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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN

ECUACIN GENERAL DE CONDUCCION

PARED PLANA SIN FUENTES INTERNAS EN RGIMEN ESTACIONARIO UNIDIRECCIONALPara un volumen de control y de rea A, en un sistema termodinmico, el balance de energa esta dada por:Velocidad de entrada + Velocidad de = Velocidad de + Velocidad de Q acumulado de determinado Q generacin de Q salida de Q en determinado tiempo

(Entra cara izq.)+ (Q generado) = (Sale de cara der.) + (Variacin de E. interna) Qx + Q(x.A) = Q(x+x) + .Cp(x.A) yA yT2

T1 QxQ(x + x)z z x x (x + x) xLEY DE FOURIER DE LA CONDUCCINQ / t = - k Fuerza impulsora = - k Gradiente de T A ResistenciaLongitudLEY DE FOURIER

----------- ( 1 )

REGIMEN ESTACIONARIO:

SIN FUENTE INTERNA:

UNIDIRECCIONAL:

Flujo de calor en direccin x: De la ec. (1):

Cuya solucin general es: T = Ax + B x = 0 ----> T = T1--- x = L ----> T = T2-- Entonces: T1 = B ; T2 = AL + T1 ; A = ( T2 - T1 ) / L => el campo de temperaturasque da : Segn la Ley de Fourier de la conduccin: q = - k (dt/dx) =>

Resistencia trmica: R = Entonces : Q = T / R

PAREDES COMPUESTASPAREDES COMPUESTAS CONECTADAS EN SERIEEn la practica se presentan paredes compuestas por diversos materiales, en la figura se esquematiza una pared compuesta de tres materiales a,b,c dispuestas en serie.En la figura se presenta el circuito elctrico anlogo al problema trmico de las tres paredes conectadas en serie.

A

Circuito elctrico anlogo

Circuito elctrico anlogo para paredes compuestas conectadas en serie

PAREDES COMPUESTAS CONECTADAS EN PARALELOA continuacin se ilustra la situacin de una pared compuesta formada por dos materiales, a, b que estn conectadas en paralelo.

Aa

Ab

Circuito elctrico anlogo para una pared compuesta conectada en paralelo

CONDUCCIN A TRAVS DE CILINDROS Y PAREDES COMPUESTAS

Circuito elctrico anlogo.

Conductividades trmicas de algunos materiales a temperatura ambientek

Malos conductores

Buenos conductores

EJEMPLO 1