Viscosidad.

La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos, se manifiesta cuando el fluido

está en movimiento, ya que se define como la resistencia a la deformación. Por lo tanto

hablar de viscosidad de un fluido en reposo no tiene sentido, porque la viscosidad se

refiere a la oposición que manifiesta un fluido a fluir. Es equivalente a la fricción entre

sólidos. Se representa con el símbolo , y sus unidades en el sistema internacional son:

.

La viscosidad en ocasiones, depende en gran medida de la temperatura. La

viscosidad en líquidos disminuye a medida que se incrementa la temperatura debido a las

fuerzas cohersivas débiles que actúan en él. Con frecuencia este cambio de la viscosidad

en los líquidos se suele describir con la ecuación de Andrade: donde A y B, son

constantes que dependen del fluido en cuestión.

En el caso de un gas las colisiones moleculares proporcionan los esfuerzos

internos, de modo que conforme se aumenta la temperatura aumenta la actividad

molecular, por lo que dichas colisiones se hacen más repetitivas, dando como resultado

una viscosidad mayor. Sin embargo el porcentaje de cambio de la viscosidad de un

líquido es mucho mayor que en un gas con la misma temperatura.

Ley de viscosidad de Newton:

Las flechas verdes, representan las

velocidades, entonces podemos

concluir que en una superficie abierta

de una capa de líquido en la que actúa

una fuerza paralela a la capa superior

de fluido, la cantidad de movimiento (y

en consecuencia la velocidad en la que

se mueven las capas de fluido) se

transfiere en el eje x, en este caso, y a

medida que aumenta x, disminuye la

cantidad de movimiento o velocidad del

fluido en cuestión.

z

F

x

Teoría molecular de la viscosidad de gases a baja densidad.

Se desarrolla para tener una mejor comprensión del transporte de cantidad de movimiento

molecular. Para ello consideramos un gas compuesto de moléculas rígidas y esféricas,

que no se atraen entre sí, con diámetro y masa definidos a densidad constante. En esta

situación se supone que la concentración del gas es muy pequeña, por lo que están muy

separas unas de otras. En esta situación (de equilibrio) se sabe que las velocidades

moleculares están dirigidas aleatoriamente y tienen una magnitud media ̅.

La frecuencia de colisiones moleculares por unidad de área sobre cualquiera de

los lados de la superficie expuesta al gas, está dada por “un cuarto del producto de la

densidad por la velocidad media”. La distancia media recorrida por una molécula entre

colisiones sucesivas es la trayectoria libre media, dada por:

√ (donde n es

densidad y d diámetro). En promedio, las moléculas que llegan a un plano habrán

experimentado su última colisión a una distancia a del plano, donde a está dada de

manera muy aproximada por:

.

Considerando las descripciones anteriores, después de varias suposiciones más,

se llega a la expresión de Maxwell para el cálculo de la viscosidad de un gas:

√

Donde K es la constante de Boltzmann y m la masa molecular definida. La

deducción anterior, proporciona una imagen cualitativamente correcta de la transferencia

de cantidad de movimiento en un gas a baja densidad, y aclara el término "densidad de

flujo de cantidad de movimiento"

Tipos de fluidos.

- Fluidos Newtonianos.

Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el

tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo contra su velocidad de

deformación es lineal y pasa por el origen.

Los fluidos newtonianos cumplen con la Ley de viscosidad de Newton:

Ejemplos: Agua, aire.

- Fluidos No-Newtonianos.

Un fluido No-Newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y presión,

pero no con la variación de la velocidad. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor

mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los

tensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo.

Los fluidos No-Newtonianos NO cumplen con la Ley de viscosidad de Newton. Es

importante clasificar los fluidos No-Newtonianos en independientes del tiempo o

dependientes del tiempo.

Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:

1. Comportamiento independiente del tiempo.

2. Comportamiento dependiente del tiempo.

1. Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo cortante solo depende de la

velocidad de deformación.

- Plásticos de Bingham: Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el

esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un

determinado valor del esfuerzo cortante. Se rigen por la ecuación:

Lo que significa que el fluido fluye si, y solo si: | |

Ejemplos: Ketchup, pasta dental, chocolate.

- Pseudoplasticos: La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo

cortante.

Ejemplos: champú, salsas, nata.

- Dilatantes: La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo

cortante.

Los dos tipos de fluidos anteriores cumplen la ecuación de Ostwald-De Waele:

[

]

Donde m, es la viscosidad del fluido y n es un parámetro empírico.

Ejemplos: suspensiones concentradas de almidón y de arena húmeda.

2. Comportamiento dependiente del tiempo: la viscosidad aparente depende también del

tiempo durante el cual el fluido es sometido a esfuerzo.

- Tixotrópicos: la viscosidad aparente disminuye con el tiempo.

Ejemplos: yogur, mayonesa, margarina.

- Reopecticos: se manifiesta en un aumento de la viscosidad aparente con el

aumento de la velocidad de corte.

- Viscoelásticos: fluyen cuando se aplica en ellos un esfuerzo de corte, pero tienen

la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces

características de los cuerpos elásticos.

Ejemplos: polímeros fundidos, soluciones de polímeros.

Grafica que representa la relación entre

velocidad de deformación y esfuerzo

cortante de los fluidos anteriormente

mencionados (independientes del

tiempo).

Grafica que representa la relación entre

velocidad de deformación y esfuerzo cortante

de los fluidos tixotrópicos y reopecticos.