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UNIVERSIDAD DE JAÉN Escuela Politécnica Superior de Jaén
Trabajo Fin de Grado
CARACTERIZACIÓN DE
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
Alumno: Álvaro Titos López Tutor: José Ignacio Jiménez González, Cándido Gutiérrez Montes Dpto: Ingeniería Mecánica y Minera
Enero, 2016
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
1 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Índice 1. CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 4
1.1. Objeto ..................................................................................................................... 4
1.2. Justificación del TFG ............................................................................................... 5
1.3. Aplicaciones de los ensayos reológicos a termoplásticos. ....................................... 6
1.3.1. Viscosidad y elasticidad ................................................................................... 6
1.3.2. Pequeña velocidad de cizalla ........................................................................... 6
1.3.3. Elongación y cizalla .......................................................................................... 7
1.3.4. Efecto de la estructura molecular y de la morfología ........................................ 7
2. CAPÍTULO 2: ESTADO DEL ARTE Y ASPECTOS TEÓRICOS ..................................... 9
2.1. Policarbonatos ........................................................................................................ 9
2.1.1. Historia del policarbonato ................................................................................. 9
2.1.2. Síntesis de PC ................................................................................................10
2.1.3. Propiedades de PC .........................................................................................11
2.1.4. Usos de PC .....................................................................................................12
2.2. Caracterización reológica convencional .................................................................13
2.2.1. Fluidos newtonianos .......................................................................................15
2.2.2. Fluidos no newtonianos ...................................................................................15
2.3. Caracterización mediante molde en espiral ............................................................21
2.3.1. Condiciones de inyección ................................................................................21
2.3.2. Localización puntos de presión .......................................................................22
2.3.3. Cálculo de la viscosidad ..................................................................................23
2.4. Caracterización en velocidades de cizalla bajas. Reómetro Rotacional..................25
2.4.1. Cálculo de la viscosidad ..................................................................................27
3. CAPITULO 3: USO DE SOFTWARE CAE EN INYECCIÓN DE PLÁSTICOS
(MOLDFLOW INSIGHT) .......................................................................................................34
3.1. Mallado ..................................................................................................................34
3.1.1. Tipos de malla .................................................................................................34
3.1.2. Densidad de malla ..........................................................................................38
3.1.3. Errores de malla ..............................................................................................39
3.1.4. Reparación de malla .......................................................................................40
3.2. Material ..................................................................................................................44
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3.3. Máquina de moldeado por inyección ......................................................................45
3.4. Localización de la boquilla de inyección .................................................................46
3.4.1. Metodología localizador de boquillas ...............................................................46
3.4.2. Factores a comparar .......................................................................................47
3.5. Identificar y reparar problemas ...............................................................................48
3.5.1. Atrapamientos de aire .....................................................................................48
3.5.2. Fragilidad ........................................................................................................49
3.5.3. Marcas de quemadura ....................................................................................51
3.5.4. Agrietamiento ..................................................................................................52
3.5.5. Delaminación ..................................................................................................53
3.5.6. Peso de pieza .................................................................................................54
3.5.7. Ojos de pez .....................................................................................................54
3.5.8. Rebabas..........................................................................................................56
3.5.9. Marcas de flujo ................................................................................................57
3.5.10. Formación de chorros .....................................................................................58
3.5.11. Inyecciones cortas ..........................................................................................60
3.5.12. Rechupes y vacíos ..........................................................................................63
3.5.13. Líneas de soldadura y líneas de flujo ..............................................................65
3.6. Optimización ..........................................................................................................69
3.7. Sistema de alimentación ........................................................................................72
3.8. Revisión de los resultados......................................................................................73
3.9. Análisis de compactación .......................................................................................75
3.10. Modelos de viscosidad de Moldflow ....................................................................75
3.10.1. El modelo de Cross-WLF ................................................................................75
3.10.2. El modelo de segundo orden ...........................................................................77
4. CAPÍTULO 4: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS MEDIANTE REÓMETRO
ROTACIONAL ......................................................................................................................78
4.1. Descripción del equipo ...........................................................................................78
4.2. Procedimiento ........................................................................................................79
4.2.1. Inercia de la geometría ....................................................................................79
4.2.2. Fricción ...........................................................................................................80
4.2.3. Rotación angular .............................................................................................80
4.3. Resultados .............................................................................................................81
5. CAPÍTULO 5: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS MEDIANTE INYECCIÓN
EN MOLDE ESPIRAL ..........................................................................................................84
5.1. Preparación molde espiral en Moldflow ..................................................................85
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5.2. Cálculo del modelo viscoso ....................................................................................88
5.2.1. Salto térmico ΔT ..............................................................................................89
5.2.2. Caída de presiones ΔP ...................................................................................91
5.2.3. Viscosidad .......................................................................................................97
6. CAPÍTULO 6: DISEÑO DE UN REÓMETRO CAPILAR .............................................. 105
6.1. Modelo 1 .............................................................................................................. 109
6.1.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW ........................................................... 112
6.1.2. Resultados modelo 1..................................................................................... 115
6.2. Modelo 2 .............................................................................................................. 124
6.2.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW ........................................................... 125
6.2.2. Resultados modelo 2..................................................................................... 127
6.3. Modelo 3 .............................................................................................................. 136
6.3.1. Resultados modelo 3..................................................................................... 137
6.4. Elección de modelo .............................................................................................. 142
7. CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES ................................................................................. 146
Bibliografía ......................................................................................................................... 148
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1. CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1. Objeto
El TFG que se desarrolla a continuación se titula “CARACTERIZACIÓN DE
FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE SIMULACIÓN” y ha
sido dirigido por Dr. José Ignacio Jiménez González, profesor del Área de Mecánica
de Medios Continuos y Teoría de Estructuras en la Universidad de Jaén.
El objeto del presente TFG es realizar un estudio exhaustivo sobre distintos
métodos de caracterización de la viscosidad y otras propiedades de polímeros
termoplásticos en procesos de inyección, mediante la realización de simulaciones
con software comercial (MOLDFLOW) y ensayos experimentales. Se pretende
obtener variables que permitan predecir el comportamiento del polímero en la
inyección, como la velocidad de cizalla local, y otras propiedades que definen el
carácter pseudoplástico.
En el presente trabajo, se ha realizado experimentos en reómetros
rotacionales, y simulaciones numéricas, que han permitido una completa
caracterización de la inyección de termoplásticos. En concreto nos centraremos en
los POLICARBONATOS, de gran aplicación industrial. La herramienta de simulación
para el proceso de inyección de la cual se hará uso para este TFG será
MOLDFLOW PLASTIC INSIGHT, herramienta muy importante con la que podremos
diseñar el molde para la inyección del plástico así como sus distintos parámetros,
por lo que podremos obtener información necesaria para valorar aspectos
importantes como la viabilidad de la pieza, medios de fabricación necesarios y
posibles defectos y dificultades técnicas que puedan aparecer en el futuro desarrollo
del molde real.
Por otro lado, un factor fundamental en los procesos de inyección y por tanto
en sus simulaciones, es la caracterización reológica del material. Los materiales
termoplásticos se pueden caracterizar mediante reómetros capilares o rotacionales,
obteniéndose los valores de viscosidad para las temperaturas y velocidades de
cizalla correspondientes a su proceso de inyección al que se ha sometido. Otra
forma de caracterización es mediante el uso de moldes de ensayo (molde espiral o
máquinas con boquillas de inyección monitorizadas).
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1.2. Justificación del TFG
La caracterización del polímero es fundamental para una correcta inyección en
un proceso de manufactura. Se pretende por tanto, comparar experimentos y
simulaciones numéricas que permitan validar los métodos de caracterización de
viscosidad, a usar posteriormente en empresas.
Es importante mencionar que el moldeo por inyección es un proceso
semicontinuo que consiste en inyectar un polímero en estado fundido en un molde
cerrado a presión y bajo condiciones de enfriamiento controladas. En un proceso de
transformación de inyección en estado fundido hay dos parámetros que se aplican al
sistema:
- Calor: Se le induce a una determinada temperatura para fundir y plastificar
el material.
- Cizalla: Se genera una determinada velocidad de cizalla que depende de la
geometría y de la velocidad del proceso.
La reología ayuda a analizar la procesabilidad de los materiales.
Curva viscosidad – velocidad de cizalla típica para un termoplástico, y rangos
de uso de distintos reómetros (Amaya Ortega, 2010):
Ilustración1.1
La ilustración 1.1 representa el reómetro utilizado según la velocidad de cizalla
y la zona newtoniana, siendo 1 la 1º zona newtoniana; 2, 3 y 4 la región de Ley de
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Potencia y 5 la 2º zona newtoniana. Cada proceso se lleva a cabo en un rango
determinado de velocidad de cizalla:
- 1. Mediciones estructura.
- 2. Moldeo por compresión.
- 3. Extrusión.
- 4. Moldeo por soplado.
- 5. Inyección.
En nuestro caso, la inyección se llevaría a cabo en la segunda newtoniana, por
lo que tendríamos un rango alto de cizalla.
1.3. Aplicaciones de los ensayos reológicos a termoplásticos.
Los ensayos reológicos en materiales termoplásticos pueden llevarse a cabo
tanto en muestras sólidas como fundidas. Este hecho es importante debido a que la
elección de la forma del material y su estado físico es más que una cuestión de
conveniencia.
El problema de la conducta de un producto normalmente es relacionado con las
propiedades de las muestras sólidas, pero el problema de la productividad puede
estar correlacionado con las propiedades del polímero fundido. En cualquier caso,
desde que la reología es una medida indirecta y no única de la estructura, la
aplicación de ésta para resolver los problemas de tratamiento y rendimiento del
producto a menudo reduce tener que comparar análisis de muestras con buenos y
pobres resultados.
1.3.1. Viscosidad y elasticidad
Los fundidos son fluidos no newtonianos e incrementando la velocidad de
cizalla disminuye la viscosidad. La medición dinámica también proporciona una
medida simultánea de la elasticidad del fundido, el factor principal del
comportamiento viscoelástico del fundido, y la causa del fenómeno de la dilatación.
1.3.2. Pequeña velocidad de cizalla
Una velocidad de cizalla pequeña es la llave para la resolución de problemas
en la región lineal viscoelástica del fundido. Mientras que la operación de inyección
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está modelada por una velocidad de cizalla grande, la calidad de la pieza terminada
es controlada por una velocidad de cizalla pequeña.
1.3.3. Elongación y cizalla
La elongación viscosa de materiales elásticos en grandes deformaciones
puede derivar de la viscosidad de corte y por lo tanto es un parámetro importante
para predecir un buen rendimiento en el procesamiento o para diseñar el equipo. Las
propiedades de elongación en deformaciones grandes se correlacionan con las
estructuras moleculares. La elongación viscosa es un indicador muy sensible de la
longitud de ramificación de las cadenas.
1.3.4. Efecto de la estructura molecular y de la morfología
- Peso molecular.
El peso molecular es el principal parámetro del comportamiento de flujo de los
polímeros.
La viscosidad del fundido es una constante en velocidades de cizalla bajas. La
viscosidad en esta región es conocido como la cizalla cero, o viscosidad newtoniana,
ƞ0. Para pesos moleculares bajos, en donde la implicación de las cadenas no es un
factor, la viscosidad de cizalla cero es proporcional al preso molecular del polímero.
Sin embargo, por encima del peso molecular crítico, las cadenas se empiezan
a involucrar y la viscosidad de cizalla cero depende mucho más del peso molecular,
por lo que pequeñas diferencias del peso molecular se manifiesta en grandes
cambios en la viscosidad.
- Distribución del peso molecular.
Más allá de la región Newtoniana, la viscosidad del fundido cae con un
incremento de la velocidad de cizalla, fenómeno llamado pseudoplasticidad. Este
comportamiento es considerado el más importante de las propiedades de un
polímero no newtoniano ya que aumenta la velocidad de flujo del material y reduce
la generación de calor y consumición de energía durante el procesamiento.
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Con un peso molecular constante, la cantidad de energía requerida para
procesar el polímero está directamente relacionada con la dependencia de la
velocidad de cizalla de la viscosidad.
- Ramificaciones
Las ramificaciones de la cadena pueden variar en número, longitud y
distribución a lo largo de la cadena principal. Incrementando el número, el tamaño o
la flexibilidad de la ramificación, cambia la viscosidad del fundido. Si las
ramificaciones son pocas y suficientemente largas como para involucrarse, la
viscosidad del fundido será mayor a una frecuencia baja. La viscosidad de
ramificaciones largas es más dependiente de la velocidad de cizalla que la
viscosidad de los polímeros lineales.
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2. CAPÍTULO 2: ESTADO DEL ARTE Y ASPECTOS TEÓRICOS
Durante el SXX, el estudio de los materiales plásticos, así tanto sus
propiedades como sus procesos de transformación, ha sido un tema de estudio e
investigación de un gran interés debido a la variedad de materiales con diferentes
características, a su fácil y rápida transformación y manipulación, versatilidad para la
creación de geometrías diferentes, y sobre todo, el coste que implica la producción
de la pieza.
Por estos motivos, a lo largo de los años se han promovido el estudio y el
desarrollo de todos aquellos aspectos que influyen sobre los termoplásticos con el
fin de aumentar el conocimiento sobre estos materiales y mejorando e innovando los
procesos de producción.
2.1. Policarbonatos
El fluido NO NEWTONIANO del que haremos uso en este TFG será el
Policarbonato fundido, para ello mencionaremos unas nociones básicas de este
material, así como su historia, síntesis, propiedades, etc.
El policarbonato toma su nombre de los grupos carbonato en su cadena
principal, son poliésteres del ácido carbónico inestable.
Fórmula general del Policarbonato:
Ilustración2.1
2.1.1. Historia del policarbonato
En el año 1898 el químico A. Einhorn de Múnich describe productos de
condensación de disfenoles con fosgeno, a los que denominó “policarbonatos”, es
decir, poliésteres del ácido carbónico. La pureza y el peso molecular obtenidos
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fueron bajos, lo cual explica que pasaran cincuenta años sin que nadie se fijara en
ellos.
En el año 1953 el químico H. Schnell de Uerdingen obtuvo por
policondensación de bisfenol A con fosgeno un policarbonato de peso molecular
elevado.
En 1956 se inició ya la producción a escala industrial por parte de Bayer AG.
Independientemente de Bayer, la empresa americana General Electric Co, consiguió
en los mismos años fabricar policarbonato por un proceso especial, en disolución.
2.1.2. Síntesis de PC
La base de policarbonato es el bisfenol, hay dos procesos de síntesis:
- Policondensación en estado fundido:
Consiste en la reacción del bisfenol A con carbonato de difenilo
(“transesterificación”), en atmósfera de gas inerte (nitrógeno, con presión negativa) y
exclusión de oxígeno, a temperaturas entre 180 y 300 ºC, resultando de ello el
policarbonato. En presencia de catalizadores alcalinos, los productos de partida
reaccionan entre 180 y 220 ºC, con un rendimiento del 80 – 90 %. La polimerización
se prosigue con presión negativa y 150 – 200 ºC, hasta completarse la
policondensación.
El fenol desprendido en esta transesterificación se elimina con presión negativa
(vacío) de la más completa posible del seno de la masa reaccionante. Los pesos
moleculares así fabricados se limitan a 30000, debido a que la viscosidad de la
masa reaccionante es muy elevada cuando se alcanzan estos valores.
El policarbonato viscoso obtenido se saca del reactor por presión a través de
una boquilla, se enfría y se granula.
- Policondensación en superficies de contacto (superficies límites entre
fases):
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Se elabora a partir de bisfenol A y fosgeno. Esto comienza con la reacción del
bisfenol A con hidróxido de sodio para dar la sal sódica del bisfenol A.
Agregando un disolvente orgánico insoluble en agua (por ejemplo cloruro de
metileno) se produce una reacción rápida de policondensación entre el fosgeno gas,
que se introduce por borboteo y la sal sódica anterior.
La reacción tiene lugar en la superficie límite entre fase acuosa y fase
disolvente, a temperatura ambiente. Esta reacción se acelera con catalizadores, por
ejemplo piridina.
El policarbonato se disuelve en el disolvente, se separa de la fase acuosa y se
libera del cloruro sódico por lavado posterior con agua.
Los policarbonatos fabricados por este proceso tienen pesos moleculares
inferiores a 200000. No obstante a partir de 60000 ya no se pueden transformar
como termoplásticos.
Las soluciones de policarbonato resultantes de este proceso, pueden
convertirse en polvo después de precipitación (con metanol), o bien granulado
después de evaporar el disolvente.
Es un termoplástico fundamentalmente amorfo, sin ramificar.
2.1.3. Propiedades de PC
El policarbonato posee una resistencia mecánica y dureza entre media y alta;
gran rigidez y excelente resistencia al impacto. La resistencia dinámica se mejora
con fibras de vidrio. Las superficies son susceptibles de pulido.
Las temperaturas de uso continuo del PC se sitúan entre -100 y +135 ºC (con
fibras de vidrio, incluso hasta +145 ºC). El PC posee dilatación térmica media, que
se reduce considerablemente con fibras de vidrio.
Los policarbonatos (de bisfenol A) reblandecen hacia los 200 ºC si sus
moléculas no se encuentran orientadas; los que son más cristalinos funden hacia los
265 ºC.
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Su temperatura de transición vítrea es de unos 150 ºC, esta es la temperatura
a la que se da una pseudotransición termodinámica, es decir, a esta temperatura el
polímero disminuye su densidad, dureza y rigidez, además su porcentaje de
elongación disminuye de forma drástica.
Como los grupos bencénicos están directamente en la cadena principal, la
molécula es muy rígida, haciendo que el policarbonato tenga una estructura amorfa
y una baja contracción en el moldeamiento.
Sus grupos Fenileno, Isopropilideno y Carbonato, poseen movilidad suficiente
para disipar energía de impacto en la temperatura ambiente.
Conservan sus propiedades entre -100 y +120 ºC; pueden formar películas
orientables, cristalizables por estirado; son buenos aislantes.
Es completamente transparente, con una ligera tonalidad amarillenta, pero se
tiñe sin problemas.
Es un producto reciclable, posee buenas características dieléctricas, es
esterilizable, autoextinguible y no gotea al arder.
2.1.4. Usos de PC
El policarbonato empieza a ser muy común tanto en hogares como en la
industria debido a sus tres cualidades principales: gran resistencia a los impactos, a
la temperatura (125 ºC), así como a su transparencia. El policarbonato viene siendo
usado en una gran variedad de campos:
- Alimenticia: bidones o garrafones para agua mineral.
- Arquitectura: cubiertas y cerramientos verticales en naves industriales y
pabellones.
- Juguetes: juguetes de alta resistencia.
- Fotografía, cine e iluminación: usado en partes para las cámaras
fotográficas, proyectores, visores, casetes, medidores de luz, microscopios,
lentes para todo tipo de gafas, etc.
- Electrónica: materia prima para CD, DVD, deflectores, carcasas de
transformadores, etc.
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- Ingeniería mecánica: componentes para los neumáticos, vasos de filtros,
cubiertas de protección, etc.
- Transporte: señales de tráfico, motos de nieve, reflectores de los faros,
indicadores, luces de emergencia, ventilación de rejillas, etc.
- Seguridad: cristales antibalas y escudos antidisturbios de la policía.
- Maquinaria: lámina especial para asilar ventanas, puertas, terrazas.
- Automoción: piezas de vehículos y ventanas irrompibles y antirrayado en
coches de policía.
2.2. Caracterización reológica convencional
La viscosidad es una propiedad intrínseca de los fluidos, es su resistencia a
fluir o derramarse por el interior de un conducto.
La viscosidad ƞ, se define como el coeficiente entre tensión de corte τ y la
velocidad de cizalla γ:
Fórmula de la viscosidad:
Ƞ = τ / γ
Donde:
τ = tensión de corte
γ = velocidad de cizalla
(Fórmula 2.1)
Fórmula de tensión de corte:
τ = Fz / A
Donde:
Fz = Fuerza usada para generar la deformación
A = Área
(Fórmula 2.2)
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Fórmula de velocidad de cizalla:
γ = dvz / dy
Donde:
dvz = diferencial de velocidad
dy = diferencial de longitud en el eje y
(Fórmula 2.2)
La velocidad de cizalla va a ser la derivada de la velocidad en la dirección del
flujo respecto a la coordenada radial.
Representación velocidad de cizalla gráficamente:
Ilustración2.2
Como vemos, la viscosidad no es un valor característico del material, sino que
depende significativamente de las condiciones de presión, temperatura y velocidad a
la que esté sometido en cada instante. Su valor varía en función de estas
condiciones:
- Si la velocidad de deformación es muy pequeña, el valor de viscosidad es
casi constante, en estos casos hablamos de viscosidad newtoniana.
- A partir de un determinado valor, la viscosidad disminuye de forma
constante, entonces nos referimos a la viscosidad como viscosidad
estructural.
- Cuando las velocidades de deformación son muy elevadas, la viscosidad
tiende a alcanzar un valor límite denominado viscosidad newtoniana límite,
ƞ∞.
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Los fluidos se pueden clasificar dependiendo de cómo varía la viscosidad al
variar los parámetros de los que depende. Cada tipo de fluido tiene una ecuación de
viscosidad que lo caracteriza.
Distinguimos dos tipos de fluidos: fluidos newtonianos y fluidos no newtonianos.
2.2.1. Fluidos newtonianos
Los fluidos newtonianos se caracterizan porque el valor de viscosidad no
depende de la velocidad de cizalla, es decir, no se produce pérdida de energía
cuando se producen colisiones entre las moléculas que lo componen.
Son los fluidos más comunes en condiciones normales, gases y líquidos de
moléculas pequeñas.
La ecuación que define la viscosidad de este tipo de fluidos, en función de las
condiciones de las que depende, es la ecuación de viscosidad de Newton:
Fórmula de la ley de viscosidad de Newton:
τ = ƞ γ
Donde:
τ = tensión de corte
ƞ = viscosidad del material
γ = velocidad de cizalla
(Fórmula 2.3)
La tensión cortante es directamente proporcional a la deformación que se
produce en el fluido, siendo la constante de proporcionalidad, la viscosidad.
2.2.2. Fluidos no newtonianos
Se caracterizan porque la deformación del fluido no es directamente
proporcional al esfuerzo cortante que se produce, es decir, se produce una
disipación de energía debido a las colisiones que se producen entre las moléculas
que componen el fluido.
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La ecuación que define la viscosidad para este tipo de fluidos se basa en el
modelo de la ley de la potencia.
Fórmula de la ley de potencia para un flujo unidimensional:
τ = K γn
Donde:
τ = tensión de corte
K = índice de consistencia (o viscosidad aparente a 1/s)
γ = velocidad de cizalla
n = índice de fluidez (o índice de la ley de potencia)
(Fórmula 2.4)
Si aplicamos la ecuación de la viscosidad (Fórmula 2.1) a la ley de potencia
(Fórmula 2.4) obtenemos:
ƞ = K γn-1
(Fórmula 2.5)
En función del valor que tome el índice de la ley de potencia (n), el
comportamiento del flujo será completamente diferente, por eso se caracterizan los
fluidos en función del valor de n.
- Si n=1: la ecuación anterior se convierte en la ley de viscosidad de Newton
(Fórmula 2.3), por lo que sería un fluido newtoniano.
- Si n>1, será un fluido dilatante.
- Si n<1, será un fluido pseudoplástico.
Viscosidad según el índice de la ley de potencia:
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Ilustración2.3.
Los polímeros fundidos son fluidos pseudoplásticos, es decir, su viscosidad
disminuye conforme aumenta la temperatura y la velocidad de cizalla.
Este índice se calcula de la pendiente en la gráfica logarítmica de Esfuerzo de
Corte vs Velocidad de Corte. Experimentalmente, esto es válido sólo en un intervalo
corto de la gráfica, debido a la curvatura que presenta en todo el rango. Esta gráfica
se obtiene utilizando un reómetro.
Existen varios tipos de reómetros, de placas, de placas paralelas, de ranura…
aunque los más utilizados son los reómetros rotacionales y los reómetros capilares.
Los reómetros rotacionales están basados en el flujo de Couette con cilindros
concéntricos y los reómetros capilares se basan en el flujo de presión. Cada
reómetro se utiliza para una rango de velocidades de cizalla distintas, en el que para
velocidades de cizalla bajas se hará uso de reómetros rotacionales, mientras que
para velocidades de cizalla altas utilizaremos reómetros capilares, tal y como
muestra la ilustración 1.1.
Para calcular la viscosidad de materiales plásticos, los reómetros que se
utilizan con mayor frecuencia son de tipo capilar, además, al hacer los ensayos con
inyección de plástico, tendremos una velocidad de cizalla alta, por lo tanto habrá que
hacer uso de un reómetro capilar, tal y como hemos mencionado anteriormente en la
ilustración 1.1.
El ensayo consiste en hacer pasar a lo largo de un capilar del que se conoce su
diámetro y longitud, una cantidad de plástico fundido a una temperatura controlada y
presionando el material con un pistón que también ejerce una presión determinada
con el fin de provocar una velocidad de flujo de plástico fundido a través del capilar.
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Esquema de un reómetro capilar:
Ilustración2.4.
En nuestro caso, haremos este ensayo, pero con un proceso de inyección en el
que el molde estará abierto al ambiente para conseguir la diferencia de presión
correspondiente, en el que la presión vendrá dada por la máquina inyectora en vez
de por un pistón,
El cálculo de los valores de viscosidad aparente para cada una de las
condiciones iniciales impuestas se realiza a través de la ecuación de viscosidad
expuesta anteriormente (Fórmula 2.1).
La velocidad de cizalla se determina con el caudal y el radio del capilar
utilizado, por otra parte, Moldflow nos proporciona la velocidad de cizalla en
cualquier punto deseado.
Fórmula de la velocidad de cizalla:
γ = (4 Q) / (π r3)
Donde:
Q = Caudal
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r = radio del capilar
(Fórmula 2.6)
El caudal se puede calcular sabiendo qué volumen hemos llenado y en qué
tiempo de llenado (todos estos datos los proporciona Moldflow, incluido el propio
caudal).
Fórmula del caudal:
Q = V / tf
Donde:
V = Volumen del capilar
tf = tiempo de llenado del capilar
(Fórmula 2.7)
El esfuerzo cortante es la fuerza aplicada sobre el capilar por la superficie
lateral del mismo, partiendo de la fórmula del esfuerzo cortante (Fórmula 2.2)
Fórmula de la fuerza ejercida:
F = π r2 ΔP
Donde:
F = Fuerza
ΔP = incremento de presión
(Fórmula 2.8)
Fórmula del área lateral
S = 2 π r L
Donde:
r = radio del capilar
L = Longitud del capilar
(Fórmula 2.9)
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20 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Sustituyendo la fuerza ejercida (Fórmula 2.8) y el área lateral (Fórmula 2.9) en
la ecuación del esfuerzo cortante (Fórmula 2.2) obtenemos:
Fórmula de tensión de corte:
τ = r ΔP / 2 L
(Fórmula 2.9)
Posteriormente para mejorar estos valores de viscosidad aparente calculados y
hacerlos más precisos, se les aplican varias correcciones. Las dos de las principales
correcciones que se aplican en el cálculo de viscosidades con un reómetro capilar
son:
- Corrección de Bagley:
Esta corrección se basa en la suposición inicial de que el flujo de plástico en el
interior del capilar es constante.
Esta condición de partida en realidad no se cumple ya que existen cambios de
sección por donde circula el flujo, tanto a la entrada como a la salida del capilar.
Estos cambios en la sección por donde circula el flujo provocan variaciones de
presión a la entrada y a la salida del capilar, lo que afecta directamente a los valores
de viscosidad calculados.
- Corrección de Rabinowistch
Esta corrección se basa en la superposición inicial de que el flujo no desliza a
través de las paredes del capilar, por lo que se supone que se genera un perfil de
avance de material plástico parabólico en el interior del capilar.
Esta suposición inicial tampoco se cumple, ya que en realidad el plástico se
desliza ligeramente por la pared del capilar, lo que provoca que el perfil de avance
del flujo sea más plano del perfil supuesto. Esta discrepancia entre el perfil que
genera el plástico al avanzar por el capilar afecta directamente a los valores de
viscosidad calculados.
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2.3. Caracterización mediante molde en espiral
Las nuevas tecnologías de inyección no convencionales han crecido mucho
recientemente para conseguir un mayor mercado. Esto implica un proceso no
convencional y moldes diferentes a los usados en los procesos de inyección
convencionales (Clavería, Javierre, & Ponz, 2005).
Ha habido una necesidad de caracterizar los procesos de inyección no
convencionales para describir el comportamiento reológico de un polímero sometido
a diferentes procesos no convencionales tales como el cambio en el molde. Un
molde no convencional hace referencia a condiciones asimétricas en las dos mitades
del molde o una rugosidad especial en el molde.
La caracterización reológica de un material suele hacerse con un reómetro
capilar o rotacional, pero estos métodos no son aceptados como un proceso no
convencional por lo explicado anteriormente. Por lo que se va a hacer uso de un
molde en espiral con sensores de presión.
El objetivo de este método es obtener un modelo viscoso a partir de los
registros de presión obtenidos del molde espiral.
2.3.1. Condiciones de inyección
Hay que tener en cuenta unas condiciones de inyección para este método de
molde en espiral. La primera de estas condiciones es que no habrá fase de
compactación en la inyección, ya que el molde no llega a llenarse por completo, por
lo tanto no hay opción a llenarse, aun así, el molde es abierto, lo que quiere decir
que el volumen de material a introducir en el molde no está limitado, si el material
inyectado superase la huella de la espiral mecanizada, saldría por el lateral al
exterior del molde, esta opción solo está en la práctica, ya que Moldflow sólo trabaja
con moldes cerrados.
La sección del molde es constante, por lo tanto, el caudal también será
constante. El caudal lo impondremos nosotros en los ensayos y tendrán un valor de
12, 30, 40 60, 90 y 180 cm3/s en los diferentes ensayos realizados.
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La máquina de inyección inyectará material hasta la presión máxima que se
quiera obtener. Esta presión será determinada por el hecho de que el flujo llegue
hasta los dos puntos en los que se va a medir la presión. En Moldflow, la simulación
parará cuando el caudal llegue a cero, es decir, se impone un caudal que será
constante; llegados a un punto, la máquina de inyección habrá alcanzado su máxima
presión de inyección, por lo que a partir de ese momento, el caudal empezará a
descender hasta llegar a un valor próximo a cero y la simulación en Moldflow
finalizará.
Por estas características del molde, una vez finalizado la inyección, la longitud
de la espiral dependerá de las condiciones de inyección, las cuales determinarán
que la longitud sea mayor o menor.
Es muy importante que no se alcance la presión máxima de la máquina hasta
que no llegue el flujo a los puntos de estudio, ya que si la máquina llega a su presión
máxima antes de llegar a los puntos deseados, el caudal se verá afectado y por lo
tanto los resultados no serán los correctos.
De acuerdo con el material usado, PC, las temperaturas más convenientes
para hacer los ensayos serán: 260, 280, 290 y 300 ºC.
2.3.2. Localización puntos de presión
El método que se utiliza en el molde espiral para la obtención de las curvas de
viscosidad de materiales consiste en medir la caída de presión que se produce entre
dos puntos del molde espiral, a una temperatura y velocidad de inyección
determinada.
Para que este sistema de cálculo de viscosidad sea coherente, ha de
suponerse que la diferencia de temperatura que tiene el material entre los dos
puntos en los que se va a medir la presión ha de ser mínima.
Los factores que afectan directamente a que el material varíe su temperatura
de un punto a otro, es la distancia que hay entre dichos puntos y la velocidad de
inyección.
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23 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Por lo tanto deducimos que los puntos elegidos para medir la presión han de
estar cercanos al punto de inyección y próximos entre sí, si no, el material puede
enfriarse, por lo que reduce la precisión de los resultados obtenidos.
Con el mismo planteamiento, si la velocidad de inyección es muy baja, el
material tarda más en llegar de un punto a otro y el material se enfría. Por el
contrario, si la velocidad de inyección es demasiado alta, la cizalla del material con el
molde puede provocar que este aumente de temperatura respecto a la temperatura
que sale del punto de inyección.
Para que el método de cálculo pueda ser considerado válido se deberá cumplir
que el salto térmico entre los puntos de análisis no debe ser mayor de 2 ºC.
2.3.3. Cálculo de la viscosidad
Al igual que en la caracterización reológica convencional, para poder realizar el
cálculo de valores de viscosidad, tenemos que obtener una ecuación matemática
que nos relacione los distintos parámetros de los que depende la viscosidad.
Además, como ya se ha mencionado anteriormente en la ilustración 1.1 se
conoce que durante el proceso de inyección, las velocidades de cizalla a las que se
someten los plásticos son muy elevadas, por lo que las interacciones entre las
cadenas poliméricas se reducen según estas se van orientando en el sentido del
flujo.
Si la orientación de las cadenas fuera completa, su comportamiento se podría
aproximar al de un fluido newtoniano, y utilizar la ecuación de viscosidad de Newton
(Fórmula 2.1) para definir la viscosidad del polímero durante el proceso de inyección.
Existe una relación directa entre las variables de velocidad de cizalla y tensión
de corte con parámetros como la presión, caudal y geometría de la conducción.
Se puede realizar el cálculo de la viscosidad en un molde espiral, aunque para
ello es necesario realizar una aproximación. Esta aproximación consiste en asemejar
el paso de flujo por la espiral de sección rectangular y constante a un paso de flujo
que se produce a través de una placa plana.
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Representación geométrica de una placa plana:
Ilustración2.5
Veremos la velocidad de cizalla y tensión de corte para una placa plana,
pudiendo obtener así la viscosidad con la relación de estas dos últimas y
asemejando esta a la geometría del molde espiral.
Fórmula de la velocidad de cizalla para placa plana:
γ = (3 Q) / (4 a2 b)
Donde:
Q= caudal. Se mide en m3/s.
a = parámetro determinado por las dimensiones de la espiral, la mitad del espesor. Se medie en m.
b = parámetro determinado por las dimensiones de la espiral, la mitad de la anchura. Se mide en m.
(Fórmula 2.10)
Fórmula de la tensión de corte para placa plana:
τ = (ΔP a) / (L)
Donde:
ΔP = caída de presión entre dos puntos concretos de la espiral. Se mide en Pa s.
a = parámetro determinado por las dimensiones de la espiral, la mitad del espesor. Se medie en m.
L = parámetro determinado la posición de los sensores de presión en la espiral, la distancia entre los dos puntos de medida. Se mide en m.
(Fórmula 2.11)
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Sustituyendo la fórmula de la velocidad de cizalla para placa plana (Fórmula
2.10) y la fórmula de la tensión de corte para placa plana (Fórmula 2.11) en la
ecuación de viscosidad de Newton (Fórmula 2.1) obtenemos la viscosidad de un
material a través de un molde espiral.
Fórmula de la viscosidad para molde en espiral:
ƞ = (4 ΔP a3 b) / (3 Q L)
(Fórmula 2.12)
A partir de esta última ecuación es posible el cálculo de los valores de
viscosidad de un material que se ensaya en un molde espiral, ya que relaciona la
geometría del molde espiral, las condiciones de inyección y los valores de presión
obtenidos tras los ensayos con los valores de viscosidad que se quieren obtener.
Para el cálculo de viscosidad para el molde espiral, no se aplican las
correcciones que se utilizan para un reómetro capilar.
La corrección de Bagley no se aplica en el molde espiral ya que aquí no se
producen cambios de sección entre los puntos que vamos a analizar y obtener la
presión.
Por otro lado, la corrección de Rabinowistch tampoco se aplica ya que el
deslizamiento q se produce por las paredes de un molde espiral es mucho menor
que el que se produce por las paredes de un reómetro capilar.
Esto significa que los valores de viscosidad obtenidos con la fórmula de
viscosidad para molde en espiral (Fórmula 2.12) son válidos y no son necesarios
que sean corregidos como en el caso del cálculo de viscosidades mediante un
reómetro capilar.
2.4. Caracterización en velocidades de cizalla bajas. Reómetro
Rotacional
Para velocidades de cizalla alta, hemos visto que se emplea un reómetro
capilar para una caracterización convencional. Para una caracterización no
convencional, se va a hacer uso de un molde espiral al que se le hará una inyección,
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26 Escuela Politécnica Superior de Jaén
la inyección como bien hemos visto en la ilustración 1.1, usa unas altas velocidades
de cizalla, por lo que el policarbonato estaría bien caracterizado para velocidades
altas de cizalla.
Para la caracterización completa del material, haría falta saber qué es lo que
sucede a velocidades baja de cizalla. Para ello, se va a hacer uso del reómetro
rotacional que utiliza una técnica de oscilación para comportamientos viscoelásticos
lineales. El policarbonato tiene un comportamiento viscoelástico lineal, por lo que
esta técnica es indicada para nuestro caso.
Esta técnica puede ser usada para determinar la fuerza y la estabilidad del
material, y muestra una clara indicación del comportamiento de la muestra, si
dominará la viscosidad o la elasticidad sobre un rango de frecuencia dada.
La técnica se basa en aplicar un esfuerzo o deformación sinusoidal a una
frecuencia variable ω; la respuesta debe seguir una onda senoidal. Además da lugar
a un módulo G’ en fase con la deformación y otro módulo G’’ desfasado.
Estos dos módulos G’ y G’’ son llamados el módulo elástico y el módulo
viscoso o de perdidas respectivamente. Este último está relacionado con la
disipación viscosa del fluido.
El ángulo δ contiene esta deformación a través de la tasa del módulo de
pérdidas con el módulo elástico y este representa las propiedades de
amortiguamiento de la muestra
Factor de amortiguamiento:
tan δ = G’’ / G’
Donde:
G’ = Módulo elástico.
G’’ = Módulo viscoso o de pérdidas.
(Fórmula 2.13)
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La relación de Cox-Merz ha sido utilizada con provecho en relación de la
medida de la viscosidad compleja en ensayos oscilatorios para una viscosidad de
cizalla constante como función de la velocidad de cizalla.
La regla de Cox-Merz es una correlación empírica que ha sido confirmada
experimentalmente para una amplia variedad de polímeros sintéticos. La
superimposición de la dependencia de velocidad de cizalla en la viscosidad de
cizalla y de la frecuencia en la viscosidad compleja fue declarada por primera vez
por Cox-Merz.
2.4.1. Cálculo de la viscosidad
Las medidas de la velocidad de cizalla y la viscosidad para un reómetro
rotacional son obtenidas a partir de la velocidad angular Ω y el momento medido con
la tensión de corte τ (Muallah, 2014).
Esquema reómetro rotacional:
Ilustración2.6
Velocidad de cizalla para un reómetro rotacional:
=Ω r / h
Donde:
Ω = Velocidad angular.
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r = Radio reómetro rotacional.
h = Espesor pastilla de plástico.
(Fórmula 2.14)
Viscosidad para un reómetro rotacional:
𝜂= 2 M / (π r3)
Donde:
M = Momento.
= Velocidad de cizalla.
r = Radio del reómetro rotacional.
(Fórmula 2.15)
En el caso de los reómetros capilares, la diferencia de presión ΔP entre la
entrada y la salida del reómetro está medida en relación con el caudal Q. Estas
variables son usadas para calcular 2 nuevas variables, la tasa de flujo y la tensión de
corte en la pared 𝜏w, esta última definida en la fórmula 2.9.
Tasa de flujo:
q = 32 Q / (π d3)
Donde:
q = Tasa de flujo.
Q = Caudal.
d = Diámetro del reómetro capilar.
(Fórmula 2.16)
La correlación entre la tasa de flujo y la tensión de corte en la pared bajo
condiciones estacionarias en un tubo resulta del balance de momento.
Correlación entre tasa de flujo y tensión de corte:
𝑞 =4
𝜏𝑤 ∫ 𝜏2(𝜏)𝑑𝜏
𝜏𝑤
0
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(Fórmula 2.17)
Integrando por partes, llegamos a la velocidad de cizalla real en la pared.
Velocidad de cizalla real en la pared:
𝑤 = (𝑑
2) =
1
4 [3 +
𝑑(log 𝑞)
𝑑 (log 𝜏𝑤)] 𝑞
(Fórmula 2.18)
Por lo que podemos calcular la viscosidad que viene dada por:
Viscosidad:
η = 𝜏𝑤 / 𝑤
(Fórmula 2.19)
La reometría sinusoidal es comúnmente utilizada para caracterizar la
dependencia del polímero a la frecuencia. Matemáticamente tenemos:
Función de deformación:
γ = γ0 sin (ωt)
Donde:
γ = Deformación.
γ0= Amplitud de deformación.
ω = Frecuencia angular (rad/s), 2πf, donde f es la frecuencia.
t = tiempo.
(Fórmula 2.20)
Función de tensión:
σ = σ0 sin (ωt+δ)
Donde:
σ = Tensión.
σ0= Amplitud de tensión.
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ω = Frecuencia angular (rad/s), 2πf, donde f es la frecuencia.
t = tiempo.
δ = Ángulo de desfase
(Fórmula 2.21)
En la ilustración 2.7 se muestra las dos ondas sinusoidales de frecuencia ω,
con la deformación en fase y la tensión con un desfase de 90º.
Formas sinusoidales de la tensión y de la deformación para una sustancia
viscoelástica:
Ilustración2.7
Este desfase se explica con la siguiente ecuación:
Función de tensión:
σ = σ’ + σ’’ = σ’’0 sin (ωt) + σ’’0 sin (ωt)
Donde:
σ' = Tensión en fase.
σ’’= Tensión en desfase.
σ’’0 = Amplitud Tensión en desfase
(Fórmula 2.22)
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De la relación entre el esfuerzo y la deformación, se pueden definir los módulos
G’ y G’’ como:
Módulo elástico o en fase:
G’ = σ’0 / γ0
Donde:
σ’0= Amplitud de la tensión en fase.
γ0= Amplitud de deformación.
(Fórmula 2.23)
Módulo viscoso, de pérdidas o de desfase:
G’’ = σ’’0 / γ0
Donde:
σ’’0= Amplitud de la tensión en desfase.
γ0= Amplitud de deformación.
(Fórmula 2.24)
Usando el modelo de Maxwell, una ecuación diferencial de primer orden con
las soluciones dadas, la tensión queda como en la Fórmula 2.25
Tensión:
σ = ω𝜏 cos (ωt) – sin (ωt)
Donde:
𝜏= Tiempo de relajación (s).
(Fórmula 2.25)
Si la parte de la tensión en fase está aplicada con sin (ωt)=0, G’ se puede
escribir de la siguiente forma:
Módulo elástico:
G’ = ƞ ω2 𝜏 / (1+ ω2 𝜏2)
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32 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Donde:
𝜏= Tiempo de relajación (s).
(Fórmula 2.26)
Y si la parte de la tensión en desfase está aplicada con cos (ωt)=0, G’’ queda
de la siguiente manera:
Módulo viscoso, de pérdidas, de desfase:
G’’ = ƞ ω/ (1+ ω2 𝜏2)
Donde:
𝜏= Tiempo de relajación (s).
(Fórmula 2.27)
Obteniendo la velocidad de cizalla derivando la deformación en la fórmula
2.14, llegaremos a la viscosidad dinámica ƞ
Velocidad de cizalla:
= d 𝛾/d t= 𝛾0 ω t
(Fórmula 2.28)
Sabemos que la viscosidad es una función de la tasa de tensión respecto de la
velocidad de cizalla como se muestra en la siguiente relación:
Viscosidad dinámica:
Ƞ’ = σ’0 / 0 =G’’0 /ω
(Fórmula 2.29)
Ecuación de la rigidez dinámica a través de G’:
Ƞ’’ = σ’0 / 0 =G’0 /ω
(Fórmula 2.29)
La magnitud de la viscosidad compleja y el módulo complejo viene definido en
la fórmula 2.30.
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Módulo de la viscosidad compleja y módulo complejo:
|η*| = (η’2 +η’’2)1/2 = [(G’’/ω)2 + (G’/ω)2]1/2 =|G*|/ω
(Fórmula 2.30)
Factor de pérdida:
tan δ = G’’/G’ =σ’’/σ’ =η’/η’’
(Fórmula 2.31)
Para ampliar las medidas de velocidades de cizalla muy bajas a velocidades de
cizalla altas, se puede aplicar la regla de Cox-Merz.
La regla de Cox-Merz empírica crea un vínculo entre cantidades lineales y no
lineales desde experimentos de cizalla con amplitudes oscilatorias como sigue la
siguiente relación.
Regla de Cox-Merz para experimentos de cizalla con amplitudes oscilatorias:
|η*(ω)| = [η’2 (ω) +η’’2 (ω)]1/2 =|η ()|
(Fórmula 2.32)
Por lo que se deduce que =ω, por lo que podemos concluir con reescribiendo
la fórmula 2.30.
Fórmula de la viscosidad compleja:
|η*(ω)| = [η’2 (ω) + (G’/ω)2]1/2
(Fórmula 2.32)
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34 Escuela Politécnica Superior de Jaén
3. CAPITULO 3: USO DE SOFTWARE CAE EN INYECCIÓN DE
PLÁSTICOS (MOLDFLOW INSIGHT)
En este apartado, se pretende realizar una descripción breve de las
funcionalidades existentes en MOLDFLOW INSIGHT para la caracterización de
procesos de inyección, de modo que sirva de tutorial. Se verá cómo funciona
MOLDFLOW INSIGHT, desde que se importa una pieza al programa hasta que
optimizamos los parámetros de llenado.
Moldflow es un programa computacional con el cual se puede simular el flujo
de un polímero en un molde por medio de la técnica de moldeo por inyección.
Pertenece al tipo de programas de cálculo de elementos finitos y además de
predecir el flujo de material dentro del molde, calcula parámetros que serán de gran
interés para la realización de este TFG como es la velocidad de cizalla, presión,
temperatura, etc.
3.1. Mallado
Analizar una pieza para inyección de plástico es una operación muy compleja.
Modelar la manera en la que fluye un plástico fundido, en especial, a través de una
geometría compleja es muy difícil.
Para solventar en cierta medida esta complejidad en Moldflow Insight, lo
primero que haremos al tener la geometría del modelo será mallar dicha geometría.
Un mallado consiste en dividir en elementos más pequeños que están unidos
entre ellos. La temperatura, presión y velocidad del llenado serán calculadas para
cada elemento de la malla. El efecto acumulativo será la representación del modelo
entero.
3.1.1. Tipos de malla
Moldflow Insight nos ofrece tres tipos de mallado diferentes.
- Midplane
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SIMULACIÓN
35 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Históricamente, una pieza se mallaba para determinar el espesor de la pieza y,
a continuación, asignar un plano por mitad del espesor de la pieza, es por ello que
se le asignó a este tipo de mallado el nombre de Midplane (plano medio).
Mallado Midplane:
Ilustración3.1
Moldflow Insight malla el plano con elementos triangulares q se unen a lo largo
de sus nodos y el espesor de la pieza se almacena en cada elemento. A
continuación, el análisis incorpora esta medida dividiendo el espesor de la pieza en
capas finas denominadas láminas. Esto proporciona un volumen de pieza definido
en el que se puede realizar el cálculo.
Convertir un modelo en Midplane es una tarea muy lenta.
Al ser la malla un plano, podemos eliminar por completo un elemento de la
pieza como vemos en la ilustración 3.2.
Mallado Midplane con elemento eliminado:
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36 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración3.2
- Fusion
Mallado Fusion:
Ilustración3.3
Este tipo de malla representa el modelo sólido y cubre la superficie del modelo
con elementos triangulares. Por lo que al eliminar un elemento como en el caso
anterior, no se destruye la malla por completo (ya que por la otra parte sigue estando
el mallado), Como vemos en la ilustración 3.4:
Mallado Fusion con elemento eliminado:
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SIMULACIÓN
37 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración3.4
El volumen de la pieza se representa mediante capas a través del espesor de
la pieza. Los elementos en las caras opuestas de la pieza deben ser coincidentes
para que las capas puedan crearse.
Este mallado tiene una representación precisa sobre piezas delgadas.
- 3D
Una malla 3D representa el modelo mediante el llenado del volumen del
modelo con cuatro nodos, formando tetraedros.
Mallado 3D:
Ilustración3.5
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SIMULACIÓN
38 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Estas mallas funcionan muy bien para piezas gruesas o sólidos. Este análisis
no creará los supuestos que se realizan para un mallado Midplane o Fusion, por lo
que requieren más tiempo de cálculo.
En definitiva una malla 3D es más apropiado para modelos gruesos con formas
complicadas, mientras que las mallas Midplane y Fusion son más adecuadas para
las piezas con paredes finas.
Por lo general, la malla que se importará al modelo será normalmente la Fusion
por varias razones:
- Para piezas con una geometría de paredes finas, el mallado Fusion es un
análisis adecuado.
- El mallado Midplane suelen requerir una mayor limpieza previa que un
mallado Fusion. Cuando se necesita un análisis en el que solo se puede
realizar en una malla Midplane, la malla normalmente se genera en un
paquete externo CAD externo y se importa como una malla de midplane, ya
que convertirla directamente desde el propio Moldflow, como hemos dicho
antes, es una tarea muy lenta.
- Para obtener una malla 3D, previamente necesitamos un mallado Fusion, la
cual habrá que corregirle los errores que haya para que posteriormente se
convierta en una malla 3D. Una vez obtenida la malla 3D, además de los
errores corregidos en la malla Fusion, habrá que corregir otros errores que
pueden salir al transformar la malla a un mallado 3D.
3.1.2. Densidad de malla
Hay que tener en cuenta que una malla fina ofrece un mejor resultado, pero
llega un punto en que al aumentar la densidad de malla, genera un error al intentar
aumentar el valor de los resultados, por lo que solo aumentaríamos el tiempo de
cálculo sin ningún fin beneficiario.
Por ello, debemos optimizar tanto como sea posible la densidad de malla. Para
un primer contacto, es aceptable dejar el valor por defecto del Global edge. Esta
longitud a menudo es demasiado gruesa y se deberá volver a definir esa longitud a
un tercio o dos tercios del valor inicial.
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39 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Otra forma de tener una buena densidad de malla es, para una malla 3D, la
longitud del Global edge debería ser aproximadamente 2 veces el grosor de la pared
nominal. Para una malla Fusion de 2 a 5 veces el espesor de la pared nominal.
3.1.3. Errores de malla
Los programas de CAD representan modelos complejos mediante la
combinación de superficies más sencillas para finalmente formar el diseño
terminado.
Al crear el mallado de la pieza, el programa puede interpretar la interfaz entre
estas superficies como independientes. Esta es la causa de muchos errores. Para
ver las características de la malla, Moldflow Insight proporciona un informe, Mesh
Statistics, dividido en distintas secciones en el que se puede ver una introducción
rápida de diversas características de la malla.
A continuación veremos qué hay que comprobar de cada sección para tener un
mallado sin errores:
- Entity counts: En esta sección es importante comprobar el valor de las
regiones de conectividad (connectivity regions). Si solo tenemos importada
una pieza, el número de regiones de conectividad deberá de ser de una
región. Si por el contrario, hay más de una, se deberá a que tenemos un
sistema de llenado creado, o tendremos secciones desconectadas, por lo
que estas últimas habría que corregirlas.
- Edge details: Aquí lo importante son los bordes libres (free edges), ya que
si estamos en mallado 3D o Fusion, este valor debe de ser cero. Un borde
múltiple (manifold edge) es un borde de malla que tiene más de dos
elementos unidos a él. Este es el único tipo de borde que está permitido en
un mallado Fusion.
- Orientation details: Los elementos no orientados (Elements not oriented)
deben ser cero.
- Intersection details: Todos los valores de esta sección deberán de ser
cero.
- Surface triangle aspect ratio: Esta sección hace referencia a la geometría
de los elementos de la malla. La relación de aspecto de un elemento es la
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40 Escuela Politécnica Superior de Jaén
relación entre el lado más largo a la altura perpendicular de ese lado, tal y
como se muestra en la ilustración 3.6, 𝑎
𝑏:
Longitudes de la geometría de un elemento del mallado:
Ilustración3.6
La relación máxima que debería de haber para un mallado ideal es de 6
1
para todos los elementos triangulares.
- Match percentage: Los valores en esta sección deben de estar
perfectamente superior al 85%. Esta medida es una interpretación de cómo
los elementos de la superficie se corresponden con los elementos de la
superficie opuesta, esta es muy importante para la determinación del grosor
correcto de la pieza y la predicción de la orientación de fibra.
3.1.4. Reparación de malla
Moldflow Insight tiene un asistente Mesh Repair Wizard, el cual permite reparar
gran cantidad de defectos de malla automáticamente. Estos son:
- Mesh Repair Wizard – Aspect ratio: El asistente intenta poner la relación
de aspecto de todos los elementos del modo más similar posible al número
especificado, principalmente intercambiando las aristas de los triángulos.
Reparación Aspect Ratio:
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SIMULACIÓN
41 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración3.7
Un elemento con un Aspect ratio muy elevado puede ser muy fino y
alargado, lo que le hace difícil de localizar en el modelo que muestra el
asistente. Para ello, Moldflow Insight utiliza una técnica especial para
ayudar a localizar estos elementos de elevado Aspect ratio que se llama
Aspect Ratio Diagnostic y una vez localizados habrá que repararlos
manualmente (añadiendo nodos, trasladando nodos, fusionando nodos,
etc.)
- Mesh Repair Wizard – Collapsed faces: Indica que una parte del contorno
del modelo inesperadamente toca el parte opuesta, por lo tanto el espesor
de dicha región será cero.
- Mesh Repair Wizard – Degenerate elements: mejora la calidad de la malla
desplazando o fusionando nodos.
Reparación Degenerate Elements:
Ilustración3.8
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SIMULACIÓN
42 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Mesh Repair Wizard – Fill hole. Crea un mallado en la superficie del
modelo en donde haya agujeros en la malla.
Reparación Fill Hole:
Ilustración3.9
- Mesh Repair Wizard – Fix overlap. Detecta y elimina los elementos que se
colocan encima de la superficie.
Reparación Overlap:
Ilustración3.10
- Mesh Repair Wizard – Flip normal: Corrige la orientación de los elementos
que no están orientados.
Reparación Flip Normal:
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SIMULACIÓN
43 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración3.11
- Mesh Repair Wizard – Overhang: Detecta y elimina los elementos de la
malla que no forman parte de la superficie del modelo.
Reparación Overhang:
Ilustración3.12
- Mesh Repair Wizard – Stitch free edges: Une las aristas que están cerca
y que no están conectadas suficientemente.
Reparación Stitch free edges:
Ilustración3.13
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
44 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Cuando queremos una malla 3D, como se ha mencionado anteriormente,
partimos de una malla Fusion, la cual tendremos que reparar antes de convertirla en
una malla 3D. Una vez que tenemos la malla 3D, esta tendremos que repararla de
nueva por posibles nuevos errores introducidos al cambiar la malla.
3.2. Material
Una vez que se tiene una malla completamente definida y sin errores se
procederá a la elección del material. De este material se tendrá en cuenta varios
factores cuando realicemos el análisis, estos son:
- Recommended melt temperature [ºC]: Esta es la temperatura recomendada
para derretir el material a inyectar. Para un primer análisis está será la
temperatura utilizada para derretir el material.
- Recommended mold surface temperature [ºC]: La temperatura de la
superficie del molde recomendada, como en el caso anterior, será la
temperatura utilizada en la superficie del molde para un primer análisis.
- Melt temperature [ºC]: La base de datos da un rango de temperaturas del
cual el material se puede derretir. Fuera de este rango el material o no se
derrite por completo o se podría dañar por una excesiva temperatura.
Incrementando esta temperatura reduce la viscosidad del material, por lo
que también se reduce la tensión de corte del material.
- Mold temperature [ºC]: Es la temperatura del molde, con la que el material
toca el molde. Esta temperatura afecta a la tasa de refrigeración del plástico
y no puede ser mayor que la temperatura de expulsión de este material. Al
igual que en Melt Temperature, hay un rango de temperaturas
proporcionado por la base de datos en la que el material funciona
correctamente.
- Ejection temperature [ºC]: La temperatura de expulsión es la temperatura en
la que la pieza se puede expulsar del molde y no se vea afectada su
calidad. Por debajo de esta temperatura, el plástico es sólido.
Una expulsión correcta requiere que la pieza esté rígida para resistir
cualquier tendencia a la deformación provocada por variaciones de
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SIMULACIÓN
45 Escuela Politécnica Superior de Jaén
contracción y tensiones residuales y también para resistir las fuerzas locales
en la pieza provocadas por el sistema de expulsión.
- Max shear stress [MPa]: Tensión de corte del material, más allá de esta
tensión se inicia la degradación del material.
- Max shear rate [1/s]: Es el valor de la velocidad de cizalla para cada
material, más allá de este valor se inicia la degradación.
Una gran ventaja de Moldflow Insight es que te deja crear tu propia base de
datos para así poder introducir materiales propios.
Se puede definir el material a través de sus propiedades mecánicas (módulo
elástico, coeficiente de Poissons, etc.), propiedades de contracción, propiedades de
llenado, propiedades ópticas, propiedades PVT, propiedades térmicas, propiedades
reológicas, y por el procedimiento recomendado (Temperatura del molde,
temperatura de fusión, máxima tensión de cizalla, etc.)
3.3. Máquina de moldeado por inyección
Por defecto, se asigna una máquina de moldeado por inyección genérico, sin
embargo podría tener distintas características con respecto a lo realmente utilizado
por lo que se proporcionará resultados diferentes.
Para ello se puede seleccionar desde una base de datos e incluso modificarla
para tener un análisis que coincida con el proceso de fabricación reales. Los factores
a tener en cuenta son:
- Max hydraulic pressure [MPa]
- Intensification ratio
- Max injection pressure [MPa]: se halla multiplicando la presión hidráulica por
el índice de intensificación.
- Clamp force [tonne]: Fuerza requerida para mantener el molde cerrado
durante el llenado.
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SIMULACIÓN
46 Escuela Politécnica Superior de Jaén
3.4. Localización de la boquilla de inyección
Una vez que ya hemos definido el material que se va a utilizar y las
características de la máquina usada para la inyección del material procederemos a
los análisis.
El primer análisis de todos será Gate Location analysis. El resultado de este
análisis es una calificación de cada lugar del modelo según su idoneidad para un
punto de inyección. Las áreas más adecuadas se clasifican desde la más apropiada
(azul) hasta la menos apropiada (roja), además de un área recomendado
proporcionado por el análisis, dando un nodo.
3.4.1. Metodología localizador de boquillas
El localizador de puertas determina las puertas apropiadas usando una serie de
condiciones predeterminadas y las propiedades del material seleccionado. Estas
condiciones son:
- Procesabilidad. La pregunta a rellenar aquí para determinar si en esta zona
es buena para una puerta de inyección es, ¿Es posible producir la pieza si
la puerta de inyección está localizada aquí?
Esta es la condición de mayor peso para el análisis de localización de
puertas. Si la pieza no puede ser producida para esa localización, está
aparecerá en rojo.
- Presión mínima. Una presión de inyección menor normalmente produce una
velocidad de cizalla menor, una tensión de corte de material menor, además
de una fuerza menor para mantener el molde cerrado durante la inyección.
- Resistencia geométrica. La pregunta en este apartado sería, ¿En qué área
no se causaría overpacking?
- Espesor. ¿Es posible hacer el compactado eficientemente cuando se
encuentra en esa posición la puerta?
El nodo proporcionado no tiene en cuenta el sistema de llenado, por lo que la
geometría de la pieza podría dificultar la inyección en ciertas zonas. En la ilustración
3.14 vemos como el análisis nos proporciona un nodo recomendado para que este
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SIMULACIÓN
47 Escuela Politécnica Superior de Jaén
sea el lugar de la boquilla de inyección, pero esté será desechado por la geometría
de la pieza, ya que un sistema de llenado ahí estará muy limitado.
Nodo recomendado para la localización de puerta de inyección:
Ilustración3.14
Por ello lo que se hará será comparar varias puertas de inyección que estén en
una zona idónea para una puerta de inyección (zona azul), estas áreas no son
necesariamente una buena solución en cuanto a pieza de alta calidad o alta
confianza de llenado, sino la mejor para el material seleccionado. Evaluaremos los
resultados de los llenados para distintos puntos de inyección y los compararemos
para determinar la mejor ubicación.
3.4.2. Factores a comparar
- El factor más importante a considerar es que la pieza deberá tener un
llenado equilibrado.
- Máxima presión de inyección: Cuanto menor sea esta, mejor puerta de
inyección será.
- Líneas de soldadura: Viendo la temperatura en la posición de la línea de
soldadura (Temperature at flow front), estas pueden ser aceptables si la
temperatura es alta cuando esta es formada y si la presión no es muy baja
después de que la línea de soldadura se haya formado.
- Atrapamientos soldadura: Viendo la temperatura en la posición de la línea
de soldadura (Temperature at flow front), estas pueden ser aceptables si la
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SIMULACIÓN
48 Escuela Politécnica Superior de Jaén
temperatura es alta cuando esta es formada y si la presión no es muy baja
después de que la línea de soldadura se haya formado.
- Tensión de corte del material: No deberá sobrepasar el límite del material.
3.5. Identificar y reparar problemas
Los problemas de moldeado se manifiestan de muchas formas, desde defectos
visuales como marcas de quemadura a problemas físicos como delaminación.
Una vez que se haya seleccionado la puerta de inyección, se deberán eliminar
los problemas que sean posibles relacionados con la pieza. Hay que tener en cuenta
que la solución de un problema con frecuencia introduce otros tipos de problema en
el proceso de moldeado por inyección. Por lo tanto, cada opción exige considerar
todos los aspectos relevantes en la especificación del diseño del molde.
3.5.1. Atrapamientos de aire
Se producen cuando convergen frentes de flujo que rodean y atrapan una
burbuja de aire. Esta burbuja de aire puede causar un llenado y compactación
incompleta y generalmente creará un defecto superficial en la pieza final. Aire
atrapado en cavidades puede comprimir, calentar y provocar marcas de quemadura.
Causas
- Efecto pista de carreras (racetrack). El efecto racetrack se produce cuando
el plástico fundido fluye en las regiones gruesas con mayor facilidad que en
las regiones finas. El flujo se divide y, a continuación, llena las secciones
gruesas antes de volver a combinarse para llenar las secciones más
delgadas.
- Hesitation (Indecisión). En una pieza con varias rutas, el flujo puede
desacelerar o dudar en regiones finas.
- Rutas de flujo no equilibrado. En las rutas de flujo no es necesario que
exista racetrack o hesitation para que haya un flujo no equilibrado. En una
pieza con un espesor uniforme, la longitud física de las rutas de la pieza
pueden variar, y por lo tanto, pueden surgir atrapamientos de aire.
- Salida de aire inadecuada. La falta de conductos o un tamaño reducido de
los conductos en las áreas donde se llenan por ultimo son causas
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SIMULACIÓN
49 Escuela Politécnica Superior de Jaén
frecuentes de trampas de aire. Como vemos en la ilustración 3.15, los
atrapamientos de aire se producen en las zonas últimas en llenarse (rojo).
Atrapamientos de aire en las últimas áreas en llenarse
Ilustración3.15
Soluciones
- Equilibrar las rutas de flujo.
- Evitar Hesitation y los efectos racetrack.
- Equilibrar los canales. Cambiar el sistema de canales puede modificar el
patrón de llenado de manera que las últimas áreas de relleno se encuentre
en los puntos de salida de aire apropiados.
- Ventilar de forma apropiada. Si existen atrapamientos de aire, deben estar
en regiones que se puedan ventilar fácilmente o añadir expulsores o salida
de gases para que se pueda extraer el aire.
3.5.2. Fragilidad
Una pieza frágil tiene tendencia a romperse o agrietarse. La fragilidad resulta
de cadenas moleculares cortas (por lo tanto menor peso molecular). Como
resultado, la integridad física de la pieza es considerablemente menor que la
especificada.
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50 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Causas
- Degradación del material. Esto puede deberse a una excesiva velocidad de
inyección, tiempo de retención o temperatura de fusión. El diseño del
sistema de canal de alimentación o un tornillo inadecuado también puede
provocar degradación del material.
- Fragilidad de las líneas de soldadura.
- Cristalinidad no óptima.
- Tensión residual alta.
- Mezclado de materiales incompatibles.
- Demasiado reciclaje.
- Condiciones de secado inapropiadas. Un secado excesivo elimina las
sustancias volátiles del plástico, haciéndolo más sensible al procesamiento,
o degrada al material reduciendo su peso molecular.
Soluciones
- Establecer condiciones de secado apropiadas antes del moldeo. Los
proveedores del material pueden proporcionar condiciones de secado
óptimas para los materiales específicos.
- Reducir el material de reciclaje. Póngase en contacto con los proveedores
del material para obtener los niveles recomendados de reciclaje a utilizar.
- Utilizar un material diferente.
- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un bebedero restrictivo, el
canal, la puerta de entrada o incluso el diseño de la pieza podrían provocar
un calentamiento de corte excesivo que agravará el estado de un material
ya sobrecalentado, lo que provoca la degradación del material.
- Modificar el diseño del tornillo. Contactar con los proveedores del material o
de la máquina para obtener la información de diseño del tornillo para evitar
una inadecuada mezcla de masa fundida o el sobrecalentamiento que
provoca la degradación del material.
- Seleccionar una maquina con un tamaño de inyección más pequeño.
Minimiza el tiempo de retención y reducirá la degradación del material.
- Reducir la tensión residual.
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- Reforzar las líneas de soldadura. Aumento de la temperatura dentro de los
límites para que no se sobrecaliente el material de fusión.
3.5.3. Marcas de quemadura
Las marcas de quemadura son manchas pequeñas, oscuras o negras en la
superficie de la pieza. Este fenómeno suele conocerse también como bandas
oscuras o puntos negros.
Causas
- Aire atrapado calentado adiabáticamente. Atrapamientos de aire en
cavidades que se comprimen, se calientan y provocan marcas de
quemadura.
- Degradación del material. Esto puede deberse a una excesiva velocidad de
inyección, tiempo de retención o temperatura de fusión. El diseño del
sistema de canal de alimentación o un tornillo inadecuado también puede
provocar degradación del material.
Soluciones
- Eliminar los atrapamientos de aire. Desplazando los atrapamientos de aire a
ubicaciones que se pueden ventilar o donde se puedan añadir expulsores.
- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un bebedero restrictivo, el
canal, la puerta de entrada o incluso el diseño de la pieza podrían provocar
un calentamiento de corte excesivo que agravará el estado de un material
ya sobrecalentado, lo que provoca la degradación del material.
- Modificar el diseño del tornillo. Contactar con los proveedores del material o
de la máquina para obtener la información de diseño del tornillo para evitar
una inadecuada mezcla de masa fundida o el sobrecalentamiento que
provoca la degradación del material.
- Seleccionar una máquina con un tamaño de inyección más pequeño.
- Optimizar la temperatura de fusión. Reduciendo la temperatura para evitar
la degradación del material debida al sobrecalentamiento. Hay que tener en
cuenta que la tensión residual puede aumentar al reducir la temperatura de
fusión.
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- Optimizar la contrapresión, la velocidad de rotación del tornillo o la
velocidad de inyección. Equilibra el calor de cizalla y tensión residual.
3.5.4. Agrietamiento
Las fisuras pueden provocar el fallo de la pieza, reducir su vida útil y ofrecer un
aspecto inaceptable.
Agrietamiento:
Ilustración3.16
Las grietas pueden aparecer varios días o semanas después de la producción.
Por lo tanto, es mejor detectar y eliminar el posible problema de agrietamiento antes
de la producción.
Causas
- Tensiones residuales altas. Pueden producirse grietas en regiones donde
los esfuerzos de cizalla internos están congelados dentro de la pieza.
- Fragilidad de las líneas de soldadura. Cuando dos o más rutas de flujo
convergen durante un proceso de llenado, surgirán problemas estructurales
y/o resultado de aspecto inaceptable.
- Contracción diferencial. Orientación diferencial, la compactación y
refrigeración provocan una contracción diferencial de la pieza, provocando
niveles altos de tensión interna.
Soluciones
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SIMULACIÓN
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- Minimizar la tensión residual. Programando la velocidad del pistón o
aumentando el espesor de la pared para reducir las tensiones generadas
por el flujo. Comprobar el valor de esfuerzo de cizalla máximo
recomendando del material.
- Minimizar la contracción diferencial.
3.5.5. Delaminación
La delaminación, a veces denominada laminación o capas, es un defecto en el
que la superficie de una pieza moldeada se separando capa a capa.
Delaminación pieza moldeada:
Ilustración3.17
Causas
- Esfuerzo de cizalla alto.
- Mezclado de materiales incompatibles.
- Uso excesivo del agente desmoldeante.
- Humedad excesiva del material. El exceso de humedad se calienta y forma
vapor, que provoca la delaminación de la superficie.
- Degradación del material. Esto puede deberse a una excesiva velocidad de
inyección, tiempo de retención o temperatura de fusión. El diseño del
sistema de canal de alimentación o un tornillo inadecuado también puede
provocar degradación del material.
Soluciones
Para eliminar la degradación y el esfuerzo de cizalla excesivo:
- Reducir el esfuerzo de cizalla.
- Eliminar el exceso de humedad. Los proveedores del material pueden
proporcionar condiciones de secado óptimas para los materiales
específicos.
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SIMULACIÓN
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- Reducir el material de reciclaje.
- Evitar un uso excesivo del agente desmoldeante. Reparando el sistema de
expulsión u otros problemas para eliminar la dificultad de desmoldeado en
lugar de utilizar más agentes desmoldeantes.
- Evitar la contaminación del material.
3.5.6. Peso de pieza
En la mayoría de los casos, un peso excesivo de la pieza es una característica
de moldeado no deseada.
Aumenta el coste de producción a causa del largo tiempo de ciclo requerido
para refrigerar el exceso de material y el coste adicional de ese exceso de material.
Causas
- Sobrecompactación.
- Sección de pared innecesariamente gruesa.
Soluciones
- Evitar la sobrecompactación.
- Usar secciones de pared más delgadas con nervios. Engrosar las secciones
de pared que requieran material adicional por razones de estabilidad
estructural y que no se puedan reforzar por otro método.
- Diseñar la pieza para ser fabricada mediante moldeado por inyección de
gas.
Al intentar equilibrar los flujos modificando el espesor a lo largo de rutas de flujo
determinadas, hay que procurar usar deflectores de flujo en lugar de guías de flujo
para mantener la pieza con un peso reducido.
3.5.7. Ojos de pez
Es un defecto superficial que resulta al inyectar material que no ha sido del
todo fundido junto a la corriente de material fundido en la cavidad de la pieza.
Aparece en la superficie de una pieza moldeada.
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Ojos de pez en la superficie de una pieza moldeada:
Ilustración3.18
Causas
- Baja temperatura de fusión. Si la temperatura de fusión es demasiada baja
para fundir completamente el material, los glóbulos sin fundir se mezclarán
con la corriente de masa fundida, dañando la superficie de la pieza.
- Demasiado reciclaje. La forma y el tamaño de reciclaje son irregulares en
comparación con el material original y puede atrapar más aire y hacer que
el material se mezcle de forma irregular.
- Mezclado de materiales incompatibles.
- Velocidad de rotación del tornillo baja. Si la velocidad de rotación del tornillo
y el posterior ajuste de contrapresión son demasiado bajos, puede que no
haya suficiente calentamiento de cizalla para fundir el material
completamente en el cilindro antes de la inyección.
Soluciones
- Reducir el material de reciclaje. Los proveedores del material pueden
facilitar los niveles recomendados de reciclaje a utilizar.
- Optimizar la temperatura de fusión.
- Modificar el diseño del tornillo. Contactando con los proveedores del
material para obtener la información de diseño del tornillo para evitar que se
derrita inadecuadamente o provoque un sobrecalentamiento que provoque
una degradación del material.
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SIMULACIÓN
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3.5.8. Rebabas
Las rebabas ocurren cuando una fina capa del material es forzada hacia fuera
de la cavidad del molde en la línea de partición o en la posición de los pasadores.
Problema de rebabas:
Ilustración3.19
Este material excedente permanece unido a la pieza moldeada y normalmente
debe quitarse manualmente.
Causas
- Moldes o cavidades gastadas o mal montadas. Posibles causas incluyen
deformaciones del molde y obstrucciones (grasa, suciedad, residuos).
- Fuerza de cierre (clamp force) insuficiente. La fuerza de cierre de la
máquina debe ser mayor que la presión en la cavidad para mantener
suficientemente cerradas las placas del molde.
- La sobrecompactación. Las secciones sobrecompactadas pueden provocar
una mayor presión localizada.
- Condiciones de moldeado no óptimas. Causas posibles incluyen la
viscosidad del material, la velocidad de inyección y el diseño del sistema de
canales. Por ejemplo, una elevada temperatura de masa fundida produce
una masa fundida menos viscosa.
- Salida de aire inapropiada. Ejemplos son un sistema de salida de aire mal
diseñado, ineficaz o un sistema de ventilación demasiado profundo.
Soluciones
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SIMULACIÓN
57 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Asegurarse de que las placas del molde están correctamente ajustadas y
preparar el molde para que se cierre correctamente. Desactivar las
obstrucciones que haya desde la máquina. Si se produce la deformación de
una placa del molde durante el proceso de moldeado, añadir un soporte de
columna o aumentar el espesor de las placas del molde.
- Evitar la sobrecompactación.
- Seleccionar una máquina que genere una fuerza de cierre más alta.
- Ventilar de forma apropiada. El proveedor del material da un tamaño de
salida recomendada.
- Optimizar las condiciones de procesamiento. Reducir las presiones y el
tamaño de inyección para tener un valor mínimo necesario.
3.5.9. Marcas de flujo
Defecto superficial consistente en unas ondulaciones circulares o pequeñas
ondas que aparecen cerca de la entrada.
Defectos de marcas de flujo:
Ilustración3.20
Otro tipo de defecto similar son las ondulaciones, pequeñas ondas semejantes
a huellas que están cerca del borde o al final del flujo.
Causas
- Solidificación cerca de la entrada del material. Una baja temperatura de la
masa fundida o de la temperatura del molde y una velocidad de pistón baja
puede producir que entre en la cavidad material frío. Esto puede provocar
que el material parcialmente solidificado adopte la forma del patrón de flujo.
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SIMULACIÓN
58 Escuela Politécnica Superior de Jaén
En las ilustraciones 3.21 y 3.22 se muestran ondulaciones causadas por
una temperatura baja.
Flujo sin ondulaciones:
Ilustración3.21
Flujo que causa ondulaciones:
Ilustración3.22
- Compensación insuficiente del material. Una temprana congelación en la
entrada o una baja presión de compactación puede no compactar la cavidad
adecuadamente. El material que hay cercano a la entrada se solidifica
manteniendo la forma del patrón de flujo.
Soluciones
- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un diseño de sistema de
canales restrictivo puede provocar una congelación prematura en la salida.
Sin embargo puede aumentar el calor de cizalla para un mejor flujo fundido.
- Incrementar la temperatura de fusión y temperatura del molde.
- Optimizar la presión de compactación.
3.5.10. Formación de chorros
Los chorros se producen al inyectar polímero fundido a alta velocidad a través
de áreas restrictivas, como la boquilla, los canales o puertas de inyección; o al ser
inyectado, las áreas más gruesas no entran en contacto con la pared del molde en
su totalidad.
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SIMULACIÓN
59 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Defecto formación de chorros:
Ilustración3.23
Los chorros provocan fragilidad en la pieza, defectos superficiales y diversos
defectos internos.
En el análisis, las líneas de velocidad deberán de ser perpendiculares a las
capas del flujo, tal como muestra la ilustración 3.24.
Líneas de velocidad perpendiculares a las caras del flujo:
Ilustración3.24
Causas
- Velocidad de pistón excesiva.
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SIMULACIÓN
60 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Posición de entrada inapropiada. La falta de contacto de masa fundida con
el molde hace que se formen chorros.
- Diseño del sistema de canales calientes inadecuado.
Soluciones
- Optimizar el diseño de entrada y de posición. Usar un solapamiento o una
entrada submarina.
Distintos diseños puertas de inyección:
Ilustración3.25
- Optimizar el perfil de velocidad del pistón. Usar un perfil de velocidad de
pistón optimizado para que la velocidad del frente de masa fundida cuando
pase a través de la entrada sea baja, y aumente cuando el flujo se disperse.
3.5.11. Inyecciones cortas
Una inyección corta es el llenado incompleto de una cavidad del molde, que da
como resultado la fabricación de una pieza incompleta.
Si una pieza tiene una inyección corta, el plástico no llenará la cavidad. El flujo
se solidificará antes de que las rutas de flujo se hayan llenado completamente.
Pieza incompleta por inyección corta:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
61 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración3.26
Para asegurarse de que una pieza acabada es de buena calidad, la pieza tiene
que de estar también compactada adecuadamente con plástico. Por lo tanto la
pregunta no es solamente ¿Se llenará la pieza por completo? Sino también, ¿Se
puede hacer una pieza con buena calidad?
Causas
- Restricciones de flujo. Debido a canales congelados o diseños
inadecuados de canales.
Inyección corta debido a canal congelado:
Ilustración3.27
- Indecisión (hesitation) y rutas de flujo largas o complejas.
Inyección corta debido a canal congelado:
Ilustración3.28
- Salida de aire inapropiada. La contrapresión debida a los atrapamientos de
aire puede provocar una inyección corta.
Inyección corta debido a un atrapamiento de aire:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
62 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración3.29
- Temperaturas de fundición o de molde bajas.
- Insuficiente material en la cavidad. Un equipo de un tamaño reducido,
volumen de inyección bajo o velocidad de pistón inapropiada.
- Defectos de la máquina. Embudo vacío, entrada de alimentación bloqueada
o una válvula gastada que provoca una pérdida de presión o volumen son
algunos de los ejemplos de los defectos de una máquina que provocaría
una inyección corta.
Soluciones
Antes de intentar realizar uno de los métodos indicados a continuación,
comprobar todos los demás resultados, para que así se pueda conocer la causa
exacta de la inyección corta.
- Evitar la indecisión (hesitation).
- Eliminar los atrapamientos de aire. Si existen atrapamientos de aire, estos
deberían estar posicionados en áreas que puedan ser fácilmente ventilados
o añadir expulsores de forma que el aire pueda ser eliminado.
- Incrementar la temperatura de fusión y del molde. Esto reducirá la
viscosidad del fundido, facilitando que el plástico que fluya a través de la
pieza.
- Aumentar la velocidad del pistón. Esto puede crear un mayor calentamiento
por cizalla, que reduce la viscosidad de la fusión, facilitando que el plástico
fluya a través de la pieza.
- Cambiar la geometría de la pieza. Equilibrar las rutas de flujo de forma que
se llenen a la vez y con la misma presión. Es posible que se deba engrosar
las secciones finas o reducir la complejidad de una ruta de caudal.
- Utilizar un material diferente. Seleccionar un material menos viscoso (mayor
índice de fluidez). Si se elige un material con una mayor velocidad de flujo,
se necesitará menos presión de inyección para llenar la pieza.
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SIMULACIÓN
63 Escuela Politécnica Superior de Jaén
- Aumentar la presión de inyección máxima.
3.5.12. Rechupes y vacíos
Los rechupes y vacíos se forman por una contracción localizada del material en
secciones gruesas sin una compensación suficiente.
Rechupes
Los rechupes aparecen como depresiones en la superficie de una pieza
moldeada. Estas depresiones suelen ser muy pequeñas; sin embargo suelen ser
muy visibles, ya que reflejan la luz en distintas direcciones de la pieza. Aunque los
rechupes no afectan la resistencia de la pieza, se consideran defectos de calidad
inaceptables.
Vacíos
Los vacíos son agujeros que están dentro de una pieza. Puede tratarse de un
solo agujero o de un grupo de agujeros más pequeños. Los vacíos tienen un impacto
importante en el rendimiento estructural de la pieza.
Causas
Los rechupes se deben principalmente a una contracción térmica durante la
refrigeración. Una vez que el material en la parte exterior se ha enfriado y
solidificado, el material interior empieza a enfriarse. Su contracción empuja la
superficie de la pared principal hacia el interior, creando un rechupe. Si la superficie
es suficientemente rígida como para resistir las fuerzas de contracción para evitar
una depresión en la superficie, la deformación superficial se puede reemplazar
mediante la formación de un vacío en el interior de la pieza.
Rechupe (arriba) y vacío (abajo):
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Ilustración3.30
- Características geométricas localizadas. Los rechupes suelen aparecer en
moldeados con secciones más gruesas o en ubicaciones con nervios
opuestos, refuerzos o redondeos internos.
- Contracción volumétrica elevada.
- Compensación insuficiente del material. Una pronta solidificación o una baja
presión de compactación hace que no sea posible compactar la cavidad
correctamente.
- Compactación o tiempo de refrigeración corto.
- Temperaturas de fusión o de molde altas.
Soluciones
- Optimizar el perfil de compactación. Como los rechupes se producen
durante la compactación, la manera más eficaz de reducirlos o eliminarlos
es controlar la presión de compactación correctamente.
- Cambiar la geometría de la pieza. Modificar el diseño de pieza para
minimizar las secciones gruesas.
- Reducir la contracción volumétrica.
- Reubicar las entradas en las áreas problemáticas. Esto permite a estas
secciones que sean compactadas antes de las secciones más finas entre la
entrada y las áreas problemáticas.
- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un diseño de sistema de
canales restrictivos puede provocar una solidificación prematura de la
entrada.
- Utilizar un material diferente.
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3.5.13. Líneas de soldadura y líneas de flujo
Una línea de soldadura o de flujo en las piezas de plástico puede provocar
problemas estructurales o ser visiblemente inaceptable.
Una línea de soldadura o de flujo es un punto débil o un defecto visible que se
crea cuando dos o más rutas de flujo convergen durante el proceso de llenado. Las
líneas de soldadura pueden deberse por un flujo de material alrededor de un
agujero, por múltiples puertas de inyección o un variable espesor de la pared donde
puede producirse indecisión (hesitation) o “race tranking”. Si los distintos frentes de
flujo se enfrían antes de converger, no se mezclarán bien y puede provocar un punto
débil en la pieza moldeada.
Las líneas de soldadura mostradas en los resultados en Moldflow Insight
podrían no mostrarse si la malla del modelo es demasiado gruesa.
Diferencia entre líneas de soldadura y de flujo
La diferencia entre una línea de soldadura y una de flujo está determinada por
el ángulo en el que los frentes de flujo convergen.
Representación de una línea de soldadura (izquierda) y una línea de flujo
(derecha):
Ilustración3.31
Tal como se muestra en la ilustración 3.31, si el ángulo ϴ es menor que 135º
(figura izquierda), formará una línea de soldadura. Si ϴ es mayor que 135º (figura
derecha), se formará una línea de flujo.
Líneas de soldadura
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Cuando se forma una línea de soldadura, las capas finas solidificadas en el
frente de cada ruta de caudal coinciden y, a continuación, vuelven a solidificarse con
el resto del plástico. La orientación del plástico en la línea de soldadura, por tanto, es
perpendicular a la ruta del caudal.
Orientación del plástico en la línea de soldadura:
Ilustración3.32
La línea de soldadura se produce cuando dos frentes de flujo se encuentran y
las moléculas del polímero se desalinean.
Líneas de flujo
Las líneas de flujo se producen cuando dos frentes de flujo se mezclan
formando un ángulo oblicuo. La orientación de las moléculas de plástico, por tanto,
es mucho más uniforme que la orientación después de que se forme una línea de
soldadura.
Pieza en la que se forma una línea de flujo:
Ilustración3.33
Las flechas rojas muestran la dirección del flujo plástico. Las líneas de color
blanco representan la orientación de las moléculas de polímero después de que
haya formado la línea de flujo.
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Las líneas de flujo suelen ser menos frágiles que las líneas de soldadura y
generalmente son mucho menos visibles.
A menudo el término de línea de soldadura se utiliza para hacer referencia
tanto a línea de soldadura como a línea de flujo.
Soluciones
Las líneas de soldadura y líneas de flujo en una pieza de plástico pueden
provocar problemas estructurales y ofrecer un aspecto inaceptable. Por lo tanto
ambas líneas deberán evitarse si es posible (cuando pueden producirse las líneas
por una ruta de flujo no equilibrado).
Si no es posible eliminar una línea de soldadura o de flujo, deberán moverse al
área menos sensible posible. Evitar las líneas de soldadura en áreas que deban ser
resistentes o tener un aspecto suave. Esto puede realizarse cambiando el punto de
inyección del polímero o modificar el espesor de la pared para configurar un tiempo
de llenado distinto. Con un tiempo de llenado distinto, los frentes de flujo pueden
encontrarse en una ubicación diferente y, por tanto, se moverá la línea de soldadura
y fusión.
Otro método usado sería el del uso de válvulas en las puertas de inyección,
esto es, retardar la inyección en una o varias válvulas para que los flujos no se
encuentren frontalmente como en la ilustración 3.34.
Pieza con dos líneas de soldadura:
Ilustración3.34
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Si en este ejemplo ponemos válvulas en las puertas y hacemos que en las
puertas de inyección exteriores se retrase la inyección “x” segundos, podríamos
hacer desaparecer esas líneas de soldadura, teniendo la pieza un aspecto como la
de la ilustración 3.35.
Pieza llenada con un sistema de válvulas para eliminar las líneas de soldadura:
Ilustración3.35
Para mover las líneas de soldadura:
- Cambiar las posiciones de entrada.
- Cambiar el espesor de la pieza.
Para mejorar la calidad:
- Aumentar la temperatura del molde y de fusión del material. Esto permitirá
que los frentes de flujo se mezclen mejor.
- Aumentar la velocidad del pistón.
- Optimizar el diseño del sistema de canales. Reducir las dimensiones de
canales y mantener la misma velocidad de flujo para usar el calentamiento
de corte para así aumentar la temperatura de fusión en el frente de flujo.
Como se ha dicho anteriormente, las líneas de soldadura pueden ser
aceptables si la temperatura es alta cuando esta es formada y si la presión no es
muy baja después de que la línea de soldadura se haya formado. Una buena
soldadura se produce cuando la temperatura de fusión no es inferior a 20º C por
debajo de la temperatura de inyección.
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3.6. Optimización
Una vez que se ha mallado la pieza, corregido los errores de malla, encontrar
la mejor posición para la puerta de inyección e identificados y reparados los
problemas posibles, procederemos a una optimización del proceso, esto es, definir
los límites de las condiciones bajo las cuales se puede fabricar una pieza aceptable.
Si las condiciones de moldeo se encuentran dentro de esa región, se puede fabricar
una buena pieza.
Para ello vamos a usar el análisis Molding Window que nos proporciona
Moldflow Insight. Este análisis ejecuta una serie de cálculos rápidos sobre la pieza,
variando cada vez las condiciones de procesamiento.
Las condiciones de procesamiento solamente se hacen variar dentro de sus
intervalos de aceptabilidad, según lo especificado en la información del material. El
análisis utiliza estas variables a través de sus intervalos:
- Tiempo de inyección
- Temperatura de fusión
- Temperatura del molde
El análisis Molding Window comprueba si cinco condiciones son aceptables
para cada uno de estos cálculos, utilizando las siguientes entradas:
- Material
- Geometría de la pieza
- Punto de inyección
- Presión de inyección máxima
Cada cálculo se representa mediante un único punto en los resultados, siendo
de color rojo, amarillo o verde según las cinco condiciones sean aceptables o no:
- Presión de inyección
- Temperatura en el frente de flujo
- Tensión de corte
- Velocidad de cizalla
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- Inyección corta
Una vez que haya terminado el análisis, lo primero que se hará será mirar la
ventana Logs, donde se encontrará la temperatura del molde recomendada, la
temperatura de masa fundida recomendada y el tiempo de inyección recomendado
para una configuración del análisis llenado+compactado (Flow).
Sabiendo la temperatura del molde, temperatura de fusión y tiempo de
inyección recomendados; Se hará uso de los resultados del análisis.
En primer lugar iremos al resultado Quality (molding window): XY Plot, y se
representará una gráfica. En plot properties se introducirá las temperaturas
recomendadas y se buscará el punto que más calidad tenga (el que tenga más
altura) y veremos su valor, como muestra la ilustración 3.36.
Ejemplo gráfica de calidad:
Ilustración3.36
La ilustración 3.36 muestra un caso en el que la ventana Logs nos da una
temperatura de molde y de fusión recomendados de 33.33º C y 260º C, obteniendo
un tiempo de inyección de 0.1759 segundos y un porcentaje de calidad del 91.12%.
Esta medida de calidad se deriva de los resultados obtenidos de temperatura
del frente de flujo mínimo, presión de inyección, tiempo de refrigeración máximo,
velocidad de cizalla máxima y esfuerzo de cizalla máximo en un determinado
conjunto de condiciones de moldeado. Mejores valores para estas normas de
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calidad individuales producen un resultado de calidad mejor. La calidad aumentará
con una reducción de la presión de inyección máxima, del esfuerzo de cizalla
máxima, velocidad de cizalla máxima y el tiempo de refrigeración; y con un aumento
de la temperatura del frente de flujo mínimo. Todos estos resultados se pueden ver
detallados en gráficas que proporciona el análisis Molding Window.
Suele haber un problema, en el ejemplo de la ilustración 3.36 el análisis da una
temperatura de fusión de 260º C, si para dicho ejemplo nos vamos a los detalles del
material utilizado, veremos que la temperatura de fusión recomendada oscila entre
los 220 y los 260º C, por lo que esa temperatura recomendada estaría muy al límite
de lo recomendado, por lo que no conviene usar dicha temperatura de fusión.
Para Para solventar esto, haremos uso del resultado Zone (molding window):
2D Slice Plot. Este resultado muestra lo anterior pero de una forma distinta, muestra
tres zonas de color:
- El color verde representa unas condiciones de proceso preferibles.
- El color amarillo representa unas condiciones de proceso viables.
- El color rojo indica que no hay ninguna condición de proceso factible.
Siempre buscaremos una zona verde ya que es más probable que la pieza se
moldee bien y preferiblemente que esa zona verde no sea estrecha, ya que si las
condiciones de procesamiento varían, incluso por mínimamente, la pieza puede
pasar de preferida a aceptable.
Ejemplo gráfica Zone:
Ilustración3.37
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Vemos en la ilustración 3.37, que bajando un poco la temperatura de fusión
alrededor de 253º C aun estaríamos en una zona preferida. Por lo que volvemos a
ver qué tiempo de inyección tendríamos y que calidad con esta nueva temperatura,
como se muestra en la ilustración 3.38:
Ejemplo gráfica calidad corregida:
Ilustración3.38
En la ilustración 3.38 vemos que con una temperatura de molde de 33.33º C
(igual que antes) y una temperatura de fusión reducida a 253º C (ya no estamos al
límite del intervalo recomendado por el material) obtenemos un tiempo de inyección
de 0.2369 segundos y una calidad de 88.18%, es decir, una calidad que varía muy
poco del punto anterior.
3.7. Sistema de alimentación
Una vez hemos obtenido los parámetros en la optimización, hacemos un nuevo
análisis de llenado (Fill), y cambiaremos en Process Settings los datos de entrada
para el análisis. Esto es cambiar la temperatura del molde, la temperatura de fusión
obtenidos en el análisis molding window y en el control de llenado (Filling control)
seleccionar tiempo de inyección (Injection time) para así poder añadir el tiempo de
llenado calculado en el apartado de optimización.
Para crear un sistema de alimentación, hay dos formas posibles:
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- Runner System Wizard: Ayuda a crear un sistema de alimentación fácil,
rápido y muy intuitivo.
- Manualmente: Esta forma lleva más tiempo pero se podrá diseñar el
sistema de alimentación de la forma que se desee. El método es crear
nodos y líneas en el espacio del sistema y asignar a cada línea sus
propiedades, si es una boquilla de inyección, un canal o un bebedero.
De este análisis lo que verdaderamente nos interesa será el tiempo de llenado
y el volumen total de la pieza, ya que al hacer el sistema de alimentación, el volumen
del conjunto aumentará y si ponemos en tiempo de llenado el mismo tiempo,
estamos considerando que este tiempo se use también para llenar el sistema de
alimentación, cosa que nos cambiaría el análisis por completo y aparecerían muchos
problemas de llenado.
Para solventar este problema, lo que se hace es, en vez de usar el tiempo de
inyección como control de llenado, usaremos un flujo (flow rate), es por ello que era
importante hacer el análisis de llenado de nuevo para así obtener el tiempo de
llenado y el volumen de la pieza, ya que calculando el caudal, el tiempo de llenado
de la pieza en sí no variará.
3.8. Revisión de los resultados
Cuando se hace un sistema de alimentación hay muchas cosas que deberían
ser revisadas relacionadas con el tamaño de la boquilla de inyección y los canales:
¿Está la velocidad de cizalla (shear rate) por debajo de las guías de
diseño?
La velocidad de cizalla es un factor crítico cuando damos las medidas del
sistema de canales. En la mayoría de los casos, la única localización donde la
velocidad de cizalla puede ser alta es en la boquilla de inyección. Si esta velocidad
de cizalla es demasiado grande, el polímero se puede degradar. Antes de que el
polímero se degrade, aditivos tales como fibras de vidrio, estabilizadores, colorantes,
etc. estarán afectados negativamente.
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Una buena regla general a seguir es mantener la velocidad de cizalla tan baja
como sea posible. Un buen valor sería 20000 1/sec. Este valor no es un valor
práctico para muchas geometrías.
Para disminuir la velocidad de cizalla hay tres maneras posibles:
- Disminuir el caudal (flow rate).
- Añadir un segundo lugar de inyección.
- Incrementar el diámetro de la boquilla de inyección.
Como el caudal establecido y la boquilla de inyección son fijos, quedaría
incrementar el diámetro de la boquilla de inyección para disminuir la velocidad de
corte.
¿Hay un tiempo de solidificación de los canales práctico?
Los canales no deberían ser muy largos, ya que tomarían el control del tiempo
de solidificación del molde. Generalmente, el tiempo de solidificación máximo para
los canales de distribución no debería ser mayor que del 200 al 300% del tiempo de
solidificación de la pieza. Este hecho frecuentemente es difícil de conseguir.
Además los canales tampoco deberían ser muy pequeños. Cuanto más
pequeños, mayor es la posibilidad que se limite la compactación. El tiempo de
solidificación de los canales de distribución mínimo debería ser sobre el 80% del
tiempo de solidificación de la pieza.
¿Es la caída de presiones del molde aceptable?
La caída de presión dentro del molde no debería ser mayor que el 65-75% del
límite de la máquina usada. Si la presión para llenar el molde es demasiado alta, el
proceso de moldeado podría no ser estable.
Si la presión para llenar los canales es alta en comparación con la presión para
llenar la pieza, podría haber problemas en el moldeado, particularmente en
cavidades múltiples.
¿Los canales tienen un tamaño práctico?
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Cuanto menos volumen de canales haya, mejor. Preferiblemente el volumen de
los canales de distribución debería estar por debajo del 20% del volumen de la
pieza.
3.9. Análisis de compactación
El último paso a realizar será el análisis de compactación, para realizar este
análisis será necesario cambiar la secuencia de análisis (Analysis sequence) a Flow
(fill+pack), este análisis hará un proceso de llenado normal y a continuación el
compactado. Un compactado es necesario en todo análisis para reducir la
contracción volumétrica.
La contracción volumétrica debe ser tan uniforme como sea posible.
Preferiblemente, el rango de la contracción volumétrica deberá estar por debajo del
3%. El valor máximo permitido de contracción dependerá del material y de la pieza.
El tiempo que debería estar compactando debería ser el tiempo que tarda la
boquilla de inyección en solidificarse. Por ello para un primer análisis se dejará el
tiempo de compactación estándar y se verá en el resultado tiempo de solidificación
(time to freeze), el tiempo que lleva a cabo que se solidifique la boquilla de
inyección.
En un segundo análisis se cambiará el tiempo de compactación a ese tiempo
que hemos obtenido, reduciendo así la contracción volumétrica y por lo tanto se
tendrá un buen compactado.
3.10. Modelos de viscosidad de Moldflow
Moldflow permite trabajar con dos modelos reológicos distintos, así como
introducir las constantes que caracterizan dichos modelos. Los dos tipos de modelos
reológicos que se pueden introducir en la base de datos de Moldflow son:
3.10.1. El modelo de Cross-WLF
Describe que la viscosidad depende de la temperatura, de la velocidad de
cizalla y de la presión. El modelo de viscosidad viene dado por la siguiente ecuación
Fórmula del modelo viscoso de Cross-WLF:
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η = η0 / (1+ (η0 /𝜏*)^(1-n))
Donde:
η = Viscosidad de masa fundida (Pa s)
η0 = deformación viscosa cero o el “limite Newtoniano” en el que la viscosidad se aproxima a una constante a velocidades de cizalla muy bajas
= velocidad de cizalla (1/s)
𝜏* = tensión crítica de nivel en la transición al adelgazamiento de cizalla, determinada por un ajuste de curva
n = índice potencial en el régimen de velocidad de cizalla alta, determinando mediante un ajuste de curva.
(Fórmula 3.1)
Fórmula de la deformación viscosa:
η0 = D1 exp (- (A1 (T-T*)/ (A2+ (T-T*)))
Donde:
T = temperatura (K)
T* = temperatura de transición de vidrio, determinada por la curva adecuada
A2 = A3 + D3 P
𝑃 = Presión (Pa)
D1, A1, A3 y D3 = coeficientes de ajuste de datos
(Fórmula 3.2)
Fórmula de la temperatura de transición del vidrio:
T* = D2 + D3 P
Donde:
D2 = coeficiente de ajuste de datos
(Fórmula 3.3)
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3.10.2. El modelo de segundo orden
El modelo de viscosidad de segundo orden describe la viscosidad con
dependencia de la velocidad de cizalla y de la temperatura usando una fórmula
cuadrática.
Fórmula del modelo viscoso de segundo orden:
ln (η) = A + B ln ()+ C T + D [ln ()]^2 + E ln () T + F T^2
Donde:
η = viscosidad (Pa s)
= velocidad de cizalla (1/s)
T = Temperatura (ºC)
A, B, C, D, E, F = coeficientes de ajuste de datos
(Fórmula 3.4)
El modelo de viscosidad de segundo orden requiere los valores de la temperatura en
grados centígrados, mientras que el modelo de viscosidad Coss-WLF requiere los
valores de temperatura en grados Kelvin.
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4. CAPÍTULO 4: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS
MEDIANTE REÓMETRO ROTACIONAL
En la caracterización de fluidos no newtonianos, los procesos de inyección
conllevan unas velocidades de cizalla altas, por lo tanto, no vamos a poder hacer
uso del Software MOLDFLOW para caracterizar fluidos no newtonianos con
velocidades de cizalla bajas.
Para esto, se ha dispuesto de un reómetro rotacional con el cual se han hecho
los cálculos para velocidades de cizalla inferiores a 500 1/s, a partir de esta
velocidad de cizalla, se hace uso de reómetros capilares o moldes espirales.
El material usado es el Lexan HF1110R en forma de pastilla de 25 mm de
diámetro y 1,1 mm de espesor, que han sido previamente moldeados para que
puedan adaptarse a los discos del reómetro.
Pastilla de ensayo Lexan HF1110R:
Ilustración4.1
Los ensayos se van a realizar para diferentes temperaturas, desde los 240 ºC
hasta los 300 ºC, utilizando una pastilla para cada temperatura analizada. Se va a
validar los resultados analizando varias pastillas para cada temperatura y
asegurando una repetitividad en los resultados obtenidos.
4.1. Descripción del equipo
El reómetro utilizado ha sido el reómetro Discovery DHR-2 de TA-Instrument®,
adquirido para el laboratorio del Grupo de Mecánica de Fluidos de la Universidad de
Jaén, provisto de un horno de convección que proporciona un ambiente a una
temperatura deseada de ensayo. La geometría utilizada para los ensayos es de
platos paralelos con un diámetro de 25 mm.
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Reómetro DHR-2 con cámara ambiental ETC y platos paralelos de 25 mm de
diámetro:
Ilustración4.2
4.2. Procedimiento
Para cada muestra ensayada, la geometría se ha calibrado previamente para
evitar errores en la medición provocados por una falta de calibración. Los
parámetros calibrados han sido: inercia de la geometría (discos), fricción y rotación
angular (par).
4.2.1. Inercia de la geometría
Para un estudio ideal, cada vez que un esfuerzo es aplicado por un reómetro,
este solo actúa sobre la pastilla. Este hecho no es así en la práctica, ya que existe
un par aplicado para acelerar o desacelerar los componentes mecánicos del equipo
hasta que se alcanza el estado estacionario.
Por esto, es necesario hacer una calibración para el valor del esfuerzo aplicado
sobre el reómetro, para así obtener con mayor exactitud los esfuerzos que
experimenta la muestra estudiada.
La cantidad de la corrección aplicada vendrá en función de los valores de
calibración del equipo y de la inercia de la geometría. El momento de inercia total
(inercia del equipo más la inercia de la geometría) es un parámetro importante para
el cálculo de datos con procedimientos oscilatorios como es en nuestro caso.
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4.2.2. Fricción
El equipo se ha diseñado para que no exista fricción a la hora de la rotación de
la muestra, pero esto es imposible, siempre habrá una pequeña fricción residual.
Con la mayoría de los materiales, esta fricción es insignificante, pero para muestras
con viscosidades bajas, esta fricción puede provocar errores en los datos obtenidos
del ensayo. Para calibrar la fricción, se ha de corregir el par, basado en la velocidad
angular.
4.2.3. Rotación angular
Esta calibración se realiza al comienzo de cada serie de ensayos para
compensar los pequeños defectos de rotación introducidos por el cojinete. Este
calibrado es de vital importancia en concreto para valores pequeños de velocidad de
cizalla.
Una vez que se ha calibrado la geometría, se procede a introducir los
parámetros del ensayo (GAP, Strain, Angular frequency). En nuestro caso se han
mantenido constantes en los diferentes ensayos analizados, salvo la temperatura,
que se ha ido variando en cada serie realizada.
El GAP es la distancia de separación entre discos en el ensayo. Nuestras
pastillas, al tener un espesor de 1,1 mm, se ha establecido un GAP DE 1000 μm
para la realización de los ensayos.
Como nuestros ensayos se realizan por oscilación y frecuencia, debemos
establecer la frecuencia angular y el Strain. La frecuencia angular (angular
frequency), es el rango de velocidad angular (velocidad de cizalla), hasta 600 rad/s
como máximo, ya que para valores mayores la toma de datos es irregular, por lo
tanto los ensayos han sido realizados estableciendo un barrido logarítmico desde 1 a
600 rad/s.
El parámetro del Strain, es la deformación máxima en la oscilación, nuestros
ensayos se han realizados con un strain del 1%. Este valor se ha calcular
previamente para ver cuál es el apropiado, ya que el strain influye en los resultados.
Para calcular dicho valor, se ha realizado un barrido previo de los módulos de
almacenamiento viscoso G’ y G’’, para comprobar que el grado de deformación no
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81 Escuela Politécnica Superior de Jaén
influye en sus valores. Dicho ensayo se ha realizado para distintas temperaturas,
confirmándose que el 1% es el adecuado para un rango de entre 240-300 ºC.
Finalmente, calentamos el horno hasta la temperatura deseada para hacer
cada serie de ensayos. Una vez alcanzada, calibramos el GAP a 0 y colocamos la
pastilla del material en el plato base. Se espera un tiempo lo suficientemente largo
con el horno cerrado para asegurarnos que el material alcance la temperatura
requerida de forma uniforme (5 minutos aproximadamente). A continuación, se
ajusta el trim GAP para desechar parte del material y retirarlo antes de llevar la
geometría al GAP establecido de 1000 μm. Por último esperamos a que la fuerza
axial se relaje, procediendo finalmente a realizar el ensayo.
4.3. Resultados
Para cada temperatura ensayada, se ha obtenido los valores de viscosidad
compleja y equivalente (aplicando la regla de Cox-Merz), los módulos de
almacenamiento G’ y viscosos G’’, y el esfuerzo cortante que provoca la cizalla. Se
ha realizado el ensayo 5 veces para cada temperatura de 240, 260, 270, 286 y 300
ºC asegurando así la repetitividad de los resultados.
Tabla de resultados para una temperatura de 270 ºC proporcionados por el
reómetro rotacional:
Storage modulus
Loss modulus
Tan(delta) Angular frequency
Oscillation torque
Step time
Temperature Raw phase
Oscillation displacement
Pa Pa rad/s µN.m s °C ° rad
25,5271 545,802 21,3813 1 16,7918 9,32882 270,076 87,3857 0,0008014
31,1679 856,169 27,4696 1,5849 26,3847 16,9572 270,122 88,017 0,0008031
37,2953 1350,53 36,2119 2,51189 41,4732 23,1348 270,156 88,5805 0,0008006
53,9835 2135,63 39,5609 3,98105 65,4095 29,9989 270,173 88,81 0,0007985
88,8296 3380,37 38,0546 6,30957 103,34 36,7381 270,165 88,9041 0,0007971
174,994 5343,15 30,5333 10,0001 163,15 43,7113 270,187 88,7748 0,0007961
377,816 8431,89 22,3175 15,849 257,055 50,5753 270,179 88,4697 0,0007947
847,596 13255 15,6383 25,1188 403,745 57,2833 270,147 87,9945 0,0007939
1887,04 20693,1 10,9659 39,8105 630,65 63,9601 270,133 87,4465 0,0007942
4095,16 31972,7 7,80745 63,0957 976,648 70,6369 270,087 87,0122 0,000796
8558,92 48680 5,68764 100 1493,59 77,5009 270,071 87,1225 0,0008002
17114,5 72697,4 4,24772 158,488 2245,73 84,2869 270,065 88,6627 0,0008075
32606,9 105918 3,24833 251,188 3318,31 90,8702 270,038 93,4309 0,0008197
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SIMULACIÓN
82 Escuela Politécnica Superior de Jaén
58811,5 148979 2,53317 398,105 4939,3 97,703 270,022 104,979 0,0008429
95144,2 194856 2,048 599,995 7725,4 104,442 270,032 123,943 0,0008705
Tabla 4.1
Con los datos proporcionados por el reómetro rotacional, podemos calcular
todos los parámetros descritos anteriormente en los que estamos interesados
haciendo uso de las fórmulas del apartado 2.3.
Barrido en frecuencia para Tª de 270 ºC:
Ilustración4.3
La ilustración 4.3, representa la dependencia con la velocidad de deformación
, de la viscosidad η y η*, y los módulos G’ y G’’, además del esfuerzo cortante σ.
Para todas las temperaturas ensayadas, la viscosidad posee un valor casi
constante a valores pequeños de cizalla, que equivaldría al valor de η0 de la ley de
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83 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Cross. A valores de 10 rad/s, empieza a decaer ligeramente el valor de la
viscosidad, hasta que se aprecia la caída de la ley de potencia para velocidades de
cizalla mayores a 100 rad/s, esta caída permite obtener el valor de n-1 para la ley de
Cross. La segunda gráfica obtenida (η y σ) permite obtener el valor de K en la ley de
Cross (Fórmula 2.5).
Coeficientes de η0 y 𝜏*:
Tª 𝜼𝟎 𝝉∗
240 1829 7.322e+05
260 722.7 6.361e+05
270 539.7 6.3e+05
286 284.9 6.068e+05
300 161.5 4.08e+05 Tabla 4.2
Leyes de viscosidad para las diferentes temperaturas:
Ilustración4.4
Por último se han mostrado las gráficas en forma conjunta para todas las
temperaturas ensayadas de la viscosidad respecto a la velocidad de cizalla. Hay que
tener en cuenta que la viscosidad se ha obtenido hasta unas velocidades de cizalla
máximas de 600 1/s.
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SIMULACIÓN
84 Escuela Politécnica Superior de Jaén
5. CAPÍTULO 5: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS
MEDIANTE INYECCIÓN EN MOLDE ESPIRAL
Con los siguientes ensayos en este molde, se va a obtener las curvas de
viscosidad de un fluido No-Newtoniano para velocidades de cizalla altas,
complementando así las medidas realizadas mediante reómetro rotacional para
velocidades de cizalla bajas.
Las características más importantes a destacar de la máquina de inyección de
la que se va a hacer uso en la práctica es una fuerza de cierre de 1500 kN, una
presión máxima de inyección de 1200 bares y un caudal máximo de 283 cm3/s, que
es un tipo de máquina inyectora común en empresas manufactureras.
El policarbonato elegido para esta simulación será Lexan HF1110R ya que será
el que se ensayará en la práctica y del que obtendremos las curvas de viscosidad
finales.
Tabla con las características del material Lexan HF1110R:
Tabla 5.1
La temperatura del molde con la que haremos los ensayos será de 75 ºC ya
que es con la que se está ensayando en la práctica, mientras que la temperatura de
fusión del material, haremos 4 curvas de viscosidad de temperaturas de 260, 280,
290 y 300 ºC. El perfil de compactación utilizado será de 5 segundos al 60% de la
presión máxima.
La geometría del molde espiral consta de una espiral de Arquímedes de tres
vueltas y ¾ de vuelta con una longitud de 136 cm, manteniendo una sección de 20 x
2 mm. Con estas dimensiones, en la práctica, al intentar conectar una salida al
Característica Valor
Temperatura de fusión recomendada ºC 280
Temperatura de molde recomendada ºC 100
Temperatura de molde ºC
Mínimo 80
Máximo 120
Temperatura de fusión ºC
Mínimo 260
Máximo 300
Temperatura del molde ºC 75
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SIMULACIÓN
85 Escuela Politécnica Superior de Jaén
exterior se tiene el inconveniente de incumplir estas características, por lo que se va
a aumentar la longitud de la espiral ¼ de vuelta más.
5.1. Preparación molde espiral en Moldflow
El molde espiral ha diseñado mediante software de diseño asistido (CAD, por
ejemplo CATIA), y exportado en formato STL a Moldflow Insight. El diseño de molde
espiral ha sido realizado teniendo en cuenta trabajos previos existentes (Ponz
Estaún, 2008).
Molde espiral en formato .stl:
Ilustración5.1
El primer paso a realizar será crear la malla en Fusion, con una densidad de
malla (Global edge length) de 3 mm, reduciendo 1/3 el parámetro Global edge length
para así mejorar la convergencia de resultados. Para este mallado, Moldflow nos
genera una malla con las características mostradas en la ilustración 5.2:
Mesh statistics malla Fusion:
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SIMULACIÓN
86 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.2
Como podemos observar, tenemos un mallado con 8298 triángulos y 4151
nodos. El único error de malla que hay es que tenemos una tasa de aspecto máxima
muy elevada, 63.322, teniendo que ser esta como mucho de 6. Se procederá a
reparar la malla Fusion manualmente, ya que el asistente de reparación de malla
que ofrece Moldflow Insight no es muy efectivo para la tasa de aspecto.
Mesh statistics malla Fusion reparada:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
87 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.3
Una vez reparada la malla, vemos como ya no tenemos bordes libres y la tasa
de aspecto está por debajo del 6, por lo que ya tenemos la malla totalmente
reparada.
Vamos a realizar otro mallado menor para comprobar si los resultados
convergen, para ello, voy a comparar los resultados de las presiones en dos puntos
distintos para una malla de 42079 tetraedros y otra de 68701 tetraedros
Resultados de presiones en dos puntos distintos para 2 mallas:
Q (cm3/s) 42079 68701
P1 101,9 101,3
P2 61,2 59,87
Tabla 5.2
Como vemos, los resultados de las presiones son muy próximos, por lo que los
resultados si aún no han convergido para 42079 tetraedros, si lo han hecho para
68701 tetraedros, por lo que haremos uso de este mallado último.
Como queremos hacer los análisis con un determinado flujo constante durante
el llenado (12, 30, 40 y 50 cm3/s) la opción de mallado Fusion no la podemos hacer,
ya que en los análisis con este tipo de malla, aunque le impongamos el caudal que
queremos, este varía a lo largo del análisis, cosa que no pasa para una malla 3D, sin
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
88 Escuela Politécnica Superior de Jaén
embargo, como explicaremos más adelante, nos interesa un salto de presiones
específico que nos lo proporciona un mallado Midplane y Fusion. Por lo tanto vamos
a hacer los análisis con un mallado en 3D para tener un caudal constante aun que
estaremos cometiendo error por el salto de presiones, y con un mallado Midplane y
Fusion (salen resultados equivalentes), con los que tendremos la presión deseada
pero un caudal variable, lo que hará que tengamos unos errores más que
apreciables.
Para el anterior mallado reparado, convirtiéndolo en 3D, tendremos un total de
13618 nodos y 68701 tetras.
5.2. Cálculo del modelo viscoso
Para la realización de este método de molde en espiral, un parámetro muy
importante para el cálculo de la viscosidad, tal y como se ha visto en las ecuaciones
2.10, 2.11 y 2.12, es la caída de presión que se produce entre dos puntos del molde
espiral a una temperatura y velocidad de inyección determinada.
Para que este método de cálculo de las cuervas de viscosidad sea coherente,
la diferencia de temperaturas entre los dos puntos en los que se medirá el salto de
presiones ha de ser mínima. Los parámetros que influyen directamente en la
variación de temperatura del material, son la distancia de los puntos a la boquilla de
inyección, la distancia entre dichos puntos y la velocidad de inyección.
De este razonamiento concluimos que los puntos elegidos para hacer la caída
de presión han de estar próximos entre sí y próximos a la boquilla de inyección. En
otro caso el material podría fundirse y por lo tanto se reduce la precisión de los
resultados obtenidos.
Boquilla de inyección, punto 1 y punto 2:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
89 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.4
Los puntos escogidos para hacer los análisis son los mostrados en la
ilustración 5.4, en el que el punto central sería el punto de inyección, siguiendo la
espiral arriba tenemos el punto 1 (nodo 409) y a continuación abajo el punto 2 (nodo
162).
5.2.1. Salto térmico ΔT
Como ya se ha mencionado, se van a hacer 4 curvas de viscosidad, a 260,
280, 290 y 300 ºC, en la que dentro de cada curva obtendremos los datos para
caudales de 12, 20 40, 60, 90 y 180 cm3/s. Cada caudal va a representar una
velocidad de cizalla distinta según la Fórmula 2.10
Para cada caso de la simulación, se va a medir el salto térmico que se produce
entre los puntos 1 y 2, y se comprobarán que están dentro de los límites
establecidos. Este límite es que la diferencia de temperaturas ha de ser menor a 2
ºC para que los datos obtenidos posteriormente sean válidos.
Tabla con los datos de los saltos térmicos entre los puntos 1 y 2:
T Fusión Q T1 (º C) T2 (º C) ΔT (º C)
260º C 12 262,2 260,4 -1,8
20 265,3 264,7 -0,6
40 269,5 268,9 -0,6
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SIMULACIÓN
90 Escuela Politécnica Superior de Jaén
60 268,8 270,7 1,9
90 267,2 269,2 2
180 276 278,6 2,6
280º C 12 280,5 278,6 -1,9
20 282,7 282 -0,7
40 287,1 288,3 1,2
60 284,8 286,7 1,9
90 285,6 287,3 1,7
180 289,9 292,1 2,2
290º C 12 289 287 -2
20 292 291,9 -0,1
40 295,3 294,4 -0,9
60 296,8 295,6 -1,2
90 294,5 295,2 0,7
180 297,1 299,4 2,3
300º C 12 298,5 296,7 -1,8
20 301,5 301,4 -0,1
40 304,2 305,1 0,9
60 304,7 303,8 -0,9
90 306,3 307,1 0,8
180 307,2 309,3 2,1
Tabla 5.3
Representación gráfica de los valores de salto térmico obtenidos para cada
temperatura ensayada:
Ilustración5.5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200
Salt
o t
érm
ico
(ºC
)
Caudal (cm3/s)
SALTO TÉRMICO
260
280
290
300
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SIMULACIÓN
91 Escuela Politécnica Superior de Jaén
De los resultados obtenidos, se puede concluir que para las temperaturas de
fusión y caudales que se han analizado, el salto térmico que se produce entre los
dos puntos no es superior a 2 ºC.
5.2.2. Caída de presiones ΔP
Como se ha mencionado antes, un parámetro fundamental para el cálculo de la
viscosidad, es la caída de presión que se produce entre los dos puntos de la pieza
elegidos.
La caída de presión que se produce entre dos puntos del molde espiral no es
constante a lo largo del tiempo en el que se realiza el ensayo, ya que mientras se
está inyectando, el material a su vez se va enfriando, aumenta la capa sólida y
reduce la sección de paso en el interior del molde. Este hecho afecta directamente a
la diferencia de presión entre los dos puntos.
El cálculo de presiones en la práctica se realiza mediante dos sensores de
presión localizados en los puntos 1 y 2. Los datos que se obtienen con estos
sensores en los distintos puntos del molde es la evolución de la presión durante un
periodo de tiempo.
Representación de la evolución de la presión durante la inyección en dos
sensores colocados en el molde:
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SIMULACIÓN
92 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.6
Para que los resultados tengan una buena fiabilidad, la diferencia de presión
que se usará para los cálculos de viscosidad será la diferencia de presión que hay
justo en el que el flujo de material llega al segundo sensor, ΔP1 según la ilustración
5.6, ya que es el momento en el que la diferencia de temperaturas entre los dos
puntos es menor y por lo tanto el momento en el que la capa fría es de menor
espesor.
En el caso de un mallado 3D, no podemos obtener la presión de la manera
descrita anteriormente. Moldflow Insight permite obtener la presión respecto al
tiempo de los puntos que queramos, pero en pocos instantes de tiempo, un tiempo a
mitad del % de volumen llenado y otro tiempo al final de llenado.
Para el mallado 3D utilizaremos la diferencia de presiones entre los puntos en
el tiempo más pequeño que nos permita Moldflow, pero este tiempo no es el que
llega exactamente al segundo punto, por lo que tendremos un error en el cálculo de
la viscosidad debido a esta diferencia de presiones.
Representación de la evolución de la presión durante la inyección en dos
sensores colocados en el molde en un mallado 3D:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
93 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.7
Como vemos, la presión nos la da como muy pronto en un tiempo de 0,2268
segundos para este ejemplo, tiempo que ya ha sobrepasado de sobra los dos
sensores, por lo que la caída de presión que tenemos no es la ideal con la que
deberíamos hacer el cálculo.
Tabla con los datos de las diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2 para
un mallado en 3D:
T Fusión Q (cm3/s) P1 (MPa) P2 (MPa) ΔP (MPa)
260º C 12 103,6 61,62 41,98
20 102,7 62,11 40,59
40 101,3 59,87 41,43
60 101 60,56 40,44
90 101,8 62,41 39,39
180 99,07 59,02 40,05
280º C 12 76,77 47,32 29,45
20 82,68 52,22 30,46
40 102,9 69,96 32,94
60 100,6 65,64 34,96
90 99,56 62,61 36,95
180 110,3 72,88 37,42
290º C 12 62,48 38,27 24,21
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SIMULACIÓN
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20 66,87 42,33 24,54
40 92,11 62,61 29,5
60 100,6 69,9 30,7
90 101,4 70,1 31,3
180 99,18 62,86 36,32
300º C 12 53,66 33 20,66
20 54,97 34,68 20,29
40 76,81 51,67 25,14
60 94,3 66,48 27,82
90 102 73,2 28,8
180 100,3 66,7 33,6
Tabla 5.4
A continuación se va a hacer la caída de presión para un mallado Fusion y
Midplane, ambos mallados nos dan resultados prácticamente iguales, por lo que voy
a mostrar únicamente el mallado Midplane. En este mallado los nodos que
analizaremos serán los nodos N2986 y N1708.
La ventaja de este tipo de mallado es que nos da información en muyos más
instantes de tiempo que en el mallado 3D, por lo que nos aproximamos mejor a la
caída de presión que nos interesa.
Representación de la evolución de la presión durante la inyección en dos
sensores colocados en el molde en un mallado Midplane:
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SIMULACIÓN
95 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.8
Como podemos observar, no tiene la mejor precisión posible, pero si tiene una
aproximación bastante mejor que un mallado en 3D.
El principal problema de estos tipos de mallado (tanto Fusion como Midplane)
es que aunque se le imponga un caudal, este no lo cumple. Esto quiere decir, que
aún se le imponga un caudal de 40 cm3/s por ejemplo, el caudal va variando entre
20-45 cm3/s.
Datos del análisis para un mallado Midplane:
Ilustración5.9
La ilustración 5.9 es de un análisis en el que se le ha impuesto un caudal de 70
cm3/s, pero como se observa, en ningún momento se cumple ese caudal. A la hora
de hacer los cálculos de viscosidad, se ha elegido el último caudal que se muestra
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
96 Escuela Politécnica Superior de Jaén
antes de llegar a la presión máxima, es decir, en ese análisis el caudal será de 61.61
cm3/s.
Tabla con los datos de las diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2 para
un mallado en Midplane:
T Fusion Q (cm3/s) P1 (MPa) P2 (MPa) ΔP (MPa)
260º C 16,83 55,6 20,15 35,45
34,3 58 22 36
60,11 59 25 34
86,7 60 27 33
121,59 62,02 29 33,02
280º C 17,29 49,8 18,5 31,3
34,96 51,94 19,18 32,76
61,61 53,54 21,28 32,26
89,59 54,74 24,38 30,36
124,9 58,23 27,25 30,98
290º C 17,25 28,01 0 28,01
34,95 47,71 18,25 29,46
61,52 51,5 20 31,5
88,12 52,87 21,96 30,91
124,51 55,8 23,5 32,3
300º C 17,19 25,5 0,5 25
35,65 27,5 0 27,5
61,5 49,37 19,17 30,2
88,08 51 20,5 30,5
124,99 54,2 23 31,2
Tabla 5.5
Aun haciendo esta aproximación del caudal, los resultados de viscosidad
tendrán un error bastante grave ya que para hacer un estimación adecuada de la
presión y por lo tanto, de la viscosidad, el caudal ha de ser constante en cada
intervalo de tiempo.
Lo último en relación a las presiones, va a ser comprobar la similitud que hay
entre las presiones obtenidas por Moldflow para los distintos tipos de malla (3D,
Fusion y Midplane). Para ello hemos obtenido los datos de la presiones a lo largo del
tiempo en cada sensor para una temperatura de fusión de 260 ºC y un caudal de 20
cm3/s.
Presiones en los distintos tipos de malla:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
97 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.10
Vemos que en los mallados Fusion y Midplane hay una gran similitud, por lo
que solo haremos los cálculos con uno de ellos y además vemos el error que
provoca el mallado 3D a la hora de la caída de presión, ya que el que obtenemos
está en un tiempo de inyección muy avanzado.
5.2.3. Viscosidad
Una vez que hemos comprobado que los puntos tienen un salto térmico
pequeño y hemos calculado la caída de presiones que hay entre dichos puntos,
procedemos al cálculo de la viscosidad.
Primero se calcula la velocidad de cizalla con la fórmula 2.10, esta depende de
la geometría del molde en espiral y del caudal solamente, siendo:
- a = 0.001 m
- b = 0.01 m
- L = 0.085 m
A continuación se calcula la tensión de corte con la fórmula 2.11, esta depende
de la longitud entre los puntos y de la caída de presión entre dichos puntos y por
último calculamos la viscosidad que es la tensión de corte dividido por la velocidad
de cizalla, fórmula 2.12.
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4
Pre
sió
n (
MP
a)
Tiempo (s)
Presión sensores
FUSION 1
FUSION 2
MIDPLANE 1
MIDPLANE2
3D 1
3D 2
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SIMULACIÓN
98 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Una vez obtenida la viscosidad de nuestro modelo, vamos a comparar los
datos obtenidos con las curvas de viscosidad proporcionadas por Moldflow para
nuestro material.
Tabla con los datos de velocidad de cizalla, tensión de corte y viscosidad para
un mallado 3D:
T Fusión Q (cm3/s) γ (1/s) ΔP (MPa) τ (Pa/m) η (Pa s) ηmoldflow (Pa s)
260 ºC 12 900 41,98 493882,35 548,76 497
20 1500 40,59 477529,41 318,35 387,4
40 3000 41,43 487411,76 162,47 252
60 4500 40,44 475764,71 105,73 190
90 6750 39,39 463411,76 68,65 141,9
180 13500 40,05 471176,47 34,90 81,87
280 ºC 12 900 29,45 346470,59 384,97 284
20 1500 30,46 358352,94 238,90 242,2
40 3000 32,94 387529,41 129,18 179,1
60 4500 34,96 411294,12 91,40 141,8
90 6750 36,95 434705,88 64,40 111,2
180 13500 37,42 440235,29 32,61 68,39
290 ºC 12 900 24,21 284823,53 316,47 217
20 1500 24,54 288705,88 192,47 190
40 3000 29,5 347058,82 115,69 147,3
60 4500 30,7 361176,47 80,26 120,6
90 6750 31,3 368235,29 54,55 96,98
180 13500 36,32 427294,12 31,65 61,89
300 ºC 12 900 20,66 243058,82 270,07 165,8
20 1500 20,29 238705,88 159,14 149,5
40 3000 25,14 295764,71 98,59 121,2
60 4500 27,82 327294,12 72,73 101,8
90 6750 28,8 338823,53 50,20 83,97
180 13500 33,6 395294,12 29,28 55,81
Tabla 5.6
Representación de los valores de viscosidad para un mallado 3D:
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SIMULACIÓN
99 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.11
Tabla con los datos de velocidad de cizalla, tensión de corte y viscosidad para
un mallado Midplane:
T Fusión Q (cm3/s) γ (1/s) ΔP (MPa) τ (Pa/m) η (Pa s) ηmoldflow
1,00
10,00
100,00
1000,00
1 10 100 1000 10000 100000
Vis
co
sid
ad
(P
a s
)
Velocidad de cizalla (1/s)
VISCOSIDAD (escala logarítmica)
260
280
290
300
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
0 5000 10000 15000
Vis
co
sid
ad
(P
a s
)
Velocidad de cizalla (1/s)
VISCOSIDAD
260
280
290
300
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
100 Escuela Politécnica Superior de Jaén
(Pa s)
260 ºC 16,83 1262,25 35,45 417058,82 330,41 423,5
34,3 2572,5 36 423529,41 164,64 260
60,11 4508,25 34 400000 88,73 182
86,7 6502,5 33 388235,29 59,71 146
121,59 9119,25 33,02 388470,59 42,60 112,9
280 ºC 17,29 1296,75 31,3 368235,29 283,97 255
34,96 2622 32,76 385411,76 146,99 190,3
61,61 4620,75 32,26 379529,41 82,14 141,5
88,59 6644,25 30,36 357176,47 53,76 113
124,9 9367,5 30,98 364470,59 38,91 89,53
290 ºC 17,25 1293,75 28,01 329529,41 254,71 199,8
34,95 2621,25 29,46 346588,24 132,22 155,5
61,52 4614 31,5 370588,24 80,32 120,2
88,12 6609 30,91 363647,06 55,02 98,96
124,51 9338,25 32,3 380000 40,69 79,76
300 ºC 17,19 1289,25 25 294117,65 228,13 156,2
35,65 2673,75 27,5 323529,41 121,00 125,7
61,5 4612,5 30,2 355294,12 77,03 101,6
88,08 6606 30,5 358823,53 54,32 85,6
124,99 9374,25 31,2 367058,82 39,16 70,05
Tabla 5.7
Representación de los valores de viscosidad para un mallado Midplane:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
101 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración5.12
Por último, vamos a calcular la viscosidad en el mallado 3D, con 2 nuevos
sensores. Estos nuevos sensores van a tener una nueva posición, ya que al hacer
los ensayos con la máquina inyectora, los sensores de presión coinciden con los
canales de refrigeración. Además, así garantizamos que el cálculo de viscosidad es
independiente de la posición de los mismos, siempre y cuando éstos se encuentren
1,00
10,00
100,00
1000,00
1 10 100 1000 10000
Vis
co
sid
ad
(P
a s
)
Velocidad de cizalla (1/s)
VISCOSIDAD (escala logarítmica)
260
280
290
300
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
0 2000 4000 6000 8000 10000
Vis
co
sid
ad
(P
a s
)
Velocidad de cizalla (1/s)
VISCOSIDAD
260
280
290
300
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
102 Escuela Politécnica Superior de Jaén
los suficientemente cerca como para que el salto térmico sea pequeño. Los nuevos
sensores estarán situados en los círculos amarillos según la ilustración 5.13, siendo
la nueva longitud (L) 0.044 m.
Posición de los nuevos sensores:
Ilustración5.13
Vamos a comprobar la similitud de resultados para la temperatura de 290 ºC en
un mallado 3D.
Caída de presión en los nuevos sensores:
T Fusion Q (cm3/s) P1 (MPa) P2 (MPa) ΔP (MPa)
290 12 58,47 45,35 13,12
20 62,23 49,4 12,83
40 86,56 72,23 14,33
60 95,85 77,8 18,05
90 94,07 76,32 17,75
180 91,59 73,15 18,44
Tabla 5.8
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
103 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Resultados de viscosidad para los nuevos sensores:
T Fusión Q (cm3/s) γ (1/s) ΔP (MPa) τ (Pa/m) η (Pa s) ηmoldflow (Pa s)
290 12 900 13,12 298181,82 331,31 217
20 1500 12,83 291590,91 194,39 190
40 3000 14,33 325681,82 108,56 147,3
60 4500 18,05 410227,27 91,16 120,6
90 6750 17,75 403409,09 59,76 96,98
180 13500 18,44 419090,91 31,04 61,89
Tabla 5.9
Comparación de la viscosidad para los nuevos sensores:
Ilustración5.14
1,00
10,00
100,00
1000,00
1 10 100 1000 10000 100000
Vis
co
sid
ad
(P
a s
)
Velocidad de cizalla (1/s)
VISCOSIDAD (escala logarítmica)
290
290 nueva
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
0 5000 10000 15000
Vis
co
sid
ad
(P
a s
)
Velocidad de cizalla (1/s)
VISCOSIDAD
290
290 nueva
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
104 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Como podemos observar, las viscosidades coinciden, por lo que se pueden
utilizar los modelos viscosos calculados previamente para las nuevas posiciones de
los sensores de presión.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
105 Escuela Politécnica Superior de Jaén
6. CAPÍTULO 6: DISEÑO DE UN REÓMETRO CAPILAR
Hay que tener en cuenta que con el reómetro rotacional, llegábamos a
velocidad de cizalla de hasta 600 1/s, con el molde espiral hemos obtenido
velocidades de cizalla desde 900 a 13500 1/s, por lo que queda una franja, desde
los 600 a los 900 que no se ha podido caracterizar con los métodos empleados.
Es por ello que en este capítulo del TFG, se va a realizar el diseño de un
reómetro capilar para poder hacer la caracterización de este rango de velocidades
de cizalla y utilizarlo posteriormente en una máquina inyectora Babyplast 610VP,
disponible en las instalaciones del Grupo de Mecánica de Fluidos.
La manera de la que se va a proceder para encontrar un diseño óptimo, va a
ser la de analizar varios modelos con distintas geometrías. Cada modelo se va a
ensayar con 6 tiempos de llenado distintos (2 segundos, 1 segundo, 0,5 segundos,
0,1 segundo, 0,05 segundos y 0,01 segundos) haciendo que varíe la presión de
llenado, las velocidades de cizalla y la viscosidad. El modelo óptimo será el que
tenga una longitud de entrada mínima.
La longitud de entrada es la longitud en la cual el fluido tiene un perfil de
velocidades tal que forma una curva parabólica. El momento en el que el fluido tenga
una curva parabólica como en la ilustración 6.1, en la que, la velocidad en las
paredes del reómetro es cero y en el centro de este es máxima, habremos obtenido
un comportamiento óptimo. Cuanto antes alcancemos esta longitud de entrada,
mayor longitud tendremos para estudiar el fluido.
Curva característica de un fluido por su contorno. Velocidad (Eje x) respecto al
diámetro (Eje y):
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
106 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.1
Para ello vamos a obtener los datos de P, presión (MPa); Q, Caudal (cm3/s); µ
Viscosidad media (Pa s) y 𝜏 velocidad de cizalla media (1/s), así como las gráficas
de viscosidad y velocidad de cizalla respecto a la longitud del reómetro y los
contornos de presión, viscosidad y velocidad de cizalla.
La presión será la máxima en el reómetro, la obtenemos directamente de los
resultados obtenidos por MOLDFLOW. En el caso del caudal, en la ventana Log del
MOLDFLOW, nos da el caudal en cada instante de tiempo del llenado, como es
lógico, el caudal será constante para cada tiempo de llenado distinto.
Para el cálculo de la viscosidad media y de la velocidad de cizalla media, se
procede a obtener las distintas viscosidades a lo largo del reómetro por el centro de
este, y hacer una media a partir de un cierto valor de este. Se ha estimado para
calcular la media de estas magnitudes a partir de la mitad del reómetro hasta el final
(de 0 a 30 mm en las imágenes correspondientes a las gráficas de la viscosidad y
velocidad de cizalla).
Para estos análisis, la máquina de inyección de la que se va a hacer uso es
una BabyPlast.
Características técnicas de la máquina BabyPlast:
1 2 3 4
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
107 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Características técnicas BabyPlast
Fuerza de cierre: 62,5 KN
Fuerza de apertura: 4 KN
Carrera de apertura: 30 - 110 mm
Fuerza de expulsión: 7,5 KN
Carrera de expulsión: 45 mm
Presión hidráulica: 130 bar
Capacidad del depósito de aceite: 16 litros
Ciclo en vacío 2,4 ''
Potencia instalada: 2,95 KW
Grueso del molde: 70 : 135 mm
Memorización de parámetros 100 moldes
Refrigeración: Circuito abierto de agua
Refrigeración (opcional): mesa-refrigerador circuito cerrado
Peso: 125 kg
Dimensiones: 1100 x 500 x 700 mm
Alimentación: 3x 380 Vac (3 fases+neutro+tierra)
Tabla 6.1
El material a utilizar será un policarbonato que trabajará con una temperatura
de molde de 70 ºC y una temperatura de fusión de 280 ºC, que serán los valores que
se usarán en la práctica.
Características técnicas de un PC comercial: Panlite MN-3500 QM0210N: Teijin
Chemicals:
Temperatura de fusión recomendada ºC 280
Temperatura de molde recomendada ºC 84
Temperatura de molde ºC
Mínimo 70
Máximo 99
Temperatura de fusión ºC
Mínimo 260
Máximo 300
Temperatura de fusión ºC 280
Temperatura del molde ºC 70
Tabla 6.2
Las medidas de la geometría de los distintos modelos del reómetro capilar, irán
en función de las dimensiones de la máquina inyectora BabyPlast ya que no se
podrá sobre pasar dichos valores.
Dimensiones principales de los modelos a ensayar:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
108 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Longitud (mm) Diámetro (mm)
MODELO 1 58,9 6
MODELO 2 61,5 3
MODELO 3 59,25 1,5
Tabla 6.3
La máquina inyectora BabyPlast, va a constar de un dispositivo de extracción,
un plato móvil y un plato fijo. El plato fijo será aquel en el que esté la boquilla de
inyección, tendrá unas dimensiones de 75 mm de alto, un conducto a 11 mm de
altura y tendrá un canal de 3 mm de diámetro que recorrerá 30 mm.
Vista isométrica del plato fijo:
Ilustración6.2
Se puede deducir, que vamos a tener un margen de 64 mm para diseñar el
reómetro capilar.
El plato móvil, junto al plato fijo, se mecanizarán para hacer la forma del
reómetro capilar, llegando hasta arriba del todo, por lo que el molde no estará
cerrado. Es por esto que vamos a tener una presión atmosférica al final del
reómetro.
Vista isométrica del conjunto:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
109 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.3
6.1. Modelo 1
La pieza con la que realizaremos los ensayos en MOLDFLOW para el primer
modelo será la mostrada en las siguientes imágenes:
Vista isométrica frontal de la pieza:
Ilustración6.4
Vista isométrica fondo de la pieza:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
110 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.5
Cuyas acotaciones son:
Vista lateral acotada de la pieza:
Ilustración6.6
Vista frontal acotada de la pieza:
Ilustración6.7
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
111 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ahora habría que añadir el canal de distribución por donde fluirá el plástico
fundido hasta la pieza. MOLDFLOW INSIGHT permite crear canales de distribución,
pero dadas las circunstancias, lo más conveniente para acercarse lo máximo posible
a la realidad, es hacer que el canal de distribución forme parte de la pieza, que
quedaría tal como se muestra en la ilustración 6.8.
Pieza con canal en vista isométrica:
Ilustración6.8
Vista lateral acotada del canal:
Ilustración6.9
Vista frontal acotada del canal:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
112 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.10
6.1.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW
La pieza que ha sido creada en CATIA V5, será guardada en formato .stl para
que sea reconocida por MOLDFLOW INSIGHT y haga la representación stl
Representación stl de la pieza con el canal:
Ilustración6.11
A continuación se procede a mallar la pieza. Un mallado Midplane en esta
pieza sería muy complicado y defectuoso, ya que la pieza al ser un cilindro, sería de
gran dificultad tener una malla en un plano para su representación.
Un mallado Fusion sería más útil que el mallado Midplane, pero no sería nada
preciso, ya que este mallado es muy útil en piezas planas y en este caso tenemos
un cilindro, por lo que el mallado más efectivo sería un mallado 3D.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
113 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Para conseguir un mallado 3D, primero se hace un mallado Fusion, se optimiza
la malla arreglando los errores y se malla en 3D. En esta última conversión es
posible que salgan nuevos errores, por lo que habrá que volver a repararla.
La densidad de malla que se usará verá en función del resultado del estudio de
convergencia que se va a hacer. Antes de proceder a obtener los resultados para
distintos ensayos, tenemos que comprobar que estamos usando un mallado que
permite que la solución este convergida. Si la solución no converge con el mallado,
los resultados obtenidos serán falsos, por lo que será muy importante este factor
para obtener unos resultados fiables.
Para estudiar la convergencia se va a comparar los resultados para distintas
mallas con el material que nos da MOLDFLOW INSIGHT como predeterminado, un
polipropileno genérico, si se obtienen los mismos resultados para cada densidad de
malla, los resultados convergerán para esa malla. A la hora de obtener los
resultados una vez que tenemos una solución convergida con la malla propuesta, los
análisis se harán con policarbonato.
Análisis de convergencia modelo 1
El primer mallado que se va a realizar va a ser con una densidad de malla que
da Moldflow como predeterminada, obteniendo 1754 nodos y 8930 tetraedros en un
mallado 3D (una vez que se ha reparado por completo la malla). Los resultados que
vamos a comparar con las distintas mallas van a ser la de la viscosidad respecto a la
longitud del reómetro en el eje central, para un tiempo de inyección de 1 segundo de
la pieza completa (con el canal incluido).
Hay que tener en cuenta, que en la práctica, la inyección estará descubierta por
la parte plana del tubo, por lo que estará a presión atmosférica. MOLDFLOW no
permite inyectar en un molde abierto, siempre ha de ser en un espacio cerrado, por
lo que para solventar esta situación y para que al final de la inyección el fluido tenga
una presión nula, se impondrá a la simulación que cuando la pieza esté llenada en
un 99%, la presión de inyección se desactive.
Viscosidad respecto longitud del reómetro para 8930 tetraedros:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
114 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.12
Para los siguientes mallados, se harán con densidades de malla menores y
mayores, buscando así una asíntota en la representación de la viscosidad.
Las viscosidades a la entrada del reómetro serán distintas en las diferentes
gráficas ya que al hacer la separación en MOLDFLOW del reómetro/canal, es muy
difícil en 3D hacer una separación perfecta, por lo que variará un poco de una a otra.
Es por ello que se va a obtener los valores de la viscosidad en el eje longitudinal
para varias longitudes intermedias del reómetro (10, 20, 30, 40 y 50 mm).
Viscosidad para distintas longitudes del reómetro en varios mallados:
tetraedros 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm
2424 949 943 870 837 725
6890 978 962,9 933,5 897,8 730
8930 1009,3 998,9 925,3 867,9 794,1
14164 1014,3 969,6 947,2 886 834,7
25640 1008,7 992,2 955,4 893,7 845,6
56177 1003 986,6 943 884 840
Tabla 6.4
Viscosidad en varias longitudes distintas del reómetro para distintas mallas:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
115 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.13
Como podemos observar en la ilustración 6.13, tanto en los mallados de 2424 y
6890 tetraedros, los mallados no permiten obtener soluciones convergidas. Como se
ha mencionado antes, MOLDFLOW da una densidad de malla predeterminada que
funciona muy bien para un primera instancia, que se puede mejorar disminuyéndola
en 1/3 o 2/3 del valor predeterminado, pero si por el contrario la aumentamos como
hemos hecho para obtener 2424 y 6890 tetraedros, obtenemos unos resultados que
no son fiables.
6.1.2. Resultados modelo 1
En este modelo, a partir de un tiempo de llenado (en este caso a partir de 0,1
segundos), la viscosidad en el centro del reómetro se vuelve muy irregular, por lo
que se obtendrá la gráfica de la viscosidad y de la velocidad de cizalla en el centro
del reómetro y a r/2, siendo r el radio del reómetro.
Tiempo de inyección: 2 segundos
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 2 segundos:
0 1 2 3 4 5 6 7
x 104
500
600
700
800
900
1000
1100
tetraedros del mallado
Vis
cosid
ad P
a s
Viscosidad en distintas zonas del reómetro
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
50 mm
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
116 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.14
Tiempo de inyección: 1 segundo
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 1 segundo:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
117 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.15
Tiempo de inyección: 0.5 segundos
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.5 segundos:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
118 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.16
Tiempo de inyección: 0.1 segundos
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.1 segundos:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
119 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.17
Tiempo de inyección: 0.05 segundos
Para este tiempo de inyección los valores de viscosidad van a ser más o
menos constantes al final y las velocidades de cizalla cercanas a 500 1/s.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
120 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.05 segundos:
Ilustración6.18
Tiempo de inyección: 0.01 segundos
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
121 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.01 segundos en el centro del reómetro (negro) y a r/2 (rojo):
Ilustración6.19
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
122 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Obtenemos una viscosidad constante y los valores de velocidad de cizalla son
altos, es decir, estamos en la zona potencial de las curvas.
Resultados modelo 1:
Presión (MPa) Q(cm^3/s) viscosidad media (Pa s) velocidad cizalla medio (1/s)
t= 2 seg 2,527 0,895 763,25 3,017
t = 1 seg 2,345 1,791 414,373 4,854
t = 0,5 seg 3,562 3,581 296,313 13,61
t = 0,1 seg 9,132 17,906 172,38 82,117
t = 0,05 seg 12,79 35,813 149,687 141,08
t = 0,01 seg 27,84 179,064 104,368 789,086
Tabla 6.5
Podemos observar, cuanto mayor es el tiempo de inyección, más estable es la
viscosidad y la velocidad de cizalla, aunque se trabaja a velocidades de cizalla muy
bajas. Se ha hecho un último ensayo para este modelo para ver cómo se comporta
para un tiempo de inyección bastante mayor del que ya hemos ensayado, 5
segundos.
Se ha obtenido una presión de unos 10 MPa, hecho ilógico ya que antes, para
un tiempo de 2 segundos, la presión era de 2,57 MPa, por lo que al aumentar el
tiempo, lo lógico sería que disminuyera la presión. Esto es porque al ser una pieza
tan pequeña y hacer que se llene en 5 segundos, le da tiempo a las paredes del
reómetro a solidificarse, disminuyendo el área por el que transcurre el flujo. En la
ilustración 6.20 se verá este efecto con la viscosidad.
Contorno de viscosidad para un tiempo de llenado de 5 segundos:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
123 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.20
Por último vamos a ver la forma del frente de flujo cuando adopta una forma
parabólica.
Frente de flujo de plástico parabólica a la entrada del reómetro en el ensayo de
0.5 segundos de tiempo de inyección:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
124 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.21
6.2. Modelo 2
A continuación, para intentar reducir la longitud de entrada, vamos a realizar los
ensayos que hemos realizado en el primer modelo, pero cambiando las longitudes
de la pieza. Este segundo modelo tendrá el mismo canal que el modelo 1,
cambiando la pieza que en este caso tendrá un diámetro de 3 mm en vez de 6 mm.
Así, además de estar la posibilidad de reducir la longitud de entrada para tener más
longitud de cálculo, aumentaremos la longitud del reómetro de 58,9 mm a 61,5 mm.
Vista frontal acotada de la pieza del modelo 2:
Ilustración6.22
Vista lateral acotada de la pieza del modelo 2:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
125 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.23
6.2.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW
A la hora de hacer el mallado en esta nueva pieza, hay que asegurarse en que
el mallado es convergente, para ello, se va a realizar un estudio de convergencia
para este modelo en el cual se comparará la viscosidad y la velocidad de cizalla, ya
que al hacer unos cálculos previos en MOLDFLOW, la velocidad de cizalla no
convergía cuando sí que lo hacía la viscosidad.
Con las mismas características de proceso que las usadas para el modelo 1
(70 ºC temperatura de molde, 280 ºC temperatura de fundido, 99% Volumen llenado
para desactivar la presión…) y con un segundo para llenado, vemos en la ilustración
6.24 la presión en la capa límite.
Presión en la capa límite:
Ilustración6.24
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
126 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Como antes se ha explicado, queremos una presión de 0 MPa en la capa
límite, no antes, como pasa en el caso de desactivar la presión de inyección cuando
la pieza esté llenada en un 99%, por lo que este parámetro hay que cambiarlo.
Iterando hasta obtener una presión en la capa límite de 0 MPa, se obtiene que
hay que desactivar la presión de inyección cuando la pieza esté llenada un 99.8%.
Análisis de convergencia modelo 2
En este modelo voy a hacer un análisis de convergencia de malla para un
mallado de aproximadamente 12806 tetraedros, 30000 tetraedros, 60000 tetraedros
y 90000 tetraedros. Se procederá de la misma manera que para el modelo uno,
salvo que ahora voy a hacer la comprobación con la viscosidad y con la velocidad de
cizalla.
Viscosidad en varias longitudes del reómetro para varios mallados:
tetraedros 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm
12806 553,3 493,5 456,1 434,5 406,9
34565 538,6 487,5 447,5 382,5 342,5
66421 510,2 462,5 418 370,1 332,1
98255 501,8 460,8 416,2 369,4 330,4
Tabla 6.6
Velocidades de cizalla en varias longitudes del reómetro para varios mallados:
tetraedros 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm
12806 28,12 39,87 43,9 57,26 51,16
34565 22,5 30,1 41,2 43,2 61,5
66421 21,3 28,5 39,3 42,1 59,3
98255 21,1 28,37 39,45 41,62 58,43
Tabla 6.7
Viscosidad y velocidad de cizalla en varias longitudes distintas del reómetro
para distintas mallas:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
127 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.25
6.2.2. Resultados modelo 2
Para los cálculos de este modelo, se van a hacer las mismas consideraciones y
metodologías de cálculo que para el modelo 1 ya explicado anteriormente, con los
mismos tiempos de llenado.
Al hacer un mallado de 17045 tetraedros, además de no ser convergente, se
puede observar que es una malla muy baja en cuanto a resolución en comparación
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 104
0
100
200
300
400
500
600
700
tetraedros del mallado
Vis
cosid
ad P
a s
Viscosidad en distintas zonas del reómetro
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
50 mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 104
0
10
20
30
40
50
60
70
80
tetraedros del mallado
Velo
cid
ad d
e c
izalla
1/s
Velocidad de cizalla en distintas zonas del reómetro
10 mm
20 mm
30 mm
40 mm
50 mm
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
128 Escuela Politécnica Superior de Jaén
con el anterior modelo, que veíamos perfectamente el perfil parabólico que hacia el
frente de flujo. En este caso, al tener un reómetro con un diámetro la mitad de
tamaño, la densidad de malla no es apropiada para ver con claridad los resultados
tales como el perfil parabólico.
Como se observa en la ilustración 6.26, el flujo por el centro tiende a hacer una
forma parabólica, pero en las paredes, esta forma se deshace y queda un contorno
formado por tetraedros en las paredes del reómetro. Esto es debido a que los
tetraedros son muy grandes en comparación al tamaño del reómetro. Es por esto y
por la convergencia de malla que se va a aumentar el número de tetraedros.
Presión en la capa límite:
Ilustración6.26
Se va a hacer uso de una malla con 98255 tetraedros, es decir, casi 5 veces
más tetraedros que la malla anterior para corregir tanto la convergencia como la
resolución.
Tiempo de inyección: 2 segundos
Estas medidas no son válidas para ensayar ya que las magnitudes no son
constantes.
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SIMULACIÓN
129 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 2 segundos:
Ilustración6.27
Tiempo de inyección: 1 segundo
Las magnitudes no son constantes.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
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Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 1 segundo:
Ilustración6.28
Tiempo de inyección: 0.5 segundos
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.5 segundos:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
131 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.29
Tiempo de inyección: 0.1 segundos
Los valores son relativamente constantes, por lo que se puede ensayar para
este tiempo de inyección en este modelo, además tenemos cizallas bajas, donde la
zona potencial comienza en 500 1/s
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
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Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.1 segundos en el centro del reómetro (negro) y a r/2 (rojo):
Ilustración6.30
Tiempo de inyección: 0.05 segundos
Vamos a obtener valores constantes de viscosidad, por lo que el flujo se ha
desarrollado pero los valores de velocidad de cizalla aún son bajos.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
133 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.05 segundos en el centro del reómetro (negro) y a r/2 (rojo):
Ilustración6.31
Tiempo de inyección: 0.01 segundos
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
134 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Tenemos al igual que antes un flujo desarrollado con una viscosidad constante
con valores de velocidad de cizalla en zona potencial ligeramente altos.
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.01 segundos en el centro del reómetro (negro) y a r/2 (rojo):
Ilustración6.32
Con este nuevo mallado podemos observar claramente que el flujo de plástico
toma una forma parabólica cerca de la entrada del reómetro.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
135 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Flujo de plástico en el reómetro en el ensayo de 0.5 segundos de tiempo de
inyección:
Ilustración6.33
Resultados modelo 2:
Presión (MPa) Q(cm^3/s) viscosidad media (Pa s) velocidad cizalla medio (1/s)
t= 2 seg 47,93 0,298 999,033 73,0518
t = 1 seg 19,27 0,595 459,426 22,75
t = 0,5 seg 17,97 1,19 303,93 43,558
t = 0,1 seg 39,71 5,95 183,768 142,43
t = 0,05 seg 50,22 11,901 144,125 354,3
t = 0,01 seg 78,65 59,5 72,352 2715,13 Tabla 6.8
Para este modelo, un tiempo de inyección de 2 segundos, ya es muy grande
dada la geometría ya que la presión se dispara, esto es debido a lo que ya se ha
explicado para el tiempo de 5 segundos en el modelo 1, las paredes solidifican y hay
un menor área de paso de flujo, por lo que la presión se dispara. Por esto no
haremos el ensayo para 5 segundos. Por debajo de un tiempo de inyección de 1
segundo ya se regula mejor los datos obtenidos.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
136 Escuela Politécnica Superior de Jaén
6.3. Modelo 3
En este caso el canal será el mismo que en los modelos anteriores. El reómetro
en este caso, va a tener un diámetro menor que el canal, por lo que habrá un
estrechamiento entre el canal y el reómetro de 45º. El hecho de haber un
estrechamiento va a dificultar en gran medida los cálculos, ya que a partir del
estrechamiento la presión de inyección incrementará bastante para mantener el
caudal constante, hecho con el que hay que tener especial cuidado ya que la
máquina inyectora que poseemos (BabyPlast), tiene una presión máxima de
inyección de 134 MPa, la cual no podrá ser superada en ningún momento.
Modelo 3 en vista isométrica:
Ilustración6.34
Vista frontal acotada del reómetro modelo 3:
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SIMULACIÓN
137 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.35
Vista lateral acotada del reómetro modelo 3:
Ilustración6.36
6.3.1. Resultados modelo 3
En el modelo 2, que era un reómetro muy chico, para un llenado de 2
segundos, ya se disparaba la presión y los resultados, para este modelo que aún
mas chico, no se contemplará hacer un análisis con 2 segundos.
En el modelo 2 también veíamos como para 1 segundo ya se salía de la lógica
por poco, por lo que en este modelo haremos el análisis para 1 segundo para afirmar
que efectivamente, aquí se disparan aún más los resultados.
Tiempo de inyección: 1 segundo
Como ya hemos mencionado antes, para un tiempo de llenado de 1 segundo,
la presión se dispara tanto que cuando la pieza lleva un llenado del 88,448 %, la
máquina de inyección alcanza el valor máximo de presión que esta puede
proporcionar, por lo que no es ni siquiera capaz de llenar la pieza por completo (solo
la llena hasta el 95,228 %), remontándose hasta un tiempo de 1,718 segundos como
se muestra en la ilustración 6.37. Esto es debido a que una vez que se llega a la
presión máxima, esta ya es constante, por lo que el caudal empieza a caer, y la
pieza dejará de llenarse hasta que el caudal llegue a cero, hecho que pasa en el
95,228 % del llenado.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
138 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Llenado máximo para un tiempo de inyección de 1 segundo:
Ilustración6.37
Contorno de viscosidad para un tiempo de inyección de 1 segundo:
Ilustración6.38
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
139 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Podemos observar en la ilustración 6.38 cómo la viscosidad es baja al principio
del reómetro y al final, mientras que en las paredes y en el centro la viscosidad es
muy alta. En el caso de la velocidad de cizalla, tenemos velocidades muy bajas y
más aún en el centro del reómetro donde esta es casi nula, tal y como muestra la
ilustración 6.39. Este hecho dificulta en gran medida el avance de flujo de material,
es por ello que requiere una presión de inyección cada vez mayor. Esto junto a la
geometría de la pieza (estrechamiento) hace que la máquina de inyección llegue a
su presión máxima demasiado pronto.
Contorno de viscosidad para un tiempo de inyección de 1 segundo:
Ilustración6.39
Tiempo de inyección: 0.5 segundos
Para un llenado de 0.5 segundos, aún no se llenaría del todo la pieza, pero en
este caso, la presión máxima de inyección de la máquina se alcanzaría cuando
llevara un 96,299% llenada, es decir, casi un 10% más llena que en el caso anterior,
y el caudal sería nulo cuando la pieza estuviera llenada en un 99,862%, tardando un
total de 0.619 segundos en alcanzar este estado
Tiempo de inyección: 0.1 segundos
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
140 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Para un tiempo de inyección de 0.1 segundos, la presión de inyección máxima
de la máquina se alcanza cuando hay un llenado del 99,527%; por lo que no hay
problema alguno para terminar de llenar la pieza, pero si para que la presión en la
capa límite del reómetro sea 0 MPa, ya que en este caso se alcanza la presión de 0
MPa antes de llegar al final del reómetro.
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.1 segundos:
Ilustración6.40
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
141 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Tiempo de inyección: 0.05 segundos
En este ensayo, la máquina alcanzó su presión máxima cuando estaba el
94,2% lleno de la pieza, es decir, un 5% menos, lo que quiere decir que a partir de
un cierto tiempo de llenado entre 0.05 segundos y 0.1 segundos, se requiere un
aumento de presión para satisfacer el incremento de caudal que hay.
Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo
de llenado de 0.05 segundos:
Ilustración6.41
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
142 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Vemos como la velocidad de cizalla disminuye respecto al ensayo anterior de
0.1 segundos debido a que la máquina llega a su presión de inyección máxima
antes, por lo que el caudal para hacer que la velocidad de cizalla aumente,
disminuye.
Para este modelo no se va a hacer el análisis para un tiempo de inyección de
0.01 segundo ya que si para 0.05 segundos se alcanza la presión máxima, si se
demanda un tiempo inferior, mayor es la presión que se necesitará y por lo tanto
antes llegará a la presión de inyección máxima.
Resultados modelo 3:
Presión (MPa) Q(cm^3/s) viscosidad media (Pa s) velocidad cizalla medio (1/s)
t = 1 seg 133 0,304
t = 0,5 seg 128,7 0,608
t = 0,1 seg 119,9 3,039 157,393 343,626
t = 0,05 seg 117,7 6,078 142,26 203,487 Tabla 6.9
6.4. Elección de modelo
Para cubrir el rango de caracterización de viscosidades para velocidades de
cizalla intermedias entre el molde espiral y el reómetro rotacional, necesitamos un
rango de funcionamiento adecuado entre 500-1000 [1/s], y obtener estas
velocidades con flujo desarrollado en una buena parte del molde que nos permita
mediar la presión entre dos puntos. Dicho flujo desarrollado queda patente en un
perfil constante de viscosidad. En base a esto, se determinan como modelos
óptimos y tiempos de inyección:
- Modelo 1, entre 0,05 y 0,01 segundos el tiempo de inyección. La
viscosidad es relativamente constante al final del tubo, y la velocidad de
cizalla está en el rango 500-2000 [1/s] (zona potencial de viscosidad para
PC).
Contorno de viscosidad y velocidad de cizalla para un tiempo de llenado de
0.05 segundos en el modelo 1:
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
143 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Ilustración6.42
- Modelo 2, entre 0,1 y 0,05 segundos. Al igual que el modelo 1, la
viscosidad es relativamente constante y la velocidad de deformación es de
500-1000 [1/s], correspondiente a la zona de transición entre la zona
newtoniana de viscosidad constante y la zona potencial.
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
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144 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Contorno de viscosidad y velocidad de cizalla para un tiempo de llenado de
0.05 segundos en el modelo 2:
Ilustración6.43
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
145 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Por último, cabe mencionar que se descarta el modelo 3 debido a que se
alcanzan valores de presión de inyección máximas antes de que se complete el
llenado, sin poder alcanzar nunca regímenes desarrollados.
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146 Escuela Politécnica Superior de Jaén
7. CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES
Como se ha visto a lo largo del TFG, la viscosidad de los distintos fluidos queda
representada con una curva que representa la viscosidad [Pa s] en el eje de
ordenadas y la velocidad de cizalla [1/s] en el eje de abscisas.
Para el cálculo de la viscosidad en un fluido no newtoniano con
comportamiento pseudoplástico, se han usado tres tipos de métodos distintos.
El primero de ellos, para la 1º zona newtoniana que ocurre a velocidades de
cizalla bajas, se ha hecho uso de un reómetro rotacional, en el que se ha obtenido
los resultados desde una velocidad de cizalla de 1 [1/s] hasta 600 [1/s].
Posteriormente, para la zona de ley de potencia, se ha hecho uso de un
proceso de inyección mediante un software de simulación (Moldflow Insight) en un
molde en forma de espiral, con el que hemos obtenido los resultados de viscosidad
para un rango de velocidad de cizalla de 900 [1/s] hasta 13500 [1/s].
Curva de viscosidad de un PC para una temperatura de fusión de 260 ºC:
Ilustración7.1
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
147 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Por último, para cubrir la zona de velocidades de cizalla de entre 600 [1/s] a
900 [1/s], se ha diseñado el molde de un reómetro capilar y se ha definido sus
condiciones de funcionamiento:
Modelo 1:
- Diámetro: 6 mm
- Longitud: 58,9 mm
- Rango de tiempo de inyección: 0,05 – 0,01 [s]
- Rango de velocidad de cizalla de funcionamiento: 500 – 2000 [1/s]
Modelo 2:
- Diámetro: 3 mm
- Longitud: 61,5 mm
- Rango de tiempo de inyección: 0,1 – 0,05 [s]
- Rango de velocidad de cizalla de funcionamiento: 500 – 1000 [1/s]
ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE
SIMULACIÓN
148 Escuela Politécnica Superior de Jaén
Bibliografía Álvarez Sánchez, S. (2012). Diseño de un molde para la inyección de piezas de plástico.
Madrid.
Amaya Ortega, M. (11 y 12 de Mayo de 2010). Aplicaciones de la Reología en el estudio de
Procesado de Polímeros y Dispersiones de Nanomateriales.
Autodesk, I. (2009). Autodesk Moldflow Insight Standard 1 Practice for Release 2010.
Clavería, I., Javierre, C., & Ponz, L. (2005). Method for generation of rheological model to
characterize non-conventional injection molding by means of spiral mold. Materials
Processing Technology.
Corporation, M. (2006). Moldflow Design Guide. Framingham: Moldflow Design Guide, First
Edition.
Corporation, M. (2006). Moldflow Insight Simulation Fundamentals Training Practice.
Franck, A. j. (2004). Understanding Rheology of Thermoplastic Polymers.
Muallah, S. K. (2014). Experimental determination of the elastic and viscous behaviour of
polycarbonate melts at different temperatures and their relationship to the steady
state viscosity via the Cox-Merz Rule. Iraqi Journal of Chemical and Petroleum
Engineering.
Naya, S., Meneses, A., Tarrío Saavedra, J., Artiaga, R., López Beceiro, J., & Gracia
Fernandez, C. (2013). New Method for estimating shift factors in time-temperature
superposition model. Thermal Analysis and Calorimetry.
Ponz Estaún, L. (2008). Metodología para la caracterización reológica de materiales
termoplásticos en condiciones no convencionales para su aplicación a herramientas
de simulación: Aplicación a un PEHD reciclado. Zaragoza.