ContenidoRESUMEN...........................................................................................................................................2

INTRODUCCION..................................................................................................................................2

OBJETIVOS..................................................................................................................................3

I. JUSTIFICACIÓN....................................................................................................................4

II. ALCANCES...........................................................................................................................4

III. MARCO TEÓRICO............................................................................................................4

Metodologia.............................................................................................................................14

RESUMEN

La presente investigación consiste en la Evaluación de propiedades Físicas y Mecánicas de la madera de pino, ubicado en la ciudad de Cajamarca. Este estudio surge por la necesidad de reivindicar la importancia de esta especie y a partir de su calidad, otorgar una mejor utilización en la elaboración de diferentes productos.

Se realizan estudios de propiedades físicas tales como densidad, contenido de humedad, contracción radial y contracción tangencial. Para esto, se ensayan 4 probetas de diferentes medidas (ancho: 5x5, altura: 15,20).Los ensayos se realizaran en el laboratorio de suelos de la Universidad Privada del Norte-sede Cajamarca.

Las propiedades físicas mecánicos que necesita una madera para ofrecer buenos niveles de resistencia mecánica son: Densidad, dureza, contracción, flexión, elasticidad/flexibilidad. El pino no destaca en una de ellas pero globalmente, es la madera que proporciona la mejor combinación.

Se trata de una madera semi-pesada, poco nerviosa (fibra recta), semi dura, la cual es apta para el chapado y cuyo mecanizado es fácil en todos los aspectos (cepillado, torneado, molurado, taladrado, etc.).

El encolado es apto, se puede clavar y atornillar con facilidad. Se combina sin dificultad con piezas metálicas de conexión. Además es una madera de color claro que ofrece posibilidad de pinturas para todos los gustos.

INTRODUCCION

Pinus radiata es el pino resinero, pino marítimo o pino rodeno, que más abunda en Cajamarca, principalmente en la zona de Granja Porcon que existe un gran bosque de pinos.

Antiguamente, la madera era de gran utilidad en la construcción de embarcaciones, puentes, mueblería e infraestructura vial, por esto, se puede decir que es una madera durable y con adecuadas propiedades de resistencia para estos productos.

La madera, debido a su disponibilidad, su coste relativamente bajo, su facilidad de uso y su durabilidad, es un material importante en el campo de la ingeniería civil. La madera se utiliza ampliamente en edificios, puentes, obras públicas, suelos, techos, armazones y soportales. Para poder usar la madera de forma eficiente, es importante conocer sus propiedades básicas (físicas y mecánicas) y sus limitaciones. (MAMLOUK & ZANIEWSKI, 2009)

Debido a la importancia de la madera hoy en día en el presente trabajo se determinaran las principales propiedades físico-mecánicas de la madera, tomando como muestra a una de las especies más representativas en la Ciudad de Cajamarca como es el Eucalipto.

I. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:Determinar las propiedades físico-mecánicas de la madera de pino de la Ciudad de Cajamarca

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar el Modulo de Elasticidad de la madera de Eucalipto paralela a

la fibra Determinar el Modulo de Cortante de la madera de Eucalipto

perpendicular a la fibra Determinar el Modulo de Cortante de la madera de Eucalipto paralela a la

fibra Determinar el esfuerzo de fluencia normal de la madera de Eucalipto

paralela a la fibra Determinar el esfuerzo máximo normal de la madera de Eucalipto

paralela a la fibra

II. JUSTIFICACIÓN

Hoy en día la madera viene siendo producto de grandes estudios para determinar posible utilización en una construcción, para ello es necesario conocer sus propiedades físicas y mecánicas las cuales determinaran la resistencia ante las fuerzas de una estructura. Por ello es indispensable estudiar y analizar dichas propiedades.

III. ALCANCES

En el presente informe se determinaran las principales propiedades físico- mecánica de la madera de Eucalipto de la ciudad de Cajamarca, mediante ensayos de laboratorio basados en las normas COPANT.

IV. MARCO TEÓRICO

Aspectos GeneralesPinus radiata es el pino resinero, pino marítimo o pino rodeno.

Propiedades MecánicasLa madera, cuerpo sólido, poroso y heterogéneo, tiene la capacidad de resistir a solicitaciones externas, que tienden a deformarla a alterar sus dimensiones (Diaz-Vaz y Cuevas, 1982).

Las propiedades mecánicas son las que determinan la capacidad que tienen los materiales de resistir fuerzas externas, con lo cual e puede controlar las formas más adecuadas (Karsulovic, 1982; Perez, 1983).

Factores que inciden sobre las Propiedades MecánicasLa madera, es un material heterogéneo, que se ve reflejado por la variabilidad que

es posible encontrar en probetas extraídas de una misma especie maderera y de diferentes árboles, o aún mas de probetas provenientes de un mismo árbol, lo que muestra una marcada diferencia densidad en su densidad y resistencia. Esta variabilidad responde a diferencias genéticas, de ambiente y/o ambas. Es por esto que posee valores de resistencia variables. Incluso pueden resultar más variables debido a que algunas de sus características no son controladas o controlables. Entre las más importantes cabe señalar.

Contenido de humedadDensidadAngulos de FibrasNudosidadTemperaturaOtras influencias

Contenido de humead

El contenido de humedad en la madera afecta en general a propiedades mecánicas tales como, flexión estática, compresión paralela, compresión perpendicular, tracción, cizalle, dureza, clivaje. Sobre el P.S.F hasta estado anhidro la resistencia mecánica de la madera aumenta (Diaz-Vaz y Cuevas, 1982; Pérez, 1983; Cuevas, 2003), excepto en la propiedad mecánica de tenacidad, ya que disminuye.

Densidad

La densidad indica la cantidad de sustancia celular presente en una unidad de volumen de madera. Es por esto que especies con madera densa tienen resistencias altas y maderas livianas resisten menos que las anteriores.

Angulo de fibras

La dirección de la carga que se aplica, puede coincidir o no con la dirección en que se encuentra el eje mayor de las células. El ángulo que se forma en la carga aplicada y a fibra, se denomina ángulo de las fibras.

Nudosidad

La presencia de nudos en la madera afecta a las propiedades mecánicas por:

Variación de la dirección de las fibras Diferencias de la densidad entre madera y nudo, y Presencia de grietas cuando la madera esta seca.

Los nudos disminuyen la resistencia de la madera por inducir a una distribución irregular de las tensiones (Dias-Vaz y Cuevas, 1982).

Temperatura

El incremento de la temperatura provoca un aumento de la deformación disminuyendo la cohesión en el material.

Las resistencias estáticas disminuyen cuando la temperatura cambia de valores negativos a positivos .Para las resistencias dinámicas los cambios que se producen son irregulares y dependientes de la densidad y el contenido de humead de la madera ensayada.

Otras influencias

Cabe destacar que los ataques patógenos de algún modo modifican o destruyen la pared celular, deterioran la resistencia mecánicas, especialmente las resistencias a solicitaciones dinámicas. Cabe destacar que existen algunos hongos patógenos, como hongos y mohos cromógenos que no influyen por lo general en las resistencias, a no ser que estén acompañadas de degradadores de la madera ( Diaz-Vaz y Cuevas, 1982).

Carga y Esfuerzo

Carga es toda fuerza externa que se aplicada sobre un miembro o estructura. Las fuerza que resistentes a la cargas son fuerzas internas que se desarrollan en un cuerpo cargado, denominadas tensiones internas (Veliz, 20003). Una fuerza puede ser medida en kilogramo (o en cualquier otra unidad de peso o fuerza).

A la tensión interna referida a una unidad de área resistente en una sección transversal de un cuerpo se le denomina esfuerzo unitario y queda expresado por:

Esfuerzo unitario σ=P/ A

Dónde:

P= Es la Carga y

A= Es el área de la sección.

En todos materiales, los esfuerzos que actúan sobre un cuerpo producen un cambio de forma y tamaño. La distorcion que resulta del esfuerzo aplicado se conoce como deformación unitaria (ε ).

Deformación (ε=δ /I )

Donde:

ε= Es la deformación total y

I=Corresponde al largo del cuerpo en la dirección en el cual actúa la fuerza

(Veliz ,2003)

Pérez (1983) define algunos conceptos básicos:

Deformación: desplazamiento de las partículas de un material, como resultado de la aplicación de una carga externa sobre él.

Fuerza externa: representa cualquier solicitación que, actuando exteriormente, altere la forma y/o dimensión del material.

Límite de proporcionalidad: Punto del grafico-deformación, en el cual la curva se desvía de la línea recta inicial.

Módulo de elasticidad: Medida de la resistencia a la deformación axial de la probeta de ensayo cuando se la somete a una carga en dirección paralela a las fibras de la madera. Se determina como la pendiente de la zona lineal del grafico carga-deformación por debajo del límite de proporcionalidad.

Tensión máxima o de rotura: es aquella que se determina con la carga máxima soportada por el cuerpo y se verifica cuando la carga que se aplica, más allá del límite elástico, provoca la rotura en el cuerpo.

Tensión unitaria: es el esfuerzo que soportan un cuerpo por unidad de superficie. Tensión en el límite de proporcionalidad: carga unitaria a que se puede someter un material sin que se produzcan deformaciones permanentes.

Diagrama Esfuerzo-Deformación

En el Grafico 1 se puede observar la relación que existe entre los incrementos de carga o esfuerzo a que se ve sometido un cuerpo (eje de las ordenadas) y sus correspondientes aumentos de deformación (eje de las abscisas). La línea resultante está formado por una recta hasta el límite elástico del material ensayado. Al seguir aumentando la carga se obtiene la ruptura del material (Pérez, 1983).

Según Karsulovic (1982), cuando un cuerpo es aplastado o es cargado, este llega hasta un límite llamado Límite de proporcionalidad, hasta este punto el cuerpo puede volver a recuperar su estado original, cuando la carga es suprimida, esta zona es denominada con el nombre de zona elástica. Si se sigue aumentando la carga el material quedará permanente deformado a esta zona se le denomina, zona plástica.

En esta zona la carga y la deformación unitaria siguen creciendo, con mayor rapidez, (parte A=B de la curva del grafico 2), hasta alcanzar un esfuerzo máximo llamado también resistencia o esfuerzo máximo (punto B, de la Grafico 2). El punto c del mismo Grafico, corresponde a la tensión máxima o de rotura del material.

Cabe destacar que el grafico 2 corresponde aproximadamente al comportamiento que se obtiene que se obtiene en el ensayo de compresión axial de una probeta de madera.

Ley de Hooke. Módulo de Elasticidad

La ley de Hooke establece que el “esfuerzo es proporcional a la deformación, hasta un determinado valor de la carga”. Esto se cumple solo hasta el límite elástico o de proporcionalidad, es decir corresponde a la línea recta de la figura anterior , si se sigue agregando carga la ley de Hooke ya no es válida (Karsulovic, 1982)

Ahora la Ley expresada matemáticamente es:

A la constante de proporcionalidad se le denomina Modulo de elasticidad de un material y se designa por el símbolo E, pero para efectos se utilizará la sigla MOE (Karsulovic, 1982). Cuando el esfuerzo y su respectiva deformación son producidos por carga axial, la expresión del módulo de elasticidad puede ser escrita como sigue:

El módulo de elasticidad, es una medida de la rigidez de un material. Es aquella propiedad de la materia que le permite resistir una fuerza que tiende a cambiar su forma o volumen original cuando dicha fuerza deja de actuar ( Karsulovic, 1982; Perez 1983; Cuevas, 2003).

Cabe señalar que el módulo de elasticidad no es una medida de resistencia y solo se aplica a condiciones dentro del límite de proporcionalidad, y se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo unitario, ya que ε es adimensional y el MOE, toma las unidades de σ , es decir, kg/cm2 (karsulovic,1982).

ENSAYOS PARA DETERMINAR PROPIEDADES MECANICAS

Según Cuevas (2003), las diferentes solicitaciones a que puede estar sometida la madera son las siguientes:

Flexión estáticaCompresiónTracciónCizalleClivajeDurezaTenacidad(Impacto, Flexión dinámica)

Comprensión

Según Karsulovic (1982) y Campos et al (1990), se distinguen dos tipos de fuerzas de compresión según el sentido de aplicación de la fuerza; compresión paralela y compresión perpendicular a la fibra. La compresión paralela ocurre cuando una fuerza actúa de manera paralela a las fibras paralela y corresponde a “la resistencia que opone una viga a una carga aplicada en el mismo sentido de la dirección de la fibra” (Figura 2 a). La compresión perpendicular, ocurre cuando la fuerza solicitante actúa en dirección perpendicular a las fibras, y corresponde a “la resistencia que opone la madera a una carga aplicada en sentido perpendicular a la dirección de las fibras en una cara radial de la probeta

Metodología

Bajo este tipo de carga las fibras están sometidas a un esfuerzo perpendicular a su eje y que tiende a comprimir las pequeñas cavidades contenidas en ellas. Esto permite que se pueda cargar la madera sin que ocurra una falla claramente distinguida. Al incrementar la magnitud de la carga, la pieza se va comprimiendo, aumentando su densidad y también su misma capacidad para resistir mayor carga. (BAZÁN & MÉNDEZ, 2014)

Objetivo:Determinar la compresión paralela a la fibra.

Aparatos:- Maquina universal de ensayos - Pieza metálica maciza, que sirve de base a todo el aparto. Una pieza metálica

de precisión, es en forma de prisma recto de 5cm*5cm de base y 5cm de altura con un orificio pasante de diámetro 1.5cm de una de las caras laterales a la opuesta, en cuyo inferior va alojado un cilindro metálico macizo de 1cm de diámetro, con un eje en su parte central que le permite bascular libremente.

- Dos parantes metálicos asegurados a la base - Deflectómetro

Espécimen de pruebaLa probeta es un prisma rectangular de sección 5cm*5cm y preparadas de una manera que una de dos caras opuestas entre si sea una superficie tangencial a los anillos de crecimiento, con lo cual las otras dos caras resultan superficies radiales y un largo de 15cm. Además debemos marcar a zona central de la probeta para colocar la placa, la misma que recibirá y repartirá la carga en la muestra de ensayo.IMAGEN

Procedimiento:

- Se coloca la probeta centrada sobre la base del aparto, de manera que la fuerza sea aplicada sobre la cara radial. Sobre la probeta se coloca la pieza de presión, perfectamente centrada con la probeta y se hacen descansar sobre su cilindro basculante los extremos de los brazos, uno de los cuales acciona el deflectómetro.

- Se acciona la prensa de modo que una de las crucetas toque ligeramente la pieza de presión, en este instante se ajusta el deflectómetro de modo que todas sus manecillas indiquen cero. Se acciona nuevamente la prensa a la velocidad de ensayo de 0.3mm/min. Esta velocidad debe mantenerse constante a lo largo del ensayo.

- Durante el ensayo los operadores deben preverse de una planilla complementaria confeccionada a dos columnas, una de las cuales debe tener ya impresa, distribuida en forma de progresión aritmética creciente, la carga de ensayo, de manera que en cualquier momento pueda hacerse una lectura cómoda del deflectómetro correspondiente a cada lectura del nanómetro, hasta conseguir que la pieza de presión penetre en la probeta una profundidad de 2.5 mm, instante en que cesa el ensayo.

Cálculo y expresión de los resultados

La resistencia unitaria máxima se debe calcular mediante la siguiente fórmula:

RUM=PmA

Dónde:

RUM : Resistencia unitaria máxima, en kg/cm2

Pm: Carga máxima soportada por la probeta en kg

A: Superficie impresa sobre la probeta por la pieza de presión en cm2- La resistencia unitaria en el límite de proporcionalidad se calcula de la forma

siguiente:

RPL=P2A

Dónde:

RPL : Resistencia al límite de proporcionalidad, en kg/cm2

Pm: Carga en el límite de proporcionalidad en kg

A: Superficie impresa sobre la probeta por la pieza de presión en cm2

Procesamiento de resultados

Probetas de maderas resistencia a la compresión paralela a la fibra

Probeta Nº1

L ONGITUD(cm) 5 cmAREA (cm) 25 cm2Carga (Kg)

Elongación (mm)

Esfuerzo (kg/cm2)

Elongación (cm)

Deformación (cm/cm)

Esfuerzo (MPa)

1000 0.24 40 0.024 0.0048 3.9242000 0.4 80 0.04 0.008 7.8483000 0.54 120 0.054 0.0108 11.7724000 0.67 160 0.067 0.0134 15.6965000 0.79 200 0.079 0.0158 19.626000 0.95 240 0.095 0.019 23.5447000 1.05 280 0.105 0.021 27.4688000 1.18 320 0.118 0.0236 31.3929000 1.29 360 0.129 0.0258 35.316

10000 1.41 400 0.141 0.0282 39.2411000 1.55 440 0.155 0.031 43.16412000 1.68 480 0.168 0.0336 47.08813000 1.85 520 0.185 0.037 51.01214000 2.07 560 0.207 0.0414 54.93615000 2.47 600 0.247 0.0494 58.86

carga ultima (15840 kg)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = 1358.53851579577 x − 1.46651823538038

ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Probeta Nº2

L ONGITUD(cm) 5 cmAREA (cm) 25 cm2

Carga

(Kg)

Elongación(mm)

Esfuerzo

(kg/cm2)

Elongación(cm)

Deformación

(cm/cm)

Esfuerzo (MPa)

1000 0.51 40 0.051 0.0102 3.9242000 0.72 80 0.072 0.0144 7.8483000 0.9 120 0.09 0.018 11.7724000 1.05 160 0.105 0.021 15.6965000 1.2 200 0.12 0.024 19.626000 1.35 240 0.135 0.027 23.5447000 1.51 280 0.151 0.0302 27.4688000 1.6 320 0.16 0.032 31.3929000 1.74 360 0.174 0.0348 35.3161000

0 1.87 400 0.187 0.0374 39.241100

0 2.01 440 0.201 0.0402 43.1641200

0 2.4 480 0.24 0.048 47.0881300

0 2.75 520 0.275 0.055 51.0121400 3.01 560 0.301 0.0602 54.936

0carga ultima (14170kg)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

10

20

30

40

50

60f(x) = 1086.37196296576 x − 5.67533400326492

ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Probeta Nº3

L ONGITUD(cm) 5 cmAREA (cm) 25 cm2

Carga

(Kg)

Elongación(mm)

Esfuerzo

(kg/cm2)

Elongación(cm)

Deformación

(cm/cm)

Esfuerzo (MPa)

1000 1.65 40 0.165 0.033 3.9242000 1.83 80 0.183 0.0366 7.8483000 1.93 120 0.193 0.0386 11.7724000 2.035 160 0.2035 0.0407 15.6965000 2.15 200 0.215 0.043 19.626000 2.28 240 0.228 0.0456 23.5447000 2.44 280 0.244 0.0488 27.4688000 2.55 320 0.255 0.051 31.3929000 2.69 360 0.269 0.0538 35.3161000

0 2.85 400 0.285 0.057 39.24

11000 2.97 440 0.297 0.0594 43.164

12000 3.08 480 0.308 0.0616 47.088

13000 3.18 520 0.318 0.0636 51.012

14000 3.3 560 0.33 0.066 54.936

15000 3.65 600 0.365 0.073 58.86

16000 4.3 640 0.43 0.086 62.784

carga ultima (16041kg)

0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090

10

20

30

40

50

60

70f(x) = 1267.24194513837 x − 34.5780885215739R² = 0.950934875408709

ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Análisis y discusión de resultados

Módulo de elasticidad promedio paralela a la fibra

E= 1.45 GPA

El módulo de elasticidad según investigaciones previas debería estar entre 10GPa y 8GPa, esto puede variar según la calidad de la madera, su edad, y su contenido de humedad.

Esfuerzo máximo promedioEsfuerzo promedio = 614.01 kg/cm2

El esfuerzo máximo promedio de las tres probetas es de 641 kg /cm2 con una carga máxima que varía entre 16000 y 15000 kg

Conclusiones

El módulo de elasticidad promedio a la fibra es de 1.45 GPa El esfuerzo promedio max es de 614.01 kg/cm2 El módulo de elasticidad no está entre los rangos de la madera del pino La madera del pino es una madera con baja resistencia donde no se usa mucho en

construcción con fines estructurales

Anexos