Relaciones de MaxwellLas ecuaciones que relacionan las derivadas parciales de las propiedades , , y de un sistema compresible simple entre s se conocen como relaciones de Maxwell. Se obtienen a partir de las cuatro ecuaciones de Gibbs y se basan en las propiedades de la diferenciales exactas. Son de mucha utilidad ya que permiten obtener de manera indirecta, es decir sin la necesidad de medir experimentalmente, algunas propiedades termodinmicas. De las relaciones de Gibbs se tiene(211)

(212)

Las otras relaciones de Gibss se basan en dos nuevas combinaciones de propiedades: la funcin del Helmholtz como: y la funcin de Gibbs definidas

(213)

(214)

Al diferenciar se obtiene

Si se simplifican las relaciones anteriores con las ecuaciones (211) y (212) se obtienen las otras relaciones de Gibbs para sistemas compresibles simples.

(215)

(216)

Un examen cuidadoso de las cuatro relaciones de Gibbs muestra que tienen la forma de la ecuacin

con

puesto que y son propiedades y en consecuencia, tienen diferenciales exactas. De tal suerte que podemos escribir:(217)

(218)

(219)

(220)

stas se llaman las relaciones de Maxwell. Son de gran valor en la termodinmica por que brindan un medio para determinar el cambio de entalpa

que no es posible medir directamente, a partir de la medicin de los cambios en las propiedades , y . Note que las relaciones de Maxwell presentadas se limitan a sistemas compresibles simples. Sin embargo, otras relaciones similares se describen con la misma facilidad para sistemas no simples como los que incluyen efectos electrolticos, magnticos y otro tipo.Ecuaciones de clapeyron

La ecuacin de Clapeyron es una de las tantas aplicaciones de las relaciones de Maxwell y permite determinar los cambios en la entalpia asociados con el cambio de fase (ejemplo: entalpia de vaporizacin hfg) a partir del conocimiento de P, v y T. Considere la siguiente relacin de Maxwell:

Durante un cambio de fase manteniendo la temperatura fija, la presin es independiente del volumen especifico y solo se determina por la temperatura, entonces el segundo trmino de la relacin de Maxwell mostrada es determinado solo por la temperatura, por lo que puede escribirse como una derivada total:

Recordando que una derivada total es la pendiente una funcin. En este caso "sat" indica que la derivada es la pendiente de la curva de saturacin sobre un diagrama P-T en un punto determinado por una temperatura constante durante el cambio de fase.

Entonces:

Integrando para un proceso isotrmico de dos estados en saturacin, por ejemplo en el cambio de fase lquido-vapor:

y

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Este proceso la presin tambin permanece constante. En consecuencia, integrando la relacin de Gibbs para dh queda

Donde la integral dP=0 porque P=ctte. Sustituyendo la Ec. 2 en la Ec. 1, obtenemos la Ecuacin de Clapeyron, nombrada as por el fsico e ingeniero francs Benoit Paul mile Clapeyron

-La Ecuacin de Clapeyron permite determinar la entalpa de vaporizacin hfg a una temperatura determinada midiendo simplemente la pendiente de la curva de saturacin en un diagrama PT y conociendo el volumen especifico vfg del liquido saturado y del vapor saturado a la temperatura dada. -Es decir que para cualquier sustancia podemos conocer su entalpia de vaporizacin, simplemente graficando la presin en funcin de la temperatura y luego obtener la pendiente de esa curva para una temperatura especfica Tx.

Esta ecuacin es aplicable a cualquier proceso de cambio de fase que suceda a temperatura y presin constante y se expresa en una forma general como:

DONDE LOS NDICES 1 Y 2 INDICAN LAS DOS FASES.

http://joule.qfa.uam.es/beta-2.0/temario/tema5/tema5.php buscar urgente

Relaciones de MaxwellAl comienzo de este curso habamos visto que como es funcin de estado, sus derivadas segundas no deben depender del orden que se escoja para derivar. En particular, habamos notado que

Las identidades de este tipo se conocen como relaciones de Maxwell. Aunque existen reglas mnemotcnicas para recordar estas relaciones, siempre se originan de la derivada segunda de algn potencial termodinmico, de modo que esto es lo que en realidad debemos tener presente. Si por ejemplo nos interesa estudiar , conviene empezar notando

que las variables independientes en principio son y , lo que sugiere pensar en el potencial termodinmico para el cual sas son las variables naturales. No es necesario recordar nada de memoria, sino fijar la atencin en el hecho de que partiendo de la representacin energa se transform en este caso y . Habamos definido esta transformacin como potencial de Gibbs

para el cual la expresin diferencial resulta

de manera que

Est claro que cuando la derivada que se desea analizar es

o

o no habr ninguna relacin de este tipo, ya que estamos derivando siempre una variable intensiva respecto de la correspondiente extensiva o viceversa, y las relaciones de Maxwell slo pueden establecerse para variables que se ``entrecruzan''. Hay algunas derivadas que a primera vista no parecen tener sustitucin, como , ya que y no pueden ser variables naturales de ningn potencial termodinmico. Sin embargo,

y ahora s reconocemos y como las variables propias de la energa libre de Helmholtz, para el cual la expresin diferencial toma la forma

de donde se obtiene

de manera que

Vale la pena notar que todas las relaciones de Maxwell pueden obtenerse a partir del formalismo que conocamos de Fsica II. Lo que hemos hecho ahora no ha sido agregar informacin: simplemente hemos introducido herramientas que nos permiten agilizar las cuentas.http://www.famaf.unc.edu.ar/~gcas/termo1/clases/node47.html

Energa internaEn fsica, la energa interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energa a escala microscpica. Ms concretamente, es la suma de:

la energa cintica interna, es decir, de las sumas de las energas cinticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de la energa potencial interna, que es la energa potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.1

La energa interna no incluye la energa cintica traslacional o rotacional del sistema como un todo. Tampoco incluye la energa potencial que el cuerpo pueda tener por su localizacin en un campo gravitacional o electrosttico externo.

Todo cuerpo posee una energa acumulada en su interior equivalente a la energa cintica interna ms la energa potencial interna.

Si pensamos en constituyentes atmicos o moleculares, ser el resultado de la suma de la energa cinticade las molculas o tomos que constituyen el sistema (de sus energas de traslacin, rotacin y vibracin), y de la energa potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares).

En un gas ideal monoatmico bastar con considerar la energa cintica de traslacin de sus molculas. En un gas ideal poliatmico, deberemos considerar adems la energa vibracional y rotacional de las mismas. En un lquido o slido deberemos aadir la energa potencial que representa las interacciones moleculares.

Desde el punto de vista de la termodinmica, en un sistema cerrado (o sea, de paredes impermeables), la variacin total de energa interna es igual a la suma de las cantidades de energa comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo U = Q + W. Aunque el calor transmitido depende del proceso en cuestin, la variacin de energa interna es independiente del proceso, slo depende del estado inicial y final, por lo que se dice que es una funcin de estado. Del mismo modo dU es una diferencial exacta, a diferencia de , que depende del proceso.Contenido[ocultar]

1 El enfoque termodinmico: la ecuacin fundamental 2 Algunas variaciones de la energa interna 3 Vase tambin 4 Referencias

[editar]El

enfoque termodinmico: la ecuacin fundamental

En termodinmica se deduce la existencia2 de una ecuacin de la forma

conocida como ecuacin fundamental en representacin energtica.

La importancia de la misma radica en que concentra en una sola ecuacin toda la informacin termodinmica de un sistema. La obtencin de resultados concretos a partir de la misma se convierte entonces en un proceso sistemtico.

Si calculamos su diferencial:

se definen sus derivadas parciales:

la temperatura la presin el potencial qumico .

Como T, P y

son derivadas parciales de U, sern funciones de las mismas

variables que U:

Estas relaciones reciben el nombre de ecuaciones de estado. Por lo general no se dispone de la ecuacin fundamental de un sistema. En ese caso sus sustitucin por el conjunto de todas las ecuaciones de estado proporcionara una informacin equivalente, aunque a menudo debamos conformarnos con un subconjunto de las mismas. [editar]Algunas

variaciones de la energa interna

Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que vare nada ms, aumenta su energa interna reflejado en el aumento del calor del sistema completo o de la materia estudiada. Convencionalmente, cuando se produce una variacin de la energa interna manifestada en la variacin del calor que puede ser cedido, mantenido o absorbido se puede medir este cambio en la energa interna indirectamente por la :variacin de la temperatura de la materia;

1.- Sin que se modifique la composicin qumica o cambio de estado de la materia que compone el sistema, se habla de variacin de la energa interna sensible y se puede calcular de acuerdo a los siguientes parmetros;

Donde cada termino con sus unidades en el Sistema Internacional son: Q = es la variacin de energa o de calor del sistema en un tiempo definido (J). Ce = calor especfico de la materia (J / kg K). m = masa. = temperatura final del sistema - temperatura inicial (K). Ejemplo Calcular la energa total de un sistema compuesto de 1 g de agua en condiciones normales, es decir a la altura del mar, una atmsfera de presin y a 14 C para llevarlo a 15 C, sabiendo que el Ce del agua es = 1 [cal / g C]. Aplicando la frmula tenemos; Q = 1 [cal / g C] 1 [g] (15 - 14) [C] = 1 [cal] y reemplazando los valores,

2.- Si se produce alteracin de la estructura atmica-molecular, como es el caso de las reacciones qumicas o cambio de estado, se habla de variacin de la energa interna qumica o variacin de la energa interna latente. Esta condicin de cambio de estado se puede calcular de acuerdo a:

Donde [kcal / m]

= Coeficiente de cambio de estado, medido en

3.- Finalmente, en las reacciones de fisin y fusin se habla de energa interna nuclear.

Energa cintica media de un gas

K = Constante de Boltzmann = 1,3810-23 J/K =Velocidad media de la molcula http://joule.qfa.uam.es/beta-2.0/temario/tema6/tema6.php

Entropa (termodinmica)Para otros usos de este trmino, vase Entropa (desambiguacin).

Escultura dedicada a la Entropa en los jardines centrales de la Universidad de Monterrey, Mxico

En termodinmica, la entropa (simbolizada como S) es una magnitud fsica que permite, mediante clculo, determinar la parte de la energa que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una funcin de estado de carcter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se d de forma natural. La entropa describe lo irreversible de los sistemas termodinmicos. La palabra entropa procede del griego ( ) y significa evolucin o transformacin. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarroll durante la dcada de 1850.12 Y Ludwig Boltzmann quien encontr la manera de expresar matemticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad.3Contenido[ocultar]

1 Evidencias 2 Ecuaciones 3 Cero absoluto 4 Entropa y reversibilidad 5 Interpretacin estadstica de la entropa 6 Relacin de la entropa con la teora de la informacin 7 Entropa y su relacin con las termociencias 8 Historia de la entropa 9 Vase tambin 10 Referencias 11 Enlaces externos

[editar]Evidencias

Cuando se plantea la pregunta: "Por qu ocurren los sucesos en la Naturaleza de una manera determinada y no de otra manera?", se busca una respuesta que indique cul es el sentido de los sucesos. Por ejemplo, si se ponen en contacto dos trozos de metal con distinta temperatura, se anticipa que finalmente el trozo caliente se enfriar, y el trozo fro se calentar, finalizando en equilibrio trmico. El proceso inverso, el calentamiento del trozo caliente y el enfriamiento del trozo fro es muy improbable que se presente, a pesar de conservar la energa. El universo

tiende a distribuir la energa uniformemente; es decir, a maximizar la entropa. La funcin termodinmica entropa es central para la segunda Ley de la Termodinmica. La entropa puede interpretarse como una medida de la distribucin aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropa. Un sistema en una condicin improbable tendr una tendencia natural a reorganizarse a una condicin ms probable (similar a una distribucin al azar), reorganizacin que dar como resultado un aumento de la entropa. La entropa alcanzar un mximo cuando el sistema se acerque al equilibrio, y entonces se alcanzar la configuracin de mayor probabilidad. Coloquialmente, puede considerarse que la entropa es el desorden de un sistema, es decir, su grado de homogeneidad. Un ejemplo domstico sera el de lanzar un vaso de cristal al suelo: tender a romperse y a esparcirse, mientras que jams conseguiremos que, lanzando trozos de cristal, se construya un vaso por s solo. Otro ejemplo domstico: tenemos dos envases de un litro de capacidad que contienen, respectivamente, pintura blanca y pintura negra; con una cucharita, tomamos pintura blanca, la vertemos en el recipiente de pintura negra y mezclamos; luego tomamos con la misma cucharita pintura negra, la vertemos en el recipiente de pintura blanca y mezclamos; repetimos el proceso hasta que tenemos dos litros de pintura gris, que no podremos reconvertir en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra; la entropia del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un mximo cuando los colores de ambos recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogneo). La variacin de entropa nos muestra la variacin del orden molecular ocurrido en una reaccin qumica. Si el incremento de entropa es positivo, los productos presentan un mayor desorden molecular (mayor entropa) que los reactivos. En cambio, cuando el incremento es negativo, los productos son ms ordenados. Hay una relacin entre la entropa y la espontaneidad de una reaccin qumica, que viene dada por la energa de Gibbs.[editar]Ecuaciones

Esta idea de desorden termodinmico fue plasmada mediante una funcin ideada por Rudolf Clausius a partir de un proceso cclico reversible. En todo proceso reversible la integral curvilnea de slo depende de los estados inicial y final, con independencia del camino seguido ( Q es la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestin y T es la temperatura absoluta). Por tanto, ha de existir una funcindel estado del sistema, S=f(P,V,T), denominada entropa, cuya variacin en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:

Tngase en cuenta que, como el calor no es una funcin de estado, se usa Q, en lugar de dQ. La entropa fsica, en su forma clsica, est definida por la ecuacin siguiente:

o, ms simplemente, cuando no se produce variacin de temperatura (proceso isotrmico):

donde S es la entropa, la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el entorno y T la temperatura absoluta en kelvin). Los nmeros 1 y 2 se refieren a los estados iniciales y finales de un sistema termodinmico. El significado de esta ecuacin es el siguiente: Cuando un sistema termodinmico pasa, en un proceso reversible e isotrmico, del estado 1 al estado 2, el cambio en su entropa es igual a la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el medio dividido por su temperatura absoluta. De acuerdo con la ecuacin, si el calor se transfiere al sistema, tambin lo har la entropa, en la misma direccin. Cuando la temperatura es ms alta,

el flujo de calor que entra produce un aumento de entropa menor. Y viceversa. Las unidades de la entropa, en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius), definido como la variacin de entropa que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1 Julio (unidad) a la temperatura de 1 Kelvin. Cuando el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuacin de Clausius se convierte en una inecuacin:

Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un trmino positivo al segundo miembro, podemos transformar de nuevo la expresin en una ecuacin:

Al trmino p, siempre positivo, se le denomina produccin de entropa, y es nulo cuando el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes externas al sistema. En el caso de darse un proceso reversible y adiabtico, segn la ecuacin, dS=0, es decir, el valor de la entropa es constante y adems constituye un proceso isoentrpico.[editar]Cero

absoluto

Slo se pueden calcular variaciones de entropa. Para calcular la entropa de un sistema, es necesario fijar la entropa del mismo en un estado determinado. La tercera ley de la termodinmica fija un estado estndar: para sistemas qumicamente puros, sin defectos estructurales en la red cristalina, de densidad finita, la entropa es nula en el cero absoluto (0 K). Esta magnitud permite definir la segunda ley de la termodinmica, de la cual se deduce que un proceso tiende a darse de forma espontnea en un cierto sentido solamente. Por ejemplo: un vaso de agua no empieza a hervir por

un extremo y a congelarse por el otro de forma espontnea, aun cuando siga cumplindose la condicin de conservacin de la energa del sistema (la primera ley de la termodinmica).[editar]Entropa

y reversibilidad

La entropa global del sistema es la entropa del sistema considerado ms la entropa de los alrededores. Tambin se puede decir que la variacin de entropa del universo, para un proceso dado, es igual a su variacin en el sistema ms la de los alrededores:

Si se trata de un proceso reversible, S (universo) es cero pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situacin ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la expansin isotrmica (proceso isotrmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se transforma en trabajo y Q=W. Pero en la prctica real el trabajo es menor, ya que hay prdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles. Para llevar al sistema, de nuevo, a su estado original hay que aplicarle un trabajo mayor que el producido por el gas, lo que da como resultado una transferencia de calor hacia el entorno, con un aumento de la entropa global. Como los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentar la entropa. As como "la energa no puede crearse ni destruirse", la entropa puede crearse pero no destruirse. Podemos decir entonces que "como el Universo es un sistema aislado, su entropa crece constantemente con el tiempo". Esto marca un sentido a la evolucin del mundo fsico, que llamamos principio de evolucin. Cuando la entropa sea mxima en el Universo, esto es, exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegar la muerte trmica del Universo (enunciado por Clausius). En el caso de sistemas cuyas dimensiones sean comparables a las dimensiones de las molculas, la diferencia entre calor y trabajo

desaparece, y por tanto, los parmetros termodinmicos como la entropa, temperatura, etc. no tienen significado. Esto conduce a la afirmacin de que el segundo principio de la termodinmica no es aplicable a tales microsistemas, porque realmente no son sistemas termodinmicos. Se cree que existe tambin un lmite superior de aplicacin del segundo principio, de tal modo que no se puede afirmar su cumplimiento en sistemnas infinitos como el Universo, lo que pone en controversia la afirmacin de Clausius sobre la muerte trmica del Universo.[editar]Interpretacin

estadstica de la entropa

En los aos 1890 - 1900 el fsico austraco Ludwig Boltzmann y otros desarrollaron las ideas de lo que hoy se conoce como mecnica estadstica, teora profundamente influenciada por el concepto de entropa. Una de las teoras termodinmicas estadsticas (la teora de MaxwellBoltzmann) establece la siguiente relacin entre la entropa y la probabilidad termodinmica:

Donde S es la entropa, k la constante de Boltzmann y el nmero de microestados posibles para el sistema (ln es la funcin logaritmo neperiano). La ecuacin anterior es vlida porque se asume que todos los microestados tienen la misma probabilidad de aparecer. La clebre ecuacin se encuentra grabada sobre la lpida de la tumba de Ludwig Boltzmann en el Zentralfriedhof (el cementerio central) deViena. Boltzmann se suicid en 1906, profundamente deprimido por la poca aceptacin de sus teoras en el mundo acadmico de la poca.4 El significado de la ecuacin es el siguiente: La cantidad de entropa de un sistema es proporcional al logaritmo natural del nmero de microestados posibles. Uno de los aspectos ms importantes que describe esta ecuacin es la posibilidad de dar una definicin absoluta al concepto de la entropa. En la descripcin clsica de la termodinmica, carece de sentido hablar del

valor de la entropa de un sistema, pues slo los cambios en la misma son relevantes. En cambio, la teora estadstica permite definir la entropa absoluta de un sistema.Cuando la energa es degradada, dijo Boltzmann, se debe a que los tomos asumen un estado ms desordenado. Y la entropa es un parmetro del desorden: sa es la concepcin profunda que se desprende de la nueva interpretacin de Boltzmann. Por extrao que parezca, se puede crear una medida para el desorden; es la probabilidad de un estado particular, definido aqu como el nmero de formas en que se puede armar a partir de sus tomos Jacob Bronowski, El ascenso del hombre, Bogot, Fondo Educativo Interamericano, 1979, p. 347, captulo 10 "Un mundo dentro del mundo".

[editar]RelacinVase tambin:

de la entropa con la teora de la informacin

Entropa (informacin)

Recientes estudios han podido establecer una relacin entre la entropa fsica y la entropa de la teora de la informacin gracias a la revisin de la fsica de los agujeros negros. Segn la nueva teora de Jacob D. Bekenstein el bit de informacin sera equivalente a una superficie de valor 1/4 del rea de Planck. De hecho, en presencia de agujeros negros la segunda ley de la termodinmica slo puede cumplirse si se introduce la entropa generalizada o suma de la entropa convencional (Sconv) ms un factor dependiente del rea total (A) de agujeros negros existente en el universo, del siguiente modo:

Donde, k es la constante de Boltzmann, c es la velocidad de la luz, G es la constante de la gravitacin y es la constante de Planckracionalizada. Los agujeros negros almacenaran la entropa de los objetos que engulle en la superficie del horizonte de sucesos. Stephen Hawking ha tenido que ceder ante las evidencias de la nueva teora y ha propuesto un mecanismo nuevo para la conservacin de la entropa en los agujeros negros.

Simplemente, al realizar un trabajo, se ocupa muy poca energa; la entropa se encarga de medir la energa que no es usada y queda reservada en un cuerpo.[editar]Entropa

y su relacin con las termociencias

Ya que tenemos estos conocimientos previos de lo que es la entropa debemos aplicarlos a las termociencias, supongamos que tenemos un sistema termodinmico, es decir, algo donde se propague el calor, digamos un comal para hacer tortillas de harina, cuando el calor o la energa calorfica se propaga al comal, podemos decir que el comal est calentado por completo, pero estaramos cayendo en un error monumental debido a que nunca habr un equilibrio trmico perfecto, porque el comal est en contacto con el aire, y el comal est calentando al aire y el aire le roba calor al comal. En realidad si pudiramos de alguna forma observar con unas gafas especiales este sistema enclavado o ubicado que se est llevando acabo en ese momento podramos observar un desorden a nivel molecular o de partcula, podramos ver u observar las partculas que componen al comal de un color encarnado mientras que las partculas del aire se van colorando a razn de que pasen por el comal. Podremos ver tambin a nivel molecular un gran desorden de partculas del aire chocando unas con otras debido a la cantidad de calor que estn ganando, es cuando se dice que la entropa aumenta en el sistema, alguna vez podra estar en equilibrio ese sistema, la respuesta sencillamente es no, debido a que se necesitara calentar el aire de todo el planeta para que estuviera en equilibrio con el comal, y an en esas condiciones no estaran en equilibrio debido a que habra que calentar el sistema circundante es decir todo el sistema solar para que el sistema en realidad estuviera en equilibrio y aun as no lo estara porque habra que calentar todo el universo y hay que recordar que el universo est en continua expansin.[editar]Historia

de la entropa

El concepto de entropa desarrollado en respuesta a la observacin de que una cierta cantidad de energa liberada de funcionales reacciones

de combustin Siempre se pierde debido a la disipacin o la friccin y por lo tanto no se transforma en trabajo til . Los primeros motores de calor como Thomas Savery (1698), el Newcomen motor (1712) y el Cugnot de vapor de tres ruedas (1769) eran ineficientes, la conversin de menos de dos por ciento de la energa de entrada en produccin de trabajo til; una gran cantidad de energa til se disipa o se pierde en lo que pareca un estado de aleatoriedad inconmensurable. Durante los prximos dos siglos, los fsicos investigaron este enigma de la energa perdida, el resultado fue el concepto de entropa. En la dcada de 1850, Rudolf Clausius establecido el concepto de sistema termodinmico y postula la tesis de que en cualquier proceso irreversible una pequea cantidad de energa trmica Q se disipa gradualmente a travs de la frontera del sistema. Clausius sigui desarrollando sus ideas de la energa perdida, y acu el trmino "entropa". Durante el prximo medio siglo se llev a cabo un mayor desarrollo, y ms recientemente el concepto de entropa ha encontrado aplicacin en el campo anlogo de prdida de datos en los sistemas de transmisin de informacin.

http://enciclopedia.us.es/index.php/Calor_espec%C3%ADfico buscar

Entropa Hemos definido la variable de estado denominada temperatura, a travs de la Ley cero de la Termodinmica, la variable de estado Energa Interna a travs de la segunda Ley y veremos ahora cmo se puede definir la variable de estado denominada Entropa a travs de la segunda Ley de la Termodinmica.En un ciclo de Carnot la suma algebraica de es cero, independientemente del sentido del ciclo. Si consideramos un ciclo reversible cualquiera, podemos aproximarlo a un conjunto acoplado de ciclos de Carnot (dos ciclos de Carnot

adyacentes tienen la misma isoterma). Haciendo los intervalos de temperatura lo suficientemente pqueos, podemos escribir(43)

o en el lmite de muy pequeas diferenicas de temperatura entre isotermas:(44)

donde indica que la integral se realiza en el ciclo. Observe que diferencial exacta. Este importante resultado nos permite definir

no es una

(45)

que si es una diferencial exacta; condicin que no satisfacen y

se comporta como una variable de estado, ( ; ). es la Entropa y

tiene unidades en el sistema internacional . entre dos estados de equilibrio tiene el mismo valor independientemente de las trayectorias que conecten esos dos estados. De la primera Ley de la Termodinmica podemos escribir(46)

El cambio de entropa entre dos estados de equilibrio, digamos inicial y final, resulta(47)

Es evidente que en un ciclo , es decir, no hay cambio de entropa en un ciclo reversible. En general, para procesos reversibles podemos calcular el cambio de Entropa a travs de(48)

Es importante sealar que la suma algebraica del cambio de entropa del entorno al sistema y el cambio de entropa del sistema no cambia para procesos reversibles. Esto es porque el calor entrante al sistema que produce el cambio de entropa proviene del entorno. Cmo podemos calcular la Entropa para gases reales o procesos irreversibles? La respuesta la encontramos en la Entropa como variable de estado: Para encontrar el cambio de Entropa en una trayectoria irreversible entre dos estados de equilibrio, encuentre un proceso reversible que conecte estos mismos estados y luego calcule el cambio de entropa usando (48). Esto lo podemos ilustrar mediante la expansin libre de un gas ideal. Si permitimos que el gas duplique su volumen contra el vaco, ste no realiza trabajo ( ). Consideremos adems que el gas est confinado en un recipiente . Por tanto, de la primera ley de la

con parede adiabticas, as

Termodinmica la temperatura inicial es igual a la final ( ) porque se trata de un gas ideal. La expansin libre es irreversible, perdemos control del sistema. Inicialmente el gas se encuentra confinado en un volumen y

finalmente ocupa un volumen . Escojamos una trayectoria reversible entre los estados inicial y final, digamos una expansin isoterma de un gas ideal. Es un proceso muy diferente a la expansin libre, pero conecta los mismos estados de equilibrio. As las cosas, podemos usar (48) para encontrar:(49)

Como no hay transferencia de energa al entorno, ste no experimenta cambio de entropa. Podemos afirmar entonces que la Entropa es una medida del grado de irreversibilidad en un proceso.