relación entre fracciones y decimales - recursos -...
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Relación entre fracciones y
decimales
Información del recurso .................................................................................. 3
Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 4
Presentación ........................................................................................... 6
Actividad 1: Los decimales y su relación con las fracciones ........................... 7
Actividad 2: Medidas y precisión ................................................................ 9
Actividad 3: Fracciones y decimales en entornos cotidianos ......................... 11
Autoevaluación ....................................................................................... 13
Actividad final ........................................................................................ 16
Guía metodológica para el profesorado ............................................................ 17
Competencias, objetivos y contenidos ....................................................... 19
Criterios de evaluación ............................................................................ 21
Orientaciones metodológicas .................................................................... 22
Actividad 1: Los decimales y su relación con las fracciones (3 sesiones) ..... 24
Solucionario actividad 1 ....................................................................... 25
Actividad 2: Medidas y precisión (2 sesiones) ......................................... 26
Solucionario actividad 2 ....................................................................... 27
Actividad 3: Fracciones y decimales en entornos cotidianos (2 sesiones) .... 29
Solucionario actividad 3 ....................................................................... 30
Actividad final (1 sesión) ...................................................................... 33
Solucionario de la actividad final ........................................................... 33
Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado ........................... 34
Referencias bibliográficas y electrónicas .................................................... 37
Recursos TIC................................................................................................ 38
Mapa de contenidos ...................................................................................... 39
Glosario....................................................................................................... 40
Ayuda ......................................................................................................... 41
Créditos ...................................................................................................... 42
Relación
Información del recurso
Relación entre fracciones y decimales
Área curricular: Matemáticas
Educación Secundaria Obligatoria
Segundo curso
Fotografía. Fracciones y decimales. Fuente: Intef.
Durante este recurso se trabajará con los decimales y sus fracciones generatrices.
Se estudiará la utilidad de los decimales en la vida diaria, así como a conocerlos y
clasificarlos.
Se trabajará de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de
conocimiento surgirá de la interacción entre compañeros y compañeras a través de
la realización de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea
óptimo, se seguirán las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a través de
la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de información.
Propuesta didáctica para el alumnado
Para empezar
Te encuentras ante un recurso que te mostrará cómo Luisa, una alumna como tú,
en clase y en su vida diaria, aprende sobre los decimales y su uso en la vida
cotidiana así como la relación existente entre los números decimales y sus
fracciones generatrices. Luisa se ha convertido en toda una experta en estos temas,
¿quieres acompañarla y aprender con ella?
Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través
de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y
divertidas, así que ¡no lo dudes, práctica con el recurso!
El recurso está organizado en tres actividades:
Actividad 1: aprenderás qué elementos componen a los números
decimales, cómo redondearlos, el concepto de fracción generatriz y su
relación con los números decimales.
Actividad 2: esta actividad te permitirá practicar con los números
decimales y con el redondeo. ¿Has redondeado alguna vez?
Actividad 3: ¿conoces a Simon Stevin? ¿y sabes qué es la Pascalina?
Buscarás información en Internet para poder responder a estas dos
preguntas así como conocerás usos cotidianos de los números decimales.
Actividad final: practicarás lo aprendido en las tres actividades anteriores
a través de una autoevaluación.
En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con
los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar
más si quieres más información, para evaluarte, etc.
Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:
Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:
Exponer de forma clara los conceptos e ideas.
Analizar y valorar los puntos de vista de los demás.
Desarrollar actitudes reflexivas y de diálogo mediante el trabajo
en grupo.
Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.
Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con
tu estudio:
Conocer y utilizar Internet, buscadores, sitios web oficiales de
servicios públicos con información útil para ayudarte a aprender.
Interpretar textos e información disponible en Internet.
Y conocerás mucho sobre los números decimales.
Comprender la utilidad de los números decimales en el mundo
que nos rodea.
Clasificar los números decimales.
Valorar la historia de las matemáticas.
¿A qué estás esperando? Entra y ¡ya verás!
Presentación
Ilustración. Presentación.
¿Conoces todo lo que hay que saber sobre el sistema métrico decimal, las unidades
de medida o las equivalencias? A través de las siguientes actividades podrás
comprobar tus conocimientos y aprender algo más sobre el tema:
Actividad 1. Los decimales y su relación con las fracciones.
Actividad 2. Medidas y precisión.
Actividad 3. Fracciones y decimales en entornos cotidianos.
Actividad final: Por último, vas a trabajar a través de una autoevaluación
todo lo que has visto en las actividades anteriores, de forma que puedas
obtener tus propias conclusiones sobre el tema.
Actividad 1: Los decimales y su relación con las fracciones
Es tu turno: ¿Cómo son los números decimales?
¿Conoces los números decimales? Accede al siguiente enlace:
Decimales.
Recorre los distintos apartados:
"1. Números decimales", "2. Operaciones con decimales" y "3. Fracciones y
números decimales".
Al mismo tiempo, realiza los ejercicios que encontrarás en cada página. Para ello,
debes pulsar el botón que aparece en la esquina inferior derecha de la página.
Captura con ayuda de GIMP los resultados de las actividades que realices (son de
autocorrección) y pégalos en un documento de texto Writer. Envía el documento a
tu docente mediante el gestor de correo web o correo electrónico local.
Finalmente, realiza un mapa conceptual con "CmapTools" de los contenidos
tratados en el enlace anterior donde contemples:
Elementos de un número decimal.
Clasificación de decimales.
Tipos de aproximación de decimales.
Distintos casos para pasar de decimal a fracción.
Todo lo anterior con sus correspondientes ejemplos.
Envía el documento de CmapTools resultante a tu docente mediante el gestor de
correo web o correo electrónico local.
Es tu turno: La aproximación y el paso de decimal a fracción
Accede al siguiente enlace:
Decimales.
Pulsa en "Ejercicios", y en su interior a "Redondeo y truncamiento, operaciones con
decimales" y "Fracción generatriz de un número decimal". Resuelve un ejercicio de
cada una de las secciones que aparecen en los desplegables. Para escribir
adecuadamente las fracciones en el documento de texto, debes usar OpenOffice
Fórmula.
Copia y resuelve los ejercicios propuestos en un documento de texto Writer. Envía
el documento a tu docente mediante el gestor de correo web o correo electrónico
local.
Actividad 2: Medidas y precisión
Practiquemos juntos: Aproximación decimal
Forma un grupo de cuatro personas. Acceded al siguiente enlace:
Aproximación de números decimales.
Realizad las actividades propuestas (1, 2 y Cierre). Acceded a Google Docs y
trasladad estos ejercicios a un documento de Google Docs. Compartid el documento
con vuestro docente.
En el documento Google Docs deben aparecer las tres actividades propuestas en la
tarea:
En la actividad 1, debe aparecer la medida del folio y del perímetro de éste,
dado por cada uno de los integrantes del grupo, así como un texto
explicando si se han obtenido los mismos resultados y las conclusiones
sacadas por el grupo.
En la actividad 2, debe aparecer el cálculo realizado por cada uno de los
integrantes del grupo y la comparación de resultados.
En la actividad de cierre, debe aparecer el cálculo final obtenido siguiendo
las nuevas indicaciones, una explicación de las técnicas de redondeo y la
discusión final acerca de los errores que se pueden cometer en las medidas
y cálculos.
Publicad vuestras conclusiones finales de las tareas realizadas en nueva entrada del
Blog.
Practiquemos juntos: El redondeo en el día a día
Forma un grupo de 2 o 3 personas. ¿Listos?
Buscad información acerca del redondeo que solían hacer las empresas de móviles
y estacionamiento en sus tarifas.
Para ello podéis utilizar alguno de los siguientes enlaces:
Información sobre la Ley de mejora de la protección de consumidores y
usuarios.
El Consejo de Ministros aprueba un proyecto de Ley para acabar con el
redondeo en los móviles.
Finalmente, cread una presentación en Impress donde contestéis a las siguientes
cuestiones:
¿Qué es la ley de mejora de la protección de consumidores y usuarios?
¿Qué es lo que te corresponde como consumidor según esta ley?
¿Qué empresas solían redondear sus tarifas al alza?
Antes de aprobarse esta ley, ¿cómo realizaban el cobro las operadoras de
telefonía móvil?
Como promedio por cliente ¿cuánto se pagaba de más anualmente debido al
redondeo?
Leed el siguiente caso: "La compañía telefónica "Superphone" cobra en sus
llamadas 15 céntimos por el establecimiento de llamada y 8 céntimos por
minuto de conversación. Mi prima Laura llamó ayer a su abuela y habló con
ella 5 minutos y 39 segundos". Calculad cuánto habría pagado por la
llamada con la tarifa Superphone y cuánto habría pagado si no se hubiese
aprobado la ley contra el redondeo en las tarifas.
La presentación Impress debe constar de 7 diapositivas, una para cada una de las
cuestiones y otra más para indicar el nombre de los integrantes del grupo y el
nombre de la tarea.
Enviad vuestra presentación a vuestro docente mediante el gestor de correo web o
correo electrónico local.
Actividad 3: Fracciones y decimales en entornos cotidianos
Ilustración. La vida cotidiana de los decimales.
Practiquemos juntos: Historia de las fracciones
Forma un grupo de cuatro personas. ¿Preparados?
Acceded al enlace siguiente:
Fracciones, decimales y porcentajes.
Acceded a la sección "Al empezar, conviene a la Historia mirar" y pulsad en
"Introducción histórica". Ampliad la información obtenida en dicho enlace; para ello,
buscad en Internet información acerca de Simón Stevin y La Pascalina.
Finalmente, grabad vuestra voz con Audacity. Registrad una pequeña biografía de
Stevin y cómo influyó su trabajo en la notación decimal; también debe aparecer
una pequeña descripción de la Pascalina. Participad todo el grupo en la grabación
entre 1,5 y 2 minutos cada uno.
Además, cread un documento con GIMP donde aparezcan algunas imágenes de las
distintas notaciones con decimales y fotografías de la Pascalina.
Publicad los archivos en nueva entrada del Blog.
Practiquemos juntos: Los decimales en los entornos cotidianos
Busca a un compañero o compañera para que sea tu pareja.
Acceded al enlace siguiente:
Fracciones, decimales y porcentajes.
Seleccionad el apartado "Fracciones y decimales en entornos cotidianos" y el
subapartado "Las fracciones en el deporte". Visionad el video que aparece en la
primera diapositiva y completad la tabla acerca del video. Para acceder a la tabla,
debéis pulsar la flecha que encontraréis arriba, a la derecha de la pantalla de la
diapositiva. Dicha tabla debe transcribirse a una hoja de cálculo de Calc.
Posteriormente, leed la diapositiva correspondiente al equipo de Baloncesto "Caja
laboral de Vitoria" y completad la tabla que aparece en la siguiente diapositiva
acerca del "índice anotador en un partido", dicha tabla también debe transcribirse a
la hoja de cálculo anterior. (Observación: para escribir decimales en la aplicación
usad la coma decimal que aparece en la tecla de interrogación final).
Recordad, para moveros por las distintas diapositivas, pulsad las flechas que
encontraréis arriba, a la derecha de la pantalla de cada diapositiva.
Por último y en la diapositiva siguiente, "Identificación de fracciones y porcentajes",
realizad el ejercicio propuesto y capturadlo con GIMP. La imagen, con la respuesta,
insertadla en la hoja de cálculo.
Finalmente, enviad la tarea a vuestro docente mediante el gestor de correo web o
correo electrónico local.
Autoevaluación
Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante
el recorrido didáctico que has ido siguiendo.
Actividad final
Tarea: Demostrando lo aprendido
En esta actividad final debes autoevaluarte.
Para ello realiza la tarea propuesta en el siguiente enlace:
Decimales.
Selecciona la sección "Autoevaluación" y realiza las actividades. Realiza una captura
de pantalla con GIMP de cada una de las actividades, pégalas en un documento
Writer y envíalas a tu docente mediante el gestor de correo web o correo
electrónico local.
Posteriormente, selecciona la sección "Para enviar al tutor", y realiza las
actividades. Envíalas al docente como se indica en la plataforma.
Guía metodológica para el profesorado
Contextualización de la propuesta
Mediante la presentación de un caso, se introduce e involucra al alumnado en la
construcción de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompañarán a lo
largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una
de las actividades que forman parte del recurso.
A partir del caso inicial, será remitido a varias páginas web para que investigue
sobre los conceptos básicos, los números decimales, el redondeo y el truncamiento
de decimales y el cálculo de la fracción generatriz asociado a un decimal así como
el cálculo del decimal asociado a una fracción generatriz.
El alumnado trabajará tanto individualmente como en grupos, y aprenderá el
respeto de opiniones y la cooperación como medio para desarrollar una idea
consensuada y conjunta.
Fotografía. Números decimales. Fuente: Intef.
Propuesta de actividades
Se pretende que el alumnado construya su propio conocimiento a partir de unas
pautas y caminos educativos dirigidos por el docente. Se le induce a investigar,
desarrollar un pensamiento crítico, y poner en práctica sus habilidades
comunicativas.
Ilustración. Trabajo colaborativo. Fuente: Intef.
Introducción
Actividad 1: aprender los elementos de un número decimal, cómo se
redondean y truncan los resultados con números decimales.
Desarrollo
Actividad 2: aprender a redondear un número decimal.
Actividad 3: conocer los usos cotidianos de los números decimales.
Cierre y evaluación
Actividad final: evaluar el conocimiento adquirido a lo largo de las
actividades anteriores.
Competencias, objetivos y contenidos
Competencias específicas del área de lengua extranjera inglés
A continuación se presentan las competencias específicas del área trabajadas a lo
largo de las diversas actividades planteadas:
Utiliza las fracciones y decimales para recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Conoce los distintos tipos de números decimales y su relación con las
fracciones.
Sabe utilizar la aproximación decimal para expresar resultados
adecuadamente.
Ilustración. Competencias.
A continuación se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las
diversas actividades planteadas:
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como elemento
para informarse, aprender y comunicarse, así como para producir textos y
presentaciones.
Sabe desenvolverse en la búsqueda de información en Internet.
Objetivos curriculares
Reconocer la utilidad de los decimales en el mundo que nos rodea.
Conocer y clasificar los decimales.
Redondear y truncar los números decimales para facilitar la expresión de
resultados.
Conocer la relación existente entre los números decimales y sus fracciones
generatrices.
Valorar la historia de las matemáticas.
Objetivos TIC
Usar recursos educativos de Internet.
Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a
producciones propias.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir
textos, presentaciones, recopilar y transmitir información.
Ilustración. Objetivos y Contenidos.
Contenidos curriculares
Clasificación de decimales.
Redondeo y truncamiento de decimales.
Cálculo de la fracción generatriz asociada a un número decimal.
Cálculo del decimal asociado a una fracción.
Contenidos TIC
Uso de las herramientas básicas de OpenOffice, grabación de voz con
Audacity, edición de imágenes con GIMP y correo electrónico entre otras.
Uso de Internet como fuente de información.
Manejo de las distintas plataformas educativas.
Publicaciones en blogs y uso de Google Docs.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación en relación a los objetivos curriculares
Ilustración. Criterios de evaluación.
Utiliza las fracciones y decimales para recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Conoce los distintos tipos de números decimales y su relación con las
fracciones.
Sabe utilizar la aproximación decimal para expresar resultados
adecuadamente.
Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como elemento
para informarse, aprender y comunicarse, así como para producir textos y
presentaciones.
Sabe desenvolverse en la búsqueda de información en internet.
Orientaciones metodológicas
Cada actividad comienza presentando una situación con unos personajes
específicos, que permitirán al alumnado situarse en un momento concreto y
contextualizar la materia con la que trabajará a lo largo de las actividades.
A continuación, cada actividad dispone de una serie de tareas, para trabajar
individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",
donde podrá poner en práctica los conocimientos que vaya adquiriendo durante el
trabajo en este recurso.
El recurso también incluye un apartado de autoevaluación denominado
Autoevaluación para que el alumnado de forma autónoma pueda comprobar si ha
adquirido los conocimientos correctamente.
Ilustración. Orientaciones metodológicas.
Importante
En cada una de las actividades, el alumnado debe partir de los enlaces web
aportados en el recurso, necesarios para la realización de cada una de las tareas.
No obstante, el docente puede incorporar otras páginas interesantes e incluso suprimir alguna.
En las tareas grupales, es importante que la página web de referencia para su
realización sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.
Es recomendable que el docente explore previamente las distintas páginas y
secciones de las páginas web aportadas al alumnado y analice el contenido y
claridad de los conceptos y mensajes que se comunican. Aunque los enlaces web
que se aportan presentan actividades que están diseñadas para el aula, requieren
un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se requiere un nivel medio del
uso del ordenador, acompañado de las indicaciones que el docente debe facilitar
para cada uno de los enlaces web visitados: cómo realizar los ejercicios, cómo
pasar de una pantalla a otra, cómo leer los textos, etc.
Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realización de las tareas,
el docente realice en el aula una puesta en común o lluvia de ideas sobre la
información mostrada en los enlaces web, lo cual ayudará al alumnado en el
desarrollo de las actividades.
Actividad 1: Los decimales y su relación con las fracciones (3 sesiones)
El alumnado, de manera individual, aprenderá a través de dos tareas individuales
los elementos de un número decimal, cómo se redondean y truncan los resultados
con números decimales, el concepto de fracción generatriz y su relación con los
números decimales. Para ello,
Es tu turno: ¿Cómo son los números decimales?
El alumnado accederá al siguiente enlace:
Decimales.
Se dirigirá al apartado "1. Números decimales", "2. Operaciones con decimales" y al
apartado "3. Fracciones y números decimales". A medida que vaya avanzando,
deberá realizar todos los ejercicios que se proponen.
El alumnado realizará capturas de pantalla de los ejercicios realizados y los incluirá
en un documento de texto Writer que enviará al docente por correo electrónico para
su corrección. Las tareas propuestas en dicho enlace son autocorregibles.
Finalmente, el alumnado realizará un mapa conceptual con "CmapTools" de los
contenidos tratados en el enlace anterior donde se contemple: elementos de un
número decimal, clasificación de decimales, tipos de aproximación de decimales,
distintos casos para pasar de decimal a fracción. Todo lo anterior con sus
correspondientes ejemplos.
El documento de CmapTools resultante debe ser enviado al docente por correo
electrónico para su revisión.
Es tu turno: La aproximación y el paso de decimal a fracción
El alumnado, individualmente, practicará lo aprendido en la tarea anterior. Para ello
deberá acceder al enlace siguiente:
Decimales.
Seleccionará, dentro del apartado "Ejercicios", los correspondientes a "Redondeo y
truncamiento, operaciones con decimales" y "Fracción generatriz de un número
decimal". El alumnado debe resolver un ejercicio de cada una de las secciones que
aparecen en los desplegables.
El alumnado, copiará y resolverá los ejercicios propuestos en un documento de
Writer, que enviará al docente mediante correo electrónico para su corrección. Para
escribir adecuadamente las fracciones en el documento de texto, el alumnado debe
usar OpenOffice Fórmula.
Solucionario actividad 1
Es tu turno: ¿Cómo son los números decimales?
En esta actividad el docente deberá valorar las respuestas ofrecidas por el
alumnado, aunque podrán surgir varias opciones de respuesta atendiendo a las
cuestiones que planteará el enlace facilitado.
Es tu turno: La aproximación y el paso de decimal a fracción.
La tarea se evaluará a través del documento remitido por el alumnado, el docente
deberá tener en cuenta las respuestas dadas por el alumnado en el documento.
Actividad 2: Medidas y precisión (2 sesiones)
El alumnado a través de dos tareas grupales aprenderá a redondear un número
decimal con parámetros aceptados por la comunidad científica y a operar con
números decimales aproximados.
Puesto que el trabajo en grupo es un medio propicio para aprender de otros, será
esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya que además se
favorecerán actitudes como la cooperación y el respeto.
Practiquemos juntos: Aproximación decimal
El alumnado, en grupos de 4, accederá al siguiente enlace:
Aproximación de números decimales.
Realizará las actividades propuestas (1, 2 y Cierre), que trasladará a un documento
Google Docs y que compartirá con el docente.
En el documento Google Docs aparecerán las tres actividades propuestas en la
tarea:
En la actividad 1, aparecerá la medida del folio y del perímetro de éste, dado
por cada uno de los integrantes del grupo, así como un texto explicando si
se han obtenido los mismos resultados y las conclusiones sacadas por el
grupo.
En la actividad 2, aparecerá el cálculo realizado por cada uno de los
integrantes del grupo y la comparación de resultados.
En la actividad de cierre, aparecerá el cálculo final obtenido siguiendo las
nuevas indicaciones, una explicación de las técnicas de redondeo y la
discusión final acerca de los errores que se pueden cometer en las medidas
y cálculos.
Cada grupo publicará las conclusiones finales en el Blog del aula. Si el aula no
dispone de Blog, el docente puede crear uno.
Practiquemos juntos: El redondeo en el día a día
El alumnado, trabajará en grupos de 2 o 3. Buscará información acerca del
redondeo que solían hacer las empresas de móviles y estacionamiento en sus
tarifas. Para ello podrá utilizar alguno de los siguientes enlaces:
Información sobre la Ley de mejora de la protección de consumidores y
usuarios.
El Consejo de Ministros aprueba un proyecto de Ley para acabar con el
redondeo en los móviles.
Finalmente, el alumnado creará una presentación Impress donde contestará a las
siguientes cuestiones:
¿Qué es la ley de mejora de la protección de consumidores y usuarios?
¿Qué es lo que te corresponde como consumidor según esta ley?
¿Qué empresas solían redondear sus tarifas al alza?
Antes de aprobarse esta ley ¿cómo realizaban el cobro las operadoras de
telefonía móvil?
Como promedio por cliente ¿cuánto se pagaba de más anualmente debido al
redondeo?
"La compañía telefónica "Superphone" cobra en sus llamadas 15 céntimos
por el establecimiento de llamada y 8 céntimos por minuto de conversación.
Mi prima Laura llamó ayer a su abuela y habló con ella 5 minutos y 39
segundos". Calculará cuánto habrá pagado por la llamada con la tarifa
Superphone y cuánto habría pagado si no se hubiese aprobado la ley contra
el redondeo en las tarifas.
La presentación Impress constará de 7 diapositivas, una para cada una de las
cuestiones y otra más para indicar el nombre de los integrantes del grupo y el
nombre de la tarea.
Cada grupo enviará la presentación al docente por correo electrónico para su
evaluación.
Solucionario actividad 2
Practiquemos juntos: Aproximación decimal
En esta tarea, el alumnado se evaluará a partir de un documento de Google Docs,
para ello remitirá esta información por esta vía. No es posible facilitar una
respuesta exacta como solucionario único para la tarea.
Practiquemos juntos: El redondeo en el día a día
El docente deberá comprobar que el alumnado haya anotado los diferentes
redondeos realizados por las compañías telefónicas. Deberán responderse a las
cuestiones planteadas.
Deberán indicar:
Como mejora la ley de protección del gasto del consumidor respecto a las llamadas
telefónicas y como influye la modificación. Se restringe el uso abusivo de los
contratos, por ejemplo, en servicios como aparcamientos y telefonía sólo se debe
pagar por el tiempo consumido. También la opción de que puede darse de baja con
la misma facilidad con la que se dio de alta.
Antes de la ley mencionada, el gasto por usuario se veía incrementado en 32 euros
al año. Pues anteriormente los operadores aplican un doble cobro: por un lado
facturan el establecimiento de llamada y por otro, el primer minuto completo.
El ejemplo de Laura, si no se hubiera aprobado la ley, sería el siguiente.
Se le cobrarían los 15 céntimos del establecimiento de llamada y 6 minutos de
duración, pues el tramo es completo. La llamada le habría supuesto 63 céntimos.
Actividad 3: Fracciones y decimales en entornos cotidianos (2 sesiones)
La actividad 3 está compuesta de dos actividades grupales en las que el alumnado
conocerá los inicios de las fracciones a través de una herramienta como la Pascalina
o un personaje como Simón Stevin. Por otro lado, el alumnado aprenderá el uso de
los decimales en la vida cotidiana.
En el día a día, el trabajo en equipo tiene una importancia crucial, pues permitirá al
alumnado un mayor desarrollo y la predisposición a aprender de otros o enseñarles
sus conocimientos. Es esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya
que además se favorecen de este modo actitudes como la cooperación y el respeto.
Practiquemos juntos: Historia de las fracciones
El alumnado, en grupos de 4, accederá al enlace siguiente:
Fracciones, decimales y porcentajes.
Accederá a la sección "Introducción histórica". El alumnado ampliará la información
obtenida en dicho enlace; para ello buscará en Internet información acerca de
Simón Stevin y La Pascalina.
Finalmente, el alumnado realizará una grabación de voz con Audacity, en la que
todos los integrantes del grupo deberán participar. El alumnado en la grabación
registrará una pequeña biografía de Stevin y como influyó su trabajo en la notación
decimal; también aparecerá una pequeña descripción de la Pascalina. Cada alumno
y alumna deberá participar en la grabación entre 1,5 y 2 minutos. Además, creará
un documento con GIMP donde aparezcan algunas imágenes de las distintas
notaciones con decimales y fotografías de la Pascalina.
El grupo subirá los archivos al Blog del aula para su revisión. Si el aula no dispone
de Blog, el docente puede crear uno.
Practiquemos juntos: Los decimales en los entornos cotidianos
El alumnado, en parejas, accederá al enlace siguiente:
Fracciones, decimales y porcentajes.
Seleccionará el apartado "Fracciones y decimales en entornos cotidianos" y el
subapartado "Las fracciones en el deporte". El alumnado visionará el video que
aparece en la primera diapositiva y completará la tabla acerca del video, dicha tabla
la transcribirá a una hoja de cálculo de OpenOffice.
Posteriormente, el alumnado leerá la diapositiva correspondiente al equipo de
Baloncesto "Caja laboral de Vitoria" y completará la tabla que aparece en la
siguiente diapositiva acerca del "índice anotador en un partido", dicha tabla
también se transcribirá a la hoja de cálculo anterior (para escribir decimales en la
aplicación debe usarse la coma decimal que aparece en la tecla de interrogación
final).
Por último y en la diapositiva siguiente ("Identificación de fracciones y
porcentajes"), el alumnado realizará el ejercicio propuesto y lo capturará con GIMP.
La imagen, con la respuesta, la insertará en la hoja de cálculo.
Finalmente, el alumnado enviará la tarea por correo electrónico al docente para su
corrección.
Solucionario actividad 3
Practiquemos juntos: Historia de las fracciones
El docente deberá evaluar la calidad de la grabación de voz. No es posible facilitar
información detallada sobre un solucionario pues el alumnado podrá consultar
múltiples páginas web y realizará una biografía personalizada o una descripción de
la pascalina personalizada. Se propone el siguiente solucionario extraído
directamente de Wikipedia:
Simon Stevin
Stevin nació en Brujas en torno a 1548; sus padres, Antheunis (Anton)
Stevin y Catelyne van der Poort, no estaban casados. Se cree que su padre
era un hijo segundón de un antiguo alcalde de Veurne, mientras que su
madre era la hija de una familia burguesa de Ypres. Catelyne van der Poort
se casaría posteriormente con un mercader de seda y alfombras; la familia
de este mercader era calvinista, por lo que se asume que Stevin fue criado
en la fe calvinista.
No obstante, se conoce muy poco sobre su vida privada. Incluso la fecha
exacta de su nacimiento y la fecha y lugar de su muerte (La Haya o Lieja) se
desconocen. Se sabe que al morir en 1620 dejó esposa y dos hijos, y se ha
supuesto que no llevaba excesivo tiempo casada con ella dada la juventud
de estos.
Unas pocas referencias a su juventud en sus propias obras hacen suponer
que en su juventud trabajó como contable e intendente de un mercader de
Amberes, para después viajar por Polonia, Dinamarca y otras zonas del
norte de Europa. Tras esta primera etapa, en 1581, se desplazó a Leiden
para estudiar latín, y en 1583, a la edad de 35 años, se matriculó en la
Universidad de Leiden, donde trabó amistad con el hijo segundo de
Guillermo de Orange, el conde Mauricio de Nassau. Tras el asesinato de
Guillermo de Orange, éste fue sucedido por Mauricio, y Stevin pasó a formar
parte de su servicio como consejero y tutor del nuevo príncipe de Orange.
Mauricio acabó nombrándolo "waterstaet", esto es, superintendente de obras
públicas, cargo que en los Países Bajos se encargaba de la supervisión de las
obras públicas, sobre todo las relacionadas con los diques marítimos, y era
por tanto considerado como de gran importancia. Posteriormente, fue
nombrado intendente de los ejércitos de los Países Bajos.
Su fama en vida y en la época inmediatamente posterior a su muerte fue
grande, llegando a ser considerado como una suerte de Leonardo da Vinci
del norte. De hecho, es mencionado repetidas veces en la novela Tristram
Shandy de Laurence Sterne como un genio, y su nombre se encuentra citado
en numerosos tratados de ingeniería militar e hidraúlica de toda la época
que va desde el s.XVII al s.XIX.
La Pascalina
Blaise Pascal fue el inventor de la primera calculadora, que funcionaba a
base de ruedas y engranajes. El primer nombre que le dio a su invención fue
Máquina de Aritmética. Luego se convirtió en La Rueda Pascalina, y
finalmente Pascalina. Este invento es el antepasado remoto del actual
ordenador
Fue en el año 1642, con 19 años, que Blaise concibió la idea, con el fin de
facilitar la tarea de su padre, que acababa de ser nombrado superintendente
de la Alta Normandía por el cardenal Richelieu, y que debía restaurar el
orden de los ingresos fiscales de esta provincia. Su invento permitía sumar y
restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por
repetición. En 1645, después de 3 años de investigación y 50 años de
prototipos, Pascal presentó su primera máquina, dedicada al canciller de
Francia, Pierre Séguier. Construyó una veintena Pascalinas en la década
siguiente, mejorándolas con frecuencia; 9 de estas máquinas han
sobrevivido hasta hoy en día. Un privilegio real, promulgado por Louis XIV,
le dio la producción exclusiva de máquinas de calcular en Francia.
En 1649, Pascal trató de reducir el coste de fabricación de su máquina,
sabiendo que su alto coste era inaccesible para el público, pero en 1654,
después de un grave traumatismo cerebral, recibido durante un accidente en
carroza, se retiró del mundo de la ciencia y abandonó su proyecto, entre
otros, para concentrarse en la filosofía y la religión (tenía 31 años).
La introducción de la Pascalina marcó el punto de partida y comenzó el
desarrollo del cálculo mecánico, primero en Europa y después en todo el
mundo. Este desarrollo, que pasó de las máquinas de calcular, a las
calculadoras eléctricas y electrónicas de los siglos siguientes, culminó con la
invención del microprocesador de Intel en el año 1971.
La Pascalina fue el origen de muchas máquinas e inventos claves de esta
industria. De hecho, fue tratando de agregar una interfaz para la
multiplicación y la división automática que Gottfried Wilhelm Leibniz inventó
su famoso cilindro acanalado (1671). Thomas de Colmar se inspiró en ambos
inventos, el de Pascal y Leibniz, cuando concibió su aritmómetro (en 1818).
Dorr Eugène Felt sustituyó las ruedas de entrada de la Pascalina por un
teclado para su Comptómetro (1884). También fue mejorando
constantemente, sobre todo con las máquinas del Dr. Roth hacia el año
1840, y finalmente con máquinas portátiles hasta el advenimiento de las
primeras calculadoras électronicas.
Practiquemos juntos: Los decimales en los entornos cotidianos
Cada alumnado podrá plantearse diversas opciones de respuesta.
Actividad final (1 sesión)
Tarea: Demostrando lo aprendido
El alumnado, individualmente, debe autoevaluarse. Para ello debe realizar la tarea
propuesta en el siguiente enlace:
Decimales.
Selecciona la sección "Autoevaluación" y realiza las actividades propuestas. El
alumnado captura el progreso de esta autoevaluación a través de GIMP. Debe
pegar las imágenes en un documento Writer para su envío mediante correo
electrónico al docente.
Posteriormente, el alumnado selecciona la sección "Para enviar al tutor" y realiza
las actividades. Las envía al docente como se indica en la plataforma.
Solucionario de la actividad final
Tarea: demostrando lo aprendido
Aunque la tarea plantea preguntas de autoevaluación, las cuestiones planteadas en
la autoevaluación pueden ser distintas de un alumnado a otro. Por este motivo no
es posible facilitar una respuesta cerrada.
Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad final
Referencias bibliográficas y electrónicas
Ilustración. Referencias bibliográficas y electrónicas. Fuente: Pics4learning.
Eguiluz, M. L., Pujadas, M. (2000). Fracciones: ¿Un quebradero de cabeza?.
Buenos Aires: Novedades Educativas.
Palmer, C. I. (2003). Matemáticas prácticas. Nueva York: MacGraw-Hill.
Agrega2.
Ecured.
Recursos TIC
Recursos
Programas y aplicaciones:
Audacity.
Blogger.
Google Docs.
Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP.
Paquete OpenOffice.
Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.
Sitios web utilizados durante el recurso:
Aproximación de números decimales.
Decimales.
Información sobre la Ley de mejora de la protección de consumidores y
usuarios.
El Consejo de Ministros aprueba un proyecto de Ley para acabar con el
redondeo en los móviles.
Fracciones, decimales y porcentajes.
Bancos de imágenes con Licencia Libre o Creative Commons:
Banco de imágenes y sonidos (intef).
Buscador de imágenes Creative Commons.
Banco de imágenes Pics4 Learning.
Mediateca.
Mapa de contenidos
Ilustración. Mapa de contenidos.
Glosario
Ilustración. Glosario.
Decimal exacto: aquellos que tienen un número finito de cifras decimales.
Decimal periódico puro: son aquellos en los que el periodo (es decir, la
parte decimal que se repite) empieza justo después de la coma.
Decimal periódico mixto: aquellos en los que entre la parte entera y el
periodo hay una parte decimal que no se repite, llamada anteperiodo.
Redondeo: reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido.
Truncamiento: término usado para reducir el número de dígitos a la
derecha del separador decimal, descartando los menos significativos.
Fracción generatriz: es la expresión fraccionaria del número decimal.
Pascalina: una de las primeras calculadoras mecánicas. Fue inventada por
Blaise Pascal en 1645, tras tres años de trabajo sobre la misma.
Fracción decimal: fracción en la cual el denominador (el número de abajo)
es una potencia de diez (como 10, 100, 1000, etc.).
Ayuda
Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:
Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del
tema que vas a trabajar.
A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de
manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o
"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna
acción:
Actividades que tendrás que trabajar individualmente o
colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o
profesora para evaluarlo.
Recursos para profundizar en el tema.
"Imagina que..." te permitirá reflexionar sobre algunos aspectos que
tienen que ver con la vida cotidiana, y cómo mejorarla.
Créditos
Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,
Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del
Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública
empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y
puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-
CompartirIgual España de Creative Commons.