Coordenadas cartesianas

Información del recurso .................................................................................. 2

Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 3

Presentación .............................................................................................. 5

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar .............................................. 6

Actividad 2: Representamos figuras con ejes ................................................. 8

Actividad 3: La vuelta al mundo .................................................................. 11

Autoevaluación .......................................................................................... 14

Actividad final ........................................................................................... 15

Recursos TIC................................................................................................ 18

Mapa Conceptual .......................................................................................... 19

Glosario....................................................................................................... 20

Ayuda ......................................................................................................... 21

Créditos ...................................................................................................... 22

Información del recurso

Secuencia didáctica: Coordenadas cartesianas

Área curricular: Matemáticas

Tercer ciclo de primaria

A lo largo de este recurso se trabajarán las coordenadas cartesianas y los ejes

cartesianos. Todo esto se realizará de una manera muy divertida, practicando con

los ejercicios de las diferentes páginas web facilitadas a lo largo de la unidad. Por último, se representarán las coordenadas cartesianas en un mapa.

Propuesta didáctica para el alumnado

Ilustración. Presentación de los personajes.

Para empezar

Te encuentras ante una unidad que te mostrará cómo Luis, un alumno como tú,

aprende junto con su amiga Cristina sobre las coordenadas cartesianas. ¿Quieres acompañarlo y aprender con él?

La unidad está organizada en cuatro actividades:

Actividad 1: realizarás en pareja y de manera individual dos tareas en las que

a partir de casos iniciales, descubrirás qué son las coordenadas cartesianas.

Actividad 2: dibujarás diferentes figuras en un plano cartesiano. Te divertirás

mucho.

Actividad 3: localizarás puntos en un mapa a partir de coordenadas

cartesianas.

Actividad final: con esta actividad ejercitarás los conceptos trabajados en las

actividades anteriores. Localizarás y representarás un objeto en el eje de coordenadas.

Para seguir esta unidad, encontrarás diferentes tipos de actividades, para trabajar

junto con los compañeros/as o de forma autónoma, para pensar, para profundizar

más si quieres más información, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidad didáctica:

En primer lugar, trabajarás de manera colaborativa con tus compañeros y

compañeras, valorando y respetando sus opiniones, y aprenderás a tomar

decisiones conjuntamente con el resto de tu clase, buscando alternativas para

poder solucionar los problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad.

Conocerás y comprenderás las coordenadas cartesianas.

Utilizarás las Tecnologías de la Información, por lo que mejorarás en el uso de

tu equipo informático.

¿A qué estás esperando? Entra y, ¡ya verás!

Presentación

A través de las siguientes actividades podrás ampliar tus conocimientos sobre las coordenadas y su representación:

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes.

Actividad 3: La vuelta al mundo.

Actividad final: A colocar los muebles.

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar

Practiquemos juntos: Un punto aquí, un punto allí

Para entrar en material, consulta los siguientes enlaces acerca de las coordenadas

cartesianas. En ambos podrás ver definiciones de conceptos clave para poder entender cómo trabajar con coordenadas cartesianas.

Coordenadas cartesianas.

Encuentra el punto.

¿Los has consultado? ¿Te han surgido dudas? Para resolverlas comenta con el resto

de tu clase los términos siguientes. Intenta proporcionar una definición y completa

las que otros compañeros o compañeras propongan. De esta manera, entre toda tu

clase, elaboraréis un glosario de términos importantes. Tu docente irá mostrando

las definiciones en la pizarra interactiva del aula:

Ejes cartesianos.

Cuadrante.

Eje X o de abscisas.

Eje Y o de coordenadas.

Coordenadas.

Coordenada X.

Coordenada Y.

Coordenadas cartesianas.

¡Si tienes alguna duda recuerda preguntar! Tras resolver estas definiciones,

invéntate unas coordenadas que alcancen como máximo hasta 7 y -7, por ejemplo:

(-1, 7). Cada miembro de la clase irá diciendo en voz alta sus coordenadas inventadas.

Toma nota de ellas y represéntalas en una plantilla similar a esta.

Tu docente irá llamando uno a uno para que anote las coordenadas que se vayan

proponiendo en clase. Si crees que alguna de las coordenadas que representadas no es correcta, indícalo.

Cuando termines de completar tu plantilla, envíala a tu docente mediante correo electrónico.

Es tu turno: Las coordenadas

En esta actividad vas a realizar una serie de actividades que aparecen en este

enlace:

Sistema de coordenadas cartesianas.

El enlace está dividido en tres partes denominadas actividad 1, 2 y 3:

En la actividad 1, puedes practicar el uso de las coordenadas cartesianas para

posteriormente poder realizar las otras dos secciones.

En la actividad 2, tienes que escribir las coordenadas cartesianas de unos

puntos dados. Debes tener 10 aciertos para poder finalizar la actividad. Cuando

los hayas conseguido, haz una captura de pantalla e insértala en una

presentación. Esta presentación la irás completando con resultados de la

actividad 3 del enlace. ¡No te olvides de guardarla en tu ordenador!

En la actividad 3, tienes que colocar en el plano diferentes puntos dados. Si lo

haces bien irás formando figuras. Cada vez que tengas una figura terminada,

deberás hacer una captura de pantalla e insertarla en tu presentación, y

guardar la presentación. En esta actividad 3 verás que presenta 2 niveles. El

nivel 1 contiene una colección de 5 figuras con todos sus puntos en el primer

cuadrante y el nivel 2 contiene una colección de 15 figuras con sus puntos en cualquier cuadrante.

Cuando tengas 10 figuras completadas habrás terminado la actividad ¡Ánimo!

Sube la presentación a Google Docs y compártela con tu docente. Además, añade

un comentario en el blog del aula donde comentes qué te ha parecido la actividad y

si te has encontrado con alguna dificultad.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes

Es tu turno: ¿Qué hay dibujado?

¿Te apetece jugar a descubrir figuras? Tu docente te va a dictar tres grupos de

coordenadas que pertenecen a tres figuras. A medida que vaya dictándolas, debes

ir anotándolas en un documento. Lo irá haciendo por partes, comenzará primero con las coordenadas de la figura 1.

Tras anotar las coordenadas de la figura 1 en el anterior documento, tienes que

representarlas en la siguiente presentación. No olvides guardar la presentación en

tu ordenador antes de realizar los cambios.

Tienes que marcar las coordenadas con un punto en el eje de coordenadas e ir

uniéndolos según vayan apareciendo. Irás descubriendo una figura, en cuanto

sepas de cuál es, levanta la mano y di tu respuesta. Ganará este juego aquella

persona que averigüe primero la figura dibujada.

Esto mismo harás con las siguientes figuras. ¡Ánimo y a dibujar coordenadas!

Cuando finalice el juego, comparte con tu docente la plantilla de Impress en la que has dibujado las figuras mediante Google Docs.

Practiquemos juntos: Polígonos ocultos

Busca a un compañero o compañera. ¿Preparados?

Esta actividad es un juego por parejas. Tendréis que encontrar los polígonos ocultos

de vuestro compañero o compañera en una presentación.

En la siguiente presentación de Impress veréis que hay un eje de coordenadas y

cuatro figuras poligonales. Cada miembro de la pareja debéis descargarla.

Primero, decidid quién será el jugador A y quién el B. Después colocad, sin que la

pareja lo vea, los cuatro polígonos en el eje de coordenadas en la diapositiva

correspondiente (el jugador A lo colocará en la diapositiva "Jugador A", y el B en la diapositiva "Jugador B"). Es obligatorio colocar un polígono en cada cuadrante.

Cuando ambos hayáis distribuido vuestros polígonos, comenzad el juego. El

objetivo del juego es localizar dónde ha colocado la pareja sus polígonos. Para ello,

en la presentación, debéis ir apuntando y colocando los polígonos del adversario según los vayáis encontrando.

El jugador A comienza el juego diciendo unas coordenadas del plano, por ejemplo

(3,2). El jugador B deberá indicar si en ese punto hay algún vértice de sus

polígonos o si por el contrario está en blanco. Si el jugador A acierta un vértice,

continua diciendo otra coordenada, así hasta que falla. Si consigue acertar todos los

vértices de un polígono consigue un punto y colocará el polígono en su lugar

correspondiente de la presentación. Cuando el jugador A pierde el turno, comienza el proceso idéntico con el jugador B.

Ganará el jugador que antes consiga adivinar donde están los cuatro polígonos de su pareja.

Cada uno apuntará su puntuación y la de su compañero o compañera la

presentación. No olvidaros de guardar la presentación en vuestros ordenadores.

Subid cada uno la presentación a Authorstream y realizad un comentario en el blog

del aula en el que comentéis qué os ha parecido el juego y la dirección web de Authorstream en la que es posible ver la presentación.

Actividad 3: La vuelta al mundo

Ilustración. La vuelta al mundo.

Es tu turno: ¿Damos una vuelta al mundo?

Ya está decidida la ruta para el viaje de fin de curso ¿quieres averiguar dónde irás

de viaje?

Para comenzar descarga la siguiente imagen:

Verás que la imagen es un mapa del mundo en el que aparecen los ejes

cartesianos. Presta atención a las coordenadas que va a dictar tu docente y

anótalas en el siguiente documento de texto. No olvides guardarte el documento en tu equipo.

Documento de texto: Viaje fin de curso.

A continuación, marca las coordenadas en la imagen que te has descargado,

señalándolas con puntos de color rojo. Puedes utilizar el programa GIMP para ello. ¿Qué lugares indican?

Fíjate bien en dichos lugares y anótalos en el documento de texto, justo al lado de las coordenadas. No olvides guardar de nuevo el documento.

Pero aún no ha terminado aquí el viaje. Ahora será al revés: tu docente dirá lugares

del mapa por su nombre y tendrás que localizarlos en la imagen del mapa. Una vez

localizados, anota el lugar en el documento de texto junto con las coordenadas que

le correspondan y señala los lugares en la imagen del mapa con puntos de color verde.

Tu docente ha creado una presentación compartida en Google Docs. Así, una vez termines, añade en una diapositiva de esta presentación tu nombre y tu imagen.

Practiquemos juntos: ¿Dónde estoy?

En esta actividad vas a localizar unos puntos en un mapa a través de unas

coordenadas dadas. Para ello utilizarás la aplicación Google Earth. Debes

asegurarte que está habilitada la opción "ver" / "cuadrícula". De esta forma

contarás con los ejes de abscisas y ordenadas del plano.

En primer lugar, anota las siguientes coordenadas.

x= -5 y= 15

x= -7 y= 7

x= 45 y= 15

x= 25 y= -23

x= 109 y= 25

x= 115 y= -3

x= 150 y= -30

x= -65 y= -30

x= -65 y= 7

x= 0 y= 52

Debes realizar dos cosas:

Pasar las coordenadas a formato de coordenadas de un plano utilizando los

puntos cardinales, por ejemplo: (40,20) = (E 20º, N 40º).

Segundo, localizar el país al que hacen referencia esas coordenadas y anotarlo en el documento.

Cuando tengas todos los puntos completos, envía el documento a tu docente.

Cuando hayas terminado, deberás crear un documento nuevo y ahora vas a ser tú

el que proporcione 5 coordenadas nuevas, igual que las anteriores que dio tu docente, sobre 5 lugares del mundo.

Busca un compañero o compañera para que sea tu pareja. ¿Listos?

Compartiros entre vosotros este nuevo documento, de manera que cada uno tenga

acceso al documento que ha creado la pareja. Compartidlo también con el docente.

Ahora, intentad resolver las coordenadas del otro miembro de la pareja e id

anotando los resultados en el documento ya compartido.

Autoevaluación

Antes de iniciar la evaluación final, comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido didáctico que has realizado hasta llegar aquí.

Actividad final

Ilustración. Actividad final.

Tarea: A colocar los muebles

Realiza las actividades siguientes:

En primer lugar, verás un eje de coordenadas donde están ubicados 3 objetos.

Cada objeto tiene marcado varios puntos en rojo. Escribe las coordenadas de cada

uno de ellos en la segunda diapositiva.

La segunda actividad consiste en colocar esos mismos objetos a partir de las

coordenadas que verás en la siguiente imagen.

Cuando tengas todo completo, guarda la presentación y envíala por correo electrónico a tu docente.

Recursos TIC

Programas y aplicaciones:

Authorstream.

Blogger.

GIMP.

Google Earth.

Paquete OpenOffice: Writer, Calc, Impress.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Coordenadas cartesianas.

Encuentra el punto.

Sistema de coordenadas cartesianas.

Mapa Conceptual

Ilustración. Mapa conceptual.

Glosario

Abscisa: Coordenada horizontal en un plano cartesiano rectangular, expresada

como la distancia entre un punto y el eje vertical. Fuente: Real Academia

Española.

Coordenadas cartesianas: Cada una de las rectas que son paralelas a cada

uno de los dos ejes de referencia, trazados sobre un plano, o a alguna de las

intersecciones de tres planos, con respecto a los cuales se determina la posición

de un punto del espacio por las longitudes de dichas rectas, contadas desde los

ejes o planos no paralelos a ellas. Fuente: Real Academia Española.

Cuadrante: Cuarta parte de la circunferencia o del círculo comprendida entre

dos radios perpendiculares. Real Academia Española.

Eje X: El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X. El eje X

(horizontal) se gradúa de forma que los valores aumentan hacia la derecha.

Fuente: Agrega.

Eje Y: El eje vertical se llama eje de coordenadas o también eje Y. El eje X y el

eje Y se cortan en un punto llamado "Origen". El eje Y (vertical) se gradúa de

forma que los valores aumentan hacia arriba. Fuente: Agrega.

Meridiano: Los meridianos son los semicírculos máximos del geoide terrestre

que pasan por los polos (los meridianos son líneas imaginarias para determinar

la hora, el año y demás) por extensión, son también los semicírculos máximos

que pasan por los polos de cualquier esfera o esferoide de referencia. Fuente:

Wikipedia.

Paralelo: Se denomina paralelo al círculo formado por la intersección de la

esfera terrestre con un plano imaginario perpendicular al eje de rotación de la

Tierra. Fuente: Wikipedia.

Plano: En geometría, un plano es el ente ideal que solo posee dos dimensiones,

y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos

fundamentales junto con el punto y la recta. Fuente: Wikipedia.

Puntos cardinales: Los puntos cardinales son las cuatro direcciones derivadas

del movimiento de rotación terrestre que conforman un sistema de referencia

cartesiano para representar la orientación en un mapa o en la propia superficie terrestre. Fuente: Wikipedia.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del tema

que vas a trabajar.

A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de manera

individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna

acción:

Actividades autoevaluables, para que puedas practicar con los conceptos.

Actividades que tendrás que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o profesora para

evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

Créditos

Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-CompartirIgual España de Creative Commons.