FACULTAD DE INGENIERÍACarrera : Ing. Industrial

Matemática BásicaPROYECTO FINAL

Desarrollo y variación de las utilidades de la empresa Lambayeque Fábrica de dulces

Empresa: Lambayeque Fábrica de dulces SRLTema: Aplicación de relaciones binarias y sistema de ecuaciones lineales

Integrantes:

•Chaman Wilson Ernesto61061

•Izquierdo Flores Hans60901

•Soto García Diego61422

•Zaldívar Mongrut Moisés61427

Introducción:El presente trabajo de Matemática Básica hace referencia a los ingresos, costos y utilidades diarios en el transcurso de una semana de la empresa “Lambayeque Fabrica de dulces SRL”.

Información del

producto

Información de la

empresa

Problema de

investigación

Hipótesis

Marco teórico

Objetivos

Desarrollo del

proyecto

Conclusiones

Información de la empresa:

Producto principal: King Kong de 280 gramos.

Empresas con las que compite: “King Kong San Roque” y “Dulces Sipán”.

Países a los que se exporta los productos: EEUU, España, Japón, Brasil, Argentina, Ecuador, Canadá e Italia.

Área total: 1650 m2 .

Dirección: carretera Panamericana Norte Km 795-Lambayeque .

Dedicación: elaboración y comercialización de dulces tradicionales de Lambayeque.

RUC: 20479885860

Nombre: Lambayeque Fábrica de dulces.

Información del producto:

Nombre: King Kong Lambayeque.

Peso: 280 gramos.

Ingredientes: lecha fresca entera, harina especial (sin bromato), manteca vegetal, huevos seleccionados, gelificante natural y azúcar refinada, conservantes E-202 y E-282.

Precio de venta: S/. 12.50

Tipos: el de manjar blanco especial, alfajor tres sabores (manjar blanco, piña y maní) y especial de dos sabores (manjar blanco y piña).

Historia.

Dulce típico de Lambayeque.

VIDEO SOBRE LA PRODUCCIÓN DE UN KING

KONG LAMBAYEQUE

Problema:Se da una tabla con los datos sobre los ingresos, costos y utilidades de la empresa “Lambayeque Fabrica de dulces” al vender durante los días de la mejor semana el producto principal: el King Kong Lambayeque. Se pide mostrar a través de un gráfico (plano cartesiano) el nivel de desarrollo y variación de las utilidades respecto a cada día de la semana.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Costo Unitario

Mano de obra 1104 1196 1219 1288 1495 1610 1449 2.3

Costo Material 2208 2392 2438 2576 2990 3220 2898 4.6

Gasto General 1536 1664 1696 1792 2080 2240 2016 3.2

COSTO TOTAL 4848 5252 5353 5656 6565 7070 6363 10.1

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Precio de venta 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5

Unidades 480 520 530 560 650 700 630

INGRESOS 6000 6500 6625 7000 8125 8750 7875

Día(X) Lunes 1° Martes 2° Miércoles 3° Jueves 4° Viernes 5° Sábado 6° Domingo 7°

INGRESOS 6000 6500 6625 7000 8125 8750 7875

COSTOS 4848 5252 5353 5656 6565 7070 6363

UTILIDADES(Y) 1152 1248 1272 1344 1560 1680 1512

Hipótesis:Mediante el uso de aplicación de relaciones binarias y sistema de ecuaciones lineales que forma un polígono de frecuencias se puede hallar el nivel de desarrollo de las utilidades de esta empresa al vender su producto principal en los días de la semana que más vende.Relación binaria pares ordenados:

X1

2

3

4

5

6

7

Y1152

1248

1272

1344

1560

1680

1512

1512

1680

1560

1344

1272

1152

1248

7°6°5°4°3°2°1°

•

•

•

•

••

•

Utilidad (S/.)

Número de día de la semana

F7

F6

F5

F4

F3

F2

F1

•

Grafica de sistema de ecuaciones:

1152X X∈ [0,1]96X+1056 X∈ ]1,2]24X+1200 X∈ ]2,3]72X+1056 X∈ ]3,4]216X+480 X∈ ]4,5]120X+960 X∈ ]5,6]2688-168X X∈ ]6,7]

F(x)=

Sistema de ecuaciones lineales:

Objetivos:

• Determinar el nivel de desarrollo de las utilidades que gana la empresa en los días de la semana mas productiva.General:

• Aportar al ámbito académico.• Mostrar la producción(ingresos, costos, utilidades

,número de unidades vendidas, etc.)de una empresa.

• Dar a conocer los métodos usados para este problema.

• Informar sobre la empresa “Lambayeque Fábrica de dulces”

• Informar sobre el producto principal y el que se usará en el problema.

Específicos:

Marco teórico: variables• Definición• Tipos:• •Ingreso marginal• •Ingreso disponible• •Ingreso nacional• •Ingreso medio

Ingresos

• Definición• Tipos• Mano de obra(directa-indirecta)• Materia prima (directa-indirecta)• Costos indirectos de fabricación• Costos fijos• Costos variables• Gastos• Gastos de venta• Gastos de fábrica• Gastos de administración • Gastos financieros

Costos

• Definición Utilidades

Aplicaciones de

relaciones binarias:

Relación

binaria

Par ordenad

o

Producto

cartesiano

Dominio y

rango

Plano cartesia

no

Gráfica de sistema de ecuaciones

lineales:

Ecuación lineal

Sistema de ecuaciones

Representación

Sistema de dos ecuaciones

lineales

Marco teórico: temas aplicativos

Ejemplo de aplicación de relaciones binarias:

Ejemplo de gráfica de sistema de ecuaciones lineales:

Desarrollo del proyecto:

1. Lectura de la tabla de datos.2. Colocación de los pares

ordenado(día/utilidad) en el plano cartesiano.

3. Conversión a un polígono de frecuencias.4. Identificación de las ecuaciones lineales en

el grafico5. Elaboración de las ecuaciones lineales y

posteriormente a un sistema de ecuaciones lineales.

Conclusiones:A través del análisis:• Se da a conocer la utilidad de cada día de las emanas

seleccionada.• Se concluye que la empresa es rentable, porque las ventas

ascienden con el pasar de los días.• Se calculan los costos de la mano de obra, costos de la materia y

gastas administrativos para hacer el producto.• En el trabajo presentado se utilizo las aplicaciones de la recta,

en esta situación se manifiesta por medio de sistema de ecuaciones lineales para demostrar la trascendencia de este tema en lo que respecta al análisis de costos, gastos , ganancias y rentabilidad de la empresa.

• A través de los gráficos que se utilizan en este tema se observa la ascendencia de la entidad o en caso contrario su fracaso.

• Esta investigación sirve de ejemplo para que la persona que tenga o quiera formar una empresa, pueda analizar la situación de la misma; si es conveniente que se continúe en tal rubro.

¡MUCHAS GRACIAS POR

SU ATENCIÓN!