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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
PROYECTO
“Máquina Limpiadora de Tuberías Multipropósito”
Realizado por:
Br. Sánquiz, Manuel C.I: 24.492.932
Br. Velásquez, Marly C.I: 24.491.879
Br. Castro, Alfonso C.I: 20.491.879
Para:
Prof. Félix Payares.
Pto la Cruz, Febrero de 2015.
ÍNDICE
Pág.
PARTE 1
PROPUESTA DEL PROYECTO
1.1 Introducción 4
1.2 Planteamiento del Problema 4
1.3 Diseños Conceptuales 5
1.4 Matriz de Decisión 8
PARTE 2
DESCRIPCIÓN
2.1 Descripción Estructural 12
2.2 Descripción Operativa 14
2.3 Condiciones y Limitaciones 17
2.3 Factor de Seguridad
PARTE 3
DISEÑO BÁSICO
3.1 Despiece del Diseño 18
3.2 Diseño de Elementos 22
3.2.1 Diagrama de cuerpo libre poleas y bandas 23
3.2.2 Cálculo y selección de poleas y bandas 23
3.2.3 Diagrama de cuerpo libre tornillo sinfín corona 30
3.2.4 Cálculo y selección de tornillo sinfín corona 31
3.2.5 Diagrama de cuerpo libre eje de transmisión 39
3.2.6 Cálculo y selección de eje de transmisión 40
3.2.7 Diagrama de cuerpo libre cojinete entre polea y sinfín
corona
50
3.2.8 Cálculo y selección de cojinete entre polea y sinfín
corona
50
3.2.9 Diagrama de cuerpo libre de cojinete del extremo 52
ii
3.2.10 Calculo y selección del cojinete del extremo 53
3.2.11 Diagrama de cuerpo libre de la barra roscada 54
3.2.12 Calculo y selección de la barra roscada 54
3.2.13 Diagrama de cuerpo libre del limpiador 55
PARTE 4
RESULTADOS
4.1 Conclusiones y Recomendaciones 57
4.2 Cómputos Métricos 58
4.3 Catálogos 60
4.4 Planos 66
4.5 Bibliografía 68
iii
4
PARTE 1
PROPUESTA DEL PROYECTO
1.1 INTRODUCCION
La limpieza de tuberías en general es una tarea importante si se desea mantener un
inmueble en buenas condiciones de uso. Las principales causas de los problemas en
tuberías (obstrucciones, malos olores y fugas de agua ), suelen venir provocados por un
mal uso de ellas y/o por la acumulación de elementos que generen el bloque de las
mismas, lo que las acaban deteriorando. Los depósitos que se forman sobre la
superficie interior de los tubos van disminuyendo la sección de paso de los mismos e
impiden el flujo normal del fluido que circula por ellos, modificando así las propiedades
de flujo y de esta forma las condiciones generales del sistema hidráulico.
En la actualidad la aplicación de tuberías de PVC es muy común debido a la
reducción en los costos de fabricación, dichas tuberías son empleadas para las líneas
de desagües y de aguas negras a nivel doméstico. Debido a las bajas presiones y
caudales manejados por las mismas no se les tienden a hacer mantenimiento para
asegurar una buena operatividad y reducción de fallas.
De tal manera, en busca de una solución práctica para esta situación surge la
idea de diseñar y fabricar un dispositivo de limpieza interna que desprenda y arrastre
todo el material adherido a las paredes de las líneas de tuberías de baja presión, el
mismo contará básicamente con un sistema de impulsión y una barra limpiadora que
será la encargada del destrabe de la tubería en cuestión.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Existe una gama amplia de problemas referidos al tema de las tuberías cuando se
habla de un ambiente industrial, uno de los más destacados es lo referido a la limpieza
de estas ya que el deterioro por obstrucción de las líneas de transporte de fluidos,
requiere un mantenimiento interno. Por lo que existen dispositivos limpiadores de
tuberías también llamados cochinos o diablos, los cuales se introducen en líneas de
5
tuberías paralelas especializadas para la introducción de estos elementos y mediante la
presurización de la tubería o el manejo de caudales de gran magnitud se obliga al
dispositivo a penetrar a través de lo largo de la tubería arrastrado todos aquellos
sedimentos adheridos a las paredes internas.
El problema radica en que la introducción de de estos limpiadores está limitado para
tuberías de alta presión o que manejen grandes caudales, por lo que impide su uso
para gran cantidad de tuberías utilizadas en la actualidad como es el caso de las
tuberías de PVC, específicamente de aguas negras o desagües.
De tal manera que este tipo de tuberías solo suele ser sometido a mantenimientos
correctivos, al comento de presentarse una falla u obstrucción general del flujo,
mediante la introducción de guayas o cables q remuevan el material obstructor, las
cuales no están diseñadas para la remoción de sedimentos situadas en las paredes de
la tubería.
Por consiguiente se analiza la necesidad de la elaboración de un mecanismo que
permita la limpieza y remoción de depósitos en tuberías de baja presión como las
tuberías domésticas de aguas negras, para la aplicación de mantenimientos preventivos
a las mismas y de esta forma reducir la cantidad de inconvenientes presentados debido
a obstrucciones generadas por acumulación de sedimentos.
1.3 DISEÑOS CONCEPTUALES.
1.3.1 Opción 1: Broca limpiadora tipo taladro.
El equipo estará constituido por una broca cilíndrica de hélices helicoidales la cual
estará impulsada por un mecanismo tipo taladro que permitirá tanto el avance como la
rotación del mismo a medida que entra en la tubería, los altos ángulos en la hélice de la
broca permitirán la salida de los sedimentos a medida que son separados de las
paredes de la tubería, por lo que asegura una buena remoción de sedimentos.
6
Figura 1. Broca limpiadora tipo taladro.
1.3.2 Opción 2: Disco limpiador con chorros de agua, impulsado por bomba hidráulica.
El diseño se basará en un disco con boquillas dispuestas alrededor del mismo que
dispararan agua a alta velocidad, el mecanismo de impulsión del mismo será a través
de la energía hidráulica que transmitirá una bomba conectada con mangueras al centro
del disco, de tal manera se aprovecha esta energía tanto para el desplazamiento del
limpiador a través de la tubería como para el suministro de los chorros encargados de
remover los sedimentos en las paredes de las tuberías.
Figura 2. Disco limpiador con chorros de agua, impulsado por bomba hidráulica.
7
1.3.3 Opción 3: Barra limpiadora con mecanismo de impulsión por motor eléctrico y caja reductora.
Este equipo está constituido por un mecanismo impulsor y una barra limpiadora, el
mecanismo impulsor será movido a través de un motor eléctrico, este mecanismo
tendrá el mismo principio de funcionamiento de una caja reductora con un engranaje
tornillo sinfín que transmitirá la potencia desde el eje, además la corona contara con
una rosca en el barreno y poseerá una barra roscada en su interior por lo que a medida
que gire el mecanismo la barra se desplazará hacia adelante entrando en la tubería
bajo mantenimiento. Para este diseño se utilizarán pigs (limpiadores) comerciales y
aprovechará la rosca de la barra para hacer una máquina limpiadora para diferentes
tuberías de variadas dimensiones, por lo que se adaptará un mecanismo para el acople
de los pigs a la rosca de la barra permitiendo el intercambio de limpiadores.
Figura 3. Barra limpiadora con limpiadores intercambiables.
8
1.4 MATRIZ DE DECISION.
Tabla 1. Matriz de decisión
Versatilidad
Fabricación
Materiales
Mantenimiento Costo Total
Diseño 30% 20% 15% 15% 20%
1 1 2 2 3 2 1,85
2 3 1 1 2 1 1,75
3 3 2 1 3 2 2,3
9
Renglones
Para la jerarquización y/o desarrollo de cada renglón de la matriz de decisión se
establecerá una puntuación del 1 al 3 indicando lo siguiente para cada uno de los
diseños conceptuales:
La versatilidad en el equipo para todo lo que tiene que ver con la capacidad del
mismo de remover distintos sedimento, mecanismos de impulsión así como
también del espacio ocupado dependiendo si este será limitado o no.
Tabla 2. Jerarquización de la versatilidad.
1 2 3
Versatilidad
El equipo es poco versátil, su sistema de impulsión es limitado y no
posee suficiente capacidad
para remover distintos
sedimentos.
El equipo tiene la capacidad de remover una variedad de
sedimentos, pero es limitado según
sea el espacio.
El equipo es versátil, con un sistema de
impulsión confiable y es posible remover mayor cantidad de
tuberías con distintas características.
La fabricación abarca tanto la complejidad del diseño como la cantidad de
maquinado requerido.
Tabla 3. Jerarquización de la fabricación.
1 2 3
FabricaciónMenor
facilidad de fabricación
Dificultad media Mayor facilidad de fabricación
10
En los costos de fabricación se engloban lo que puede ser el gasto en materiales
como en la fabricación y mano de obra.
Tabla 4. Jerarquización de los costos.
1 2 3
Costo de Fabricación
Mayor costo de fabricación
Medianamente costoso
Menor costo de fabricación
Para el mantenimiento se toma en cuenta el tiempo y el nivel de mantenimiento
que podría necesitar el equipo.
Tabla 5. Jerarquización del mantenimiento.
1 2 3
Mantenimiento
Mayor mantenimiento
requerido
Requerimiento intermedio de mantenimiento
Menor mantenimiento
requerido
Por último los materiales que el equipo requiera para cumplir de forma optima
sus funciones
11
Tabla 6. Jerarquización de los materiales
1 2 3
Materiales
Requiere materiales especiales, difíciles de maquinar
No requiere un completo uso de
materiales especiales.
Se pueden utilizar materiales
comerciales estandarizados
Luego del análisis de los diferentes parámetros para la evaluación de los diseños
conceptuales se estimó que el concepto más viables es el número 3 por lo cual se
desarrollará su diseño.
12
PARTE 2
DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO SELECCIONADO
2.1 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL
El equipo estará básicamente constituido por el mecanismo impulsor (1) y la barra
limpiadora (2). Además se contará con un motor eléctrico (3) que será encargado de
transmitir la potencia, mediante un sistema de poleas, como se aprecia en la figura 4.
Figura 4. Descripción de las secciones de la máquina limpiadora.
El mecanismo impulsor estará compuesto principalmente por una carcasa de hierro
colado de una sola pieza elaborada mediante fundición en molde y con un eje de
transmisión el cual poseerá un tornillo sinfín acoplado al mismo, además este contará
con una polea soportada por un anillo de retención para la admisión de potencia en un
extremo y con 2 rodamientos de bola para soportar los esfuerzos generados en el eje.
Bajo el eje se dispondrá una corona de dientes rectos engranando con el tornillo sinfín,
13
ésta poseerá un barreno roscado internamente con la misma métrica de la barra
limpiadora, lo que permitirá su paso a través de del barreno a medida que la corona
gira. Todo lo anteriormente descrito se señala en la figura 5.
Figura 5. Muestra de partes constitutivas del dispositivo impulsor.
En lo que corresponde a la barra limpiadora, esta estará constituida por una barra
roscada de acero inoxidable de 15 pies (1), la cual permitirá el enroscado de un diablo
limpiador de tubería en el extremo de la misma admitiendo el empleo de diferentes tipos
de limpiadores según sean las dimensiones específicas para cada tubería así como el
tipo de limpieza que se le desea realizar, para el diseño del mecanismo se considerará
un limpiador de punta y discos radiales para la remoción de sedimentos en tuberías de
4 pulgadas (2). Ambas partes se demuestran en la figura 6.
14
Figura 6. Partes constitutivas de la barra limpiadora.
2.2 DESCRIPCIÓN OPERATIVA
Para la descripción de la operación de la máquina se deberá de especificar el
funcionamiento de cada elemento constituyente y relacionarlos de acuerdo a su función
durante el servicio. En primer lugar hay que hablar del motor eléctrico el cual será el
encargado de brindar la potencia a la máquina, esto se realizará mediante el uso de
correas que conectaran la polea del eje del motor con la polea acoplada al eje del
mecanismo impulsor, como se muestra en la figura 7.
15
Figura 7. Vista del sistema de transmisión por bandas, durante operación de limpieza de tubería.
El torque transmitido hará rotar el eje del impulsor con una cierta velocidad de giro, lo
cual hará girar de igual manera al sinfín dispuesto sobre el eje. En consecuencia la
corona del el engranaje, girará con una velocidad de rotación menor a la del eje del
impulsor., como se indica en la figura 8.
16
Figura 8. Vista de corte del sistema de impulsión del limpiador.
Luego, la velocidad suministrada a la corona generará el desplazamiento horizontal de
la barra limpiadora, esto se producirá ya que la rosca interior del barreno de la corona, a
medida que esta gire, impulsará la barra como consecuencia de la fuerza tangencial
generada en el acople de las cuerdas roscadas en la barra. Por consiguiente se
transmitirá el torque suficiente para el empuje del diablo (limpiador) a través de la
tubería consiguiendo una alta capacidad de remoción de sedimentos en tuberías de
baja presión, proceso el cual es demostrado en la figura 9.
17
Figura 9. Corte transversal de la maquina durante operación atravesando la tubería a limpiar.
2.3 ESPECIFICACIONES Y LIMITACIONES
Especificaciones:
La máquina limpiadora de tuberías cuenta con un dispositivo impulsor de diablos
(limpiadores), de forma mecánica lo cual es ideal para la limpieza de tramos rectos de
tuberías de baja presión, principalmente de aguas negras las cuales generalmente
están fabricadas de plásticos, como el PVC. Su importancia radica en que permite la
limpieza de tuberías sin necesidad de presurizarlas o de utilizar un gran caudal en la
tubería para facilitar el movimiento del limpiador a través de la misma, ya que el
mecanismo impulsor se encarga de esto. Además este dispositivo permite la remoción
de sedimentos adheridos a las paredes de las tuberías a diferencia de la mayoría de
limpiadores de tuberías de PVC que solo se encarga de eliminar obstrucciones que
confinen el flujo. Otra característica muy importante en la máquina es la adaptabilidad
que posee ya que se pueden adaptar limpiadores de diferentes características y
diámetros a la máquina para de esta forma limpiar diversos tipos de tuberías.
18
Limitaciones:
La energía suministrada proviene de un motor eléctrico de 10 hp, se requiere un alto
número de revoluciones por el mismo. Por otra parte, una de las mayores limitaciones
es presentada debido al uso de la barra roscada, ya que esta restringe el uso solo para
tramos de tuberías rectos además la máxima longitud de avance del limpiador será
condicionada por la longitud de la barra, para el diseño se seleccionó una barra de 15
pies por lo cual esta será la distancia máxima que podrá penetrar el limpiador. Además
en lo que corresponde a la fabricación de la misma, gran cantidad de componentes
deberán de ser manufacturados de acuerdo a las especificaciones de diseño ya que no
son piezas con dimensiones particulares para el pleno funcionamiento de la máquina, lo
que significa generará unos mayores costos de fabricación.
2.4 FACTOR DE SEGURIDAD
Se emplea el método de Pugsley para la determinación del factor de seguridad. Para
esto se utiliza la Ec. (2.1) de manera que se engloben la mayor cantidad de factores
que influyan en el diseño de la máquina.
ns = nsx nsy (2.1)
donde:
nsx: Factor de seguridad que involucra características A, B y C
A: Calidad de los materiales, destreza, mantenimiento e inspección.
B: Control sobre la carga aplicada a la parte.
C: Exactitud del análisis del esfuerzo, información experimental o experiencia
con dispositivos similares.
19
nsy: Factor de seguridad que involucra características D y E
D: Peligro para el personal.
E: Impacto económico.
En la tabla se proporcionan los valores de nSX, para varias condiciones de A, B, y C.
Para utilizar esta tabla, se estimó cada característica para una aplicación en particular
como muy buena (mb), buena (b), regular (r) o pobre (p). El factor A habla de calidad
de los materiales, destreza, mantenimiento e inspección, para el diseño de la máquina
se desea emplear materiales de alta calidad, además la maquina estará sometida a
rondas frecuentes de mantenimiento preventivo para garantizar el óptimo desempeño
de la misma, por lo que se determinará como buena (b). El factor B habla de control
sobre la carga aplicada a las partes, y que el limpiador de tuberías estará diseñado para
remover distintos tipos de sedimentos es difícil conocer la carga que estos apliquen
sobre la máquina por lo que, se tomara un valor regular (r). El factor C habla de
exactitud del análisis del esfuerzo, información experimental o experiencia con
dispositivos similares. Debido a que los análisis de esfuerzos fueron realizados
mediante cálculos basados en criterios de diseño ya definidos sin involucrar diversos
factores que puedan influenciar en los esfuerzos generados, lo más recomendable es
optar por un valor regular.
20
Tabla 7. Características de factor de seguridad A, B y C.
CaracterísticasB
mb b r P
A = mb C =
Mb 1.1 1.3 1.5 1.7
b 1.2 1.45 1.7 1.95
r 1.3 1.6 1.9 2.2
p 1.4 1.75 2.1 2.45
A = b C =
Mb 1.3 1.55 1.8 2.05
b 1.45 1.75 2.05 2.35
r 1.6 1.95 2.3 2.65
p 1.75 2.15 2.55 2.9
A = r C =
Mb 1.5 1.8 2.1 2.4
b 1.7 2.05 2.4 2.75
r 1.9 2.3 2.7 3.1
p 2.1 2.55 3.0 3.45
A = p C =
Mb 1.7 2.15 2.4 2.75
b 1.95 2.35 3.75 3.15
R 2.2 2.65 3.1 3.55
P 2.45 2.95 3.45 3.95
21
En la tabla se muestran los valores de nsy para varias condiciones de D y E. Para usar
esta tabla se consideró cada característica para una aplicación en particular como muy
seria (ms), seria (s) o no seria (ns). En lo que corresponde al factor D, se seleccionó un
valor de no seria (ns) debido a que la máquina no necesitará de la disposición de un
empleado para su funcionamiento, solo durante el encendido y apagado, además varias
de sus partes móviles estarán bajo una carcasa por lo que no significa un peligro latente
para el empleado. Y finalmente el factor E el cual habla de impacto económico, se
concluyó que el impacto económico es serio (S) ya que, como se mencionó
anteriormente, se escogerán materiales de buena calidad y de alto costo, así como
también gran cantidad de las partes móviles de la máquina deberán de ser fabricadas
particularmente con las características definidas ya que se diseñaran especialmente
para la misma, lo que aumentará los costos netos de fabricación.
Tabla 8. Características del factor de seguridad D y E
Característic
a
D
ns Sm
s
E =
Ns1.
0
1.
2
1.
4
S1.
0
1.
3
1.
5
Ms1.
2
1.
4
1.
6
Relacionando todos los factores estimados mediante Ec. (2.1). Se obtiene ns= 2,3.
22
PARTE 3
DISEÑO BÁSICO
3.1 DESPIECE DEL DISEÑO
Figura 10. Despiece de elementos constituyentes de la máquina.
1) Motor eléctrico. 6) Anillo de retención 1. 11) Cojinete 2.
2) Polea conductora. 7) Polea conducida. 12) Anillo de retención 2.
3) Banda de transmisión. 8) Eje. 13) Anillo de retención 3.
23
4) Carcasa. 9) Cojinete 1. 14) Barra roscada.
5) Corona. 10) Tornillo sinfín 15) Limpiador (Cochino).
3.2 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS
3.2.1 Diagramas de cuerpo libre poleas y bandas.
Figura 11. Diagrama de cuerpo libre del de polea conductora y conducida.
3.2.2 Cálculos y selección de poleas y bandas
La selección de la banda de transmisión se formuló tomando como relación los
parámetros establecidos según la “Guía de diseño de transmisiones industriales de
Dayco CPT”. Realizando un enfoque principal en los siguientes parámetros:
Potencia especificada de motor: PT = 10 hp.
Velocidad generada por el motor: nT = 1500 rpm
Velocidad de aplicación requerida en la máquina: nA = 1000 rpm
1. Factor de servicio óptimo
24
Para un triturador de torque normal y bajo trabajo intermitente:
FS= 1,4
2. Potencia de diseño, según Ec. (3.1).
Pd= (P t )(FS) (3.1)
Dónde:
Pd: Potencia de diseño.
Pt: Potencia especificada de motor
FS: Factor de servicio optimo
Pd=(10 hp )(1,4)
Pd=14 hp
3. Selección de la banda.
Para una potencia de diseño de 14 HP y una velocidad de 1500 rpm se sugiere una
Banda 3VX.
4. Determinación de diámetro de la polea motriz y polea conducida para que produzcan
una velocidad de banda de 4000 pies/min, según Ec. (3.2), y selección de los diámetros
nominales según el catálogo.
D=12 Vb
πn(3.2)
25
Donde:
D: diámetro de polea.
Vb: velocidad de banda
n: velocidad de salida de la polea.
D1= 12(4000ft /min )π (1500 rpm)
D1=10,185 plg
D2= 12(4000ft /min )π (1000 rpm)
D2=15,279 plg
D1 = 10,6 plg
D2 = 14 plg
5. Valor real de velocidad de salida en la polea conducida mediante la aplicación de la
relación Ec. (3.3).
ω1
ω2=
D2
D1
D1: diámetro de polea motriz
D2: diámetro de polea conducida
1: velocidad de salida de la polea motriz
(3.3)
ω2=10,6 plg14 plg
x1500rpm
26
ω2=1136 rpm
6. Distancia entre centros mayor a la magnitud del diámetro de polea motriz y menor al
triple de ambos diámetros sumados. Cálculo de relación de poleas según Ec. (3.4).
Se selecciona una alta distancia entre centros para garantizar la colocación del
motor alejada de la máquina y que no interfiera en el avance de la barra roscada,
durante el tiempo de operación
C=40 plg
Rp =D2 -D1
C(3.4)
Donde:
Rp: relación de poleas.
C: distancia entre centros.
Rp =14 plg-10,6 plg40 plg
Rp =0,085
7. Coeficientes (Nº 1.29) del “Catálogo de transmisiones industriales de Dayco CPT”.
Cálculo de longitud de banda óptima por Ec.(3.5).
L= 2CM
+1,57( D2 + D1 ) (3.5)
27
Donde:
L: longitud de banda optima.
M:
L= 2(40 plg)0,999
+1,57(10,6 plg+14 plg)
L=119,43 plg
8. Longitud de banda nominal, según el catálogo analizado.
L= 118 plg
9. Distancia entre centros experimental, de acuerdo a Ec. (3.6).
Ce =L-1,57(D2 + D1 )2
(3.6)
Ce = 180 plg-1,57 (14 plg+10,6 plg )2
Ce =40,16
10. Factor A, según Ec. (3.7) y factor B de la tabla de coeficientes (Nº 1.29) del
“Catálogo de transmisiones industriales de Dayco CPT”.
A=Ce
(D2 + D1 )(3.7)
28
A=40,16(14+10 )
A=1,6733
B= 0,952
11. Distancia entre centros óptima, según Ec. (3.8).
C= (B) (Ce ) (3.8)
C= (0,952 )(40,16)
C=38,23
12. Factores de corrección para el ángulo de contacto en la banda (Cθ) y el largo de
banda estimado (CL). Según tablas referenciales del catálogo Dayco CPT.
C= 0,99
CL= 174
13. Potencia nominal corregida por banda
Pcorregida =(Cθ) (CL ) ( Pnominal )
Donde:
(3.9)
29
C: factor de correcion del angulo de contacto.
CL: factor de correccio del largo de banda.
Pnominal:
Pcorregida = (0,99 ) (1,1 ) (12,55+0,1692 )HP
Pcorregida =13,85 HP
14: Número de correas requeridas.
N bandas=Pd
Pcorregida
(3.10)
N bandas=14 HP13,85 HP
Nbandas =1,01=1
Como resultado final de diseño, se selecciona la aplicación bandas con las características siguientes características:
Banda 3VX 400
Diámetro de polea motriz = 10,26 pulgadasDiámetro de polea conducida = 20 pulgadasDistancia entre los centros = 40 pulgadasVelocidad de salida real = 1136 rpmNúmero de bandas = 1 banda
30
3.2.3 Diagrama de cuerpo libre Tornillo sinfín corona.
Figura 12 . Diagrama de cuerpo libre del Tornillo sinfín (Vista de frente y derecha).
31
Figura 13 . Diagrama de cuerpo libre de corona (Vista de frente y derecha).
3.2.4. Cálculos y selección del tornillo sinfín corona.
El diseño del tornillo del tornillo sin fin corona se fundamentó en la obtención de una
alta relación de velocidades para lograr generar una buena velocidad de avance por
parte del limpiador y un diámetro de corona grande para asegurar la resistencia de los
esfuerzos transmitidos a la misma a través de la barra roscada conectada con el
limpiador, por tal motivo se partió el diseño asumiendo los siguientes valores:
Diámetro del tornillo sinfín: DW = 3 plg
Número de roscas del tornillo sinfín: NW = 4 roscas
Diámetro de la corona: DG = 10 plg
Número de dientes de la corona: NG = 20 dientes
1. Paso circular.
32
Px =πDG
NG
Donde:
Px: paso circular.
Dg: diámetro de la corona.
Ng: número de dientes de la corona.
(3.11)
Px =π10 plg20
Px =1,57 plg
2. Paso diametral.
Pd=NG
DG
Donde:
Pd: paso diametral
(3.12)
Pd=20 dientes10 plg
Pd=2
3. Avance.
33
L= (Nw )( Px )
Donde:
L: avance.
Nw: números de roscas del tornillo sinfin
(3.13)
L=(4)(1,57plg)
L=6,28 plg
4. Relación de velocidades.
VR =NG
NW
(3.14)
VR =204
VR =5
5. Velocidad de la corona.
nG =Nw
VR(3.15)
nG =1136 rpm5
34
nG = 227,2 rpm
6. Velocidad de la línea de paso del sinfín y de la corona.
Vtw =π Dw nw
12
Donde:
Vtw: velocidad de paso de tornillo sin fin.
nw: velocidad de rotacion del sinfin
(3.16)
Vtw = π (3 plg) (1136 rpm)12
Vtw =892,21 ft/min
VtG=π DG nG
12
Donde:
VtG: velocidad de paso de la corona.
nG: velocidad de rotacion de la corona.
(3.17)
VtG=π (10 plg) (227,2 rpm)12
35
Vtw =594,81 ft/min
7. Distancia entre centros.
C = (Dw +DG )2
(3.18)
C = (3 plg+10 plg)2
C = 6,5 plg
8. Angulo de avance.
Λ = tan-1(Lπ Dw ) (3.19)
λ = tan -1(6,28 plgπ 3 plg )
λ =33,69º
9. Ángulo normal.
36
Debido a que el ángulo de avance es mayor a 30º, se empleará un ángulo de presión
(n) de 25º.
10. Ancho de cara de la corona.
FG= (D0w2 -Dw
2 )12
Donde:
FG: ancho de cara de la corona.
Dow: diámetro exterior del sinfín
Dw: diametro del sinfín.
(3.20)
FG= [(4 plg)2- (3 plg)2 ]12
FG= 2,64 plg
11. Longitud de cara del sinfín.
FW = 2 [(Dl
2 )2
-(DG
2-a)
2]12
Donde:
Fw: Longitud de cara del sinfín.
Di: Diámetro interno.
a: Parámetro a.
(3.21)
FW = 2 [(11 plg2 )
2
-(10 plg2 -0,5 plg)
2]12
37
FW = 6,32 plg
12. Coeficiente de fricción.
μ = 0,103 e(-0,11 ν s0,45 )+0,012
donde:
Vs: velocidad de deslizamiento.
(3.22)
μ = 0,103 e (-0,11(1072,31ft/min) 0,45) +0,012
μ = 0,021
13. Par torsional de salida.
To = 63000 P0
nG
Donde:
Po: Potencia especificada de motor
nG: velocidad de rotacion de la corona.
(3.23)
To = 63000 (10 hp)227,2 rpm
38
To = 2772,89 lb plg
13. Esfuerzo en los dientes.
σ = Wd
y F pn
donde:
Wd:carga dinámica en los dientes de la corona.
Y: factor de forma de Lewis.
F: ancho de cara del diente.
Pn: paso circular nominal
(3.24)
σ = 6,19,34 lb(0,15 ) (2,64 plg ) (1,31 plg )
σ = 1193,885 psi
14. Carga nominal tangencial.
Se asumirá un material para la corona de bronce colado, los coeficientes para el
cálculo de la carga nominal serán determinados a partir de las figuras 10-20, 10-21 y
10-22 de Diseño de elementos de máquinas, R. Mott 1.
W tR = CsDG0,8 Fe Cm Cv
Donde:
WtR: Carga nominal tangencial.
Cs: factor por materiales.
Fe: ancho de cara efectivo.
Cm: factor de corrección por relación.
(3.25)
39
Cv: factor por velocidad.
W tR = (770 )(100,8 ) (2,24 ) (0,64 ) (0,25)
W tR = 1741,24 lb
Ya que la carga nominal tangencial es mayor que la carga tangencial sobre la
corona indica que el diseño es satisfactorio.
Como resultado final de diseño, se selecciona un tornillo sin fin corona con las siguientes características.
3.2.5 Diagrama de cuerpo libre de eje de transmisión.
Tornillo sinfín corona
Material del sinfín: Acero AISI 1040Material de la corona: Bronce colado en arenaDiámetro del tornillo sinfín: 3 plgNúmero de roscas del tornillo sinfín: 4 roscasDiámetro de la corona: 10 plgNúmero de dientes de la corona: 20 dientesAncho de cara de la corona: 2,64 plgLongitud de cara del sinfín: 6,32 plg
40
Figura 14. Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión (Análisis X-Y y X-Z).
3.2.6 Cálculos y selección de eje.
1. Fuerza sobre la polea.
FA = 1,5 TA
(DA /2)
Donde:
TA: par torsional ejercido sobre la polea.
DA: diametro de la polea.
(3.26)
41
FA = 1,5 420 lb plg(14 /2)
FA = 90 lb
Las poleas estarán colocadas con un ángulo de 10° de inclinación con respecto
al suelo por lo cual se puede descomponer la fuerza en sus componentes horizontal y
vertical.
FAx = 90 cos10
FAx 84,71 lb
FAy =90 sin10
FAy =30,78 lb
2. Fuerza tangencial sobre la corona y axial sobre el sinfín.
W tG = 2To
DG
(3.27)
W tG = 2(2772,89 lb plg10 plg )
42
W tG = 554,58 lb
3. Fuerza axial sobre la corona y tangencial sobre en sinfín.
WxG = W tG (cosθn sin λ +μ cosλcosθn cos λ -μ sin λ ) (3.28)
WxG =(554,58 lb)(cos25 sin 33,69+0,021 cos33,69cos25 cos33,69 -0,021sin 33,69 )
WxG =388,57 lb
5. Fuerza radial sobre el sinfín y la corona.
W rG =( W tG ) (sin θn )
cos θncos λ -μ sin λ(3.29)
W rG = (554,58 lb ) (sin 25 )cos 25cos 33,69-0,021sin 33,69
WrG =414,34 lb
43
Con el conocimiento de las fuerzas sobre la polea y el sinfín se realiza el análisis
de fuerzas y momentos flectores sobre el eje, para determinar los diámetros para las
diferentes secciones del eje.
Se asumirá una distancia de 6 pulgadas entre la polea y el cojinete próximo y
entre cada cojinete y el centro del tornillo sinfín de manera que se obtenga un eje de
longitud reducida y así lograr la elaboración de un dispositivo compacto.
44
Figura 15. Análisis de fuerzas y momentos flectores en el eje Y (Vertical):
45
Figura 16. Análisis de fuerzas y momentos flectores en el eje X (Horizontal):
Al asociar ambos diagramas se tienen los momentos resultantes para los puntos
B y C.
M1 = 539,98 lb plg
M2 = 231,28 lb plg
Para el cálculo de los diámetros del eje se seleccionara como material acero AISI
1040 estirado en frío con las siguientes propiedades, obtenidas del apéndice A-6 de
Diseño de elementos de máquina, R. Mott. 1.
Resistencia de fluencia: Sy = 71000 psi
Resistencia a la flexión: Su = 80000 psi
Según figura 5-8 1:
Resistencia a fatiga: Esfuerzo último: Sn = 30000 psi
Se diseñará para una alta confiabilidad (0,99) y además se supondrá un tamaño
relativamente grande debido a las dimensiones del tornillo sinfín (3 plg de diámetro) y
de la corona (10 pulgadas de diámetro).
Factor de confiabilidad: CR = 0,81
Factor de tamaño: CS = 0,80
Se calcula la resistencia a la fatiga modificada según la Ec. (3.30).
Sn' = (Sn ) (Cr ) ( Cs ) (3.30)
46
Sn' = (30000 psi ) (0,81 ) (0,80)
Sn' =19440 psi
El factor de seguridad utilizado será el calculado según el método de Pugsley en
el apartado 2.4, para el cual se obtuvo un factor FS = 2,3.
La polea será sostenida con un anillo de retención, como el par torsional es
constante no se usara factor de concentración de esfuerzos en este cálculo. Se
aumentara el diámetro en un 6% para determinar el diámetro nominal en la ranura.
En este punto el momento flector es 0 y el torque 554,58 lb plg.
D = [32 Nπ √(K t M
Sn' )
2
+34 (T
Sy )2]
13
Donde:
N: factor de diseño
Kt: factor de concentración de esfuerzos.
M: momento flector
T: torque.
Sn’: resistencia a la fatiga modificada.
Sy: resistencia a la fluencia.
D1= [32 (2,3)π √((0)
(19400 psi) )2
+34 (554,58 lb plg
71000 psi )2]
13
D1 =0,84 plg
(3.31)
47
El diámetro obtenido es aumentado un 6% por lo que se concluye: D1 = 0,88 plg.
Se calcula el diámetro de desahogo que llega hasta el asiento del rodamiento a
la izquierda del cojinete derecho. Se especificará una transición bien redondeada (K t =
1,5), se calculará según Ec. (3.31).
En este punto el momento flector es 539,98 lb plg y el torque 554,58 lb plg.
D2= [32 (2,3)π √( (1,5 ) (539,98 lb plg)
(19400 psi) )2
+34 (554,58 lb plg
71000 psi )2]
13
D2=0,99 plg
A la derecha del rodamiento estará su asiento con el escalón de chaflán agudo
(Kt = 2,5), se calculará según Ec. (3.31).
En este punto el momento flector es 539,98 lb plg y el torque 554,58 lb plg.
D3 =[32 (2,3)π √( (2,5 ) (539,98 lb plg)
(19400 psi) )2
+34 (554,58 lb plg
71000 psi )2]
13
D3 =1,18 psi
Se calcula el diámetro sobre el cual se acoplara el sinfín, este diámetro servirá
para determinar el barreno del sinfín, se calcula con factor de concentrador de esfuerzo
para la ranura por anillo de retención (K t = 3) y se aumentará en un 6%, se calculará
según Ec. (3.31).
En este punto el momento flector es 2351,28 lb plg y el torque 554,58 lb plg.
48
D4 =[32 (2,3)π √( (3 )(2351,28 lb plg)
(19400 psi) )2
+34 (554,58 lb plg
71000 psi )2]
13
D4 =1,81 plg
El diámetro obtenido es aumentado un 6% por lo que se concluye: D4 = 1,91 plg.
A la izquierda del rodamiento al extremo del eje estará su asiento con el escalón
de chaflán agudo (Kt = 2,5), se calculará según Ec. (3.31).
En este punto el momento flector es 1041,76 lb plg y el torque 554,58 lb plg.
D5 =[32 (2.3)π √( (2,5 ) (1041,76 lb plg)
(19400 psi) )2
+34 (554,58 lb plg
71000 psi )2]
13
D5 =1,47 plg
Se calcula el diámetro de desahogo que donde finalizará el asiento del
rodamiento a su derecha. Se especificará una transición bien redondeada (K t = 1,5), se
calculará según Ec. (3.31).
En este punto no hay el momento flector y el torque 554,58 lb plg.
D6 =[32 (2,3)π √((0)
(19400 psi) )2
+ 34 (554,58 lb plg
71000 psi )2]
13
D6 =0,54 plg
49
Como resultado final de diseño, analizando los diferentes diámetros para los puntos críticos se selecciona un eje de transmisión con las siguientes dimensiones.
Figura 17. Dimensiones del eje de transmisión.
Para la determinación del dimensionamiento del eje se tomaron en cuenta los
diámetros obtenidos mediante análisis de esfuerzos así como las dimensiones de los
elementos que serían acoplados al eje que fueron previamente diseñados.
De tal manera, se coloco un D1 de 0,9 plg para el acople de la polea de
transmisión de potencia al eje, según el diámetro crítico en este punto, luego se
presenta un chaflán agudo que aumenta a D2 de 1 plg, para de esta manera permitir el
asiento de la polea. Seguidamente se coloca un chaflán redondeado que aumenta a D3
de 1,2 plg, esto se realizó, para permitir el acople del rodamiento con las dimensiones
del previamente seleccionado (Barreno de 1,2 plg). Luego se presenta un chaflán
agudo donde se asentará el cojinete hasta llegar a un D4 de 1,9 plg. Luego 2,69 plg a la
derecha se consigue un escalón que disminuye el diámetro a D5 de 1,5 plg, este diseño
se realiza de acuerdo a la longitud de cara del sinfín y al barreno diseñado, luego se
presenta un escalón alcanzando el D6 de 0,8 plg y por último un chaflán redondeado
hasta alcanzar el D7 de 0,7 plg. Además, hay que destacar que los escalones de los
diámetros 6 y 8 se realizaron con una longitud de acuerdo al ancho de los cojinetes
seleccionados.
50
3.2.7 Diagrama de cuerpo libre cojinete entre polea y sinfín.
Figura 18. Diagrama de cuerpo libre del Cojinete 1 (Vista de frente y derecha).
3.2.8 Cálculos y selección de cojinete entre polea y sinfín.
1. Cálculo de carga equivalente, según la Ec. (3.32). Se utilizará un factor de rotación V
= 1 debido a que girará la pista interior. Debido que el cojinete presenta carga de
empuje, el factor radial X = 0,56, y se asumirá un factor de empuje inicial Y = 2.
P= VXR+YT
Donde:
(3.32)
51
P: carga equivalente.
V: factor de rotación.
X: factor radial.
Y:factor de empuje radial.
P= (1 ) (1 ) (439,22 lb ) + (2 ) (554,58 lb)
P=1267,9 lb
2. Cálculo de la capacidad de carga dinámica básica requerida, según Ec. (3.33). Se
selecciona el factor por velocidad fN = 0,32 y el factor por duración fL = 3 de acuerdo a
la figura 14-12 de Diseño de elementos de máquinas, R. Mott 1.
C=P fL
fN
Donde:
FN: factor por velocidad.
FL: factor por duración.
P: Carga de diseño.
(3.33)
C= (1267,9 ) (3)(0,32)
C=11886,56 lb
52
3. Selección de cojinete de tabla 14-1 se selecciona un rodamiento: Serie 6200 Número
6217. El cual posee una capacidad básica de carga estática Co = 10500 lb. Con la
relación T/ Co = 0,039 se obtuvo el valor del factor e = 0,23 de la tabla 14-10 1. Ya que
el valor de e es menor a la relación T/ R = 0,94 se selecciona el valor de Y el cual
coincide con el asumido. Lo que indica que el diseño es satisfactorio.
Como resultado final de diseño, se selecciona un rodamiento de con las siguientes características.
3.2.9 Diagrama de cuerpo libre Cojinete del extremo.
Rodamiento de una hilera de bolas y ranura profunda, Tipo Conrad.
Número del rodamiento: 6216Diámetro exterior: 5,52 plgAncho: 1,02 plgRadio máximo de chaflán: 0,079 plgCapacidad de carga dinámica = 12600 lb
53
Figura 19. Diagrama de cuerpo libre del Cojinete 2 (Vista de frente y derecha).
3.2.10 Cálculos y selección del cojinete del extremo.
1. Cálculo de carga equivalente, según la Ec. (3.32). Se utilizará un factor de rotación V
= 1 debido a que girará la pista interior. Debido que el cojinete no presenta carga de
empuje, el factor radial X = 1.
P= (1 )(173,63 lb)+(0)
P=173,63 lb
2. Cálculo de la capacidad de carga dinámica básica requerida, según Ec. (3.33). Se
selecciona el factor por velocidad fN = 0,32 y el factor por duración fL = 3 de acuerdo a la
figura 14-12 de Diseño de elementos de máquinas, R. Mott 1.
C=P f L
f N
(3.33)
54
C= (173,63 lb ) (3)0,32
C=1624 lb
3. Selección de cojinete de tabla 14-1 se selecciona un rodamiento: Serie 6200 Número
6205. El cual tiene una capacidad para la carga dinámica de 2430 lb.
3.2.11 Diagrama de cuerpo libre de la barra roscada.
Rodamiento de una hilera de bolas y ranura profunda, Tipo Conrad.
Número del rodamiento: 6205Diámetro exterior: 2,04 plgAncho: 0,59 plgRadio máximo de chaflán: 0,039 plgCapacidad de carga dinámica: 2430 lb
55
Figura 20. Diagrama de cuerpo libre de barra roscada.
3.2.12 Cálculos y selección de la barra roscada.
La barra roscada será diseñada de acuerdo a la fuerza transmitida por la corona y la
fuerza axial generada por los sedimentos asumida para la formulación de los cálculos.
El material de diseño será de acero inoxidable debido a que la barra estará en
constante contacto con fluidos contaminantes con propiedades altamente corrosivas,
por lo que se opta por un acero con buena capacidad anticorrosiva.
Por consiguiente se decide seleccionar del catálogo de Rei Par Parafusos, una
barra roscada de Acero inoxidable, diámetro 1 pulgada y rosca UNC-8, el fabricante
permite la selección de las longitudes por lo cual se selecciona una longitud de 15 pies.
Vale la pena destacar, que al conocer la métrica de la barra roscada (UNC-8) se
determina también el roscado hembra del barreno del engrane corona, finalizando así el
diseño del mismo.
3.2.13 Diagrama de cuerpo libre del limpiador.
Limpiador
56
Figura 21. Diagrama de cuerpo libre del limpiador.
3.2.14 Cálculos y selección del limpiador.
Debido a que el diseño de la máquina se limitará al empleo de limpiadores (cochinos)
comerciales para de esta manera ampliar el rango de usos y de dimensiones de
tuberías las cuales pueda limpiar se asumió una carga máxima de 500 libras a las
cuales estará sometido el limpiador por parte del sedimento en las paredes de la
tubería, con este valor se seleccionó de catálogos un limpiador para tuberías de 4
pulgadas capaz de soportar tal carga, optando el TDW Option All Cleaning Pig. Mod
022-641-0006.
57
PARTE 4
DISEÑO BÁSICO
4.1 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La máquina diseñada permite la limpieza de tuberías de baja presión.
La máquina es capaz de remover sedimentos adheridos a las paredes de las tuberías.
Se pueden introducir diablos (limpiadores) sin necesidad de flujo o presión.
Es posible adaptar la máquina a tuberías de diferentes dimensiones.
La penetración del limpiador está limitada por la longitud de la barra limpiadora (15
pies).
El limpiador solo puede recorrer tramos de tubería rectas.
58
Los costos de fabricación son elevados.
Se recomienda el continuo mantenimiento de la máquina debido la cantidad de partes
móviles.
Se recomienda pintar la carcasa con pintura anticorrosiva debido a que se trabajará con
fluidos altamente contaminantes.
4.2 COMPUTOS MÉTRICOS
Tabla 9. Descripción de los elementos constitutivos de la máquina.
Item Descripción Elemento Cantidad Peso (kg)
1
Motor eléctrico Ducasse B3
Modelo MS132M4. 10 HP. 1500 rpm
1 7,4
2Banda Dayco
3VX 400 de 118 plg
1 -
59
3Polea SPZ 250
TB 2012. D nom. 10’’
1 3,5
4Polea SPZ 355
TB 2012. D nom. 14’’
1 5,1
5
Carcasa de hierro colado
elaborada mediante
fundición en molde.
1 -
6
Tornillo sinfín de Acero AISI 1040 de 3 plgy 4 roscas con
cara de 6,32 plg
1 -
7
Corona de bronce de 10
plg, 20 dientes y cara de 2,64 plg
1 -
8
Rodamiento de una hilera de bola y ranura
profunda. Tipo Conrad.
Número 6205.
1 0,29
9
Rodamiento de una hilera de bola y ranura
profunda. Tipo Conrad.
Número 6216.
1 3,9
10
Anillo de seguridad OTIA.
Tipo A. DIN 471. D nom: 19
1 0,012
60
11
Anillo de seguridad OTIA.
Tipo A. DIN 471. D nom: 22
1 0,016
12
Anillo de seguridad OTIA.
Tipo A. DIN 471. D nom: 33
1 0,037
13
Barra roscada de acero
inoxidable 340 18-8/A2.
Diámetro 1’’. Rosca UNC-8
1 -
14
TDW Option All Cleaning Pig. Mod 022-641-
0006
1 15,4
15
Eje de Acero AISI 1040. Ver
planos para dimensiones
1 -
4.3 CATÁLOGOS
61
62
63
64
65
66
67
4.3 PLANOS
68
69
4.3 BIBLIOGRAFÍA
1. Mott, R. 2006. “Diseño de elementos de máquinas”. Editorial Pretince Hall. 4ta
Edición. México D.F.
2. Avallone, A. Baumeister, T 1995. “Manual del Ingeniero Mecánico”, Tercera Edición
en Español. Editorial McGraw Hill Tomo 2. México D.F.
3. Van Wylen, G. 2006. “Fundamentos de Termodinámica”. Editorial Harla, Sexta
Edición. México D.F.