Proyecto Dinmica Estructural

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERA FISICO MECNICASESCUELA DE INGENIERA CIVIL

Proyecto FinalAnlisis Modal Espectral

Dinmica EstructuralIng. Gustavo Chio Cho

Bucaramanga, 09de Abril de 2014

INTRODUCCIN

En dinmica estructural, las excitaciones aleatorias ms frecuentes son los movimientos transmitidos a la estructura a travs del cimiento. ste tipo de excitaciones son habitualmente generadas por explosiones que ocurren en la vecindad de la estructura. Otros tipos de cargas, como las excitaciones causadas por terremotos, pueden ser consideradas como funciones aleatorias del tiempo. Este fenmeno puede definirse como el movimiento de la corteza terrestre, con amplitudes y frecuencias dependientes del tiempo.Los terremotos ms importantes son los tectnicos, pues son los que traen consecuencias ms desastrosas en las estructuras que afectan, debido a esto, son los que se tienen en cuenta para la elaboracin de normas para la contraccin de estructuras sismo-resistentes. La intensidad ssmica es una medida de los efectos de los terremotos en el entorno y en particular sobre las estructuras.

OBJETIVOS

Conocer ciertos comportamientos especficos de una estructura usando el mtodo de anlisis modal, tales como periodo natural de la estructura, desplazamientos relativos de los pisos e influencia de las secciones transversales de los elementos de una estructura en su comportamiento dinmico. Adicional a esto lograr que la estructura cumpla los parmetros de comportamiento dinmico q propone la NSR10 de acuerdo con las caractersticas de la estructura.

Ejercicio propuestoLa estructura de la figura est conformada de prticos no arriostrados de hormign armado con placas aligeradas y armadas en direccin Z. La estructura est construida con un hormign cuyo mdulo de elasticidad Ec es igual a 20000 Mpa. Las dimensiones de las vigas 1 son de 0.30x0.40 m y las de las vigas 2 son de 0.4x0. 4, las columnas son cuadradas de 0,45 m de lado. Evaluadas las masas, sus valores son de 1000 kg/m2 en los pisos intermedios y de 700 kg/m2 en la cubierta.Visualizacin Modelo 3D

Vistas YZ y XZ respectivamente

ELEMENTO ESTRUCTURALESPrincipales Vigas (0,30 x 0,40) y (0,40 x 0,40) Columnas (0,45 x 0,45)

MATERIAL Concreto de densidad 24 Modulo Elstico 20 Gpa Resistencia del concreto 3000 psi (21 N/mm2)SECCIONES Seccin transversal de las vigas

Viga 1

Viga 2

Seccin transversal de las columnas

Evaluacin de la masa

Masas traslacionalesMasa entrepiso: m=rea x masa= (10)*(24) m2 *(1000) kg/m2 = 240.000 kg 240 ton Masa cubierta: m=rea x masa= (10)*(24) m2 *(700) kg/m2=168.000 kg 168 tonMasa total: 576.000 kg 576 ton

Masas rotacionales

Entrepiso = 13.520 tonCubierta = 9.464 ton

Se carga el modelo en SAP 15 con las dimensiones y condiciones de la edificacin.

DEFINICION DE LA ACCION SISMICA SEGN ESPECTRO ELASTICO DE DISEO DE LA NORMA NSR-10

Para la carga de sismo es necesario generar en un archivo de Excel el espectro de diseo para luego cargarlo a SAP y de esta forma crear las cargas de sismo en x y en y. Para la ciudad de Bucaramanga y un suelo tipo C segn la NSR-10 Titulo A los datos son:

Aa0,25

Av0,25

Fa1,15

Fv1,55

Como se dijo anteriormente los valores Fa y Fv se hallaron por medio de interpolacin, y con el tipo de suelo y el tipo de uso de la estructura se obtuvo el coeficiente de importancia.

Coeficiente de importancia I1

Con estos valores se puede calcular To, Tc y Tl con las ecuaciones mostradas en A.2.6 para poder crear el espectro de diseo. Y as poder cargas los sismos en SAP.To0,135

Tc0,647

Tl3,720

Donde To es el periodo de vibracin al cual inicia la zona de aceleraciones constantes del espectro de aceleraciones en segundos, se obtiene con la siguiente ecuacin

Tc es el periodo de vibracin correspondiente a la transicin entre la zona de aceleracin contante del espectro de diseo, para periodos cortos, y la parte descendiente del mismo.

Tl es el periodo de vibracin correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamente constante del espectro de diseo, para periodos largos.

En Excel se realiz una tabla con los periodos con un delta de 0,01 segundos, a partir de 0 a 0,65 segundos se us la siguiente ecuacin para hallar los valores de Sa.

Luego de 0,65 hasta 3,720 segundos se uso

Finalmente a partir de 3,720 segundos se uso

Los datos del espectro de diseo se muestran a continuacin

Se toman los datos de T y Sa y se guardan en un documento .txt para ser cargados en SAP 2000.15.

ANALISIS MODAL ESPECTRALEvaluar los periodos y modos de vibracin hasta alcanzar un 90% de la masa total de la estructura.

MODOO FUNDAMENTAL Y ARMONICO

ModoPeriodo

Seg

10.686026

20.640462

30.505686

40.195796

50.186045

60.147329

70.095307

80.095307

90.075701

UxUy

ModoModoParticipacinModoParticipacin

Fundamental20,9111710,9006

Primer Armnico50,0773140,08591

Segundo Armnico90,0115370,01349

COEFICIENTE DE PARTICIPACIONTABLE: Modal Participation Factors

CASOStepNumPeriodOUXUY

UnitlessSecKN-s2KN-s2

MODALMode10,686026-3,814E-14-24,157646

MODALMode20,64046224,298893-3,765E-14

MODALMode30,5056861,211E-14-7,617E-15

MODALMode40,195796-2,511E-14-7,461046

MODALMode50,1860457,077799-4,325E-14

MODALMode60,1473291,345E-14-1,861E-14

MODALMode70,0971666,485E-13-2,956509

MODALMode80,095307-2,732867-7,427E-13

MODALMode90,0757011,395E-13-7,493E-14

Periodos y frecuencias

CasoModoPeriodoFrecuenciaww^2

SecCyc/secrad/secrad2/sec2

MODAL10,6860261,45779,158883,884

MODAL20,6404621,56149,810496,244

MODAL30,5056861,977512,425154,38

MODAL40,1957965,107432,091029,8

MODAL50,1860455,37533,7721140,6

MODAL60,1473296,787542,6471818,8

MODAL70,09716610,29264,6654181,5

MODAL80,09530710,49265,9254346,2

MODAL90,07570113,21836889

CORTANTE BASALValor del cortante basal para el sismo en X es de 4178,804 KnValor del cortante basal para el sismo en Y es de 3901,722 knREACCIONES Direccin XREACCION EN LOS APOYOS

NodoCasoF1F2F3M1M2M3

KNKNKNKN-mKN-mKN-m

48sismox258,2941,461E-12399,2622,7E-12698,42255,828E-14

49sismox258,2941,42E-12399,2622,67E-12698,42255,828E-14

50sismox258,2941,421E-12399,2622,669E-12698,42255,828E-14

51sismox258,2941,421E-12399,2622,671E-12698,42255,828E-14

52sismox258,2941,459E-12399,2622,694E-12698,42255,828E-14

53sismox258,2941,345E-12399,2622,663E-12698,42255,828E-14

54sismox319,191,389E-125,749E-132,64E-12779,68875,828E-14

55sismox258,2941,338E-12399,2622,69E-12698,42255,828E-14

56sismox319,191,36E-127,408E-142,632E-12779,68875,828E-14

57sismox258,2941,336E-12399,2622,686E-12698,42255,828E-14

59sismox319,191,359E-121,794E-142,629E-12779,68875,828E-14

60sismox258,2941,339E-12399,2622,694E-12698,42255,828E-14

61sismox319,191,363E-127,721E-142,637E-12779,68875,828E-14

64sismox319,191,39E-126,487E-132,644E-12779,68875,828E-14

65sismox258,2941,345E-12399,2622,665E-12698,42255,828E-14

Direccin Y

REACCION EN LOS APOYOS

NodoCasoF1F2F3M1M2M3

KNKNKNKN-mKN-mKN-m

48sismoy1,6E-12232,937261,736675,93642,937E-123,887E-14

49sismoy1,52E-12279,05715,938737,52862,828E-123,887E-14

50sismoy1,48E-12276,6151,007E-12734,272,811E-123,887E-14

51sismoy1,49E-12279,05715,938737,52862,892E-123,887E-14

52sismoy1,54E-12232,937261,736675,93643,033E-123,887E-14

53sismoy1,54E-12232,937261,736675,93643,024E-123,887E-14

54sismoy1,53E-12232,937261,736675,93643,078E-123,887E-14

55sismoy1,48E-12279,05715,938737,52862,868E-123,887E-14

56sismoy1,46E-12279,05715,938737,52862,891E-123,887E-14

57sismoy1,48E-12276,6158,359E-13734,272,812E-123,887E-14

59sismoy1,43E-12276,6152,508E-14734,272,783E-123,887E-14

60sismoy1,51E-12279,05715,938737,52862,826E-123,887E-14

61sismoy1,45E-12279,05715,938737,52862,786E-123,887E-14

64sismoy1,52E-12232,937261,736675,93642,858E-123,887E-14

65sismoy1,6E-12232,937261,736675,93642,935E-123,887E-14

DERIVASLa deriva mxima en el piso es de: La deriva mxima es de 0,03m

En la direccin XTABLE: Joint Displacements

JointOutputCaseU1U2DXDYDTCumple?

TextTextmmmmm

1sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si

2sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si

3sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si

4sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si

5sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si

6sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si

8sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si

9sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si

10sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si

11sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si

12sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si

13sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si

14sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si

15sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si

18sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no

19sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no

20sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no

21sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no

22sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no

23sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no

25sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no

26sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no

27sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no

28sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no

29sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no

30sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no

31sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no

32sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no

33sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no

34sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no

35sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no

36sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no

37sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no

38sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no

40sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no

41sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no

42sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no

43sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no

44sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no

45sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no

46sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no

47sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no

48sismox00000si

49sismox00000si

50sismox00000si

51sismox00000si

52sismox00000si

53sismox00000si

54sismox00000si

55sismox00000si

56sismox00000si

57sismox00000si

59sismox00000si

60sismox00000si

61sismox00000si

64sismox00000si

65sismox00000si

cm1sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no

cm2sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no

cm3sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si

En la direccin Y

TABLE: Joint Displacements

JointOutputCaseU1U2DXDYDTCUMPLE?

TextTextmmmmm

1sismoy2,504E-160,1016972,29E-170,0227910,022791si

2sismoy2,504E-160,1016972,29E-170,0227910,022791si

3sismoy2,504E-160,1016972,29E-170,0227910,022791si

4sismoy2,321E-160,1016972,28E-170,0227910,022791si

5sismoy2,321E-160,1016972,28E-170,0227910,022791si

6sismoy2,157E-160,1016972,23E-170,0227910,022791si

8sismoy2,157E-160,1016972,23E-170,0227910,022791si

9sismoy2,015E-160,1016972,12E-170,0227910,022791si

10sismoy2,015E-160,1016972,12E-170,0227910,022791si

11sismoy2,015E-160,1016972,12E-170,0227910,022791si

12sismoy1,902E-160,1016971,95E-170,0227910,022791si

13sismoy1,902E-160,1016971,95E-170,0227910,022791si

14sismoy1,902E-160,1016971,95E-170,0227910,022791si

15sismoy2,321E-160,1016972,28E-170,0227910,022791si

18sismoy2,275E-160,0789069,67E-170,0361090,036109no

19sismoy2,275E-160,0789069,67E-170,0361090,036109no

20sismoy2,275E-160,0789069,67E-170,0361090,036109no

21sismoy2,093E-160,0789068,89E-170,0361090,036109no

22sismoy2,093E-160,0789068,89E-170,0361090,036109no

23sismoy1,934E-160,0789068,11E-170,0361090,036109no

25sismoy1,934E-160,0789068,11E-170,0361090,036109no

26sismoy1,803E-160,0789067,31E-170,0361090,036109no

27sismoy1,803E-160,0789067,31E-170,0361090,036109no

28sismoy1,803E-160,0789067,31E-170,0361090,036109no

29sismoy1,707E-160,0789066,52E-170,0361090,036109no

30sismoy1,707E-160,0789066,52E-170,0361090,036109no

31sismoy1,707E-160,0789066,52E-170,0361090,036109no

32sismoy2,093E-160,0789068,89E-170,0361090,036109no

33sismoy1,308E-160,0427971,308E-160,0427970,042797no

34sismoy1,308E-160,0427971,308E-160,0427970,042797no

35sismoy1,308E-160,0427971,308E-160,0427970,042797no

36sismoy1,204E-160,0427971,204E-160,0427970,042797no

37sismoy1,204E-160,0427971,204E-160,0427970,042797no

38sismoy1,123E-160,0427971,123E-160,0427970,042797no

40sismoy1,123E-160,0427971,123E-160,0427970,042797no

41sismoy1,072E-160,0427971,072E-160,0427970,042797no

42sismoy1,072E-160,0427971,072E-160,0427970,042797no

43sismoy1,072E-160,0427971,072E-160,0427970,042797no

44sismoy1,055E-160,0427971,055E-160,0427970,042797no

45sismoy1,055E-160,0427971,055E-160,0427970,042797no

46sismoy1,055E-160,0427971,055E-160,0427970,042797no

47sismoy1,204E-160,0427971,204E-160,0427970,042797no

48sismoy00000si

49sismoy00000si

50sismoy00000si

51sismoy00000si

52sismoy00000si

53sismoy00000si

54sismoy00000si

55sismoy00000si

56sismoy00000si

57sismoy00000si

59sismoy00000si

60sismoy00000si

61sismoy00000si

64sismoy00000si

65sismoy00000si

cm1sismoy1,123E-160,0427971,123E-160,0427970,042797no

cm2sismoy1,934E-160,0789068,11E-170,0361090,036109no

cm3sismoy2,157E-160,1016972,23E-170,0227910,022791si

CONCLUSIONES

Una parte importante del anlisis estructural es la correcta determinacin de las cargas que se van a aplicar en la vida til de una estructura para su correcto dimensionamiento. En particular la determinacin de las cargas ssmicas es fundamental pues en muchos casos el colapso total o parcial de los edificios ocurre por la accin de un terremoto.El procedimiento de anlisis modal es apropiado para calcular la respuesta de estructuras complejas de varios grados de libertad a movimientos ssmicos. La respuesta estructural es modelada como la mxima respuesta de un nmero de oscilaciones de un simple grado de libertad, cada uno representando un modo especfico de vibracin de la estructura real. Combinando la respuesta de los modos individuales se obtienen las fuerzas externas equivalentes, la cortante basal y el cortante de piso, que pueden usarse de la misma forma como en el procedimiento de fuerza lateral esttica. El procedimiento de anlisis modal tiene la ventaja de determinar la distribucin real de las fuerzas laterales, de las masas y una distribucin de rigideces a lo largo de la altura de una estructura irregular, que puede diferir apreciablemente de la distribucin lineal simplificada asumida en el mtodo de la fuerza lateral esttica. Adems, considera los efectos de los modos ms altos de la respuesta de una estructura, alguno de los cuales puede contribuir significativamente en la respuesta global de la estructura.Se hace necesario ampliar las secciones de vigas y/o columnas debido a que las derivas no cumplen en la mayora de los pisos. Se propone cambiar estas secciones a vigas de 0,4x 0,40 y volver a controlar derivas para ver si estas estn dentro de 1% establecido por la norma sismoresistente Colombiana.