proyecto análisis estructural aplicado

ANLISIS DE EDIFICIO SALUD INTEGRA COLOMBIANA

G&G

GARZN & GARZN

LUIS ENRIQUE GARZN SABOGAL-1.014.251.495

CRISTIAN CAMILO GARZN RIOS-1.073.695.370

PROYECTO FINAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

ANLISIS ESTRUCTURAL APLICADO

BOGOT D.C. junio de 2014

I. INTRODUCCIN

A lo largo de este informe se presentan los anlisis de pre-dimensionamiento de los elementos estructurales que componen el Edificio Salud Integra Colombiana ubicado en la ciudad de Popayn (zona de amenaza ssmica alta), que ofrece a sus usuarios tres niveles (incluyendo terraza) para la ejecucin de las actividades propias de un Centro Mdico de Urgencias.

Los anlisis efectuados a los elementos que hacen parte de la estructura de la edificacin se hicieron considerando un sistema aporticado elaborado en concreto de 3000 psi o 21 MPa de resistencia, reforzado en acero de 420 MPa.

Para la definicin de los efectos ssmicos aplicados a la estructura se requiri identificar el tipo de perfil de suelo sobre el que se establecer la estructura. Apoyndose en proyectos de construccin evaluados en aos anteriores en la ciudad de Popayn1 se identifica una velocidad de onda cortante para el suelo mayor a 400 m/s y de acuerdo a lo establecido en el Inciso A.2.4.4 del Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente del 2010 (NSR 10) se determina un suelo de PERFIL TIPO C.

La distribucin espacial de la construccin se hace explicita en la Figura 1 y Figura 2

El rea total de la construccin es de 545.53 m2 y su permetro es de 97 m.

Figura 1

Figura 2

1 DELGADO P., William, CONSTRUCCIN DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA NUEVA MARMATO: 6.2.3. PERFIL DE SUELO, 2007, p20.

Todos los anlisis y procedimientos presentados en este informe estn regidos por la informacin ofrecida y los requerimientos mnimos exigidos por la Norma Colombiana de Construccin Sismo Resistente de 2010 (NSR 2010).

II. EVALUACIN DE CARGA

Para la determinacin de las cargas de servicio y sus componentes (elementos constructivos y permanentes) se hizo una evaluacin de las necesidades generales de la edificacin segn su uso y como conclusiones se tiene:

CARGA MUERTA (NSR 10 B.3)

- La azotea se dispone como un espacio verstil al que el cliente puede dar diferentes usos y estos pueden cambiar con el tiempo, por lo tanto se entregar con unos bsicos con los que el cliente pueda tomar decisiones: las condiciones mnimas de seguridad (muros de antepecho de 1 m de altura) y un acabado de piso en concreto (2 cm de espesor) que sirve como afinado de piso para la mayora de los materiales y requiere de un mantenimiento estndar.

- Los espacios destinados para el cuidado de pacientes en situacin de emergencia no pueden ser muy sensibles de adquirir accidentes y contratiempos, por lo tanto y para correr menores riesgos se postula un piso vinlico antideslizante para trfico intenso con una masa de 3100 gr/m2, que adems agrega a la sumatoria las cargas intrnsecas de sus requerimientos (acabado en concreto de 2 cm de espesor)

La carga muerta y la carga muerta de cubierta se discriminan en la Tabla 1 y Tabla 2 (respct.)

OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Entramado metlico suspendido afinado en yeso

0.5

Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)

20 * 0.02 0.4

Piso Vinlico Antideslizante para trfico intenso Poly Safe Standard (3100 gr/m2)

3100 gr/m2 = 3.1 kg/m2 3.1 kg/m2 * 10 m/s2 = 31 N/m2

31 N/m2 = 0.031 kN/m2

0.031

Muros de divisin/Mampostera institucional fachada y particiones

2.5

Peso propio de loseta (24 kN/m3) 24 * 0.06 1.44 Peso propio vigueta (24*0.54*0.15)/0.8 2.43

Carga muerta total 7.301 Tabla 1 Clculo discreto de carga muerta

OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Entramado metlico suspendido afinado en yeso

0.5

Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)

20 * 0.02 0.4

Muros antepecho de bloque de arcilla paetado por ambas caras (150 mm de espesor, 1 m de altura, sobre todo el permetro de 97 m, 2.5 kN/m2 por superficie vertical, rea total a construir)

(2.5*1*97)/545.53 0.445

Peso propio de loseta (24 kN/m3) 24 * 0.06 1.44 Peso propio vigueta (24*0.54*0.15)/0.8 2.43

Carga muerta de cubierta 5.215 Tabla 2 Clculo discreto de carga muerta de cubierta

CARGA VIVA (NSR 10 B.4)

Para determinar las fuerzas aplicadas por el ejercicio de las actividades del centro mdico de urgencias se recurre a las tablas de cargas comunes por uso, entre las que se encuentran por clasificacin:

- Institucional

Cuartos de ciruga, laboratorios 4.0 kN/m2

Cuartos privados 2.0 kN/m2

Corredores y escaleras 5.0 kN/m2

Entre las anteriores y bajo el criterio de los ingenieros se escoge la mayor magnitud encontrada

Carga viva = 5.0 kN/m2

CARGAS SISMICA (NSR 10 A.2)

Para encontrar los efectos ssmicos discretos sobre los diferentes niveles de la estructura se us la metodologa de la fuerza horizontal equivalente.

Teniendo en cuenta la ubicacin del edificio (Popayn) los correspondientes coeficientes de aceleracin y velocidad efectivas son: Aa=0.25, Av=0.20; para esta zona el espectro de aceleraciones de diseo es constante hasta Tc=0.53, y conun periodo estructural supuesto Ta=0.393, Ta

III. ANLISIS DE ESTABILIDAD

ESTABILIDAD GENERAL

Para aprobar estabilidad general de la estructura es necesario que las variaciones

entre desplazamientos por nivel (provocados por la aplicacin de fuerzas ssmicas en

direccin x o y) no superen el 1% de la altura de entre piso, por lo tanto las derivas de

A1, A4, E1 y E4 (ver Figura 3 donde las intersecciones de los ejes nombran las

columnas) no deben superar 0.038 m y 0.034m, en el primer nivel y en los dems

niveles respectivamente.

Figura 3 Ejes

Los resultados de derivas para cada una de las columnas en todos los niveles se

presentan en la Tabla 4 y la Tabla 5

COLUMNA A1 COLUMNA A4 COLUMNA E1 COLUMNA E4

0,025 OK 0,024 OK 0,025 OK 0,024 OK 0,020 OK 0,019 OK 0,020 OK 0,019 OK 0,005 OK 0,005 OK 0,005 OK 0,005 OK

Tabla 4 Derivas provocadas por la aplicacin de carga ssmica en la direccin x

COLUMNA A1 COLUMNA A4 COLUMNA E1 COLUMNA E4

0,030 OK 0,030 OK 0,029 OK 0,029 OK 0,022 OK 0,022 OK 0,022 OK 0,022 OK 0,005 OK 0,005 OK 0,004 OK 0,004 OK

Tabla 5 Derivas provocadas por la aplicacin de carga ssmica en la direccin y

Considerando que las derivas en todas las columnas evaluadas aprueban la condicin

propuesta, se puede considerar que la estructura cumple con estabilidad general.

ESTABILIDAD LOCAL POR PISO Qi (C 10.10.5)

Para calcular el ndice de estabilidad Qi de cada piso se necesita conocer las derivas

del centro de masa cuando la estructura est debilitada (30% para columnas y 65%

para vigas).

A continuacin se presentan los desplazamientos del centro de masa para los

diferentes efectos ssmicos en x y y.

FX MX FY - MY Nivel 1 0,038045019 Nivel 1 0,042538033 Nivel 2 0,035911014 Nivel 2 0,037114024 Nivel 3 0,012614002 Nivel 3 0,010983004

El ndice de estabilidad local calculado con la estructura debilitada requiere multiplicar las derivas y cargas horizontales por 1.43 y 1.2 respectivamente, finalmente la expresin final de Qi ser:

Como resultado se obtienen los siguientes ndices de estabilidad local por piso

Teniendo en cuenta que la estabilidad por piso est dada por valores de Qi menores a

0.1 el edificio cuenta con estabilidad en cada uno de sus pisos y no se requiere de

anlisis P

QX QY

Nivel 1 0,024971874 Nivel 1 0,02792098

Nivel 2 0,0100654 Nivel 2 0,01040259

Nivel 3 0,002085321 Nivel 3 0,00181569

IV. ANLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE NO HACEN PARTE DEL

SISTEMA DE RESISTENCIA

VIGUETAS

Figura 4 Distribucin de viguetas y tipos

Tal como la Figura 4 expone las viguetas se clasifican segn su longitud y la cantidad

y disposicin de sus apoyos, en este caso el vaco de la escalera produce 5 tipos

diferentes de vigueta que transportan la carga de la estructura a las vigas de carga.

Para encontrar estos aportes se calculan las reacciones de las viguetas con carga

distribuida unitaria simplemente apoyadas sobre las vigas de carga, posteriormente se

amplifican las reacciones con las cargas vivas, muertas y muertas de cubierta, para

identificar la forma en que los elementos estructurales quedarn cargados.

El resultado

Figura 5 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 1

Figura 6 Reacciones de carga de Vigueta Tipo 1-C'




Figura 10 Reacciones de carga de Vigueta de escalera

ENVOLVENTE DE V Y M

Vigueta Tipo 1

Momento Cortante

Distancia Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de V2 Mn. de V2

0 -9,948E-15 -1,563E-14 -4,974E-15 -9,948E-15

0,5 -1,6488 -2,4133 9,653 6,595

1 -6,5952 -9,653 19,306 13,19

1,5 -14,8391 -21,7193 28,959 19,786

1,5 -14,8391 -21,7193 -30,933 -45,274

2 -1,0217 -1,4954 -24,337 -35,621

2,5 13,902 9,4982 -17,742 -25,968

3 24,4729 16,7205 -11,147 -16,315

3,5 30,2172 20,6452 -4,552 -6,662

4 31,1351 21,2723 2,991 2,043

4,5 27,2265 18,6018 12,644 8,639

5 18,4913 12,6337 22,297 15,234

5,5 4,9297 3,3681 31,95 21,829

6 -9,1952 -13,4585 41,603 28,424

6,5 -25,056 -36,6731 51,256 35,019

7 -44,2144 -64,7143 60,909 41,614

7 -44,2144 -64,7143 -42,358 -61,997

7,5 -24,6842 -36,129 -35,763 -52,344

8 -8,4517 -12,3702 -29,168 -42,691

8,5 6,562 4,4833 -22,572 -33,038

9 20,6678 14,1208 -15,977 -23,385

9,5 29,9471 20,4606 -9,382 -13,732

Momento Cortante


10 34,3998 23,5028 -2,787 -4,079

10,5 34,0261 23,2475 5,574 3,808

11 28,8258 19,6945 15,227 10,403

11,5 18,7991 12,844 24,88 16,999

12 3,9458 2,6959 34,533 23,594

12,5 -10,7498 -15,7339 44,186 30,189

13 -27,4931 -40,2402 53,839 36,784

13,5 -47,534 -69,5729 63,492 43,379

13,5 -47,534 -69,5729 -43,379 -63,492

14 -27,4931 -40,2402 -36,784 -53,839

14,5 -10,7498 -15,7339 -30,189 -44,186

15 3,9458 2,6959 -23,594 -34,533

15,5 18,7991 12,844 -16,999 -24,88

16 28,8258 19,6945 -10,403 -15,227

16,5 34,0261 23,2475 -3,808 -5,574

17 34,3998 23,5028 4,079 2,787

17,5 29,9471 20,4606 13,732 9,382

18 20,6678 14,1208 23,385 15,977

18,5 6,562 4,4833 33,038 22,572

19 -8,4517 -12,3702 42,691 29,168

19,5 -24,6842 -36,129 52,344 35,763

20 -44,2144 -64,7143 61,997 42,358

20 -44,2144 -64,7143 -41,614 -60,909

Vigueta Tipo 2 Momento Cortante


21 -9,1952 -13,4585 -28,424 -41,603

21,5 4,9297 3,3681 -21,829 -31,95

22 18,4913 12,6337 -15,234 -22,297

22,5 27,2265 18,6018 -8,639 -12,644

23 31,1351 21,2723 -2,043 -2,991

23,5 30,2172 20,6452 6,662 4,552

24 24,4729 16,7205 16,315 11,147

24,5 13,902 9,4982 25,968 17,742

25 -1,0217 -1,4954 35,621 24,337

25,5 -14,8391 -21,7193 45,274 30,933

25,5 -14,8391 -21,7193 -19,786 -28,959

26 -6,5952 -9,653 -13,19 -19,306

26,5 -1,6488 -2,4133 -6,595 -9,653

27 1,794E-14 1,43E-14 -3,197E-15 -3,73E-15

Tabla 6 Envolvente Vigueta Tipo 1

Momento Cortante


0 2,9E-15 -1,425E-15 -32,217 -47,154

0,5 21,1638 14,4596 -25,622 -37,501

1 37,5011 25,6217 -19,026 -27,848

1,5 49,0118 33,4861 -12,431 -18,195

2 55,6961 38,053 -5,836 -8,542

2,5 57,5539 39,3222 1,111 0,759

3 54,5851 37,2939 10,764 7,354

3,5 46,7899 31,968 20,417 13,949

4 34,1681 23,3445 30,07 20,545

4,5 16,7199 11,4234 39,723 27,14

5 -3,7952 -5,5549 49,376 33,735

5,5 -22,3115 -32,6562 59,029 40,33

6 -44,1254 -64,5839 68,682 46,925

6,5 -69,2368 -101,3382 78,335 53,52

6,5 -69,2368 -101,3382 -53,52 -78,335

7 -44,1254 -64,5839 -46,925 -68,682

7,5 -22,3115 -32,6562 -40,33 -59,029

8 -3,7952 -5,5549 -33,735 -49,376

8,5 16,7199 11,4234 -27,14 -39,723

9 34,1681 23,3445 -20,545 -30,07

9,5 46,7899 31,968 -13,949 -20,417

10 54,5851 37,2939 -7,354 -10,764

10,5 57,5539 39,3222 -0,759 -1,111

Figura 12 Envolvente de Cortante Vigueta Tipo 1

Figura 12 Envolvente de Momento Vigueta Tipo 1

Figura 13 Envolvente de Cortante Vigueta Tipo 2

Vigueta Tipo 3

Momento Cortante


11,5 49,0118 33,4861 18,195 12,431

12 37,5011 25,6217 27,848 19,026

12,5 21,1638 14,4596 37,501 25,622

13 -9,388E-14 -1,146E-13 47,154 32,217

Tabla 7 Envolvente de Vigueta Tipo 2

Momento Cortante


0 -1,243E-14 -1,35E-14 -4,263E-15 -4,974E-15

0,5 -1,6488 -2,4133 9,653 6,595

1 -6,5952 -9,653 19,306 13,19

1,5 -14,8391 -21,7193 28,959 19,786

1,5 -14,8391 -21,7193 -30,376 -44,46

2 -1,2999 -1,9026 -23,781 -34,807

2,5 13,0877 8,9418 -17,186 -25,154

3 23,2514 15,8859 -10,591 -15,501

3,5 28,5886 19,5324 -3,995 -5,848

4 29,0993 19,8813 3,805 2,6

4,5 24,7835 16,9327 13,458 9,195

5 15,6411 10,6864 23,111 15,79

5,5 1,6723 1,1426 32,764 22,385

6 -11,6989 -17,123 42,417 28,98

6,5 -27,8379 -40,7448 52,07 35,576

7 -47,2745 -69,1931 61,723 42,171

7 -47,2745 -69,1931 -44,601 -65,281

7,5 -26,6226 -38,9661 -38,006 -55,628

8 -9,2683 -13,5656 -31,411 -45,975

8,5 7,0085 4,7884 -24,816 -36,322

9 22,756 15,5475 -18,221 -26,669

9,5 33,6771 23,009 -11,625 -17,016

10 39,7716 27,1729 -5,03 -7,363

10,5 41,0396 28,0393 2,29 1,565 Figura 14 Envolvente de Momento Vigueta Tipo 2

Vigueta Tipo 4

Momento Cortante


11 37,4811 25,608 11,943 8,16

11,5 29,0961 19,8792 21,596 14,755

12 15,8846 10,8528 31,249 21,35

12,5 -1,4712 -2,1534 40,902 27,946

13 -17,0928 -25,0179 50,556 34,541

13,5 -36,012 -52,7089 60,209 41,136

13,5 -36,012 -52,7089 -32,062 -46,927

13,94 -23,1067 -33,82 -26,22 -38,377

14,39 -12,7882 -18,7175 -20,379 -29,828

14,83 -5,0567 -7,4013 -14,537 -21,278

15,27 0,1285 0,0878 -8,696 -12,728

15,71 3,872 2,6455 -2,855 -4,178

16,16 3,8292 2,6162 4,372 2,987

16,60 2,331E-15 -6,262E-15 12,921 8,828


Momento Cortante


0 4,974E-15 1,421E-15 -33,575 -49,143

0,5 22,158 15,1389 -26,98 -39,49

1 39,4896 26,9803 -20,385 -29,837

1,5 51,9946 35,524 -13,79 -20,184

2 59,6731 40,7702 -7,195 -10,531

2,5 62,5252 42,7188 -0,6 -0,878

3 60,5507 41,3697 8,775 5,996

3,5 53,7497 36,7231 18,428 12,591

4 42,1222 28,779 28,081 19,186

4,5 25,6682 17,5372 37,734 25,781

5 4,3877 2,9978 47,387 32,376

5,5 -14,8391 -21,7193 57,041 38,971

5,5 -14,8391 -21,7193 -19,786 -28,959

6 -6,5952 -9,653 -13,19 -19,306

6,5 -1,6488 -2,4133 -6,595 -9,653

7 8,473E-14 7,896E-14 -3,357E-14 -4,015E-14


Figura 16 Envolvente de Cortante de Vigueta Tipo 3

Figura 16 Envolvente de Momento de Vigueta Tipo 3

Vigueta de escalera

Momento Cortante


0 -13,6601 -19,4153 -24,106 -34,262

0,48571 -3,6241 -5,151 -17,219 -24,473

0,97143 4,3585 3,0665 -10,331 -14,684

1,45714 9,1133 6,4119 -3,444 -4,895

1,94286 9,1133 6,4119 4,895 3,444

2,42857 4,3585 3,0665 14,684 10,331

2,91429 -3,6241 -5,151 24,473 17,219

3,4 -13,6601 -19,4153 34,262 24,106 Tabla 10 Envolvente de Vigueta de Escalera

Figura 17 Envolvente de Cortante de Vigueta Tipo 4

Figura 18 Envolvente de Momento de Vigueta Tipo 4

Figura 20 Envolvente de Cortante

de Vigueta de Escalera

Figura 20 Envolvente de Momento de

Vigueta de Escalera

Usando como referente los efectos mximos expresados por las envolventes se

genera la Tabla 11 que muestra los esfuerzos y momentos extremos de cada

elemento y constituyen sus acciones de diseo.

Cortante/Momento Mximo Mnimo

VT1 C 63.492 -63.492 M 39.026 -64.714

VT2 C 78.335 -78.335 M 57.55 -101.338

VT3 C 61.723 -65.281 M 39.771 -69.193

VT4 C 57.041 -49.143 M 62.55 36.72

VTESC C 34.262 -34.262 M 9.113 -19.415

Tabla 11 Acciones de diseo por Vigueta (Valores Extremos)

V. ANLISIS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DESCRIPCIN DE LAS CARGAS EN LOS PRTICOS

Aprovechando el clculo de las reacciones de las viguetas tipo se determina la carga

en cada uno de los elementos:

- Las vigas de carga recibirn como carga distribuida la reaccin vertical del apoyo que constitua en cada vigueta, dicha carga actuar en una extensin

igual al ancho aferente de la vigueta correspondiente y en a su posicin.

- Las vigas de rigidez estarn cargadas con el doble de las cargas que reciben las viguetas, es decir dos veces la carga muerta o carga muerta de cubierta, y

dos veces la carga viva.

- La carga de la vigueta de escalera ser transmitida tanto al elemento de apoyo C como a la viga de carga D, la carga transmitida ser puntual.

Carga Muerta

Las Figuras 21, 22, 23, 24, 25 muestran como estn cargados los prticos asociados a

la perspectiva yz (vigas de carga).

Figura 21 Carga Muerta Prtico A

Figura 22 Carga Muerta Prtico B

Figura 23 Carga Muerta Prtico C

Figura 24 Carga Muerta Prtico D

Figura 25 Carga Muerta Prtico E

Las Figuras 26, 27, 28, 29 muestran la manera en que estn cargados los prticos que

presentan la perspectiva xz (vigas de rigidez)

Figura 26 Carga Muerta Prtico 1


CARGA VIVA

Las Figuras 30, 31, 32, 33, 34 muestran como estn cargados los prticos

asociados a la perspectiva yz (vigas de carga).

Figura 30 Carga Viva Prtico A

Figura 31 Carga Viva Prtico B

Figura 32 Carga Viva Prtico C

Figura 33 Carga Viva Prtico D

Figura 34 Carga Viva Prtico E

Las Figuras 35, 36, 37, 38 muestran la manera en que estn cargados los prticos que

presentan la perspectiva xz (vigas de rigidez)

Figura 35 Carga Viva Prtico 1


ENVOLVENTES DE VU Y MU EN VIGA DE CARGA TIPO B Y VIGA DE RIGIDEZ 1

Los efectos de las 26 Combinaciones de carga (muerta, viva y ssmicas) se

superponen y renen en una envolventes q permite observar los esfuerzos y

momentos mximos de cada elemento estructural, a continuacin se presentan dos

ejemplos de este postulado

Momento Cortante

Longitud Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 -0,136 -0,5226 16,016 -0,57

0,5 -2,8235 -13,7996 37,468 10,943

1 -11,1736 -37,8965 59,52 22,457

1,5 -25,2805 -72,719 84,631 33,416

1,5 35,3754 -320,2875 -86,586 -322,533

2 72,5627 -175,8701 -62,162 -264,59

2,5 113,0402 -71,2002 -37,738 -216,099

3 161,4551 -10,9251 -13,314 -167,609

3,5 185,6248 37,138 11,11 -119,118

4 207,0453 66,8231 35,534 -70,628

4,5 206,2353 66,9874 72,887 -35,066

5 182,0506 38,6665 121,377 -10,642

5,5 156,5916 -9,471 169,868 13,782

6 106,8874 -69,8206 218,358 38,207

6,5 69,15 -178,5943 266,849 62,631

VIGA DE CARGA TIPO B

Momento Cortante

Longitud Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de V2

Mn. de V2

7 31,6415 -324,0543 320,87 87,055

7,5 -17,9919 -493,8466 378,916 111,479

7,5 -9,1144 -505,594 -108,57 -377,666

8 39,0644 -334,9833 -84,145 -319,621

8,5 75,031 -188,6179 -59,721 -268,486

9 109,3373 -77,0494 -35,297 -219,995

9,5 156,9961 -15,2907 -10,873 -171,505

10 180,4096 34,256 13,551 -123,014

10,5 201,6103 62,0277 37,975 -74,524

11 201,7955 62,0476 74,399 -38,033

11,5 180,4244 34,3778 122,89 -13,609

12 157,0731 -15,14 171,38 10,815

12,5 109,4765 -76,8698 219,871 35,239

13 75,0825 -188,2595 268,361 59,664

13,5 39,1447 -334,5627 319,174 84,088

14 -9,0051 -505,1112 377,219 108,512

14 -22,6226 -504,9594 -115,99 -390,755

14,5 29,0929 -330,5961 -90,872 -330,946

15 68,2498 -181,2025 -65,755 -273,817

15,5 107,5733 -69,5038 -40,638 -223,878

16 159,4159 -7,8525 -15,521 -173,938

16,5 186,548 40,981 9,596 -123,999

17 212,9166 68,9576 34,713 -74,059

17,5 213,9133 68,8615 71,186 -35,476

18 190,7942 39,4616 121,126 -10,359

18,5 165,3996 -9,2914 171,065 14,758

19 115,0352 -70,603 221,005 39,875

19,5 72,3998 -177,1719 271,781 64,993

20 33,6242 -325,1289 331,591 90,11

20 -25,423 -72,4603 -33,356 -84,472

20,5 -11,2882 -37,7618 -22,513 -59,361

21 -2,9102 -13,789 -10,999 -37,22

21,5 -0,1897 -0,6868 0,514 -15,768 Tabla 12 Envolvente de Cortante y Momento Viga de Carga Tipo B

VIGA DE CARGA TIPO B

-250

-150

-50

50

150

250

350

450

550

0 5 10 15 20

Momento Cortante

Longitud Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 0,2283 -0,5722 6,455 0,665

0,5 -2,6532 -7,8186 23,61 9,781

1 -9,8226 -23,912 43,661 18,011

1,5 -21,5499 -50,6061 63,816 25,25

1,5 51,6405 -152,3287 -12,974 -121,616

2 55,8484 -95,8093 -3,858 -104,462

2,5 58,8755 -51,244 5,258 -87,307

3 64,3795 -22,2907 14,373 -70,153

3,5 61,3064 2,1048 23,489 -52,999

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 5 10 15 20

Figura 40 Envolvente de Cortante Vida de Carga Tipo B

VIGA DE RIGIDEZ 1

Figura 39 Envolvente de Momentos Viga de Carga Tipo B

Momento Cortante

Longitud Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de V2

Mn. de V2

4 55,7049 18,6361 32,605 -35,845

4,5 58,4371 8,2138 49,032 -26,002

5 63,4475 -14,8792 66,186 -16,886

5,5 59,8807 -42,5301 83,341 -7,77

6 55,8822 -82,8843 100,495 1,346

6,5 52,8844 -137,3741 117,649 10,461

7 45,3287 -200,4411 134,803 19,577

7 41,9782 -220,144 -25,671 -143,708

7,5 52,535 -152,5786 -16,556 -126,554

8 58,5339 -93,5904 -7,44 -109,399

8,5 64,8192 -48,0236 1,676 -92,245

9 73,6105 -18,0978 10,792 -75,091

9,5 73,8246 7,2702 19,907 -57,936

10 71,6297 25,6211 29,023 -40,782

10,5 72,6936 20,1604 42,457 -27,947

11 80,219 -1,1878 59,612 -18,831

11,5 79,1672 -27,094 76,766 -9,715

12 69,5383 -57,5579 93,92 -0,6

12,5 63,763 -105,0106 111,075 8,516

13 57,226 -164,8365 128,229 17,632

13,5 46,1311 -233,2395 145,383 26,748

13,5 45,6746 -234,0189 -26,895 -145,607

14 56,8431 -165,5039 -17,779 -128,453

14,5 63,4537 -105,5661 -8,663 -111,299

15 69,0674 -57,7664 0,452 -94,144

15,5 78,8342 -27,2548 9,568 -76,99

16 80,0238 -1,301 18,684 -59,836

16,5 72,6363 20,095 27,8 -42,681

17 71,6814 25,6359 40,506 -29,118

17,5 73,941 7,4021 57,661 -20,003

18 73,8388 -17,8923 74,815 -10,887

18,5 65,1595 -47,7446 91,969 -1,771

19 58,7068 -92,9584 109,124 7,345

19,5 52,7556 -151,8088 126,278 16,46

19,5 42,2465 -219,2363 143,432 25,576

20 45,2881 -201,5087 -19,564 -135,182

20,5 52,7911 -138,206 -10,448 -118,028

21 55,7362 -83,4805 -1,332 -100,874

21,5 59,4874 -42,696 7,783 -83,72

22 63,065 -14,8731 16,899 -66,565

22,5 58,2415 8,216 26,015 -49,411

23 55,6963 18,6234 35,73 -32,857

23,5 61,49 2,0938 52,885 -23,741

VIGA DE RIGIDEZ 1

Momento Cortante

Longitud Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de V2

Mn. de V2

24 64,7526 -22,3082 70,039 -14,625

24,5 59,4381 -51,2681 87,193 -5,509

25 56,3497 -95,5891 104,348 3,606

25,5 52,2676 -152,0514 121,502 12,722

25,5 -21,6421 -50,7011 -25,256 -63,876

26 -9,8846 -23,9232 -18,018 -43,722

26,5 -2,685 -7,8247 -9,841 -23,62

27 0,2277 -0,5743 -0,726 -6,466

Tabla 13 Envolvente de Cortante y Momento de Viga de Rigidez 1

VIGA DE RIGIDEZ 1

-87

-37

13

63

113

163

213

0 5 10 15 20 25

Figura 41 Envolvente de Momento Viga de Rigidez 1

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 5 10 15 20 25

Figura 42 Envolvente de Cortante de Viga de Rigidez 1

ANLISIS DE COLUMNAS

Con el fin de obtener informacin suficiente para el diseo completo de las columnas se elaboran las tablas correspondientes a los efectos

mximos a los que estn sometidas las columnas.

Los efectos en columnas tipo por cada nivel se presentan a continuacin

Columnas Tipo 1 A1=A4=E1=E4

Columnas Tipo 2 A2=A3=E2=E3

Columnas Tipo 3 B1=B4=D1=D4

Columnas Tipo 4 B2=B3=D2=D3

Columnas Tipo 5 C1=C4

Columnas Tipo 6 C2=C3

COLUMNAS NIVEL 1

Columnas Tipo 1

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 56,0754 -56,5475 57,9537 -58,1344 32,754 -32,596 27,962 -28,221

1,9 6,5213 -6,5396 8,2487 -8,7279 32,754 -32,596 27,962 -28,221

3,8 50,6915 -50,2442 65,7318 -66,6166 32,754 -32,596 27,962 -28,221

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 56,0754 -56,5475 65,7318 -66,6166 32,754 -32,596 27,962 -28,221

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 199,701 -199,8281 128,3896 -129,8282 62,967 -64,285 81,925 -82,003

1,9 47,4226 -47,4255 12,1246 -11,5092 62,967 -64,285 81,925 -82,003

3,8 111,7818 -111,6126 114,4564 -110,8849 62,967 -64,285 81,925 -82,003

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 199,701 -199,8281 128,3896 -129,8282 62,967 -64,285 81,925 -82,003

Columnas Tipo3

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 289,6969 -292,0208 124,768 -131,7772 65,807 -67,282 122,834 -127,192

1,9 60,7309 -56,6154 21,5238 -22,0674 65,807 -67,282 122,834 -127,192

3,8 191,3099 -177,0724 128,0969 -128,9843 65,807 -67,282 122,834 -127,192

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 289,6969 -292,0208 128,0969 -131,7772 65,807 -67,282 122,834 -127,192

Columnas Tipo4

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 259,2198 -255,2297 334,3161 -324,5454 153,202 -142,429 114,067 -110,452

1,9 50,5758 -52,8677 55,3734 -65,0658 153,202 -142,429 114,067 -110,452

3,8 164,4876 -174,2332 216,6861 -247,8533 153,202 -142,429 114,067 -110,452

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 259,2198 -255,2297 334,3161 -324,5454 153,202 -142,429 114,067 -110,452

Columnas Tipo5

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 289,6969 -292,0208 124,768 -131,7772 62,209 -67,282 122,834 -127,192

1,9 60,7309 -56,6154 21,185 -18,5548 62,209 -67,282 122,834 -127,192

3,8 191,3099 -177,0724 123,8958 -111,6262 62,209 -67,282 122,834 -127,192

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 289,6969 -292,0208 124,768 -131,7772 62,209 -67,282 122,834 -127,192

Columnas Tipo6

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 195,0275 -197,5574 483,691 -481,9182 203,771 -199,307 84,896 -87,63

1,9 35,8886 -33,6357 104,5685 -111,2765 203,771 -199,307 84,896 -87,63

3,8 135,4351 -127,5779 275,4491 -290,6379 203,771 -199,307 84,896 -87,63

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 195,0275 -197,5574 483,691 -481,9182 203,771 -199,307 84,896 -87,63 Tabla 14 Envolvente de Cortante y Momento De Columnas Tipo de primer piso

COLUMNAS NIVEL 2

Columnas Tipo1

Etiquetas de fila

Mx. de M3 Mn. de M3 Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3 Mn. de V3

Mx. de V2 Mn. de V2

0 45,7411 -46,3877 74,1495 -72,7468 43,791 -42,971 28,152 -28,53

1,7 2,6034 -2,6078 1,8159 -1,8395 43,791 -42,971 28,152 -28,53

3,4 50,6145 -49,9768 73,3532 -74,7395 43,791 -42,971 28,152 -28,53

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 50,6145 -49,9768 74,1495 -74,7395 43,791 -42,971 28,152 -28,53 Columnas Tipo2

Etiquetas de fila


Mn. de M2

Mx. de V3 Mn. de V3

Mx. de V2 Mn. de V2

0 51,9042 -51,9542 86,2646 -94,324 53,644 -58,191 46,296 -46,324

1,7 27,441 -27,4198 6,2352 -6,315 53,644 -58,191 46,296 -46,324

3,4 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324

Columnas Tipo3

Etiquetas de fila


Mn. de M2

Mx. de V3 Mn. de V3

Mx. de V2 Mn. de V2

0 51,9042 -51,9542 86,2646 -94,324 53,644 -58,191 46,296 -46,324

1,7 27,441 -27,4198 6,2352 -6,315 53,644 -58,191 46,296 -46,324

3,4 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 105,5478 -105,5021 103,5261 -96,1251 53,644 -58,191 46,296 -46,324

Columnas Tipo4

Etiquetas de fila


Mn. de M2

Mx. de V3 Mn. de V3

Mx. de V2 Mn. de V2

0 115,1285 -99,545 163,1247 -113,0136 114,546 -86,063 82,417 -74,154

1,7 29,1955 -28,0482 34,9778 -35,3213 114,546 -86,063 82,417 -74,154

3,4 152,5771 -165,0882 179,9854 -226,332 114,546 -86,063 82,417 -74,154

m 0 0 0 0 0 0 0 0


Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2_2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3_2

Mx. de V2

Mn. de V2_2

0 93,4908 -116,4165 94,3771 -114,0358 58,621 -69,654 74,36 -86,604

1,7 32,8603 -33,8188 8,1871 -9,0895 58,621 -69,654 74,36 -86,604

3,4 178,037 -159,3326 122,788 -104,9342 58,621 -69,654 74,36 -86,604

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 178,037 -159,3326 122,788 -114,0358 58,621 -69,654 74,36 -86,604

Columnas Tipo6

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2 Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3 Mn. de V3

Mx. de V2 Mn. de V2

0 77,2662 -89,0668 126,8276 -109,46 112,575 -102,789 56,631 -63,01

1,7 18,9605 -19,6481 66,6361 -65,9031 112,575 -102,789 56,631 -63,01

3,4 125,1657 -115,2789 240,0241 -255,9258 112,575 -102,789 56,631 -63,01

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 125,1657 -115,2789 240,0241 -255,9258 112,575 -102,789 56,631 -63,01 Tabla 15 Envolvente de Cortante y Momento De Columnas Tipo de segundo piso

COLUMNAS NIVEL 3

Columna Tipo1

Etiquetas de fila Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 12,7921 -13,4423 45,6613 -44,5735 27,416 -26,823 8,813 -9,14

1,7 2,4982 -2,4732 1,721 -1,7148 27,416 -26,823 8,813 -9,14

3,4 17,9984 -17,4094 46,623 -47,5533 27,416 -26,823 8,813 -9,14

m 0 0 0 0 0 0 0 0


Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 37,8837 -37,7841 10,6182 -19,7823 9,898 -15,36 10,902 -10,947

1,7 20,8225 -20,3165 6,3352 -6,2085 9,898 -15,36 10,902 -10,947

3,4 19,8098 -19,5321 32,4426 -23,0353 9,898 -15,36 10,902 -10,947

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 37,8837 -37,7841 32,4426 -23,0353 9,898 -15,36 10,902 -10,947

Columnas Tipo3

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 45,0009 -22,7312 89,9522 -89,7518 55,768 -55,638 28,809 -13,394

1,7 14,0467 -15,6255 7,726 -7,7135 55,768 -55,638 28,809 -13,394

3,4 36,1766 -61,5869 99,418 -99,6582 55,768 -55,638 28,809 -13,394

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 45,0009 -61,5869 99,418 -99,6582 55,768 -55,638 28,809 -13,394

Columnas Tipo4

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 53,3066 -38,688 82,5492 -35,0544 40,599 -8,89 23,293 -11,107

1,7 23,1537 -24,7681 27,7485 -27,1778 40,599 -8,89 23,293 -11,107

3,4 36,0766 -54,3283 31,0672 -75,802 40,599 -8,89 23,293 -11,107

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 53,3066 -54,3283 82,5492 -75,802 40,599 -8,89 23,293 -11,107

Columnas Tipo5

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 27,7532 -49,2898 38,2399 -62,3148 23,829 -39,203 1,502 -17,945

1,7 27,4289 -25,0846 8,9475 -7,4553 23,829 -39,203 1,502 -17,945

3,4 49,0706 -21,7277 70,9758 -42,7778 23,829 -39,203 1,502 -17,945

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 49,0706 -49,2898 70,9758 -62,3148 23,829 -39,203 1,502 -17,945

Columnas Tipo6

Etiquetas de fila

Mx. de M3

Mn. de M3_2

Mx. de M2

Mn. de M2

Mx. de V3

Mn. de V3

Mx. de V2

Mn. de V2

0 13,2466 -23,3579 95,4636 -78,7067 31,347 -19,893 1,603 -8,219

1,7 16,4113 -15,5374 43,3581 -45,1144 31,347 -19,893 1,603 -8,219

3,4 29,6591 -17,5373 29,335 -51,5224 31,347 -19,893 1,603 -8,219

m 0 0 0 0 0 0 0 0

Total general 29,6591 -23,3579 95,4636 -78,7067 31,347 -19,893 1,603 -8,219 Tabla 16 Envolvente de Cortante y Momento De Columnas Tipo de tercer piso

VI. ESQUEMATIZACIN

Figura 43 Distribucin en planta de vigas y viguetas

Figura 44 Distribucin en planta de columnas

VII. MEMORIAS DE CLCULO

CLCULO DE CARCTERISTICAS DE LOSA (NSR 10 C.8)

Para determinar el espesor de la losa debe realizarse el anlisis segn la tabla CR.9.5 de la NSR-10 para cada una de las vigas de rigidez ya que la losa se encuentra reforzada en una direccin y no se han calculado las deflexiones de la edificacin.

VR 1

VR 2

VR3

VR4

Se selecciona el mayor valor y por ende la altura debe cumplir:

Para que no se encuentre sobre el lmite se fija la altura de la losa

El clculo de la base de las viguetas se realiza mediante el ttulo CR 8.13 Viguetas en losas nervadas

De acuerdo al ttulo CR.8.13.2 La base promedio de las viguetas debe ser mayor a 8cm y su base superior debe ser mayor a 10cm por ende se determina que la base es de 15cm

Para calcular la separacin entre viguetas se recurre al ttulo CR8.13.3 donde se especifica:

( )

Conociendo que 1,2m es la mxima distancia libre entre viguetas se procede a calcular la cantidad de viguetas en el espacio libre entre vigas de rigidez de manera tal que se obtengan valores similares de Sl para reducir costos en cuanto al diseo y montaje de casetones, as como para unificar clculos, se procede de la siguiente manera

Se define:

( ) Separacin mxima entre vigas

= base de las viguetas

Separacin libre entre viguetas

Para los tramos extremos que corresponden a los voladizos, se tiene la siguiente ecuacin

( ) ( )

( )

( )

Para los tramos comprendidos entre 1-2 y 3-4, se tiene la siguiente ecuacin:

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

Para el tramo 2-3, se tiene la siguiente ecuacin:

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

Se deben asignar valores de nvt para obtener valores de Sl y consignarlos en la siguiente tabla:

Se selecciona la separacin del primer tramo igual a 0,5, el

segundo y tercer tramo de manera que queden similares;

para el segundo, el valor de 0,67 y el tercero igual a 0,63,

entonces se promedia y se usa el valor de 0,65

La altura de la losa se precisa en las especificaciones

conociendo que el casetn es removible y sta se puede

calcular siguiendo el ttulo C 8.13.6.1

Siguiendo el ttulo CR 8.13.3.1 se determina la separacin entre riostras igual a 4m ya

que se deben cumplir las siguientes dos condiciones:

( )

1 2 3

1 1,150 2,725 2,975

2 0,500 1,767 1,933

3 0,283 1,288 1,413

4 0,175 1,000 1,100

5 0,110 0,808 0,892

6 0,067 0,671 0,743

7 0,036 0,569 0,631

8 0,013 0,489 0,544

DETERMINACION DE CARGAS POR ESCALERA

h entrepiso = 2.8 + 0.6 = 3.4

# Contrahuellas h contrahuella 16 21.25 17 20.00 18 18.89 19 17.89 20 17.00

Se selecciona una magnitud de huella de 25 cms

El Total de contrahuellas ser de 18 con una altura aproximada de 19 cms

La inclinacin en grados de la escalera corresponde a

45 Transposicin de escalera a elemento para anlisis

Evaluacin de carga muerta de tramo recto de escalera

OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Peso propio losa (24 kN/m3) 24* 0.2 4.8 Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)

20 * 0.02 0.4


3100 gr/m2 = 3.1 kg/m2 3.1 kg/m2 * 10 m/s2 = 31 N/m2

31 N/m2 = 0.031 kN/m2

0.031

Cielo Raso paete en Yeso o concreto

0.25

Carga muerta total tramo recto 5.481

Evaluacin de carga muerta de tramo inclinado de escalera

OBJETO DE LA CARGA TRANSFORMACIN KN/m2 Peso propio losa (24 kN/m3) (24* 0.2)/cos(37.33) 6.02 Peso propio escaln (2*0.25*0.19)/(0.25*2) 2.28 Acabado de piso en concreto (0.02kN/m2 por mm de espesor)

(20 * 0.02*(0.19+0.25))/0.25 0.70


3100 gr/m2 = 3.1 kg/m2 3.1 kg/m2 * 10 m/s2 = 31 N/m2

31 N/m2 = 0.031 kN/m2

(0.031*(0.19+0.25))/0.25

0.055

Cielo Raso paete en Yeso o concreto

0.25/cos(37.33) 0.32

Carga muerta total tramo inclinado

9.38

Finalmente la escalera entregara como reaccin a la vigueta de escalera una carga

distribuida de 14.91 kN/m2 y una reaccin a la viga de rigidez de 12.66 kN/m2

En la vigueta de escalera la carga que actuar corresponde a un medio de la carga

muerta, mas la carga por reaccin de la escalera, mas una variacin en la dimensin

de la vigueta des escalera respecto a las dems. As la carga total sobre este

elemento corresponde a 19.20 kN/m2

Adems debe hacerse el anlisis de las cargas y reacciones que entrega el elemento

estructural C que recibe a varias viguetas.

Elemento de Escalera

Estas reacciones sern aplicadas a

las vigas de rigidez de los prticos

3 y 4 como cargas puntuales

Este elemento tiene una base de

0.25 m

CALCULO DE CARGAS SISMICAS

Para determinar las cargas ssmicas aplicadas a cada piso segn el mtodo la fuerza

horizontal equivalente, se requiere hacer la aclaracin sobre qu rea en planta

ocupan las vigas (rea en la que se aplicara la carga muerta sin viguetas) y el rea

neta restante (rea a la que se le aplica la carga muerta completa), que son

respectivamente 94.33 m2 y 451.2 m2. Las siguientes tablas explican el origen y

proceso de clculo de la fuerza ssmica aplicada a cada piso segn lo propone la

NSR10 A.2 donde:

At: rea total construida

An: rea Neta

Av: rea de vigas

W An: Carga aplicada a An = An* wd

W Av: Carga aplicada a Av

Wcol: Carga proporcionada por las columnas = 24 kN/m2 * A total de columnas

WT= WAn + (WAv * Av)

b: base de columna

pr: profundidad de columna

b pr AREA TOTAL

a1=a4=e1=e4 0,33 0,40 0,13263619 0,53054476 a2=a3=e2=e3 0,40 0,65 0,25905506 1,03622024 b1=b4=d1=d4 0,39 0,60 0,23194266 0,92777065 b2=b3=d2=d3 0,61 0,60 0,36572479 1,46289916 c1=c4 0,41 0,70 0,28526534 0,57053067 c2=c3 0,79 0,50 0,39620186 0,79240371

At An W An Av W Av W col WT

wd 7,301 545,530 451,200 3294,211 94,330 4,871 127,689 4840,37 wdc 5,215 545,530 451,200 2353,008 94,330 2,785 3702,39

El rea total se calcula

multiplicando el rea

por el nmero de

columnas que

compartan las mismas

caractersticas

Para encontrar las cargas por piso se suman WT con Wcol multiplicado por la altura

libre aferente de columnas de cada piso, para este caso son: 3 para el primer piso

((2.8+3.2)/2), 2.8 para el segundo piso y 1.4 para el tercero (2.8/2)

Segn A.2 de NSR 10 la carga de sismo para cada piso equivale a Cvx de cada piso

por Vs (cortante basal) que se halla multiplicando la carga total de pisos por el valor

espectral de aceleracin obtenido al calcular el espectro de aceleraciones con un

periodo supuesto Ta= Ct*hT, Ct= 0.047 y =0.9 (tomado de Tabla A.4.2-1 de NSR 10),

hT es la altura total del edificio.

Dado que Ta

PREDISEO DE COLUMNAS

Para definir las primeras caracterizaciones de columnas se us de la expresin:

Ag: rea de la columna

Ac: rea aferente de la columna

Ws: Carga de servicio (Carga viva y muerta de todos los niveles)

U: Factor de Mayoracin de carga

fc: Resistencia del concreto

fa: Resistencia del acero

La relacin entre dimensin mnima y mxima de cada columna no puede ser menor a

0,4. (Criterio NSR 10)

u 7

ws 34,817

fc 2,10E+04

Fa 4,20E+05

AC AG B PR RELACION

A4 13,60 0,13 0,33 0,40 0,83

A2 26,56 0,26 0,40 0,65 0,61

B4 23,78 0,23 0,39 0,60 0,64

B2 37,50 0,37 0,61 0,60 0,98

C4 29,25 0,29 0,41 0,70 0,58

C2 40,63 0,40 0,79 0,50 0,63

ESTABILIDAD GENERAL

Se adjuntan las tablas de desplazamiento en las columnas A1, A4, E1, E4 producto de la simulacin de la carga ssmica que deforma la

estructura

CARGA EN X COLUMNA 1A

Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL

Text Text Text m m

31 FX LinStatic 0,022057 -0,000274 0,022057 -0,000274 0,024584 0,003552 0,02483928 OK

31 MFX LinStatic 0,002527 -0,003278 0,002527 -0,003278

65 FX LinStatic 0,039883 -0,000467 0,017826 -0,000193 0,019596 0,00249 0,01975356 OK

65 MFX LinStatic 0,004297 -0,005575 0,00177 -0,002297

133 FX LinStatic 0,044378 -0,0005 0,004495 -0,000033 0,004798 0,000425 0,00481679 OK

133 MFX LinStatic 0,0046 -0,005967 0,000303 -0,000392

COLUMNA 4A

Joint OutputCase CaseType U1 U2 Dx Dy Dtx Dty D TOTAL Text Text Text m m

52 FX LinStatic 0,021634 -0,000274 0,021634 -0,000274 0,024161 0,003552 0,0244207 OK

52 MFX LinStatic -0,002527 -0,003278 -0,002527 -0,003278

86 FX LinStatic 0,039163 -0,000467 0,017529 -0,000193 0,019299 0,00249 0,01945897 OK

86 MFX LinStatic -0,004297 -0,005575 -0,00177 -0,002297

154 FX LinStatic 0,043608 -0,0005 0,004445 -0,000033 0,004748 0,000425 0,00476698 OK

154 MFX LinStatic -0,0046 -0,005967 -0,000303 -0,000392

COLUMNA 1E


35 FX LinStatic 0,022057 0,000274 0,022057 0,000274 0,024584 0,003552 0,02483928 OK

35 MFX LinStatic 0,002527 0,003278 0,002527 0,003278

69 FX LinStatic 0,039883 0,000467 0,017826 0,000193 0,019596 0,00249 0,01975356 OK

69 MFX LinStatic 0,004297 0,005575 0,00177 0,002297

137 FX LinStatic 0,044378 0,0005 0,004495 0,000033 0,004798 0,000425 0,00481679 OK

137 MFX LinStatic 0,0046 0,005967 0,000303 0,000392

COLUMNA 4E


56 FX LinStatic 0,021634 0,000274 0,021634 0,000274 0,024161 0,003552 0,0244207 OK

56 MFX LinStatic -0,002527 0,003278 -0,002527 0,003278

90 FX LinStatic 0,039163 0,000467 0,017529 0,000193 0,019299 0,00249 0,01945897 OK

90 MFX LinStatic -0,004297 0,005575 -0,00177 0,002297

158 FX LinStatic 0,043608 0,0005 0,004445 0,000033 0,004748 0,000425 0,00476698 OK

158 MFX LinStatic -0,0046 0,005967 -0,000303 0,000392

CARGA EN Y COLUMNA 1A


31 FY LinStatic -0,000188 0,025281 -0,000188 0,025281 0,003361 0,029397 0,02958851 OK

31 MFY LinStatic 0,003173 -0,004116 0,003173 -0,004116

65 FY LinStatic -0,00032 0,044298 -0,000132 0,019017 0,002356 0,021902 0,02202835 OK

65 MFY LinStatic 0,005397 -0,007001 0,002224 -0,002885

133 FY LinStatic -0,000342 0,048312 -0,000022 0,004014 0,000402 0,004507 0,00452489 OK

133 MFY LinStatic 0,005777 -0,007494 0,00038 -0,000493

COLUMNA 4A


52 FY LinStatic 0,000188 0,025281 0,000188 0,025281 0,003361 0,029397 0,02958851 OK

52 MFY LinStatic -0,003173 -0,004116 -0,003173 -0,004116

86 FY LinStatic 0,00032 0,044298 0,000132 0,019017 0,002356 0,021902 0,02202835 OK

86 MFY LinStatic -0,005397 -0,007001 -0,002224 -0,002885

154 FY LinStatic 0,000342 0,048312 0,000022 0,004014 0,000402 0,004507 0,00452489 OK

154 MFY LinStatic -0,005777 -0,007494 -0,00038 -0,000493

COLUMNA 1E


35 FY LinStatic -0,000188 0,024794 -0,000188 0,024794 0,003361 0,02891 0,02910471 OK

35 MFY LinStatic 0,003173 0,004116 0,003173 0,004116

69 FY LinStatic -0,00032 0,043468 -0,000132 0,018674 0,002356 0,021559 0,02168735 OK

69 MFY LinStatic 0,005397 0,007001 0,002224 0,002885

137 FY LinStatic -0,000342 0,047424 -0,000022 0,003956 0,000402 0,004449 0,00446712 OK

137 MFY LinStatic 0,005777 0,007494 0,00038 0,000493

COLUMNA 4E


56 FY LinStatic 0,000188 0,024794 0,000188 0,024794 0,003361 0,02891 0,02910471 OK

56 MFY LinStatic -0,003173 0,004116 -0,003173 0,004116

90 FY LinStatic 0,00032 0,043468 0,000132 0,018674 0,002356 0,021559 0,02168735 OK

90 MFY LinStatic -0,005397 0,007001 -0,002224 0,002885

158 FY LinStatic 0,000342 0,047424 0,000022 0,003956 0,000402 0,004449 0,00446712 OK

158 MFY LinStatic -0,005777 0,007494 -0,00038 0,000493

EVALUACIN DE ENVOLVENTE

Para un elemento tipo viga

Con el fin de determinar los efectos extremos durante la accin de un sismo se elabora

una serie de combinaciones que transforma de 26 diferentes maneras las cargas

propias (muerta y viva) y ssmicas de diseo, para evaluar cmo se suceden los

esfuerzos extremos en elementos estructurales ante estos eventos.

Para describir las combinaciones que soportan la envolvente de diseo es necesario

definir un sismo de diseo se requiere transformar las acciones FX, FY, MFX y MFY

con una constante de resistencia ssmica R

R = r * a * p * R0

Los coeficientes p y a se asocian a irregularidades geomtricas en planta y alzado,

para este caso a=1 (no hay irregularidades en alzado), pero p=0.9 pues la relacin

entre el voladizo en x (6.725) y la envergadura en x del edificio (27) es mayor a 0.15

(NSR 10 A.3)

El coeficiente r expresa la redundancia de acciones en la estructura y para este caso

ser 1

R0 est relacionado con la capacidad disipadora de energa de la estructura y su tipo

(Aporticada de concreto resistente a momentos) que en esta ocasin ser 7

Entonces R= 0.9 * 7 = 6.3

El sismo de diseo estar definido por las envolventes

En los siguientes grficos se generan con el fin de identificar que combinaciones rigen

en su mayora la envolvente, pues es de vital importancia reconocer cuales son las

causas de los cambios importantes en los elementos que componen los sistemas

estructurales.

En los grficos de las siguientes pginas se evidencia cmo en los efectos mximos la

combinacin 2 ofrece la mayor cuota a lo largo de la luz del elemento, sin embargo

sucede que en aquellas posiciones en donde sus aportes no son los mayores cuenta

con los ms bajos (extremos) momentos de todas las combinaciones. Como contra

parte las combinaciones 22, 24 y 26 son las ms bajas en aquellos puntos donde la

combinacin 2 cubre los mximos de la envolvente y viceversa.

Ahora se puede concluir que las combinaciones 2, 22, 24 y 26 provocan impactos

importantes en la envolvente cuando se varian e las caractersticas del sismo de

diseo.

-210

-160

-110

-60

-10

40

90

140

0 1 2 3 4 5 6

Envolvente de Valores Minimos de Momento - Elemento 1 Viga A

Series1 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9


Series19 Series20 Series21 Series22 Series23 Series24 Series25 Series26

-245

-195

-145

-95

-45

5

55

105

0 1 2 3 4 5 6

Envolvente de Valores Maximos de Momento - Elemento 1 Viga A



Series19 Series20 Series21 Series22 Series23 Series24 Series25 Series26

proyecto análisis estructural aplicado

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