clase 1 aplicado al analisis estructural

8/17/2019 CLASE 1 Aplicado Al Analisis Estructural

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El objetivo de la siguiente presentación esclaro y conciso pero sencillo: presentar en

forma general algunas de las posiblesaplicaciones que puede tener Matlab en la

Ingeniería Estructural. La mayoría de lo queacá se epondrá son conceptos conocidospor algunos de ustedes! otros los iránconociendo a lo largo de los cursos de

"nálisis Estructural y #inámica Estructural


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En $%&' cuando aparece un artículo publicado por

(urner) *loug+) Martin y (opp presentando los

llamados M,todos Matriciales

El desarrollo de computadoras digitales +a

permitido la rápida epansión y desarrollo de

dic+os m,todos

Luego vendría el "nálisis por Elementos -initos

siendo esta una forma más avanada y poderosa

del análisis matricial


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/e iniciará en este punto la presentación de

algunas de las posibles aplicaciones que puede

tener Matlab en la Ingeniería Estructural.

"lgunas son aplicaciones directas) otras

adaptaciones +ec+as a esta versátil

+erramienta


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Los usos de Matlab a la Ingeniería Estructuralpuede verse desde tres puntos de vista:

$. /istemas de Ecuaciones reducibles a formamatricial

0. 1rogramación de algoritmos para ser

ejecutados Matlab

2. Mediante el empleo de algunas funcionesparticulares del programa


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Es un m,todo basado en el m,todo de las fueras y fuedesarrollado por el ingeniero franc,s *lapeyron en

$3&4

5La ecuación de los tres momentos es aplicable a trespuntos cualquiera de un viga) siempre que no +aya

discontinuidades) tales como articulaciones) en esaparte de la estructura6.

El m,todo permite escribir una ecuación en forma

independiente) para tres puntos de apoyoconsecutivos en una viga continua. #e esta manera)

se llega a un sistema compatible 5n6 ecuacionesindependientes con 5n6 incógnitas.


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-ue presentado por 7o+ann 8ernoulli en $4$4.1ermite calcular defleiones por cualquier

causadas por cualquier tipo de esfueros) nosólo por cargas estáticas sino tambi,n por

cambios de temperatura) errores defabricación o asentamientos de los apoyos.

" diferencia de los m,todos geom,tricos para

el cálculo de defleiones) no necesita laconocerse forma deflectada de la estructura.


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En el periodo de $%9& a $%&& aparecieron losprimeros artículos referentes a este m,todo de

análisis.

"unque el m,todo de *ross +abía sidoampliamente usado +asta entonces) la

Ingeniería "eronáutica y la Ingeniería *ivilnecesitaban m,todos más eficientes que

permitieran ejecutar diseos cada ve máscomplejos.


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El m,todo tiene dos planteamientos distintos:a partir del m,todo de las fueras y del

m,todo de desplaamientos.

Matricialmente) las dos ecuaciones degobierno del m,todo se epresan como:

[δ]=[C][F]

[F]=[K][δ]

#onde [C] y [K] reciben los nombres de matricesde fleibilidad y rigide respectivamente


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Las frecuencias de vibración de unaestructura matemáticamente constituye un

problema de valores y vectores propios.

([K]{u}-ω²[M]) x {φ(i)}={0}

#onde la matri {φ(i)} son los modos de

vibración


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/e entiende por respuesta) losdesplaamientos ;(raslaciones y rotaciones<de cada uno de los grados de libertad de unaestructura. Matricialmente) esta se plantea

como:

{U(t)} = [Φ] {η(t)}

#onde {U(t)} constituye la matri dedesplaamientos) [Φ] es la matri modal y

{η(t)} son unos nuevos grados de libertad) yconstituyen unas funciones de forma


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Lo epuesto en las anteriores diapositivases sólo una simple mención de algunas desituaciones de la Ingeniería Estructural)que desde un planteamiento matricial

pueden ser resueltas a partir de unprograma como Matlab.

En cada uno de los cursos de "nálisisEstructural y #inámica Estructural se veráncon más detalle las aplicaciones antes

vistas


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Las anteriores aplicaciones no son las=nicas eistentes. La versatilidad de Matlabpermite aplicaciones tan simples como lasolución de una sencilla ecuación no lineal

+asta modelaciones de complejos sistemasestructurales.

"ntes que querer volverse un eperto en el

manejo de un programa en especial) resultamás importante comprender los fundamentos

y principios físicos de la teoría estructural.


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>n programa en especial debe ser una+erramienta y nunca sustituirá el buen criterio de

un Ingeniero *ivil

Es por lo anterior que es importante practicar enejercicios manuales el análisis de estructuras parair interioriando los conceptos que detrás de ellos

+ay.

>n consejo: "ntes de procurar usar un programa)entienda cuáles son los principios físicos en que

está basado) qu, procedimientos sigue y al menos)sepa resolver una estructura simple a mano


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>?I8E Escamilla) 7airo. "nálisis de Estructuras. E*@EEdiciones. /egunda Edición.0AAA.

B"//IM"LI) "slam. "nálisis Estructuras. Editorial (+ompson./egunda Edición.0AA9.

BICCED) /terling 7. "nálisis de estructuras indeterminadas.Editorial *ontinental. 1rimer edición. $%'A

"?*F") ?eyes Luis Enrique. #inámica Estructural aplicada al

dise:o sísmico. Ediciones >niandes. 1rimera Edición. $%%3.

LEE() Bennet+. >"CG*HI") Ming. IL8E?() "nne M.-undamentos de "nálisis Estructural. Editorial McraGHill.

/egunda edición. 0AA'


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HI88ELE?) ?ussell. /tructural "nalysis. Editorial 1earson./,ptima Edición. 0AA%.

@CJ"LEJ) *uevas @scar. "nálisis estructural. Editorial

Limusa. /egunda edición. 0AA0.

8"J"C) Enrique. MELI) ?oberto. #ise:o /ísmico de Edificios.Editorial Limusa. 1rimera Edición. 0AA3.

/"??I") Molina "lberto. Ingeniería /ísmica. Editorial >niandes./egunda edición. $%%&.

?esistencia de Materiales II. Ecuación de los (res Momentos .+ttp:KKmarilycita.blogspot.comK0AA3KA4KmetodoGdeGtresG

momentos.+tml *onsultada el $& de junio de 0A$A.

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