propiedades de las operaciones adiciÓn y sustracciÓn
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Propiedades de las
operaciones
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
La adición es la operación matemática que resulta al reunir en una sola dos o más cantidades.
También se la conoce como suma.
Las cantidades que se suman se llaman sumandos y el resultado: suma o total.
Para su notación se emplea, entre los sumandos, el signo + que se lee "más".
Propiedades de la adición o suma
2. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos
no varía el resultado:
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma:
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
4. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él
da el mismo número:
a + 0 = a
3 + 0 = 3
5. Elemento opuesto o inverso
Dos números son opuestos
si al sumarlos
obtenemos como resultado el cero:
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(−5) = 5
La sustracción es la operación matemática inversa de la adición.
a + b = c
c − b = a
El minuendo (c) es el primer término.
El sustraendo (b) es el segundo.
Resta o diferencia (a) es el resultado.
Para su notación se coloca entre el minuendo y el sustraendo
el signo − que se lee "menos".
La sustracción no tiene
las propiedades de la adición
Propiedades de la sustracción o resta
Para que dos números naturales se puedan restar es necesario que el minuendo sea mayor que el sustraendo. Si eso no ocurre esa resta no es posible en el conjunto de los
números naturales porque el resultado no es un número natural.
2. No tiene la propiedad conmutativa:
5 − 2 ≠ 2 − 5
No podemos intercambiar la posición del minuendo con la del sustraendo sin que
se altere el resultado.
La resta tampoco tiene la propiedad asociativa.
Al tener solamente minuendo y sustraendo, no es posible asociar términos.
La propiedad fundamental de la resta es la invarianza:
Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo y al sustraendo obtenemos una resta equivalente.
Fuentes consultadas:
http://uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=139620&GUID=00f2b762-6c61-4824-9ab2-97d440fbe06e
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/naturales1/restapro.htm