adición y sustracción de números naturales
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MATEMATICAS – ESTADÍSTICA
Tema: Números Naturales
Grado: Sexto (601-602-603) Semana de trabajo: Marzo 1 - 5 Guía No. 1
Entregas: La solución de la guía puede ser enviada al correo electrónico o WhatsApp del docente
Docente de Matemáticas: Cristóbal Eduardo Lema
Correo electrónico: [email protected]
WhatsApp: 3004241796
Docente de Geo. y Estadística: Jairo Montenegro
Correo electrónico: [email protected]
WhatsApp: 3052669548
Indicaciones: - Esta guía contiene un trabajo integrado entre Matemáticas, Geometría y Estadística. - Los encuentros virtuales se desarrollarán de la siguiente manera:
•Matemáticas: lunes, 1 de marzo de 2021 a la 1:00 pm, mediante el siguiente enlace: meet.google.com/yxy-yqor-yhi •Estadística: miércoles, 3 de marzo de 2021 a la 1:00 pm, mediante el siguiente enlace: meet.google.com/yxy-yqor-yhi
Propósitos: - Reconocer los procedimientos aritméticos utilizando las propiedades de las operaciones básicas. - Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos. _________________________________________________________________________________
Adición y sustracción de números naturales La adición de números naturales es una operación que permite solucionar situaciones en las que se realizan actividades como agregar, agrupar o comparar. En esta operación los números a sumar reciben el nombre de sumandos y el resultado se le denomina suma. Analicemos: Lina va de Bogotá a Buenos Aires por una aerolínea y recorre 4699 km. Una vez allí, toma otro avión que la conduce a Lima, volando esta vez 3151 km. Finalmente en Lima, toma un vuelo de regreso a Bogotá y vuela 1893 km. ¿Cuántos kilómetros voló Lina en total? Solución: Para saber cuántos km voló Lina en total en los tres trayectos, se debe efectuar una adición:
Respuesta: Lina voló en total 9743 km.
Propiedades de la adición: La adición de los números naturales satisface las siguientes propiedades:
Ejemplo 1:
Sustracción de números naturales La sustracción es una operación por la cual se denomina la diferencia, es decir, en cuánto es mayor un número, llamado minuendo, que otro, denominado sustraendo. En el proceso de sustracción se debe desagrupar siempre que sea necesario. Ejemplo 2: Hay 395654 animales en una reserva forestal y 683732 en otra. ¿Cuál de las dos reservas tiene mayor número de animales? ¿Cuántos más? Solución: Para responder, debemos efectuar la sustracción 683732 – 395654
Respuesta: Hay 288078 animales más que en la segunda reserva que en la primera. Ejemplo 3: Calcula en cuánto es mayor 8738 que 1376 Solución:
Respuesta: Por lo tanto, 8738 supera a 1376 en 7362.
Actividad de aprendizaje # 1.
1. Resuelva las siguientes adiciones 2. Resuelva las siguientes sustracciones
3. Plantea una operación en cada caso y resuélvela
4. Resuelva los problemas
5. Observe los letreros que se encuentran en la figura y conteste la pregunta,
Multiplicación y división de los números naturales La multiplicación de dos números naturales es la suma de una misma cantidad tantas veces como lo indique otra cantidad. Los términos que intervienen en la multiplicación de números naturales son los factores y el producto. Analicemos: Diana lee 12 páginas diarias de un libro de ficción. Si mantiene su ritmo de lectura, ¿cuántas paginas lee en 8 días? Solución: Para saber cuántas paginas lee Diana en 8 días, se puede efectuar la multiplicación:
Respuesta: En total lee 96 páginas. Ejemplo 1. Para multiplicar 1234 • 567, se realiza el siguiente procedimiento
Ejemplo 2. La cantidad de minutos que hay en un año se puede calcular usando la multiplicación.
Propiedades de la multiplicación La multiplicación de números naturales satisface estas propiedades
División de números naturales La división es una operación que consiste en repartir una cantidad de en partes iguales. Sus términos son: dividendo, divisor, cociente y residuo. En toda división se cumple que: Dividendo = Divisor • Cociente + Residuo
Cuando el residuo de una división es cero, se dice que la división es exacta.
Ejemplo 3 Jorge desea repartir entre sus doce amigos 243 chocolates. ¿Cuántos chocolates enteros le corresponde a cada uno? Solución: Para obtener el número de chocolates que le corresponde a cada amigo se resuelve la división 243÷12
Respuesta: A cada amigo le corresponden 20 chocolates, y sobran 3 chocolates
Actividad de aprendizaje # 2.
1. Resuelva las siguientes multiplicaciones con su respectivo procedimiento
2. Resuelva las siguientes divisiones
3. Lee y resuelve 4. Lee y resuelve
5. Lee y resuelve
Geometría y Estadística
Los estudiantes deben leer detenidamente los conceptos relacionados con el tema y desarrollar los talleres con los
procedimientos adecuados.
Este trabajo se debe enviar al correo [email protected] o también al WhatsApp 3052669548.
Geometría
Plano cartesiano
Son dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal llamada abscisa (x) y otra vertical llamada ordenadas (y)
que se cortan en un punto llamado origen o punto 0.
Sirve para describir la posición o ubicación de un punto en el plano.
Ordenadas (y)
Abscisa (x)
Se compone de 4 cuadrantes designados con números romanos I , II , III , IV.
Ordenadas (y)
II cuadrante I cuadrante
( - , + ) ( + , + )
Abscisas (x)
III cuadrante IV cuadrante
( - , - ) ( + , - )
Cada cuadrante se conforma de 2 valores que pueden ser positivo o negativo, donde el primer punto es X y el
segundo es Y.
( x , y )
y positiva
( + )
Negativa ( - ) x positiva
( + )
Negativa ( - )
La recta ( y ) es positiva del punto de origen ( 0 ) hacia arriba y negativa del punto de origen hacia abajo.
La recta ( x ) es positiva del punto de origen hacia la derecha y negativa del punto de origen hacia la izquierda.
Ejercicio de aplicación.
1. Encontrar la ubicación en el plano cartesiano de los puntos (4,3)
Desarrollo: ubicamos el punto 4 que es X en el plano y trazar una perpendicular y luego ubicar 3 que es Y
en el plano, trazar una perpendicular.
En el punto de corte ubicar el valor (4,3).
2. Ubicar en el plano cartesiano los valores (-8, -3)
Primero ubicamos el punto -8 que es negativo en el plano y trazamos una perpendicular.
Luego el punto -3 en el plano de la Y, trazamos la perpendicular y el punto donde se cortan las dos
perpendiculares es el punto buscado.
Segunda parte Estadística
Recolección de Información
La recolección de información o recopilación se utiliza cuando se desean obtener o recoger datos o
respuestas de determinados elementos para preparar una información estadística.
Hay diversas formas para obtener información, tales como: encuestas, censos, llamadas telefónicas.
Al obtener la información es necesario ordenar los datos para que se pueda convertir en información útil.
Variable: es una característica de la población y se clasifica en:
a) Cualitativa: sus valores son cualidades que representan una población, por ejemplo, su profesión, etc.
b) Cuantitativa: variables que pueden ser expresadas en números, por ejemplo, la estatura, edad, peso, etc.
Como se elabora una tabla de frecuencia.
Ejemplo: se realizó una encuesta a 30 familias para determinar el número de hijos de cada una, la siguiente es la
tabla de resultados.
2 1 3 1 0 2
1 2 1 2 1 0
1 2 1 2 1 1
2 2 1 1 2 1
0 1 1 2 2 0
El siguiente paso es elaborar una tabla de frecuencia con los datos obtenidos.
Se cuentan los datos y se realiza la tabla de conteo
Tabulación.
Número de hijos
0 4
1 14
2 11
3 1
Total personas: 30
A continuación, se elabora una tabla de frecuencia con los datos obtenidos.
Número de hijos Frecuencia
0 4
1 14
2 11
3 1
Total personas 30
Para presentar los datos se muestra en una tabla de frecuencia, donde aparece la variable y la cantidad de veces que
se presenta.
Ejercicio de aplicación.
1. Encueste a 30 personas televidentes y averiguar qué sección (deportes, noticias, entretenimiento, novelas,
etc.) prefiere y elabore una tabla de frecuencia.
2. A estas mismas personas, averiguar que medio de transporte (bicicleta, moto, transporte masivo, taxi, etc.)
prefiere y elabore una tabla de frecuencia.
Actividad número 3
1. Ubicar en el plano cartesiano los siguientes puntos y señálelos.
a) (5,4)
b) (-5,6)
c) (-6, -7)
d) (7, -5)
2. Tenemos ubicado un cuadrado en el primer cuadrante y queremos trasladarlo hacia abajo al punto de origen
(0).
Realice la operación y ubique los puntos.
(1,6)
(4,6)
(1,3)
4(3)
Bibliografía
- Ministerio de Educación Nacional (2017). Vamos a aprender, Matemáticas (pp. 10-15). Bogotá, Colombia: Ediciones SM.
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