programación mat 2015 16

7/23/2019 Programación Mat 2015 16

http://slidepdf.com/reader/full/programacion-mat-2015-16 1/224

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICAGENERAL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASIES “MAESTRO DIEGO LLORENTE” CURSO 2015/16

Los Palacios y Villafranca



2

0. ÍNDICE

0. ÍNDICE -------------------------------------------------------------------------------------------------2

1. Aclaraciones. Aplicación de la LOMCE. La Programación Didáctica -------------4

2. INTRODUCCIÓN ------------------------------------------------------------------------------------8

2.1 El contexto -------------------------------------------------------------------------------------8

2.2 Objetivos y retos del departamento ------------------------------------------------- 13

2.3 Propuestas de mejora. ------------------------------------------------------------------- 15

3. OBJETIVOS ---------------------------------------------------------------------------------------- 20

3.1 Objetivos generales de etapa ---------------------------------------------------------- 20

3.2 Objetivos generales de área ------------------------------------------------------------ 24

3.3 Elementos de relación del currículo: Tabla I -------------------------------------- 34

4. CONTENIDOS DEL ÁREA PARA EL CICLO O CURSO ------------------------------- 37

4.1 Bloques de contenidos ------------------------------------------------------------------ 38

4.2 Elementos sujetos a reflexión y contextualización ----------------------------- 44

4.2.1 Planificación y selección de los contenidos ----------------------------------- 44

4.2.2 Secuenciación de los contenidos por bloques y por curso -------------- 44

4.2.3 Temporalización ------------------------------------------------------------------------ 50

4.2.4 Elementos de relación del currículo: Tabla II ---------------------------------- 56SE HAN ELIMINADO LAS CORRESPONDIENTES A 1º Y 3º ESO ----------------- 56

4.3 Interdisciplinariedad ---------------------------------------------------------------------- 60

4.4 Tratamiento de los temas transversales ------------------------------------------- 60

5. COMPETENCIAS BÁSICAS Y COMPETENCIAS CLAVES --------------------------- 63

5.1 Contribución del área a cada competencia. --------------------------------------- 64

5.2 Elementos de relación del currículo: Tabla III ------------------------------------ 69

6. METODOLOGÍA ----------------------------------------------------------------------------------- 776.1 Orientaciones generales----------------------------------------------------------------- 77

6.2 y 6.3 Estrategias de enseñanza-aprendizaje. Métodos y técnicas de

enseñanza. Tipos de actividades ------------------------------------------------------------------------ 77

7. EVALUACIÓN -------------------------------------------------------------------------------------- 81

7.1 Características generales. La evaluación inicial --------------------------------- 81

7.2 Criterios de evaluación de la materia ----------------------------------------------- 82

7.3 Criterios de evaluación y Estándares de Aprendizaje 1 ESO, 3 ESO y 1

BACHILLERATO ----------------------------------------------------------------------------------------------- 87

7.4 Procedimientos e instrumentos de evaluación -------------------------------- 130



3

7.5 Criterios de calificación---------------------------------------------------------------- 131

7.6 Evaluación de la práctica docente ------------------------------------------------- 132

7.7 Informe de recuperación extraordinaria ------------------------------------------ 132

8. PLAN LINGÜISTICO DE CENTRO --------------------------------------------------------- 132

9. TRATAMIENTO DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA Y FOMENTO DE LALECTURA. Dpto. Mat. ----------------------------------------------------------------------------------------- 139

10. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD -------------------------------------- 141

10.1 Opcionalidad ------------------------------------------------------------------------------ 141

10.2 Asignatura de Refuerzo de Matemáticas ----------------------------------------- 142

10.3 Alumnado de Altas Capacidades --------------------------------------------------- 145

10.4 Programa de refuerzo de áreas instrumentales básicas -------------------- 146

10.5 Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento. (SUSTITUTODEL ANTERIOR PDC) -------------------------------------------------------------------------------------- 146

10.6 Sección Bilingüe ------------------------------------------------------------------------- 148

10.7 Agrupamientos flexibles--------------------------------------------------------------- 148

10.8 Apoyo en el aula ------------------------------------------------------------------------- 148

10.9 Adaptaciones curriculares no significativas ------------------------------------ 148

10.10 Adaptaciones significativas ------------------------------------------------------- 149

10.11 Actividades de refuerzo / ampliación/ recuperación de áreas nosuperadas 149

10.12 Programa específico individualizado para alumnos con materias

pendientes 149

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ----------------- 152

11.1 Salidas/visitas previstas --------------------------------------------------------------- 152

11.2 Programación de la actividad -------------------------------------------------------- 152

11.3 Otras actividades ------------------------------------------------------------------------ 15311.4 PROYECTO ERASMUS PLUS (AK2). “Breaking the Code” ----------------- 153

12. RECURSOS Y MATERIALES------------------------------------------------------------- 156

ANEXO I ------------------------------------------------------------------------------------------- 158

ANEXO II ------------------------------------------------------------------------------------------ 161

ANEXO III------------------------------------------------------------------------------------------ 165

ANEXO IV ----------------------------------------------------------------------------------------- 167

ANEXO V ------------------------------------------------------------------------------------------ 168

INFORMES INDIVIDUALIZADOS ----------------------------------------------------------- 168

ANEXO VI ----------------------------------------------------------------------------------------- 172



4

1. Aclaraciones. Aplicación de la LOMCE. La Programación Didáctica

La LOMCE ha comenzado su implantación en el curso 2015-2016 (cursos 1º y 3ºde ESO) y continuará en el curso 2016-2017 (cursos 2º y 4º de ESO), por lo que

conviene tener presente los principales cambios introducidos por la reforma educativa.

Aquí nos ocuparemos principalmente de la asignatura de Matemáticas.

La LOMCE ofrece una nueva configuración del currículo de ESO y Bachillerato,distribuyendo las asignaturas en tres bloques:

1) de asignaturas troncales2) de asignaturas específicas

3) de asignaturas de libre configuración autonómica.

Y se establece que corresponderá al Gobierno determinar los contenidoscomunes, los estándares de aprendizaje evaluables y el horario lectivo mínimo delbloque de asignaturas troncales (art. 6 bis. 2).

Matemáticas es una de las asignaturas troncales, en las que se busca garantizarlos conocimientos y competencias que permitan al alumnado adquirir una formaciónsólida, así como continuar en aquellas asignaturas que han de ser comunes a todos losestudiantes.

La LOMCE divide la ESO en dos ciclos: el primer ciclo abarca los tres primeroscursos y el segundo ciclo sólo incluye el cuarto curso, al cual pretende dársele uncarácter fundamentalmente propedéutico.

El cuarto curso de ESO (segundo ciclo) se organiza en dos opciones (art. 25.1):

Opción de enseñanzas académicas para la iniciación al Bachillerato. Opción de enseñanzas aplicadas para la iniciación a la Formación

Profesional.

Una innovación de la LOMCE respecto de la LOE es la aplicación deevaluaciones finales de etapa. Al finalizar el cuarto curso de ESO, los alumnos yalumnas realizarán una evaluación individualizada para comprobar el logro de losobjetivos de la etapa y el grado de adquisición de las competencias correspondientes.Los alumnos deberán examinarse de todas las materias generales cursadas en elbloque de asignaturas troncales, entre las que se incluye por supuesto Matemáticas(art. 29.1).

En este contexto, los cambios más relevantes que afectan a Matemáticas sonlos siguientes:



5

Matemáticas es una materia troncal, única y común, en 1º y 2º de ESO (primerciclo), y se llama justamente Matemáticas, mientras que en 3º de ESO se puedeescoger entre Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas (Bachillerato) y

Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (Formación Profesional). Estaelección o desdoblamiento, en todo caso, no es vinculante con respecto a la elecciónque debe hacerse después en 4º de ESO. Por tanto, en 3º de ESO Matemáticas es unamaterial troncal de opción (art. 24.3).

Conforme a la organización de 4º de ESO en la opción de enseñanzasacadémicas y en la de enseñanzas aplicadas, en este curso las materias troncales sedesdoblan en materias generales (comunes a las dos opciones) y materias de opción.Dependiendo de cuál sea la opción elegida, los alumnos deberán cursar la materiatroncal general Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (Bachillerato) o

bien Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (Formación Profesional).

Los contenidos de Matemáticas para todos los cursos de ESO se estructuran encinco bloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasBloque 2: Números y álgebraBloque 3: GeometríaBloque 4: Funciones

Bloque 5: Estadística y probabilidad

En lo que respecta al Bachillerato, comprende dos cursos y se desarrolla en tresmodalidades: 1) Ciencias, 2) Humanidades y Ciencias Sociales, y 3) Artes (RealDecreto 1105/2014, art. 26). Matemáticas se imparte en la modalidad de Ciencias y enla modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales (y aquí sólo en el itinerario deCiencias Sociales. En la modalidad de Ciencias, son materias generales del bloque deasignaturas troncales (es decir, obligatorias para el alumno) Matemáticas I y II, lascuales se cursan en 1º y 2º de Bachillerato respectivamente. Ambas asignaturas sedividen en cinco bloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasBloque 2: Números y álgebraBloque 3: AnálisisBloque 4: GeometríaBloque 5: Estadística y probabilidad

En la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, son asignaturas troncalesgenerales, para el itinerario de Ciencias Sociales, Matemáticas aplicadas a las Ciencias

Sociales I y II, las cuales se cursan en 1º y 2º de Bachillerato respectivamente. Ambasasignaturas se dividen en cuatro bloques:



6

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasBloque 2: Números y álgebraBloque 3: AnálisisBloque 4: Estadística y probabilidad

Cabe destacar finalmente que, pese a que la LOMCE mantiene el enfoquecompetencial propuesto por la LOE, ha introducido algunos cambios que convienesubrayar, pues afectan especialmente a la competencia matemática. Así, seestablecen ahora siete competencias básicas en lugar de las ocho propuestas enla ley anterior, ya que la competencia matemática se ha fusionado de algunamanera con la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundofísico, pasando a llamarse ahora “competencia matemática y competenciasbásicas en ciencia y tecnología” (Real Decreto 1105/2014, art. 2.2).

En el anexo I de la Orden ECD/65/2015 (publicada en el BOE el 21 de enero de

este año) se indica que las competencias básicas en ciencia y tecnología son aquellasque proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable conél. Para el adecuado desarrollo de estas competencias se requiere abordar los sabereso conocimientos científicos relativos a la física, la química, la biología, la geología, lasmatemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos ysituaciones interconectadas.

Según puede leerse en dicho documento, existen actitudes y valores comunes aambas competencias, como el rigor, el respeto a los datos y la veracidad, así como

atención, disciplina, rigor, paciencia, limpieza, serenidad, atrevimiento, riesgo yresponsabilidad, etc. Asimismo, se subraya que las matemáticas juegan un papelfundamental en el uso de lenguaje científico, así como en la comunicación yformalización de los conocimientos, hallazgos y procesos de la ciencia. Esto podría justificar, en cierta medida, que ahora se hable de “competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología”, en lugar de concebir y describir ambas

competencias por separado, como se hacía en la LOE.

En el desarrollo de esta programación se ha tenido en cuenta aspectosrelacionados con la normativa antigua (aún en vigor) y con la normativa actual

Vincular de forma coherente ambas normativas, cuando no ha sidodesarrollada totalmente la actual, es una tarea difícil que los componentes deldepartamento han realizado con trabajo y esfuerzo.

Hasta tanto no sean desarrollados los decretos y órdenes que regulen loscurrículos de la ESO y el Bachillerato la programación se basará (en lo correspondientea la LOMCE) en el desarrollo de los siguientes puntos.

Elaboración de perfiles de área partiendo de los criterios de evaluación yestándares/indicadores que los concretan.



7

Desarrollo de los perfiles de competencia, partiendo de lo que aporta cada perfil deárea a la competencia. Sin estos elementos no hay garantías en la Evaluación.

Actualización de algunos elementos de la metodología. Ya incluido en el apartadocorrespondiente y desarrollado con más profundidad en el PMAR (anexo VI).

Normativa actual de aplicación para los cursos 1º ESO. 3º ESO y 1ºBACHILLERATO:

(1) Ley orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa.

(2) Real decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece elcurrículo básico de la educación secundaria obligatoria y del bachillerato.

(3) Orden 65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educaciónprimaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato.

(4) Instrucciones de 9 de mayo de 2015, de la secretaría general de educación dela consejería de educación, cultura y deporte, sobre la ordenación educativa yla evaluación del alumnado de educación secundaria obligatoria y bachilleratoy otras consideraciones generales para el curso escolar 2015-2016

(5) Instrucciones de 8 de junio de 2015, por las que se modifican las de 9 de mayo

de 2015, de la secretaría general de educación de la consejería de educación,cultura y deporte, sobre la ordenación educativa y la evaluación del alumnadode educación secundaria obligatoria y bachillerato y otras consideracionesgenerales para el curso escolar 2015-2016.

Por tanto , para la in terpr etación adec uada de la guía didáctica qu e s up one

la presente programación hay q ue tener en c uenta la actual ización de los pu ntos

co rresp on dien tes que ya el departamento tenía intención de actualizar tom ando

com o referencia las propu estas de mejoras derivadas de la autoevaluación y del

anális is in terno que el r eal izó a f inales del c urso pasado y p rincip ios delpresente. (con texto general , bloq ues de co ntenido s, tempor al ización, medid as de

atención a la divers idad, act iv idades complementar ias y extraescolares, pro yecto

Erasmus plus etc. PMAR, etc.…)

Se ha elim inado mu cho s epígrafes y su bepígrafes qu e no s on de aplic ación

actual , meno s los refer idos a los con tenidos y blo qu es cuya diferencia con la

actual n orm ativa es mínim a o p ráctic amen te nu la. Sobre tod o apartado s referid os

a los bloqu es de contenidos.

En much os epígrafes se introd uce info rmación LOE ju nto a p rescr ipc iones

de la norm at iva LOMCE. Se ha proc urado separar ambas inform aciones de forma

clara teniendo en cuenta que durante el presente curso son de obl igada



8

aplicación.

2. INTRODUCCIÓN

2.1 El contexto

1. Ubicación geográfica

Los Palacios y Villafranca se sitúa en la Vega del Guadalquivir a unos 22 km, alsur de la capital, con la que se comunica a través debuenas vías de comunicación. Además del núcleoprincipal de población, el municipio cuenta con variaspedanías dispersas por su término municipal. Lasprincipales son Maribáñez, El Trobal y Chapatales. Además existen otros poblados de colonización como

Adriano y Pinzón cuyos alumnos realizan sus estudiosde Educación Secundaria Obligatoria y Postobligatoria en nuestra localidad.

La población en Los Palacios y Villafranca sigue creciendo de maneraproporcionada, así durante los últimos cinco años, se ha pasado de los 37.289habitantes que se registraban en 2010, a los 38.208 inscritos a 1 de enero de 2014, loque se traduce en un crecimiento poblacional medio anual del 0.61 por ciento.

Según los datos ofrecidos por el negociado de estadística del Ayuntamiento

palaciego, el municipio ha pasado de los 37.289 habitantes inscritos a 1 de enero de2010 a los 37.500 en 2011, a principios de enero de 2012 la cifra aumenta hasta los37.786 habitantes y a partir del 1 de enero de 2013 se superan por primera vez los38.000 habitantes, registrándose el 1 de enero de este año 2014 38.208 vecinos de losque 18.967 son mujeres y 19.243 hombres.

La localidad mantiene la sexta posición de los municipios de la provincia conmayor población, sin contar la capital, tras Dos Hermanas, Alcalá de Guadaíra, Utrera,Mairena del Aljarafe y Écija.

Durante los últimos cinco años, el crecimiento medio anual, computando losnacimientos, fallecimientos y migraciones de la población, ha sido del 0.61 %. Lapoblación palaciega, en líneas generales, es joven y dinámica, traduciéndose estosdatos en más de 500 nacimientos anuales y una comunidad escolar que, en el curso2013/2014, ha superado los 8.000 alumnos en los ciclos infantil, primaria, secundaria,bachillerato y ciclos formativos, a los que hay que sumar los más de 300 alumnosinscritos en las guarderías municipales.



9

Los extranjeros afincados en la localidad son muy pocos si tenemos en cuentaque se trata de una población con dedicación eminentemente agrícola. La procedencia



10

de los extranjeros es mayoritariamente marroquí.. En cualquier caso, el Ayuntamientoprevé un incremento notable del número de inmigrantes extranjeros basándose en latendencia actual de afluencia y en el hecho de que estos grupos poblacionales tienenun índice de natalidad superior al de los grupos autóctonos.

Nuestro instituto recibe alumnado de:

1º curso de E.S.O.(41000508) C.P.R. Los Girasoles 100%

1º curso de E.S.O.(41003091) C.E.I.P. Maribáñez 100%

1º curso de E.S.O.(41009214) C.E.I.P. Profesora María Doña 50%

1º curso de E.S.O.(41009974) C.E.I.P. Pablo Ruiz Picasso 100%

2. Situación socioeconómica

El sector primario, y la agricultura en particular, es la actividad económica conmás presencia. El uso agrario del suelo se sitúa por encima del noventa por ciento. Lamayoría de las propiedades, de extensión pequeña o media, son de tipo familiar. Elporcentaje de población que vive del sector primario directa e indirectamente supera el50%.

Hay un escaso desarrollo industrial de la localidad. Se espera un repuntecausado por la expansión del casco urbano de Sevilla, que desplaza las actividadesindustriales a zonas algo más alejadas como nuestra localidad. Destacan las industriasmanufactureras y agroalimentarias.

El sector de la construcción también es importante en Los Palacios. Ocupaalrededor de un 20% de la población activa.

El sector servicios es muy significativo en aquellas actividades que sirven debase a las anteriores: alrededor de un 25% de población activa se dedica a este sector.

Reseñar, por último que la cantidad de personas que se desplazan diariamente aSevilla o inmediaciones para trabajar se estima en unas 3.000 (algo menos del 10% dela población total), con lo que no cabe hablar todavía de Los Palacios como “ciudad

dormitorio”.

Web del ayuntamiento:

http://www.lospalacios.org/default.aspx

La renta per cápita estimada es de alrededor de 6ooo€






11

Septiembre 2015 Total

Parados

Variacion

Mensual AnualAbsoluta Relativa Absoluta Relativa

Total 4900 -163 -3.22 % -184 -3.62 %

HOMBRES 2715 -183 -6.31 % -224 -7.62 %

MUJERES 2185 +20 0.92 % +40 1.86 %

MENORES DE 25 AÑOS: 686 -14 -2.00 % +18 2.69 %

HOMBRES 346 -30 -7.98 % 0 0 %MUJERES 340 +16 4.94 % +18 5.59 %

ENTRE 25 Y 44 AÑOS 2491 -96 -3.71 % -173 -6.49 %

HOMBRES 1314 -101 -7.14 % -159 -10.79 %

MUJERES 1177 +5 0.43 % -14 -1.18 %

MAYORES DE 45 AÑOS 1723 -53 -2.98 % -29 -1.66 %

HOMBRES 1055 -52 -4.70 % -65 -5.80 %

MUJERES 668 -1 -0.15 % +36 5.70 %

SECTOR:

AGRICULTURA 631 -19 -2.92 % -41 -6.10 %

INDUSTRIA 302 -1 -0.33 % -46 -13.22 %

CONSTRUCCIÓN 874 -74 -7.81 % -230 -20.83 %

SERVICIOS 2557 -70 -2.66 % +81 3.27 %

SIN EMPLEO ANTERIOR 536 +1 0.19 % +52 10.74 %



12

3. Nuestra Comunidad Educativa

El Instituto cuenta aproximadamente con 1000 alumnos matriculados distribuidosde la siguiente manera: La ESO y Bachillerato en turno de mañana y el Ciclo Formativode Grado Superior de Educación Infantil y la Secundaria de Adultos (presencial y

semipresencial) en turno de tarde.

A grandes rasgos, podemos comentar que entre el alumnado, nos encontramosque la mayoría, posee un lugar de estudio en casa y libros de consulta para poderutilizarlos, pero también la gran mayoría no acude nunca a una biblioteca. Sin embargo,las salidas con amigos se dan, diariamente, en un elevado porcentaje del alumnado.

Durante el curso 2015/16 la plantilla de profesorado será de 60 profesoresincluido los profesores de Religión, sin embargo, el porcentaje de profesores que reside

en la localidad es bajo. Al tratarse de una población muy cercana a la capital, a núcleosde población importantes y con buenas vías de comunicación, gran parte delprofesorado se desplaza diariamente.

4. Familias

Las familias de los alumnos/as son, fundamentalmente, de clase media / media-baja. La mayoría de los padres, sólo poseen estudios primarios (dominio de lamecánica de las técnicas instrumentales y las operaciones aritméticas básicas). Elnúmero de personas en situación de desempleo es significativo (alrededor del 30%entre los padres y por encima del 40% entre las madres). Existe en la localidad unafuerte crisis económica general aunque con presencia de una importante economíasumergida de la que no dan cuenta las estadísticas.

El nivel formativo de las familias de nuestro alumnado es medio-bajo segúndatos extraídos de los cuestionarios de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico.Menos del 10% de los padres tienen titulación media y superior. Por el contrario, másde un 25% solo acredita estudios básicos (leer y escribir).

Por otro lado, aunque los padres no tengan un gran nivel de estudios (oprecisamente por eso), muestran interés en que si los hijos no estudian no sea porfalta de recursos materiales. La tarea de seguimiento del progreso académico de loshijos recae mayoritariamente en las madres por razones tanto laborales comosocioculturales.

Sí es de resaltar que cada vez con más asiduidad, nos encontramos en el centromás alumnos procedentes de familias desestructuradas, donde es necesaria laintervención conjunta de los recursos educativos, sociales...

La participación en la vida del Instituto se lleva a cabo a través del ConsejoEscolar y de la AMPA.



13

2.2 Objetivos y retos del departamento

Las finalidades educativas relacionadas con el ámbito académico y pedagógicorecogido en el plan de centro y desarrolladas a continuación, pretenden reflejar las

señas de identidad de nuestro centro que lo singularizan y lo diferencian, dotándolo depersonalidad propia.

Finalidades relacionadas con el ámbito académico y pedagógico

a. Fomento de la formación integral del alumnado en todas las dimensiones desu personalidad: intelectual, física, afectiva, social, ética y estética, según

sus capacidades e intereses, mediante:

- La utilización de una metodología activa y participativa para poderdesarrollar un aprendizaje significativo y funcional.

- La adquisición de hábitos intelectuales y técnicas de trabajo, así como deconocimientos científicos, técnicos, humanísticos, históricos y estéticos.

- El fomento de la capacidad de autocrítica del alumnado para que seacapaz de modificar su comportamiento, su actitud, sus hábitos, etc.

- La asunción de las diferencias individuales de cada alumno/afavoreciendo su integración en la vida social y académica del centro.

b. La capacitación para el ejercicio de actividades profesionales.

c. Fomento de todas las competencias básicas.

d. Fomento de la competencia comunicativa en todas las áreas deconocimiento:

- La capacitación para la comunicación en lengua española y dos lenguas

extranjeras, así como el respeto por la modalidad lingüística andaluza.- El correcto uso de la lengua, tanto en sus producciones orales como

escritas.- El desarrollo de la comprensión lectora en todo tipo de mensajes.- El fomento de la afición a la lectura y su adquisición como hábito.

e. Orientar académica y profesionalmente al alumnado para asegurar sucontinuidad educativa a través de los distintos ciclos y etapas desde la ESOa la Universidad y/o mundo laboral.



14

Las líneas generales de actuación del Departamento de Matemáticas vienendeterminadas por estas finalidades educativas del plan de centro y se concretan en lossiguientes objetivos.

1. Que los alumnos desarrollen la voluntad, la conciencia crítica y hábitos de

trabajo.

Para desarrollar la voluntad y los hábitos de trabajo se potenciará elreconocimiento positivo en la evaluación del alumno del esfuerzo y el trabajo porsuperar las dificultades iniciales y por adquirir nuevos conocimientos. Para el desarrollode la conciencia crítica se trabajarán los elementos matemáticos (datos estadísticos,gráficos, planos,…) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando

críticamente las funciones que desempeñan y su aportaciones para una mejorcomprensión del mensaje que encierran.

2. Que adquieran educación y urbanidad.

A través de las distintas situaciones que se presenten en el aula: participaciónindividual (exposiciones, resolución de ejercicios, intervenciones en clase,..);actividades grupales (colaboración con los compañeros, respeto de las opiniones de losdemás,…)

3. Que respeten las normas de organización del centro.

Para ello se insistirá en el conocimiento, respeto y cumplimiento de las mismasdentro del aula de Matemáticas y se hará extensivo a todas las actividades del centro.

4. Que adquieran los conocimientos básicos en las distintas materias.

Además de trabajar los contenidos propios de la materia, se trabajará la relaciónde los mismos con las diferentes materias estudiadas por los alumnos.

5. Que se propicien las actividades culturales dentro y fuera del centro.

Se insistirá en la necesaria participación del alumnado en todas aquellasactividades que se organicen dentro del Departamento, así como en aquellasorganizadas por el Centro o por otros Departamentos, para las cuales se podrá contarsiempre con la participación de los miembros de este Departamento.

6. Que los alumnos sigan las orientaciones que les da cada profesor en sumateria con respecto a su aprendizaje.

Este objetivo se considera primordial, ya que sin él, sería imposible hacer quelos alumnos lograran cumplimentar los objetivos de esta asignatura de manera idónea,



15

y por lo tanto será un aspecto fundamental en la evaluación de la actitud de losmismos.

7. Que los alumnos desarrollen la comprensión y la expresión.

En el trabajo diario del alumno en clase se incluirán actividades de lecturacomprensiva (enunciados de problemas, referencias históricas,..), actividades en lasque el alumno tenga que expresarse oralmente (interpretaciones de los problemas,exposiciones de trabajos). También periódicamente los alumnos trabajarán la expresiónescrita en los diferentes trabajos y pruebas escritas que realicen. Además sepropondrán lecturas voluntarias cuya temática estará relacionada con las matemáticas.

8. Que se promueva el uso de las nuevas tecnologías.

Se fomentará el uso de las nuevas tecnologías como ordenadores y pizarra

digital. Se trabajará la plataforma Moodle y el blog del dpto.de matemáticas.

Dirección del Blog del dpto. de matemáticas:

http://iesdlmatematicas.wordpress.com/

9. Que se trabajen las competencias básicas.

Introducir actividades en las que se trabajen las competencias básicas. En el

primer ciclo de la ESO utilizar actividades extraídas de las pruebas de diagnóstico deaños anteirores con el fin de que los alumnos se acostumbren a este tipo de pruebas.

2.3 Propuestas de mejora.

1. Reestructurar la secuenciación y temporalización de los contenidos en la ESOy Bachillerato.

Aunque llevamos varios cursos reestructurando los contenidos y la

secuenciación de estos, nuestro objetivo en este curso es comprobar si en cada nivelsomos capaces de impartir todos los temas previstos con la profundidad indicada y enla fecha programada, y de no ser así realizaremos nuevas modificaciones.

2. Introducir actividades para la consecución de las CCBB.

Debido a los resultados mediocres que han obtenido nuestros alumnos en laspruebas de diagnóstico cuando estas se llevaban a cabo, al igual que en otros cursos,en éste queremos elaborar actividades en las que se trabajen la competencias básicas

del modo que se hace en la pruebas de diagnóstico, de manera que al menos una vezen cada tema tengan que realizar este tipo de actividades. En este curso nos






16

centraremos en elaborar este tipo de ejercicios para el primer ciclo de la ESO, aunquenuestra intención es hacerlo extensible al resto de cursos de la ESO.

El departamento aprovechará las horas asignadas de libre disposición paraprofundizar en el desarrollo de ejercicios relacionados con las competencias básicas si

la temporalización lo permite. Se extraerán actividades de las pruebas de diagnósticosde años anteriores y se analizarán. En el anexo I se analiza los contenidos a impartir.

En PMAR de 3 de ESO que este curso se pone en marcha también serealizarán actividades didácticas encaminadas a la consecución de las competenciasbásicas. Anexo VI.

3. Contribuir al desarrollo del Proyecto Lingüístico siguiendo las directrices desu coordinador.

Ya durante los dos últimos cursos iniciamos el desarrollo del proyecto lingüísticomediante el desarrollo del Plan de Lectura del dpto y el desarrollo del PLC eintrodujimos en la programación un apartado en el que se recogía la metodologíaseguida así como la evaluación del mismo.

Esta programación recoge ya la documentación aprobada durante el pasadocurso referida al PLC

El objetivo será garantizar en la práctica docente actuaciones encaminadas a

adquirir las competencias referidas a la lectura y expresión escrita y oral.

4. Fomentar el uso de las nuevas tecnologías.

Se fomentará el uso de las nuevas tecnologías, fundamentalmente ordenadoresy pizarras digitales. Se procurará sacar el mayor partido de la página web del Centrocuando esta empiece a funcionar. Se procurará usar la plataforma Moodle a través delCentro de Recursos del IES

Se dará promoción y se fomentará el uso del blog del Departamento deMatemáticas procurando que sea un escaparate de las actividades realizadas por elDepartamento de Matemáticas mejorando así la interacción entre el profesorado y elacceso de la información de toda la comunidad educativa.

Dirección del Blog del dpto. de matemáticas:







17

5. Homogeneizar la metodología.

Se procurará homogeneizar en la medida de lo posible, la metodología de todoslos miembros del departamento. Aunque somos conscientes de la dificultad de estepunto, se intentará usar al menos algunas actividades y algunos procedimientos

metodológicos comunes.

6. Proseguir la labor iniciada el curso 2012/13 completando la realización de unbanco de actividades organizándolas en plataformas digitales, blog, nuevaweb del centro, ordenador del dpto. etc.

Los miembros del departamento disponen de una gran cantidad de hojas detrabajo, materiales y exámenes que podrían ser muy útiles para el resto decompañeros. Por ello hemos decidido en este curso proseguir la labor iniciada el

pasado curso completando la realización de un banco de actividades con un formatoconsensuado.

Además este mismo formato será el que usemos para pruebas iniciales,exámenes y todas las fichas que elaboremos.

7. Seguir insistiendo en la importancia de los problemas.

Siempre ha sido una meta de este departamento hacer ver a nuestros alumnos

la gran importancia de la resolución de problemas. Sigue siendo por tanto una de lasmetas de este departamento, el seguir insistiendo en la resolución de problemas comoeje fundamental del razonamiento matemático. Se trabajará la lectura comprensiva deproblemas, los cuales se procurará que versen sobre una temática cercana alalumnado. En la medida de lo posible, los exámenes siempre incluirán algún problema,para resaltar ante los alumnos la importancia de estos. (En los cursos bilingües serealizará el concurso “BRAINTEASER”, en el cual se resolverán problemas de lógica

matemática en inglés, y se premiará a los alumnos con mejores resultados en elconcurso).

8. Recuperar en septiembre por bloques.

El alumno que no supere todos los objetivos y contenidos mínimos deberárecuperar en septiembre los no superados no siendo necesario que el alumno tengaque recuperar toda la asignatura. En la ESO tendrán que recuperar tan sólo lostrimestres que tengan suspensos, y en Bachillerato deberán recuperar por bloquestemáticos que en la mayoría de los casos coinciden con los trimestres. Con ellopretendemos que los alumnos sigan interesados por la asignatura durante todo elcurso, ya que cualquier trimestre aprobado por el alumno no tendrá que ser recuperado

en septiembre.



18

Además de estas propuestas de mejora, hacemos nuestros los objetivospedagógicos y académicos para la mejorara del rendimiento escolar y la continuidaddel alumnado en el sistema educativo que se relacionan a continuación.

9. Contribuir a la mejora de la convivencia general del Centro.

En este curso se pondrá en marcha el aula de convivencia. El dpto. contribuiráactivamente a su buen funcionamiento siguiendo las criterios recogidos en el Plan deConvivencia.

Objetivos pedagógicos y académicos

A) ATENDER LA DIVERSIDAD Y RITMOS DE APRENDIZAJE.

Medidas:

Estudiar la posibilidad, siempre que la dotación de recursos humanos lo permita,como medida óptima para atender la diversidad los agrupamientos flexibles enlas áreas instrumentales (lengua, matemáticas e inglés) en todos los cursos dela etapa (priorizando si fuese necesario en el 1er ciclo de la ESO, y en Lengua yMatemáticas).

Considerar la programación de aula una vez realizados los ajustes necesariosdespués de la evaluación inicial, como primera medida de atención a ladiversidad.

Poner en marcha un Programa de seguimiento individual para refuerzo y apoyode materias deficitarias destinado a alumnos con asignaturas trimestrales nosuperadas, pendientes o de alumnos repetidores a través de actividades decoordinación conjuntas con los departamentos afectados.

Establecer la oferta de optatividad y los mecanismos de elección de áreasoptativas de acuerdo con criterios de idoneidad pedagógica e igualdad deoportunidades, y teniendo en cuenta los recursos humanos y materiales delCentro.

Favorecer la elaboración y puesta en práctica de las adaptaciones curriculares, através de actuaciones específicas en las programaciones de área y demecanismos de coordinación y seguimiento que impliquen a los departamentosdidácticos, al E.T.C.P. y al departamento de Orientación.



19

Aprovechamiento del horario de libre disposición de 1º y 2º de ESO para atenderdificultades de aprendizaje y otros contenidos considerados como necesariospara poner en juego las competencias básicas; en particular las matemáticas

B) ORIENTACION ACADÉMICA Y PROFESIONAL DEL ALUMNADO Y

PREPARACIÓN PARA ESTUDIOS POSTERIORES.(ver POAT en suapartado correspondiente)

C) COORDINAR ENTRE TODAS LAS ÁREAS UNA ACCIÓN DIDÁCTICAENFOCADA A LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS YPLASMADA EN ACTIVIDADES COMUNES EN LA MEDIDA DE LO POSIBLE.

Para la adquisición de contenidos y técnicas instrumentales básicas lingüísticas:comprensión lectora, lectura extensiva, escritura, redacción y ortografía,expresión oral.

Para la adquisición de destrezas básicas de razonamiento y cálculo.

Para la adquisición de técnicas de estudio.

Para mejorar las habilidades centradas en la búsqueda de información ytratamiento digital.

Para potenciar actitudes cívicas y socializadoras: el trabajo en equipo, el respeto

y la tolerancia, debates y puestas en común et alii .

Para la adquisición de una mayor autonomía e iniciativa personal.

D) INCORPORAR LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LACOMUNICACIÓN EN EL PROCESO EDUCATIVO COMO MEDIO DEDESARROLLO PARA LA SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO.

Utilizar el ordenador como recurso adicional en la práctica educativa diaria,

incluyendo nuevas herramientas tic 2.0

Integración de los nuevos recursos escuela TIC 2.0 en el proyecto (pizarrasdigitales, portátiles de alumnos).

Actualización y dinamización de las distintas Plataformas Educativas.

Remodelación total de la web del centro como complemento a la plataforma ycomo escaparate del Centro a la nuestra y otras comunidades educativas.

Formación del profesorado con especial atención a profesores de nuevaincorporación.



20

Fomentar y favorecer acuerdos para mejorar la competencia en búsqueda deinformación y digital.

E) ADQUIRIR COMPROMISOS DE ESTUDIO Y PUESTA EN DESARROLLO

DE UN PROYECTO LINGÜÍSTICO DE CENTRO Y PROGRAMA CENTROBILINGÜE.

F) REALIZAR PRUEBAS DE EVALUACIÓN INICIAL HOMOLOGADAS (o, almenos, consensuadas y perpetuadas por cada departamento) con el fin deelaborar un histórico acerca de las deficiencias y logros del alumnado yprogramar de manera adecuada cada materia. (Ver Evaluación

G) ADELANTAR LAS SESIONES DE EVALUACIÓN EN CADA TRIMESTRE conel objeto de que las últimas semanas de éstos sean iguales de productivas

que las anteriores.

H) MEJORAR LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO.

Familiarizar al alumnado de 2º de ESO al tipo de pruebas correspondientes eincorporación de las propuestas de mejora que se deriven del análisis de losresultados de nuestros alumnos.

Aplicar los acuerdos de centro en cuanto a la mejora de la competencia

lingüística.

Aplicar los acuerdos propuestos por el departamento de Matemáticas.

I) OBJETIVOS RELACIONADOS CON LA TUTORÍA Y ORIENTACIÓN. (VerPOAT en su apartado correspondiente).

3. OBJETIVOS

3.1 Objetivos generales de etapa

3.1.1 Objetivos generales de la ESO

Según el RD 1631/2006 del 29 de diciembre, la Educación secundaria obligatoriacontribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que lespermitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en elrespeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre



21

las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechoshumanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para elejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en

equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas delaprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos yoportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongandiscriminación entre hombres y mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad yen sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuiciosde cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los

conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de informaciónpara, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir unapreparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de lainformación y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructuraen distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar

los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación,el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender,planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lenguacastellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma,textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y elestudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de maneraapropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historiapropias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetarlas diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar laeducación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y

social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda sudiversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el



22

consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a suconservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintasmanifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y

representación.

Estos objetivos de etapa se complementan en el RD 231/2007 de 31 de juniopara la comunidad autónoma de Andalucía en los siguientes:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbitofamiliar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan,participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que

utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos.

c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de lassociedades democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a losderechos y deberes de la ciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico ynatural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas ycontribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como

elemento determinante de la calidad de vida.

e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza entodas sus variedades.

f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimientoy de la comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

3.1.2 Objetivos generales de Bachillerato

Según el RD 1467/2007, de 2 de noviembre, el bachillerato contribuirá adesarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir unaconciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constituciónespañola así como por los derechos humanos, que fomente lacorresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa yfavorezca la sostenibilidad.



23

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de formaresponsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolverpacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y

mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsarla igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condicionesnecesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio dedesarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en sucaso, la lengua cooficial de su comunidad autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y lacomunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, susantecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar deforma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominarlas habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación yde los métodos científicos. Conocer y valorar de forma critica la contribución delaciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así comoafianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,

iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, comofuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal ysocial.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.



24

3.2 Objetivos generales de área

3.2.1Objetivos generales en la ESO(Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre.)

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad eldesarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto enlos procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de laactividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términosmatemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizarlos resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida,realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números yla selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad uotras fuentes de información, analizar críticamente las funciones quedesempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para unamejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vidacotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y sersensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y laimaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar yrepresentar informaciones de índole diversa y también como ayuda en elaprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo conmodos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemáticade alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto

de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.



25

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y laidentificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en funcióndel análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrarconfianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir unnivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos,manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de formacreativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde

un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedadactual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorarfenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, lasalud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

3.2.2 Objetivos generales del bachillerato(Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre)

3.2.2.1 Matemáticas I y II

La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad eldesarrollo de las siguientes capacidades:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y deotras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de

actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostracionesrigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología,mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios yrazonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y lasdestrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas,planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción,formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los



26

resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorarsituaciones y fenómenos nuevos.

4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante ydinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el

de otras áreas del saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener yprocesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrartiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificarprocedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse coneficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveracionescarentes de rigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática,tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de laprecisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos derazonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura anuevas ideas.

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadasmatemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y

representaciones matemáticas.

3.2.2.2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en elbachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar,interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que

plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o lanecesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado alcontexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y laapertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales yeconómicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y

puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.



27

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para laresolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas conautonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a losrazonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica ensus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando concorrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos ynotaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico

a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural oeconómico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestracultura.

3.2.3 Objetivos generales de la ESA(ORDEN de 10 de agosto de 2007)

La enseñanza del ámbito científico-tecnológico en la educación secundariaobligatoria para personas adultas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientescapacidades:

1. Utilizar las estrategias propias del trabajo científico y tecnológico, como son ladetección de necesidades, el planteamiento de problemas, la formulación ydiscusión de la posible solución a adoptar, la emisión de hipótesis y su posiblecomprobación experimental y la interpretación y comunicación de los resultados,

para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

2. Obtener, seleccionar y procesar información sobre temas científicos a partir dedistintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación,así como procesar, contrastar y aplicar sus contenidos a problemas denaturaleza científica y tecnológica.

3. Valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para dar respuesta a lasnecesidades de los seres humanos y mejorar las condiciones de su existencia,así como para apreciar y disfrutar de la diversidad natural y cultural, participando

en su conservación, protección y mejora.



28

4. Conocer y utilizar de forma apropiada las herramientas, materiales, sustancias einstrumentos básicos necesarios para la realización de trabajos prácticos,respetando las normas de seguridad e higiene.

5. Abordar con autonomía y creatividad problemas de la vida cotidiana trabajando

de forma metódica y ordenada, confiando en las propias capacidades paraafrontarlos, manteniendo una actitud perseverante y flexible en la búsqueda desoluciones a estos problemas, tanto de forma individual como colectiva.

6. Comprender la utilidad de procedimientos y estrategias propias de lasmatemáticas y saber utilizarlas para analizar e interpretar información encualquier actividad humana.

7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal ycomunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la

sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, lasdrogodependencias, la sexualidad y la práctica deportiva.

8. Reconocer el papel que hombres y mujeres han protagonizado a lo largo de lahistoria en las revoluciones científicas, así como las principales aportaciones quehan marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.

9. Identificar los principales perfiles profesionales del campo matemático ycientífico-tecnológico en la sociedad actual, para poder tomar decisiones

relacionadas con el mundo laboral.

NORMATIVA LOMCE

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en losalumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en elrespeto a los demás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre laspersonas y grupos; ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y laigualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valorescomunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio de la ciudadaníademocrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipocomo condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje ycomo medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades



29

entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o porcualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotiposque supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquiermanifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y ensus relaciones con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así comorechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para,con sentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparaciónbásica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y lacomunicación.

f ) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar losproblemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, elsentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender,planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lenguacastellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos ymensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la

literatura.

i ) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j ) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias yde los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar lasdiferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar laeducación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y

social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda sudiversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, elconsumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a suconservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintasmanifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.



30

El área de Matemáticas de 1. º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnosy las alumnas las capacidades que les permitan:

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorarel rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la informaciónque llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizandocríticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizaroperaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimientode las operaciones con números decimales.

4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad,incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad ysuperficie).

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en laresolución de problemas.

7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñasinvestigaciones.

8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situacionesconcretas y la resolución de problemas.

9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de unobjetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las matemáticaso de la vida cotidiana.

10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla einterpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representaciónde datos.

11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desdedistintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados deprofundidad.

12. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus

relaciones geométricas.



31

13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio deinvestigación en geometría.

14. Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en elaprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios dematemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad paracambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, elrecurso a la particularización, la sistematización, etc.

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontarsituaciones en las que las necesiten.

El área de Matemáticas Académicas de 3. º ESO contribuirá a desarrollar enlos alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

1. Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías deproblemas.

2. Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas.

3. Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones.

4. Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextoscercanos al alumno.

5. Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidadcotidiana del alumno.

6. Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer

matemático.

7. Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados.

8. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana delalumno.

9. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.

10. Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso deaprendizaje desde un análisis y búsqueda de información adecuados parafacilitar la interacción.



32

11. Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través delcálculo adecuado en la resolución de problemas.

12. Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos

que incluyan patrones recursivos.

13. Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando lainformación relevante y transformándola.

14. Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones deprimer y segundo grado, y sistemas de dos ecuaciones lineales con dosincógnitas

15. Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos

geométricos elementales con sus configuraciones geométricas.

16. Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidasindirectas de elementos inaccesibles obteniendo las medidas de longitudes,áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del contexto real.

17. Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planosconociendo la escala.

18. Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en elplano, analizando diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones de lanaturaleza.

19. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.

20. Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en lalocalización de puntos.

21. Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica.

22. Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana quese describen mediante funciones cuadráticas y calcular sus parámetros ycaracterísticas.

23. Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficasadecuadas con conclusiones que representan a la población estudiada.

24. Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable

estadística para resumir datos y hacer comparaciones.



33

25. Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios decomunicación desde su representatividad y fiabilidad.

26. Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentossencillos calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol.

El área de Matemáticas Aplicadas de 3. º ESO contribuirá a desarrollar enlos alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

1. Verbalizar el proceso seguido en la resolución de problemas.

2. Realizar las comprobaciones y los cálculos necesarios en el razonamiento y laresolución de problemas.

3. Analizar situaciones de cambio a través de procedimientos matemáticos paraestablecer hipótesis y predicciones.

4. Reformular problemas matemáticos en base a otras situaciones y contextos.

5. Realizar procesos de investigación aportando informes de conclusiones yresultados.

6. Aplicar las matemáticas a situaciones problemáticas cotidianas.

7. Desarrollar las habilidades y las actitudes matemáticas.

8. Identificar los bloqueos emocionales ante los bloqueos encontrados.

9. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana delalumno.

10. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas pertinentes para realizarcálculos diferentes.

11. Utilizar el cálculo con números racionales para resolver problemas de la vidadiaria.

12. Manejar el simbolismo para descifrar sucesiones numéricas en casos sencillos.

13. Expresar propiedades o relaciones a través del lenguaje algebraico.



34

14. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando distintas operacionesmatemáticas, aplicando técnicas algebraicas y valorando y contrastando losresultados.

15. Identificar las características de figuras planas y cuerpos geométricos.

16. Manejar el teorema de Tales en la aplicación a mediciones en ejemplos de lavida real.

17. Reconocer los movimientos en el plano en las transformaciones de las figuras.

18. Manejar los centros, los ejes y los planos de simetría con figuras planas ypoliedros.

19. Aplicar en la localización de puntos las coordenadas gráficas.

20. Representar gráficamente las funciones y los elementos que intervienen en ello.

21. Reconocer el modelo lineal en las relaciones de la vida cotidiana para describirfenómenos.

22. Identificar relaciones funcionales descritas a través de los parámetros y lascaracterísticas de las funciones cuadráticas.

23. Utilizar gráficas y tablas en la elaboración de informes estadísticos.

24. Resumir y comparar datos estadísticos a través del cálculo y la interpretación deparámetros de posición y dispersión.

25. Analizar la información de los medios de comunicación a través de la estadística.

26. Realizar estimaciones en experimentos sencillos calculando probabilidad,frecuencia…

3.3 Elementos de relación del currículo: Tabla I



35

Objetivos de etapa RD 1631 Objetivos de etapa RD 231 Objetivos generales de área Competencias básicas

a b c d e f g h I j k l a b c d e f 1CL

2CM

3MF

4CD

5SC

6CA

7AA

8IP

Mejorar la capacidad de pensamientoreflexivo e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación las formas de expresióny razonamiento matemático.

Reconocer y plantear situacionessusceptibles de ser formuladas en términosmatemáticos, elaborar y utilizar diferentesestrategias para abordarlas y analizar losresultados utilizando los recursos másapropiados.

Cuantificar aquellos aspectos de larealidad que permitan interpretarla mejor

Identificar los elementos matemáticos presentesen los medios de comunicación, internet,

publicidad u otras fuentes de información,analizar críticamente las funciones que

desempeñan estos elementos matemáticos yvalorar su aportación para una mejor

comprensión de los mensajes.

Identificar las formas y relaciones espacialesque se presentan en la vida cotidiana, analizar

las propiedades y relaciones geométricasimplicadas y ser sensible a la belleza que

generan al tiempo que estimulan la creatividady la imaginación.



36

Utilizar de forma adecuada los di stintos mediostecnológicos tanto para realizar cálculos como

para buscar, tratar y representar informacionesde índole diversa y también como ayuda en el

aprendizaje.

Actuar ante los problemas que se plantean en lavida cotidiana de acuerdo con modos propios de

la actividad matemática.

Elaborar estrategias personales para el análisis

de situaciones concretas y la identificación yresolución de problemas, utilizando distintos

recursos e instrumentos y valorando laconveniencia de las estrategias utilizadas enfunción del análisis de los resultados y de su

carácter exacto o aproximado.

Manifestar una actitud positiva ante laresolución de problemas y mostrar confianza enla propia capacidad para enfrentarse a ellos con

éxito y adquirir un nivel de autoestimaadecuado que le permita disfrutar de los

aspectos creativos, manipulativos, estéticos yutilitarios de las matemáticas.

Integrar los conocimientos matemáticos en elconjunto de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas áreas de modo que puedanemplearse de forma creativa, analítica y crítica.

Valorar las matemáticas como parte integrante denuestra cultura, desde un punto de vista histórico ydesde la perspectiva de su papel en la sociedad yaplicar las competencias matemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenos sociales como ladiversidad cultural, el respeto al medio ambiente, lasalud, el consumo, la igualdad de género o la

convivencia pacífica.



37

4. CONTENIDOS DEL ÁREA PARA EL CICLO O CURSO

BLOQUES DE CONTENIDOS (NORMATIVA LOMCE)

Los contenidos de Matemáticas para todos los cursos de ESO seestructuran en cinco bloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasBloque 2: Números y álgebraBloque 3: GeometríaBloque 4: FuncionesBloque 5: Estadística y probabilidad

En lo que respecta al Bachillerato, comprende dos cursos y se desarrollaen tres modalidades: 1) Ciencias, 2) Humanidades y Ciencias Sociales, y 3) Artes (Real Decreto 1105/2014, art. 26). Matemáticas se imparte en lamodalidad de Ciencias y en la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales(y aquí sólo en el itinerario de Ciencias Sociales. En la modalidad de Ciencias,son materias generales del bloque de asignaturas troncales (es decir,obligatorias para el alumno) Matemáticas I y II, las cuales se cursan en 1º y 2ºde Bachillerato respectivamente. Ambas asignaturas se dividen en cincobloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasBloque 2: Números y álgebraBloque 3: AnálisisBloque 4: GeometríaBloque 5: Estadística y probabilidad

En la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, son asignaturastroncales generales, para el itinerario de Ciencias Sociales, Matemáticas

aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, las cuales se cursan en 1º y 2º deBachillerato respectivamente. Ambas asignaturas se dividen en cuatro bloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasBloque 2: Números y álgebraBloque 3: AnálisisBloque 4: Estadística y probabilidad

En esencia los bloques de contenidos siguen siendo los mismos y sesigue desarrollando el mismo conjunto de conocimientos fundamentales



38

renombrándose y/o fusionándose unos bloques con otros. Por ejemplo lanormativa LOE nombraba dos bloques de contenidos “Números” y

“Algebra” y el nuevo bloque segundo de contenidos se denomina“Números y álgebra”. El desarrollo de los contenidos prescritos se realiza con la estructura debloques de contenidos LOE.Debido a lo anterior y a la continuidad en los libros de texto, la estructurade bloques será la que se describe en el apartado 4.1.

IMPORTANTE:

Síse h ace una d ist inc ión c lara en tre las matemátic as académicas y las

aplicadas.

El punto 7.3 se ha desarrol lado usando la nu eva denom inación de los

bloques de contenidos y su re lac ión co n los cr i ter ios de evaluac ión y

estánd ares evalu ables .

4.1 Bloques de contenidos

4.1.1 ESO (Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre.)(ORDEN de 10de Agosto de 2007 (BOJA núm.171))

Los contenidos matemáticos seleccionados para la ESO estánorientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivospropuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Para ellointroduciremos las medidas que sean necesarias para atender a la diversidadde actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.

Los nuevos conocimientos que el alumno va a adquirir se apoyan enlos que ya posee, y en la medida de lo posible, están relacionados con su

propia experiencia y se presentan en un contexto de resolución de problemas. Algunos conceptos se abordan desde situaciones intuitivas y cercanas alalumnado para luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadenelementos de complejidad. La consolidación de los contenidos consideradoscomplejos se realiza de forma gradual y cíclica, planteando situaciones quepermite abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con nuevoscontenidos.

En esta etapa educativa hay tres núcleos temáticos que constituyen los

ejes transversales que están siempre presentes en la construcción delconocimiento matemático:



39

1. Resolución de problemas.

La resolución de problemas se concibe como un aspecto fundamentalpara el desarrollo de las capacidades y competencias básicas en el área dematemáticas y como elemento esencial para la construcción del conocimientomatemático, ya que es capaz de activar las capacidades básicas del individuo:leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo,adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etc. Además, la resolución de problemas, está presente en todos los núcleostemáticos de esta materia, tiene una fuerte relación con todos los núcleostemáticos de las materias del área lingüística y permite abordar situacionesrelacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en los apartadosde Ciencias sociales, Ciencias de la naturaleza, Física y química y Biología y

geología.

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de lasmatemáticas.

Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales yhabituales en el proceso educativo en la materia de matemáticas, seaprovechan para el desarrollo de los procesos de aprendizaje y para facilitar lacomprensión de los conceptos, dando menos peso a los algoritmos rutinarios y

poniendo énfasis en los significados y razonamientos. Por ello, la utilización delos recursos TIC (Internet: webquests, herramientas de autor; aplicaciones degeometría dinámica, representación de funciones y estadística, hojas decálculo) está presente en todos los núcleos temáticos de matemáticas, en lamedida en que es posible, sujeta al nivel de informatización de nuestro centro.

3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas.

La perspectiva histórica nos acerca a las matemáticas como cienciahumana, nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres ymujeres que han ayudado a impulsar las matemáticas a lo largo de muchossiglos, y nos hace conscientes de los mutuos y fuertes impactos que la culturaen general, la filosofía, las matemáticas, la tecnología y las diversas cienciashan ejercido unas sobre otras. Este núcleo temático está presente en todos losdemás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cadamomento.

La propuesta de contenidos para esta etapa educativa se completa conotros tres núcleos temáticos (Desarrollo del sentido numérico y la

simbolización matemática. Las formas y figuras y sus propiedades.Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las



40

funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.) que quedandistribuidos en cinco bloques: Números, Álgebra, Geometría, Funciones ygráficas, y Estadística y probabilidad.

Números: El conocimiento de los números, iniciado en la educación primaria,y su aplicación práctica a las distintas situaciones que se presentan en la vidacotidiana continúa en la educación secundaria obligatoria con la ampliación delos conjuntos numéricos que se utilizan, como es el caso de fracciones,decimales y porcentajes, así como el de números irracionales en lasmatemáticas de 4º curso.

Álgebra: La adecuada utilización progresiva de símbolos y expresiones desdeel primer año de secundaria, contribuirá al desarrollo natural de las destrezasalgebraicas, que se facilitará con la lectura e interpretación simbólica de las

situaciones problemáticas que se planteen y, en sentido inverso, con latraducción al lenguaje verbal de expresiones y resultados algebraicos. Para laorganización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que suestudio resulta, con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos, por ello, laconstrucción del conocimiento algebraico parte de la representación ytransformación de cantidades y continúa con el trabajo con patrones yrelaciones.

Geometría: La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y

análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio.El aprendizaje de la geometría nos ofrece oportunidades para construir, dibujar,modelizar, medir o clasificar, y su estudio nos permite establecer relaciones conotros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte.

Funciones y gráficas: El estudio de las relaciones entre las variables y surepresentación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos contribuirá adescribir, interpretar, predecir y explicar fenómenos económicos, sociales onaturales. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formasde representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de unaexpresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otrolenguaje. Este bloque temático se relacionará con aspectos que se planteenen las materias de Ciencias sociales (Geografía e Historia) y Ciencias de lanaturaleza (Física-Química, Biología-Geología).

Estadística y probabilidad: La estadística tiene en la actualidad una granimportancia debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso quede ella hacen las diferentes materias. En los primeros cursos se pretende unaaproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante

experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datosestadísticos. Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención de valores



41

representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas ygráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos...

4.1.2 BACHILLERATO (Real decreto 1467/2007, de 2 de Noviembre)(ORDEN de 5 de Agosto de 2008)

El proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas enBachillerato se sustenta sobre tres pilares fundamentales: la resolución deproblemas, la génesis y evolución de los propios conceptos y técnicasmatemáticas y, los modelos, métodos y fundamentos matemáticos en Ciencia yTecnología, y la introducción a los modelos matemáticos aplicados en CienciasSociales. Estos aspectos se recogen en los siguientes núcleos temáticos queestán presenten en todos los bloques de contenidos de los dos cursos deBachillerato, tanto en la modalidad de Ciencias, como en la de CienciasSociales:

- Resolución de problemas

En esta etapa educativa, los alumnos continúan su aprendizaje sobre lotrabajado en Secundaria Obligatoria en resolución de problemas: comprenderel enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar lasolución en el contexto del problema. Además, deben ser capaces de hacer un

análisis crítico del proceso seguido, que les permita realizar una reflexión y unafianzamiento de posibles generalizaciones y aplicaciones a problemasdiferentes y posibles transferencias de resultados, de métodos o de ideas. Seabordarán situaciones relacionadas con los núcleos temáticos de lasasignaturas de cada modalidad.

- Aprender de y con la Historia de las Matemáticas.

Por sus características y su carácter transversal, los contenidos de este

núcleo aparecen integrados en el desarrollo de todos los demás, en función delos contenidos que se vayan abordando en cada momento. Para introducir enel aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos de losconceptos y destrezas que se pretenden que el alumnado aprenda, se utilizanlos recursos que brindan las tecnologías de la información y comunicación, ytambién la introducción en la lectura textos seleccionados de autores clásicos.

- Introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. Modelizaciónmatemática.

En cada bloque de contenidos, estos aspectos se iniciarán mostrandoalgunos modelos desarrollados en la historia de la ciencia, y también, otros



42

relacionados con la aplicación de las matemáticas en otras áreas de lamodalidad, por ejemplo, Biología en Ciencias o, Economía en Sociales. Secontinuará, en algunos casos, con la construcción de modelos sencillos quepermitan el refuerzo de la resolución de problemas como una componentecreativa para la formación del alumno.

4.1.2.1 Matemáticas I y II

Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en elbachillerato de Ciencias, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y elanálisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, elálgebra y las estrategias propias de la resolución de problemas. EnMatemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales delos números y su relación con las operaciones, serán trabajados en función delas necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estoscontenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de laestadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos enla educación secundaria obligatoria.

La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportaránuevas y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos yfuncionales y proporcionarán técnicas básicas, tanto para estudios posteriorescomo para la actividad profesional.

Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica dederivada, se establecerán las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I,que dotará de precisión el análisis del comportamiento de la función en lasMatemáticas II.

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras yaplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o degeometría dinámica, nos servirán de ayuda tanto para la mejor comprensión de

conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamientode cálculos pesados

4.1.2.2 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II

El amplio espectro de estudios a los que da acceso el bachillerato deHumanidades y Ciencias Sociales nos obliga a formular un currículo de lamateria dando continuidad a los contenidos de la enseñanza obligatoria. Porello, la materia, dividida en dos cursos, se estructura en torno a tres ejes: Aritmética y álgebra, Análisis y Probabilidad y estadística. Los contenidos delprimer curso adquieren la doble función de fundamentar los principales



43

conceptos del análisis funcional y ofrecer una base sólida a la economía y a lainterpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. Enel segundo curso se establece de forma definitiva las aportaciones de lamateria a este bachillerato sobre la base de lo que será su posterior desarrolloen la Universidad o en los ciclos formativos de la Formación Profesional. Laestadística inferencial o la culminación en el cálculo infinitesimal de lasaportaciones del análisis funcional son un buen ejemplo de ello.

La fuerte abstracción simbólica, el rigor sintáctico y la exigenciaprobatoria que definen el saber matemático, tienen en esta materia una relativapresencia. Las fórmulas, adoptan un papel de referencia que facilita lainterpretación de los resultados pero, ni su obtención, ni su cálculo y muchomenos su memorización, son objeto de estudio.

Las herramientas tecnológicas nos ofrecen la posibilidad de evitartediosos cálculos, y nos permiten abordar con rapidez y fiabilidad loscambiantes procesos sociales mediante la modificación de determinadosparámetros y condiciones iniciales.

4.1.3 ESA (ORDEN de 10 de Agosto de 2007 (BOJA núm.172))

Los contenidos científicos se han seleccionado con especial atención,poniendo especial interés en la enseñanza de procedimientos generales que

sean aplicables en cualquier situación y ante una diversidad de problemas. Seconsidera muy importante acercar al alumnado adulto al mundo laboralmediante la adquisición de destrezas y valores relacionados con la industria yla tecnología en general.

En el nivel II, se establecen seis bloques interdisciplinares decontenidos, organizados en módulos, que contienen los conocimientos,destrezas y actitudes seleccionados, trabajando las matemáticas y lastecnologías de la información y de la comunicación como herramientatransversal en todos. De este modo, el conocimiento de la Tierra, las personas,la salud y el medio ambiente se desarrollan, sobre todo, como respuestas a lanecesidad básica de conocer dónde estamos, quiénes somos y cómo mantenerla vida en las mejores condiciones posibles.

Todos estos conocimientos y aprendizajes toman especial relevancia enel último bloque, con la propuesta de elaboración de un proyecto técnico, eneste caso relacionado con la vivienda, con el fin de desarrollar, de formapráctica y útil, procesos diversos estudiados en el ámbito a modo de síntesisfinal: aplicación de conocimientos de operadores e instalaciones básicas, de las

ciencias de la naturaleza (principios físicos y químicos, respeto del medioambiente), conocimiento y manejo de documentos de uso cotidiano



44

relacionados con las matemáticas financieras y valoración crítica de aspectossociales implicados, entre otros.

4.2 Elementos sujetos a reflexión y contextualización

4.2.1Planificación y selección de los contenidos

Hemos secuenciado los contenidos en la ESO de manera que al acabar estaetapa los alumnos hayan visto todos los bloques temáticos. Para conseguirlohemos tenido que sacrificar algunos bloques temáticos en algunos cursos yevitado en lo posible repetir temas en cursos distintos. En 4º ESO loscontenidos serán algo distintos según los alumnos vayan a estudiar unbachillerato de ciencias, de letras, vayan a finalizar sus estudios o continuar en

un ciclo formativo. En los cursos en que la mayoría de sus alumnos vayan abachillerato bien de ciencias o bien de letras los contenidos están encaminadosa cubrir los contenidos mínimos necesarios para bachillerato.En bachillerato los contenidos están secuenciados de manera que al acabarsegundo se hayan abordado todos los contenidos necesarios para realizar laSelectividad.

4.2.2Secuenciación de los contenidos por bloques y por curso

1ºESO

Bloque de números

Unidad 1 Los números naturales Unidad 2 Potencias y raíces

Unidad 3 Divisibilidad

Unidad 5 Los números enteros

Unidad 6 Los números decimales

Unidad 7 El sistema métrico decimal Unidad 9 Las fracciones

Unidad 10 Operaciones con fracciones

Unidad 11 Proporcionalidad y porcentajes

Bloque de geometría

Unidad 4 (tema 11 del libro) Rectas y ángulos

Unidad 8 (tema 12 del libro y tema 8 del libro de segundo) Figurasgeométricas. El teorema de Pitágoras

Unidad 12 (tema 13 del libro) Áreas y perímetros.



45

2º ESO

Bloque de números

Unidad 1 Divisibilidad y números enteros

Unidad 2 Sistemas de numeración decimal y sistema sexagesimal

Unidad 3 (tema 3 y parte del 4 del libro) Las fracciones y porcentajes.

Bloque de álgebra

Unidad 4 (tema 5 del libro) Álgebra

Unidad 5 (tema 6 del libro) Ecuaciones

Bloque de funciones y gráficas

Unidad 6 (tema 11 del libro) Funciones

Bloque de estadística y probabilidad

Unidad 7 (tema 12 del libro) Estadística


Unidad 8 (temas 9 y 10 del libro) Cuerpos geométricos. Volúmenes.

3º ESO MATMÁTICAS ACADÉMICAS

Bloque de números

Unidad 1 Fracciones y decimales

Unidad 2 Potencias y números aproximados

Bloque de álgebra

Unidad 3 (tema 4 del libro) Radicales. (Los radicales se estudiarán conprofundidad, para evitar así tener que detenernos en 4º)

Unidad 4 (tema 4 del libro) El lenguaje algebraico

Unidad 5 (tema 5 del libro) Ecuaciones (también se estudiaránecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales sencillas) (seaprovecha para introducir cálculos de áreas, perímetros y volúmenes)

Unidad 6 (tema 6 del libro) Sistemas de ecuaciones (se aprovecha paraintroducir cálculos de áreas, perímetros y volúmenes)



46


Unidad 7 (tema 7 del libro) Funciones y gráficas

Unidad 8 (tema 8 del libro) Funciones lineales y cuadráticas (también seestudiarán las cuadráticas)


Unidad 9 (tema 13 del libro) Azar y probabilidad

3º ESO MATMÁTICAS APLICADAS

Bloque de números

Unidad 1 Fracciones y decimales

Unidad 2 Potencias y números aproximados

Bloque de álgebra

Unidad 3 (tema 4 del libro) El lenguaje algebraico

Unidad 4 (tema 5 del libro) Ecuaciones (también se estudiaránecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales sencillas) (se

aprovecha para introducir cálculos de áreas, perímetros y volúmenes) Unidad 5 (tema 6 del libro) Sistemas de ecuaciones (se aprovecha para

introducir cálculos de áreas, perímetros y volúmenes)


Unidad 6 (tema 7 del libro) Funciones y gráficas

Unidad 7 (tema 8 del libro) Funciones lineales y cuadráticas (también seestudiarán las cuadráticas)



4º ESO (opción A)

Bloque de números

Unidad 1 Fracciones y potencias Unidad 2 Radicales y números reales



47

Bloque de álgebra

Unidad 3 Expresiones algebraicas

Unidad 4 (tema 3 del libro) Ecuaciones y sistemas Unidad 5 (tema 3 del libro) Inecuaciones y sistemas de inecuaciones


Unidad 6 (tema 4 del libro) Funciones. Características.

Unidad 7 (tema 5 del libro) Funciones elementales.



Tema 9 (tema 10 del libro) Probabilidad

4º ESO (opción B)

Bloque de números

Unidad 1 Números reales (En este tema se hará sólo un repaso ya queen 3º lo han visto ya con profundidad)

Bloque de álgebra

Unidad 2 Polinomios y fracciones algebraicas

Unidad 3 Ecuaciones y sistemas Unidad 4. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

Unidad 5 (tema 3 del libro de 3º) Progresiones


Unidad 6 (tema 6 del libro) La semejanza y sus aplicaciones (Sóloteorema de Thales)

Unidad 7 (tema 7 del libro) Trigonometría (en este tema nosdetendremos bastante, viéndolo con gran profundidad)


Unidad 8 (tema 4 del libro) Funciones. Características

Unidad 9 (tema 5 del libro) Funciones elementales (haremos especialhincapié en las funciones exponenciales y logarítmicas)



48

1º BACHILLERATO CIENCIAS


Unidad 1 Vectores.

Unidad 2 Geometría analítica plana. La Circunferencia

Bloque de análisis.

Unidad 3 Funciones, límites y continuidad.

Unidad 4 Funciones elementales.

Unidad 5 Derivadas.

Unidad 6 Derivadas y representación gráfica.


Bloque de análisis

Unidad 1 Límites de sucesiones y de funciones

Unidad 2 Continuidad

Unidad 3 Derivadas

Unidad 4 Funciones derivables

Unidad 5 Representación de funciones Unidad 6 Cálculo de primitivas

Unidad 7 Integral definida

Bloque de álgebra

Unidad 8 Matrices

Unidad 9 Determinantes

Unidad 10 Sistemas de ecuaciones lineales


Unidad 11 Vectores en el espacio

Unidad 12 Planos y rectas en el espacio

Unidad 13 Propiedades métricas



49

1º BACHILLERATO DE CCSS


Unidad 1 Análisis estadístico de una variable

Unidad 2 Distribuciones bidimensionales Unidad 3 Cálculo de probabilidades Unidad 4 Distribuciones discretas. La distribución binomial. Unidad 5 Distribuciones continuas. La distribución normal.

Bloque de aritmética y álgebra

Unidad 6 Potencias y logaritmos.

Unidad 7 Ecuaciones (incluidas exponenciales y logarítmicas)

Unidad 8 Sistemas de ecuaciones (Gauss).

Unidad 9 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

Bloque de análisis de funciones

Unidad 10 Funciones

Unidad 11 Funciones elementales

Unidad 12 Límites y continuidad

Unidad 13 Derivadas (aplicaciones, estudio de f’ y f’’).

2ºBACHILLERATO DE CCSS

Bloque de análisis

Unidad 1 Funciones. Límites y continuidad Unidad 2 Derivadas Unidad 3 Aplicaciones de las derivadas Unidad 4 Representación de funciones

Bloque de álgebra

Unidad 5 Matrices Unidad 6 Programación lineal


Unidad 7 Cálculo de probabilidades

Unidad 8 Las distribuciones binomial y normal Unidad 9 El muestreo estadístico



50

Unidad 10 Intervalos de confianza

Unidad 11 Contraste de hipótesis

4.2.3 Temporalización

1º de ESO

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Los números naturales. (4 semanas)

Unidad 2. Potencias y raíces. (4 semanas)

Unidad 3. Divisibilidad. (4 semanas) Unidad 4. Rectas y ángulos.

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 5. Los números enteros. (5 semanas)

Unidad 6. Los números decimales. (3 semanas)

Unidad 7. El Sistema Métrico Decimal. (4 semanas)

Unidad 8.Figuras geométricas. El teorema de Pitágoras.

TERCER TRIMESTRE

Unidad 9. Las fracciones (3 semanas)

Unidad 10. Operaciones con fracciones (5 semanas)

Unidad 11. Proporcionalidad y porcentajes. (3 semanas) Unidad 12.Áreas y perímetros.

2º de ESO

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Divisibilidad y números enteros. (5 semanas)

Unidad 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal. (3semanas)

Unidad 3. Las fracciones. Porcentajes. (4 semanas)



51

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 4. Álgebra. (6 semanas)

Unidad 5. Ecuaciones. (8 semanas).

TERCER TRIMESTRE

Unidad 6. Funciones. (5 semanas)

Unidad 7. Estadística. (4 semanas)

Unidad 8. Cuerpos geométricos. Volúmenes.

3º de ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Fracciones y decimales. (4 semanas)

Unidad 2. Potencias y números aproximados. (4 semanas)

Unidad 3. Radicales. (4 semanas)

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 4. El lenguaje algebraico. (4 semanas)

Unidad 5. Ecuaciones. (5 semanas)

Unidad 6. Sistemas de ecuaciones. (4 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 7. Funciones y gráficas. (3 semanas)

Unidad 8. Funciones lineales y cuadráticas. (4 semanas) Unidad 8. Azar y probabilidad. (3 semanas)

3º de ESO MATEMÁTICAS APLICADAS

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Fracciones y decimales. (4 semanas)

Unidad 2. Potencias y números aproximados. (3 semanas) Unidad 3. El lenguaje algebraico. (4 semanas)



52

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 4. Ecuaciones. (5 semanas)

Unidad 5. Sistemas de ecuaciones. (5 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 6. Funciones y gráficas. (3 semanas)

Unidad 7. Funciones lineales y cuadráticas. (4 semanas)

Unidad 8. Estadística (4 semanas)

4º de ESO (opción A)

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Fracciones y potencias. (3 semanas)

Unidad 2. Radicales y números reales (4 semanas)

Unidad 3. Expresiones algebraicas. (5 semanas)

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 3. Ecuaciones y sistemas. (4 semanas)

Unidad 4 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. (4 semanas)

Unidad 5 Funciones. Características. (4 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 6 Funciones elementales. (4 semanas)

Unidad 8. Estadística. (4 semanas)

Unidad 9 Probabilidad. (3 semanas)



53

4º de ESO (opción B)

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Números reales. (4 semanas) Unidad 2. Polinomios y fracciones algebraicas. (4 semanas)

Unidad 3. Ecuaciones y sistemas. (3 semanas)

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 4. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. (4 semanas)

Unidad 5. Progresiones. (4 semanas)

Unidad 6. La semejanza y sus aplicaciones (Sólo teorema de Thales) (3semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 7. Trigonometría. (5 semanas)

Unidad 8.Funciones. Características. (4 semanas)

Unidad 9. Funciones elementales. (4 semanas)


PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Vectores. (4 semanas)

Unidad 2 Geometría analítica plana. La Circunferencia (7 semanas).

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 3 Funciones. (5 semanas)

Unidad 4 Límites y continuidad. (6 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 5 Derivadas. (6 semanas)



54

Unidad 6 Derivadas y representación gráfica. (5 semanas)


PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Límites de sucesiones y de funciones. (2 semanas)

Unidad 2. Continuidad. (2 semanas)

Unidad 3. Derivadas. (2 semanas)

Unidad 4 Funciones derivables. (2 semanas) Unidad 5 Representación de funciones. (2 semanas)

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 6 Cálculo de primitivas. (3,5 semanas)

Unidad 7 Integral definida. (3,5 semanas)

Unidad 8 Matrices. (3 semanas)

Unidad 9 Determinantes. (3 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 10 Sistemas de ecuaciones lineales. (2 semanas)

Unidad 11 Vectores en el espacio. (2 semanas)

Unidad 12 Planos y rectas en el espacio. (2 semanas)

Unidad 13 Propiedades métricas.(2 semanas)

1º BACHILLERATO CCSS

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Análisis estadístico de una variable. (2 semanas)

Unidad 2. Distribuciones bidimensionales. (2 semanas)

Unidad 3. Cálculo de probabilidades. (3 semanas)

Unidad 4.Distribuciones discretas. La distribución binomial. (2semanas)

Unidad 5. Distribuciones continuas. La distribución normal. (2semanas)



55

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 6. Potencias y logaritmos. (2 semanas)

Unidad 7. Ecuaciones (incluidas exponenciales y logarítmicas). (3semanas)

Unidad 8. Sistemas de ecuaciones (Gauss). (2 semanas)

Unidad 9. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. (2 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 10. Funciones. (2 semanas)

Unidad 11. Funciones elementales. (2 semanas) Unidad 12. Límites y continuidad. (4 semanas)

Unidad 13. Derivadas (aplicaciones, estudio de f’ y f’’). (4 semanas)

2ºBACHILLERATO CCSS

PRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Funciones. Límites y continuidad. (3 semanas) Unidad 2 Derivadas. (3 semanas)

Unidad 3. Aplicaciones de las derivadas. (3 semanas)

Unidad 4 Representación de funciones. (2 semanas)

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 5. Matrices. (3 semanas)

Unidad 6. Programación lineal. (2 semanas) Unidad 7 Cálculo de probabilidades. (3 semanas)

Unidad 8 Las distribuciones binomial y normal. (3 semanas)

TERCER TRIMESTRE

Unidad 9 El muestreo estadístico. (2 semanas)

Unidad 10 Intervalos de confianza. (3 semanas)

Unidad 11 Contraste de hipótesis. (3 semanas)



56

4.2.4 Elementos de relación del currículo: Tabla II

SE HAN ELIMINADO LASCORRESPONDIENTES A 1º Y 3º ESO



57

2ºESO

Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3

Unidad 4

(tema 5 dellibro)

Unidad 5

(tema 6 dellibro)

Unidad 6

(tema 11 del

libro)

Unidad 7

(tema 12 dellibro)

Unidad 8

Criterio1

Criterio2

Criterio3

Criterio4

Criterio5

Criterio6

Criterio7



58

4 ESO (opción A)

Unidad1

Unidad2

Unidad3

Unidad4

Unidad5

(Tema 3 dellibro de 3º)

Unidad6

(Tema 6 dellibro)

Unidad7

(Tema 7 dellibro)

Unidad8

(Tema 4 dellibro)

Unidad9

(Tema 5 dellibro)

Criterio1

Criterio2

Criterio3

Criterio4

Criterio5

Criterio6



59

4 eso (opción B)

Unidad

1

Unidad

2

Unidad

3

Unidad

4

Unidad5

(Tema 3 dellibro)

Unidad6

(tema 4 dellibro)

Unidad7

(tema 5 dellibro)

Unidad8

(tema 9 dellibro)

Unidad9

(tema 10 dellibro)

Criterio 1

Criterio 2

Criterio 3

Criterio 4

Criterio 5

Criterio 6Criterio 7

Criterio 8



60

4.3 Interdisciplinariedad

Los contenidos del área de Matemáticas pueden corresponderse con los

de otras áreas, de esa manera áreas distintas pueden estar interrelacionadasmediante contenidos comunes. Asimismo las Matemáticas constituyen unaherramienta fundamental en otras áreas que nuestros alumnos y alumnasestudian durante la ESO:

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL en relación con el uso de materiales dedibujo y su aplicación en actividades de aula.

TECNOLOGÍA, al ser muchos los conceptos que sustentan la base del área de

tecnología de índole matemático.

LENGUA CASTELLANA Y LITERATURA ya que hemos de contribuir a labuena lectura, escritura y ortografía.

FISICA Y QUÍMICA en lo relativo a su constante uso de ecuaciones, funciones,estadística,...

CIENCIAS SOCIALES abordando resultados estadísticos sobre la población.

INFORMATICA al realizar actividades que necesite el PC.

IDIOMAS al usar material escrito o informático en distintos idiomas.

4.4 Tratamiento de los temas transversales

Una de las finalidades que persigue la ESO y el BACHILLERATO es la deconseguir que los jóvenes asimilen de forma crítica los elementos básicos de la

cultura de nuestro tiempo y se preparen para ser ciudadanos capaces dedesempeñar sus deberes y de ejercer sus derechos en una sociedaddemocrática.

La necesidad de asegurar un desarrollo integral en esta etapa y laspropias expectativas de la sociedad coinciden en demandar un currículum queno se limite a la adquisición de conceptos y conocimientos académicosvinculados a la enseñanza más tradicional, sino que incluya otros aspectos quecontribuyen al desarrollo de las personas como son las habilidades prácticas,las actitudes y los valores.



61

Los objetivos básicos de esta etapa transcienden el ámbito de loestrictamente instructivo e incluyen como aspectos esenciales los relativos a lacapacidad para el análisis y la resolución de problemas reales, la adquisición yel ejercicio de un espíritu crítico y creativo, el desarrollo y la práctica de hábitosde cooperación ciudadana, de solidaridad y de trabajo en equipo.

Los ejes transversales educación moral y cívica, educación para la paz,educación para la salud, la coeducación, educación ambiental, educaciónsexual, educación del consumidor y usuario y educación vial, reflejan la tomade conciencia del valor terminal de la educación secundaria y,consecuentemente, de su fin de completar la formación básica de las personas.

Si la finalidad del Sistema Educativo es favorecer el desarrollo integralde las personas con el fin de prepararlas para participar en una sociedad que

es pluralista y democrática, es fundamental trabajar las actitudes para que losvalores apuntados por nuestra Constitución de igualdad, tolerancia, solidaridad, evitación de conflictos mediante el diálogo, respeto al medio ambiente ... nosean una entelequia sino algo tangible para lo cual es necesario que los ejestransversales sean uno de los ejes a través del cual debe organizarse el trabajoen clase.

En el área de Matemáticas los ejes transversales pueden considerarseelementos motivadores ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos

de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentescontextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se estántrabajando. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial loscontenidos actitudinales.

El tratamiento de los temas transversales lo evaluaremos de dos formas:mediante la actitud en el trabajo en clase, en la formación de los grupos, en losdebates, en las intervenciones,....; y en los materiales al poner especial cuidadoen que ni en el lenguaje, ni en las situaciones de planteamiento de problemasexistan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, etc. Algunostemas transversales, especialmente implicados en el área de Matemáticas, sonlos siguientes:

La educación moral y cívica se aborda al estimular las actitudes de rigor,sentido crítico, orden y precisión, necesarias en el estudio de lasmatemáticas. También influyen en la formación humana, fundamental para laeducación cívica, el esfuerzo y constancia en la búsqueda de soluciones alas cuestiones y problemas matemáticos. Por último, conviene destacar quela familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede contribuir de forma

importante al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumno



62

llegue a considerarse capaz de enfrentarse de modo autónomo a numerososy diversos problemas.

La educación del consumidor y del usuario se fomenta al desarrollar

actitudes como la sensibilidad, el interés y el rigor en el uso de los lenguajesgráfico y estadístico. El sentido crítico, necesario para consumir de formaadecuada y responsable, se desarrolla al valorar las informaciones sobre lamedida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades con la que seexpresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren.

A la educación para la convivencia y la paz contribuye el desarrollo delespíritu de convivencia y de colaboración a través de actividades de trabajoen equipo. La familiarización con otras culturas educa el sentido detolerancia y de apertura hacia los demás. Con este objetivo se han incluido

muchos problemas históricos generados en distintos ambientes culturales.

La educación para la salud, sobre todo la psíquica, se realiza fomentandoel orden y el rigor en las actividades. De esta manera se contribuye a lasalud mental. La simpatía y alegría que destilan muchas ilustraciones ytextos facilita la sonrisa y, también, la risa. Ambas cosas son buenas parapreservar la salud ante las dificultades matemáticas.

La coeducación se lleva a cabo de manera expresa en todo el material. Se

procura siempre referirse a las personas de ambos sexos. Cuando esto noocurre es para facilitar la lectura. En numerosas actividades se atribuyen amujeres profesiones consideradas tradicionalmente masculinas y viceversa.

El respeto natural hacia las personas del otro sexo y el trabajo en equiposugerido en numerosas actividades de aprendizaje permiten el desarrollo dela afectividad necesaria para la educación sexual de las personas.

La educación ambiental también se ha tenido en cuenta al elaborar este

material. Numerosas actividades presentan contenidos sobre el medioambiente natural y social.

La educación vial se facilita al educar el sentido espacial,fundamentalmente a través de los contenidos de geometría. El estudio deplanos y mapas contribuye a este objetivo.



63

5. COMPETENCIAS BÁSICAS Y COMPETENCIAS CLAVES

Las competencias clave en el Sistema Educativo Español, tal y como

son enumeradas y descritas en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por laque se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y loscriterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundariaobligatoria y el bachillerato son las siguientes:

La implantación de la LOMCE ha implicado muchos cambios. Uno deellos es la modificación de las ocho competencias básicas del currículo, quepasan a ser siete y a denominarse competencias clave. La nueva ley renombraligeramente algunas de las anteriores, aúna las relativas al mundo científico ymatemático, y elimina la autonomía personal para sustituirla por sentido deiniciativa y espíritu emprendedor. De este modo, se ajusta al marco dereferencia europeo.

Pese a que la LOMCE mantiene el enfoque competencial propuesto porla LOE, ha introducido algunos cambios que conviene subrayar, pues afectanespecialmente a la competencia matemática. Así, se establecen ahora sietecompetencias básicas en lugar de las ocho propuestas en la ley anterior,ya que la competencia matemática se ha fusionado de alguna manera conla competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico,

pasando a llamarse ahora “competencia matemática y competenciasbásicas en ciencia y tecnología” (Real Decreto 1105/2014, art. 2.2).

1. Competencia en comunicación lingüística. Se refiere a la habilidad parautilizar la lengua, expresar ideas e interactuar con otras personas demanera oral o escrita.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y

tecnología. La primera alude a las capacidades para aplicar elrazonamiento matemático para resolver cuestiones de la vida cotidiana; lacompetencia en ciencia se centra en las habilidades para utilizar losconocimientos y metodología científicos para explicar la realidad que nosrodea; y la competencia tecnológica, en cómo aplicar estos conocimientosy métodos para dar respuesta a los deseos y necesidades humanos.

3. Competencia digital. Implica el uso seguro y crítico de las TIC paraobtener, analizar, producir e intercambiar información.

4. Aprender a aprender. Es una de las principales competencias, ya que



64

implica que el alumno desarrolle su capacidad para iniciar el aprendizaje ypersistir en él, organizar sus tareas y tiempo, y trabajar de manera individualo colaborativa para conseguir un objetivo.

5. Competencias sociales y cívicas. Hacen referencia a las capacidadespara relacionarse con las personas y participar de manera activa,participativa y democrática en la vida social y cívica.

6. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. Implica las habilidadesnecesarias para convertir las ideas en actos, como la creatividad o lascapacidades para asumir riesgos y planificar y gestionar proyectos.

7. Conciencia y expresiones culturales. Hace referencia a la capacidad paraapreciar la importancia de la expresión a través de la música, las artes

plásticas y escénicas o la literatura.

5.1 Contribución del área a cada competencia.

Competencias claves o básicas de la educación secundaria obligatoria:Conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes que el alumnado debe

alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadaníaactiva, la integración social y el empleo.



65

Por tanto son aquellas que deben estar desarrolladas por el alumnado alterminar la secundaria obligatoria con la finalidad de lograr su realizaciónpersonal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta

satisfactoriamente y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lolargo de la vida.

5.1.1 Competencia Matemática

La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamientomatemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintosfenómenos en su contexto.

La competencia matemática requiere de conocimientos sobre los números,las medidas y las estructuras, así como de las operaciones y lasrepresentaciones matemáticas, y la comprensión de los términos y conceptosmatemáticos (operaciones, números, medidas, cantidad, espacios, formas,datos, etc.).

El uso de herramientas matemáticas implica una serie de destrezas querequieren la aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintoscontextos, ya sean personales, sociales, profesionales o científicos, así como

para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización decálculos, el análisis de gráficos y representaciones matemáticas y lamanipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitalescuando sea oportuno. Forma parte de esta destreza la creación dedescripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas lainterpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación alcontexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas ytienen sentido en la situación en que se presentan.

La competencia matemática incluye una serie de actitudes y valores que sebasan en el rigor, el respeto a los datos y la veracidad.

La competencia matemática consiste en la habilidad para utilizarnúmeros, operaciones básicas, símbolos y formas de expresión delrazonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y pararesolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.

La adquisición de la competencia matemática implica:

el conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos(distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos



66

geométricos, etc.) en situaciones reales o simuladas de la vidacotidiana,

la puesta en práctica de procesos de razonamiento (como la inducción

y la deducción, entre otros) que llevan a la solución de los problemaso a la obtención de información,

una disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza haciala información y las situaciones (problemas, incógnitas, etc.), quecontienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia suutilización cuando la situación lo aconseja,

aplicar los conocimientos matemáticos de manera espontánea a unaamplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de

conocimiento y de la vida cotidiana.

Todo el currículo de matemáticas de la ESO contribuye a la adquisiciónde la competencia matemática. Todos los bloques de contenidos estánorientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonarmatemáticamente, comprender una argumentación matemática, expresarse ycomunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadase integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento paraobtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones

cotidianas de diferente grado de complejidad.

También la forma de enseñar matemáticas contribuye a la adquisición dela competencia matemática. Es fundamental el énfasis en la funcionalidad delos aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o lamisma selección de estrategias para la resolución de un problema, para hacerposible la aplicación de las matemáticas a diferentes campos de conocimientoo a distintas situaciones de la vida cotidiana.

5.1.2 Contribución a la adquisición de las restantes CompetenciasBásicas

- Competencia lingüística (utilización del lenguaje como instrumento decomunicación oral y escrita).

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicaciónlingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utilizacontinuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de lasideas. En todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticasy en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la



67

expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de losrazonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. Elpropio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación deideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidadpara transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,simbólico y abstracto.

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia ytecnología. (habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de lasconsecuencias y la actividad sobre el estado de salud de las personas y lasostenibilidad medioambiental y tecnológica).

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para

transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye aprofundizar en esta competencia. Estos conocimientos matemáticos permiten alalumno una adecuada percepción del espacio físico en el que se desarrolla lavida y la actividad humana, y le permiten desarrollar la habilidad parainteractuar con él, moverse en él y resolver problemas en los que intervenganlos objetos y su posición. También la modelización contribuye a la adquisiciónde esta competencia, ya que elaborar modelos exige identificar y seleccionarlas características relevantes de una situación real, representarlasimbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e

invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, laprecisión y las limitaciones del modelo.

-Competencia digital (habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar lainformación y transformarla en conocimiento, incluyendo la utilización de lastecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencialpara informarse y comunicarse).

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didácticopara el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar estacompetencia, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico yestadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios decomunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintostipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico comoforma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de losalumnos.

- Competencias sociales y cívicas (permite vivir en sociedad, comprender larealidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática).



68

Al utilizar las matemáticas para describir fenómenos sociales se estácontribuyendo a la adquisición de esta competencia. Las matemáticas,fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportancriterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye aesta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos deresolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de pasovalorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios comoformas alternativas de abordar una situación.

- Conciencia y expresiones culturales. (Supone apreciar, comprender yvalorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlascomo fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como partedel patrimonio cultural de los pueblos).

Las matemáticas contribuyen a esta competencia porque el mismoconocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, enparticular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidadal ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea yapreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y lacreatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamientoestético son objetivos de esta materia.

- Aprender a aprender (actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma

a lo largo de la vida).

Las técnicas heurísticas que desarrolla el aprendizaje de lasmatemáticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información yde razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en lacompetencia de aprender a aprender tales como la autonomía, laperseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad paracomunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

- Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor . (Posibilidad de optar concriterio propio y espíritu crítico y llevar a cabo las iniciativas necesarias paradesarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella. La capacidademprendedora para idear, planificar, desarrollar y evaluar un proyecto).

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de formaespecial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan paraplanificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbrecontrolando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.



69

5.2 Elementos de relación del currículo: Tabla III

A continuación se muestran las tablas para 2 ESO y 4 ESO (OPCIONESA Y B). En dichas tablas aparecen relacionadas las competenciasbásicas con indicadores y criterios de evaluación de las materias.(Real Decreto 1631/2006, de 29 de Diciembre.)



70

2º ESOCCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

I n d i c a d o r e s

S e r c o n s c i e n t e d e l a s

p r o p i a s c a p a c i d a d e s

( i n t e l e c t u a l e s ,

e m o c i o n a l e s y f í s i c a s )

A p

l i c a r l o s n u e v o s

c o

n o c i m i e n t o s y

c a p a c i d a d e s e n

s i t u a c i o n e s p a r e c i d a s y

c o n t e x t o s d i v e r s o s

A d q u i r i r

r e s p o n s a b i l i d a d e s y

c o m p r o m i s o s p e r s o n a l e s

O r g a n

i z a r e l t i e m p o y l a s

t a r e a s

S e r p e r s e v e r a n t e y

r e s p o n s a b l e

T o m

a r d e c i s i o n e s c o n

c

r i t e r i o p r o p i o

T r a b a j a r

c o o p e r a t i v a m e n t e

C 1

C2

C3

C4

C5

C6

C7



71

4º ESO (Opción A)CCBB Comunicación lingüística Matemática

I n

d i c a d o r e s

L e e r y e s c r i b i r

B

u s c a r r e c o p i l a r y

p r o c e s a r i n f o r m a c i ó n

G e n e r a r i d e a s , h i p ó t e s i s ,

s u p u e s t o s , i n t e r r o g a n t e s

F o r m u l a r y e x p r e s a r l o s

p r o p i o s a r g u m e n t o s d e

u n a m

a n e r a c o n v i n c e n t e y

a d e c u a d a a l c o n t e x t o

M a n

e j a r d i v e r s a s f u e n t e s

d e i n f o r m a c i ó n

C o n o c e r l o s e l e m e n t o s

m a t e m á t i c o s b á s i c o s

I n t e g r a r e l c o n o c i m i e n t o

m a

t e m á t i c o c o n o t r o s

t i p o s d e c o n o c i m i e n t o

E x p r e s a r s e y c o m u n i c a r s e

e n e l

l e n g u a j e m a t e m á t i c o

E x p r e s a r e i n t e r p r e t a r c o n

c l a r i d

a d y p r e c i s i ó n ,

d a t o s

y

a r g u m e n t a c i o n e s

A p

l i c a r e s t r a t e g i a s d e

r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s a

s i t u a c i o n e s c o t i d i a n a s

M a n e j a r l o s e l e m e n t o s

m a t e m á t i c o s b á s i c o s e n

s i t u a c i o n e s r e a l e s o

s i m u l a d a s d e l a v i d a

c o t i d i a n a

U t i l i z a r l o s e l e m e n t o s y

r a z o n a m i e n t o s

m

a t e m á t i c o s p a r a

e n f r e n t a r s e a s i t u a c i o n e s

q u e l o s p r e c i s a n

C 1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8



72

4º ESO (Opción A)CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y

competencia digitalSocial y

ciudadanaCultural y artística

I n

d i c a d o r e s

A n a l i z a r l o s f e n ó m e n o s

f í s i c o s y a p l i c a r e l

p e n s a m i e n t o c i e n t í f i c o -

t é c n

i c o p a r a i n t e r p r e t a r ,

p r e d e c i r y t o m a r d e c i s i o n e s

c o n i n i c i a t i v a y a u t o n o m í a

p e r s o n a l

L o

c a l i z a r , o b t e n e r ,

a n a l i z a r y r e p r e s e n t a r

i n f o r m

a c i ó n c u a l i t a t i v a y

c u a n t i t a t i v a

C o m p

r e n d e r e i d e n t i f i c a r

p r e g u n t a s o p r o b l e m a s ,

o b t e n e r c o n c l u s i o n e s y

c o m u n i c a r l a s e n d i s t i n t o s

c o n t e x t o s .

I n c o r p o r a r l a a p l i c a c i ó n

d e c o n

c e p t o s c i e n t í f i c o s y

t é c n i c o s y d e t e o r í a s

c i e n t í f i c a s b á s i c a s

I n t e r p r e t a r l a i n f o r m a c i ó n

p a r a d e c i d i r y

t o m a r d e c i s i o n e s

B

u s c a r , a n a l i z a r ,

s e l e

c c i o n a r , r e g i s t r a r ,

t r a t a r ,

t r a n s m i t i r , u t i l i z a r

y c o m u n i c a r l a

i n f o r m a c i ó n u t i l i z a n d o

t é c n

i c a s y e s t r a t e g i a s

e

s p e c í f i c a s p a r a

i n f o r m a r s e , a p r e n d e r y

c o m u n i c a r s e

D o m

i n a r y a p l i c a r e n

d i s t i n t a s s i t u a c i o n e s y

c o n t e x t o s l e n g u a j e s

e s p

e c í f i c o s b á s i c o s .

H a c e r u s o h a b i t u a l d e l o s

r e c u

r s o s t e c n o l ó g i c o s

d i s p o n i b l e s

V a l o

r a r l a d i f e r e n c i a y

r e c o n

o c e r l a i g u a l d a d d e

d e r e c h o s , e n p a r t i c u l a r

e n t r e

h o m b r e s y m u j e r e s

C o n t r i b u i r a l a

c o n s t r u c c i ó n d e l a p a z y

l a d e m o c r a c i a

E m p l e

a r a l g u n o s r e c u r s o s

p a r a

r e a l i z a r c r e a c i o n e s

p r o p i a s y l a r e a l i z a c i ó n

d e e x p e r i e n c i a s a r t í s t i c a s

c o m p a r t i d a s

C o n o c e r y c o n t r i b u i r a l a

c o n s e r v a c i ó n d e l

p a t r

i m o n i o c u l t u r a l y

a r t í s t i c o d e l a c o m u n i d a d

y d e o t r o s p u e b l o s

C 1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8



73

4º ESO (Opción A)CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

I n d i c a d o r e s


p r o p i a s

c a p a c i d a d e s

( i n t e

l e c t u a l e s ,

e m o c i o n

a l e s y f í s i c a s )

A p l i c a

r l o s n u e v o s

c o n o c i m i e n t o s y


s i t u a c i o n

e s p a r e c i d a s y

c o n t e x

t o s d i v e r s o s

A

d q u i r i r

r e s p o n s a b i l i d a d e s y

c o m p r o m

i s o s p e r s o n a l e s

O r g a n i z a r

e l t i e m p o y l a s

t a r e a s

S e r p e r s e v e r a n t e y


T o m a r d

e c i s i o n e s c o n

c r i t e

r i o p r o p i o

T

r a b a j a r

c o o p e r a t i v a m e n t e

C 1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8



74

4º ESO (Opción B)CCBB Comunicación lingüística Matemática

I n

d i c a d o r e s

L e e r y e s c r i b i r

B

u s c a r r e c o p i l a r y

p r o c e s a r i n f o r m a c i ó n

G e n e r a r i d e a s , h i p ó t e s i s ,

s u p u e s t o s , i n t e r r o g a n t e s

F o r m u l a r y e x p r e s a r l o s

p r o p i o s a r g u m e n t o s d e

u n a m

a n e r a c o n v i n c e n t e y

a d e c u a d a a l c o n t e x t o

M a n

e j a r d i v e r s a s f u e n t e s

d e i n f o r m a c i ó n

C o n o c e r l o s e l e m e n t o s

m a t e m á t i c o s b á s i c o s

I n t e g r a r e l c o n o c i m i e n t o

m a

t e m á t i c o c o n o t r o s

t i p o s d e c o n o c i m i e n t o

E x p r e s a r s e y c o m u n i c a r s e

e n e l

l e n g u a j e m a t e m á t i c o

E x p r e s a r e i n t e r p r e t a r c o n

c l a r i d

a d y p r e c i s i ó n ,

d a t o s

y

a r g u m e n t a c i o n e s

A p

l i c a r e s t r a t e g i a s d e

r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s a

s i t u a c i o n e s c o t i d i a n a s

M a n e j a r l o s e l e m e n t o s

m a t e m á t i c o s b á s i c o s e n

s i t u a c i o n e s r e a l e s o

s i m u l a d a s d e l a v i d a

c o t i d i a n a

U t i l i z a r l o s e l e m e n t o s y

r a z o n a m i e n t o s

m

a t e m á t i c o s p a r a

e n f r e n t a r s e a s i t u a c i o n e s

q u e l o s p r e c i s a n

C 1

C2

C3

C4

C5

C6



75

4º ESO (Opción B)CCBB Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y

competencia digitalSocial y

ciudadanaCultural y artística

I n

d i c a d o r e s

A n a l i z a r l o s f e n ó m e n o s

f í s i c o s y a p l i c a r e l

p e n s a m i e n t o c i e n t í f i c o -

t é c n

i c o p a r a i n t e r p r e t a r ,

p r e d e c i r y t o m a r d e c i s i o n e s

c o n i n i c i a t i v a y a u t o n o m í a

p e r s o n a l

L o

c a l i z a r , o b t e n e r ,

a n a l i z a r y r e p r e s e n t a r

i n f o r m

a c i ó n c u a l i t a t i v a y

c u a n t i t a t i v a

C o m p

r e n d e r e i d e n t i f i c a r

p r e g u n t a s o p r o b l e m a s ,

o b t e n e r c o n c l u s i o n e s y

c o m u n i c a r l a s e n d i s t i n t o s

c o n t e x t o s .

I n c o r p o r a r l a a p l i c a c i ó n

d e c o n

c e p t o s c i e n t í f i c o s y

t é c n i c o s y d e t e o r í a s

c i e n t í f i c a s b á s i c a s

I n t e r p r e t a r l a i n f o r m a c i ó n

p a r a d e c i d i r y

t o m a r d e c i s i o n e s

B

u s c a r , a n a l i z a r ,

s e l e

c c i o n a r , r e g i s t r a r ,

t r a t a r ,

t r a n s m i t i r , u t i l i z a r

y c o m u n i c a r l a

i n f o r m a c i ó n u t i l i z a n d o

t é c n

i c a s y e s t r a t e g i a s

e

s p e c í f i c a s p a r a

i n f o r m a r s e , a p r e n d e r y

c o m u n i c a r s e

D o m

i n a r y a p l i c a r e n

d i s t i n t a s s i t u a c i o n e s y

c o n t e x t o s l e n g u a j e s

e s p

e c í f i c o s b á s i c o s .

H a c e r u s o h a b i t u a l d e l o s

r e c u

r s o s t e c n o l ó g i c o s

d i s p o n i b l e s

V a l o

r a r l a d i f e r e n c i a y

r e c o n

o c e r l a i g u a l d a d d e

d e r e c h o s , e n p a r t i c u l a r

e n t r e

h o m b r e s y m u j e r e s

C o n t r i b u i r a l a

c o n s t r u c c i ó n d e l a p a z y

l a d e m o c r a c i a

E m p l e

a r a l g u n o s r e c u r s o s

p a r a

r e a l i z a r c r e a c i o n e s

p r o p i a s y l a r e a l i z a c i ó n

d e e x p e r i e n c i a s a r t í s t i c a s

c o m p a r t i d a s

C o n o c e r y c o n t r i b u i r a l a

c o n s e r v a c i ó n d e l

p a t r

i m o n i o c u l t u r a l y

a r t í s t i c o d e l a c o m u n i d a d

y d e o t r o s p u e b l o s

C 1

C2

C3

C4

C5

C6



76

4º ESO (Opción B)CCBB Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

I n

d i c a d o r e s


p r

o p i a s c a p a c i d a d e s

( i n t e l e c t u a l e s ,

e m o c i o n a l e s y f í s i c a s )

A

p l i c a r l o s n u e v o s

c o n o c i m i e n t o s y


s i t u

a c i o n e s p a r e c i d a s y

c o n t e x t o s d i v e r s o s

A d q u i r i r

r e

s p o n s a b i l i d a d e s y

c o m p r o m i s o s p e r s o n a l e s

O r g a

n i z a r e l t i e m p o y l a s

t a r e a s

S

e r p e r s e v e r a n t e y


T o m a r d e c i s i o n e s c o n

c r i t e r i o p r o p i o

T r a b a j a r

c

o o p e r a t i v a m e n t e

C 1

C2

C3

C4

C5

C6



77

6. METODOLOGÍA

6.1 Orientaciones generales

El Departamento de Matemáticas aplicará, en los diferentes niveleseducativos una metodología activa, participativa, flexible y adaptada alcontexto, basada en los siguientes principios básicos:

- Favorecer el trabajo individual y cooperativo.

- Atender a los diferentes ritmos de aprendizajes y favorecer lacapacidad de los alumnos de aprender por si mismos.

- Integrar la materia en la vida cotidiana y el entorno del alumno.

- Fomentar el interés y el hábito de la lectura y la capacidad deexpresarse correctamente en público.

- Facilitar la realización de trabajos monográficos interdisciplinares queimpliquen a varios departamentos didácticos.

- Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para el

desarrollo del currículo.

6.2 y 6.3 Estrategias de enseñanza-aprendizaje. Métodos y

técnicas de enseñanza. Tipos de actividades

Al comienzo de las unidades, el profesor propondrá una serie deactividades que servirán como introducción, repaso y elemento motivador. Almismo tiempo la observación de como los alumnos van desarrollando lasactividades propuestas, le permitirá realizar el diagnóstico inicial.

Cuando sea conveniente, la clase se organizará en grupos de trabajopara que se produzca el aprendizaje solidario, a la vez que se facilite ladiscusión que se considera parte esencial del aprendizaje. El profesorintervendrá, si es necesario, para facilitar el diálogo entre los alumnos y aclarardudas.

Se desea que los alumnos se identifiquen con el trabajo, que descubranque les salen cosas, y que son apreciados por sus compañeros y el profesor.



78

Terminada la fase de diagnóstico, el profesor coordinará la puesta encomún de los alumnos.

Durante esta primera fase, al igual que durante el resto del desarrollo delas unidades, se pretende que los alumnos:

HAGAN-DISCUTAN-DESCUBRAN-EXPRESEN LOS RESULTADOS.

En esta línea se quiere hacer realidad el punto 5 del Decálogo de laMatemática Moderna de P. Puig Adam:

“Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora de los alumnos”.

A continuación, conviene hacer una presentación de las unidades, que

se vayan a tratar, a los alumnos, informándoles sobre:

Los objetivos que se pretende alcanzar.

Los contenidos.

El desarrollo de las unidades, la organización del trabajo y losmateriales que se utilizarán.

La evaluación y la forma en la que va a desarrollarse.

Después se irán proponiendo, poco a poco, las diferentes actividadesque se tratarán en cada unidad.

En el desarrollo de las diferentes unidades se aplicará, en la medida de

lo posible, las recomendaciones que sobre la enseñanza de las matemáticas

aparecen en el informe de Cockcroft:

Exposiciones por parte del profesor.

Discusiones entre el profesor y los alumnos y entre éstos últimos.

Trabajo práctico apropiado. Consolidación y práctica de las destrezas y rutinas básicas.

Resolución de problemas, incluyendo las aplicaciones de lasmatemáticas a la vida cotidiana.

Realización de trabajos de investigación.

Independientemente de que se considere que es adecuado el trabajo enequipo, muchas veces será conveniente que el alumno realice tareas ensolitario, bien sea en clase, en la biblioteca, o en su casa. Es fundamental

reforzar el trabajo en el aula con el trabajo fuera de ella.



79

Es muy importante que el profesor supervise el cuaderno de trabajo delos alumnos con el fin de orientarlos hacia el orden, la secuenciación ypresentación de los resultados correctos, etc., y para corregir todo aquello quepueda mejorarse.

Los errores que cometen los alumnos, nos servirán como instrumento deaprendizaje. Muchas veces, los mismos errores son cometidos por alumnosdiferentes. Los errores se comentarán y analizarán, con un sentido totalmentepositivo, estudiando las causas que los han producido para que en el futuropuedan evitarse.

Con respecto a las actividades

a) Hay que conseguir la participación activa de los alumnos,ofreciendo actividades novedosas y recurriendo a que investiguen el porqué de cada problema y alternativa (si se dispone de tiempo suficiente).

b) Presentar una variedad de ejercicios que estimulen, tratandode no repetir ni reiterar

c) Estar lo más ajustadas posible a la conducta perseguida.

d) Ser representativas, para que con el mínimo de actividades seconsigan los efectos deseados

e) Ser claras, graduales: de lo general a lo concreto y de loconcreto a lo global.

f) Tener en cuenta siempre: objetivos-contenidos, instruccionespara su desarrollo y tiempo.

g) Disponer de actividades para el análisis diagnóstico y actuar enconsecuencia. Hay varios tipos de actividades, (según su finalidad):

Hay varios tipos de actividades, (según su finalidad)

Actividades de introducción-motivación

Actividades de conocimientos previos-

entrada

Actividades de desarrollo y práctica

Actividades de consolidación o repaso



80

Será parte fundamental del trabajo metodológico el desarrollo delconjunto de procedimientos que un alumno emplea para la comprensión,procesamiento y asimilación de cualquier tipo de información de carácterintelectual. Esto es lo que tradicionalmente se ha llamado Técnicas yEstrategias de Trabajo Intelectual (en adelante TTI).

El tratamiento educativo de las TTI se ha dado históricamente fuera delas distintas áreas curriculares. Esto puede ser útil para que los alumnosconozcan las estrategias, sus pasos a seguir, etc., pero en nuestro caso, elsentido real de las mismas se adquiere si se aplican también de forma concretaal área matemática.

En consecuencia, las T.T.I. deben formar parte del currículo de unamanera clara y precisa. Deberán integrarse de una forma natural como

contenidos conceptuales y procedimentales, que han de ser objeto deaprendizaje y evaluación en las distintas áreas del currículo a lo largo de todoel curso. Con la nueva normativa estaríamos ante la compe tencia de “Aprender

a aprender”.

Por tanto, y de forma explícita, la presente programación recoge eltrabajo de estas técnicas y la evaluación de las mismas tanto en los criterios deevaluación para los distintos niveles como en los criterios de calificación.

Resumen gráfico de algunas técnicas que se emplearán y evaluarán:



81

Además, de todo lo expuesto anteriormente en cada etapa, en losdiferentes núcleos temáticos se seguirán las sugerencias metodologías queencontramos en las respectivas órdenes de la Consejería de Educación de Andalucía:

ESO: Orden de 10 de Agosto de 2007(Boja 171)BACHILLERATO: Orden de 5 de Agosto de 2008ESA: Orden de 10 de Agosto de 2007 (Boja 172)

7. EVALUACIÓN

7.1 Características generales. La evaluación inicial

La evaluación es un elemento fundamental del proceso de enseñanza yaprendizaje, ya que nos permite hacer un seguimiento de como se estádesarrollando dicho proceso, y nos permite tomar decisiones que ayuden amejorarlo.

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumno en el área dematemáticas será continua, es decir, intentará detectar las dificultades en su

proceso de enseñanza / aprendizaje, averiguar sus causas y adoptar lasmedidas necesarias para solucionar dichas dificultades.

El proceso de evaluación nos informará de: los aprendizajes de losalumnos (grado de adquisición de las competencias básicas, consecución delos objetivos y contenidos adquiridos), los procesos de enseñanza y nuestrapráctica docente.

Al planificar la evaluación nos referiremos a:

Lo que se va a evaluar: criterios de evaluación.

Cómo se va a evaluar: Instrumentos y procedimientos deevaluación.

Cuándo se va a evaluar: Momentos de evaluación.

7.1.1La evaluación inicial.

Antes de comenzar el desarrollo propio de la materia es convenienterealizar una evaluación inicial con el fin de recabar información, ubicarnos en la

realidad de cada grupo y detectar el nivel o grado de desarrollo alcanzado por



82

el alumnado (también a nivel individual) en aspectos básicos relativos a lasmatemáticas.

El dpto. de matemáticas considera que el formato para la evaluacióninicial no tiene por qué ser el de una prueba escrita y deja abierta la posibilidad

de realizar dicha evaluación dependiendo del grupo concreto y a instancias delprofesor del mismo. Sí se considera importante tener en cuenta la calificaciónfinal obtenida por el alumnado en el curso anterior, su historial educativo, lainformación individual recogida por el profesor al inicio del curso y el resultadodel tipo de prueba inicial que se realice. Ésta prueba podrá ser grupal,individual, podrá ser corregida por el profesor, por los propios alumnos en clasecon el fin de que detecten directamente sus posibles errores, podrá sercomplementada con preguntas que perfilen más si cabe el grado deconocimientos matemáticos con los que afronta el alumnado el nuevo curso

etc.Durante el periodo vacacional, el alumnado puede haber trabajado poco

o haber olvidado conceptos importantes de cursos anteriores, por tanto, seríaconveniente que la prueba inicial se realizara al menos una semana despuésdel inicio del curso y tras una primera toma de contacto que suponga recordarmínimamente contenidos supuestamente asimilados y siempre antes de lafecha de entrega de las programaciones por si el resultado de ésta pudiesesuponer la reestructuración de algún aspecto de la misma y antes de lassesiones de evaluación inicial del Centro.

7.2 Criterios de evaluación de la materia

Los criterios de evaluación que vienen a continuación son comunes y generalesen todas las etapas educativas en el área de Matemáticas.

La evaluación en el área de Matemáticas, además de los contenidosmatemáticos, contemplará la valoración de los siguientes aspectos:

- Destrezas que intervienen en el estudio de la situación-problema:lectura comprensiva, interpretación de los datos, planteamientode la estrategia, validación de los resultados obtenidos ypresentación adecuada de las soluciones.

- Actitud crítica, capacidad de interpretación, de análisis y desíntesis.

- Capacidad de trabajo en equipo.- Uso adecuado de las tecnologías de la información y

comunicación en diferentes contextos formativos.



83

A continuación desarrollaremos los criterios de evaluación por curso en laESO según el RD 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecenlas enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación SecundariaObligatoria.

7.2.1Criterios de evaluación en 2º ESO

1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformare intercambiar información y resolver problemas relacionados con lavida diaria.

2. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar eincorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primergrado como una herramienta más con la que abordar y resolverproblemas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar eincorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de segundogrado como una herramienta más con la que abordar y resolverproblemas.

4. Identificar, en un conjunto de cuerpos geométricos, los prismas, laspirámides, los cilindros, los conos y las esferas y describir lascaracterísticas que definen a los prismas, las pirámides, los cilindros,los conos y las esferas así como estimar y calcular volúmenes deobjetos con una precisión acorde con la situación planteada.

5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla,gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante unenunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusionesacerca del fenómeno estudiado.

6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las característicasde una población y recoger, organizar y presentar datos relevantespara responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados ylas herramientas informáticas adecuadas.



84

7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, talescomo el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, ladivisión del problema en partes, así como la comprobación de lacoherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguajematemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguidoen la resolución.

7.2.2Criterios de evaluación en 4º ESO opción A

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con suspropiedades, para recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise elplanteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundogrado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtenermedidas directas e indirectas en situaciones reales.

4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar eltipo de función que puede representarlas.

5. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionalesasociadas a situaciones reales para obtener información sobre sucomportamiento.

6. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales correspondientes adistribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente larepresentatividad de las muestras utilizadas.

7. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades pararesolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas

y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con



85

precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informacionesque incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad ysimplicidad del lenguaje matemático para ello.

7.2.3 Criterios de evaluación en 4º ESO opción B

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con suspropiedades, para recoger, transformar e intercambiar información yresolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materiasdel ámbito académico.

2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación

dada mediante un enunciado y observar regularidades ensecuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante laobtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, encasos sencillos.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticasutilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtenermedidas directas e indirectas en situaciones reales.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar eltipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar latasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos omediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

6. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolución de problemas tales como la emisión y justificación dehipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisióny rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones queincorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad ysimplicidad del lenguaje matemático para ello.



86

7.2.4 Criterios de evaluación en Matemáticas II

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y

determinantes como instrumento para representar e interpretar datos yrelaciones y, en general, para resolver situaciones diversas.

2. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tresdimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver losproblemas extraídos de ellas, dando una interpretación de lassoluciones.

3. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico algebraico, utilizarconceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cadacaso para resolverlos y dar una interpretación de las solucionesobtenidas ajustadas al contexto.

4. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados paraencontrar e interpretar características destacadas de funcionesexpresadas algebraicamente en forma explícita.

5. Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadas al estudio defenómenos naturales y tecnológicos y ala resolución de problemas de

optimización.

6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmenterepresentables.

7. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificarinformaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias paraenfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las

herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

7.2.5 Criterios de evaluación en Matemáticas aplicadas a las CCSS II

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices comoinstrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datosestructurados en forma de tablas o grafos.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguajealgebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas:



87

matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretandocríticamente el significado de las soluciones obtenidas.

3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias socialessusceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudiocualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtenerconclusiones acerca del comportamiento de una función y resolverproblemas de optimización extraídos de situaciones reales de caráctereconómico o social.

5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos,dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de

recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales quepermitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas,determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca delcomportamiento de la población estudiada.

7. Analizar de forma critica informes estadísticos presentes en los mediosde comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de lasconclusiones.

8. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar losconocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando ycontrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para suestudio y tratamiento.

7.3 Criterios de evaluación y Estándares de Aprendizaje 1 ESO, 3ESO y 1 BACHILLERATO

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que seestablece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y delBachillerato dice textualmente en su artículo 2:

Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el

aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el



88

alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias;responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.

Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los

criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, yque concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber haceren cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables ypermitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuiry facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables.

1 ESO:

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el númerode soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre el proceso deresolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacerpredicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situacionesde cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos.



89

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulacionesy predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficaciae idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en

los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso

de resolución y los pasos y las ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situacionesproblemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorarla adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitacionesde los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus



90

resultados.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacermatemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la críticarazonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, elesmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuadapara cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situacionesdesconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando susconsecuencias y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas queayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución deproblemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandosu dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de medios



91

tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar eintercambiar información y resolver problemas relacionados con la vidadiaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros,fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar einterpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos denúmeros mediante las operaciones elementales y las potencias deexponente natural aplicando correctamente la jerarquía de lasoperaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y susoperaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando

sea necesario, los resultados obtenidos.



92

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números encontextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorandoasí la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en

contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad yoperaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 paradescomponer en factores primos números naturales y los emplea enejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo comúnmúltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmoadecuado y lo aplica problemas contextualizados.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas,aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias decálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimalesy fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicosutilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de lasoperaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones connúmeros enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando lacoherencia y la precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculosexactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operacióno en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de laconstante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos ensituaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales ymagnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica(como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea

para resolver problemas en situaciones cotidianas.



93

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudesque no son directa ni inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y lasleyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para

expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre sucomportamiento al modificar las variables, y operar con expresionesalgebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidadesvariables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades,mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio deprocesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa medianteel lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de lasoperaciones para transformar expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemasmediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado ysistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicoso gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (onúmeros) es (son) solución de aquella.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuacioneslineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedadescaracterísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir elcontexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de lospolígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales,diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazándolos yconociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasificaatendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogramos atendiendo al



94

paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedadesreferentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntosde la circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de lageometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros,áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemáticoadecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricasmás apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitudde un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolverproblemas geométricos.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombrapuntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual,tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras yeligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras yelige la más adecuada en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar lasgráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedadesmás características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas pararesolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o deuna tabla de valores, y obtiene la pendiente de la rectacorrespondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de



95

valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existenteentre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursostecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín)más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulacionessobre su comportamiento.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés

de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes pararesponderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendográficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusionesrazonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de laestadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativaso cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas yrelativas, y los representa gráficamente.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficasestadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultadosobtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre lasituación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las herramientas tecnológicas para organizar

datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas detendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación paracomunicar información resumida y relevante sobre una variableestadística analizada.



96

3 ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de

las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidadde analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversosfenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionarsoluciones prácticas a los mismos; también debe valorar las posibilidadesde aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para elenriquecimiento personal como para la valoración de su papel en elprogreso de la humanidad.

Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura losconocimientos, las competencias y los valores estén integrados, por lo que

los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo encuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Todo ello justificaque se haya organizado en torno a los siguientes bloques el curso de 3º,fortaleciendo tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas encontextos reales de los mismos: Procesos, métodos y actitudes enMatemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística yProbabilidad.

El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común

a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y

simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de laasignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en elquehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos deinvestigación matemática, la matematización y modelización, las actitudesadecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de mediostecnológicos.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas



2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.




97





3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones

de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.


4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones enlos datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso

de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando lacoherencia de la solución o buscando otras formas de resolverlos.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procedimientos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.





98

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático, identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que

permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campode las matemáticas.



7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver

problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitacionesde los modelos utilizados o construidos.

7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorarla adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia. Reflexiona sobre el proceso y obtieneconclusiones sobre él y sus resultados.


8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la críticarazonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación.


8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para



99

situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones futuras similares.


11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandola dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.


11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de mediostecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.

12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,vídeo, sonido...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.



100


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos,utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolverproblemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con laprecisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros yracionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utilizapara representar e interpretar adecuadamente informacióncuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entredecimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este

caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o

periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notacióncientífica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza enproblemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces,opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximacionespor defecto y por exceso de un número en problemascontextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo enproblemas contextualizados, reconociendo los errores deaproximación en cada caso para determinar el procedimiento másadecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medidaadecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si esnecesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdocon la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y laspotencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquíade las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vidacotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones



101

numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyanpatrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la leyde formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general deuna sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su términogeneral, calcula la suma de los n primeros términos, y las empleapara resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en lanaturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada

mediante un enunciado, extrayendo la información relevante ytransformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de lavida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes alcuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en uncontexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso

combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extraccióndel factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise elplanteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado,ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas demanipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando ycontrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana medianteecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpretacríticamente el resultado obtenido.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de lasfiguras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones

geométricas.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un



102

segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolverproblemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que secortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas

geométricos sencillos.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplostomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares enproblemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicasadecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados yestablece relaciones de proporcionalidad entre los elementoshomólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza,utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes encontextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadasen mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y desuperficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotosaéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediantemovimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseñoscotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en elplano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de

arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y depoliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizandoel lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, ylos aplica para resolver problemas contextualizados.



103

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas,poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en lalocalización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos yparalelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueoconociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y

asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráficainterpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizadodescribiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas

gráficamente.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden

modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de ladescripción de este modelo y de sus parámetros para describir elfenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de larecta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general,explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y larepresenta gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a unenunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno querepresenta una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritasmediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros ycaracterísticas.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica degrado dos y la representa gráficamente.



104

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan sermodelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y lasrepresenta utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datosmediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificandosi las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias enproblemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través delprocedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativacontinua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos defrecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuesenecesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones

relacionadas con variables asociadas a problemas sociales,económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de unavariable estadística para resumir los datos y comparar distribucionesestadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, medianay cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumende los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílicoy desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variableestadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar larepresentatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los mediosde comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretarinformación estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar losdatos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de



105

tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida yrelevante sobre una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimentoaleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuenciarelativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando loselementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de losdeterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificarsituaciones relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios

sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla deLaplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles, uotras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades delas distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

3 ESO MATEMÁTICAS APLICADAS

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo delas habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad deanalizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversosfenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionarsoluciones prácticas a los mismos; también debe valorar las posibilidades deaplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimientopersonal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura losconocimientos, las competencias y los valores estén integrados, por lo que losestándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta laimprescindible relación entre dichos elementos. Todo ello justifica que se hayaorganizado tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas encontextos reales de los mismos: Procesos, métodos y actitudes enMatemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística yProbabilidad. El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es

común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y

simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de laasignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el



106

quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigaciónmatemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas paradesarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.





3. Describir y analizar situaciones de cambio para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacerpredicciones.


estadísticos y probabilísticos.



4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el procesode resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.



107

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando losdatos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, los resultados y lasconclusiones obtenidas en los procedimientos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.


6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener cuestiones de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático, identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.




7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones delos modelos utilizados o construidos.

7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorarla adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia. Reflexiona sobre el proceso y obtieneconclusiones sobre él y sus resultados.


8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica

razonada.



108

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada

para cada caso.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez yutilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.


11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,

realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas queayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución deproblemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandola dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlosmanualmente.


11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de mediostecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender

propiedades geométricas.12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo



109

habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos

apropiados para facilitar la interacción.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,

vídeo, sonido), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada, y los comparte para su discusión o difusión.




1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos,utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver

problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con laprecisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros yracionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utilizapara representar e interpretar adecuadamente informacióncuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entredecimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en estecaso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto operiódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notacióncientífica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza enproblemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces,opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximacionespor defecto y por exceso de un número en problemas



110

contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo enproblemas contextualizados, reconociendo los errores deaproximación en cada caso para determinar el procedimiento más

adecuado.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida

adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si esnecesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdocon la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y laspotencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquíade las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vidacotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesionesnuméricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyanpatrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la leyde formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general deuna sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su términogeneral, calcula la suma de los n primeros términos, y las emplea pararesolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en lanaturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dadamediante un enunciado, extrayendo la información relevante ytransformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de lavida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes alcuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en uncontexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el usocombinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extraccióndel factor común.



111

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise elplanteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado,ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando ycontrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana medianteecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpretacríticamente el resultado obtenido.


1. Reconocer y describir los elementos y las propiedades características delas figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de unsegmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolverproblemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que secortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas

geométricos sencillos.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas

indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplostomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares enproblemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados yestablece relaciones de proporcionalidad entre los elementoshomólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza,utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes encontextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadasen mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y desuperficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos



112

aéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediantemovimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseñoscotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en elplano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras dearte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizandoel lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, ylos aplica para resolver problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas,poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en lalocalización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos yparalelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueoconociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y surepresentación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y

asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica

interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizadodescribiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadasgráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden

modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de ladescripción de este modelo y de sus parámetros para describir el



113

fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de larecta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general,explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la

representa gráficamente.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un

enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno querepresenta una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritasmediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros ycaracterísticas.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica degrado dos y la representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan sermodelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y lasrepresenta utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datosmediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificandosi las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias enproblemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través delprocedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativacontinua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos defrecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuesenecesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situacionesrelacionadas con variables asociadas a problemas sociales,económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de unavariable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones



114

estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, medianay cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumende los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílicoy desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variableestadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar larepresentatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los mediosde comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretarinformación estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar losdatos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros detendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida yrelevante sobre una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimentoaleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuenciarelativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los

elementos asociados al experimento.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los

deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificarsituaciones relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatoriossencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla deLaplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles uotras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades delas distintas opciones en situaciones de incertidumbre.



115

1 BACHILLERATO. MATEMÁTICAS I




2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.







estadísticos y probabilísticos.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones

y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficaciae idoneidad.


4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el procesode resolución y los pasos y las ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los



116

datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de investigación.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones

obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.



6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.




7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitacionesde los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.


8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la críticarazonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, elesmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de lasituación.



117


8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones

desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando susconsecuencias y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.



11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuandosu dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente.


11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.



118

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.




1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar eintercambiar información y resolver problemas relacionados con la vidadiaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros,fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar einterpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos denúmeros mediante las operaciones elementales y las potencias deexponente natural aplicando correctamente la jerarquía de lasoperaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y susoperaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuandosea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números encontextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorandoasí la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números encontextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad yoperaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 paradescomponer en factores primos números naturales y los emplea enejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común



119

múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmoadecuado y lo aplica problemas contextualizados.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas,

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias decálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimalesy fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicosutilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de lasoperaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones connúmeros enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando lacoherencia y la precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculosexactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operacióno en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios ydecimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de laconstante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos ensituaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales ymagnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica(como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las empleapara resolver problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudesque no son directa ni inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y lasleyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico paraexpresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre sucomportamiento al modificar las variables, y operar con expresionesalgebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidadesvariables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades,

mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.



120

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio deprocesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa medianteel lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las

operaciones para transformar expresiones algebraicas.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas

mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado ysistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicoso gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (onúmeros) es (son) solución de aquella.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuacioneslineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.


1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedadescaracterísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el

contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de lospolígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales,diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazándolos yconociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasificaatendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedadesreferentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntosde la circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de lageometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros,áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemáticoadecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,



121

utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricasmás apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitudde un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver

problemas geométricos.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombrapuntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual,tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras yeligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras yelige la más adecuada en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar lasgráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedadesmás características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas pararesolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o deuna tabla de valores, y obtiene la pendiente de la rectacorrespondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de

valores.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente

entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursostecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín)más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulacionessobre su comportamiento.



122


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interésde una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes pararesponderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendográficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusionesrazonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de laestadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables

estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativaso cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas yrelativas, y los representa gráficamente.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficasestadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultadosobtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre lasituación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las herramientas tecnológicas para organizardatos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas detendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación paracomunicar información resumida y relevante sobre una variableestadística analizada.

1 BACHILLERATO. MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS I




2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.



123

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relacionesentre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y

eficacia.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideasmatemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y laprecisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuadosal contexto y a la situación.

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo deproblema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta elcontexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de unainvestigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,

objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, apartir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) lageneralización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextosnuméricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteandonuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de lasmatemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; artey matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigaciónrealizado, con el rigor y la precisión adecuados.



124

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema deinvestigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuadosal contexto del problema de investigación.

6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo deproblema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como paramejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, asícomo dominio del tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora

conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de lainvestigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitassus impresiones personales sobre la experiencia.

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) apartir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de larealidad.


7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundomatemático: identificando del problema o problemas matemáticos quesubyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.


7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, paravalorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logrosconseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.



125


9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisiscontinuo, etc.

9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de formacrítica los resultados encontrados; etc

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones

desconocidas.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de

investigación, de matematización o de modelización) valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando concienciade sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e

ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.12. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayudena la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza parala realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficasde funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.

12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguidoen la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientastecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedadesgeométricas.



126

13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada ylos comparte para su discusión o difusión.


13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.


1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiarinformación, controlando y ajustando el margen de error exigible en cadasituación, en situaciones de la vida real.

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales eirracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.

1.2. Representa correctamente información cuantitativa medianteintervalos de números reales.

1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquiernúmero real.

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculomental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos,utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuestautilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo olos recursos tecnológicos más adecuados.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritméticamercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera(capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de

cálculo o recursos tecnológicos apropiados.



127

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a lasciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicasapropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de lassoluciones obtenidas en contextos particulares

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representarsituaciones planteadas en contextos reales.

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante lautilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultadosobtenidos y los expone con claridad.

Bloque 3. Análisis

1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta suscaracterísticas y su relación con fenómenos sociales.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio detablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos,sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades yescalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados deuna mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una funcióncomprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos enactividades abstractas y problemas contextualizados.

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer lautilidad en casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación oextrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinitopara estimar las tendencias.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en elinfinito para estimar las tendencias de una función.

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función enproblemas de las ciencias sociales.

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto enfunciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.



128

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en unpunto para extraer conclusiones en situaciones reales.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en unintervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar

las regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillasy de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa devariación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea pararesolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada deuna función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

Bloque 4. Estadística y Probabilidad

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales,con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados conla economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticosmás usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora,hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir

de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales envariables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribucionescondicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetrospara aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamentedependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para

poder formular conjeturas.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar

datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generargráficos estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relaciónlineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando lapertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partirde ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución deproblemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.



129

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística yestima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante larepresentación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos

variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlaciónlineal para poder obtener conclusiones.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtienepredicciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la rectade regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextosrelacionados con fenómenos económicos y sociales.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y

compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentestécnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando losresultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextosrelacionados con las ciencias sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discretaasociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas

probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociadaa un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidadesasociadas.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros ydeterminando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la

distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviacióntípica.

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partirde su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica endiversas situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante unadistribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos quepueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la



130

distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos quepueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su

aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesariaspara que sea válida.

5. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos ointerpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en losmedios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibleserrores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de lasconclusiones

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situacionesrelacionadas con el azar y la estadística.

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticaso relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

7.4 Procedimientos e instrumentos de evaluación

La evaluación se realizará mediante:

1. Anotaciones tomadas en nuestro cuaderno sobre la actitud del alumnoen la clase, en general nos fijaremos en:

El grado de interés de las preguntas que formula o de lasdudas que tiene.

El acierto de sus respuestas.

La forma de trabajar en la clase, cuando lo hace solo.

El grado de participación en los grupos de trabajo. El interés que demuestra en las puestas en común.

La atención que presta cuando estamos corrigiendo oexplicando algo nuevo.

Participación en actividades voluntarias (Lectura de libros,concursos de problemas de lógica,…)

2. Análisis de las producciones de los alumnos:

Control de los trabajos realizados en casa.

Revisión de los cuadernos de trabajo.

Corrección de ejercicios y problemas.



131

Los trabajos individuales o en grupo.

3. Pruebas escritas.

7.5 Criterios de calificación

En Secundaria y en la ESA: El peso del apartado 1 será de un 20%, elpeso del apartado 2 será de un 30%, y el de las pruebas escritas de un 50%.

En Bachillerato: El peso que los apartados 1 y 2, consideradosconjuntamente, tendrán en la calificación definitiva del alumno será de hastaun 10%, y el resto corresponderá a las pruebas escritas.

Las pruebas escritas, que podríamos llamar “conocimientos”, soncalificadas numéricamente. La nota de este apartado, al final de cada trimestreo al final de curso, se obtendrá haciendo la media aritmética de las pruebasrealizadas durante el periodo correspondiente, (todas las del curso en el casode que se trate de la calificación final).

Algunas de estas pruebas escritas pueden no ser exámenestradicionales. Se tratará de trabajos sobre algunos temas que incluyen laresolución de algunos ejercicios sencillos. Son especialmente indicadas para

este tipo de pruebas las primeras unidades de Geometría de cada curso, portratarse de temas que ellos conocen de otros cursos y otras asignaturas (E.P.V,Tecnología, etc.). Las unidades 11,12 y 13 de 1º de ESO y la unidad 6 de 4º deESO (semejanza), pueden ser buenos ejemplos.

Cuando un alumno haya leído el correspondiente libro, se lo comunicaráa su profesor de matemáticas, el cual le pasará un test o bien realizará unaserie de preguntas orales para confirmar la lectura del libro por parte delalumno.

Los alumnos con calificación positiva en el test, podrán aumentar hasta0,5 puntos su nota final (recogido en el punto 8)

En el Ámbito Científico- Tecnológico de diversificación de 3ºESO los criteriosde calificación serán los siguientes:

CONTROLES PERIÓDICOS: Hasta el 45% de la nota.

OBSERVACIÓN CONTINUADA DE LA EVOLUCIÓN DEL ALUMNADO:

Trabajos individuales: Hasta el 20% de la nota



132

Trabajos en grupo: Hasta el 20% de la nota.

Registro de las observaciones de clase -cuaderno, participación, salidasa la pizarra, tareas en el aula, actitud, etc.: Hasta el 30% de la nota

El alumno que no supere todos los objetivos y contenidos mínimosdeberá recuperar en septiembre los objetivos y contenidos no superados nosiendo necesario que el alumno tenga que recuperar toda la asignatura.

7.6 Evaluación de la práctica docente

A través del departamento de innovación formación y evaluación educativa seelaborarán indicadores para evaluar la práctica docente.

7.7 Informe de recuperación extraordinaria

Los informes de recuperación extraordinaria que se darán a los alumnos enJunio, están recogidos en el Anexo I de esta programación.

8. PLAN LINGÜISTICO DE CENTRO

A continuación se muestran los documentos aprobados en el cursoanterior para su inclusión en el Plan de Centro.

Aparte de estos documentos, el Dpto. de Matemáticas ha elaborado parasu inclusión en el mismo, actividades que estimulan el interés y el hábito de lalectura y la capacidad de expresarse correctamente en público (punto 9.Tratamiento de la expresión oral y escrita y fomento de la lectura. Dpto. Mat.)



133

Documento de trabajo nº1: Ficha de corrección ortográfica de exámenes

Alumno/a: ________________________________________________

Grupo:____

Examen de _______________________________________________Trimestre____________

.

*Observaciones: El alumnado tiene que buscar en el diccionario (enpapel o electrónico) la palabra mal escrita y comprender su significado paraescribirla ortográficamente bien

Palabras malescritas

Palabrascorrectas

Oración bien construida

1)

2)3)4)5)6)7)8)9)10)11)

12)13)14)15)16)17)18)19)20)



134

Documento de trabajo nº 2: Trabajos académicos

Desde todas las materias y ámbitos, los profesores solicitamos lapresentación de trabajos académicos. Aunque cada asignatura tenga suscaracterísticas específicas, todas ellas tendrán en cuenta una serie deelementos comunes:

1.- Portada

- Título: Este debe aparecer en negrita o con más grosor si es hecho amano y centrado en la parte superior de la portada

- Información básica: Esta debe aparecer en la parte inferior derecha ydebe constar de los siguientes elementos:

- *Apellidos y nombre del alumno/a.

* Asignatura: en mayúsculas.

*Curso:

*Fecha: con números (12/12/2014).

2.- Índice. La segunda página será el índice del trabajo. En ellasaparecerán las partes del trabajo con su numeración correspondiente. A

continuación, se detalla un ejemplo.

Título

Apellidos, Nombre

Asignatura

Curso

Profesor

Fecha:



135

Contenido

Apartado 1. Introd ucc ión ¡Error! Marcador no definido.

1.1.El Lazaril lo de Torm es como clásico ........¡Error! Marcador no definido.

Apartado 2. Contexto his tór ico d el Siglo de Oro ¡Error! Marcador nodefinido.

2.1. La España de El Lazari l lo de Tormes .......¡Error! Marcador no definido.

2.1.1. Los lugares de El Lazarillo ...............¡Error! Marcador no definido.

Apartado 3. La Literatura p icaresca ¡Error! Marcador no definido.

3.1. Introducción ..............................................¡Error! Marcador no definido.

3.2. Ejemplos de novelas picarescas ..............¡Error! Marcador no definido.

Ap artado 4. Auto ría de El L azari l lo de To rmes ¡Error! Marcador nodefinido.

Apartado 5. Resumen po r tratado s ¡Error! Marcador no definido.

Anexos. ....................................................................................................... 29

Referencias web 30

B ib li ogra fía 31

3.- Las últimas páginas serán las referidas a la bibliografía yreferencias web. Para citar los libros o páginas web empleados para el trabajose seguirá la siguiente nomenclatura:

CITA DE LIBROS:

APELLIDOS, Iniciales del nombre del autor, Títu lo , editorial, año deedición, lugar.

REFERENCIAS WEB:

Enlace/s a la/s página/s web consultadas.

4.- Otros datos:

- Tipo de letra: Times New Roman o Arial.

-Tamaño: 12.



136

Documento de trabajo nº3: Ficha de evaluación de exposiciones orales

FICHA DE EVALUACIÓN DE EXPOSICIONES ORALES

Nombre:Curso:

Tema de la exposición:

Fecha: Tiempo de la exposición:

CALIFICACIÓN DE LA EXPOSICIÓN

50

Aspectos evaluables Puntuación Observaciones

Comunicación

Ritmo y vocalización 1 2 3 4 5

Postura y gestos 1 2 3 4 5

Esquema de apoyo 1 2 3 4 5

Discurso

Hilo expositivo 1 2 3 4 5

Uso de conectores 1 2 3 4 5

Orden expositivo 1 2 3 4 5

Temática

Términos adecuados 1 2 3 4 5

Aplicación temática 1 2 3 4 5

Material adecuado 1 2 3 4 5

Aspectos evaluables Puntuación Observaciones

Comprensión y retroalimentación

La clase responde correctamente a 1 2 3 4 5

preguntas realizadas por el ponente o el profesor. 1 2 3 4 5



137

Documento de trabajo nº3: Ficha de evaluación de exposiciones orales(ADAPTACIÓN PARA INGLÉS)

SPEAKING ASSESSMENT SHEET

Date: ………………………. Group: ……… Topic:……………….

Student(s):………………………………………………………………………………

A B C D E Notes

1) Voice: Clear,audible, loudenough; not toofast, not too slow.2) Body languageand eye contact.

3) Good English:Grammarcorrectness.

4) Vocabularyand phrases: relevant to thetopic.

5) Pronunciationand intonation:appropriate, gooddramatization, nohesitations (uhs,ahs, errs).



138

Documento de trabajo nº4: Orientaciones de lectura (I)

a. Lectura de libros completos de cualquier género

(ensayo filosófico, teatro, lírica, narrativa, adaptación de un idiomaextranjero, etc.)

- Variedad en la evaluación de las lecturas:

*Pruebas escritas (variedad en las preguntas: verdadero ofalso; cuestiones cortas; preguntas sobre la opinión de determinadosaspectos del libro como los personajes o la trama; tipo test; inclusiónde preguntas donde el alumnado describa, narre, exponga, etc.

*Trabajos orales. Pequeños trabajos donde desarrolle su

capacidad de expresión oral.*Trabajos escritos. Trabajos donde el alumnado desarrolle su

habilidad para expresar sus emociones, sus opiniones… En estos

trabajos, habrá preguntas para que el alumno describa, narre,exponga…

*Trabajos donde intervengan las TIC. Inclusión de trabajosdonde se investigue a través de Internet. Realización de unawebquest o recursos didácticos similares.

- Premiar la lectura de libros voluntarios en la evaluaciónfinal de la materia:

Incluir en las programaciones la valoración “extra” de libros

leídos voluntariamente por el alumnado. De este modo, se premia alos lectores y se fomenta a que muchos alumnos se motiven a leer.

- Elección de libros libres. Se fomentará a que el alumnado no sólolea libros canónicos o de autores relevantes en nuestra materia sinoque también se fomentará a que el alumnado lea libros (previa

autorización del profesor o dentro de una lista facilitada por elprofesorado) de elección libre.

ATENCIÓN: La evaluación se realizará conforme a los criterios y pautasestablecidos en las fichas de trabajo correspondientes a trabajos escritos ytrabajo de expresión oral. La ortografía en el caso de los trabajos escritosseguirá las pautas de la ficha ortográfica. Todas estas pautas forman partedel Proyecto Lingüístico de Centro.



139

9. TRATAMIENTO DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA Y FOMENTODE LA LECTURA. Dpto. Mat.

Según la normativa actual, las programaciones didácticas de las distintasmaterias incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura yla capacidad de expresarse correctamente en público. Asimismo, incluirán lasestrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivosprevistos en cada una de ellas.

Los centros de Educación Secundaria Obligatoria deberán garantizar enla práctica docente de todas las materias, actuaciones encaminadas a adquirirlas competencias referidas a la lectura y expresión escrita y oral.

Para el cumplimiento y desarrollo de lo que desde la normativa sepretende:

Se trabajará la lectura de las partes de los libros de texto apropiadas(referencias biográficas, introducción a los temas...) y se fomentará larealización de esquemas o resúmenes de las mismas obligando al alumnado asu lectura en voz alta.

Se propondrán cuestiones orales tanto a los alumnos/as que leen comoa otros.

Se fomentará por parte del profesor la lectura de noticias relacionadascon los contenidos de la materia de cada curso, tanto de periódicos comorevistas o de páginas web y realización de cuestionario o comentario oral de lasmismas.

Tanto en la ESO como en Bachillerato se trabajará la lectura

comprensiva de problemas. En la resolución de los mismos se dará importanciaa la argumentación y exposición de razonamientos tanto escritos como orales.

En la medida de lo posible, los exámenes siempre incluirán algúnproblema, pidiendo al alumno la lectura comprensiva de su enunciado y unesfuerzo en la redacción argumentada de la respuesta.

Se elegirán libros sencillos relacionados con las matemáticas. La lecturade estos libros será voluntaria y los alumnos podrán leerlos a lo largo de todo elcurso. Para ello se comprarán varios ejemplares de los citados libros que

permanecerán en el departamento de matemáticas.



140

Cuando un alumno haya leído el correspondiente libro, se lo comunicaráa su profesor de matemáticas, el cual le pasará un test o bien realizará unaserie de preguntas orales para confirmar la lectura del libro por parte delalumno.

Los alumnos con calificación positiva en el test, podrán aumentar hasta0,5 puntos su nota final (recogido en el punto 7.4 de esta programación).

Los libros propuestos preferentemente para este curso son, entre otrosque tiene el departamento:

1ºESO: “Ernesto el aprendiz de matemago”. Autor: José Muñoz Santonja.

Editorial: Nivola.2ºESO: “El señor del cero Autora”: Mª Isabel Molina. Editorial :. Alfaguara

“El crimen de la hipotenusa”. Autor: Emili Teixidor Editorial:Planetalector

3ºESO: “El asesinato del profesor de matemáticas” Autor: Jordi Sierra iFabra

4ºESO: “El curioso incidente del perro a media noche”. Autor:

MarkHaddon. Editorial: Salamandra.

Para el alumnado con ACI: “Números pares, impares e idiotas”. Autor: Juan

José Millás. Alba Editor ial

Bachillerato: “La soledad de los números primos” Autor: Paolo Giordano.Ediciones Salamandra.“La vida secreta de los números” Autor: George G. Szpiro.Editorial Almuzara

Este último libro consta de 51 artículos que se pueden utilizar paradistintos niveles, incluso en ESO. Trata gran variedad de temas para la lecturay posterior debate: conjeturas no demostradas, curiosidades históricas,personajes relevantes y diversidad interdisciplinar relativas a la física, la

informática, criptografía, etc.

En los cursos bilingües se realizará un concurso de problemas de lógicamatemática en inglés (Brainteaser), en el que se fomentará la lecturacomprensiva en lengua inglesa.

En ocasiones puntuales (Día de la mujer, Día escolar de lasmatemáticas, etc.) se trabajará sobre textos que traten sobre la historia de lasmatemáticas, matemáticos y matemáticas relevantes, etc.



141

El tiempo estimado mínimo que el departamento empleará para eldesarrollo de lo previsto es de un 5% de cada clase impartida.

10. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La propia programación de aula ya debe constituir en sí una medida deatención a la diversidad. El desarrollo de esta programación partirá de laprogramación general del área y de los resultados de la evaluación inicial; ésta,facilitará información adecuada al profesorado para realizar los ajustesnecesarios, que permitan llevar a cabo una mejor atención del alumnado.

10.1 Opcionalidad

Una de las vías que establece la E.S.O. para dar respuesta a ladiversidad de intereses y necesidades del alumnado, es la posibilidad derecorrer la etapa a través de distintos itinerarios.

En primer lugar, y con carácter prioritario, nos planteamos la optatividadcomo un mecanismo de refuerzo para aquellos alumnos, que presentandificultades de aprendizaje, en relación con capacidades, que se consideranbásicas o instrumentales. Esa debe ser una función preferente de la

optatividad, sobre todo, en el primer ciclo.La optatividad, con respecto a la atención a la diversidad, tiene otra

vertiente que se relaciona con la ampliación de la oferta educativa paraaquellos alumnos que no presenten dificultades de aprendizaje en las áreasinstrumentales básicas. No es una función del mismo rango que la anteriorpero, sin duda, importante para dar respuesta a las diferencias crecientes deintereses y capacidades del alumnado.

De esta manera consideramos fundamental la aplicación del “Programa

de Transición de Primaria a Secundaria”, ya que nos aportará una información

muy valiosa sobre la trayectoria académica del alumnado y su posible inclusióno no en alguna de las áreas de refuerzo cuando comiencen la etapa.

Para el alumnado que presenta dificultades de aprendizaje la oferta es lasiguiente:

- Alumnado de nueva incorporación a 1º de ESO. Según documento detránsito y evaluación inicial.

- Para 2º, 3º y repetidores de 1º se atenderá, primeramente, a lainstrumental suspensa el curso anterior; caso de tratarse de varias asignaturas

se decidirá según la evaluación inicial.



142

En el 4º curso de la ESO habrá dos opciones de Matemáticas, lasMatemáticas opción A, orientadas a alumnos que prefieran cursar un CFGM,incorporarse a la vida laboral o que vayan a cursar el bachillerato de HH yCCSS, y las Matemáticas opción B, orientadas a alumnos que vayan a cursarel bachillerato de Ciencia y Tecnología.

10.2 Asignatura de Refuerzo de Matemáticas

La finalidad de esta materia es actuar como mecanismo de refuerzo yrecuperación para aquellos alumnos que presentan dificultades en lascapacidades instrumentales básicas relacionadas con el área de Matemáticas.Una ayuda que no puede olvidar que, ante todo, debe tender a integrar alalumnado en el ritmo de trabajo de dicha área, con el fin de que, al terminar el

segundo ciclo de Educación Secundaria Obligatoria, se hayan adquirido losobjetivos que para esta etapa se proponen.

Esta materia se propone como una medida más que puede contribuir amejorar o solucionar problemas de comprensión y expresión matemáticas asícomo de pensamiento lógico que pueden dificultar el aprendizaje de cualquierade las restantes áreas del currículo.

Este objetivo se concreta en una propuesta de trabajo de estrategias,

habilidades y destrezas que permita al alumno el desarrollo de suscapacidades básicas. En esta materia no se plantean nuevos objetivos ycontenidos, sino que se seleccionan de entre los propios del área aquellos que,por su carácter básico y su naturaleza nuclear apoyen el carácter compensadorde la optativa y resulten más útiles para satisfacer las necesidades de losalumnos.

El currículo de esta materia es común para el primer ciclo y tercercurso de la Educación Secundaria Obligatoria, ya que no se pretende el

trabajo de un número amplio de contenidos sino la profundización en aquellosque puedan tener una mayor incidencia en el acceso al currículo del área. Unasecuenciación en espiral permite trabajar reiteradamente los mismoscontenidos, empezando con procedimientos sencillos, retomándolos despuésde un tiempo para completarlos con nuevas referencias, hasta conseguir elaprendizaje requerido. En todo caso, dado que los contenidos propuestosinciden fundamentalmente en el desarrollo de capacidades, debe ser elprofesorado quien planifique su trabajo con un nivel de complejidad creciente,de acuerdo con el análisis concreto de las necesidades educativas delalumnado. De ahí el carácter flexible y adaptable a cada situación didácticaconcreta que debe tener esta materia.



143

En este sentido, conviene resaltar la importancia de trabajar esosmismos contenidos del área con una metodología diferente, que facilite suadquisición por los alumnos, que fomente su autoestima y que les permitadarse cuenta de que ellos también son capaces de aprender.

Los objetivos de la materia de Refuerzo de Matemáticas son unaconcreción de lo prescrito para el área de Matemáticas. Esta concreción tienecomo referentes la finalidad y el sentido de la optatividad de refuerzo así comoel perfil de los alumnos a los que va dirigido.

Estos objetivos son los siguientes:

- Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática yutilizarlas correctamente en diferentes situaciones y contextos.

- Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas comométodo de trabajo individual y colectivo.

- Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos,

científicos y en situaciones de la realidad cotidiana.

- Resolver situaciones y problemas de su medio realizando operacionesaritméticas, utilizando formulas sencillas y aplicando algoritmos.

- Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas haciael trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

En cuanto a la metodología en el Refuerzo de Matemáticas, paraconseguir la consecución de los objetivos, se plantean las diferentesactividades con el fin de que sea el propio alumno quien investigue, se organicepara ello, haga conjeturas las pruebe o las refute, formalice los resultadosobtenidos, los comunique, los contraste con los demás etc.

Para ello se pretende trabajar reiteradamente los mismos contenidosque en Matemáticas, aumentando, en la medida de lo posible, el nivel decomplejidad de los mismos. Los profesores podrán usar una metodología



144

diferente que haga que se facilite la comprensión por el alumno, fomentando suautoestima para que de esta manera se den cuenta de que ellos también soncapaces de aprender. Un método eficaz sería poner en marcha un sistema defichas de ejercicios en consonancia con los contenidos impartidos por laasignatura de matemáticas.

Mediante la realización de estas fichas y su resolución en la pizarra conel apoyo del profesor los alumnos de refuerzo deberán aclarar sus dudas,resolver sus dificultades y trabajar los objetivos de la asignatura.

En cualquier caso, los profesores implicados en la evaluación de laoptativa estudiarán personalmente a cada alumno para la decisión definitiva desu calificación, teniendo en cuenta el progreso de sus conocimientos y laevolución en su proceso de enseñanza-aprendizaje.

A lo largo de las sesiones se realizarán actividades con distintos nivelesde dificultad para permitir a todos los alumnos trabajar en ellas según suscapacidades.

La participación activa de los alumnos y alumnas se potenciará con eltrabajo en grupos, favoreciendo el reparto de tareas, la búsqueda deestrategias, la discusión, la necesidad de verbalizar resultados y procesos, lapuesta en común, el contraste de pareceres y el respeto a la opinión ajena.

Debido al número reducido de alumnos que suelen componer los gruposde refuerzo, son muy útiles los recursos TIC para la consecución de losobjetivos previstos, además estos suelen hacer que los alumnos se vean másatraídos por la materia.

Se procurará, en la medida de lo posible, que el profesor que imparte elRefuerzo de Matemáticas a un curso, sea el mismo que le dé Matemáticas. Encaso contrario deberá haber una gran coordinación entre los profesores deambas asignaturas.

El profesor tendrá que ayudar especialmente en la organización deltrabajo y en la puesta en común.

Para la evaluación de los avances logrados por los alumnos en laconsecución de los objetivos del Refuerzo se utilizarán las siguientes fuentesde datos:

El cuaderno del alumno

La observación en el aula.Pruebas escritas.



145

La realización de las fichas de ejercicios

La recogida periódica del cuaderno del alumno aportará datos sobre:Método de trabajo, nivel de expresión escrita, hábitos de trabajo, organización,dificultades, autoexigencia, perseverancia en el trabajo, etc.

La observación en el aula proporcionará información sobre: Proceso detrabajo, interés, motivación, concentración, atención, nivel de comprensión,participación activa en el grupo, expresión oral, etc.

La realización de pruebas escritas puede aportará información sobreciertos aspectos de cada alumno en particular, de lo que es capaz de hacer élsólo, de su manejo de términos matemáticos, conocimiento y uso de algoritmosbásicos, procesos de razonamiento, etc.

La calificación del alumno se obtendrá atendiendo a su trabajo diario,valorado a través de la observación en el aula y a la realización de las tareasencomendadas por el profesor. En ningún caso la realización de las pruebasescritas será determinante para la calificación negativa de la asignatura.

Al alumnado con la asignatura no superada en Junio se le dará uninforme individualizado con especificaciones concretas de lo que debe realizar

durante el periodo vacacional y de los contenidos no superados de los que sedebe examinar si así lo decide el profesorado de la asignatura.

El informe individualizado que se le entregue debe incluir por tanto, sitiene o no que realizar una prueba escrita en Septiembre y/o el posible trabajoa entregar para la superación de la materia de Refuerzo de Matemáticas.

Debido a la interrelación entre la asignatura de Matemáticas y de

Refuerzo de Matemáticas, en el supuesto de que ambas sean impartidas pordistintos profesores, la decisión de la calificación definitiva que obtendrá elalumno en el mes de Junio así como la elaboración del informe individualizadoen el caso de no superar la materia se decidirá tras reunión mantenida poréstos.

10.3 Alumnado de Altas Capacidades

La detección y tratamiento de estos alumnos correrá a cargo del

departamento de Orientación, que desarrollará su trabajo según lo establecidoen el POAT.



146

10.4 Programa de refuerzo de áreas instrumentales básicas

Este programa de refuerzo está elaborado por el departamento deOrientación y se desarrolla según las indicaciones de este departamento.

10.5 Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento.(SUSTITUTO DEL ANTERIOR PDC)

Los programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento(SUSTITUTOS DE LOS ANTERIORES PDC) se han creado con el fin deproporcionar a nuestros alumnos una enseñanza lo más eficaz posible,atendiendo además a las características singulares de cada uno de ellos.

Dichos programas tienen como finalidad que el alumnado pueda cursar4ºESO por la vía ordinaria y obtengan el título. Están Dirigidos preferentementea alumnos y alumnas que presenten dificultades relevantes de aprendizaje noimputables a falta de estudio o esfuerzo.

Es una de las medidas de atención a la diversidad, destinada a los alumnosque precisan de una organización de los contenidos, actividades prácticas ymaterias del currículo diferente a la establecida con carácter general y de unametodología específica (basada principalmente en la ratio reducida de estos

grupos) para alcanzar los objetivos y competencias básicas de la etapa y eltítulo de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

En el ámbito científico técnico serán válidas todas las referencias a laadquisición de las competencias básicas establecidas en la programación delárea de Matemáticas en la ESO. Del mismo modo, se seguirán lasespecificaciones metodológicas y se utilizarán los instrumentos de evaluaciónestablecidos en dicha programación aunque adaptados a la realidad del grupocorrespondiente.

Según la normativa actual el ámbito de carácter científico y matemático,incluirá al menos las materias troncales Biología y Geología, Física y Química,y Matemáticas.

A la hora de fijar los objetivos para el ACT se ha tenido en cuenta,especialmente, el obligado referente de los objetivos generales de la etapa,cuya visión global e integradora es absolutamente necesaria cuando se trate dealcanzar los mismos. También es preciso resaltar que las característicasespeciales de los alumnos implicados, aconsejarán, en cada caso, la necesaria

flexibilidad para la aplicación de los contenidos adecuados que permitan unmejor acercamiento a los objetivos fijados.



147

Podemos marcar como metas generales las siguientes:

Adoptar una actitud de indagación y crítica ante los fenómenos

naturales y tecnológicos. Utilizar el lenguaje científico, al menos, elementalmente.

Familiarizarse con los pasos principales del método científico,aplicando sobre todo, razonamiento, indagación yexperimentación a fenómenos sencillos.

Aplicar los conocimientos adquiridos para entender la realidadcircundante.

Estas metas se pueden concretar en los siguientes objetivos que seránlas capacidades que los alumnos intentarán adquirir durante su permanenciaen el programa:

1. Comunicarse con corrección, oralmente y por escrito, incorporando a sulenguaje términos propios del ámbito.

2. Buscar datos y utilizarlos para producir información.

3. Utilizar los conceptos fundamentales de la Ciencias de la Naturaleza yde las Matemáticas en sus contextos adecuados y, sobre todo en la

resolución de problemas.

4. Aplicar las estrategias adecuadas para resolver problemas cotidianosreflexionando sobre el proceso seguido.

5. Confiar en el esfuerzo y capacidades propios para afrontar situacionesproblemáticas.

6. Aprender a trabajar en equipo con hábitos de respeto por las opiniones

ajenas.

7. Conocer y valorar hábitos de conducta saludable tanto individuales comocolectivos para promover su propio desarrollo.

8. Adquirir actitud de indagación y curiosidad por los fenómenos naturalesy tecnológicos.

9. Disfrutar del medio utilizando sus conocimientos sobre el mismo yaplicando iniciativas que permitan su conservación.



148

10. Analizar críticamente el desarrollo científico y tecnológico, reconociendosus aplicaciones al medio socio natural y su impacto en el entorno.

10.6 Sección Bilingüe

El desarrollo del currículum de las asignaturas bilingües se encuentra en el Anexo II de esta programación.

10.7 Agrupamientos flexibles

En este curso escolar no se realizan agrupamientos flexibles en loscursos bilingües.

10.8 Apoyo en el aula

La adaptación curricular es una medida de modificación de loselementos del currículo, a fin de dar respuesta al alumnado con necesidadesespecíficas de apoyo educativo. El departamento de orientación contemplados tipos de adaptaciones curriculares en nuestro centro: no significativas ysignificativas.

10.9 Adaptaciones curriculares no significativas

Conllevan cambios en aspectos metodológicos y adaptaciones sencillasde acceso al currículum (espacios, tiempo, recursos y materiales técnicos),pero no modifican ni los objetivos ni los criterios de evaluación de la etapa.Están pensadas para alumnos con necesidades específicas de apoyoeducativo para ayudarles a continuar con el currículo ordinario. El objetivofundamental de dichas adaptaciones será que el alumno consiga su titulaciónen secundaria, por ello muchos de los alumnos con dichas adaptaciones seráncandidatos a continuar en el segundo ciclo de la ESO con la diversificacióncurricular.

Los profesores del área, en los respectivos grupos, son los que seencargan de estas adaptaciones, asesorados por el Departamento deOrientación. Para ello, se utiliza material complementario elaborado por losmismos profesores y adaptados a las características de cada alumno.

La propuesta realizada por el Dpto. de Orientación para lasmodificaciones de las programaciones de las áreas adaptadas seguirá elformato del anexo III



149

10.10 Adaptaciones significativas

Conllevan cambios en los elementos básicos del Proyecto Curricular deetapa o ciclo, afectan a contenidos, objetivos educativos y/o criterios de

evaluación. Son los especialistas en Pedagogía Terapéutica los encargadosde diseñar y planificar la ACI según lo establecido en el POAT, paraposteriormente asesorar al profesorado sobre su puesta en marcha.Normalmente el trabajo de apoyo se realizará fuera del aula, por ello la labordel profesor de Matemáticas es sólo la de seguir las indicaciones y apoyar lalabor de los profesores del departamento de orientación.

10.11 Actividades de refuerzo / ampliación/ recuperación de áreasno superadas

A los alumnos que suspendan algún trimestre la asignatura, se les daráejercicios de repaso del trimestre suspenso y realizarán a lo largo del curso unexamen cuyos ejercicios serán similares a los de las fichas de repaso.

Habrá también un banco de actividades de ampliación, destinado aalumnos que superen amplia y fácilmente los objetivos mínimos.

10.12 Programa específico individualizado para alumnos conmaterias pendientes

Los alumnos/as que no alcancen el nivel mínimo establecido deberánrecuperar. Con el fin de ayudar a estos alumnos, cada profesor en su clase,atenderá, en la medida de lo posible, las dudas que le presenten. EnSecundaria no es necesario hacer pruebas escritas de recuperación de lasevaluaciones. La observación de una evolución positiva del alumno puede sersuficiente para considerar recuperadas evaluaciones anteriormentesuspendidas. Para concretar esta evolución positiva en la nota final debenponderarse, generosamente para el alumno, las pruebas escritas realizadas a

lo largo del curso. Además, en las pruebas escritas deben incluirse aspectosbásicos de unidades anteriores, que permitan comprobar si el alumno hasuperado carencias anteriores. En caso de que el profesor lo crea convenientepodrá realizar un examen de recuperación de las evaluaciones pertinentes.

En Bachillerato se harán pruebas escritas objetivas de recuperación decada evaluación. La calificación final será la media de las calificacionesparciales, siempre que todas sean superiores o iguales a cinco. En casocontrario, el alumno tendrá que realizar un examen global.



150

10.12.1 Alumnos de E.S.O. con pendientes. Programa dependientes

La recuperación en la ESO se encuadra dentro del proceso natural de

aprendizaje, sin que las materias de los distintos cursos sean bloquesindependientes que el alumno deba superar por separado.

Por otra parte, el programa de pendientes llevará consigo unseguimiento de todos los alumnos con estas características, que se concretarácon la realización de trabajos y posibles pruebas escritas. La inclusión de losalumnos con la asignatura pendiente en los grupos de la optativa de refuerzoen 1º, 2º y 3º facilitará la realización del programa de pendientes.

En todo caso, los alumnos de 2º de ESO con las Matemáticas de 1º deESO pendientes, los alumnos de 3º de ESO con las Matemáticas de 2º de ESOpendientes, y los alumnos de 4º de ESO con las Matemáticas de 3º de ESOpendientes superarán las citadas asignaturas si a criterio de los profesores delos grupos en los que se encuentran matriculados en el presente cursoalcanzan suficientemente los objetivos previstos para las mismas en laProgramación del Departamento. Es decir, la decisión final sobre larecuperación del alumno con asignaturas pendientes de otros cursos, la tomaráel profesor del curso en el que esté matriculado, valorando además la “actitud”

del alumno en este curso y teniendo en cuenta los siguientes criterios:

Si el alumno aprueba el primer trimestre de la asignatura del curso enel que está matriculado, se considerará que ha aprobado la pendiente.Con esto pretendemos motivar a alumnos que a veces muestran ungran desinterés por la asignatura del curso actual, debido a que latienen pendiente de años anteriores. Se intenta conseguir así que elalumno se vuelva a integrar en la dinámica de trabajo del grupo. Además, en el primer trimestre de cada curso se trabajan la mayoríade los temas del curso anterior.

En caso de no aprobar el primer trimestre, se entregará al alumno unarelación de actividades, las cuales tendrá que realizarobligatoriamente, y entregar en la fecha que se indique al profesorcorrespondiente. En este caso para evaluar la materia pendiente, setendrá en cuenta:

El trabajo realizado en la relación de ejercicios (obligatorios).

La actitud e interés del alumno en clase de matemáticas haciala asignatura



151

El trabajo diario del alumno en clase.

Si el alumno cursa la asignatura de refuerzo de matemáticas, setendrá en cuenta la nota y la opinión del profesor de estaasignatura.

Si el alumno asiste al programa de acompañamiento queimparte el centro por las tardes, también se recabaráinformación sobre dichas clases.

10.12.2 Alumnos de 2º de Bachillerato con Matemáticas de 1ºpendientes.

El alumnado de 2º de Bachillerato de Ciencias y de Ciencias Socialesque tenga pendiente Matemáticas I ó Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. I,respectivamente, debe realizar dos pruebas escritas sobre los contenidos delas citadas asignaturas, una a finales de febrero de 2016 y otra a finales deMarzo de 2016. (Estas fechas son aproximadas)

A finales del mes de Abril se realizará una prueba global de recuperaciónde las dos anteriores. El contenido de las pruebas y las fechas en que secelebrarán se harán públicos en el Tablón de Anuncios de Pendientes y se

informará detalladamente al alumno según las directrices marcadas por elprograma de recuperación de pendientes.

EL alumnado de 2º de Bachillerato de Ciencias que apruebe la primeraevaluación de Matemáticas II sólo tendrá que recuperar el bloque de Geometríade Matemáticas I debiéndose presentar a la prueba de marzo según calendarioentregado por el profesorado de la asignatura (programa de recuperación dependientes). El alumnado que siga con dicho bloque pendiente tras larealización de la prueba de marzo deberá presentarse al examen de abril para

la recuperación del mismo.

Aquellos alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias que no aprueben laprimera evaluación de Matemáticas II tendrán que presentarse a las dospruebas según el programa de recuperación de pendientes de Matemáticas Iy/o a la prueba global de recuperación de las anteriores.

En Septiembre, el alumnado que no haya aprobado la asignatura en laconvocatoria de junio realizará un examen extraordinario de recuperación. Enel informe individualizado que se entregue a final de curso, el profesor de la

asignatura especificará los contenidos que debe recuperar en septiembre.



152

10.12.3 Programa de recuperación de materias pendientes.

Los alumnos con asignaturas pendientes recibirán un documento con elprograma personalizado de recuperación de materias pendientes. El

documento se entregará por duplicado, una copia será para el alumno y otrapara el profesor. Dicho documento se adjunta en el anexo IV de estaprogramación. Además si el profesor lo estima conveniente notificará mediantePASEN a los padres del alumno la entrega de dicho documento.

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

El departamento de Matemáticas colaborará durante todo el curso en lasactividades que organice el centro, tanto en las del departamento deactividades extraescolares, como en las del departamento de orientación.

11.1 Salidas/visitas previstas

Visita a la Feria de las Ciencias: Se organizará una visita a la Feria delas Ciencias que se celebra en Sevilla en el mes de Mayo realizará una visitacon alumnos de 3º y/o 4º de ESO.

La Sociedad Andaluza para la Divulgación de la Ciencia, la FundaciónDescubre y el Centro del Profesorado de Sevilla organizan la 14ª Feria de laCiencia, que está prevista que se celebre los días 5, 6 y 7 de mayo de 2016 enSevilla.

Aún está por determinar el día exacto de la actividad (posiblemente el jueves 5 de mayo).

11.2 Programación de la actividad

Toda actividad complementaria y extraescolar estará programada conantelación y se realizará según las pautas indicadas en el Plan de Centro. Serealizarán actividades preparatorias previas a la actividad, actividades durantela actividad, y en caso de ser necesario se realizará una actividad final posteriora la misma.



153

11.3 Otras actividades

Concurso de lógica matemática MATEMATICANDO: En el segundotrimestre, durante cinco semanas, se propondrán retos matemáticos que

el alumnado resolverá de forma voluntaria. Se elaborarán retos con dosniveles diferentes, para el primer y para el segundo ciclo de la ESO, y sepremiará al menos al mejor de cada categoría. El concurso ademáspermite al alumnado prepararse de cara a las olimpiadas matemáticasde Thales. Responsables: Dpto de Matemáticas

Charla: Dirigida a alumnos de 1º y 2º ESO. En principio, se celebrará laprimera semana después de las vacaciones de Navidad (posiblementepara el jueves 14 de enero). Sólo sería necesario un ordenador, cañón y

pizarra. Actividad: Charla sobre "Magia y Matemáticas".Duración: 1 horaLugar: SUMDestinatario: alumnado de 1º y 2º ESOPonente: Dr. José Antonio Prado Bassas profesor en el Departamentode Análisis Matemático de la Facultad de Matemáticas de la Universidadde Sevilla.Responsables: Dpto. Matemáticas

11.4 PROYECTO ERASMUS PLUS (AK2). “Breaking the Code”

Nuestro centro participa durante los cursos 2014-15 y 2015-16 en unproyecto Erasmus +, en concreto en una Acción clave 2: Cooperación para lainnovación y el intercambio de buenas prácticas. En este proyecto coordinadopor un centro italiano, participarán alumnos y profesores de cinco países, Italia,Chipre, Grecia, Turquía y España, y entre ellos tres profesoras deldepartamento de Matemáticas de nuestro centro.

Los objetivos fundamentales de este proyecto son entre otros:

Planear y llevar a cabo actividades que puedan fomentar la obtención demejores resultados en materias de ciencias (Matemáticas, Física,Química, Tecnología…)

Comprender mejor cuestiones geográficas, históricas y culturales.

Mejorar el nivel de participación de alumnos con malos resultados.



154

Mejorar el conocimiento y práctica de una lengua extranjera (inglés)haciendo que la utilicen en contextos reales a la hora de compartir ideasy llevar a cabo actividades con alumnos de centros de otros países.

Mejorar la calidad de las actividades de enseñanza y aprendizaje que se

ofrecerán a los estudiantes. Motivar la curiosidad de los alumnos por la resolución de problemas.

Desarrollar las habilidades necesarias para reconocer, localizar yorganizar la información y usarla en la resolución de problemas.

Promover el trabajo cooperativo.

Hacer que los alumnos trabajen con la naturaleza impredecible de losproblemas de la vida real.

Plantear a los alumnos actividades más creativas y estimulantes. Crear en los alumnos la conciencia de las distintas realidades existentes

en Europa, fomentando la tolerancia y comprensión.

Para alcanzar estos objetivos se realizarán distintos tipos de actividades:

Movilidad del profesorado: Profesores de nuestro centro visitarán a

compañeros que impartan su misma asignatura en otros países. Asistirán a sus clases, con el fin de observar diferencias y similitudes yobtener nuevas ideas para la mejora de la enseñanza de dicha materia.

Movilidad del alumnado: Grupos de diez alumnos visitarán los distintospaíses que participan en el proyecto. Una vez en el país de destinoparticiparán, junto con alumnos de los otros cuatro países, enactividades propuestas por los profesores participantes de cada país.

Actividades por asignaturas: Todos los profesores de los distintos países

participantes que impartan una misma asignatura, realizarán con susalumnos actividades comunes en todos los países. Para comparar losdistintos resultados y observar diferencias y similitudes. Estasactividades se realizarán y compararán on-line, sin necesidad dedesplazarse a ningún país.

Reuniones de coordinadores: Los coordinadores de cada país, junto conun profesor acompañante, se reunirán varias veces a lo largo de los dosaños de la realización del proyecto, para preparar futuras actividades,cerrar fechas de encuentros, analizar resultados de las actividades, etc.

La mayoría de las veces, dichas reuniones coincidirán con las visitas delos alumnos a uno de los países.



155

Este proyecto está pensado para realizarse con alumnos de 1ºBachillerato de la sección bilingüe, aunque en caso de necesidad, se ampliarátambién a los de 4º ESO también bilingües.

Los Profesores participantes son:

Moira Clemente (Coordinadora) (Matemáticas)

Esther Lesmes.(Matemáticas)

Francisco Arquellada.

Ángeles Rodríguez.

Federico Núñez.

Antonia Gallardo.

Josefa Guevara.

Juan María Caro.

Irene Martínez.

Jorge Rojas.

Manuel Lladó. Carmen Romero (Matemáticas)

Reyes Fernández

Guadalupe Morales

Mª Carmen García

Francisco Toledo

Alfredo Avilés

El calendario de actividades para el curso 2015/16 con su fechaaproximada se recoge a continuación;

Del 26 de septiembre al 6 de octubre: Nos visitan dos profesores italianos(Inglés y matemáticas)

Del 17 de octubre al 24 de octubre: 10 de nuestros alumnos de 1º deBachillerato bilingüe viajan a Turín.

En febrero: 10 de nuestros alumnos de 1º de Bachillerato bilingüe viajan aChipre.

En abril: Recibimos en nuestro centro a alumnos de Italia, Chipre, Grecia yTurquía.



156

12. RECURSOS Y MATERIALES

En el desarrollo de las clases se utilizarán algunos de los siguientesmateriales tradicionales, dependiendo de las características específicas de las

unidades didácticas:

Libros de texto: Editorial Anaya en 1º, 2º, 3º y 4º de ESO y EditorialS.M en Bachillerato.

Fotocopias de las diferentes actividades diseñadas por losprofesores para el desarrollo de las unidades didácticas.

Cuaderno de clase en el que los alumnos realizarán sus trabajos. Elcuaderno es un importante instrumento de consulta, por lo tanto sushojas deben estar bien enumeradas, y los contenidos del cuadernohan de estar limpios y ordenados. El alumno debe acostumbrarsepoco a poco a subrayar lo importante, encuadrar los resultados, y engeneral debe tener siempre en cuenta que un buen cuaderno puederesultar eficaz como ayuda para el estudio incluso cuando hayatranscurrido mucho tiempo desde que lo escribió.

Diccionario, donde poder consultar aquello que necesite.

Calculadora.

Material de dibujo: regla, compás, escuadra, cartabón ytransportador de ángulos, papel milimetrado, bolígrafos de diferentescolores, etc.

Periódicos y revistas.

Planos y mapas.

Además el Departamento de Matemáticas tiene una abundantecolección de libros que están a disposición de los alumnos en elDepartamento.

Ordenadores.

Uso de:

LA PLATAFORMA MOODLE

EL BLOG DEL DPTO DE MATEMÁTICAS:


Pizarras digitales.

Materiales del maletín de álgebra y funciones de Proyecto Sur. Materiales del maletín de números secundaria de Proyecto Sur.






157

También se podrán utilizar diferentes recursos informáticos,dependiendo de varios factores como son la disponibilidad de losportátiles, características del grupo, formación de los profesores,desarrollo de la programación,…..

Entre otros, se podrán utilizar:

- Los CD del libro del alumno, con material de ampliación y repaso.- Páginas de internet y proyectos educativos con unidades didácticas

elaboradas, como por ejemplo:

http://descartes.cnice.mec.es/

http://www.matematicas.nethttp://www.divulgamat.net/http://www.matematicas.profes.net/http://platea.pntic.mec.es/aperez4/http://www.thatquiz.com/es/http://www.ematematicas.net/http://www.juntadeandalucia.es/educacion/agaeve/web/agaeve/alumnado-publicaciones

- Programas educativos, entre otros: DERIVE, GeoGebra, Excel,Jclic…

Además el departamento dispondrá de una serie de ejemplares de librosde lectura cuya temática esté relacionada con las matemáticas, y que pondrá adisposición de los alumnos que los quieran leer de forma voluntaria. Estaactividad está recogida en el apartado 8 de esta programación, y pretendefomentar la lectura entre nuestros alumnos.


http://www.matematicas.net/

http://www.divulgamat.net/

http://www.matematicas.profes.net/

http://platea.pntic.mec.es/aperez4/

http://www.thatquiz.com/es/

http://www.ematematicas.net/

http://www.juntadeandalucia.es/educacion/agaeve/web/agaeve/alumnado-publicaciones




http://www.ematematicas.net/

http://www.thatquiz.com/es/

http://platea.pntic.mec.es/aperez4/

http://www.matematicas.profes.net/

http://www.divulgamat.net/

http://www.matematicas.net/




158

ANEXO I

LIBRE DISPOSICIÓN

Normativa sobre libre disposición

Artículo 13 del Decreto 231-2007 punto 2.

Se incluirán en el horario semanal del alumnado dos horas en el primercurso y una en el segundo de libre disposición para los centros docentes, conobjeto de facilitar el desarrollo de los programas de refuerzo de materiasinstrumentales básicas o para la recuperación de los aprendizajes noadquiridos, de promoción de la lectura, laboratorio, documentación y cualquierotra actividad que se establezca en el proyecto educativo del centro.

Orden de 10 agosto en su artículo 9 puntos 3 y 4 subraya:

Que de conformidad con el artículo 13.2 del Decreto 231/2007, de 31 de julio, se incluirán en el horario semanal del alumnado dos horas en el primercurso y una en el segundo de libre disposición para los centros docentes, conobjeto de facilitar el desarrollo de los programas de refuerzo de materiasinstrumentales básicas o para la recuperación de los aprendizajes noadquiridos, de promoción de la lectura, laboratorio, documentación y cualquiera

otra actividad que se establezca en el proyecto educativo del centro.

En el artículo 7 (medidas de atención a la diversidad específicas para laeducación secundaria obligatoria). Apartado b) de la Orden de 25 de julio de2008, por la que se regula a atención a la diversidad del alumnado que cursa laeducación básica en los centros docentes públicos de Andalucía dicetextualmente:

Cada centro ofrecerá actividades programadas que proporcionarán el

complemento educativo más adecuado a las necesidades e intereses delalumnado, entre las que se podrán considerar la promoción de la lectura,laboratorio, documentación y cualquier otra que se establezca en el proyectoeducativo del Centro. La duración de estas actividades puede variar a lo largodel curso, de modo que el alumnado pueda realizar más de una de ellas.

De las dos horas para la LD de 1º de ESO, el Proyecto de Centro recogeque una será impartida por el departamento de matemáticas.



159

La hora establecida para 2º de ESO también es asignada aldepartamento de matemáticas. Salvo la establecida para el curso bilingüe.

La finalidad fundamental que se perseguirá en el desarrollo de los

contenidos impartidos será trabajar los objetivos y competencias propios de laasignatura de Matemáticas de 1º y 2º de la E.S.O.

INTRODUCCIÓN

En cursos anteriores y como consecuencia de las bajas puntuacionesobtenidas por el alumnado de nuestro Centro en las pruebas de evaluación dediagnóstico, las horas de Libre Disposición se invertían en profundizar en eldesarrollo de problemas relacionados con la vida cotidiana y cuyo desarrollo

estuviese relacionado directamente con dichas pruebas y con el temarioespecífico del nivel correspondiente al fin de complementarlo.

Tras la suspensión de dichas pruebas de evaluación, el departamentode matemáticas considera que el formato de las pruebas de diagnóstico ya noproporciona un marco adecuado para fundamentar todas las horas asignadas ala libre disposición, aunque sí válidos para no perder la perspectiva deldesarrollo en competencias siempre que sea posible y no suponga una mermaexcesiva en la temporalización de los contenidos dispuesto en la asignatura de

matemáticas.

OBJETIVOS

Reforzar la materia de matemáticas y recuperar los aprendizajes noadquiridos en la misma así como desarrollar los objetivos y competenciasmatemáticas de 1º y 2º de ESO.

Desarrollar en el alumnado la competencia de razonamiento

matemático, entendida como la habilidad para utilizar números y operacionesbásicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemáticopara producir e interpretar informaciones y para resolver problemasrelacionados con la vida diaria.

Adquirir las competencias referidas a la lectura y expresión escrita y oralmediante la lectura detallada y resolución argumentada de los enunciados delos problemas del libro de texto utilizado en matemáticas y otros propuestos porel profesor, y si se considera necesario, de las pruebas de diagnóstico de años

anteriores o problemas similares.



160

Para la consecución de los objetivos previstos el dpto. consideraimportante que el profesor de la asignatura de matemáticas sea también elencargado de impartir las horas de LD al mismo grupo.

En el caso de que no se pudiese por cuestiones organizativas, la

coordinación entre el profesorado de matemáticas y de LD debe ser constante.

METODOLOGÍA

Para trabajar en clase el alumnado dispondrá de los mismos materialesque en las clases de matemáticas y de una serie de ejercicios y problemas queel profesor les facilitará con el mismo formato utilizado en las pruebas dediagnóstico cuando se considere necesario.

Se realizarán ejercicios y se complementaran y reforzarán los conceptospropios de la asignatura de matemáticas procurando compensar en lo posiblelas dificultades encontradas en dicha asignatura.

Todo ello se procurará combinar debidamente con la lectura detallada delos enunciados de los problemas, la discusión de los mismos y la realización deotros diseñados por el profesor o extraídos de los diferentes libros o materialinformático.

La proyección de los problemas y su resolución en la pizarra digital seráun complemento idóneo para que el alumnado desarrolle las habilidadesrequeridas.



161

ANEXO II

SECCIÓN BILINGÜE

1. Introducción.

El centro posee seis grupos bilingües, 1º ESO B, 2º ESO B, 3º ESO B,4º ESO B, 1ºBachillerato y 2º Bachillerato, pero la asignatura de matemáticassólo es impartida en bilingüe en los cursos de 1º, 2º y 3º de la ESO.

El conocimiento del idioma inglés a nivel más específico no sólo les va apermitir acceder a una mayor cantidad de información en este momento sinoque en un futuro les facilitará la posibilidad de adquirir una mayor formación yde ampliar las posibilidades de incorporación al mundo laboral.

2. Objetivos.

Fomentar la adquisición del idioma inglés a través de su utilización enotra asignatura.

Crear conciencia de la diversidad de las dos culturas..

Desarrollar la competencia comunicativa de los alumnos en inglés,

utilizándolo como vehículo de comunicación habitual en el aula, entre losalumnos, con el profesor y con el asistente lingüístico.

Que los alumnos conozcan vocabulario específico de la asignatura deMatemáticas en inglés.

Que los alumnos comprendan textos muy sencillos, enunciados deproblemas e instrucciones para la realización de actividades deMatemáticas.

Fomentar la utilización de las nuevas tecnologías como herramientapara el aprendizaje del inglés y las Matemáticas.

3. Metodología.

Dado el carácter plurilingüe y pluricultural que preconiza el Plan deFomento del Plurilingüismo para la diversificación de la enseñanza de laslenguas y el impulso de una nueva política lingüística en nuestra Comunidad

Autónoma, es conveniente utilizar varios modelos metodológicos con el fin deinvolucrar a la totalidad de los alumnos:



162

Al comienzo de cada tema se dará un vocabulario específico de dichalección que los alumnos deben conocer y manejar con soltura.

Por lo general, al menos una vez a la semana la clase será en inglés,procurando que este día coincida con el día que el grupo tenga asignadoel auxiliar lingüístico (cuanto más elevado sea el nivel del curso, mástiempo se hablará en lengua inglesa).

Los días en los que la sesión no sea al completo en inglés, se utilizaráen momentos puntuales también este idioma, para hacer preguntas a losalumnos, introducir algún vocabulario que requiera el momento, haceralgún ejercicio en inglés, etc.

Usaremos con bastante frecuencia los recursos informáticos, debido aque podemos encontrar muchas actividades e información sobrematemáticas en lengua inglesa. Al principio de curso se asignará unusuario y clave a cada alumno y alumna para trabajar en la páginawww.ematematicas.net en su versión inglesa donde podremos encontrarejercicios de todos los niveles agrupados por cursos. Así se repasa elvocabulario específico de cada unidad en inglés a la vez que se estánrealizando ejercicios prácticos de cada unidad. Además el profesorpuede controlar qué cantidad de ejercicios ha realizado cada alumno,

cuántos correctos y cuántos incorrectos y calificarlos fácilmente.

Parte de los contenidos de la materia que se impartan en inglés seránpresentados a través de presentaciones en powerpoint y serán leídos yexpuestos por el auxiliar de conversación junto con el profesor de lamateria correspondiente.

Estas presentaciones en powerpoint, así como otras actividades ymateriales se colgarán en el blog de la sección bilingüe del centro, para

facilitar el trabajo de los alumnos en casa:http://maestrobilingue.weebly.com/

4. Contenidos.

Los contenidos serán exactamente los mismos que corresponden a cadanivel en la asignatura de Matemáticas, seguirán el currículo oficial contenido enla programación. El proyecto bilingüe no pretende modificar los contenidos sinoampliarlos y ofrecer un enfoque cultural más amplio, al mismo tiempo pretende

un desarrollo completo de las competencias. La adquisición de estoscontenidos se realizará a través del inglés y el español, haciendo hincapié en:



163

- Los números en inglés.- Las operaciones en inglés.- Distintos sistemas de medidas- Cómo se expresan en inglés las fracciones y porcentajes.- Resolución de problemas de ecuaciones con sencillos enunciados

expresados en inglés.

5. Evaluación.

Se pretende que en ningún momento el uso del inglés en el desarrollode la materia impida al alumno alcanzar los objetivos de la misma. Lautilización del inglés por parte del alumnado será valorado siempre de formapositiva, motivándolos y fomentando siempre el uso de la lengua inglesa tanto

oral como escrita, es decir, se premiará y no se penalizará el esfuerzo. Loscontenidos de área primarán sobre los lingüísticos.

Los instrumentos de evaluación serán los mismos que en una clase nobilingüe: pruebas escritas, actividades y ejercicios, proyectos y trabajos degrupo, etc. con la salvedad de que parte de ellos estarán expresados en lenguainglesa (siempre un porcentaje superior o igual a un 50 % en función delavance del alumnado y el criterio del profesor).

Antes de empezar cada examen se explicarán en español losenunciados de las preguntas en inglés, pera evitar cualquier tipo de dudas porparte del alumnado. Las preguntas enunciadas en inglés deberán serrespondidas también en inglés, pero no se penalizarán los fallos por el uso dedicho idioma.

Los criterios de evaluación serán los correspondientes a la ESOincluidos en esta programación.

6. Aprendizaje Integrado de Contenidos y Lengua Extranjera (AICLE).

La orden de 28 de junio de 2011, por la que se regula la enseñanzabilingüe en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía,establece en su artículo 11.2, entre la funciones específicas del profesoradoque imparte las áreas, materias o módulos profesionales no lingüísticos, la deelaborar o adaptar materiales didácticos necesarios para el aprendizajeintegrado de contenidos y lenguas extranjeras, en coordinación con el resto deprofesorado, especialmente el de la L2.

Es por ello, que en cada curso bilingüe, se realizará de manera coordinada conlos demás profesores que imparten clases en dicho curso bilingüe y bajo la



164

supervisión y colaboración de la coordinadora del proyecto bilingüe, al menosuna unidad didáctica AICLE. En ella se trabajará sobre una misma temática, enun mismo espacio de tiempo, desde las distintas áreas no lingüísticas bilingüesy desde las áreas lingüísticas.

La idea de todo el grupo de profesores que imparten clases en elproyecto bilingüe, es ir ampliando cada año el número de unidades didácticas AICLE elaboradas.

Además en momentos puntuales del curso, Halloween, Christmas,Easter… se trabajarán desde las distintas áreas, ejercicios y tareas queversarán sobre dicha temática.



165

ANEXO IIIACIs

MODIFICACIONES PROGRAMACIÓN ÁREAS ADAPTADAS______________PROFESOR:___________________________________________________________Alumno: ___________________________________________Curso: _____________Tutor: _____________________________________________ Fecha: ____________

1. METODOLOGÍA: El alumno necesita las siguientes adaptaciones en la metodología:

Disponer de más tiempo en la realización de tareas.

Acompañar al alumno un compañero-tutor.

Utilizar diversas modalidades de agrupamiento en el aula según la actividad.

Ofrecer al alumno algún cuaderno o material de un nivel más elemental

Ofrecer al alumno algún cuaderno o material de refuerzo para trabajar en casa

Simplificar y/o reducir las actividades de clase.

Introducción de actividades alternativas y/o complementarias cuando no pueda hacer las

del grupo .

Facilitarle mayor estructuración del trabajo en clase y aumentar las consignas.

Controlar su trabajo de manera continuada

Disposición del alumno dentro del aula (cambios en la localización del alumno dentro del

aula):

cerca del profesor cerca de la pizarra

cerca de un compañero/a determinado

Otras:

2. EVALUACIÓN: El alumno necesita las siguientes adaptaciones en la evaluación:

Disponer de más tiempo en la realización de exámenes.

Modificar el formato de los exámenes disminuyendo el número de preguntas largas o de

desarrollo.



166

Modificar el formato de los exámenes utilizando únicamente preguntas cortas y muy

concretas.

Priorizar otros procedimientos de evaluación:

- Examen oral- Cuaderno de clase.- Entrega de trabajos

Otras:

3. CONTENIDOS:

Reorganización de contenidos

Otras

4. OBSERVACIONES:



167

ANEXO IV

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES

ALUMNO/A Curso (actual)

Materia arecuperar

Nivel al quecorresponde

Profesorado responsable Horario seguimiento Lugar seguimiento

Los Palacios, …..... de …………………. de 201…..

Firma profesorado responsable Alumno/a Padre, Madre, Tutor/a

odF: _________________

odF: _________________

odF: ______________

NOTA: Las materias pendientes cuentan para la promoción de curso y para la titulación, por tanto, es muy importante queel alumno/a supere la evaluación correspondiente a este programa. No obstante, caso de no obtener evaluación positiva alfinalizar el curso, podrá presentarse a la prueba extraordinaria (septiembre). Para ello, el profesorado de la materiaelaborará un informe sobre objetivos y contenidos no alcanzados y la propuesta de actividades de recuperación.

Actividades Fecha de entrega

Examen (en su caso) Fecha de realización



168

ANEXO V

INFORMES INDIVIDUALIZADOS

Se pretende que el profesor tenga una guía para completar de forma

definitiva y al final de curso el informe de evaluación individualizado mediante el siguiente formato propuesto a modo de ejemplo para 1ESO:



169

I. E. S. Maestro Diego Llorente. Departamento de MatemáticasCurso 201__ - 1___

Objetivos y contenidos mínimos de la asignatura MATEMÁTICAS 1º ESO.

La siguiente tabla recoge los objetivos mínimos contemplados por el Departamento de Matemáticas para la citadaasignatura y se indica si el/la alumno/a ________________________________________________________, del

grupo _______, los ha superado. En caso de que alguno de estos objetivos esté marcado con una X se interpretarácomo no superado. Para aprobar la asignatura el alumno deberá realizar la prueba extraordinaria de septiembre segúnlegislación vigente.

Relación de objetivos de la asignatura No superado

(1)Manejar con soltura las cuatro operaciones, las potencias y la raíz cuadrada en el conjunto de los

números naturales.

(2) Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales, reconocer números primos pequeños,

conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en producto de

factores primos.

(3) Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o tres números,

dominar estrategias para su obtención y aplicarlas para resolver problemas.

(4) Ordenar números enteros, representarlos en la recta numérica, conocer las operaciones con

números enteros y manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el

ámbito de los números enteros.

(5) Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal para los órdenes de unidades decimales

y su relación con los órdenes enteros y resolver problemas aritméticos con números decimales.

(6) Conocer las unidades de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen del S.M.D. y utilizar sus

equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e

incompleja.

(7) Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción, la equivalencia de fracciones y la

comparación de fracciones.

(8) Operar con fracciones y resolver problemas con números fraccionarios.

(9)Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad y porcentajes.

(10) Realizar construcciones geométricas sencillas y conocer algunas relaciones entre los ángulos de los

polígonos y en la circunferencia.

(11)Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

(12)Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Conocer y aplicar el concepto de semejanza y aplicarlo ala construcción de figuras semejantes y cálculo indirecto de longitudes.



170

Los contenidos relacionados con los objetivos anteriores son los que se indican a continuación:

(1) Suma, resta, multiplicación y división de números naturales. Resolución de expresiones con operaciones

combinadas de números naturales.

(2) Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Obtención del

conjunto de divisores de un número. Identificación automática (memorización de los números primos

menores de 50). Criterios de divisibilidad por 2, 3 ,5 y 10. Descomposición de un número en factores

primos.

(3) Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. Obtención del M.C.D. y del M.C.M.

siguiendo procesos intuitivos o naturales. Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del M.C.D. y del

M.C.M. Resolución de problemas de divisibilidad.

(4) El conjunto de los números enteros. Los enteros. Los enteros en la recta numérica. Valor absoluto de un

número entero. Suma, resta, producto y cociente de números enteros. Prioridad de las operaciones.

Potencias de base entera y exponente natural. Raíz de un número entero.

(5) El Sistema de Numeración Decimal. Lectura y escritura de números decimales. Tipos de números decimales(exactos, periódicos, otros). Operaciones con números decimales. Resolución de problemas.

(6) El Sistema Métrico Decimal. Las magnitudes longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Establecimiento de relaciones entre unidades de una misma magnitud. Cambios de unidad. Operaciones

con cantidades complejas e incomplejas.

(7) Los significados de una fracción. Representación de una fracción como parte de la unidad. Transformación

de una fracción en decimal. Cálculo de la fracción de un número. Equivalencia de fracciones. Simplificación

de fracciones. Comparación de fracciones.

(8) Suma, resta, multiplicación y cociente de fracciones. Resolución de expresiones con operaciones

combinadas y paréntesis en el conjunto de las fracciones. Resolución de problemas con números

fraccionarios.

(9) La relación de proporcionalidad directa. La relación de proporcionalidad inversa. El porcentaje como

relación de proporcionalidad. El porcentaje con fracción. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas

de porcentajes.

(10) Trazado de la mediatriz y la bisectriz. Simetría. Construcción de ángulos complementarios, suplementarios,

consecutivos, etc. Operaciones con medidas de ángulos. Suma de los ángulos de un polígono. Ángulos

central e inscrito en una circunferencia.

(11) Fórmulas de las áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Fórmulas de la longitud de la

circunferencia y del área del círculo. Realización de cálculos basados en las fórmulas indicadas.

(12) Conoce el teorema de Pitágoras y lo aplica. Conoce el concepto de semejanza y lo aplica.

La prueba extraordinaria consistirá en la resolución de ejercicios y problemas correspondientes a todos los contenidos

anteriores relacionados con los objetivos no superados, y serán similares a los propuestos a la largo del curso. Para su

preparación, el/la alumno/a cuenta con el cuaderno de clase, que recoge todo el trabajo realizado en el aula a lo largo

del curso escolar, con el libro de texto de la asignatura, y con las relaciones de ejercicios complementarios que se le

han entregado periódicamente.

Los Palacios, a ___ de junio de 201___ El/La profesor/a de la asignatura

Fdo.:___________________________



171



172

ANEXO VI

PROGRAMA DE MEJORA DELAPRENDIZAJE Y DEL

RENDIMIENTO

(SUSTITUTO DEL ANTERIOR PDC)

Los Palacios y Villafranca



173

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO 3º ESO.PROGRAMACIÓN

0. ÍNDICE

1. ÍNDICE 173

2. INTRODUCCIÓN 174

3. OBJETIVOS 174

4. COMPETENCIAS CURRICULARES 176

5. CONTENIDOS 179

MATEMÁTICAS 179

Unidad 1: Números enteros. Divisibilidad 179

Unidad 2: Fracciones y decimales 183Unidad 3: Potencias y raíces. Números aproximados 185

Unidad 4: Ecuaciones 186

Unidad 5: Sistema de ecuaciones 188

Unidad 6. Funciones y gráficas 190

Unidad 7. Estadística 192

FISICA Y QUÍMICA 194

Unidad 1. Las magnitudes y sus medidas 194

Unidad 2. Los estados de la materia y su diversidad 197

Unidad 3. El átomo. Elementos y compuestos 201Unidad 4. El mol y las reacciones químicas 204

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA 204

Unidad 1.-La organización del cuerpo humano 204

Unidad 2.- Alimentación y nutrición 206

Unidad 3.- La energía externa e interna de la tierra 208

Unidad 4. Agentes geológicos externos y rocas sedimentarias 211

6. METODOLOGÍA 214

6.1 ORGANIZACIÓN SEMANAL 216

6.2 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS 217

7. EVALUACIÓN 218

7.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 218

7.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 220

7.3 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 222

7.4 RECUPERACIÓN DURANTE EL CURSO 222

8. PLAN DE LECTURA Y ESCRITURA 223



174

1. INTRODUCCIÓN

Los programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento

(SUSTITUTOS DE LOS ANTERIORES PDC) se han creado con el fin deproporcionar a nuestros alumnos una enseñanza lo más eficaz posible,atendiendo además a las características singulares de cada uno de ellos.

Dichos programas tienen como finalidad que el alumnado puedacursar 4ºESO por la vía ordinaria y obtengan el título. Están Dirigidospreferentemente a alumnos y alumnas que presenten dificultadesrelevantes de aprendizaje no imputables a falta de estudio o esfuerzo.

La programación es provisional, pues aunque solo se esbozan laslíneas generales de actuación, tenemos plena conciencia de que ésta hade ser flexible y que la iremos modificado a lo largo del curso conforme alas características y las necesidades de nuestros alumnos.

Esta, pues, es una primera aproximación a nuestros alumnos,considerados como grupo y no como individualidades, ya queconsiderados de este otro modo hemos de realizar las oportunasprogramaciones inidviduales que aquí no están reflejadas, y que

corresponderán a los posibles desfases o carencias detectadas.

2. OBJETIVOS

A la hora de fijar los objetivos para el ACT se ha tenido en cuenta,especialmente, el obligado referente de los objetivos generales de laetapa, cuya visión global e integradora es absolutamente necesariacuando se trate de alcanzar los mismos.

También es preciso resaltar que las características especiales delos alumnos implicados, aconsejarán, en cada caso, la necesariaflexibilidad para la aplicación de los contenidos adecuados que permitanun mejor acercamiento a los objetivos fijados.

Podemos marcar como metas generales las siguientes:

Adoptar una actitud de indagación y crítica ante los fenómenosnaturales y tecnológicos.



175

Utilizar el lenguaje científico, al menos, elementalmente.

Familiarizarse con los pasos principales del método científico,aplicando sobre todo, razonamiento, indagación y experimentación a

fenómenos sencillos.

Aplicar los conocimientos adquiridos para entender la realidadcircundante.

Estas metas se pueden concretar en los siguientes objetivos queserán las capacidades que los alumnos intentarán adquirir durante supermanencia en el programa:

1. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor,empleando distintas clases de números mediante la aplicación decálculos adecuados a cada situación.

2. Usar correctamente el lenguaje algebraico, en particular para resolverproblemas sencillos basándose en la utilización de fórmulas conocidas oen el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales.

3. Conocer características generales de las funciones de modo que puedanformarse juicios valorativos de las situaciones representadas.

4. Identificar los elementos matemáticos (gráficos, ecuaciones, funciones,etc.) presentes en las noticias, las opiniones o la publicidad, analizandocríticamente el papel que desempeñan y sus aportaciones para unamejor comprensión de los mensajes.

5. Conocer las posibilidades del método estadístico para interpretar larealidad en función de los resultados obtenidos al analizar un conjuntode datos.

6. Utilizar las herramientas propias de la estadística para analizar y extraerconclusiones de muestreos realizados sobre poblaciones reales.

7. Comprender y utilizar las matemáticas y el método científico paraplantear y resolver situaciones reales, sean del ámbito de las ciencias ono, aplicando los conceptos básicos estudiados y utilizando conpropiedad el lenguaje para expresar mensajes científicos.

8. Buscar, seleccionar e interpretar información científica a partir de lasfuentes disponibles, incluyendo las tecnologías de la información y lacomunicación.



176

9. Definir la materia y conocer cómo se presenta en la naturaleza,explicando sus propiedades observables mediante los modelosadecuados y clasificar los sistemas materiales, distinguiendo suscomponentes y cuantificándolos, a partir de los datos necesarios.

10. Conocer las ideas básicas sobre la estructura atómica de la materia, asícomo la sucesión de modelos que han conducido a ellas, el concepto deelemento químico y la clasificación de los elementos conocidos.

11. Conocer el concepto de compuesto químico, distinguiéndolo del demezcla, y saber explicar la diversidad de compuestos existentes a nivelmicroscópico recurriendo a los distintos tipos de agrupaciones deátomos

12. Conocer la organización del cuerpo humano y la importancia de unabuena alimentación y nutrición para la mejora de la calidad de vida

13. Reconocer cuáles son los factores necesarios para que nuestro planetasea habitable. Así como los motores de los agentes geológicos externose internos.

14. Explicar las principales características de los terremotos y los tsunamis,sus riesgos y su prevención.

15. Conocer la contribución de la Física, la Química, la Biología y laGeología a nuestra calidad de vida y el importante papel quedesempeñan para lograr un desarrollo sostenible y valorar lasinteracciones positivas de la Ciencia con la sociedad y el medioambiente.

3. COMPETENCIAS CURRICULARES

Competencia lingüística

Interpretar y usar con propiedad el lenguaje específico de laMatemática la Física y la Química, la Biología y la Geologíafundamentalmente.

Expresar correctamente razonamientos sobre fenómenos físico-químicos, Biológicos y Geológicos que se impartan en las unidades.

Describir y fundamentar modelos físico-químicos, Biológicos y

Geológicos para explicar la realidad.



177

Comprender textos científicos diversos, localizando sus ideasprincipales y resumiéndolas con brevedad y concisión.

Exponer y debatir ideas científicas propias o procedentes de

diversas fuentes de información.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia ytecnología

Utilizar correctamente el lenguaje matemático para cuantificar losfenómenos matemáticos, físicos y químicos, biológicos y geológicos

Usar con propiedad las herramientas matemáticas básicas para el

trabajo científico: realización de cálculos, uso de fórmulas, resolución deecuaciones, manejo de tablas y representación e interpretación degráficas.

Elegir el procedimiento matemático más adecuado en cadasituación.

Expresar los datos y resultados de forma correcta e inequívoca,acorde con el contexto, la precisión requerida y la finalidad que se persiga.

Desarrollar la capacidad de observación crítica y provechosa delentorno, obteniendo información útil a partir de ella.

Asumir el método científico como forma de aproximarse a larealidad para explicar los fenómenos observados.

Ser capaz de explicar o justificar determinados fenómenoscotidianos relacionados con los contenidos de la materia que se esté

viendo (Matemáticas, Física y Química, Biología y Geología)

Comprender el carácter tentativo y creativo de la actividad científicay extrapolarlo a situaciones del ámbito cotidiano.

Reconocer la importancia de las Matemáticas, la Física y la Químicay la Geología y su repercusión en nuestra calidad de vida.



178

Competencia digital

Buscar, seleccionar, procesar y presentar información a partir dediversas fuentes.

Mejorar las destrezas relacionadas con la organización adecuadade la información, mediante la realización de fichas, apuntes, esquemas,resúmenes, etc.

Representar y visualizar modelos utilizados para la explicación de larealidad.

Competencias sociales y cívicas

Lograr la base científica necesaria para participar de formaconsciente y crítica en la sociedad tecnológicamente desarrollada en quevivimos.

Tomar conciencia de los problemas ligados a la preservación delmedio ambiente y de la necesidad de alcanzar un desarrollo sostenible

Aprender a aprender

Buscar justificación en función de los conocimientos que se vayanadquiriendo a fenómenos y tratando de identificarlos en el entornocotidiano.

Desarrollar las capacidades de síntesis y de deducción

Potenciar las destrezas relacionadas con el estudio de laMatemática, la Física y la Química, La Biología y la Geología.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Desarrollar la capacidad de proponer hipótesis originales que justifiquen los fenómenos observados en el entorno y de diseñar la formade verificarlas, de acuerdo con las bases aprendidas.

Ser capaz de llevar a cabo proyectos o trabajos de campo sencillos

relacionados con la Física y la Química.



179

Potenciar el espíritu crítico y el pensamiento original para afrontarsituaciones diversas.

Conciencia y expresiones culturales

Apreciación de la importancia de la expresión creativa de ideas,experiencias y emociones a través de distintos medios.

La expresión cultural es fundamental para el desarrollo de las aptitudescreativas, que pueden trasladarse a una variedad de contextos profesionales.La base del respeto y de una actitud abierta a la diversidad de la expresióncultural es una buena compresión de la cultura propia y un sentimiento deidentidad. Una actitud positiva se basa además en la creatividad y en la

voluntad de cultivar las capacidades estéticas mediante la expresión artística yla participación en la vida cultural.

Esta competencia se puede desarrollar a través de la realización einterpretación de dibujos representativos de los distintos temas, principalmentelos relacionados con la biología y la geología.

Las distintas unidades pueden servir para tratar de forma tangencial laigualdad de todos los seres humanos en sus características, recordando queno existen entre nosotros diferencias significativas y desarrollando una actiburdabiera al respeto a la diversidad.

4. CONTENIDOS

Según la normativa actual el ámbito de carácter científico ymatemático, incluirá al menos las materias troncales Biología y Geología,Física y Química, y Matemáticas.

MATEMÁTICAS

Unidad 1: Números enteros. Divisibilidad

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática



180

- Domina los conceptos de divisibilidad y los aplica en la resolución deproblemas.

- Aplica adecuadamente las propiedades y los algoritmos de lasoperaciones con números enteros.

- Resuelve problemas mediante la aplicación de estrategias deelaboración personal.

Comunicación lingüística

- Identifica la información matemática de un texto y, si es el caso, larelaciona con los conceptos sobre divisibilidad.

- Es capaz de extraer información numérica de un texto.- Expresa con claridad ideas y conclusiones que contengan información

numérica.


- Analiza situaciones cotidianas apoyándose en los conceptosaprendidos sobre divisibilidad.

- Busca e interpreta información que contenga datos numéricos.

Competencia digital

- Busca por distintos medios (Internet, biblioteca, etc.) informaciónrelacionada con textos leídos.

- Calcula potencias y raíces con la calculadora.- Sabe utilizar Internet para avanzar en su aprendizaje.

Competencia social y cívica

Valora el legado cultural del pasado y el esfuerzo realizado en el caminohacia el saber.

Muestra interés por la historia de las matemáticas.

Aprender a aprender

- Muestra interés por conocer la estructura de los números.- Valora los aprendizajes sobre divisibilidad como fuente de

conocimientos futuros



181

- Valora la práctica reiterada de ejercicios de cálculo como medio paraadquirir seguridad y evitar errores.

- Muestra actitud positiva y activa ante situaciones nuevas.


- Muestra iniciativa y decisión y pone en práctica distintos recursos pararesolver las actividades.

- Reconoce la necesidad de insistir en la resolución de expresiones connúmeros enteros como la forma de consolidar estrategias y evitarerrores

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales.2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos.3. Descomponer números en factores primos.4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o

más números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situacionesproblemáticas.

5. Diferenciar los conjuntos N y Z , identificar sus elementos y conocer las

relaciones de inclusión que los ligan.6. Operar con números enteros.7. Resolver problemas con números naturales y enteros.

CONTENIDOS

LOS NÚMEROS ENTEROS COMO AMPLIACIÓN DE LOS NÚMEROSNATURALES

VALOR ABSOLUTO

REPRESENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS. OPUESTO DE UNNÚMERO ENTERO.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EXACTA DE NÚMEROS ENTEROS.SIGNOS. PROPIEDADES



182

OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS CON YSIN PARÉNTESIS

LA DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS ENTEROS

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS.

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.3. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones.4. Justifica las propiedades de los múltiplos y los divisores.5. Identifica los números primos menores que 100.6. Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos.7. Conoce y aplica los criterios de divisibilida8. Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en

factores primos.9. Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común

múltiplo de varios números sencillos.10. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el máximo común

divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.11. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máximo común.12. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mínimo común

múltiplo.13. Identifica, en un conjunto de números, los enteros.14. Coloca números naturales y enteros en diagramas que representan a

estos conjuntos de números.

15. Suma y resta números enteros.16. Multiplica y divide números enteros.17. Resuelve operaciones combinadas en Z.18. Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales.19. Resuelve problemas de números positivos y negativos.



183

Unidad 2: Fracciones y decimales


Matemática

- Entender las diferencias entre distintos tipos de números y saberoperar con ellos.

- Utilizar porcentajes para resolver problemas.


- Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.- Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.


- Utilizar los números enteros y fraccionarios para describir fenómenosde la realidad.

Competencia digital

- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para resolver

problemas aritméticos.


- Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolverproblemas aritméticos.

OBJETIVOS

1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operarcon ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.

2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con lasfracciones.

3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.4. Manejar con soltura la calculadora.

CONTENIDOS



184

NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIÓN FRACCIONARIA

- Fracciones.- Fracciones propias e impropias.- Simplificación y comparación.

- Operaciones con fracciones. La fracción como operador.- Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.

NÚMEROS DECIMALES

- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.

RELACIÓN ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

- Paso de fracción a decimal.- Paso de decimal exacto y decimal periódico a fracción.

PORCENTAJES

- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidadinicial del porcentaje conociendo los demás datos.

- Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS


1. Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre larecta.

2. Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios.3. Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el

manejo de la operatoria con números fraccionarios.4. Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y lossitúa aproximadamente sobre la recta.

5. Pasa de fracción a decimal, y viceversa.6. Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el

porcentaje correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representauna parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.

7. Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales.8. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y

disminuciones porcentuales.



185

Unidad 3: Potencias y raíces. Números aproximados


Matemática

- Operar con distintos tipos de números.- Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.


- Expresar procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.- Entender enunciados para resolver problemas.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y

tecnología

- Utilizar los números racionales como medio para describir fenómenosde la realidad.

- Dominar la notación científica como medio para describir fenómenosmicroscópicos y fenómenos relativos al universo.

Competencia digital

- Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos

mecánicos.

OBJETIVOS

1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, yaplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios.

2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.3. Reconocer números racionales e irracionales.

4. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notacióncientífica.

CONTENIDOS

POTENCIACIÓN

- Potencias de exponente entero. Propiedades.- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.

Simplificación.



186

RAÍCES EXACTAS

- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.- Obtención de la raíz enésima exacta de un número

descomponiéndolo en factores.

RADICALES

- Conceptos y propiedades.- Simplificación en casos muy sencillos.

RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES

- Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, obien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica.

- Números irracionales. Algunos tipos.


1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas.2. Calcula potencias de números fraccionarios con exponente entero.3. Calcula la raíz enésima de un número entero o fraccionario a partir de la

definición.4. Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los

irracionales.

Unidad 4: Ecuaciones


Matemática

- Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud deproblemas matemáticos.

- Expresarse con propiedad en el lenguaje algebraico.Comunicación lingüística

- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlosmediante el uso de ecuaciones.

- Adquirir y usar el vocabulario adecuado.


- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones

del mundo real.



187

Competencia digital

- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución deecuaciones.

OBJETIVOS

1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

CONTENIDOS

ECUACIÓN

- Solución.- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.- Resolución de ecuaciones por tanteo.- Tipos de ecuaciones.

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO- Ecuaciones equivalentes.- Transformaciones que conservan la equivalencia.- Técnicas de resolución de «ecuaciones» de primer grado.- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

- Discriminante. Número de soluciones.- Ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE ECUACIONES.


1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro,equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.

2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (cono sin calculadora) y la comprueba.



188

3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuaciónsencilla mediante tanteo con calculadora.

4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.5. Resuelve ecuaciones de primer grado.6. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).7. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).8. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).9. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.10. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.11. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones

Unidad 5: Sistema de ecuaciones


Matemática

- Saber resolver gráficamente sistemas de ecuaciones.- Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones

lineales.- Comprender e interpretar, mediante el lenguaje algebraico, la

información presentada en formato gráfico.


- Saber traducir el enunciado de un problema al lenguaje matemáticopara poder resolverlo mediante sistemas de ecuaciones.

- Describir con coherencia los métodos seguidos en la resolución deproblemas.


- Utilizar los sistemas de ecuaciones y su resolución para poderdescribir situaciones del mundo real.

OBJETIVOS

1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sussoluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así comosus interpretaciones gráficas.

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.



189

CONTENIDOS

ECUACIÓN CON DOS INCÓGNITAS

- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.- Representación gráfica

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

- Representación gráfica. Representación mediante rectas de lassoluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

- Sistemas equivalentes.- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de

un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y surelación con el número de soluciones.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS

- Resolución de sistemas de ecuaciones.- Sustitución.- Igualación.- Reducción.- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más

adecuado en cada caso.- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la

preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE SISTEMAS DEECUACIONES


1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y alos puntos de esta.

2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitasmuy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa delas rectas.

3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitasmediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).

4. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas porcualquiera de los métodos.

5. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas querequiera transformaciones previas.

6. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

7. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.



190

8. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas deecuaciones.

Unidad 6. Funciones y gráficas

OBJETIVOS

1. Interpretar y representar gráficas que respondan a fenómenos próximosal alumno.

2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.


1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dadagráficamente.

2. Asocia enunciados a gráficas.3. Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio,

crecimiento, máximo, etc.), describiéndolos dentro del contexto querepresenta.

4. Construye una gráfica a partir de un enunciado.

5. Asocia expresiones analíticas muy sencillas a funciones dadasgráficamente.


Matemática

- Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de lasfunciones y su representación gráfica.


- Entender un texto con el fin de poder resumir su información medianteuna función y su gráfica.


Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y surespectiva representación gráfica.

Competencia digital- Interpretar representaciones gráficas.



191

- Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados conla representación gráfica de funciones.


Dominar el uso de las representaciones gráficas para poder entender

informaciones dadas de este modo.

Aprender a aprender

- Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de losproblemas que se tengan para representar una función dada.


- Resolver un problema dado creando una función que lo describa.

CONTENIDOS

FUNCIÓN.

- Concepto- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables

(función). Nomenclatura.- Conceptos básicos relacionados con las funciones.

- Variables independiente y dependiente.- Dominio de definición de una función.- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su

gráfica.

VARIACIONES DE UNA FUNCIÓN

- Crecimiento y decrecimiento de una función.

- Máximos y mínimos en una función.- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimosde funciones dadas mediante sus gráficas.

CONTINUIDAD

- Discontinuidad y continuidad en una función.- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

TENDENCIA

- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de

una función a partir de un trozo de ella.



192

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presentenperiodicidad.

EXPRESIÓN ANALÍTICA

- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y

viceversa.- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para

visualizar la «información» contenida en enunciados.

Unidad 7. Estadística

Esta unidad solo se impartirá si la evolución del grupo ha sido aceptable,se han conseguido los objetivos y competencias fijados y la temporalización lo

permite.


Matemática

- Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizandotodos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.


- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en unconjunto de datos dados.


- Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud deprocesos del mundo físico.


- Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizarcríticamente la información que nos proporcionan.

Aprender a aprender

- Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidosde esta unidad.


- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos,

gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.



193

OBJETIVOS

1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas

e interpretar información estadística dada gráficamente.4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.


1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribucionesconcretas.

2. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variablesdiscretas).

3. Elabora e interpreta tablas de frecuencias relativas a distribucionesestadísticas que exigen el agrupamiento de los datos por intervalos.

4. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente(diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramasde sectores…).

5. Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas.6. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes.7. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un

pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10).8. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.9. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición:

Me, Q1 y Q3.

CONTENIDOS

PROCESO PARA REALIZAR UNA ESTADÍSTICA

- Toma de datos.

ELABORACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICAS.

CÁLCULO DE PARÁMETROS.

VARIABLES ESTADÍSTICAS

- Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas, discretas y

continuas.



194

- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas, discretas ocontinuas.

- Frecuencia. Tabla de frecuencias.- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos:- Con datos aislados.- Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ESTADÍSTICAS

- Diagramas de barras. Histogramas. Polígonos de frecuencias.- Diagramas de sectores. Pictograma. Pirámide de población.- Climograma.Diagrama de caja y bigotes- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.- Interpretación de gráficas.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

- Media o promedio.- Mediana, cuartiles.- Moda.- Desviación media.- Tablas de doble entrada.- Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.- Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico

para representar y ayudar a entender problemas de la vidacotidiana.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen enlos medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese,abusos y usos incorrectos.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico eninformaciones y argumentaciones deportivas, sociales o económicas.

- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo comoespecialmente adecuado para la realización de determinadasactividades de tipo estadístico.

FISICA Y QUÍMICA

Unidad 1. Las magnitudes y sus medidas


Competencia en comunicación lingüística

- Usar con propiedad la terminología relativa al método científico.- Entender la información transmitida a través de un informe científico.



195

- Localizar, resumir y expresar ideas científicas a partir de un texto.- Argumentar el propio punto de vista en un debate de contenido

científico.

Competencia matemática

- Manejar los conceptos de magnitud, medida y unidad.- Conocer el Sistema Internacional de Unidades y utilizarlo para realizar

conversiones de unidades.- Expresar una medida o resultado con la precisión adecuada, usando

la notación científica y acompañándolo con la unidadcorrespondiente.

- Calcular los errores absoluto y relativo de una medida.


- Utilizar el método científico como forma idónea de aproximación a larealidad que nos rodea.

- Reconocer las magnitudes y los procedimientos de medida queusamos habitualmente.

Competencia digital

- Investigar en las fuentes bibliográficas y en Internet acerca de lasunidades de medida.

- Organizar la información en fichas convenientemente.


- Desarrollar el espíritu crítico y el afán de conocer.

OBJETIVOS

1. Saber qué es la ciencia.2. Conocer en qué consiste el método científico y describir sus etapas

fundamentales.3. Conocer el Sistema Internacional de Unidades y saber utilizar la

notación científica.4. Realizar correctamente el cambio entre unidades de magnitudes

fundamentales y algunas derivadas.5. Estudiar los tipos de errores que se producen al emplear instrumentos

de medida.



196

EN ESTA UNIDAD SE PROCURARÁ HACER VARIAS VISITAS ALLABORATORIO CON EL FIN DE QUE EL ALUMNADO RECONOZCA ELMISMO COMO EL LUGAR DISEÑADO PARA EL TRABAJO CIENTÍFICO YCONOCER SUS CARACTERÍSTICAS BÁSICAS EN CUANTO A MATERIAL, APARATOS Y NORMAS DE FUNCIONAMIENTO.


1. Conoce, secuencia e identifica las distintas fases del método científicoen el estudio de fenómenos sencillos.

2. Explica el concepto de magnitud.3. Conoce las magnitudes fundamentales y algunas derivadas.4. Define con exactitud qué son la medida y la unidad.

5. Conoce y utiliza las unidades del Sistema Internacional y sus múltiplos ysubmúltiplos.

6. Realiza correctamente la conversión de unidades tanto fundamentalescomo derivadas.

7. Determina el número de cifras significativas de un resultado y las obtienemediante redondeo.

8. Halla el error absoluto de una medida a partir de una serie de datos.

CONTENIDOS

EL MÉTODO CIENTÍFICO. LAS FASES DEL MÉTODO CIENTÍFICO:OBSERVACIÓN, FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS, EXPERIMENTACIÓN Y

MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS. UNIDADES DEMEDIDA.

EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. MÚLTIPLOS YSUBMÚLTIPLOS. NOTACIÓN CIENTÍFICA Y ORDEN DE MAGNITUD.

CONVERSIÓN DE UNIDADES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS.PRECISIÓN DE LOS APARATOS DE MEDIDA. CIFRAS

SIGNIFICATIVAS. EXPRESIÓN CORRECTA DE RESULTADOS. ERRORESEN LAS MEDIDAS.



197

Unidad 2. Los estados de la materia y su diversidad



- Usar con propiedad los términos relacionados con la materia y suspropiedades, los estados de la materia y la teoría cinética.

- Extraer y expresar por escrito las ideas principales de una lecturacientífica.

- Explicar y fundamentar la opinión propia sobre un planteamientocientífico dado Definir los distintos tipos de sistemas materiales.

- Describir con precisión los métodos de separación de mezclas.


- Realizar conversiones de unidades de masa, volumen, densidad,temperatura y presión.

- Interpretar y utilizar las fórmulas de la densidad y de las leyes de losgases.

- Calcular e interpretar valores de solubilidad y concentración endisoluciones


- Identificar en el entorno los tres estados de agregación de la materia,reconociendo sus propiedades.

- Conocer los cambios de estado y enumerar ejemplos de la vidacotidiana.

- Utilizar la teoría cinética para explicar fenómenos macroscópicosrelacionados con los estados de la materia, el comportamiento de losgases y los cambios de estado.

- Asimilar la clasificación de la materia y explicarla tanto desde el puntode vista macroscópico como microscópico.

- Identificar los distintos tipos de sistemas materiales en el entorno,especialmente las disoluciones.

- Conocer algunos procesos de separación de mezclas tanto en elmedio natural como en la industria y reconocer su importancia.

Competencia digital



198

- Investigar en las fuentes bibliográficas y en Internet acerca de losestados de agregación.

- Organizar la información en fichas de trabajo.- Manejar las herramientas informáticas adecuadas para elaborar una

presentación multimedia.- Manejar las herramientas informáticas necesarias para elaborar un

trabajo escrito.

Competencia para aprender a aprender

- Realizar esquemas y resúmenes relativos a la materia, suspropiedades y estados de agregación, los cambios de estado, lateoría cinética y las leyes de los gases.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor .

- Desarrollar la curiosidad y la visión científica del mundo que nosrodea.

- Investigar y proponer la explicación de fenómenos relacionados conlas propiedades de la materia y sus estados de agregación.

OBJETIVOS

1. Estudiar el concepto de materia y conocer algunas propiedades de lamateria.

2. Recordar los estados de un sistema material y los procesos de cambiode estado.

3. Conocer las leyes que determinan el comportamiento de los gases.4. Comprender las hipótesis de la teoría cinético-molecular para los

estados de agregación de la materia.5. Clasificar los sistemas materiales.6. Identificar diferentes técnicas de separación de mezclas.

7. Trabajar con las concentraciones de las disoluciones.8. Diferenciar entre mezclas homogéneas (disoluciones) y heterogéneas e

identificar ejemplos de uno y otro tipo en el entorno cotidiano.9. Conocer las técnicas más sencillas para la separación de los

componentes de una mezcla y el fundamento de cada una de ellas.10. Caracterizar una disolución y sus componentes (disolvente y soluto(s)) y

reconocer su importancia y amplia presencia mediante ejemplos de lavida real.

11. Clasificar las disoluciones según dos criterios: estado de agregación de

disolvente y soluto(s) y cantidad relativa de soluto(s) con respecto aldisolvente.



199

12. Conocer el concepto de solubilidad y su dependencia de la temperatura.13. Saber calcular la concentración de una disolución como porcentaje en

masa, porcentaje en volumen y masa por unidad de volumen14. Potenciar el autoaprendizaje, la autonomía y la iniciativa personal

mediante el análisis de datos y el uso de las nuevas tecnologías, asícomo la adecuada expresión y comprensión lingüística de los conceptostrabajados.

15. Profundizar en el conocimiento del mundo físico que nos rodea y sudescripción matemática a través de fórmulas y modelos, destacando suimportancia para el desarrollo de las sociedades y de la concienciasocial.


1. Define correctamente materia, sistema material, cuerpo y sustancia.Explica la diferencia entre propiedades generales y características de lamateria.

2. Maneja adecuadamente la fórmula que define la densidad para realizarcálculos diversos.

3. Indica con precisión los tres estados de agregación de la materia,caracterizados por sus propiedades.

4. Identifica y define los seis cambios de estado, señalando ejemplos decada uno de ellos.

5. Aplica correctamente la teoría cinética para justificar las propiedadesobservables de los gases relacionadas en la unidad.

6. Utiliza de manera apropiada la teoría cinética para explicar laspropiedades de sólidos y líquidos estudiadas y los cambios de estado.

7. Resuelve de forma autónoma ejercicios y problemas haciendo uso delas fuentes de información y expresa con propiedad las ideas medianteel lenguaje científico.

8. Utiliza el conocimiento del entorno y la descripción matemática de losfenómenos físico-químicos para analizar tanto situaciones reales como

problemáticas diversas de alcance social.9. Clasifica correctamente un sistema material como sustancia pura o

mezcla, justificándolo tanto desde el punto de vista macroscópico comomicroscópico.

10. Explica la diferencia entre mezcla homogénea y heterogénea,distinguiendo sus componentes en ejemplos habituales del entorno.

11. Aplica las distintas técnicas de separación de mezclas estudiadas paradiseñar la separación de los componentes de mezclas homogéneas,heterogéneas o de más de dos componentes.

12. Define con precisión qué se entiende por disolución y cómo sedenominan sus componentes.



200

13. Define el concepto de solubilidad y conoce su dependencia con latemperatura.

14. Calcula correctamente la concentración de una disolución dada encualquiera de las tres formas estudiadas, sabiendo en cada momento losdatos que se necesitan.

15. Resuelve de forma autónoma ejercicios y problemas haciendo uso delas fuentes de información y expresa con propiedad las ideas medianteel lenguaje científico.

16. Utiliza el conocimiento del entorno y la descripción matemática de losfenómenos físico-químicos para analizar tanto situaciones reales comoproblemáticas diversas de alcance social.

CONTENIDOS

DEFINICIÓN DE MATERIA, SISTEMA MATERIAL, CUERPO YSUSTANCIA. PROPIEDADES GENERALES Y CARACTERÍSTICAS. LADENSIDAD.

LOS ESTADOS DE LA MATERIA. PROPIEDADES QUECARACTERIZAN LOS SÓLIDOS, LOS LÍQUIDOS Y LOS GASES.

CAMBIOS DE ESTADO. PUNTO DE FUSIÓN Y EBULLICIÓN.INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE CAMBIO DE ESTADO: CONSTANCIA

DE LATEMPERATURA DURANTE UN CAMBIO DE ESTADO.

LA TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES. POSTULADOS.JUSTIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS GASES.

PRESIÓN DE UN GAS. FACTORES QUE INFLUYEN SOBRE LAPRESIÓN.

LOS ESTADOS DE LA MATERIA SEGÚN LA TEORÍA CINÉTICA.JUSTIFICACIÓN DE LOS CAMBIOS DE ESTADO.

LA DIVERSIDAD DE LA MATERIA.

LA CLASIFICACIÓN DE LA MATERIA A PARTIR DE SUSCONSTITUYENTES: SUSTANCIAS PURAS (ELEMENTOS Y COMPUESTOS)Y MEZCLAS.

MEZCLAS HOMOGÉNEAS (DISOLUCIONES) Y HETEROGÉNEAS.CARACTERIZACIÓN Y EJEMPLOS.

SEPARACIÓN DE MEZCLAS HOMOGÉNEAS, HETEROGÉNEAS YCOMPLEJAS. TÉCNICAS DE SEPARACIÓN: FILTRACIÓN, DECANTACIÓN,



201

SEPARACIÓN MAGNÉTICA, CENTRIFUGACIÓN, TAMIZADO,CRISTALIZACIÓN Y DESTILACIÓN.

DISOLUCIONES. CARACTERIZACIÓN DEL DISOLVENTE Y EL O LOSSOLUTOS. DISOLUCIONES DEL ENTORNO.

TIPOS DE DISOLUCIONES DE ACUERDO CON EL ESTADO DE AGREGACIÓN DE DISOLVENTE Y SOLUTO(S) Y SEGÚN LA CANTIDAD DESOLUTO(S) CON RESPECTO AL DISOLVENTE.

SOLUBILIDAD. DEPENDENCIA DE LA SOLUBILIDAD CON LATEMPERATURA: CURVAS DE SOLUBILIDAD.

CONCENTRACIÓN DE UNA DISOLUCIÓN. EXPRESIÓN COMOPORCENTAJE EN MASA, PORCENTAJE EN VOLUMEN Y MASA PORUNIDAD DE VOLUMEN. DILUCIÓN DE UNA DISOLUCIÓN.

Unidad 3. El átomo. Elementos y compuestos


- Definir y utilizar con rigor los términos referidos al átomo y a laestructura microscópica de la materia.

- Debatir sobre la importancia de la investigación teórica sobre lanaturaleza de la materia.

- Usar con propiedad la terminología referida a los elementos, loscompuestos y la tabla periódica.


- Conocer y usar la equivalencia entre el kilogramo y la unidad de masaatómica.

- Aplicar los conceptos de número atómico y número másico.- Calcular la masa atómica promedio de un elemento.

- Interpretar cuantitativamente una fórmula química y obtener a partir deella la masa molecular.


- Conocer los modelos que se han sucedido para explicar la estructuradel átomo y la visión actual que se tiene sobre él.

- Tomar como ejemplo de aplicación del método científico la sucesiónde modelos sobre el átomo y destacar la contribución de las mejoras

tecnológicas al conocimiento de la estructura de la materia.



202

- Conocer las distintas agrupaciones de átomos y las características delas sustancias a que dan lugar, reconociéndolas en el entornocotidiano.

- Saber qué son los isótopos y qué aplicaciones encuentran en ámbitosde la vida diaria.

- Conocer el fenómeno de la radiactividad y algunas de susaplicaciones más importantes.

- Saber que todo lo que nos rodea está formado por elementosquímicos, como tales o combinados entre sí formando compuestos,que se ordenan según sus propiedades en la tabla periódica.

- Distinguir las propiedades de los metales en el entorno.- Conocer el hecho de que existen millones de compuestos químicos,

cada uno de los cuales está representado por una fórmula y unnombre.

- Conocer la abundancia relativa de los elementos químicos en eluniverso, en el medio terrestre y en los seres vivos.


- Reconocer la relevancia de la radiactividad como avance científicocon múltiples aplicaciones en campos como la producción de energíaeléctrica y la Medicina.

Competencia digital

- Investigar en las fuentes bibliográficas y en Internet acerca de lanaturaleza de la materia, el átomo, las agrupaciones atómicas y laenergía nuclear.

- Organizar la información de forma eficaz.- Manejar las herramientas informáticas necesarias para elaborar un

mural.- Investigar en las fuentes bibliográficas y en Internet acerca de la

alquimia, los elementos y compuestos químicos, la tabla periódica, laformulación y nomenclatura y la búsqueda de nuevos elementos.

- Organizar la información en fichas para trabajar con ella.- Manejar las herramientas informáticas necesarias para elaborar una

presentación multimedia.

Aprender a aprender

- Realizar esquemas y resúmenes sobre la estructura de la materia, elátomo, los isótopos, las agrupaciones de átomos y la radiactividad.



203


- Potenciar el uso de estrategias científicas para explicar fenómenosobservados a partir del mundo microscópico.

- Desarrollar el interés por los elementos y compuestos químicos.

OBJETIVOS

1. Conocer la evolución histórica de los modelos atómicos.2. Distinguir las partes del átomo diferenciando sus partículas subatómicas.3. Reconocer la diferencia entre átomos y elementos.4. Conocer los conceptos de masa atómica e isótopos.

5. Conocer la tabla periódica de los elementos.6. Saber los tipos de enlaces entre átomos.7. Nombrar y formular algunos compuestos químicos.


1. Explica correctamente y ordena cronológicamente los descubrimientos yaportaciones de científicos como Dalton, Thomson, Rutherford y Bohr alconocimiento del átomo.

2. Caracteriza con propiedad las tres partículas fundamentales que componenel átomo, indicando dónde se sitúan en el seno de este.

3. Utiliza las relaciones entre número de protones, número de neutrones,número atómico y número másico para determinar unos en función de otros.

4. Reconoce y diferencia con precisión los isótopos de un elemento químico apartir de sus números atómico y másico.

5. Distingue correctamente entre moléculas e iones (cationes y aniones) eidentifica el tipo de enlace de una sustancia en relación con sus

propiedades.6. Resuelve de forma autónoma ejercicios y problemas haciendo uso de las

fuentes de información y expresa con propiedad las ideas mediante ellenguaje científico.

7. Busca información en la tabla periódica sobre un elemento dado y anticipaalgunas propiedades según la posición en la que se encuentra.

8. Interpreta correctamente la información contenida en una fórmula química.9. Halla la masa molecular partiendo de la fórmula con ayuda de la tabla

periódica y obtiene correctamente el número de moles de una sustancia

conociendo el número de partículas y/o su masa y su fórmula.



204

Unidad 4. El mol y las reacciones químicas

DEBIDO A SU COMPLEJIDAD ESTA UNIDAD SE DESARROLLARÁMEDIANTE LECTURA Y ANÁLISIS SOMERO RELATIVO A SUSCONTENIDOS.

SE UTILIZARÁ PARA ELLO EL LIBRO DE TEXTO USADO POR ELDPTO. DE FÍSICA Y QUÍMICA DE 3º DE ESO DE LA EDITORIAL BRUÑO.VOLUMEN II

SE PROCURARÁ IMPARTÍR SI LA TEMPORALIZACIÓN LO PERMITE:

1. Conocer el concepto de mol.2. Distinguir los tipos de reacciones químicas.3. Entender el concepto de reacción química y la terminología usada4. Ajustar reacciones químicas muy básicas5. Realizar cálculos químicos muy básicos en base a la estequiometría.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

Unidad 1.-La organización del cuerpo humano


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundofísico

- Se debe transmitir la importancia que tiene el correcto funcionamientode todos los aparatos que constituyen nuestro cuerpo, y valorar la

necesidad de adquirir hábitos saludables de vida. El conocimiento yla interacción con el mundo físico juega aquí un papel determinante.


- A través de los textos que se propondrán en la unidad se trabajará lacomunicación escrita.

- La participación en debates sobre la información desarrollada en eltema en función de la metodología usada (búsqueda de informacióna través de las TIC)



205

- Argumentar a favor o en contra de las conclusiones, e identificar lossupuestos, las pruebas y los razonamientos en la obtención de losmismos.


- A lo largo de la unidad, se procurará plantear actividades querequieran la interpretación de gráficos y tablas, y el análisis de datos.

Competencia digital.

- En toda la unidad, los alumnos tendrán referencias a páginas webs,en la que podrán hacer uso de las herramientas tecnológicas.


- Valoración de la importancia de la ciencia para el conocimiento delcuerpo humano y necesidad de una implicación social.

- La unidad puede servir para tratar de forma tangencial la igualdad detodos los seres humanos en sus características biológicas básicas,recordando que no existen entre nosotros diferencias anatómicas nifisiológicas significativas.


- A través de la realización e interpretación de dibujos representativos

del tema

Aprender a aprender

- Esta unidad permite trabajar la construcción del conocimiento, pues elalumno debería relacionar la información que aparece en ella eintegrarla en los conocimientos previos adquiridos en unidades ycursos anteriores.

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura de la célula animal e identificarla como unidadestructural y funcional del cuerpo humano.

2. Conocer las características del ser humano como organismo pluricelular.3. Comparar tejidos, órganos y aparatos.4. Enumerar e identificar los principales tejidos humanos.5. Señalar los aparatos y sistemas que intervienen, tanto en las funciones

de nutrición como en las de relación y reproducción.

6. Explicar razonadamente la interrelación existente entre todos losaparatos constituyentes del organismo completo.



206


1. Identificar la célula como unidad estructural y funcional del cuerpohumano.2. Definir tejido, órgano, aparato y sistema, y establecer relaciones entre

ellos.3. Conocer los distintos tejidos que conforman el cuerpo humano y la

función que desempeñan.4. Conocer los aparatos y sistemas del cuerpo humano y la función que

llevan a cabo en el conjunto del organismo.5. Establecer relaciones entre los aparatos del cuerpo humano.

CONTENIDOS

1. Células, tejidos, órganos y aparatos.2. Los tejidos humanos.3. Los aparatos.4. Los sistemas.5. Relación entre aparatos y sistemas.

Unidad 2.- Alimentación y nutrición


Prácticamente igual que en la unidad anterior pero con los matices propiosderivados de los contenidos que aquí se desarrollan.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundofísico

- Se debe transmitir la importancia que tiene el correcto funcionamientode todos los aparatos que constituyen nuestro cuerpo, y valorar lanecesidad de adquirir hábitos saludables de vida.

- El conocimiento y la interacción con el mundo físico juega aquí unpapel relevante.


- A través de los textos que se propondrán en la unidad se trabajará la

comunicación escrita.



207

- La participación en debates sobre la información desarrollada en eltema en función de la metodología usada (búsqueda de informacióna través de las TIC)

- Argumentar a favor o en contra de las conclusiones, e identificar lossupuestos, las pruebas y los razonamientos en la obtención de losmismos.


- A lo largo de la unidad, se procurará plantear actividades querequieran la interpretación de gráficos y tablas, y el análisis de datos.




- Valoración de la importancia de la ciencia para el conocimiento delcuerpo humano y necesidad de una implicación social.

- La unidad puede servir para tratar de forma tangencial la igualdad detodos los seres humanos en sus características biológicas básicas,recordando que no existen entre nosotros diferencias anatómicas nifisiológicas significativas.


- A través de la realización e interpretación de dibujos representativosdel tema

Aprender a aprender

- Esta unidad permite trabajar la construcción del conocimiento, pues elalumno debería relacionar la información que aparece en ella eintegrarla en los conocimientos previos adquiridos en unidades y

cursos anteriores

OBJETIVOS

1) Conocer la estructura de la célula animal e identificarla como unidadestructural yfuncional del cuerpo humano.

2) Conocer las características del ser humano como organismo pluricelular.3) Comparar tejidos, órganos y aparatos.

4) Enumerar e identificar los principales tejidos humanos.



208

5) Señalar los aparatos y sistemas que intervienen, tanto en las funcionesde nutricióncomo en las de relación y reproducción.

6) Explicar razonadamente la interrelación existente entre todos losaparatos constituyentes del organismo completo.


1. Identificar la célula como unidad estructural y funcional del cuerpohumano.

2. Definir tejido, órgano, aparato y sistema, y establecer relaciones entreellos.

3. Conocer los distintos tejidos que conforman el cuerpo humano y lafunción que desempeñan.

4. Conocer los aparatos y sistemas del cuerpo humano y la función quellevan a cabo en el conjunto del organismo.

5. Establecer relaciones entre los aparatos del cuerpo humano.

CONTENIDOS

1. Células, tejidos, órganos y aparatos.2. Los tejidos humanos.3. Los aparatos.4. Los sistemas.5. Relación entre aparatos y sistemas.

Unidad 3.- La energía externa e interna de la tierra


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo

físico

- En general, toda la unidad se presta a fomentar la adquisición de estacompetencia. Se abordará la aplicación del método científico endiferentes contextos, desde la validación de hipótesis y la obtenciónde conclusiones hasta la utilización casi constante del lenguajecientífico.

- A través del conocimiento de los problemas ambientales queamenazan al planeta, se abordará el estudio del medio natural y eldesarrollo sostenible.




209

- A través de los textos que se propondrán en la unidad se trabajará lacomunicación escrita.

- La participación en debates acerca de los riesgos volcánicos ysísmicos y la toma de decisiones de seguridad al respecto permitetrabajar la comunicación oral.


- A lo largo de la unidad, se plantearán actividades que requieran lainterpretación de gráficos y tablas, y el análisis de datos. De estemodo, se trabaja el uso de elementos y herramientas matemáticos,pues se permite el conocimiento y la utilización de elementosmatemáticos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana(números, operaciones, gráficas, relaciones, etc.) y la aplicación deherramientas matemáticas para interpretar y producir distintos tipos

de información (numérica, gráfica, etc.).Competencia digital.


-


- Los desastres ocasionados por las erupciones volcánicas y losterremotos dan pie a tratar en el aula el compromiso democrático y

solidario con la realidad personal y social.


- A través de la realización e interpretación de dibujos representativosde la realidad, se trabajará la expresión artística.

Aprender a aprender



- Los contenidos que abordan el problema de las catástrofes y la faltade prevención pueden dar pie a trabajar en el aula el desarrollo de laautonomía personal, a través de la reflexión y la elección personal deposibles soluciones.



210

OBJETIVOS

1. Reconocer cuáles son los factores necesarios para que nuestro planeta

sea habitable.2. Conocer los volcanes, su relieve, los distintos tipos de actividad

volcánica, los factores que influyen en ella y los riesgos que provoca.3. Explicar las principales características de los terremotos y los tsunamis,

sus riesgos y su prevención.4. Describir los movimientos de las placas y reconocer en el relieve el

resultado de la interacción entre los procesos geológicos internos y losexternos.

CONTENIDOS

LA ENERGÍA EMITIDA POR EL SOL.

- Distancia al sol- El filtro solar

LA ATMÓSFERA NOS PROTEGE: EL EFECTO INVERNADERONATURAL.

- Una manta protectoraESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA.

EL RELIEVE COMO RESULTADO DE LA INTERACCIÓN DE LOSPROCESOS INTERNOS Y EXTERNOS.

LOS VOLCANES. EL RELIEVE VOLCÁNICO. EDIFICIOSVOLCÁNICOS, CALDERAS Y OTRAS FORMAS VOLCÁNICAS.

- Relieve volcánico- Tipos de actividad volcánica

- Mecanismos de prevenciónLOS TERREMOTOS Y LOS TSUNAMIS: CARACTERÍSTICAS, RIESGO

SÍSMICO Y SU PREVENCIÓN.

DISTRIBUCIÓN DE TERREMOTOS Y VOLCANES, Y DE LAS PLACASLITOSFÉRICAS.

EL MOVIMIENTO DE LAS PLACAS Y SUS CAUSAS. TECTÓNICA.

INTERPRETACIÓN DE MAPAS DE RIESGO VOLCÁNICO Y SÍSMICO.

ESTIMACIÓN DE LOS RIESGOS QUE SUPONEN PARA LAHUMANIDAD LOS TERREMOTOS Y LOS TSUNAMIS.



211


1. Conocer las características del Sol y de la energía que de él llega a

nuestro planeta.2. Comprender la función de la atmósfera en la vida en la Tierra.3. Identificar los principales relieves volcánicos.4. Reconocer los riesgos volcánicos y los mecanismos para predecirlos.5. Entender el concepto de terremoto y de tsunami, sus características, así

como el riesgo sísmico y su prevención.6. Explicar la relación entre la distribución mundial de terremotos y

volcanes y las placas litosféricas.7. Reconocer en el relieve el resultado de la relación entre los procesos

geológicos internos y externos.

Unidad 4. Agentes geológicos externos y rocas sedimentarias

COMPETENCIAS

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundofísico.

- Esta competencia se trabaja de forma transversal a lo largo de toda launidad, especialmente en los aspectos relativos a la aplicación delmétodo científico y al estudio del medio natural y el desarrollosostenible.

Competencia lingüística.

- A través de los textos que se proponen en la unidad se trabaja lacomunicación escrita. De este modo, se permiten el conocimiento y

la comprensión de diferentes tipos de textos, la adquisición del hábitode la lectura y su disfrute.- La participación en debates acerca de los agentes geológicos

externos permite trabajar la comunicación oral.

Competencia matemática.

- A lo largo de la unidad, se plantearán actividades que requieran lainterpretación de gráficos y tablas y el análisis de datos.



212


- En toda la unidad, los alumnos tendrán referencias a las páginaswebs A través de vídeos, actividades interactivas, páginas web oblogs, conocerán diferentes recursos tecnológicos y utilizarán los

programas informáticos más comunes.


- Algunos contenidos de esta unidad ponen de manifiesto la necesidadde promover la participación cívica, la convivencia y la resolución deconflictos, para hacer compatible el desarrollo socioeconómico con laconservación del medio ambiente. Algunas infraestructuras yconstrucciones humanas amenazan la dinámica natural de los ríos,acrecentándose con ello los riesgos sobre la población y alterándosetambién la dinámica de los ecosistemas.


- En la unidad se trabaja la expresión artística a través derepresentaciones cartográficas. El dibujo de mapas y ellevantamiento de perfiles permiten reforzar las habilidades artísticas,a la vez que se trabajan los contenidos.

Aprender a aprender.


- También los contenidos sobre el impacto ambiental de ciertasacciones humanas y el agotamiento de los recursos naturales,especialmente de los combustibles fósiles, fomentan la reflexión

acerca de la implicación personal en estos problemas de nuestrasociedad.

OBJETIVOS

1. Conocer cómo se produce el modelado del relieve.2. Comprender los mecanismos de acción de los agentes del modelado

externo del planeta.3. Comprender los procesos que originan las rocas sedimentarias.



213

CONTENIDOS

EL MODELADO DEL RELIEVE.

EL MOTOR DE LOS AGENTES GEOLÓGICOS EXTERNOS.

LAS AGUAS SUPERFICIALES

- Aguas salvajes- Las aguas subterráneas.- Circulación de las aguas subterráneas

- Explotación de las aguas subterráneasEL TRABAJO DE LOS RIOS

- La erosión de los ríos- El río transporta materiales- El río deposita materiales.- La forma del valle

EL VIENTO COMO AGENTE GEOLÓGICO

- El viento erosiona y transporta

- Sedimentos eólicosLOS GLACIARES

- La erosión el transporte y la sedimentación glaciar

EL MAR

- Erosión del litoral- El mar como agente de transporte- Sedimentación marina y formas litorales.

DEL SEDIMENTO A LA ROCA

- Meteorización- Transporte- Sedimentación- Diagénesis

LOS CARBONES NATURALES Y EL PETRÓLEO



214


1. Conocer los procesos de modelado del relieve provocados por losagentes geológicos externos.

2. Explicar cuál es el motor de los agentes geológicos externos.3. Explicar la acción de las aguas salvajes y los ríos y reconocer sus

formas de modelado características.4. Describir las características de las aguas subterráneas.5. Conocer la acción del viento en los paisajes.6. Comprender cómo es la acción geológica de los glaciares.7. Describir los procesos típicos de la acción del mar.8. Conocer los procesos que intervienen en la formación de las rocas

sedimentarias y la información que aportan.

5. METODOLOGÍA

Se utilizará una metodología específica a través de la organización decontenidos, actividades prácticas y, en su caso, de materias diferente a laestablecida con carácter general, con la finalidad de que los alumnos y alumnaspuedan cursar el cuarto curso por la vía ordinaria y obtengan el título de Graduado

en Educación Secundaria Obligatoria.El Departamento de Matemáticas aplicará, en los diferentes niveles educativos

una metodología activa, participativa, flexible y adaptada al contexto

Al comienzo de las unidades, el profesor propondrá una serie de actividadesque servirán como introducción, repaso y elemento motivador. Al mismo tiempola observación de como los alumnos van desarrollando las actividadespropuestas, le permitirá realizar el diagnóstico inicial.

Cuando sea conveniente, la clase se organizará en grupos de trabajopara que se produzca el aprendizaje solidario, a la vez que se facilite ladiscusión que se considera parte esencial del aprendizaje. El profesorintervendrá, si es necesario, para facilitar el diálogo entre los alumnos y aclarardudas.

Se desea que los alumnos se identifiquen con el trabajo, que descubranque les salen cosas, y que son apreciados por sus compañeros y el profesor.



215

A continuación, conviene hacer una presentación de las unidades, que

se vayan a tratar, a los alumnos, informándoles sobre:

Los objetivos que se pretende alcanzar.

Los contenidos. El desarrollo de las unidades, la organización del trabajo y los

materiales que se utilizarán. La evaluación y la forma en la que va a desarrollarse.

Después se irán proponiendo, poco a poco, las diferentes actividadesque se tratarán en cada unidad.

Independientemente de que se considere que es adecuado el trabajo enequipo, muchas veces será conveniente que el alumno realice tareas en solitario,bien sea en clase, en la biblioteca, o en su casa. Es fundamental reforzar el trabajoen el aula con el trabajo fuera de ella.

El uso de las TIC (carritos de ordenadores) será determinante para laconsecución de los objetivos propuestos.

Se procurará que el alumno indague, investigue y realice un esfuerzo ayudadotambién por el uso de las TIC. Como ejemplo cabe proponer una actividadconsistente en profundizar, tomando como base apuntes entregados por elprofesor, en el estudio de la célula, para posteriormente realizar una puesta en

común con informaciones relevantes que cada alumno haya podido obtener de suinvestigación personal.

Con respecto a las actividades

a) Hay que conseguir la participación activa de los alumnos,ofreciendo actividades novedosas y recurriendo a que investiguen el porqué de cada problema y alternativa (si se dispone de tiempo suficiente).

b) Presentar una variedad de ejercicios que estimulen, tratandode no repetir ni reiterar

c) Estar lo más ajustadas posible a la conducta perseguida.

d) Ser representativas, para que con el mínimo de actividades seconsigan los efectos deseados

e) Ser claras, graduales: de lo general a lo concreto y de loconcreto a lo global.

f) Tener en cuenta siempre: objetivos-contenidos, instruccionespara su desarrollo y tiempo.



216

g) Disponer de actividades para el análisis diagnóstico y actuar enconsecuencia. Hay varios tipos de actividades, (según su finalidad):

Hay varios tipos de actividades, (según su finalidad)

Se procurará realizar actividades que integren conocimientos relativos a losdistintos ámbitos de que consta el programa. Para ello el profesor elaboraráactividades didácticas que servirán también con referente fundamental a lahora de evaluar por competencias.

5.1 ORGANIZACIÓN SEMANAL

Se organizará el ámbito de la siguiente forma:

3 horas semanales para matemáticas

2 horas semanales para física y química.

1 o 2 horas semanales para Geología.

1 o 2 horas semanales para lectura y/o realización de actividades.

Se acordará con los alumnos a principios de curso la mejor forma dedistribuir el horario temporal anterior siendo susceptible de ser cambiado sisupone una mejora en el rendimiento académico de los alumnos y en elaprovechamiento de las clases.

Actividades de introducción-motivación

Actividades de conocimientos previos-

entrada

Actividades de desarrollo y práctica

Actividades de consolidación o repaso



217

El horario propuesto para el presente curso es

Las lecturas se harán preferentemente los viernes

5.2 TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

MATEMÁTICAS

Unidad 1.- Números enteros. Divisibilidad (1ª evaluación)

Unidad 2.- Fracciones y decimales (1ª evaluación)

Unidad 3.- Potencias y raíces. Números aprox. (1ª evaluación)

Unidad 4.- Ecuaciones . (2ª evaluación)

Unidad 5.- Sistemas de ecuaciones. (2ª evaluación)

Unidad 6.- Funciones y gráficas (2ª-3ª evaluación)

Unidad 7.- Estadística (3ª evaluación)

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES

8:15/9:15 MATEMÁTICAS


FÍSICA YQUÍMICA

MATEMÁTICAS

10:15/11:15 FÍSICA YQUÍMICA

LECTURA

11:15/11:45


12:45/13:45 BIOLOGÍA YGEOLOGÍA

13:45/14:45



218

FÍSICA Y QUÍMICA

Unidad 1.- Las magnitudes y sus medidas (1ª evaluación)

Unidad 2.- Los estados de la materia y su diversidad (2ª-3ª evaluación)

Unidad 3.- El átomo. Elementos y compuestos (1ª evaluación)

Unidad 4.- El mol y las reacciones químicas. (2ª-3ª evaluación)

FORMULACIÓN. (TRANSVERSAL. A PARTIR DEL 2º TRIMESTRE)

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

Unidad 1.- La organización del cuerpo humano (1ª-2ª evaluación)

Unidad 2.- Alimentación y nutrición (2ª-3ª evaluación)

Unidad 3.- La energía externa e interna de la Tierra (1ª-2ª evaluación)

Unidad 4.- Agentes geológicos externos y rocas s. (2ª-3ª evaluación)

PLAN DE LECTURA. (TRANSVERSAL)

BIOGRAFÍAS (1ª-2ª-3ª evaluación)

LIBRO-CUADERNILLO DE CLASE (1ª-2ª-3ªevaluación)

LECTURAS. LIBROS DEL DPTO. MAT (1ª-2ª-3ª evaluación)

6. EVALUACIÓN

6.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Partiendo de los criterios de evaluación que propone el currículo oficial,hemos llevado a cabo una adaptación que procura la correspondencia con losobjetivos fijados:

1. Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y elmanejo de la operatoria con números fraccionarios y decimales.



219

2. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos ydisminuciones porcentuales.

3. Calcula la raíz enésima de un número entero o fraccionario a partir de ladefinición.

4. Maneja la notación científica y entiende su importancia.

5. Maneja y aplica los conocimientos adquiridos para la resolución deecuaciones y sistemas a situaciones reales resolviendo problemas de lavida cotidiana y relacionados con su entorno.

6. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o expresiónanalítica.

7. Reconocer las características básicas de las funciones constantes,

lineales y afines en su forma gráfica o algebraica, y representarlasgráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla ouna expresión algebraica.

8. Calcular, utilizar e interpretar los parámetros de centralización y dedispersión en el estudio de datos estadísticos.

9. Describe el método científico en situaciones diversas, tanto científicascomo de la vida cotidiana.

10. Busca e interpreta la información obtenida a partir de diversas fuentes,entre ellas las tecnologías de la información y la comunicación.

11. Define con propiedad la materia, distinguiendo entre los tres estados deagregación en que puede presentarse, y aplica la teoría cinética para justificar las propiedades observadas y los cambios de estado.

12. Clasifica los sistemas materiales y caracteriza las mezclas,especialmente las disoluciones, desde el punto de vista cualitativo ytambién cuantitativo, diseñando procedimientos para separar suscomponentes.

13. Justifica la estructura de la materia a nivel microscópico, utilizando losconceptos de átomo y molécula como sus partículas constituyentes, ydescribe los primeros modelos atómicos.

14. Define el concepto de elemento químico.

15. Define el concepto de compuesto químico y lo distingue de las mezclas.

16. Utiliza la tabla periódica como fuente de información química y justifica ladiversidad de compuestos existentes mediante las agrupaciones de

átomos.



220

17. Describe qué es un cambio químico y en qué se diferencia de un cambiofísico.

18. Justifica la importancia de la Matemática, la Física y la Química y laGeología para el progreso de nuestra sociedad sobre la base de sus

múltiples aplicaciones.

19. Muestra progresos en la adquisición de la competencia en comunicaciónlingüística, la competencia matemática, la competencia en elconocimiento e interacción con el mundo físico, el tratamiento de lainformación y la competencia digital, la competencia social y ciudadana,la competencia cultural y artística, la competencia para aprender aaprender y la autonomía e iniciativa personal, todo ello en el ámbito de laFísica y la Química.

20. Reconocer cuáles son los factores necesarios para que nuestro planeta

sea habitable

21. Conocer los volcanes, su relieve, los distintos tipos de actividadvolcánica, los factores que influyen en ella y los riesgos que provoca.explicar las principales características de los terremotos y los tsunamis,sus riesgos y su prevención.

22. Reconocer que el relieve el resultado de la interacción entre losprocesos geológicos internos y los externos.

6.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Es una labor fundamental la observación de lo que día a día ocurre en elaula. Es evidente que todos los alumnos no se enfrentan de igual modo a lassituaciones similares. El profesor estará atento a los aspectos más relevantes,(dificultades, errores, progresos...) del trabajo de cada uno de sus alumnos,teniendo en cuenta:

o La asistencia y puntualidad del alumno a clase.o La actitud que muestra el alumno.o El grado de participación del alumno en clase.o La colaboración prestada por cada alumno tanto al profesor como

a sus compañeros.o Controles periódicos. Pruebas escritas

Este tipo de pruebas será las que, después de las observacionesanteriores, nos den el balance final en la adquisición de conceptos y

procedimientos de nuestros alumnos y alumnas.



221

Podríamos considerarlas como la culminación del proceso anterior, detal forma que un alumno que haya conseguido superarse día a día, en modoalguno pueda encontrarse ahora con una barrera imposible de salvar. La

importancia de estas pruebas radica en la posibilidad de que el alumno puedaconseguir un estudio globalizador de la parte tratada y de otras anteriores quefueran necesarias.

Se realizarán constantes recuperaciones de las pruebas escritas nosuperadas por el alumno/a.

Por tanto será imprescindible el seguimiento de los siguientes

instrumentos de evaluación:

A. Pruebas escritas

B. Pruebas orales-escritas: la pizarra

Se procurará que cada alumno salga a la pizarra un número similar deveces para que todos estén en las mismas condiciones.

Se evaluará la rapidez en el cálculo, el razonamiento mediante laexplicación oral del proceso seguido y la organización del trabajo.

Se podrá utilizar este instrumento para corregir actividades hechas encasa con objeto de comprobar que el alumno comprende bien el ejercicio.

C. Cuaderno

Aunque en el cuaderno aparecen conceptos y procedimientos, no es loúnico que se valora al corregirlo. El seguimiento del mismo exige un gran

esfuerzo al profesor, pero es fundamental, para crear hábitos en el alumno. Sise hace a conciencia los resultados se reflejarán en cursos posteriores,pudiendo dedicar entonces el profesorado más tiempo a otros aspectos comoconceptos y procedimientos.

D. Trabajo de clase

Se evaluará la realización de las actividades propuestas, elcomportamiento, la atención, el interés, la colaboración y el respeto.



222

E. Trabajo de casa

En este aspecto se valorará entre otras cosas la responsabilidad en larealización de la tarea diaria.

Cada valoración que realice el profesor de cada uno de los instrumentosde evaluación anteriores será comunicada a los padres mediante los medios deque dispone el centro; agenda, Pasen, teléfono, etc...

6.3 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Teniendo en cuenta las características del alumnado es muy importanteque adquiera conceptos y procedimientos propios de la ciencia y lamatemática, pero no es menos importante que adquiera hábitos de trabajo, deautonomía, de organización, de disciplina y que tome “gusto a las matemáticas”

Para la calificación se atenderá a las siguientes consideraciones:

CONTROLES PERIÓDICOS: Hasta el 45% de la nota.

OBSERVACIÓN CONTINUADA:

Trabajos individuales: Hasta el 20% de la nota

Trabajos en grupo: Hasta el 20% de la nota.

Registro de las observaciones de clase -cuaderno, participación, salidasa la pizarra, tareas en el aula, actitud, etc.: Hasta el 30% de la nota

6.4 RECUPERACIÓN DURANTE EL CURSO

Teniendo en cuenta el carácter continuo de la evaluación y laspretensiones de que el alumno alcance el nivel de conocimientos deseados –

objetivos y competencias mínimas-, rectifique conocimientos erróneos ysolucione lagunas importantes, se realizaran constantes recuperacionesmediante pruebas escritas, realización de trabajos no evaluados positivamenteetc... hasta que el alumno alcance el nivel requerido que ponga de manifiesto eldesarrollo de las capacidades y competencias fijadas.



223

7. PLAN DE LECTURA Y ESCRITURA

1. Se leerá al menos una vez cada quince días la biografía de algúnpersonaje relevante en la historia de la ciencia y/o de las matemáticas.

Los alumnos deberán realizar en el mes de junio un resumen a modo deesquema cronológico y saber situar a cada uno de los personajes investigadosa través de la lectura. Se procurará de este modo hacer ver al alumno laimportancia de la historia y de su indisoluble relación con las ciencias y latecnología.

Para complementar la asignatura y lo que los criterios de evaluación fijanpara este curso potenciando además el desarrollo de las competenciasrelacionadas con el mundo científico tecnológico, el profesor elaborará uncuadernillo en el que se desarrollen temas relacionados con el día a día ydando así un carácter práctico a lo estudiado. Se intentará de esta manera queel alumno ponga en práctica sus capacidades para integrar los contenidosadquiridos desarrollando una actitud crítica hacia algunos temas fundamentalesde la sociedad actual.

2. Se realizará una lectura del cuadernillo al menos una vez cada dossemanas potenciando así la comprensión lectora mediante el fomentode debates en torno a lo leído.

3. Se realizarán trabajos sobre los contenidos de la asignatura (al menosdos durante el curso) de forma que la presentación, lectura yexposición de los mismos individualmente y en grupo, fomenté laexposición oral y el desarrollo de la competencia lingüística.

4. Para la Unidad 4 de la parte correspondiente a Física y Química: “El

mol y las reacciones químicas” se usará el volumen II del libro de textousado por el Dpto. de física y química. Editorial Bruño.

Temas que desarrollará el cuadernillo:

El universo, su evolución, (utilización de la notación científica)La energía, su importancia. La transformación de la energía. (El recibo de laluz, las centrales térmicas)Hacer cuentas. (Cálculos básicos para realización de obras de construcción encasas y reformas, hipotecas. Conceptos bancarios, la bolsa)La alimentación (somos lo que comemos)

Hábitos de vida saludable. (El ejercicio físico, el cuidado del entorno)



5. Existen libros en la biblioteca del Centro, en el Dpto de Física yQuímica o el de Matemáticas que serán usados durante el curso parasu lectura. El profesor facilitará los libros (o el libro) que necesiten losalumnos para leer en clase y debatir sobre lo leído.

Entre los libros que se podrán leer se encuentran:

Los recomendados en la programación de matemáticas.

1. La clave secreta del universo. Autores: Lucy Hawking y Stephen Hawking(Dpto. de Física y Química)

2. La puerta de tres cerrojos. Autoras: Sonia Fernández Vidal (Dpto. de Física

programación mat 2015 16

Documents