programaciÓn y evaluaciÓn por competencias bÁsicas · 2012. 2. 16. · o-nes equivalentes 5....

$: PROGRAMACIÓN Y EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS BÁSICAS · 2012. 2. 16. · o-nes equivalentes 5. Amplificar y sim-plificar fracci o nes 6. Obtener fracci o-nes irr educibles 7. Reducir$
Nuevo Vector 3 o

COMPETENCIAS BÁSICAS POR TEMA

•••• Programación por Competencias

– Indicadores y tareas

•••• Evaluación de Competencias

– Seguimiento de su logro

– Prueba

•••• Soluciones de la prueba

•••• Tabla de competencias evaluadas

•••• Registro de resultados

PROGRAMACIÓN Y EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS BÁSICAS

Tercer Curso

N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: PROGRAMACIÓN Y SEGUIMIENTO

© VICENS VIVES

COMPETENCIA MATEMÁTICA Programación por Competencias Seguimiento de su logro

Indicadores Tareas Registro de seguimiento Prueba

■ Calcular expre-siones con números racio-nales y reales, con y sin parén-tesis.

1. Reconocer la aplicación de las matemáticas en otras culturas. 2. Diferenciar los números naturales, enteros y fraccionarios. 3. Enumerar los diferentes significados del concepto de fracción.

LIBRO Págs. 4-5 GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

4. Reconocer fracciones equivalentes. 5. Amplificar y simplificar fracciones. 6. Obtener fracciones irreducibles. 7. Reducir fracciones a común denominador.


Act. 3, 4

8. Comparar dos fracciones. 9. Ordenar fracciones. 10. Representar fracciones en la recta numérica. 11. Sumar, restar y multiplicar fracciones.


Act. 5, 7, 10

12. Dividir fracciones. 13. Calcular potencias de fracciones. 14. Obtener raíces de fracciones. 15. Calcular expresiones con operaciones combinadas.

LIBRO Págs. 10-11 GUÍA: Págs. 12-13

Act. 7, 8

16. Clasificar números decimales en exactos y periódicos. 17. Diferenciar entre números decimales periódicos puros y mixtos. 18. Definir fracción generatriz. 19. Obtener la fracción generatriz de un número decimal.

LIBRO Págs. 12-13

GUÍA: Págs. 14-15

Act. 1, 2, 6

20. Relacionar los números racionales con otros conjuntos numéricos. 21. Definir número irracional. 22. Analizar un mapa conceptual de los números.

LIBRO Págs. 14-15

GUÍA: Págs. 16-17

23. Autoevaluarse contestando un cuestionario. 24. Aplicar estrategias de resolución ingeniosas en juegos matemáticos.

LIBRO Págs. 16 a 21

GUÍA: Págs. 18 a 25

Act. 9

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

Programación por Competencias Seguimiento de su logro


■ Representar simbólicamente las característi-cas relevantes de una situación real.

25. Elaborar modelos matemáticos que permitan resolver situaciones pro-blemáticas.

LIBRO Pág. 19, Act. 57 GUÍA Págs. 18 a 25

Act. 9

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL



■ Utilizar calcula-doras personales y logiciales es-pecíficos para calcular expre-siones numéri-cas.

26. Conocer códigos, utilizar tablas y gráficos para interpretar y expresar mejor la realidad.

LIBRO Pág. 5, Act. 1 GUÍA Págs. 6-7

Act. 10

27. Traducir la información entre diferentes formas de expresión. LIBRO Pág. 6, Act. 3; Pág. 16, Act. 8 GUÍA Págs. 8, 18

Act. 4

28. Utilizar la calculadora para operar con fracciones. LIBRO Pág. 9, Calculadora

GUÍA Págs. 10-11

29. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Pág. 13, Zon@web; Pág. 11, Recursos TIC

GUÍA Págs. 13, 15


© VICENS VIVES

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Programación por Competencias Seguimiento de su logro


■ Elaborar estrate-gias propias para resolver situa-ciones problemá-ticas.

30. Elegir entre procedimientos alternativos para resolver una determinada situación problemática.

LIBRO Pág. 8, Act. 9; Pág. 12, Act. 21; Pág. 21, Tres en raya GUÍA Págs. 10, 14, 23

Act. 3

31. Desarrollar estrategias de cálculo mental que permitan resolver un problema sin utilizar la calculadora.

LIBRO Pág. 10, Act. 14

GUÍA Págs. 12-13

Act. 4

COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER



■ Consolidar la adquisición de las destrezas que permiten re-solver proble-mas.

32. Perseverar en la aplicación de procedimientos para trabajar con núme-ros racionales.

LIBRO Pág. 5, Act. 1; Pág. 7, Act. 7; Pág. 9, Act. 12; Pág. 14, Act. 24 GUÍA Págs. 7, 9, 11, 16

Act. 7

33. Sistematizar el cálculo de fracciones generatrices. LIBRO Pág. 13, Act. 23; Pág. 19, Act. 46 GUÍA Págs. 15, 21

Act. 6

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA



■ Expresar las diferentes etapas de que consta la resolución de un problema.

34. Interpretar textos con términos matemáticos. LIBRO Pág. 14, Act. 24; Pág. 16, Act. 4 GUÍA Págs. 16, 18

Act. 1

35. Utilizar el léxico propio de las fracciones y los números decimales para explicar la resolución de un problema o un ejercicio.

LIBRO Pág. 5, Act. 2; Pág. 11, Act. 18 GUÍA Págs. 7, 13

Act. 9

COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA Programación por Competencias Seguimiento de su logro


■ Cultivar la creati-vidad en la reso-lución de pro-blemas.

36. Cultivar la creatividad en el diseño de ilustraciones y figuras que repre-sentan el mundo que nos rodea.

LIBRO Pág. 6, Act. 3 GUÍA Págs. 8-9

37. Desarrollar métodos de resolución de problemas que se deriven de la creatividad individual.

LIBRO Pág. 14, Act. 25; Pág. 19, Act. 53 GUÍA Págs. 16, 21

Act. 9

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA Programación por Competencias Seguimiento de su logro


■ Describir fenó-menos sociales presentados en forma de situa-ciones problemá-ticas.

38. Reconocer los contenidos matemáticos desarrollados por culturas diferentes a la nuestra.

LIBRO Pág. 4, ilustraciones GUÍA Págs. 6-7

39. Valorar la aplicación de las matemáticas a la mejorar de la calidad de vida.

LIBRO Pág. 20, Act. 61 GUÍA Págs. 18 a 25

N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: REGISTRO DE SEGUIMIENTO

© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

COMPETENCIA MATEMÁTICA

1. R

econ

ocer

mat

es

de o

tras

cultu

ras

2. D

ifere

ncia

r los

co

njun

tos

núm

eros

3. E

num

erar

sig

nifi-

cado

s de

frac

ción

4. R

econ

ocer

frac

cio-

nes

equi

vale

ntes

5. A

mpl

ifica

r y s

im-

plifi

car f

racc

ione

s

6. O

bten

er fr

acci

o-ne

s irr

educ

ible

s

7.R

educ

ir fra

ccio

nes

co

mún

den

omin

ad.

8. C

ompa

rar d

os

fracc

ione

s

9. O

rden

ar fr

acci

o-ne

s

10. R

epre

sent

ar

fracc

ione

s en

la re

cta

11. S

umar

, res

tar y

m

ultip

lic. f

racc

ione

s

12. D

ivid

ir fra

ccio

-ne

s

13. C

alcu

lar p

oten

-ci

as d

e fra

ccio

nes

14. O

bten

er ra

íces

de

fracc

ione

s

15. C

alcu

lar o

pera

-ci

ones

com

bina

das

16. C

lasi

ficar

núm

e-ro

s de

cim

ales

17. D

ifere

ncia

s de

c.

Per.

puro

s y

mix

tos

18. D

efin

ir fra

cció

n ge

nera

triz

19. O

bten

er la

frac

-ció

n ge

nera

triz

20. R

elac

iona

r nú

mer

os ra

cion

ales

21. D

efin

ir nú

mer

o irr

acio

nal

22. A

naliz

ar m

apa

conc

eptu

al


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

C. MAT. C I TRAT. INFORM. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C. SOC.

23. A

utoe

valu

arse

co

n un

cue

stio

nario

24. A

plic

ar e

stra

te-

gias

inge

nios

as

25. E

labo

rar m

odel

os

mat

emát

icos

26. U

tiliza

r cód

igos

, ta

blas

, grá

ficas

27. T

radu

cir l

a in

form

ació

n

28. U

tiliz

ar c

alcu

la-

dora

con

frac

cion

es

29. A

cced

er a

re

curs

os e

n la

Red

30. E

legi

r ent

re

proc

edim

ient

os

31. D

esar

rolla

r est

r. D

e cá

lcul

o m

enta

l

32. P

erse

vera

r apl

ic.

de p

roce

dim

ient

os

33. S

iste

mat

izar

cá

lcul

o fra

ccio

nes

34. I

nter

pret

ar

text

os m

atem

átic

os

35. U

tiliz

ar lé

xico

de

las

fracc

ione

s

36. C

ultiv

ar la

cre

ati-

vidad

en

el d

iseño

37. D

esar

rolla

r m

étod

os c

reat

ivos

38. R

econ

ocer

mat

-em

átic

as c

ultu

ras

39. V

alor

ar m

ates

y

calid

ad d

e vi

da

40.

41.

42.

43.

44.

N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: PRUEBA

Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Indica si las siguientes frases son verdaderas (V) o falsas (F):

El número 2,3405 es un número irracional.

El número 423,23

es un número decimal periódico mixto.

El número 9,57

es un número decimal periódico puro.

El número 31,24681012... es un número decimal periódico puro.

2. ¿Qué tipo de número decimal representan las siguientes fracciones?:

3

2 = ..........................................................

5

4 = ..........................................................

11

3 = .........................................................

15

7 = .........................................................

3. Completa las siguientes fracciones equivalentes:

9

7 =

14

355

2

2550

26

15

63

45

4. Calcula la fracción irreducible en los siguientes casos:

42

36 =

39

21 =

108

99 =

128

64 =

5. Ordena los siguientes números racionales de menor a mayor:

0,5 7

3

7

2

7

1

6

5

6

1 -0,3

7

4

6. Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales:

3,75 = ......................................................................................................................................................................

60,2

= .....................................................................................................................................................................

3,104

= .....................................................................................................................................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

7. Efectúa las siguientes operaciones:

8

2

8

5 =

4

1

4

2 =

5

3

7

4 =

3

2:

8

7 =

7

5

11

6 =

8. Calcula teniendo en cuenta el orden de prioridad de las operaciones:

3

2

5

3

7

3

7

2=

5

2

5

4

3

1 =

9. En un equipo de fútbol Carlos ha marcado 2/7 de los goles, José Luis la cuarta parte y Javier el resto. Si en total han marcado 56 goles. ¿Cuántos ha marcado cada uno de los jugadores?:

................................................................................................

10. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica: 5

2,

4

3 ,

3

5,

3

4

-2 -1 0 1

N VECTOR 1 TEMA 1 COMPETENCIAS: SOLUCIONES Y TABLA

© VICENS VIVES

SOLUCIONES DE LA PRUEBA DEL ALUMNADO

1. Indica si las siguientes frases...

El número 2,3405 es un número irracional. (F)

El número 423,23

es un número decimal... (V)

El número 9,57

es un número decimal... (V)

El número 31,24681012... es un número ... (F)

2. ¿Qué tipo de número decimal...

2/3 = 6,0

es decimal periódico puro; 4/5 = 0,8 es de-cimal exacto; 3/11 = 0,2727.... es decimal periódico puro y 7/15 = 0,46666... es decimal periódico mixto.

3. Completa las siguientes fracciones...

9

7 =

18

14;

35

14

5

2 ;

25

13

50

26 ;

21

15

63

45

4. Calcula la fracción irreducible...

42

36 =

7

6;

39

21 =

13

7;

108

99 =

12

11;

128

64 =

2

1

5. Ordena los siguientes números...

6

1 <-0,3<

7

2 <

7

1<

7

3<0,5<

7

4<

6

5

6. Calcula la fracción generatriz...

3,75 = 100

375; 60,2

=

90

186

90

20206

3,104

= 9

939

9

1041043


8

2

8

5 =

8

7;

4

1

4

2 =

4

1;

5

3

7

4 =

35

12;

3

2:

8

7 =

16

21;

7

5

11

6 =

77

97

77

55

77

42

8. Calcula teniendo en cuenta el orden...

3

2

5

3

7

3

7

2 =

105

27

105

57

7

2

15

19·

7

3

7

2

5

2

5

4

3

1 =

15

6

5

6·

3

1

9. En un equipo de fútbol...

56·7

2= 16; 56·

4

1= 14; 56 – (16 + 14) = 26;

Carlos, José Luis y Javier han marcado respectiva-mente 16, 14 y 26 goles.

10. Representa las siguientes fracciones...

TABLA DE COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUADAS ACTIVIDADES

Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 9

Tratamiento de la información y competencia digital 4, 10

Autonomía e iniciativa personal 3, 4

Competencia para aprender a aprender 6, 7

Competencia en comunicación lingüística 1, 9

Competencia en expresión cultural y artística 9

Competencia social y ciudadana

1 -2 -1 0 2/5 -3/4 5/3-4/3

N VECTOR 3 TEMA 1 COMPETENCIAS: SEGUIMIENTO DE SU LOGRO

© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9 ACT. 10

Valo

raci

ón

glob

al

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

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culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

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No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

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culta

des

No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Calcular expre-siones con números racio-nales y reales, con y sin parén-tesis.

1. Justificar la necesidad de considerar los números irracionales.

2. Reconocer el representante canónigo de un número racional.

3. Aplicar la notación de los conjuntos numéricos.

4. Identificar números irracionales.

LIBRO Págs. 22-23

GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

5. Clasificar los números reales.

6. Obtener el valor absoluto de un número real.

7. Aproximar un número real por defecto y por exceso.

8. Aproximar un número real por redondeo.

9. Determinar el error absoluto en la aproximación.

LIBRO Págs. 24-25

GUÍA Págs. 8-9

Act. 2, 4, 10

10. Calcular el error relativo en la aproximación.

11. Reconocer las cifras significativas en una medida.

12. Representar números racionales en la recta graduada.

13. Representar números irracionales que son radicales cuadráticos.

LIBRO Págs. 26-27

GUÍA Págs. 10-11

Act. 3, 4, 5, 10

14. Representar números irracionales que no son radicales cuadráticos.

15. Comparar números reales.

16. Sumar números irracionales.

17. Multiplicar números irracionales.

LIBRO Págs. 28-29

GUÍA: Págs. 12-13

Act. 6

18. Calcular la potencia de un número real.

19. Aplicar las propiedades de las potencias de números reales.

20. Calcular potencias de números reales.

21. Expresar un número en notación científica.

LIBRO Págs. 30-31

GUÍA: Págs. 14-15

Act. 7, 8

22. Operar con números expresados en notación científica.

23. Utilizar la calculadora con números dados en notación científica.

24. Analizar un mapa conceptual de los conjuntos numéricos.

LIBRO Págs. 32-33

GUÍA: Págs. 16-17

Act. 9

25. Resolver situaciones problemáticas con cálculos numéricos.

26. Aplicar el método de inducción completa.

27. Autoevaluarse contestando un cuestionario.

28. Resolver juegos matemáticos.



Act. 4




■ Representar simbólicamente las característi-cas de una si-tuación real.

29. Cuantificar la realidad utilizando números reales. LIBRO Pág. 36, Act. 41

GUÍA Págs. 18 a 25

Act. 4

30. Elaborar modelos matemáticos que permitan resolver situaciones problemáticas.



Act. 10




■ Buscar informa-ción y acceder a recursos educa-tivos localizados en Internet.

31. Interpretar la información y traducirla entre diferentes formas de expresión.

LIBRO Pág. 24, Act. 6; Pág. 28, Act. 14 y 15; Pág. 34, Act. 1

GUÍA Págs. 8, 12, 18

Act. 4

32. Utilizar la calculadora para trabajar con notación científica. LIBRO Pág. 31, Calculadora

GUÍA Págs. 14-15

33. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 26

GUÍA Págs. 10-11


© VICENS VIVES

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL



■ Organizar las tareas propues-tas para respetar los plazos de presentación fi-jados.

34. Aplicar o diseñar estrategias para resolver problemas. LIBRO Pág. 23, Act. 3; Pág. 25, Act. 8; Pág. 26, Act. 12; Pg. 28, Act. 16; Pág. 32, Act. 27; Pág. 39, Repartos

GUÍA Págs. 7, 9, 10, 12, 16, 23

Act. 10




■ Analizar con espíritu construc-tivo el origen de los propios erro-res en la resolu-ción de proble-mas.

35. Perseverar en la aplicación de algoritmos para trabajar con números reales.

LIBRO Pág. 23, Act. 1; Pág. 25, Act. 7; Pág. 26, Act. 13; Pág. 32, Act. 27

GUÍA Págs. 7, 9, 10, 16

Act. 2, 6, 7

36. Sistematizar el cálculo de expresiones con potencias. LIBRO Pág. 30, Act. 24

GUÍA Págs. 14-15

Act. 7




■ Utilizar un léxico sintético, simbó-lico y abstracto.

■ Expresar ideas oralmente y por escrito

37. Utilizar el léxico propio de los conjuntos numéricos. LIBRO Pág. 23, Act. 4; Pág. 26, Act. 10; Pág. 28, Act. 18; Pág. 31, Act. 25

GUÍA Págs. 7, 10, 12, 15

Act. 1, 6

COMPETENCIA EN EXPRESIÓN CULTURAL Y ARTÍSTICA



■ Valorar el pen-samiento diver-gente en las es-trategias de re-solución de pro-blemas.

38. Desarrollar métodos de resolución de problemas que se deriven de la creatividad individual.



Act. 4

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA




39. Valorar determinados aspectos del funcionamiento de la sociedad. LIBRO Pág. 39, Comercio justo



© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. J

ustif

icar

nec

esi-

dad

num

. rea

les

2. R

econ

ocer

rep

re-

sent

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ónig

o

3. A

plic

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otac

ión

conj

unto

s nu

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4. Id

entif

icar

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eros

ra

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5. C

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6. O

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7. A

prox

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exce

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8. A

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9. D

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10. C

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11. R

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(r. c

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14. R

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r. c.

)

15. C

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16.S

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raci

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18. C

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19. A

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des

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20. C

alcu

lar

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n-ci

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21. E

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ón c

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ífica

22. O

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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

COMP. MATEMÁTICA C I MUN TRAT. INF. A I C. APR. C L C C C S

23. U

tiliz

ar la

cal

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39. V

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edad

40.

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Escribe un ejemplo de los siguientes números e indica si son racionales o irra-cionales:

Número decimal exacto: .........................................................................................................................................

Número decimal periódico: .....................................................................................................................................

Número decimal no exacto y no periódico: .............................................................................................................

2. Indica el valor absoluto de los siguientes números:

|-123| = ................................................... |34,5| = ...................................................

|-0,04| = .................................................. |+77,9| = .................................................

3. Redondea dejando dos cifras decimales:

91,289 ........................... 0,049 ............................... 111,115 ...............................

4. Al pesar 1 kg de fruta en una balanza su aguja marca 1.005 gramos. ¿Qué error absoluto se ha producido? ¿Es un error por defecto o por exceso? ¿Cuál es el error relativo?

..........................................................................

5. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica: 5

2,

4

3 ,

3

5,

3

4

-2 -1 0 1


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

6. Si ...8729,315 y ...2426,418 calcula por defecto y por exceso 1518 , aproximando el resultado hasta las décimas y centésimas:

7. Calcula las siguientes expresiones y deja el resultado en forma de potencia:

43 · 45 = ...................................................... 54 · 5-7 = ..................................................

93 : 95 = ...................................................... 79 : 7-6 = ..................................................

8. Expresa en notación científica:

4.500.000.000 = ...................................... 0,00000034 = .........................................

830.000.000.000 = .................................. 0,0000000008 = .....................................

9. Calcula:

(1,5·105)·(2·109) = ...................................................................................................................................................

(3·108) : (3·104) = ....................................................................................................................................................

10. Aproxima 8 por defecto y por exceso hasta las milésimas. Calcula el error absoluto y el error relativo cometidos.


© VICENS VIVES


1. Escribe un ejemplo de los siguientes números...

Número decimal exacto: 5,8

Número decimal periódico: 5,33333...

Número decimal no exacto y no periódico: 2,102030...

2. Indica el valor absoluto...

|-123| = 123 |34,5| = 34,5

|-0,04| = 0,04 |+77,9| = 77,9

3. Redondea dejando dos cifras decimales:

91,289 91,29 0,049 0,05

111,115 111,12

4. Al pesar 1 kg de fruta en una balanza...

Error absoluto por exceso: 1.005 – 1.000 = 5 g

Error relativo: 5 / 1005 = 0,0049

5. Representa las siguientes fracciones...

6. Si ...8729,315 y ...2426,418 calcula...

Por defecto:

Décimas: 4,2 – 3,8 = 0,4

Centésimas: 4,24 – 3,87 = 0,37

Por exceso:

Décimas: 4,3 – 3,9 = 0,4

Centésimas: 4,25 – 3,88 = 0,37

7. Calcula las siguientes expresiones...

43 · 45 = 48 54 · 5-7 = 5-3

93 : 95 = 9-2 79 : 7-6 = 715

8. Expresa en notación científica:

4.500.000.000 = 4,5·109 0,00000034 = 3,4·10-7

830.000.000.000 =8,3·1011 0,0000000008 = 8·10-10

9. Calcula:

(1,5·105)·(2·109) = 3·1014 (3·108) : (3·104) = 1·104

10. Aproxima 8 por defecto y...: 8 = 2,82842...

Aproximación por defecto: 2,828. Aproximación por ex-ceso: 2,829 El error absoluto al aproximar hasta las milésimas es menor que 0,001.

El error relativo menor que 0,001 / 8 = 0,00035



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 4, 10

Tratamiento de la información y competencia digital 4

Autonomía e iniciativa personal 10

Competencia para aprender a aprender 2, 6, 7




-2 -1 0 1

2/5 -3/4 5/3 -4/3


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


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© VICENS VIVES




■ Operar con polinomios y con identidades no-tables.

1. Reconocer algunas aplicaciones de los polinomios.

2. Identificar los elementos de una expresión algebraica.

3. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.

LIBRO Págs. 40-41

GUÍA Págs. 6-7

Act. 4

4. Diferenciar un monomio de una expresión algebraica que no lo es.

5. Reconocer el coeficiente, la parte literal y el grado de un monomio.

6. Identificar monomios que son semejantes.

7. Sumar y restar monomios.

8. Multiplicar y dividir monomios.

LIBRO Págs. 42-43

GUÍA Págs. 8-9

Act. 1, 2

9. Reconocer diferentes tipos de polinomios.

10. Determinar el grado y el término independiente de un monomio.

11. Identificar polinomios completos y polinomios ordenados.

12. Calcular el valor numérico de un polinomio.

13. Reconocer las raíces de un polinomio.

LIBRO Págs. 44-45

GUÍA Págs. 10-11

Act. 3, 4

14. Sumar polinomios.

15. Aplicar las propiedades de la suma de polinomios.

16. Restar y multiplicar polinomios.

17. Aplicar las propiedades de la multiplicación.

LIBRO Págs. 46-47

GUÍA: Págs. 12-13

Act. 5, 9

18. Extraer factor común en expresiones algebraicas.

19. Realizar divisiones exactas y enteras de polinomios.

20. Aplicar el algoritmo de la división de polinomios.

LIBRO Págs. 48-49

GUÍA: Págs. 14-15

Act. 6

21. Reconocer los productos notables.

22. Aplicar el cuadrado de una suma y de una diferencia.

23. Identificar el producto de la suma de dos términos por su diferencia.

24. Calcular el cubo de una suma o de una diferencia.

LIBRO Págs. 50-51

GUÍA: Págs. 16-17

Act. 7, 10

25. Analizar un mapa conceptual de las expresiones algebraicas.

26. Resolver problemas aplicando estrategias de diferente complejidad.







27. Formular algebraicamente situaciones problemáticas relacionadas con la vida cotidiana.

LIBRO Pág. 41, Act. 1; Pág. 56, Act. 57

GUÍA Págs. 6, 21

28. Expresar relaciones geométricas mediante monomios y polinomios. LIBRO Pág. 50

GUÍA Págs. 16-17




■ Relacionar datos y variables me-diante expresio-nes algebraicas.


29. Traducir al lenguaje algebraico de los polinomios información de tipo numérico, gráfico o textual.


GUÍA Págs. 7, 22

Act. 3

30. Cuantificar el valor de expresiones polinómicas. LIBRO Pág. 45, Act. 12 y 13

GUÍA Págs. 10-11

Act. 4

31. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 48, Pág. 51

GUÍA Págs. 14, 17


© VICENS VIVES




■ Reconocer si las soluciones obte-nidas tienen sig-nificado en el contexto del pro-blema resuelto.

32. Decidir si es posible realizar una operación algebraica propuesta. LIBRO Pág. 51, Act. 29

GUÍA Págs. 16-17

Act. 5

33. Planificar estrategias basadas en el lenguaje algebraico. LIBRO Pág. 42, Act. 6; Pág. 48, Act. 22; Pág. 57, panal algebraico






34. Reflexionar sobre métodos de resolución matemáticos para su aplica-ción posterior.


GUÍA Págs. 11, 15

Act. 5, 6

35. Perseverar en el análisis de monomios y polinomios. LIBRO Pág. 42, Act. 5; Pág. 46, Act. 17; Pág. 47, Piensa y contesta; Pág. 51, Act. 27; Pág. 53, Act. 15

GUÍA Págs. 8, 12, 13, 17, 19

Act. 1, 3





■ Expresar ideas oralmente y por escrito.

36. Interpretar terminología matemática específica. LIBRO Pág. 48, Act. 23; Pág. 52, Act. 2 y 3

GUÍA Págs. 14, 18

Act. 1

37. Emplear el vocabulario específico de los polinomios. LIBRO Pág. 41, Act. 3; Pág. 42, Act. 4; Pág. 45, Act. 10 y 11


Act. 3





38. Desarrollar métodos de cálculo personales que se deriven de la creati-vidad individual.

LIBRO Pág. 57, Act. Sin calcular





■ Valorar estrate-gias de resolu-ción diferentes de las propias.

39. Conocer sistemas de numeración de diferentes culturas. LIBRO Pág. 46, Karl…

GUÍA Págs. 12-13


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

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23. I

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38. D

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39. C

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40.

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES


El monomio 5x3 es de grado 3.

En el monomio 4a2b6 el coeficiente es 8.

Los monomios 6x3 y 6x2 son semejantes.

En el polinomio 5x2 + 3x +4 la indeterminada es la x.


10x3 5x3 = ................................... 6a4 · 3a2 = .....................................

9x5 + 3x5 = ..................................... 2b5 · 9b2 = .....................................

3. Escribe un polinomio que tenga las características que se indican:

a) Polinomio creciente de 5 términos: ....................................................................................................................

b) Polinomio de grado 4 con 3 términos: ................................................................................................................

c) Polinomio de grado 2 sin término independiente: ...............................................................................................

d) Polinomio completo de grado 3: .........................................................................................................................

e) Polinomio incompleto de grado 4: ......................................................................................................................

f) Polinomio creciente de grado 2: ..........................................................................................................................

4. Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios si x = 3:

5x3 3x + 1 = ..........................................................................................................................................................

9x4 5x3 + 3x2 6 = ...............................................................................................................................................

3x5 + x3 + 2x2 1 = .................................................................................................................................................

5. Realiza las siguientes operaciones:

(5x2 + 2x) (3x2 + 7x) = ..........................................................................................................................................

(2x2 + 4x 3) · 4x2 = ................................................................................................................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

6. Divide P(x) = x2 – 6x + 8 entre Q(x) = x – 2.

.........................................................................

7. Relaciona con flechas las expresiones equivalentes:

(x + y)2 (x + y) (x y)

x2 y2 x2 2xy + y2

(x y)2 x2 + 2xy + y2

8. Resta al polinomio P(x) = 3x4 + 5x2 4x + 2 el polinomio Q(x) = 5x3 + 2x2 + 4x +3

...................................................................

9. Multiplica los polinomios P(x) = 3x4 + 5x2 4x + 2 y Q(x) = 2x2 + 4x +3

...................................................................

10. Calcula:

(4x2 3y3)2 = ...........................................................................................................................................................

(5x + 2y2)3 = ............................................................................................................................................................


© VICENS VIVES


1. Indica si las siguientes frases son...

El monomio 5x3 es de grado 3. (V)

En el monomio 4a2b6 el coeficiente es 8. (F)

Los monomios 6x3 y 6x2 son semejantes. (F)

En el polinomio 5x2 + 3x +4 la... (V)


10x3 5x3 = 5x3 6a4 · 3a2 = 18a6

9x5 + 3x5 = 12x5 2b5 · 9b2 = 18b7

3. Escribe un polinomio que...

a) 5 + 7x 3x2 5x3 + 9x4 b) 2x4 2x3 6;

c) 3x2 + 5x d) 9x3 + 3x2 + 5x 1

e) 9x4 12 f) 9 3x + 5x2

4. Calcula el valor numérico de...

P(3) = 5·33 3·3 + 1 = 135 – 9 + 1 = 127

Q(3) = 9·34 5·33 + 3·32 6 = 729 – 135 + 27 – 6 = 615

R(3) = 3·35 + 33 + 2·32 1 = 729+ 27 + 18 1 = 773

5. Realiza las siguientes operaciones:

(5x2 + 2x) (3x2 + 7x) = 2x2 5x

(2x2 + 4x 3) · 4x2 = 8x4 + 16x3 12x2

6. Divide P(x) = x2 – 6x + 8 entre...

x2 – 6x + 8 x – 2 –x2 + 2x x – 4 – 4x + 8 + 4x – 8 El cociente es x – 4 y el resto es cero.

7. Relaciona con flechas las...

(x + y)2 = x2 + 2xy + y2; x2 y2 = (x + y) (x y);

(x y)2 = x2 2xy + y2

8. Resta al polinomio...

3x4 + 5x2 4x + 2 5x3 2x2 4x 3 3x4 5x3 + 3x2 8x 1

9. Multiplica los polinomios...

3x4 + 5x2 4x + 2 2x2 + 4x +3 9x4 + 15x2 – 12x + 6 12x5 + 20x3 – 16x2 + 8x 6x6 + 10x4 – 8x3 + 4x2 6x6 + 12x5 + 19x4 + 12x3 + 3x2 – 4x + 6

10. Calcula:

(4x2 3y3)2 = 16x4 + 9y6 24x2y3

(5x + 2y2)3 = 125x3 +150x2y2 + 60xy4 + 8y6



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico



Competencia para aprender a aprender 1, 3, 5, 6


Competencia en expresión cultural y artística



© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


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© VICENS VIVES




■ Resolver pro-blemas emple-ando ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

1. Reconocer algunas aplicaciones de las ecuaciones en la vida real.

2. Diferenciar los elementos característicos de una ecuación.

3. Definir identidad y proponer algunos ejemplos.

LIBRO Págs. 58-59

GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

4. Reconocer ecuaciones equivalentes.

5. Aplicar las reglas de transformación de ecuaciones.

6. Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita.

7. Resolver una ecuación de primer grado siguiendo un algoritmo.

LIBRO Págs. 60-61

GUÍA Págs. 8-9

Act. 2, 3

8. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis.

9. Resolver ecuaciones de primer grado con denominadores.

10. Identificar ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

11. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas.

LIBRO Págs. 62-63

GUÍA: Págs. 10-11

Act. 4, 7

12. Resolver ecuaciones de segundo grado completas.

13. Utilizar la calculadora WIRIS para resolver ecuaciones de segundo grado.

14. Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado.

15. Conocer la historia del estudio de las ecuaciones de tercer grado.

LIBRO Págs. 64-65

GUÍA: Págs. 12-13

Act. 4, 8

16. Calcular la suma y el producto de las soluciones.

17. Reconstruir una ecuación conocidas sus soluciones.

18. Factorizar una ecuación de segundo grado.

19. Resolver ecuaciones factorizadas.

LIBRO Págs. 66-67

GUÍA: Págs. 14-15

Act. 5, 6

20. Aplicar una estrategia general de resolución de problemas.

21. Traducir un enunciado a una ecuación de primer o de segundo grado.

22. Resolver problemas de móviles.

LIBRO Págs. 68-69

GUÍA: Págs. 16-17

Act. 9, 10

23. Aplicar ecuaciones con magnitudes directamente proporcionales.

24. Aplicar ecuaciones en repartos proporcionales.

LIBRO Págs. 70-71

GUÍA: Págs. 18-19

25. Analizar un mapa conceptual de las ecuaciones.


27. Resolver situaciones utilizando estrategias ingeniosas.







28. Aplicar ecuaciones para describir la realidad. LIBRO Pág. 69, ejemplo; Pág. 75, Act. 41

GUÍA Págs. 16-17

Act. 9

29. Representar algebraicamente relaciones del entorno inmediato. LIBRO Pág. 71, Act. 33

GUÍA Págs. 18-19

Act. 9





30. Representar los datos de un problema. LIBRO Pág. 68, ejemplo; Pág. 75, Act. 48

GUÍA Págs. 16, 23

Act. 10

31. Traducir una situación problemática del lenguaje natural al lenguaje algebraico formulando ecuaciones.


GUÍA Págs. 18-19

Act. 9, 10

32. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Recursos TIC, Pág. 64; Zon@web, Pág. 67

GUÍA Págs. 12, 15


© VICENS VIVES





33. Fijar criterios que permiten diferenciar una ecuación de una identidad, una ecuación compatible de otra incompatible, etc.


GUÍA Págs. 7, 8

Act. 1

34. Planificar estrategias para resolver una situación problemática. LIBRO Pág. 63, Reflexiona; Pág. 65, Act. 20; Pág. 66, Act. 23; Pág. 71, Act. 32; Pág. 77, Ecuaciones infini-tas

GUÍA Págs. 11, 13, 14, 19, 25

Act. 9, 10





35. Comprobar las soluciones de una ecuación y reflexionar críticamente sobre los posibles errores cometidos.

LIBRO Pág. 60, Act. 5; Pág. 69, Act. 27; Pág. 71, Act. 31


Act. 4, 7, 8

36. Perseverar en el estudio y la resolución de ecuaciones completando series de ejercicios.


GUÍA Págs. 7, 10, 15, 22




■ Comunicar con precisión los ra-zonamientos se-guidos en un ejercicio.

37. Interpretar textos matemáticos. LIBRO Pág. 59, Act. 2; Pág. 60, Act. 4; Pág. 74, Act. 30


Act. 1

38. Emplear la terminología específica del álgebra. LIBRO Pág. 62, Act. 11; Pág. 66, Act. 22

GUÍA Págs. 10, 14

Act. 2





39. Estimular la imaginación mediante la propuesta de juegos de matemáti-cas relacionados con las ecuaciones.

LIBRO Pág. 77, Entre bro-mas y veras

GUÍA Págs. 20-27





40. Conocer la contribución de diferentes culturas al desarrollo de las ma-temáticas.

LIBRO Pág. 60, El padre del álgebra; Pág. 65, Ecuacio-nes…

GUÍA Págs. 8, 13


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

econ

ocer

apl

ic.

ecua

cion

es

2. D

ifere

ncia

r el

emen

tos

ecua

ción

3. D

efin

ir id

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4. R

econ

ocer

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a-ci

ones

equ

ival

ente

s

5. A

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egla

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tr

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ació

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entif

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7. R

esol

ver

ecua

c.

De

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8. R

esol

ver

ecua

c.

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paré

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is

9. R

esol

ver

ecua

c.

con

deno

min

ador

es

10. I

dent

ifica

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a.

de s

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11. R

esol

ver

ecua

c.

2 gr

ado

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etas

12. R

esol

ver

ecua

c.

2º g

rado

com

plet

as

13. R

esol

ver

ecua

-ci

ones

con

WIR

IS

14. D

eter

min

ar

núm

ero

solu

cion

es

15. C

onoc

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isto

ria

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cion

es 3

gra

do

16.C

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lar

sum

a pr

oduc

to s

oluc

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s

17. R

econ

stru

ir ec

uaci

ón d

e su

s so

l.

18. F

acto

rizar

ec

uac.

de

2º g

rado

19. R

esol

ver e

cuac

. fa

ctor

izad

as

20. A

plic

ar e

stra

te-

gia

gene

ral

21. T

radu

cir e

nunc

ia-

do a

ecu

ació

n

22. R

esol

ver

pro-

blem

as d

e m

óvile

s


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

COMP. MATEMÁTICA C I MUN TRAT. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S

23. A

plic

ar e

cuac

. m

ag. p

ropo

rcio

nale

s

24. A

plic

ar e

cuac

. a

repa

rtos

pro

porc

.

25. A

naliz

ar u

n m

apa

conc

eptu

al

26. A

utoe

valu

arse

co

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estio

nario

27. R

esol

ver

con

estr

at. i

ngen

iosa

s

28. A

plic

ar e

cuac

. de

scrib

ir re

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29. R

epre

sent

ar

alge

brai

cam

ente

30. R

epre

sent

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s de

pro

blem

a

31. T

radu

cir

text

os a

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uaci

ones

32. A

cced

er a

recu

r-so

s de

la R

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33. F

ijar

crite

rios

de

com

para

ción

34. P

lani

ficar

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tegi

as r

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ució

n

35. C

ompr

obar

las

solu

cion

es

36. P

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vera

r en

la

reso

luci

ón e

cuac

.

37. I

nter

pret

ar

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os m

atem

át.

38. E

mpl

ear

term

i-no

logí

a de

l álg

ebra

39. E

stim

ular

la

imag

inac

ión

40. C

onoc

er m

ates

en

dif.

cul

tura

s

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES


Una identidad es una igualdad que se cumple siempre.

La igualdad x2 =25 es una ecuación.

La ecuación x2 + 1 = 5 es una ecuación de segundo grado incompleta.

La ecuación a2x = 4b es una ecuación de segundo grado.

2. Indica si la ecuación 9x + 5 = 3x + 17 tiene o no solución y, en caso afirmativo, resuélvela:

....................................................

3. Calcula el valor de a para que x = 2 sea solución de la ecuación 3·(x 2) = x + a.

....................................................

4. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado: 4x2 20x + 25 = 0:

....................................................

5. Sin resolver la ecuación x2 – 10x + 5 = 0, calcula la suma y el producto de las soluciones:

Suma: .....................................................................................................................................................................

Producto: ................................................................................................................................................................

6. Factoriza la ecuación de segundo grado x2 – 2x – 15 = 0

....................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

7. Resuelve la siguiente ecuación:

5

13

2

4

xx

x

..........................................................................

8. Resuelve la ecuación (2x + 3)2 = x (1 3x):

..........................................................................

9. En una papelería he comprado 5 rotuladores, he pagado con un billete de 10 euros y me han devuelto 4 euros. ¿Cuánto cuesta cada rotulador?:

................................................................................

10. Si un número se divide por tres, al resultado se le suma 6 y el resultado de la suma se multi-plica por 2 se obtiene 30. Averigua cuál es el número inicial.

................................................................................


© VICENS VIVES



Una identidad es una igualdad que se... (V).

La igualdad x2 =25 es una ecuación (V).

La ecuación x2 + 1 = 5 es una ecuación... (V).

La ecuación a2x = 4b es una ecuación... (F).

2. Indica si la ecuación 9x + 5 = 3x + 17...

9x – 3x = 17 – 5; 6x = 12; x =2

3. Calcula el valor de a para...

3·(2 2) = 2 + a; 0 = 2 + a; a = –2

4. Resuelve la siguiente ecuación...

4·2

25·4·42020 2 x =

2

5

8

20

5. Sin resolver la ecuación x2 – 10x + 5 = 0...

S = 10; P = 5

6. Factoriza la ecuación de segundo grado...

1·2

)15·(1·442 x =

2

82 ; x1 = 5; x2 = –3

La ecuación factorizada es (x – 5)·(x + 3) = 0.

7. Resuelve la siguiente ecuación:

5

13

2

4

xx

x; 5·(x + 4) +30x = 2 (x – 1);

5x + 20 + 30x = 2x – 2; 33x = – 22; x = –2/3

8. Resuelve la ecuación...

(2x + 3)2 = x (1 3x); 4x2 + 12x + 9 = x – 3x2;

7x2 + 11x + 9 = 0;

7·2

9·7·41111 2 x =

14

13111

La ecuación no tiene solución.

9. En una papelería he comprado...

Sea x = precio de un rotulador en euros.

Se cumple 10 5x = 4; 6 = 5x; x = 6/5 = 1,20

Cada rotulador cuesta 1,20 euros. euros

10. Si un número se divide por tres...

Sea x = número inicial.

Se cumple (x/3 + 6)·2 = 30; 2x/3 + 12 = 30;

2x + 36 = 90; 2x = 54; x = 27

El número inicial es 27.





Autonomía e iniciativa personal 1, 9, 10



Competencia en expresión cultural y artística



© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


Val

ora

ció

n

glo

bal

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

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culta

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No

cons

olid

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Con

solid

ado

Con

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culta

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olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

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No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

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No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Resolver pro-blemas emple-ando ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

1. Solucionar problemas reales con sistemas de ecuaciones.

2. Diferenciar ecuaciones lineales con dos incógnitas.

3. Reconocer soluciones de una ecuación lineal.

LIBRO Págs. 78-79

GUÍA Págs. 6-7

Act. 1, 2

4. Identificar un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

5. Reconocer la o las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

6. Comprobar que dos sistemas son equivalentes.

7. Clasificar un sistema de ecuaciones lineales.

LIBRO Págs. 80-81

GUÍA Págs. 8-9

Act. 2, 3

8. Aplicar el método de las tablas para resolver un sistema de ecuaciones.

9. Resolver sistemas por el método de sustitución.

10. Relacionar el tipo de sistema con el número de soluciones posibles.

LIBRO Págs. 82-83

GUÍA Págs. 10-11

Act. 4

11. Resolver sistemas por el método de reducción.

12. Aplicar el método de la doble reducción.

13. Resolver un sistema por el método de igualación.

14. Utilizar la calculadora WIRIS para resolver sistemas de ecuaciones.

LIBRO Págs. 84-85

GUÍA: Págs. 12-13

Act. 5

15. Representar gráficamente una ecuación lineal.

16. Relacionar la ecuación lineal con la ecuación de una recta.

17. Resolver gráficamente un sistema de ecuaciones.

18. Clasificar un sistema a partir de su representación gráfica.

LIBRO Págs. 86-87

GUÍA: Págs. 14-15

Act. 6, 7

19. Resolver problemas aplicando una estrategia general.

20. Utilizar recursos educativos de internet.

21. Comprobar la validez de la solución obtenida en la resolución.

LIBRO Págs. 88-89

GUÍA: Págs. 16-17

Act. 8, 9

22. Analizar un mapa conceptual de los sistemas de ecuaciones lineales.

23. Aplicar un razonamiento inverso para resolver un problema.


25. Resolver juegos matemáticos con estrategias ingeniosas.







26. Relacionar magnitudes variables del medio físico empleando sistemas de ecuaciones.



Act. 8





27. Construir una tabla de valores para una ecuación con dos incógnitas o un sistema de ecuaciones.

LIBRO Pág. 79, Act. 3; Pág. 82, Act. 11 y 13; Pág. 91, Act. 11


Act. 7

28. Interactuar entre los lenguajes natural, numérico y algebraico para resolver una situación problemática.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 9

29. Utilizar recursos TIC. LIBRO Pág. 85, Recursos TIC; Pág. 88, Zon@web

GUÍA Págs. 13, 16


© VICENS VIVES





30. Elaborar métodos personales de resolución. LIBRO Pág. 80, Act. 7; Pág. 82, Act. 13

GUÍA Págs. 8, 10

31. Planificar estrategias para resolver una situación problemática. LIBRO Pág. 86, Act. 21; Pág. 89, Act. 30; Pág. 95, Magia multiplicativa

GUÍA Págs. 14, 17, 23

Act. 8





32. Comprobar las soluciones de una ecuación o sistema de ecuaciones y reflexionar críticamente sobre los posibles errores cometidos.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 4, 5

33. Perseverar en la resolución de sistemas de ecuaciones. LIBRO Pág. 80, Act. 5; Pág. 84, Act. 17; Pág. 85, Act. 18; Pág. 87, Act. 22 y 23; Pág. 89, Act. 24; Pág. 92, Act. 27

GUÍA Págs. 8, 12, 13, 15, 17, 20

Act. 4, 5





34. Interpretar un texto relacionado con sistemas de ecuaciones. LIBRO Pág. 82; Act. 12; Pág. 89, Act. 31

GUÍA Págs. 10, 17

Act. 8, 9

35. Explicar por escrito y oralmente un método o propiedad relacionados con sistema de ecuaciones lineales.


GUÍA Págs. 8, 19

Act. 4, 5





36. Estimular la imaginación mediante la propuesta de juegos de matemáti-cas relacionados con el álgebra.

LIBRO Pág. 95, Haz de adivino


Act. 9





37. Conocer la aportación de diferentes culturas a la matemática. LIBRO Pág. 82, Gerolamo

GUÍA Págs. 10-11


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. S

oluc

iona

r pr

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Con

sis

tem

as

2.D

ifere

ncia

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ua-

cion

es li

neal

es

3. R

econ

ocer

sol

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l

4. Id

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sis

tem

as

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s

5. R

econ

ocer

la/la

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Ecu

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6. C

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7. C

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tem

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as m

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10. R

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11. A

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étod

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red

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12. A

plic

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ble

redu

cció

n

13. A

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14.U

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15. R

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16. R

elac

iona

r ec

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ión

linea

l y r

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17. R

esol

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gráf

ic.

sist

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18. C

lasi

ficar

sis

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r su

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rese

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.

19. A

plic

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te-

gias

gen

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20. U

tiliz

ar r

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de la

Red

21. C

ompr

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so

luci

ón o

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22. A

naliz

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n m

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conc

eptu

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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

C. MATEMÁT. C I TRAT. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S

23. A

plic

ar u

n ra

zo-

nam

ient

o in

vers

o

24. A

utoe

valu

arse

co

n cu

estio

nario

25. R

esol

ver j

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s m

atem

átic

os

26. R

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iona

r m

agni

tude

s fís

icas

27. C

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tabl

as

de v

alor

es

28. I

nter

actu

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ng.

natu

ral y

alg

ebra

ico

29. U

tiliz

ar r

ecur

sos

TIC

30. E

labo

rar

mét

o-do

s pe

rson

ales

31. P

lani

ficar

est

ra-

tegi

as r

esol

ució

n

32. C

ompr

obar

las

solu

cion

es o

bten

idas

33. P

erse

vera

r en

la

reso

luci

ón

34. I

nter

pret

ar u

n te

xto

35. E

xplic

ar u

n m

étod

o o

prop

ieda

d

36. E

stim

ular

la

imag

inac

ión

37. C

onoc

er la

ap

orta

ción

cul

tura

s

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES


En la ecuación ax + by = c la letra a es un término independiente.

La ecuación 4x2 – 3x +5 = 0 es una ecuación lineal con una incógnita.

Un sistema de ecuaciones lineales puede tener una ecuación de segundo grado.

Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

2. ¿Es correcto decir que la solución del siguiente sistema es x = 3?:

1

5

yx

yx .................................................................................................................................................

3. Relaciona cada tipo de sistema de ecuaciones de la primera columna con una definición en la segunda columna:

Sistema compatible determinado No tiene solución

Sistema compatible indeterminado Tiene una única solución

Sistema incompatible Tiene infinitas soluciones

4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

42

3

3

2

yx

yx

..................................................

5. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación:

152

142

yx

yx

....................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

6. Representa gráficamente la ecuación 2x – y – 1 = 0:

7. Resuelve gráficamente el sistema de ecuaciones siguiente:

2

4

yx

yx

8. En una papelería una persona compra 3 libretas y 4 rotuladores por un total de 13 euros. Otra persona compra 2 libretas y 5 rotuladores por 11 euros. ¿Cuánto cuesta cada libreta y cada rotulador?:

.............................................................................

9. Un número entero es el triple de otro número entero. La suma de dichos números es 48. ¿De qué números se trata?

........................................................................


© VICENS VIVES



(F); (F), (F) y (V).

2. ¿Es correcto decir que...

No es correcto, porque la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es un par de va-lores. En este caso, x = 3 e y = 2.

3. Relaciona cada tipo…: sistema compatible de-terminado (tiene una única solución); sistema com-patible indeterminado (infinitas soluciones); sistema incompatible (no tiene solución).

4. Resuelve el siguiente sistema...

42

3

3

2

yx

yx;

yx

yx

4

)3·(3)2·(2;

9342 yx ; 934)4·(2 yy ;

93428 yy ; 55 y ; 1y

5)1(4 x

5. Resuelve el siguiente sistema...

152

142

yx

yx;

2

51142y

x

yx;

2

51142

yy

;

yy 51284 ; 279 y ; 3y

814)3·(2 x

6. Representa gráficamente...

7. Resuelve gráficamente...

La solución es el par x = 3, y = 1

8. En una papelería...

Si x es el precio de una libreta e y es el precio de un rotulador, tenemos:

1152

1343

yx

yx; 134

2

511·3

y

y;

2681533 yy ; 1y ; 32/)1·511( x

Cada libreta cuesta 3€ y cada rotulador, 1€.

9. Un número entero es el triple...

Sea x el menor de los números e y el mayor:

48

3

yx

xy; 483 xx ; 12x ; 36y

El número menor es 12 y el mayor 36.


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9





Competencia en comunicación lingüística 4, 5, 8, 9




© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8 ACT. 9

Val

ora

ció

n

glo

bal

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

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olid

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Con

solid

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Con

difi

culta

des

No

cons

olid

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Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

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olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Reconocer las principales pro-piedades de las sucesiones numéricas.

1. Reconocer secuencias numéricas.

2. Definir sucesión numérica.

3. Enumerar algunos criterios de formación de sucesiones numéricas.

LIBRO Págs. 96-97

GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

4. Expresar el término general de una sucesión.

5. Identificar sucesiones recurrentes.

6. Definir progresión aritmética.

7. Calcular el término general de una progresión aritmética.

8. Utilizar la calculadora WIRIS para obtener los términos de una progresión.

LIBRO Págs. 98-99

GUÍA Págs. 8-9

Act. 2, 3

9. Conocer la propiedad de los términos de una progresión aritmética.

10. Obtener la suma de los n primeros términos.

11. Interpolar medios aritméticos.

12. Utilizar recursos educativos de internet.

LIBRO Págs. 100-101

GUÍA Págs. 10-11

Act. 4, 8, 10

13. Definir progresión geométrica.

14. Relacionar el término general con el primer término y la razón.

15. Enunciar la propiedad de los términos de una progresión geométrica.

16. .Calcular el producto de los n primeros términos.

17. Clasificar una progresión utilizando la calculadora WIRIS.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 5, 9

18. Calcular la suma de los n primeros términos de una prog. geométrica.

19. Obtener la suma de n términos consecutivos con la calculadora WIRIS.

20. Calcular la suma de todos los términos de una p. g. si -1<r<1.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 6, 7

21. Interpolar medios geométricos.

22. Buscar información de las progresiones geométricas en la Red.

23. Calcular porcentajes encadenados.

24. Resolver problemas utilizando progresiones.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 10

25. Analizar un mapa conceptual de las sucesiones de números reales.

26. Buscar regularidades para resolver problemas de estrategia.


28. Aplicar métodos ingeniosos para completar juegos matemáticos.






■ Reconocer regularidades.

29. Aplicar fórmulas de sucesiones para predecir la evolución de un deter-minado fenómeno natural.







30. Traducir al lenguaje numérico de las sucesiones la información de tipo textual, gráfico, etc.

LIBRO Pág. 107, Act. 33, Pág. 111, Act. 72

GUÍA Págs. 17, 19

Act. 8, 9

31. Deducir y expresar el término general de una sucesión. LIBRO Pág. 97, Act. 2

GUÍA Págs. 6-7

Act. 2, 4

32. Acceder a recursos educativos en internet. LIBRO Pág. 101 y 106, Zon@web; Pág. 102 y 104, Recursos TIC

GUÍA Págs. 11, 12, 14, 16


© VICENS VIVES





33. Tomar decisiones sobre las características de una sucesión numérica. LIBRO Pág. 98, Act. 4; Pág. 100, Act. 13; Pág. 102, Act. 18; Pág. 104, Act. 26

GUÍA Págs. 8, 10, 12, 14

Act. 3, 4, 5

34. Planificar estrategias de resolución de problemas en los que intervienen sucesiones numéricas.

LIBRO Pág. 106, Act. 31; Pág. 112, problemas de estrategia

GUÍA Págs. 16, 24

Act. 8




■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de núme-ros, variables y figuras y cuerpos geométricos.

35. Deducir propiedades a partir de otras conocidas. LIBRO Pág. 103, Act. 20; Pág. 104, Act. 25

GUÍA Págs. 13, 14

Act. 5, 4

36. Perseverar en el análisis de sucesiones numéricas. LIBRO Pág. 97, Act. 3; Pág. 98, Act. 5, Pág. 102, Act. 19; Pág. 106, Act. 30; Pág. 110, Act. 29

GUÍA Págs. 7, 8, 12, 16, 20

Act. 2





37. Expresar oralmente y por escrito el método seguido en la resolución de un problema.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 8, 9

38. Aplicar el léxico propio de las sucesiones en las referencias a procesos y métodos en los que intervengan.



Act. 2, 5





39. Fomentar la creatividad proponiendo situaciones problemáticas no convencionales.

LIBRO Pág. 104, Act. Piensa y contesta; Pág. 113, Números y aristas

GUÍA Págs. 14, 23

Act. 10






LIBRO Pág. 98, Leonardo Fibonacci

GUÍA Págs. 8-9


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

econ

ocer

se-

cuen

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2. D

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cesi

ón

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4. E

xpre

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ino

gene

ral s

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5. Id

entif

icar

suc

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rec

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ogre

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ica

7. C

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lar

térm

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rog.

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.

8. O

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rmin

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9. C

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10. O

bten

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nter

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ritm

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12. U

tiliz

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Red

13. D

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a

14. R

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rmin

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15. E

nunc

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16. C

alcu

lar

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uc-

to n

prim

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17. C

lasi

ficar

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gr.

con

WIR

IS

18. C

alcu

lar

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p. g

eo.

19. O

bten

er s

uma

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rmin

os c

on W

IRIS

20. C

alcu

lar

sum

a n

térm

inos

si -

1<r<

1

21. I

nter

pola

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ios

geom

étric

os

22. B

usca

r in

form

a-ci

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. g. e

n la

Red


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

COMP. MATEMÁTICA C I TRAT. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S

23. C

alcu

lar

porc

en-

taje

s en

cade

nado

s

24. R

esol

ver

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blem

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25. A

naliz

ar u

n m

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conc

eptu

al

26. B

usca

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ular

i-da

des

para

reso

lver

27. A

utoe

valu

arse

co

n un

cue

stio

nario

28. A

plic

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étod

os

inge

nios

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29. A

plic

ar fó

rmul

as

suce

sion

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30. T

radu

cir

al

leng

uaje

suc

esio

nes

31. D

educ

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rmin

o ge

nera

l suc

esió

n

32. A

cced

er a

recu

r-so

s en

la R

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33. T

omar

dec

isio

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s so

bre

suce

s.

34. P

lani

ficar

est

ra-

tegi

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ució

n

35. D

educ

ir pr

opie

-da

des

36. P

erse

vera

r en

anál

isis

suc

esio

nes

37. E

xpre

sar

mét

o-do

de

reso

luci

ón

38. A

plic

ar lé

xico

de

las

suce

sion

es

39. F

omen

tar

la

crea

tivid

ad

40. C

onoc

er c

ontr

i-bu

ción

cul

tura

s

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Añade los dos números siguientes en cada una de las series:

a) 13, 10, 7, 4, 1, ............, ............. b) 34, -68, 136, -272, ............, .............

2. ¿Cuál es el término general de cada una de las siguientes sucesiones?:

a) 25, 26, 27, 28, 29, 30, ... ...............................................................................................

b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 30, ... ...............................................................................................

c) 100, 93, 86, 79, 72, 65, ... ...............................................................................................

3. ¿Cuál es el vigésimo término de la progresión 45, 90, 135, 180, 225, ...?:

................................................................................

4. Calcula la suma de los doce primeros términos de la progresión 40, 46, 52, 58, 64, 70, ...:

................................................................................

5. ¿Cuál es el noveno término de la progresión 21, 63, 189, 567, 1701, ...?:

................................................................................

6. Calcula la suma de los diez primeros términos de la progresión 5, 25, 125, 625, 3125, ...

................................................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

7. Calcula la suma de todos los términos de la progresión 1, 3

1,

9

1,

27

1,

81

1 ...

................................................................................

8. En una progresión aritmética el quinto término es 15 y la diferencia es 6. ¿Cuál es el primer término?:

................................................................................

9. Calcula la razón de una progresión geométrica en la que el primer término es 5 y el tercero es 320:

................................................................................

10. La suma de los primeros términos de una progresión aritmética es 77 y el término central va-le 11. ¿Cuántos términos hemos sumado?:

................................................................................


© VICENS VIVES


1. Añade los dos números siguientes...

a) 13, 10, 7, 4, 1, -2, -5

b) 34, -68, 136, -272, 544, -1088

2. ¿Cuál es el término general...

a) 25, 26, 27, 28, 29, 30, ... an = 24 + n

b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 30, ... an = 4n

c) 100, 93, 86, 79, 72, 65, ... an = 100 – 7(n – 1)

3. ¿Cuál es el vigésimo término...

a20= 45 + (20 – 1)·45 = 900

4. Calcula la suma de los doce...

a12= 40 + (12 – 1)·6 = 106

2

106401212

S = 876

5. ¿Cuál es el noveno término de...

a9 = 21·39-1 = 137781

6. Calcula la suma de los diez primeros...

a10 = 5·510-1 = 9.765.625

15

55·625.765.910

S = 12.207.030

7. Calcula la suma de todos...

311

1

S =

2

3

8. En una progresión aritmética el quinto...

15 = a1 + (5 – 1)·6; a1 = 15 – 24 = – 9

9. Calcula la razón de una progresión...

320 = 5·r3-1; r = 5

320= 8

10. La suma de los primeros términos...

112

aa n1

; 77 = n·11; n = 7

Hemos sumado 7 términos.



Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Tratamiento de la información y competencia digital 2, 4, 8, 9

Autonomía e iniciativa personal 3, 4, 5, 8


Competencia en comunicación lingüística 2, 5, 8, 9




© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


Val

ora

ció

n

glo

bal

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

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olid

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olid

ado

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olid

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culta

des

No

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olid

ado

Con

solid

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Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Identificar las principales figu-ras planas y cuerpos geomé-tricos y calcular sus áreas y volúmenes.

1. Reconocer la utilidad de la geometría en la vida cotidiana.

2. Diferenciar los tres elementos básicos de la Geometría.

3. Reconocer semirrectas, segmentos y semiplanos.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 2

4. Diferenciar las posiciones relativas de un plano y una recta.

5. Reconocer las posiciones relativas de dos rectas en el plano.

6. Identificar las posiciones relativas de dos planos en el espacio.

7. Representar las posiciones relativas de dos elementos geométricos.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 3

8. Enunciar el teorema de Tales y su recíproco.

9. Reconocer triángulos en posición de Tales.

10. Analizar algunas aplicaciones del teorema de Tales.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 3, 5

11. Definir figuras semejantes.

12. Construir polígonos semejantes.

13. Aplicar los tres criterios de semejanza de triángulos.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 2, 4

14. Conocer la razón de los perímetros y las áreas de figuras semejantes.

15. Distinguir cuerpos semejantes.

16. Calcular la razón de los volúmenes de dos cuerpos semejantes.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 6

17. Clasificar las escalas de planos o dibujos.

18. Utilizar la escala gráfica de un plano.

19. Enunciar y demostrar el teorema de Pitágoras.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 7

20. Analizar algunas aplicaciones del teorema de Pitágoras.

21. Enunciar y demostrar el teorema de la altura.

22. Enunciar y demostrar el teorema del cateto.


GUÍA: Págs. 18-19

Act. 5

23. Aplicar los teoremas de triángulos a la resolución de problemas.

24. Reconocer algunos lugares geométricos.

25. Trazar puntos notables del triángulo con GeoGebra.


GUÍA: Págs. 20-21

Act. 1

26. Analizar un mapa conceptual de relaciones geométricas.


28. Resolver juegos matemáticos aplicando estrategias ingeniosas.






■ Reconocer regularidades en estructuras y procesos.

29. Aplicar herramientas matemáticas para estudiar un proceso o un pará-metro del medio físico.



Act. 5





30. Traducir entre los lenguajes geométrico, numérico… LIBRO Pág. 121, Act. 11, Pág. 124, Act. 16; Pág. 126, Act. del margen; Pág. 128, Act. 30; Pág. 131, Act. 34; Pág. 135, Act. 51

GUÍA Págs. 11, 14, 16, 18, 21, 25

Act. 4

31. Acceder a recursos educativos en internet. LIBRO Pág. 123 Zon@web

GUÍA Págs. 12-13


© VICENS VIVES





32. Seleccionar y aplicar diferentes criterios. LIBRO Pág. 118, Act. 4, Pág. 123, ejemplos

GUÍA Págs. 8-9

Act. 2

33. Planificar estrategias de resolución de problemas de geometría. LIBRO Pág. 117, Act. 2; Pág. 121, Act. 13; Pág. 127, Act. 28; Pág. 136, estrat.

GUÍA Págs. 7, 11, 17, 26

Act. 5





34. Buscar coherencia entre los contenidos. LIBRO Pág. 117, Act. 2; Pág. 122, Ap. 5.1

GUÍA Págs. 7, 12

Act. 6

35. Perseverar en la aplicación de métodos y deducir propiedades. LIBRO Pág. 121, Act. 12; Pág. 124, Act. 16 y 17; Pág. 127, Act. 29; Pág. 129, dem

GUÍA Págs. 11, 14, 17, 19

Act. 2





36. Expresar oralmente y por escrito el método seguido en la resolución de un problema.


GUÍA Págs. 18, 21, 24

Act. 6

37. Aplicar e interpretar el léxico propio de la geometría. LIBRO Pág. 118, Act. 3; Pág. 121, Act. 14, Pág. 123, Triángulos…; Pág. 125, Act. 21; Pág. 127, Act. 26

GUÍA Págs. 8, 11, 13, 15, 17

Act. 7




■ Propiciar el apasionamiento estético y el de-sarrollo de la sensibilidad a través de la geometría.

38. Fomentar la creatividad. LIBRO Pág. 131, Act. 35; Pág. 137, Hipócrates y las lúnulas

GUÍA Págs. 21, 27

Act. 6

39. Trazar construcciones geométricas. LIBRO Pág. 118, Act. 6

GUÍA Págs. 8-9

Act. 4





40. Relacionar las matemáticas con otras culturas. LIBRO Pág. 137, Hipócra-tes…



© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

econ

ocer

ut

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eom

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2. D

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ncia

r el

e-m

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s ge

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3. R

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i-rr

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s, s

egm

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s…

4. D

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ic.

rel.

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5. R

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pos

ic.

rel.

dos

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6. Id

entif

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pos

ic.

rel.

dos

plan

os

7. R

epre

sent

ar

posi

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8. E

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teor

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9. R

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ocer

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10. A

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plic

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Teo

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Tal

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11. D

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s

12. C

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gono

s se

mej

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s

13. A

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sem

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14. C

onoc

er ra

zón

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s y

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15. D

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guir

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mej

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s

16. C

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17. C

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ficar

esc

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pla

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18. U

tiliz

ar la

esc

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19. E

nunc

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mos

trar t

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s

20. A

plic

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a de

Pitá

gora

s

21. E

nunc

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de la

altu

ra

22. E

nunc

iar

teor

e-m

a de

l cat

eto


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

COMPET. MATEMÁTICA C I TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C S

23. A

plic

ar te

ore-

mas

de

triá

ngul

os

24. R

econ

ocer

lu

gare

s ge

omét

ricos

25. T

raza

r pun

tos

nota

bles

Geo

Geb

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26. A

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al

27. A

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valu

arse

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nario

28. R

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jueg

os

mat

emát

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29. A

plic

ar h

erra

-m

ient

a m

atem

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a

30. T

radu

cir

entr

e di

stin

tos

códi

gos

31. A

cced

er a

re

curs

os e

n la

Red

32. S

elec

cion

ar y

ap

licar

crit

erio

s

33. P

lani

ficar

est

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tegi

as r

esol

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n

34. B

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r co

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renc

ia c

onte

nido

s

35. P

erse

vera

r ap

licac

ión

mét

odos

36. E

xpre

sar m

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dos

de re

solu

ción

37. A

plic

ar lé

xico

pr

opio

Geo

met

ría

38. F

omen

tar

la

crea

tivid

ad

39. T

raza

r co

nstr

uc-

cion

es g

eom

étric

as

40. R

elac

iona

r m

a-te

mát

icas

cul

tura

s

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa divide a ésta en dos segmentos de 20 m y 15 m. Calcula el perímetro:

.......................................................................

2. Observa los siguientes triángulos y contesta:

a) ¿Qué figura es semejante al triángulo 1? ..........................................................................................................

b) ¿Qué figura es semejante al triángulo 6? ..........................................................................................................

c) ¿Por qué las figuras 2 y 5 no son semejantes? .................................................................................................

............................................................................................................................................................................

d) ¿Por qué las figuras 2 y 9 son semejantes? ......................................................................................................

............................................................................................................................................................................

3. Calcula el valor de AB aplicando el teorema de Tales, sabiendo que BC = 3 cm, A’B’ = 1,5 cm y B’C’= 2 cm:

............................................................. B

A

C

A’ B’

C’


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

4. Traza un triángulo semejante al representado cuya razón de semejanza sea 2:

5. Calcula la altura de un poste que da una sombra de 4 m, sabiendo que al mismo tiempo un muro de 2 m de altura que está al lado da una sombra de 1,5 m.

..............................................................

6. Dos pentágonos semejantes tienen respectivamente 20 m2 y 80 m2 de área y el lado del menor de ellos mide 4 m. Calcula el valor del lado del pentágono de ma-yor tamaño.

..............................................................

7. La distancia real entre dos poblaciones es de 10 km. ¿Cuál es la distancia que las separa en un mapa cuya escala es 1:400000?

..............................................................


© VICENS VIVES


1. En un triángulo rectángulo, la altura...

La hipotenusa a es a = 20 + 15 = 35 m.

Por el teorema de la altura h2 = 20· 15 = 300;

c2 = 202 +300 = 700; c = 26,45 m;

b2 = 152 +300 = 525; c = 22,91 m;

El perímetro es p = 35 + 26,45 + 22,91 = 84,36 m.

2. Observa los siguientes triángulos...

e) El triángulo 5 es semejante al triángulo 1.

f) El triángulo 7 es semejante al triángulo 6.

g) Las figuras 2 y 5 no tienen la misma forma.

h) Las figuras 2 y 9 tienen la misma forma.

3. Calcula el valor de AB aplicando...

2

3

5,1

AB; AB = 2,25 m.

4. Traza un triángulo semejante...

5. Calcula la altura de un poste...

Sea h la altura del poste:

5,1

2

4

h; h = 5,33 m

La altura del muro es 5,33 m.

6. Dos pentágonos semejantes...

Sea r la razón de semejanza.

Se cumple que 80 / 20 = r2; r = 2;

El lado del pentágono de mayor tamaño es:

= 4 m · 2 = 8 m.

7. La distancia real entre dos poblaciones...

10 km = 1.000.000 cm

La distancia es 1.000.000 / 400.000 = 2, 5 cm


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7






Competencia en expresión cultural y artística 4, 6


1,5 m

2 m

4 m

h


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7

Val

ora

ció

n

glo

bal

Con

solid

ado

Con

difi

culta

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olid

ado

Con

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Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Aplicar transfor-maciones ge-ométricas a una figura.

1. Reconocer las transformaciones geométricas en el entorno.

2. Definir transformación geométrica.

3. Identificar elementos invariantes.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 2

4. Reconocer movimientos o isometrías en el plano.

5. Clasificar los movimientos en el plano.

6. Enumerar las características de los vectores fijos.

7. Definir vectores equipolentes y vector libre.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 1

8. Reconocer las características de las traslaciones.

9. Aplicar movimientos a una figura utilizando GeoGebra.

10. Explicar el concepto de simetría central.

11. Enumerar las características de la simetría central.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 2

12. Representar un giro de una figura.

13. Reconocer las características de los giros.

14. Diferenciar simetría central de simetría axial.

15. Enumerar las características de las simetrías axiales.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 3, 4, 6

16. Componer dos traslaciones.

17. Componer dos giros del mismo centro.

18. Componer simetrías centrales del mismo centro.

19. Componer simetrías centrales de distinto centro.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 5, 6

20. Componer dos simetrías axiales de ejes paralelos.

21. Componer dos simetrías axiales de ejes secantes.

22. Reconocer y construir mosaicos regulares.

23. Analizar diferentes mosaicos semirregulares.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 8

24. Memorizar un mapa conceptual de las transformaciones geométricas.

25. Trazar transformaciones geométricas de figuras.

26. Resolver problemas experimentando con la posible solución.




Act. 2, 3, 4, 5




■ Reconocer regularidades en estructuras y procesos.

28. Interpretar figuras geométricas del entorno bajo el prisma de las trans-formaciones geométricas.

LIBRO Pág. 140, fotogra-mas; Pág. 143, Figuras…; Pág. 146, ilustración


Act. 6

29. Reconocer transformaciones geométricas en los movimientos de obje-tos del entorno inmediato.

LIBRO Pág. 148, ilustración; Pág. 153, Act. 29

GUÍA Págs. 16, 21

Act. 3, 4





30. Relacionar diferentes códigos. LIBRO Pág. 139, Act. 4; Pág. 144, Act. 11; Pág. 151, Act. 11


Act. 1


GUÍA Págs. 14-15


© VICENS VIVES





32. Explorar y construir mosaicos aplicando y analizando la composición de transformaciones geométricas utilizadas.


GUÍA Págs. 16-17

Act. 8

33. Planificar estrategias para resolver problemas de transformaciones geométricas.

LIBRO Pág. 145, Act. 13; Pág. 147, Piensa...; Pág. 155, Juegos matemáticos

GUÍA Págs. 13, 15, 23

Act. 5





34. Buscar una coherencia global de los conocimientos. LIBRO Pág. 139, Act. 3

GUÍA Págs. 6-7

Act. 7

35. Sistematizar la aplicación de movimientos en el plano. LIBRO Pág. 141, Act. 8; Pág. 143, Act. 10; Pág. 147, Act. 15; Pág. 152, Act. 12

GUÍA Págs. 9, 11, 15, 20

Act. 2





36. Aplicar el léxico matemático específico de las transformaciones geomé-tricas.



Act. 7

37. Leer comprensivamente métodos de transformaciones geométricas. LIBRO Pág. 142, Act. 9

GUÍA Págs. 10-11

Act. 5




■ Describir el mundo a través de la geometría.

38. Apreciar la belleza de las estructuras naturales y artificiales basadas en transformaciones geométricas.

LIBRO Pág. 144, Observa…

GUÍA Págs. 12-13

Act. 6, 7

39. Cultivar la creatividad en el diseño de composiciones geométricas basadas en las transformaciones.

LIBRO Pág. 155, Cambio de orientación


Act. 8




■ Recapacitar sobre los errores cometidos para mejorar la apli-cación de los procedimientos utilizados.


LIBRO Pág. 149, El arte nazarí

GUÍA Págs. 16-17


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

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ocer

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acio

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2. D

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étric

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4. R

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5. C

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7. D

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8. C

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15. C

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17.C

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18.C

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22. R

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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

COMP. MATEMÁTICA C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C S

23. A

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24. M

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26. R

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27. A

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28. I

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29. R

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31. A

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Red

32. E

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33. P

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34. B

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35. S

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36. A

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37. L

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38. A

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39. C

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40. C

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tura

s

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Observa el vector representado y contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Qué coordenadas tiene el origen del vector?: ....................... ¿Y el extremo?: ..............................

b) ¿Cuáles son las coordenadas del vector?: ........................................................................................

c) Calcula el módulo del vector: .............................................................................................................

d) Dibuja un vector equipolente al representado con origen en (4, 0).

e) Suma gráficamente al vector representado otro vector cuyas coordenadas son (3, -5).

f) ¿Cuáles son las coordenadas del vector suma del ejercicio anterior?: ............................................

2. Aplica al siguiente polígono una traslación de vector

v (8, 2):

3. Aplica al siguiente polígono un giro de 90º en el sentido contrario a las agujas del reloj respecto del punto O.

0

0

O


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

4. Halla la figura simétrica del polígono respecto a la recta vertical:

5. Dibuja la figura transformada de la figura representada por la simetría central de centro O. A continuación dibuja la figura transformada de la figura obtenida res-pecto del eje e.

6. Dibuja todos los ejes de simetría de las siguientes figuras:

7. Indica (Sí o No) si el punto señalado en cada figura es centro de simetría de dicha figura.

.................... ................... .................. .................

8. Queremos construir un mosaico y tenemos unos ladrillos con forma de hexágono regular y otros con forma de heptágono regular. Sin necesidad de comprobarlo gráficamente ¿puedes calcular si es posible cubrir una superficie sin dejar huecos con alguno de los dos tipos de la-drillos?

.........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

O

e


© VICENS VIVES


1. Observa el vector representado y...

a) Origen en (-4, -1) y extremo en (1, 2).

b) Las coordenadas son (5, 3).

c) El módulo es 83,535 22

d) Es el vector v de la figura anterior.

e) La suma es el vector s de la figura anterior.

f) Las coordenadas de s son (8, -2).

2. Aplica al siguiente polígono...

3. Aplica al siguiente polígono un giro...

4. Halla la figura simétrica del polígono...

5. Halla la figura simétrica del polígono...

6. Dibuja todos los ejes de simetría de las...

7. Indica (Sí o No) si el punto señalado...

Sí No No Sí

8. Queremos construir un mosaico y...

Sólo el hexágono regular puede formar un mosaico por-que su ángulo interior es un divisor de 360º y el del heptágono regular no lo es.


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 3, 4, 6





Competencia en expresión cultural y artística 6, 7, 8


0

0

v

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O

O

e


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7 ACT. 8

Val

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n

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Con

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Con

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olid

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© VICENS VIVES




■ Identificar las principales figu-ras planas y cuerpos geomé-tricos y calcular sus áreas y volúmenes.

1. Reconocer los elementos de un poliedro.

2. Aplicar la fórmula de Euler.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 1, 2

3. Caracterizar los poliedros regulares.

4. Identificar los planos de simetría de los poliedros regulares.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 3

5. Calcular la longitud de una diagonal de un ortoedro.

6. Calcular la apotema de una pirámide regular.

7. Identificar formas poliédricas en los minerales.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 4, 5

8. Enunciar el principio de Cavalieri para áreas y volúmenes .

9. Utilizar recursos de la Red sobre el principio de Cavalieri.

10. Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de los poliedros.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 6, 7, 8, 9

11. Calcular el área lateral del tronco de pirámide regular.

12. Calcular el área total del tronco de pirámide regular.

13. Calcular el área total del tronco de cono.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 7

14. Calcular el volumen del prisma y del cilindro.

15. Deducir la fórmula del volumen de una pirámide.

16. Calcular el volumen de un cono.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 6, 8, 9

17. Reconocer los elementos de la esfera.

18. Obtener el área de la esfera.

19. Calcular el volumen de la esfera.


GUÍA: Págs. 18-19

Act.

20. Identificar meridianos y paralelos de la esfera terrestre.

21. Leer y aplicar las coordenadas geográficas.


GUÍA: Págs. 20-21

Act. 10

22. Reconocer los husos horarios sobre la superficie terrestre.

23. Memorizar un resumen de áreas y volúmenes.


GUÍA: Págs. 22-23

Act. 6, 7, 8 ,9

24. Analizar un mapa conceptual de los cuerpos geométricos.







■ Interpretar es-tructuras geomé-tricas tridimen-sionales repre-sentadas en el plano.

26. Reconocer la presencia de cuerpos geométricos en el mundo real. LIBRO Pág. 157, Act. 1; Pág. 165, Act. 19; Pág. 166, Act. 22; Pág. 168, Act. 27; Pág. 170, Act. 39

GUÍA Págs. 7, 15, 16, 18, 20

Act. 7

27. Utilizar las coordenadas geográficas. LIBRO Pág. 172, Act. 47; Pág. 177, Act. 48

GUÍA Págs. 22, 27

Act. 10





28. Traducir entre los lenguajes geométrico, numérico y textual. LIBRO Pág. 158, tabla; Pág. 161, Act. 6; Pág. 163, Act. 14; Pág. 165, Act. 18; Pág. 166, Act. 20; Pág. 175, Act. 15

GUÍA Págs. 8, 11, 13, 15, 16, 25

Act. 6, 7, 8, 9

29. Acceder a recursos didácticos en internet. LIBRO Zon@... Pág. 162 y 171

GUÍA Págs. 12, 21


© VICENS VIVES





30. Tomar decisiones para analizar propiedades de cuerpos geométri-cos.


GUÍA Págs. 7, 14, 18, 21

Act. 4

31. Planificar estrategias para resolver cuerpos geométricos. LIBRO Pág. 158, Act. 3; Pág. 161, Act. 7; Pág. 163, Act. 15; Pág. 179, un cuadrado…

GUÍA Págs. 8, 11, 13, 29

Act. 5





32. Sistematizar los tipos de cuerpos geométricos. LIBRO Pág. 160, Act. 5

GUÍA Págs. 9, 14, 19, 20, 24

Act. 2

33. Perseverar en el estudio de los cuerpos geométricos. LIBRO Pág. 158, Act. 4; Pág. 168, Act. 29; Pág. 171, Act. 46; Pág. 172, Act. 47; Pág. 175, Act. 6

GUÍA Págs. 8, 18, 21, 22, 25

Act. 3





34. Interpretar términos específicos. LIBRO Pág. 157, Act. 2; Pág. 158, ángulo poliedro; Pág. 161, Act. 9; Pág. 164, Act. 16; Pág. 167, Act. 24; Pág. 168, Act. 32; Pág. 172, Act. 47

GUÍA Págs. 7, 8, 11, 14, 17, 18, 22

Act. 1

35. Razonar oralmente y por escrito el procedimiento de resolución de un problema relativo a cuerpos geométricos.

LIBRO Pág. 162, Act. 10; Pág. 179, un piloto novato

GUÍA Págs. 12, 29

Act. 6, 7, 8, 9




■ Apreciar la belleza de los cuerpos geomé-tricos.

36. Favorecer la creatividad proponiendo juegos. LIBRO Pág. 179, juegos…


Act. 2

37. Apreciar la belleza de las obras arquitectónicas considerando su geometría espacial.

LIBRO Pág. 166, ilustración

GUÍA Págs. 16-17

Act.





38. Valorar el interés de las conferencias científicas. LIBRO Pág. 172, ¿Qué hora…

GUÍA Págs. 12-13

Act.


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

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2. A

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15. D

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17. R

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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

C. MATEM. C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C. C. A. C S

23. M

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24. A

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29. A

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30. T

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34. I

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35. R

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36. F

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38. V

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s co

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.

39.

40.

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Un poliedro tiene 6 caras y 12 aristas. ¿Cuántos vértices tiene?

..................................................................

2. Dibuja los siguientes poliedros:

Prisma recto de Prisma oblicuo Pirámide recta Tetraedro base triangular de base cuadrada de base cuadrada

3. Dibuja un plano de simetría y un eje de rotación en el siguiente poliedro:

4. Calcula la diagonal de un ortoedro cuyas aristas son 5 cm, 6 cm y 10 cm:

.......................................................

5. Calcula la altura de una pirámide de base cuadrada sabiendo que el lado de la base mide 4 cm y que la arista mide 10 cm:

.............................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

6. Calcula el área total de un prisma recto de 20 m de altura cuya base es un trián-gulo equilátero de lado 5 m:

.......................................................

7. Calcula el volumen de un envase que tiene forma de pirámide de 15 cm de altura cuya base es un triángulo equilátero de 5 cm de lado:

.......................................................

8. La generatriz de un cono mide 5 m y el radio de la base es 2 m. Calcula el área to-tal y el volumen.

..........................................................................

9. El volumen de un cilindro es 25,12 cm3. Calcula la altura sabiendo que el radio de la base mide 2 cm:

..........................................................................

10. Las coordenadas geográficas de la ciudad A son 30º N, 27º W.

a) ¿Cuál es la latitud de otra ciudad B situada en el mismo paralelo?: ...........................................................

b) ¿Cuál es la longitud de otra ciudad C situada en el mismo meridiano?: .....................................................


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1. Un poliedro tiene 6 caras y 12 aristas...

El poliedro tiene V = 12 + 2 – 6 = 8 vértices.

2. Dibuja los siguientes poliedros...

Prisma recto de Prisma oblicuo base triangular de base cuadrada

Pirámide recta Tetraedro de base cuadrada

3. Dibuja un plano de simetría y un eje... Por ejemplo:

4. Calcula la diagonal de un ortoedro...

Diagonal de la base = 62 65 = 7,81 cm

Diagonal del ortoedro = 22 81,710 = 12,69 cm

5. Calcula la altura de una pirámide...

Semidiagonal de la base = 22 22 = 2,83 cm

Altura = 22 83,210 = 9,59 cm

6. Calcula el área total de un prisma...

Altura de la base = 22 5,25 = 4,33 m;

Área de la base = 5·4,33 / 2 = 10,83 m2

Área lateral = 3·5·20 = 300 m2

Área total = 300 m2 + 2·10,83 m2 = 321,66 m2

7. Calcula el volumen de un envase...

Altura de la base = 22 5,25 = 4,33 cm2

Área de la base = 5·4,33 / 2 = 10,83 cm2

Volumen = 10,83·15 / 3 = 54,13 cm2

8. La generatriz de un cono mide...

Altura del cono = 22 25 = 4,58 cm2

Volumen = 58,4·2·3

1 2 = 19,17 cm3

Atotal = 22· + 5·2· = 43,96 cm2

9. El volumen de un cilindro...

25,12 = h·2· 2 ; h = 2 cm

10. Las coordenadas geográficas...

a) La latitud de la ciudad B es 30º N

b) La longitud de la ciudad C es 27º


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9


Tratamiento de la información y competencia digital 6, 7, 8, 9



Competencia en comunicación lingüística 1, 6, 7, 8, 9




© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


Val

ora

ció

n

glo

bal

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

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No

cons

olid

ado

Con

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ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

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culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

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culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

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culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

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culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Interpretar y construir gráficas de funciones.

1. Reconocer la utilidad de las funciones en la vida cotidiana.

2. Diferenciar la variable independiente y la variable dependiente.

3. Representar la gráfica de una función.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 1, 3

4. Enumerar las diferentes maneras de expresar una función.

5. Interpretar el enunciado verbal que describe una función.

6. Analizar la expresión gráfica de una función.

7. Expresar una función mediante una tabla.

8. Representar la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 4

9. Obtener la gráfica a partir de la expresión analítica de una función.

10. Utilizar los programas WIRIS y GeoGebra para representar funciones.

11. Caracterizar una función par.

12. Diferenciar funciones pares e impares


GUÍA Págs. 10-11

Act. 2, 6

13. Definir función periódica y período.

14. Identificar la gráfica de una función periódica.

15. Reconocer la gráfica de una función continua.

16. Identificar puntos de discontinuidad en una función.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 6

17. Identificar funciones crecientes a partir de su representación gráfica.

18. Identificar funciones decrecientes a partir de su representación gráfica

19. Definir función monótona.

20. Reconocer máximos y mínimos relativos de una función.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 5

21. Realizar un estudio cualitativo de una función.

22. Utilizar recursos sobre funciones en la Red.

23. Analizar un mapa conceptual de las funciones.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 5

24. Resolver situaciones problemáticas utilizando funciones.

25. Analizar gráficas de funciones.


27. Aplicar estrategias ingeniosas para resolver juegos matemáticos.



Act. 5





28. Reconocer propiedades de las funciones en objetos del entorno. LIBRO Pág. 194, Act. 6

GUÍA Págs. 18-19

Act. 2

29. Explicar un fenómeno natural recurriendo a las funciones. LIBRO Pág. 184, Act. 3

GUÍA Págs. 8-9





30. Traducir información entre los lenguajes funcional, algebraico, gráfico o textual.

LIBRO Pág. 183, Act. 2; Pág. 185, Act. 5; Pág. 188, Act. 10; Pág. 190, Act. 12; Pág. 192, Act. 14; Pág. 194, Act. 4

GUÍA Págs. 7, 9, 12, 14, 16, 18

Act. 4

31. Acceder a recursos en internet. LIBRO Pág. 186, Recursos TIC; Pág. 192, Zon@web

GUÍA Págs. 10, 16


© VICENS VIVES




■ Autoevaluarse para valorar el grado de prepa-ración alcanzado en los conteni-dos estudiados.

32. Clasificar y comprobar hipótesis. LIBRO Pág. 187, Act. 9; Pág. 189, Act. 11

GUÍA Págs. 11, 13

33. Planificar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 199, un proble-ma de engranajes


Act. 2





34. Reflexionar de forma crítica sobre los resultados obtenidos al analizar la representación gráfica de una función.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 4

35. Perseverar en la práctica para consolidar los contenidos. LIBRO Pág. 183, Act. 1; Pág. 185, Act. 6; Pág. 189, Act. 11; Pág. 190, Act. 12; Pág. 193, Act. 6

GUÍA Págs. 7, 9, 13, 14, 17

Act. 5





36. Expresar con precisión las propiedades de una función analizando su representación gráfica.


GUÍA Págs. 17, 21

Act. 5

37. Utilizar el léxico propio de las funciones. LIBRO Pág. 183, Act. 1; Pág. 185, Act. 5; Pág. 187, Act. 8; Pág. 191, Act. 13

GUÍA Págs. 7, 9, 11, 15

Act. 5





38. Favorecer la creatividad en el diseño de gráficas de funciones. LIBRO Pág. 194, Act. 5

GUÍA Págs. 18-19

Act. 4

39. Valorar la diversidad en el método y en la forma de representar gráficas o de analizar tablas de valores.


GUÍA Págs. 12-13

Act. 5, 6





40. Valorar las ventajas del transporte colectivo. LIBRO Pág. 195, Act. 9



© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. R

econ

ocer

ut

ilida

d fu

ncio

nes

2. D

ifere

ncia

r va

r.

Inde

pend

ient

e y

dep

3. R

epre

sent

ar la

gr

áfic

a de

una

func

ió

4. E

num

erar

man

e-ra

s ex

pres

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nció

n

5. In

terp

reta

r en

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ciad

o ve

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ión

6. A

naliz

ar e

xpre

-si

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ráfic

a fu

nció

n

7. E

xpre

sar

func

ión

med

iant

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bla

8. R

epre

sent

ar

gráf

ica

con

tabl

a

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bten

er g

ráfic

a de

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xp. a

nalít

ica

10. U

tiliz

ar W

IRIS

y

Geo

Geb

ra fu

ncio

nes

11. C

arac

teriz

ar u

na

func

ión

par

12. D

ifere

ncia

r fu

ncio

nes

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impa

r

13. D

efin

ir fu

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n pe

riódi

ca

14. I

dent

ifica

r grá

fica

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ión

perió

dica

15. R

econ

ocer

grá

-fic

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16. I

dent

ifica

r pu

n-to

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scon

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dad

17. I

dent

ifica

r fu

nc.

crec

ient

es

18. I

dent

ifica

r fu

n-ci

ones

dec

reci

ente

s

19. D

efin

ir fu

nció

n m

onót

ona

20. R

econ

ocer

m

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mín

imos

21. R

ealiz

ar e

stud

io

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itativ

o fu

nció

n

22. U

tiliz

ar r

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sos

func

ión

en la

Red


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


23. A

naliz

ar u

n m

apa

conc

eptu

al

24. R

esol

ver

pro-

blem

as fu

ncio

nes

25. A

naliz

ar g

ráfic

as

de fu

ncio

nes

26. A

utoe

valu

arse

co

n un

cue

stio

nario

27. A

plic

ar e

stra

te-

gias

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jueg

os

28. R

econ

ocer

pro

-pi

edad

es fu

ncio

nes

29. E

xplic

ar fe

nó-

men

o co

n fu

ncio

nes

30. T

radu

cir

entr

e di

stin

tos

códi

gos

31. A

cced

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re

curs

os e

n in

tern

et

32. C

lasi

ficar

y

com

prob

ar h

ipót

esis

33. P

lani

ficar

est

ra-

tegi

as p

ropi

as

34. R

efle

xion

ar

sobr

e re

sulta

dos

35. P

erse

vera

r en

la

prác

tica

36. E

xpre

sar c

on p

re-

cisi

ón p

ropi

edad

es

37. U

tiliz

ar lé

xico

pr

opio

de

func

ione

s

38. F

avor

ecer

la

crea

tivid

ad

39. V

alor

ar d

iver

si-

dad

de m

étod

os

40. V

alor

ar tr

ans-

port

e co

lect

ivo

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Observa la siguiente tabla y contesta:

grosor del libro (cm) 1 2 3 4 5 6 7

nº de páginas 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400

a) ¿Qué variables se relacionan?: ...............................................................................................................

b) ¿Cuál es la imagen de 1?: .......................................................................................................................

c) ¿Cuál es la antiimagen de 800?: .............................................................................................................

d) ¿Cuál es la imagen de 1,5?: ....................................................................................................................

2. La relación entre el número de kilos de manzanas (n) que hemos comprado a 0,8 euros/kg y el precio total (T) se puede expresar con la fórmula T = 0.8·n. Relacio-na con flechas los elementos de las dos columnas siguientes:

T 2 kilos

n Variable independiente

10 kilos 8 euros

1.6 euros Variable dependiente


El dominio de una función nunca puede incluir valores negativos.

Una gráfica continua se puede trazar sin levantar el lápiz del papel.

Una función puede relacionar dos variables cualitativas.

En una función a una imagen le pueden corresponder varias antiimágenes.

4. Traza la gráfica que relaciona la duración de una llamada telefónica y su precio:

Duración (segundos) 5 10 15 20 25

Precio (euros) 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

5. Analiza la gráfica de la siguiente función y contesta:

a) ¿Cuál es el dominio de la función?: ...........................................................................................................

b) ¿Cuál es su recorrido?: .............................................................................................................................

c) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de corte con los ejes?:………………………………………...

..................................................................................................................................................................

d) ¿Cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento?: ...................................................................

e) Indica las coordenadas de los máximos y los mínimos:……………………………………………………….

....................................................................................................................................................................

f) Indica los puntos o intervalos de discontinuidad:……………………………………………………………….

....................................................................................................................................................................

6. Representa la gráfica de la función f(x) = x2 e indica si es una función par, impar o periódica:

.................................................................................................................................................................................

Y

X


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1. Observa la siguiente tabla y contesta:

a) Se relacionan las variables “grosor del libro” y “número de páginas”.

b) La imagen de 1 es 200. c) La antiimagen de 800 es 4. d) La imagen de 1,5 es 300.

2. La relación entre el número de kilos de...

T 2 kilos

n Variable independiente

10 kilos 8 euros

1.6 euros Variable dependiente


El dominio de una función nunca... (F). Una gráfica continua se puede trazar... (V). Una función puede relacionar dos... (V). En una función a una imagen le pueden... (V).

4. Traza la gráfica que relaciona la duración...

5. Analiza la gráfica de la siguiente función...

g) El dominio está formado por los valores del inter-valo que va de –16 a –5 y de –2 a 14.

h) El recorrido está formado por los valores del inter-valo que va de –2 a 13.

i) Los puntos de corte con los ejes con (-16, 0), (0, 0) y (6, 0).

j) Es creciente entre –16 y –8, decreciente entre –8 y –5, decreciente entre –2 y 3 y creciente entre 3 y 14.

k) Hay un máximo en el punto (-8, 13) y un mínimo en el punto (3, -2).

l) La función es discontinua en el intervalo que va desde –5 a –2.

6. Representa la gráfica de la función...

Es una función par.


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6





Competencia en comunicación lingüística 5

Competencia en expresión cultural y artística 4, 5, 6


Pre

cio

(€)

Tiempo (s) 5 10 15 20 25

0,1

0,2

0,3

0,4


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6

Val

ora

ció

n

glo

bal

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado

Con

solid

ado

Con

difi

culta

des

No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Interpretar y construir gráficas de funciones.

1. Reconocer aplicaciones de funciones afines y cuadráticas.

2. Definir función afín.

3. Representar gráficamente una función afín.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 1, 2

4. Reconocer funciones de proporcionalidad directa.

5. Identificar funciones de proporcionalidad inversa.

6. Representar gráficas de funciones de proporcionalidad.

7. Definir ecuación de una recta.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 2

8. Interpretar la pendiente de una ecuación de la recta.

9. Reconocer la pendiente de una recta paralela a OY.

10. Expresar la ecuación de la recta en forma punto-pendiente.

11. Expresar la ecuación de la recta en forma explícita y en forma general.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 3, 4

12. Relacionar la pendiente con la posición relativa de dos rectas.

13. Conocer las pendientes de dos rectas perpendiculares.

14. Hallar el punto de intersección de dos rectas.

15. Utilizar internet para saber más sobre funciones afines.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 2, 5

16. Identificar funciones cuadráticas por su expresión analítica.

17. Obtener el eje y el vértice de la parábola.

18. Representar funciones cuadráticas.

19. Utilizar la calculadora WIRIS para representar funciones cuadráticas.

20. Relacionar gráficas y funciones mediante traslaciones.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 6

21. Analizar un mapa conceptual de funciones polinómicas.

22. Aplicar las funciones a resolver situaciones de la vida cotidiana.

23. Relacionar gráficas y expresiones analíticas de funciones.



Act. 6

24. Obtener la ecuación de una recta a partir de una tabla de valores.

25. Determinar puntos singulares de rectas y parábolas.



26. Particularizar un problema para resolverlo.







■ Predecir un comportamiento a partir de un modelo matemá-tico elaborado.

28. Aplicar funciones al estudio del entorno inmediato del alumnado. LIBRO Pág. 211, Act. 6


Act. 2

29. Explicar el funcionamiento de un fenómeno natural recurriendo a las funciones y sus representaciones gráficas.

LIBRO Pág. 201, ejemplo

GUÍA Págs. 6-7





30. Traducir información entre los lenguajes funcional, algebraico, gráfico o textual.



Act. 6

31. Acceder a recursos educativos en internet. LIBRO Zon@web, Pág. 207 y 208

GUÍA Págs. 13, 14


© VICENS VIVES





32. Aplicar el procedimiento adecuado. LIBRO Pág. 209, Act. 18

GUÍA Págs. 14-15

Act. 5

33. Planificar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 201, Act. 2; Pág. 205, Act. 12; Pág. 206, Act. 14; Pág. 215, El cua-drado de Arquímedes

GUÍA Págs. 7, 11, 12, 21

Act. 2





34. Reflexionar de forma crítica sobre los resultados obtenidos. LIBRO Pág. 207, Act. 16

GUÍA Págs. 12-13

Act. 5

35. Perseverar en la práctica para consolidar determinados contenidos. LIBRO Pág. 202, Act. 5; Pág. 204, Act. 7; Pág. 209, Act. 18; Pág. 212, Act. 23

GUÍA Págs. 8, 10, 15, 18

Act. 4





36. Expresar con precisión alguna característica relacionada con la función afín o de proporcionalidad directa.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 2

37. Utilizar el léxico propio de las funciones en la resolución de problemas. LIBRO Pág. 201, Act. 1; Pág. 202, Proporcionali-dad…; Pág. 207, Act. 17


Act. 3





38. Favorecer la creatividad en el diseño de gráficas. LIBRO Pág. 204, Act. 8

GUÍA Págs. 10-11

Act. 6

39. Relacionar las funciones con obras artísticas. LIBRO Pág. 203, ilustración

GUÍA Págs. 8-9




■ Describir fenó-menos sociales presentados co-mo situaciones problemáticas.

40. Valorar diferentes aspectos del coste de la energía eléctrica. LIBRO Pág. 211, Act. 2



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Alumnas y alumnos


1. R

econ

ocer

apl

i-ca

cion

es fu

ncio

nes

2. D

efin

ir fu

nció

n af

ín

3. R

epre

sent

ar

gráf

ica

func

ión

afín

4. R

econ

ocer

func

ión

prop

orci

on. d

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a

5. Id

entif

icar

func

ión

prop

orci

on. i

nver

sa

6. R

epre

sent

ar g

raf.

prop

orci

on. i

nver

sa

7. D

efin

ir ec

uaci

ón

de la

rec

ta

8. In

terp

reta

r ec

ua-

ción

de

una

rect

a

9. R

econ

ocer

pe

ndie

nte

rect

a

10. E

xpre

sar e

cua-

ción

pun

to-p

endi

ente

11. E

xpre

sar

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-ci

ón e

xplíc

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gen

.

12. R

elac

iona

r pe

nd

y po

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ón r

elat

iva

13. C

onoc

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end.

R

ecta

s pe

rpen

dicu

l.

14.H

alla

r pun

to

inte

rsec

ción

rect

as

15. U

tiliz

ar la

Red

pa

ra s

aber

f. a

fines

16. I

dent

ifica

r fu

n-ci

ones

cua

drát

icas

17. O

bten

er e

je y

vé

rtic

e pa

rábo

la

18. R

epre

sent

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func

ión

cuad

rátic

a

19. U

tiliz

ar W

IRIS

re

pres

enta

r f. c

uadr

.

20. R

elac

iona

r gr

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tras

laci

ones

21. A

naliz

ar u

n m

apa

conc

eptu

al

22. A

plic

ar fu

ncio

-ne

s vi

da c

otid

iana


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


23. R

elac

iona

r gr

á-fic

as y

ex.

ana

lític

as

24. O

bten

er e

cua-

ción

de

una

tabl

a

25. D

eter

min

ar

punt

os s

ingu

lare

s

26. P

artic

ular

izar

un

prob

lem

a

27. A

utoe

valu

arse

co

n un

cue

stio

nario

28. A

plic

ar fu

ncio

-ne

s al

ent

orno

29. E

xplic

ar m

edia

n-te

func

ione

s

30. T

radu

cir

entr

e di

stin

tos

códi

gos

31. A

cced

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re

curs

os e

n la

Red

32. A

plic

ar e

l pro

ce-

dim

ient

o ad

ecua

do

33. P

lani

ficar

est

ra-

tegi

as p

ropi

as

34. R

efle

xion

ar

resu

ltado

s ob

teni

d.

35. P

erse

vera

r en

la

prác

tica

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41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES


La gráfica de una función lineal pasa por el punto (0, 0).

La ecuación y = 3·x + 5 corresponde a una función lineal.

La gráfica de una función afín siempre es una recta.

Si la pendiente de una recta es negativa, la recta es decreciente.

2. Representa gráficamente la función que tiene los siguientes valores:

Detergente (kg) 2 4 6 8 10

Precio (euros) 3 6 9 12 15

a) ¿Cuál es el valor de la ordenada en el origen?: .....................................................................................

b) ¿Cuál es la pendiente de la recta?: ........................................................................................................

c) ¿La función es creciente o decreciente?: ...............................................................................................

d) ¿Qué clase de función es?: ....................................................................................................................

3. ¿Cuál es la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por los puntos (0, 2) y (6, 14)?

....................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

4. Escribe la ecuación y = 3x +2 en la forma punto-pendiente y en la forma general:

.......................................................................................

5. Dada la ecuación y = 2x 5, encuentra la ecuación de una recta que sea paralela y de otra recta que sea secante.

....................................................

6. Estudia y representa gráficamente la función y = x2 + x -6:


© VICENS VIVES



V, F, V, V

2. Representa gráficamente la función...

a) La ordenada en el origen es 0. b) La pendiente de la recta es 3 : 2 = 1,5. c) La función es creciente. d) Es una función lineal.

3. ¿Cuál es la ecuación en forma explícita...

La pendiente es (14 – 2) / (6 – 0) = 2

La ecuación explícita es y = 2x + 2

4. Escribe la ecuación y = 3x +2 en la forma…

En forma punto-pendiente: y – 5 = 3 (x – 1)

En la forma general: y –3x – 2 = 0

5. Dada la ecuación y = 2x 5, encuentra...

Por ejemplo: recta paralela: y = 2x + 2.

Recta secante: y = 3x + 1

6. Estudia y representa gráficamente...

Punto de corte con el eje OY: (0, -6).

Puntos de corte con el eje OX: (-3, 0) y (2, 0).

El eje de la parábola es x = -0.5.

El vértice es (-0,5 , -6,25).











© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


Val

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ció

n

glo

bal

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© VICENS VIVES




■ Analizar varia-bles mediante parámetros es-tadísticos.

1. Reconocer la utilidad práctica de la estadística.

2. Diferenciar entre población y muestra.

3. Valorar la representatividad de una muestra.

4. Describir la técnica de muestreo no aleatorio.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

5. Explicar el muestreo probabilístico.

6. Aplicar un muestreo estratificado proporcional.

7. Definir variable estadística.

8. Identificar los diferentes tipos de variables estadísticas.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 1

9. Enumerar y describir las etapas de una investigación estadística.

10. Organizar un estudio estadístico sobre un tema propuesto.

11. Obtener las frecuencias absolutas.

12. Calcular las frecuencias relativas.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 3, 5

13. Calcular las frecuencias absolutas acumuladas.

14. Calcular las frecuencias relativas acumuladas.

15. Determinar frecuencias de datos agrupados en clases.

16. Comparar variables utilizando una misma tabla.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 3

17. Representar los datos de una tabla en un diagrama de barras.

18. Trazar un diagrama de barras con dos variables.

19. Construir un diagrama de sectores.

20. Interpretar un pictograma.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 2, 6

21. Representar datos agrupados en clases en un histograma.

22. Trazar el polígono de frecuencias en un histograma.

23. Interpretar un cartograma.

24. Utilizar internet para saber más sobre estadística.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 4

25. Analizar un mapa conceptual de un estudio estadístico.

26. Utilizar esquemas para resolver problemas.








28. Aplicar la estadística al estudio de objetos del entorno inmediato. LIBRO Pág. 231, Act. 15


Act. 1, 2

29. Explicar el funcionamiento de un fenómeno real recurriendo a los méto-dos de la estadística.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 2




■ Describir fenó-menos y proce-sos aplicando el lenguaje estadís-tico.

30. Traducir información entre los lenguajes funcional, algebraico, gráfico, estadístico o textual.

LIBRO Pág. 223, Act. 7; Pág. 224, Act. 8; Pág. 226, ejemplo; Pág. 229, Act. 11; Pág. 232, Act. 17

GUÍA Págs. 11, 12, 14, 17, 20

Act. 1, 6

31. Acceder a recursos en internet. LIBRO Pág. 220, Recur-sos…; Zon@web, Pág. 229

GUÍA Págs. 8, 17


© VICENS VIVES





32. Justificar métodos o propiedades. LIBRO Pág. 219, Ten en cuenta; Pág. 231, Act. 15

GUÍA Págs. 7, 18

Act. 6

33. Planificar estrategias propias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 222, Act. 6; Pág. 225, Act. 9; Pág. 229, Act. 10

GUÍA Págs. 10, 13, 17

Act. 6





34. Buscar una coherencia global de los conocimientos. LIBRO Pág. 219, Técnicas

GUÍA Págs. 6-7

Act. 4

35. Perseverar en la práctica para consolidar contenidos. LIBRO Pág. 221, Act. 3; Pág. 222, Act. 6; Pág. 224, Act. 8; Pág. 227, gráficos; Pág. 229, Act. 12; Pág. 231, Act. 6

GUÍA Págs. 9, 10, 12, 15, 17, 19

Act. 5





36. Expresar con precisión un razonamiento, la descripción de un proceso o de un algoritmo, etc.

LIBRO Pág. 220, Act. 1; Pág. 222, Act. 5; Pág. 227, gráficos


37. Utilizar el léxico propio de la estadística. LIBRO Pág. 219, definicio-nes; Pág. 233, Act. 29

GUÍA Págs. 7, 21

Act. 4





38. Favorecer la creatividad en el diseño de gráficos estadísticos eligiendo las escalas, las unidades de los ejes...



Act. 6




■ Cuantificar y analizar fenóme-nos sociales aplicando técni-cas estadísticas.

39. Describir fenómenos sociales presentados en forma de situaciones problemáticas.


GUÍA Págs. 12-13

Act. 6


© VICENS VIVES


Alumnas y alumnos 1.

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© VICENS VIVES

COMP. MATEMÁTICA C I MUN TR. INF. AUT. E I. C. APR. C. LING. C C C S

Alumnas y alumnos 23

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41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES


Cada elemento de una población recibe el nombre de muestra.

Los individuos parecidos de una población forman un estrato.

En una muestra representativa cada individuo de la población tiene la misma po-sibilidad de ser elegido.

Las mejores muestras son las más pequeñas.

2. Construye un diagrama de barras con la información de la siguiente tabla:

Estadio olímpico Barcelona Roma París Atlanta Seúl

Capacidad 70.000 65.000 80.000 90.000 85.000

3. Completa la siguiente tabla de frecuencias que corresponde al número de televi-sores que hay en las casas de un barrio:

Nº de televisores Frecuencia

absoluta

Frecuencia absoluta

acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa en %

Frecuencia relativa

acumulada

0 10 10

1 25

2 10

3 3

4 2


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

4. El siguiente gráfico indica el número medio de accidentes que han sufrido las personas de diferentes edades en una población:

a) ¿Qué tipo de gráfico es?: .....................................

b) ¿Qué tipo de variable es?: ...................................

c) ¿Qué personas han sufrido más accidentes?:

..............................................................................

d) ¿Cuántos accidentes ha habido en total?: ...........

e) Dibuja el polígono de frecuencias.

5. En una clase se ha estudiado el número de horas a la semana que dedican a hacer deporte los alumnos y las alumnas obteniéndose el siguiente resultado:

1, 2, 0, 1, 5, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 0, 2, 4, 5, 2, 1, 0, 3, 2

Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas correspondiente.

6. Dibuja un diagrama de sectores que represente los datos de la siguiente tabla:

Medio de transporte

Nº de per-sonas

Coche 75

Autobús 60

Tren 35

Bicicleta 5

Andando 25

a) ¿Qué porcentaje emplea el coche?: ........................................................................................................

b) ¿Qué ángulo tiene el sector que corresponde al autobús?: .....................................................................

Edad (años) 0 10 20 30 40

1

2

3

4

Núm

ero

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ccid

ente

s


© VICENS VIVES



Cada elemento de una población… (F).

Los individuos parecidos de… (V).

En una muestra representativa… (V).

Las mejores muestras son… (F).

2. Construye un diagrama de barras con...

3. Completa la siguiente tabla de frecuencias...

Nº

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Fre

cuen

cia

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Fre

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2 10 45 0,2 20 90

3 3 48 0,06 6 96

4 2 50 0,04 4 100

4. El siguiente gráfico indica el número medio…

f) Es un histograma.

g) Es una variable discreta.

h) Las personas de 10 a 20 años.

i) En total ha habido 13 accidentes.

j)

5. En una clase se ha estudiado el número...

0 1 2 3 4 5

f. absoluta 4 5 6 2 1 2

f. relativa 0,2 0,25 0,3 0,1 0,05 0,1

6. Dibuja un diagrama de sectores que…

a) El 37,5%

b) 60·360º / 200 = 108º









Competencia social y ciudadana 6

Barcelona Roma Atlanta París Seúl

10.000

30.000

50.000

70.000

90.000

1

2

3

4

Núm

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0 10 20 30 40 50 Edad (años)

Coche Autobús

Tren AndandoBicicleta


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


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© VICENS VIVES




■ Analizar varia-bles mediante parámetros es-tadísticos.

1. Diferenciar entre medidas de posición y de dispersión.

2. Conocer los principales parámetros estadísticos de cada tipo.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

3. Calcular la media aritmética simple con datos no agrupados.

4. Obtener la media aritmética simple con datos agrupados.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 2, 4

5. Calcular la media aritmética ponderada.

6. Determinar la mediana con datos no agrupados.

7. Determinar la mediana con datos agrupados en una tabla.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 1, 3, 5

8. Determinar la mediana con datos agrupados en intervalos.

9. Obtener la moda con datos no agrupados.

10. Determinar la moda con datos agrupados en clases.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 4

11. Calcular los cuartiles de una distribución de frecuencias.

12. Definir deciles y centiles.

13. Calcular el rango o recorrido de una distribución estadística.


GUÍA: Págs. 14-15

14. Calcular las desviaciones respecto de la media.

15. Conocer dos maneras de expresar la dispersión de los datos.

16. Calcular la desviación media respecto de la media.


GUÍA: Págs. 16-17

Act.

17. Calcular la varianza de una distribución estadística.

18. Determinar la desviación típica.

19. Calcular el coeficiente de variación de una variable estadística.


GUÍA: Págs. 18-19

Act. 1, 2, 4

20. Utilizar la calculadora en modo estadístico.

21. Aplicar recursos estadísticos de la Red.

22. Analizar un mapa conceptual de medidas estadísticas.


GUÍA: Págs. 20-21

Act. 2, 3, 5

23. Organizar la información para resolver problemas de estrategia.




Act. 5





25. Analizar estadísticamente procesos reales. LIBRO Pág. 242, Act. 12

GUÍA Págs. 12-13

Act. 5

26. Explicar el funcionamiento de un fenómeno real recurriendo a los métodos de la estadística.


GUÍA Págs. 10, 24




■ Utilizar calcula-doras personales y logiciales es-pecíficos para calcular expre-siones numéri-cas.

27. Traducir información entre códigos. LIBRO Pág. 237, clasificar; Pág. 238, El símbolo…; Pág. 240, Act. 5; Pág. 242, Act. 10; Pág. 244, Act. 15; Pág. 246, Act. 19; Pág. 248, Act. 23

GUÍA Págs. 7, 8, 10, 12, 14, 16, 18

Act. 2

28. Utilizar la calculadora científica en modo estadístico. LIBRO Pág. 250, Act. 25

GUÍA Págs. 20-21

Act. 2, 5

29. Acceder a recursos electrónicos. LIBRO Pág. 248, Zon@web; Pág. 250, Recursos TIC

GUÍA Págs. 18, 20


© VICENS VIVES





30. Comprobar hipótesis propias o ajenas. LIBRO Pág. 257, Cinco y…

GUÍA Págs. 22-29

31. Planificar estrategias para resolver situaciones problemáticas. LIBRO Pág. 238, datos agrupados; Pág. 243, Act. 14; Pág. 245, Act. 17; Pág. 247, Act. 20

GUÍA Págs. 8, 13, 15, 17

Act. 5




■ Deducir propie-dades derivadas de la clasifica-ción de números, variables y figu-ras y cuerpos geométricos.

32. Reflexionar sobre los resultados obtenidos. LIBRO Pág. 239, Sabías…; Pág. 247, Act. 21; Pág. 249, Act. 24c; Pág. 250, Act. 26

GUÍA Págs. 9, 16, 18, 19

Act. 3

33. Clasificar variables y parámetros estadísticos. LIBRO Pág. 237, Act. 2

GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

34. Perseverar en la práctica para consolidar determinados contenidos. LIBRO Pág. 240, Act. 6; Pág. 245, Act. 16; Pág. 253, Act. 8

GUÍA Págs. 10, 15, 23

Act. 3





35. Expresar un razonamiento o describir un proceso. LIBRO Pág. 256, problemas


36. Utilizar el léxico propio de la estadística. LIBRO Pág. 237, Act. 1; Pág. 244, Act. 15; Pág. 246, Act. 18; Pág. 248, Act. 23; Pág. 251, Act. 5

GUÍA Págs. 7, 14, 16, 18, 21

Act. 1




■ Valorar el pen-samiento diver-gente en la reso-lución de pro-blemas.

37. Favorecer la creatividad proponiendo juegos matemáticos. LIBRO Pág. 257, Agudiza…


Act. 5




■ Cuantificar y analizar fenóme-nos de tipo so-cial.

38. Aplicar las medidas estadísticas al estudio de parámetros biomédicos. LIBRO Pág. 239, ejemplo; Pág. 240, Act. 8

GUÍA Págs. 9, 10


© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

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33. C

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34. P

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35. E

xpre

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tica

37. F

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la

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38. A

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tica

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39.

40.

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES


La mediana y la desviación típica son medidas de centralización.

Todas las series de valores tienen media y mediana.

La varianza es la desviación media al cuadrado.

La desviación típica no tiene unidades.

2. Completa la siguiente tabla y calcula las medidas que se indican a continuación:

xi ni xi·ni |xi- | |xi- x|·ni (xi- )2 (xi- )

2·ni

2 1

3 2

4 5

5 3

a) ¿Cuál es el valor de la media?: ...................................................................................................................

b) ¿Cuál es la desviación media?: ...................................................................................................................

c) ¿Cuál es la varianza?: .................................................................................................................................

d) ¿Cuál es la desviación típica?: ....................................................................................................................

3. Calcula la mediana de las tres series de valores siguientes:

a) 7, 12, 3, 24, 11, 8, 96, 34, 14, 22, 18

......................................................

b) 4, 23, 47, 5, 13, 68, 100, 33

......................................................

c) 2, 25, 10, 93, 50, 12, 19, 23, 23, 77

......................................................

xx


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

4. Observa las siguientes gráficas y contesta:

a) ¿Cuál es la media en la gráfica A?: ............................................................................................................

b) ¿Cuál es la media en la gráfica B?: ............................................................................................................

c) ¿Sin hacer cálculos, qué gráfica tiene una desviación típica menor?: .......................................................

d) ¿Cuál es la moda en la gráfica A?: ...................................... ¿Y en la gráfica B?: .....................................

e) ¿Cuál es la mediana en la gráfica A?: ................................. ¿Y en la gráfica B?: .....................................

5. Hemos calculado nuestra nota de matemáticas del primer trimestre haciendo la media de 3 notas y el resultado ha sido 6,5. En el segundo trimestre las notas han sido 8, 4, 5 y 7.

a) ¿Cuál es la nota media del segundo trimestre?:

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

b) ¿Cuál es la nota media de los dos trimestres?

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

c) ¿Qué nota habría que sacar en el primer examen del tercer trimestre para que la media de todo el cur-so sea 6?

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

6 7 8 9 10

1

2

3

4 A

6 7 8 9 10

1

2

3

4 B


© VICENS VIVES



La mediana y la desviación típica son… (F).

Todas las series de valores tienen media… (F).

La varianza es la desviación media al… (F).

La desviación típica no tiene unidades (F).

2. Completa la siguiente tabla y...

xi ni xi·ni |xi –x| |xi –x|·ni (xi- x)2 (xi- x)2·ni

2 1 2 1,91 1,91 3,65 3,65

3 2 6 0,91 1,82 0,83 1,66

4 5 20 0,09 0,45 0,0081 0,041

5 3 15 1,09 3,27 1,19 3,56

11 43 7,45 8,91

e) La media es 43 / 11 = 3,91.

f) La desviación media es 7,45 / 11 = 0,68

g) La varianza es 8,91 / 11 = 0,81.

h) La desviación típica es 81,0 = 0,9.

3. Calcula la mediana de las...

d) 3, 7, 8, 11, 12, 14, 18, 22, 24, 34, 96; Me = 14.

b) 4, 5, 13, 23, 33, 47, 68, 100; Me = 28.

c) 2, 10, 12, 19, 23, 23, 25, 50, 77, 93; Me = 23.

4. Observa las siguientes gráficas…

f) La media en la gráfica A es:

x = (2·6 + 1·7 + 4·8 + 1·9 + 2·10) / 10 = 8.

g) La media en la gráfica B es:

x = (2·6 + 4·7 + 2·8 + 1·9 + 3·10) / 12 = 7,92.

h) La gráfica A tiene una desviación típica menor por-que en B los valores extremos de la distribución son mayores.

i) La moda en la distribución de la gráfica A es 8 y en la gráfica B es 7.

j) La mediana en la gráfica A es 8 y en la gráfica B es 7,5.

5. Hemos calculado nuestra nota de...

a) La nota media del segundo trimestre es:

x = (8+ 4 + 5 + 7) / 4 = 6.

b) La nota media de los dos trimestres es:

x = (6,5 + 6) / 2 = 6,25.

c) 6 = (6,5·3 + 6·4 + n·1) / 8;

48 = 19,5 + 24 + n; n = 4,5

En el primer examen del tercer trimestre habría que sacar 4,5.


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5









© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5

Val

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ció

n

glo

bal

Con

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Con

difi

culta

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olid

ado

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culta

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No

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olid

ado

Con

solid

ado

Con

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No

cons

olid

ado


© VICENS VIVES




■ Estudiar fenó-menos aleatorios y su probabili-dad.

1. Distinguir fenómenos naturales de tipo aleatorio.

2. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio.

3. Expresar suceso con la notación apropiada.


GUÍA Págs. 6-7

Act. 1

4. Diferenciar entre sucesos elementales y compuestos.

5. Expresar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

6. Reconocer los sucesos seguro e imposible.

7. Realizar operaciones con sucesos.


GUÍA Págs. 8-9

Act. 1

8. Representar operaciones con sucesos.

9. Diferenciar entre sucesos compatibles e incompatibles.

10. Definir probabilidad de un suceso.

11. Expresar la probabilidad de un suceso en porcentaje.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 2, 3

12. Enunciar la regla de Laplace.

13. Aplicar la regla de Laplace a la resolución de problemas.

14. Enunciar las propiedades de la probabilidad.


GUÍA: Págs. 12-13

Act. 4, 6, 7

15. Expresar la frecuencia absoluta de un suceso.

16. Calcular la frecuencia relativa de un suceso.

17. Organizar las frecuencias de sucesos en tablas.

18. Reconocer la ley de estabilidad de las frecuencias.


GUÍA: Págs. 14-15

Act. 4

19. Aplicar una estrategia general de resolución de problemas.

20. Utilizar diagramas en árbol para organizar los datos.

21. Construir tablas de contingencia.


GUÍA: Págs. 16-17

Act. 7

22. Analizar un mapa conceptual de experimentos.

23. Resolver problemas de probabilidad.


25. Aplicar la estrategia de reducción al absurdo.



Act. 5





26. Analizar fenómenos de tipo aleatorios en el entorno inmediato. LIBRO Pág. 260, Act. 6; Pág. 265, Act. 22; Pág. 266, Act. 25


Act. 4, 5

27. Aplicar técnicas probabilísticas al estudio de situaciones cotidianas. LIBRO Pág. 269, Act. 31; Pág. 272, Act. 22

GUÍA Págs. 7, 10

Act. 6





28. Relacionar los lenguajes probabilístico y natural. LIBRO Pág. 259, Act. 3; Pág. 260, Act. 5; Pág. 262, Act. 9; Pág. 264, Act. 17; Pág. 266, Act. 24; Pág. 271, Act. 8

GUÍA Págs. 7, 8, 10, 12, 14, 19

Act. 5


GUÍA Págs. 16-17


© VICENS VIVES





30. Clasificar sucesos, experimentos aleatorios… LIBRO Pág. 259, Act. 1; Pág. 260, Act. 4

GUÍA Págs. 7, 8

Act. 1

31. Comprobar hipótesis o resultados. LIBRO Pág. 266, Act. 25; Pág. 275, Feliz cumple...

GUÍA Págs. 14, 23

32. Planificar estrategias para resolver problemas relacionadas con el cálculo de probabilidades.


GUÍA Págs. 10, 12, 17

Act. 5





33. Expresar la probabilidad de diferentes maneras. LIBRO Pág. 265, Act. 23

GUÍA Págs. 12-13

34. Perseverar en la resolución de ejercicios relacionados con la probabili-dad.


GUÍA Págs. 7, 10, 12, 17

Act. 5, 6, 7





35. Describir e interpretar oralmente o por escrito fenómenos o experimen-tos aleatorios.



Act. 6

36. Expresar ideas y razonamientos con precisión y con el léxico propio de la probabilidad.


GUÍA Págs. 10-11

Act. 1





37. Cultivar la creatividad en el cálculo de probabilidades no aplicando siempre los métodos estándar de resolución.



Act. 5




■ Cuantificar y analizar fenóme-nos de tipo so-cial.

38. Describir y cuantificar un fenómeno social aplicando la teoría de la probabilidad.




© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos


1. D

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2. R

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10. D

efin

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un

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11. E

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12. E

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16.C

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17. O

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19. A

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22. A

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© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

C. MATEMÁT. C I MUN TR. INF. AUT. E INI. C. APR. C. LING. C C C S

23. R

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blem

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bilid

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24. A

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n cu

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plic

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28. R

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31. C

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34. P

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35. D

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36. E

xpre

sars

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39.

40.

41.

42.

43.

44.


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

1. Relaciona cada resultado obtenido al lanzar un dado con un tipo de suceso:

Obtener un 3

Obtener un número menor que 3 suceso elemental

Obtener un múltiplo de 2

Obtener un número mayor que 5

Obtener un número par suceso compuesto

Obtener un 1 o un 6


Dos sucesos compatibles pueden tener lugar simultáneamente.

Obtener 3 y obtener 4 al lanzar un dado son sucesos contrarios.

Obtener 2 y obtener 5 al lanzar un dado son sucesos incompatibles.

Obtener un número menor que 7 al lanzar un dado es un suceso seguro.

3. Completa las siguientes frases:

Si la probabilidad del suceso A es 0,7, la probabilidad del suceso contrario es .......................................

Dos sucesos ............................................................................ son los que tienen la misma probabilidad.

La frecuencia relativa de un suceso nos da un valor aproximado de su ...................................................

4. Hemos anotado en la siguiente tabla el número de canastas que aciertan cuatro jugadores de baloncesto al realizar 10 intentos:

Jugador Carlos Ana Sergio Isabel

Aciertos 7 9 6 4

a) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de Carlos?: ............................................................................................

b) ¿Cuál es la frecuencia relativa de Carlos?: ..............................................................................................

c) ¿Cuál es la probabilidad de encestar que tiene Carlos?: .........................................................................

d) ¿Cuál es la probabilidad de encestar de Sergio e Isabel juntos?: ............................................................

e) ¿Cuál es la probabilidad de que no enceste Ana?: ...................................................................................

f) ¿Qué jugador tiene una probabilidad de encestar menor del 50%?: .....................................................


Nombre: ...................................................................................................... Curso: .....................

© VICENS VIVES

5. En un valle montañoso el cielo aparece nublado el 85% de los días. Calcula la probabilidad de tener dos días soleados seguidos.

.............................................................

6. Una baraja tiene 20 cartas numeradas del 1 al 20. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:

a) Obtener un 7: ...........................................................................................................................................

b) Obtener un 7 o un 13: ..............................................................................................................................

c) Obtener un múltiplo de 2 y un múltiplo de 5: ...........................................................................................

d) Obtener un número menor que 6: ...........................................................................................................

e) Obtener un 3 y un 5 al extraer una carta: ................................................................................................

f) Obtener un 4 y un 17 al extraer dos cartas con reposición: .....................................................................

7. En un concurso de música participan cantantes de diferentes estilos, tal como refleja la tabla siguiente:

Modalidad Nº de participantes

Rock 75

Ligera 60

Pop 35

Country 5

Tecno 25

Si se elige uno de los participantes al azar, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:

a) Qué sea de rock: ....................................................................................................................................

b) Qué sea de rock o tecno: .......................................................................................................................

c) Qué no sea ni pop ni country: ................................................................................................................


© VICENS VIVES


1. Relaciona cada resultado obtenido...

Suceso elemental: “obtener un 3”.

Suceso compuesto: “obtener un número menor que 3”, “obtener un múltiplo de 2”, “obtener un número mayor que 5”, “obtener un número par”, “obtener un 1 o un 6”.


Dos sucesos compatibles pueden tener lugar si-multáneamente (V).

Obtener 3 y obtener 4 al lanzar un dado son sucesos contrarios (F).

Obtener 2 y obtener 5 al lanzar un dado son sucesos incompatibles (V).

Obtener un número menor que 7 al lanza un dado es un suceso seguro (V).

3. Completa las siguientes frases:

Si la probabilidad del suceso A es 0,7, la probabi-lidad del suceso contrario es 0,3.

Dos sucesos equiprobables son los que tienen la misma probabilidad.

La frecuencia relativa de un suceso nos da un va-lor aproximado de su probabilidad.

4. Hemos anotado en la siguiente tabla...

a) La frecuencia absoluta de Carlos es 7

b) La frecuencia relativa de Carlos es 7/26 = 0,27.

c) La probabilidad de encestar de Carlos es 0,7.

d) P(Sergio e Isabel) = 24 / 100 = 0,24.

e) La probabilidad de que no enceste Ana es 0,1.

f) P(Isabel) = 0,4 o 40% (menor del 50%).

5. En un valle montañoso el cielo...

P(sol y sol) = 0,15·0,15 = 0,0225.

6. Una baraja tiene 20 cartas numeradas...

a) P(7) = 1 / 20 = 0,05.

b) P(7 o 13) = 2 / 20 = 0,1.

c) P(múltiplo de 2 y un múltiplo de 5) = 2 / 20 = 0,1.

d) P(<6) = 5 / 20 = 0,25.

e) P(3 y 5 al extraer una carta) = 0.

f) P(4 y 17) = 1/20·1/20 = 0,0025.

7. En un concurso de música...

a) P(rock) = 75 / 200 = 0,375.

b) P(rock o tecno) = (75 +25) / 200 = 0,5.

c) P(ni pop ni country) = 160 / 200 = 0,8.


Competencia matemática 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico 4, 5, 6








© VICENS VIVES

Alumnas y alumnos

ACT. 1 ACT. 2 ACT. 3 ACT. 4 ACT. 5 ACT. 6 ACT. 7

Val

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programaciÓn y evaluaciÓn por competencias bÁsicas · 2012. 2. 16. · o-nes equivalentes 5....

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