repaso y apoyo reconocer las formas de … · 3 c) 3 2 e) 8 4 b) 6 4 d) 10 5 ... 1 f f b) ?? 3 2 5...

12
Nombre: Curso: Fecha: 1 REPASO Y APOYO ACTIVIDADES 1 Completa la siguiente tabla. REPRESENTACIÓN ESCRITA REPRESENTACIÓN NUMÉRICA REPRESENTACIÓN GRÁFICA REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA Cuatro quintos 5 4 0 0 Siete quintos 5 7 0 0 2 Partiendo del dibujo, halla la fracción que representa y escribe cómo se lee. a) F 8 F ............... octavos b) F F ............... ............... c) F 2 F ............... medios d) F F ............... ............... 3 ¿Cuál es la respuesta correcta? Rodéala. a) 5 2 8 2 b) 5 2 3 2 2 1 d) 6 4 5 2 3 1 Nombre: Curso: Fecha: FRACCIONES Una fracción está compuesta por un numerador y un denominador. Denominador Partes en que se divide la unidad. Numerador Partes que tomamos de la unidad. 1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA FRACCIÓN REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 184 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

ACTIVIDADES

1 Completa la siguiente tabla.

REPRESENTACIÓN ESCRITA

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

Cuatro quintos54

0

0

Siete quintos57

0

0

2 Partiendo del dibujo, halla la fracción que representa y escribe cómo se lee.

a) F 8

F ............... octavos

b) F F ............... ...............

c) F 2

F ............... medios

d) F F ............... ...............

3 ¿Cuál es la respuesta correcta? Rodéala.

a) 52

82

b) 52

32

21

d) 64

52

31

Nombre: Curso: Fecha:

FRACCIONES

Una fracción está compuesta por un numerador y un denominador.

Denominador Partes en que se divide la unidad.Numerador Partes que tomamos de la unidad.

1 RECONOCER LAS FORMAS DE REPRESENTACIÓN QUE TIENE UNA FRACCIÓN

REPASO Y APOYO OBJETIVO 1

184 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

ACTIVIDADES

1 Dibuja las siguientes fracciones.

a) 63

c) 32

e) 84

b) 64

d) 105

f ) 21

2 Observando el ejercicio anterior vemos que algunas fracciones, a pesar de ser diferentes, nos dan el mismo resultado. Coloca en dos grupos estas fracciones.

Grupo 1 Fracciones que representan la mitad de la tarta.

Grupo 2 Fracciones que representan dos tercios de la tarta.

3 Calcula tres fracciones equivalentes.

a) 129

b) 2416

c) 42

d) 126

4 Halla el número que falta para que las fracciones sean equivalentes.

a) x

51

10 b)

x34 8

c) x

30 152

Nombre: Curso: Fecha:

FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos fracciones ba

dc

y son equivalentes cuando el producto cruzado de numeradores y denominadores es igual.

? ?ba

dc

a d b c

Las fracciones 32

y 64

son equivalentes, ya que 2 ? 6 3 ? 4.

EJEMPLO

1RECONOCER Y OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA DADA

REPASO Y APOYO OBJETIVO 2

185DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

Nombre: Curso: Fecha:

AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

1AMPLIFICAR Y SIMPLIFICAR FRACCIONES

REPASO Y APOYO OBJETIVO 3

ACTIVIDADES

1 Calcula fracciones equivalentes por amplificación.

a) ?

?

21

44

21

F F

b) ?

?

32

55

32

F F

2 Halla dos fracciones equivalentes.

a) ?

?

32

3 42 4

32

?

?

3 52 5

32

b) ?

?

41

?

?

c) ?

?

54

?

?

?

?

29

?

?

Obtén una fracción equivalente y amplificada de 21

.

21

?

?

2 31 3

63

21

63

21

63

y

EJEMPLO

F F

186 MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

Nombre: Curso: Fecha:

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Simplificar una fracción es encontrar otra fracción equivalente a ella dividiendo numerador y denominador por un factor común.

Se termina al encontrar una fracción que no se puede simplificar. Esta fracción se llama fracción irreducible.

3 Amplifica y simplifica la siguiente fracción.

Amplificar: ?

?

42

42

42

Simplificar: 42

4 22 2

::

4 Haz lo mismo con estas fracciones.

Amplificar: ?

?

216

a) 216

216

Simplificar: 216

::

Amplificar: ?

?

2012

2012

2012

Simplificar: :

2012

:

Simplifica las siguientes fracciones.

: :

10 55 5

21

105

105

21

y son equivalentes

: :

30 1020 10

32

3020

3020

32

y son equivalentes

EJEMPLO

F F

F

F

F

F

F

F

F

F

42

1AMPLIFICAR Y SIMPLIFICAR FRACCIONES

REPASO Y APOYO OBJETIVO 3

187DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

Nombre: Curso: Fecha:

COMPARAR FRACCIONES

¿Qué fracción es mayor, 21

o 31

?

Representamos las fracciones con un dibujo y lo vemos fácilmente:

21

31

creando una fracción equivalente de cada fracción, con común denominador, es decir,

?

?

21

2 31 3

63

?

?

31

3 21 2

62

21

con 31

, comparamos 63

con 62

63

62

y para saber cuál de las fracciones es mayor:

63

62

21

31

; por tanto,

FF

1REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

REPASO Y APOYO OBJETIVO 4

ACTIVIDADES

1 Ordena estas fracciones.

a) ?

?

1010

3034

COMÚN DENOMINADOR

?

1515

3023

30 30 30 30

?

?

68

?

?

54

b) , , ,53 3

2513

5021

10

188 MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

Nombre: Curso: Fecha:

BUSCAR EL DENOMINADOR COMÚN

Queremos comparar las siguientes fracciones: , 107

32

53

y

? 10……, 3…… y 5……

por ejemplo:

? 4

?

?

?

?

?

?

? 6

?

?

?

?

107

10 37 3

3021

?

?

?

32

3 102 10

3020

?

?

?

53

5 63 6

3018

, ,107

32

53

F , ,3021

3020

3018

3021

3020

3018

F 107

32

53

1REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

REPASO Y APOYO OBJETIVO 4

MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

Nombre: Curso: Fecha:

REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

Reduce a común denominador estas fracciones: 157

98

y

Hallamos el m.c.m. 15 3 5 5 1

9 33 31

? ( , )15 9 3 5 45m.c.m.?15 3 59 32

2

de los denominadores.

El m.c.m. de los denominadores es el nuevo denominador

7 ? 3 21

45 : 15 3F

F F

F

F

157

4521

8 ? 5 40

45 : 9 5F

F F

F

F

98

4540

de las fracciones.

1REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

REPASO Y APOYO OBJETIVO 4

2 Ordena las siguientes fracciones: , , , 127

65

32

25

43

y

........, ........, ........, ........, ........

?

?

127

12

?

?

65

22

12 ¿Cómo se calcula este número? 12 : 6 2

?

?

32

12 ¿Cómo se calcula este número? 12 : 3

?

?

25

12

?

?

43

FF

FF

3 Completa la tabla.

FRACCIONES REDUCIDAS A COMÚN DENOMINADOR ORDENADAS DE MENOR A MAYOR

, , 47

53

65

, , 1247

1523

247

190 MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha: Nombre: Curso: Fecha:

SUMA (O RESTA) DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

La suma (o resta) de fracciones con igual denominador es otra fracción con el mismo denominador y cuyo numerador es la suma (o resta) de los numeradores.

SUMA (O RESTA) DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR

Para sumar (o restar) fracciones con distinto denominador, reducimos primero a denominador común y, después, sumamos (o restamos) sus numeradores.

ACTIVIDADES

1 Realiza las siguientes operaciones.

a) 43

41

45

b) ?

?

?

?

710

32

710

32

31

34

35

FF

FUn tercio más cuatro tercios son cinco tercios.

EJEMPLO

Haz esta suma de fracciones: 31

56

Para sumar las fracciones hay que obtener fracciones equivalentes con el mismo denominador.

?

?

31

3 51 5

155

?

?

56

5 36 3

1518

Nos interesa obtener el mínimo común denominador de 3 y 5, en este caso 15.

Ahora sumamos las fracciones con igual denominador:

31

56

155

1518

1523

EJEMPLO

F

F

1 REPASO Y APOYO1SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES

REPASO Y APOYO OBJETIVO 5

191DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO

Nombre: Curso: Fecha:

1SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES

REPASO Y APOYO OBJETIVO 5

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

??

?

ba

dc

b da c

DIVISIÓN DE FRACCIONES

:?

?

ba

dc

b ca d

F FFF

3 Realiza las siguientes divisiones de fracciones.

:38

54

:38

1816

:59

75

:72

34

:54

71

:46

83

2 Realiza las multiplicaciones de fracciones.

?37

45

?51

154

?1110

913

?87

911

?86

34

?21

31

?45

208

?5

1234

?

??

2 53 4

1012

23

54

EJEMPLO

:?

?

2 311 5

655

211

53

EJEMPLO

192 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha: Nombre: Curso: Fecha:

OPERACIONES COMBINADAS

Cuando se realizan operaciones combinadas, es decir, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones a la vez:

las operaciones de los paréntesis.

multiplicaciones y divisionessumas y restas, en el mismo orden.

4 Realiza estas operaciones: ?37

25

32

1

37

A

?25

32

1

B

?

:

:

37

25

32

1

A

B

No hay operación a realizar.

Tenemos que operar por partes, volviendoa dividir en bloques la operación.

52I

? 32

1

II

?

?

:

:32

132

3 3

133

3

25

I No .

II Realizamos la suma:

hay operación a realizar

?

?37

25

32

137

F

denominador

F

F

F

:?23

25

43

51

45

?23

25

:43

51

45

En este caso, la operación queda dividida en tres bloques.

?23

25

:43

51

45

Realizamos las operaciones de cada bloque antes de sumar o restar:

A B C A: Hacemos la multiplicación.

F

F

F

B: Hacemos la división.

4

15

415

45

a solución es 425

.

EJEMPLO

1 REPASO Y APOYO1SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES

REPASO Y APOYO OBJETIVO 5

193 MATEMÁTICAS 3.° ESO

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Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO OBJETIVO 6

OBTENER LA FORMA DECIMAL DE UNA FRACCIÓN

FORMA DECIMAL DE UNA FRACCIÓN

Para obtener la forma decimal de una fracción o número racional se divide el numerador entre el denominador.

ACTIVIDADES

1 Expresa en forma decimal estas fracciones y ordénalas.

a) 53

c) 59

e) 3037

b) 67

d) 2531

f ) 6

17

...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......

43

F 30 4

20 0,75 0

FORMA FRACCIONARIA: 43

F FORMA DECIMAL: 0,75

1114

F 14 11

30 1,2727… 80 30 80 3

FORMA FRACCIONARIA: 1114

F FORMA DECIMAL: 1,2727… ,1 27

613

F 13 6

10 2,166… 40 40 4

FORMA FRACCIONARIA: 6

13 F FORMA DECIMAL: 2,166… ,2 16

EJEMPLO

194 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.

Page 12: REPASO Y APOYO RECONOCER LAS FORMAS DE … · 3 c) 3 2 e) 8 4 b) 6 4 d) 10 5 ... 1 F F b) ?? 3 2 5 5 3 2 F F ... creando una fracci n equivalente de cada fracci n, con com n denominador,

Nombre: Curso: Fecha:

1 REPASO Y APOYO OBJETIVO 7

RECONOCER LOS DIFERENTES TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES

TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES

Al dividir el numerador entre el denominador de una fracción para obtener su expresión decimal pueden darse estos casos.

Si el resto es cero: – Cuando el cociente no tiene parte decimal, tenemos un número entero.

– Cuando el cociente tiene parte decimal, decimos que es un decimal exacto.

Si el resto no es cero: las cifras del cociente se repiten, la expresión decimal tiene infinitas cifras. Se obtiene un decimal periódico.

– Cuando la parte que se repite comienza desde la coma, se llama decimal periódico puro.

– Cuando la parte que se repite no comienza desde la coma, se llama decimal periódico mixto.

ACTIVIDADES

1 Completa la tabla, clasificando la expresión decimal de las fracciones en exactas, periódicas puras o periódicas mixtas.

FORMA FRACCIONARIA

FORMA DECIMAL

DECIMAL EXACTO

DECIMAL PERIÓDICO PURO

DECIMAL PERIÓDICO MIXTO

35

,1 6 No Sí No

67

59

2531

3037

617

2 Escribe en cada número las cifras necesarias para completar diez cifras decimales.

a) 1,347347… e) 3,2666…

b) 2,7474… f ) 0,25373737…

c) 4,357357… g) 1,222…

d) 0,1313… h) 43,5111…

43

0,75 Decimal exacto

,1 271114

Decimal periódico puro

,2 166

13

Decimal periódico mixto

EJEMPLO

195DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.