programaciÓn didÁctica de matemÁticas aplicadas a …

IES Mencey Acaymo Programación Dpto. Matemáticas 21-22

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. 1º BACHILLERATO

Centro educativo: IES MENCEY ACAYMO Estudio (nivel educativo): 1º BACHILLERATO HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES Docentes responsables: PALMRA ISABEL DE LA ROSA YANES Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje): El curso pasado, debido a las circunstancias excepcionales no se trabajaron los siguientes aprendizajes correspondientes a la materia de matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas de 4º eso:

● El criterio 5 de geometría sobre Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras, criterios de semejanza y sus aplicaciones con geogebra. ● El criterio 8 que hace referencia a la estadística que describe, analiza, interpreta y detecta falacias en la información estadística que aparece en los medios

de comunicación, utilizando un vocabulario adecuado, seleccionando muestras representativas, elaborando tablas de frecuencias para organizar los datos, generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de posición y dispersión de variables estadísticas discretas o continuas en distribuciones unidimensionales que describan situaciones contextualizadas y/o relacionadas con problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

● El criterio 9 relativo a probabilidades que resuelve problemas en contextos reales aplicando técnicas combinatorias, el cálculo de probabilidades simples o compuestas, la regla de Laplace, diagramas de árbol y tablas de contingencia, así como la probabilidad condicionada.

En esta nueva etapa, después de la Secundaria, el alumnado que forma el único grupo clase de la materia está formado por 28 chicos y chicas que forman parte de dos 1º Bachilleratos, grupo A y B. Además del centro cede, provienen de otros centros escolares de Secundaria: Fasnia, Arafo, Candelaria, en su mayoría. Es alumnado propio de continuidad del ies Mencey Acaymo; unos cursaron matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas, otros las enseñanzas académicas y un pequeño grupo proviene de PostPmar (4). El grupo tiene 2 repetidores y con 3 alumnos que promocionaron con matemáticas académicas del curso pasado. La característica principal es la dificultad que presenta el grupo en cuanto a los aprendizajes básicos. En general, el nivel académico es bajo y falta autonomía; se manifiesta miedo ante las dificultades que puedan aparecer en la materia, según el propio alumnado. Esta situación se ha tenido en cuenta para la redacción de la siguiente programación didáctica para poder superar y abordar las dificultades que se puedan presentar en este curso, incorporando los aprendizajes no abordados en el curso pasado a las diferentes unidades de programación de este curso. Se partirá de los conceptos básicos para construir el aprendizaje de estos bloques de contenido. Justificación de la programación didáctica: Con esta programación didáctica se pretende que el alumnado interprete la realidad y exprese los fenómenos sociales, científicos y técnicos de un mundo cada vez más complejo; que sea capaz de comprender los fenómenos de la realidad social, de diversa naturaleza económica, histórica, geográfica, artística, política, sociológica, etc., para que pueda desarrollar su capacidad de simplificación y abstracción. Esta propuesta didáctica se articula en base el Decreto por el que se establece el currículo de Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias (Decreto 83/2016, de 4 de julio), la Orden por la que se regulan la evaluación y la promoción del alumnado que cursa la etapa de Bachillerato (Orden de 3 de septiembre de 2016) y la


Orden por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de Bachillerato (Orden ECD/65/2015, de 21 de enero), e incluye nueve unidades de programación que buscan que el alumnado progrese en su capacidad para analizar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, al tiempo que pretende que este sea capaz de ofrecer soluciones prácticas a los mismos y que desarrolle una actitud positiva hacia sus aplicaciones. Este enfoque más práctico, en el que prima la funcionalidad de los contenidos que han de formar al alumnado para su integración en la sociedad, presta mayor atención a aquellos que le permiten desenvolverse mejor, tanto en el ámbito personal como en el social. Ha sido diseñada por el departamento de Matemáticas (actualmente cuenta con 10 miembros coordinados por Mª del Pino González Hernández, jefa de departamento, teniendo como referencia el Proyecto Educativo de Centro (PEC) del IES Mencey Acaymo, el cual vincula los Decretos a esta programación a través de las propuestas al entorno social donde se encuentra situado el centro, partiendo del conocimiento del entorno y del alumnado y teniendo en cuenta la memoria del curso escolar anterior y las reflexiones, cambios y mejora que surjan en las reuniones del Departamento sobre el seguimiento de la programación. Por tanto, la programación atiende a los puntos débiles en la materia o lagunas existentes de contenidos de niveles anteriores, respetando los diferentes ritmos de aprendizaje. Es, por tanto, una programación flexible e inclusiva con distintos niveles de actividades para adaptarse a todo el alumnado. En esta propuesta se trabajarán los ocho criterios de evaluación de este nivel y sus estándares de aprendizaje evaluables que tienen en cuenta la relación entre los conocimientos, las competencias y los valores que deben trabajarse de forma integrada. Todo ello justifica que esta programación, como el currículo, se haya organizado en torno a los siguientes bloques de contenido, poniendo el foco en la aplicación práctica de éstos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos:

● Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas: de manera transversal, centra la actividad matemática en la resolución de problemas y el uso de las nuevas tecnologías. La resolución de problemas permite desarrollar en el alumnado una forma personal y una aptitud matemática de enfrentarse a los problemas, expresando de forma oral y escrita el proceso seguido y sus conclusiones. Se promueve, por otro lado, la utilización de programas informáticos, hojas de cálculo, procesadores de texto, simuladores, calculadoras…, que ayuden al alumnado a la comprensión y resolución de problemas. Con el uso de las TIC se aumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y conclusiones de los mismos, de la creatividad, de la autocorrección o de una correcta toma de decisiones.

● Números y Álgebra: se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, en particular de las matemáticas financieras, trabajando sus relaciones y buscando la forma de cálculo más adecuada en cada caso. En cuanto al álgebra, se fomenta el uso del lenguaje algebraico, en particular de las matrices, para representar situaciones problemáticas reales y como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

● Análisis: profundizan el estudio de las funciones elementales dadas en forma algebraica, de tablas o de gráficas, así como la interpretación gráfica de fenómenos sociales y económicos. Los contenidos de límite, continuidad y derivabilidad deben de ser presentados en un contexto ligado a problemas reales.

● Estadística y Probabilidad.: logre la madurez suficiente para interpretar de forma crítica las informaciones y encuestas de opinión, tome decisiones argumentadas en situaciones de incertidumbre y adquiera los conocimientos necesarios para su aplicación en determinados aspectos de las ciencias sociales y económicas.

Finalmente, se tendrá en cuenta que los elementos curriculares propuestos para esta programación se desarrollarán en la medida de lo posible, atendiendo a los diferentes escenarios que pudieran producirse en el contexto de la pandemia por contagio de COVID-19. En este caso, dichos elementos deberán ajustarse a los contextos de las enseñanzas presencial, semipresencial o no presencial (online), según corresponda. En los dos últimos casos, se promoverá el uso imprescindible de todas las herramientas o plataformas que se establezcan para el desempeño de la docencia virtual, con el fin de facilitar y dar continuidad a los procesos de


enseñanza y aprendizaje del alumnado implicado. Por tanto, se hace constar que las principales propuestas que figuran en esta programación se basan, fundamentalmente, en un modelo de enseñanzas presenciales. En todo caso, las correspondientes modificaciones que pudieran requerirse en caso de adoptar forzosamente un modelo de enseñanzas semipresenciales, no presenciales, o mixtas (para casos específicos de aquellos alumnos y alumnas que, por causas justificadas, no pudieran acudir al centro), vienen especificadas en el anexo 5.

Orientaciones metodológicas: A.1. Modelos metodológicos El aprendizaje matemático no puede estar basado solo en la repetición de ejercicios numéricos descontextualizados y sin aplicación, que hoy en día pueden realizarse con total perfección con calculadoras y programas informáticos. Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción: realización de tareas o situaciones problema, aprendizaje basado en proyectos... Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; por eso, el para qué, el cómo y el por qué se realizan los cálculos deben ser tan importantes como la precisión y la corrección en hacerlos, pues de nada servirá tener las herramientas si no sabemos cómo usarlas y cuáles son más adecuadas según el contexto y la situación. Es importante la selección y el uso, o la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje. Estos deben ser, por tanto, lo más variados posible, entre los que cabría citar: folletos, prensa, Internet, libros, programas informáticos, calculadoras…, que darán lugar a diferentes productos enriqueciendo la evaluación y la práctica diaria en el aula. En este sentido, el empleo de materiales manipulativos y programas informáticos que permitan visualizar o simular los procesos hará que el alumnado pueda dotar de significado los aprendizajes que realiza. Además, se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo, en la medida que sea posible. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores. La planificación de investigaciones dentro de situaciones de aprendizaje donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes aprendizajes adquiridos y observar su utilidad y relación con otras áreas será una buena opción para favorecer el trabajo en equipo, tanto del alumnado como del profesorado que podrá diseñarlas de forma conjunta e implementarlas en el aula mediante la docencia compartida. Además, se debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral o escrita para ayudar al alumnado a autoevaluarse e integrar los aprendizajes, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación. El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación por aprender en el alumnado, proporcionándole todo tipo de ayudas. A.2. Agrupamientos:


En caso de adoptar un modelo de enseñanzas presencial sin que exista riesgo de contagio por COVID-19, el desarrollo de esta programación se llevará a cabo con agrupamientos del alumnado en el aula de diversas maneras: se pretende trabajar en gran grupo (GGRU), en pequeños grupos heterogéneos (GHET), en parejas (TPAR) o de forma individual (TIND). En todo momento, los agrupamientos de alumnos y alumnas se ajustarán al contexto que corresponda, estableciendo únicamente el trabajo individual o grupal a distancia en caso de que lo contemplen las medidas obligatorias de seguridad sanitaria.

• El trabajo individual propiciará la autonomía del alumnado, el desarrollo de sus habilidades personales y se empleará cuando sea necesario valorar si el alumnado es capaz de enfrentarse en solitario y de resolver por sí mismo situaciones que generen nuevos aprendizajes (por ejemplo, en las pruebas escritas).

• El trabajo en gran grupo permitirá la introducción y presentación de nuevos contenidos, por ejemplo, mediante lluvia de ideas, pero también facilitará las puestas en común del trabajo realizado de forma grupal y la obtención de conclusiones.

* Los grupos heterogéneos posibilitarán un pensamiento más profundo, un mayor intercambio de explicaciones y una mayor tendencia a asumir puntos de vista alternativos durante los análisis del material, todo lo cual incrementará la comprensión, el razonamiento y la retención a largo plazo, el planteamiento de nuevos interrogantes y la retroalimentación. Además de para compartir y contrastar ideas y desarrollar la autonomía y la responsabilidad, se aprovechará el trabajo en grupo para abordar la educación en el respeto a la diversidad, la igualdad de oportunidades y la responsabilidad colectiva e individual.

* El trabajo en parejas permitirá al alumnado que se coordine más rápido, habrá mayor responsabilidad individual, será más fácil detectar y resolver problemas y aprovechar los recursos materiales disponibles.

A.3. Espacios: El aula ordinaria del grupo será el espacio central donde se desarrollarán, principalmente, las unidades de programación que conformarán esta propuesta. En ocasiones, y siempre que sea posible, se dispondrá de dispositivos móviles (tablets, smartphones, ordenadores portátiles, etc) en ella. Por otra parte, cobrará especial protagonismo el aula dotada con recursos TIC, ya que el alumnado requerirá el uso habitual de las nuevas tecnologías para la búsqueda, obtención, análisis y comprensión de la información. En algunas unidades, y de forma puntual, se sugerirá ir a espacios más abiertos, es decir, a zonas comunes del centro, o incluso del barrio, como la cancha deportiva, la biblioteca, los pasillos, una calle, etc., para desarrollar aquellas propuestas didácticas que no puedan llevarse a cabo en un espacio tan limitado como el aula.

A.4. Recursos:

Con respecto a los recursos materiales, éstos serán también variados y alternativos. La utilización de las TIC será importante para el desarrollo de las unidades que concretan esta programación, en tanto que son una herramienta innovadora y uno de los principales medios de comunicación en la actualidad. El empleo de materiales manipulativos y programas informáticos que permitan visualizar y/o simular los procesos hará que el alumnado pueda dotar de significado los aprendizajes que realiza, elaborando productos finales que enriquecen a su vez la práctica educativa en el aula. Es importante la selección y el uso, o la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje.


Estos deben ser, por tanto, lo más variados posible: los recursos textuales (fichas y documentos de trabajo del alumnado), las presentaciones digitales, los materiales manipulables, el software libre GeoGebra, el software de edición de texto, los sitios web con vídeo-explicaciones, los enlaces y apps, las hojas de cálculo, la calculadora, los dispositivos móviles, los sistemas de proyección y las herramientas para medir, dibujar (cinta métrica, regla y compás), así como material para realizar manualidades que le permitirán al alumnado realizar diferentes tareas. Con esta variedad de recursos se buscará atender a la gran diversidad de intereses, capacidades, ritmos de aprendizaje y necesidades del alumnado, pues favorecerá el desarrollo de la expresión oral y escrita, la reflexión individual, grupal o colaborativa sobre las estrategias empleadas y el análisis de la coherencia de las soluciones obtenidas, además de contribuir a la integración y difusión de los aprendizajes. B. Atención a la diversidad: El Real Decreto por el que se establece el currículo básico de Bachillerato, establece que “Los centros docentes desarrollarán y complementarán, en su caso, el currículo y las medidas de atención a la diversidad establecidas por las Administraciones educativas, adaptándolas a las características del alumnado y a su realidad educativa con el fin de atender a todo el alumnado. Asimismo, arbitrarán métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo”. Las medidas de atención a la diversidad recogidas en esta programación didáctica estarán orientadas a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado, al logro de los objetivos de la materia y a la adquisición de las competencias correspondientes. El uso de diferentes recursos y tipos de actividades permitirá atender a la diversidad del alumnado, personalizando los procesos de construcción de los aprendizajes. También las distintas metodologías activas que se incluyen, y los agrupamientos que se sugieren, ayudarán a que el alumnado encuentre su espacio dentro de los grupos de trabajo, alcanzando de manera más efectiva los aprendizajes propuestos. C. Estrategias para el refuerzo: Se fomentará el valor del trabajo de casa con la plataforma Classroom de Google, organizaciones puntuales en grupos, presentaciones en powerpoint para fomentar el gusto por las matemáticas, calculadora científica y Geogebra. Se llevarán a cabo una serie de Fichas de Actividades Evaluables (FAE) de manera periódica, que se realizarán en clase, como complemento a otros instrumentos que se usarán para evaluar los criterios de evaluación, como pruebas escritas, trabajos de investigación, etc. El hecho de que se hagan periódicamente, ayudará al alumnado a trabajar la materia a diario y reforzar aquellos aspectos que el alumnado no haya adquirido adecuadamente. D. Evaluación y planes de recuperación. D.1. Evaluación Según recoge la orden de evaluación de 3 de septiembre de 2016, la evaluación del alumnado tendrá un carácter formativo, continuo y diferenciado. El contenido del curso se divide en 5 bloques temáticos, de los que serán evaluados los criterios incluidos en cada uno, así como las competencias relacionadas. La ponderación en cada uno dependerá de los productos o instrumentos desarrollados y utilizados para la evaluación del mismo.


En cada evaluación, la calificación obtenida será el resultado de una media ponderada de los criterios trabajados hasta ese momento, garantizando así el carácter continuo de la misma. En Bachillerato, la nota del cada criterio de evaluación se obtendrá de las notas obtenidas en los diferentes instrumentos de evaluación, teniendo en cuenta que el porcentaje de las pruebas escritas estará entre un 70 y un 90 por ciento del total de la nota del criterio. La evaluación de los procesos de aprendizaje del alumnado será continua, para valorar la evolución a lo largo del curso, y adoptar, en cualquier momento, las medidas de refuerzo pertinentes. Como referente básico se tomarán los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje, ello permitirá medir el grado con el que los alumnos y las alumnas vayan alcanzando los objetivos planteados a final de curso. Los criterios 1 y 2, correspondientes al bloque de Procesos, Métodos y Actitudes en Matemáticas se trabajarán a lo largo del curso de forma integrada en el resto de los bloques de aprendizajes. En cada periodo de evaluación se podrán realizar pruebas escritas, al menos una por cada bloque de aprendizaje, observación directa en el aula, trabajos de investigación en grupo y/o individuales con exposiciones orales, etc., obteniendo los datos suficientes para valorar el grado de superación de los diferentes criterios de evaluación que se hayan trabajado. Criterios de calificación: El criterio de calificación será el promedio de las calificaciones obtenidas en los distintos criterios de evaluación (siempre que sean superiores a un 4) que se vayan trabajando en el curso con carácter trimestral, semestral y final. Se tomarán como referentes los estándares de aprendizaje de cada criterio asignados al nivel. Así superará la evaluación final el alumnado que haya aprobado todos los criterios de evaluación o aquellos cuyo promedio final de los criterios sea superior a 5. En cada evaluación el alumnado podrá recuperar los criterios de evaluación que no haya superado o presentarse a subir nota. Finalmente, aquellos que, al finalizar el curso, no tengan superado algún criterio de evaluación (nota inferior a 4) o que quieran mejorar su nota, pueden, nuevamente, presentarse a las distintas pruebas a fin de poder superar los criterios de evaluación pendientes. El alumnado que haya perdido el derecho a la evaluación continua deberá presentarse a las distintas pruebas mencionadas anteriormente. El alumnado que no supere la materia en la evaluación ordinaria, podrá superar la materia en la evaluación extraordinaria, realizando una prueba escrita. D.2 Planes de recuperación D.2.a. Plan de Recuperación de las materias pendientes de otros cursos El alumnado que no haya superado la materia del curso anterior por haber obtenido resultado negativo en los criterios de evaluación no tendrá que superar ningún plan de recuperación. Una gran parte de los mismos, se encuentran recogidos y serán ampliados en el presente curso con lo que las posibles dificultades podrán ser superadas a medida que avance la materia.


D.2.b. Plan de recuperación para alumnos repetidores

Hay un alumno repetidor en el grupo clase.

D.2.c. Plan de recuperación para alumnos que suspendan una evaluación

Al alumnado que haya suspendido una evaluación, en las posteriores se volverán a evaluar los criterios correspondientes no superados, a través de los diferentes instrumentos de evaluación. El carácter continuo de la misma, facilita el proceso, y la calificación se obtendrá de la misma forma que la del resto del alumnado. Se podrán realizar las siguientes acciones para favorecer la recuperación: repetición de los ejercicios trabajados e inclusión de preguntas en las pruebas escritas de contenidos del temario de evaluaciones anteriores. El carácter de autoevaluación de los recursos mencionados permite una reflexión por parte del alumnado además de conllevar una valoración.

D.2.d. Prueba extraordinaria de septiembre La prueba extraordinaria de septiembre consistirá en una prueba escrita que consistirá en ejercicios o problemas relacionados con todos los criterios de evaluación desarrollados durante el curso. Para superar la prueba hay que obtener como mínimo un cinco.

Concreción de los objetivos al curso: La materia es propicia para la consecución de los objetivos de Bachillerato, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o no; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima. A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomentan la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer. También contribuyen a la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. Hay que resaltar el valor formativo de la asignatura en aspectos tan importantes como el estímulo de la creatividad o el desarrollo de capacidades personales y sociales que contribuyen a formar ciudadanos autónomos, seguros de sí mismos, decididos y emprendedores, capaces de afrontar los retos y abordar los problemas con garantías de éxito. La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se deben fomentar la experimentación y la simulación , que promueven un papel activo del alumnado, así como la autonomía para establecer


hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas. En los dos cursos aparecen criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas que aparecen diariamente en nuestro entorno relacionados también con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Así, en el bloque de aprendizaje de «Estadística y probabilidad», se habla específicamente de la planificación y la realización de proyectos de recogida y clasificación de datos, realización de experimentos, elaboración de hipótesis, toma de decisiones y comunicación de conclusiones. También se favorece el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos.

NOTA: La concreción, o nivel de profundización en los contenidos aparece en otros documentos adjuntos, para aplicarla en aquellos casos en que la situación o el contexto lo requieran

Trimestre

UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 1

(BLOQUE DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR

FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

Recursos Estrategias para

desarrollar la educación en valores

PROGRAMAS

1º

1. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

Con esta unidad de programación se pretende recordar y reforzar el C8 de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas de 4º ESO, en el que el alumnado debe aprender a interpretar, calcular y representar los parámetros estadísticos que le permita

Criterios de Evaluación

C1, C2 y C8 (4º ESO: Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas)

Modelos de enseñanza:

Enseñanza directiva (EDIR)

Enseñanza no directiva (END)

Investigación guiada (INV)

Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)

Mostrar la conexión de las matemáticas con el mundo en el que vivimos ayudando al alumno a analizar críticamente informaciones de los medios de comunicación. Al tiempo que estudian matemáticas, trabajan valores fundamentales como la tolerancia, solidaridad,

RED CANARIA- INNOVAS (Eje Educación Ambiental y Sostenibilidad) Proyecto Huertos Escolares Ecológicos.

Estándares de

aprendizaje evaluables

C1: Del 1 al 28

C2: 29, 33, 34, 57.

C8: 70, 76, 77, 78, 79, 80

Competencias clave

CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD


ser crítico y tomar decisiones argumentadas.

Instrumentos de evaluación

-- Trabajo de estadística - Vídeo de hoja de cálculo en Excel - Tareas - Prueba escrita - Cuestionario elaborado en Google Forms - Entrega de tareas

Trabajo en parejas (TPAR)

Trabajo individual (TIND)

Metodologías:

- Aprendizaje cooperativo

Recursos:

-Sistemas de proyección: ordenador, proyector

-Textuales: Apuntes, hojas de ejercicios y problemas propuestos

- Recursos Web: Vídeos, enlaces web, Classroom

-Calculadora científica

responsabilidad, cooperación, respeto por la naturaleza, sentido de la justicia y espíritu crítico.

PROYECTO BRÚJULA 2.0

Periodo implementación SEMANA 1 A LA 3 (12 SESIONES)

Del 13 de septiembre al 1 de octubre

APRENDIZAJES

1. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la estadística.

2. Identificación de las fases y tareas de estudio estadístico. 3. Reconocimiento de los distintos tipos de gráficas. Análisis crítico

de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

4. Interpretación, análisis y utilización de las medidas de centralización y dispersión.

5. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Áreas o materias

relacionadas

Geografía e Historia, Biología y Geología

Valoración del Ajuste

Desarrollo

Mejora

Tr UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 2 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN JUSTIFICACIÓN


imestre


CURRICULAR METODOLÓGICA

Recursos

Estrategias para desarrollar la educación en

valores

PROGRAMAS

1º

2. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

En esta unidad de programación el alumnado aprenderá a cuantificar el grado de relación entre dos variables mediante la información gráfica y la interpretación del coeficiente de correlación. Además, hará estimaciones a partir de las rectas de regresión valorando su fiabilidad. Todo esto le permitirá interpretar y extraer conclusiones a partir de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales tan presente en la vida actual.

Se partirá de cero en todos los contenidos, ya que en el curso de 4º no pudo ser abordado.

Criterios de Evaluación C1, C2 y C8





Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)



Metodologías:


Recursos:





El uso de enunciados e informaciones estadísticas en contextos reales que pongan en evidencia problemas sociales como la pobreza, la igualdad de género, la discriminación racial, etc. Permitirá un análisis critico del contexto social del alumnado.


Estándares de


C1: Del 1 al 28

C2: 29, 31, 34, 57

C8: 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 70, 71

Competencias clave



- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Prueba escrita - Actividades en Classroom - Hoja de cálculo en Excel


Periodo implementación SEMANA 4 A LA 6 (12 SESIONES) Del 4 octubre al 22 de octubre

APRENDIZAJES

1. Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.

2. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.

3. Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

4. Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.

Áreas o materias

relacionadas

Biología y Geología, Geografía e historia, Filosofía


Desarrollo

Mejora

Trimestre


(BLOQUE DE NÚMEROS Y ÁGEBRA)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR




PROGRAMAS

1º

3. POLINOMIOS Y ECUACIONES

En esta unidad el alumnado recordará la operatoria de los polinomios, así como su factorización y trabajará, además, con ecuaciones de hasta grado 3.

Utilizará el lenguaje algebraico para traducir situaciones reales, resolviendo problemas relativos a las ciencias


C1, C2, C3, C4 Modelos de enseñanza:




Agrupamientos:

Incentivar el interés por afrontar retos en el ámbito de las matemáticas y la importancia de la materia para resolver situaciones de la vida

RED CANARIA- INNOVAS

(Eje Educación Ambiental y Sostenibilidad) Proyecto Huertos

Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 29, 33, 34.

C3: 39

C4: 41, 42, 43

Competencias clave CL, CMCT, AA, CSC


sociales mediante la utilización de ecuaciones, interpretando y contrastando los resultados obtenidos.


- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Actividades de CLASSROOM - Construcciones con GeoGebra

Gran grupo (GGRU)



Metodologías:


Recursos:





diaria.

El trabajo en pequeño grupo favorece el trabajo en equipo y colaborativo, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio, etc.

Escolares Ecológicos.


Del 25 de octubre al 12 de noviembre

APRENDIZAJES

1. Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores.

2. Resolución de ecuaciones hasta tercer grado.

3. Aplicaciones en la resolución de problemas reales.

Áreas o materias

relacionadas

Economía y Tecnología


Desarrollo

Mejora

Tr UNIDAD DE PROGRAMACIÓN 4 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN JUSTIFICACIÓN


imestre

(BLOQUE DE ANÁLISIS) CURRICULAR METODOLÓGICA

Recursos


valores

PROGRAMAS

1º

4. FUNCIONES

Se analizarán funciones expresadas de distinta forma y se relacionarán con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos. Se estudiará e interpretará gráficamente sus características. Los tipos de funciones serán fundamentalmente: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas, así como de funciones definidas a trozos. Además, se obtendrán valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas y se interpretará dentro de un contexto real.






Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)

Grupos heterogéneos (GHET) Trabajo individual (TIND)

Metodologías:


Recursos:




- Geogebra

El uso de enunciados e informaciones extraídas de las gráficas de funciones en contextos reales que pongan en evidencia problemas sociales como la pobreza, la igualdad de género, la discriminación racial, etc. Permitirá un análisis crítico del contexto social del alumnado.


(Eje Educación Ambiental y Sostenibilidad) Proyecto Huertos Escolares Ecológicos.

Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 7, 30, 31, 34, 35

C3: 44, 45, 46, 47.

Competencias clave



- Tareas de CLASSROOM - Wiki de Funciones - Problemas resueltos con geogebra - Exposición de problemas. - Pruebas escritas


- Modelos de funciones (ggb)



Del 15 de noviembre al 22 diciembre

APRENDIZAJES

1. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.

2. Características de funciones reales de variable real.

3. Expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas, exponencial y logarítmica, valor

absoluto, parte entera, y racionales e irracionales sencillas

4. Funciones definidas a trozos.

5. Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la resolución de problemas reales.

Áreas o materias

relacionadas Tecnología

y Educación Plástica y Visual


Desarrollo

Mejora

Trimestre



FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR




PROGRAMAS

2º

5. CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Se comenzará con la aplicación de la regla de Laplace y el cálculo de


C1, C2 y C9 Modelos de enseñanza:

Inductivo básico (IBAS) Investigación grupal (IGRU) Enseñanza directa (EDIR)

El trabajo en pequeño grupo favorece el trabajo en equipo y colaborativo, la


Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 29, 33, 34.


probabilidades de experimentos simples y compuestos.

A continuación, se construirán las funciones de probabilidad y densidad de diferentes variables.

Recurriendo en todo momento a los problemas planteados en la vida cotidiana.

C9: 62, 63, 64, 70, 71. Investigación guiada (INV)

Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)

Grupos heterogéneos (GHET)


Metodologías:


Recursos:



- Recursos Web: Vídeos, enlaces web, Classroom, Cuestionario ISTAC: Web/URL.


tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio, etc.


Competencias clave



- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Actividades subidas al CLASSROOM - Pruebas de seguimiento


Del 10 enero al 4 febrero

APRENDIZAJES

1. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

2. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. 3. Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad

condicionada.

Áreas o materias

relacionadas

Economía y tecnología


4. Identificación de la dependencia e independencia de sucesos. 5. Significado y reconocimiento de variables aleatorias discretas: distribución de

probabilidad. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica. 6. Significado y reconocimiento de variables aleatorias continuas: función de densidad y de

distribución. Cálculo e interpretación de la media, la varianza y la desviación típica.


Desarrollo

Mejora

Trimestre


(BLOQUE DE NÚMEROS Y ÁGEBRA)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR




PROGRAMAS

2º

6. OTRAS ECUACIONES. SISTEMAS: MÉTODO DE GAUSS

En esta unidad el alumnado aprenderá otro tipo de ecuaciones muy relacionadas con las Ciencias Sociales como son las ecuaciones exponenciales y logarítmicas, además aplicará su uso a problemas contextualizados.

También resolverá problemas en los que aparecen sistemas de ecuaciones no lineales y aplicará el método de Gauss.


C1, C2, C3, C4 Modelos de enseñanza:




Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)



Metodologías:


Recursos:

El uso de enunciados e informaciones numéricas y algebraicas en contextos reales que pongan en evidencia problemas sociales como la pobreza, la igualdad de género, la discriminación racial, etc. Permitirá un análisis crítico del contexto social del alumnado.



Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 7, 15, 29, 34, 35.

C3: 39

C4: 41, 42, 43.43

Competencias clave CL, CMCT, AA, CSC


- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Cuestionarios de CLASSROOM - Construcciones con GeoGebra.







Del 7 febrero al 11 de marzo

APRENDIZAJES

1. Resolución de ecuaciones, exponenciales y logarítmicas. 2. Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos

incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica. 3. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método

de Gauss. 4. Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la

resolución de problemas reales.

Áreas o materias relacionadas

Geografía e Historia, Biología y Geología


Desarrollo

Mejora

Trimestre


(BLOQUE DE ANÁLISIS)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Recursos


valores

PROGRAMAS


3º

7. CONTINUIDAD

Teniendo en cuenta que los contenidos de esta unidad se presentan al alumnado por primera vez, se dará especial importancia al significado e interpretación gráfica de límite, asíntota y función continua en un punto. Se resolverán límites sencillos cuyos

resultados sean del tipo: K/0, 0/0 e ∞/∞.


C1, C2 y C6





Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)



Metodologías:


Recursos:





Analizar la importancia de las matemáticas para resolver problemas de la vida diaria e interés por afrontar los retos planteados.

PROYECTO INNOVAS (Eje Educación Ambiental y Sostenibilidad) Proyecto Huertos Escolares Ecológicos.

Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 29, 33, 34, 35.

C3: 48, 49, 50.

Competencias clave



- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Actividades de CLASSROOM

Periodo implementación DE LA SEMANA 22 A LA 24 (12 SESIONES)


Del 14 marzo al 1 abril

APRENDZAJES 1. Interpretación del límite de una función en un punto. 2. Cálculo de límites sencillos. Uso de los límites como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. 3. Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas.

Áreas o materias

relacionadas


Desarrollo

Mejora

Trimestre


(BLOQUE DE ESTADÍSITCA Y PROBABILIDAD)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR


Recursos


valores

PROGRAMAS

3º

8. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

Al tratarse de nuevos conceptos para el alumnado, se hará énfasis en el concepto de ambas distribuciones y en contextos en la realidad, tratando de identificar diferentes fenómenos con estas. Se desarrollará hasta el cálculo de probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal.


C1, C2 y C10





Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)



Metodologías:


Recursos:

-Sistemas de proyección:

El uso de problemas relacionados con situaciones de diversidad sexual, pobreza, discriminación racial y de religiones, igualdad de género, etc. Nos permitirá trabajar diferentes valores.


Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 29, 31, 33, 34, 66, 68

C6: 51

Competencias clave



- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Observación directa - Cuestionarios de CLASSROOM - Pruebas de Seguimiento.


ordenador, proyector




Periodo implementación DE LA SEMANA 25 A la 27 (12 SESIONES).

Del 4 abril al 29 abril

APRENDIZAJES

1. Caracterización e identificación del modelo de una distribución binomial. Cálculo de probabilidades.

2. Caracterización e identificación del modelo de una distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.

3. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

Áreas o materias relacionadas


Desarrollo

Mejora

Trimestre


(BLOQUE DE ANÁLISIS)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR




PROGRAMAS

3º



Enseñanza directiva

Análisis de la importancia de las matemáticas para



9. DERIVADAS

Teniendo en cuenta que los contenidos de esta unidad se presentan al alumnado por primera vez, se dará especial importancia a la comprensión del concepto de derivada relacionándolo con su interpretación geométrica. Se continuará con la utilización de las reglas de derivación de las funciones elementales y sus operaciones, con la identificación de tasas de variación de una función y con la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto

Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 15, 31, 33, 34, 35.

C7: 51, 52.

(EDIR)



Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)



Metodologías:


Recursos:





resolver problemas de la vida diaria e interés por afrontar los retos planteados.


Competencias clave



- Entrega de tareas - Pruebas escritas - Cuestionarios de Classroom - Simulaciones en Geogebra

Periodo implementación DE LA SEMANA 28 A LA 33(12 SESIONES)

Del 2 de mayo al 20 de mayo


APRENDIZAJES

1. Interpretación de la tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.

2. Definición e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.

3. Uso de las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

Áreas o materias relacionadas Física y

Química

Geografía_ HIstoria


Desarrollo

Mejora

Trimestre


(BLOQUE DE NÚMEROS Y ÁLGEBRA)

FUNDAMENTACIÓN

CURRICULAR




PROGRAMAS

3º

10. ARITMÉTICA MERCANTIL

Se pretende hacer el estudio de parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera.






Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)


Metodologías:


El uso de enunciados e informaciones numéricas en contextos reales que pongan en evidencia problemas sociales como la pobreza, la igualdad de género, la discriminación racial, etc. Permitirá un análisis crítico del contexto social del alumnado.



Estándares de


C1: Del 1 al 28. C2: 29, 33, 34, 40. C3: 40.

Competencias clave



- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Cuestionarios de Classroom


Recursos:





Periodo implementación DE LA SEMANA 34 A LA SEMANA 36 (8 SESIONES)

Del 23 de mayo al 7 de junio

APRENDIZAJES

1. Identificación de números racionales e irracionales. 2. Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos. 3. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. 4. Realización de operaciones con números reales. 5. Uso de potencias, radicales y la notación científica. 6. Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones

porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta.

Áreas o materias

relacionadas

Economía,

Geografía e Historia


Desarrollo

Mejora

3º

11. NÚMEROS REALES

Se parte desde la definición de los distintos conjuntos de números, su representación, propiedades y





El uso de enunciados o informaciones extraídas de diferentes medios que evidencien la importancia de las matemáticas para resolver situaciones de


(Eje Educación Ambiental y Sostenibilidad)

Estándares de


C1: Del 1 al 28.

C2: 29, 33, 34, 35.

C3: 36, 37, 38, 39.


operaciones, a través del planteamiento de problemas reales en contextos sociales y económicos.

Competencias clave



Agrupamientos:

Gran grupo (GGRU)


Metodologías:


Recursos:



- Recursos Web, Classroom


la vida cotidiana y que a la vez permitan un análisis crítico del contexto social del alumnado.

Se potenciará el interés por afrontar retos en el ámbito de las matemáticas.

Proyecto Huertos Escolares Ecológicos.


- Entrega de tareas - Exposición de problemas. - Pruebas escritas - Actividades de CLASSROOM

Periodo implementación DE LA SEMANA 37 A LA SEMANA 40 (8 SESIONES).

Del 8 de junio al 23 de junio

APRENDIZAJES

1. Identificación de números racionales e irracionales. 2. Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos. 3. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. 4. Realización de operaciones con números reales. 5. Uso de potencias, radicales y la notación científica. 6. Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones

porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta.

Áreas o materias

relacionadas Economía. Geografía_Historia

Valoración Desarrollo


del Ajuste Mejora

Criterios de evaluación

1.Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; así como elaborando en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones así como reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

2.Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

3.Identificar y utilizar los números reales y sus operaciones para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa en situaciones de la vida real. Resolver problemas de capitalización y de amortización simple y compuesta.

4. Traducir al lenguaje algebraico o gráfico situaciones reales en el ámbito de las ciencias sociales y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, utilizando para ello técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas e interpretando las soluciones obtenidas.

5. Identificar, interpretar, analizar y representar gráficas de funciones reales elementales, relacionadas con fenómenos sociales, teniendo en cuenta sus características. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas interpretándolos en situaciones reales.

6.Estudiar la continuidad en un punto de funciones reales elementales para extraer conclusiones en un contexto real, así como para estimar tendencias de una función a partir del cálculo de límites.

7. Utilizar las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones elementales y resolver problemas en un contexto real mediante la interpretación del significado geométrico de la derivada de una función en un punto a partir de la tasa de variación media.

8.Interpretar y cuantificar la relación lineal entre las variables de una distribución bidimensional a partir del coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustarlas a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas para resolver problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales, y utilizar para ello el lenguaje y los medios más adecuados.

Estándares de aprendizaje evaluables

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.


5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).

12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.


7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

66. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

68. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

36. Reconoce los distintos tipos de números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

37. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales.

38. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

39. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando se aproxima.

40. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

41. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

42. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

43. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

44. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

45. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

46. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.


47. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

48. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

49. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

50. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.

51. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función.

52. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales.

53. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

54. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

55. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

56. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

57. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

58. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

59. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

60. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

61. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

70. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

71. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

programaciÓn didÁctica de matemÁticas aplicadas a …

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