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I.E.S. Núm. 1 “Universidad Laboral”. Málaga

Departamento de Matemáticas

Programación didáctica de Matemáticas

Aplicadas a las Ciencias Sociales2º de Bachillerato

Curso 2015/16

I.E.S. Núm. 1 “Universidad Laboral”.

Málaga Aplicadas a las Ciencias Sociales.

Departamento de Matemáticas2º de Bachillerato

Curso 2015/16

Índice de contenido

1.Introducción.................................................................................................... ..................................5

2.Objetivos generales.................................................................................................... ........................7

3.Matemáticas CC.SS. II.................................................................................................... ....................9

3.1.Objetivos mínimos.................................................................................................... ..................9

3.1.1.Álgebra.................................................................................................... ..........................9

3.1.1.1.1. Matrices .................................................................................................... ............9

Competencias básicas.................................................................................................... ....9

3.1.1.2.Iniciación a la programación lineal.................................................................................9

Competencias básicas.................................................................................................... ..10

3.1.2.Análisis..................................................................................................... .......................11

3.1.2.1.Funciones..................................................................................................... ............11


3.1.2.2.Derivadas..................................................................................................... ............12


3.1.2.3.Aplicaciones..................................................................................................... .........13


3.1.3.Probabilidad y estadística...................................................................................................14

3.1.3.1.Combinatoria.................................................................................................... ........14


3.1.3.2.Probabilidad..................................................................................................... .........14


3.1.3.3.Muestreo e inferencia.................................................................................................15


3.1.3.4.Variable aleatoria..................................................................................................... ..16


3.1.3.5.Intervalos de confianza..............................................................................................17


3.1.3.6.Contrastes de hipótesis..............................................................................................18


3.2.Conceptos.................................................................................................... ............................19Julio Verne, 6. 29191 Málaga

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3.2.1.Álgebra.................................................................................................... ........................19

3.2.2.Análisis.................................................................................................... ........................19

3.2.3.Estadística.................................................................................................... ....................19

3.3.Contenidos.................................................................................................... ...........................19

3.3.1.Álgebra.................................................................................................... ........................19

3.3.2.Análisis.................................................................................................... ........................19

3.3.3.Probabilidad y estadística...................................................................................................20

3.4.Procedimiento.................................................................................................... ......................20

3.4.1.Procedimientos y métodos matemáticas...............................................................................20

3.5.Actitudes.................................................................................................... .............................21

3.6.Metodología.................................................................................................... .........................21

3.7.Los contenidos comunes transversales.........................................................................................23

3.8.Medidas de atención a la diversidad............................................................................................24

3.9.Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.................................................................25

3.10.Instrumentos de evaluación.................................................................................................... ..28

3.11.Aplicación de instrumentos en la evaluación y calificación.............................................................29

4.Las actividades complementarias y extraescolares................................................................................31

5.Lecturas recomendadas.................................................................................................... .................32

El hombre que calculaba...................................................................................................32

El diablo de los números...................................................................................................32

Los crímenes de Oxford....................................................................................................33

Lee a Julio Verne: el amor en tiempos de criptografía...........................................................33

Los diez magníficos.................................................................................................... ......33

La fórmula preferida del profesor.......................................................................................34

Cuentos del cero.................................................................................................... .........34

Andrés y el dragón matemático.........................................................................................35

Apín, capón, zapún amanicano 1134..................................................................................35

El teorema del loro: Una novela para aprender matemáticas.................................................35

El país de las mates para expertos.....................................................................................36

El enigma de Fermat".................................................................................................... ...36

La sonrisa de Pitágoras: Matemáticas para diletantes...........................................................37

Matemática ... ¿Estás ahí?................................................................................................37

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Teatromático.................................................................................................... ..............37

6.Materiales y recursos.................................................................................................... ....................39

7.Distribución temporal.................................................................................................... ....................40

8.Seguimiento de la programación.................................................................................................... ....41


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1. IntroducciónLos elementos comunes que integran las materias de Matemáticas aplicadas a las

Ciencias Sociales I y II, aconsejan una presentación conjunta.

Las dos materias desempeñan un triple papel: funcional, instrumental y formativo.

En su papel instrumental y funcional, proporcionan técnicas y estrategias básicas tanto

para otras materias de estudio como para la actividad profesional. Es preciso, pues, atender

a esta dimensión proporcionando a los alumnos y alumnas instrumentos matemáticos

básicos a la vez que versátiles y adaptables a diferentes contextos y a necesidades

cambiantes. Se trata de que conozcan y usen las herramientas matemáticas estrictamente

necesarias y desarrollen destreza en su elección, manejo y aplicación.

Con relación a la funcionalidad e instrumentalidad de las Matemáticas como lenguaje,

se pretende que los alumnos y alumnas hagan propio y manejen un vocabulario específico

de términos, notaciones y determinadas expresiones matemáticas. Se trata de que conozcan

y usen el lenguaje matemático para comprender, expresar y comunicar.

También hay que resaltar el carácter formativo de las Matemáticas que potencia en los

alumnos y alumnas la consolidación de hábitos, estructuras mentales y actitudes, cuya

utilidad trasciende el ámbito de las propias Matemáticas. En particular, la resolución

frecuente de problemas proporciona al alumnado actitudes y hábitos de indagación, le

facilita técnicas útiles para enfrentarse a situaciones imprevistas, y fomenta su creatividad.

Este carácter formativo presenta también aspectos como una visión amplia y científica de la

realidad, el desarrollo del sentido crítico y otras capacidades personales y sociales.

Es importante que el curriculum, y su forma de ser presentado a los alumnos y

alumnas, refleje el proceso constructivo del conocimiento matemático, tanto en su progreso

histórico como en su apropiación por el individuo.

A lo largo de ambos cursos el aprendizaje de los conocimientos matemáticos se hará

de tal modo que los alumnos y alumnas tengan posibilidad de transferirlos y aplicarlos a

situaciones variadas, mejoren sus estrategias de resolución de problemas.

Hay contenidos básicamente procedimentales y actitudinales que son característicos

del modo de hacer matemático y que están presentes en el desarrollo de los restantes


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contenidos, por tanto, tienen un carácter transversal y han de tener un tratamiento

continuado a lo largo de todo el Bachillerato.

Estos contenidos transversales, están presentes en las Matemáticas aplicadas a las

Ciencias Sociales I y II y su aprendizaje debe ser equilibrado y gradual.


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2. Objetivos generalesEstas materias han de contribuir a que los alumnos y alumnas desarrollen las

siguientes capacidades:

1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le

permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de Ciencias Sociales.

2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la

interpretación de las ciencias sociales y en las actividades cotidianas.

3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando las

herramientas y el lenguaje matemático, para formarse una opinión propia que lepermita expresarse críticamente sobre problemas actuales.

4. Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación

científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas,

formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar

investigaciones y en general, explorar y abordar con mentalidad abierta los

problemas que la continua evolución plantea a la sociedad.

5. Hacer uso del lenguaje matemático para expresarse oral, escrita y gráficamente en

situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición yel manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar

procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones

lógicas.

7. Utilizar el lenguaje matemático para poder abordar los problemas que surgen con el

desarrollo social y económico.

8. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,

íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud

flexible y abierta ante las opiniones de los demás.


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3. Matemáticas CC.SS. II

3.1. Objetivos mínimos

3.1.1. Álgebra

3.1.1.1. 1. Matrices.

Usar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento

para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de

tablas o grafos.

Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna,

diagonal, etc.

Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos dematrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.

Resolver ecuaciones matriciales.

Competencias básicas

Utilizar el lenguaje algebraico en general y el matricial en particular para describir y

resolver situaciones problemáticas en distintos contextos.

Desarrollar habilidades para procesar y comunicar información a través de tablas

numéricas, grafos y matrices, siendo capaces de pasar de unos métodos a otros.

Utilizar aplicaciones informáticas para operar con grandes cantidades de datos

estructurados, utilizando para ello los comandos de cálculo matricial que dichas

aplicaciones incorporan.

Desarrollar la autonomía e iniciativa personal a la hora de buscar nuevos métodos en

la resolución de problemas reales en cualquier contexto.

3.1.1.2. Iniciación a la programación lineal.

Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres

inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las

hubiere.


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Conocer la terminología básica de la programación lineal: Función objetivo, región

factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un

problema de programación lineal y dibujarla.

Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedente de diversos

ámbitos, por métodos analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas.

Interpretar las soluciones.


Utilizar conjuntamente distintos tipos de lenguaje, algebraico y gráfico, en la

descripción y resolución de situaciones problemáticas en distintos contextos.

Reconocer las ventajas e inconvenientes de estos dos lenguajes a la hora de describir

las posibles soluciones de un problema dado mediante un amplio conjunto de

condiciones y restricciones.

Resolver problemas de otras disciplinas mediante el planteamiento y resolución de

sistemas de inecuaciones lineales y las técnicas propias de la programación lineal.

Interpretar y analizar la región factible asociada a un problema de programación

lineal, y elegir, de entre todas las posibles soluciones, aquella que optimiza los

resultados.

Utilizar y valorar los medios tecnológicos en la resolución de los problemas típicos de

la programación lineal.

Conocer el contexto histórico en el que nació y se desarrolló la programación lineal, y

la gran influencia de esta materia en la solución de grandes problemas de la sociedad

actual.

Desarrollar la autonomía y la iniciativa personal a la hora de buscar nuevos métodos

en la resolución de problemas reales en cualquier contexto.

3.1.2. Análisis.

3.1.2.1. Funciones.

Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función: dominio de definición,

recorrido, gráfica de la función, crecimiento, decrecimiento, periodicidad, etc.


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A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un

contexto real, identificar: intervalos de monotonía, extremos absolutos y relativos,

convexidad y puntos de inflexión, simetrías, asíntotas verticales y horizontales.

Conocer las nociones de límite y continuidad y ser capaz de identificar, a partir de la

expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los

puntos donde no lo es, identificando en su caso el tipo de discontinuidad.


Utilizar distintas formas y expresiones para definir la dependencia funcional entre dos

variables: tablas, representaciones gráficas, expresiones algebraicas o simplemente

con el lenguaje ordinario.

El cálculo de límites está presente en cantidad de problemas relacionados con la

demografía, la economía y otras ciencias, y nos permite comprender y expresar

mejor ciertos conceptos, como el comportamiento instantáneo o la tendencia a largo

plazo de determinadas variables.

Conocer la aritmética del infinito, las indeterminaciones y los procesos para resolver

estas.

Analizar con carácter crítico y dar una explicación plausible a ciertas paradojas

históricas.

Utilizar las nuevas tecnologías para estudiar el comportamiento de ciertas variables

en las proximidades de un punto y su tendencia a largo plazo.

Adquirir conceptos y procedimientos que nos permitan comprender y aprender, para

posteriormente utilizar, conceptos matemáticos más complejos .

3.1.2.2. Derivadas.

Conocer el concepto de derivada de una función y sus interpretaciones, como tasa de

variación local y como pendiente de la recta tangente.

Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos

donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.

Conocer el concepto de función derivada.


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Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales,

logarítmicas y de proporcionalidad inversa.

Conocer y saber aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del

producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la

cadena).

Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de

su función derivada.


Utilizar la derivada de una función, asociada a cierto fenómeno social o natural, en

un punto para extraer y elaborar conclusiones sobre el comportamiento de dicha

función en las proximidades de ese punto.

Conocer la evolución histórica del problema del cálculo de la tangente a una curva en

un punto.

Distinguir entre propiedades globales y puntuales, variaciones medias en un intervalo

y variación instantánea, y utilizarlo en el análisis crítico del comportamiento de

ciertos fenómenos.

Utilizar las nuevas tecnologías para representar y analizar el comportamiento local y

global de las funciones.

3.1.2.3. Aplicaciones.

Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de

situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual a tres, cocientes

de polinomios de grado menor o igual a uno y funciones definidas a trozos cuyas

expresiones estén entre ls citadas. Representarlas gráficamente.

Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización,

procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, cuya

expresión analítica vendrá dada en el texto.

Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de

ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades mas

características.


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Utilizar las funciones y en especial sus gráficas para describir, analizar y determinar

el comportamiento de un fenómeno dado por una expresión algebraica.

Utilizar la función derivada de una función, asociada a cierto fenómeno social o

natural, para extraer y elaborar conclusiones sobre el comportamiento local o global

de dicha función.

Interpretar de manera racional la información gráfica difundida por los medios de

comunicación relativa a la evolución, en función del tiempo, de algunas variables de

carácter social o económico.

Plantear y resolver, utilizando la terminología adecuada, problemas de optimización

en diversos contextos geométricos, sociales, económicos, etc.

Utilizar las nuevas tecnologías para representar y analizar el comportamiento local y

global de las funciones.

3.1.3. Probabilidad y estadística

3.1.3.1. Combinatoria

Usar técnicas no combinatorias (diagramas en árbol, expresión de resultados...) para

el análisis e interpretación de problemas de recuento.

Usar las técnicas de la Combinatoria para la resolución de problemas de recuento.


Utilizar el lenguaje matemático para describir, de forma clara y rigurosa, expresiones

que conlleven el cálculo de números en los problemas de recuentos, diferenciando

unos casos de otros.

Buscar y analizar problemas clásicos de recuento y paradojas que aparecen a lo largo

de la historia de las matemáticas, y apreciar cómo se han ido resolviendo.

Potenciar la creatividad de los alumnos, permitiendo y sugiriendo distintos métodos

para efectuar recuentos en la resolución de un problema.

Utilizar las nuevas tecnologías, calculadoras, programas informáticos, internet… para

buscar y resolver problemas haciendo uso de la combinatoria.


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3.1.3.2. Probabilidad.

Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.

Dado un experimento aleatorio simple, el alumno debe ser capaz de:

◦ Construir el espacio muestral asociado.

◦ Describir sucesos del espacio muestral y efectuar operaciones con ellos.

◦ Calcular probabilidades de sucesos en espacios finitos aplicando la regla de

Laplace o utilizando las propiedades básicas de la probabilidad.

◦ Construir el espacio muestral asociado, dando un suceso condicionante. Calcular

probabilidades condicionadas.

◦ Determinar si dos sucesos son independientes o no.

Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la

realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.

Conocer y saber aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes,usando correctamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.


Utilizar una notación adecuada para expresar sucesos en experimentos aleatorios y las

operaciones que pueden efectuarse con ellos, relacionándolos con las proposiciones en

la lógica formal.

Analizar la evolución del concepto de probabilidad a lo largo de la historia de las

matemáticas, y apreciar la necesidad de una formalización en la definición de

probabilidad.

Efectuar comentarios críticos sobre los juegos de azar u otros sucesos desde el punto de

vista de la probabilidad.

3.1.3.3. Muestreo e inferencia.

Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra,

tamaño muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin

reemplazamiento.


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Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y

muestreo aleatorio estratificado.

Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales

(media y proporción).


Utilizar la terminología adecuada y efectuar las representaciones necesarias yprecisas para reflejar los resultados obtenidos en el estudio de una población o

muestra.

Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación para aprender a

interpretar los resultados o, en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o

sesgo del sondeo.

Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población, y

analizar con espíritu crítico los resultados obtenidos.

Utilizar las nuevas tecnologías para efectuar muestreos, representar adecuadamente

los resultados obtenidos y realizar los cálculos necesarios para obtener los

parámetros deseados.

3.1.3.4. Variable aleatoria.

Conocer las distribuciones Binomial y Normal

Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de

u a población de la que se sabe que sigue una ley Normal.

Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral,

para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.

Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para

el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).


Describir variables aleatorias asociadas a distintos procesos sociales o naturales.

Utilizar una notación y una terminología adecuadas para expresar las probabilidades

de que ciertas variables aleatorias cumplan unas condiciones determinadas.


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La búsqueda de variables aleatorias de nuestro entorno permite dotar a los alumnos

de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar información, y para

transformarla en conocimiento.

Mediante el manejo de las variables aleatorias y de las distribuciones binomial y

normal se pueden hacer estudios relacionados con otras ramas de la ciencia, como la

economía, la biología, la medicina, e incluso para otros campos como la producción y

la industria.

3.1.3.5. Intervalos de confianza.

Conocer el concepto de intervalo de confianza.

A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una

distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial:

◦ Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a

partir de una muestra aleatoria grande.

◦ Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población

normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

◦ Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error

cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional

para cualquier valor del nivel de confianza.

◦ Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error

cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población

normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de

confianza.

◦ Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución

de loa media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se

conozca la desviación típica de la variable aleatoria de la que procede la

muestra.


Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros

poblacionales, tales como nivel de confianza, estadístico, tamaño de la muestra, etc.


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Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la

extrapolación que hacen a la población para aprender a interpretar los resultados o,

en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.

Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para

inferir, a partir de ellas, parámetros de la población y analizar con espíritu crítico los

resultados obtenidos.

Utilizar las nuevas tecnologías para obtener, de una forma rápida, los intervalos de

confianza para la media poblacional, con distintas muestras y a distintos niveles de

significación.

3.1.3.6. Contrastes de hipótesis.

Determinar las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis nula en

encontraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre el valor de una proporción y

decidir, a partir de una muestra, si se rechaza o acepta la hipótesis nula a un

nivel de significación dado.

Determinar las regiones de aceptación o rechazo de la hipótesis nula en un

contraste de hipótesis, unilateral o bilateral, sobre la media de una distribuciónnormal con varianza conocida, y decidir, a partir de una muestra, si se rechaza o

acepta la hipótesis a un nivel de significación dado.


Utilizar la terminología adecuada al efectuar estimaciones de parámetros

poblacionales, tales como hipótesis nula, hipótesis alternativa, potencia de contraste,

nivel de significación, estadístico, tamaño de la muestra, etc.

Analizar los muestreos que aparecen en los medios de comunicación y la

extrapolación que hacen a la población, para aprender a interpretar los resultados o,

en su caso, para descubrir en ellos la intencionalidad o sesgo del sondeo.

Buscar estrategias para obtener muestras representativas de una población para

inferir, a partir de ellas, parámetros de la misma y analizar con espíritu crítico los

resultados obtenidos.


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Curso 2015/16

Utilizar las nuevas tecnologías para obtener de una forma rápida los valores críticos

en los contrastes para la media poblacional con distintas muestras y a distintos

niveles de significación.

3.2. Conceptos

3.2.1. Álgebra

Matrices.

Iniciación a la Programación Lineal.

3.2.2. Análisis

Concepto de límite. Cálculo de límites.

Variación instantánea. Derivadas. Cálculo de derivadas.

Aplicaciones de las derivadas.

3.2.3. Estadística

Combinatoria

Probabilidad simple y condicionada. Teorema de Bayes.

Muestreo.

Intervalos de confianza.

Contraste de hipótesis.

3.3. Contenidos

3.3.1. Álgebra

Matrices como forma de representación de tablas y grafos.

Suma y producto de matrices: Interpretación del significado de las operaciones en el

contexto de problemas extraídos de la realidad socioeconómica.

Iniciación a la programación lineall.

3.3.2. Análisis

Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de

una función.


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Curso 2015/16

Variación instantánea. Interpretación geométrica de ésta como la pendiente de una

curva. Función derivada como expresión del cambio de la función inicial.

Reconocimiento y reconstrucción aproximada de la función a partir de su función

derivada.

Valores extremos de una función. Cálculo de máximos y mínimos en la resolución de

problemas de optimización de tipo económico y social.

3.3.3. Probabilidad y estadística

Profundización de los conceptos de probabilidades compuestas, condicionadas,

totales y a posteriori: teorema de Bayes. Utilización de diferentes técnicas (conteo

directo, diagrama de árbol y números combinatorios).

Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la

Binomial a la Normal y la ley de los grandes números.

Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de

representatividad. Parámetros de una población.

Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.

Intervalos de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la

media de una distribución normal con desviación típica conocida.

Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la

media o diferencia de medias de distribuciones normales con desviación típica

conocida.

3.4. Procedimiento

3.4.1. Procedimientos y métodos matemáticas

Procedimientos relativos a la utilización de las matemáticas para interpretar e

intervenir en la realidad, tales como: clasificación, ordenación, cuantificación,

representaciones, habilidades en le comprensión y en el uso de diferentes lenguajes

matemáticos.

Estrategias generales relativas a la resolución de problemas, tales como:

simplificación del problema, analogía con otro conocido, análisis de casos

particulares, inducción, búsqueda de regularidades y pautas, razonamiento porJulio Verne, 6. 29191 Málaga

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contradicción, inversión del proceso, introducción de elementos auxiliares y

generalización.

Estrategias generales relativas al pensamiento científico, tales como: elaboración de

conjeturas, comprobación, justificación y refutación de hipótesis y descubrimiento de

falacias en los razonamientos hechos por uno mismo o por otros.

Decisiones ejecutivas y de control relativas a la resolución de problemas, tales como:

selección de objetivos centrales y particulares, búsqueda de recursos conceptuales,

técnicos y estratégicos, ejecución del plan y revisión del mismo.

3.5. Actitudes

Aprecio por cualidades como armonía, regularidad, pauta, cadencias, orden,

simplicidad, concisión, precisión, elegancia, etc. en las Matemáticas.

Valoración de la utilidad del conocimiento matemático en los medios de

información.

Valoración de la utilidad de las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar una actividad matemática y

cooperación para trabajar con los demás.

Cuestionamiento de apreciaciones intuitivas y necesidad de verificación.

Visión crítica y mentalidad abierta.

3.6. Metodología

Seguir una secuencia metodológica basada en una exposición de contenidos, muestra

de ejemplos, realización de ejercicios sencillos y después algo más complicados, finalizando

con la exposición y resolución de problemas relacionados, no parece la más adecuada para

aprender a resolver problemas, pues prescinde de un aspecto tan esencial como el hecho de

que un problema es, en sí, una situación para cuya resolución, de entrada, no existe un

camino evidente. La primera cuestión a la que debe enfrentarse el alumnado es la de

identificar y encontrar los conceptos subyacentes al problema que permiten encontrar el

camino que conduzca al éxito. Se introducirán los nuevos conceptos, fundamentándolos a

través de situaciones que manifiesten su interés práctico y funcional y se profundizará en su


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Curso 2015/16

conocimiento, manejo y propiedades, a través de la resolución de problemas del siguiente

modo:

Propuesta de la situación-problema de la que surge el tema. Esta propuesta puede

estar basada en aspectos históricos, en aplicaciones, modelos, juegos, etc.

Investigación, por parte del alumnado que conlleve una manipulación autónoma de

la situación que le permita una familiarización con ella y con las dificultades que

entraña.

Formulación y elaboración de estrategias posibles que conduzcan a la solución,

ensayos diversos, realizados por parte del alumnado y una búsqueda de las diversas

herramientas, elaboradas a lo largo de la historia.

Aplicación de estrategias y obtención de resultados.

Comprobación de que los resultados obtenidos se ajustan al planteamiento del

problema.

Análisis crítico del recorrido, implicando una reflexión sobre el proceso seguido,

posibles generalizaciones y aplicaciones a nuevos problemas y posibles

transferencias de resultados, de métodos, de ideas, a otras aplicaciones.

Para ello se parte de los siguientes principios de trabajo:

Se parte del nivel de desarrollo del alumno, en sus distintos aspectos, para

construir, a partir de ahí, otros aprendizajes que favorezcan y mejoren dicho

nivel de desarrollo.

Se subraya la necesidad de estimular el desarrollo de capacidades generales y

de competencias básicas y específicas por medio del trabajo de las materias.

Se da prioridad a la comprensión de los contenidos que se trabajan frente a

su aprendizaje mecánico.

Se propician oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos,

de modo que el alumno o alumna pueda comprobar el interés y la utilidad de

lo aprendido.


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Curso 2015/16

Se fomenta la reflexión personal sobre lo realizado y la elaboración de

conclusiones con respecto a lo que se ha aprendido, de modo que el alumno

pueda analizar su progreso respecto a sus conocimientos.

Se utilizarán, cuando se vea conveniente y posible, las tecnologías de la

información para presentar y plantear contenidos y problemas, y facilitar su

visualización, compresión y asimilación.

Todos estos principios tienen como finalidad que los alumnos y alumnas sean,

gradualmente, capaces de aprender de forma autónoma.

3.7. Los contenidos comunes transversales

El presente documento muestra integrados los contenidos comunes- transversales enlos objetivos, en las competencias específicas, en los diferentes bloques de contenido y en

los criterios de evaluación. De esta manera entendemos que el fomento de la lectura, el

impulso a la expresión oral y escrita, las tecnologías de la información y la comunicación y la

educación en valores, son objetos de enseñanza-aprendizaje a cuyo impulso deberemos

contribuir. Constituyen ejemplos de ello los siguientes:

Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y

resolución de problemas.

Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas y cualitativas

relacionadas con la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación,

la convivencia pacífica o el medio ambiente y procedimientos de resoluciónutilizando la terminología precisa.

Expresión escrita de diferentes informaciones manejando términos,

notaciones y representaciones matemáticas.

Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar

actividades relacionadas con la estadística.

Utilización de los recursos aportados por las tecnologías de la información y la

comunicación para la obtención de información y como herramienta en la

resolución de problemas.


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Curso 2015/16

3.8. Medidas de atención a la diversidad

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable

que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las

alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos,

experiencias, etc. Por ello todas las actividades están diseñadas para que el alumnado vaya

incorporando los conocimientos desde su punto de partida.

La atención al alumnado con discapacidad auditiva incluido en el aula se ajustará a

las recomendaciones y medidas generales establecidas por el equipo de atención

específico del Centro.

Contemplándose entre otras:

La presencia en el aula de un intérprete de lengua de signos con objeto de facilitar el

acceso a la información y la comunicación didáctica.

Adaptación de pruebas. Traducción a LSE de enunciados de exámenes y actividades.

Exposición ordenada en clase.

Comprobar la comprensión de los mensajes.

Destacar mediante subrayado las ideas principales y contenidos importantes.

Facilitarle, si se considera necesario, resumen de contenidos principales.

Adaptación de textos de actividades, ejercicios y pruebas:

Utilizar un lenguaje claro y sencillo.

Añadir sinónimos conocidos o términos aclarativos del significado de palabras no

demasiado frecuentes.

Descomposición pormenorizada de actividades y tareas.

Inclusión de ayudas en las actividades y en su caso, refuerzos visuales.

Preparación de actividades previas y/o complementarias y en su caso alternativas.

Las actividades en la medida de lo posible partirán siempre del nivel del alumnado.

Con una secuenciación progresiva, hasta ajustarse a los objetivos propuestos.

La secuenciación progresiva de actividades diseñada, se ajustará al ritmo de

aprendizaje del alumnado, para conseguir una mayor calidad de los aprendizajes yJulio Verne, 6. 29191 Málaga

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Curso 2015/16

consecuentemente posibilitar en el futuro, más autonomía y un mayor grado de

“normalización” en las modificaciones curriculares necesarias.

Respecto a la evaluación:

En las respuestas por escrito, primar el fondo sobre la forma.

Aplicar una evaluación procesual. No ocuparse sólo de los resultados obtenidos,

sobre todo valorar el proceso.

En la valoración de objetivos, tener en cuenta su situación de partida, la evolución

seguida y la situación final.

Para los alumnos que tienen pendiente la asignatura de MCS I, se le proporcionan

listados de ejercicios que han de realizar y presentar como preparación a la prueba para

superar los contenidos pendientes.

3.9. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

La evaluación constituye el elemento clave para orientar las decisiones curriculares,

definir los problemas educativos, acometer actuaciones concretas, emprender procesos de

investigación didáctica, generar dinámicas de formación permanente del profesorado y, en

definitiva, regular el proceso de adaptación y contextualización del currículo.

La evaluación se entiende como una actividad básicamente valorativa e investigadora

y, por ello, facilitadora de cambio educativo y desarrollo profesional docente. Afecta no sóloa los procesos de aprendizaje de los alumnos y alumnas, sino también a los procesos de

enseñanza desarrollados por los profesores y profesoras y a los proyectos curriculares de

centro.

La actividad evaluadora deber tomar en consideración la totalidad de elementos que

entran a formar parte del hecho educativo, considerado como fenómeno complejo e influido

por múltiples factores previstos y no previstos. También atenderá globalmente a todos los

ámbitos de la persona, y no sólo a los aspectos puramente cognitivos.

La evaluación educativa ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo,analizando su propio proceso de aprendizaje, sus características y sus necesidades

específicas.


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Curso 2015/16

Por todas estas razones, el proceso evaluador debe ser primordialmente un proceso

cualitativo y explicativo, ofreciendo datos e interpretaciones significativas que permitan

entender y valorar los procesos seguidos por todos los participantes. Esta cualidad de lainformación puesta en juego, que afectar de una u otra forma a la vida de las personas,

requiere considerar otro principio básico de la evaluación que es el de respetar la intimidad

de los participantes en el proceso evaluador, en cuanto a la utilización que pueda hacerse de

cualquier información que les afecte.

La actividad evaluadora debe formar parte de un proceso más general de índole social,

que persiga la mejora de la calidad de vida de cada comunidad escolar, así como promover

el desarrollo profesional de los docentes y la investigación educativa.

En suma, para que los criterios de evaluación puedan realmente cumplir esta funciónformativa es preciso que se utilicen desde el comienzo del proceso de aprendizaje; por

tanto, es fundamental contar con los criterios para cada curso y, en él para las unidades

didácticas, ya que cuanto antes se identifiquen posibles dificultades de aprendizaje, antes se

podrá reajustar la intervención pedagógica.

Concretamos los siguientes criterios de evaluación:

Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para el

tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o

grafos.

Manejar y utilizar con soltura el concepto de desigualdades definiendo intervalos en

la recta y el plano real. Aplicarlo a casos simples de programación lineal sobre

ejemplos sacados de la realidad.

Interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles

de ser presentadas en forma gráfica, que exijan tener en cuenta intervalos de

crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, tendencias de evolución y

continuidad.

Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para encontrar e interpretar

características destacadas de funciones expresadas en forma explícita y optimizar

situaciones reales de carácter económico o sociológico.


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Curso 2015/16

Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas,

selección de muestras y estudio estadístico de los datos obtenidos para inferir

conclusiones, asignándole una confianza medible, acerca de determinadas

características de la población estudiada.

Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de

comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la

presentación de determinados datos.

Respecto a la evaluación de la resolución de problemas, además de los resultados

que finalmente se obtengan, es imprescindible valorar objetivamente todas las

destrezas que intervienen en el estudio de la situación problemática, tales como la

lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos que

intervienen, el planteamiento de la estrategia a seguir, la realización de las

operaciones o la ejecución del plan, la validación de los resultados obtenidos, la

claridad de las explicaciones y la capacidad de análisis crítico del proceso seguido yposibles generalizaciones.

3.10. Instrumentos de evaluación

Considerando la evaluación como un proceso continuo e integral que informa sobre la

marcha del aprendizaje se cree importante recoger el mayor número de datos a lo largo del

desarrollo de las diferentes unidades didácticas. Por ello se tendrá en cuenta los siguientes

instrumentos de evaluación:

Cuestionarios escritos. Serán valorados en un porcentaje mucho mayor los

contenidos conceptuales, sin dejar de lado los otros dos. Ello es debido a la

importancia de la prueba de acceso a estudios de grado contemplada en este curso,

y cuya valoración y evaluación es casi exclusivamente conceptual. Las pruebas orales

y escritas deberán garantizar la valoración de aspectos no sólo conceptuales sino

también con los procedimientos y habilidades.

Diario de clase. En él las profesoras anotan las observaciones del trabajo realizado

diariamente por los alumnos y alumnas. En esta observación directa se valorarán los

siguientes aspectos:


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Curso 2015/16

◦ Realización y defensa en clase de las cuestiones propuestas. Expresión oral y

escrita

◦ Actitudes ante la iniciativa e interés por el trabajo.

◦ Participación en el trabajo dentro y fuera del aula, relaciones con los compañeros

y compañeras, si se asumen o no las tareas individuales, intervenciones en los

debates, argumentación de sus opiniones, respeto a los demás.

◦ La calidad de las aportaciones y sugerencias en el marco de tareas de grupo

(debates, intercambios, asambleas…)

◦ Hábitos de trabajo: si se finaliza las tareas que le son encomendadas en el

tiempo previsto, si remodela cuando es preciso su trabajo individual y colectivo

después de las correcciones.

◦ Habilidades y destrezas en el trabajo práctico, respeto y cuidado por el material.

◦ Anotaciones periódicas de los trabajos experimentales, comentarios de textos

científicos, o elaboración de informes llevados a cabo en grupo o

individualmente

Entrevistas personales y grupales. Es deseable comentar con los alumnos y alumnas

su proceso de aprendizaje ya que se puede programar refuerzos o replantearse total

o parcialmente la programación.

Cuaderno de actividades del alumnado. En el cuaderno deben ir todas las

actividades realizadas, debe estar siempre a punto para ser revisado en cualquier

momento. Es además fuente de información sobre:

◦ Nivel de expresión escrita y gráfica desarrollado por el alumno o alumna.

◦ Comprensión y desarrollo de las actividades.

◦ Utilización de las fuentes de información.

◦ Presentación y hábito de trabajo.

3.11. Aplicación de instrumentos en la evaluación y calificación

Se valorará: Criterios propios 90%, criterios comunes un 10%


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Curso 2015/16

Del 90% correspondiente a los criterios propios el 90% será para las pruebas escritas

y orales.

El criterio anterior no tendrá validez en el caso que el alumno o alumna no realice

las actividades individuales diariamente, en este caso la calificación del trimestre será

suspenso.


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Curso 2015/16

Criterios de evaluación Procedimientos de evaluación

Instrumentos de evaluación

Contribu-ción a la calificación

Criterios comunes

a. Referentes a la actitud, respecto, al trabajo y estudio.b. Referentes a la convivencia y autonomía personalc. Referente a la expresióny comprensión oral y escritad. Referente al tratamiento de la información y uso de las TIC.

Observación de lasactitudes.

Entrevistas individuales.

Actividades diarias en clase.

Diario de clase PDA Cuaderno del

alumnado.10 %

Criterios propios de la materia

Criterios de evaluación específicos de la materia en cada unidad didáctica (expuestos anteriormente).

Corrección de pruebas escritas. Pruebas escritas. 90%

90%

Presentación de trabajos.

Realización de trabajos en grupo.

Corrección del cuaderno del alumnado.

Cuaderno de actividades del alumnado.

Diario de clase.10%

La evaluación dará una calificación numérica como resultado de aplicar todos los

criterios expuestos anteriormente. Los criterios de calificación serán conocidos en todo

momento por los alumnos y alumnas y familias y han sido consensuados en el

departamento, atendiendo a lo establecido legalmente.


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Curso 2015/16

4. Las actividades complementarias y extraescolaresLas programadas con carácter general por el Centro contemplados los diversos Planes

y Programas que se desarrollan y las acordadas en el departamento de Matemáticas.


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Curso 2015/16

5. Lecturas recomendadas

Recogemos los libros de lectura que recomendamos a nuestros alumnos para los

distintos niveles. A la vez que nuestra pequeña aportación para el fomento de la lectura

queremos mostrarles, como a través de las Matemáticas podemos pasar un buen rato con

la lectura de cualquiera de estos libros. Los niveles propuestos son fruto de nuestra

experiencia, pero seguramente la clasificación podría ser distinta.

El hombre que calculaba

Autor: MALBA TAHAN Editorial: EDITORIAL DEL NUEVO EXTREMO

Número de páginas: 240.ISBN: 987102133X. Tipo: Novela/Problemas

En un viaje por las exóticas tierras árabes y centrando la atención en tiempos

remotos, un árabe dotado de una habilidad, fruto de su espíritu atento y observador, se

halla sujeto a distintas pruebas que debe resolver con su talento matemático.

El asesinato del profesor de matemáticas

Jordi Sierra i Fabra Editorial: Anaya

Colección: El duende verde Páginas: 169

ISBN: 8420712868Tipo: Novela/Resolución de Problemas

Este libro es un juego, un divertimento, está hecho para que te rías (y sufras un

poquito con el misterio) y de paso puede que te haga mirar con mejores ojos las mates.

Tres alumnos que odian las matemáticas tienen que investigar el asesinato de su profesor,

para ello tendrán que resolver varios problemas y descubrirán que no son tan difíciles.

El diablo de los números

Autor: HANS MAGNUS ENZENSBERGEREditorial: EDICIONES SIRUELA


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Curso 2015/16

Número de páginas: 255.ISBN: 8478444335

Tipo: Novela/Historia

A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no

las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en

la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes

pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través

del mundo de las Matemáticas. Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles.

De pronto, los números cobran vida por sí mismos, una vida misteriosa que ni siquiera el

diablo puede explicar del todo.

Los crímenes de Oxford

Autor: Guillermo Martínez

Editorial: Destino Colección: Áncora y Delfín

Páginas: 216 ISBN: 8423336018Tipo: Novela

Una anciana ha sido asesinada en Oxford, todas las pistas sobre el crimen están

basadas en los números primos las ternas pitagóricas ... Un joven becario y un eminente

profesor investigan el crimen.

Lee a Julio Verne: el amor en tiempos de criptografía

Autora: Susana MataixEditorial: Rubes Editorial

Colección: Matemática ISBN: 8449700159

Páginas: 160 Tipo: Novela/Problemas

En esta historia una joven recibe un mensaje cifrado de su padre que debe

descodificar para obtener su asignación mensual. La novela hace un amplio recorrido por

la criptografía y algún otro aspecto de la matemática.

Los diez magníficos

Autor: Anna CerasoliJulio Verne, 6. 29191 Málaga

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Curso 2015/16

ISBN: 8496231275Editorial: Maeva

Páginas: 208Tipo: Novela

Filippo, más conocido como Filo, es un niño con mucha suerte: tiene un abuelo

profesor de matemáticas jubilado a quien le encantó su trabajo y siente un poco de

nostalgia por sus antiguos alumnos. Y entonces su vivaz nieto se convierte en su discípulo

preferido, y su abuelo responde de manera sencilla a las primeras dificultades matemáticas

del niño.

La fórmula preferida del profesor.

Autor: Yoko Ogawa

ISBN: 978-84-96601-37-6 Editorial: FunambulistaPáginas: 308

Tipo: Novela

Nos cuenta la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en

casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la

memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos).

Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10

años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión

por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y

transmisión del saber, no sólo matemático…

Cuentos del cero

Autor: Luis Balbuena

ISBN: 84-96566-18-8Editorial: Nivola

Páginas: 96Tipo: Cuentos

Cuentos que, de forma amena, nos invitan a conocer más sobre el mundo de las

matemáticas. En “Yo soy el cero” recrea la historia y la importancia de nuestro sistema de

numeración. Para introducirnos en los razonamientos lógicos nos sorprende llevándonos


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Curso 2015/16

de la mano de dioses mitológicos en “El rescate”; o de un hidalgo que sabe enseñar, en

“De lo que aconteció a Don Quijote...”

Andrés y el dragón matemático

Autor: Mario Campos PérezISBN: 8475845584

Editorial: Laertes SAPáginas: 292

Tipo: Novela

Un día, tras sentirse humillado en clase, decide dar un paseo por el bosque. Se

encuentra con un Dragón Matemático, llamado Berto, que le ayuda a entenderlas... pero lo

que desconoce Andrés es el terrible secreto que esconde el dragón... Andrés y su pandilla

descubren que la amistad y la ayuda mutua son la única solución para hacer frente a las

aventuras matemáticas a las que se verán sometidos.

Apín, capón, zapún amanicano 1134

Autor: Jordi Font-Agusti y Pere Roig PlanasISBN: 8480632453Editorial: Octaedro

Páginas: 80Tipo: Novela

Andrés creía que reconocía los números, de hecho creía que lo controlaba todo...

hasta que, después de entrar en contacto con una extraña secta, para salvar el pellejo

tiene que ampliar su conocimiento sobre los números y distinguir entre lo accesorio

(símbolos y palabras) y lo esencial...

El teorema del loro: Una novela para aprender matemáticas

Autor: Denis Guedj

Editorial: AnagramaISBN: 8433967266Páginas: 537

Tipo: Novela/Historia

Un niño de doce años rescata de su cautiverio a un loro parlanchín y lo instala en su

casa. Su atípica familia recibe como legado de un amigo los mejores libros de matemáticas

de todos los tiempos. Sospechosas circunstancias y dos cartas escritas por ese amigoJulio Verne, 6. 29191 Málaga

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Curso 2015/16

provocan una laboriosa investigación. Y a través de sus deducciones repasaremos la vida y

teorías de los grandes matemáticos y hallaremos las claves para resolver un asesinato.

El país de las mates para expertos

Autora: L. C. Norman ISBN: 8495599023

Editorial: Nivola Páginas: 80

Colección: El rompecabezas Tipo: Resolución de problemas

Bienvenido a un viaje a la tierra de la aventura, a un lugar en el que el Matemático

Mágico te desafiará a resolver problemas. En el País de las Mates encontrarás curiosos

habitantes que te ayudarán a alcanzar el camino siempre y cuando resuelvas sus enigmas.

¿Conseguirás escapar de la Oscura Caverna de la Ignorancia?

El enigma de Fermat"

Autor: Simon SinghColección: Documento

Páginas: 320 páginasISBN: 978-84-08-02375-3

Rústica 12,6x21 cm Publicación: Febrero 1998

«He encontrado una demostración absolutamente maravillosa, pero el margen de

esta hoja es demasiado estrecho para incluirla...» Con estas palabras, Pierre de Fermat

(1601-1665) planteó un problema que ha obsesionado a los matemáticos durante siglos.

Su teorema parecía lo suficientemente sencillo para que lo resolviera un niño. Pero se

resistió a las mentes más lúcidas. Numerosos científicos dedicaron toda su vida a la

búsqueda de la solución: Sophie Germain (1776-1831) se hizo pasar por hombre para

investigar en un campo, las matemáticas, vetado a las mujeres; Evariste Galois (1811-

1832) anotó los resultados de su análisis, bien avanzada la noche, antes de acudir a un

duelo, en el que moriría; el japonés Yutaka Taniyama se quitó la vida, desesperado, y el

alemán Paul Wolfskehl aseguró que Fermat lo había salvado del suicidio. Fueron

necesarios más de trescientos años para que un afable inglés, Andrew Wiles, descifrara el

misterio en 1995. Wiles había soñado con demostrar el teorema cuando lo leyó en suJulio Verne, 6. 29191 Málaga

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Curso 2015/16

infancia. Consiguió hallar la solución tras días y noches de infatigable trabajo y de

numerosos fracasos y decepciones. El enigma de Fermat es la magnífica historia de una

búsqueda científica sin precedentes, llena de ingenio, inspiración y perseverancia. El último

teorema de Fermat ha revelado, por fin, su secreto. Ha dejado de ser una obsesión. Ya no

es un misterio.

La sonrisa de Pitágoras: Matemáticas para diletantes

Autor García del Cid, Lamberto

ISBN: 9788483066751 Colección: ARENA ABIERTA DEBATE

Nº Edición: 1ªAño de edición: 2006

Plaza edición: MADRID

Ante el recelo que tradicionalmente suscitan las matemáticas y la habitual acusación

de que no sirven de mucho en la vida cotidiana, el autor ofrece una explicación muy amena

y rigurosa del mundo de los números, su historia y sus innumerables aplicaciones

prácticas. Tal como testimonian los distintos autores que García del Cid cita en su obra, las

matemáticas pueden considerarse un auténtico arte, y su importancia resulta fundamental,

pues nos hablan de la naturaleza de nuestra propia mente.

Matemática ... ¿Estás ahí?

Autor: ADRIAN PAENZAColección: CIENCIA QUE LADRA

Dirigida por: Diego GolombekISBN: 987-1220-19-7

Este libro es uno de los que duran toda la vida: un cofre del tesoro que, al abrirse,

nos inunda de preguntas y enigmas, de números que de tan grandes son infinitos (y

distintos infinitos), de personajes que uno querría tener enfrente en una charla de amigos.

Teatromático

Autor: Ismael RoldánEditorial: Nivola

ISBN: 8495599252Colección: El rompecabezas

Páginas: 112Julio Verne, 6. 29191 Málaga

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Curso 2015/16

Tipo: Teatro

Imagínese que un buen día se encuentra por la calle con la función seno o que,

mientras aguarda su turno en la consulta del médico, a su lado se queja la incógnita x,

¿qué les diría? Las historias que aquí se cuentan le prepararán para estas contingencias.


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Curso 2015/16

6. Materiales y recursos

Aplicaciones informáticas como Derive.

Calculadoras científicas y gráficas.

Las hojas de cálculo, como Excel.

Instrumentos de dibujo.

Las tablas de funciones de probabilidad de la binomial y de la función de distribución

de la N(0, 1).

La prensa diaria es una herramienta útil para la investigación y el desarrollo del

espíritu crítico para valorar los resultados obtenidos en los sondeos de opinión que

frecuentemente se publican.

Libro de texto de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II.

Material fungible y fotocopias.

Pizarra digital.


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Curso 2015/16

7. Distribución temporal1ª Evaluación. .........Algebra y Análisis

2ª Evaluación. .........Ánálisis y Estadística.

3ª Evaluación. .........Estadística.


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Curso 2015/16

8. Seguimiento de la programaciónSe hará mensualmente por las profesoras del Departamento implicadas.


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programación didáctica de matemáticas aplicadas a las ... · i.e.s. núm. 1 “universidad...

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