INSTITUTO CULTURAL COPÁNPROBLEMAS DE DENSIDAD, PRESIÓN, PRINCIPIO DE PASCAL Y PRINCIPIO DE

ARQUÍMEDES

1. Se desea bombear agua con una presión de 2.5 x 105 N/m2. ¿Cuál es la altura máxima a la que puede subir el agua por la tubería?

2. Un manómetro de presión de agua indica una presión de 50 lb/in2 al pie de un edificio ¿Cuál es la máxima altura a la cual subirá el agua en el edificio? g= 32 ft/s2 y 1 ft=12 in

3. Determina la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5 m de profundidad.

4. Un pistón de 20 kg descansa sobre una muestra de gas en un cilindro de 8 cm de diámetro ¿cuál es la presión manométrica sobre el gas? Y ¿la absoluta? RESPUESTA 39 kPa; 140.3 kPa

5. La presión manométrica en un neumático de automóvil es de 28 lb/in2. Si la rueda soporta 1000 lb ¿cuál es el área del neumático que está en contacto con el suelo? RESPUESTA 35.7 in2

6. Calcule la presión en kilopascales producida por una columna de mercurio de 60 cm de alto ¿cuál es la presión el lb/in2 y en atmósferas? RESPUESTA 80 kPa;11.6 lb/in2;0.79 atm

7. ¿Qué volumen ocupan 0.4 kg de alcohol? ¿cuál es el peso de este volumen? RESPUESTA 5.06x10-4 m3; 3.92 N cm3

8. ¿Qué volumen de agua tiene la misma masa que 100 de plomo? ¿cuál es el peso específico del plomo? RESPUESTA 1130 cm3; 1.11x105 N/m3

9. Una sustancia desconocida tiene un volumen de 20 ft3 y pesa 3370 lb ¿cuáles son el peso específico y la densidad? RESPUESTA 168.5 lb/ft3; 5.27 slugs/ft3 (aluminio)

10. Un matraz de 200 ml está lleno de un líquido desconocido. Una balanza indica que su masa es de 176 g ¿cuál es la gravedad específica del líquido? ¿puede saber qué es ese líquido? RESPUESTA 0.88; benceno

11. Un submarino se sumerge a una profundidad de 120 ft y se nivela. El interior del submarino se mantiene a la presión atmosférica ¿cuáles son la presión y la fuerza total aplicadas a una escotilla de 2 ft de ancho y 3 ft de largo. El peso específico del agua de mar es 64 lb/ft3 RESPUESTA 53.3 lb/in2; 46100 lb

12. Calcula la profundidad a la que se encuentra un submarino en el mar cuando soporta una presión hidrostática de 8x106 Pa. La densidad del mar es de 1020 kg/m3

13. ¿Qué fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 100 cm2, cuando en el émbolo menor el área es de 15 cm2 y se le aplica una fuerza de 20 N?

14. Calcular el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica, para que con una fuerza de 400 N se produzca en el émbolo mayor cuyo diámetro es de 50 cm una fuerza de 4500 N

15. Encuentra la fuerza en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 20 cm si en el émbolo menor de 8 cm de diámetro se ejerce una fuerza de 150 N.

16. Calcula la fuerza que se debe aplicar en el pistón de un elevador hidráulico para automóviles cuya área es de 0.01 m2, si el área del pistón que soporta un auto de 2000 kg es de 10 m2

17. Una fuerza de 400 N se aplica al pistón pequeño de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 4 cm ¿cuál deberá ser el diámetro del pistón grande para que pueda levantar una carga de 200 kg?

18. Las áreas de los pistones grande y pequeño de una prensa hidráulica son 0.5 y 25 in2 respectivamente ¿cuál es la ventaja mecánica ideal de la prensa? ¿qué fuerza se tendrá que ejercer para levantar una carga de 1 tonelada (2000 lb)? ¿A través de qué distancia deberá actuar la fuerza de entrada para levantar esta carga hasta una distancia de 1 in? RESPUESTA 50; 40 lb; 50 in

19. Determina el diámetro del émbolo menor de un elevador hidráulico para que al aplicarle una fuerza de 3017 N soporte una fuerza de 27 000 N en un émbolo de 3 m de diámetro

20. ¿Qué superficie se necesita para aplicar una fuerza de 150 N y tener una presión de 2000 Pa?

21. Al medir la presión manométrica con un manómetro de tubo abierto se registró una diferencia de altura de 7 cm de Hg. Determina la presión absoluta si la medición se hizo al nivel del mar, en mm de Hg, lb/in2 y Pascales.

22. Calcula el empuje que recibe una pieza de plata de 50 cm3 al sumergirla en agua. Determina también el peso aparente de la pieza de plata dentro del agua. La densidad de la plata es de 10 500 kg/m3.

23. Una pieza de vidrio pesa en el aire 800 dinas y 698 cuando se sumerge en petróleo. Determina la densidad de este líquido, sabiendo que la densidad del vidrio es de 2.6 g/cm3 RESPUESTA 2.268 g/cm3

24. Una esfera de hielo tiene un volumen de 140 cm3 y una masa de 156 g ¿Flotará en agua de mar? La densidad de ésta es de 1200 kg/m3 RESPUESTA sí flota

25. En una alberca para clavados se coloca una balsa cuadrada sólida de pino que mide 4.0 m por lado y 0.30 m de espesor. Determinar a) si la balsa flota en el agua

dulce; b) en caso afirmativo calcular la profundidad a la que se sumerge. La densidad de la madera de pino es de 550 kg/m3

26. Un cubo de concreto de 9 cm de arista se encuentra en el fondo de una presa. ¿Qué fuerza se requiere para levantar el bloque?. La densidad del concreto es de 2300 kg/m3

27. Un bloque de madera de 10 kg mide 30 cm de lado se mantiene sumergido bajo el agua. ¿Qué fuerza se necesita para hacer esto?

28. La densidad del hielo es de 917 kg/m3.¿Qué fracción del volumen de una pieza de hielo estará sobre la superficie cuando flota en agua dulce?

29. Un cubo de 20 cm por lado tiene una masa de 7 200 g. a) ¿Flotará en agua? Y b) si flota, ¿cuál será la altura en cm del cubo que sobresale de la superficie del agua?

30. ¿Qué fracción del volumen de una pieza de cuarzo cuya densidad es de 2.65 g/cm 3

se sumergirá cuando se hace flotar en un recipiente que contiene mercurio cuya densidad es de 13.6 g/cm3

31. Un cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge totalmente en agua, si en el aire el cubo tiene un peso de 564.48 N, calcula: a) el empuje que recibe y b) el peso del cubo dentro del agua (peso aparente)) Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm2 y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la mitad, por medio de un alambre en un recipiente que contiene alcohol.a) ¿Qué volumen de alcohol desaloja?b) ¿Qué empuje recibe?c) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje si su peso real es de

31.36 N?La densidad del alcohol es de 790 kg/m3

PROBLEMAS DE HIDRODINÁMICA

1. Si una manguera tiene un gasto de 0.12 m3/s ¿cuánto tiempo tardará en llenar un depósito de 750 lt?

2. Por una tubería uniforme de 8 cm de diámetro fluye aceite con una velocidad media de 3 m/s. Calcular el caudal expresándolo en a) m3/s, b) lt/s

3. Sabiendo que la velocidad del agua en una tubería de 6 cm de diámetro es de 2 m/s, hallar la velocidad que adquiere al circular por una sección de la tubería de la mitad del diámetro.

4. Hallar el volumen de agua que fluye, en m3/min, de un tanque a través de un orificio de 2 cm de diámetro situado 5 m por debajo del nivel del agua.

5. Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m3 en ¼ de minuto

6. Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina se envió un gasto de 0.1m3/s durante 200 segundos. ¿Qué volumen tiene el tanque?

7. Calcular la velocidad de salida del agua a través de una pequeña abertura en una caldera si el valor de la diferencia de presión entre dos puntos es de 106 Pa y no hay diferencia en la altura.

8. Calcular la velocidad máxima de salida de un orificio hecho en un envase lleno de agua a una profundidad de 10 cm RESPUESTA 140 cm/s

9. Por una tubería de 10 cm de diámetro circula agua con una velocidad de 3m/s. Calcular el gasto en lt/min.

10. Encontrar la velocidad del agua en una tubería de 5 cm de diámetro que suministra un caudal de 18 m3/h.

11. Calcular el tiempo en horas que tardará en llenarse una alberca cuya capacidad es de 400 m3 si se alimenta recibiendo un gasto de 10 lt/s.

12. La velocidad de la glicerina en una tubería de 15 cm de diámetro es de 5 m/s. Hallar la velocidad que adquiere en un estrechamiento de 10 cm de diámetro.

13. Determinar la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio situado 8 m por debajo de la superficie libre del mismo. Suponiendo que la sección del orificio es de 6 cm 2, ¿qué volumen de fluido sale durante un minuto?

14. Un gas fluye por un tubo horizontal de 0.07 m2 de sección transversal en su parte ancha. La densidad del gas es de 1.3 kg/m3. La diferencia de presión registrada con el medidor Venturi fue de 120 Pa, si el área de la parte estrecha es de 0.05 m2. Determine a) la rapidez del gas en la parte estrecha y b) el gasto.

15. Una jeringa hipodérmica se llena con una solución cuya viscosidad es 1.5x10-3 Pa.s. El área del émbolo de la jeringa es 8x10-5m2, y la longitud de la aguja es 0.025 m. El radio interior de la aguja mide 4x10-4 m. La presión manométrica en una vena es de 1900 Pa. ¿Qué fuerza se debe aplicar al émbolo para que en 3 segundos sea posible inyectar 1x10 -6

m3 de la solución?16. Para medir la velocidad de la corriente de un río se introduce un tubo de Pitot, el agua en

él alcanza una altura de 20 cm. ¿Qué velocidad lleva la corriente?

17. Calcula el diámetro en mm de una manguera que conduce 4 lt gasolina en 1 min con una velocidad de 6m/s

18. Por una tubería de 3 cm de diámetro fluye agua a 24 m/s si la tubería se ensancha a 6cm de diámetro ¿cuál será su velocidad?

19. Calcular la presión hidrostática en el fondo de un barril que almacena gasolina, si la profundidad es de un metro y la densidad de la gasolina es de 680 kg/m3

20. ¿Cuál es la fuerza en el émbolo menor de una prensa hidráulica si el área del émbolo menor es de 10 cm2, la del mayor es de 150 cm2 y sobre el émbolo mayor se tiene una fuerza de 10 500 N?

21. En el costado de un tinaco se encuentra un orificio de 1 cm de diámetro localizado a 50 cm por debajo del nivel del agua en el tinaco. ¿qué volumen de agua se derrama por ese orificio en 1 minuto?

22. Un cubo de concreto de 18 cm de arista se encuentra en el fondo de una alberca. ¿Qué fuerza se requiere para levantar el bloque? La densidad del bloque es de 2300 kg/m3.

23. La densidad del hielo es de 917 kg/m3. Determina la fracción de volumen sumergida en agua de mar cuya densidad es de 1020 kg/m3

1. Un bloque de 5 kg y 24 cm de lado, ¿flota en agua dulce?2. Del problema anterior en caso de que flote, ¿qué fuerza se necesita para mantener ese

cubo sumergido?3. Un pistón de 20 kg descansa sobre una muestra de gas en un cilindro de 8 cm de

diámetro. Calcular la presión absoluta sobre el gas4. Calcular el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para

obtener una fuerza de 2000 N, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 10 cm y se aplica una fuerza de 100 N

5. Encontrar el tiempo en minutos que tardará en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10 m3 al suministrarle un gasto de 40 lt/s

6. Determinar el gasto en lt/min de petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0.05 m2 de sección transversal si la velocidad del fluido es de 2 m/ s

7. Qué fracción del volumen de una pieza de cuarzo cuya densidad es de 2.65 g/cm3 se sumergirá cuando se hace flotar en un recipiente que contiene mercurio si su densidad es de 13.6 g/cm3

8. Calcula la profundidad a la que se encuentra un submarino que se encuentra en el mar sometido a una presión hidrostática de 5 x 106 Pa. La densidad del agua de mar es de 1020 kg/m3.