problemas fluidos

Prof. Juan Pesantes Rojas

PROBLEMAS


Un bloque de 10 kg de metal, que mide 12 cm x10 cm x 10 cm , se cuelga de una báscula y se sumerge en agua, como se ve en la figura. La dimensión de 12 cm es vertical y la parte superior del bloque está a 5 cm bajo la superficie del agua.

a) Cuales son las fuerzas que actúan en la parte superior y en la inferior del bloque? . (Tome: Po=1.013 x 10 5 N/m2

b) Cual es la lectura en la báscula del resorte.c) Demuestre que el empuje hidrostático es igual a la diferencia entre

las fuerzas de la parte superior y la inferior del bloque.

P = P0 + gh

a)

Tomando

Po = 1.013 x 105 y h = 5 cm


25

tope m/N10X0179.1P

Para h = 17 cm, se obtiene

25

base m/N10X0297.1P

Puesto que las áreas son iguales A = 10-2 m2

N10x0179.1APF 3

topetope

N10x0279.1APF 3

basebase


A un orden de magnitud?, ¿Cuántos globos de juguete llenos de helio se necesita para levantar una persona?. Como el helio es un recurso no renovable, desarrolle una respuesta teórica en lugar de una experimental, en su solución exprese que cantidades físicas toma como datos y los valores que mida o estime para ellas.


Una esfera de plástico flota en agua con 50 por ciento de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en glicerina con 40 por ciento de su volumen sumergido. Determine las densidades de la glicerina y la esfera.


Se puede usar un tubo Pitot para determinar la velocidad del flujo de aire al medir la diferencia entre la presión total y la presión estática (ver figura). si el fluido en el tubo es mercurio de densidad 13600 kg/m3 y y =5 cm, encuentre la rapidez de flujo de aire (suponga que el aire está en calma en el punto A y tome aire1,25

kg/m3 )


Se utiliza un sifón para drenar agua de un tanque como se ilustra en la figura, el sifón tiene un diámetro uniforme. Suponga un flujo estable sin fricción

a) Si la distancia h = 1 m encuentre la rapidez de salida en el extremo del sifón.

b) Que pasaría si Cual es la limitación de la altura de la parte mas alta del sifón sobre la superficie del agua? (Para que el flujo de líquido sea continuo, la presión no debe ser menor a la presión de vapor del líquido)


La figura muestra un tanque de agua con una válvula en el fondo Si esta válvula se abre. ¿cuál es la altura máxima alcanzada por el chorro de agua que salga del lado derecho del tanque?. Suponga: h=10 m L=2 m, = 30° y que el área de sección transversal en A es muy grande en comparación con la que hay en B.

0gv2

1PLsenhg0

2

1P w

2

BwBw

2

wA

aatmosfèricBA PPP

Lsenhg2vB

Ahora

Reemplazando

s/m3.13vB


Ahora se reduce a un problema de proyectiles

vyi = vB sen30.0° = 6.64 m/s

ya2vv 2

y

2

yf

Es decir:

ymax = 2.25 m

y = ymax ; vyf = 0


Un globo lleno de helio está amarrado a una cuerda uniforme de 2 m de largo y 0.050 kg. El globo es esférico y tiene un radio de 0.4 m Cuando se suelta se levanta una longitud h de cuerda y luego permanece en equilibrio como se muestra en la figura.. Determine el valor de h. (el envolvente del globo tiene una masa de 0.25 kg).

Cuando el globo está en equilibrio

ΣFy = B − Fg globo − Fg He − Fg cuerda = 0

Fg,cuerda es el peso de la cuerda sobre la tierray B es la fuerza ascensional


gVF heliohelio,g

gVB aire

gmF globoglobo,g

gL

hmF cuerdacuerda,g

Por lo tanto se tiene

0gL

hmgVgmVg cuerdaheliogloboaire


m91.1)m00.2(kg050.0

Kg250.03

)400.0(4)m/kg)(179.029.1(

h

33

Lm

mV)(h

cuerda

globohelioaire


El verdadero peso de un cuerpo se puede medir en un vacío, donde no hay empujes hidrostáticos. Un cuerpo de volumen V se pesa en aire en una balanza con el uso de pesas de densidad .Si la densidad del aire es aire y la balanza indica

F’g. Demuestre que el verdadero peso Fg es:

gg

FVFF aire

'g'

gg


Una boya de madera tiene 1.20 cm. Flota en agua con 0.4 cm de su diámetro sobre el agua según se muestra en la figura. Determine la densidad de la boya

La sección transversal sobre El agua es:

22cm330.0cm566.0cm200.0600.0

2

rad46.2

22

toda cm13.1600.0A

gAAg todamaderabajoagua

33

madera m/kg709cm/g709.013.1

330.013.1


Un resorte ligero de constante k=90 N/m, está unido verticalmente a una mesa, como se muestra en la figura. Un globo de 2 g se llena de helio (densidad = 0.180 k/m3 a un volumen de 5 m3 y luego se conecta al resorte, haciendo que este se estire como se ve en la figura. Determine la distancia L de estiramiento, cuando el globo está en equilibrio.


Un tubo en U abierto en ambos extremos, se llena parcialmente de agua, se vacía petróleo con densidad de 750 kg/m3 en el brazo derecho y forma una columna de L=5 cm de alto según la figura

a) Determine la diferencia h en las alturas de las dos superficies de líquido.

b) El brazo derecho se protege entonces de cualquier movimiento de aire cuando se sopla aire en la parte superior del brazo izquierdo hasta que la superficie de los dos líquidos estén a la misma altura.

c) Determine la rapidez del aire que se sopla por el brazo izquierdo. Tome la densidad del aire como 1.29 kg/m3

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