6-21 En la figura se muestra un sifn. Se puede considerar que el agua fluye sin rozamiento. El gasto volumtrico es 0.03 , su temperatura es 20C y el dimetro del tubo es 75mm. Calcule la mxima altura permisible h, de tal modo que a presin en el punto A se encuentre por encima de la presin de vapor de agua.

Hiptesis(1) Flujo constante(2) Flujo incompresible(3) Fluido sin rozamiento(4) fluir a lo largo de una lnea de corriente(5) (6) (7) Flujo uniforme en el tubo

DatosQ=0.03 T=20CD=75 mm (vapor de agua)

Anlisis: (Considerar gravedad g=9.81m/ y densidad del agua =999.97kg/)De la definicin de Q y la hiptesis 7, y

De la ecuacin de Bernoulli

Insertando valores

6-20 a travs de un tubo vertical de 0.1 m que descarga a la presin atmosfrica mediante una tobera de 0.05 m de dimetro, fluye agua en estado estacionario. La velocidad de la corriente a la salida de la tobera debe ser 02 M/S. Calcule la presin manomtrica necesaria en la seccin , y considerase que el rozamiento es insignificante.

Hiptesis(1) Flujo constante(2) Flujo incompresible(3) Fluido sin rozamiento(4) fluir a lo largo de una lnea de corriente(5) (6)

Datos:

Anlisis: (considerar gravedad g=9.81m/ y densidad del agua =999.97kg/) De la ecuacin de continuidad:

De la ecuacin de Bernoulli

Insertando valores:

189.2 kN/189.2 kPa

6-22 Desde un depsito muy grande fluye agua a travs de un tubo de 2 pulg de dimetro. El fluido obscuro en el manmetro es mercurio. Determinar la velocidad en el ducto y el gasto volumtrico de descarga.

Hiptesis:(1) Flujo constante(2) Flujo incompresible(3) Sin friccin(4) fluir a lo largo de una lnea de corriente(5) (6) (7) flujo uniforme en la seccin(8)

Datos:

Anlisis: (gravedad g=32.2 ft/)De la ecuacin de Bernoulli

De las condiciones del manmetro

Insertando valores (==,

6.69 El agua fluye de manera constante a travs de la reduccin de codo se muestra. El codo es suave y corto, y el flujo se acelera; por lo que el efecto de la friccin es pequeo. La tasa de flujo de volumen es . El codo est en un plano horizontal. Estimar la presin manomtrica en la seccin . Calcular la componente x de la fuerza ejercida por el codo en la reduccin de la tubera de suministro.12.7mm38.1mm

Hiptesis:(1) Flujo estable(2) Flujo incompresible(3) Friccin despreciable(4) fluir a lo largo de una lnea de corriente(5) cambio de elevacin despreciable(6) (7) Flujo uniforme en cada seccin

Datos:D=38.1 mm

Q=1.27 L/s

d=12.7 mm

Anlisis:Aplicando Bernoulli y ecuacin de momento

As:

Por continuidad

Sea:

As

Del momento

6.91 Considere el sistema de flujo de reservorio y disco con el nivel del depsito mantenido constante. Flujo entre los discos se inicia desde el reposo en t=0. Evaluar la tasa de cambio de la tasa de flujo de volumen en t=0, si =50 mm

Hiptesis:(1) Flujo sin friccin(2) Flujo incompresible(3) Flujo a lo largo de una lnea de corriente

Datos:H=1mh=1.5 mmR=300mm

Anlisis: Ecuacin de Bernoulli en la superficie

Asumir radio r=

Para t=0, Q=0 y

7.50 El aumento de presin P, de un liquido que fluye establemente a travs de una bomba centrifuga despende del dimetro de la misma, D, la velocidad angular del rotor, w, el flujo volumtrico, Q, y la densidad,, la tabla brinda datos del prototipo y para una bomba modelo geomtricamente similar. Para las condiciones correspondientes a la similitud dinmica entre las bombas modelo y prototipo, calcule los valores que faltan en la tabla:VariablePrototipoModelo

P74.9 KPa

Q1.25

800 kg/999 kg/

w10 rad/s100 rad/s

D60 mm120 mm

ENCONTRAR: para las condiciones de similitud dinmica, calcular los valores que faltan.SOLUCION: Aplicando el teorema de Buckinghan. Asumimos que P = (Q, , w,p D)(1) PQwD n = 5 parametros(2) M, L, T dimensiones fundamentales (3) r= dimensiones primarias(4) (5) Luego n m = 5 3 = 2 parmetros de dimensiones

As: para esta situacin el fluido es geomtricamente similar. Asumir similitud cinemtica, luego para la similitud dinmica, si luego (Modelo = m; Prototipo = p)

7.2 Los experimentos muestran que la cada de presin debido al flujo a travs de una contraccin repentina en un ducto circular puede expresar como . A ustedes se les ha pedido organizar algunos datos experimentales. Obtenga los parmetros adimensionales resultantes.

Solucion: Eleguir como variables repetidas (1) n = 6 parametros (2) Seleccionamos las dimensiones primarias M, L, t(3) r = 3 dimensiones primarias (4) m = r = 3 repitiendo parmetros (5) Luego n m = 3 : darn como resultado grupos dimensionales. la creacin de ecuaciones dimensionales

ASI: (6) Verificando usando F, L, t ; ;

7.19 El dibujo presenta un chorro de aire que se descarga verticalmente. Los experimentos muestran que un abola situada en el chorro permanece suspendida en una aposicin estable. Se encuentra que la altura de equilibrio de la bola en el chorro depende de , donde W es el peso de la bola. Se sugiere recurrir al anlisis dimensional para correlacionar los datos experimentales. Encuentre los parmetros que caracterizan este fenmeno

Datos: bola en el chorro.

Encontrar: Pi parmetros.

Solucin: aplicando Suckingham procederemos:(1) n = ?(2) (3) m = 3 n m= 7 3 = 4 parametros (4) Elegir como parametro repetidos(5)

(6) Verificar:

7.92 Las gotas de agua se producen por un mecanismo que es credo sigue el patrn = D (we) 23/5. En esta frmula, es el tamao de la gota, D es proporcional a una escala de longitud, y we es el nmero de Weber. En la ampliacin, si el gran escala de longitud caracterstica se increment por un factor de 10 y la velocidad a gran escala disminuy en un factor de 4, cmo seran las gotas pequeas y grandes difieren entre s para el mismo material, por ejemplo, agua?Encontrar: Diferencia entre las gotas pequeas y grandes Solucin Relacin Por similitud dinmica donde representa para (no el original)Por lo tanto Las pequeas gotas de escala son 7,5% del tamao de la escala grande