¿probabilidad

¿Probabilidad?

La probabilidad de precipitación

es del 20%

La probabilidad de salir es del 1%

Centro de

Investigación

Marlboro

¡Qué buenas estadísticas!: Los fumadores tienen menos probabilidad de padecer enfermedades

relacionadas con la vejez

Le aseguro con un 93.4% de certeza que existe un 65.4% de probabilidad

que esta política no generará más que un 35.9% de descontento entre nuestros

votantes potenciales.

¿Probabilidad?

•Física•Epistémica •Subjetiva

P(A)

F(A)PS(A)S(A)

Probabilidad Física

Mide aspectos reales del mundo.

La probabilidad física es independiente de la evidencia.

Probabilidad Epistémica

¿Aspectos reales del mundo?

Mide al grado en que la evidencia confirma o desconfirma una hipótesis.

Probabilidad objetiva en el sentido que la relación entre evidencia y confirmación dice algo del mundo.

Probabilidad Subjetiva

Mide el grado de creencia en ciertas proposiciones.

¿Habrá alguna relación entre la creencia (subjetiva) y el mundo(por ejemplo, la evidencia)?

Yo no creo en la reencarnación, pero sí lo creía en una vida pasada.

¿Es mayor la probabilidad de lanzar al menos un 6 en cuatro tiros de un dado que la probabilidad de sacar un doble seis en 24 tiros con dos dados?

Cálculo de probabilidades


¿Qué significa que A sea probable?

Sea A una proposición cualquiera y ¬A su negación

Entonces, A es probable si y sólo si A es más probable que ¬A


Si por simplicidad (y porque así lo hacen en lógica deductiva), cuando A es cierta P(A) =1, y cuando A es falsa P(¬A)=0, tenemos que:

0 ≤ P(A) ≤ 1

P(A) + P(¬A) = 1


A = Resultados posibles al tirar 1 dado:

{1, 2, 3, 4, 5, 6} = Ω (espacio muestral)

Cualquier posible resultado de A = subconjunto de Ω

Si todos los puntos muestrales son equiposibles,Entonces P(A ∪ B) = P(A) + P(B)


1. (No negatividad) P(A) ≥ 0 para toda A F∈2. (Normalización) P(Ω) = 1

3. (Aditividad finita) P(A B) = P(A) + P(B)∪ para toda A, B F tal que A B = ∈ ∩ ∅

F= familia de subconjuntos de Ω(Ω,F, P) espacio de probabilidad


I. P(A) ≥ 0 para toda A S.∈II. Si T es una tautología entonces P(T) = 1.

III. P(A B) = P(A) + P(B) para toda A S y B ∨ ∈ S tal que A y B son incompatibles ∈

lógicamente.

S= enunciados (proposiciones) de un lenguaje.


Medida de probabilidad P(–) en F es unaFunción de F a [0, 1] que satisface los axiomas 1-3 (más el de continuidad:

si la sucesión de sucesos E1, E2,…, En, es tal que cada suceso implica el anterior y su intersección es el vacío, entoncesP(En) 0 (E→ n F n)∈ ∀


Interpretar un sistema significa asignar un significado a los términos primitivos del sistema. Si se interpreta P físicamente, entonces el espacio muestral es un conjunto de sucesos físicos y P un concepto con referencia a alguna propiedad del mundo físico.

Tal que:


Admisibilidad: el conjunto de los significados (de la interpretación) son un modelo (formal) del sistema (al ser interpretado, el sistema dice algo verdadero).

Asignabilidad: Existe algún método para asignar probabilidades.

Aplicabilidad: Que la probabilidad tenga significación predicativa práctica.

¿probabilidad

Documents