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PRESENTACION

“Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los

estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI.”

El estudio y la práctica de las matemáticas proporcionan al educando una serie de ventajas que van, desde el marco exclusivo del pensamiento,

hasta el de las experiencias diarias y vitales. Del mismo modo, el dominio y el manejo de las ciencias matemáticas no solo son necesarios para

ayudar a resolver las dificultades y problemas que la vida plantea de continuo sino también son instrumento fundamental, para el análisis y

comprensión de las demás ramas del saber.

De esto surge, que la enseñanza de las matemáticas debe hacerse de tal manera que el estudiante encuentre en ella algo verdaderamente

funcional y no solo una disciplina de planteamientos teóricos con lo cual se hace rígida y carente de significado para muchos de ellos. Por esta

razón, los programas vigentes del M.E.N. han dado a la enseñanza de la matemática una nueva dimensión cuando afirman: El concepto tradicional

de la enseñanza de la matemática se ha reemplazado en los últimos años, por el de “ educación matemática” entendida ésta como la adquisición,

por parte del estudiante, de una conceptualización básica y hábitos matemáticos que le permitan reaccionar adecuadamente ante un problema;

descubriendo relaciones y propiedades que le lleven a posibles soluciones.

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar

decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a las de los demás, por lo anterior , y para cumplir

con los objetivos planteados por el área dentro de la malla curricular, El trabajo del área se hará teniendo en cuenta los cinco procesos generales

que se contemplan en los lineamientos curriculares y que son: formulary resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad;

comunicar; razonar, y formular comparary ejercitar procedimientos y algoritmos.

JUSTIFICACIÓN

A medida que ha evolucionado la historia de la humanidad, se ha desarrollado conjuntamente, la historia de las matemáticas, proporcionándole al

ser humano un avance científico y tecnológico, el cual contribuye al desarrollo integral de una sociedad. Sin embargo, en la mayor parte de los

procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, enmarcada en la Escuela, se ha llevado a manejar esta área de una forma mecánica y

rutinaria, aspecto que conlleva a la presencia de dificultades en los procesos de razonamiento y comunicación.

Se pretende entonces, afianzar dichos procesos desde propuestas metodológicas consecuentes con los contextos y las necesidades de los

educandos, con el fin de encaminarlos a una comprensión significativa de conceptos que los lleve a la solución de problemas y al desarrollo de

habilidades pertinentes para enfrentar los avatares del diario vivir. Para lograr dar cuenta de ello, es necesario reflexionar sobre el aprendizaje de

las matemáticas escolares, el cual está íntimamente vinculado a la didáctica utilizada por el maestro en el aula de clase.

La educación matemática como cualquier otra área, debe realizarse reconociendo que el estudiante aprende interactuando en su entorno y

tomando de él los elementos esenciales que le sirven para dar respuesta a una infinidad de problemas. En este sentido, los fenómenos y los

objetos de la naturaleza le aportan la información inicial que conforma lo que algunos autores llaman "saber previo", “experiencias”, “concepciones”,

“conocimiento natural”, entre otros, esto sin dejar de lado la forma como los aprendizajes están y estarán determinados por las condiciones

cognoscitivas, socioculturales y afectivas particulares de cada estudiante.

Continuando con las intencionalidades de la educación matemática, se hace perentorio en dicha Justificación, aludir a la importancia que tiene el

rigor de la precisión en la formación intelectual y la contribución que le hace las matemáticas a éste, aspecto que conlleva a reflexiones críticas

desde los principios misionales de LA INSTITUCION EDUCATIVA José EUSTASIO RIVERA siendo ellos los que dan cuenta de las verdaderas

intencionalidades de esos propósitos propuestos en el PEI, donde es apremiante la búsqueda de una formación integral que le permita al estudiante

construir su proyecto de vida desde lo científico, tecnológico y cultural, donde se busque favorecer el desarrollo de procesos y habilidades de

pensamiento, por medio de propuestas metodológicas en las que las actividades de ésta área del conocimiento estimulen la actividad y las

operaciones mentales, activen la capacidad de razonamiento y de pensamiento crítico y creativo, generen procesos mentales superiores,

contribuyan a la organización de la mente y a formar para la toma de decisiones y la formulación, análisis y solución de problemas.

De otro lado, es importante que el Plan de Área, presente pautas claras y precisas para el desarrollo de las actividades a través del año lectivo,

en procura de evitar la improvisación y repetición, más bien, facilitar la formulación y logro de los propósitos propuestos. Así mismo, ayudar al

fortalecimiento paulatino del proceso de formación de los estudiantes, quien se caracterice por su capacidad de crítica, reflexión y análisis al

enfrentar los conceptos y aplicarlos a experiencias de vida, como un paso más para alcanzar su proyección en el campo profesional, familiar y

personal.

La matemáticas como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por

consiguiente la calidad de vida.El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la

investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de las actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL ● Desarrollar en los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio que le permita comprender los conceptos, procesos

y estrategias básicas así como la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

● Promover hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la precisión en el uso del lenguaje matemático, la búsqueda sistemática de alternativas, el rigor en la recolección y manejo de datos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones

● Aplicar las habilidades propias del razonamiento lógico matemático y geométrico; formular y comprobar conjeturas; y realizar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.

● Interpretar datos y gráficos mediante la aplicación de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.

● Comprender y aplicar estrategias para la resolución de problemas.

● Comprender los conceptos y procedimientos de la estadística básica y aplicarlos para cuantificar e interpretar el entorno. ● Comprender las características, las relaciones y las propiedades de algunas figuras geométricas, representarlas y resolver problemas que

impliquen su uso.

● Interpretar algunos aspectos de la realidad mediante la cuantificación, utilizando procedimientos y unidades de medida y cálculos apropiados a cada situación.

● Formular y resolver problemas asociados a las operaciones en distintos conjuntos numéricos.

METODOLOGÍA DEL ÁREA

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar

decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a las de los demás, por lo anterior , y para cumplir

con los objetivos planteados por el área dentro de la malla curricular, El trabajo del área se hará teniendo en cuenta los cinco procesos generales

que se contemplan en los lineamientos curriculares y que son: formular y resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad;

comunicar; razonar, y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.

Además de relacionarse con esoscinco procesos, ser matemáticamente competentese concreta de manera específicaen el pensamiento lógico y

el pensamiento matemático, el cual se subdivide en los cincotipos de pensamiento propuestos en los Lineamientos Curriculares: el numérico,

elespacial, el métrico o de medida, el aleatorio o probabilístico y el variacional.De esta forma, la metodología del área abarca todas las actividades

curriculares que permitan la apropiación de los ya mencionados procesos generales y tipos de pensamiento matemáticos.

EVALUACIÓN

“Toda evaluación educativa es un juicio en donde se comparan los propósitos y deseos con la realidad que ofrecen los procesos, de aquí que la

evaluación debe ser más una reflexión que un instrumento de medición para poner etiquetas a los individuos; lo que no excluye el reconocimiento

de las diferencias individuales.” Lineamientos curriculares.

De acuerdo a lo anterior, y teniendo en cuenta la normatividad contemplada en el SIEE de la Institución, el proceso evaluativo se basa en la

observación de los aspectos cognoscitivo, axiológico, actitudinal y ecológico de los estudiantes; de esta forma, se va a evaluar continuamente al

estudiante en: su habilidad para asimilar y comprender informaciones y procedimientos, su capacidad para aplicar los conocimientos a la hora de

analizar, interpretar, plantear y resolver problemas, su capacidad de reflexionar críticamente, sobre lo que se aprende, lee o escribe; e igualmente

en: comportamientos que muestren su trabajo cotidiano, su actitud, su dedicación, su participación activa durante la construcción de conocimientos

y tareas colectivas, su interés por las actividades del área y por ampliar los conocimientos discutidos en clase, su conciencia frente al tema

ecológico, y otros aspectos que definen diferencias en los estudiantes de acuerdo a sus diferentes comportamientos y habilidades.

Las formas de evaluar pueden variar, según el requerimiento de los temas a evaluar, teniendo en cuenta siempre las exigencias de las pruebas

saber, y todos los aspectos mencionados anteriormente y que contemplan al estudiante de una forma integral.

RECURSOS

● Textos de la Biblioteca.

● Hipertextos Matemáticas, Editorial Santillana. De Grado Sexto a Undécimo. ● Material didáctico (Tangram, Cubo Soma, Sudokus, entre otros) ● Libro “El Hombre que calculaba” ● Herramientas informáticas y tecnológicas (Video Beam, Software, sala de informática)

BIBLIOGRAFIA

PRIMARIA: ● Ministerio de Educación Nacional República de Colombia. Lineamientos Curriculares de matemáticas. Julio de 1998.

● Ministerio de Educación Nacional República de Colombia. Estándares de calidad. Santa Fe de Bogotá.2003.

● Ministerio de Educación Nacional República de Colombia. Guías 1 y 2 de matemáticas grado 1º, Escuela Nueva. Santa Fe de

Bogotá.2010.


Bogotá.2010.


Bogotá.2010.


Bogotá.2010.

● Ministerio de Educación Nacional República de Colombia. Guías 1,2 y 3 de matemáticas grado 5º, Escuela Nueva. Santa Fe de

Bogotá.2010.

● Libros Integrados Santillana, guías escolares de primero a quinto. Santafé de Bogota.2005

● Libros La Casa Del Saber, Santillana, guías escolares de primero a quinto.

● Libros Claves, Santillana, guías escolares de primero a quinto.

● Colección Supermat, de primero a quinto.

SECUNDARIA

● Hipertextos Matemáticas, Editorial Santillana. De Grado Sexto a Undécimo. ● Supermat. Matemáticas. Editorial Voluntal. ● Nueva Matemática Constructiva. Editorial Libros y Libros. S.A. ● Elementos de Matemáticas. Bedout Editores S.A. ● Texto Saber Más. ● Aritmética, Geometría y Algebra de Aurelio Baldor. ● Matemáticas para la creatividad Plus. Mauro Montealegre Cárdenas.

● El Diablo de los Números. ● Libro “El Hombre que calculaba” ● Cuaderno 1 Universidad Distrital. ● Cuaderno 2 Universidad Nacional. ● Página Colombiaaprendiendo.com.co

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ EUSTASIO RIVERA BRUSELAS – PITALITO

MALLA CURRICULAR

MATEMATICAS – GRADO SEXTO PRIMER PERIODO ESTANDARES: Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación

DESEMPEÑO Y/O DBA INDICADORES O EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE CONTENIDOS / TEMÁTICAS /

CONCEPTOS ASOCIADOS PROYECTOS

TRANSVERSALES

- Utiliza las propiedades de los números naturales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas - Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos (números naturales) y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.

- Propone, justifica y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números naturales. - Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números naturales en contextos escolares y extraescolares. - Resuelve problemas mediante el uso de modelos numéricos básicos que involucren operaciones entre números (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación).

● NÚMEROS NATURALES - Representaciones y usos - Sistema de Numeración decimal (Repaso de sus propiedades)

● RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y ECUACIONES LINEALES (como estrategia didáctica para abortar las operaciones; a partir de situaciones reales o contextualizadas)

● OPERACIONES - Adición, Sustracción, Multiplicación, División. - Potenciación, Radicación, Logaritmación.

Educación Ambiental: Reconocer la importancia de cuidar y proteger la biodiversidad (Especies vulnerables y en vía de extinción en Colombia y en el mundo) Educación para la sexualidad y la ciudadanía Conocer y reflexionar sobre las cifras de maltrato infantil, violencia intrafamiliar y embarazos a temprana edad en Colombia y discutir sobre acciones que contribuyan a reducir dichos fenómenos.

SEGUNDO PERIODO ESTANDARES: Justifico la extensión de la representación polinomio decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

DESEMPEÑO Y/O DBA INDICADORES O EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

CONTENIDOS / TEMÁTICAS / CONCEPTOS ASOCIADOS

PROYECTOS TRANSVERSALES

- Resuelve y formula problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números. - Interpreta los números racionales (en sus representaciones de fracción y decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones. - Reconoce y establece diferentes relaciones entre números racionales (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos) - Usa diferentes representaciones y procedimientos para resolver situaciones de proporcionalidad directa.

- Establece relaciones y características en los números naturales (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc). - Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números naturales en contextos escolares y extraescolares. - Utiliza diversos registros (numérico: razón, fracción, porcentaje, decimal, gráfico; pictogramas, recta numérica) para representa números racionales

● TEORÍA DE NÚMEROS - Múltiplos y Divisores de un número - Criterios de divisibilidad. - Números compuestos y primos. - Máximo común divisor y Mínimo común

múltiplo.

● PROPORCIONALIDAD - Razones y proporciones - Situaciones o problemas básicos

sobre proporcionalidad directa

Proyecto Hábitos Saludables: Participo del baile típico de sanjuanero y lo relaciono como actividad física de repetición y orden.

TERCER PERIODO ESTANDARES: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones, formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.




- Interpreta los números racionales (en sus representaciones de fracción y decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones. - Utiliza las propiedades de los números naturales y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas. - Utiliza racionales no negativos, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, cocientes, decimales) para resolver problemas en contextos de medida.

- Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números racionales (fracciones y decimales) en contextos escolares y extraescolares. - Resuelve y plantea problemas que involucren operaciones entre números racionales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación). - Aplica algoritmos operacionales para resolver situaciones problemáticas con fracciones y decimales.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (como estrategia didáctica para abortar las contenidos)

● FRACCIONES Y DECIMALES - Representaciones gráficas (diagramas, recta numérica) y numéricas - Relación entre fracciones, razones, decimales y porcentajes (Conversiones) - Relaciones de orden entre racionales positivos (fracciones y decimales)

● OPERACIONES ENTRE FRACCIONES Y DECIMALES. - Adición y sustracción. - Estrategias de cálculo (cálculo exacto, usos de calculadora, cálculo mental, estimaciones) - Multiplicación, división, potenciación. - Estrategias de cálculo (cálculo exacto, usos de calculadora, cálculo mental, estimaciones)

Proyecto de Medio Ambiente: Represento las cantidades de agua contaminada mediante fracciones e interpreto los resultado

CUARTO PERIODO ESTANDARES: Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Reconozco la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.




- Interpreta los números enteros en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, - Utiliza las propiedades de los números enteros y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

- Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación. - Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, en contextos escolares y extraescolares. - Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

● Números enteros - Situaciones de las que emergen o que se representan con números negativos. - Posiciones relativas - Números relativos - Representación de números enteros en la recta numérica.

Proyecto de Sexualidad: Identifico a través de datos porcentuales la cantidad de embarazos juveniles presentados, y realizo un análisis crítico de los resultados.

NIVELES DE DESEMPEÑO MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

PRIMER PERIODO. Desempeño superior: Usa hábilmente números naturales, operaciones, propiedades de las operaciones y conceptos básicos de la teoría de números para resolver problemas o situaciones numéricas, así como los conceptos básicos de la geometría, aplicándolos en la solución de situaciones de la vida cotidiana, su entorno escolar y familiar.

Desempeño alto: Usa números naturales, operaciones, propiedades de las operaciones y conceptos básicos de la teoría de números para resolver problemas o situaciones numéricas, así como los conceptos básicos de la geometría, aplicándolos en la solución de situaciones de la vida cotidiana, su entorno escolar y familiar. Desempeño básico: Algunas veces usa números naturales, operaciones, propiedades de las operaciones y conceptos básicos de la teoría de números para resolver problemas o situaciones numéricas, así como los conceptos básicos de la geometría, aplicándolos en la solución de situaciones de la vida cotidiana, su entorno escolar y familiar. Desempeño bajo: Presenta dificultades para usar números naturales, operaciones, propiedades de las operaciones y conceptos básicos de la teoría de números para resolver problemas o situaciones numéricas, así como los conceptos básicos de la geometría, aplicándolos en la solución de situaciones de la vida cotidiana, su entorno escolar y familiar. SEGUNDO PERIODO. Desempeño superior: Identifica e interpreta con facilidad los significados de los números racionales (en sus diversas representaciones: fracción, razón, decimal, porcentaje) en situaciones del contexto y resuelve hábilmente problemas usando conceptos y modelos geométricos. Desempeño alto: Identifica e interpreta los significados de los números racionales (en sus diversas representaciones: fracción, razón, decimal, porcentaje) en situaciones del contexto y resuelve problemas usando conceptos y modelos geométricos. Desempeño básico: Algunas veces identifica e interpreta los significados de los números racionales (en sus diversas representaciones: fracción, razón, decimal, porcentaje) en situaciones del contexto y resuelve problemas usando conceptos y modelos geométricos. Desempeño bajo: Se le dificulta identificar e interpretar los significados de los números racionales (en sus diversas representaciones: fracción, razón, decimal, porcentaje) en situaciones del contexto y resolver problemas usando conceptos y modelos geométricos. TERCER PERIODO. Desempeño superior: Resuelve hábilmente situaciones cotidianas relacionadas con racionales positivos (fracciones y decimales), además maneja, registra y representa con solvencia datos estadísticos. Desempeño alto: Resuelve situaciones cotidianas relacionadas con racionales positivos (fracciones y decimales), además maneja, registra y representa datos estadísticos. Desempeño básico: Algunas veces resuelve situaciones cotidianas relacionadas con racionales positivos (fracciones y decimales), y maneja, registra y representa con datos estadísticos. Desempeño bajo: Se le dificulta resolver situaciones cotidianas relacionadas con racionales positivos (fracciones y decimales), además manejar, registrar y representar datos estadísticos. CUARTO PERIODO Desempeño superior: Interpreta y describe el significado adecuado de los números enteros o relativos en situaciones concretas, además halla con facilidad las medidas de tendencia central de datos estadísticos interpretando su significado dentro de un contexto dado. Desempeño alto: Interpreta y describe el significado de los números enteros o relativos en situaciones concretas, además halla las medidas de tendencia central de datos estadísticos interpretando su significado dentro de un contexto dado. Desempeño básico: Algunas veces interpreta y describe el significado de los números enteros o relativos en situaciones concretas, además halla en ocasiones las medidas de tendencia central de datos estadísticos.

Desempeño bajo: Se le dificulta interpretar y describir el significado de los números enteros o relativos en situaciones concretas, además hallar las medidas de tendencia central de datos estadísticos interpretando su significado dentro de un contexto dado. QUINTO PERIODO Desempeño superior: Comprende las características y propiedades del conjunto de los naturales y racionales positivos, maneja las relaciones y operaciones entre ellos y las aplica hábilmente en la resolución de problemas. Además reconoce con facilidad los conceptos básicos de la geometría, las cualidades y propiedades básicas de los triángulos, asimismo maneja, registra y presenta datos estadísticos utilizando las medidas de tendencia central Desempeño alto: Comprende características y propiedades del conjunto de los naturales y racionales positivos, maneja las relaciones y operaciones entre ellos y las aplica en la resolución de problemas. Además reconoce los conceptos básicos de la geometría, las cualidades y propiedades básicas de los triángulos, asimismo maneja, registra y presenta datos estadísticos utilizando las medidas de tendencia central Desempeño básico: Reconoce algunas características y propiedades del conjunto de los naturales y racionales positivos, maneja ciertas las relaciones y operaciones entre ellos aplicándolas en la resolución de problemas. Además reconoce algunos conceptos básicos de la geometría, cualidades y propiedades básicas de los triángulos, asimismo en ciertas ocasiones maneja, registra y presenta datos estadísticos utilizando las medidas de tendencia central Desempeño bajo: Se le dificulta comprender las características y propiedades del conjunto de los naturales y racionales positivos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicar estos conceptos en la resolución de problemas. Además reconocer conceptos básicos de la geometría, cualidades y propiedades básicas de los triángulos, asimismo manejar, registrar y presentar datos estadísticos utilizando las medidas de tendencia central

GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEXTO

PRIMER PERIODO ESTANDAR: Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras tridimensionales con medidas dadas. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Cálculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de cuerpos.




TRANSVERSALES

Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de sólidos.

Propongo y desarrollo estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas

● Objetos tridimensionales básicos, (Poliedros, Primas, Pirámides y Cuerpos redondos). - Características de los sólidos

(Arista, vértice, caras). - Construcción de sólidos a partir de

su desarrollo plano. ● Área y Volumen de sólidos

proyecto medio ambiente: Clasifico diferentes residuos de la institución reciclables en distintas figuras sólidas.

SEGUNDO PERIODO ESTANDAR: Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas medidas dadas además calculo perímetros y áreas a través de composición y descomposición de figuras. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).




TRANSVERSALES

- Identifica, describe y construye figuras planas y sólidas con el apoyo de instrumentos adecuados.

- Resuelve y formula

problemas usando modelos geométricos.

- Identifica los elementos que componen las figuras bidimensionales.

- Construye polígonos y cuerpos geométricos con ayuda de instrumentos (regla, compás, transportador, software)

- Propone y aplica estrategias para medir, calcular o estimar atributos medibles (ángulos, longitudes, perímetros, áreas) de polígonos.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (como estrategia metodológica para abortar los conceptos y contenidos del periodo) ● Ángulos.

- Medición y clasificación ● Figuras planas o bidimensionales.

- Polígonos. ● Magnitudes

- Longitud - Perímetros - Áreas - Unidades de las magnitudes

● Plano Cartesiano

proyecto medio ambiente: Clasifico diferentes residuos de la institución reciclables en distintas figuras sólidas.

TERCER PERIODO ESTANDAR: Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).


APRENDIZAJE CONTENIDOS / TEMÁTICAS / CONCEPTOS ASOCIADOS


Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

- Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes.

- Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada.

- Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

● Análisis de gráficas ● Recolección de datos

(variables, tipos de variables, población, muestra)

● Análisis y tratamiento de datos cualitativos.

● Organización de datos (tablas de frecuencias)

● Representación de datos en diagramas, (de barras, líneas, pictogramas, circulares)

(Educación ambiental, Educación para la sexualidad y la ciudadanía, hábitos de vida saludable) Realizo encuestas a mis compañeros para identificar si en los hogares se realiza reciclaje y se clasifican de manera adecuada los residuos. Realizo encuestas a compañeros para analizar el aprovechamiento del tiempo libre, uso de sustancias psicoactivas, tipo de alimentación y otras situaciones de impacto socio – cultural.

CUARTO PERIODO ESTANDAR: Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.




Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

- Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

- Calcula las medidas requeridas de acuerdo a los datos recolectados y usa, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado.

- Escribe un informe en el que analiza la información presentada en el medio de comunicación y la contrasta con la obtenida en su estudio.

● Medidas de tendencia central (en datos no agrupados). - Moda - Mediana - Media aritmética o

promedio. ● Análisis y tratamiento de

datos cuantitativos no agrupados.

Realizo encuestas a mis compañeros para identificar si en los hogares se realiza reciclaje y se clasifican de manera adecuada los residuos. Realizo encuestas a compañeros para analizar el aprovechamiento del tiempo libre, uso de sustancias psicoactivas, tipo de alimentación y otras situaciones de impacto socio – cultural.

MALLA CURRICULAR

MATEMÁTICAS – GRADO SEPTIMO

PRIMER PERIODO ESTANDARES: Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de los números enteros y sus operaciones, así como las de la igualdad y las distintas formas de la desigualdad.

DESEMPEÑO Y/O DBA INDICADORES O EVIDENCIAS

DE APRENDIZAJE CONTENIDOS / TEMÁTICAS / CONCEPTOS ASOCIADOS


Comprendo y resuelvo problemas, que involucran los números enteros y sus operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Describe situaciones en las que los números enteros con sus operaciones están presentes. Utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros. Resuelve problemas en los que se involucran variaciones en perímetros y áreas porcentuales.

● Números enteros ● Operaciones. ● Resolución de

problemas de áreas y perímetros.

● Potenciación y radicación ● Expresiones Aritméticas

Proyecto de desarrollo y democracia: Mediante trabajo en grupo desarrollan habilidades de comunicación para participar con ideas y conocer los puntos de vista de otros.

SEGUNDO PERIODO ESTANDARES: Justifico la extensión de la representación polinomio decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.




Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas

Representa los números enteros y racionales en una recta numérica. Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia. Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre números enteros. Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

● Números Racionales y sus representaciones.

● Orden ● Operaciones con

racionales para el planteamiento y resolución de problemas.

● Potenciación y

radicación

● Expresiones aritméticas

Proyecto Estilo de vida Saludable (Educación Vial):

Clasifico mediante fracciones y porcentajes la cantidad de señales de tránsito que existen, tales como preventivas, informativas y reglamentarias.

TERCER PERIODO ESTANDARES: Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.




Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Conoce razones y proporciones.

Reconoce y aplica las magnitudes directas e inversamente proporcionales.

Soluciona problemas aplicando la regla de tres

● Relaciones entre variables, representación en tablas y gráficos.

● Razones y proporciones. ● Proporcionalidad directa ● Proporcionalidad inversa. ● Regla de tres ● Porcentaje e interés simple.

ÉNFASIS EN SITUACIONES PROBLEMA

Proyecto de desarrollo y democracia: Realizo un debate sobre los porcentajes obtenidos en estudios de jóvenes consumidores de alucinógenos, y analizo las consecuencias.

CUARTO PERIODO ESTANDARES: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones, formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.




Planteo y resuelvo ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de variación de las variables. Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados. Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.

● Ecuaciones en el conjunto de los números racionales.

● Valor numérico para expresiones algebraicas.

Proyecto de Medio Ambiente: Represento mediante una ecuación la relación entre la calidad de vida y nivel de contaminación auditiva.

GEOMETRIA Y ESTADISTICA

GRADO SÉPTIMO PRIMER PERIODO ESTANDAR: Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).




Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente. Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS AGRUPADOS ● Población y muestra. ● Tablas de frecuencia,

diagramas. ● Análisis y construcción de

gráficas (diagrama de tallo y hojas, de barras y circular).

● Análisis de tablas con dos variables y datos agrupados.

Proyecto medio ambiente: Realizo encuestas a mis compañeros para identificar si en los hogares se realiza reciclaje y se clasifican de manera adecuada los residuos.

SEGUNDO PERIODO ESTANDARES: Utilizo medidas de Tendencia central (moda, mediana y promedio) para interpretar como se comporta un conjunto de datos; además, hago conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento.




Comprendo como la distribución de datos afecta la media, la mediana y la moda Entiendo la diferencia entre la probabilidad teórica y el resultado de un experimento.

Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible. Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS AGRUPADOS

● Medidas de Tendencia Central, para datos agrupados. (Media, Mediana y Moda).

● Calculo de probabilidad básica.

● Experimentos aleatorios y sus posibles resultados.

● Principio multiplicativo, diagrama de árbol, combinaciones sencillas.

Proyecto medio ambiente: Analizo los resultados de las encuestas aplicadas a mis compañeros para identificar en promedio cuantos hogares realiza de manera adecuada el proceso de reciclaje.

TERCER PERIODO ESTANDAR: Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas, además selecciono los instrumentos precisos para medir magnitudes y justifico mi selección.




Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Reconozco la importancia de las unidades de longitud, capacidad y peso, y establezco comparaciones y mediciones entre diferentes objetos

Determina las diferentes clases de polígonos y los representa en el plano cartesiano.

Halla perímetros y áreas de figuras planas

Realiza conversiones en cada una de los sistemas de unidades e implementarlas en la solución de situaciones prácticas.

Unidades de medida de longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez y temperatura. Conversiones.

Escalas y elaboración de planos.

Clasificación, características y relaciones de figuras bidimensionales y tridimensionales. (posición y vistas)

Proyecto Estilos de Vida Saludable: Aplico medidas de área y perímetro de las figuras geométricas identificadas en la señales de tránsito.

CUARTO PERIODO ESTANDAR: Utiliza con mucha facilidad gráfica para formular y resolver problemas que involucren movimientos en el plano, congruencia y

semejanza de figuras.




Predigo el resultado de rotar, reflejar, trasladar, ampliar o reducir una figura.

Realiza transformaciones de rotación, traslación, reflexión y homotecias en el plano. Aplica las fórmulas en la solución de problemas de cuerpos geométricos.

● Representación de figuras bidimensionales en el plano cartesiano

● Transformaciones en el plano cartesiano (Traslación, Rotación y Reflexión de polígonos).

● Homotecias (Ampliaciones y reducciones).

Proyecto de Sexualidad: Reconozco la simetría de mi cuerpo valorándome tal como soy, buscando mejorar siempre mi autoestima.

MALLA CURRICULAR MATEMATICAS – GRADO OCTAVO

PRIMER PERIODO ESTANDARES: Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones entre los números reales.




Reconoce la existencia de los números racionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales

Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales Identifica las diferentes representaciones decimales y no decimales para argumentar porque un número es o no racional Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica. Justifica procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y reales. Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables.

Números reales

● Conceptos básicos, representación gráfica y propiedades de los Números:

(Planteamiento y resolución de problemas) - Naturales - Enteros - Racionales - Irracionales

(Aplicación básica del Teorema de Pitágoras para representar números)

● Potenciación y

radicación en los números reales (énfasis en las propiedades fundamentales)

Álgebra

● Conceptos básicos ● Monomios ● Ejercicios aplicados

Proyecto de Medio Ambiente: Identifico la cantidad de agua contaminada a través de diferentes conjuntos numéricos e interpreto los resultados.

SEGUNDO PERIODO

ESTANDARES: Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.




Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas. Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente. Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.

Polinomios ● Operaciones con

Expresiones Algebraicas.

- Suma - Resta - Multiplicación - Productos notables - División (Sintética y

entre polinomios) Abordaje somero

- Cocientes notables.

Proyecto Medio Ambiente: Identifico expresiones algebraica en diferentes estudios ambientales realizados en nuestro entorno.

TERCER PERIODO ESTANDARES: Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas




Propone compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos

Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas. Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían.

● Factorización enfocada a la resolución de problemas. - Factor común - Factorización de

Trinomios (cuadrática)

- Formula General - Representación

gráfica en el plano cartesiano

- Completar cuadrados

Proyecto de Medio Ambiente: Represento mediante una ecuación la relación entre la calidad de vida y nivel de contaminación auditiva dentro de nuestra institución.

CUARTO PERIODO

ESTANDARES: Analizo representaciones gráficas cartesianas, y comportamentos de cambio de funciones especificas pertenecientes a famílias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.




Reconoce diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y

Opera con formas simbólicas y las interpreta. Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas. Resuelve ecuaciones de primer grado enteras y fraccionarias.

Ecuaciones ● Solución de ecuaciones

de la forma ax + b = c

● Resolución de problemas con ecuaciones lineales

Desigualdades

● Desigualdades lineales con una incógnita

Proyecto Medio Ambiente: Identifico y represento la relación entre variables asociadas a la conservación del medio ambiente.

resolver sistemas de ecuaciones.

Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones. Resuelve y grafica sistemas lineales y aplica en la solución de problemas

Resolución de problemas con desigualdades lineales

ESTADISTICA Y GEOMETRIA GRADO 8

ESTADISTICA

PRIMER PERIODO

ESTANDARES: Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes. Interpreto y utilizo conceptos de media mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión asimétrica.




Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cual es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficas. Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados. Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia central y el rango cuando varían datos

Elementos de Estadística Descriptiva

● Construcción de tablas de frecuencia relativa o acumulada de datos agrupados, (tablas de contingencia).

● Construcción de histograma y Medidas estadísticas (media, mediana, varianza y moda).

Solución de problemas con datos agrupados.

Proyecto Derechos Humanos: Realizo una encuesta a estudiantes de la jornada para determinar el conocimiento y cumplimiento del manual de convivencia y analizo datos obtenidos mediante la construcción de tablas y gráficas.

ESTADISTICA SEGUNDO PERIODO ESTANDARES: Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.




Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad

Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento aleatorio. Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado. Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre cero y 1 la probabilidad usando la regla de la adición

Probabilidad Conceptos básicos de probabilidad Experimento Evento (simple y compuesto) Espacio muestral Probabilidad de un evento Representación gráfica Reglas de la probabilidad

Proyecto Medio Ambiente

Identifico las situaciones de riesgo presentes en la institución y calculo su probabilidad de ocurrencia.

GEOMETRIA

TERCER PERIODO ESTANDARES: Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales entre objetos tridimensionales en la solución de problemas




Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

- Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos. - Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas. - Resuelve problemas que implican criterios de semejanza.

● Ángulos ● Propiedades de los

Triángulos ● Clasificación de triángulos ● líneas y puntos notables

Proyecto Medio Ambiente Calculo el área de espacios verdes aptas para realizar actividades físicas.

- Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejante entre sí.

● Semejanza de triángulos y Teorema de Thales

GEOMETRIA

CUARTO PERIODO ESTANDARES: Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área y perímetros de regiones planas a partir del uso de instrumentos y técnicas de medición. De igual forma reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración de teorema de Pitágoras




Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen te objetos regulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras Geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales

Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas. Argumente la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto. Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras. Aplica el teorema de Pitágoras Para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo. Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos. Resuelve problemas utilizando teoremas básicos.

PERIODO 4 Planteamiento y Resolución de problemas.

● Teorema de Pitágoras

● Perímetros y áreas (Polígonos, círculo y circunferencia)

Proyecto Medio Ambiente Calculo el área de espacios verdes aptas para realizar actividades físicas.

NIVELES DE DESEMPEÑO

PRIMER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce fácilmente las características generales y propiedades de los números reales, resolviendo operaciones y

las aplica en la solución de situaciones cotidianas bajo un contexto algebraico.

DESEMPEÑO ALTO: Reconoce las características generales y propiedades de los números reales, resolviendo operaciones básicas y las

aplica en la solución de situaciones cotidianas bajo un contexto algebraico; además identifica y utiliza las propiedades de potenciación,

radicación y logaritmación en la solución de problemas.

DESEMPEÑO BÁSICO:Reconoce algunas características generales y propiedades de los números reales, resolviendo operaciones básicas y

las aplica en la solución de situaciones cotidianas bajo un contexto algebraico; además identifica las propiedades de potenciación, radicación y

logaritmación en la solución de problemas.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para reconocer las características generales y propiedades de los números reales, resolver

operaciones básicas y aplicar en la solución de situaciones cotidianas bajo un contexto algebraico; además identificar las propiedades de

potenciación, radicación y logaritmación en la solución de problemas.

SEGUNDO PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Comprende con facilidad las características generales del lenguaje algebraico y resuelve operaciones básicas que

involucran ecuaciones de primer grado construyendo expresiones algebraicas y aplicándolas en la solución de situaciones cotidianas.

DESEMPEÑO ALTO: Comprende las características generales del lenguaje algebraico y resuelve operaciones básicas que involucran ecuaciones

de primer grado construyendo expresiones algebraicas y aplicándolas en la solución de situaciones cotidianas.

DESEMPEÑO BÁSICO: Comprende algunas características generales del lenguaje algebraico y resuelve operaciones básicas que involucran

ecuaciones de primer grado aplicándolas en la solución de algunas situaciones cotidianas.

DESEMPEÑO BAJO: presenta serias dificultades para comprender las características generales del lenguaje algebraico y operaciones básicas

que involucran ecuaciones de primer grado.

TERCER PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Comprende y aplica los procesos inductivos de lenguaje algebraico utilizando la totalidad de las técnicas de

factorización trabajadas en clase, para la solución de problemas.

DESEMPEÑO ALTO: Comprende y usa procesos inductivos de lenguaje algebraico utilizando la totalidad de las técnicas de factorización

trabajadas en clase, para la solución de problemas.

DESEMPEÑO BASICO: Comprende y usa procesos inductivos de lenguaje algebraico utilizando alguanas técnicas de factorización trabajadas

en clase, para la solución de problemas.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para Identificar algunos procesos inductivos de lenguaje algebraico para verificar conjeturas

y propiedades de las gráficas.

CUARTO PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Soluciona correctamente y con facilidad problemas que se modelan mediante una función lineal, representándola en

el plano cartesiano.

DESEMPÉÑO ALTO: Soluciona teniendo en cuenta las características en problemas que se modelan mediante una función, representándola en

el plano cartesiano.

DESEMPEÑO BÁSICO: Soluciona comprendiendo algunas características en problemas que se modelan mediante una función,

representándola en el plano cartesiano.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para solucionar problemas que se modelan mediante una función, representándola en el

plano cartesiano.

QUINTO PERIODO

DESEMPÉÑO SUPERIOR: Con sus actitudes mostró gran interés por la construcción y apropiación del conocimiento matemático, trabajando con

agrado y responsabilidad para alcanzar la totalidad de los objetivos propuestos para el grado.

DESEMPÉÑO ALTO: Con sus actitudes mostró interés por la construcción y apropiación del conocimiento matemático, trabajando con agrado y

responsabilidad para alcanzar la mayoría de los objetivos propuestos para el grado.

DESEMPEÑO BASICO: Con sus actitudes mostró interés por la construcción y apropiación del conocimiento matemático, trabajando con agrado

y responsabilidad para alcanzar algunos de los objetivos propuestos para el grado.

DESEMPEÑO BAJO: Con sus actitudes mostró poco interés por la construcción y apropiación del conocimiento matemático, siendo mínimo su

esfuerzo por alcanzar los objetivos propuestos para el grado.

NIVELES DE DESEMPEÑO ESTADISTICA GRADO OCTAVO

PRIMER PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: construye correctamente tablas de frecuencia, histogramas y diagramas circulares para datos agrupados y las utiliza

para organizar y analizar información estadística.

DESEMPÉÑO ALTO: construye tablas de frecuencia, histogramas y diagramas circulares para datos agrupados y las utiliza para organizar y

analizar información estadística.

DESEMPEÑO BÁSICO: construye de forma básica tablas de frecuencia, histogramas y diagramas circulares para datos agrupados y las utiliza

para organizar y analizar información estadística.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultad para construir tablas de frecuencia, histogramas y diagramas circulares para datos agrupados y en

utilizarlas para organizar y analizar información estadística.

SEGUNDO PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Analiza correctamente datos estadísticos presentados en tablas o gráficas y lo aplica a la solución de problemas

cotidianos.

DESEMPÉÑO ALTO: Analiza datos estadísticos presentados en tablas o gráficas y lo aplica a la solución de problemas cotidianos.

DESEMPEÑO BÁSICO: Analiza de forma básica datos estadísticos presentados en tablas o gráficas y lo aplica a la solución de problemas

cotidianos.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultad para analizar datos estadísticos presentados en tablas o gráficas y en aplicarlo a la solución de problemas

cotidianos.

NIVELES DE DESEMPEÑO GEOMETRÍA GRADO OCTAVO

TERCER PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Deduzco y verifico fácilmente las propiedades de congruencias y semejanzas entre triángulos como también entre

objetos en la solución de problemas aplicados a la vida cotidiana

DESEMPEÑO ALTO: Deduzco y verifico las propiedades de congruencias y semejanzas entre triángulos como también entre objetos en la

solución de problemas aplicados a la vida cotidiana

DESEMPEÑO BÁSICO: Deduzco algunas propiedades de congruencias y semejanzas entre triángulos como también entre objetos en la solución

de problemas aplicados a la vida cotidiana

DESEMPEÑO BAJO: presenta dificultad en identificar las propiedades de congruencia y semejanza entre triángulos como también entre objetos

y la solución de problemas aplicados a la vida cotidiana

CUARTO PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Generaliza fácilmente procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área y perímetros de regiones planas a partir del uso de instrumentos y técnicas de medición. De igual forma reconoce y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del Teorema de Pitágoras. DESEMPEÑO ALTO: Comprende procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área y perímetros de regiones planas a partir del uso de instrumentos y técnicas de medición. De igual forma reconoce las propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración del Teorema de Pitágoras. DESEMPEÑO BÁSICO:. Presenta algunas dificultades en los procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetros de regiones planas a partir del uso de instrumentos y técnicas de medición. De igual forma tiene dificultas para utilizar las propiedades en la demostración del Teorema de Pitágoras. DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultades para aplicar procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetros de regiones planas a partir del uso de instrumentos y técnicas de medición.

QUINTO PERIODO

DESEMPÉÑO SUPERIOR: Con sus actitudes muestra gran interés por la construcción y apropiación del conocimiento geométrico y estadístico,

trabajando con agrado y responsabilidad para alcanzar la totalidad de los objetivos propuestos para el grado.

DESEMPÉÑO ALTO: Con sus actitudes muestra interés por la construcción y apropiación del conocimiento geométrico y estadístico, trabajando

con agrado y responsabilidad para alcanzar la totalidad de los objetivos propuestos para el grado.

DESEMPEÑO BÁSICO: Con sus actitudes muestra interés por la construcción y apropiación del conocimiento geométrico y estadístico, trabajando

con agrado y responsabilidad para alcanzar algunos de los objetivos propuestos para el grado.

DESEMPEÑO BAJO: Con sus actitudes muestra poco interés por la construcción y apropiación del conocimiento geométrico y estadístico, trabajando con dificultades que no le impidieron alcanzar los objetivos propuestos para el grado.

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS GRADO NOVENO

PRIMER PERIODO ESTANDAR: Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y resuelvo problemas de aplicación con la potenciación, radicación, logaritmación y notación científica para representar situaciones matemáticas.


APRENDIZAJE

CONTENIDOS / TEMÁTICAS / CONCEPTOS

ASOCIADOS


Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas de aplicación usando propiedades y operaciones de la radicación en números reales.

Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en la representación de los reales. Identifica y utiliza la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas, para simplificar expresiones algebraicas, y para resolver problemas. Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto. Representa medidas de cantidades de diferentes magnitudes, utilizando la notación científica. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

POTENCIACION Y NOTACION CIENTIFICA RADICACIÓN Y LOGARITMACION Modelos de función Introducción a la función

● Variación, dependencia y función

● Representación de funciones

Proyecto Medio Ambiente: Convierto cantidades grandes y pequeñas a notación científica, a partir de datos relacionados con desastres y riesgos ocurridos a nivel nacional e internacional.

SEGUNDO PERIODO ESTANDAR: Identifico diferentes maneras de definir y medir la pendiente en una función lineal


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Analizo en representaciones gráficas cartesianas, paramétricas, y explícitas los comportamientos de cambio de la función lineal.

Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio en la variable dependiente. Identifica los elementos y características de la función lineal mediante su gráfica en el plano cartesiano, y su ecuación

● FUNCIÓN LINEAL Y FUNCION AFÍN. Representación gráfica.

● LA RECTA. Pendiente de una recta. Ecuación explícita. Ecuación general. Posición relativa de dos rectas en el plano.

Aplicaciones de la función lineal y afin

Proyecto Medio Ambiente: Analizo e interpreto graficas relacionadas con la línea recta, representadas en temáticas del cuidado del medio ambiente.

TERCER PERIODO ESTANDAR: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Identifica funciones cuadráticas y establece

Plantea y resuelve problemas de aplicación que involucren sistemas de ecuaciones lineales Identifica elementos de las funciones cuadráticas mediante la realización y análisis de su gráfica y sus características.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

● Métodos de solución de

sistemas 2x2. (Igualación y gráfico)

● Problemas de aplicación.

Proyecto Estilo de Vida Saludable: Analizo y construyo gráficas de

funciones referentes al uso del tiempo libre (deportes, géneros musicales favoritos, instrumentos musicales, etc).

diferencias con otro tipo de funciones reales, observando su gráfica y su ecuación general

FUNCIÓN CUADRÁTICA.

Concepto. Gráfica. Elementos de la parábola. Fórmula general Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática.

Resolución de problemas

CUARTO PERIODO ESTANDAR: Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Analizo representaciones gráficas exponenciales y logarítmicas

Halla la solución de una ecuación exponencial o logarítmica, aplicando las propiedades de los logaritmos. Comprende las características de una función logarítmica y elabora su representación gráfica. .

● FUNCIÓN EXPONENCIAL. Concepto.

Representación gráfica. Características. Ecuaciones exponenciales.

● FUNCIÓN LOGARÍTMICA.

Concepto. Representación gráfica. Características. Propiedades. Logaritmos decimales o en base diez.

Ecuaciones logarítmicas

Proyecto Educación Sexual: Analizo y construyo graficas

exponenciales sobre el crecimiento de índices de embarazo y enfermedades de transmisión sexual en el país.

ESTADISTICA PRIMER PERIODO ESTANDAR: Interpreto y utilizo conceptos de media mediana y moda y explico sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos datos, para lo cual utiliza diagrama de barra y circular, medidas de tendencia central, variación y de localización.

Determina espacios muéstrales utilizando las diferentes técnicas de conteo, para lo cual utiliza diagrama de barras, diagrama circular luego identifica medidas de tendencia central, variación y de localización.

Análisis de gráficos estadísticos. (introducción a la tabla de frecuencias) Relación entre media, mediana y moda.

Proyecto Estilos de Vida Saludable: Posiciono en el análisis grafico las medidas de tendencia central y analizo los resultados referentes al índice de masa corporal.

SEGUNDO PERIODO ESTANDAR: Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo) y utilizo conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.,)


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad

Conjetura acerca del resultado de un experimento aleatorio calculando la probabilidad de ocurrencia de un evento.

PROBABILIDAD (Enfocada a la resolución de problemas) Concepto

Proyecto Estilos de Vida Saludable:

(combinaciones, permutaciones, espacio muestra, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo)

Experimentos aleatorios Espacios muestrales Técnicas de conteo Eventos Probabilidad de eventos

Determino a partir de los resultados obtenidos del índice de masa corporal la probabilidad de sufrir alguna enfermedad cardiovascular.

GEOMETRIA TERCER PERIODO ESTANDAR: utilizo procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver problemas geométricos en situaciones cotidianas.


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Utiliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos

Sólidos polígonos Área Volumen Conversión de unidades Resolución de situaciones o problemas

Proyecto Medio Ambiente: Calculo el volumen de agua que se puede gastar durante un minuto al dejar la llave de los baños abierta, utilizando cualquier grifo dentro de la institución y analizo los resultados.

CUARTO PERIODO ESTANDAR: Conjeturo y verifico propiedades de congruencia y semejanzas entre figuras bidimensionales en la solución de problemas.


APRENDIZAJE


ASOCIADOS


Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en

Conjetura y verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales utilizando propiedades y teoremas básicos en la solución de problemas.

Semejanza en triángulos y cuadrados

Proyecto Medio Ambiente: Comparo mediante medidas de áreas y perímetros, los espacio

las matemáticas y en otras disciplinas.

Congruencia de triángulos y cuadrados. Teorema de Thales (uso en la resolución de situaciones)

de zonas verdes y las zonas construidas.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO

PRIMER PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce de manera sobresaliente las características generales y propiedades de los números reales, resolviendo operaciones como potenciación y radicación aplicándolas en la solución y formulación de problemas. DESEMPEÑO ALTO: Reconoce las características y propiedades de los números reales, resolviendo operaciones como potenciación y radicación aplicándolas en la solución de problemas.. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce algunas características y propiedades de los números reales, resolviendo operaciones como potenciación y radicación aplicándolas con cierta dificultad en la solución de problemas. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para reconocer las características y propiedades de los números reales, resolver operaciones como potenciación y radicación y aplicarlas en la solución de situaciones prácticas. SEGUNDO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce y aplica correctamente el concepto, características y propiedades de una función lineal y función afin y los implementa en la solución de situaciones cotidianas. DESEMPEÑO ALTO: Reconoce el concepto, características y propiedades de una función lineal y función afin y los implementa en la solución de situaciones cotidianas. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce el concepto, y algunas características y propiedades de una función lineal y función afin y los implementa en la solución de situaciones cotidianas. DESEMPEÑO BAJO: Tiene dificultad para reconocer el concepto, características generales y propiedades de una función lineal y función afin e implementándolas en la solución de situaciones cotidianas. TERCER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce y aplica correctamente el concepto, características y propiedades de una función cuadrática; además, resuelve sistemas de ecuaciones lineales dos por dos y los implementa en la solución de situaciones cotidianas.

DESEMPEÑO ALTO: Reconoce el concepto, características y propiedades de una función cuandrática; además, resuelve sistemas de ecuaciones lineales dos por dos y los implementa en la solución de situaciones cotidianas. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce el concepto, y algunas características y propiedades de una función cuadrática; además, resuelve sistemas de ecuaciones lineales dos por dos y los implementa en la solución de situaciones cotidianas. DESEMPEÑO BAJO: Tiene dificultad para reconocer el concepto, características generales y propiedades de una función cuadrática, resolver sistemas de ecuaciones lineales dos por dos e implementarlos en la solución de situaciones cotidianas. CUARTO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce y comprende con facilidad las características de la función exponencial y logarítmica, igualmente encuentra términos de sucesiones y progresiones. DESEMPEÑO ALTO: Reconoce las características de la función exponencial y logarítmica, igualmente encuentra términos de sucesiones y progresiones. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce con cierta dificultad las características de la función exponencial y logarítmica, igualmente encuentra algunos términos de sucesiones y progresiones. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para reconocer las características de la función exponencial y logarítmica, igualmente no identifica términos de sucesiones y progresiones. QUINTO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Comprende y reconoce de manera sobresaliente distintos tipos de funciones y resuelve con facilidad ecuaciones y sistemas de ecuaciones, aplicándolas en la solución de problemas, alcanzando con gran interés y responsabilidad los objetivos del área. DESEMPEÑO ALTO: Comprende y reconoce distintos tipos de funciones y resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones, aplicándolas en la solución de problemas, alcanzando con interés y responsabilidad los objetivos del área. DESEMPEÑO BÁSICO: Comprende y reconoce algunos tipos de funciones y resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones, aplicándolas en la solución de algunos problemas, alcanzando los objetivos del área. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para reconocer los distintos tipos de funciones y resolver ecuaciones; mostrando muy poco interés y responsabilidad con el área.

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO NOVENO DE GEOMETRÍA

PRIMER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Resuelve y plantea con facilidad problemas usando conceptos básicos de probabilidad y conjetura acerca del resultado de un experimento aleatorio calculando la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO ALTO: Resuelve y plantea problemas usando conceptos básicos de probabilidad y conjetura acerca del resultado de un experimento aleatorio calculando la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO BÁSICO: Resuelve y plantea algunos problemas usando conceptos básicos de probabilidad y conjetura acerca del resultado de un experimento aleatorio calculando la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para resolver problemas usando conceptos básicos de probabilidad y para conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio. SEGUNDO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Determina con propiedad espacios muéstrales y elementos de un evento utilizando las distintas técnicas de conteo. Además calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO ALTO: Determina espacios muéstrales y elementos de un evento utilizando las distintas técnicas de conteo. Además calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO BÁSICO: Determina algunos espacios muéstrales y elementos de un evento utilizando las distintas técnicas de conteo. Además calcula con cierta dificultad la probabilidad de ocurrencia de un evento. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para determinar espacios muestrales utilizando las distintas técnicas de conteo. Además no calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento. TERCER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Comprende con propiedad conceptos de trigonometría básica usando las razones trigonométricas entre triángulos rectángulos. DESEMPEÑO ALTO: Comprende conceptos de trigonometría básica usando las razones trigonométricas entre triángulos rectángulos. DESEMPEÑO BÁSICO: Comprende con ciertas falencias conceptos de trigonometría básica usando las razones trigonométricas entre triángulos rectángulos. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para comprender conceptos de trigonometría básica usando las razones trigonométricas entre triángulos rectángulos.

CUARTO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Aplica y justifica de manera sobresaliente criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas, utilizando propiedades y teoremas básicos. DESEMPEÑO ALTO: Aplica de manera sobresaliente criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas, utilizando propiedades y teoremas básicos. DESEMPEÑO BÁSICO: Aplica criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de algunos problemas, utilizando propiedades y teoremas básicos. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para aplicar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos, y para resolver problemas. PERIODO FINAL DESEMPEÑO SUPERIOR: Usa con gran facilidad representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas; Además resuelve y plantea problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad. Alcanzando de manera sobresaliente las metas del área. DESEMPEÑO ALTO: Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas; Además resuelve y plantea problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad. Alcanzando de manera satisfactoria las metas del área DESEMPEÑO BÁSICO: Usa representaciones geométricas para resolver y formular algunos problemas en las matemáticas y en otras disciplinas; Además resuelve y plantea problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad. Alcanzando de manera satisfactoria las metas del área DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultades al usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas; Además no resuelve problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad.

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS GRADO DÉCIMO

PRIMER PERIODO

ESTANDAR: Escribo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.


DE APRENDIZAJE CONTENIDOS / TEMÁTICAS /


TRANSVERSALES

Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

Conoce y maneja los sistemas sexagesimal y cíclico en la medición de ángulos sobre el plano cartesiano.

● Ángulos sobre el plano cartesiano. ● Medición de ángulos ● Razones trigonométricas en un

triángulo rectángulo. ● Funciones trigonométricas. ● Definición de las funciones

trigonométricas en posición normal. ● Signo de las F.T de un ángulo en

posición normal. ● Funciones Trigonométricas de

ángulos cuadrantales. ● Funciones trigonométricas de

ángulos coterminales. ● Funciones inversas para encontrar

el valor de un ángulo. ● Problemas de aplicación.

Proyecto Democracia y Derechos Humanos: Presento mis ideas y argumentos en un debate sobre la aplicación de las funciones trigonométricas en el cálculo de alturas de objetos (edificios, personas, entre otras) y distancias entre dos objetos.

Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario.

Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por funciones trigonométricas.

Explora, en una situación o fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones.

SEGUNDO PERIODO ESTANDARES: Comprende, resuelve y explica la formación de las gráficas de las funciones trigonométricas, propiedades y regularidades y las distintas aplicaciones que se hacen en nuestro ambiente. Aplica y explica las funciones trigonométricas y leyes del seno y coseno en la solución de todo tipo de triángulos y problemas de aplicación relacionados.




TRANSVERSALES

Construye las distintas graficas de las funciones trigonométricas a partir

Construye las gráficas de las funciones trigonométricas como deducción del comportamiento de cada función en la circunferencia unitaria.

● Circunferencia Unitaria.

Definición.

Proyecto Medio Ambiente: Desarrollo y participo en discusiones en torno a la importancia de las gráficas trigonometría en la

de la circunferencia unitaria y elaboro otras analizando sus características de traslación, reflexión, periodo y desfase así como sus inversas.

Analiza las características de las gráficas de las funciones trigonométricas (reflexión, traslación, periodo y desfase) para elaborar otras a partir de ellas.

Funciones trigonométricas definidas

en la circunferencia unitaria. Líneas

trigonométricas.

● Grafica de las funciones

trigonométricas. Grafica función

seno, coseno, tangente.

● Análisis y elaboración de

gráficas.

Traslación de funciones, reflexión de

funciones, amplitud, periodo,

desfase.

representación de movimientos periódicos, tales como el sonido, y su incidencia en la contaminación auditiva.

Resuelve problemas mediante el uso de la ley de seno y coseno.

Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en la resolución de problemas sobre triángulos oblicuángulos.

Ley de seno y coseno.

TERCER PERIODO ESTANDAR: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos y resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.


CONTENIDO PROYECTOS TRANSVERSALES

Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y

Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica.

● Geometría analítica ● Distancia entre dos puntos. ● Las secciones cónicas. ● La circunferencia

Proyecto Estilo de Vida Saludable: Identifico el movimiento parabólico en la práctica de

de sus transformaciones partir de diferentes representaciones.

Relaciona la geometría y el álgebra por medio de la construcción de graficas cónicas.

● La parábola. ● La elipse ● La hipérbola.

alguno deportes que contribuyen al cuidado del cuerpo.

Identifica gráficamente, elementos importantes de las secciones cónicas.

Reconoce el tipo de cónica que corresponde a una gráfica.

Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener Una gráfica requerida.

CUARTO PERIODO ESTANDAR: Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

DESEMPEÑO Y/O DBA

INDICADORES O EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO PROYECTOS TRANSVERSALES

Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa

Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos.

● Funciones y sus aplicaciones ● Representaciones de las

funciones y análisis.

● Clasificación de funciones y aplicaciones.

Proyecto Medio Ambiente Modelo mediante una función los cambios climáticos y calentamiento global.

representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.

Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio.

Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

NIVELES DE DESEMPEÑO

PRIMER PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Comprende y utiliza con gran facilidad las funciones trigonométricas para modelar distintas situaciones que involucran

triángulos rectángulos y fenómenos periódicos.

DESEMPEÑO ALTO: Comprende y utiliza las funciones trigonométricas para modelar distintas situaciones que involucran triángulos rectángulos

y fenómenos periódicos.

DESEMPEÑO BÁSICO: Utiliza las funciones trigonométricas para modelar algunas situaciones que involucran triángulos rectángulos y fenómenos

periódicos.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultades para comprender y utilizar las funciones trigonométricas y modelar situaciones que involucran

triángulos rectángulos y fenómenos periódicos.

SEGUNDO PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Comprende y explica con gran habilidad la formación y comportamiento de las gráficas de las funciones

trigonométricas, y aplica las leyes del seno y coseno en la solución de problemas de aplicación relacionados.

DESEMPEÑO ALTO: Comprende y explica la formación y comportamiento de las gráficas de las funciones trigonométricas, y aplica las leyes

del seno y coseno en la solución de problemas de aplicación relacionados.

DESEMPEÑO BÁSICO: Comprende y explica algunos comportamientos de las gráficas de las funciones trigonométricas, y aplica las leyes del

seno y coseno en la solución de problemas de aplicación relacionados.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para comprender y explicar la formación y comportamiento de las gráficas de las funciones

trigonométricas y aplicar las leyes del seno y coseno en la solución de problemas.

TERCER PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce y describe con facilidad curvas y/o lugares geométricos, resolviendo diversos problemas en los que se usen

las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

DESEMPEÑO ALTO: Reconoce y describe curvas y/o lugares geométricos, resolviendo problemas en los que se usen las propiedades

geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce y describe curvas y/o lugares geométricos, resolviendo algunos problemas en los que se usen las propiedades

geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta gran dificultad para describir curvas y/o lugares geométricos y para resolver problemas en los que se usen las

propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

CUARTO PERIODO

DESEMPEÑO SUPERIOR: Resuelve con gran habilidad problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones

tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación de cambio entre magnitudes.

DESEMPEÑO ALTO: Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y

algebraicas para estudiar la variación de cambio entre magnitudes.

DESEMPEÑO BÁSICO: Resuelve algunos problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares,

gráficas y algebraicas para estudiar la variación de cambio entre magnitudes.

DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultades para resolver problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación de cambio entre magnitudes.

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO

MATEMÁTICAS PRIMER PERIODO

ESTANDAR: Comprendo y aplico los elementos, propiedades, relaciones y operaciones de conjuntos e inecuaciones. Igualmente manejo y

aplico conceptos básicos de conjuntos e inecuaciones


APRENDIZAJE

CONTENIDOS DESEMPEÑOS

TRANSVERSALES

Utiliza las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.

Describe propiedades de los números y

las operaciones que son comunes y

diferentes en los distintos sistemas

numéricos.

Conjuntos. ▪ Determinación de

conjuntos. ▪ Relaciones entre

conjuntos. ▪ Operaciones entre

conjuntos.

Conjuntos numéricos y sus

propiedades y relaciones.

● Representación de

conjuntos numéricos.

● Densidad de los números

reales

● Notaciones de

subconjuntos de números

reales.

● Intervalos y operaciones

entre ellos.

● Ecuaciones e

inecuaciones en números

reales.

Desarrollo de pruebas tipo Saber

Proyecto Hábitos Saludables: Clasifico diferentes alimentos saludables en distintos conjuntos

Utiliza la propiedad de densidad para

justificar la necesidad de otras notaciones

para subconjuntos de los números reales.

Construye representaciones de los

conjuntos numéricos y establece

relaciones acordes con sus propiedades.

Utiliza propiedades del producto de

números Reales para resolver ecuaciones

e inecuaciones.

Interpreta las operaciones en diversos

dominios numéricos para validar

propiedades de ecuaciones e

inecuaciones.

SEGUNDO PERIODO

ESTANDAR: Comprendo y aplico los elementos, propiedades, relaciones básicas de las funciones. Igualmente manejo y aplico conceptos

básicos de funciones.

DESEMPEÑO Y/O DBA INDICADORES O

EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE

CONTENIDOS DESEMPEÑOS TRANSVERSALES

Uso propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares. Planteo y resuelvo situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas. Interpreto y diseño técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).

Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables.

Relaciones entre variables

Correlación entre variables

Funciones. ▪ Determinación del dominio

y rango. ▪ Clasificación de funciones. ▪ Análisis de las

características (Gráfica, expresión algebraica, entre otros elementos importantes) de los diferentes tipos de funciones.

▪ Aplicación de los diferentes tipos de funciones.

▪ Operaciones entre funciones.

Desarrollo de pruebas tipo

Saber.

Proyecto Medio Ambiente: Modelo mediante una función los cambios climáticos y calentamiento global.

Relaciona características

algebraicas de las funciones,

sus gráficas y procesos de

aproximación sucesiva.

Determina el dominio, rango y

construye e interpreta el grafo

de diferentes funciones reales.

Argumenta a favor o en contra de un procedimiento para resolver un problema a la luz de criterios presentados o establecidos.

Valido procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar la solución a problemas. Resuelvo problemas mediante el uso delas propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

Establece la validez o pertinencia de una solución propuesta a un problema dado.

TERCER PERIODO

ESTANDAR: Comprendo y aplico los elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas de los límites y continuidad. A demás

manejo y aplico conceptos básicos de límites y continuidad.


EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE


Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Calcula diversos límites de funciones usando las propiedades.

Límites y Continuidad.

- Concepto de límite. - Límite de una función. - Propiedades de los límites. - Límites indeterminados. - Límites infinitos. - Continuidad.

Proyecto Estilo de Vida Saludable: Participo de manera respetuosa en un debate sobre la importancia de tener buenos límites en nuestros hábitos.

Establece la continuidad de una función, relacionándola con el concepto de límite.

Resuelve ejercicios y problemas que involucran límites y continuidad.

Conoce y aplica algunas de las estrategias útiles en la resolución de simulacros.

Desarrollo de pruebas tipo Saber

CUARTO PERIODO

ESTANDAR: Comprendo y aplico los elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas del cálculo diferencial.


EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE


Utilizo instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.

Interpreto la noción de derivada como

razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes. Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas.

UNIDAD 4

Derivadas - Variación de una función en

un intervalo. - La derivada y el problema de

la recta tangente. - Recta tangente y recta

normal. - Álgebra de derivadas.

- Derivada de algunas

funciones. - Derivación implícita. - Derivadas de orden superior. - Aplicaciones de la derivada.

Proyecto: Democracia Participo respetuosamente utilizando los tratados de convivencia en una mesa redonda donde se discute la importancia al de la participación en cualquier espacio de estudio.

Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo.

Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos.

Encuentro derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.

Utiliza la derivada para

estudiar la variación entre dos

magnitudes y relaciona

características de la derivada

con características de la

función.

Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.

NIVELES DE DESEMPEÑO GRADO UNDÉCIMO MATEMÁTICAS

PRIMER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Plantea y resuelve cualquier tipo de problemas que involucre operaciones entre conjuntos, además soluciona con suficiencia inecuaciones en el conjunto de los números reales. DESEMPEÑO ALTO: Plantea y resuelve problemas que impliquen operaciones entre conjuntos, además soluciona inecuaciones en el conjunto de los números reales. DESEMPEÑO BÁSICO: Con alguna dificultad plantea y resuelve problemas que involucren operaciones entre conjuntos, además soluciona algunas inecuaciones en el conjunto de los números reales. DESEMPEÑO BAJO: Se le dificulta plantear y resolver problemas que involucren operaciones entre conjuntos, así como solucionar inecuaciones en el conjunto de los reales. SEGUNDO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce e identifica con facilidad las características y propiedades de las diferentes funciones, halla su dominio, rango, construye e interpreta sus respectivas gráficas para resolver problemas.

DESEMPEÑO ALTO: Reconoce e identifica las características y propiedades de las diferentes funciones, halla su dominio, rango, construye e interpreta sus respectivas gráficas para resolver problemas. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce e identifica las características y propiedades de algunas funciones, halla su dominio, rango, construye sus respectivas gráficas para resolver problemas. DESEMPEÑO BAJO: Se le dificulta reconocer e identificar las características y propiedades de las diferentes funciones así como hallar su dominio, rango, y graficarlas para solucionar problemas. TERCER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Halla con facilidad el límite de expresiones indeterminadas y funciones especiales, además determina hábilmente la derivada de funciones algebraicas. DESEMPEÑO ALTO: Halla el límite de expresiones indeterminadas y funciones especiales, además calcula la derivada de funciones algebraicas. DESEMPEÑO BÁSICO: Halla el límite de algunas expresiones indeterminadas y funciones especiales, además calcula la derivada de cierto tipo de funciones algebraicas. DESEMPEÑO BAJO: Se le dificulta hallar el límite de expresiones indeterminadas y funciones especiales, además calcular la derivada de

funciones algebraicas.

CUARTO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce, comprende y aplica los elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas del cálculo diferencial. A su vez, maneja y aplica con facilidad los conceptos básicos de las derivadas. DESEMPEÑO ALTO: Reconoce y aplica los elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas del cálculo diferencial. A su vez, maneja y aplica conceptos básicos de las derivadas. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce y aplica con dificultad elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas del cálculo diferencial. A su vez, maneja y aplica algunos conceptos básicos de las derivadas. DESEMPEÑO BAJO: Se le dificulta reconocer, comprender y aplicar los elementos, propiedades, relaciones y operaciones básicas del cálculo diferencial; a su vez, manejar y aplicar con facilidad los conceptos básicos de las derivadas.

GRADO UNDÉCIMO

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRIMER PERIODO

ESTANDAR: Comprendo y aplico los elementos, propiedades y relaciones básicas de la probabilidad y utilizo las técnicas de conteo para determinar espacios muestrales.


EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE


Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).

Comprende conceptos básicos de la probabilidad y los utiliza para resolver problemas.

- Definiciones iniciales de probabilidad.

- Espacios muestrales, experimentos aleatorios.

- Calculo de probabilidad de eventos.

Técnicas de Conteo.

- Principio multiplicativo. - Permutaciones. - Combinaciones

Proyecto Estilos de Vida Saludable: Determino a partir de los resultados obtenidos del índice de masa corporal la probabilidad de sufrir alguna enfermedad cardiovascular

Reconoce los diferentes eventos que se proponen en experimentos aleatorios sencillos.

Interpreta y asigna la probabilidad de un evento.

Reconoce la técnica de conteo indicada para encontrar espacios muestrales de acuerdo a características de orden y repetición en los experimentos aleatorios.

SEGUNDO PERIODO:

ESTANDAR: Utilizo técnicas de conteo para encontrar probabilidades de eventos y determino probabilidad condicional e independencia de eventos.


EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE


[DBA 10] Planteo y resuelvo problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

Reconoce e interpreta los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema y asigna la probabilidad de cada uno de ellos utilizando las técnicas de conteo.

Cálculo de probabilidades usando las técnicas de conteo. Probabilidad de la unión, intersección y complemento de eventos. Independencia de eventos. Probabilidad Condicional.

Proyecto: Democracia Participo respetuosamente utilizando los tratados de convivencia en una mesa redonda donde se discute la importancia al de la participación en cualquier espacio de estudio.

Establece la probabilidad de algunos eventos utilizando las propiedades de la unión e intersección de conjuntos.

Interpreta conceptos de

probabilidad condicional e

independencia de eventos.

TERCER PERIODO:

ESTANDAR: Uso comprensivamente las medidas de centralización, para analizar e interpretar tendencias de comportamientos de conjuntos de datos.


APRENDIZAJE


Comprende y transforma la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencia central, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.

Da cuenta de las características básicas de la información presentada en diferentes formatos como series, gráficas, tablas y esquema.

● Creación e interpretación de

diferentes formas de

representación de conjuntos

de datos (tablas, gráficos,

esquemas, etc.).

● Medidas de centralización

para datos agrupados por

clases. (Media, mediana y

moda)

● Posición relativa de la media, mediana y moda y análisis de tablas y gráficas.

Aplicaciones en la prueba saber

Proyecto Derechos Humanos: Realizo una encuesta a estudiantes de la jornada para determinar el conocimiento y cumplimiento del manual de convivencia y analizo datos obtenidos mediante la construcción de tablas y gráficas.

Transforma la representación de una

o más piezas de información.

Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos.

Usa algunas de las propiedades de las medidas de tendencia central para caracterizar un conjunto de datos.

CUARTO PERIODO:

ESTANDAR: Uso comprensivamente algunas medidas localización y dispersión, para analizar e interpretar tendencias de comportamientos de conjuntos de datos.


EVIDENCIAS DE

APRENDIZAJE


Comprende y explica el carácter relativo de las

Encuentra las medidas de localización y dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas.

● Medidas de localización: Deciles, cuartiles y percentiles para datos agrupados y análisis.

Estilos de vida saludables:

medidas de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.

● Medidas de dispersión:

Desviación media, típica,

estándar, rango, varianza,

coeficiente de variación.

● Análisis de comportamiento

de datos según las medidas

de localización y dispersión.

Realizo una encuesta en mi colegio para saber que estilos de vida saludable tienen mis compañeros para mantener una buena salud física y mental. Para realizar este estudio se tienen en cuenta las medidas de localización y dispersión.

Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de localización dispersión en un conjunto de datos.

Usa algunas de las propiedades de las medidas de localización y dispersión para caracterizar un conjunto de datos.

Usa adecuadamente la desviación estándar, la media el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a la pregunta planteada.

NIVELES DE DESEMPEÑO GRADO UNDÉCIMO PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PRIMER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Reconoce e identifica con facilidad las características y propiedades de la probabilidad de un evento, además establece espacios muestrales utilizando técnicas de conteo. DESEMPEÑO ALTO: Reconoce e identifica las características y propiedades de la probabilidad de un evento, además establece espacios muestrales utilizando técnicas de conteo. DESEMPEÑO BÁSICO: Reconoce e identifica algunas características y propiedades de la probabilidad de un evento, además establece espacios muestrales utilizando técnicas de conteo. DESEMPEÑO BAJO: Se le dificulta Reconocer e identificar las características y propiedades de la probabilidad de un evento, además no establece espacios muestrales utilizando técnicas de conteo.

SEGUNDO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Plantea y resuelve cualquier tipo de problemas que involucre las técnicas de conteo, además interpreta de manera destacada cuando dos eventos son independientes y encuentra con facilidad la probabilidad condicional. DESEMPEÑO ALTO: Plantea y resuelve problemas que involucre las técnicas de conteo, además interpreta cuando dos eventos son independientes y encuentra la probabilidad condicional. DESEMPEÑO BÁSICO: Plantea y resuelve algunos problemas que involucre las técnicas de conteo, además interpreta cuando dos eventos son independientes y encuentra la probabilidad condicional. DESEMPEÑO BAJO: Presenta dificultades para resolver problemas que involucre las técnicas de conteo, además no interpreta cuando dos eventos son independientes ni encuentra la probabilidad condicional.

TERCER PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Encuentra e interpreta con gran facilidad medidas de centralización para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además interpreta tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática. DESEMPEÑO ALTO: Encuentra e interpreta medidas de centralización para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además interpreta tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática. DESEMPEÑO BÁSICO: Encuentra medidas de centralización para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además algunas veces interpreta tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para encontrar medidas de centralización para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además se le dificulta interpretar tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática.

CUARTO PERIODO DESEMPEÑO SUPERIOR: Encuentra e interpreta con gran facilidad medidas de localización y dispersión para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además interpreta tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática. DESEMPEÑO ALTO: Encuentra e interpreta medidas de localización y dispersión para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además interpreta tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática. DESEMPEÑO BÁSICO: Encuentra medidas de localización y dispersión para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además algunas veces interpreta tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática. DESEMPEÑO BAJO: Presenta serias dificultades para encontrar medidas de localización y dispersión para conjuntos de datos agrupados y no agrupados, además se le dificulta interpretar tablas y gráficos que presenten información cuantitativa esquemática.

presentacioniejoseeustasioriverabruselas.edu.co/img/matematicas.pdf · presentacion “las...

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