practica 4 (analisis en frecuencia)

7/23/2019 Practica 4 (Analisis en Frecuencia)

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PRÁCTICAS DE ELECTRÓNICA LINEAL ANÁLISIS EN FRECUENCIA

PRÁCTICA 4 - ANÁLISIS EN FRECUENCIA DE CIRCUITOSLINEALES Y OBTENCIÓN DE DIAGRAMAS DE BODE

OBJETIVO GENERAL

Obtener y analizar el comportamiento en frecuencia de circuitos pasivos RC, a través deluso de los diagramas de Bode y su correcta interpretación.

Objetiv! "#$ti%&'#$e!

Usar el software de simulación !"# para analizar, obtener e interpretar la

respuesta en frecuencia de circuitos pasivos RC. #rmar, medir e interpretar la respuesta en frecuencia de circuitos pasivos RC en

forma real, utilizando el e$uipo del laboratorio de electrónica.

M#te$i#' (e%e!#$i

%oftware de simulación de circuitos &se sugiere el software !"#'

(rotoboard

(inzas de punta y corte

Cables

)os valores de las resistencias y capacitores se seleccionar*n de acuerdo a los

circuitos $ue proponga el profesor

4)* A(+'i!i!, Obte(%i( e I(te$"$et#%i( .e '# Re!"&e!t# e( F$e%&e(%i# .eCi$%&it! P#!iv! RC

+n los eercicios propuestos en esta pr*ctica, se pretende $ue el alumno después de-aber analizado y obtenido los comportamientos matem*ticos de cada uno de los circuitos$ue a$u se presentan, observe los resultados gr*ficos $ue le proporciona el simulador en

cada uno de los casos, los compare con las respuestas teóricas $ue ya calculo y completesu aprendizae sobre el tema, modificando valores de las componentes y/o se0ales dee1citación, para observar como responden los circuitos a estos cambios. )os eerciciospropuestos presentan los siguientes circuitos2 3iltro RC pasa baas, filtro RC pasa altas,filtro RC pasa banda y circuito RC el cual de acuerdo a los valores $ue se propongan a lascomponentes involucradas puede comportarse, independiente de la frecuencia &este casose conoce como circuito atenuador compensado', o como un filtro pasa baas o un filtropasa altas.

ACADEMIA ELECTRÓNICAICE/ESIME-0 MGB

4-1




4)*)* FILTRO RC PASA BAJAS

(ara realizar este eercicio, deber*s analizar y obtener el comportamiento matem*tico delcircuito $ue se muestra en la figura 456.

Figura 4-1. Filtro RC Pasa Bajas

7el circuito de la figura 456, el voltae de salida 8O tiene la siguiente e1presiónmatem*tica2

)()(21

2 ω ω jV Z Z

Z jV eO +

= (4.1.1.1)

donde2 11 R Z = y,

12

2

1

221

1||

C R j

R

C j R Z

ω ω +==

(or lo $ue la función de transferencia del filtro RC pasa baas, ser*2

( )

( )

++==

O

G

O

j R R

R

jV

jV j A

ω

ω ω

ω

ω

1

1)(

21

2

1

(4.1.1.2)

donde la frecuencia de corte es2 OO f C R R

R Rπ ω 2

121

21 =+

=

( )121

21

2 C R R

R R f Oπ

+= (4.1.1.3)

)a amplitud y la fase considerando $ue21

2

R R

R K

+= , ser*2


4-2




( )2

1

1

+

=

O

K j A

ω

ω

ω

(4.1.1.4)

+n la e1presión 4.6.6.4, cuando la frecuencia es igual a la frecuencia de corte , la ganancia

en amplitud $ueda igual a 9.:K , como se muestra en la e1presión 4.6.6.;.

( ) K K j A 7.02

1==ω

(4.1.1.5)

−= −

O

tg ω

ω φ 1

(4.1.1.)

a la frecuencia de corte el *ngulo de desfasamiento seg<n la e1presión 4.6.6.= $uedara

igual a 54; grados lo $ue significa $ue la se0al de salida esta adelantada 4; grados a lase0al de entrada.

)a ganancia en decibeles, est* dada por la siguiente e1presión2

( )2

1010 1log20log20

+−=

OdB

K j Aω

ω ω (4.1.1.!)

)a ganancia en decibeles e1presión 4.6.6.:, cuando la frecuencia es igual a la frecuenciade corte, $uedara como sigue2

( ) dB K K j AdB

3log202log20log20 101010 −=−=ω (4.1.1.")

)as e1presiones de la ganancia 4.6.6.; y 4.6.6.>, calculadas a la frecuencia de corte nosindican $ue la ganancia en amplitud se -ace igual a 9.: de la ganancia m*1ima o lo $uees lo mismo se reduce ?dB de la ganancia m*1ima en decibels. +sto ser* utilizado paramedir las frecuencias de corte de los circuitos cuando se -ace la medición empleando lossimuladores o en el laboratorio de electrónica.

Utiliza las e1presiones presentadas en esta sección para el circuito del eercicio propuesto

y obtén los valores teóricos, para $ue puedas compararlos con lo $ue medir*s a través delsimulador.


4-3




4)*)*)* Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e '# F$e%&e(%i# "#$# e' Fi't$ RC P#!# B#j#!

#bre el arc-ivo con el nombre FILTRO RC PASA BAJAS)TSC, selecciona la opciónCaracterística del Transferímetro de CA de la ruta A(+'i!i! 2 A(+'i!i! CA y observaraslas graficas de la figura 45@.

Figura 4-2. Res#uesta en Frecuencia del Filtro RC Pasa Bajas

Utilizando los cursores del simulador y los conceptos teóricos vistos en la sección anterior a través de las gr*ficas $ue se obtienen con !"# y $ue se presentan en la figura 45@, sepuede determinar la frecuencia de corte del filtro, la m*1ima amplitud $ue el filtro nos

puede proporcionar, la banda de frecuencia en $ue este filtro trabaa correctamente y eldesfasamiento $ue va presentando la se0al de salida con respecto a la entrada adiferentes frecuencias.

4)*)*)3 Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e' Tie1" .e' Fi't$ RC P#!# B#j#!

6. #plica una se0al de entrada, al circuito de la figura 456, con frecuencia igual a lafrecuencia de corte calculada en la figura 45@. +n el simulador, selecciona laopción Transiente del men< A(+'i!i! y observa las graficas de entrada y salidadel circuito, figura 45?.

+n la figura 45?, se observa $ue la se0al de salida presenta un desfasamiento de4; grados con respecto a la se0al de entrada, debido a $ue la frecuencia de lase0al de entrada es igual a la frecuencia de corte del filtro. +n este caso seobserva $ue la se0al de salida esta atrasada a la se0al de entrada.


4-4




Figura 4-3. $e%ales de &ntrada ' $alida del Filtro Pasa Bajas esfasadas 45

@. Cambia la frecuencia de la se0al de entrada, a un valor $ue se encuentre en el

intervalo de frecuencias menores a la frecuencia de corte.

Figura 4-4. $e%ales de &ntrada ' $alida en Fase

+n la figura 454, se observa las se0ales de entrada y salida sin desfasamiento,debido a $ue el filtro trabaa a frecuencias menores a la frecuencia de corte, estoes en la región de frecuencias $ue el filtro permite pasar sin atenuarlas.

+s importante observar $ue en las gr*ficas de la figura 454, aun$ue la se0al desalida presenta una atenuación con respecto a la se0al de entrada, esto se debe alefecto del divisor de voltae dado por las resistencias R6 y R@, y no por el efecto dela atenuación de frecuencias $ue puede dar el filtro.

?. #-ora, cambia los valores $ue sean necesarios para lograr $ue el filtro responda alas siguientes condiciones2


4-5




*tenuaci+n en la ,anda de frecuencias ue el filtro deja #asar 2 / 10.25

f c 055 utilia una resistencia R 2 012 Ω .

7espués, obtén el diagrama de Bode y las gr*ficas en el dominio del tiempo deeste filtro.

4)*)3 FILTRO RC PASA ALTAS

(ara analizar el comportamiento del filtro RC (asa #ltas te presentamos en formaresumida el comportamiento matem*tico del circuito mostrado en la figura 45;.

Figura 4-5. Filtro RC Pasa *ltas

7el circuito mostrado en la figura 45;, observamos $ue el voltae de salida est* dado por2

( ) ( )ω ω jV Z Z

Z jV eO =

+=

21

2 (4.1.2.1)

donde2 22 R Z = y,

1

11

1

C j R Z

ω +=

(or lo $ue la función del transferencia del filtro RC pasa altas est* dada por la siguientee1presión2

( )( )

+

=++

=

P

Z

j

j

R RC j

C R j j A

ω

ω

ω

ω

ω

ω ω

11

211

12(4.1.2.2)

donde12

1

C R Z =ω , y

( ) C P f C R R

π ω 21

121

=+

= , A( define la frecuencia de corte del filtro.

(odemos usar21

2

R R

R K

+=


4-6




( ) 1212

1

C R R f

C +=

π (4.1.2.3)

)a amplitud y la fase ser*n2

( )2

1

+

=

P

Z j A

ω

ω

ω ω

ω (4.1.2.4)

−°= −

P

tg ω

ω φ 190 (4.1.2.5)

Cuando la frecuencia es igual a la frecuencia de corte l amplitud y la fase $uedan comosigue2

( ) K R R

R j A

Z

P

7.0)(7.02 21

2 =+

=

= ω

ω

ω (4.1.2.)

o

P

P tg 4590 1 =

−°= −

ω

ω φ &4.6.@.:'

)a ganancia en decibels para el filtro RC pasa altas, est* definida por la siguiente

ecuación2

( )2

1010 1log20log20

+−

=

P Z dB

j Aω

ω

ω

ω ω (4.1.2.")

Cuando la frecuencia es igual a la frecuencia de corte la ganancia en decibels $uedar*2

( ) dB K j A P

P

Z

P

dB 3log201log20log20 10

2

1010 −=

+−

=

ω

ω

ω

ω ω (4.1.2.6)

"uevamente como en el filtro anterior cuando la frecuencia es igual a la frecuencia decorte, la amplitud m*1ima del filtro se reduce a 9.: de su valor o lo $ue es lo mismo sereduce ?dB de su valor m*1imo, la fase esta en 4; $ue significa $ue la se0al de salidaesta adelantada a la se0al de entrada.

4)*)3)* Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e '# F$e%&e(%i# .e' Fi't$ RC P#!# A't#!


4-7




Una vez realizado el an*lisis matem*tico, abre el arc-ivo FILTRO RC PASA ALTAS)TSC,para $ue puedas comprobar los resultados teóricos con los $ue obtendr*s de lasimulación.

# continuación, deber*s graficar la respuesta en frecuencia del circuito y con ayuda de loscursores, mide la ganancia m*1ima en la región de paso de banda, la frecuencia de corte

del filtro y el *ngulo de fase del filtro RC (asa #ltas.

Figura 4-. Res#uesta en Frecuencia del Filtro RC Pasa *ltas

+n la figura 45= se muestra $ue la se0al de salida estar* atenuada para frecuenciasmenores a la frecuencia de corte f C 6:.9; DEz, adem*s de presentar un desfasamientode 4; grados para dic-a frecuencia.

4)*)3)3 Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e' Tie1" .e' Fi't$ RC P#!# A't#!

6. #plica una se0al de entrada al circuito con frecuencia igual a la frecuencia de cortedel filtro RC (asa #ltas y obtén la gr*fica en el dominio del tiempo.

+n la figura 45:, se observa $ue la se0al de salida presenta un desfasamiento de4; grados con respecto a las se0al de entrada, debido a $ue la frecuencia de lase0al de entrada el igual a la frecuencia de corte del filtro. +n este caso la se0al desalida esta adelantada a la se0al de entrada.


4-8




Figura 4-!. $e%ales de &ntrada ' $alida del Filtro RC Pasa *ltas esfasadas 45

@. +n este punto, deber*s aplicar una se0al de entrada $ue se encuentre en el

intervalo de frecuencias de trabao del filtro RC (asa #ltas. Una vez -ec-o esto,obtén la gr*fica en el dominio del tiempo de circuito.

Figura 4-". $e%ales de &ntrada ' $alida en Fase

+n la figura 45>, se observa $ue el circuito presentar* esta respuesta en la bandaen $ue el filtro dea pasar a la se0al de entrada sin efecto de atenuación defrecuencias.

4)*) FILTRO RC PASA BANDA

(ara realizar este eercicio, deber*s analizar y obtener el comportamiento matem*tico delcircuito $ue se muestra en la figura 45F.


4-9




Figura 4- 6. Filtro RC Pasa Banda

+l circuito de la figura 45F, est* constituido por un filtro pasa altas y un filtro pasa baasconectados en cascada.

+l filtro pasa altas determinar* la frecuencia de corte baa, es decir, la frecuencia a partir de la cual le permitir* el paso de una se0alG mientras $ue el filtro pasa baas determinar*la frecuencia de corte alta, a partir de la cual la se0al se atenuar*.

)as e1presiones matem*ticas $ue denotan el comportamiento de este filtro se muestran acontinuación2

( ) ( )

( ) 21

2

Z Z

Z

jV

jV j A

e

O

+

==

ω

ω

ω (4.1.3.1)

donde2

1

11

1

11

11

C j

C R j

C j R Z

ω

ω

ω

+=+= (4.1.3.2)

22

2

2

221

1||

C R j

R

C j R Z

ω ω +

== (4.1.3.3)

(or lo $ue, la función de transferencia $ueda de la siguiente manera2

( )

−+

=

11

12

11

RC RC jK

K j A

ω ω

ω (4.1.3.4)

donde2

122211

12

C RC RC R

C R K

++=

(4.1.3.5)


4-10




Cuando21

12

1

RC RC

ω ω >> , la función de transferencia del filtro pasa altas es2

( )

+

=+

=

CA

j

K

R KC j

K j A

ω

ω ω ω

11 12 (4.1.3.)

(or lo tanto, la frecuencia de corte alta, adem*s de la amplitud, ganancia y la fase ser*n2

CACA f R KC

π ω 21

12

==

122

1

R KC f CA

π = (4.1.3.!)

( ) 2

1

+

=

CA

j

K

j A

ω

ω ω

(4.1.3.")

( )2

1010 1log20log20

+−=

CAdB

K j Aω

ω ω (4.1.3.6)

−= −

CA

tg ω

ω φ 1

(4.1.3.1)

Cuando,21

12

1

RC RC

ω ω << la función de transferencia del filtro pasa altas es2

( )

+

=

+=

−

=

CB

Z

j

j

K

C R j

C R j

C R jK

K j A

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

111

1 12

12

12

( )

+

=

+

=

CB

Z

j

j

K

C R j

C R j j A

ω

ω

ω

ω

ω

ω ω

11 12

12(4.1.3.11)

(or lo tanto, la frecuencia de corte baa, adem*s de la amplitud, ganancia y fase ser*n2

CBCB f C R

K π ω 2

12

==


4-11




122 C R

K f CB

π =

(4.1.3.12)

( )2

1

+

=

CB

Z j A

ω

ω

ω ω

ω

(4.1.3.13)

( )2

1010 1log20log20

+−

=

CB Z dB

j Aω

ω

ω

ω ω

(4.1.3.14)

−°= −

CB

tg ω

ω φ 190

(4.1.3.15)

Cuando21

12

1

RC RC

ω ω = , la amplitud y la fase ser*n2

( )122211

12

C RC RC R

C R K j A

++==ω (4.1.3.1)

°= 0φ (4.1.3.1!)

)a frecuencia a la cual el filtro pasa banda tiene la m*1ima amplitud y corresponde a una

fase de cero grados es2

21

12

1

RC RC

ω ω =

CACBO f f C C R R

f ==21212

1

π (4.1.3.1")

4)*))* Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e '# F$e%&e(%i# .e' Fi't$ RC P#!# B#(.#

7espués de -aber -ec-o el an*lisis matem*tico, abre el arc-ivo FILTRO RC PASABANDA)TSCG enseguida, podr*s ver el circuito $ue se muestra en la figura 45F.

(ara conocer la respuesta en frecuencia del filtro pasa banda, selecciona la opciónCaracterística del Transferímetro en CA de la ruta A(+'i!i! 2 A(+'i!i! CA. +n la


4-12




ventana $ue aparece, selecciona la opción Amplitud y la opción Fase, adem*s de laopción Amplitud & Fase.

6. Utilizando los cursores, mide la m*1ima ganancia en el paso de banda, as comolas frecuencias de corte baa y alta.

Figura 4-1. Res#uesta en Frecuencia del Filtro RC Pasa Banda

+n la figura 4569, se puede observar $ue la frecuencia de corte baa para este filtroes de f cb @.6F DEz y la frecuencia de corte alta es de f ca ?=9.;6 DEz.

@. #-ora, mide con ayuda de los cursores los *ngulos de fase de las etapas del filtroRC pasa banda.

Figura 4-11. iagra7a de Fase del Filtro RC Pasa Banda

+n la figura 4566, se presenta el diagrama de fase del filtro RC pasa banda, dondese puede observar $ue para la frecuencia f O @>.?@ DEz las se0ales de entrada ysalida se encuentran en fase.

?. #naliza el diagrama de Bode, donde se muestran tanto la amplitud como la fase

del filtro RC pasa banda.


4-13




Figura 4-12. iagra7a de Bode del Filtro RC Pasa Banda

+n el diagrama de Bode, identificamos $ue para la frecuencia de corte baa la

se0al se encuentra desfasada 4; grados &adelantada'G mientras $ue para lafrecuencia de corte alta, la se0al de salida se encuentra desfasada H4; grados&atrasada' con respecto a la se0al de entrada. #simismo, se observa $ue para lafrecuencia central f o, la se0al de salida tendr* la m*1ima ganancia adem*s deestar en fase con la se0al de entrada.

4)*))3 Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e' Tie1" .e' Fi't$ RC P#!# B#(.#

6. #plica una se0al de entrada con frecuencia igual a la frecuencia de corte baa alcircuito de la figura 45F. (osteriormente, selecciona la opción Transiente del men<

A(+'i!i!)

+n la figura 456?, se observan las se0ales de entrada y salida medidas a lafrecuencia de corte baa. +n este caso, observa $ue la se0al de salida est*adelantada a la se0al de entrada apro1imadamente 4; grados.


4-14




Figura 4-13. $e%ales de &ntrada ' $alida del Filtro RC Pasa Banda esfasadas 45

@. #plica una se0al de entrada con frecuencia igual a la frecuencia de corte alta,medida en la sección anterior' al circuito de la figura 45F, y grafica la respuesta enel dominio del tiempo.

Figura 4-14. $e%ales de &ntrada ' $alida del Filtro RC Pasa Banda esfasadas 845

+n la figura 4564, se muestran las se0ales de entrada y salida medidas a lafrecuencia de corte alta. +n este caso se observa $ue la se0al de salida est*retrasada de la entrada apro1imadamente 4; grados.

?. #-ora, aplica una se0al de entrada con frecuencia igual a la frecuencia central f O yobtén su respuesta en el dominio del tiempo.


4-15




Figura 4-15. $e%ales de &ntrada ' $alida del Filtro RC Pasa Banda en Fase

+n la figura 456;, se muestran las se0ales de entrada y salida del filtro, cuando lafrecuencia de la se0al de entrada es igual a la frecuencia central f O. +n estasgr*ficas se observa $ue la se0al de salida se encuentra en fase con la de entrada,adem*s de presentar la m*1ima amplitud $ue puede tener la se0al de salida.

4)*)4 ATENUADOR RC COMPENSADO

+n el la figura 456= se muestra el circuito del atenuador RC compensado, cuyos valoresde resistencias y capacitores cumplen la condición R6C6 R@C@ manteniendo la amplitud

constante sin importar la frecuencia.

Figura 4-1. *tenuador RC Co7#ensado

7el circuito de la figura 456=, se observa $ue la función de transferencia tiene la siguienteforma2

( )21

2

Z Z

Z j A

+

=ω (4.1.4.1)


4-16




donde2

22

2

2

22

11

1

1

11

1

1||

1

1||

C R j

R

C j R Z

C R j

R

C j R Z

ω ω

ω ω

+=

=

+=

=

por lo tanto2

( ) ( )

( )( )

+

++

++

=

21

2121

11

21

2

1

1

R R

R RC C j

C R j

R R

R j A

ω

ω

ω

( )

+

+

=

p

Z

j

j

K j A

ω

ω

ω ω

ω

1

1

(4.1.4.2)

donde2

21

2

R R

R K

+

= (4.1.4.3)

11

1

C R Z =ω (4.1.4.4)

( )2121

21

C C R R

R R P

+

+

=ω (4.1.4.5)

(ara $ue esta función de transferencia sea independiente de la frecuencia, se re$uiere$ue el cero y el polo sean iguales, entonces #&A' D.

( ) 112121

21 1

C RC C R R

R R Z P =

+

+==ω ω (4.1.4.)

7e la ecuación 4.6.4.=, obtenemos la siguiente relación, $ue es la condición $ue se debecumplir para $ue el circuito RC de la figura 4.6= este compensado2

2211 C RC R = (4.1.4.!)


4-17




4)*)4)* Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e '# F$e%&e(%i# .e' Ate(&#.$ RC C1"e(!#.

Una vez realizado el an*lisis matem*tico, abre el arc-ivo ATENUADORCOMPENSADO)TSC. +nseguida, podr*s ver el circuito $ue se muestra en la figura 456=.

6. #signa los valores de resistencias y capacitores $ue cumplan con la relación de lae1presión 4.6.4.:. 7espués, selecciona la opción Característica del Transferímetro de CA de la ruta A(+'i!i! 2 A(+'i!i! CA.

Figura 4-1!. Res#uesta en Frecuencia del Circuito *tenuador RC Co7#ensado

+n la figura 456:, se puede observar $ue en la respuesta en frecuencia tanto laamplitud como la fase permanecen constantes a cual$uier frecuencia, debido a$ue se cumple la condición R6C6 R@C@.

@. Cambia el valor de las resistencias y capacitores, de tal forma $ue se cumpla lacondición R@C@ I R6C6 y obtén la respuesta en frecuencia del circuito.

Figura 4-1". Res#uesta en Frecuencia Cuando R 2 C 2 9 R 1C 1


4-18




+n este caso, como se cumple la condición R@C@ I R6C6, por lo $ue los diagramasde Bode de la figura 456>, muestran el comportamiento de un filtro pasa altas parael circuito atenuador RC de la figura 456=, $ue no se encuentra compensado.

?. #-ora, cambia el valor de las resistencias y capacitores para $ue se cumpla lacondición R@C@ J R6C6, y obtén la respuesta en frecuencia del circuito.

Figura 4-16. Res#uesta en Frecuencia Cuando R 2 C 2 : R 1C 1

+n la figura 456F, se muestra las gr*ficas del circuito atenuador RC cuando secumple la condición R@C@ J R6C6. +n este caso, el atenuador se comporta como unfiltro pasa baas, ya $ue no est* compensado.

4)*)4)3 Re!"&e!t# e( e' D1i(i .e' Tie1" .e' Ate(&#.$ RC C1"e(!#.

6. Cambia los valores de las resistencias y capacitores para $ue se cumpla lacondición R6C6 R@C@. Una vez -ec-o esto, aplica una se0al de entrada cuadradade cual$uier frecuencia y selecciona la opción Transiente del men< A(+'i!i!.

Figura 4-2. Res#uesta en el ;ie7#o del *tenuador RC Co7#ensado

Cuando se *#lica una $e%al Cuadrada a la &ntrada


4-19




+n la figura 45@9, se muestran las se0ales de entrada y salida del atenuador RCcompensado, cuando el circuito es alimentado con una se0al cuadrada. +n lagr*fica, se observa $ue la se0al de salida se aten<a solo en proporción del valor $ue tienen las resistencias $ue forman el divisor, ambas se0ales est*n en fase acual$uier frecuencia.

@. (ara verificar el funcionamiento del circuito, cambia la se0al cuadrada de entradapor una se0al senoidal de cual$uier frecuencia y obtén su respuesta en el dominiodel tiempo.

Figura 4-21. Res#uesta en el ;ie7#o del *tenuador RC Co7#ensado

Cuando se *#lica una $e%al de &ntrada $enoidal

+n la figura 45@6, se muestran las se0ales de entrada y salida del atenuador RCcompensado cuando se aplica una se0al senoidal. %e observa $ue la se0al desalida se aten<a solo en proporción del valor $ue tienen las resistencias $ueforman el divisor, ambas se0ales est*n en fase a cual$uier frecuencia.

?. #-ora, cambia el valor de las resistencias y capacitores de tal forma $ue secumpla la condición R@C@ I R6C6, aplica una se0al cuadrada a la entrada delcircuito y obtén la respuesta en el dominio del tiempo.

+n la figura 45@@, se muestra la se0al de salida comparada con la se0al de entradapara el circuito atenuador no compensado, pues cumple la condición R@C@ I R6C6,el cual se comporta como un filtro pasa altas &aten<a las frecuencias baas'


4-20




Figura 4-22. $e%ales de &ntrada ' $alida Cuando se Cu7#le la Condici+n R 2 C 2 9 R 1C 1 en esteCaso se Co7#orta co7o un Filtro Pasa *ltas (*tenuando las Bajas Frecuencias)

4. Cambia nuevamente el valor de las resistencias y capacitores para $ue se cumplala condición R@C@ J R6C6, y obtén la respuesta en el dominio del tiempo.

T

8e

8o

iempo KsL

. 5.7 1.7 15.7 2.7

8 o l t a , e & 8 '

-1.

-5.7

.

5.7

1.

8e

8o

Figura 4-23. $e%ales de &ntrada ' $alida Cuando se Cu7#le la Condici+n R 2 C 2 : R 1C 1 en esteCaso se Co7#orta co7o un Filtro Pasa Bajas (*tenuando las *ltas Frecuencias)

+n la figura 45@? se muestra la se0al de salida comparada con la se0al de entradapara un circuito atenuador no compensado, ya $ue cumple la condición R@C@ JR6C6 actuando como un filtro pasa baas &aten<a las frecuencias altas'.


4-21




4)*)5 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

6. #bre el arc-ivo FILTRO RC PASA ALTAS RED EN CASCADA)TSC en el cualaparece el circuito de la figura 45@4, $ue es un filtro RC pasa altas red en cascada,esto es, se repite la red RC idéntica en valores, esto trae como consecuencia elcomportamiento de un filtro RC pasa altas $ue aten<a con 49dB/década&compruebe $ue tiene una pendiente m*s acentuada como se muestra en lasgraficas de la respuesta en frecuencia obtenidas en la simulación, figura 45@;'. %icomparamos la atenuación $ue presenta el mismo filtro pero con una sola red,podemos observar $ue es @9dB/década.

R6

R@

C68i

8oC@

R?

86

M

Figura 4-24. Filtro RC Pasa *ltas Red en Cascada

T

# 8

6

8i

5@9dB/década

# 8o

8i549dB/década

φ F9 grados

φ 6>9 grados

3recuencia KEzL

1 1 1 1 1 1 1< 1<

# K d

B L

-1"1.2

-6.

.

3recuencia KEzL

1 1 1 1 1 1 1< 1<

3 a s e K d e g L

.

6.

1!6.66

φ F9 grados

φ 6>9 grados

549dB/década

5@9dB/década

# 8o

8i

# 8

6

8i

Figura 4-25.-Co7#orta7iento en Frecuencia #ara el Filtro RC Pasa *ltas Red en Cascada

Observe en las graficas de la figura 45@; la respuesta en frecuencia $ue sepresenta para la primera red RCG para la se0al 86 en la región en $ue el filtroaten<a las frecuencias baas la pendiente es de @9dB/década y la fase tiende a F9grados, en la segunda red para la se0al 8o la pendiente es de 49dB/década y lafase tiende a 6>9 grados.


4-22




+n la figura 45@= y 45@: presentamos las graficas de la respuesta en el dominio deltiempo, en la 45@= las se0ales se -an colocado untas para comparar susamplitudes y en la 45@: se -an separado para poder observarlas con mayor detalle. (ara lograr estas graficas se aplica una se0al senoidal de 698 pico y unafrecuencia muc-o menor $ue la frecuencia de corte del filtro, para este eercicio se

-a propuesto de 6NEz.

T

86

8i

8o

iempo KsL

17 27 37

8 o l t a , e & 8 '

-1

-5

5

1

8i

86

8o

Figura 4-2. Res#uesta en Frecuencia #ara el Filtro RC Pasa *ltas Red en Cascada =raficandolas $e%ales juntas #ara Co7#arar sus alores

T

iempo KsL 17 27 37

8i

-1

1

86

-264.1!7

264.1!7

8o

-".!7

5.7

Figura 4-2!. Res#uesta en Frecuencia #ara el Filtro RC Pasa *ltas Red en Cascada =raficandolas $e%ales $e#aradas #ara ,ser>arlas con <a'or etalle

+n las figuras 45@= y 45@: se puede observar $ue la se0al 86 después de laprimera red ya esta muy atenuada, pero la se0al 8o después de la segunda red


4-23




esta muc-o m*s atenuada $ue la 86, esto es lo $ue sucede cuando tenemos lared en cascada.

@. +n este eercicio se muestra un filtro R) con bobina, para lo cual debes abrir elarc-ivo FILTRO RL PASA ALTAS, el cual tiene el circuito de la figura 45@> para

$ue repitas las simulaciones $ue se -an llevado a cabo en los casos anteriores.

R6

)6

M

8i 8o

Figura 4-2" Filtro R? Pasa *ltas

4)3 T$#b#j e( e' L#b$#t$i Re#' .e E'e%t$(i%#

+n esta sección se pretende $ue el alumno lleve a cabo el armado de tres filtros $ue elprofesor seleccione, pueden ser de los mismos $ue se eemplificaron en esta pr*ctica,pueden ser los mismos pero con otros valores o pueden circuitos diferentes con la mismacompleidad $ue los a$u tratados.

7espués de seleccionar $ué filtros se van a probar en el laboratorio de electrónica, serecomienda $ue el alumno primero calcule los valores de frecuencias de corte yamplitudes m*1imas, simule los circuitos y posteriormente los arme para realizar laspruebas de laboratorio. +n cual$uier caso debe tomar en cuenta $ue para medir lasfrecuencias de corte del circuito, debe aplicar la se0al del generador debiendo -acer unbarrido en la frecuencia empezando de abao -acia arriba, buscando en $ue rango laamplitud de la se0al de salida se mantiene apro1imadamente sin variar y en su m*1imovalor, encontrando esto, deber* reducir o aumentar la frecuencia seg<n sea el tipo defrecuencia de corte $ue bus$ue, -asta un valor en $ue la amplitud de la se0al de salida se-aga igual a 9.: de la amplitud m*1ima medida., en esta condición se miden lasfrecuencias de corte. +ncontrando estas frecuencias se pueden observar las se0ales deentrada y salida en función del tiempo y se podr* comparar $ue tienen un desfasamiento

apro1imadamente de 4; grados &si se trata de una sola red' y la se0al de salida podr*estar adelantada o atrasada seg<n sea la frecuencia de corte $ue se este encontrando.

#l realizar las mediciones deber* reportar las frecuencias de corte, amplitudes m*1imas ydibuo de las se0ales de entrada y salida indicando a $ué frecuencia se est*n leyendo.

practica 4 (analisis en frecuencia)

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