POBLACIONMUESTRA

TAMAÑO DE MUESTRA

REPASO

POBLACION o UNIVERSO

«Todos los posibles valores de una variable. Estosvalores no tienen que ser todos diferentes ni ennumero finito. Son ejemplos los pesos de unacamada de cerditos al nacer, el numero de caras allanzar 500 veces 10 monedas, todos los posiblesvalores de rendimiento de maíz por acre en elestado de Iowa. La variable puede ser continua odiscreta, observable o no observable (Steel andTorrie, 1983)»• Otros ejemplos:

POBLACION• POBLACION FINITA - POBLACION INFINITA• 3 niveles de población según su tamaño y accesibilidad:• La población DIANA: es el conjunto de elementos o individuos

al cual se pretende inferir los resultados obtenidos;generalmente es muy numerosa y no esta al alcance de losinvestigadores.

• La población accesible: reúne las mismas características que laanterior, pero con menor numero de individuos, y por tantosusceptible de estudio; es la que delimita el investigador conlos criterios de inclusión y exclusión

• La población de estudio: es de la que realmente se recogenlos datos; suele ser la muestra de estudio (Gallego, 2004)

POBLACION

• Estudiar a toda la población, que seria lamanera mas exacta de conocer lo que sepretende estudiar, es casi imposible en lapractica. Entre los motivos que lo impiden:tiempo, escasez de recursos humanos yeconómicos, la dificultad para acceder a todoslos sujetos, etc., por lo que se estudia sólo auna parte de ellos, para, posteriormentegeneralizar o inferir los resultados obtenidos atoda la población (Gallego, 2004)

MUESTRA

«Es una parte de una población. En algunoscasos, una muestra puede incluir la poblaciónentera). Por lo general, se trata de usar lainformación de muestra para hacerINFERENCIAS acerca de una población. Por estarazón es importante definir la población que seestudia y obtener una muestra representativade la población definida, lo cual no es cosatrivial (Steel and Torrie, 1983)»

INDIVIDUO o UNIDAD

• Es cada uno de los integrantes de la poblacióno muestra en los que se estudiaran lascaracterísticas de interés determinadas por losobjetivos del estudio. Normalmente, elnumero de individuos de la muestra serepresenta con la letra «n» y el numero desujetos de la población por la «N» (Gallego,2004)

INFERENCIA

MUESTRA

• Una muestra debe ser representativa de la poblaciónsi tiene como fin obtener INFERENCIAS VALIDAS. Paraobtener una muestra representativa, el principio deALEATORIEDAD se incorpora a las reglas para obtenerla muestra.

ALEATORIEDAD• Es el resultado de un proceso mecánico para

asegurar que los sesgos individuales,conocidos o desconocidos en su naturaleza,no influyan en la selección de lasobservaciones de la muestra. Enconsecuencia, se aplican las leyes de laprobabilidad y se usan para extraer inferencias

PARAMETRO - ESTADISTICO

PARAMETRO - ESTADISTICO

CALCULO TAMAÑO DE MUESTRA

• Estimar una proporción• Estimar una media• Contraste de hipótesis• Comparación de proporciones• Comparación de medias• PRACTICA

REQUISITOS DE LA MUESTRAREQUISITOS QUE DEBE CUMPLIR LA MUESTRA:A. Representativa: porque se emplea algúnprocedimiento probabilístico, de tal manera que cada unode las unidades que constituyen la población tenganalguna posibilidad de ser seleccionadas para integrar lamuestra, Con esta representatividad se estaríacontrolando el criterio subjetivo que tendría elinvestigador para seleccionar las unidadesB. Viable: de fácil ejecuciónC. Eficiente: debemos recolectar la mayor cantidad deinformación al menor costo posible. (Bejarano et al,2009)

MARGEN DE SEGURIDAD MUESTRA

• Los resultados obtenidos en dicha muestrapermitirán tomar una decisión con respecto auna población con cierto margen deseguridad.

• En caso de que la muestra no searepresentativa, se corre el riesgo de obtenerconclusiones viciadas con respecto a lascaracterísticas de la población (Bejarano et al,2009)

MUESTREO

• Es un conjunto de procedimientos quepermite la selección de muestrasrepresentativas de una población.

• El objetivo de la teoría del muestreo esdesarrollar métodos de selección de muestrasy de estimación que proporcione, al menorcosto posible estimaciones con la suficienteexactitud para nuestros propósitos (Bejarano etal, 2009)

TECNICAS O TIPO DE MUESTREO

• Una vez que se han definido las características delos sujetos del estudio y se ha calculado elnumero necesario, solo queda determinar lamanera en que serán seleccionados de lapoblación a la que pertenecen.

• Se denomina muestreo al procedimientomediante el cual se obtiene una muestra de lapoblación.

• Existen 2 tipos de muestreo: empírico o noprobabilístico y el probabilístico (Gallego, 2004)

MUESTREO EMPIRICO O NO PROBABILISTICO

• El criterio subjetivo del investigador intervienepara seleccionar que unidades de la poblaciónconstituirán la muestra. Por consiguiente, no esposible determinar la probabilidad de selecciónde cada unidad de la población para integrar lamuestra; por tanto, no es posible calcular el errorestándar que permite cuantificar la presencia delos errores muéstrales. Como consecuencia detodo lo explicado, no es posible aplicar lainferencia estadística (Bejarano et al, 2009)

• Los tipos mas comunes son:A. Muestra por conveniencia: las unidades quese incluyen se eligen por su facilidad de acceso ysu conveniencia. Por ejemplo, un laboratoriopara un cierto tipo de tónico puede incluir uncupón en algunos de estos. El cliente debecontestar las preguntas allí formuladas. Loscupones recibidos por el laboratorio constituyenuna muestra (Bejarano et al, 2009)

MUESTREO EMPIRICO O NO PROBABILISTICO

• Los investigadores deciden, según sus criteriose interés y basándose en los conocimientosque tienen sobre la población, que elementosentraran a formar parte de la muestra deestudio. En este muestreo «no probabilístico»es muy importante definir con claridad loscriterios de inclusión y exclusión, y cumplirlosrigurosamente (Gallegos, 2004).

MUESTREO EMPIRICO O NO PROBABILISTICO

B. M. accidental: se denomina también «consecutivo», yaque la selección de los sujetos de estudio se hace enfunción de su presencia o no en un lugar y un momentodeterminados. Es el caso, por ejemplo, de la inclusión delas mujeres a medida que van acudiendo al hospital, o elde un encuestador que, en la calle, entrevista a laspersonas que pasan en ese momento por allí. Aunquepuede parecer similar al M. probabilístico, es evidenteque no todas las personas tienen la misma probabilidadde estar en el momento y el lugar donde se selecciona alos sujetos (Gallego, 2004).

MUESTREO EMPIRICO O NO PROBABILISTICO

C. Muestreo por cuotas: consiste en seleccionarla muestra considerando una serie decaracterísticas especificas presentes en lapoblación, por lo que la muestra habrá detenerlas en la misma proporción. Las cuotas seestablecen a partir de variables consideradasrelevantes: grupos de edad, género, categoríalaboral, etc. (Gallego, 2004).

MUESTREO EMPIRICO O NO PROBABILISTICO

D. Muestreo por bola de nieve: se utiliza cuando lapoblación es difícil de identificar o cuando escomplicado acceder a ella porque tiene ciertascaracterísticas que no son muy aceptadassocialmente. Consiste en ir seleccionando losindividuos a partir de un solo elemento o de ungrupo reducido, que va conduciendo a otrosindividuos que reúnen las características de estudio;estos a su vez, conducen a otros y así se vaobteniendo el numero de individuos necesarios(Gallego, 2004).

MUESTREO EMPIRICO O NO PROBABILISTICO

• Se basa en que cada unidad de la población tiene unaprobabilidad distinta de cero de ser elegida paraintegrar la muestra. Esta premisa le da un carácteraleatorio a la elección de las unidades de la poblaciónpara integrar la muestra.

• En este muestreo existen procedimientos estadísticosque con un cierto margen de error permiten hacerinferencias a partir de una muestra extraída de lapoblación de interés.

• Para diseñar una muestra probabilística se tendrá encuenta tres operaciones básicas (Bejarano et al, 2009).

MUESTREO PROBABILISTICO

OPERACIONES PARA DISEÑAR UNA MUESTRA

A. Tamaño de la muestra: Depende del tipo de poblaciónque se esta estudiando, es decir, si la población eshomogénea de acuerdo con ciertas características serequerirá pocas unidades en la muestra y si la poblaciónes heterogénea (presencia de mayor variabilidad en lacaracterística que se esta estudiando) requerirá de mayornumero de unidades en la muestra.

B. Selección de la muestra: si la población es homogénea oheterogénea se requerirá un determinado tipo deselección.

C. Estimación de parámetros: pasar de los estadísticos quese obtienen en una muestra a los parámetros quedescriben una característica en la población (Bejarano et al,2009)

• En el muestreo probabilístico existen diferentes tipos, siendo los más importantes:

• M. Aleatorio simple• M. sistemático• M. estratificado• M. por conglomerados

MUESTREO PROBABILISTICO

M. ALEATORIO SIMPLE

• El M. aleatorio simple sin sustitución se utilizacuando una de las unidades de la población (detamaño N) tiene la misma probabilidad de serelegida para integrar la muestra (de tamaño n).Esta probabilidad es igual a f=n/N (se ledenomina fracción de muestreo).

• Este tipo de M. es sencillo y se utiliza cuando sedispone del marco muestral y existe pocavariabilidad entre los datos (Bejarano et al, 2009).

• Para seleccionar una muestra aleatoria simple sedebe tener en cuenta las siguientesrecomendaciones:

A. Enumerar los elementos de la población del 1hasta N (N, es el tamaño de la población).

B. Utilizar algún procedimiento para seleccionar los«n» elementos de la población que conformanla muestra. Dichos procedimientos pueden ser:tabla de números aleatorios o algún programacomputacional que genere números aleatorios(Bejarano et al., 2009).

M. ALEATORIO SIMPLE

• Para poder realizar este tipo de muestreo, todos losindividuos de la población deben estar numerados enun listado. Normalmente, se hace a partir de un listadode números aleatorios, disponibles en casi todos loslibros de estadística, con un programa estadístico, ocon alguno de los programas para calcular el tamañode la muestra que tenga la opción de generar listadosde números aleatorios.

• Si no se dispone de listado de individuos, no se podráutilizar esta técnica de muestreo, por lo que se deberecurrir a otro tipo de muestreo que no precise tener alos individuos identificados (Gallego, 2004)

M. ALEATORIO SIMPLE

M. ALEATORIO SISTEMATICO

• Similar al aleatorio simple: los sujetos han deestar identificados, pero no es necesario disponerde un listado. Estos no se eligen a partir de unlistado de números aleatorios, sino que se hacesistemáticamente eligiendo a uno de cada ciertonumero de sujetos. Este numero se denomina«fracción de muestreo» (k) y se calcula dividiendoel total de la población por las muestrasnecesarias (Gallego, 2004):

k = N/n

• Si se tiene una población de 8000 individuos yel tamaño de la muestra necesario es de 400,se seleccionara uno de cada 20, que será lafracción de muestreo (8000/400). Para decidirpor cual se ha de comenzar, se seleccionaaleatoriamente, o por sorteo, un numero del 1al 20, y a partir de dicho numero se vaseleccionando a un sujeto de cada 20(Gallego, 2004).

M. ALEATORIO SISTEMATICO

M. ALEATORIO ESTRATIFICADO

• En este tipo de M. se divide a la población ensubgrupos o estratos que tienen algunacaracterística común; e interesa mantener estosestratos en la muestra, para que mantenga lamisma composición que la población. Laselección de sujetos dentro de cada estrato serealizara aleatoriamente. La estratificación sesuele hacer en función de diferentes variables ocaracterísticas de interés: genero, edad, situaciónlaboral, etc. (Gallego, 2004).

• Si se desea efectuar una estratificación porgenero y se sabe que en la población ladistribución es del 55% de mujeres y 45% dehombres, la muestra ha de mantener estamisma proporción. Por tanto, si el tamaño dela muestra es de 400, se elegiránaleatoriamente 220 mujeres y 180 hombres.

M. ALEATORIO ESTRATIFICADO

M. ALEATORIO POR CONGLOMERADOS

• También denominado 2etapas múltiples». Seemplea cuando se desea estudiar unapoblación grande y dispersa, y no se disponede ningún listado para poder aplicar lastécnicas anteriores. En lugar de seleccionarsujetos, se empieza por seleccionar subgruposo «conglomerados» a los que se da el nombrede «unidades de primera etapa» o «unidadesprimarias» (Gallego, 2004)

• La diferencia con los estratos del tipo demuestreo anterior es que los conglomerados yaestán agrupados así de forma natural (hospitales,escuelas, etc.). En una segunda etapa, seseleccionan, de manera aleatoria, las «unidadesde segunda etapa» o «unidades secundarias», apartir de las unidades primarias. Así,sucesivamente, se van eligiendo hasta llegar a lasunidades de análisis, que serán los individuos quecompongan la muestra en estudio (Gallego,2004).

M. ALEATORIO POR CONGLOMERADOS

• Si se pretende estudiar, por ejemplo, algunacaracterística de las mujeres embarazadas queacuden para el parto a los hospitales públicos detodo el estado Español, en una primera etapa seelegirían aleatoriamente un numero deprovincias, después un numero de hospitales deestas provincias, a continuación un numero deservicios de paritorio de estos hospitales, yfinalmente se elegirían, también de maneraaleatoria, el numero de mujeres de cada uno delos servicios (Gallego, 2004).

M. ALEATORIO POR CONGLOMERADOS