diseno geometrico probabilistico
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Diseño geométrico ProbabilísticoTRANSCRIPT
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Semestre 2 2012 / Clase 4, 28 de Agosto de 2012
Universidad de ConcepcinFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Civil
DISEO VIALAVANZADO554.614 /4124.012
Dr. Toms Echaveguren; [email protected]
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CONTENIDOS DEL CURSO1.- Filosofa del Diseo
3.- Alineamiento Horizontal
4.- Alineamiento Vertical
2.- Elementos Generales del Diseo
5.- Elementos Especiales
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CONTENIDOS DEL CURSO1.- Filosofa del Diseo
3.- Alineamiento Horizontal
4.- Alineamiento Vertical
2.- Elementos Generales del Diseo
5.- Elementos Especiales
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2.- Elementos Generales del Diseo2.1.- Perfil de Velocidad
2.3.- Diseo Geomtrico Determinstico del Alineamiento
2.4.- Diseo Geomtrico Probabilstico del Alineamiento
2.2.- Perfil de Visibilidad
2.5.- Diseo Tridimensional
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2.3.- Diseo Geomtrico Determinstico
2
( ) ( )DSf S p RgR
2( )Of S aS bS c
Friccin
VelocidadV lim
flim
FriccinOfrecida
FriccinDemandada
21 1 508 ( ( ) )
2 2eS R R R p R
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2.4.- Diseo Geomtrico Probabilstico
2.4.1.- Introduccin
2.4.2.- El modelo de Friccin de 3 Zonas
2.4.3.- Principios de Confiabilidad
2.4.4.- La Funcin de Estado Lmite
2.4.5.- Reflexiones
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Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite - Reflexiones
El comportamiento del conductor est representado por la demandaagregada de friccin y la velocidad de operacin.
La naturaleza probabilstica del diseo se considera mediante elndice de Confiabilidad.
Se consideran caminos pavimentados entre 50 y 90 km/h.
Se consideran slo vehculos livianos.
Principios de Anlisis
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Modelo de Friccin de 3 Zonas
Velocidad
FriccinDemanda Puntual de Friccin (fd)
Oferta de Friccin (fS)
Friccin de Diseo (fD)
Umbral de Friccin (fU)
Demanda Agregada de Friccin (fA)
A
B
C
D
Se So Sc Sl
Zona 3
Zona 2
Zona 1fe
fo
fc
fl
Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite - Reflexiones
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El Concepto de ConfiabilidadFrecuencia
S
D
(D) (s)
(D) (D) (s) (s)
GVelocidad
fZ(z)
G = 0
P(Z < 0)
G G
G
Velocidad
-1 D Sf 2 2
D S
- = (1-P ) =
+
Funcin de Falla: G = D S
Indice de Confiabilidad:
Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite - Reflexiones
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ndice de Confiabilidad de Hasofer-Lind
* *
2
1
u iHL HLn
i i
gx
gx
HL
u*
g(x) = 0
g(x) < 0
g(x) > 0
x1
x2
funcin de estado lmite2 min x
{x g(X) 0} iHL i
Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite - Reflexiones
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Pasos para definir funcin de estado lmite
Modelacin de Friccin
Modelacin de Velocidad
Funciones de Estado Lmite
Modelacin FORM
Obtencin de Resultados
Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite Reflexiones
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Modelos de Friccin
Friccin Umbral (Echaveguren et al, 2005; Vargas-Tejeda et al,2009):
1,1u 3
Sf 1 f140
a,85A
Sf =0,141-
910
DSf 0,265
602,4
Demanda Agregada de Friccin (Echaveguren y Basualto, 2003):
Friccin de Diseo (Ministerio, 2008):
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Modelos de Velocidad Lmite
Velocidad de Operacin:
o 2
1 1 4( ap(R)+ )S = 63.5R - + +127Rb b
e 2
1 1 4( p(R)+ )S = 63.5R - + +127R
21.1 1.1 1.13 3 3
cf f 4(p(R)+ f )S = 63.5R - + +
140 140 127R
Velocidad Especfica:
Velocidad de Construccin:
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Funciones de Estado Lmite
1 0 e 2 2
1 1 4(p(R) a) 1 1 4(p(R) )G S S 63,5Rb b 127R 127R
21,1 1,1 1,13 3 3
2 c 0 2
f f 4(p(R) f ) 1 1 4(p(R) a)G S S 63,5R140 140 127R b b 127R
Zona 1: G1 = Se S0
Zona 2: G2 = Sc - So
Funciones no Lineales y No NormalesUsa mtodos de Primer Orden (FORM) para anlisis de confiabilidad
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Casos de Estudio Datos de entrada para modelo FORM
Velocidad de Diseo(Km/h)
Valor Medio de Radio(m)
Desviacin Estndar del Radio (m)
Baja Media Alta
Baja 50
Bajo 180 30 50 80
Medio 225 35 65 95
Alto 300 45 85 125
Media 70
Bajo 425 50 120 210
Medio 550 70 150 270
Alto 650 80 180 320
* *
2
1
u iHL HLn
i i
gx
gx
2 min x{x g(X) 0} i
HL i
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Caso 1: Punto de Diseo en Zona 1
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500 600 700
Radius (m)
Desi
gnLi
mit
Spee
d(K
m/h
)
S* = 25.3ln(R) 67.5 ; R2 = 0.99
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Caso 2: Punto de Diseo en Zona 2
0
20
40
60
80
100
120
0 100 200 300 400 500 600 700
Radius (m)
Des
ign
Lim
itS
peed
(Km
/h)
F(Threshold =0.55)F(Threshold =0.50)F(Threshold =0.45)
f3 = 0.45: S* = 21.3ln(R) 42.4 ; R2 = 0.98f3 = 0.50: S* = 23.6ln(R) 49.6 ; R2 = 0.99f3 = 0.55: S* = 27.9ln(R) 70.4 ; R2 = 0.97
Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite Reflexiones
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Algunas reflexiones
Modelo de 3 zonas consolida conceptos de friccin para diseo yrediseo de curvas horizontales
Anlisis de confiabilidad incluye la variabilidad en el diseo
Permite obtener expresiones para determinar el punto de diseo(f*,S*) que maximiza la confiabilidad
Punto de diseo y margen de seguridad probabilstico
Integracin con aspectos constructivos de la superficie de las curvashorizontales
Calibracin de friccin de diseo para Chile
Introduccin Friccin 3Z Confiabilidad Estado Lmite - Reflexiones
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Semestre 2 2012 / Clase 4, 28 de Agosto de 2012
Universidad de ConcepcinFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Civil
DISEO VIALAVANZADO554.614 /4124.012
Dr. Toms Echaveguren; [email protected]