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ANLISIS ESTADSTICO, PROBABILSTICO Y DE CONFIABILIDAD Y RIESGO EN INGENIERAPROYECTO FINALFACULTAD DE INGENIERADEPARTAMENTO INGENIERA CIVILMAESTRA EN INGENIERA CIVILJunio 04 de 20111TABLA DE CONTENIDO1. INFORMACIN DEL PROYECTO2. DETERMINACIN NIVEL DE AMENAZA DE DESLIZAMIENTO2.1. Convenciones 2.2. Datos de las Dovelas en los distintos escenarios3. METODO DE TAYLOR4. METODO DE ESTIMATIVOS PUNTUALES5. VULNERABILIDAD6. EVALUACIN DEL RIESGO7. CONCLUSIONES8. ANEXOS8.1. Grficos8.2. Archivo Digital21. INFORMACIN DEL PROYECTO1.1. Para el talud mostrado en lasiguiente Figura, determine el nivel de amenazadedeslizamientoyevaleel riesgoasociado, entrminosde prdidas econmicas anuales y muertes anuales, esperadas para los escenarios definidos por los mecanismos de falla que se muestran en dicha figura. Emplee el mtodo Ordinario de Fellenius para obtener los Factores de Seguridad. Calcule la probabilidad de falla usando los mtodos de Taylor y Estimativos Puntuales ycalcule el riesgo con la que mayor probabilidad de falla obtenga.Evale por lo menos dos alternativas de mitigacin del riesgo en trminos econmicos. ( ) ( )( )+ + i i h i ii i i i i h i i i iW k s e n WL u s e n W k W L cS F c o st a n c o s.3La imagen est a escala.1.2.Consideraciones: Talud: El flujo es permanente, de manera que el nivel fretico no cambia La variabilidad temporal de la amenaza est dada por la recurrencia de lacargassmica.Asumirunmodelo de Poissonpara obtener la probabilidad de ocurrencia de los sismos:TLe p 1 El sitio del talud se puede ver afectado por sismos provenientes de unafuentesismognicaubicadaa30kmdel sitiocuyocatlogo ssmico da los siguientes valores, para un periodo de registro de 80 aos.Rango de magnitudes Nmero de sismos4.0-4.4 604.5-4.9 455.0-5.4 255.5-5.9 1546.0-6.4 66.5-6.9 37.0-7.4 27.5-7.9 1 Asumaquelossismosdeestafuentesiguenunadistribucintipo Poisson. Para la zona se puede aplicar la siguiente funcin de atenuacin.donde Suelo est compuesto por dos estratos, cuya contacto es horizontal y est localizado a 10 m de altura de la base del talud, cada uno de los cuales tiene los siguientes parmetros promedio:SUELO c (kPa) Peso Unitario (kN/m3)CoV (%)1 2 18 22 202 0 20 21 25 Ancho del deslizamiento:Escenario 1: 100 mEscenario 2: 250 mEscenario 3: 350 m Distancia de viaje: use la siguiente figura para determinar este valor. 5 Va: Vulnerabilidad para vasPara considerar las prdidas econmicas debido a los daos de la va considere los siguientes factores de vulnerabilidad: Factor de vulnerabilidad para vas ngulo de posicin ( ) Volumen deslizado (m3) >6055-6050-5545-5040-4535-4030-3525-3020-25 2000 0.950.950.950.950.950.830.480.150.01 Costo de reposicin por m de va: US$1500 Trfico Tipo de vehculoNmero vehculos/ Ocupacin promedioVelocidad promedioLongitud promedioCosto vehculoCosto viaje6hora (personas) (km/hora) (m) US $ US$/horaAutos 150 3 80 5 20,000 50Buses 25 20 60 15 100,000 200Camiones 50 2 50 25 250,000 375 Rendimiento de remocin de un deslizamiento potencial: 200 m3/hora Costo de remocin de materiales: US$ 10/m3 Factores de vulnerabilidad:Determine la vulnerabilidad de los diferentes elementos con base en la siguiente tabla. Los nmeros superiores se refieren a edificaciones, mientras que los inferiores para vehculos.Probabilidad de muerte dentro de edificaciones o vehculosngulo de viaje( )ngulo de posicin ( )>60 55-60 50-55 45-50 40-45 35-40 30-35 25-3025-30 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2030-35 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2035-40 0.95/0.95 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2040-45 0.95/0.95 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.2045-50 0.95/0.95 0.60/0.95 0.20/0.60 0.05/0.20 Si el deslizamiento alcanza un vehculo considere prdida total del mismo. Fbrica: Ocupacin:Turno Personas6:00-14:00 10014:00-22:00 10022:00-6:00 50Considere el mismo nivel de ocupacin durante todo el ao. Asuma que el deslizamiento ocurre frente a la fbrica, de manera que sta est expuesta siempre. Costo total de la infraestructura de la fbrica: US$ 1000.000 Factores de vulnerabilidad para las estructuras:Tantoparala fbrica como para las casas utilice los siguientes factores de vulnerabilidad,7Factor de vulnerabilidadVolumendeslizado(m3)ngulo de posicin ( )>60 55-60 50-55 45-50 40-45 35-40 30-35 25-30 20-252000 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.83 0.48 0.15 0.01 Viviendas: Considere una sola fila de casas, como se muestra en la figura, con un ancho promedio de 10 m. Poblacin promedio: 5personas/casa con un nivel de ocupacin promedio variable segn la siguiente tabla,Hora del da Porcentaje de ocupacin(%)00-06 9506-09 7509-12 5012-15 5015-18 2518-21 7521-24 90 Costo promedio de vivienda: US$ 120.000 Utilice los mismos factores de vulnerabilidad de las tablas anteriores.Para la evaluacin de la amenaza y riesgo utilice las siguientes tablas y grficos:89102. DETERMINACIN NIVEL DE AMENAZA DE DESLIZAMIENTOSe utilizar el mtodo ordinario de Fellenius para obtener el Factor de Seguridad (F.S.), para cada escenario:( ) ( )( )+ + i i h i ii i i i i h i i i iW k s e n WL u s e n W k W L cS F c o st a n c o s.2.1.Convenciones ( )ic Cohesin del suelo, depende de cada tipo de suelo.Se toma como variable aleatoria( )iL Longitud del arco en la base de cada tajada( )iAngulo de friccin del suelo, depende de cada tipo de suelo. Se toma como variable aleatoria.iW Peso de la Tajada.rea x suelo. Angulo de inclinacin de la base de la tajada.iuPresin de poroshw x w w = 9,81 Kn/m3hk Depende de los registros ssmicos.Variable aleatoria.Como la variabilidad temporal de la amenaza est dada por la recurrencia de la carga ssmica. Se asume un modelo de Poisson para obtener la probabilidad de ocurrencia de los sismos:TLe p 1.El sitio deltalud se puede ver afectado por sismos provenientes de una fuente sismognicaubicadaa30kmdel sitiocuyocatlogossmicodalossiguientes valores, para un periodo de registro de 80 aos.Rango de magnitudes Nmero de sismos4.0-4.4 604.5-4.9 455.0-5.4 255.5-5.9 156.0-6.4 66.5-6.9 37.0-7.4 27.5-7.9 1Para la zona se aplica la siguiente funcin de atenuacin.p r r Ms a 28 , 0 0005 , 0 log 238 , 0 09 , 1 ) log( + + 36 + D r11De= distancia epicentral que es de 30 km del sitio aos trr5059 , 3036 30 (2+ Calculo la media de Ms, con los rangos de magnitudes y el nmero de sismos;Msn Xi Xi-X (Xi-X)2Max Medio Min4,4 4,2 4 60 1,61 -3,225 10,4044,9 4,7 4,5 45 1,35 -3,483 12,1345,4 5,2 5 25 0,83 -4,003 16,0205,9 5,7 5,5 15 0,54 -4,286 18,3706,4 6,2 6 6 0,24 -4,594 21,1016,9 6,7 6,5 3 0,13 -4,703 22,1147,4 7,2 7 2 0,09 -4,739 22,4577,9 7,7 7,5 1 0,05 -4,782 22,863157 (Ms)=4,83 (Ms)= 0,9626Periodo de registro T = 80 aosN (acum)N Log N T P Log(a) a1571,9630,2930,511,0000-1,591 0,026971,2130,0840,8251,0000-1,472 0,034520,650-0,1871,5381,0000-1,353 0,044270,338-0,4722,9631,0000-1,234 0,058120,150-0,8246,6670,9994-1,115 0,07760,075-1,12513,330,9765-0,996 0,10130,038-1,42626,670,8466-0,877 0,13310,013-1,903 800,4647-0,758 0,174Log -1,44112(a)=a=0,04 (a)=0,02123Var(a)=0,005a = Kh =0,04(Kh) = 0,02123Var =0,00045CONSIDERACIONES DEL TERRENO-SUELO 1MEDIAc' (KN/m2) 2 () 18 (22 KN/m3) 22,0C.O.V. (%) 20,0Ancho - b (m) 5,0CONSIDERACIONES DEL TERRENO-SUELO 2MEDIAc' (KN/m2) 0 () 20 (22 KN/m3) 21,0C.O.V. (%) 25,0Ancho - b (m) 5,0Parmetro Suelo 1 Media Radianes COVDesviacin estndar Varianzac1 (kg/m) 2 0,2 0,400 0,160001 () 18 0,314159265 0,2 0,063 0,00395Kh 0,04 0,021 0,0005Parmetro Suelo 2 Media Radianes COVDesviacin estndar Varianzac2 (kg/m) 2 0,25 0,5000 0,25000132 () 20 0,34906585 0,25 0,0873 0,00762Kh 0,04 0,021 0,0005142.2.Datos de las Dovelas en los distintos escenariosESCENARIO 1.15ESCENARIO 2DOVELA b (m)L(b/cos )Longitudsuperficiedefalla(m)REA (m2) ()DatoAcad (radianes)DatoAcadsueloW=suelo*Areahw u=*hw4 5 5,04 3,17 5,00 0,0873 22,00 69,74 0,00 0,004 5 5,04 12,37 5,00 0,0873 21,00 259,77 2,64 25,901 5 5,12 30,39 13,00 0,2269 22,00 668,58 1,76 17,271 5 5,12 13,45 13,00 0,2269 21,00 282,45 3,98 39,042 5 5,40 50,33 22,00 0,3840 22,00 1107,26 4,32 42,382 5 5,40 5,29 22,00 0,3840 21,00 111,09 0,00 0,003 5 5,87 49,05 32,00 0,5585 22,00 1079,10 3,96 38,855 5 6,71 37,35 42,00 0,7330 22,00 821,70 1,78 17,466 5 8,74 14,60 55,00 0,9599 22,00 321,20 0,00 0,00DATOSDELASDOVELASPARA ELESCENARIO 216ESCENARIO 3DOVELAb (m)L (b/cos )Longitudsuperficie de falla(m)REA (m2) ()Dato Acad (radianes)Dato AcadsueloW =suelo*Areahw u=*hw7 5 4,80 13,86 6,00 0,1047 21,00 291,06 5,83 57,194 5 5,09 43,39 11,00 0,1920 21,00 911,19 7,93 77,791 5 5,23 69,40 17,00 0,2967 22,00 1526,80 8,63 84,662 5 5,43 80,19 23,00 0,4014 21,00 1683,99 9,27 90,943 5 5,74 56,54 29,00 0,5061 22,00 1243,88 9,08 89,073 5 5,74 17,48 29,00 0,5061 21,00 367,08 9,08 89,075 5 6,21 61,84 36,00 0,6283 22,00 1360,48 7,68 75,345 5 6,21 3,21 36,00 0,6283 21,00 67,41 7,68 75,346 5 6,95 50,26 44,00 0,7679 22,00 1105,72 4,61 45,228 6 12,41 29,90 55,00 0,9599 22,00 657,80 0,00 0,00DATOS DE LAS DOVELAS PARA EL ESCENARIO 3173. METODO DE TAYLORQFS FQRS F . .R Fuerzas ResistentesQ Fuerzas Actuantes ( ) ( ) + i i i i i h i i i i RL u sen W k W L c tan cos( ) ( )+ i i h i i QW k sen W cosPara el escenario 1 El Factor de seguridad es; R Q1107,780 65,5232167,565 280,966362,124 181,431TOTALES337,47 527,92FsQRS F 64 , 092 , 52747 , 337.18Hallo la Varianza de R]]]]

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.|+]]]]

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.| VarRVarkhkhRVarCcRVarR2 2 2iCRL t a n s e n wi KRh 2t a n) c o s ( S e c u s e n w k wi h iR VarRR Para cada escenario.Escenario 1 r/ c r/ kh r/ r 1 5,030-17,3530621332,502332 5,640-84,9040743531,7764473 7,440-56,9695122160,752794Totales 18,110-159,2266491025,03157Varianza R52,4755518Hallo la Varianza de Q]]]]

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.| VarkhkhVarQQ2 c o si KQwhVarQQ 19 Q/ Kh1 302,8874732 491,448633 152,415634Totales 946,751736Varianza Q 404,327413Hallo la Varianza de FS]]]]

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.|+]]]]

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.| VarQ VarR VarQFsRFsFs22QRFs12QRQFs Fs/ r Fs/ Q Varianza FsDesviacin estndar0,00189423