PLANEACIN AGREGADA DE LA PRODUCCINM. en C. Katina Garca Appendini

PAP......Consiste en: Determinar un plan de produccin (para un horizonte de planeacin determinado) que satisfaga la demanda agregada de un grupo de productos en el mediano plazo. Decidir cuntos empleados debe tener la compaa, y, en caso de ser manufacturera, decidir sobre la cantidad y tipo de productos.

PAP

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OBJETIVOS DE LA PAPSean: D1, D2, ....., DT los pronsticos de demanda para cada uno de los t perodos de un horizonte de planeacin T (donde: t= 1, 2..., T):

Determinar combinacin ptima de niveles de tasa de produccin (Pt ), de fuerza de trabajo (Wt ) y de inventario disponible (It ) para cada perodo t del horizonte de planeacin T.

PAP

3

EJEMPLO ILUSTRATIVOHORIZONTE DE PLANEACIN:

PERIODOS: MES 1P1 I1

MES 2 P2 I2

MES 3 P3 I3

MES 4 P4 I4

MES 5 P5 I5

MES 6 P6 I6

PROBLEMA: DETERMINAR NIVELES DE

W1

W2

W3

W4

W5

W6

PAP

4

UNIDADES AGREGADASConsiste en agregar las diferentes clases (modelos) de artculos que se producen para manejarse como si fuera un solo tipo de artculo. Ejemplos Produccin TVs, varios modelos. (Unidad: # TVs) Toneladas de acero Galones de gasolina Valor de inventarios ($) Hrs-hombre

PAP

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EJEMPLO 1Una curtidora produce una lnea de artculos de piel hechos a mano. Los artculos que produce son: cinturones, bolsas de mano y portafolios. La demanda pronosticada para estos 3 artculos en los prximos 6 meses, se muestra en la tabla (datos en unidades):MES 1 2 3 4 5 6 DIAS HABILES 22 20 19 24 21 17 CINTURONES 2,500 2,800 2,000 3,400 3,000 1,600 BOLSAS 1,250 680 1,625 745 835 375 PORTAFOLIOS 240 380 110 75 126 45

Se tienen los siguientes datos: para producir un cinturn, se necesitan 2 horas, para una bolsa se requiere de 3 horas y un portafolio se produce en 6 horas. Qu unidad agregada sugeriras para la demanda de los 3 artculos?PAP 6

EJEMPLO 1 (Cont.)Unidades Agregadas:MES 1 2 3 4 5 6 CINTURONES BOLSAS PORTAFOLIOS TOTAL

Las unidades deben ser:

PAP

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TCNICAS PARA DESARROLLAR UN PAPPRUEBA Y ERROR (HEURSTICAS)

PROGRAMACIN MATEMTICA (Ej. Programacin Lineal)

PAP

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EN QU NIVEL EST LA PAP?

ESTIMACIN DE LA DEMANDA

PAP

PLAN MAESTRO DE PRODUCCIN

PAP

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Cmo Estimar las Dts ?Pronsticos Refacciones y Servicios

Reqs. Almacenes

ESTIMACIN DE DEMANDA

Info Inventarios

Pedidos

PAP

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ALTERNATIVAS PARA ENFRENTAR FLUCTUACIONES EN LA DEMANDA:ALTERNATIVA CAMBIAR NIVEL DE PRODUCCIN Tiempo extra. Reduccin horarios Subcontratacin. Contratacin de eventuales. CAMBIAR NIVEL DE FUERZA DE TRABAJO Contratacin-recorte de personal. NIVELACIN DE INVENTARIOS Formacin de inventarios. Generacin de faltantes. ALTERACIN A LA DEMANDA Estrategias de precios y promociones. Productos complementarios. COSTOS INVOLUCRADOS

Costos de tiempo extra. Costos de contratacin. Costos de maquila.

Costos de capacitacin/liquidacin.

Costos de inventarios. Costos de faltantes.

Reduccin de mrgenes de utilidad, costos administrativos. Costos de diseo, produccin y capacitacinPAP 11

PRUEBA Y ERROR Estrategia de Persecucin: Produccin Cte MO Cte:

Mixta:

PAP

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ESTRATEGIA DE PERSECUCIN Caractersticas:

Busca reaccionar rpidamente a cambios anticipados en la demanda, mediante cambios en la fuerza laboral (contrato/despido) Se desean inventarios bajos Por lo gral: baja productividad y baja calidad Altos costos por contrataciones y despidos

Implicaciones legales

PAP

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ESTRATEGIAS DE NIVELES CONSTANTES: Wt y Pt Caractersticas: Se mantiene cte. : el nivel de MO o la tasa de produccin durante el horizonte de planeacin Costos por tiempo extra / paro tcnico /tiempo ocioso Costos por inventarios

PAP

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ESTRATEGIA MIXTA Caractersticas: Combinacin de estrategias anteriores Gralmente se aplica cuando hay cambios importantes en la demanda y por lo general, se decide contratar / despedir trabajadores.

PAP

15

COSTOS RELEVANTES EN PAP Suavizamiento: Costos por cambiar la cant de MO de un perodo al siguiente:contrataciones y despidos. Se asumir que estos costos son funcin lineal de la cantidad de empleados despedidos o contratados.Costo ($)

Pendiente = cF Ft = # despidos

Pendiente = cH

Ht = # contrataciones

PAP

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COSTOS RELEVANTES EN PAP Inventarios y Backorders (BO) / faltantes x escasez: Funcin lineal de las uns en inventario en un momento dado. Se expresa en $/u-periodo de planeacin. Se evaluarn conforme al inv disponible al final del perodo de planeacin.Costo ($)

Pendiente = cP Inventario negativo

Pendiente = cI

Inventario positivo

PAP

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COSTOS RELEVANTES EN PAP Turnos Normales: Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo normal. Se incluye: nmina, costos directos e indirectos de mats, etc.

Turnos Extra y Subcontratacin: Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo extra osubcontratando con terceros. Lineales.

PAP

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PROBLEMA 1Una empresa que produce drives para computadora desea determinar los niveles de mano de obra, produccin e inventarios para el perodo semestral enero-junio, considerando los costos asociados correspondientes. Las demandas mensuales (promedio) y los das laborables en cada mes son:MES ENE FEB MAR ABR MAY JUN DIAS DEMANDA LABORABLES PRONOSTICADA 20 1280 24 640 18 900 26 1200 22 2000 15 1400

Actualmente, fines de diciembre, se tienen 300 operadores y un inventario de 500 unidades. Suponer que se desea tener un inventario de 600 unidades a fines de junio. De acuerdo con la experiencia, en un ciclo de 22 das laborales, y con un promedio de 76 obreros, la firma produce 245 drives.PAP 19

PROBLEMA 1 (Cont.)Costos Relevantes: CH = $500/obrero (costo por contratar a un obrero) CF = $1,000/obrero (costo por despedir a un obrero) CI = $80/u-mes (costo por mantener una unidad en inventario durante 1 mes) a) b) Desarrolla y evala un plan de produccin de acuerdo con la estrategia de persecucin. No se permiten faltantes. Desarrolla y evala un plan de produccin considerando mano de obra constante. No se permiten faltantes. Si fuera necesario contratar empleados, solo se vale hacerlo al principio de enero! Compara los costos de los dos incisos anteriores y determina qu poltica fue mejor en este caso.

c)

Debido a que los perodos no son del mismo tamao se tiene que calcular la Capacidad de produccin / obrero-unidad de tiempo, K:K = __________________ uns/da-obreroPAP 20

PROBLEMA 1 (Cont.)a) Persecucin

MES ENE FEB MAR ABR MAY JUN

DIAS 20 24 18 26 22 15

DEM PROM DEM DRIVES / # # DEM PROM NETA ACUM OBRERO OBREROS CONTRAT # DESPIDOS 1280 640 900 1200 2000 1400PAP

TOTAL

21

PROBLEMA 1 (Cont.)Persecucin (Cont.)PROD NETA ACUM UNS PROD DEM NETA ACUM

MES ENE FEB MAR ABR MAY JUN

OBREROS

INV FINAL

Costos =

* CH +

* CF +PAP

TOTAL * CI = $22

PROBLEMA 1 (Cont.)b) MO Cte (s/faltantes)UNS PRODUCC DEM NETA ACUM/OBR A / B (red UNS PROD MENSUAL PROD INV FINAL ACUM (A) (B) mx obr) / OBR (C) (C ) X 411 ACUM (D) (D) - (A) 780 2.93 1420 3.52 2320 2.63 3520 3.81 5520 3.22 7520 2.2 Max -

MES ENE FEB MAR ABR MAY JUN TOTAL

Costos =

* CH +PAP

* CI = $23

PAP PROGRAMACIN LINEAL Caractersticas:

Busca determinar valores de n variables de decisin no negativas de tal manera que se optimice el valor de una funcin objetivo lineal, sujeta a m restricciones lineales Se obtienen soluciones ptimas!

PAP

24

PAP PROGRAMACIN LINEALParmetros (ctes.): CH CF CI CR CO CU CS nt K I0 W0 Dt PAP 25

PAP PROGRAMACIN LINEALVariables de Decisin: Wt Pt It Ht Ft Ot Ut St Clculo de Ot y Ut: Si Pt > KntWt Ot = Si Pt < KntWt Ut =PAP 26

PAP PROGRAMACIN LINEALFormulacin General:MIN

(Ct 1

T

H

H t C F Ft C I I t C R Pt CO Ot CU U t CS S t )

SAConservacin mo:Produccin y mo: Conservacin inv: No negatividad:

PAP

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PAP PROGRAMACIN LINEALExtensiones al Modelo:

Inv Mnimo It > Bt para 1 < t < T Capacidad Pt < Ct para 1 < t < T

Inclusin de faltantes It = It+ - It Funciones convexas lineales por intervalos cuando las funciones de costos son NO lineales pero se aproxima con segmentos de recta lineales....

PAP

28

PAP PROGRAMACIN LINEALFunciones de Costos Convexas Lineales por Intervalos :($/emp)

CH2

CH1 H* emp. contratados H1* H2* emp. contratados

Restricciones Adicionales

($/emp)PAP

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PROBLEMA 1 con PL (LINDO)....MIN 500 H1 + 500 H2 + 500 H3 + 500 H4 + 500 H5 + 500 H6 + 1000 F1 + 1000 F2 + 1000 F3 + 1000 F4 + 1000 F5 + 1000 F6 + 80 + I1 80 I2 + 80 I3 + 80 I4 + 80 I5 + 80 I6 ST ! CONSERVA DE MO ! BALANCE INV

W1 - W0 - H1 + F1 = 0 W2 - W1 - H2 + F2 = 0 W3 - W2 - H3 + F3 = 0 W4 - W3 - H4 + F4 = 0 W5 - W4 - H5 + F5 = 0 W6 - W5 - H6 + F6 = 0! PROD Y MO

P1 - I1 + I0 = 1280 P2 - I2 + I1 = 640 P3 - I3 + I2= 900 P4 - I4 + I3= 1200 P5 - I5 + I4= 2000 P6 - I6 + I5= 1400

! CONDICIONES INICIALES W0 = 300 I0 = 500 I6 = 600 END

P1 - 2.931 W1 = 0 P2 - 3.517 W2 = 0 P3 - 2.638 W3 = 0 P4 - 3.810 W4 = 0 P5 - 3.224 W5 = 0 P6 - 2.198 W6 = 0

PAP

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PROBLEMA 1 con PL SOL OPTIMA....LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 379320.9VARIABLE W1 W0 W2 W3 W4 W5 W6I1 I2 I3 I4 I5 I6 I0

VARIABLE H1 H2 H3 H4 H5 H6 F1 F2 F3 F4 F5 F6

VALUE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 464.782318 0.000000 27.047146 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

REDUCED COST 1500.000000 791.377991 222.440002 6.736044 0.000000 192.750244 0.000000 708.622009 1277.559937 1493.263916 1500.000000 1307.249756

VALUE 272.952850 300.000000 272.952850 272.952850 272.952850 737.735168 737.73516820.024815 340.000000 160.049622 0.000000 378.458160 600.000000 500.000000

REDUCED COST 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000000.000000 0.000000 0.000000 98.445953 0.000000 0.000000 0.000000

PAP

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PROBLEMA 1 con PL- SOL SUBOPTIMA....MES ene feb mar abr may jun OBREROS CONTRATCNS DESPIDOS

Contrataciones y despidos por mes; W0 = 300 obrerosProd e invs mensuales; I6 = 300 obreros

MES ene feb mar abr may junMES ene feb mar abr may jun TOTALES

# OBREROS 273 273 273 273 738 738CONTRATCNS 0 0 0 0 0

DRIVES/OBR 2.9306 3.5167 2.6376 3.8098 3.2237 2.198DESPIDOS 0 0 0 0 0

PROD NETA ACUM PROD NETA DEM NETA 780 640 900 1200 2000 2000INVENTARIOS

DEM NETA ACUM 780 1420 2320 3520 5520 7520

INV FINAL

600 +

Costos: CH = $500/obr; CF = $1000/obr; CI = $80/drive-mes

Costo Total =

PAP

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