PREGUNTA GENERADORA DEL ÁREA:¿Cómo aplicar los conceptos y procesos matemáticos al desarrollo del pensamiento lógico, en la planeación y desarrollo de las diferentes actividades que se presentan en nuestra vida cotidiana?

ENFOQUE DEL ÁREALa formación concebida como un proceso constructivo permite el aprendizaje significativo. Con El enfoque problémico, altamente efectivo para estimular la actividad de las estudiantes y educar en ellas su pensamiento científico creador, busca que la niña y la joven a partir de la manipulación de material concreto, el trabajo con las diferentes herramientas tecnológicas y la solución o modelización de situaciones problémicas, se conviertan en motor de su propio proceso de aprendizaje al modificar sus esquemas de conocimiento. La actividad intelectual (Pensamiento lógico matemático) surgida en esta situación conduce a concretar lo buscado, logrando así que las estudiantes formulen y solucionen problemas, a partir de la modelización de los procesos y fenómenos de la realidad; siendo hábiles en: comunicar, razonar, argumentar, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos. Es así como la pregunta es un componente obligado de la tarea cognoscitiva, es un impulsor directo del movimiento del conocimiento, La pregunta se argumenta y contesta o no de una vez, es un eslabón de la cadena del razonamiento, expresa de forma más concreta la contradicción sobre los conocimientos y los nuevos hechos. El profesor ejerce entonces el papel de guía al poner en contacto los conocimientos y las experiencias previas de la estudiante con los nuevos conocimientos. Esta concepción permite además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que la estudiante podrá utilizar lo aprendido en circunstancias reales, bien llevándolo a la práctica, o bien utilizándolo como instrumento para lograr nuevos aprendizajes.En este sentido, esta propuesta busca desarrollar las capacidades cognitivas de la estudiante, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático le sirva de instrumento formalizador en otras ciencias..

CÓDIGO FD-03E PLAN DE AREAAPROBADO 11-28-2014

VERSIÓN 4

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JUAN BOSCO PLAN DE ÁREA

JUSTIFICACION.

La sociedad en la cual vivimos, las herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemática evolucionan constantemente; por esta razón, tanto el aprendizaje como la enseñanza de la Matemática deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y creativo.El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia, como por ejemplo, escoger la mejor opción de compra de un producto, entender los gráficos de los periódicos o decidir sobre las mejores opciones de inversión, al igual que interpretar el entorno y los objetos cotidianos. La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de trabajo, son en el pensamiento Matemático, crítico y en la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro. El tener afianzadas las destrezas con criterio de desempeño matemático, facilita el acceso a una gran variedad de carreras profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy especializadas. No todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollarán las mismas destrezas y gusto por la matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas oportunidades y facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos bien entendidos y con la profundidad necesaria para que puedan interactuar equitativamente en su entorno.El aprender cabalmente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la vida del estudiantado, genera cambios importantes en la sociedad. Siendo la educación el motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el aprendizaje de la Matemática es uno de los pilares más importantes ya que además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas importantes que se aplican día a día en todos los entornos, tales como razonamiento, el pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación fundamentada y la resolución de problemas.

HISTORIA DEL SABER ESPECIFICOLas matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemáticas. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números.En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un largo periodo había evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto permitió representar números arbitrariamente grandes y fracciones y se convirtió en los cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico. La base matemática babilónica fue heredada a los griegos y el desarrollo independiente de las matemáticas griegas empezó alrededor del 450 a. C. Las paradojas de Zenón de Elea condujeron a la teoría atómica de Demócrito. Una formulación más precisa de conceptos los llevó a darse cuenta de que los números racionales no bastaban para medir todas las longitudes. Surgió entonces una formulación geométrica de los números irracionales. Estudios sobre áreas condujeron a una forma de integración. La teoría de las secciones cónicas muestra una cima en el estudio de las matemáticas puras de Apolonio. Muchos otros descubrimientos matemáticos surgieron de la astronomía, por ejemplo, el estudio de la trigonometría. Cronológicamente, esta historia podría dividirse en cuatro grandes bloques según la periodicidad establecida: a) Nacimiento de las matemáticas: Este periodo se prolonga hasta los siglos VI-V a.C. cuando las matemáticas se convierten en una ciencia independiente con objeto y metodología propios. podría denominarse matemáticas antiguas o prehelénicas y en ella se suelen englobar las matemáticas de las antiguas civilizaciones de Egipto, Mesopotamia, China e India. Grecia estaría situada a caballo entre este periodo y el siguiente. b) Periodo de las matemáticas elementales: A continuación del anterior, se prolonga desde los siglos VI-V a.C. hasta finales del siglo XVI. Durante este periodo se obtuvieron grandes logros en el estudio de las matemáticas constantes, comenzando a desarrollarse la geometría analítica y el análisis infinitesimal. c) Periodo de formación de las matemáticas de magnitudes variables: El comienzo de es periodo está representado por la introducción de las magnitudes variables en la geometría analítica de Descartes y la creación del cálculo diferencial e integral en los trabajos de I. Newton y G.V. Leibniz. En el transcurso de este periodo se formaron casi todas las disciplinas conocidas actualmente, así como los fundamentos clásicos de las matemáticas contemporáneas. Este periodo se extendería aproximadamente hasta mediados del siglo XIX. d) Periodo de las matemáticas contemporáneas: En proceso de creación desde mediados del siglo XIX. En este periodo el volumen de las formas espaciales y relaciones cuantitativas abarcadas por los métodos de las matemáticas han aumentado espectacularmente, e incluso podríamos decir exponencialmente desde la llegada del ordenador.

PROPÓSITO GENERAL ÁREADesarrollar competencias que den cuenta del logro de los objetivos planteados por el M.E.N, con relación al conocimiento que se estructura desde los pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas de enseñanza que vayan en consonancia con las exigencias y necesidades del contexto en el cual se desenvuelven nuestras estudiantes mediante procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos con miras a una formación integral.

PROPOSITOS POR GRADO

PREESCOLAR:Desarrollar habilidades básicas en relación a la aproximación del cálculo mental y el reconocimiento de las formas físicas por medio de procesos de exploración y reconocimiento que le permitan desenvolverse en el espacio al que pertenece dando cuenta de su autonomía y capacidad de inquietarse por lo que sucede a su alrededor.

PRIMERO:Construir la noción del concepto de número dentro del círculo numérico del 0 al 999, por medio de la manipulación de material concreto, representaciones graficas, identificación de patrones y regularidades y magnitudes no estandarizadas, logrando un acercamiento a procesos de comunicación.

SEGUNDO:Trabajar las operaciones de adición y sustracción en situaciones de la vida diaria, aplicando el valor posicional, estableciendo relaciones numéricas y espaciales y utilizando conjuntos de datos dentro del círculo numérico del 1000 al 99.999, para el desarrollo de situaciones problema contextualizadas.

TERCERO:Fortalecer la estructura aditiva para el trabajo de la operación multiplicación, el reconocimiento del uso de las magnitudes; longitud y área, la representación y explicación de datos utilizando sistemas de simbólico), de tal forma que comunique y argumente las posibles soluciones de los ejercicios y problemas.

CUARTO:Contribuir al desarrollo de la estructura multiplicativa y el trabajo de la fracción en sus distintas representaciones por medio de situaciones problemas dentro de contextos de la geometría y la estadística, permitiendo la consolidación de los conceptos matemáticos y su reconocimiento y aplicación en la vida diaria.

QUINTO:Aplicar las propiedades y relaciones de los naturales y fraccionarios con el trabajo de la proporcionalidad directa, la descomposición de figuras y cuerpos geométricos, donde apliquen las operaciones básicas y planteen y resuelvan problemas enmarcados dentro del contexto cotidiano y de la matemática.

SEXTO:Potenciar el trabajo del conjunto de los números naturales y los fraccionarios por medio de la aplicación de magnitudes (longitud y área), y la relación de las propiedades y los elementos de polígonos y el establecimiento de relaciones entre variables de un conjunto de datos para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida.

SÉPTIMO:Potenciar el trabajo del conjunto de los números enteros y los racionales por medio de la aplicación de magnitudes (volumen y masa), y la relación de las propiedades y los elementos de poliedros y sólidos en general; y la aplicabilidad de las proporciones. Para que el educando adquiera habilidades necesarias que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida.

OCTAVO:Construcción del sistema de los reales utilizando representaciones geométricas y expresiones algebraicas que permitan dar explicación a situaciones enmarcadas dentro del contexto, cotidiano, el de la matemática y el de otras ciencias.

NOVENO:Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida en la aplicación de procesos de generalización y racionalización con un propósito determinado, decidiendo en cada caso sobre la pertinencia y ventajas que implica su uso grafico y sometiendo los resultados a una revisión sistemática.

DÉCIMO:Utilizar el sistema de los números reales dentro del contexto de la trigonometría, la geometría analítica y la probabilidad para el planteamiento y solución de problemas que propicien un pensamiento crítico y reflexivo.

UNDÉCIMO:Trabajar el análisis de funciones enmarcadas en un contexto numérico, geométrico, métrico y aleatorio, logrando el trabajo de las nociones de límite y deriva para un mayor razonamiento, interpretación y modelación de situaciones de cambio.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

EJES CURRICULARES:

• Los números y como se organizan

• Lo espacial y la geometría

• Las medidas

• Organización y clasificación de datos

• Variaciones de números y figuras

ESTANDARES DE COMPETENCIADe preescolar •Desarrolla y aplica los conocimientos previos que tiene acerca de su entorno, del espacio y de los objetos que se hallan en el.Grado primero• Representa conjuntos y reconoce valores posiciónales de hasta tres dígitos(con ceros intermedios) •Comprende el significado de las operaciones matemáticas elementales así como su relación•Describe, compara y ordena figuras, formas y patrones de medición. •Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a las operaciones elementales.•Utiliza el lenguaje matemático para describir algunas de sus actividades cotidianasGrado segundo• Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo numero de elementos.•Lee, escribe, ordena y reconoce números de cinco o mas dígitos.• Comprende el significado de las operaciones matemáticas básicas así como su relación•Describe, compara, ordena y argumenta acerca de figuras, formas y patrones de medición.•Reconoce datos esenciales de un problema sencillo e identifica la operación necesaria para su solución•Utiliza con propiedad la terminología estudiada hasta el momento

EJES CURRICULARES:

• Los números y como se organizan

• Lo espacial y la geometría

• Las medidas

• Organización y clasificación de datos

• Variaciones de números y figuras

ESTANDARES DE COMPETENCIAGrado Tercero• Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad, además, identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como múltiplos, divisores y factores primos•Resuelve operaciones matemáticas Básicas.•Identifica, clasifica, describe, y comprende relaciones entre líneas, ángulos y figuras geométricas, así como las unidades de medidas y sus factores de conversión.•Comprende el concepto de fracción, las identifica y conoce sus diferentes significados .• Describe eventos como seguro, probables, improbable o imposible.•Reconoce ecuaciones como una relación de igualdad entre dos cantidades.• Analiza y resuelve problemas que surgen de una situación cotidiana, teniendo en cuenta que un problema puede tener varias maneras de resolverse• Analiza situaciones en las que se realizan recolección sistemática y organizada de datos, ordenación y presentación de la información

Grado Cuarto•Resuelve operaciones matemáticas con los diferentes conjuntos numéricos• Examina y analiza las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones•Comprende el concepto de área y volumen de figuras geométricas• Comprende las características mensurables de los objetos que vemos y tocamos y de otros que no se pueden ver o tocar pero si sentir• Analiza situaciones en las que se realizan recolección sistemática y organizada de datos, ordenación y presentación de la información•Reconoce procesos de cambio, concepto de variableGrado Quinto• Investiga y comprende los números naturales y realiza operaciones con ellos•Construye rectas y ángulos con medidas dadas, además de clasificar y reconocer los polígonos y sus propiedades•Comprende y aplica las unidades métricas•Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades o variables•Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y verifica la validez lógica de los procedimientos realizados en su solución•Resuelve operaciones matemáticas con los diferentes conjuntos numéricos

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

EJES CURRICULARES:

• Pensar con los números

• Pensar con las medidas

• Pensar con la organización y clasificación de datos

•Pensar con variaciones y algebra

• Pensar con la geometría

ESTANDARES DE COMPETENCIAGrado Sexto •Realiza operaciones aritmética de manera precisa con los diferentes conjuntos numéricos.•Identifica los poliedros, sus componentes y características•Construye diferentes tipos de rectas.•Comprende el concepto de capacidad y maneja las relaciones métricas correspondientes•Construye e interpreta diagramas y calcula medidas de tendencia central•Resuelve problemas no rutinarios y comprende los conceptos de proposición y valor de verdad•Grado séptimo• Amplia los conceptos de potenciación y radicación• Clasifica triángulos y construye las diferentes rectas asociadas a el• Descubre herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías, de diferentes formas y figuras, aplicándolas en la solución de problemas•Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y las aplica a la solución de problemas.• Comprende y aplica las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y los instrumentos utilizados para ellos• Aplica los métodos estadísticos de análisis , las nociones de probabilidad y de azar con las que se pueden hacer deducciones y estimaciones • Pone en practica modelos matemáticos, relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones graficas

ESTANDARES DE COMPETENCIAGrado Octavo • Reconoce las propiedades de los números irracionales y comprende el significado de la Recta real• Reconoce, identifica y aplica las propiedades de los diferentes poliedros así como el calcular sus áreas y volúmenes.• Conoce, comprende, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos o dos cuadriláteros sean semejantes• Encuentra el mínimo, el máximo y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias de ellas y además identifica espacios muéstrales.• Reconoce expresiones algebraicas y realiza diferentes operaciones con ellas• Encuentra la solución de una ecuación de primer grado• Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente.Grado Noveno• Reconoce progresiones aritméticas y geométricas así como sus propiedades y deduce formulas para un numero cualquiera.• Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulos con ángulos de 30º, 60º y 90º• Conoce y calcula las razones trigonométricas para los ángulos agudos de un triangulo rectángulo y las utiliza para resolverlos.• Conoce y aplica las formulas para el área y volumen de una esfera.• Interpreta diagramas, encuestas, graficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos.•Comprende y aplica las medidas de tendencia central.• Reconoce relaciones y funciones entre dos conjuntos, así como sus elementos y propiedades.• Reconoce diferentes tipos de rectas en el plano y encuentra una ecuación para cualquiera de ellas.• Soluciona sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas y las aplica en la solución de problemas cotidianos• reconoce diferentes tipos de funciones algebraicas.• establece y aplica las leyes básicas de la lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas

EJES CURRICULARES:

• Pensar con los números

• Pensar con la geometría

• Pensar con las medidas

• Pensar con la organización y clasificación de datos

•Pensar con variaciones y algebra

ESTANDARES DE COMPETENCIAGrado Diez.• Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones las relaciones que involucran a todos los números reales y los complejos.• Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.• Define las diferentes secciones cónicas, identifica sus elementos y deduce sus ecuaciones• Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos• Utiliza la calculadora graficadora para visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.• Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos, además comprende los conceptos de probabilidades• Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas y las dibuja en el plano• Deduce las identidades trigonométricas y las formulas para diferentes tipos de ángulos.• Utiliza ideas geométricas y trigonométricas para solucionar problemas de diversas disciplinas del saber.Grado Undécimo.• Reconoce una sucesión, una serie y sus propiedades.• Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión de una colección de datos•Comprende el concepto de variable aleatoria, además de conocer y aplicar las reglas básicas de probabilidad.• Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo de interpretación y comunicación de información.• Comprende el concepto de función real y sus elementos.• Utiliza la calculadora graficadora para trazar y analizar graficas de funciones y diversas transformaciones.• Investiga y comprende límites y derivadas de funciones reales y lo aplica a la solución de problemas

EJES CURRICULARES:

• Pensar con los números

• Pensar con la geometría

• Pensar con las medidas

• Pensar con la organización y clasificación de datos

•Pensar con variaciones y algebra

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (preescolar) ¿Cómo la manipulación de objetos didácticos como ayuda lúdica, nos permite entender el mundo a través de los números y las formas geométricas?.

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (primero) ¿Cómo el conocer los números, los conjuntos, las diferentes formas geométricas y sistemas de medidas, nos dan una visión mas amplia del mundo que nos rodea?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (segundo) ¿Cómo el ampliar el conocimiento de los números, los conjuntos las, diferentes formas geométricas y sistemas de medidas , nos dan una visión mas completa del mundo que nos rodea?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (tercero) ¿Cómo la conceptualización y practica de las diferentes operaciones entre conjuntos, números, diferentes formas geométricas y sistemas de medidas a través de la experiencia con la manipulación de material didáctico nos orientan en la solución de problemas cotidianos y en el razonamiento lógico?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (cuarto) ¿Cómo el aplicar las operaciones y problemas con los naturales, además del manejo de las diferentes figuras geométricas, mediciones y la interpretación de datos nos abren las puertas al conocimiento de ecuaciones en dichos conjuntos y la argumentación lógica?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (quinto) ¿Cómo el comprender y aplicar los racionales positivos e irracionales positivos, además del manejo de las diferentes figuras geométricas, mediciones y la interpretación de datos y sus propiedades enriquecen nuestra cultura matemática y nos preparan para enfrentar nuevos retos en la vida diaria?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (sexto) ¿Cómo el conocimiento de los números naturales con sus operaciones , la lógica, las formas geométricas , las medidas y el análisis de datos, nos ayuda a interpretar diferentes situaciones del diario vivir?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (séptimo) ¿Cómo el conocimiento de los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones , la lógica, las formas geométricas y la interpretación de datos, nos ayuda a tomar buenas decisiones al enfrentarnos a diferentes situaciones del diario vivir?.

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (octavo) ¿Cómo el aplicar las operaciones con expresiones algebraicas apoyadas en la geometría la relación de magnitudes de figuras planas y sólidos, además del análisis de datos estadísticos a partir de experimentos, nos dan una visión mas general de la matemática y nos adentra en un mundo lleno de herramientas matemáticas útiles para la vida?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (noveno) ¿Cómo el análisis gráfico y analítico con relaciones y funciones algebraicas, apoyadas en la geometría ,la relación de magnitudes de figuras planas y sólidos, además del análisis de datos estadísticos a partir de experimentos nos abren las puertas al manejo de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, profundizando en la solución de problemas cotidianos valiéndose de herramientas de la lógica matemática ?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (once) ¿Cómo la aplicación de los números reales a través de las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones, a demás de la recolección e interpretación de datos estadísticos y el uso de argumentos geométricos en la solución de problemas generales, nos preparan para afrontar los retos que la vida nos plantea en forma coherente?

PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (décimo) ¿Cómo el comprender los números reales a través de las funciones trigonométricas y sus medidas, las características y propiedades de las figuras cónicas, a demás de la recolección e interpretación de datos estadísticos, nos permite una concepción mas amplia del mundo?

GRADO PREESCOLAR

❑ Concepto de número❑ Concepto de conjunto❑ Reconocer el número cardinal de un conjunto.� Reconocer el significado ordinal del número.� Atender órdenes sobre ubicación especial con respecto a otros objetos.� Comparar características entre objetos.� Dibujar objetos que correspondan a las cualidades dadas� Identificar datos en un grupo, mediante una información determinada.� Ordenar y clasificar objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad, grosor.

❑ Contar elementos de un conjunto dado.� Identificar la relación mayor que, menor que e igual que, entre un total de elementos de un conjunto dado.� Construir sólidos y figuras geométricas, caricaturizando las formas de sus caras..� Manejar con habilidad la noción del tiempo.� Identificar datos mediante una información determinada.� Aplicar los valores de la regleta para expresar igualdades que la representen.

❑ Comparar y relacionar los días de la semana y tiempos.� Asimilar, memoriza y aplica conocimientos.� Poseer habilidad en la atención y concentración.� Observar con atención diferentes situaciones del entorno.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

GRADO PRIMERO

� Los conjuntos.� Los números naturales.� Relaciones de igualdad y desigualdad.� Números ordinales.� La decena.

❑ Números hasta el 99� comparación de cantidades hasta el 99.� La adición y la sustracción.� Adición y sustracción con números hasta el 99� Términos de la adición y sustracción.� Adición y sustracción en la recta numérica.

❑ Números hasta el 99� comparación de cantidades hasta el 99.� La adición y la sustracción.� Adición y sustracción con números hasta el 99� Términos de la adición y sustracción.

❑ Cuerpos geométricos� La Esfera.� El Cubo.� El Cono� El Cilindro� Superficies planas � Superficies no planas

❑ Medidas de tiempo� El reloj� Los días de la semana� El mes� El calendario

GRADO SEGUNDO

� Conjuntos –subconjuntos� Propiedades y relaciones de conjuntos� Unidad, decena centena.� Composición de números.� Valor posicional

❑ Números hasta el 99.999� Comparación y descomposición entre números� Adición y sustracción � Medidas de longitud, superficie y tiempo.

❑ La multiplicación, términos, el doble, el triple, tablas del 0 al 9, propiedades.

❑ Multiplicaciones por una cifra❑ Sólidos y figuras geométricas.❑ División ❑ Términos de la división exacta e inexacta.❑ División por una sola cifra en el divisor.❑ Estadística y probabilidad

GRADO TERCERO

� Sistema de numeración romana.� Números de cinco dígitos.� Múltiplos y submúltiplos� Ángulos y triángulos.� La suma y sus propiedades.� Conteo y probabilidad.� La división exacta e inexacta.� Área y perímetro.� Gráficos, diagramas de barra.� Equivalencia entre medidas: volumen, capacidad, peso.� División � Términos de la división exacta e inexacta.� División por una sola cifra en el divisor.� Estadística y probabilidad

GRADO CUARTO

� Relaciones de los números naturales: • Múltiplos y divisores.• Mínimo Común Múltiplo• Máximo Común Divisor• Criterios de divisibilidad.� Relación entre la multiplicación y la división.� Estructura aditiva.� Números fraccionarios:Interpretación del número fraccionario como: • parte de un todo• un punto en la recta numérica• un decimal• un cociente• un operador• una razón• Una probabilidad marginal • Equivalencia de fracciones.• Numeros Mixtos.• Conceptualización de fracciones propias e

impropias.• Conceptualización y ejercicios sobre

simplificación y amplificación.• Adición y sustracción de fracciones.� Números decimales:• Potencias de 10.• Equivalencia.• Concepto del número decimal y su forma de

expresarlo.

Objetos geométricos de dos y tres dimensiones:Componentes de los objetos tridimensionales (caras, lados).Componentes de las figuras bidimensionales (ángulos, vértices).❑ Propiedades de los objetos geométricos. ❑ Polígonos regulares e irregulares. Transformaciones: simetría, rotación y reflexión.❑ Conceptualización del concepto de congruencia y semejanza.❑ El círculo y la circunferencia:❑ Partes del círculo y elementos de la circunferencia.❑ Magnitude continuas y discretas❑ Perímetro.❑ Concepto de área y superficie.❑ Unidades de medida: De longitud y área.❑ Nociones de masa, temperatura y capacidad.❑ Recolección, sistematización e Interpretación de información.❑ Conjunto de datos.❑ Variables cuantitativas y cualitativas.❑ Sistemas de Representación gráficos: Pictogramas, gráficas de barras, diagramas circulares. ❑ Conceptualización de Media (o promedio) y Mediana❑ Nociones de probabilidad.

GRADO QUINTO

❑ Coordenadas y plano cartesiano. Traslación y rotación.

❑ Reflexión o simetría con respecto a un eje. ❑ Teselado.❑ Congruencia, semejanza.❑ Tablas estadísticas y frecuencia, diagramas

de barras, circulares y lineales, moda y promedio.

❑ Probabilidad y experimentos aleatorios.❑ Perímetro, áreas y superficie, conversiones

entre unidades de área. ❑ Área de polígonos, medidas de volumen,

conversiones entre unidades de volumen.❑ Volumen de un prisma. ❑ Círculo y circunferencia, medidas de

capacidad. ❑ Ángulos. ❑ Uso regla y compás para construir y formar

figuras.

❑ Numeros naturales: teoría de los números: divisores, múltiplos, primos, mcm, MCD, potenciación, radicación, logaritmación, igualdades y ecuaciones, producto cartesiano.

❑ Números fraccionarios❑ Concepto fracción: como parte de un todo,

como un punto en la recta numérica, como un decimal, como un cociente, como un operador, como una razón, como porcentaje, como probabilidad marginal

❑ Fracciones equivalentes, complificación y simplificación.

❑ Adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas.

❑ Multiplicación y división. Fracciones decimales, Números mixtos.

❑ Números decimales, adición, sustracción multiplicación y división.

GRADO SEXTO❑ LÓGICA Y CONJUNTOS❑ Proposiciones y conectivos lógicos❑ Tablas de verdad❑ Noción de conjunto y relación de pertenencia y contenencia❑ Determinación de conjuntos y clases de conjuntos❑ operaciones entre conjuntos❑ producto cartesiano.❑ NÚMEROS NATURALES Y TEORÍA DE NÚMEROS ❑ La serie natural de los números❑ Operaciones en los naturales y sus propiedades❑ Solución de ecuaciones y resolución de problemas❑ Múltiplos, divisores y criterio de divisibilidad❑ Números primos y compuestos❑ Descomposición de un número en sus factores primos❑ Mínimo común múltiplo, máximo común divisor y problemas

de aplicación❑ NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES❑ Ampliación y simplificación de fracciones❑ Operaciones con fracciones y combinadas con fracciones.❑ Polinomios aritméticos.❑ Problemas con fracciones❑ Fracciones decimales y números decimales, conversión

entre ellos❑ Representación gráfica de fracciones y decimales❑ Operaciones con decimales❑ solución de problemas. Porcentajes

❑ NOCIONES DE GEOMETRÍA❑ Definiciones❑ Clasificación, medición y construcción

de ángulos❑ Clases de rectas❑ Figuras geométricas y su clasificación❑ Círculo y circunferencia.❑ ESTADÍSTICA❑ Importancia, Definición y División❑ Etapas del método estadístico❑ Distribución de frecuencias

GRADO SÉPTIMO

NÚMEROS ENTEROS• Los números relativos• De los números relativos a los números enteros• Valor absoluto de un número entero• Orden en los números enteros• Coordenadas positivas y negativasOPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS• Adición de números enteros del mismo signo• Adición de números enteros de diferente signo• Sustracción de números enteros• Propiedades de la adición y la sustracción• Ecuaciones con situaciones aditivas• Multiplicación de enteros• División exacta de números enteros• Propiedades de la multiplicación y la división de números enteros• Potenciación de números enteros• Radicación de números enterosNÚMEROS RACIONALES• Número Racional• Adición Y Sustracción De Racionales• Propiedades De La Adición De Números Racionales• Multiplicación Y División De Racionales• Propiedades De La Multiplicación De Racionales• Potencias Y Raíces De Números Racionales• Representación Decimal De Los Racionales• Ecuaciones

VARIACIÓN PROPORCIONAL• Variación Proporcional Directa• Representación Gráfica De La

Proporcionalidad Directa• Ley De La Proporcionalidad Directa• Variación Proporcional Inversa• Representación Gráfica De La

Proporcionalidad Inversa• Ley De La Proporcionalidad InversaAPLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD• Regla De Tres Simple Directa• Regla De Tres Simple Inversa• Regla De Tres Compuesta• Interés Y Descuento• Repartimientos ProporcionalesLÓGICA Y CONJUNTOS• Proposición Simple. Definición De

Conjunto• Operaciones Entre Conjuntos• Condicional Y Bicondicional• Producto Cartesiano•

GRADO OCTAVOCONJUNTOS NUMÉRICOS Y ÁLGEBRA POLINOMIAL• Repaso conjuntos numéricos• Expresiones algebraicas• Operaciones entre polinomios( suma y resta)• Producto entre polinomios• División entre polinomios• Productos Notables• Cocientes Notables

FACTORIZACIÓN• Factor común( Monomio, Polinomio y agrupación

de términos)• Cubo de la suma o la diferencia de un binomio

(Triángulo de pascal)• Trinomios cuadrados (perfecto; por + y - ; de las

formas: x2 + bx +c y ax2 + bx +c• Suma o diferencias de cuadrados

FRACCIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES LINEALES• Fracciones algebraicas racionales• Simplificación de fracciones• Operaciones entre fracciones algebraicas• Ecuaciones de primer grado• Problemas de aplicación a ecuaciones de primer

grado

GEOMETRÍA• Ángulos entre paralelas• Triángulos • Líneas notables del triángulo• Criterios de congruencia entre triángulos• Perímetro y área de polígonos• Teorema de Pitágoras

ESTADÍSTICA • Distribución de frecuencias simples• Medidas de tendencia central.• Medidas de dispersión.

GRADO NOVENO

REPASO• Operaciones con expresiones algebraicas• Productos y cocientes notables• Ecuaciones

LOGICA PROPOSICIONAL, FUNCIÓN LINEAL, EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA.• Proposiciones y tablas de verdad• Función lineal y funciones Reales• Ecuación explícita y general de la recta• Posiciones relativas de dos rectas en el plano• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y

métodos de solución• Problemas de aplicación• Función cuadrática, Ecuación cuadrática y aplicación a

la vida diaria• Función exponencial y logarítmica.

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO, ÁREA Y VOLUMEN• Circunferencia y círculo• Posiciones relativas de una recta y una circunferencia• Propiedades de las cuerdas y las tangentes• Ángulos de las circunferencia y sus medidas• Área de regiones poligonales• Área y volumen de algunos cuerpos geométricos

ESTADÍSTICA

• Distribución de frecuencias por intervalos• Medidas de tendencia central.• Medidas de dispersión.

GRADO DÉCIMO

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS• Ángulos Y Sistemas De Medición• Triángulos Rectángulos• Razones Trigonométricas• Identidades Fundamentales• AplicacionesFUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS• Funciones Circulares• Ángulos De Referencia• Gráfica De Las Funciones Seno Y Coseno• Gráficas De Las Funciones Tangente,

Cotangente, Secante Y CosecanteIDENTIDADES Y ECUACIONES• Identidades• Funciones Para Adición Y Multiplicación De

Ángulos• Ecuaciones Trigonométricas• Identidades Para Adiciones Y Multiplicaciones• Transformaciones E Identidades Armónicas• Ley De Senos Y Cosenos

GEOMETRÍA ANALÍTICA• Noción De Sección Cónica• La Circunferencia• La Parábola• La Elipse• La Hipérbola MATRICES Y DETERMINANTES• Matrices• Operaciones Con Matrices• Inversa De Una Matriz• Determinantes NOCIONES DE CONTEO• Combinaciones• Permutaciones• Nociones básicas de probabilidad

GRADO UNDÉCIMO

FUNCIONES Y GRÁFICAS• Lógica proposicional• Circuitos lógicos• Funciones• Funciones polinómicas y funciones racionales• Función valor absoluto y función parte entera• Función par e Impar• Operaciones entre Funciones• Composición de funciones• Funciones inversas• Dominio y Rango de funciones

INTERVALOS• Desigualdades e inecuaciones• Sucesiones• Sucesiones Aritméticas y geométricas• Límite de una sucesión

LÍMITE DE SUCESIONES• Noción de límites• Límites laterales• Límites al infinito• Funciones continuas

LA DERIVADA• Concepto de derivada• Reglas de derivación• La segunda derivada• Derivada de las funciones

Trigonométricas• Derivada de las funciones

exponencial y logarítmica

APLICACIONES DE LA DERIVADA• Máximos y mínimos• La prueba de la segunda derivada• Problemas de máximos y mínimos• Diferenciales

INTEGRANTES:

Blanca Lisbenia Benítez Holguín

Jhon Eduin Mosquera Moreno

Luis Alejandro Rendón