1. 1. PISA2012 VOLUMEN I: Resultados y contexto PISA2012 INFORMEESPAOL www.mecd.gob.es/inee VOLUMENI:RESULTADOSYCONTEXTO Programa para la Evaluacin Internacional de los Alumnos PISA 2012 INFORME ESPAOL
2. 2. PISA 2012 PROGRAMA PARA LA EVALUACIN INTERNACIONAL DE LOS ALUMNOS INFORME ESPAOL VOLUMEN I: RESULTADOS Y CONTEXTO OCDE MINISTERIODEEDUCACIN,CULTURAYDEPORTE SECRETARADEESTADODEEDUCACIN,FORMACINPROFESIONALYUNIVERSIDADES DIRECCINGENERALDEEVALUACINYCOOPERACINTERRITORIAL InstitutoNacionaldeEvaluacinEducativa Madrid2013
3. 3. PISA2012.Informeespaol ndice VolumenI:Resultadosycontexto ndice Pg. PRLOGO 5 CAPTULO1:INTRODUCCINELESTUDIOPISA 7 QueselEstudioPISA? 9 QumidePISAycmolohace? 11 QutipoderesultadosofreceelestudioPISA? 13 CmosonlasreasdeevaluacindePISA? 13 MarcodelaevaluacindelasmatemticasenPISA2012 15 Ejemplosdepruebasdematemticas(preguntasliberadas) 23 CAPTULO2:RENDIMIENTODELOSALUMNOSENMATEMTICAS,LECTURAYCIENCIAS 34 Resultadosenmatemticas:globales,nivelesderendimientoydimensiones 36 Resultadosenlectura:globalesynivelesderendimiento 60 Resultadosenciencias:globalesynivelesderendimiento 70 Resultadosenmatemticasylecturadelaspruebasdigitales 80 CAPTULO3:FACTORESASOCIADOSALRENDIMIENTO 85 Relacinentrelosfactoressocioeconmicosyculturalesylosresultados escolares 87 Resultadosporgrupossociodemogrficos 104 Rendimientodelalumnadoenfuncindelatitularidaddeloscentros educativos 118 ElndicedeDesarrolloEducativo 123 CAPTULO4:ACTITUDESYDISPOSICIONESDELOSALUMNOSYRELACINCONSU RENDIMIENTOENMATEMTICAS 135 Actitudesgeneralesdelalumnohaciaelcentroeducativo 137 Actitudesydisposicionesespecficasdelalumnohacialasmatemticas 149 Estrategiasdeaprendizajeenmatemticas 171
4. 4. PISA2012.Informeespaol ndice VolumenI:Resultadosycontexto CAPTULO5:EVOLUCINDELOSRESULTADOSPISA20002012 178 Laevolucindelosresultadosenmatemticas 180 Laevolucindelosresultadosenlectura 189 Laevolucindelosresultadosenciencias 196 CAPTULO6:ALGUNOSANLISISDETENDENCIASENLOSRESULTADOS 204 AnlisisshiftsharedelosresultadosenPISA 205 Diferenciasregionalesenelrendimientoeducativo.Quhacambiadoentre 2009y2012? 216 RESUMENYCONCLUSIONES 227 Conclusionesgenerales 229 Rendimientodelosalumnos 230 Equidaddelossistemaseducativos 232 Rendimientodelosalumnossegnlascaractersticasdelosalumnos,delos centrosydelaspolticaseducativas 233 Evolucindelosresultadosde2000a2012 235 REFERENCIAS 237 ANEXO 241
5. 5. PISA2012.Informeespaol Prlogo VolumenI:Resultadosycontexto 5 PRLOGO Loquenosemide,noexiste,dicenlosanglosajones.Lamedicindelossistemaseducativos no est exenta de problemas, pero tiene un mrito que pocas personas discuten. Las evaluaciones internacionales permiten que la formacin de nuestros jvenes acapare la atencindelaopininpblica,unprimerpasoimprescindibleparahacerconscienteatodala sociedaddelaimportanciadelaeducacin. EsimposiblesaberquseradelaenseanzaenlospasesdelaOCDEsinohubieraexistido PISA.Peronoesaventuradosealarquemuchaspersonasharanconclusionesmuydiferentes asegurando que su percepcin se basa en la evidencia emprica. Algunos pases seguiran afirmando, como lo venan haciendo hasta el ao 2000, que disponen del mejor de los sistemaseducativosdelmundoyseatreveranadarleccionesalrestosobrecmomejorarla formacindesusjvenes.Nosabramosenqupuntoseencuentralaeducacinespaolaen trminosrelativosalospasesdesuentorno,culessonsusdebilidadesyculessusfortalezas. Pero lo peor de todo sera que no tendramos informacin contrastada de las medidas educativasquelogranquelosalumnosadquieranmejoresconocimientosycompetencias,ni podramos identificar las buenas prcticas que han conducido a los estudiantes de algunos pasesasaberyconocerms.Setratademejorarlaeducacinaportandodatosrobustoscon losquetomardecisionesmsacertadas. EsseguroquePISAtienedefectos.Sehaafirmadoquesoloevalalasmateriasinstrumentales dematemticas,lecturayciencias,dejandodeladootrasimportantesqueseimpartenenlos centroseducativos.Pero,msqueunacrtica,se tratade unaobservacinqueinvitaalos responsablesdelaOCDEaextenderlascompetenciasqueevala,dadoelxitoquehatenido esteprograma.Tambinsehaapuntadoquelaformacindelosalumnosnoeslanicadelas funciones de los centros educativos. Pero la adquisicin de competencias s es uno de los objetivosdelsistemaeducativoy,sinningngnerodedudas,noeselmenosimportante.La existenciadeotrosaspectoseducativosquenosemidenenlasevaluacionesinternacionales debeserunincentivoparaquelosorganismosinternacionalesdesarrollenprogramasquelos analicentambin,enlugardeunaenmiendaalatotalidaddelaspruebas. Precisamente,laOCDEincluyeconespecialnfasisenlaedicindePISA2012preguntasalos alumnos por su grado de satisfaccin con el centro educativo, la integracin con sus
6. 6. PISA2012.Informeespaol Prlogo VolumenI:Resultadosycontexto 6 compaeros,lafacilidadqueencuentranenloscentroseducativosparahacernuevosamigos y,engeneral,suniveldefelicidad.Contodaladificultadqueplanteanlascomparacionesque tienenqueverconpercepcionessubjetivas,unprimeranlisisproporcionainformacininicial, en el sentido de que la felicidad de los alumnos no tiene ninguna relacin con el nivel de competenciasy,dehaberla,serapositiva:lasatisfaccinestasociadaamayoresdestrezasy mejorcomprensin.Sernecesariodesarrollaranlisisrigurososyslidosconmsdetallepara podercomprobarsihayalgntipodecausalidad,perotodopareceadelantarquelacalidad acadmicaescuandomenoscompatible,einclusoparalela,alafelicidaddenuestrosjvenes. Latransparenciaessiempreuninstrumentotilparadescubriraspectosnuevosdelsistema educativoypoderdiscutirlossobrelabasededatosyargumentosfundamentados,enlugarde nicamenteprejuicios. PorlacontribucinquerepresentaPISAparalaeducacin,esunhonorparatodaslaspersonas que componen el Instituto Nacional de Evaluacin Educativa (INEE) del Ministerio de Educacin, Cultura y Deporte presentar a continuacin el Informe espaol de PISA 2012, compuestopordosvolmenes. ElprimerodeellospresentalosresultadosdelastresreasevaluadasporPISAenestaedicin, prestando especial atencin a matemticas, competencia a la que se dedic dos terceras partesdelapruebaenestaocasin,comosucediconlecturaen2009ycomoocurrircon cienciasen2015.Seanalizantambinlosfactoresasociadosalrendimientodelosestudiantes conelpropsitodeofrecerinformacindelosaspectosquepuedencontribuiramejorarla educacinenEspaa.Finalmente,seexponelaevolucindelosresultadosdenuestropasen relacin a la OCDE, y se examina la medida en la que los cambios en el rendimiento son producto de transformaciones sociodemogrficas o de variaciones ms propiamente del mbitoexclusivamenteeducativo. ElVolumenIIrecogeestudiosdegruposdeinvestigacindeuniversidadesespaolasquese hancentradoenaspectosparticularesdePISAparallegaraconclusionesdeintersparael sistemaeducativoespaol.Sernlosprimerosartculosdeinvestigacindeloqueesperamos seconviertaenunagranmultituddeestudiosqueexplotelasmilesdevariablesqueexplora PISA, contribuyendo a profundizar nuestro conocimiento sobre cmo mejorar el sistema educativoespaolyelgradodecompetenciasqueadquierenlosalumnosdenuestropasen l,objetivoquecompartimostodos. IsmaelSanzLabrador
7. 7. 1. INTRODUCCIN EL ESTUDIO PISA
8. 8. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 8 1. INTRODUCCIN AL ESTUDIO PISA QUESELESTUDIOPISA? Quelosciudadanosseancapacesdesaberquysabercmo,deaunarelconocimiento bsicoyelaplicado,oel tericoy el prctico,es elobjetivo principaldecualquiersistema educativo. El estudio PISA (Programme for International Student Assessment) trata de contribuiralaevaluacindeloquelosjvenesde65pasessabenysoncapacesdehaceralos 15aos(Figura1.1).Esteprogramasecentraentrescompetenciasconsideradastroncales: matemticas,lectura)yciencias(incluyendobiologa,geologa,fsica,qumicaytecnologa). Evalanosloloqueelalumnohaaprendidoenelmbitoescolar,sinotambinloadquirido porotrasvertientesnoformaleseinformalesdeaprendizaje,fueradelcolegioodelinstituto. Valora cmo pueden extrapolar su conocimiento, sus destrezas cognitivas y sus actitudes a contextosenprincipioextraosalpropioalumno,peroconlosquesetendrqueenfrentara diarioensupropiavida. LosobjetivosespecficosdePISAson: Orientar las polticas educativas, al enlazar los resultados de los alumnos en las pruebascognitivasconsucontextosocioeconmicoycultural,ademsdeconsiderar sus actitudes y disposiciones, y al establecer rasgos comunes y diferentes en los sistemaseducativos,loscentrosescolaresylosalumnos. Profundizarenelconceptodecompetencia,referidaalacapacidaddelalumnode aplicar el conocimiento adquirido dentro y fuera de su entorno escolar, en las tres reasclaveobjetodeevaluacindelestudio. Relacionarlosresultadosdelosalumnosconsuscapacidadesparaelautoaprendizaje y el aprendizaje a lo largo de la vida, incluyendo su motivacin e inters, su auto percepcinysusestrategiasdeaprendizaje. Elaborar tendencias longitudinales para mostrar la evolucin de los sistemas educativosenunplanocomparativointernacional.
9. 9. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 9 Figura1.1.PasesparticipantesenPISA2012 QuinparticipaenPISA? PISAesunapruebaqueseaplicaenmuchospasesdelmundo.En2012sehizoen65pases deloscincocontinentes,incluyendolos34quepertenecenalaOCDE. Pases de la OCDE: Alemania, Australia, Austria, Blgica, Canad, Chile, Corea del Sur, Dinamarca,Eslovenia,Espaa,EstadosUnidos,Estonia,Finlandia,Francia,Grecia,Hungra, Irlanda,Islandia,Israel,Italia,Japn,Luxemburgo,Mxico,Noruega,NuevaZelanda,Pases Bajos,Polonia,Portugal,RepblicaCheca,Eslovaquia,ReinoUnido,Suiza,Suecia,Turqua. Otros pases europeos: Albania, Bulgaria, Croacia, Letonia, Liechtenstein, Lituania, Macedonia,Malta,Montenegro,Rumana,Serbia. Otros pases americanos: Argentina, Brasil, Colombia, Costa Rica, Antillas Holandesas, Panam,Per,TrinidadyTobago,Uruguay,Venezuela(Miranda). Pasesafricanos:Mauricio,Tnez. AsiaCentral:Azerbaiyn,Georgia,Kazajistn,Kirguistn,Moldavia,FederacinRusa. ExtremoOriente:China(HongKong,MacaoyShanghai),Taiwan,LaIndia(ImachalPradeshy TamilNadu),Indonesia,Malasia,Singapur,TailandiayVietnam. PrximoOriente:Jordania,Catar,EmiratosrabesUnidos.
10. 10. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 10 Pases de la OCDE Pases asociados en PISA 2012 Pases asociados en ediciones previas Alemania Islandia Albania Jordania Antillas Holandesas Australia Israel Argentina Kazajistn Azerbaiyn Austria Italia Brasil Letonia Georgia Blgica Japn Bulgaria Liechtenstein Mauricio Canad Luxemburgo Catar Lituania Kirguistn Chile Mxico China (Hong Kong) Malasia La India (Imachal Pradesh) Corea del Sur Noruega China (Macao) Montenegro La India (Tamil Nadu) Dinamarca Nueva Zelanda China (Shanghai) Per Macedonia Eslovenia Pases Bajos China (Taiwan) Rumana Moldavia Espaa Polonia Chipre Serbia Panam Estados Unidos Portugal Colombia Singapur Venezuela (Miranda) Estonia Repblica Checa Costa Rica Tailandia Finlandia Eslovaquia Croacia Taiwn Francia Reino Unido Emiratos rabes Unidos Tnez Grecia Suiza Federacin Rusa Uruguay Hungra Suecia Indonesia Vietnam Irlanda Turqua Espaahaparticipado,desdesuprimeraedicinen2000,entodoslosciclostrianuales.En 2012, adems de la muestra estatal, diversas comunidades autnomas han ampliado su muestraregionalparapoderrecabardatosqueseancomparablesanivelinternacional(Figura 1.2).Hansidolassiguientes:Andaluca,Aragn,PrincipadodeAsturias,IllesBalears,Cantabria, CastillayLen,Catalua,Extremadura,Galicia,LaRioja,C.deMadrid,RegindeMurcia,C. ForaldeNavarrayPasVasco. Figura1.1.ComunidadesautnomasparticipantesenPISA2012(enazul) Galicia Asturias Cantabria Pas Vasco Rioja (La) Aragn Madrid Castilla y Len Castilla-LaMancha Extremadura Catalua C.Valenciana Balears (Illes) Andaluca Murcia Canarias Ceuta Melilla Navarra
11. 11. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 11 Desde2009,EspaatambinhasidopioneraenlaaplicacindePISAenformatodigital;en aquella edicin, las pruebas fueron de lectura. En 2012, adems de estas, se han incluido pruebas digitales de matemticas y de resolucin de problemas, aparte de las pruebas impresasdematemticas,lecturayciencias1 .Alserlasmatemticaselreaprincipalen2012, dosterciosdelexamensededicanaestacompetencia,unsextoalecturayunsextoaciencias; adems, en matemticas se desarrolla un anlisis por subreas dentro de la competencia. Paralafuturaedicinde2015,todaslaspruebascognitivasyloscuestionariosdecontextose harnenformatodigital. Por ltimo, Espaa tambin ha participado en la primera prueba que mide la Competencia Financieraenunmbitointernacionalagranescala.Susresultadossernpublicadosenjunio de2014. QUMIDEPISAYCMOLOHACE? PISAesunesfuerzocooperativoycolectivo.Lospasesparticipantesactanpormediodesus representantesyexpertosenlosdiversosgruposdetrabajoeinstitucionesdelestudio.Enun programadeestascaractersticas,internacionalycomparativo,seintentasiemprereducirlos posiblessesgosculturalesylingsticos,ademsdegarantizarconmltiplesverificacionesy controles su validez y fiabilidad, desde el diseo de las pruebas y su traduccin hasta el muestreoylarecogidadedatos. SegnPISA,lacompetenciamatemticaeslacapacidaddeformular,empleareinterpretar cuestionesmatemticasendiferentetipodecontextos.Sedescribenlascapacidadesdelas personas para razonar matemticamente, y para emplear conceptos, procedimientos y herramientasparadescribir,explicarypredecirfenmenosdedistintaespecie.Es,msqueun producto adquirido, un proceso que se va desarrollando a lo largo de toda la vida. Lo importante es que se intenta evaluar no solo si los alumnos pueden reproducir un conocimiento,sinotambinsipuedenextrapolarloquehanaprendidoasituacionesdistintas ynuevas.Estetipodeevaluacinhacehincapienlacomprensindelosconceptosyenla capacidadparaaplicarlos. La edicin de 2003 tambin se centr en matemticas, por lo que ahora se cierra el ciclo longitudinal(denueveaos)enestacompetencia,ysepuedencompararlosresultadosalo largo del mismo. En 2012 se examinaron unos 510.000 alumnos, como muestra de una poblacinescolarde28millonesdealumnosen65pases.Lamayoradeellos,todosde15 aos,seencontrabanen10Grado,enEspaa,en4deESO(EducacinSecundariaObligatoria). Para los alumnos, la prueba impresa consta de un cuaderno con unidades cognitivas de matemticas,lecturayciencias,queserealizaenunmximodedoshoras.Laspreguntasson 1 Esteinforme,comoelInternacional,secentraenlaspruebasimpresasdematemticas,lecturayciencias.
12. 12. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 12 deopcinmltipleyderespuestaabierta,organizadasenunidadesquesebasanenpasajes mixtos(textos,grficos,imgenes,mapas,etc.)sobreunasituacindelavidareal.Adems,los alumnoscumplimentanuncuestionariodecontexto,enmediahora,conpreguntassobreellos mismos, sus familias y sus experiencias escolares. Los directores de los centros educativos participantesrellenanotrocuestionarioenunosveinteminutos. Los alumnos de la poblacin PISA deben tener 15 aos cumplidos y al menos seis aos de escolarizacin.Lasexclusionesseminimizanhastapordebajodel5%delapoblacintotalde alumnosPISA;loscriteriosdeexclusinmsfrecuentessonalgunadiscapacidadintelectualo fsicayeldominiolimitadodelalenguadeenseanza(enalumnosquellevanmenosdeun aoescolarizadosenlalenguadelaprueba,queeslalenguadeenseanza).Laaplicacindela pruebaserealizaporpersonasexternasaloscentroseducativos,enunahorquilladetiempo deseissemanas.EnEspaasiempresehaaplicadoenlaprimavera,entreabrilymayodelao correspondiente. QUTIPODERESULTADOSOFRECEELESTUDIOPISA? LaevaluacinPISAofrecetrestiposderesultados: Indicadoresbsicosquedescribenunperfildelconocimientoylascompetenciasdelos alumnos. Indicadores que muestran cmo se relacionan esas competencias con variables demogrficas,sociales,econmicasyculturales. Indicadores de las tendencias que ilustran los cambios en el rendimiento de los alumnosyenlasrelacionesentrelasvariablesdelalumnoindividualylasdelcentro educativoylosresultadosdelosalumnos. CMOSONLASREASDEEVALUACINDEPISA? UnresumendelasreasdeevaluacindePISA2012semuestraacontinuacinenelCuadro 1.1. Cuadro1.1.reasdeevaluacindePISA2012 Matemticas Lectura Ciencias Definicin La capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las matemticas en distintos contextos. Incluye el razonamiento matemtico y la utilizacin de conceptos, La capacidad de un individuo para comprender, utilizar, reflexionar e interesarse por textos escritos, para alcanzar los propios objetivos, desarrollar el conocimiento y potencial El conocimiento cientfico y el uso que se puede hacer de ese conocimiento para identificar preguntas, adquirir nuevo conocimiento, explicar fenmenos cientficos, y llegar a
13. 13. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 13 procedimientos, datos y herramientas matemticas para describir, explicar y predecir fenmenos. Ayuda a los individuos a reconocer el papel que las matemticas desempean en el mundo y a emitir los juicios y las decisiones bien fundadas que los ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos necesitan. propios y participar en la sociedad. conclusiones basadas en pruebas cientficas sobre cuestiones de este tipo. Incluye la comprensin de las caractersticas de la ciencia como una forma de conocimiento y de investigacin. Asimismo, la conciencia de que la ciencia y la tecnologa organizan nuestro medio material e intelectual, y la voluntad de interesarse por cuestiones e ideas relacionadas con la ciencia, como ciudadanos reflexivos. Contenido Cuatro reas relativas a los nmeros, el lgebra, la geometra y la estadstica, interrelacionadas de formas diversas: cantidad espacio y forma cambio y relaciones incertidumbre y datos y datos Tipo de textos: textos continuos o de prosa, organizados en oraciones y prrafos (p. ej., narrativos, expositivos, argumentativos, descriptivos, instructivos) textos discontinuos, que presentan la informacin en forma de listas, grficos, mapas, diagramas El conocimiento y los conceptos cientficos relativos a la fsica, la qumica, la biologa, la geologa y la astronoma, aplicado al contenido de las preguntas, no solo reproducido. Procesos Formulacin matemtica de las situaciones Empleo de conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemticos Interpretacin, aplicacin y valoracin de los resultados matemticos (abreviado como formulacin, empleo e interpretacin). Acceder a y recabar la informacin Hacerse una idea general del texto Interpretar el texto Reflexionar sobre el contenido y la forma del texto. Describir, explicar y predecir fenmenos cientficos Comprender la investigacin cientfica Interpretar las pruebas y comprender las conclusiones cientficas. Contextos Las situaciones en las que se pueden aplicar las matemticas: personal educativa social cientfica El uso para el que se escribe un texto: personal educativo social cientfico Las situaciones en las que se pueden aplicar las ciencias: personal social global Para algunas aplicaciones concretas: vida y salud tierra y medio ambiente tecnologa
14. 14. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 14 MARCODELAEVALUACINDELASMATEMTICASENPISA2012 Ladefinicindelacompetenciamatemtica LaevaluacindelasmatemticastieneespecialrelevanciaenPISA2012,pueseselreade conocimiento que se examina con mayor detalle y precisin. Aunque las matemticas se evaluaronenPISA2000,2003,2006y2009,soloen2003fueronlaprincipalreadeatencin. ElregresodelasmatemticascomoprincipalreadeconocimientoenPISA2012ofrecela oportunidad dellevaracabocomparacionesdelrendimiento delosalumnosalolargo del tiempo, pero tambin brinda la ocasin de volver a examinar lo evaluado a la luz de los cambiosocurridosenestecampoyenlaspolticasyprcticasdeenseanza. ElobjetivodePISAconrespectoalacompetenciamatemticaesdesarrollarindicadoresque muestren el grado de eficacia con que los pases preparan a los alumnos para emplear las matemticasentodoslosaspectosdesuvidapersonal,socialyprofesional,comopartede unaciudadanaconstructiva,comprometidayreflexiva.Paralograrlo,PISAhaelaboradouna definicindecompetenciamatemticayunmarcodeevaluacinquereflejaloselementos importantes de esta definicin. Se pretende que las preguntas de la evaluacin de matemticas, elaboradas y seleccionadas para su inclusin en PISA 2012 a partir de esta definicin y marco, reflejen un equilibrio entre los procesos matemticos relevantes, el contenidomatemticoyloscontextos.Lafinalidaddeestaspreguntasesdeterminardequ maneralosalumnospuedenutilizarloquehanaprendido,invitndolesaemplearelcontenido queconocenparticipandoenprocesosyaplicandolascapacidadesqueposeenpararesolver losproblemasquesurgendelasexperienciasdelmundoreal. AefectosdePISA2012,lacompetenciamatemticasedefinecomo: Lacapacidadpersonalparaformular,empleareinterpretarlasmatemticasendistintos contextos. Incluye el razonamiento matemtico y la utilizacin de conceptos, procedimientos, datos y herramientas matemticas para describir, explicar y predecir fenmenos.Ayudaalaspersonasareconocerelpapelquelasmatemticasdesempeanen elmundoyaemitirlosjuiciosylasdecisionesbienfundadasquenecesitanlosciudadanos constructivos,comprometidosyreflexivos. A efectos de la evaluacin, la definicin de competencia matemtica de PISA 2012 puede analizarse en funcin de tres aspectos interrelacionados: los procesos, el contenido y los contextos. Lasposibilidadesylmitesdelmarcoconceptual dePISAenmatemticas El marco de PISA 2012 se ha diseado para hacer que las matemticas relevantes para los alumnos de 15 aos sean ms claras y explcitas, garantizando a su vez que las preguntas
15. 15. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 15 elaboradassiganinsertadasencontextosautnticosysignificativos.Elciclodeconstruccinde modelos matemticos, utilizado en marcos anteriores (por ejemplo, OCDE, 2003) para describirlasetapasporlasquepasanlosindividuospararesolverproblemascontextualizados, siguesiendounacaractersticafundamentaldelmarcodePISA2012.Seempleaparaayudara definir los procesos matemticos en los que estn inmersos los alumnos cuando resuelven problemasprocesosquesedefinenporprimeravezen2012comounadimensinesencial deinformacin. El Cuadro 1.2 muestra una perspectiva general de los principales constructos del marco de evaluacindelasmatemticaseindicacmoserelacionanentres. ElestudioPISA2012nosoloproporcionainformacinimportanteacercadelosresultadosdel aprendizajerelativosalrendimientoenlasmatemticas,sinotambinevalaeldesarrollode actitudes y disposiciones haca las matemticas, que, en s mismo, representa un resultado inestimabledelaescolarizacin,yaquepredisponealosalumnosautilizarlasmatemticas parasubeneficiopersonalysocial.ElestudioPISAincluyepreguntasrelacionadasconestas variablesymide,adems,unaseriedevariablesdecontextoquefacilitanlapresentacinyel anlisisdelacompetenciamatemticadeimportantessubgruposdealumnos(p.ej.,porsexo, idiomauorigen). LadefinicindecompetenciamatemticadePISA2012tambinreconoceelimportantepapel de los medios electrnicos al sealar lo que se espera de las personas competentes en matemticas:quehaganusodelosmismosensusesfuerzospordescribir,explicarypredecir fenmenos de esta ndole. Por consiguiente, en 2012, PISA incluye una evaluacin de las matemticas en soporte electrnico (CBAM, Computerbased assessment in Math). Esta evaluacin es opcional para los pases participantes (dadas las distintas capacidades tecnolgicasdeestos).Elusodelasmejorasqueofrecelatecnologainformticasetraduceen preguntasdelaevaluacinmsatractivasparalosalumnos,conmscoloridoymscercanasa laexperienciacotidianadelosalumnosdeEducacinSecundaria.
16. 16. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 16 Cuadro1.2.Unmodelodecompetenciamatemticaenlaprctica Laspruebas:cmosehandiseadoyanalizado; quescalassehanelaborado LosinstrumentosensoporteimpresoparalaevaluacindePISA2012contienenuntotalde 270minutosdematerialdematemticasdistribuidoennuevebloquesdepreguntas,donde cadabloquerepresenta30minutosdeltiempodelaprueba.Deestetotal,tresbloques(que representan 90 minutos del tiempo de la prueba) incluyen material de enlace utilizado en anterioresevaluacionesdePISA,cuatrobloquesestndar(querepresentan120minutosdel tiempo de la prueba) contienen material nuevo con distintos niveles de dificultad y dos bloquesfciles(querepresentan60minutosdeltiempodelaprueba)estndedicadosa materialconunniveldedificultadmsbajo.Espaaparticipaenlosbloquesestndar,noen losfciles. Cadapasparticipanteutilizasietedelosbloques:lostresdematerialdeenlace,dosdelos cuatro bloques estndar y, o bien los otros dos bloques estndar, o los dos bloques fciles.Elsuministrodebloquesfcilesyestndarpermiteacadapasenfocarmejorla evaluacin;noobstante,laspreguntassepuntandetalmaneraquelapuntuacindeunpas no se vea afectada si decide administrar la parte de los bloques fciles o la de todos estndar. Losgruposdepreguntassedistribuyenencuadernillosdepruebasegnundiseorotatoriode la misma, cada uno de los cuales consta de cuatro grupos de material de las reas de matemticas,lecturayciencias.Cadaalumnorellenauncuadernilloquerepresentauntiempo totaldelapruebade120minutos. Desafo en el contexto del mundo real Categoras de contenido matemtico: cantidad; incertidumbre y datos; cambio y relaciones; espacio y forma. Categoras de contexto del mundo real: personal; social; profesional; cientfico. Pensamiento y accin matemtica Conceptos, conocimientos y destrezas matemticas Capacidades matemticas fundamentales: comunicacin; representacin; diseo de estrategias; matematizacin; razonamiento y argumentacin; utilizacin de operaciones y un lenguaje simblico, formal y tcnico; utilizacin de herramientas matemticas Procesos: formular; emplear; interpretar/valorar Problema en su contexto Problema matemtico Resultados en su contexto Resultados matemticos Formular Interpretar EmpleaValorar
17. 17. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 17 La prueba digital, en la que tambin participa Espaa, contiene un total de 80 minutos de materialdematemticasdistribuidoencuatrobloquesdepreguntas,cadaunodeloscuales representa 20 minutos del tiempo de la prueba. Este material se organiza en una serie de tareasdecarcterrotatorioydeotromaterialparalaadministracinelectrnica.Cadatarea contienedosbloquesycadaalumnorellenaunatareaquerepresentauntotalde40minutos deltiempodelaprueba. LosresultadosdePISAsepresentanpormediodeescalasconunapuntuacinmediade500y unadesviacintpicade100,loquesignificaquedosterceraspartesdelosalumnosdelos pases de la OCDE obtuvieron entre 400 y 600 puntos. Estas puntuaciones representan distintosgradosdecompetenciaenelreadeconocimiento. Losnivelesderendimiento:cmosedefiney describelacompetenciamatemticasegnlos resultadosdelosalumnos.Niveles1a6 Los resultados del estudio PISA se presentan mediante la estimacin de la competencia matemtica global de los alumnos seleccionados en cada pas participante y tambin en funcindelporcentajedealumnosquealcanzandiferentesnivelesdecompetencia.Cadauno de estos niveles se define segn el grado de dificultad que presenta el dominio de las actividadesalasqueseenfrentanlosestudiantes. La dificultad relativa de las actividades se establece en funcin de la proporcin de los estudiantesparticipantesquelashanresueltocorrectamente.Asuvezlacompetenciarelativa personal se estima a travs de la proporcin de las preguntas que han contestado correctamente.Unaescalacontinuarepresentalarelacinentreladificultaddelaspreguntas y el nivel de rendimiento de los evaluados. Mediante la construccin de dicha escala, es posible determinar en qu nivel de matemticas se ubica cada pregunta y en qu nivel de matemticassesitacadaparticipanteenlaprueba. Elrendimientodelalumnadoseestimaatravsdelastareasquesonsuperadasconxito.Lo cualsignificaquelosestudiantessituadosenundeterminadoniveldelaescaladerendimiento soncapacesderealizarconxitotareasdeunadificultadasociadaaestenivelderendimiento o tareas ms fciles. Por el contrario, es poco probable que sean capaces de resolver problemas asociados a los niveles de dificultad superiores a su posicin en la escala de rendimiento.LarepresentacingrficadeestemodeloserecogeenlaFigura1.3. PISA2012proporcionaunaescaladematemticasqueincluyetodaslaspreguntasutilizadas enlaevaluacin.Parafacilitarlainterpretacindelosresultados,laescalasedivideenseis nivelesdecompetencia.Elnivel1representaelniveldecompetenciamsbajo,mientrasque elnivel6correspondealacompetenciamsalta.Ladescripcindecadaunodelosnivelesse ha llevado a cabo mediante la descripcin de las habilidades cognitivas y de las destrezas necesariaspararesolverconxitolastareasdelostemsubicadosencadanivel. Losindividuosubicadosenelintervalocorrespondientealnivel1soncapacesdellevaracabo con xito las tareas del nivel 1, pero es poco probable que puedan completar las tareas de
18. 18. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 18 nivelessuperiores.Pararesolverlosproblemasdelnivel6serequierenlosconocimientosylas habilidadesmatemticasmsavanzadas.Losindividuossituadosenesteniveldelaescalade rendimientocompletanconxitolastareasdeestenivel,ascomoelrestodelastareasdePISA. Figura1.3.Relacinentreladificultaddelostemsyelrendimientodelalumnado Lasdiferentessubreasdentrodela competenciamatemticayelrendimiento escolar:cantidad;espacioyforma;cambioy relaciones;incertidumbreydatos Comocontinuacindela presentacindelosresultadosdelestudiode2003,enelque las matemticasfueronporltimavezlaprincipalreadeconocimientodelaevaluacinPISA,y debidoasuutilidadparaproporcionarinformacinparalatomadedecisionesrelativasalas polticas, los resultados tambin se presentan en funcin de las cuatro categoras de contenido: cantidad; espacio y forma; cambio y relaciones; e incertidumbre y datos. Estas escalascontinansiendodeintersparalospases,yaquepuedenmostrarperfilesrelativosa aspectosdelacompetenciamatemticaquesederivandedeterminadosnfasiscurriculares. Escaladelacompetenciamatemtica temIV temI temII temIII temV temVI temsde dificultadalta temsde dificultadmedia temsde dificultadbaja EstudianteA,con nivelaltode competencia EstudianteB,con nivelmediode competencia EstudianteC,con nivelbajode competencia ElestudianteAseguramente completarconxitolostemsIV yprobablementeeltemVI tambin. ElestudianteBseguramente completarconxitolostemsIy II,probablementeeltemIII,pero nolostemsVyVIy seguramentetampocoeltemIV. ElestudianteCseguramenteno completarconxitolostemsII VI,yprobablementetampocoel temI.
19. 19. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 19 Cantidad Lanocindecantidadincorporalacuantificacindelosatributosdelosobjetos,lasrelaciones, lassituacionesylasentidadesdelmundo,interpretandodistintasrepresentacionesdeesas cuantificacionesyjuzgandointerpretacionesyargumentosbasadosenlacantidad.Participar en la cuantificacin del mundo supone comprender las mediciones, los clculos, las magnitudes, las unidades, los indicadores, el tamao relativo y las tendencias y patrones numricos.Algunosaspectosdelrazonamientocuantitativo,comoelsentidodenmero,las mltiplesrepresentacionesdeestos,laeleganciaenelclculo,elclculomental,laestimacin y evaluacin de la justificacin de los resultados,constituyen la esencia de la competencia matemticarelativaalacantidad. Espacioyforma Espacioyformaincluyeunaampliagamadefenmenosqueseencuentranennuestromundo visual y fsico: patrones, propiedades de los objetos, posiciones y direcciones, representaciones de los objetos, descodificacin y codificacin de informacin visual, navegacin e interaccin dinmica con formas reales, as como con representaciones. PISA presuponequelacomprensindeunconjuntodeconceptosydestrezasbsicasesimportante paralacompetenciamatemticarelativaalespacioylaforma.Lacompetenciamatemticaen estareaincluyeunaseriedeactividadestalescomolacomprensindelaperspectiva(por ejemploenloscuadros),laelaboracinylecturademapas,latransformacindelasformas conysintecnologa,lainterpretacindevistasdeescenastridimensionalesdesdedistintas perspectivasylaconstruccinderepresentacionesdeformas. Cambioyrelaciones Elmundonaturalyelartificialdesplieganmultitudderelacionestemporalesypermanentes entrelosobjetosylascircunstancias,dondeloscambiosseproducendentrodelossistemas de objetos interrelacionados o en circunstancias donde los elementos se influyen mutuamente. Estos cambios ocurren diacrnica y sincrnicamente. Algunas de estas situaciones suponen un cambio discontinuo; otras un cambio continuo. Otras son permanentesoinvariables.Tenermsconocimientossobreelcambioylasrelacionessupone comprenderlostiposfundamentalesdecambioycundotienenlugar,conelfindeutilizar modelos matemticos adecuados para describirlo y predecirlo. Desde un punto de vista matemtico,estoimplicamodelarelcambioylasrelacionesconlasfuncionesyecuaciones pertinentes,ademsdecrear,interpretarytraducirlasrepresentacionessimblicasygrficas delasrelaciones. Incertidumbreydatos La incertidumbre y datos es un fenmeno central del anlisis matemtico de muchas situacionesdelosproblemas,ylateoradelaincertidumbreydatosylaestadstica,ascomo lastcnicasderepresentacinydescripcindedatos,sehanestablecidoparadarlerespuesta. Estacategoraincluyeelreconocimientodellugardelavariacinenlosprocesos,laposesin
20. 20. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 20 deunsentidodecuantificacindeesavariacin,laadmisindeincertidumbreyerrorenlas mediciones, y los conocimientos sobre el azar. Asimismo, comprende la elaboracin, interpretacin y valoracin de las conclusiones extradas en situaciones donde la incertidumbre y datos son fundamentales. La presentacin e interpretacin de datos son conceptosclaveenestacategora. Losdiferentesprocesosmatemticos:formular, empleareinterpretar Ladefinicindecompetenciamatemticahacereferenciaalacapacidaddelindividuopara formular,empleareinterpretarlasmatemticas.Estostrestrminosofrecenunaestructura til y significativa para organizar los procesos matemticos que describen lo que hacen los individuospararelacionarelcontextodeunproblemaconlasmatemticasy,deesemodo, resolverlo. Por primera vez, la evaluacin de matemticas de PISA 2012 presentar los resultados en funcin de estos procesos matemticos y esta estructura proporcionar categorastilesyrelevantes. Formulacinmatemticadelassituaciones En la definicin de competencia matemtica, el trmino formular hace referencia a la capacidad del individuo para reconocer e identificar oportunidades para utilizar las matemticas y, posteriormente, proporcionar la estructura matemtica a un problema presentado de forma contextualizada. En concreto, este proceso incluye las siguientes actividades: identificacindelosaspectosmatemticosdeunproblemasituadoenuncontextodel mundorealeidentificacindelasvariablessignificativas; reconocimientodelaestructuramatemtica(incluidaslasregularidades,lasrelaciones ylospatrones)enlosproblemasosituaciones; simplificacin de una situacin o problema para que sea susceptible de anlisis matemtico; identificacin de las limitaciones y supuestos que estn detrs de cualquier construccindemodelosydelassimplificacionesquesededucendelcontexto; representacin matemtica de una situacin, utilizando las variables, smbolos, diagramasymodelosestndaradecuados; representacin de un problema de forma diferente, incluida su organizacin segn conceptosmatemticosyformulandolossupuestosadecuados; comprensinyexplicacindelasrelacionesentreellenguajeespecficodelcontexto de un problema y el lenguaje simblico y formal necesario para representarlo matemticamente; traduccindeunproblemaalenguajematemticooaunarepresentacin; reconocimiento de aspectos de un problema que se corresponde con problemas conocidosoconceptos,datosoprocedimientosmatemticos;y
21. 21. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 21 utilizacindelatecnologa(comounahojadeclculoofuncionesenunacalculadora grfica) para representar una relacin matemtica inherente a un problema contextualizado. Empleodeconceptos,datos,procedimientosyrazonamientosmatemticos En la definicin de competencia matemtica, el trmino emplear hace referencia a la capacidad del individuo para aplicar conceptos, datos, procedimientos y razonamientos matemticosenlaresolucindeproblemasformuladosmatemticamenteconelfindellegar aconclusionesmatemticas.Enconcreto,esteprocesoincluyeactividadestalescomo: eldiseoeimplementacindeestrategiasparaencontrarsolucionesmatemticas; la utilizacin de herramientas matemticas, incluida la tecnologa, que ayuden a encontrarsolucionesexactasoaproximadas; laaplicacindedatos,reglas,algoritmosyestructurasmatemticasenlabsquedade soluciones; la manipulacin de nmeros, datos e informacin grfica y estadstica, expresiones algebraicasyecuaciones,yrepresentacionesgeomtricas; larealizacindediagramas,grficosyconstruccionesmatemticasylaextraccinde informacinmatemticadelosmismos; lautilizacindedistintasrepresentacionesparabuscarsolucionesposibles; larealizacindegeneralizacionesbasadasenlosresultadosdeaplicarprocedimientos matemticosparaencontrarsoluciones;y la reflexin sobre argumentos matemticos y la explicacin y justificacin de los resultadosmatemticos. Interpretacin,aplicacinyvaloracindelosresultadosmatemticos El trmino interpretar, utilizado en la definicin de competencia matemtica, se centra en la capacidaddelindividuoparareflexionarsobresoluciones,resultadosoconclusionesmatemticase interpretarlas en el contexto de los problemas de la vida real. En concreto, este proceso de interpretacin,aplicacinyvaloracindelosresultadosmatemticosincluyeactividadestalescomo: lareinterpretacindeunresultadomatemticoenelcontextodelmundoreal; la valoracin de la razonabilidad de una solucin matemtica en el contexto de un problemadelmundoreal; lacomprensindelmodoenqueelmundorealafectaalosresultadosyclculosdeun procedimientoomodelomatemticopararealizarjuicioscontextualessobrelaforma enquelosresultadosdebenajustarseoaplicarse; laexplicacindeporquunresultadoounaconclusinmatemticatieneonotiene sentidodadoelcontextodeunproblema; la comprensin del alcance y de los lmites de los conceptos y las soluciones matemticas;y el anlisis e identificacin de los lmites del modelo utilizado para resolver un problema.
22. 22. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 22 EJEMPLOSDEPRUEBASDEMATEMTICAS (PREGUNTASLIBERADAS) Nivel Lmite inferiorde puntuacin delnivel tem/Pregunta (dificultadenlaescalaPISA) Proceso Contenido Contexto 6 669,3 PuertagiratoriaP2(840,3) Formular Espacioyforma Cientfico Barcosdevela(702,1) Formular Cambioy relaciones Cientfico 5 607,0 Frecuenciadegoteo.P1 (657,7cdigo2) (610,5cdigo1) Emplear Cambioy relaciones Profesional Frecuenciadegoteo.P2 (631,7) Emplear Cambioy relaciones Profesional 4 544,7 Compradeun apartamento(576,2) Formular Espacioyforma Personal PuertagiratoriaP3(561,3) Formular Cantidad Cientfico 3 482,4 PuertagiratoriaP1(512,3) Emplear Espacioyforma Cientfico Salsas(489,0) Formular Cantidad Personal 2 420,1 ListadexitosP3(428,2) Interpretar Incertidumbrey datos Social 1 357,8 Listadexitos.P2(415,0) Interpretar Incertidumbrey datos Social Por debajo delnivel 1 ListadexitosP1(347,7) Interpretar Incertidumbrey datos Social
23. 23. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 23 Mximapuntuacin Cdigo1:B.500 Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto Pordebajo nivel1 347,7 OCDE:87,3% Interpretar Incertidumbreydatos Social Espaa:90,9% Pregunta1 CuntosCDvendielgrupoLosMetalgaitesenabril? A. 250 B. 500 C. 1000 D. 1270 LISTADEXITOS LosnuevosCDdelosgruposBTABailaryCaballosDesbocaossalieronalaventaenenero. EnfebrerolossiguieronlosCDdelosgruposAmordeNadieyLosMetalgaites.Elsiguiente grficomuestralasventasdeCDdeestosgruposdesdeenerohastajunio.
24. 24. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 24 Mximapuntuacin Cdigo1:C.Abril Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 1 415,0 OCDE:79,5% Interpretar Incertidumbreydatos Social Espaa:76,5% Mximapuntuacin Cdigo1:B.370CD Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 2 428,2 OCDE:76,7% Interpretar Incertidumbreydatos Social Espaa:74,3% Pregunta3 El mnager de Caballos Desbocaos est preocupado porque el nmero de CD que han vendidodisminuydefebreroajunio. Culeselvolumendeventasestimadoparajuliosicontinalamismatendencianegativa? A. 70CD B. 370CD C. 670CD D. 1340CD Pregunta2 EnqumesvendiporprimeravezelgrupoAmordeNadiemsCDqueelgrupoCaballos Desbocaos? A. Enningnmes B. Enmarzo C. Enabril D. Enmayo
25. 25. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 25 Mximapuntuacin Cdigo1:90 Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 3 489,0 OCDE:63,5% Formular Cantidad Personal Espaa:62,1% Pregunta1 Cuntos mililitros (ml) de aceite para ensalada necesitas para preparar 150 ml de este alio? Respuesta:..ml SALSAS Estspreparandotupropioalioparalaensalada. Heaquunarecetapara100mililitros(ml)dealio. Aceiteparaensalada: 60ml Vinagre: 30ml Salsadesoja: 10ml
26. 26. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 26 Pregunta1 Paracalcularlasuperficie(rea)totaldelapartamento(incluidaslaterrazaylasparedes) puedesmedireltamaodecadahabitacin,calcularlasuperficiedecadaunaysumar todaslassuperficies. Noobstante,existeunmtodomseficazparacalcularlasuperficietotalenelquesolo tienesquemedir4longitudes.Sealaenelplanoanteriorlascuatrolongitudesnecesarias paracalcularlasuperficietotaldelapartamento. COMPRADEUNAPARTAMENTO EsteeselplanodelapartamentoquelospadresdeJorgequierencompraraunaagencia inmobiliaria. Saln Terraza Dormitorio Bao Cocina Escala:1cmrepresenta1m
27. 27. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 27 Mximapuntuacin Cdigo 1: Ha indicado las cuatro dimensiones necesarias para calcular la superficie del apartamentosobreelplano.Hay9solucionesposibles,comosemuestraacontinuacin. A=(9.7mx8.8m)(2mx4.4m),A=76.56m2(Solohautilizado4longitudesparamediry calcularelrearequerida). Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 4 576,2 OCDE:44,6% Formular Espacioyforma Personal Espaa:41,0%
28. 28. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 28 Mximapuntuacin Cdigo2:Explicacinquedescribetantoelsentidodelefectocomosumagnitud. Sereducealamitad Eslamitad Gserun50%menor Gserlamitaddegrande Puntuacinparcial Cdigo1:Soloelsentidoolamagnitud. Gsereduce Hayuncambiodel50% Pregunta1 Unaenfermeraquiereduplicarladuracindeunainfusinintravenosa. ExplicaexactamentecmovaraGsiseduplicanperosinvariargyv. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. FRECUENCIADEGOTEO Lasinfusionesintravenosas(goteo)seutilizanparaadministrarlquidosyfrmacosalos pacientes. LasenfermerastienenquecalcularlafrecuenciadegoteoGdelasinfusionesintravenosas engotasporminuto. UtilizanlafrmulaG= gv 60n donde geselfactordegoteoexpresadoengotaspormililitro(ml) veselvolumendelainfusinintravenosaenml neselnmerodehorasquehadedurarlainfusinintravenosa.
29. 29. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 29 Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 5 657,7cdigo2 OCDE:16,3% Espaa:11,2% Emplear Cambioyrelaciones Profesional 610,5cdigo1 OCDE:11,8% Espaa:15% Mximapuntuacin Cdigo1:360 Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 5 631,7 OCDE:25,7% Emplear Cambioyrelaciones Profesional Espaa:27,6% Pregunta2 Lasenfermerastambintienenquecalcularelvolumendelainfusinintravenosa,v,a partirdelafrecuenciadegoteo,G. Unainfusinintravenosa,conunafrecuenciadegoteode50gotasporminuto,hade administrarseaunpacientedurante3horas.Elfactordegoteodeestainfusinintravenosa esde25gotaspormililitro. Culeselvolumendelainfusinintravenosaexpresadoenml? Volumendelainfusinintravenosa:............ml
30. 30. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 30 Pregunta1 Debidoalelevadopreciodeldiesel,de0,42zedsporlitro,lospropietariosdelbarco NewWaveestnpensandoenequiparloconunavelacometa. Secalculaqueunavelacometacomoestapuedereducirelconsumototaldedieselen tornoaun20%. Nombre:NewWave Tipo:buquedecarga Eslora:117metros Manga:18metros Capacidaddecarga:12.000toneladas Velocidadmxima:19nudos Consumodedieselalaosinunavelacometa:aproximadamente,3.500.000litros ElcostedeequiparalNewWaveconunavelacometaesde2.500.000zeds. Trascuntosaos,aproximadamente,elahorrodedieselcubrirelcostedelavela cometa?Justificaturespuestapormediodeclculos. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. Nmerodeaos:........................................... BARCOSDEVELA Elnoventaycincoporcientodelcomercio mundialserealizapormargraciasaunos 50.000buquescisterna,granelerosybuques portacontenedores.Lamayoradeestos barcosutilizandiesel. Losingenierospretendenutilizarlaenerga elicaparasustentarlosbarcos.Su propuestaconsisteenengancharvelas cometaalosbarcosyutilizarelpoderdel vientoparareducirelconsumodedieselyel impactodelcombustiblesobreelmedio ambiente.
31. 31. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 31 Mximapuntuacin Cdigo1:Sefacilitauna solucinde entre8y9 aosjuntoconlosclculos(matemticos) pertinentes. Consumodedieselalaosinvela:3,5millonesdelitros,precio:0,42zed/litro,costedel dieselsinvela1.470.000zeds.Siseahorraun20%conlavela,seobtieneunahorrode 1.470.000x0,2=294.000zedsalao.Portanto:2.500.000/294.000 8,5,esdecir,tras unos89aoslavelaseconvierteen(econmicamente)rentable. Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 6 702,1 OCDE:15,3% Formular Cambioyrelaciones Cientfico Espaa:11%
32. 32. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 32 Mximapuntuacin Cdigo1:120 Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 3 512,3 OCDE:57,7% Emplear Espacioyforma Cientfico Espaa:52,5% Pregunta2 Las dos aberturas de la puerta (la seccin punteada en el dibujo) son del mismo tamao. Si estas aberturas son demasiado anchas las hojas giratorias no pueden proporcionar un espacio cerrado y el aire podra entonces circular libremente entre la entrada y la salida, originando prdidasogananciasdecalornodeseadas.Estosemuestra eneldibujodeallado. Culeslalongitudmximadelarcoencentmetros(cm)quepuedetenercadaabertura delapuertaparaqueelairenocirculenuncalibrementeentrelaentradaylasalida? Longitudmximadelarco:...................cm Pregunta1 Cuntomide(engrados)elnguloformadopordoshojasdelapuerta? Medidadelngulo:. PUERTAGIRATORIA Una puerta giratoria consta de tres hojas que giran dentro de un espacio circular. El dimetrointeriordedichoespacioesde2metros(200centmetros).Lastreshojasdela puertadividenelespacioentressectoresiguales.Elsiguienteplanomuestralashojasdela puertaentresposicionesdiferentesvistasdesdearriba.
33. 33. PISA2012.Informeespaol IntroduccinalestudioPISA VolumenI:Resultadosycontexto 33 Mximapuntuacin Cdigo1: Respuestasenelintervalode104a105.[Debenaceptarselasrespuestascalculadas como1/6delacircunferencia,p.ej.,( 100 3 ] Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 6 840,3 OCDE:3,5% Formular Espacioyforma Cientfico Espaa:2% Mximapuntuacin Cdigo1:D.720. Sinpuntuacin Cdigo0:Otrasrespuestas. Cdigo9:Sinrespuesta. Nivel Dificultadenla escalaPISA Promediodeaciertos Proceso Contenido Contexto 4 561,3 OCDE:46,4% Formular Cantidad Cientfico Espaa:45,3% Pregunta3 Lapuertada4vueltascompletasenunminuto.Hayespacioparadospersonasencadauno delostressectores. Culeselnmeromximodepersonasquepuedenentrareneledificioporlapuertaen 30minutos? A. 60 B. 180 C. 240 D. 720
34. 34. 2. RENDIMIENTO DE LOS ALUMNOS EN MATEMTICAS, LECTURA Y CIENCIAS
35. 35. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 35 2. RENDIMIENTO DE LOS ALUMNOS EN MATEMTICAS, LECTURA Y CIENCIAS En este captulo se recogen los resultados del anlisis del rendimiento del alumnado en matemticas,principalreadeconocimientoevaluadaenelestudioPISA2012,ascomoen lectura y ciencias. La combinacin de estos resultados ofrece una informacin muy valiosa sobreelfuncionamientodelossistemaseducativosdelosdiferentespasesycomunidades autnomas participantes en el estudio. Los grupos de resultados que se presentan en este informesonlossiguientes: Resultados promedio de los pases de la OCDE y de las comunidades autnomas espaolasparticipantesenPISA2012;adems,seincluyenlosresultadospromediode lospasesycomunidadesautnomasparticipantesenCBA(pruebasporordenador). Resultados por niveles de rendimiento representados a travs del porcentaje del alumnado que alcanza diferentes niveles de competencia evaluada; adems, se incluyen los resultados promedio de los pases y comunidades autnomas participantesenCBA(pruebasporordenador). Resultados relativos en las distintas subreas de matemticas: categoras de contenidoyprocesosmatemticos. Los resultados de los pases y organismos se presentan en funcin de la puntuacin media conseguidaencadareadeevaluacinydeladistribucindelalumnadode15aosenlos nivelesderendimientocorrespondientesalasescalasdematemticas,lecturayciencias.Para laOCDEylaUE(UninEuropea)sehancalculadosusvalorespromedio. ParaobtenerelpromediodelaOCDElosresultadosdelospaseshansidoponderadospor igualcomosiaportarantodoselloselmismonmerodealumnos.Estepromedio,portanto,es lamediaaritmticadelaspuntuacionesmediasdelospases.Elmismosignificadotiene el promedioUE. LosresultadosglobalesdeEspaaydelascomunidadesautnomasquehanampliadomuestra enlaedicinactualdelestudioseanalizanenesteinformecomparndolosconlosresultados delospasesmiembrosdelaOCDEyelpromediodelconjuntodepasesdeesteorganismoyel
36. 36. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 36 delos27pasesmiembrosdelaUninEuropea(todosexceptoMalta)participantesenesta edicin. Parafacilitarsuinterpretacin,losresultadosglobalessepresentangrficamentemediantelas puntuacionesmediasobtenidasporlosalumnosdelospasesdelaOCDEydelascomunidades autnomas espaolas. Los datos se recogen en las Tablas correspondientes, con la misma numeracinquelasFiguras.Enelcasodelasmatemticas,losresultadossepresentanenuna escalacontinuaenlaquesehaceequivalera500puntoselpromediodelospasesdelaOCDE enPISA2003,yenlaqueladesviacintpicaestestandarizadaa100puntos.En2003las matemticasfueronporvezprimeraelreaprincipaldeevaluacin,porloquesehatomado esteaocomoreferenciadelosresultadosposteriores,paravalorarsuevolucineneltiempo. RESULTADOSENMATEMTICAS:GLOBALES,NIVELESDE RENDIMIENTOYDIMENSIONES Resultadosglobalesenlacompetencia matemtica PISAmideelrendimientomediodelalumnadode15aosenlacompetenciamatemticaen una escala dividida en 6 niveles, que se describen ms adelante en el Cuadro 2.3. En la presentacingrficadelosresultadossehanincluido,ademsdelapuntuacinmediadecada pas,loscorrespondientesnivelesderendimiento.Lapuntuacinmediadelamayoradelos pases de la OCDE se encuentra en el intervalo que corresponde al nivel 3 de la escala de matemticasqueincluyelaspuntuacionesentre482y545puntos. LapuntuacinmediadecadapasocomunidadautnomaserepresentaenlaFigura2.1junto conelcorrespondienteintervalodeconfianza,estimadoapartirdesuerrortpicoque,con una confianza del 95%, incluye su media poblacional. Por consiguiente, si los intervalos de confianzadedospasestieneninterseccincomn,ladiferenciaentresusresultadosnoes estadsticamentesignificativa. Demodoqueconunaconfianzadel95%nohaydiferenciassignificativas,porejemplo,enel rendimientodelalumnadoenmatemticasentrelosPasesBajos,Finlandia,Blgica,Alemania, C. Foral de Navarra o Castilla y Len. Lo mismo ocurre con los pases y comunidades autnomas cuya puntuacin media en matemticas se encuentra entre 480 y 491 puntos, comoeselcasodeEstadosUnidos,Espaa,Italia,Portugal,Noruega,GaliciaoCantabria,entre otros. Espaaobtieneunapuntuacinmediade484puntosenmatemticas,10puntospordebajo delpromediodelaOCDE(494)y5puntospordebajodelpromediodelaUE(489),siendola diferenciaconlaOCDEestadsticamentesignificativa,peronoconlaUE.Elrendimientodel alumnadodeEspaaest,conun95%deconfianza,enelintervalode481a488puntos.De modoquelosresultadosdeEspaanosediferenciansignificativamentedelosdelReinoUnido
37. 37. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 37 (494),Luxemburgo(490),Noruega(489),Portugal(487),Italia(485),Eslovaquia(482),Estados Unidos(481),Suecia(478)yHungra(477),yaquelosintervalosdeconfianzadeestospases coinciden,almenosenparte,coneldeEspaa. Como se observa en la Figura 2.1, entre las comunidades autnomas espaolas que han ampliado la muestra en PISA 2012, las puntuaciones ms elevadas en matemticas correspondenaC.ForaldeNavarra(517),CastillayLen(509),PasVasco(505),laComunidad de Madrid (504) y La Rioja (503), siendo significativamente superiores al promedio del conjuntodelospasesdelaOCDE(494). Figura2.1.Puntuacionesmediasenmatemticasporpasesycomunidadesautnomascon intervalodeconfianzaal95%paralamediapoblacional Corea del Sur (554) es el pas cuyo alumnado alcanza la mayor puntuacin media en matemticas,significativamentesuperioraladelrestodelospasesdelaOCDE.Japn(536), Suiza(531),PasesBajos(523)yEstonia(521)tambinpresentanaltosnivelesderendimiento Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1Nivel 1 Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2Nivel 2 Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3Nivel 3 Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4Nivel 4 Promedio OCDE(494) Promedio UE (489) Mxico (413) Chile (423) Turqua (448) Grecia (453) Extremadura (461) Murcia (462) Israel (466) Andaluca (472) Balears (Illes) (475) Hungra (477) Suecia (478) Estados Unidos (481) Eslovaquia (482) Espaa (484) Italia (485) Portugal (487) Galicia (489) Noruega (489) Luxemburgo (490) Cantabria (491) Islandia (493) Catalua (493) Reino Unido (494) Francia (495) Aragn (496) Repblica Checa (499) Asturias (500) Nueva Zelanda (500) Dinamarca (500) Eslovenia (501) Irlanda (501) Rioja (La) (503) Madrid (504) Australia (504) Pas Vasco (505) Austria (506) Castilla y Len (509) Alemania (514) Blgica (515) Navarra (517) Polonia (518) Canad (518) Finlandia (519) Estonia (521) Pases Bajos (523) Suiza (531) Japn (536) Corea del Sur (554) 400 420 440 460 480 500 520 540 560
38. 38. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 38 enmatemticas.Ladiferenciaenpuntuacionesdeestospasesnosupera33puntos(untercio de la desviacin tpica y aproximadamente la mitad de un nivel de rendimiento). A continuacinsesitanFinlandia(519)yCanad(518),cuyossistemaseducativosenlasltimas dcadassehanconvertidoenelreferentemundialdecalidadyequidad.Sinembargo,en2012 estos pases han presentado una disminucin notable en sus resultados en matemticas respectoalasedicionesanterioresdePISA. El promedio del conjunto de los pases de la OCDE se sita en 494 puntos y no difiere significativamentedelaspuntuacionesdelaRepblicaCheca(499),Francia(495),ReinoUnido (494), Islandia (493), Noruega (489) y Portugal (487). El promedio de la UE equivale a 489 puntosynodifieresignificativamentedelapuntuacinmediadeEspaa. LapuntuacinmediaenmatemticasdeMxico(413)lositaenelnivel1derendimientode laescaladecompetenciamatemtica.Asuvez,laspuntuacionesdeEslovaquia(482),Estados Unidos(481),Suecia(478),Hungra(477),Israel(466),Grecia(453),Turqua(448)yChile(423) seencuentranenelintervalodepuntuacionescorrespondientesalnivel2derendimiento. Otra comparacin interesante se recoge en los cuadros que se ofrecen a continuacin. El Cuadro2.1resumelosresultadosenmatemticasdecadaunodelospasesdelaOCDE,yel Cuadro 2.2 resume los de las comunidades autnomas participantes en el estudio. Estos cuadrosofrecenunavisinglobaldelapuntuacinmediaencadapasycomunidadautnoma enmatemticas,ydelaposicinqueocupaenelrankingenfuncindesupuntuacinydela significatividad de la diferencia con otros pases o comunidades. Por ejemplo, si tomamos comoreferenciaa Finlandia,supuntuacin mediaen matemticasnoes significativamente diferente,estadsticamentehablando,aladeEstoniaoC.ForaldeNavarra.Ysilohacemos conCatalua,estatieneunapuntuacinnosignificativamentediferentealadecomunidades como Comunidad de Madrid, Castilla y Len o La Rioja, y de la de pases como Austria, Dinamarca,FranciaoEstadosUnidos.
39. 39. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 39 Cuadro2.1.PasesycomunidadescuyapuntuacinmediaNOessignificativamentediferentede ladelpasdereferenciaenMATEMTICAS Pasde referencia Media Pasesycomunidades Rango superior Rango inferior Alemania 514 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica, CastillayLen,Austria,PasVasco,ComunidaddeMadridyPrincipadode 4 22 Australia 504 CastillayLen,Austria,PasVasco,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda, Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Repblica Checa,AragnyCatalua 12 27 Austria 506 Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,Alemania,CastillayLen,PasVasco, Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca, NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,ReinoUnido y Catalua 8 27 Blgica 515 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra, Alemania,CastillayLenyAustria 4 13 Canad 518 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica, AlemaniayCastillayLen 4 12 Chile 423 Corea 554 1 1 Dinamarca 500 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca, Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,CantabriayGalicia 12 32 Eslovaquia 482 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia, Portugal,Italia,Espaa,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears, Andaluca,IsraelyPromedioUE 24 42 Eslovenia 501 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca, Aragn,Francia,ReinoUnidoyCatalua 12 27 Estados Unidos 481 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia, Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Suecia,Hungra,IllesBalears,Andaluca, IsraelyPromedioUE 24 42 Estonia 521 PasesBajos,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica, AlemaniayCastillayLen 4 12 Finlandia 519 PasesBajos,Estonia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica,Alemania yCastillayLen 4 12 Francia 495 ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,Nueva Zelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,ReinoUnido, Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,PortugalY Promedio OCDE 16 33 Grecia 453 Israel,RegindeMurcia,ExtremadurayTurqua 42 46 Hungra 477 Catalua,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia, IllesBalears,Andaluca,IsraelyRegindeMurcia 27 43 Irlanda 501 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Repblica Checa,Aragn,Francia,ReinoUnido,CataluayCantabria 12 29 Islandia 493 Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn, Francia,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia, Portugal,PromedioOCDEyPromedioUE 20 33 Israel 466 Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,Andaluca,Regin deMurcia,Extremadura,GreciayTurqua 36 46 Italia 485 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia, Portugal,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalearsy PromedioUE 24 40 Japn 536 SuizayPasesBajos 2 4 Luxemburgo 490 PrincipadodeAsturias,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia, Cantabria,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados UnidosyPromedioUE 22 37 Noruega 489 PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido, Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Galicia,Portugal,Italia,Espaa, Eslovaquia,EstadosUnidos,IllesBalears,PromedioOCDEyPromedioUE 22 40
40. 40. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 40 Nueva Zelanda 500 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca, Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,CantabriayGalicia 12 32 PasesBajos 523 Japn,Suiza,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica, AlemaniayCastillayLen 2 12 Polonia 518 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,C.ForaldeNavarra,Blgica, Alemania,CastillayLen,AustriayMadrid 4 16 Portugal 487 PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido, Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia,Italia,Espaa, Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,PromedioOCDEy Promedio UE 22 40 ReinoUnido 494 Austria,ComunidaddeMadrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,Nueva Zelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,Catalua, Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,GaliciaPortugal,Italia,Espaa, Eslovaquia,EstadosUnidos,PromedioOCDEyPromedioUE 13 37 Repblica Checa 499 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Aragn, Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,Galicia,Portugal yPromedioOCDE 12 33 Suecia 478 Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Hungra,Illes Balears,AndalucaeIsrael 32 42 Suiza 531 JapnyPasesBajos 2 4 Turqua 448 Israel,RegindeMurcia,ExtremadurayGrecia 42 46 Espaa 484 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria,Luxemburgo,Noruega,Galicia, Portugal,Italia,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalearsy PromedioUE 24 40 Promedio OCDE 494 PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido, Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,GaliciayPortugal PromedioUE 489 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega, Galicia,Portugal,Italia,Espaa,EslovaquiayEstadosUnidos
41. 41. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 41 Cuadro2.2.PasesycomunidadescuyapuntuacinmediaNOessignificativamentediferentede aqulladelacomunidaddereferenciaenMATEMTICAS Comunidad dereferencia Media Pasesycomunidades Rango superior Rango inferior Andaluca 472 Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalears,Israel,Reginde MurciayExtremadura 36 41 Aragn 496 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias, RepblicaCheca,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria, Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados Unidos,PromedioOCDEyPromedioUE 12 29 Asturias 500 Alemania,CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,Comunidadde Madrid,LaRioja,Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,Repblica Checa,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria, Luxemburgo,Noruega,Galicia,PortugalyPromedioOCDE 11 25 Balears(Illes) 475 Catalua,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados Unidos,Suecia,Hungra,Andaluca,Israel,RegindeMurciayExtremadura 27 39 Cantabria 491 ComunidaddeMadrid,Irlanda,Dinamarca,NuevaZelanda,Principadode Asturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia, Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados Unidos,PromedioOCDEyPromedioUE 16 31 Castillay Len 509 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,C.ForaldeNavarra,Blgica, Alemania,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias, RepblicaCheca,AragnyCatalua 4 20 Catalua 493 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias, RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,Islandia,Cantabria, Luxemburgo,Noruega,Galicia,Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,Estados Unidos,Hungra,IllesBalears,PromedioOCDEyPromedioUE 12 31 Extremadura 461 IllesBalears,Andaluca,Israel,RegindeMurcia,GreciayTurqua 40 44 Galicia 489 Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn, Francia,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega, Portugal,Italia,Espaa,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,Illes Balears,PromedioOCDEyPromedioUE 20 35 Madrid 504 Polonia,Alemania,CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias, RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido,CataluayCantabria 8 21 Murcia 462 Hungra,IllesBalears, Andaluca,Israel,Extremadura,GreciayTurqua 39 44 Navarra 517 PasesBajos,Estonia,Finlandia,Canad,Polonia,Blgica,Alemania,Castillay LenyAustria 4 12 PasVasco 505 Alemania,CastillayLen,Austria,Australia,ComunidaddeMadrid,LaRioja, Irlanda,Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias, RepblicaCheca,AragnyCatalua 11 21 Rioja(La) 503 CastillayLen,Austria,PasVasco,Australia,ComunidaddeMadrid,Irlanda, Eslovenia,Dinamarca,NuevaZelanda,PrincipadodeAsturias,Repblica Checa,Aragn,Francia,ReinoUnidoyCatalua 12 21 Espaa 484 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Cantabria, Luxemburgo,Noruega,Galicia, Portugal,Italia,Eslovaquia,EstadosUnidos,Suecia,Hungra,IllesBalearsy PromedioUE 24 40 Promedio OCDE 494 PrincipadodeAsturias,RepblicaCheca,Aragn,Francia,ReinoUnido, Catalua,Islandia,Cantabria,Noruega,GaliciayPortugal PromedioUE 489 Aragn,ReinoUnido,Catalua,Islandia,Cantabria,Luxemburgo,Noruega, Galicia,Portugal,Italia,Espaa,EslovaquiayEstadosUnidos
42. 42. PISA2012.Informeespaol Rendimientodelosalumnosenmatemticas,lecturayciencias VolumenI:Resultadosycontexto 42 Resultadosenmatemticaspornivelesde rendimiento La definicin de los niveles de rendimiento de las reas evaluadas en el estudio PISA desempeaunpapelclaveparainterpretaryvalorarlosresultadosdelosalumnos,puestoque enellaseestablecenlosconocimientosquedebentenerparaalcanzarcadaunodelosniveles descritos,ascomolasdestrezasnecesariasylastareasquedebenrealizarpararesolverlos problemasplanteados. Ladescripcindelosnivelesderendimientosecorrespondeconladificultaddelaspreguntas otemsadaptadosacadaunodelosniveles.Enmatemticas,sehanestablecidoseisniveles derendimiento,msunsptimoqueagrupaalalumnadoquenoalcanzaelnivel1.ElCuadro 2.3recogeladescripcindeloquesoncapacesdehacerlosalumnosqueseencuentranen cadaunodedichosniveles. Cuadro2.3.Descripcindelosseisnivelesderendimientoenmatemticas Nivel Lmitepuntos Descripcindelniveldecompetenciadelastareas 6 Desde669,3 En el nivel 6 los alumnos saben formar conceptos, generalizar y utilizar informacin basada en investigaciones y modelos de situaciones de problemas complejos. Pueden relacionar diferentes fuentes de informacin y representaciones y traducirlas entre ellas de manera flexible. Los estudiantes de este nivel poseen un pensamiento y razonamiento matemtico avanzado. Estos alumnospuedenaplicarsuentendimientoycomprensin,ascomosudominiodelasoperacionesy relaciones matemticas simblicas y formales y desarrollar nuevos enfoques y estrategias para abordarsituacionesnuevas.Losalumnospertenecientesaestenivelpuedenformularycomunicar con exactitud sus acciones y reflexiones relativas a sus descubrimientos, interpretaciones, argumentosysuadecuacinalassituacionesoriginales. 5 [607,0;669,3) Enelnivel5,losalumnossabendesarrollarmodelosytrabajarconellosensituacionescomplejas, identificando los condicionantes y especificando los supuestos. Pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de solucin de problemas para abordar problemas complejos relativos a estos modelos. Los alumnos pertenecientes a este nivel pueden trabajar estratgicamente utilizando habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas, as como representaciones adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simblicas y formales, e intuiciones relativas a estas situaciones. Pueden reflexionar sobre sus acciones y formular y comunicarsusinterpretacionesyrazonamientos. 4 [544,7;607,0) En el nivel 4, los alumnos pueden trabajar con eficacia con modelos explcitos en situaciones complejasyconcretasquepuedenconllevarcondicionantesoexigirlaformulacindesupuestos. Pueden seleccionar e integrar diferentes representaciones, incluidas las simblicas, asocindolas directamentea situacionesdelmundoreal.Losalumnosdeestenivelsabenutilizarhabilidades biendesarrolladasyrazonarconflexibilidadyconciertaperspicaciaenestoscontextos.Pueden elaborarycomunicarexplicacionesyargumentosbasadosensusinterpretaciones,argumentosy acciones. 3 [482,4;544,7) Enelnivel3,losalumnossabenejecutarprocedimientosdescritosconclaridad,incluyendoaquellos que requieren decisiones secuenciales. Pueden seleccionar y aplicar estrategias de solucin de problemassencillos.Losalumnosdeestenivelsabeninterpretaryutilizarrepresentacionesbasadas endiferentesfuentesdeinformacinyrazonardirectamenteapartirdeellas.Sontambincapaces deelaborarbrevesescritosexponiendosusinterpretaciones,resultadosyrazonamientos. 2 [420,1;482,4) En el nivel 2, los alumnos saben interpretar y reconocer situaciones en contextos que solo requierenunainferenciadirecta.Sabenextraerinformacinpertinentedeunasolafuenteyhacer usodeunnicomodelorepresentacional.Losalumnosdeestenivelpuedenutilizaralgoritmos, frmulas, procedimientos o convenciones elementales. Son capaces de efectuar razonamientos directoseinterpretacionesliteralesdelosresultados. 1 [357,7;420,1) En el nivel 1, los alumnos saben responder a preguntas relacionadas con contextos que les son conocidos, en los que est presente toda la informacin pertinente y las preguntas estn claramente definidas. Son capaces de identificar la informacin y llevar a cabo procedimientos rutinariossiguiendounasinstruccionesdirectasensituacionesexplcitas.Puedenrealizaracciones obviasquesededuceninmediatamentedelosestmulospresentados.