pensar sin limites 4b cuaderno pag115

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Cuaderno de Tmbcuo

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Matemática Método Singapur

Lugo

Gugo

Zugo Tuga

Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakríshnan • Gan Kee Soon PhD BSc BA, DipEd, MEd

Distribuidor exclusivo para Chile

¡23 Marshall Cavendish Education

G A L I L E O l i l B R O S & E D U C A C I Ó K T

Segunda edición en español

© 2013 Marshall Cavendish International (Singapore) Prívate Limited.

Published by Marshall Cavendish Educatlon

/4n imprint of Marstioll Cavendish International (Singapore) Prívate Limited

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Primera publicación 2012

Segunda edición 2013 « .

Reimpreso 2014

Adaptado y traducido del título original My País are Here! Maths (2nd Edition).

Centro Félix Klein

Investigación, Experimentación y Transferencia en Didáctica

de las Matemáticas y las Ciencias

Facultad de Ciencia

Universidad de Santiago de Chile

Todos los derechos reservados.

No esta permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su

tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier

medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros

métodos, sin el permiso previo y por escrito a los titulares del Copyright.

Marshall Cavendish es Marca registrada de Times Publishing Limited.

Pensar sin Límites, Cuaderno de Trabajo 4B

ISBN 978-981-01-7966-3 _ ,

Impreso en Singapur

Introducción Matemática Método Singapur de Marshall Cavendish, es un

programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas.

Para el profesor:

Use las "Prácticas" con preguntas bien estructuradas ^^ra ejerc i tar y reforzar los conceptos aprendidos en el ^ibro del Alumno.

Desarrolle la creatividad de los estudiantes y su pensamiento crítico con "Desafío" y "Piensa y resuelve".

Los "Repasos" después de cada dos o t res capítulos faci l i tan la consolidación de los conceptos aprendidos.

Para una consolidación completa, use las "Evaluaciones" que integran temas, conceptos y capítulos.

Poro el olumno:

Comparte con tus profesores qué has aprendido, crea tus propias preguntas matemáticas, toma conciencia de tu propio pensamiento matemático en el "Diario matemático".

-1—f—

f-ft-i í :

-Vi

¡Diviértete aprendiendo Matemática con 6ugo y sus amigos!

Contenidos (8) Tablas y gráficos de línea ' Práctica 1 Presentando e interpretando datos en una tabla Práctica 2 Más tablas Práctica 3 Gráficos de línea Desafío Diario matemático : . . ,

(9) Ángulos Práctica 1 Comprendiendo los ángulos Práctica 2 Dibujando ángulos hasta 180° Práctica 3 Siros y ángulos rectos Práctica 4 Brújula de 8 puntos Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

Repaso 4

(10) Líneas perpendiculares y paralelas Práctica 1 Dibujando líneas perpendiculares _ Práctica 2 Dibujando líneas paralelas Práctica 3 Líneas horizontales y verticales Desafío Piensa y resuelve

7 11 13 17 18

19 23 27 29 33 35 36

37

47 49 51 53 54

(11) Área y perímetro Práctica 1 Rectángulos y cuadrados Práctica 2 Rectángulos y cuadrados Práctica 3 Figuras compuestas Práctica 4 Resolviendo problemas Desafío Piensa y resuelve

Repaso 5

(12) Simetría Práctica 1 Identificando figuras simétricas Práctica 2 Identificando líneas de simetría Practica 3 Haciendo figuras simétricas Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

(13) Isometría Práctica 1 Traslación, rotación y reflexión Práctica 2 Isometrías en el mundo real Piensa y resuelve Desafío

Repaso 6

I

(14) Vistas Practica 1 Reconociendo vistas Práctica 2 Reconociendo los cuerpos , ; V.. . Desafío Piensa y resuelve

(15) Volumen del cubo y paralelepípedo Práctica 1 Construyendo cuerpos usando cubos unitarios Práctica 2 Dibujando cubos y paralelepípedos Práctica 3 Comprendiendo y midiendo el volumen Desafío

(16) Tiempo Práctica 1 Los segundos Práctica 2 El reloj de 24 horas Desafío Piensa y resuelve

(17) Decimales (2) Práctica 1 Adición Práctica 2 Adición Práctica 3 Sustracción Práctica 4 Problemas

Repaso 7

Evaluación 2

Nombre: Curso: Fecha:

Tablas y gráficos iVyrápde línea

Práctica I Presentando e interpretando datos en una tabla

( I ) Estos son los vehículos que pasaron por el centro de la ciudad entre las 10:00 a.m. y las 10:15 a.m. el domingo de la semana pasada.

Registra en los espacios en blanco la cantidad de cada tipo de vehículo que pasó por el centro de la ciudad.

(a) Cantidad de autos mi III (b) Cantidad de motocicletas

(c) Cantidad de furgones

(d) Cantidad de camiones

(e) Cantidad de bicicletas

Completa la tabla utilizando los datos anteriores.

T i p o s d e v e h í c u l o

A u t o s M o t o c i c l e t a s F u r g o n e s C a m i o n e s B ic ic le tas

C a n t i d a d d e v e h í c u l o s

8

Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea 7 K

(2) Rosa anotó en unas tarjetas la estatura y peso de nueve estudiantes.

Nombre: Gustavo Estatura: 160 cm Peso: 58 kg

Nombre: Hernán Estatura: 150 cm Peso: 50 kg

Nombre: Juan Estatura: 140 cm Peso: 52 kg

Nombre: Melisa Estatura: 150 cm Peso: 46 kg

Nombre: Nadia Estatura: 140 cm Peso: 47 kg

Nombre: Raúl Estatura: 130 cm Peso:38 kg

Nombre: Hugo Estatura: 140 cm Peso:48 kg

Nombre: Paulina Estatura: 160 cm Peso:48 kg

Nombre: Sara Estatura: 140 cm Peso: 40 kg

Ayuda a Rosa a completar los datos en la siguiente tabla.

,̂ 8

N o m b r e E s t a t u r a ( cm) Peso (kg)

Gustavo 160 58

Hernán 150 50

Hugo 140

Juan 52

Melisa 150 46

Paulina 48

Nadia 140

Raúl 130 38

Sara

Una tabla puede ayudarnos a organizar nuestros datos.

Capítu lo 8: Tablas y gráficos de línea

(3) Javiera usó la siguiente tabla de conteo para registrar la cantidad de mascotas que se vendieron en su tienda, durante una semana.

Gatos

Hámsters n m Perros u m Conejos

Completa la tabla utilizando los datos registrados por Javiera.

Mascota Cantidad de mascotas vendidas

Gatos

, Hámsters -

Perros

Conejos

Observa la tabla y completa los espacios en blanco.

(a) Se vendieron perros de la tienda.

(b) Se vendieron gatos de la tienda.

(c) Se vendieron perros más que gatos.

(d) La cantidad de que se vendieron es tres veces la cantidad de ; ¿;

(e) Las mascotas que se vendieron en mayor cantidad en la tienda fueron los

(f) Las mascotas que menos se vendieron fueron los

Capítulo 8: Tablas y gráficos de l ínea 9

(4) Gabriel tiene una colección de monedas. El gráfico de barra muestra la cantidad de monedas que tiene de distintos países.

80

70

Monedas de distintos países

Cantidad de monedas

6 0 -

5 0 -

4 0 -

3 0 -

2 0 -

1 0 -

0 Perú Argentina Paraguay Bolivia

Países

Completa la siguiente tabla utilizando los datos del gráfico.

País Cantidad de monedas

Perú

Argentina

Paraguay

Bolivia

Brasil

Brasil

(a) Gabriel tiene la misma cantidad de monedas de. y de.

(b) La cantidad de monedas que tiene de Argentina es la mitad de las de

(c) Él tiene monedas más de Perú que de Bolivia.

(d) Si Gabriel regala todas las monedas de Paraguay, la mayor cantidad que le quedan son de

Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea

Fecha:. N o m b r e : Curso:

Práctica 2 Más t a b l a s ( I) Alicia / Vicente juntaron estampillas de tres países distintos: Chile, Perú y

Bolivia. La cantidad de estampillas que juntaron se muestra en la siguiente tabla.

4

Coleccionista Chi le Perú Bol iv ia

Alicia 15 23

Vicente 18 . - . . . . . . . . -

Cant idad t o t a l de estampi l las

1 que j u n t a r o n 46 60 S2

Completa la tabla anterior

(a) ¿Cuántas estampillas de Bolivia juntó Vicente?

(b) ¿Cuántas estampillas de Bolivia juntaron Alicia y Vicente en total?

(c) ¿Cuántas estampillas más de Perú que de Chile juntaron Alicia y Vicente en total?

(d) ¿Quién juntó más estampillas? ¿Alicia o Vicente?

(e) ¿Cuántas estampillas juntaron en total?

Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea 11 ̂ ^ ¿ ^

La tabla muestra la cantidad de monedas de $ 100 y $500 que ahorraron ^ 5 personas. Completa la tabla para everiguar cuánto ahorró cada una.

Monedas de $ 100 Monedas d e $500

T o t a l d inero

($)

P e r s o n a C a n t i d a d de

m o n e d a s a h o r r a d a s

D ine ro a h o r r a d o

($)

C a n t i d a d de m o n e d a s a h o r r a d a s

D ine ro a h o r r a d o

($)

T o t a l d inero

($)

Alejandro 16 20

Bernardo 10 7

Claudio 18 24

David 21 9

Ernesto 15 15

(a) ¿Quién fue el que más ahorró?

(b) ¿Quién fue el que menos ahorró?

(c) ¿Cuántas monedas juntó Claudio más que Ernesto?

(d) ¿Cuánto más debe ahorrar Bernardo para tener la misma cantidad de dinero que David?

(e) Si Alejandro cambiara todas sus monedas de $500 por monedas de $100 manteniendo el mismo valor total,

¿cuántas monedas tendría en total? ^

(f) (i) ¿Quiénes ahorraron la misma cantidad de monedas?

(ii)

12

Entre los dos ¿quién ahorró más dinero?

¿Cuánto más?


Fecha:. Nombre: Curso:

Práctica 3 Gráficos de línea ( I ) El siguiente gráfico muestra el peso (en kilogramos redondeado a la decena

más cercana) de periódicos antiguos que un curso juntó cada semana durante 5 semanas. Observa el gráfico y responde las siguientes preguntas.

lOOn Periódicos viejos que se juntaron durante 5 semanas

Peso (kg)

Semanas

(a) ¿Cuál es el peso de los periódicos que el curso juntó en la segunda

semana? "

(b) ¿En qué semana la clase juntó la mayor cantidad de periódicos?

(c) ¿Cuál es el peso total de diarios que la clase juntó en la tercera y

cuarta semana?

(d) ¿Cuál es el peso de los periódicos que la clase juntó

(i) la cuarta semana? (ii) la quinta semana?

¿En cuánto aumentó el peso de los periódicos que se juntaron entre

estas dos semanas?

(e) ¿Por qué crees que hubo un aumento al juntar los periódicos de la cuarta y la quinta semana?

Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea 13

(2) El gráfico de línea muest ra la t e m p e r a t u r a alcanzada en d i ferentes horas

durante un día en la ciudad de La Serena en el mes de Junio. Ob se r va el

gráfico y responde las siguientes preguntas.

Temperatura en La Serena

Temperatura (°C)

8:00 10:00 12:00 14:00 lóSo \8m mOO Horas

(a) ¿Cuál fue la t e m p e r a t u r a a las 10:00?

(b) ¿Cuál fue la t e m p e r a t u r a a las 18:00?

(c) ¿Cuál fue la d i ferencia de t e m p e r a t u r a e n t r e las 10:00 y las 18:00?

(d) ¿ A qué ho ra se llegó a la t e m p e r a t u r a más alta registrada?

(e) ¿Entre cuáles dos horas la t e m p e r a t u r a registrada aumen tó

en 4 ° C ? í.s -

(f) ¿En el i n te r va lo de cuáles dos horas se reg istró la mayor d i sminuc ión

de la temperatura ?

(g) ¿Cuál es la d i ferencia e n t r e la mayo r y la m e n o r t e m p e r a t u r a registrada

en el gráfico?


(3) La tienda de Fernando arrienda bicicletas por hora. El gráfico muestra las horas de arriendo de bicicleta durante cinco meses. Observa el gráfico y responde las siguientes preguntas.

7000 n

5000

Horas de arriendo de bicicletas durante 5 meses

Cantidad 4000 de horas

- ^ --

Marzo Abril Mayo Junio Julio

Meses i (a) ¿Qué mes tuvo la mayor cantidad de horas de arriendo de bicicleta?

(b) ¿Qué mes tuvo la menor cantidad de horas de arriendo de bicicleta?

(c) ¿De cuánto fue el aumento de horas de arriendo de bicicleta de mayo a junio?

(d) Si el arriendo de bicicletas en agosto fue de 500 horas más que en marzo, ¿cuántas horas de arriendo de bicicleta hubo en agosto?

- . . -í

(e) Si Fernando cobraba $200 por hora de arriendo, ¿cuánto ganó en abril?

(f) Entre qué meses se registró el mayor aumento de horas de arriendo de bicicletas? De a

Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea I 5 ^ ^ ^ ^

(4) El gráfico de línea muestra la temperatura de un objeto que se calentó durante cinco horas. Estudia el gráfico y responde las siguientes preguntas.

180

160

140

120 -

Temperatura 100

(°^) 80

6 0 -

4 0 -

2 0 -

Temperatura del objeto

-1 ' r 2 3

Horas

-r-4

"1 5

(a) ¿Cuál fue la temperatura del objeto en la segunda hora?

(b) ¿Cuál fue la temperatura del objeto en la cuarta hora?

(c) ¿Cuál fue el aumento en la temperatura entre la segunda hora y la cuarta hora?

(d) Completa la siguiente tabla utilizando los datos del gráfico?

Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5

Temperatura ("C) 30 1 10

(e) ¿Aumentó la temperatura cada hora en la misma cantidad?


Nombre: Curso:. Fecha:.

Desafío

( I ) En el siguiente cuadro: , Encierra los números impares.

¿ Marca con una cruz (X) los números impares que también se pueden dividir exactamente por 3. Marca con un visto bueno ( • ) los números pares que también se pueden dividir exactamente por 3. Entonces completa la tabla.

C u a d r o de n ú m e r o s del I al 100 I

11

21

41

51

61

71

81

91

22

32

42

52

62

72

82

92

23

33

43

53

63

73

83

93

14

24

34

44

54

64

74

84

94

15

25

35

45

55

65

75

85

95

16

26

36

46

56

66

76

86

96

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

29

39

49

59

69

79

89

99

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

^ T í p o s d e n ú m e r o s M a r c a s C a n t i d a d t o t a l ^

Números impares

Números impares que se pueden dividir

exactamente por 3

Números pares

Números pares que se pueden dividir

^ exactamente por 3

Capítulo 8: Tablas y gráficos de línea 17


Diario matemático (I) Trabaja con dos compañeros o compañeras. Cada uno de ustedes lanzará

una moneda al aire diez veces. Registra en la tabla la cantidad de caras y sellos que obtienen. j,.,

Nombre Cantidad de caras Cantidad de sellos

Observa la tabla y escribe dos preguntas relacionadas con ella.

(2) El gráfico muestra la cantidad de peces que se pueden ver en un estanque durante un período de cuatro meses.

Cantidad de peces durante 4 meses

Observa el gráfico y escribe dos preguntas.


Nombre: Curso : . Fecha: .

Ángulos

Práctica I Comprendiendo los ángulos (1) Nombra los ángulos, utilizando 3 puntos,

(a) ^ (b)

N

Ángulo en N = <?̂

(c)

X

-u

Ángulo enT = ^

(d)

i Ángulo en Y = <í^. Ángulo en A Ángulo en B =<í̂ Ángulo en C = <

(2) Nombra los ángulos p, q, r y s, utilizando los vértices de la figura. D

ír-r--^ a\p = < < q = < _

< r = < < s = <

(3) Nombra los ángulos de otra manera.

< P Q R = <

< P R Q = <

< Q P R = <

Capítulo 9: Ángulos

(4) Escribe qué escala utilizarías para medir estos ángulos. Completa los espacios en blanco con escala interna o escala externa.

(5) Escribe en grados la medida de cada ángulo.

(6) Estima y luego mide los ángulos señalados. Hazte la siguiente pregunta:

¿el ángulo es mayor menor que 90°?^

C Í 3

Ángulo a b c d e f

Estimación

Medida

Capítulo 9: Ángulos 21 ̂ d̂̂

(7) Pedro pasea por un camino. Mide los ángulos marcados en este camino.


Práctica 2 Dibujando ángulos hasta i 80' ( I ) Utiliza el transportador para dibujar cada ángulo.

(a) 70° utilizando la escala interna (b) 147° utilizando la escala externa

(c) 35° utilizando la escala interna (d) 108° utilizando la escala externa

(2) Une la marca señalada en cada línea con uno de los puntos para formar un ángulo que mida los grados indicados.

Ejemplo < p = 105°

(b) < m = 70°

(a) < h = 32=

(c) <w=IO^

Capítulo 9: Ángulos 2 3 ^

(3) Dibuja un ángulo en los extremos de la línea, que mida:

/• ~~~ — - — _ _ _

(a) 80° sobre la línea: 80° bajo la línea:

(b) 130° sobre la línea: 130° bajo la línea:

Capítulo 9: Ángu los

(4) Dibuja un ángulo a partir de la línea que mida:

Capítulo 9: Ángulos 2 5 ^

(5) Dibuja un ángulo que mida:

(a) 35'

(b) 125'


N o m b r e : Curso : . Fecha:.

Práctica 3 Giros y ángulos rectos (I) Observa los giros

¿Qué ángulo se formó?

(a) (b)

^ giro mide giro mide

(2) Completa los espacios en blanco,

(a) (b)

de giro mide 90°. giro mide 360'


(3) Mira estos tres ángulos móviles.

B

¿Cuál ángulo móvil muestra:

(a) Y giro?

(b) entre g'^o y de giro?

(4) Mira estos tres ángulos móviles.

>) )

¿Cuál ángulo móvil muestra:

(a) 360°?

(b) un ángulo entre 180° y 360°?

4^'^ 28 Capítulo 9: Ángulos


Práctica 4 Brújula de 8 puntos (I) Observa el siguiente diagrama. ¿En qué dirección está cada letra con

respecto a X?

A: norte

C:

E:

G:

B:

D:

F:

5£ ñj-i'.

H:

(2) Si estás mirando hacia el norte, ¿qué ángulo deberías girar en el sentido de las agujas del reloj para quedar mirando hacia el:

(a) noreste? (b) este?

(c) sudeste? (d) sur?

(e) sudoeste? (f) oeste?

(g) noroeste? (h) norte?


Mira el siguiente mapa y completa los espacios en blanco.

M

K Q p

O

N

(a) Q está al noreste de P.

(b) O está al de M.

(c) K está al . de Q.

(d) O está al sudoeste de

(e) Q está al este de

(f) M está al de O.

(g)

(h)

está al sudeste de P.

está al noroeste de R

(4) Mira el siguiente diagrama. Paulina quiere ir del punto P al punto Y. Traza una ruta posible en el diagrama para que Paulina la siga. No deshagas más de 5 pasos en cada trayecto. El diagrama muestra una ruta posible.

I paso

I paso

Ruta A

z U

T V

R S

Y

N

W

Ella solo se puede mover por los cuadros del mapa y no puede pasar por encima de otro punto marcado.

Describe en la siguiente tabla la ruta que trazaste en el diagrama.

Ruta A Mi ruta Movimiento Dirección Movimiento Dirección

1 1 paso al norte 1 2 3 pasos al este 2 3 2 pasos al norte 3 4 3 pasos al este 4 5 1 paso al sur 5

Capítulo 9: Ángulos Mi

31 V J.-^

(5) Completa los espacios en blanco. Utiliza una brújula para ayudarte.

(a) Estás mirando al sur. Da de giro en el sentido de las agujas del reloj y estarás mirando hacia el este.

(b) Estás mirando al oeste. Da de giro en el sentido contrario a las agujas del reloj y estarás mirando hacia el sur.

(c) Estás mirando al norte. Da giro en el sentido contrario a las agujas del reloj y estarás mirando hacia el sur.

(d) Estás mirando al este. Da giro en el sentido de las agujas del reloj y estarás mirando hacia el este.


Fecha: Nombre: Curso:

Diar io matemático ( I ) Los pasos para medir los ángulos no están en el orden correcto. Ordénalos

escribiendo 1,2 ó 3 en cada casillero.

(a) Ángulos mayores que 90°.

C

Paso

Paso

Paso

ubica el centro de la línea de la base del transportador en el vértice B del ángulo.

ubica la línea de la base del transportador sobre la línea AB.

mide con la escala externa en el punto donde la línea la cruza. La lectura es 130°. Por lo tanto, el ángulo mide 130°.

(b) Ángulos menores que 90*"

M

Paso

Paso

Paso

: mide con la escala interna en el punto donde la línea la cruza. La lectura es 40°. Por lo tanto, el ángulo es de 40°.

ubica la línea de la base del transportador sobre la línea NP

ubica el centro de la línea de la base del transportador en el vértice N del ángulo.

Capítulo 9: Ángu los

(2) Vuelve a observar los dos ángulos de la pregunta (I). , r Describe el ángulo en (a). .

Es mayor que 90**. Es mayor que un ángulo recto. Al ángulo

se nombra <^ ABC é ^ M . Es un ángulo que mide 130",

Describe el ángulo en (b).

w

4^^"^ 34 Capí tu lo 9: Ángulos


Desafío

(I) Observa el siguiente diagrama. Describe cómo se debe mover cada persona para llegar a otra.

I paso

I paso

Danilo

Edua rdo Juliei a

Kai •jna

Mar

Pe< Iro

Sus ana

¡Solo se pueden mover hacia el norte, sur, este u oeste!

camina 3 pasos hac ia el este y 4 pasos (a) Danilo hacia Julieta: hacia ei nerte

(b) Karina hacia Marcelo: '. —

(c) Eduardo hacia Karina:

(d) Susana hacia Julieta:

(e) (i) Eduardo se devolvió al punto de partida y luego se movió así: Caminó 4 pasos hacia el sur, 3 pasos hacia el este, 3 pasos hacia el norte, 5 pasos hacia el este, 2 pasos hacia el sur y 2 pasos hacia el oeste. Escribe con quién se encontró en el camino.

(¡i) Marca con una (X) en el diagrama la posición final del viaje de Eduardo.

Capítulo 9: Ángulos 3 5 ^ ^ ^ •o


Piensa y resuelve

Observa el siguiente diagrama. Tomás camina de J hacia K, en ese punto da de giro hacia su derecha.

Luego, camina hacia H y en ese punto da giro y sigue su camino hasta el final de esa línea. ¿Dónde estará?

A B

K C

D

G E H



táHj Repaso 4 3 6

El gráfico de barras muestra la cantidad de veces que Úrsula escribió las letras A, B, C, D y E sobre una hoja de papel.

Letras escritas por Úrsula

8

7

6 Cantidad 5 -de veces escrita ^ •

3

2-

I •

O B C

Letras D

Utilizando los datos del gráfico de barra, completa la tabla para registrar la cantidad de veces que Úrsula escribió cada letra sobre una hoja de papel.

Letra A C Cantidad de veces escrita 6

Usa la información en la tabla para responder las siguientes preguntas.

(a) ¿Qué letra escribió Úrsula la mayor cantidad de veces? \

(b) ¿Cuántas "A" más que "E" escribió Úrsula?

(c) Para tener 3 veces más "A" que "E" ¿Cuántas "A" es necesario escribir? \

Repaso 4 37

(2) Cuenta los botones y registra los resultados en la tabla.

o o

o o

o o

o o

Tipo de botones Cantidad Cantidad total de botones

Redondos

Cuadrados

Triangulares

Utiliza la información de la tabla para responder las preguntas,

(a) ¿De qué tipo de botones hay menor cantidad?

(b) ¿Cuántos botones cuadrados más que redondos hay?

4^^'^ 3 8 Repaso 4

(3) La tabla muestra las láminas especiales de $500 y $200 que tres niños compraron en la tienda. Completa la tabla y luego, responde las preguntas.

N i ñ o s L á m i n a s d e $ 500 L á m i n a s d e $ 200

T o t a l N i ñ o s C a n t i d a d V a l o r C a n t i d a d V a l o r

T o t a l

A l v a r o 5 $ 2 5 0 0 9 $ 1 8 0 0

Benjamín 6 - - 7

C l a u d i o 4 8

(a) ¿Quién compró la mayor cantidad de láminas?

(b) ¿Quién gastó más dinero en láminas?

(c) ¿Cuánto más gastó Benjamín que Claudio?

(d) ¿Cuánto dinero gastaron entre los tres?

(e) ¿Alvaro dice que al comprar más láminas gasta más dinero ¿Es

correcto esto?

Repaso 4 39 V,^-

(4) El gráfico muestra la cantidad de agua que pierde un depósito.

m »>nfs.'''; 'C-it^^ma^ta • '«üt j .^^,f«!*f . • ' - « ^ R * ^ * » » " . " ' . « - « « • J » " ! " ^ ' ! - ' - » . ,-^--»,- .«rasfc« 5 * ^ - . • « • « • « r ^ B g » . '

6000

5 0 0 0 -

4000 H

Volumen de agua 3000"

{€)

2000 H

1000-

Cantidad de agua que pierde un depósito

Horas

(a) ¿Cuál era la cantidad de agua que contenía el depósito al comienzo?

(b) ¿Cuál es la cantidad de agua que contenía el depósito después de 7 horas? • " -

(c) ¿Después de cuántas horas la cantidad de agua en el depósito es la mitad que la del comienzo?

(d) El dueño del depósito pagó una multa de $ 1000 por cada 8 ^ de agua perdidos. ¿Cuánto habría tenido que pagar de multa después de 4 horas?

Repaso 4

(5) El siguiente gráfico de línea registra la altura del nivel de agua en un depósito durante 6 minutos. Utiliza el gráfico para contestar las siguientes preguntas.

0 1 2 3 4 5 6 Tiempo (min)

(a) ¿Cuál era la altura del nivel de agua después de

(i) 2 minutos? (ii) 3-^ minutos?

(b) ¿Cuánto fue el descenso en el nivel del agua del primer al segundo

minuto? "

(c) ¿Durante qué intervalo de tiempo se dio el mayor descenso de agua?

Desde minuto al minuto.

(d) ¿Durante qué intervalo de tiempo se dio un aumento del nivel de agua?

Desde el minuto al minuto.

(e) ¿Llegó a estar vacío el depósito? Si el depósito hubiera estado vacío en algún momento, ¿cómo se habría visto en el gráfico?

Repaso 4

(6) Nombra los ángulos dados, utilizando los vértices de la figura. A _ .

3 < r = —

< A D C = .

Estima los ángulos anteriores y escribe los ángulos que miden:

(i) menos de 90° (ii) más de 90°

(7) Mide estos ángulos. Luego, para verificar si las respuestas son razonables, estima si los ángulos miden más o menos de 90°.

<ABC =

(b)

<DEF =

< m =

(d)

< b =

Repaso 4

(8) N o m b r a y mide cada uno de los á n g u l o s s e ñ a l a d o s en la siguiente figura. Escribe tus respuestas en los espacios en blanco.

Ejemplo: <^.fl^^ I

(9) Dibuja un á n g u l o que mida:

(a) 75° sobre la l í n e a .

(c) 105° sobre la l í n e a .

(b) 42° bajo la l í n e a .

(d) 127° bajo la l í n e a .

Repaso 4

(10) Completa los espacios en blanco.

(a) — de un giro entero son

(b) 2 ángulos rectos son giro, de un giro entero.

(c) 360° son giro entero, o ángulos rectos.

(d) ¿Qué fracción de un giro entero, es un ángulo recto?

(e) Juan está mirando hacia el este. Gira y queda mirando hacia el sur. Si Juan gira:

(i) en el sentido de las agujas del reloj ¿cuántos ángulos rectos gira?

(ii) en el sentido contrario al de las agujas del reloj ¿qué fracción de un giro entero da?

N

O

Repaso 4

( I I ) Utiliza la brújula de 8 puntos, que se muestra a continuación, para responder las siguientes preguntas.

(a) La flecha muestra la dirección hacia donde mira Tito. ¿Hacia qué

dirección está mirando?

(b) Él gira 135° en el sentido contrario al de las agujas del reloj. ¿Hacia qué

dirección está mirando?

(c) Ahora está mirando hacia distintas direcciones. Si girara 45° en el

sentido de las agujas del reloj quedaría mirando hacia el norte. ¿Hacia

qué dirección está mirando ahora?

N

Repaso 4 45

(12) Mira el siguiente mapa y completa los espacios en blanco.

/ ^ 1

1

— • — f — — 1 : I

'——'—•—-i

t \ í

• ( (

N

X D

(a) está al Oeste de E.

(b) B está al de A .

(c) Pablo se mueve desde X . Él da 4 pasos al este, 5 pasos al No r t e

y 2 pasos al Oeste. Él quedará en la posición

Repaso 4


Líneas perpendiculares* y paralelas ^

Práctica i Dibujando líneas perpendiculares (I) Utiliza una escuadra,

(a) para dibujar una línea perpendicular a RS.

(b) para dibujar una línea perpendicular a PQ.

Capítulo I O: Líneas perpendiculares y paralelas

(2) Utiliza una escuadra,

(a) para dibujar una línea perpendicular aTR pasando por el punto X.

(b) para dibujar una línea perpendicular a AB que pase por el punto P. Luego, dibuja otra línea perpendicular a AB que pase por el punto Q.



Práctica 2 Dibujando líneas paralelas (I) Utilizando una escuadra y una regla,

(a) dibuja una línea paralela a AB. * - -

A

(b) dibuja un par de líneas paralelas.

Capítulo I O: Líneas perpendiculares y paralelas 4 9

(2) Utilizando una escuadra y una regla,

(a) dibuja una línea paralela a CD que pase por el punto M.

(b) dibuja una línea paralela a EF que pase por el punto T. Luego, dibuja otra línea paralela a EF que pase por el punto S.



Práctica 3 Líneas horizontales y verticales (I) (a) AB es perpendicular a BC.

Jll B

Si AB es una línea vertical, ¿qué puedes decir de la línea BC?

(b) DE es una línea vertical. Dibuja una línea horizontal que pase por D y nómbrala DF.

E

¿Qué puedes decir del ángulo que se formó entre las líneas DE y DF?

(2) MN es una línea horizontal. Dibuja una línea vertical a partir de O que se encuentre con MN. Marca este punto de encuentro P.

, -O

M N

(a) ¿Qué puedes decir de las líneas MN y OP?

(b) ¿Cuántos ángulos rectos se formaron con MN y OP?

C a p i t u l ó l o : Líneas perpendiculares y paralelas

(3) PQ es una línea horizontal. Dibuja una línea vertical a partir de P y nómbrala PR,y una línea vertical a partir de Q y nómbrala QS.

P Q

¿Qué puedes decir de las líneas PR y QS? Compruébalo con una escuadra y una regla. , ,

(4) AB es una línea horizontal y CD es una línea vertical. Dibuja una línea DE paralela a AB.

B

¿Qué puedes decir sobre las líneas CD y DE? Compruébalo con una escuadra.

(5) ABCD es una pizarra en la pared.

B

D Nombra las líneas verticales y horizontales en la pizarra.



Desafío

H

(I)

A

B C

Utiliza una escuadra y una regla para encontrar tres pares de líneas que sean:

(a) Perpendiculares '. —— _____ _ —

(b) Paralelas

(2) PQ es un poste de alumbrado público en posición vertical al suelo. RS y UT son líneas horizontales en el suelo que pasan por Q. QT es perpendicular a QS. p^,-^

R T

(a) Establece dos pares de líneas que sean perpendiculares.

(b) ¿Cuántos ángulos rectos se forman en el punto Q con las líneas RS y UT?



Piensa y resuelve

(I) El diagrama muestra una calle con veredas paralelas.

A

calle

B

Ramón está parado en el punto A y Sandra está parada en el punto B. Ambos quieren cruzar la calle. Dibuja la ruta más corta que cada uno puede tomar y marca todos los ángulos rectos de esta manera h_. Mide la distancia a lo largo de cada ruta.

¿Qué puedes decir sobre la distancia entre las líneas paralelas? ; , , Establece tu conclusión de esta manera:

Las líneas paralelas están distancia una de otra.

(2) El siguiente es un dibujo de una caja cuadrada sobre una superficie plana.

(a) ¿Cuántas líneas verticales hay?

(b) ¿Cuántas líneas horizontales hay?

(c) ¿Cuántos ángulos rectos hay?

4^'^ 5 4 Capítulo I O: Líneas perpendiculares y paralelas


Á r e a y perímetro

Práctica I Rectángulos y cuadrados (I) Calcula el perímetro de las siguientes figuras.

(a) Perímetro del rectángulo 4 cm

cm

(b) 6 cm Perímetro del cuadrado = 4 X

cm

(2) El perímetro de un cuadrado es 20 cm. ¿Cuánto mide el largo de un lado del cuadrado?

cm

(3) El perímetro de un cuadrado es 36 cm. ¿Cuánto mide el largo de un lado del cuadrado?

cm

Capítulo 11: Á rea y perímetro 55 ^^^'^

(4) Un cannpo cuadrado tiene un perímetro de 44 m. ¿Cuánto mide el largo de un lado del campo?

Y m ••8

(5) El perímetro de un rectángulo es 32 cm. Su ancho es de 5 cm. ¿Cuánto mide el largo del rectángulo?

Y cm

5 cm

(6) El perímetro de un rectángulo es 24 cm. Su largo es de 9 cm. ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo?

9 cm

cm

(7) El perímetro de un jardín rectangular es 18 m. Su largo es de 6 m. ¿Cuánto mide su ancho? ,

6 m

Y m

""^K"^ 56 Capítulo 11: Á r e a y per ímetro


Práctica 2 Rectángulos y c u a d r a d o s (I) Calcula el área de las siguientes figuras.

(a) 12 cm Área del rectángulo = X

6 cm

(b) 9 cm Área del cuadrado =

cnr'

(2) El área de un rectángulo es de 78 cm .̂ Su ancho es de 6 cm. ¿Cuánto mide su largo?

y cm

Área = 78 cm 6 cm Largo = cm

(3) Un rectángulo tiene un área de 56 cm .̂ Su largo es de 8 cm. ¿Cuánto mide su ancho?

?cm

Ancho = cm 8cm

(4) El área de un jardín rectangular es 84 cml Su ancho es 7 m. (a) ¿Cuánto mide el largo del jardín? (b) ¿Cuánto mide el perímetro del jardín?

Capítulo i I: Á r e a y per ímetro 57 ^^^-^

(5) El área de un cuadrado es de 64 cm^ ' - % Encuentra el largo de un lado del cuadrado. (Pista: ¿qué número multiplicado por si mismo da 64?)

Área = 64 cm^

(6) El área de un jardín cuadrado es de 100 m .̂ (a) ¿Cuánto mide el largo de cada lado del jardín? (b) ¿Cuánto mide el perímetro del jardín?

?m Área= 100

(7) El área de un rectángulo es de 45 cm^. Su ancho es de 5 cm. (a) ¿Cuánto mide su largo? ' (b) ¿Cuánto mide su perímetro? ^ Área = 45 cm

(8) El perímetro de un rectángulo es de 156 m. Su ancho es de 36 cm. ; j (a) ¿Cuál es el largo del rectángulo? (b) ¿Cuál es su área? - i - -

Capítulo 11: Á r e a y perímetro


Práct icas Figuras compuestas ( I) Encuentra los lados que faltan en cada figura. Luego, calcula el perímetro de

cada figura (todas las líneas consecutivas son perpendiculares).

(a) 16 cm

4 cm

4 cm'

(b) 5 cm

• !

13 cm 6 cm

3 cm

8 cm

24 cm

3 cm

Perímetro = cm Perímetro = cm

(2) Calcula el perímetro de la figura ABCDEF.

3 m

8 m B

I 2m

Perímetro = m

Capítulo 11: Área y per ímetro

l i s '

59 K

(3) Alberto quiere cercar un terreno ABCDEF. Encuentra el per ímetro del terreno para averiguar el largo de la cerca que necesita.

A 3 m 8 m

3 m

D

,B

I2m

Perímetro = m

(4) Calcula el per ímetro de la siguiente figura (todas las líneas consecutivas son perpendiculares). - 4 - 1 - , ^ ^ - ^ - - , ^ , - ^ ^ ^ ^ i ^ . ^ n v ?

28 m ,

24 m

12 m

6 m

Perímetro = m

^ 6 0 Capítulo I I : Área y perímetro

(5) Calcula el perímetro de la figura (todas las líneas consecutivas son perpendiculares).

42 cm

34 cm

Perímetro = cm

(6) Descompon la figura en dos rectángulos, y luego, calcula el área de cada figura.

9 cm

10 cm 6 cm

3 cm

Área de la figura = cm^

Capítulo 11: Á r e a y perímetro 61

(7) Calcula el área de cada figura descomponiéndola en dos rectángulos (todas las líneas consecutivas son perpendiculares).

(a) 2 2 c m

Área = cm^

18 c m

9 c m

14 c m

(b) I 2 m

8 m

3 m 4 m

Área =

^ 6 2 Capítulo 11: Área y perímetro


Práctica 4 Resolviendo problemas (I) La figura muestra un rectángulo pequeño sobre el rectángulo grande.

Calcula el área de la parte sombreada de la figura.

I6cm

12 cm

6 cm h« H

7 cm

Área del rectángulo grande = cm^

Área del rectángulo pequeño = cm^

Área sombreada = Área del rectángulo grande — Área del rectángulo pequeño

cm^

(2) La figura muestra un rectángulo pequeño sobre el rectángulo grande. Calcula el área de la parte sombreada de la figura.

15 cm

4 cm

4 cm

Área del rectángulo grande = X cm^

Área del rectángulo pequeño = cm^

Área de la parte sombreada = cm^

Capítulo 11: Á r e a y perímetro 63 ^^¿-^

(3) Una alfombra está extendida sobre un piso de 6 m de largo y 4 m de ancho. Esto deja un margen del piso de I m de ancho alrededor de la alfombra. Calcula el área de la alfombra. r , .

6 m

4m

(4) A una pileta rectangular de !8 m de largo y 8 m de ancho la rodea un camino de 2 m de ancho como se muestra en la figura. Calcula el área del camino. ^ .

Capítulo 11: Á r e a y perímetro

(5) Un portaretrato de 25 cm por 15 cm tiene un marco de madera de 3 cm de ancho. ¿Cuánto mide el área y perímetro de la foto?

25 cm

15 cm

(6) Rocío tiene una cartulina que mide 90 cm por 80 cm. Ella recorta un rectángulo pequeño que mide 15 cm por 20 cm. (a) ¿Cuánto mide el área del resto de la cartulina? (b) ¿Cuánto mide el perímetro de la cartulina que queda?

90 cm H< H

20 cm

80 cm

H — H 15 cm

C a p í t u l o 11: Á r e a y p e r í m e t r o

(7) Marta hace un camino de I m de ancho alrededor de su terreno. El largo y ancho del borde externo del camino se muestra en la figura. (a) ¿Cuánto mide el perímetro del terreno? (b) ¿Cuánto mide el área del terreno?

20 m

I 2 m

(8) Una hoja de papel rectangular de 15 cm por 7 cm se dobla por las líneas segmentadas para formar una figura como la que se muestra a continuación.

15 cm 15 cm \

\\

\ cm 7 cm /

7 cm \

\\

\\

N • S /

7 cm /

Calcula el área de la figura que se formó.

Capítulo I I : Área y perímetro


Desafío

( I) El largo de un rectángulo es 3 veces su ancho. Su perímetro es de 64 cm.

Encuentra su largo.

(2) El largo de un rectángulo es dos veces su ancho. Su área es de 50 cm^.

Encuentra su largo y su ancho.

Capítulo 11: Á rea y perímetro

Una cancha rectangular tiene un largo de 50 m y un ancho de 30 m. (a) Calcula el perímetro de la cancha. . ;

(b) José corre - ~ de la distancia alrededor de la cancha. ¿Cuántos metros

más tiene que correr José para completar una vuelta a la cancha?

La señora Gabriela cubre el piso de su sala de estar, que mide 5 m por 6 m, con una alfombra blanca que tiene una franja gris, tal como se muestra en la figura. ¿Cuánto mide el área de la parte blanca de la alfombra?

H H I m

6 m

^68 Capítulo 11: Á rea y per ímet ro

Nombre: Curso:

Piensa y resuelve

Fecha:

(I) Sabhna tiene una cartulina como la que se muestra a continuación.

Ella quiere recortar la mayor cantidad de cuadrados posibles de esta cartulina. ¿Cuántos cuadrados puede obtener si cada lado del cuadrado mide (a) 2 cm de largo? (b) 3 cm de largo? (c) 4 cm de largo?

4 cm

4 cm

6 cm

10 cm

Capítulo I i: Á r e a y per ímetro

(2) La Figura A muestra una hoja doblada que forma un cuadrado de 8 cm de lado, como se muestra a continuación. , La Figura B muestra uno de los dobleces abiertos. Encuentra el área de la Figura B. doblez

doblez- doblez

8 cm

Figura A

8 cm

Figure B

(3) La figura muestra dos cuadrados superpuestos. El área de la parte que no está sombreada en la figura es de 9 cm-̂ . Si los lados de ambos cuadrados son números enteros, encuentra el perímetro de la parte no sombreada.

W

Capítulo I I : Área y perímetro

Nombre: Curso: Fecha:.

(I) AB es una línea vertical. (a) Dibuja una línea horizontal desde B y nómbrala BC. (b) Dibuja una línea vertical desde C y nómbrala CD.

A

B

(c) Completa los espacios con _L ó //.

(i) AB CD

(ii) AB BC

(iii) CD BC

Repaso 5

(2) Utilizando una escuadra y una regla, (a) dibuja una línea paralela a la línea PQ que pase por el punto R. (b) dibuja una línea perpendicular a la línea PQ que pase por el punto S.

(3)

Nombra las líneas horizontales y verticales de la figura anterior.

(a) Líneas horizontales:

(b) Líneas verticales:

Repaso 5

(4)

De la figura anterior, nombre dos líneas horizontales y dos líneas verticales.

(a) Líneas horizontales:

(b) Líneas verticales:

Repaso 5 7 3

(5) Calcula el perímetro de cada figura.

(a)

4 cm

5 cm

5 cm

6 cm

(b)

12 cm

J

r 8 cm

(c)

8 m

(6) Completa los espacios en blanco con cm^ o m^.

(a) El área de la superficie de la mesa es aproximadamente 2 _

(b) El área de una galleta rectangular es aproximadamente 10 .

(c) El área del cielo de una habitación es aproximadamente 80

(7) Calcula el área del rectángulo y el cuadrado. Recuerda escribir tus respuestas en las unidades que corresponden.

(a) 7 cm

4 cm Área =

(b) 9 m

9 m Área =

4^^^ 74 Repaso 5

(8) Dibuja dos rectángulos, cada uno con un perímetro de 10 cm.

I cm

I cm

I cm

cm

(a) ¿Es igual el área de cada rectángulo?

(b) Si las áreas son iguales, ¿cuál es el área total de los rectángulos?

(c) Si sus áreas no son iguales, ¿cuál es la diferencia entre sus áreas?

Repaso 5 75 ^ ^ ^ ^

(9) En las siguientes figuras todas las líneas consecutivas son perpendiculares. Calcula la longitud desconocida de cada figura.

(a) (b)

I 2 c m

B-

V 3 cm

6 cm 4 cm

4 cm

5 cm R

W 6 cm 4 cm

u- 15 cm T

EF = cm QR = cm

BC = cm PQ = cm

(c)

20 cm

N: M

3 cm K

H

10 cm

T-

2 c m | O . . P

N

R

8 cm

NM = cm PQ = cm

LK = cm TS = cm

1^^ Repaso 5

(10) La siguiente figura está hecha de rectángulos. Calcula su perímetro y área.

5 cm

9 cm

7 cm

6 cm

( I I ) Un rectángulo está dividido en 3 cuadrados idénticos,como se muestra en la siguiente figura. El área del rectángulo es I 47cml Calcula su largo y su ancho.

Repaso 5

(12) Daniela recortó un rectángulo de 12 cm por 9 cm de un trozo de cartulina de 20 cm por 15 cm, como se muestra en el siguiente dibujo. Calcula: (a) el área de la cartulina que le sobró. (b) el perímetro de la cartulina que le sobró.

20 cm

12 cm

15 cm

9 cm

Repaso 5


Simetría 3

Práctica i Identificando figuras simétricas (I) Algunas de las figuras de abajo son simétricas. Identifica qué figuras son

simétricas. Luego, completa el espacio en blanco.

B

D

H

Las figuras

Capítulo 12: Simetría

son simétricas.

7 9


Práctica 2 Identificando líneas de simetría (I) ¿La línea punteada de cada figura, es línea de simetría? Escribe Sí o No en

el recuadro.

I

Capítulo 12: Simetría 8 I ^

(2) Abajo se escribió el número 1819. En cada cifra se dibujó una línea punteada. ¿La línea punteada, es línea de simetría para cada cifra? Escribe S í o No en los espacios en blanco.

Capítulo 12: S imetr ía

Nombre: Curso:. Fecha:

Práctica 3 Haciendo figuras simétricas (I) Cada una de las figuras que se presentan abajo, es la mitad de un diseño

simétrico. Completa cada uno de ellos, considerando la línea punteada como eje de simetría.

(a) (b)

(c) (d)

,

i i

I


(2) La línea punteada de cada figura es una línea de simetría. Pinta los cuadrados correctos, para formar un diseño simétrico.

(a) (b)

(c) (d)


(3) Haz una figura simétrica doblando por la mitad un trozo de papel y cortando desde un punto de la línea del doblez a otro punto de la misma.

Ejemplo

Haz diez juegos de tu figura y crea un diseño construyendo un patrón con las figuras. Pega las figuras en el recuadro grande de abajo para que se vea el patrón.



Diario Matemático (I) Completa los espacios en blanco con las palabras del recuadro de abajo.

iguales mitades divide línea

La línea punteada es línea de simetría porque:

(a) la figura en dos partes

(b) cuando la figura se dobla por la exactamente.

_, las calzan

(2)

Explica por qué la línea punteada es la línea de simetría de la figura.

(a)

(b)

Capítulo 12: S imetría


Desafío

(I) La línea punteada es línea de simetría. Pinta los cuadros, o mitades de cuadro que faltan, para crear un diseño simétrico.

(a) (b)

(2) En el recuadro de cuadrícula de abajo crea un diseño simétrico, donde la línea punteada sea la línea de simetría.



Piensa y resuelve

Leonel está creando figuras simétricas siguiendo un patrón. Ya ha hecho tres figuras. ¿Puedes ayudarlo a hacer la cuarta figura? Dibújala en el espacio de abajo.



Práctica I Traslación, rotación y reflexión ( I ) ¿Qué tipo de traslación se utilizó para crear las imágenes?

De la figura A la figura Traslación (horizontal, vertical o diagonal)

1 2

2

3 4

4 5

Capítulo 13: I sometr ía 8 9 ^

(2) ¿Qué imagen o imágenes de la columna de la derecha es o son el resultado de la rotación (giro) de la figura de la columna izquierda? Encierra en un círculo tu(s) respuesta(s).

Figura imágenes

(3) ¿Qué imagen o imágenes de la columna de la derecha es o son el resultado de refiejar (invertir) la figura de la columna izquierda? Encierra en un círculo tu(s) respuesta(s).

Figura imágenes

Líl

Capítulo 13: I sometr ía


Práctica 2 Isometrías en el mundo real ( I ) Este es el signo de rotonda. Está compuesto por flechas

(a) Encuentra la cantidad de rotaciones de una de las flechas para crear el patrón redondo.

(b) Dibuja la reflexión de las flechas que se muestran más abajo.

Figura I Figura 2

Reflejo a lo largo de una Reflejo a lo largo de una línea vertical línea horizontal

Capítulo 13: Isometr ía 91 ^̂ -̂̂

(2) El signo "No entrar" se usa para informar a la gente que no entre a determinado lugar. Dibuja la transformación que se indica.

(a) De A a B (Traslación vertical) (b) De B a C (Traslación horizontal) (c) De C a D (Traslación diagonal) (d) De D a E (Traslación horizontal)

Capítu lo 13: I sometr ía


Piensa y r e s u e l v e

(I) Los siguientes diseños pueden ser hechos al repetir una figura a lo largo de una franja de tres cuadrados de ancho. Copia cada patrón una vez en la

r cuadrícula. Colorea las figuras una vez completadas.

(a)

(b)

(2) Podemos hacer nuevas figuras al unir dos o más figuras. La figura está formada por cuatro puntos (A,B,C,D).

B

D

(a) Da a la figura y giro en torno al punto C. Dibuja la nueva figura.

(b) Traslada la figura rotada desde el punto C diagonalmente hasta el punto B. Dibuja la nueva figura.

El nombre de la nueva figura compuesta que se formó es:

C a p i t u l ó l a : I sometr ía 93^^^'^

N o m b r e : Curso : . Fecha:

Desafío

La Figura A puede ser rotada y reflejada.

(a) En dirección a favor de los punteros del reloj, rota la Figura A en de giro y luego en y giro. Dibuja y colorea las imágenes resultantes.

Figura A Figura (-^ de giro) Figura ( y de giro)

(b) Refleja la Figura A a lo largo de la línea punteada. Dibuja y colorea las imágenes resultantes.

Figura A

Figura A

Capítulo 13: Isometría


Repaso 6 3

(I) La línea punteada que divide cada figura que se muestra a continuación, ¿es línea de simetría? Escribe Sí o No en el espacio en blanco.

(a) (b)

(c) (d)

(2) En las siguientes figuras, ¿la línea punteada es línea de simetría? Escribe Sí o No en las casillas correspondientes.

(a) (b) (d)

Repaso 6 95

(3) Las figuras mostradas a continuación corresponden a la mitad de una figura simétrica. Completa cada figura simétrica usando la línea punteada como línea de simetría. ^ , * ,

(a) (b) /

! 1 1

^ „L

¡

w

(c)

(4) En la siguiente figura, ¿es AB línea de simetría? Explica tu respuesta.

^ 9 6 Repaso 6

(5) Escribe el movimiento que se llevó a cabo en cada figura.

(a) P

a D

(b)

(6) Completa con V si es verdadero y con F si es falso.

(a) Cuando una figura es trasladada no cambia su posición

(b) Cuando una figura se rota cambia su forma

(c) Cuando una figura es reflejada no cambia su forma

(d) La orientación de una figura cambia al rotarla

(e) Los movimientos de traslación, reflexión y rotación no cambian la forma de la la figura

Repaso 6 9 7

BLANCO

Nombre: Curso:

Vistas

Práctica i Reconociendo vistas (I) Marca la vista superior del siguiente cuerpo.

(2) Marca la vista frontal del siguiente cuerpo.

Capítulo 14: Vistas

( j ) riarca la vista lateral del siguiente cuerpo.

(5) Marca la vista superior del siguiente cuerpo.



Práctica 2 Reconociendo los cuerpos

(I) Marca el cuerpo en que esta figura no es una vista posible.

(3) Completa la tabla.

C u e r p o F i g u r a V i s t a

A lateral

( ) lateral izquierda y derecha

^ — ' ^ \ ^ 1 \

^_„„„-——'"'r^ ^ t

y - ' t

1

1 frontal

A frontal o lateral

frontal

^ ¿ ^ > 1 0 4 C a p í t u l o 14: V is tas

N o m b r e : Curso: Fecha:

Desafío

Observa la vista superior de un cuerpo.

Capítulo ¡4: Vistas

N o m b r e : Curso : Fecha:

Rodrigo quiere que estas sean las vistas de un cuerpo formado con cubos.

Vista superior

m - i

Vista frontal Vista lateral

¿Dónde tiene que poner el último cubo para que las vistas sean las que desea? - „ • -Í-. . .

Capítulo 14: V istas

N o m b r e : Curso : . Fecha:

Volumen de cubos y prismas

Práctica I Construyendo cuerpos usando cubos unitarios

(I) ¿Con cuántos cubos unitarios se formó cada cuerpo?

(a)

cubos unitarios - cubos unitarios

cubos unitarios cubos unitarios

cubos unitarios

Capítulo 15: V o l u m e n de cubos y pr ismas

cubos unitarios

2) En los siguientes cuerpos, al menos una de las caras de un cubo debe cubrir totalmente una cara de otro cubo. 3̂

(a) (b)=


(c) (d)


(e)

^ 108

cubos unitarios

Capítulo i 5: Volumen de cubos y prismas

Fecha: . i Nombre: Curso:

Práctica 2 D i b u j a n d o cubos y p r i smas

í ( I ) En el papel punteado dibuja un cubo.

(2) Dibuja en el papel punteado dos vistas distintas de un prisma compuesto por 2 cubos unitarios.

(3) En el papel punteado dibuja dos vistas distintas de un prisma compuesto por 3 cubos unitarios.

Capítulo 15: Volumen de cubos y prismas 1 0 9 V

(0

(5) Dibuja un cubo cuyas aristas sean 4 veces más largas que las del cubo unitario que se muestra.

Capítulo 15: Volumen de cubos y prismas

(6) Termina de dibujar las figuras incompletas de cubos y prismas.

1 ^


Práctica 3 C o m p r e n d i e n d o y m i d i e n d o el v o l u m e n

( I) Estos cuerpos se formaron apilando cubos unitarios en el rincón de una habitación. Calcula el volumen de cada cuerpo.

(a) (b)

/ / / /

/

Volumen = cubos unitarios Volumen = cubos unitarios

(c) (d)

/ / / / / / /

/ /

/ / /

/ V

/

Volumen = cubos unitarios Volumen = cubos unitarios

V,

Capítulo 15: Volumen de cubos y prismas 1 1 3 ^


íf S % i

Desafío

Con cubos unitarios se armó inicialmente un cubo grande. Primero se construyó el "túnel" A sacando los cubos unitarios centrales. Luego, se construyeron los "túneles" B y C. Al mirar desde A se puede ver hacia el otro lado. Lo mismo desde B y C.

B

A

(a) ¿Cuántos cubos unitarios se usaron inicialmente? i

(b) ¿Cuántos cubos unitarios fue necesario sacar para hacer el "túnel" A? \

(c) ¿Cuántos cubos unitarios se sacaron para hacer el "túnel" B? ^

(d) ¿Cuántos cubos unitarios se sacaron para hacer el "túnel" C?

(e) ¿Con cuántos cubos unitarios quedó finalmente el cubo grande?

J I 14 Capítulo 15: Volumen de cubos y prismas

Nombre: Curso: Fecha:.

Tiempo

Práctica I Los segundos ( I) ¿Cuántos segundos tarda el segundero de un reloj en ir de

(a) las l í a l a I?

(b) las 12 a las 5?

(c) las Ha la s II?

(d) las 3 a las 8?

(e) las 6 a las 10?

(f) las 9 a las 2?

(2) ¿Cuántos segundos tarda el segundero en dar

(a) una vuelta completa al reloj?

(b) un cuarto de vuelta al reloj?

(c) tres cuartos de vuelta al reloj?

(d) una vuelta y media al reloj?

(e) dos vueltas completas al reloj?

Capítulo 16: T iempo

(3) Observa los relojes de abajo. Completa los espacios en blanco.

1:45 p.m.

s después s después s después

(4) Observa los relojes. Dibuja el minutero y/o segundero que falte en cada reloj. Luego, completa los espacios en blanco.

II ',2 I

h9

.7 6 5̂

5:10 p.m.

J I 16

después de 40 s

después de 30 s

p.m.

después de 50 s

p.m.


Nombre: Curso: Fecha: .

Práctica 2 El r e l o j d e 24 h o r a s r (I) Para cada uno de los siguientes casos, escribe la hora utilizando el

reloj de 12 y el de 24 horas.

Reloj de 12 horas Reloj de 24 horas

I. 9:30 a.m.

2 9i30 p.m.

I.

2.


2.

I.

2.


I I

2. 2.


3-

I.

2.

I.

2.

Capítulo 16: T iempo I 17 V

(2) Anota las horas usando el reloj de 12 horas o el de 24 horas.


6:30 a.m.

8:45 a.m.

M > 1 1:15

12:30

6:05 p.m. A >

7:45 p.m.

A > 22:05

¿Cuál es el desierto más árido del mundo?

10:05 p.m. 19:45 18:05 06:30 08:45 11:15 a.m. 12:30 p.m.

(3) Pon una (X) en la línea de tiempo de abajo para indicar las siguientes horas. Luego, arriba de cada (X) anota la hora.

(a) 08:00 (b) 12:30 (c) 16:45 *

I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

06:00 12:00 18:00

(4) Pon una (X) en la línea de tiempo de abajo para indicar las siguientes horas. Luego, arriba de cada (X) anota la hora.

(a) 14:00 (b) 18:15 (c) 21:55

H 1 1 1 1 h H 1 1 h

12:00 00:00


(5) Rafael caminó de la Ciudad A a la Ciudad E. El diagrama muestra la hora a la que salió de la Ciudad A y las horas de cada ciudad a las que llegó.

AB C D

10:00 10:42 11:56 14:25 ?

(a) El tiempo que le tomó a Rafael caminar desde:

(i) La Ciudad A a la Ciudad B es de h min.

(ii) La Ciudad B a la Ciudad C es de h min.

(iii) La Ciudad C a la Ciudad D es de h min.

(b) Rafael se demoró 7 horas 15 min en caminar de la Ciudad D a la Ciudad E. Llegó a la Ciudad E a las

Resuelve los siguientes problemas.

(6) (a) Sofía empezó su clase de ballet a las 17:30. La clase duró 45 minutos. ¿A qué hora terminó?

(b) Una prueba de Matemáticas empezó a las I 1:35. José la terminó en 55 minutos. ¿A qué hora terminó José la prueba de Matemáticas?

(7) (a) Germán camina todos los días de su casa al paradero del bus. Sale de su casa a las 06:52 y llega al paradero a las 07:15. ¿Cuánto se demora Germán en caminar desde la casa al paradero?

(b) Una película empezó a las 21:45 y terminó a las 00:36. ¿Cuanto duró la película?

(c) Una fiesta de Año Nuevo empezó el viernes a las 22:30 y terminó a la 01:15 del día siguiente. ¿Cuánto duró la fiesta?

Capítu lo 16: T iempo

(8) (a) Una cena de boda terminó a las 23:05. La cena duró 3 h 10 min. ¿A qué hora empezó la cena?

(b) Maritza asistió a una clase en el club. La clase duró 2 h 25 min. Su clase terminó a las 10:35. ¿A qué hora empezó?

Capítulo 16: T iempo 121 ^

(c) Un partido de fútbol duró I h 45 min. El partido terminó a las 18:45. ¿A qué hora empezó? ^ i v

(d) Bárbara fue al club de natación a las 15:20. Se demoró 42 minutos en ir de su casa al club. ¿A qué hora salió de su casa?



- v ^ : ; ; - Desafío

( I) Julio celebró su cumpleaños el 12 Octubre a las 17:45.Su hermana celebró su cumpleaños 18 horas después. Encuentra la fecha y hora de la

' celebración de cumpleaños de su hermana.

(2) Josefina celebró su cumpleaños el sábado a las 20:30. Rene celebró su propio cumpleaños 30 horas antes. ¿Qué día y a qué hora celebró Rene su cumpleaños?



Piensa y resuelve

( I) Cuando son las 08:00 en Santiago, son las 07:00 in Buenos Aires. Laura llamó a su amiga Ana que estaba en Buenos Aires. En Santiago eran las 10:30. ¿Qué hora era en Buenos Aires?

Hora Buenos Aires 07.00

(2) Cuando son las 08:00 en Isla de Pascua, son las 10:00 en Chile continental. Un avión despegó de Isla de Pascua a las 09:45 y voló al continente. Cuando

í el avión llegó a Chile continental, el reloj local marcaba las 16:45. ¿Cuánto tiempo duró realmente el vuelo?

Hora Isla de Pascua 09:45

Hora Santiago 08:00

Hora continente I 1:45



Decimales (2)

(a) 0,3 + 0,5 = décimos + décimos = décimos

(b) 0,8 + 0,2 = décimos +

= décimos

(d) 0,9 + 0,8 =

(c) 0,6 + 0,7 = décimos +

= décimos

décimos +

décimos

décimos

décimos

décimos

(2) Completa lo que falta para formar I,

(a) ^03 (b)

Capítulo 17: Decimales (2)

(3) Sigue los pasos para sumar 4,8 y 3,6. Completa los espacios en blanco.

4 , 8 Paso I: + 3 , 6

Encolumna las comas decimales.

Suma los décimos.

8 décimos + 6 décimos =

Reagrupa los décimos.

décimos

4 , 8 Paso 2: + 3 , 6

(4) Suma.

décimos = unidad décimos

Suma las unidades.

4 unidades + 3 unidades + = unidades

unidad

(5) Anota de manera vertical. Luego suma.

(a) 15.7 + 3,8 = (b) 22,9 + 7,2 =

^ ¿ ^ 126 Capítulo 17: Decimales (2)


Práctica 2 Adición ( I ) Completa los espacios en blanco. Expresa la suma como decimal.

(a) 0,02 + 0,04 = centesimos + centesimos

= centesimos

(b) 0,03 + 0,07 = centesimos + centesimos

= centesimos

(c) 0,06 + 0,08 = centesimos + centesimos

= centesimos

(d) 0,09 + 0,05 = centesimos + centesimos

= centesimos

(2) Completa lo que falta para completar un décimo.

(a)

0,1

(b) 0,06

0,1

(c) (d)


Encolumna las comas decimales.

(3) Sigue los pasos para sumar 2,34 y 0,87. Completa los espacios en blanco.

2,34 + 0 ,87 ^ - vO C

Paso I: Suma de centesimos.

4 centesimos + 7 centesimos

= centesimos

Reagrupa las centésimas.

centesimos -

= décimo centesimo 2,34

+ 0 ,87 Paso 2: Suma los décimos. , .

3 décimos + 8 décimos +

= décimos

Reagrupa los décimos.

décimos =

décimo

unidad décimos 2,34

+ 0 ,87 Paso 3: Suma las unidades.

2 unidades + O unidad +

= unidades

unidad

Así, 2,34 + 0,87 =

(4) Suma.

(a) 0.0 2 (b) 0.0 2 + 0.35 + 0 . 3 5

(5) Anota de manera vertical. Luego suma.

(a) 0,57 4-0,99 = (h) + 0,'Í4 =

(r) 0,7fi + 0,fifi = (d) 7.25 + 1,78 =


(6) Cecilia salta 2 pasos en una recta nunnérica. ¿A qué decimal llega? Anota el decimal correcto en cada recuadro.

N o m b r e : Curso : . Fecha:.

Práctica 3 Sustracción ( I ) Completa los espacios en blanco. Expresa la diferencia

como decimal. r (a) 0.9 - 0,4 = décimos —

décimos

décimos

(b) 1 - 0 , 3 = décimos —

décimos

décimos

(c) 1 ,3-0 ,6 = décimos — décimos

décimos

(d) 1 ,8-0 ,9 = décimos —

décimos

décimos lo

Capítulo 17: Decimales (2) 131^3

(2) Sigue los pasos para restarle 1,7 a 3,5- Completa los espacios en blanco.

No podemos restarle 7 décimos a 5 décimos.

Así que reagrupamos 3 unidades 5 décimos.

3 unidades 5 décimos

= unidades décimos

Resta los décimos.

décimos — 7 décimos = décimos

Paso 3: 3,5 Resta los décimos.

Paso 1: 3,5 - I ,7

Paso 2: 3,5 - I ,7

(4) Anota de manera vertical. Luego resta. ¡ r

(a) 6,1 - 2.4 (b) 3 - 1 , 3 (c) 10,8-7,9

•

(5) Completa los espacios en blanco. Expresa la diferencia como decimal. .

(a) 0,08 - 0,02 = centesimos — centesimos

centesimos

(b) 0,15-0,07 = centesimos — centesimos

centesimos

(c) 0,23-0,19 = centesimos — centesimos

: centesimos

(d) 0,1 - 0,06 = rpntp<;imn«; — centesimos

centesimos


(6) Sigue los pasos para restarle 1,54 a 4,23. Completa los espacios en blanco.

Paso I: 4 , 2 3 I , 5 4

No podemos restarle 4 centesimos a 3 centesimos.

De modo que reagrupamos 2 décimos 3 centesimos

2 décimos 3 centesimos

= décimo centesimos

Resta los centesimos.

centesimos — centesimos

= centesimos

Paso 2: 4 , 2 3 No podemos restarle 5 décimos a ~ I »5 4 Así que reagrupamos 4 unidades _

4 unidades décima

= unidades décimos

Resta los décimos.

décimos — 5 décimos =

_ décimo, décimo.

décimos

Paso 3: 4 . 2 3 I , 54

Resta las unidades.

unidades — I unidad = unidades

Así, 4,23 - 1,54 =

•J 134 Capítulo 17: Decimales (2)

(7) Resta.

(8) Anota de manera vertical. Luego resta.

(a) 5,38 - 2,73 = (b) 1,06 - 0,38 =

(c) 5 , 6 - 1,72 = (d) 3 - 0,42 =

Capítulo 17: Decimales (2) 135 ^

(9) Calcula la diferencia.

(a) 1 2 , 4 5 - 1 0 , 6 3

(b) 1 0 , 1 3 - 7,1 8

(c) I I ,0 4 - 0 , 3 0

(d) 2 2 - I 4 , 5 6

4^^'^ 136 Capítulo 17: Decimales (2)

Nombre: Fecha: Curso:

Práctica 4 Problemas ( I) Compré 6,90 kg de uvas y 4,55 kg de manzanas. ¿Cuánto pesan ambas

frutas?

(2) Un recipiente contiene algo de agua. Después de usar 16,5 £, se vaciaron 8,75 L ¿Cuánta agua quedó en el recipiente?

(3) Un trozo de tela mide 4,5 m de largo. 2,35 m se usaron para hacer un vestido. ¿Cuántos metros de tela quedaron?

(4) La señorita Pérez condujo desde la escuela hasta su casa, que queda a 8,7 km de distancia. Después de conducir 3,75 km ella se detuvo en el supermercado. ¿Cuántos km más tuvo que conducir para llegar a su casa?


(5) Para una fiesta en el colegio, la profesora compró 12,90 kg de helado. Los estudiantes consumieron 10,95 kg. ¿Cuánto helado quedó?

(6) Un carpintero ocupó 25,90 m de madera en hacer mesas y 19,5 m en hacer sillas. Si tenía 50 m de madera, ¿cuánta madera le sobró?

(7) Un balde de agua contiene 3,5 L Otro balde de agua contiene 1,85 l menos. El agua de los dos baldes se vierte en un recipiente grande. ¿Cuántos litros de agua hay en el recipiente?


N o m b r e : Curso : Fecha:

Repaso 7 139^

(2) Marca la respuesta correcta.

(a) ¿Cuál de estas figuras podría ser una vista de una pirámide de base cuadrada?

(b) ¿Cuál de estas figuras podría ser una vista de un prisma de base

triangular?

Repaso 7

(3) Dibuja estas figuras en el papel punteado.

(a) r

Repaso 7

Volumen = Volumen = cm^

141 K

(5) Estos cuerpos se formaron usando cubos de I cm. Completa los espacios en blanco.

(a)

/ / / 1 1 1 J

1 Volumen =

(b)

Volumen =

cm^

cm^

(6) Calcula los segundos que tarda el segundero en moverse desde:

(a) I 2 a 7 = s (b) 3a 11= s

(c) 6 a 2 = s (d) 9 a 5 = s

(7) Calcula los segundos que tarda el segundero en dar:

(a) una media vuelta

(b) una vuelta y tres cuartos

(c) dos vueltas y un cuarto

(d) cuatro vueltas completas

Repaso 7

(8) Escribe la h o r a u t i l i zando el f o r m a t o de 24 horas .

(a) 7:35 a.m.

(b) 2:40 a.m.

(c) 7:35 p.m.

(d) 2:40 p.m.

(9) (a) Una película c o m e n z ó a las 21:30. D u r ó 90 m inu tos . ¿A qué h o r a t e r m i n ó -.^fí la película? ^>-::J;"l>'-vo-v;:. ^.m::.:^^i.'-:^-r^:'y:i:•y,i^^

(b) U n p rog rama de te lev is ión c o m e n z ó a las 16:05 y t e r m i n ó a las 17:30. ¿Cuánto d u r ó el programa? Escribe t u respuesta en m inu tos .

(c) El juego d u r ó I h 15 m i n . T e r m i n ó a las 00 :35 . ¿A qué h o r a comenzó?

Repaso 7 I 4 3 k

(10) Un motorista conducía desde Santiago a Concepción. Después de viajar por I

4 — h, se detuvo por 40 minutos a almorzar El continuó manejando por 3 horas más llegando a Concepción a las 16:15. ¿A qué hora salió de Santiago?

( I I ) La siguiente tabla muestra la parrilla de programas deportivos del canal de deportes.

(a) ¿Cuánto dura la transmisión del Fútbol?

H o r a P r o g r a m a

14:15 Fútbol

16:30 Natación

18:00 Basquetbol

20:15 Tenis

22:00 Rugby

(b) Rodrigo estuvo viendo el programa de natación y tenis. ¿Cuánto tiempo estuvo viendo ambos programas?

Repaso 7

(12) Escribe en forma de decimal,

(a) 7 + 0,6 + 0,02 =

(b) 10 + 0,4 + 0,04 =

(c) 5 + - 1 - + ^ 10 00

7 (d) 9 + - — + ^ 10 100

2 3 4

(13) 1,234 puede ser escrito como I + — + T T ; ^ + T;:;:;r ó también como O 00 000

I + 0,2 + 0,03 + 0,004. De la misma manera anterior, rellena los recuadros en blanco.

(a) 4,325 = 4 +

(b) 6,067 = 6 +

(c) 8,104 = 8 +

(d) 10,792 = 10 +

+

+ +

Repaso 7

(14) Completa.

(a) O, I más que I, I es

(b) 0,2 menos que 2 es

(c) 0,01 menos que O, I es —

(d) 0,03 más que 0,07 es

(e) 0,001 más que 0,009 es _

(f) 0,002 menos que 0,05 es

(15) Suma.

(a) 6 , 7 4 + 2 , 1 7

(b) 3 , 2 8 + 0 , 9 1

(c) 5 . 7 6 + 4 , 2 6

(16) Resta.

(a) 7 . 0 5 - 1 . 3 3

(b) 8 , 7 2 - 3 .4 3

(c) 6 . 3 6 - 5 . 7 9

Repaso 7


4 R j Evaluación 2

Sección A Encuentra la respuesta correcta para cada pregunta. Escribe la letra en el espacio entre paréntesis.

( I ) La tabla muestra la cantidad de frutas y queques que tiene cada persona. Faltan algunos números en la tabla. Utiliza la información en la tabla para responder la pregunta.

Nombre Cantidad de fruta Cantidad de queques Total

Angélica 25 34 59

Ménica 12 26 38

Carolina 26

La cantidad total de frutas y queques es de 120. ¿Cuánta fruta tiene Carolina?

(a) 6 (c) 37

(b) 32 (d) 97 ( )

(2) El segundero de un reloj se movió desde las 2 hasta las 12. ¿Cuántos segundos han pasado?

(a) 10 (c) 50

(b) 20 (d) 60 ( )

Evaluación 2

(3) El siguiente gráfico de líneas muestra la cantidad de frutas que se vendieron en distintos días.

Frutas vendidas

Cantidad de frutas

140-

120-

100-

80-

60-

40 -

20-

0-^ — I 1 1 1 1 lunes martes miércoles jueves viernes

' Días "-̂

Utiliza los datos del gráfico para responder la pregunta. ¿Cuántas frutas más se vendieron el viernes que el martes?

(a) 30 (c) 120

(b) 90 (d) 210 ( )

(4) ¿Cuál de los siguientes ángulos es menor a 90°?

(a)

b _

(b) (c) (d)

( )

^ 148 Evaluación 2

(5) ¿Cuál de los siguientes ángulos mide 135°?

(a) / (b)

(c) (d)

(6) Encuentra la medida del ángulo a, en el siguiente cuadrado.

(a) 30^

(c) 60=

(b) 45=

(d) 90=

(7) Encuentra el largo de EF.

(Todas las líneas consecutivas son perpendiculares.)

10 cm

t H

B E ^ F

(a) 4 cm

(c) 8 cm

C D

4 cm

I2cm

(b) 6 c m

(d) 10 cm

Evaluación 2

Utiliza la siguiente figura para responder las preguntas (8) y (9).

B, ^

(8) ¿Qué línea es paralela a GH?

(a) AH (b) FE (c) BC (d) GF ( )

(9) ¿Qué línea es perpendicular a BC?

(a) AD (b) GF (c) CD (d) FE ( )

(10) Paula trota alrededor de una pista de 400 m 3 veces al día. ¿Cuál es la distancia total que recorre en un día?

(a) 400 m (c) I km 400 m

(b) I km 200 m (d) 10 km 200 m ( )

^ 150 Evaluación 2

( I I ) Calcula el perímetro de la siguiente figura.

7 cm

6 cm

7 cm

(a) 24 cm (c) 38 cm

8 cm

10 cm

(b) 36 cm (d) 44 cm ( )

(12) El perímetro de un rectángulo es 24 cm. Uno de sus lados tiene 5 cm. ¿Cuál es su área?

(a) 7 cm^ (c) 35 cm^

(b) 14 cm^ (d) 49 cm^ ( )

(13) La figura está formada por dos rectángulos. El área del rectángulo grande es 64 cm^. El largo y ancho del rectángulo grande son el doble de los del rectángulo pequeño. ¿Cuál es el área del rectángulo pequeño?

(a) 32 cm^ (c) 8cm2

(b) I6cm2 (d) 4cm2 ( )

Evaluación 2 151 ^

(14) ¿Cuál de las siguientes figuras puede ser una vista de un cilindro?

( )

(15) 4,6 - 0,46 es igual a

(a) O (b) 4,14 (c) 4,20 (d) 4,26 , ( )

Evaluación 2

Sección B Lee las preguntas con atención. Escribe tus respuestas en los espacios en blanco.

(16) La siguiente tabla muestra la cantidad de personas que visitaron un museo durante un fin de semana. Completa la tabla.

Hombres Mujeres Total

Adultos ; : . . . .1-8-, ..- 50

Niños 32 38

(17) Observa la tabla de la pregunta (21) y responde las siguientes preguntas,

(a) ¿Cuál fue la cantidad total de personas que visitaron el museo?

(b) ¿Cuántas mujeres en total visitaron el museo?

(18) El gráfico muestra la cantidad de agua que los habitantes de un edificio utilizaron durante una semana.

Cantidad de agua que utilizaron los habitantes

domingo lunes martes miércoles jueves viernes sábado

Días

Evaluación 2 1 5 3 ^

(a) ¿En qué días se utilizó la misma cantidad de agua?

(b) ¿Qué día se utilizó el doble de agua que la del día viernes?

(19) Dibuja y nombra una línea BC, de tal manera que el < ABC mida 167°.

B

(20) Mide el < STU.

(21) Observa la siguiente figura.

A 1 l e

B E

D

Bárbara estaba en B. Ella giró 135° en el sentido de las agujas del reloj y quedó enfrentando D. ¿Qué letra estaba enfrentando antes de girar?

4^'^ 154 Evaluación 2

(22) Dibuja un ángulo que mida 135° a partir de la línea AB. A B '

(23) Verifica con la escuadra qué línea es perpendicular a CD.

(24) Dibuja una línea paralela a AB. La línea debe pasar a través del punto X.

Evaluación 2

(25) Observa la siguiente figura y responde la pregunta.

A

B C X

Y D Z

X,Y y Z son cuadrados. El largo de cada lado de X mide 5 cm y el largo de cada lado de Y mide 3 cm. AB = CD. Encuentra el largo total de las líneas ennegrecidas en la figura.

(26) Calcula el perímetro de la siguiente figura que está formada por 9 rectángulos idénticos. Cada rectángulo mide 6 cm por 4 cm.

1 I I

I L__,__a__^_J I 1

I I

I 1 , - - i - - - , _ - - L _ - , - - J • .

I I I I I I I I I

(27) Calcula el área de la siguiente figura.Todos los cuadrados son iguales.

I cm cm

1 cm

1

(28) La siguiente figura está formada por dos cuadrados de lado 8 m. Calcula su perímetro.

8 m

Evaluación 2

(29) Dibuja la vista lateral de una p i r á m i d e de base cuadrada.

(30) La siguiente figura no ha sido dibujada a escala. ABCD es un rec tángu lo . Encuentra Zp.

(31) ¿Qué valor debe ir en la caja?

6.348 = 6 + 0,3 + I I + 0,008

2 2 4 (32) ¿Cuánto suma — y •

Evaluación 2

Sección C Para cada una de las siguientes preguntas, escribe el desarrollo y la respuesta, en el espacio proporcionado.

(33) Si hay 32 manzanas en cada bolsa, ¿cuántas manzanas tienen entre todos los niños?

Bo lsas c o n m a n z a n a s v e n d i d a s

i I 2 n

104

Cantidad de bolsas

con manzanas

9 6 -

8 8 -

8 0 -

72

64-1 56

48 H 40

3 2 -

2 4 -

16

8-1 O

Juan Alejandro Sara Víctor Nombres de los niños

Karen

Evaluación 2

(34) Un jardín rectangular mide 23 m de largo y 9 m de ancho. Está rodeado por un camino de 3 m de ancho, como se muestra en el dibujo. Calcula el área del camino.

3 m

1

23 m

9 m

jardín

3 m

Evaluación 2

(35) Calcula el perímetro de la siguiente figura. (todas las líneas consecutivas son perpendiculares).

4 m

2 m

I2m

25 m w

(36) El señor López salió de su casa y llegó al supermercado a las 14:50 demorándose 29 minutos en llegan Compró algunos víveres y salió del supermercado a las 15:30. (a) ¿A qué hora salió de su casa? (b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el supermercado?

^^¿^> 160 Evaluación 2

pensar sin limites 4b cuaderno pag115

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