Pensamiento algebraico Podramos definir el lgebra como la rama de las Matemticas que, utilizando las mismas operaciones elementales que la aritmtica (suma, resta, multiplicacin, divisin y clculo de races) y usando letras en vez de nmeros (o combinndolos), trata de generalizar las relaciones aritmticas proporcionndoles un patrn vlido para todos los casos. En este sentido, podramos decir que es el idioma de las Matemticas.

Eso permite trabajar con cifras demasiado grandes o pequeas de forma representativa facilitando el proceso operacional...

Semejanza de TringulosDostringulosque tienen la misma forma, aun con diferentes dimensiones, se llaman semejantes.Dos tringulos son semejantes si tienen lados proporcionales y los ngulos iguales.

explica esencialmente una forma de construir un triangulo semejantea uno previamente existente (los tringulos semejantes son los que tienen iguales ngulos). Mientras que el segundo desentraa una propiedad esencial de los circuncentros de todos los tringulos rectngulos (encontrndose stos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en la construccin geomtrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construccin de ngulos rectos. Si tres o ms rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales.

HomoteciaUnahomoteciaes unatransformacin afnque, apartir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razn () diferente de 1 deja un nicopunto fijo, llamado centro.