8/9/2019 MULTIPLICACIN DE NMEROS RACIONALES (POR_LA_PRE_RUBIOS)

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MMMUUULLLTTTIIIPPPLLLIIICCCAAACCCIIINNN DDDEEE

NNNMMMEEERRROOOSSS RRRAAACCCIIIOOONNNAAALLLEEESSS

DefinicinLa multiplicacin en Q es la operacin

que asocia a cada para ordenado denmeros racionales, otro nmeroracional llamado producto.

Simblicamente:

Si:d

c

b

a, Q

db

ca

d

c

b

a

.

.. , b 0, d 0

Para multiplicar dos fraccionesracionales se multiplican susnumeradores entre si y susdenominadores entre si.

Ejemplo:14

15

7.2

3.5

7

3.

2

5

PROPIEDADES DE LAMULTIPLICACIN EN Q.

Clausura : Si

d

c

b

aQ

d

c

b

a., Q

Ejemplo:2

1

2

12

6

1

4.3

3.2

4

3.

3

2

Conmutativa : Sib

a

d

c

d

c

b

aQ

d

c

b

a..,

Ejemplo:3

1.

5

4

5

4.

3

1

Asociativa : Si f

e

d

c

b

a

,, Q

f

e

d

c

b

a

f

e

d

c

b

a....

Ejemplo:

5

7

.4

1

.2

3

5

7

.4

1

.2

3

Elemento Neutro :b

a Q,

| Q /b

a. 1 =

b

a. 1 =

b

a

Ejemplo :9

8

1

1.

9

8

Inverso multiplicativo:

b

a Q, a b,

a

b Q / 1.

ba

ab

a

b

b

a

Ejemplo: 114

14

7

2.

2

7

Distributiva: Sif

e

d

c

b

a,, Q

fb

ea

db

ca

f

e

d

c

b

a

.

.

.

..

Ejemplo:4

5.

3

2

2

1.

3

2

4

5

2

1.

3

2

DIVISIN DE NMEROS RACIONALES

Para dividir dos nmeros racionales semultiplica el primer nmero racional por elinverso multiplicativo del segundo.

Simblicamente:

Si:cd

ba

dc

ba

dcyQ

dc

ba .:0,

Propiedades de la Divisin en Q

Si Qf

e

d

c

b

a,,

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*d

c

b

a: Q, si

d

c 0

*f

e

d

c

f

e

b

a

f

e

d

c

b

a:::

Ejemplos:

1. Multiplica:7

3.

5

32.

4

13

Resolucin:

140

873

140

507

7.5.4

3.13.13

7

3.

5

13.

4

13

2. Halla: 11

10

de 5

3

de 9

6

Resolucin:

33

12

3.1.11

6.1.2

9

6.

5

3.

11

10

3. Simplificar: 2

4

3

:3

2

3

2

Resolucin:

Resolviendo el denominador: 2

9

8

3

2

Resolviendo la divisin:

2

424

18

3

2

8

9.

3

22

9

8:

3

2

=4

5

4

83

1

2

4

3

4. Un granjero tiene para vender 1800conejos, primero vende 2/3 del total;luego los 5/6 del resto y si se mueren39 conejos. Cuntos conejos lequedan todava?

Resolucin:

Calculando: 12003

36001800

3

2x

6

5x (1800 - 1200) =

6

5x 600 = 500

Conejos que quedan:

1800 1200 500 39 = 61

Rpta: Le quedan 61 conejos.

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CONSTRUYENDOMIS CONOCIMIENTOS

1. Resuelve las multiplicaciones:

a)

3

15.

5

6=

b)

64

49.

7

8=

c)125

36.

4

25.

5

1=

d) 1

9

42.

3

25.

5

3=

2. Resuelve las divisiones:

a)3

1:

9

15=

b)14

8:

7

16=

c) -5

3

25:

10

1=

d) -26

22:

3

1=

3. Efecta las siguientes operacionescombinadas:

a) -

2

1

3

1.

5

6=

b)5

1:

2

5

4

5.

3

5

=

c) -2

3:3:

9

3

3

4

=

d)

4

1

3

4.

3

2

4

1:

3

1=

4. Resuelve las siguientes expresiones:

a)

3

23

12

1

5

1

=

b) 2 +

3

15

14

3

=

c) 1 +

4

32

17

2

=

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5. Halla el rea de las siguientes figuras:

a)

b)

c)

6. Mariela ha recibido un aumento de

S/350 que equivala a las7

2partes

de su sueldo. Cul fue su sueldoanterior? Cunto gana ahora?

7. La Direccin del colegio compr unacomputadora y una impresora, pag3/7 de lo que pag por lacomputadora.a) Cul es el precio de la

computadora?b) Cul es el precio de la impresora?

8. Cuntos barriles se llenarn con unacaja de botellas de 1/5 litros y otrade botellas de litros? Cada cajacontiene 24 botellas.

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REFORZANDOMIS CAPACIDADES

1. Resuelve las multiplicaciones:

a)

6

15.

5

3=

b)

24

18.

6

7=

c)4

12.

5

3.

3

2=

d) 2

3

12.

4

13.

5

3=

2. Resuelve las divisiones:

a) 33

2:

4

1

b) 24

21:

3

2

c) 212

62:

6

3

d)6

10:

4

3:

6

1

3. Efecta las operaciones combinadas:

a)

8

9

4

3:

3

4

b)

4

15:

6

5

7

4.

8

3

c)

4

1

3

4.

3

2

4

1:

3

1

d) -3

2.

2

3

6

5:

3

4

=

4. Reduce las siguientes expresiones:a) 6 +

5

36

72

3

=

b)12

2

5

3

2

1

20

5

5. Halla el rea de las figuras:

6. Halla la quinta parte de la mitad de500, luego aumenta la tercera partede la mitad de 1200.

a) 7/8 b) 8/8 c) 9/8 d) 10/8

7. Los ingresos de una familia cubrenlas siguientes necesidades:

12

5en

alimentacin,12

3en educacin,

12

2

en vivienda. Si lo restante lo ahorraQu parte es la que guarda?

a) 3/12 b) 2/12c) 4/12 d) 5/12

8. Un tanque es llenado por 2 caos: el

primero lo llena en 4 horas y elsegundo en 5 horas. Cuntas horasse demorarn en llenar el tanque?

a) 10/12 b) 11/12c) 9/12 d) 13/12

9. Calcula el permetro del rectngulo:

10. Un propietario posee un terreno de de hectreas y compra otracolindante de 3/5 hectreas Cuntashectreas debe comprar an paratener 2 en total?a) 12/20 b) 13/20c) 15/20 d) 10/12