Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005 Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005 Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005

1.1 INTRODUCCIN: En los sitios donde la topografa y el relieve del terreno presentan irregularidades considerables debidas a los cambios geolgicos y cauces naturales, es necesario el uso de los puentes carreteros que servirn de enlace entre dos puntos separados por obstculos, donde antes no exista ningn tipo de acceso. Los obstculos pueden ser variados y presentan condiciones que obligan a usar diferentes tipos de estructuras, un obstculo muy comn son las autopistas en las cuales no se puede interrumpir el flujo vehicular, para ello se construyen pasos a desnivel, los cuales son muy comunes en pases desarrollados. 1.2 DEFINICIN DE PUENTE: Los puentes son estructuras que proporcionan una va de paso sobre el agua, una carretera, una va frrea, pero tambin pueden transportar tuberas y lneas de distribucin de energa, y tienen que contar por lo menos, con un carril para circulacin del trfico u otras cargas rodantes y que tenga un claro, medido a lo largo del centro de la va, que exceda de 6.00 metros entre los apoyos en los estribos entre arranques de los arcos, los extremos de las aberturas exteriores en cajas mltiples. 1.3 CLASIFICACIN DE LOS PUENTES: Los puentes son de dos tipos generales: puentes fijos y puentes mviles, stos ltimos representan una minora respecto a los puentes fijos y pueden abrirse ya sea vertical u horizontalmente de modo que permita que el trnsito fluvial pase por debajo de la estructura. Los puentes podemos clasificarlos segn su tipo de material con los que fueron construidos, por su utilizacin, por su condicin de operacin, por el tipo de cruce y por su alineamiento. a) POR SU TIPO DE MATERIAL: De madera. De tabique. De concreto: armado, simple y ciclpeo. De acero. De acero y concreto. b) POR SU UTILIZACIN: Puentes peatonales. Puentes de ferrocarriles. Puentes de presa. Puentes de caminos. Puentes de acueductos. c) POR SU CONDICIN DE OPERACIN: Puentes de bveda. Puentes de losa plana reforzada. De viga simple. De seccin aligerada. De armaduras de madera. De armaduras de hierro. Colgantes. Suspendidos. De estructuras aligeradas. De losas nervuradas. Puentes mviles. Puentes elevadisos. Puentes basculantes. Puentes deslizantes. Puentes de caballetes metlicos. Puentes de trabes metlicas. Puentes de pontones. d) POR SU TIPO DE CRUCE: Puentes de cruce normal. Puentes de cruce esviajado. e) POR SU TIPO DE ALINEAMIENTO: Puentes en curva. Puentes en tangentes. Puentes en pendientes. Adems por su geometra bsica y segn su sistema estructural: f) POR SU GEOMETRA BSICA: Puentes rectos. Puentes a escuadra. Puentes de paso superior. Puentes de paso inferior. Puentes de claro corto. Puentes de claro medio. Puentes de claro largo. G) SEGN SU SISTEMA ESTRUCTURAL: Puentes de claro simple. Puentes de viga continua. Puentes de arco simple. Puentes de arco mltiple. 1.4 CARACTERSTICAS DE LOS PUENTES SEGN SU CLASIFICACIN: 1.4.1 SEGN SU TIPO: Los puentes mviles son soluciones para cruzar una va fluvial. Tienen como propsito dar una altura libre suficiente para la navegacin sin necesidad de hacer erogaciones tan fuertes como las que representan la construccin de pilas altas. Los dos tipos de puentes mviles son: El puente giratorio (Figura 1.1), stos estn soportados en una pila central y gira horizontalmente. Con este tipo de estructuras no hay problemas con el espacio libre vertical, que es ilimitado, pero las pilas centrales representan un obstculo para los barcos. Figura 1.1: Puente Giratorio.

Los puentes levadizos verticales (Figura 1.2), en stos el claro movible es izado verticalmente sobre el rea libre de navegacin y se usa cuando el espacio horizontal requerido es mayor que el espacio libre vertical necesario. Figura 1.2: Puente Levadizo Vertical.

1.4.2 SEGN EL SERVICIO QUE ESTOS VAN A PRESTAR: De acuerdo al servicio que van a prestar existen unos que soportan trnsitos combinados, tales como un puente de caminos con circulacin de tranva banquetas para peatones, bien un puente de ferrocarril que soporta al mismo tiempo el trnsito de un camino. Normalmente stos estn provistos de aceras para la circulacin de los peatones por lo que casi siempre tienen por lo menos dos funciones diferentes. 1.4.3 SEGN SU GEOMETRA BSICA: Los puentes rectos son aquellos que vistos en planta tienen una trayectoria completamente recta. Los puentes curvos son aquellos que tienen una trayectoria curva (Figura 1.3), sea, el eje central de la carretera en este claro no es recto. Los puentes esviajados son aquellos donde el eje longitudinal del puente y el eje longitudinal del ro, forma un ngulo diferente de 90. Figura 1.3: Puente curvo.

Los puentes a escuadra son aquellos donde el eje del puente y el eje longitudinal del ro forman un ngulo de 90. Los puentes de paso superior tienen su piso superficie de rodamiento descansando sobre los miembros principales de carga, de modo que no requieren contraventeo alguno sobre la parte superior. Un puente de paso inferior es aquel donde existe un contraventeo sobre la parte superior del mismo. En muy pocas ocasiones se pueden ver sobre el mismo puente una combinacin de claros de paso inferior y de paso superior. Los puentes de claro corto son aquellos de hasta unos 125 pies (38.10 metros), para stos generalmente se acostumbra a usar trabes de alma llena vigas de concreto. Los puentes de claro medio son aquellos de aproximadamente 125 y 400 pies (38.10 metros y 121.92 metros), para stos claros an compiten las trabes de alma llena (hasta aproximadamente unos 200 pies). Los puentes de claro largo son aquellos que tienen ms de 400 pies (121.92 metros) de claro libre, para stos se usan puentes colgantes estructuras en forma de arco. De acuerdo a su arreglo estructural, los puentes de claro simple son aquellos donde sus miembros principales de carga se extienden en un extremo a otro, en uno de sus extremos sobre su apoyo fijo y el otro extremo mvil. Los puentes continuos son aquellos que estn apoyados continuamente, stos permiten reducir los momentos positivos mximos. Este arreglo puede resultar objetable s las cimentaciones son susceptibles a sufrir asentamientos desiguales produciendo as esfuerzos en los miembros por los hundimientos diferenciales. 1.4.4 SEGN SU SISTEMA ESTRUCTURAL: Los puentes de claro simple son los puentes ms comunes como el mostrado en la Figura 1.4, los cuales normalmente son de claros de hasta 40 metros segn sea su material de construccin principal.

Figura 1.4: Puente San Cristbal, Carretera Chinandega Guasaule, Nicaragua. Los puentes de viga continua son utilizados cuando se necesita salvar un obstculo muy largo y no se dispone de una solucin ms econmica tanto desde el punto de vista econmico como de construccin. Los puentes en arcos (Figura 1.5) pueden ser de trabes de armaduras dependiendo del claro y de sus alrededores. stos bajo cargas verticales tienden a producir reacciones horizontales convergentes produciendo flexin en el arco, los que a su vez tienden a anular el momento producido por los componentes verticales de reaccin. Una ventaja de los arcos construidos en forma parablica es que cuando sea cargado con una carga uniforme no tenga momentos de flexin, sino que solamente compresin axial en l.

Figura 1.5: El Puente Bixby Creek, California. Los arcos se clasifican como de tres articulaciones, de dos articulaciones, una articulacin empotrados. El arco ms comn es el de dos articulaciones, uno en cada extremo lo que hace que sea indeterminado de primer grado. Adems se clasifican como de nervaduras, de alma llena, de arcos en celosa de cuerdas paralelas y de arcos en celosa de cuerda superior horizontal. Los puentes colgantes (Figura 1.6) Este tipo de puentes estn suspendidos por cables que pasan sobre las torres y estn anclados generalmente en los extremos del puente. La armadura atiezadora refuerza el cable contra la vibracin producida por las cargas vivas, y la mantiene en su forma normal. Estos puentes proporcionan un excelente mtodo de reduccin de momentos, en estructuras de claros largos la mayor parte de la carga en un puente colgante es resistida por el cable en tensin, que es un mtodo eficiente y econmico.

Figura 1.6: El Puente colgante de Clifton, Bristol. Los puentes de armaduras son estructuras en las que las armaduras actan como una viga, pero sobre todo con sus miembros sometidos a esfuerzos axiales. Los tipos de armaduras comunes utilizadas en puentes son: Pratt, Warren, Parker y las tipo K. Las armaduras tambin se clasifican de acuerdo con la localizacin del tablero como de paso superior, de paso inferior y de paso intermedio. La eleccin entre la construccin de una armadura de paso inferior y una de paso superior radica normalmente en la economa de la construccin, el limite prctico corriente para armaduras de luces simples es de unos 800 pies para puentes de carretera, alguna extensin de este lmite podra ser posible con las mejoras en los materiales y los anlisis, pero a medida que los requisitos de luz aumentan, las armaduras en voladizo son ms eficientes. Los puentes de armaduras requieren ms trabajo de campo que de las trabes armadas semejantes. Adems el mantenimiento de stas es ms costoso, debido a la hechura ms complicada de los miembros y el difcil acceso a las superficies de acero expuestas. La superestructura de un puente de armadura tpico se constituye de dos armaduras principales, el sistema de piso, el sistema lateral inferior, el sistema lateral superior, las armaduras transversales y los ensambles de apoyo. 1.4.5 SEGN SU MATERIAL DE CONSTRUCCIN PRINCIPAL: Puentes de acero: Los puentes de acero son competitivos para claros de tamao mediano y favorable para puentes de claro largo por las siguientes razones: a. Tienen alta resistencia a tensin. b. Se comportan como un material elstico casi perfecto dentro de los niveles normales de trabajo. c. Tienen reservas de resistencia ms all del lmite de fluencia. d. Los sistemas de conexin son ms seguros. e. Las normas estrictas de fabricacin de la industria garantizan a los consumidores uniformidad del control de sus propiedades. La principal desventaja es su susceptibilidad a la corrosin, la cual esta siendo combatida con la aparicin de aditivos qumicos, con el mejoramiento de los recubrimientos protectores. Dentro de los puentes de acero estn: Puentes de trabes de alma llena: son puentes cuyas vigas principales son elementos que estn formados de placas y perfiles de acero unidos entre s por medio de soldaduras, remaches tornillos. Las vigas de alma llena son muy econmicas para puentes carreteros, para claros simples de 80 a 150 pies y para tramos continuos hasta unos 400 pies. Puentes de tablero ortotrpico: estn formados por una placa de acero recubierta por una superficie de desgaste y es rigidizada y soportada por una parrilla rectangular. El tablero de acero ayuda a su soporte a resistir los esfuerzos de deflexin. Los componentes principales de un puente ortotrpico son por lo general: las placas de acero del tablero, las vigas longitudinales principales, las vigas transversales del piso y las costillas longitudinales abiertas cerradas. Puentes de vigas cajn: los puentes de vigas en forma de cajn se usan con frecuencia en puentes carreteros por su rigidez, economa, apariencia, resistencia a la corrosin y alta resistencia torsional. Asimismo, en las vigas cajn continua, los apoyos intermedios pueden ser con frecuencia columnas esbeltas simplemente conectados a entramados transversales ocultos. Se pueden usar puentes de una sola celda para soportar puentes de dos carriles de trfico, pero casi siempre se usan celdas mltiples en el caso de dos ms carriles de trfico, para mantener el ancho de los cajones lo suficientemente pequeo para que cumplan con los requerimientos de dimensiones mximas para el transporte. Puentes de concreto: normalmente los ms comunes son puentes de concreto reforzado y los puentes de concreto preesforzado o postensado. Una caracterstica notable de los puentes de concreto es que normalmente son estructuras pesadas. La diferencia ms notable entre el concreto preesforzado y el concreto reforzado consiste en el empleo de materiales de mayor resistencia en el concreto preesforzado con el objeto de obtener proporciones econmicas. Tambin se necesita concreto de mayor resistencia ante esfuerzos elevados en los anclajes y dar resistencia a las secciones ms delgadas que tan frecuentemente se emplean en el concreto preesforzado. Los puentes de concreto preesforzado tienen muchas ventajas sobre los puentes de concreto reforzado entre las cuales estn con respecto a la utilidad las siguientes: Es ms adecuado para estructuras de claros largos. Las estructuras preesforzadas son ms esbeltas y por lo mismo susceptibles de un diseo artstico. stas no se agrietan bajo cargas de trabajo y cuando se presenta cualquier agrietamiento bajo sobrecargas, desaparecen tan pronto se remuevan, a menos que las sobrecargas sean excesivas. Bajo carga muerta, la deflexin es mnima debido al efecto de la combadura producida por el preesfuerzo. Bajo cargas vivas la deflexin es tambin mnima por la efectividad de la seccin completa de concreto no agrietada, pues tiene un momento de inercia dos tres veces mayor que la seccin agrietada. Los elementos preesforzados son ms propios para recolarse por su menor peso. 1.5 ELEMENTOS DE UN PUENTE: 1.5.1 LA SUPERESTRUCTURA: Es el conjunto de elementos que forman la parte superior del puente, y generalmente est compuesta por: La superficie de rodamiento: suele ser de concreto reforzado de alta resistencia y en pocas ocasiones de elementos prefabricados, tambin puede ser metlica como en el caso de puentes de cubierta ortotrpica. La superficie betuminosa: es una capa asfltica que sirve como recubrimiento protector a la superficie de rodamiento. La acera: es una seccin que sirve para la circulacin peatonal que generalmente est en los extremos longitudinales del puente. Barandales: son elementos instalados para garantizar la seguridad de los peatones, y al mismo tiempo sirven para evitar accidentes de cadas de los vehculos al vaco. Vigas longitudinales y transversales: cuando los puentes son de claros cortos el elemento principal son vigas longitudinales, que se apoyan en los extremos del puente. Cuando el puente tiene un claro muy corto (menor igual a 6 metros) no se proveen vigas longitudinales, sino, de una losa ms gruesa la cual resulta mucho ms econmica. Cuando el puente debe tener un claro muy largo, el elemento principal de sta estructura puede ser una armadura, un arco un puente colgante los cuales estn provistos de vigas longitudinales y transversales que transmiten la carga hacia el elemento principal. Diafragmas: son elementos que sirven de arriostre lateral a la estructura, capaces de transmitir las fuerzas ssmicas fuerzas de viento hacia la subestructura. En la Figura 1.7 se muestra un puente que contiene este tipo de elementos de acero.

Figura 1.7: Puente San Cristbal con marcos transversales de acero Tipo X. 1.5.2 LA SUBESTRUCTURA: La subestructura de los puentes est compuesta de los estribos y pilas, la cimentacin y los aparatos de apoyo. La subestructura soporta las cargas originadas en la superestructura y las transmite al estrato resistente. Los estribos (Figura 1.8) son bsicamente pilares con muros en los extremos. Estos muros contienen el relleno del acceso y deben tener la longitud adecuada para evitar la erosin y que se despliegue el relleno; stos deben protegerse contra el volteo, deslizamiento, desplazamientos laterales, fracturas del subsuelo y la descarga de los pilotes cuando estos existan. Los puentes de claro medio y de claro largo estn sujetos a movimientos importantes de rotacin y longitudinales en los extremos, es por eso que las subestructuras deben disearse como estructuras independientes que proporcionen elementos que sirvan de base para recibir los apoyos del puente.

Figura 1.8: Estribo formado por el muro frontal y muros de ala o aletones. Los estribos pueden ser abiertos cerrados, los estribos cerrados pueden ser huecos slidos. Los estribos slidos son generalmente de mampostera elaborados por bolones por su facilidad de hallarlas en las orillas de los ros. Los estribos huecos son llamados as por su forma estructural, pero casi siempre se llenan de suelo cemento para proporcionar peso y darle mayor seguridad a la estructura. Los tipos de pilas ms utilizadas en el apoyo de puentes son: Las pilas Tipo Caballete: Las pilas tipo caballete consisten en dos o ms columnas de secciones transversales macizas separadas transversalmente. Estas pilas se disean considerando accin de prtico para las fuerzas que actan respecto del eje resistente. En general estas pilas estn empotradas en la base y no son integrales ni con la superestructura ni con un cabezal en la parte superior. Las columnas pueden estar soportadas por una zapata ensanchada o una zapata sobre pilotes; tambin pueden ser prolongaciones de los pilotes por encima del nivel del terreno. Las pilas de una sola columna: Las pilas de una sola columna, tambin conocidas como pilas "T" o pilas "tipo martillo", generalmente son soportadas en su base por una zapata ensanchada, una zapata sobre pilotes perforados o una zapata sobre pilotes hincados, y puede ser integral con la superestructura o bien proveerle a la estructura un apoyo independiente. Su seccin transversal puede tener diferentes formas y la columna puede ser prismtica o acampanada ya sea para formar el cabezal o para mejorar la unin con la seccin transversal de la superestructura. Este tipo de pila permite evitar las complejidades de los apoyos oblicuos si se construyen de forma que sean integrales con la superestructura, y su apariencia reduce la masividad que muchas veces presentan otros tipos de estructuras. Las pilas tipo muro macizo: Las pilas tipo muro macizo se disean como si se tratara de columnas para las fuerzas y momentos que actan respecto del eje dbil y como si se tratara de pilares para las fuerzas y solicitaciones que actan respecto del eje resistente. Estas pilas pueden tener su extremo superior articulado, empotrado o libre, pero habitualmente estn empotradas en la base. Sin embargo, muchas veces las pilas cortas y robustas se articulan en la base para eliminar los elevados momentos que se desarrollaran por causa del empotramiento. Anteriormente los diseos ms macizos eran considerados pilas de gravedad. Las pilas de eje simple de seccin rectangular circular sobre zapatas de superficie, pueden usarse para transportar trabes de caja, con diafragmas construidos que acten como vigas transversales. Los marcos de portal: stos se emplean como pilares bajo trabes de acero pesadas, con apoyos localizados directamente sobre las columnas del portal. De preferencia las columnas del marco del portal deben descansar sobre una placa base comn. Si en lugar de stas se usan zapatas aisladas, deben utilizarse barras de amarre adecuadas para evitar que se separen se aflojen (Figura 1.9).

Figura 1.9: Puente con pilas de concreto en forma de marco. 1.5.3 LOS APOYOS: Los apoyos son ensambles estructurales instalados para garantizar la segura transferencia de todas las reacciones de la superestructura a la subestructura y deben cumplir con dos requisitos bsicos: 1) Distribuir las reacciones sobre las reas adecuadas en la subestructura. 2) Deben ser capaces de adaptarse a las deformaciones elsticas, trmicas y otras de la superestructura sin generar fuerzas restrictivas perjudiciales. 1.5.3.1 TIPOS DE APOYOS: Los apoyos y las articulaciones para puentes pueden clasificarse en cuatro tipos: i. Apoyos fijos. ii. Apoyos articulados. iii. Apoyos deslizantes de expansin. iv. Juntas articuladas, eslabonadas y con rodillos articulados. Un apoyo fijo como se muestra en la Figura 1.10 debe de estar anclado firmemente para impedir los movimientos horizontales y verticales, pero pueden permitir el giro de los extremos del miembro soportado en un plano vertical.

Figura 1.10: Apoyo metlico fijo de un puente de cruce esviajado. Los apoyos de expansin como se muestra en la Figura 1.11 son de tres tipos: de rodillos, de silletas basculantes placas deslizantes. Las placas deslizantes se permiten para puentes cuyo claro es menor igual a 50 pies y se permite que dicho apoyo no este previsto de un mecanismo que tome en cuenta la rotacin. Figura 1.11: Apoyo de expansin metlico fijo de un puente. Para puentes de claros medios y claros largos se usan rodillos silletas basculantes. Por lo general se prefieren las silletas basculantes a los rodillos por la menor probabilidad de quedar fijos a causa de la basura la corrosin. Sin embargo, los rodillos son la alternativa cuando la presin en la silleta requiere que tengan un medio demasiado grande para mantener los esfuerzos de contacto dentro de lo admisible. La superficie superior de una silleta debe tener un pasador un soporte cilndrico y la superficie inferior debe ser cilndrica con centro de rotacin en el centro de rotacin de la superficie superior de apoyo. Apoyos con almohadillas elastomricas: Son apoyos hechos total parcialmente de este material (Figura 1.12), se usan para transmitir las cargas de un miembro estructural a un apoyo permitindole movimientos entre el puente y el apoyo. Existen almohadillas que no son hechas en su totalidad de dicho material (almohadillas reforzadas), por lo general consisten de capas alternadas de acero mallas de refuerzo unidas al elastmero. Los apoyos de material elastomrico son los que ms se aproximan a las condiciones tericas de clculo de los apoyos deslizantes, ya que permiten desplazamientos simultneos en las dos direcciones, giros simultneos en tres ejes y absorcin de cargas tanto verticales como horizontales; adems, no estn sujetos a desgastarse ni requieren mantenimiento, y son fciles de instalar.

Figura 1.12: Apoyo elastomrico con capas alternadas de acero reforzado. 1.5.4 ELEMENTOS SECUNDARIOS: Estos son elementos que no caben dentro de la clasificacin anterior, pero juegan un papel muy importante en la funcionalidad del mismo. Dentro de estos estn: los muros de retencin que se encuentran en los extremos de los estribos, y sirven para encauzar el agua, de manera que sta pase por el puente con una adecuada direccin, a estos elementos se les denomina normalmente como aletones (nombre vlido para estribos de mampostera). Las obras de proteccin, que generalmente se ubican aguas arriba de las pilas, para protegerlas de fuertes impactos provocados por los elementos que arrastra la corriente. Estos elementos se ubican cuando existe la posibilidad de que la corriente pueda arrastrar objetos considerablemente grandes (rboles). Las obras de proteccin del fondo del cauce, tales como los enrocamiento los zampeados son parte de la eficiente funcionalidad del puente, aunque no corresponden al ingeniero estructural, sino al ingeniero hidrulico, normalmente nos tomamos la libertad de utilizarlos cuando creemos que es conveniente. La losa de acceso es un tema discutido, debido a que no se puede clasificar en uno de los primeros tres elementos principales que constituyen un puente, pero sta sirve para encauzar y disminuir el golpe que provoca el vehculo en la entrada de los puentes. 1.6 CRITERIOS PARA SELECCIONAR EL TIPO DE PUENTE A UTILIZAR: Entre muchos factores que afectan la eleccin del tipo de puentes por utilizar en un sitio dado, estn las siguientes: El claro requerido: ste debe ser seleccionado para permitir el paso eficiente del caudal de creciente cuya magnitud y frecuencia debern estar de acuerdo con el tipo y clase de estructura. Condiciones de cimentacin: Estas son trascendentales para decidir el tipo de puente por construir ya que tiene influencia en: el sistema de cimentacin, la longitud de los claros parciales, y el tipo de estructura a emplear, ya que cuando las condiciones de cimentacin son deficientes se deben descartar las estructuras hiperestticas. Espacio libre requerido: Este factor tiene influencia en el tipo de estructura a utilizar, cuando existen condiciones establecidas tales como: espacio libre horizontal y vertical mnimo, esto ocurre cuando se desea el paso de cualquier objeto flotante (barcos, rboles, etc.,) segn la importancia del obstculo salvado. Cargas vivas por soportar: Conociendo la ubicacin del puente, su importancia econmica y social, y su respectivo estudio de trnsito, nos proporcionan dos elementos importantes para el diseo de ste, los cuales son: el nmero de carriles ( ancho de la calzada) y el tipo de carga viva a utilizar. Los parmetros anteriores nos ayudan a definir posibles tipos de superestructuras a utilizar y la distribucin adecuada de sus elementos principales, tratando de obtener con ello una estructura segura y econmica. Mtodos de montaje: El Ingeniero proyectista debe de tomar en cuenta las condiciones del lugar para poder dar posibles soluciones a los problemas de construccin de estas estructuras. Por ello debe proveer la secuencia de construccin de una determinada estructura para facilitar su edificacin.

2.1 MTODOS DE DISEO PARA PUENTES DE CARRETERAS: Para disear un puente carretero de concreto acero se utiliza la Norma de la AASHTO LRFD 2005, denominada Mtodo de Diseo por Factores de Carga y Resistencia, la cual toma en cuenta la resistencia media estadstica, las cargas medias estadsticas, la dispersin de ambos por medio de la desviacin estndar y el coeficiente de variacin, tambin considera los Estados Lmites de: resistencia, fatiga, fractura, serviciabilidad, constructibilidad y la existencia de eventos extremos. Por medio de un proceso de calibracin de los factores de mayoracin de carga y de los de reduccin de capacidad garantiza un ndice de confiabilidad y a partir de diseos de prueba simulados, dispone de un juego de factores tales que el proceso de diseo luzca como el procedimiento (LFD). 2.2 CONSIDERACIONES INICIALES DE DISEO: La intencin de los requisitos de la Norma AASHTO LRFD 2005 es que sean aplicados al diseo, evaluacin y rehabilitacin de puentes carreteros tanto fijos como mviles. No es la intencin de estas Especificaciones reemplazar la capacitacin y el criterio profesional del Diseador; slo establecen requisitos mnimos necesarios para velar por la seguridad pblica. (LRFD Arto. 1.1) De acuerdo a la versin LRFD de las Especificaciones AASHTO, los puentes deben ser proyectados para cumplir satisfactoriamente las condiciones impuestas para los Estados Lmites previstos en el proyecto, considerando todas las combinaciones de carga que puedan ser ocasionadas durante la construccin y el uso del puente. Asimismo, deben ser proyectados teniendo en cuenta su integracin con el medio ambiente y cumplir las exigencias de durabilidad y servicio requeridas de acuerdo a sus funciones, importancia y las condiciones ambientales. El propsito primario de un puente carretero es llevar con seguridad (geomtrica y estructuralmente) los volmenes necesarios de trabajo y las cargas. Por lo general, los volmenes de trfico presente y futuros determinan el nmero y ancho de los carriles de trfico, establecen la necesidad y el ancho de bermas y el peso mnimo del camin de diseo. Estos requerimientos son establecidos usualmente por la seccin de planeacin y diseo de carretera de la entidad propietaria del puente. Si los anchos de los carriles, las bermas y otras dimensiones pertinentes no son establecidos por la entidad propietaria, las normas de la AASHTO deben usarse como gua. Las consideraciones de trfico en puentes no estn necesariamente limitadas a vehculos terrestres. En muchos casos deben ser considerados barcos y equipos de construccin. Requerimientos para el paso seguro de trfico extraordinario sobre y bajo la estructura pueden imponer restricciones adicionales al diseo que podran ser muy severas. 2.2.1 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAS: La siguiente ecuacin constituye la base de la metodologa del Diseo por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). (LRFD C1.3.2.1) Los componentes y conexiones de un puente debern satisfacer la siguiente ecuacin para las combinaciones aplicables de solicitaciones extremas mayoradas segn se especifica para cada uno de los Estados Lmites descritos Q =i i Qi Rn =Rr

en el LRFD Artculo 3.4.1. Para el clculo del factor de modificacin de las cargas (i), se toman en cuenta los factores relacionados con la ductilidad, redundancia e importancia operativa. (LRFD Arto. 1.3.2.1) i =D R I 0.95 2.2.2 ESTADOS LMITES: Estado Lmite de Servicio: El Estado Lmite de Servicio se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular. (LRFD Arto. 1.3.2.2) El Estado Lmite de Servicio proporciona ciertos requisitos basados en la experiencia que no siempre se pueden derivar exclusivamente a partir de consideraciones estadsticas o de resistencia. (LRFD C1.3.2.2) Estado Lmite de Fatiga y Fractura: El Estado Lmite de Fatiga se debe considerar como restricciones impuestas al rango de tensiones que se da como resultado de un nico camin de diseo ocurriendo el nmero anticipado de ciclos del rango de tensin. (LRFD Arto. 1.3.2.3) La intencin del Estado Lmite de Fatiga es limitar el crecimiento de las fisuras bajo cargas repetitivas, a fin de impedir la fractura durante el perodo de diseo del puente. (LRFD C1.3.2.3) Estado Lmite de Resistencia: Se debe considerar el Estado Lmite de Resistencia para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de cargas estadsticamente significativas especificadas que se anticipa que el puente experimentar durante su perodo de diseo. (LRFD Arto. 1.3.2.4) Estados Lmites correspondientes a Eventos Extremos: Se debe considerar el Estado Lmite correspondiente a Eventos Extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puente durante una inundacin o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcacin o un vehculo. (LRFD Arto. 1.3.2.5) 2.2.3 LIMITACIONES DE LAS DEFLEXIONES: Estos requerimientos permiten usar las prcticas tradicionales para el control de las deflexiones. Se debe utilizar la porcin correspondiente a la sobrecarga viva de la Combinacin de Cargas de Servicio I del LRFD Tabla 3.4.1-1, incluyendo el incremento por carga dinmica, IM. Para las construcciones de acero, aluminio y/u hormign se pueden considerar los siguientes lmites de deflexin: (LRFD Arto. 2.5.2.6.2) Carga vehicular, general.. Longitud / 800, Cargas vehiculares y/o peatonales.... Longitud / 1000, Carga vehicular sobre voladizos. Longitud / 300, y Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos Longitud / 375 2.2.3.1 CARGA PARA LA EVALUACIN OPCIONAL DE LA DEFLEXIN POR SOBRECARGA: La deflexin se deber tomar como el mayor de los siguientes valores: (LRFD Arto. 3.6.1.3.2) La deflexin debida al camin de diseo solamente, o La deflexin debida al 25 por ciento del camin de diseo considerado juntamente con la carga del carril de diseo. 2.2.4 LARGUEROS Y VIGAS TRANSVERSALES DE PISO: Los largueros son vigas que generalmente van paralelas al eje longitudinal del puente, o sea en la direccin del trfico. A menudo, dichos largueros deben entramarse con las vigas transversales de piso, pero si estn apoyados en las aletas superiores de estas vigas, es conveniente que sean continuos en dos o ms paneles. Las vigas transversales de piso preferiblemente deben ser perpendiculares a las armaduras o vigas principales. Adems, las conexiones a estos miembros deben colocarse de modo que permita la unin de arriostramiento lateral tanto a las vigas transversales de piso como a las armaduras o vigas principales. 2.3 CARGAS DE DISEO: El LRFD Seccin 3 de la Norma AASHTO LRFD 2005 especfica requisitos mnimos paras cargas y fuerzas, sus lmites de aplicacin, factores de cargas y combinaciones de cargas usadas para disear puentes nuevos. Los requisitos de carga tambin se pueden aplicar a la evaluacin estructural de puentes existentes. Adems de las cargas tradicionales, esta Seccin incluye las solicitaciones provocadas por colisiones, sismos, asentamiento y distorsin de la estructura. (LRFD Arto. 3.1) Se deben considerar las siguientes cargas y fuerzas permanentes y transitorias: (LRFD Arto. 3.3.2) Cargas permanentes: a. DD = Friccin Negativa (downdrag). b. DC = Peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales. c. DW = Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios pblicos. d. EH = Empuje horizontal del suelo. e. EL = Tensiones residuales acumuladas resultantes del proceso constructivo, incluyendo las fuerzas secundarias del postesado. f. ES = Sobrecarga del suelo. g. EV = Presin vertical del peso propio del suelo de relleno. Cargas transitorias: a. BR = Fuerza de frenado de los vehculos. b. CE = Fuerza centrifuga de los vehculos. c. CR = Fluencia lenta. d. CT = Fuerza de colisin de un vehiculo. e. EQ = Sismo. f. FR = Friccin. g. IM = Incremento por carga vehicular dinmica. h. LL = Sobrecarga vehicular. i. LS = Sobrecarga viva. j. PL = Sobrecarga peatonal. k. SE = Asentamiento. l. SH = Contraccin. m. TG = Gradiente de temperatura. n. TU = Temperatura uniforme. o. WA = Carga hidrulica y presin del flujo de agua. p. WL = Viento sobre la sobrecarga. q. WS = Viento sobre la estructura. 2.3.1 CARGAS PERMANENTES: 2.3.1.1 CARGAS PERMANENTES: DC, DW y EV La carga permanente deber incluir el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicios unidas a la misma, superficie de rodamiento, futuras sobrecapas y ensanchamientos previstos. La densidad de los materiales granulares dependen de su grado de compactacin y del contenido de agua. En ausencia de informacin ms precisa, para las cargas permanentes se pueden utilizar las densidades especificadas en el LRFD Tabla 3.5.1-1. 2.3.1.2 CARGAS DE SUELO: EH, ES y DD Las cargas correspondientes al empuje del suelo, sobrecarga del suelo y friccin negativa debern ser como se especifica en el LRFD Artculo 3.11. 2.3.2 CARGAS TRANSITORIAS: 2.3.2.1 SOBRECARGAS GRAVITATORIAS: LL y PL Para la sobrecarga vehicular el nmero de carriles de diseo y la presencia de mltiples sobrecargas debern satisfacer los requisitos de los Artculos 3.6.1.1.1 y 3.6.1.1.2, respectivamente. La sobrecarga vehicular de diseo sobre las calzadas de puentes o estructuras incidentales, designadas como HL93, deber consistir en una combinacin de: (LRFD Arto. 3.6.1.2) a). Camin de diseo o tandem de diseo, y b). Carga del carril de diseo. 2.3.2.2 CAMIN DE DISEO: Los pesos y las separaciones entre los ejes y las ruedas del camin de diseo sern como se especifica en la Figura 2.1. Se deber considerar un incremento por carga dinmica como se especifica en el LRFD Artculo 3.6.2. Figura 2.1: Caractersticas del Camin de diseo.

A excepcin de lo especificado en los Artculos 3.6.1.3.1 y 3.6.1.4.1, la separacin entre los dos ejes de 145000 N se deber variar entre 4300 y 9000 mm para producir las solicitaciones extremas. (LRFD Arto. 3.6.1.2.2) 2.3.2.3 TANDEM DE DISEO: El tandem de diseo consistir en un par de ejes de 110000 N con una separacin de 1200 mm. La separacin transversal de las ruedas se deber tomar como 1800 mm. Se deber considerar un incremento por carga dinmica segn lo especificado en el Artculo 3.6.2. (LRFD Arto. 3.6.1.2.3) 2.3.2.4 CARGA DEL CARRIL DE DISEO: La carga del carril de diseo consistir en una carga de 9,3 N/mm uniformemente distribuida en direccin longitudinal. Transversalmente la carga del carril de diseo se supondr uniformemente distribuida en un ancho de 3000 mm. Las solicitaciones debidas a la carga del carril de diseo no estarn sujetas a un incremento por carga dinmica. (LRFD Arto. 3.6.1.2.4) A menos que se especifique lo contrario, la solicitacin extrema se deber tomar como el mayor de los siguientes valores: (LRFD Arto. 3.6.1.3.1) La solicitacin debida al tandem de diseo combinada con la solicitacin debida a la carga del carril de diseo, o La solicitacin debida a un camin de diseo con la separacin variable entre ejes como se especifica en el LRFD Artculo 3.6.1.2.2 combinada con la solicitacin debida a la carga del carril de diseo, y Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexin bajo una carga uniforme en todos los claros como para reaccin en pilas interiores solamente, 90 por ciento de la solicitacin debida a dos camiones de diseo separados como mnimo 15000 mm entre el eje delantero de un camin y el eje trasero del otro, combinada con 90 por ciento de la solicitacin debida a la carga del carril de diseo. La distancia entre los ejes de 145000 N de cada camin se deber tomar como 4300 mm. 2.3.2.5 CARGA PARA EL VUELO DEL TABLERO: Para el diseo de vuelos de tablero con voladizo, si la distancia entre el eje de la viga exterior y la cara de una baranda de hormign estructuralmente continua es menor o igual que 1800 mm, la fila exterior de cargas de rueda se puede reemplazar por una carga lineal uniformemente distribuida de 14,6 N/mm ubicada a 300 mm de la cara de la baranda. Las cargas horizontales que actan sobre el vuelo cuando un vehculo colisiona contra las barreras debern satisfacer los requisitos del LRFD Seccin 13. (LRFD Arto. 3.6.1.3.4) 2.3.2.6 CARGA DE FATIGA: La carga de Fatiga ser un camin de diseo especificado en el LRFD Artculo 3.6.1.2.2 o los ejes del mismo, pero con una separacin constante de 9000 mm entre los ejes de 145000 N. (LRFD Arto. 3.6.1.4.1) A la carga de Fatiga se le deber aplicar el incremento por carga dinmica especificado en el LRFD Artculo 3.6.2. 2.3.2.7 CARGAS PEATONALES: PL Se deber aplicar una carga peatonal de 3.6 x 10-3 MPa en todas las aceras de ms de 600 mm de ancho, y esta carga se deber considerar simultneamente con la sobrecarga vehicular de diseo. Los puentes exclusivamente para trfico peatonal y/o ciclista se debern disear para una sobrecarga de 4.1 x 10-3 MPa. (LRFD Arto. 3.6.1.6) 2.3.2.8 CARGAS SOBRE LAS BARANDAS: Las cargas en barandas deben ser tomadas como se especifica en el LRFD Seccin 13. (LRFD Arto. 3.6.1.7) 2.3.3 INCREMENTO POR CARGA DINMICA: IM A menos que los Artculos 3.6.2.2 y 3.6.2.3 permitan lo contrario, los efectos estticos del camin tandem de diseo, a excepcin de las fuerzas centrifugas y de frenado, se debern mayorar aplicando los porcentajes indicados en el LRFD Tabla 3.6.2.1-1. IMEl factor a aplicar a la carga esttica se deber tomar como: 1+100 El incremento por carga dinmica no se aplicar a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseo. No es necesario aplicar el incremento por carga dinmica a: Muros de sostenimiento no solicitado por reacciones verticales de la superestructura, y Componentes de las fundaciones que estn completamente por debajo del nivel del terreno. Los efectos dinmicos provocados por los vehculos en movimiento se pueden atribuir a dos orgenes: (LRFD C3.6.2.1) El efecto de martilleo, y La respuesta dinmica del puente en su totalidad frente a los vehculos que lo atraviesan. 2.3.4 FUERZA DE FRENADO: BR La fuerza de frenado se deber tomar como el mayor de los siguientes valores: (LRFD Arto. 3.6.4) 25% de los pesos por eje del camin de diseo o tandem de diseo, 5% del camin de diseo ms la carga del carril 5% del tandem de diseo ms la carga del carril. Se aplicarn los factores de presencia mltiple especificados en el LRFD Artculo 3.6.1.1.2. En base a los principios de la energa, y suponiendo una desaceleracin uniforme, la fuerza de frenado determinada como una fraccin del peso del vehculo es igual a: (LRFD C3.6.4) v2b =

2gaDonde: a es la longitud de desaceleracin uniforme, v es la velocidad de diseo de la carretera y b es la fraccin del peso del vehculo. 2.3.5 FUERZA DE COLISIN DE UN VEHCULO: CT 2.3.5.1 COLISIN DE VEHCULOS CONTRA LAS BARRERAS: En la colisin de vehculos contra las barreras se aplicarn los requisitos del LRFD Seccin 13. (LRFD Arto. 3.6.5.3) 2.3.6 CARGA DE VIENTO: WL y WS 2.3.6.1 PRESIN HORIZONTAL DEL VIENTO: Se asumir que las presiones aqu especificadas son provocadas por una velocidad bsica del viento, VB, de 160 km/h. Se asumir que la carga de viento est uniformemente distribuida sobre el rea expuesta al viento. (LRFD Arto. 3.8.1.1) La velocidad bsica del viento vara considerablemente dependiendo de las condiciones locales. Para las estructuras pequeas y/o de baja altura el viento generalmente no resulta determinante. En el caso de puentes de grandes dimensiones y/o gran altura se deberan investigar las condiciones locales. Tpicamente la estructura de un puente se debera estudiar separadamente bajo presiones de viento actuando desde dos o ms direcciones diferentes a fin de obtener las mximas presiones a barlovento, sotavento y laterales que producen las cargas ms crticas para la estructura. (LRFD C3.8.1.1) 2.3.6.1.1 PRESIN DEL VIENTO SOBRE LAS ESTRUCTURAS: WS Si las condiciones locales lo justifican, se puede seleccionar una velocidad bsica del viento de diseo diferente para las combinaciones de cargas que no involucran viento actuando sobre la sobrecarga. Se asumir que la direccin del viento de diseo es horizontal, a menos que el LRFD Artculo 3.8.3 especifique lo contrario. En ausencia de datos ms precisos, la presin del viento de diseo, en MPa, se puede determinar como: PD =PB VDZ 2 =P B VDZ2

VB 25600La carga de viento total no se deber tomar menor que 4,4 N/mm en el plano de un cordn a barlovento ni 2,2 N/mm en el plano de un cordn a sotavento de un componente reticulado o en arco, ni se deber tomar menor que 4,4 N/mm en componentes de vigas o vigas cajn. (LRFD Arto. 3.8.1.2.1) 2.3.6.1.1.1 CARGAS DE LAS SUPERESTRUCTURAS: Si el viento no se considera normal a la estructura, la presin bsica del viento, PB, para diferentes ngulos de direccin del viento se puede tomar como se especifica en el LRFD Tabla 3.8.1.2.2-1, y se deber aplicar a una nica ubicacin de rea expuesta. El ngulo de oblicuidad se deber medir a partir de una perpendicular al eje longitudinal. Para el diseo la direccin del viento ser aquella que produzca la solicitacin extrema en el componente investigado. Las presiones transversal y longitudinal se debern aplicar simultneamente. (LRFD Arto. 3.8.1.2.2) 2.3.6.1.1.2 FUERZAS APLICADAS DIRECTAMENTE A LA SUBESTRUCTURA: Las fuerzas transversales y longitudinales a aplicar directamente a la subestructura se debern calcular en base a una presin bsica del viento supuesta de 0,0019 MPa. (LRFD Arto. 3.8.1.2.3) 2.3.6.1.2 PRESIN DEL VIENTO SOBRE LOS VEHCULOS: WL Si hay vehculos presentes, la presin del viento de diseo se deber aplicar tanto a la estructura como a los vehculos. La presin del viento sobre los vehculos se debe representar como una fuerza interrumpible y mvil de 1,46 N/mm actuando normal a la calzada y 1800 mm sobre la misma, y se deber transmitir a la estructura. (LRFD Arto. 3.8.1.3) Si el viento sobre los vehculos no se considera normal a la estructura, las componentes de fuerza normal y paralela aplicadas a la sobrecarga viva se pueden tomar como se especifica en el LRFD Tabla 3.8.1.3-1, considerando el ngulo de oblicuidad con respecto a la normal a la superficie. (LRFD Arto. 3.8.1.3) 2.3.6.2 PRESIN VERTICAL DEL VIENTO: A menos que el LRFD Artculo 3.8.3 determine lo contrario, se deber considerar una fuerza de viento vertical ascendente de 9.6 x 10-4 MPa por el ancho del tablero, incluyendo los parapetos y aceras, como una carga lineal longitudinal. Esta fuerza se deber aplicar slo para los Estados Lmites que no involucran viento actuando sobre la sobrecarga, y slo cuando la direccin del viento se toma perpendicular al eje longitudinal del puente. Esta fuerza lineal se deber aplicar en el punto correspondiente a un cuarto del ancho del tablero a barlovento juntamente con las cargas de viento horizontales especificadas en el LRFD Artculo 3.8.1. (LRFD Arto. 3.8.2) 2.3.7 EMPUJE DEL SUELO: EH, ES y LS El empuje del suelo se deber considerar funcin de los siguientes factores: (LRFD Arto. 3.11.1) Tipo y densidad del suelo, Contenido de agua, Caractersticas de fluencia lenta del suelo, Grado de compactacin, Ubicacin del nivel fretico, Interaccin suelo-estructura, Cantidad de sobrecarga, Efectos ssmicos, Pendiente del relleno, e Inclinacin del muro. No se deber utilizar limo ni arcilla magra como relleno, a menos que se empleen procedimientos de diseo adecuados y que en la documentacin tcnica se incluyan medidas de control que tomen en cuenta su presencia. Se deber considerar el desarrollo de presiones del agua intersticial dentro de la masa del suelo de acuerdo con el LRFD Artculo 3.11.3. Se debern disponer medidas de drenaje adecuadas para impedir que detrs del muro se desarrollen presiones hidrostticas y fuerzas de filtracin de acuerdo con el LRFD Seccin 11. En ningn caso de deber utilizar arcilla altamente plstica como relleno. Si se anticipa que habr compactacin mecnica dentro de una distancia igual a la mitad de la altura del muro, tomando esta altura como la diferencia de cotas entre los puntos donde la superficie terminada interseca el respaldo del muro y la base del muro, se deber tomar en cuenta el efecto del empuje adicional que puede inducir la compactacin. (LRFD Arto. 3.11.2) Si no se permite que el suelo retenido drene, el efecto de la presin hidrosttica del agua se deber sumar al efecto del empuje del suelo. En casos en los cuales se anticipa que habr endicamiento de agua detrs de la estructura, el muro se deber dimensionar para soportar la presin hidrosttica del agua ms el empuje del suelo. (LRFD Arto. 3.11.3) Para determinar el empuje lateral del suelo debajo del nivel fretico se debern utilizar las densidades del suelo sumergido. Si el nivel fretico difiere a ambos lados del muro, se debern considerar los efectos de la filtracin sobre la estabilidad del muro y el potencial de socavacin. Para determinar los empujes laterales totales que actan sobre el muro se debern sumar las presiones del agua intersticial a las tensiones efectivas horizontales. Se debera evitar que se desarrollen presiones hidrostticas sobre los muros, utilizando roca triturada, tuberas de drenaje, mechinales, drenes de grava, drenes perforados o drenes geosintticos. (LRFD C3.11.3) En la Figura 2.2 se ilustra el efecto de la presin adicional provocada por el nivel fretico.

Figura 2.2: Efecto del nivel fretico. 2.3.7.1 EMPUJE DEL SUELO: EH Se asumir que el empuje lateral del suelo es linealmente proporcional a la altura de suelo, y se deber tomar como: (LRFD Arto. 3.11.5.1) p = k s g z (x109 ) De la ecuacin anterior k es el coeficiente de empuje lateral tomado como ko, especificado en el Artculo 3.11.5.2, para muros que no se deforman ni mueven, ka, especificado en los Artculos 3.11.5.3, 3.11.5.6 y 3.11.5.7, para muros que se deforman o mueven lo suficiente para alcanzar la condicin mnima activa, o kp, especificado en el Artculo 3.11.5.4, para muros que se deforman o mueven lo suficiente para alcanzar una condicin pasiva. En nuestro caso, se utilizar el coeficiente de empuje activo ssmico, KAE, especificado en el LRFD A11.1.1.1-1, ya que este coeficiente se basa en el Anlisis de Mononobe Okabe. 2.3.7.2 SOBRECARGA UNIFORME: ES Si hay una sobrecarga uniforme, al empuje bsico del suelo se le deber sumar un empuje horizontal constante. (LRFD Arto. 3.11.6.1) Este empuje constante se puede tomar como: p = ks qs 2.3.7.3 SOBRECARGA VIVA: LS Se deber aplicar una sobrecarga viva si se anticipa que habr cargas vehiculares actuando sobre la superficie del relleno en una distancia igual a la mitad de la altura del muro detrs del paramento posterior del muro. Si la sobrecarga es para una carretera su intensidad deber ser consistente con los requisitos del LRFD Artculo 3.6.1.2. Si la sobrecarga no es para una carretera el Propietario deber especificar y/o a probar sobrecargas vivas adecuadas. El aumento del empuje horizontal provocado por la sobrecarga viva se puede estimar como: (LRFD Arto. 3.11.6.4) p = k s g heq x109 Los valores de heq tabulados se determinaron evaluando la fuerza horizontal contra un estribo o muro debido a la distribucin de empuje producido por la sobrecarga vehicular del LRFD Artculo 3.6.1.2. (LRFD C3.11.6.4) 2.3.7.4 ANLISIS DE MONONOBE OKABE: La evaluacin del empuje activo dinmico de suelo requiere de un anlisis complejo que considera la interaccin suelo estructura. Para ello, algunos autores han adoptado hiptesis simplificativas, considerando el relleno como material granular no saturado, fundacin indeformable, admitiendo que la cua de suelo es un cuerpo rgido y que los desplazamientos laterales son despreciables. El mtodo ms utilizado para calcular los esfuerzos ssmicos del suelo que actan sobre un estribo de puente es un enfoque esttico desarrollado en la dcada de 1920 por Mononobe (1929) y Okabe (1926). El anlisis de Mononobe Okabe es una ampliacin de la teora de la cua deslizante de Coulomb que toma en cuenta las fuerzas inerciales horizontales y verticales que actan sobre el suelo, que multiplicados por el peso de la cua dan como resultado dos acciones adicionales a las consideradas por la teora esttica de Coulomb. Los trabajos de Seed y Whitman (1970) y Richards y Elms (1979) describen en detalle el procedimiento de anlisis. El enfoque adopta las siguientes hiptesis: 1. El estribo se puede desplazar lo suficiente para permitir la movilizacin de la resistencia total del suelo o permitir condiciones de empuje activo. Si el estribo est fijo y es incapaz de moverse las fuerzas del suelo sern mucho mayores que las anticipadas por el anlisis de MononobeOkabe. 2. El relleno detrs del muro es no cohesivo y tiene un ngulo de friccin . 3. El relleno detrs del muro est en condiciones no saturadas, de modo que no surgirn problemas de licuefaccin. Considerando el equilibrio de la cua de suelo detrs del estribo ilustrado en el LRFD Figura A11.1.1.1-1, se puede obtener un valor EAE de la fuerza activa que ejerce el estribo sobre la masa de suelo y viceversa. Cuando el estribo est en el punto de falla EAE se puede calcular mediante la siguiente expresin: (LRFD A11.1.1.1-1) 1 29EAE = g H (1 kv )KAE x10

2 Donde: ())()(())()(222AEicoscosisinsin1coscoscoscosK ++++++=

EAE = fuerza activa total esttica y ssmica (N/mm) g = aceleracin de la gravedad (m/seg2) = densidad del suelo (kg/m3) H = altura del suelo (mm) = ngulo de friccin del suelo () = arc tan (kh / (1 kv)) () = ngulo de friccin entre el suelo y el estribo () kh = coeficiente de aceleracin ssmica horizontal (adimensional) kv = coeficiente de aceleracin ssmica vertical (adimensional) i = ngulo de inclinacin de la superficie del relleno () = ngulo de inclinacin del paramento interior del estribo respecto de la vertical (sentido negativo como se ilustra) () KAE = coeficiente de empuje activo ssmico (adimensional)

El valor de ha, la altura a la cual la resultante del empuje del suelo acta sobre el estribo, se puede tomar igual a H/3 para un caso esttico que no involucre efectos ssmicos. Sin embargo este valor aumenta a medida que aumentan las solicitaciones de origen ssmico. Esto se ha demostrado empricamente mediante ensayos y, adems, Word (1973) tambin lo demostr en forma terica, hallando que la resultante del empuje dinmico acta aproximadamente a la mitad de la altura. Seed y Whitman han sugerido que h se podra obtener suponiendo que la componente esttica del esfuerzo del suelo (calculada usando la Ecuacin A11.1.1.1-1 con = kv = 0) acta a H/3 de la base del estribo, mientras que se podra considerar que el esfuerzo dinmico adicional acta a una altura de 0,6H. Para la mayora de las aplicaciones ser suficiente asumir h = H/2 con un empuje uniformemente distribuido. (LRFD A11.1.1.1-1) 2.3.8 TEMPERATURA UNIFORME: TU El movimiento trmico de diseo asociado con un cambio uniforme de la temperatura se puede calcular utilizando el Procedimiento A o el Procedimiento B. Para puentes con tablero de hormign que tienen vigas de hormign o acero se puede utilizar tanto el Procedimiento A como el Procedimiento B. Para todos los dems tipos de puentes se deber utilizar el Procedimiento A. (LRFD Arto. 3.12.2) El Procedimiento A es el procedimiento histrico, tradicionalmente utilizado para el diseo de puentes. (LRFD C3.12.2.1) 2.3.9 EFECTOS SSMICOS: EQ Nicaragua es un pas en el cul sus diferentes regiones se ven afectadas por las amenazas derivadas de distintas manifestaciones de la naturaleza. Indiscutiblemente las ms importantes son la volcnica y la ssmica, pero las hidrometeorolgicas, como los huracanes y las inundaciones han tenido gran relevancia en la historia de nuestro pas. Los puentes a disear en este documento estn orientados en una zona de alta sismicidad y debern ser diseados y construidos para resistir las cargas ssmicas. Para el clculo del coeficiente ssmico y la aceleracin mxima del terreno de los puentes a disear, se har uso del Reglamento Nacional de Construccin (RNC 07).

3.1 METODOLOGA PARA EL DISEO DE SUPERESTRUCTURAS: Con el objetivo de ilustrar la aplicacin de la Norma AASHTO LRFD 2005 en el diseo de puentes, se realizar el diseo de dos tipos de estructuras: uno de claro simple y otro de tramos continuos (puente San Cristbal y puente El Tamarindo, respectivamente). Se inicia con el diseo de la superestructura del puente de claro sencillo, el cual posee las siguientes caractersticas: Diseo de puente ubicado en el Km. 145+00 de la carretera Chinandega Guasaule. El puente consta de un claro simple de 20000 mm, y se ha estructurado con una superestructura mixta Acero Concreto y subestructura de concreto reforzado compuesta por estribos. Luego se contina con el diseo de la superestructura del puente de claros continuos, el cual posee las siguientes caractersticas: Diseo de puente ubicado en la comarca el Tamarindo, departamento de Len, a unos 300 m. de la carretera San Isidro Tlica (Km. 155), en el camino que conduce a Las Mojarras, en las coordenadas UTM 1401 Latitud Norte y 562.5 Longitud Oeste. El puente consta de cuatro claros de igual longitud (30000 mm), utilizando vigas AASHTO-PCI BT-72. La subestructura es de concreto reforzado compuesta por pilas y estribos. En ambos puentes, las vigas se disearn para actuar compuestamente con el espesor de la losa de concreto colado In Situ. Para revisar en detalle los clculos y la metodologa a utilizar en el diseo de las superestructuras de los puentes, consultar el APNDICE A de este documento. Se inicia con el diseo de la superestructura de un puente de claro sencillo, el cual consta de vigas metlicas y cuyo diseo se muestra a continuacin. 3.1.1 DISEO DE LOSA: A menos que el Propietario apruebe una altura menor, la altura de un tablero de hormign, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturado o superficie sacrificable deber ser mayor o igual que 175 mm. (LRFD Arto. 9.7.1.1) El mnimo recubrimiento de hormign deber satisfacer los requisitos del LRFD Artculo 5.12.3. Para considerar que las vigas principales actan de forma compuesta con la losa, los conectores de corte se debern disear de acuerdo con los requisitos del LRFD Seccin 5 en el caso de vigas de hormign y de acuerdo con los requisitos del LRFD Secciones 6 y 7 en el caso de vigas metlicas. (LRFD Arto. 9.7.1.2) Se utilizar el procedimiento de Diseo Emprico si se satisfacen las condiciones especificadas en el LRFD Artculo 9.7.2.4. En la Figura 3.1.1-1 se muestran las siguientes caractersticas: Figura 3.1.1-1 Ncleo de una losa de hormign. Mnima altura y Recubrimiento: Espesor Mnimo de Losa, ts : 175 mm

Recubrimiento Superior : 50 mm

Recubrimiento Inferior : 25 mm (LRFD Tabla 5.12.3-1)

Usar espesor de losa (ts) de : 230 mm

Longitud Efectiva de Losa (S) : 1825 mm

3.1.1.1 Clculo del acero de refuerzo para la losa de concreto: 3.1.1.1.1 Clculo de solicitaciones en la losa de concreto: Para el clculo de las solicitaciones el tablero se subdividir en fajas perpendiculares a los componentes de apoyo, estas fajas dependen de la longitud efectiva de la losa (S). La longitud efectiva de losa puede tomarse de la siguiente manera: para losas apoyadas sobre vigas metlicas o de hormign: distancia entre las puntas de las alas, ms el vuelo de las alas, considerado como la distancia desde la punta del ala extrema hasta la cara del alma, despreciando los chaflanes. (LRFD Arto. 9.7.2.3) El ancho de la faja equivalente de un tablero se puede tomar como se especifica en el LRFD Tabla 4.6.2.1.3-1. Para los vuelos de tableros, cuando sea aplicable, se pueden utilizar los requisitos del LRFD Artculo 3.6.1.3.4 en lugar del ancho de faja especificado en el LRFD Tabla 4.6.2.1.3-1 para vuelos de tableros. En nuestro caso, ambas superestructuras tienen un tipo de tablero de hormign colado in situ, la direccin de la faja primaria es perpendicular al trfico, obteniendo de esta manera anchos de fajas primarias para momento positivo (+M) y momento negativo (-M). + M:M:660+0.55S1220+0.25S

Ancho de Faja para Momento Positivo (+ M) : 1663.75 mm Ancho de Faja para Momento Negativo (- M) : 1676.25 mm Una vez obtenidos los anchos de faja equivalente se empiezan a calcular las solicitaciones debidas a las cargas permanentes, entre ellas tenemos: el peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales (DC), y el peso propio de la superficie de rodamiento (DW). Con los anchos de faja para momento positivo y momento negativo, se proceden a calcular los momentos actuantes con la condicin de losas integradas al apoyo, en este caso: wl2/10. Los momentos debidos a las cargas DC y DW en la zona de momento positivo son: MDC = 2999560.9 N.mm MDW = 954890.2 N.mm (Ver Apndice A2.1.1) Los momentos debidos a las cargas DC y DW en la zona de momento negativo son: MDC = 3022209.1 N.mm MDW = 962217.6 N.mm (Ver Apndice A2.1.1) Se utilizar el LRFD Tabla A4-1 para determinar los mximos momentos de diseo debidos a las sobrecargas no mayoradas. Puesto que los valores tabulados incluyen los factores de presencia mltiple (m) y el incremento por carga dinmica (IM), los momentos obtenidos de la Tabla sern multiplicados por el ancho de faja equivalente interior correspondiente y por el 25% estipulado por el MTI para sobrecarga vehicular. Cabe sealar que se tendr que interpolar para distancias diferentes a las listadas en el LRFD Tabla A4-1, y de esta manera obtener los mximos momentos positivos y negativos. La seccin de diseo para momentos negativos y esfuerzos de corte, cuando se investiguen, debe satisfacer los requisitos del LRFD Arto. 4.6.2.1.6. El mximo momento por sobrecarga utilizando el ancho de faja equivalente interior para Momento Positivo es: MPositivo = 45550355.5 N.mm El mximo momento por sobrecarga utilizando el ancho de faja equivalente interior para Momento Negativo es: MNegativo = 39052643.9 N.mm 3.1.1.1.2 Determinacin del acero de refuerzo en la losa de concreto: En las losas diseadas empricamente se debern disponer cuatro capas de armadura istropa. Se deber ubicar armadura tan prxima a las superficies exteriores como lo permitan los requisitos de recubrimiento. Se deber proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas ms externas ubicadas en la direccin de la longitud efectiva, S. (LRFD Arto. 9.7.2.5) Antes de calcular el acero de refuerzo requerido conviene obtener la solicitacin mayorada total que resulta al utilizar los factores de cargas y combinaciones de cargas. Los componentes y conexiones de un puente debern satisfacer la siguiente ecuacin para las combinaciones aplicables de solicitaciones extremas mayoradas segn se especifica para cada uno de los Estados Lmites descritos en el LRFD Artculo 3.4.1. Q =i i Qi Rn =Rr

Para el clculo del factor de modificacin de las cargas (i), se tomarn en cuenta los factores relacionados con la ductilidad, redundancia e importancia operativa. Tambin se considerar un valor de i para las cargas en las cuales un valor mximo de i es apropiado, es decir: i =D R I 0.95 El comportamiento dctil advierte sobre la inminente ocurrencia de una falla estructural mediante grandes deformaciones inelsticas. (LRFD C1.3.3) Para el clculo del factor relacionado con la ductilidad (D) se tomar el valor estimado para diseos y detalles convencionales que cumplen con las Especificaciones AASHTO LRFD. D = 1.00 (para diseos y detalles convencionales) Los principales elementos y componentes cuya falla se anticipa provocar el colapso del puente se deben disear como elementos de falla crtica y el sistema estructural asociado como sistema no redundante. Alternativamente, los elementos de falla crtica traccionados se pueden disear como de fractura crtica. Los elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocar el colapso del puente se deben disear como elementos de falla no crtica y el sistema estructural asociado como sistema redundante. (LRFD Arto. 1.3.4) Para el clculo del factor relacionado con la redundancia (R) se tomar el valor estimado para elementos no redundantes. R = 1.05 (para elementos no redundantes) El LRFD Artculo 1.3.5 que se refiere a la importancia operativa se debe aplicar exclusivamente a los Estados Lmites de Resistencia y correspondientes a Eventos Extremos. El Propietario puede declarar que un puente o cualquier conexin o elemento del mismo es de importancia operativa. Para el clculo del factor relacionado con la importancia operativa (I) se tomar el valor estimado para puentes importantes. I = 1.05 (para puentes importantes) Entonces: i = 1.1025 En el LRFD Tabla 3.4.1-1 se especifican los factores de carga (i) que se deben aplicar para las diferentes cargas que componen una combinacin de cargas de diseo. En cada combinacin de cargas, cada una de las cargas que debe ser considerada y que es relevante para el componente que se est diseando, se deber multiplicar por el factor de carga correspondiente y el factor de presencia mltiple especificado en el LRFD Artculo 3.6.1.1.2, si corresponde. Los factores se debern seleccionar de manera de producir la solicitacin total mayorada extrema. Para las solicitaciones debidas a cargas permanentes, del LRFD Tabla 3.4.1-2, se deber seleccionar el factor de carga que produzca la combinacin ms crtica. Para calcular la solicitacin mayorada total se utilizar la combinacin de cargas bsica que representa el uso vehicular normal del puente, sin viento, esto es, el Estado Lmite de Resistencia I. Q =i [1.25(DC)+1.5(DW)+1.75(LL+IM)] En la parte de la combinacin que involucra a la sobrecarga vehicular, es decir, 1.75 (LL+IM), se deben utilizar los momentos totales positivos y negativos obtenidos del LRFD Tabla A4-1, pero se deben utilizar por separado para obtener la solicitacin mayorada, y de esta manera calcular el acero de refuerzo requerido para las zonas de momento positivo y momento negativo. La solicitacin mayorada total para el Estado Lmite de Resistencia I en la zona de momento positivo es: Q = 93596637 N.mm La solicitacin mayorada total para el Estado Lmite de Resistencia I en la zona de momento negativo es: Q = 81103444 N.mm Obtenidos los momentos, se procede a calcular el rea de acero que se requiere en cada zona de anlisis. Comenzando con el clculo del acero de refuerzo perpendicular al trfico en la parte inferior de la losa, es decir, el acero de refuerzo requerido en las zonas de momento positivo en la direccin primaria, se obtiene: As = 1990.66 mm2 Distribuyendo el As en el ancho de faja para momento positivo tenemos: As = 1.196 mm2/mm (Ver Apndice A2.1.2) Antes de proponer el nmero y separacin de las varillas a utilizar, se deben satisfacer una serie de requisitos que sern aplicados para un mejor comportamiento de la losa, y que se detallan en los prrafos siguientes. 3.1.1.1.2.1 Limitacin de la Fisuracin mediante Distribucin de la Armadura: Las ubicaciones particularmente vulnerables a la fisuracin incluyen aquellas donde hay cambios bruscos en la geometra de la seccin y las zonas de los anclajes de postesado intermedios. (LRFD C5.7.3.4) Los requisitos especificados en el LRFD Artculo 5.7.3.4 se debern aplicar a la armadura de todos los elementos de hormign, excepto la de las losas de tablero diseadas de acuerdo con el LRFD Artculo 9.7.2, en los cuales la traccin en la seccin transversal es mayor que 80% del mdulo de rotura especificado en el LRFD Artculo 5.4.2.6, para la combinacin de cargas para el Estado Lmite de Servicio aplicable como se especifica en el LRFD Tabla 3.4.1-1. El LRFD Artculo 9.7.2 se refiere al Mtodo de Diseo Emprico de las losas de tableros de hormign, el cul es nuestro caso, por lo tanto, no se verificar la Limitacin de la Fisuracin mediante Distribucin de la Armadura. 3.1.1.1.2.2 Resistencia a la Flexin: En este requisito la resistencia a la flexin mayorada, Mr, debe ser mayor que la solicitacin mayorada total debido a las cargas actuantes, Q. Para obtener la resistencia a la flexin mayorada se deber multiplicar la resistencia nominal por el factor de resistencia especificado en el LRFD Artculo 5.5.4.2. Mr =Mn El factor de resistencia se deber tomar como: Para flexin y traccin del hormign armado: 0,90 (LRFD Artculo. 5.5.4.2.1) Mr = 93811461N.mm > Q = 93596637 N.mm 3.1.1.1.2.3 Lmites para las Armaduras: a). Armadura Mxima: La mxima cantidad de armadura pretensada y no pretensada deber ser tal que: 0.42dc e

La relacin natural entre la tensin y la deformacin del hormign se puede considerar satisfecha por un diagrama rectangular equivalente de tensiones de compresin de 0,85f'c en una zona limitada por los bordes de la seccin transversal y una recta paralela al eje neutro ubicada a una distancia a = 1c a partir de la fibra extrema comprimida. La distancia c se deber medir de manera perpendicular al eje neutro. El factor 1 se deber tomar como 0,85 para hormigones cuyas resistencias no superan los 28 MPa. Para resistencias mayores que 28 MPa, a 1 se le deber aplicar una reduccin de 0,05 por cada 7 MPa de resistencia en exceso de 28 MPa, excepto que 1 no podr ser menor que 0,65. (LRFD Artculo. 5.7.2.2) Si no se satisface la ecuacin anterior, la seccin se deber considerar sobrearmada. En los elementos de hormign pretensado y parcialmente pretensado se pueden utilizar secciones sobrearmadas, siempre que se demuestre mediante anlisis y ensayos que con ellas se puede lograr ductilidad suficiente para la estructura. En los elementos de hormign armado no estn permitidas las secciones sobrearmadas. (LRFD Artculo. 5.7.3.3.1) c= 0.07 < 0.42 de b). Armadura Mnima: A menos que se especifique lo contrario, en cualquier seccin de un elemento flexionado la cantidad de armadura de traccin pretensada y no pretensada deber ser adecuada para desarrollar una resistencia a la flexin mayorada, Mr, como mnimo igual al menor valor entre: 1,2 veces el momento de fisuracin, Mcr, determinado en base a la distribucin elstica de tensiones y el mdulo de rotura, fr, del hormign como se especifica en el LRFD Artculo 5.4.2.6. 1,33 veces el momento mayorado, Q, requerido por las combinaciones de cargas para los estados lmites de resistencia aplicables especificados en el LRFD Tabla 3.4.1-1. El momento de fisuracin, Mcr, puede tomarse como: 6dbSdondefSM2 crccr= =

Sc = 10595988.5 mm3 A menos que se determine mediante ensayos fsicos, el mdulo de rotura, fr, en MPa, para resistencias del concreto especificadas arriba de 105 MPa, se puede tomar como: (LRFD Artculo. 5.4.2.6) Para concreto de densidad normal: Cuando es usado para calcular el momento de fisuracin de un miembro en el LRFD Artculo 5.7.3.3.2: fr = 0.9734.5 = 5.7 MPa c rf'0.97 f=

Mcr = 60397134.5 N.mm 1.2 Mcr = 1.2 * 60397134.5 N.mm = 72476561 N.mm 1.33 Q = 1.33 * 93596637 N.mm = 124483527 N.mm En este requisito la resistencia a la flexin mayorada, Mr, debe ser mayor que la solicitacin mayorada total debido al menor valor entre: 1,2 Mcr y 1,33 Q. Mr = 93811461N.mm > Mu = 72476561N.mm El propsito del refuerzo mnimo en el LRFD Artculo 5.7.3.3.2 es asegurar que la capacidad de momento nominal del miembro es por lo menos 20% mayor que el momento de fisuracin. Desde que el mdulo de rotura real podra ser tanto como 50% mayor que 0,63f'c el margen de seguridad del 20% podra perderse. Usando un lmite superior es ms apropiado en esta situacin. (LRFD C5.4.2.6) Una vez que los requisitos anteriores han sido satisfechos, se calcular la armadura principal para momento positivo que se requiere en la direccin primaria debido a la combinacin de cargas en el Estado Lmite de Resistencia I. Se propone el nmero de varilla a utilizar, luego se calcula la cantidad de varillas que se requiere en la zona de momento positivo en el ancho de faja primaria correspondiente, esto se hace dividiendo el rea de acero total requerido por las solicitaciones entre el rea de la varilla propuesta. Dividiendo el ancho de faja equivalente entre la cantidad de varillas a utilizar se obtiene la separacin requerida de las varillas para que equidisten unas de otras en el ancho de faja primaria. La separacin del acero deber ser menor o igual que 450 mm. Toda la armadura deber consistir en barras rectas, excepto que se podrn proveer ganchos donde sean requeridos. (LRFD Arto. 9.7.2.5) De esta manera se obtiene: Usar var. # 6 @ 210 mm DIRECCIN PRIMARIA Una vez que se calcul el acero de refuerzo perpendicular al trfico en la parte inferior de la losa, se calcular el acero de refuerzo perpendicular al trfico en la parte superior de la losa en las zonas de momento negativo en la direccin primaria; el mismo procedimiento de anlisis descrito anteriormente para el clculo del acero en la parte inferior de la losa se utilizar, con la diferencia que la solicitacin mayorada total es debida al momento negativo que se calcul con el LRFD Tabla A4-1. El acero requerido en la zona de momento negativo es el siguiente: Usar var. # 6 @ 210 mm DIRECCIN PRIMARIA Para el modelado y diseo en la direccin secundaria se puede utilizar una de las aproximaciones descritas en el LRFD C4.6.2.1.1. En la parte inferior de las losas se deber disponer armadura en la direccin secundaria; esta armadura se deber calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo: (LRFD Arto. 9.7.3.2) Si la armadura principal es paralela al trfico: %50S 1750 %67S 3840

Si la armadura principal es perpendicular al trfico: Como en la direccin primaria la armadura principal es perpendicular al trfico, se procede a calcular el acero de refuerzo paralelo al trfico en la parte inferior de la losa como un porcentaje que sea menor o igual al 67% como se describe arriba, si ste porcentaje resulta mayor que el 67% propuesto, se utilizar el porcentaje lmite, en este caso, 67% de la armadura principal. Donde: S = longitud de tramo efectiva = 1825 mm 3840= 89.89% > 67% 1825 Por lo tanto, se usar: 67% Usar var. # 5 @ 200 mm DIRECCIN SECUNDARIA En la parte superior de las losas se deber disponer armadura transversal de contraccin y temperatura en la direccin secundaria y deber satisfacer los requisitos del LRFD Artculo 5.10.8. (LRFD Arto. 5.14.4.1) Se requiere refuerzo de contraccin y temperatura perpendicular al refuerzo principal, para minimizar la fisuracin y para amarrar la estructura con el fin de garantizar que acte como se supone en el diseo. Las disposiciones de esta seccin se refieren slo a losas estructurales y no son para losas apoyadas sobre el terreno. (ACI R7.12.1) La armadura para contraccin y temperatura se puede proveer en forma de barras, malla de alambre soldada o tendones de pretensado. (LRFD Arto. 5.10.8.2) y g sfA0.75A

El coeficiente de 0,75 es el producto entre 0,0018 y 420 MPa, y por lo tanto sus unidades son MPa. La cantidad de acero generalmente se determina en base al rea de la seccin transversal, no en base a las dimensiones de las superficies. 0,75 (Ag/fy) = 0.75 * (230 mm2/mm / 275.8 MPa) = 0.625 mm2/mm El rea de acero calculada con la expresin anterior se multiplica por el ancho de faja primaria para momento negativo, y de esta manera obtener el rea de acero total requerido por contraccin y temperatura. La separacin de la armadura de contraccin y temperatura no deber ser mayor que 3,0 veces el espesor del componente 450 mm. Usar var. # 5 @ 280 mm DIRECCIN SECUNDARIA 3.1.2 DISEO DE LOS VUELOS DEL TABLERO: Una losa en voladizo que soporta cargas de gravedad est sometida a momentos negativos en toda su longitud. En consecuencia, sus barras de refuerzo se colocan en su parte superior o lado de tensin. Es claro que en tales miembros el momento mximo se presenta en la cara del empotramiento, por lo que en ese punto se requiere la mayor cantidad de refuerzo. Las barras de refuerzo no deben interrumpirse o cortarse en tal punto, deben prolongarse o anclarse a cierta distancia ms all del punto en el cual ya no se requiere armadura de traccin doblada o interrumpida para resistir flexin. 3.1.2.1 Casos de Diseo: Los vuelos del tablero de un puente se debern disear considerando separadamente los casos de diseo descritos en el LRFD A13.4.1. De los casos de diseo descritos en el LRFD A13.4.1, se elegir aqul que proporcione el mximo momento de diseo y de esta manera determinar el acero de refuerzo requerido. Cabe sealar, que el nmero y la separacin de la varilla a utilizar en la parte superior del vuelo debido a los momentos negativos, regir en toda la seccin transversal del puente, an en el acero que se determin en la zona de momento negativo en la direccin primaria. Generalmente se realiza de esta manera porque los momentos actuantes en el voladizo resultan mayores que los determinados en las fajas primarias. 3.1.2.1.1 Caso de Diseo 1: En el vuelo del tablero se utilizar una acera peatonal que puede estar separada de la calzada adyacente mediante un cordn barrera, una baranda para trfico vehicular o una baranda combinada, tal como se indica en la Figura 3.1.2.1.1-1. Revisar la gua descrita en el LRFD C13.4, la cual indica cundo se utilizan los diferentes tipos de barandas. Figura 3.1.2.1.1-1: Aceras peatonales. En el diseo del vuelo del tablero se considerar adems de la acera peatonal, un sistema de barandas para trfico vehicular. Las barandas de los puentes nuevos y su unin al vuelo del tablero se debern ensayar al choque para confirmar que satisfacen los requisitos estructurales y geomtricos de un nivel de ensayo especificado utilizando los criterios de ensayo especificados en el LRFD Artculo 13.7.2. 3.1.2.1.1.1 Criterios para Seleccionar el Nivel de Ensayo: Se deber especificar uno de los niveles de ensayo descritos en el LRFD Arto. 13.7.2. Para el diseo de las barandas peatonales del puente de claros continuos se utilizo el nivel de ensayo TL-2 en combinacin con barreras vehiculares tpicas tipo New Jersey; mientras que las barandas vehiculares del puente de claro simple se disearon usando el nivel de ensayo TL-4. TL-2 Nivel de Ensayo Dos: Generalmente aceptable para las zonas de trabajo y la mayor parte de las calles locales y colectoras en las cuales las condiciones del sitio de emplazamiento son favorables; tambin donde se anticipa la presencia de un pequeo nmero de vehculos pesados y las velocidades permitidas son reducidas; TL-4 Nivel de Ensayo Cuatro: Generalmente aceptable para la mayora de las aplicaciones en carreteras de alta velocidad, autovas, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el trfico incluye camiones y vehculos pesados. 3.1.2.1.1.2 Aplicacin del Caso de Diseo 1: Se iniciar proponiendo la geometra del poste de baranda; para apreciar estos datos revisar el Apndice A2.1.3.1. A menos que durante el procedimiento del ensayo de choque se pueda demostrar que un espesor menor resulta satisfactorio, el mnimo espesor de borde de los vuelos de tablero de hormign se deber tomar como se especifica en el LRFD Arto. 13.7.3.1.2. Para las solicitaciones en el vuelo del tablero se deben tomar en cuenta las cargas permanentes y las cargas transitorias. En cuanto al clculo de las cargas permanentes se debe determinar la longitud efectiva de losa (E) y multiplicarla por el peso especfico del concreto y los espesores de acera y losa cuando corresponda, para luego distribuir esta carga en el ancho del vuelo (L). En lo concerniente al peso propio del poste, se multiplicarn sus dimensiones por el peso especfico del concreto y el resultado se dividir entre el ancho del vuelo del tablero. Como elementos horizontales se usarn barandas tubulares, y su peso distribuido en el ancho del vuelo se obtiene multiplicando la cantidad de tubos a usar por el peso de los mismos por mm lineal. No se incluye en el vuelo, el peso debido a la carpeta asfltica (DW). El objetivo de distribuir las cargas en el ancho del vuelo, es obtener un diagrama de viga en voladizo con una carga uniformemente distribuida: wl2/2. E = 0.833 * (1075 mm) + 1140 mm = 2035 mm L = (350 + 25 + 1000 + 300 + 50 83) mm = 1642 mm El momento debido a las cargas permanentes en el vuelo del tablero es: MDC = 28305677.8 N.mm (Ver Apndice A2.1.3.1) Para el clculo de las cargas transitorias, a la carga lineal de 14,6 N/mm debido a las cargas de rueda del camin se le deber incluir: el 25% estipulado por el MTI para sobrecarga vehicular, el factor de presencia mltiple para un carril cargado (m = 1.2), y el incremento por carga dinmica (IM = 33%). En las cargas transitorias tambin se deben incluir las cargas peatonales. El momento debido a las cargas transitorias en el vuelo del tablero es: MLL + IM + PL = 49141633.2 N.mm (Ver Apndice A2.1.3.1) Antes de utilizar la combinacin de cargas correspondiente, se deber calcular el momento en el vuelo del tablero debido a la resistencia flexional del poste de baranda ante la colisin de un vehculo (CT). Md = 171883.9 N.mm / mm Para el clculo del momento de diseo se utilizar la combinacin de cargas correspondiente a Evento Extremo tal como se requiere para el Caso de Diseo 1, y se usar el Evento Extremo II porque es el que involucra la carga correspondiente a colisin de vehculos. No es necesario aplicar las cargas transversales y longitudinales indicadas en el LRFD Tabla A13.2-1 simultneamente con las cargas verticales. (LRFD A13.2) El factor para sobrecarga igual a 0,50 significa que es baja la probabilidad que ocurran simultneamente la mxima sobrecarga vehicular (a excepcin de CT) y los eventos extremos. (LRFD C3.4.1) Entonces: Q = 66287590 N.mm (Ver Apndice A2.1.3.1) 3.1.2.1.2 Caso de Diseo 2: Se calcular la fuerza de corte por punzonamiento y multiplicarla por la distancia medida desde el borde exterior del poste hasta la seccin investigada (X), y luego dividir el resultado entre el ancho efectivo de losa (b). El ancho efectivo de losa deber ser igual a b = 2X + Wb, y no debe ser mayor que la separacin de los postes (L). Para calcular la fuerza de corte se debe tomar del LRFD Tabla A13.2-1 la fuerza vertical descendente que representa un vehculo que yace sobre el riel una vez concluidas las fuerzas de impacto Ft y FL (Fv, en N), y la distribucin longitudinal de la fuerza vertical Fv en la parte superior de la baranda (Lv, en mm). Se multiplicar dicha fuerza vertical por la separacin de los postes y luego dividir el resultado entre la longitud de distribucin de la fuerza. Para esto se utilizar el Nivel de Ensayo TL-4 que se ha elegido con anterioridad. Md = 11559.3 N.mm / mm Similarmente, al Caso de Diseo 1, el momento de diseo ser calculado utilizando la combinacin de cargas correspondiente a Evento Extremo II. Entonces: Q = 66110832 N.mm (Ver Apndice A2.1.3.2) 3.1.2.1.3 Caso de Diseo 3: Este Caso de Diseo involucra las cargas permanentes y cargas transitorias que se han calculado con anterioridad. Sin embargo, para calcular la solicitacin mayorada total se utilizar la combinacin de cargas bsica que representa el uso vehicular normal del puente, es decir, el Estado Lmite de Resistencia I. Entonces: Q = 133821401 N.mm (Ver Apndice A2.1.3.3) Una vez calculados los momentos actuantes en los diferentes Casos de Diseo, se elegir el mayor de ellos y de esta manera determinar el rea de acero de refuerzo requerido en el vuelo del tablero. Q = 133821401 N.mm (Ver Apndice A2.1.3.4) Se propone el nmero de varilla a utilizar, luego se calcula la cantidad de varillas requeridas en la longitud efectiva de la losa, y la separacin entre las mismas. Dicha separacin deber ser menor o igual que 450 mm. Usar var. # 6 @ 160 mm REFUERZO EN EL VUELO En la parte superior de la losa se deber disponer armadura transversal de contraccin y temperatura en la direccin perpendicular al refuerzo principal. 0,75 (Ag/fy) = 0.75 * (230 mm2/mm / 275.8 MPa) = 0.625 mm2/mm Usar var. # 5 @ 280 mm DIRECCIN SECUNDARIA NOTA: Para el diseo del acero de refuerzo en la acera, no se incluir ningn clculo adicional, sin embargo, se utilizar un acero de refuerzo tpico usado en diferentes puentes, los cuales usan por lo general varillas nmero cuatro () con un espaciamiento mximo de 300 mm. Este acero se dispone en una sola capa con varillas colocadas en ambas direcciones. Figura 3.1.2.1.3 1: Diseo Final De La Cubierta De Concreto. Para ilustrar clculos relacionados al Ensayo al choque de las barandas de puentes y la Resistencia al corte por punzonamiento, revisar el APNDICE A2.1.4 y A2.1.5, respectivamente. 3.1.3 DISEO DE VIGA DE ACERO: 3.1.3.1 CRITERIOS DE DISEO: Nmero de claros 1 Claro

Longitud del claro 20000 mm

ngulo de inclinacin 0

Nmero de vigas 5 Vigas

Espaciamiento de las vigas 1825 mm

Cubierta del voladizo 1725 mm

Separacin de los diafragmas 4000 mm

Tensin de fluencia del Alma 248.2 MPa

Tensin de fluencia de los Patines 248.2 MPa

Resistencia del concreto a la compresin 34.5 MPa

Fluencia del acero de refuerzo 275.8 MPa

Espesor total de la cubierta 308.1 mm

Espesor efectivo de la cubierta 230 mm

Espesor total del vuelo 380 mm

Espesor efectivo del vuelo 230 mm

Peso Especfico del acero 7850 Kg./m3

Peso Especfico del concreto 2400 Kg./m3

Carga muerta adicional por viga 0.271 Kg./mm

Peso de la cubierta del encofrado (asumido) 73.24 Kg./m2

Peso de barandas (formadas por postes y pasamanos) 264.5 Kg./m

Peso Especfico del asfalto 2250 Kg./m3

Espesor de asfalto 78.1 mm

Ancho de la cubierta (de borde exterior a borde exterior) 10750 mm

Ancho de la carretera 8000 mm

Espesor de cartela de concreto 38.1 mm

Trfico promedio diario de camiones (nico carril) 389 unidades

3.1.3.2 SELECCIONAR LA SECCIN DE VIGA DE ENSAYO: Para considerar que las vigas principales actan de forma compuesta con la losa, los conectores de corte se debern disear de acuerdo con los requisitos del LRFD Seccin 6 en el caso de vigas metlicas. (LRFD Arto. 9.7.1.2) La profundidad adecuada de una viga es una consideracin sumamente importante que afecta la economa del diseo de una viga de acero. En ausencia de cualquier restriccin de profundidad, el LRFD Artculo 2.5.2.6.3 proporciona las relaciones mnimas para longitud de tramo profundidad. Viga de Prueba: 1"=25.4mm

bf (sup.) = 330.2 mm

tf (sup.) = 25.4 mm

hw = 1117.6 mm

tw = 15.875 mm

b f (inf.) = 330.2 mm

tf (inf.) = 25.4 mm

dcg = 1143 mm

A = 34516.06 mm2

Ixx = 7326228066 mm 4

Sx = 12540616.3 mm3

Zx = 14543519.3 mm3

Figura 3.1.3.2 1: Viga de ensayo. 3.1.3.3 CLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIN: En ausencia de informacin ms precisa, el mdulo de elasticidad, Ec, para hormigones cuya densidad est comprendida entre 1440 y 2500 Kg/m3 y esfuerzo de compresin especificado arriba de 105 MPa puede tomarse como: (LRFD Arto. 5.4.2.4) cccfKE' 0430.1.51=

Los datos de las pruebas muestran que el mdulo de elasticidad del concreto es influenciado por la rigidez del agregado. El factor k1 es incluido para permitir que el mdulo calculado sea ajustado para diferentes tipos de agregados y materiales locales. A menos que un valor sea determinado por pruebas fsicas, k1 deber tomarse como 1,0. (LRFD C5.4.2.4) Peso Especfico del Concreto, c = 2400 kg/m3 Resistencia a la compresin del concreto, fc = 5000 lb/plg2 = 34.5 MPa La relacin modular deber tomarse como: n= 6.73 7.0 c sE E n=

El ancho de ala efectivo es calculado como sigue: (LRFD Arto. 4.6.2.6.1) Para las vigas interiores el ancho de ala efectivo (bs), se puede tomar como el menor valor entre: Un cuarto de la longitud de tramo efectiva: La longitud de tramo efectiva utilizada para calcular el ancho de ala efectivo se puede tomar como la longitud real para tramos simplemente apoyados y como la distancia entre los puntos de inflexin debidos a las cargas permanentes para tramos continuos, segn corresponda ya sea para momentos positivos o negativos. (LRFD Arto. 4.6.2.6.1): bs = 5000 mm 12 veces el espesor promedio de la losa, ms el ancho del alma o el semiancho del ala superior de la viga, cualquiera sea el valor que resulte mayor: bs = 2925 mm La separacin promedio de las vigas adyacentes: S; bs = 1825 mm Se utilizar el menor valor de los antes calculados [L, (12ts + bf/2), S] para calcular el ancho de ala efectivo: Por lo tanto el ancho de ala efectivo es: bs = 1825 mm PROPIEDADES DE LA SECCIN EN LA REGIN DE MOMENTO POSITIVO: El LRFD Arto. 6.10.1.1.1b establece que para calcular los esfuerzos de flexin dentro de las secciones sujetas a flexin positiva, la seccin compuesta consistir de la seccin de acero y el rea transformada del ancho efectivo de la cubierta de concreto. Para cargas transitorias asumidas aplicadas a la seccin compuesta a corto plazo, el rea de la cubierta de concreto debe ser transformada usando la proporcin modular a corto plazo, n. Para cargas permanentes asumidas aplicadas a la seccin compuesta a largo plazo, el rea de la cubierta de concreto debe ser transformada usando la proporcin modular a largo plazo, 3n. (LRFD Arto. 6.10.1.1.1b) La distancia al centroide (d) es medido de la parte inferior de la viga. Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005 Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005 Diseo de Puentes con la Norma AASHTO

Br. Pedro Moiss Martnez Jenz Br. Jos Salvador Manzanarez Berrotern 1 Br. Pedro Moiss Martnez Jenz Br. Jos Salvador Manzanarez Berrotern 1 UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL PER Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005 SECCIN A (mm2) d (mm) A*d (mm3) I (mm4) A*y2 (mm4) Itotal (mm4)

Slo Viga:

Patn Superior 8387.08 1155.7 9692948.4 450917.4 2739323070 2739773987

Alma 17741.90 584.2 10364818 1846680092 0 1846680092

Patn Inferior 8387.08 12.7 106515.9 450917.4 2739323070 2739773987

Total 34516.06 584.2 20164282.3 1847581926 5478646139 7326228066

Compuesta (3n ):

Viga 34516.06 584.2 20164282.3 7326228066 2269118920 9595346986

Losa 19988.1 1283.4 25652727.5 88114186.5 3919103545 4007217732

Total 54504.16 840.6 45817009.8 7414342252 6188222465 13602564717

Compuesta (n):

Viga 34516.06 584.2 20164282.3 7326228066 6798229333 14124457398

Losa 59964.29 1283.4 76958169.8 264342559.5 3911420267 4175762826

Total 94480.35 1028 97122452.1 7590570625 10709649599 18300220224

SECCIN yinf. viga (mm) ysup. viga (mm) ysup. losa (mm) Sinf. viga (mm3) Ssup. viga (mm3) Ssup. losa (mm3)

Slo Viga 584.2 584.2 12540616.3 12540616.3

Compuesto (3n) 840.6 327.8 595.9 16181970.9 41496536.7 22826925.2

Compuesto (n) 1028 140.4 408.5 17801770.7 130343448.9 44798580.7

Br. Pedro Moiss Martnez Jenz Br. Jos Salvador Manzanarez Berrotern 70

3.1.3.4 CLCULO DE LOS EFECTOS POR CARGA MUERTA: Para una viga simplemente apoyada con un tramo (L) cargado con una carga uniformemente distribuida (w), la fuerza cortante (Vx) y el momento flexionante (Mx) a cualquier distancia (x) del apoyo son dados por: Vx =w(0.5Lx)Mx =0.5wx(Lx) Los componentes de carga muerta consisten de algunas cargas muertas que son resistidas por la seccin no compuesta, as como otras cargas muertas que son resistidas por la seccin compuesta. La siguiente Tabla resume los variados componentes de carga muerta que deben ser incluidos en el diseo de una viga de acero. Componentes de Carga Muerta

Resistidas Por: Tipo de Factor de Carga

DC DW

Seccin No Compuesta Cubierta de concreto

Cartela de concreto

Cubierta soportada in situ

Peso propio de la viga de acero

Seccin Compuesta Barandas formadas por postes y vigas Superficie de desgaste

CARGAS PERMANENTES: Revisar el APNDICE A3.4. Las Tablas siguientes resumen las fuerzas cortantes (Vx) y los momentos flexionantes (Mx) por carga muerta sin factorar para una viga tpica a cualquier distancia (x) del apoyo. Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005 Diseo de Puentes con la Norma AASHTO LRFD 2005