Modelos de Propagación

Para que sirven?

Regulaciones vs. aspectos científicos

Modos de propagación.

Los modelos

ITU Recommendations on Radiowave Propagation

Modos de propagación & Pérdida de propagación (L)

• Espacio Libre• Onda de superficie. Difración por la curvatura de la

tierra. Reflexiones en la tierra. Efectos del terreno.• Ionosferica• Troposferica: refracción, super-refracciñon y

formación de ductos, forward scattering• Difracción en borde filoso “knife edge” & borde suave

“rounded edge”• Atenuación Atmosférica • Variabilidad & Estadisticas

Propagación en espacio libre

• EIRP (watts) a pfd (W/m2) = P/(4..D2)

– equivalent to (dBW –11 -20.log(D))

• EIRP (watts) a E (V/m) = sqrt(30.P)/D

• EIRP (kW) to E (V/m) = 173*sqrt(P)/D(km)

• pfd (W/m2)=E2/Z0=E2/(120

Ecuación de Friis

2

0

4

10log 10log 10logTT R

R T R

rP

L L G GP G G

0 34.44 20log( . )L r f r en km y f en MHz

Enlace punto a punto• Frecuencia• Pérdida por espacio libre• Atenuación por lluvia• Ganancia de antena• Ancho de haz• Zonas de Fresnel• Relaciones de fase de los distintos rayos• Multicaminos• Refracción atmosférica• Curvatura de la tierra

Pérdida por espacio libre

• Para convertir de EIRP(W) a pfd(W/m2) es independiente de la frecuencia

• EIRP(W) a Prx(W) de una antena isotropica es: Prx={Peirp/(4. .D2/(4

Obstáculos

• Caracterísicas del Terreno y edificios, atenúan la señal. (NB en algunas circunstancias la difracción en bordes filosos puede mejorar la propagación atrás del horizonte)

• El modelo de OKUMURA-HATA calcula la atenuación tomando en cuenta el porcentage de edificios en el trayecto Tx-Rx, así como carcterísticas del terreno

Elipsoide de Fresnel

Está un obstáculo obstruyendo?

F r e s n e l e l l i p s o i d s a n d F r e s n e l z o n e s I n s t u d y i n g r a d i o w a v e p r o p a g a t i o n b e t w e e n t w o p o i n t s A a n d B , t h e i n t e r v e n i n g s p a c e c a n b e s u b d i v i d e d b y a f a m i l y o f e l l i p s o i d s , k n o w n a s F r e s n e l e l l i p s o i d s , a l l h a v i n g t h e i r f o c a l p o i n t s a t A a n d B s u c h t h a t a n y p o i n t M o n o n e e l l i p s o i d s a t i s f i e s t h e r e l a t i o n :

2

AB MBAM

n ( 1 )

w h e r e n i s a w h o l e n u m b e r c h a r a c t e r i z i n g t h e e l l i p s o i d a n d n 1 c o r r e s p o n d s t o t h e f i r s t F r e s n e l e l l i p s o i d , e t c . , a n d i s t h e w a v e l e n g t h . A s a p r a c t i c a l r u l e , p r o p a g a t i o n i s a s s u m e d t o o c c u r i n l i n e - o f - s i g h t , i . e . w i t h n e g l i g i b l e d i f f r a c t i o n p h e n o m e n a i f t h e r e i s n o o b s t a c l e w i t h i n t h e f i r s t F r e s n e l e l l i p s o i d . T h e r a d i u s o f a n e l l i p s o i d a t a p o i n t b e t w e e n t h e t r a n s m i t t e r a n d t h e r e c e i v e r i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g f o r m u l a :

2/1

21

21

dd

ddnR n ( 2 )

o r , i n p r a c t i c a l u n i t s :

2/1

21

21

)(550

fdd

ddnR n ( 3 )

w h e r e f i s t h e f r e q u e n c y ( M H z ) a n d d 1 a n d d 2 a r e t h e d i s t a n c e s ( k m ) b e t w e e n t r a n s m i t t e r a n d r e c e i v e r a t t h e p o i n t w h e r e t h e e l l i p s o i d r a d i u s ( m ) i s c a l c u l a t e d .

A n a p p r o x i m a t i o n t o t h e 0 . 6 F r e s n e l c l e a r a n c e p a t h l e n g t h T h e p a t h l e n g t h w h i c h j u s t a c h i e v e s a c l e a r a n c e o f 0 . 6 o f t h e f i r s t F r e s n e l z o n e o v e r a s m o o t h c u r v e d e a r t h , f o r a g i v e n f r e q u e n c y a n d a n t e n n a h e i g h t s h 1 a n d h 2 , i s g i v e n a p p r o x i m a t e l y b y :

D 0 6 hf

hf

DD

DD

k m ( 3 0 )

w h e r e :

D f : f r e q u e n c y - d e p e n d e n t t e r m

210000389.0 hh f k m ( 3 0 a )

D h : a s y m p t o t i c t e r m d e f i n e d b y h o r i z o n d i s t a n c e s

)(1.4 21 hh k m ( 3 0 b )

f : f r e q u e n c y ( M H z )

h 1 , h 2 : a n t e n n a h e i g h t s a b o v e s m o o t h e a r t h ( m ) .

(Radio Horizon)

Influencia del entorno en la propagación

•Reflexión y refracción

•Dispersión

•DifracciónGTD, UTD

Reflexión

Reflexión en superficies rugosas

Clasificación de superficie rugosa

Atenuación del rayo reflejadoCuando la superficie es rugosa, la señal reflejada es atenuado por un factor f, dependiente de la desviuación estándar de la alura de la superficie de reflexión.

Refracción

Atenuación atmosférica

• Comienza a ser relevante a frecuencia superiores a los 5 GHz

• Depende pincipalmente, pero no exclusivamente del vapor de agua en la atmosfera.

• Varía según la ubicación, altura, ángulo de elevación del trayecto.

• Puede sumar ruido y atenuar la señal de interés. • La lluvia tiene un efecto importante

Atenuación de gasese atmosféricos

Atenuación por lluvia

Dispersion en la lluvia

Región de sombra

A’ B’ C’

B C’

A’

• Difracción en borde filoso

- La idea es plantearse la descomposición en Wavelets del frente de onda sobre el obstáculo.

- Luego, los Wavelets “iluminan” la zona de sombra generada por el obstáculo.

Principio de Huygens

Principio de Huygens

• Parámetro v de Fresnel-Kirchhoff

• Pérdidas por difracción

El campo difractado obedece a la ecuación: dtej

EEv

tj

2

20 2

1

21

212

dd

dd

2

hΔdcon

λ

Δd2v

d1 d2

h

Región de sombra

A’ B’ C’

B C’

A’

- La idea es plantearse la descomposición en Wavelets del frente de onda sobre el obstáculo.

- Luego, los Wavelets “iluminan” la zona de sombra generada por el obstáculo.

Difracción en borde filoso

Geometría de la difracción

Pérdidas en función de v

dtej

E

EvL

v

tj

spacefree

difractadodB

2

2

2

1log20log20

-3 -2 -1 0 1 2 3-25

-20

-15

-10

-5

0

5Pérdida por difracción sobre un borde filoso en función de v

Pérd

ida r

ela

tiva

al espacio

lib

re,

dB

v

Pérdida de 6dB

v = 0

Oscilaciones debido a la obstrucción de los zonas superiores de Fresnel.

Luego decrecimiento monótono en primera zona de Fresnel.

v = 0: obstrucción de medio Fresnel, es decir, 6dB.

Simulaciones

Modelos de Propagación

• Las recomendaciones de la ITU dan varios “approved” métodos y modelos

• Método mas popular es:

Okumura-Hata

1 5 4 6 - 1 8

1 2 0 0 m

6 0 0 m

3 0 0 m

1 5 0 m

7 5 m

2 0 m

1 0 m

1 2 0

1 1 0

1 0 0

9 0

8 0

7 0

6 0

5 0

4 0

3 0

2 0

1 0

0

– 1 0

– 2 0

– 3 0

– 4 0

– 5 0

– 6 0

– 7 0

– 8 01 0 1 0 0 1 0 0 0

h 1 = 1 2 0 0 m

h 1 = 1 0 m

1

D i s t a n c e ( k m )

Fie

ld s

tren

gth

(d

B(

V/m

)) f

or

1 k

W e

.r.p

.

5 0 % o f l o c a t i o n s

h 2 : r e p r e s e n t a t i v e c l u t t e r h e i g h t

F I G U R E 1 8

2 0 0 0 M H z , l a n d p a t h , 1 0 % t i m e

M a x i m u m ( f r e e s p a c e )

T r a n s m i t t i n g / b a s e

a n t e n n a h e i g h t s , h 1

3 7 . 5 m

O k u m u r a - H a t a m e t h o d

E 6 9 . 8 2 6 . 1 6 l o g f 1 3 . 8 2 l o g H 1 + a ( H 2 ) ( 4 4 . 9 6 . 5 5 l o g ( H 1 ) ( l o g d ) b w h e r e :

E : f i e l d s t r e n g t h ( d B ( V / m ) ) f o r 1 k W e . r . p .

f : f r e q u e n c y ( M H z )

H 1 : b a s e s t a t i o n e f f e c t i v e a n t e n n a h e i g h t a b o v e g r o u n d ( m ) i n t h e r a n g e 3 0 t o 2 0 0 m

H 2 : m o b i l e s t a t i o n a n t e n n a h e i g h t a b o v e g r o u n d ( m ) i n t h e r a n g e 1 t o 1 0 m

d : d i s t a n c e ( k m )

a ( H 2 ) = ( 1 . 1 l o g f 0 . 7 ) H 2 ( 1 . 5 6 l o g f 0 . 8 )

b = 1 f o r d 2 0 k m

b = 1 ( 0 . 1 4 0 . 0 0 0 1 8 7 f 0 . 0 0 1 0 7 1H ) ( l o g [ 0 . 0 5 d ] ) 0 . 8

f o r d > 2 0 k m

w h e r e :

1H H 1 / 2

1 0,0000071 H

Problemas con los modelos

• Todos los modelos tienen limitaciones. Por ej.Longley Rice no incluye la ionosfera, limitado a bajas frecuencias. Alguna habilidad y experiencia es necesaria para elegir el modelo correcto para las circunstancias presentes.

• Exactitud es limitada. Diferentes modelos porporcionan respuestas diferentes.

• Se puede necesitar una interpretación estadística

• Se precisan DATOS de entrada EXACTOS. (ej.modelos de terreno)

• Cualquier modelo necesita una gran aceptación universal para eliminar argumentos legales.

• La aceptación puede ser mas importante que la exactitud.

Adonde nos lleva esto?

• A pesar de las dificultades. Los modelos tienen larga vida por delante

• No podemos vivir sin ellos

• La mejor guía que tenemos para saber como unas transmisiones van a afectar a otros.