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Modelos de
Propagación
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Modelos de Propagación
La señal está influenciada por Bloqueo o sombra
Reflexión
Refracción (Transmisión)
Dispersión
Difracción
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Ejemplo con oficina
Reflexión
Dispersión
Refracción Difracción
TX
RX
Trayectorias distintas Retardos, fases y amplitudes
diferentes
Con movimiento es aún más
difícil
Difícil analizar todos los
fenómenos de manera
conjunta. Entonces? Modelos empíricos
Modelos estadísticos
Dividir fenómenos en distintas
categorías
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El Canal Inalámbrico
Tres situaciones importantes en propagación
Cobertura que se puede lograr con la señal
Cuál es el área cubierta por la señal?
Depende de la potencia de señal recibida (RSS, Received Signal
Strength)
Fenómeno: Pérdidas de trayectoria (Path Loss)
Tasas de transmisión máximas (bps)
Fenómeno: Cambio en los retardos por trayectorias múltiples.
Parámetros del desvanecimiento
Cambios en el canal: afectan la tasa de transmisión
Fenómeno: Doppler y trayectorias múltiples
Algunos Efectos son predominantes en ciertos casos
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Cobertura
Qué tan lejos se puede propagar la señal sobre un terreno
determinado a una frecuencia específica?
Se relaciona con el presupuesto de enlace
Determina
Potencia requerida para prestar servicio en un área determinada.
Interferencia de otros transmisores
Número de estaciones base o puntos de acceso que se necesitan
Parámetros importantes
Pérdidas de Trayectoria (Path loss)
Desvanecimiento por Sombra (Shadow fading)
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Tasa de cambios en el canal
Cuáles son los cambios en el canal? Qué tan rápidos son estos cambios?
Cómo influyen en el desempeño del sistema?
La tasa de cambios determina El desempeño del sistema de comunicaciones
Fallas graves, probabilidad de error
Diseño del receptor
Tipo de codificación, de diversidad, etc.
Requerimientos de Potencia
Parámetros importantes Caracterísitcas de las fluctuaciones en el canal
Tasa y duración del desvanecimiento, espectro Doppler
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Tasa de Transmisión de Datos
Cuál es la máxima tasa de transmisión de datos que el canal soporta?
Qué factores limitan la tasa?
La tasa determina La capacidad del sistema
La complejidad del receptor
Qué aplicaciones puede soportar
Parámetros importantes Diferencias de Retardo por trayectorias múltiples y ancho de
banda de coherencia
Características de Desvanecimiento de los componentes de trayectorias múltiples
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Rangos de propagación de la señal
Rango de Transmisión
Se pueden comunicar
Bajas tasas de error
Rango de Detección
Se puede detectar la señal
No es posible tener comunicación confiable
Rango de Interferencia
La señal puede no ser detectada
La señal se añade al ruido y puede interferir con la comunicación
distancia
tx
transmisión
detección
interferencia
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dB vs potencia absoluta
La potencia de la señal (signal strength) se expresa en dB para facilitar los cálculos (todas son cantidades relativas)
dBm: referencia = 1 mW
dBW: referencia = 1 W
Ejemplo: 100 mW = 20 dBm = -10 dBW
10 log10 (100 mW / 1 mW) = 20 dBm
10 log10 (100 mW / 1 W) = -10 dBW
En general, valor en dBm = 30 + valor en dBW
Otros valores relativos simplemente se expresan en dB
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Ejemplos del uso de Decibeles
1. Encuentre el equivalente de 2 W en dBm y dBW
dBm: 10 log10 (2 W / 1 mW) = 10 log10(2000) = 33 dBm
dBW: 10 log10 (2 W / 1 W) = 10 log10(2) = 3 dBW
2. La potencia transmitida es 2 W, el valor de RSS (Received Signal Strength, Prx) is 0.12 W. Cuál es la pérdida en dB?
Pérdidas = Potencia transmitida – RSS
= 33 dBm – 20.8 dBm = 12.2 dB
También: Pérdidas = 3 dBW – (–9.2 dBW) = 12.2 dB
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Comentarios
1 bel = 10 decibeles
Por qué se multiplica por 10?
Cuando tenemos voltajes y no potencia, asumimos una resistencia de 1
Se calculan los valores de dB con 20 log10(voltaje)
Pérdidas por trayectoria
Pérdidas en la potencia de la señal entre transmisor y receptor
Se presentan principalmente por la distancia, pero hay otras razones también
Examinemos modelos de Propagación
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Modelos Teóricos (1): Pérdidas en
Espacio Libre
Se asume Tx y Rx están en Espacio Libre
No existen obstáculos entre ellos
La tierra está a distancia infinita
La potencia Transmitida es Pt
La potencia Recibida es Pr
Las pérdidas de Trayectoria (Path Loss) son:
Lp = Pt (dB) – Pr (dB)
Antenas Isotrópicas Las antenas irradian y reciben igualmente en todas direcciones con
ganancia unitariad
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El modelo de Espacio Libre
La relación entre Pt y Pr es
Pr = Pt 2/(4d)2
La longitud de onda de la portadora es = c/f
En dB
Pr (dBm)= Pt (dBm) - 21.98 + 20 log10() – 20 log10(d)
Lp(d) = Pt – Pr = 21.98 – 20 log10() + 20 log10(d)
= L0 + 20 log10(d)
L0 se llama pérdidas por trayectoria en el primer metro (d = 1)
Decimos que hay pérdidas de 20 dB por década en la potencia de la señal
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Una explicación simple del
modelo Antena isotrópica
transmitiendo
Irradia señal de manera
igual en todas las
direcciones
Asuma una fuente puntual
A una distancia d del
transmisor, el área de la
esfera que encierra al Tx es
A = 4d2
La densidad de potencia en
esta esfera es
Pt / (4d2)
d
Pt 2/(4d)2
Pr = Pt / Lp
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Pérdidas de Espacio Libre
(cont.)
La antena receptora también es isotrópica
Captura potencia igual a la densidad multiplicada por
el área de la antena
El área de la antena ideal es
Aant = 2/4
La potencia recibida es :
Pr = Pt / (4d2) 2/(4) = Pt 2/(4d)2
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Antenas Isotrópicas y
Antenas Reales
Las antenas isotrópicas son ideales y no se pueden implementar en la práctica Sirven como referencia teórica
Las antenas reales tienen diferentes ganancias en diferentes direcciones Suponga que la ganancia de la antena transmisora en la
dirección de interés es Gt y la de la antena receptora es Gr
La relación de espacio libre es:
Pr = Pt Gt Gr 2/(4d)2
La expresión Pt Gt se llama Potencia Isotrópica Radiada Efectiva (PIRE) Es la potencia que un transmisor debería utilizar si tuviera
antena isotrópica
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Desvanecimiento por Difracción
Los cambios en la atmósfera pueden doblar los rayos Parece como si la tierra obstruyera el camino directo entre el Tx y
el Rx
La situación causa “Desvanecimiento por Difracción”
Las Pérdidas por Trayectoria en este caso son mucho mayores que las del Espacio Libre
Depende de la vegetación y el terreno
Dos aproximaciones La tierra es un solo obstáculo con un borde
Mejor caso: Genera pérdidas mínimas
La tierra es una superfice esférica
Peor caso: Máximas pérdidas
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Pérdidas por Difracción en el borde
El parámetro de difracción se define como
hobs es la altura del obstáculo
dt es la distancia entre tx y obstáculo
dr es la distancia entre rx y obstáculo
rt
obsdd
hv112
La Ganancia por Difracción Gd (dB) se aproxima con
4.2)/225.0log(20
4.21))1.038.0(12.04.0log(20
10)5.0log(20
2
)95.0(
vv
vv
ve
G
v
d
hobsTx Rx
dt dr
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Fórmula general de las pérdidas
por trayectoria
Las pérdidas (o la RSS) varían dependiendo del ambiente, en función de una potencia de d (distancia entre tx y rx)
es el exponente de las pérdidas por trayectoria (path loss). También: “gradiente de las pérdidas” o el “gradiente de la relación distancia-potencia”.
L0 es una constante que se calcula a una distancia de referencia d0
En interiores, d0 = 1m y en exteriores puede ser 100 m o 1 km.
d
PdP t
r O
)/( 00 ddL
PdP t
r
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Notas
Las Pérdidas por Trayectoria son función de una variedad de parámetros Terreno
Frecuencia de Operación
Altura de las antenas
Muy dependiente del sitio Cambian con el ambiente
Ej: Interiores vs Exteriores
Ej: microcelda Vs macrocelda
Ej: rural Vs urbano
Se cuenta con muchos resultados de medidas para diferentes escenarios, frecuencias y sitios
Se usan mucho los modelos empíricos
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Pérdidas por trayectoria debidas
al ambiente
Ecuación Básica: Lp = L0 + 10 log10(d)
L0 depende del componente de frecuencia (comúnmente pérdidas a 1m)
informa qué tan rápido la señal (RSS) disminuye al aumentar d
se encuentra midiendo en ambientes típicos. P.ej. = 2.5 para áreas rurales
= 4.8 áreas urbanas densas (edificios altos juntos. Ej: Centro de Bogotá)
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Para Espacio Libre
Recordemos: para Espacio Libre:
Pr = Pt 2/(4d)2
10Log10(Pr) = 10Log10(Pt) + 20Log10() – 20Log10(4) – 20Log10(d)
L0 = 21.98 – 20Log10() Cuánto vale ?
)(20
)(20)(20)4(20
)(10)(10
100
101010
1010
dLogLL
LogdLogLogL
PLogPLogL
fs
fs
rtfs
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Mejoras al esquema
Añadir más términos al modelo
Tomar algunas medidas y usarlas en simulaciones
Modelo de rayos
Tomar muchas medidas y tratar de ajustar los datos a una curva
Exteriores: Celulares
Okumura – Hata
COST231
Interiores: 802.11, Teléfonos inalámbricos, etc
JTC
Dependiendo de la Partición
Cost 831
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Okumura-Hata
Okumura hizo las mediciones y creó curvas de las pérdidas en áreas urbanas Hata encontró un modelo empírico para las curvas
Lp = 69.55+26.16 log10(fc) – 13.82 log10(hte )–a(hre) + [44.9 –6.55 log10(hte)] log10 (d)
a(hre) = 3.2 [log10 (11.75 hre)]2 – 4.97 dB
fc está en MHz, d en km
hre es altura de antena del receptor (metros)
hte es altura de antena del transmisor (metros)
El modelo es válido para 400 fc 1500 MHz en ciudades grandes
30 hte 200 m; 1 hre 10 m;
Existen otras formas, dependiendo del escenario
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Ejemplo con Okumura - Hata
Asumiendo los siguientes valores
hre = 2 m
hte = 100 m
fc = 900 MHz
Lp = 118.14 + 31.8 log10(d)
El exponente de las pérdidas para este caso es = 3.18
Calcule las pérdidas cuando d = 5 km d = 5 km Lp = 118.14 + 31.8 log10 (5) = 140.36 dB
Si el sistema permite pérdidas máximas de 120 dB, qué distancia puede recorrer la señal?
Lp = 120 = 118.14 + 31.8 log10 (d) =>
d = 10(1.86/31.8) = 1.14 km
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COST 231
Modelos desarrollados por COST
Cooperativa Europea para la Ciencia y la Tecnología
Modelo basado en Medidas
Curvas de pérdidas de trayectoria en diferentes sectores para frecuencias en la banda de 1900 Mhz
Modelo parecido a Okumura-Hata
Lp = 46.3 + 33.9 log10(fc ) – 13.82 log10(hte) - a(hre)
+ [44.9 –6.55 log10(hte)]log10(d) + C
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Cost 231 (cont.)
C es un factor de corrección
Unidades del modelo:
fc es en MHz (entre 1500 y 2000 MHz)
d se da en km
hte es la altura de la estación base en metros (entre 30 y 200 m)
hre es la altura de la antena del móvil (entre 1 y 10m)
C (dB) Escenario
0 Ciudad densa
-5 Ciudad
-10 Barrios Campestres
-17 Rural
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Comentarios
Los modelos Empíricos tienen desventajas
Ej: Okumura-Hata se puede usar en ciudades parecidas a Tokio (?) Cuándo la ciudad se considera similar a Tokio?
Depende de la interpretación
Bogotá es como Tokio?
Posiblemente en número de habitantes. Y las construcciones?
Tenemos restricciones para uso de los modelos
Ej: COST-231 no se puede usar cuando hte < htch donde htch es la altura promedio de los techos de los edificios en la zona de interés
Hay muchos otros modelos. Ej:
Modelo de Lee
Modelos para microceldas
Modelos Dependientes del Terreno, como Longley-Rice
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Modelos de Pérdida por
trayectoria para Interiores
Aplicaciones dentro de edificios PBXs inalámbricos
WLANs
Se sigue la idea de los modelos para propagación en exteriores Distancias más pequeñas
Los detalles del sitio son más importantes
Diferentes obstáculos
Paredes, personas, pisos, muebles, etc.
Ejemplos
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Modelos Basados en Áreas
Utilizan la posición de la estación base y características del sitio
Interiores? Exteriores? Oficina? Fábrica? Centro Comercial?
Área Muy Grande
Una estación base exterior da servicio a uno o varios edificios
Área Grande
Una sola estación base dentro de un edificio con poca densidad de usuarios
Área Media
Muchas estaciones base dentro de un edificio grande con alta densidad de usuarios
Área Pequeña
Muchas estaciones base dentro del edificio (incluso una por cada salón)
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Modelo JTC
Ejemplo de modelo basado en áreas
Desarrollado por el Comité Técnico Conjunto (Joint
Technical Committee) de la TIA (Telecommunications
Industry Association)
Recomendado para aplicaciones tipo PCS
Bandas de 1900 MHz
Divide las áreas en comercial, residencial y oficinas
Asume que tanto la estación base como el móvil están
dentro del mismo edificio
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Modelo JTC para pérdidas por
trayectoria para Interiores
A es un factor de pérdidas fijo, dependiente del tipo de
área
B es el coeficiente de pérdidas, depende de la distancia
d es la distancia entre la estación base y el móvil, en
metros
Lf es un factor de penetración en el piso, en (dB)
n es el número de pisos entre la estación base y el móvil
)()(log10 nLdBAL fTotal
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Modelo JTC (cont.)
Tipo de Área
VariableResidencial Oficina Comercial
A (dB) 38 38 38
B 28 30 22
Lf(n) 4n 15 + 4(n – 1) 6 + 3(n – 1)
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Modelos de Motley-Keenan y
Rappaport
Se asume que el exponente de las pérdidas = 2
Se grafica una línea recta entre el transmisor y el receptor
Se asigna una pérdida de algunos dB a cada obstáculo en la trayectoria de dicha línea recta
Ejemplos:
Si la línea cruza una pared de Concreto tiene pérdidas de 7 dB
Si cruza una división de cubículo, las pérdidas son de 4 dB
Todas estas pérdidas se suman
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Motley-Keenan y Rappaport (cont.)
Las pérdidas por trayectoria se calculan así:
mi es el número de particiones de tipo i y Wi es la pérdida asociada con esa partición
nj es el número de pisos de tipo j y Fj es la pérdida asociada con ese tipo de piso
L0 son las pérdidas por trayectoria cuando d=1 metro (calculadas igual que antes)
j
jj
i
iip FnWmdLL log200
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Ejemplos de atenuaciones (Harris
Semiconductors)
Atenuación para 2.4 Ghz con el siguiente obstáculo dB
Ventana en pared de ladrillo 2
Pared de vidrio con estructura metálica dentro del edificio 6
Pared de oficina 6
Puerta metálica en pared de oficina 6
Puerta de metal en pared de ladrillos 12.4
Pared de Ladrillo cerca de puerta de metal 3
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Ejemplo con el modelo de Motley-Keenan
y Rappaport
La línea atraviesa dos paredes de ladrillo y una división de cubículo
Lp = L0 + 20 log d + 2Wladrillo + Wcubículo
En algunos modelos se utiliza diferente de dos
TX
RX
d
Brick
Cubicle
Brick
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Modelos Empíricos para sistemas a 2.4
GHz y 5 GHz
Frequencia fc Área Escenario L0 (d=1m)
2.4 GHz Oficina LDV 41.5 dB 1.9
NLDV 37.7 dB 3.3
5.1 GHz Sala de
reuniones
LDV 46.6 dB 2.22
NLDV 61.6 dB 2.22
5.2 GHz Barrios
campestres
LDV en el
mismo piso
47 dB 2 a 3
NLDV en el
mismo piso
4 a 5
LDV = Línea de Vista
NLDV = Sin línea de vista
Importante para WLAN y WPAN
IEEE 802.11a,b, 802.15.4, Bluetooth
Para qué sirven estos modelos?
Planeación de redes de comunicaciones
Simulaciones
Investigación
El modelo más adecuado permite estimar los
resultados de manera más precisa
Los resultados no van a ser perfectos
Pero pueden dar una idea de los mejores y
peores casos
40
40
Área de Cobertura
Presupuesto de Enlace Para planear el área de cobertura útil de las celdas
También para desempeño de enlaces satelitales
Se hace un balance de pérdidas y ganancias en la trayectoria de transmisión Se suman las ganancias
Potencia de transmisión
Ganacias de antenas
Se restan las pérdidas por trayectoria
También sirve para encontrar las máximas pérdidas admisibles en cada enlace (uplink y downlink) Permite asegurar que se reciba la RSS necesaria en cada enlace
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Ejemplo de área de cobertura
Asumiendo que el presupuesto de pérdidas
es 108 dB
El modelo es
Lp = 98 + 32 log10d
d en km
El radio de la celda debe ser
98 + 32 log10d = 108 => log10d = 10
d = 10(10/32) = 2.05 km
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Presupuesto de Enlace
Frecuentemente se consideran
Potencia de Transmisión (dBm)
Ganancia de Antena,
Ganancia por Diversidad
Sensitividad del Receptor
Márgenes: Para tener en cuenta▪ Bloqueo o Sombra
▪ Interferencia
▪ Desvanecimiento
Pérdidas▪ Refracción en Vehículos (3-6 dB)
▪ Refracción en Personas (2-3 dB)
▪ Refracción en Edificios (5-20 dB dependiendo del material)
▪ Pérdidas por Dispositivos Electrónicos: Filtros, etc.
Se suman las ganancias y se restan las pérdidas
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Ejemplo de Presupuesto de
Enlace
Variable Uplink Downlink
Potencia de Tx 30 dBm 30 dBm
Ganancia de Antena 3 dBi 5 dBi
Ganacia por Diversidad 5 dB 0 dB
Margen de Sombra 10 dB 10 dB
Ref. En Personas 2 dB 2 dB
Ref. En Vehículos 5 dB 5 dB
Sensitividad de Rx -105 dBm -90 dBm
Presupuesto de
Pérdidas
126 dB 108 dB
Un sistema Celular típico tiene más restricciones en el
Downlink
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Cálculo del presupuesto de
Enlace: Uplink
Potencia de Tx 30 dBm
Ganancia de Diversidad 5 dBi
33 dBm
38 dBm
Margen por
Sombra 10 dB28 dBm
Dif. Persona 2 dB
Dif. Vehículo 5 dB 21 dBm
Sensitividad del receptor -105 dBm
Presupuesto de Pérdidas = 126 dB
Ganancia de Antena 3 dBi
126 dB
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Más herramientas
Software para planear y diseñar el sistema inalámbrico Incluye medidas de propagación
Modelos de pérdidas
Pueden usar Sistemas de inf. Geográficos (GIS) Información sobre el terreno y posibles lugares para
colocar estaciones base
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Conclusiones
Se presentaron conceptos básicos de
propagación
Se explicaron algunos modelos analíticos de
propagación
Se presentaron algunos modelos empíricos
de propagación
Se presentó la importancia de escoger el
modelo adecuado