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| COMPARACIÓN DE MODELOS DE PROPAGACIÓN URBANA PARA SISTEMAS INALAMBRICOS

ii

Tabla de contenido

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................................... iv

ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................................................... v

OBJETIVOS ...................................................................................................................................................................... vi

JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................................................... vii

Resumen ....................................................................................................................................................................... viii

1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICAS ................................................................................... 9

1.1 SISTEMA DE COMUNICACIÓN .............................................................................................................. 9

1.2 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES ........................................................... 10

1.2.1 COMPONENTES DE UNA RED INALÁMBRICA .................................................................. 12

1.3 CONCEPTO DE CELDA .......................................................................................................................... 14

1.3.1. Arreglo de celdas ........................................................................................................................... 16

1.4 TIPOS DE CELDA ..................................................................................................................................... 19

1.5 VENTAJAS DE UN SISTEMA CELULAR ........................................................................................... 20

1.6 EJEMPLOS DE SISTEMAS INALAMBRICOS .................................................................................. 24

1.6.1 Wimax: IEEE 802.16m y IEEE 802.16m .............................................................................. 24

1.6.2 EL ESTÁNDAR IEEE 802.11 ...................................................................................................... 25

1.6.3 MBWA: IEEE 802.20 Mobile Broadband Wireless Access) ......................................... 28

1.7 BANDA DE FRECUENCIAS PARA SISTEMAS DE CUARTA GENERACION ........................ 28

2. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS ................................................................. 31

2.1 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN ................................................................................................... 31

2.1.1 Reflexión ........................................................................................................................................... 33

2.1.2 Refracción ........................................................................................................................................ 33

2.1.3 Dispersión ........................................................................................................................................ 37

2.1.4 Difracción ......................................................................................................................................... 38

2.1.5 Interferencia ................................................................................................................................... 43

2.2 MODELOS DE PROPAGACIÓN ........................................................................................................... 44

2.2.1 Modelos de propagación en redes inalámbricas .............................................................. 44

2.2.2 Clasificación de los modelos de propagación .................................................................... 45

2.3 MODELO DE PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE ............................................................... 47


iii

2.4 MODELO OKUMURA .............................................................................................................................. 49

2.5 MODELO OKUMURA-HATA ................................................................................................................ 51

2.6 MODELO COST 231 ................................................................................................................................ 51

2.7 MODELO INTERINO DE LA UNIVERSIDAD DE STANFORD .................................................. 53

2.8 MODELO SAKAGAMI ............................................................................................................................. 55

2.9 MODELO DE ERCEG ............................................................................................................................... 56

2.10 MODELO ECC-33 ..................................................................................................................................... 57

2.11 MODELO ERICSSON 9999 ................................................................................................................... 58

3 COMPARACIÓN ENTRE MODELOS DE PROPAGACIÓN .................................................................... 60

3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL ESTUDIO ....................................................................................... 60

3.1.1 Tamaño de la ciudad .................................................................................................................... 62

3.1.2 Tipos de área................................................................................................................................... 63

3.1.3 Ancho de las calles ........................................................................................................................ 64

3.1.4 Altura de las construcciones .................................................................................................... 66

3.1.5 Porcentaje de la construcción .................................................................................................. 69

3.1.6 Altura de las antenas de transmisión ................................................................................... 69

3.2 Cálculos de la pérdida de propagación .......................................................................................... 71

3.2.1 MODELO DE OKUMURA ............................................................................................................. 73

3.2.2 MODELO DE OKUMURA-HATA ............................................................................................... 73

3.2.3 MODELO COST 231-HATA. ....................................................................................................... 75

3.2.4 MODELO DE STANDFORD UNIVERSITY INTERIM (SUI).............................................. 77

3.2.5 MODELO DE SAKAGAMI ............................................................................................................ 78

3.2.6 MODELO DE ERCEG ..................................................................................................................... 80

3.2.7 MODELO ECC-33 ........................................................................................................................... 81

3.2.8 MODELO DE ERICSSON (9999) ............................................................................................... 83

4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................................ 88

ANEXOS: LA PROGRAMACIÓN DE LOS MODELOS EN MATLAB ............................................................ 89

GLOSARIO ..................................................................................................................................................................... 96

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................................ 98


iv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Elementos de un sistema de comunicaciones. _________________________________________ 12

Figura 1.2 Tipos de Antenas. _______________________________________________________________ 12

Figura 1.3 Router inalámbrico. _____________________________________________________________ 13

Figura 1.4 Router inalámbrico. _____________________________________________________________ 14

Figura 1.5 Área de cobertura de una celda celular. _____________________________________________ 15

Figura 1.6 Gráficos de una celda teórica practica. ______________________________________________ 15

Figura 1.7 Grafica de la ecuación 1.1. ________________________________________________________ 16

Figura 1.8 División celular. _________________________________________________________________ 17

Figura 1.9 División celular. _________________________________________________________________ 18

Figura 1.10 Sistema análogo de la división celular. _____________________________________________ 18

Figura 1.11 Distintos tipos de celdas. ________________________________________________________ 20

Figura 1.12 Estándares para Wi-Fi y WiMAX. __________________________________________________ 27

Figura 1.13 Diagrama de compatibilidad entre el sistema Wi-Fi y WiMAX. __________________________ 29

Figura 1.14 Características de las tecnologías móviles. __________________________________________ 30

Figura 2.1 Modos de propagación de la onda electromagnética. __________________________________ 32

Figura 2.2 Reflexión de la onda. ____________________________________________________________ 33

Figura 2.3 Refracción de la onda. ___________________________________________________________ 34

Figura 2.4 Reflexión interna total. ___________________________________________________________ 37

Figura 2.5 Dispersión de la onda. ___________________________________________________________ 38

Figura 2.6 Difracción de la onda. ____________________________________________________________ 38

Figura 2.7 Difracción de la onda. ____________________________________________________________ 39

Figura 2.8 (a) Frentes de onda correspondientes a máximos sucesivos en una onda esférica. (b) Frentes de

onda para una onda plana. ________________________________________________________________ 40

Figura 2.9 Principio de Huygens sobre una onda plana.__________________________________________ 40

Figura 2.10 Principio de Huygens en una abertura. _____________________________________________ 41

Figura 2.11 La zona de Fresnel está bloqueada parcialmente en este enlace, aunque la línea visual no está

obstruida. ______________________________________________________________________________ 42

Figura 2.12 Diagrama de propagación en el espacio libre por una antena omnidireccional _____________ 47

Figura 2.13 Curvas de atenuación relativa promedio del modelo Okumura. _________________________ 50

Figura 3.1 Elementos de un sistema de comunicación inalámbrico. ________________________________ 61

Figura 3.2 Odómetro. _____________________________________________________________________ 61

Figura 3.3 Limites de la zona Centro considerada. ______________________________________________ 62

Figura 3.4 Limites de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 63

Figura 3.5 Mapa de la zona de Lindavista. ____________________________________________________ 65

Figura 3.6 Mapa de la zona centro. __________________________________________________________ 66

Figura 3.7 Medidas obtenidas en la zona centro de la ciudad de México. ___________________________ 67

Figura 3.8 Medidas obtenidas en la zona Lindavista. ____________________________________________ 68

Figura 3.9 Ubicación y altura de la antena transmisora. _________________________________________ 70

Figura 3.10 Ubicación del Teatro Orfeón. _____________________________________________________ 71

Figura 3.11Lugar de ubicación de la antena base en la zona Centro. _______________________________ 71

Figura 3.12 Ubicación del Centro Cultural Futurama. ___________________________________________ 72

Figura 3.13 Lugar de ubicación de la antena base de la zona Lindavista. ____________________________ 72


v

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.1Estándares WiMAX _______________________________________________________________ 25

Tabla 1.2Algunos estándares definidos para el sistema Wi-Fi _____________________________________ 27

Tabla 2.1 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación SUI ______________________ 54

Tabla 2.2 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación Erceg ____________________ 57

Tabla 3.1 Medidas de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 64

Tabla 3.2 Medidas de la zona Lindavista. _____________________________________________________ 66

Tabla 3.3 Altura de los edificios en la zona Centro. _____________________________________________ 68

Tabla 3.4 Altura de los edificios en la zona Lindavista. __________________________________________ 69


vi

OBJETIVOS

Objetivo general: Aplicación de modelos de propagación para sistemas de

comunicaciones inalámbricos de área extendida WWAN.

Objetivos particulares:

Describir los parámetros que definen a los modelos de predicción de

propagación de ondas electromagnéticas en el espacio libre.

Aplicación de los modelos de propagación en las bandas de frecuencia 2.5GHz,

3.5GHz y 5GHz utilizadas por redes WWAN.

Cálculos de pérdida en espacio libre utilizando cada modelo de propagación

en dos colonias del Distrito Federal de la ciudad de México.


vii

JUSTIFICACIÓN

Los sistemas de comunicaciones inalámbricas han tenido un gran auge en los últimos

años. Estos sistemas requieren cubrir cada vez una mayor cobertura debido a la gran

demanda que estos sistemas han tenido. Para estimar la distancia de cobertura es

necesario calcular la perdida de propagación a través del medio.

Además, los sistemas inalámbricos han tenido una continua evolución para lograr la

convergencia en la trasmisión de voz, datos, imágenes y multimedios. En la actualidad,

tenemos el conocimiento de una cuarta generación de los sistemas inalámbricos que

busca llevar a cabo esta convergencia, además, de ofrecer entre otras características

una mayor velocidad de trasmisión que sus predecesores.

Es importante considerar las pérdidas de propagación que pueden existir en los

sistemas de comunicación inalámbrica de cuarta generación, ya que estos sistemas

van a implementarse en la mayoría de los países y México no es la excepción. De

manera general, las bandas de frecuencia definidas por las normas de las diferentes

tecnologías que conforman a los sistemas inalámbricos de cuarta generación se ubican

alrededor de 2.5, 3.5 y 5 GHz.

En este trabajo se realiza un análisis teórico de la pérdida de propagación en redes de

área amplia inalámbricas (WWAN). Para llevar a cabo este análisis se investigó y se

consideraron diferentes modelos de propagación para zonas urbanas.

En el desarrollo de este trabajo, se realizó el cálculo de la perdida de propagación con

diferentes modelos de propagación en dos zonas de la ciudad de México para las

frecuencias de 2.5, 3.5 y 5 GHz. Es importante mencionar que sólo se realizan los

cálculos de la perdida de propagación en base a los modelos teóricos y no se

presentan mediciones. Este trabajo tiene un enfoque didáctico para conocer y

comparar las características de los modelos de propagación en zonas urbanas.


viii

Resumen

En este trabajo se presenta una introducción de los principales aspectos de la teoría

de propagación de ondas, incluyendo algunos modelos de propagación en zonas

urbanas. Es por esto que partimos de lo general a lo particular.

En los primeros dos capítulos se definen las principales características de los sistemas

de comunicación inalámbricas y se dan algunos ejemplos, en donde se especifican sus

principales aplicaciones y bandas de frecuencia. Posteriormente, introducimos los

principales fenómenos que ocurren en la propagación de las ondas electromagnéticas

y se describen algunos modelos de propagación urbana.

En el capítulo 3, se aplican los algoritmos que definen los modelos de propagación

urbana, principalmente para las frecuencias de 2.5GHz, 3.5GHz y 5GHz. Además, el

análisis se hace en dos diferentes zonas: una zona urbana con alta densidad de

usuarios (Centro histórico de la Ciudad de México) y otra con baja densidad (Colonia

Linda Vista Ciudad de México).

El principal objetivo de este trabajo es comparar los modelos de propagación para

evaluar su mejor desempeño en sistemas inalámbricos y proponer el modelo de

propagación adecuado para una determinada zona y para una determinada

frecuencia.

Partiendo de las mediciones en las zonas urbanas de baja y alta densidad de usuarios

se realizaron simulaciones, estas simulaciones se basaron en la introducción de los

modelos de propagación.


9

CAPITULO I

1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN INALÁMBRICAS

1.1 SISTEMA DE COMUNICACIÓN

La comunicación juega un papel importante y trascendental en las relaciones

humanas.

El sistema puede definirse como el conjunto de elementos o componentes

debidamente interconectados los cuales permiten la comunicación entre las personas.

En resumen la comunicación como sistema es la interacción de dos o más personas

comunicándose.

Las comunicaciones han permitido al ser humano compartir sus ideas, pensamientos,

creencias e historia a lo largo de los años. También, han sido parte integral del

desarrollo humano desde finales del siglo pasado cuando se implementa la red

telegráfica y después se comienza a prestar servicio telefónico en algunas ciudades.

Estos eventos han generado en el ser humano la necesidad de comunicarse y el

teléfono le ha permitido hacerlo de una manera personal. Las comunicaciones en

estos principios es el de conectar punto-a-punto los distintos lugares.

Ante esto la comunicación hoy en día es mucho más importante ya que el mundo se

basa justamente en la comunicación. Una de las características de las tecnologías es

que siguen en evolución por lo que se da lugar a nuevos inventos apareciendo así

también nuevas redes de comunicaciones aparecen y con ellas novedosos servicios

que se utilizan con el fin de comunicarse. En las décadas de los ochenta y noventa, se

desarrollaron diversas formas de comunicación comercial y se obtuvo la posibilidad

de establecer enlaces por medio de redes alámbricas y redes inalámbricas. Con esto

surgió la necesidad de comunicarse de manera personal y en cualquier lugar donde se

pueda. Para poder lograr esto, es necesario que se pueda establecer una comunicación

desde cualquier punto donde uno se encuentre, aun así implicando que esta debe ser

de forma inalámbrica y que no dependa de un sistema bajo la conexión de cables el

cual tenga uno que conectarse en puntos específicos porque limitaría la posibilidad de

movimiento del usuario.

Sin embargo, la gran mayoría de la comunicación de los usuarios es en lugares que se

encuentran en el interior de algún edificio o casa, lo que ha determinado la

importancia de conocer el comportamiento de las comunicaciones inalámbricas en un


10

ambiente interior. Se sabe que los sistemas de comunicación inalámbrica de mayor

penetración son los de telefonía celular, pero existen otros donde los mismos

conceptos de transmisión se aplican como los sistemas de redes locales inalámbricas y

los sistemas de comunicaciones.

Los sistemas de comunicación inalámbrica son aquellos los cuales no son unidos por

un medio de propagación físico, para este tipo de comunicación se utiliza la

modulación de ondas electromagnéticas a través del espacio.

Los dispositivos físicos solo están presentes en los emisores y receptores de la señal,

como: computadoras, teléfonos móviles y antenas.

La tecnología inalámbrica utiliza en general ondas de radiofrecuencia de baja potencia

y una banda específica, de uso libre o privado para transmitir, entre dispositivos. Estas

condiciones de libertad de utilización sin necesidad de licencia, ha propiciado que el

número de equipos, especialmente computadoras, que utilizan las ondas para

conectarse, a través de redes inalámbricas, haya crecido notablemente.

1.2 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE COMUNICACIONES

Como ya se definió anteriormente la comunicación es un proceso por medio del cual la

información se envía desde un lugar fuente a otro destino. En este proceso intervienen

al menos los siguientes elementos:

Transductor: Dispositivo físico que convierte la información a transmitir o

mensaje en una señal eléctrica, óptica, etc. (transductor de entrada), o

viceversa, transforma dicha señal recibida en una magnitud sensible a los

sentidos (transductor de salida). Algunos ejemplos de transductores en el

emisor o fuente son micrófonos, cámaras de video y de T.V. o antenas

emisoras, mientras que ejemplos de transductores en el receptor o destino son

altavoces, un receptor de T.V., una antena receptora, etc.

Mensaje: Es la información a comunicar. Puede ser en forma de texto, número,

audio, gráficos.

Emisor o transmisor: Es el subsistema o dispositivo recibe la señal

procedente del transductor de entrada y la acondiciona para ser transmitida.

Envía los datos del mensaje. Por ejemplo una computadora, cámara, un

teléfono.

Receptor: Subsistema electrónico que recibe una señal procedente del medio

de transmisión y la acondiciona para poder ser posteriormente interpretada


11

por el transductor de salida (altavoz, video, etc.). Con frecuencia, la atenuación

que provoca el medio de transmisión sobre la señal recibida hace necesario el

empleo de etapas de amplificación. Después de ser acondicionada, la señal es

demodulada y con este proceso se obtiene el mensaje en su forma original.

Medio o canal de transmisión: Es el camino físico por el cual viaja la señal

precedente del emisor con destino al receptor. Es frecuente clasificar los

medios de transmisión en guiados y no guiados. Los primeros establecen una

comunicación punto a punto entre emisor y receptor, mientras que los

segundos permiten enviar información de modo difundido. Según esta

clasificación los medios pueden ser:

1. Guiados: Establecen una comunicación punto a punto entre emisor y

receptor. Los medios guiados más utilizados son: de tipo eléctrico (cable

bifilar, coaxial, guía de onda, etc.) y de tipo óptico (fibra óptica).

2. No guiados: La comunicación es difundida. Algunos tipos son: Medio

radioeléctrico (vacío, aire, etc.), medio acústico y Ondas de luz

(infrarrojos).

El medio condiciona el tipo de transductor a emplear. Por esta razón y dependiendo

del medio utilizado, la transmisión de una señal a través de un cable puede necesitar

una etapa de amplificación previa, mientras que la transmisión de una señal de radio

necesita una antena o un transmisor de infrarrojos, según el caso. Todo medio de

transmisión produce sobre la señal una disminución progresiva de la potencia

conforme aumenta la distancia al emisor. Este efecto se conoce como atenuación. En la

Figura 1.1 se describe un sistema de comunicaciones y el orden que lleva cada uno de

sus elementos. Otros fenómenos menos deseables pueden aparecer durante el

proceso de transmisión a través del medio. Así los efectos conocidos como distorsión,

ruido e interferencia alteran la forma de la señal, y por tanto afectan al mensaje.

Además, existe un conjunto de reglas conocidos como protocolo que permiten la

transmisión de datos. Representa un acuerdo entre los dispositivos.


12

Figura 1.1 Elementos de un sistema de comunicaciones.

1.2.1 COMPONENTES DE UNA RED INALÁMBRICA

Una red inalámbrica es aquella que posibilita la conexión de dos o más equipos entre

sí, sin que intervengan cables. Esta red requiere de componentes especiales para su

funcionamiento, a continuación se presentan algunos de ellos:

Antena - Un elemento del sistema inalámbrico que convierte energía eléctrica a ondas

radiales inalámbricas y viceversa, y las emite o recibe. En la Figura 1.2 se muestran

algunas antenas que se utilizan en redes inalámbricas.

Figura 1.2 Tipos de Antenas.

Punto de Acceso (PA): Un transmisor y receptor o un elemento de radio que forma

parte de una red de área local (LAN) que actúa como punto de traspaso entre señales

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13

alámbricas a inalámbricas, y viceversa. El PA se conecta a las antenas y también a la

red LAN.

Repetidor: Una estación de base instalada para aumentar el alcance de comunicación

móvil "repitiendo" todo lo que escucha en su frecuencia receptora y lo pasa a

frecuencia de transmisión. En un sistema inalámbrico dentro de un edificio, un

repetidor generalmente consiste en una antena externa de alta ganancia combinada

con un amplificador de señal bidireccional.

Sistema de Antenas Distribuidas (DAS): Una red de elementos que reciben una

señal radiada y la distribuyen mediante cableado sobre un área y después la radian en

diferentes puntos dentro de un recinto. Las DAS se emplean dentro de un edificio para

distribuir las señal de radiofrecuencia a usuarios ambulantes.

Bridge inalámbrico: Los puentes inalámbricos son diseñados para conectar dos o

más redes. Hay dos tipos de puentes inalámbricos, punto-a-punto y punto-a-múltiples

puntos.

Router inalámbrico: Es un dispositivo que interconecta redes inalámbricas (WLAN)

y permite proveer de servicios a los equipos que hagan la petición. También permite

determinar caminos alternos para que los datos fluyan de manera más eficiente en la

red WLAN. En la Figura 1.3 se muestra un router inalámbrico.

Figura 1.3 Router inalámbrico.

Tarjetas inalámbricas: Estas vienen en diferentes variedades dependiendo de la

norma a la cual se ajusten, usualmente son 802.11a, 802.11b y 802.11g. Las más

populares son la 802.11b que transmite a 11 Mbps a una distancia teórica de 100

metros y la 802.11g que transmite a 54 Mbps. La Figura 1.4 representa una tarjeta

inalámbrica.


14

Figura 1.4 Router inalámbrico.

1.3 CONCEPTO DE CELDA

Es el área de cobertura de una estación base, generalmente está representada de

forma hexagonal. La zona a la que se quiere dar servicio se divide en un conjunto de

celdas.

Una celda es un área geográfica cubierta por señales RF.

La fuente de radiofrecuencia está localizada en el centro de la celda.

La forma y tamaño de la celda depende de muchos parámetros:

1. La potencia de transmisión.

2. La ganancia y el patrón de radiación de la antena.

3. El ambiente de propagación.

Para determinar los límites reales de una celda se utiliza el nivel de recepción de la

señal (RSL: Receive Signal Level). El cual se establece en el borde de la celda con una

potencia de -90dBm. Por lo tanto, una celda es prácticamente irregular. Y cada

estación base tiene diferente potencia de transmisión.

En la Figura 1.5 podemos ver como la potencia de la señal es inversamente

proporcional a la distancia entre el móvil y la estación base. Cuando el móvil ha

llegado a un límite máximo de pérdidas se encuentran en los límites de la celda.


15

Figura 1.5 Área de cobertura de una celda celular.

Celda práctica y analítica

Las células son irregulares en la práctica, pero para una mejor planeación se utilizan

las células teóricas, en la figura 1.6 podemos ver la diferencia en sus bordes. Ya que

una celda práctica es irregular y la fuerza de la señal es idéntica en el borde de la

célula, tiene un RSL igual en todo el perímetro de la célula, además la forma adoptada

para representarla es hexagonal. Esta forma se ha escogido dado que es la mejor

aproximación a la forma circular.

Figura 1.6 Gráficos de una celda teórica practica.

La distancia entre dos celdas hexagonales está dada por


16

(1.1)

En la figura 1.7 se muestra la representación de la ecuación 1.1.

Figura 1.7 Grafica de la ecuación 1.1.

Dos células hexagonales adyacentes son equivalentes a dos círculos solapados. En esta

región es donde se realiza el handover.

1.3.1. Arreglo de celdas

Un sistema celular está formado por celdas de radio (o simplemente celdas). Cada

celda tiene su propio transmisor, el cual es conocido como estación base, tal como se

muestra en la Figura 1.8. Se puede tener un grupo de celdas con el fin de cubrir

diferentes áreas para proveer cobertura de radio sobre un área más grande que el que

proporciona una sola celda.


17

Figura 1.8 División celular.

La genialidad del teléfono celular reside en que una ciudad puede ser dividida en

pequeñas "células" (o celdas) que permiten extender su cobertura en toda una ciudad.

Cada célula puede ser de un tamaño de hasta . Las células se representan como

hexágonos en un campo hexagonal grande, como se muestra en el conjunto de celdas

de la Figura 1.8 y 1.9.

Cada celda de un sistema celular utiliza un séptimo de los canales de voz disponibles.

Esto es, una de las celdas, más las seis celdas que la rodean en un arreglo hexagonal.

Cada celda tiene un grupo único de frecuencias para evitar interferencias y colisiones

entre celdas adyacentes. Esta configuración puede verse en forma gráfica en la Figura

1.10.

Sin embargo, el tamaño de las células puede variar dependiendo de las características

del lugar en que se encuentre.

Las estaciones base están separadas entre 1 a 3 Km. en zonas urbanas, aunque pueden

llegar a separarse por más de 35 Km en zonas rurales.


18

Figura 1.9 División celular.

En zonas muy densamente pobladas o áreas con muchos obstáculos (como edificios

altos), las células pueden concentrarse en distancias cada vez menores. Los edificios

pueden, a su vez, interferir con el envío de las señales entre las células que se

encuentren más lejanas, por lo que algunos edificios tienen su propia "microcélula”.

Figura 1.10 Sistema análogo de la división celular.

Los subterráneos son típicos escenarios donde una microcélula se hace necesaria para

incrementar la capacidad general de la red en zonas densamente pobladas como los

centros capitalinos.


19

Debido a que los teléfonos celulares y las estaciones base utilizan transmisores de baja

potencia, las mismas frecuencias pueden ser reutilizadas en células no adyacentes. Los

transmisores de baja potencia tienen las siguientes ventajas:

1 El consumo de energía del teléfono, que normalmente opera con baterías, es

relativamente bajo.

2 Esto hace posible que existan teléfonos que puedan caber en la mano.

3 A su vez aumenta el tiempo de uso del teléfono entre carga y descarga de la

batería.

1.4 TIPOS DE CELDA

La densidad de población en un país es muy variada, por lo tanto, se hace necesario

emplear distintos tipos de celdas, tal como:

Macroceldas: Son celdas de gran cobertura que son utilizadas en áreas con

población dispersa. El radio de la celda está entre 1 a 35Km. La distancia

depende del tipo de terreno y las condiciones de propagación. Este tipo de celda

se emplean en áreas de baja densidad de población.

Microceldas: Estas celdas son usadas para áreas densamente pobladas. En este

caso, cada región se divide en pequeñas áreas, el número de canales disponibles

aumenta, así como la capacidad de las celdas. El nivel de potencia de los

transmisores utilizados en estas celdas es menor, reduciendo la posibilidad de

interferencia entre celdas vecinas. El radio de las celdas se encuentre entre 200

m a 1000 m y se aplica en zonas urbanas y suburbanas.

Picoceldas: Se aplica principalmente en interiores, las cuales son zonas de

“oscuridad” de una celda mayor y en áreas de muy alta densidad de usuarios. El

radio de estas celdas es de 20m a 500m, la velocidad máxima de movilidad de los

usuarios es de 10Km/h y la potencia de transmisión es extremadamente baja. En

la Figura 1.11 se ilustran diferentes tipos de celdas.

Celdas Selectivas: No siempre es de utilidad definir celdas con una cobertura de

360 grados. En algunos casos, celdas con una forma particular de cobertura son

necesarias. Un ejemplo típico de celdas selectivas son las ubicadas a la entrada

de un túnel donde la cobertura de 360 grados no es necesaria.

Celdas Paraguas: En una trayectoria definida por una carretera o autopista se

puede cruzar pequeñas celdas, las cuales producen un gran número de handoffs

entre diferentes celdas vecinas. El nivel de potencia dentro de este tipo de celdas

es mayor en comparación con la potencia usada en una microcelda.


20

Figura 1.11 Distintos tipos de celdas.

1.5 VENTAJAS DE UN SISTEMA CELULAR

Las ventajas de un sistema celular que trataremos son las siguientes: cobertura,

movilidad, handoff, capacidad, calidad, diseño de las celdas, flexibilidad y

compatibilidad.

Cobertura

La cobertura del sistema se refiere a las zonas geográficas en las que se prestará el

servicio. La tecnología más adecuada es aquella que permite una máxima cobertura

con un mínimo de estaciones base, pero aun así manteniendo la calidad exigida por las

necesidades de los usuarios. La tendencia en cuanto a cobertura de la red es permitir

al usuario el acceso a los servicios en cualquier lugar, ya sea local, regional, nacional e

incluso a nivel mundial, lo que exige acuerdos de interconexión entre diferentes

operadoras para extender el servicio a otras áreas de influencia diferentes a las áreas

donde cada red ha sido diseñada.


21

Movilidad

El concepto de movilidad hace referencia a como la red soporta los cambios en la

localización física y lógica de los usuarios. La movilidad en las telecomunicaciones ha

estado generalmente asociada a la utilización del medio de transmisión, por ejemplo,

desde las redes fijas (cableadas) se ha podido soportar un cierto grado de movilidad,

especialmente con la introducción de las centrales digitales que soportan funciones

como el desvío de llamada. Sin embargo, lo normal es considerar que un usuario

accede a los servicios de telecomunicaciones fijas desde un único punto de acceso (el

número de teléfono, por ejemplo, identifica un punto de terminación de la red, no a un

usuario).

La introducción de la inteligencia de red (Intelligent Network, IN) como plataforma

para la provisión de servicios avanzados dio lugar a que se empezara a distinguir

entre dos tipos de movilidad:

1. La movilidad personal. Este tipo de movilidad tiene como objetivo soportar el

acceso de los usuarios a los servicios de telecomunicaciones ofrecidos por

distintos tipos de redes y de terminales, y por los dispositivos de acceso a las

mismas. Se basa en la utilización de un identificador personal, no ligado a una

terminal o punto de acceso en concreto, y en la existencia de un perfil del usuario

en el que se recogen sus preferencias y el tipo de servicios a los que está suscrito.

En teoría, la movilidad personal puede darse tanto en las redes fijas como en las

móviles.

2. La movilidad de la terminal. Este otro tipo de movilidad está asociado a la

utilización de los canales de radiofrecuencia como medio de transmisión en la red

de acceso. Sin embargo, no todas las redes de acceso basadas en radiofrecuencia

soportan el mismo nivel de movilidad. Entre los niveles de movilidad que se

pueden distinguir están:

La movilidad local. Es la que soporta, por ejemplo, un teléfono inalámbrico o

un punto de acceso WLAN. Permite al usuario acceder a los servicios desde

distintas posiciones siempre que éstas estén dentro del área de cobertura de

la estación base o punto de acceso.

La movilidad “nómada”. Es la que permite acceder a los servicios desde

distintos puntos de acceso de una red, que no tienen por qué estar

necesariamente próximos o existir traslape entre sus áreas de cobertura. Este

es el caso de algunos operadores que ofrecen acceso público a Internet desde

distintos puntos.


22

La movilidad celular. Es la que permite la transferencia de la conexión entre

diferentes puntos de acceso de una misma red. Esta puede abarcar desde una

planta de un edificio hasta un país entero.

La movilidad global. Es la que permite la movilidad entre distintas redes de

distintos operadores, ya sea que se utilice la misma tecnología, o bien que se

emplee otra diferente. Se identifican tres funcionalidades básicas para el

soporte de la movilidad (tal y como se proporciona en las redes móviles

actuales):

i. La itinerancia (roaming). La itinerancia permite a un usuario acceder a los

servicios desde redes de distintos operadores o proveedores de servicios,

siempre y cuando existan acuerdos entre ellos. Es frecuente distinguir

entre itinerancia nacional e internacional (en función de que las redes

que ofrecen el servicio pertenezcan a operadores del un mismo o distinto

país) e itinerancia entre redes que utilizan distintas tecnologías.

ii. El traspaso (handoff o handover): El handoff es el proceso de pasar una

llamada de un canal de voz de una celda a un nuevo canal en otra celda o

en la misma, a medida que el usuario se mueve a través de la red. El

manejo del handoff garantiza la continuidad de las comunicaciones tanto

de voz como de imágenes y datos, caso en el que es muy crítica la pérdida

de información.

iii. El soporte a la localización. Esta funcionalidad se divide, a su vez, en otras

dos:

La funcionalidad de localización, que es el procedimiento que emplea la

red para localizar el punto de acceso más adecuado para el

establecimiento de la conexión cuando hay una llamada dirigida a la

terminal.

La funcionalidad de actualización de la localización, que es el

procedimiento mediante el cual la red se mantiene informada de cuál

es la localización aproximada de los usuarios.

Capacidad

Se refiere a la cantidad de usuarios que se pueden atender simultáneamente. Es un

factor de elevada relevancia, ya que el adecuado dimensionamiento de la capacidad

del sistema está en función de la demanda del servicio y de la calidad que se le

proporciona al usuario. Esta capacidad se puede incrementar mediante el uso de

técnicas tales como la reutilización de frecuencias, la asignación adaptativa de canal, el


23

control de potencia, saltos de frecuencia, algoritmos de codificación, diversidad de

antenas en la estación móvil, etc.

Calidad

Uno de los parámetros a tener en cuenta para establecer las diferencias entre un

sistema u otro, se refiere a la medida de calidad del servicio prestado. Algunas de las

consideraciones que el usuario debe tener en cuenta a la hora de contratar a un

servicio de telefonía móvil tienen que ver con el precio y las características de

operación del dispositivo portátil, la disponibilidad de una variedad de servicios, la

duración de la batería, la cobertura geográfica y la posibilidad de disfrutar el servicio

en áreas diferentes a la que está inscrito, así como la calidad de transmisión de voz y

datos. Por otra parte, la calidad es un factor de especial atención desde el punto de

vista de los operadores, pues es conveniente lograr la rentabilidad de sus negocios

paralelamente a la satisfacción de sus clientes, al dimensionar óptimamente las redes

con la adecuada relación costo/beneficio, al reducir los costos de operación y

mantenimiento, al utilizar eficientemente el espectro radioeléctrico, y al disponer de

mecanismos que permitan mejorar la operación del sistema de acuerdo con los

nuevos avances tecnológicos que surjan.

Diseño de las celdas

La estructura de las redes inalámbricas se diseña teniendo presente la necesidad de

superar los obstáculos y manejar las características propias de la radiopropagación.

Disponer de un radio enlace directo para cada suscriptor, predecir las características

de la señal en zonas urbanas donde la densidad de suscriptores es alta y las

edificaciones tienen gran influencia en la propagación, son factores que establecen

limitaciones fundamentales en el diseño y ejecución de los sistemas inalámbricos

orientados a las necesidades personales y empresariales. Los mecanismos que

gobiernan la radiopropagación son complejos y diversos, y generalmente se atribuyen

a fenómenos que sufren las ondas electromagnéticas en su transporte, tales como

reflexión, difracción, dispersión y en general pérdidas de propagación. Los

requerimientos para reducir el efecto de estos fenómenos en las comunicaciones son

definidos de diversas maneras dependiendo de la tecnología utilizada.

Según la capacidad y cobertura requeridas en el área de influencia de las redes, su

diseño implicará la utilización de celdas de diferentes radios y las antenas de las


24

estaciones base presentarán diferentes alturas y potencias de transmisión. De allí

surgen las definiciones de sistemas con macroceldas, microceldas y picoceldas.

Flexibilidad y compatibilidad

Debido a la interacción con redes de diferente tipo que debe soportar una red con

cubrimiento global, ésta debe permitir realizar cambios en su estructura inicial sin

causar un mal en el funcionamiento.

1.6 EJEMPLOS DE SISTEMAS INALAMBRICOS

Los sistemas inalámbricos se han posicionado en el mercado como un complemento y

una alternativa en los tradicionales sistemas basados en cableado estructurado y fibra

óptica.

Algunas ventajas que presentan los sistemas inalámbricos son:

No requieren licencia para operar.

Proporcionan bajo costos de instalación.

Proporcionan bajo costos de operación y mantenimiento.

Movilidad, flexibilidad, conectividad, rendimiento y escalabilidad.

Estos sistemas permiten su implementación en ambientes interiores y exteriores.

1.6.1 Wimax: IEEE 802.16

Wi-Max, (Worldwide Interoperability for Microwave Access, Interoperabilidad

mundial para acceso por microondas) (IEEE 802.16)

Es un sistema que permite la transmisión inalámbrica de voz, datos y video en áreas

de hasta 48 kilómetros de radio. Se proyectó como una alternativa inalámbrica al

acceso de banda ancha ADSL y cable, y una forma de conectar nodos Wi-Fi en una red

de área metropolitana. Research and Markets ha hecho su estudio de futuro y prevé

que para el año 2009 haya 15 millones de usuarios de esta tecnología móvil.

WIMAX tiene una velocidad de transmisión mayor que la de Wi-Fi, y dependiendo del

ancho de banda disponible, con tasas transferencia de 70 Mbps comparado con los 54

Mbps, como óptimo, que puede proporcionar el sistema Wi-Fi.

El protocolo de comunicación digital es el denominado IEEE 802.16: El estándar

802.16d para terminales fijos, y el 802.16e para estaciones en movimiento. El


25

estándar inicial 802.16 se encontraba en la banda de frecuencias de 10-66 Gigahertz.

La nueva versión 802.16a, de marzo de 2003, usa una banda del espectro

radioeléctrico más estrecha y baja, de 2-11 Gigahertz. En el estado español esta red

inalámbrica funciona en las bandas de 5,4-5,8 Ghz.

Esta tecnología de acceso transforma las señales de voz y datos en ondas de radio

dentro de la citada banda de frecuencias. Está basada en OFDM (Orthogonal

Frequency Division Multiplexing / Multiplexaje por División de Frecuencias

Ortogonales) con 256 subportadoras que puede cubrir un área de 48Km, con una

capacidad de transmisión de datos hasta 75 Mbps.

El desarrollo de WiMAX no es algo que sustituya a Wi-Fi o compita con ello, sino algo

complementario: una red WiMAX se puede utilizar para proporcionar acceso

inalámbrico a una zona amplia en la que se despliegan redes Wi-Fi, solucionando así la

dificultad del acceso al último tramo hasta el domicilio del usuario.

En la Tabla 1.1 se muestran los estándares WiMAX más conocidos:

Estándar WiMAX Aprobado Frecuencia Finalidad

IEEE 802.16 Dic. 2001 10-66 GHz

IEEE 802.16a Ene. 2003 2-11 GHz Banda Ancha Fija

IEEE 802.16-2004 Jun. 2004 2-66 GHz Soporte para

usuarios

IEEE 802.16e-2005 Dic. 2005 2-6 GHz Añadir Movilidad

Tabla 1.1 Estándares WiMAX.

1.6.2 EL ESTÁNDAR IEEE 802.11

El estándar IEEE 802.11 define el uso de los dos niveles inferiores del modelo OSI,

capa física y de enlace de datos, especificando sus normas de funcionamiento en una

red LAN inalámbrica. Los protocolos definidos para la norma 802.x definen la

tecnología de redes de área local y redes de área metropolitana.

La versión original del estándar IEEE 802.11, que fue publicada en 1997, especifica

dos velocidades de transmisión teóricas, de 1 y 2 megabits por segundo (Mbps), que

se transmiten por señales infrarrojas (IR). IR sigue siendo parte del estándar, aunque

no existen implementaciones disponibles.


26

El estándar original especifica el uso del protocolo CSMA/CA (Acceso Múltiple con

Detección de Portadora y Prevención de Colisiones) como método de acceso. Una

parte importante de la velocidad de transmisión teórica se utiliza en la codificación

del método de acceso para mejorar la calidad de la transmisión bajo diversas

condiciones ambientales, lo cual se tradujo en dificultades de interoperabilidad entre

equipos de diferentes marcas. Estas y otras debilidades fueron corregidas en el

estándar 802.11b, que fue el primero de esta familia en alcanzar amplia aceptación

entre los consumidores.

Protocolo IEEE 802.11b

Opera en la banda de los 2,4 GHz y permite alcanzar velocidades binarias teóricas de

11 Mbps. Incorpora un protocolo de seguridad de las comunicaciones, el WEP o Wired

Equivalent Privacy (privacidad análoga a redes cableadas).

Protocolo IEEE 802.11a

El siguiente estándar fue el 802.11a, el cual tiene la particularidad de operar a una

mayor tasa de bits (teóricamente hasta 54 Mbps) mediante unos esquemas de

codificación de canal más sofisticados y sobre bandas en los 5 GHz. Su empleo no está

tan extendido como el 11b por el menor rango de cobertura debido a la mayor

atenuación de las frecuencias empleadas en algunos casos y la necesidad de

mecanismos de control de potencia todavía no incluidos.


27

Figura 1.12 Estándares para Wi-Fi y WiMAX.

Protocolo IEEE 802.11g

Este estándar ratificado en el año 2003 garantiza la compatibilidad con los

dispositivos IEEE 802.11b y ofrece unas velocidades de hasta 54 Mbps, al igual que el

estándar IEEE 802.11a. Funciona dentro de la banda de frecuencias de 2.4 GHz con

modulación DSSS y OFDM.

En la Tabla 1.2 se presenta un resumen de las características más significativas de los

distintos estándares descritos para Wi-Fi.

IEEE 802.11n

Adicionalmente a los estándares anteriores, actualmente se encuentra en fase de

desarrollo el estándar IEEE 802.11n. Este estándar es una propuesta de mejora del

estándar IEEE 802.11b. En enero de 2004, la IEEE anunció la formación del grupo de

trabajo IEEE 802.11n. Su principal objetivo es ofrecer una mayor velocidad de

transmisión en redes WLAN, con el objetivo inicial de alcanzar los 100 Mbps. En la

actualidad existe una propuesta promovida por el consorcio EWC (Enhanced Wireless

Consortium), que está trabajando en la misma línea pero en un estándar que ofrecerá

600 Mbps de velocidad. La fuerza de las dos propuestas esta en el uso de la tecnología

MIMO (Multiple Input Multiple Output).

IEEE 802.11 IEEE 802.11b IEEE 802.11a IEEE 802.11g

Fecha 1997 1999 2000 2003

Banda 2.4 GHz 2.4 GHz 5.8 GHz 2.4 GHz

Velocidad de transmisión 1,2 Mbps 1,2,5.5 y 11 Mbps

6,9,12,18,24,36,48,54 Mbps

1,2,5.5,6,9,11,12,18,24,36,48,5

4 Mbps

Modulación DHSS, FHSS DHSS OFDM OFDM

Compatibilidad Compatibilidad con IEEE 802.11

No es compatible con

ningún otro estándar

Compatible con IEEE 802.11 y IEEE 802.11b

Tabla 1.2 Algunos estándares definidos para el sistema Wi-Fi.


28

1.6.3 MBWA: IEEE 802.20 Mobile Broadband Wireless Access)

IEEE 802.20 es un estándar que fue desarrollado por el grupo de trabajo “Mobile

Broadband Wireless Access (MBWA) WorkGroup” para proporcionar una acceso

inalámbrico de banda ancha móvil. IEEE 802.20 fue creado con el fin de facilitar la

implementación a nivel mundial de redes inalámbricas de banda ancha para usuarios

móviles mediante el uso de equipos de diferentes fabricantes que puedan ser

interoperables entre sí. Algunas características que presenta este sistema de

comunicación se presentan a continuación.

• Movilidad soportada hasta los 250 Km/h.

• Bandas de frecuencia licenciadas inferiores a 3.5 GHz.

• Baja latencia.

• Co-implementación con sistemas existentes.

• Interoperabilidad con otras tecnologías de radio.

• Soporte transparente de aplicaciones en tiempo real y No real.

• Conectividad ininterrumpida “alwayson”.

• Interfaz de aire basada en paquetes.

• Optimizada para el transporte de datos IP con velocidades de transmisión

superiores a 1 Mbps.

Gracias a sus características MBWA ofrece una grande flexibilidad para prestar

servicios de datos y voz en áreas rurales y en áreas metropolitanas con alta densidad

de población. Asegurando en ambos casos que los usuarios cuenten con la capacidad

de disfrutar el servicio de internet de alta velocidad y de servicios de voz sobre

protocolos de internet IP (VoIP) de alta calidad en entornos fijos, portátiles y móviles.

1.7 BANDA DE FRECUENCIAS PARA SISTEMAS DE CUARTA GENERACION

Los sistemas inalámbricos han presentado una creciente evolución en los últimos

años. Actualmente, se están incorporando al mercado los sistemas inalámbricos de

cuarta generación (4G). La 4G no es una tecnología o estándar definido, sino una


29

colección de tecnologías y protocolos que permiten el máximo rendimiento de

procesamiento con la red inalámbrica más barata.

Figura 1.13 Diagrama de compatibilidad entre el sistema Wi-Fi y WiMAX.

Algunas facilidades como el acceso a Internet en banda ultra-ancha, telefonía IP,

servicio de juegos en línea y acceso a multimedia pueden ser brindadas al usuario.

Se desea que este conjunto de estándares funcionen con tecnologías como Wi-Fi y

WiMax, (ver Figura 1.10), y además, el sistema iBurst que es la base de MBWA (Mobile

Broanband Wireless Access), también conocido como IEEE 802.20.


30

Figura 1.14 Características de las tecnologías móviles.

Los requerimientos de 4G están definidos por el IMT-Advanced (International Mobile

Telecommunications Advanced). De manera general, estos requerimientos se

mencionan a continuación:

Compartir y utilizar los recursos de la red de manera dinámica para soportar un

mayor número de usuarios por celda.

Ofrecer una tasa de transmisión de 100 Mbit/s a usuarios con una movilidad

relativamente alta y de 1 Gbit/s a usuarios en reposo.

Las tasas máximas previstas con movilidad, tal como se observa en la Figura

1.11, son de 100 Mbps en enlace descendente y 50 Mbps en enlace ascendente

(con un ancho de banda en ambos sentidos de 20 MHz).

El ancho de banda debe ser escalable, entre 5 y 20MHz hasta 40MHz opcionalmente.

CAPITULO II


31

2. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

2.1 MECANISMOS DE PROPAGACIÓN

Por mecanismos de propagación se entienden los procesos físicos que intervienen en

la propagación de las ondas electromagnéticas: principalmente reflexión, refracción,

dispersión, difracción, atenuación.

El caso más simple de propagación radioeléctrica se tiene cuando la onda viaja entre

el transmisor y el receptor en el espacio libre, tomando en cuenta una región cuyas

propiedades son isotrópicas, homogéneas y sin pérdidas. En estas condiciones, las

ondas electromagnéticas no encuentran obstáculos con que interactuar y, en una

primera aproximación, esta definición se aplica al espacio extraterrestre. En el espacio

libre es válido asumir que las ondas electromagnéticas se propagan en línea recta

entre el transmisor y el receptor y se le designa como ondas directas. Esta forma de

propagación por onda directa se da en sistemas en que el transmisor y el receptor

están suficientemente alejados de la superficie terrestre y las antenas son

suficientemente direccionales como para que la energía radiada fuera de la trayectoria

directa no sea significativa, como en el caso de los radioenlaces terrestres de

microondas particularmente en los sistemas de comunicaciones por satélite o con otro

tipo de vehículos espaciales. En el caso de comunicaciones por onda directa a través

de la atmosfera, incluyendo los radioenlaces de microondas y las comunicaciones

espaciales, la onda directa puede sufrir refracción, difracción, dispersión y rotación

del plano de polarización. A frecuencias superiores a unos 8GHz, puede sufrir también

atenuación por lluvia y absorción por vapor de agua (alrededor de los 23GHz) y

oxigeno molecular (alrededor de los 60 GHz).

En la mayoría de los casos los puntos terminales de un circuito radioeléctrico se

localizan cerca de la superficie terrestre y no pueden ignorarse los efectos de la tierra

y su atmosfera en la propagación y por consecuencia no se dan las condiciones de

espacio libre, aun cuando haya una onda directa entre el transmisor y el receptor. La

propagación en la porción inferior de la atmosfera se ve afectada, por lo menos, por

tres factores: la proximidad de la tierra y su forma esférica, las homogeneidades de la

troposfera y los efectos de la ionosfera. Cuando una onda se propaga cerca de la

superficie de la tierra y sigue parcialmente la curvatura terrestre, se le designa como

onda de tierra u onda de superficie. La conductividad y constante dieléctrica del

terreno influyen de manera muy importante en esta forma de propagación.


32

En la porción superior de la atmosfera, desde alrededor de unos 60Km de altura hasta

alrededor de 1000Km, la densidad de los gases atmosféricos es baja y la separación

entre las moléculas es grande de modo que la radiación solar interacciona

produciendo gran cantidad de electrones libres que, debido a la baja densidad del gas,

no se recombinan fácilmente por lo que esa región de la atmosfera superior se

mantiene ionizada y de ahí su designación de ionosfera. Aunque el mecanismo

principal que afecta a la propagación en la ionosfera es la refracción, el efecto global es

de reflexión y las ondas electromagnéticas de frecuencias inferiores a unos 30MHz

que incide sobre la ionosfera desde la tierra son reflejadas hacia ella, permitiendo la

comunicación radioeléctrica a grandes distancias.

Las ondas incidentes sobre la ionosfera y las reflejadas por ella pueden alcanzar

distancias de hasta 4000Km con una sola reflexión o salto. Sin embargo las ondas

reflejadas por la ionosfera inciden sobre la tierra y son de nuevo parcialmente

reflejadas por esta, volviendo a incidir de nuevo sobre la ionosfera y reflejándose de

nuevo por esta. Como consecuencia de estas reflexiones múltiples, las ondas

ionosféricas u ondas de cielo pueden propagarse a lo largo de toda la circunferencia

terrestre. Por ejemplo la comunicación entre continente americano y Europa puede

conseguirse con dos saltos ionosféricos.

Tanto la troposfera como la ionosfera son medios altamente variables, en que se

tienen tanto variaciones lentas como rápidas, que dan lugar a desvanecimientos más o

menos severos de las señales transmitidas.

Figura 2.1 Modos de propagación de la onda electromagnética.


33

2.1.1 Reflexión

La reflexión de una onda es el rebote que la onda experimenta cuando llega a un

obstáculo grande, como una pared. Aunque el obstáculo absorba parte de la energía

recibida (incluso vibrando si entra en resonancia) se produce también reflexión donde

se transmite de regreso parte de la energía a las partículas del medio incidente.

En la Figura 2.2 se representa un frente de ondas plano llegando a una superficie

horizontal con un cierto ángulo i de incidencia (se mide con respecto a la dirección

normal, N). De acuerdo con el principio de Huygens, cuando el frente de ondas

empieza a "tocar" la superficie, el punto A se convierte en un nuevo foco que emite

ondas secundarias y con el transcurso del tiempo el frente AB va incidiendo. Este

comportamiento se repite en todos los puntos de la superficie comprendidos entre A y

C. El frente de ondas reflejado, DC, es la envolvente de las ondas secundarias que se

emiten durante un tiempo durante el periodo del tramo AC de la pared.

Figura 2.2 Reflexión de la onda.

2.1.2 Refracción

La refracción de una onda consiste en el cambio de dirección que experimenta cuando

pasa de un medio a otro distinto. Este cambio de dirección se produce como

consecuencia de la diferente velocidad de propagación que tiene la onda en ambos

medios.

En la Figura 2.3 se representa la refracción de una onda plana desde un medio 1 a otro

medio 2, suponiendo que la velocidad de propagación es menor en el segundo medio

que en el primero. A medida que el frente de ondas AB va incidiendo en la superficie

de separación, los puntos AC de esa superficie se convierten en focos secundarios y

transmiten la vibración hacia el segundo medio. Debido a que la velocidad en el


34

segundo medio es menor, la envolvente de las ondas secundarias transmitidas

conforma un frente de ondas EC, en el que el punto E está más próximo a la superficie

de separación que el B. En consecuencia, al pasar al segundo medio los rayos se

desvían acercándose a la dirección normal N.

Figura 2.3 Refracción de la onda.

Mediante un razonamiento similar se comprueba que la desviación de la dirección de

propagación tiene lugar en sentido contrario cuando la onda viaja de un medio donde

su velocidad de propagación es menor a otro en el que es mayor.

Para describir formalmente la refracción de ondas luminosas (no mecánicas) se define

el índice de refracción de un medio, n, indicando el número de veces que la velocidad

de la luz es mayor en el vacío que en ese medio. Es decir, el índice de refracción es

igual a 1 en el vacío (donde la luz tiene su máxima velocidad, 300000 Km/s) y mayor

que la unidad en cualquier otro medio.

Normalmente la reflexión y la refracción se producen de forma simultánea. Cuando

incide una onda sobre la superficie de separación entre dos medios, los puntos de esa

superficie actúan como focos secundarios, que transmite la vibración en todas las

direcciones y forman frentes de onda reflejados y refractados. La energía y la

intensidad de la onda incidente se reparte entre ambos procesos (reflexión y

refracción) en una determinada proporción.

Ley de Snell


35

La ley de Snell (también conocida como ley de Descartes o ley de la difracción),

describe la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo refractado cuando las

ondas electromagnéticas pasan por un límite entre dos medios diferentes, por ejemplo

el agua y el cristal. Esta ley dice que el cociente de senos de los ángulos de incidencia y

refractado es una constante que depende de los medios.

La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de

la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de índice de refracción

distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord

Van Roijen Snell (1580-1626).

La ley de Snell dice que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de

incidencia es constante para cualquier rayo de luz que incida sobre la superficie que

separa a los dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los

fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas que atraviesa

a una superficie de separación entre dos medios en donde la velocidad de propagación

de la onda varía.

Si consideramos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2

separados por una superficie S y en los cuales n2>n1. Los rayos de luz que atraviesan

los dos medios se refractan en la superficie variando su dirección de propagación en

función de la diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.

Un rayo de luz con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre la

normal y la dirección de propagación del rayo, se propaga en el segundo medio con un

ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

sin θ 2sin θ2 (2.1)

En el caso en que θ = 0° (rayo incidente de forma perpendicular a la superficie) el

rayo refractado emerge con un ángulo θ2=0° para cualquier y 2. Es decir los rayos

que inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.

La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son

reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un

ángulo de incidencia θ se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2,

entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el segundo medio con un

ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el primer medio con un ángulo θ .

Una regla cualitativa para determinar la dirección de refracción es que el rayo del

medio con mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a

http://enciclopedia.us.es/index.php/Refracci%C3%B3n

http://enciclopedia.us.es/index.php/1580

http://enciclopedia.us.es/index.php/1626


36

la superficie. La velocidad de la luz en el medio con mayor índice de refracción es

siempre menor.

La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la

trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para

ir de un punto a otro.

Si consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción n1 y n2

separados por una superficie S y en los cuales n2>n1. Los rayos de luz que atraviesen

los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación

dependiendo de la diferencia entre los índices de refracción n1 y n2.

Un rayo de luz con un ángulo de incidencia θ1 sobre el primer medio, ángulo entre la

normal y la dirección de propagación del rayo, se propaga en el segundo medio con un

ángulo de refracción θ2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

En el caso en que θ =0° (rayo incidente de forma perpendicular a la superficie) el rayo

refractado emerge con un ángulo θ2=0° para cualquier y 2. Es decir los rayos que

inciden perpendicularmente a un medio no se refractan.

La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son

reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un

ángulo de incidencia θ se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2,

entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el segundo medio con un

ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el primer medio con un ángulo θ .

Una regla cualitativa para determinar la dirección de refracción es que el rayo del

medio con mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a

la superficie. La velocidad de la luz en el medio con mayor índice de refracción es

siempre menor.

La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la

trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para

ir de un punto a otro.

http://enciclopedia.us.es/index.php/Principio_de_Fermat

http://enciclopedia.us.es/index.php/Principio_de_Fermat


37

Figura 2.4 Reflexión interna total.

Un rayo de luz que se propaga en un medio con un índice de refracción n1, el cual

incide sobre con un ángulo θ1 con una superficie sobre un medio de índice n2 con

n1>n2, puede reflejarse totalmente en el interior del medio (Figura 2.4) con mayor

índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total y se

produce con ángulos de incidencia θ1 mayores que un valor crítico cuyo valor es:

sin (2.2)

2.1.3 Dispersión

El fenómeno de absorción e irradiación subsiguiente se denomina dispersión. Puede

comprobarse la existencia de la dispersión si se hace pasar un haz de luz a través de

un recipiente con agua a la que se ha añadido una pequeña cantidad de leche en polvo.

Las partículas de leche absorben la luz y la vuelven a radiar, haciendo visible el haz de

luz. De forma análoga, pueden hacerse visibles los haces de laser introduciendo

partículas de tiza o de humo en el aire para que la dispersen.

En la Figura 2.5 se muestra un haz de luz inicialmente no polarizada que se mueve a lo

largo del eje z y que incide sobre un centro de dispersión (una molécula por ejemplo)

situado en el origen. El campo eléctrico del haz de luz tiene componentes en las dos

direcciones “x” e “y” perpendiculares a la dirección de movimiento del haz de luz.

Estos campos provocan oscilaciones en las cargas interiores a las moléculas en el

plano z=0, pero no aparece ninguna oscilación en la dirección de z. Estas oscilaciones

pueden considerarse como una superposición de la oscilación a lo largo del eje x y a lo

largo del eje y, donde cada una produce radiación dipolar.

http://enciclopedia.us.es/index.php/Archivo:Reflexi%C3%B3n_interna_total.png


38

Figura 2.5 Dispersión de la onda.

2.1.4 Difracción

Al interponer en el camino de una onda plana una barrera con una abertura, las

vibraciones procedentes de los puntos que están a ambos lados de la abertura no

pueden avanzar y detrás de la barrera sólo se observa el envolvente de las ondas que

proceden de los focos secundarios que caben por la abertura. En consecuencia, los

frentes de onda dejan de ser planos y adquieren una forma curvada o semicircular.

Este fenómeno se llama difracción.

Para que se observe la difracción es necesario que la rendija sea del mismo tamaño o

menor que la longitud de onda. Si es mayor la curvatura de los frentes de onda se

produce únicamente en los bordes y puede llegar a no apreciarse, tal como se indica

en la Figura 2.6.

Figura 2.6 Difracción de la onda.

En la Figura 2.7 se muestra el aspecto de una onda difractada por una rendija y la

distribución de la intensidad recibida en una pantalla colocada a cierta distancia

detrás de ella. En el primer caso, el tamaño de la rendija es igual al de la longitud de

onda. La difracción es total y la intensidad recibida en la pantalla disminuye

lentamente desde el máximo situado en frente de la rendija. En el segundo caso, el

tamaño de la rendija es el triple que la longitud de onda. La difracción se produce

cerca de cada uno de los bordes y a medida que nos alejamos de la rendija se observan


39

perfiles de frentes de onda casi planos del tamaño de su abertura. Las ondas

difractadas en las proximidades de cada borde se amortiguan y por ello la intensidad

decae bruscamente desde el máximo.

Figura 2.7 Difracción de la onda.

Un ejemplo de la difracción de las ondas mecánicas que pone en evidencia la

influencia del tamaño de las rendijas o de los bordes ocurre cuando se interpone al

avance de las olas producidas por el mar una embarcación. Si se tiene un barquito

pequeño las olas lo rodean y detrás de él existe un oleaje. Sin embargo, si se tiene un

barco muy grande (mucho mayor que la longitud de onda de las olas) sólo se aprecia

la difracción en el borde, desde el cual se produce una rápida amortiguación de las

olas. Detrás del barco se observa una zona sin oleaje.

Principio de Huygens

En 1678, casi dos siglos antes de los trabajos de Maxwell sobre las ondas

electromagnéticas, Christian Huygens (1629-1695) propuso la teoría ondulatoria de la

luz. Ésta resulta muy útil para la compresión de muchas propiedades de la luz y otras

ondas, ya que no hace referencia a la naturaleza física del fenómeno ondulatorio.

Para estudiar la idea de Huygens, denominada ahora principio de Huygens, resulta

conveniente introducir el concepto de frente de onda. Los frentes de onda son

superficies en las que las ondas en cada punto están en fase. Estos frentes se alejan de

la fuente con la velocidad de la onda. Una representación útil de la onda se obtiene

dibujando varios frentes de onda (vea Figura 2.8). Una onda que se propaga en una


40

sola dirección tiene frentes de onda planos, por lo que se denomina onda plana. Una

recta perpendicular al frente de onda se denomina rayo, e indica la dirección del

movimiento de frente de onda. A menudo resulta más fácil dibujar los rayos y no los

frentes de onda.

(a) (b)

Figura 2.8 (a) Frentes de onda correspondientes a máximos sucesivos en una onda esférica. (b) Frentes de onda para una onda plana.

El principio de Huygens nos permite hallar la forma y posición futura de un frente de

onda a partir de su forma y posición presentes. Dicho principio establece que todo

punto de un frente de onda se puede considerar como una fuente de pequeñas ondas

esféricas secundarias (vea Figura 2.9). El frente de onda en un instante posterior es la

superficie tangente a estas ondas secundarias, es decir, su envolvente.

Figura 2.9 Principio de Huygens sobre una onda plana.


41

Las ondas de agua en un estanque poco profundo encuentran una estrecha abertura

en un obstáculo. Los frentes de onda circulares se producen a la izquierda de la

abertura, tal como se presenta en la Figura 2.10.

Figura 2.10 Principio de Huygens en una abertura.

En el siglo diecinueve, Fresnel y Kirchhoff dieron una formulación matemática

rigurosa a las ideas de Huygens, y demostraron que la intensidad de las ondas

secundarias es máxima hacia adelante y decrece gradualmente hasta llegar a cero en

la dirección opuesta. Así pues, no hay onda hacia atrás.

Zonas de Fresnel

La teoría exacta de las zonas de Fresnel es algo complicada. Sin embargo el concepto

es fácilmente entendible: sabemos por el principio de Huygens que por cada punto de

un frente de onda comienzan nuevas ondas circulares. Sabemos que los haces de

microondas se ensanchan. También sabemos que las ondas de una frecuencia pueden

interferir unas con otras. La teoría de zonas de Fresnel simplemente examina a la línea

desde A hasta B y el espacio alrededor de esa línea. Algunas ondas viajan directamente

desde A hasta B, mientras que otras lo hacen en trayectorias indirectas.

Consecuentemente, su camino es más largo, introduciendo un desplazamiento de fase

entre los rayos directos e indirectos. Siempre que el desplazamiento de fase es de una

longitud de onda completa, se obtiene una interferencia constructiva: las señales se

suman óptimamente. Tomando este enfoque, y haciendo algunos cálculos, se encontró


42

que hay zonas anulares alrededor de la línea directa de A a B que contribuye a que la

señal llegue al punto B.

Hay que tener en cuenta que existen varias zonas de Fresnel, pero a nosotros nos

interesa principalmente la primera zona. Si esta zona es bloqueada por un obstáculo,

por ejemplo un árbol o un edificio, la señal que llega al destino lejano es atenuada,

como se observa en la Figura 2.11. Por lo tanto, cuando planeamos enlaces

inalámbricos, debemos asegurar que esta zona este libre de obstáculos. En la práctica,

se requiere que al menos el 60% de la primera zona Fresnel este libre.

Figura 2.11 La zona de Fresnel está bloqueada parcialmente en este enlace, aunque la línea visual no está obstruida.

Con la siguiente fórmula se calcular el radio de la primera zona de Fresnel:

(2.3)

Donde:

r es el radio de la primera zona de Fresnel en metros.

d1 y d2 son las distancias desde el obstáculo a los extremos del enlace en

metros.

d es la distancia total del enlace en metros.

f es la frecuencia en MHz


43

Esta fórmula calcula el radio de la primera zona de Fresnel. Para calcular la altura

sobre el terreno, se debe restar este resultado de una línea trazada directamente entre

la cima de las dos torres.

Por ejemplo, calculemos el radio de la primera zona de Fresnel a la mitad de un enlace

de 2Km, transmitiendo a 2437MHz (802.11b canal 6):

Suponiendo que ambas torres tienen 10 metros de altura, la primera zona de Fresnel

va a pasar justo a 2.16 metros sobre el nivel del suelo a la mitad del enlace. Pero, ¿Cuál

alta puede ser una estructura en este punto para despejar el 60% de la primera zona?

Al restar este resultado a los 10 metros de altura de las torres, podemos ver que una

estructura de 5.30 metros de alto en el centro del enlace permite aun despejar el 60%

de la primer zona de Fresnel. Esto es normalmente aceptable, pero en el caso de que

hubiera una estructura más alta habría que levantar más nuestras antenas, o cambiar

la dirección del enlace para evitar el obstáculo.

2.1.5 Interferencia

En las telecomunicaciones y áreas afines, la interferencia es cualquier proceso que

altera, modifica o destruye una señal durante su trayecto en el canal existente entre el

emisor y el receptor.

En la mecánica ondulatoria la interferencia es lo que resulta de la superposición de

dos o más ondas, dando como resultado la creación de un nuevo patrón de ondas.

Aunque el sentido más usual para interferencia se refiere a la superposición de dos o

más ondas de frecuencia idéntica o similar.


44

El principio de superposición de ondas establece que la magnitud del desplazamiento

ondulatorio en cualquier punto del medio es igual a la suma de los desplazamientos en

ese mismo punto de todas las ondas presentes.

Si la cresta de una onda se produce en un punto de interés mientras que la cresta de

otra onda también se encuentra en ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase),

ambas ondas se interferirán constructivamente, obteniendo una onda de mayor

amplitud.

2.2 MODELOS DE PROPAGACIÓN

Los modelos de propagación tienen por finalidad caracterizar en qué medida afecta el

medio de propagación a la energía electromagnética transportada por él, entre una

antena transmisora y otra receptora. El camino entre receptor y emisor puede variar

en múltiples formas debido a la existencia de diferentes obstáculos. Esto hace muy

difícil predecir la señal recibida en un determinado punto o analizar el canal de radio.

Dada la complejidad de los mecanismos que intervienen en la programación, es

literalmente imposible cuantificar los efectos de cada uno de ellos, por tanto lo que se

pretende es conseguir una estimación razonable que permita el dimensionamiento

adecuado de los sistemas radioeléctricos de comunicaciones.

Los modelos de atenuación son, por lo general, modelos estadísticos basados en la

magnitud de la intensidad de campo o en la potencia, que pueden expresarse,

gráficamente o matemáticamente.

Cada modelo caracteriza el factor de atenuación. Este planteamiento asume que todos

los efectos de los diversos mecanismos de propagación quedan incluidos en ese factor.

2.2.1 Modelos de propagación en redes inalámbricas

Los modelos de propagación de radio se pueden clasificar según la zona de cobertura

en dos tipos principales: modelos en exteriores y modelos en interiores. Además, en

función del tamaño de la zona de cobertura, los modelos en exteriores se pueden

dividir en modelos de propagación para zonas grandes (macro celdas) y zonas

pequeñas (micro celdas).

Existen más modelos de propagación para sistema inalámbricos en exteriores, debido

a que la comunicación inalámbrica en este tipo de ambientes se viene utilizando desde

hace mucho más tiempo: radio, televisión.


45

El campo de la propagación en interiores es relativamente nuevo y las primeras

investigaciones son del principio de 1980. La llegada de las WLAN hace todavía más

necesario el disponer de modelos en interiores para la predicción de la cobertura.

2.2.2 Clasificación de los modelos de propagación

Un modelo de propagación es un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y

algoritmos usados para representar las características de un ambiente dado.

Generalmente los modelos de predicción se pueden clasificar en empíricos o

estadísticos, teóricos o deterministas o una combinación de estos dos (semi-

empíricos).

Mientras que los modelos empíricos o estadísticos se basan en mediciones, los

modelos teóricos lo hacen en los principios fundamentales de los fenómenos de

propagación de las ondas de radio y a diferencia de los anteriores no se sustentan

sobre amplias mediciones sino que disponen de los detalles del entorno con lo que

podemos estimar la propagación de la señal.

Dentro de los empíricos (o estadísticos) se pueden citar modelos usados tanto en

macro celdas como micro celdas, para escenarios exteriores, como una ciudad o una

calle, etc. Son importantes en este grupo el modelo de Okumura, el cual es uno de los

más utilizados para zonas urbanas, el modelo de Hata que trata de una fórmula

empírica de las gráficas del modelo de Okumura, el COST-231-Walfisch-Ikegami que

hace uso del modelo Walfisch-Bertoni o el de Dual-Slope que está basado en el modelo

de dos rayos el cual es muy utilizado cuando la antena transmisora se ubica a varias

longitudes de onda por encima de la horizontal del plano del suelo. Todos estos

modelos se traducen en procedimientos matemáticos simples de implementar aunque

su utilización es recomendable cuando no se requiere una precisión elevada.

Con estos modelos de propagación se predice la pérdida en la trayectoria que una

señal de RF puede tener entre una estación base y un receptor móvil o fijo. La ventaja

de modelar los radiocanales, teniendo en cuenta las características de la trayectoria

entre transmisor (Tx) y receptor (Rx), es conocer la viabilidad de los proyectos que se

desean planear en determinados sectores. De esta manera, se puede hacer una

estimación acerca de la necesidad, costos y capacidad de los equipos requeridos

(especificaciones técnicas), conclusión a la que se puede llegar con una herramienta

que implemente adecuadamente un modelo de propagación confiable. Evidentemente,

la calidad de un modelo u otro se mide por la veracidad de los resultados en

comparación con medidas de campo reales.


46

Intrínsecamente ligado a la calidad o no de un modelo está la aplicabilidad de este, que

depende de las especificaciones o variables que requiere como puede ser: el tipo de

terreno (montañoso, ondulado etc.), las características del ambiente de propagación

(área urbana, suburbana, abierta), características de la atmósfera (índice de

refracción, intensidad de las lluvias), propiedades eléctricas del suelo (conductividad

terrestre), tipo del material de las construcciones urbanas etc.

Modelos de propagación en exteriores

Dentro de los modelos en exteriores se puede hacer una clasificación con respecto al

tamaño del área de cobertura. Así, los modelos que cubren áreas del orden de varias

decenas de Km, con emisiones de potencia de varias decenas de watts, desde antenas

bastante elevadas, se clasifican como macro-celdas.

Los modelos que cubren áreas del orden de 200 a 1000 metros, con emisiones de

potencia del orden de 10mW a 1W y antenas de entre 3 a 10 metros se clasifican como

micro-celdas.

Existen una multitud de modelos para macro-celdas, por ejemplo: el modelo de

Bullinngton, el modelo de Okumura, el modelo ITU (CCIR), el modelo de Hata, el

modelo Ericsson 9999, el modelo Lee, el modelo COST 231-Walfisch-Ikegami, el

modelo ANN y muchos más.

También hay bastantes modelos para micro-celdas como el modelo de dos rayos,

modelos basados en UTD (Uniform Theory of Diffraction), teoría de imágenes

múltiples, el modelo Lee para micro-celdas, etc.

Modelos de propagación en interiores

En entornos cerrados, los niveles de señal fluctúan en mayor medida que en entornos

abiertos. Esta diferencia se explica en el hecho de que en una localización específica, el

campo eléctrico se forma por un número mucho mayor de componentes indirectos

que en el caso de un entorno abierto. Los modelos de propagación en interiores

difieren de los modelos de propagación tradicionales en dos aspectos:

Las distancias cubiertas son mucho más pequeñas.

Los parámetros del entorno es mucho mayor para separaciones más pequeñas

entre transmisor y receptor.


47

2.3 MODELO DE PROPAGACIÓN EN EL ESPACIO LIBRE

En el espacio libre, la energía radiada por una antena omnidireccional se propaga en

la superficie de una esfera. El área de la superficie de una esfera de radio d es 4πd2.

Figura 2.12 Diagrama de propagación en el espacio libre por una antena omnidireccional

El modelo de propagación en el espacio libre se utiliza para predecir la potencia de la

señal cuando entre el transmisor y el receptor existe una clara línea de vista. Los

sistemas de comunicación por satélite y los enlaces de microondas se pueden modelar

como propagación en el espacio libre.

Como la mayoría de los modelos de propagación, el modelo de propagación por el

espacio libre predice que la potencia recibida decae como función de la distancia de

separación entre el transmisor y receptor. La potencia recibida en el espacio libre por

una antena receptora, la cual está separada de la antena transmisora una distancia d,

está dada por la ecuación de Friis:

(2.4)

Donde:

Pr (d): Es potencia recibida, la cual está en función de la separación entre el

transmisor y receptor.

Pt: Potencia transmitida.

Gt: Ganancia de antena transmisora.


48

Gr: Ganancia de la antena receptora.

λ: Longitud de onda en metros.

d: La distancia de separación en metros.

L: Pérdidas del sistema no atribuibles a la propagación.

La ganancia de la antena está dada por:

(2.5)

La apertura efectiva se relaciona con el tamaño físico de la antena y con la

frecuencia de la portadora mediante:

(2.6)

Donde:

f: Es la frecuencia de la portadora en Hz.

: Es la frecuencia de la portadora dada en radianes por segundo.

c: es la velocidad de la luz en metros/segundo.

Los valores de y deben ser expresados en las mismas unidades, y y son

cantidades adimensionales. Las pérdidas L son usualmente debidas a la atenuación de

la línea de transmisión, a las pérdidas por filtros, y a las pérdidas de la antena en los

sistemas de comunicación. Cuando L=1 significa que no hay pérdidas en el sistema.

Las pérdidas por trayectoria representan la atenuación de la señal como una cantidad

positiva medida en dB, y se definen como la diferencia entre la potencia radiada

efectiva y la potencia recibida. Puede o no incluir el efecto de la ganancia de las

antenas; cuando se incluyen la ecuación es la siguiente:

(2.7)

Cuando la ganancia de las antenas es excluida, se asume que tiene ganancia unitaria y

la ecuación se convierte en:

(2.8)


49

La ecuación de Friis muestra que la potencia de la señal recibida se atenúa de acuerdo

al cuadrado de la distancia entre el transmisor y el receptor, lo que implica que decae

20 dB/década.

Cuando se conoce la potencia recibida en una distancia de referencia d0, la ecuación

siguiente puede utilizarse para calcular la potencia recibida en una distancia más

lejana:

Pr (d)=Pr (d0) + 20 log (d0/d). (2.9)

La misma ecuación expresada como pérdida por trayectoria sería:

PL(d) = PL(d0) + 20 log (d/d0) (2.10)

La ecuación de Friis sólo es válida para predecir para valores de d que estén en la

región conocida como campo lejano de la antena transmisora. La región del campo

lejano o región de Fraunhofer de una antena transmisora se define como la distancia

más allá de la distancia , la cual se relaciona con la dimensión mayor de la apertura

numérica de la antena transmisora y con la longitud de onda de la portadora. La

distancia de Fraunhofer está dada por:

(2.11)

Donde, D es la dimensión física mayor de la antena. Adicionalmente, para estar en la

región del campo lejano se debe satisfacer >>D y >>λ. Además, queda claro que la

ecuación no es válida para d=0.

2.4 MODELO OKUMURA

Este modelo se utiliza para ambientes urbanos en el intervalo de frecuencia de

150MHz a 1920MHz. Las pérdidas en este modelo se calculan con la siguiente

ecuación:

(2.12)

Dónde:

: Es la pérdida por trayectoria en decibeles.

: Es la atenuación por el espacio libre.


50

: Es la atenuación relativa promedio.

: Es la ganancia de la altura de la antena de transmisión.

Es la ganancia de la altura de la antena de recepción.

Figura 2.13 Curvas de atenuación relativa promedio del modelo Okumura.

Okumura encontró que tiene una variación de pérdidas de 20dB/década y que

tiene una variación de 10dB/década para alturas menores de 3m.

= 20log ( /200) para 30m< <1000m.

= 10log ( /3) para < 3m.

= 20log ( /3) para 3m < <10m.

La atenuación relativa promedio es obtenida de las curvas diseñadas por Okumura, las

curvas se muestran en la Figura 2.13.

Basándose en curvas de pérdidas obtenidas en pruebas, Okumura desarrolló el

modelo, en el cual también consideró el tipo de terreno.

Pese a que es un modelo simple, es muy utilizado por su buenas predicciones en

ambientes poblados. Este modelo no funciona bien para ambientes rurales.

En general las predicciones de este modelo presentan errores con una desviación


51

estándar de entre un 7% a un 10%.

2.5 MODELO OKUMURA-HATA

Este modelo se basa en los datos de pérdidas por propagación de Okumura y es válido

en las frecuencias de 150Mhz a 1500Mhz, la altura de la antena transmisora debe

estar en el rango de 30 a 200 metros y la altura de la antena receptora de 1 a 10

metros. La ecuación de pérdidas es:

log 0 log

log 0 log 0

(2.13)

En la ecuación se deben tomar en cuenta ciertas restricciones:

• 150Mhz <f < 1500Mhz.

• 30m < < 200m.

• 1m< <10m.

Donde:

f: Es la frecuencia de la portadora en Mhz.

: Es la altura de la antena transmisora en metros para un rango de 30 a 300

metros.

: Es la altura de la antena receptora en el rango de 1 a 10 metros.

: Es el factor de corrección para la altura de antena de la unidad móvil en

dB.

: Es la distancia entre el transmisor y el receptor en kilómetros.

La variable nueva es el factor de corrección para la altura de antena de la unidad móvil

es:

(2.14)

2.6 MODELO COST 231

Un modelo que es ampliamente utilizado para predecir la pérdida de trayectoria en el

sistema de comunicaciones móviles inalámbricas es el COST-231. Fue concebido como


52

una extensión de modelo Okumura-Hata. El modelo Hata da predicción de la pérdida

para la gama de frecuencias de 150MHz<f<1500Mhz, por distancia d desde la estación

base a la antena del receptor hasta 20km; la altura de la antena de transmisión entre

30m y 200m, y la altura de la antena receptora entre 1m y 10m. COST 231 es una

extensión del modelo Hata. El modelo COST 231 está diseñado para ser utilizado en la

banda de frecuencia de 1500MHZ a 2000MHz. También contiene las correcciones para

los entornos urbanos, suburbanos y rurales (plano). Aunque su rango de frecuencia es

que fuera de las mediciones, su sencillez y la disponibilidad de factores de corrección

se han visto ampliamente utilizando para la predicción de pérdidas por trayectoria en

esta banda de frecuencias. La ecuación básica para la pérdida de trayectoria en dB es

(2.15)

Donde:

f: es la frecuencia en MHz,

d: es la distancia entre el AP y antenas de CPE en Km

: es la altura de antena de AP sobre el nivel del terreno en metros.

: es la constante de desviación estándar se define como 0dB para ambientes

suburbanos o abiertos y 3dB para los entornos urbanos

: Parámetro definido para los entornos urbanos.

(2.16)

Y para los entornos rurales o suburbanos (plano).

(2.17)

Donde es la altura de la antena CPE por encima del suelo. La observación de 2.15 a

2.17 revela que el exponente de pérdida en el trayecto de la predicción hecha por el

modelo COST 231 está dada por:

(2.18)


53

Para evaluar la aplicabilidad del modelo COST-231 para la banda de 3.5GHz; las

predicciones del modelo se compara con las mediciones de tres ambientes diferentes;

a saber, las zonas rurales (plano), suburbanas y urbanas.

2.7 MODELO INTERINO DE LA UNIVERSIDAD DE STANFORD

IEEE 802.16 es un grupo de trabajo en la vanguardia del desarrollo de normas

técnicas para Acceso Inalámbrico Fijo (FWA). Después de la elaboración de normas

para las bandas de frecuencia por encima de 11GHz, su atención se dirigió a las

bandas por debajo de 11GHz.Las normas propuestas para las bandas de frecuencia

por debajo de 11GHz contienen los modelos de canal desarrollado por la Universidad

de Stanford, es decir, el modelo SUI.

Tenga en cuenta que este modelo se definen para el Sistema de Distribución

Multipunto de Microondas (MMDS) para la banda de frecuencia, en los EE.UU., de 2.5

GHz a 2.7 GHz. Su aplicabilidad a la banda de frecuencia de 3.5 GHz que está en uso en

el Reino Unido hasta el momento no ha sido claramente establecida.

El modelo SUI se divide para tres tipos de terrenos, es decir, A, B y C. Tipo A se asocia

con la pérdida por trayectoria máxima y es apropiado para el terreno montañoso de

moderada a densidades de vegetación densa. El tipo C se asocia con la pérdida por

trayectoria mínima y se aplica a un terreno plano con una ligera densidad de árboles.

El tipo B se caracteriza por cualquiera de los terrenos en su mayoría plano con

moderada a alta densidad de árboles o terrenos montañosos con una ligera densidad

de árboles. La ecuación de pérdidas por trayectoria básica con los factores de

corrección es la siguiente:

log , para . (2.19)

Donde:

:(en metros) es la distancia entre la estación base y la antena del móvil.

: Es un factor que se utiliza para dar cuenta del umbral debido a la sombra de los

árboles y cualquier otro tipo y tiene un valor entre 8.2 dB y 10.6 dB.

: Es una corrección de frecuencia por encima de 2 GHz,

: Es una corrección de la altura de la antena del receptor


54

: Es una corrección del umbral 10.6dB (A), 9.6dB (B) y 8.2dB (C)) debido a los

árboles y otros objetos en el trayectoria de propagación. Los demás parámetros se

definen como:

log (2.20)

(2.21)

Donde el parámetro es la altura de la estación base por encima del terreno en

metros y debe tener entre 10m y 80m.Las constantes utilizadas para y figuran

en la Tabla 2.1. El parámetro en (2.21) es igual al exponente de pérdidas por

trayectoria. En área urbana el exponente de pérdidas por trayectoria 2, en un

ambiente urbano con NLOS , y para la propagación en interiores . Para

un tipo de terreno dado, el exponente de pérdidas por trayectoria está determinada

por .

Parámetros del modelo de

propagación Terreno A Terreno B Terreno C

A 4.6 4.0 3.6

b (en ) 0.0075 0.0065 0.005

c (en ) 12.6 17.1 20

Tabla 2.1 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación SUI.

Los factores de corrección de la frecuencia de operación y de la altura de la estación

base para el modelo son:

log , para . (2.22)

y

log para el terreno tipo A y B, (2.23)

log para el terreno tipo C. (2.24)

Donde, es la frecuencia en MHz y es la altura de la antena de la estación base por

encima del suelo en metros.El modelo SUI se utiliza para predecir la pérdida de

trayectoria en los tres ambientes, es decir, las zonas rurales, suburbana y urbana.


55

2.8 MODELO SAKAGAMI

La fórmula de regresión múltiple se basa en la fórmula Sakagami que se muestra a

continuación:

log log

log log log log

(2.25)

Donde

PL: es la pérdida de propagación [dB].

: Es la distancia emisor-a-receptor [m].

: Es el ancho de las calles [m].

: Es la altura promedio de los edificios [m].

: Es la altura de la antena del transmisor [m].

f: Es la frecuencia [MHz].

La altura de la antena del receptor es de 1.5m.

La fórmula de regresión múltiple se deriva de la fórmula de predicción para las zonas

urbanas y la fórmula se verifica a través de una comparación con la fórmula de

Sakagami. El rango de frecuencia de esta fórmula de regresión es de 0,8 a 8 GHz, el

rango de distancia es de 0,1 a 3 km, y el rango de la altura de la estación base es de 10

a 100m. La ecuación de regresión múltiple se muestra a continuación:

log log log log 5log /1.5+54.

(2.26)

En esta fórmula de regresión, es el ángulo de la carretera [grados] y es la altura

de la antena receptora.

Debido a que la frecuencia superior puede llegar a los 8 GHz, esta fórmula es más

adecuada para sistemas de comunicaciones móviles 4G.


56

2.9 MODELO DE ERCEG

Este fue desarrollado por Erceg y los datos experimentales se tomaron en varias zonas

suburbanas de Nueva Jersey y alrededor de Seattle, Chicago, Atlanta y Dallas. La altura

de las antenas base se encontraban en el rango de 12 a 79 m. Este se clasifica en tres

categorías diferentes de terrenos. La categoría para la pérdida máxima de un terreno

montañoso con densidad de árboles moderada a alta (categoría A), la categoría por

trayectoria mínima sobre un terreno plano con densidad baja de (categoría C) y la

categoría intermedia puede es caracterizada como terreno llano, con densidad de los

árboles moderada a alta (tipo B). Este modelo es recomendado por el grupo de trabajo

de la IEEE 802.16. La pérdida por trayectoria en dB está dada por la ecuación:

. (2.27)

Donde, A da la pérdida en decibelios a una distancia y el exponente de pérdidas por

trayectoria es el desvanecimiento por sombra dada:

(2.28)

(2.29)

El parámetro es la altura de la estación base en metros ( ), X es

una variable gaussiana de media cero de la desviación estándar de la unidad N [0.1] y

a, b, c y son constantes para cada categoría del terreno dada por la Tabla 2.2.

(2.30)

Parámetros del modelo de

propagación

Tipo de terreno A

Tipo de terreno B

Tipo de terreno C

A 4.6 4.0 3.6

b (en ) 0.0075 0.0065 0.0050

c (en ) 12.6 17.1 20.0

0.57 0.75 0.59

10.6 9.6 8.2


57

2.3 3.0 1.6

Tabla 2.2 Valores numéricos de los parámetros del modelo de propagación Erceg.

Donde es una variable Gaussiana de media cero de la desviación estándar de la

unidad N [0, ]; y σ la desviación estándar de s, es una variable Gaussiana sobre la

población de macro celdas dentro de cada categoría del terreno, así, se puede escribir

como:

(2.31)

Donde es el valor medio de ; es la desviación estándar de ; z es una variable

Gaussiana de media cero de la desviación estándar de la unidad N [0,1]; y y son

los datos derivados de las constantes para cada categoría del terreno. Los valores

numéricos de estas constantes se dan en la Tabla 2.2.

2.10 MODELO ECC-33

Los datos originales de Okumura experimentales corresponden a los suburbios de

Tokio.

Este modelo se refiere a las zonas urbanas que se subdividen en categorías de la

ciudad media. También teniendo en cuenta factores de corrección para las zonas

suburbanas y abiertas. Dado que las características de una zona altamente urbanizada

como Tokio son muy diferentes a los encontrados en las típicas zonas suburbanas

europeas, la aplicación del modelo de "ciudad media" se recomienda para las ciudades

europeas. Aunque el modelo Hata-Okumura es ampliamente utilizado para las bandas

de UHF su precisión es cuestionable por las frecuencias más altas. El modelo COST-

231 amplia su uso hasta 2GHz pero se ha propuesto para sistemas móviles con

antenas omni-direccionales situadas a menos de 3 metros sobre el nivel del suelo. El

modelo de pérdida por trayectoria se presenta en la expresión (2.32), la cual se

conoce como modelo ECC-33.

(2.32)

Donde, , , and son la atenuación en el espacio libre, la pérdida por

trayectoria, la ganancia de la estación base y de la terminal. Están definidos de forma

individual como:


58

(2.33)

(2.34)

(2.35)

Y para los entornos de la ciudad media

(2.36)

Donde, es la frecuencia en GHz, es la distancia entre la estación base y la unidad

movil en metros y es la altura de la antena de la unidad móvil en metros. El

modelo de ciudad media es más apropiado para las ciudades europeas, mientras que

el entorno de las grandes ciudades sólo se debe utilizar para las ciudades con edificios

altos. Es interesante notar que las predicciones producidas por el modelo ECC-33 no

se encuentran en línea recta cuando se representa frente a la distancia con una escala

de tiempo.

2.11 MODELO ERICSSON 9999

Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-

Hata extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada

por el correcto ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región.

Restricciones:

Frecuencia (150-2000 MHz).

Distancia (0.2-100km).

Altura antena estación base (20-200m).

Altura antena estación móvil (1-5m).

El modelo puede ser descrito por cuatro contribuciones a las pérdidas:

1.- Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A0-A3.

2.- Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada

debido a picos de montaña, etc. (pérdidas por filo de cuchillo).

3.- Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los

disturbios causados por la curvatura de la tierra.


59

4.- Pérdidas por la topografía de la zona.

El modelo puede ser escrito como:

(2.37)

Donde se define por:

(2.38)

Los parámetros , , son constantes. Los valores para determinadas

condiciones de propagación por defecto son , , y

.


60

CAPITULO III

3 COMPARACIÓN ENTRE MODELOS DE PROPAGACIÓN

3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DEL ESTUDIO

En esta unidad se describen las mediciones del área de estudio en donde se

consideraron dos zonas urbanas dentro del Distrito Federal de la Ciudad de México.

Estas dos zonas se estudiaron con el fin de obtener parámetros que nos ayudaran en

el cálculo de la perdida de propagación con diferentes modelos, teniendo en cuenta

diferentes características, como la población, la densidad de edificios en la zona, los

obstáculos que puede interferir en la propagación de la señal.

En este capítulo se lleva a cabo el cálculo de la pérdida de propagación de cada uno de

los modelos anteriormente vistos, y posteriormente, se toma en cuenta la

comparación entre estos ocho diferentes modelos. El análisis se realiza en la banda de

frecuencia de 2.5GHz, 3.5GHz y 5 GHz

Los valores de los parámetros necesarios para cada área de estudio y de los

resultados, derivados de los cálculos teóricos, se presentan en las diferentes tablas de

este capítulo. Los cálculos de la pérdida de propagación se llevan a cabo por medio de

programas en MATLAB tomando en cuenta el aumento de la distancia de la estación

base que se propone. Así, los cálculos de la pérdida de la señal permite la comparación

entre los modelos de propagación.

Características del sistema de comunicación

Las características del los sistemas de comunicación inalámbrica se componen de una

estación base ubicada en un punto específico de cada una de las zonas a considerar.

Las antenas de cada una de las zonas son consideradas como omnidireccionales, con

frecuencias de operación de 2.5GHz, 3.5GHz y 5GHz. Las alturas de las antenas

transmisoras se establecen después de obtener el promedio de la altura de los

edificios y la altura de la antena de recepción de 1.5 metros. Una vez descrito el

sistema de comunicación utilizado que se muestra en la Figura 3.1, se explica cada

medición que se realizo.


61

Figura 3.1 Elementos de un sistema de comunicación inalámbrico.

Medición de los parámetros

En primer lugar, es importante conocer los valores de algunos parámetros que son

característicos de cada zona de estudio, tal como: el ancho de las calles y avenidas, la

altura de los edificios, la densidad de la población, entre otros.

Para el cálculo del ancho de las calles y de las avenidas se utilizó un odómetro, tal

como el que se muestra en la Figura 3.2.

Figura 3.2 Odómetro.

Las mediciones realizadas nos servirán como referencia para realizar los cálculos de la

pérdida de propagación con los diferentes modelos de propagación.

Las zonas elegidas de la ciudad de México son las siguientes:

La primera zona estudiada fue la zona aledaña al Campus Zacatenco, la cual está

considerada como una zona urbana. En esta zona la población y la cantidad de

edificaciones es menor que en una zona metropolitana.


62

La segunda zona donde se realizo el estudio es parte del centro de la ciudad de

México. La zona centro es un lugar donde se encuentran gran cantidad de expresiones

culturales. Sus calles son pequeñas en comparación con la zona de Lindavista y tiene

gran número de edificios.

Estas zonas en general cuentan con una alta densidad de población, su extensión es

grande y tienen una gran dotación de infraestructuras. En estas zonas predominan la

industria y los servicios.

3.1.1 Tamaño de la ciudad

Este es un factor importante para la decisión del tipo de terreno. Como se ha

mencionado, estas zonas están ubicadas dentro de la ciudad México, las cuales por sus

características son consideradas como urbanas.

El tamaño de la ciudad o terreno que se estudia es elemental para el estudio que se

realizara, ya que por sus características se puede dar un análisis objetivo del modelo

de propagación que se puede usar, teniendo en cuenta que al llevarlos a la práctica,

nos ayuda a reducir el abanico de posibilidades sobre el modelo que se pudiera

utilizar en cualquier zona que se estudie.

Figura 3.3 Limites de la zona Centro considerada.

Los límites de la zona centro de la ciudad de México que se tomo en cuenta son los que

se muestran en la Figura 3.3, donde se realizo el análisis de los parámetros (ancho de

las calles, altura de los edificios)). El área total de esta zona es de 1, 076,600m2.


63

Para la zona Lindavista los límites definidos son los que se muestran en la Figura 3.4

en donde se realizaron las mediciones de los parámetros necesarios para el cálculo de

la pérdida de propagación con los diferentes modelos de propagación. Con los datos,

que se muestran en la misma Figura 3.4, se obtiene el área de la zona de estudio, la

cual es de 2, 397,909m2.

Figura 3.4 Limites de la zona Lindavista.

3.1.2 Tipos de área

Como podemos observar en los mapas donde se delimita cada área a estudiar las dos

zonas cuentan con un gran número de edificios y de pavimentación, es por eso que

determinamos las zonas de estudio como zonas.

Sin embargo, generalmente, estas zonas se clasifican de la siguiente forma:

Área urbana pequeña (AUP): cuando su población es menor de 50,000

habitantes.

Área urbana mediana (AUM): si la población oscila entre 50,000 y 200,000

habitantes.

Área urbana grande (AUG): son poblaciones entre 200,000 y 1, 000,000

habitantes.

Área Metropolitana (AM): cuando superan el millón de habitantes.

La población en el Distrito Federal es 8, 851,080 habitantes según la INEGI al realizar

el conteo de habitantes en este año. Por lo tanto, en general se habla de un área

metropolitana. Sin embargo, en la zona centro se encuentra el 20% de esta población,

que sería una cantidad de 1, 770,216 habitantes, lo cual sigue superando el millón de


64

habitantes y en la zona de Lindavista tan solo se cuenta con el 11% de la población, el

cual es de 973,619 habitantes. Debido a los datos obtenidos concluimos que el centro

de la ciudad de México es un área Metropolitana y Lindavista un área urbana grande.

Como ya se menciono el Modelo Interino de la Universidad de Standford (SUI) usa tres

tipos básicos de terreno:

Categoría A - Densidad de árboles moderada a alta.

Categoría B - Densidad de árboles baja o densidad de árboles moderada/ alta.

Categoría C - Densidad de árboles baja.

Según el inventario que realizo la Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo

Rural, Pesca y Alimentación, el Distrito Federal cuenta con una superficie total de

149,900 hectáreas de las cuales, 48,800 se consideran forestales y de estas 35,720

hectáreas se encuentran arboladas. Una cuarta parte de la superficie. En la zona

Centro una quinta parte de la superficie total está arbolada y en la zona Lindavista una

sexta parte. Por esta razón, las dos zonas se encuentran en la categoría B densidad de

arboles baja o densidad de arboles moderada/alta.

3.1.3 Ancho de las calles

Este es un punto importante para el análisis de las zonas, ya que uno de los modelos

requiere este parámetro para poder conocer y determinar su desempeño. Con esto

obtenemos un parámetro con respecto al ancho de la calle, es decir, cada una de las

calles medidas en las zonas que estamos estudiando.

No. de calle Medida (metros)

1 7 m

2 7.1 m

3 10.8 m

4 13.8 m

5 8.0 m

6 8.1 m

7 12.1 m

8 13.9 m

9 11.2 m

10 18.4 m

Tabla 3.1 Medidas de la zona Lindavista.


65

En las zonas de estudio se tomaron las medidas de diferentes calles. Con estas

medidas se obtuvo un promedio el cual es utilizado para la evaluación del modelo. De

la zona Lindavista, en la Figura 3.5 se muestran las calles de las cuales se tomaron las

medidas y en la Tabla 3.1 están los valores obtenidos.

Figura 3.5 Mapa de la zona de Lindavista.

De igual forma se realizo el mismo procedimiento para la zona centro. Las mediciones

de las calles que se tomaron se muestran en la Figura 3.6. Sus valores se presentan en

la Tabla 3.2.

Con estas medidas realizadas se obtuvo unos promedio de 9.66 en la zona del centro,

tanto que en la zona de la colonia Lindavista se obtuvo un promedio de 11.04, el cual

como se puede observar en las medidas realizadas que las calles son más estrechas en

la zona centro, tanto que en la zona de Lindavista las calles tienen una separación

relativamente mayor entre las calles de cada zona. Esto determina que la densidad de

edificaciones sea mayor en la zona centro a comparación de la zona de Lindavista.


66

Figura 3.6 Mapa de la zona centro.

No. de calle Medida (metros)

1 9 metros

2 15 metros

3 7.8 metros

4 5.5 metros

5 6 metros

6 7.5 metros

7 17 metros

8 9.5 metros

Tabla 3.2 Medidas de la zona Lindavista.

3.1.4 Altura de las construcciones

Uno de los factores que repercute más en la propagación de la señal es la altura de los

obstáculos que impiden la libre propagación de las ondas electromagnéticas y

propicie pérdidas en la recepción de la señal. Dentro de una zona urbana esto es muy

frecuente, ya que dentro de estas zonas las edificaciones tienen una gran densidad y


67

son las principales causas de que se presenten pérdidas en la recepción y transmisión

de datos.

La altura de los edificios en las zonas estudiadas es diferente, ya que las estructuras de

una zona con respecto a la otra tienden a tener diferentes características. En la zona

centro de la ciudad de México la mayoría de los edificios tienen una mayor

antigüedad. Además, en esta zona las edificaciones tienen una forma bastante

irregular, ya que las edificaciones presentan diferencias muy elevadas en las alturas,

haciendo irregular la propagación de la señal hacia el móvil. En el caso de la zona de

Lindavista las edificaciones que se encuentran en esta zona tienen unas alturas más

bajas y la diferencia entre ellas son mínimas, salvo algunas excepciones. En las Figura

3.7 y 3.8 se muestran algunos edificios de las zonas que se estudian, esto para

observar la diferencia que existe entre cada una con respecto al tamaño de sus

edificios.

Este factor es algo esencial para la transmisión de datos, ya que los edificios provocan

fenómenos en la señal y se refleja en que los usuarios de los servicios inalámbricos no

tengan una intensidad de la señal de una forma ideal y que la transmisión de la

información que se desea enviar sea lenta o en algunas ocasiones se pierda y sea

imposible enviar y recibir datos, llamadas, etc.

Para el uso de este factor, que es la altura de los edificios, se tomo en cuenta la medida

de diferentes edificios en cada zona, la cual al tomar la medida de los edificios

obtuvimos un promedio el cual se utiliza para llevar a cabo el estudio. La Tabla 3.3

muestra las medidas de ciertos edificios de la zona Centro.

Figura 3.7 Medidas obtenidas en la zona centro de la ciudad de México.

Torre Latinoamericana Palacio de Bellas Artes


68

Edificio Altura (m)

Torre Latino Americana 183

Palacio de Bellas Artes 52

Edificio La Nacional 55

Otros edificios 52

Sheraton 127

Puerta Alameda 52

CCPM 32

Palacio Postal 28

Cinemex 36

Palacio de Minería 25

La casa de los azulejos 16

Promedio de altura de casas 10,14, 20, 22,13, 12, 10, 8, 16, 20,16,10,12

promedio=14.07m

Suma de las alturas 672.07

Tabla 3.3 Altura de los edificios en la zona Centro.

De acuerdo a los datos que se encuentran en la Tabla 3.3, la altura promedio es

de 56m de altura.

Figura 3.8 Medidas obtenidas en la zona Lindavista.

Edificio en zona Lindavista Altura (m)

Establecimientos Av. IPN Iglesia de San Cayeta


69

Establecimientos Av. IPN 8.6

Edificios en Av. IPN 24

Chilis 12

Centro Cultural Futurama 18

Plaza Lindavista 16

Office Depot 10

Sanborns 12

Iglesia de San Cayetano 31

Parque Lindavista 23

Promedio de medidas casas 8, 8.3, 6, 5, 10, 12, 10, 8.4, 5, 6, 8.2.

promedio=7.9

Suma de las alturas 162.5m

Tabla 3.4 Altura de los edificios en la zona Lindavista.

En la Tabla 3.4 se encuentran los datos de la altura de los edificios en la zona

Lindavista; en el cual el promedio es de 16.25m.

3.1.5 Porcentaje de la construcción

Dentro del total de edificios que se encuentran en la ciudad de México tenemos que

una quinta parte de edificaciones que existen dentro del área metropolitana se

encuentra situada en el centro histórico, contando los edificios históricos y artísticos

que se encuentran dentro de esta zona.

En la zona Lindavista existe una menor densidad de edificaciones con respecto a la

zona centro en la cual, también la mayoría de los edificios de esta zona tienen menor

altura con respecto a la zona centro.

3.1.6 Altura de las antenas de transmisión

Para cada una de la zonas a estudiar se propusieron dos antenas, la cuales estarán

ubicadas en distintas coordenadas, cada una en su respectiva zona de cobertura.

Además, se proponen dos alturas diferentes para cada una de las antenas, con lo cual

se podrá ver con que altura se obtuvo la menor pérdida de la señal, al realizar los

cálculos.

Con esto es posible conocer que altura es conveniente considerar en cada zona, a

continuación se presentan las características de las antenas de cada zona:


70

En la zona centro se toman en cuenta las siguientes características:

Zona de medición: Colonia centro (Zona metropolitana del valle de México).

Zona: urbana metropolitana, gran densidad de edificios altos.

Altura promedio de edificación: 56m.

Gran densidad de edificios.

Coordenadas: 19°25'58"N 99°8'18"W.

Altura de la antena: 57m y 63m.

En la zona Lindavista se toman las siguientes consideraciones:

Segundo zona de medición: Lindavista.

Zona: urbana grande, gran densidad de edificios.

Altura promedio de edificación: 16.25m.

Densidad de edificios media.

Coordenadas: 19°29'39"N 99°7'47"W.

Altura de la antena: 27m y 32m.

Figura 3.9 Ubicación y altura de la antena transmisora.

Como se muestra en la Figura 3.9 la altura de la antena transmisora se propone

colocarla en un lugar céntrico de cada zona. Cada antena se pondrá en un edificio que

sobrepase la altura promedio de los edificios medidos, ya que estos constituyen un

obstáculo físico para la propagación de las ondas. Estas dos alturas se utilizan como

dato para el cálculo.

En la zona Centro se propone en donde estaba el Teatro Orfeón, el cual se ubica justo

en el centro de la zona, tal como se muestra en la Figura 3.10 y 3.11.


71

Figura 3.10 Ubicación del Teatro Orfeón.

Figura 3.11Lugar de ubicación de la antena base en la zona Centro.

En la zona Lindavista se propone como lugar céntrico el Centro Cultural Futurama, el

cual se ubica justo como se muestra en la Figura 3.12 y 3.13.

3.2 CÁLCULOS DE LA PÉRDIDA DE PROPAGACIÓN

En los modelos de propagación se consideran los siguientes parámetros:


72

Figura 3.12 Ubicación del Centro Cultural Futurama.

Figura 3.13 Lugar de ubicación de la antena base de la zona Lindavista.

Parámetros de Terreno: Zona Centro

Frecuencia: 2.5GHz.

Altura de Construcción Promedio: 56m.

Altura de antenas: 57 y 63m.

Altura del móvil: 1.5m.


73

Distancia: 0-10 Km.

Parámetros de Terreno: zona Lindavista.

Frecuencia: 2.5GHz.

Altura de Construcción Promedio: 16.5m.

Altura de antenas: 27m y 32m.


Distancia: 0-10Km.

Cabe mencionar que en el Modelo Standford University Interim (SUI) se divide en tres

tipos el terreno, es decir A, B y C. De los cuales nos enfocaremos en el Tipo B que se

caracteriza por cualquier terreno en su mayoría plano con moderada a alta densidad

de árboles o terrenos montañosos con una baja densidad de árboles. Este tipo se

aplica en las dos zonas de acuerdo a la densidad de las zonas forestales que se declaro

en el punto 3.1.

En el modelo Erceg también se divide en tres categorías el terreno, del cual tomamos

en cuenta el de tipo B, que es una categoría intermedia que se caracteriza por una

densidad de arboles de moderada a alta.

El modelo Sakagami maneja un ángulo en la ubicación de la unidad móvil con respecto

a la antena de los cuales se harán los cálculos a 0°, 30°, 60°, 90°, 120° y 150°.

Para procesar los cálculos se diseñaron programas en MATLAB, los cuales se

presentan en el Anexo de este trabajo. En primer lugar se establecen los parámetros

que cada modelo requiere para llevar a cabo los cálculos.

3.2.1 MODELO DE OKUMURA

Este modelo se fundamenta en datos medidos en Japón y tiene un análisis estadístico.

Sin embargo no se realizaran los cálculos ya que existe un modelo mejorado que es el

Okumura-Hata.

3.2.2 MODELO DE OKUMURA-HATA

Parámetros de Terreno: Zona Centro.

Frecuencia: 2.5GHz, 3.5 y 5GHz.

Altura de Construcción Promedio:

56m.


74



Distancia: 0-10 Km.

Parámetros de Terreno: zona

Lindavista.



16.5m.



Distancia: 0-10 Km.

En las graficas de las Figuras 3.14, 3.15 y 3.16 se muestra la pérdida de propagación

de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz, respectivamente, en las dos zonas.

Figura 3.14 Pérdida de propagación de la señal a 2.5GHz.


Perdida a 2.5GHz Zona Centro Perdida a 2.5GHz Zona Lindavista

Perdida a 3.5GHz Zona Centro Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista


75

Figura 3.16 Pérdida de propagación de la señal a 5GHz.

3.2.3 MODELO COST 231-HATA.


Parámetros de Terreno: zona Centro.



56m.



Distancia: 0-10 Km.


Lindavista.


Perdida a 5 GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista



76


16.5m.



Distancia: 0-10 Km.


de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.




Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista


77

3.2.4 MODELO DE STANDFORD UNIVERSITY INTERIM (SUI)


Es un modelo aplicable a comunicaciones móviles en frecuencias inferiores a los

11GHz; por esta razón se ha hecho uso de este modelo con el fin de analizar los

efectos en cuanto a propagación y cobertura para una red a las tres frecuencias ya

establecidas.




56m.



Distancia: 0-10 Km.




78


Lindavista.



16.5m.



Distancia: 0-10 Km.

En las graficas de las Figuras 3.20 y 3.21 se muestra la pérdida de propagación de la

señal a 2.5, 3.5 y 5GHz, respectivamente, en las dos zonas.


3.2.5 MODELO DE SAKAGAMI

Parámetros de Terreno: zona Centro


Altura de Construcción Promedio: 56m

Altura de antenas: 57m y 63m

Altura del móvil: 1.5m

Ancho promedio de las calles: 9.66m

Distancia: 0.5-5 Km


Lindavista



16.5m


Altura del móvil: 1.5m

Ancho promedio de las calles: 11.04m

Distancia: 0.5-5 Km.

Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5GHz Zona Lindavista


79




Perdida a 3.5GHz Zona Centro

Perdida a 3.5 GHz Zona Lindavista

Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5 GHz Zona Lindavista


80

En las graficas de las Figuras 3.22 y 3.23 se muestra la pérdida de propagación de la

señal a 2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.

3.2.6 MODELO DE ERCEG

La categoría intermedia de este modelo puede ser caracterizada como terreno llano,

con moderada a alta densidad de árboles (tipo B).




56m.



Distancia: 0-10 Km.


Lindavista.



16.5m.



Distancia: 0-10 Km.


de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz, respectivamente, en las dos zonas.




81



3.2.7 MODELO ECC-33




56m.



Distancia: 0-10 Km.


Lindavista.


Perdida a 5GHz Zona Centro Perdida a 5GHz Zona Lindavista


82



16.5m.



Distancia: 0-10 Km.


de la señal a 2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.






83


3.2.8 MODELO DE ERICSSON (9999)




56m.



Distancia: 0-10 Km.


Lindavista.



16.5m.



Distancia: 0-10 Km.


Página 84





Página 85

En las graficas de las Figura 3.30 se muestra la pérdida de propagación de la señal a

2.5, 3.5 y 5GHz respectivamente en las dos zonas.

En las Tablas 3.5, 3.6 y 3.7 se muestran los resultados obtenidos de la simulación en

MATLAB a una distancia de 10Km.

Pérdida a 2.5GHz[dB]

Modelo Zona Centro Zona Lindavista

Con Antena

57m

Con Antena

63m

Con Antena

27m

Con Antena

32m

Okumura-Hata 89.09 88.2 96 94

COST 231 173.6 172.7 181 180

SUI 81.3 82 77 78

Sakagami 190 190 145 145

Erceg 168.5 167.2 180 177

ECC 185.6 184.8 192 190

Ericsson (9999) 178.6 179.1 174 176

Tabla 3.5 Pérdida de propagación en cada modelo a 2.5GHz

Los resultados obtenidos nos muestran en su mayoría que entre mayor es la altura de

la antena es menor la pérdida de la señal en las dos zonas; claro está que no se usa la

misma altura de la antena ya que la altura promedio de los edificios o se podría decir

que los obstáculos son de menor tamaño. A pesar de esto la pérdida tanto en la zona

Centro como en Lindavista son aproximadas pero la pérdida en la zona Centro es

mayor en todos los casos.

Los resultados obtenidos nos muestran en su mayoría que entre mayor es la altura de

la antena es menor la pérdida de la señal en las dos zonas; claro está que no se usa la

misma altura de la antena ya que la altura promedio de los edificios o se podría decir

que los obstáculos son de menor tamaño. A pesar de esto la pérdida tanto en la zona

Centro como en Lindavista son aproximadas pero la pérdida en la zona Centro es

mayor en todos los casos.

Página 86

Pérdida a 3.5GHz[dB]


Con Antena

57m

Con Antena

63m

Con Antena

27m

Con Antena

32m

Okumura-Hata 92.9 92 100 98

COST 231 178.6 177.7 183 182

SUI 82.2 82.9 77 79

Sakagami 193 193 150 150

Erceg 171.5 170.1 182 180

ECC 191.8 191 198 196

Ericsson (9999) 180.3 180.8 175 177

Tabla 3.6 Pérdida de propagación en cada modelo a 3.5GHz

Pérdida a 5GHz[dB]


Con Antena

57m

Con Antena

63m

Con Antena

27m

Con Antena

32m

Okumura-Hata 96.9 96 102 101

COST 231 183.8 183 191 189

SUI 83.2 83.8 78 80

Sakagami 196.3 196.3 156 156

Erceg 174.6 173.2 182 180

ECC 198.9 198 196 194

Ericsson (9999) 181.8 182.3 178 180

Tabla 3.7 Pérdida de propagación en cada modelo a 5GHz

Página 87

El modelo que se podría recomendar para estas zonas es el modelo de Okumura, ya

que mostro una menor pérdida de propagación de la señal que en los demás modelos.

Aunque son pocos los parámetros que se toma en cuenta, el modelo Okumura-Hata

también muestra una baja pérdida y toma en consideración más factores. Sería

también recomendable para ambas zonas el modelo SUI, ya que toma en cuenta

algunos factores considerables que afectan a la señal y a pesar de eso la pérdida es

menor.

Página 88

CAPITULO 4

4 CONCLUSIONES

Con la comparación de los modelos de propagación se demostró que estos no pueden

ser utilizados en una misma zona, ya que cada modelo toma en cuenta diferentes

factores que afectan la propagación de la onda.

Algunos de estos factores son: la altura de la edificación, la densidad de la población,

etc. Además, la comparación de estos modelos se hizo para diferentes frecuencias con

el objetivo de demostrar el desempeño del sistema inalámbrico en las zonas

analizadas. Estas simulaciones se hicieron con frecuencias, que están dentro del rango

de frecuencias que se utilizan en algunas tecnologías inalámbricas de cuarta

generación.

Con las simulaciones se obtuvieron alrededor de 30 resultados, en los cuales fueron

mostrando en cada una de las zonas estudiadas las pérdidas de propagación que se

presenta con cada modelo.

No se puede definir qué modelo es el que se adapta mejor a una determinada zona ya

que se requiere compararlos con mediciones en campo.

El modelo que estima una menor pérdida de propagación es el modelo SUI y mayor

pérdida el modelo ECC-33 obteniendo una diferencia de 98dB en la zona Centro y 112

en Lindavista, 104 y 117dB, 109dB zona Centro y 114 en Lindavista, para las

frecuencias de 2.5, 3.5 y 5 GHz, respectivamente.

Página 89

ANEXOS: LA PROGRAMACIÓN DE LOS MODELOS EN MATLAB

Modelo de Okumura

%MODELO DE OKUMURA clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2.5; %Valor de la frecuencia en GHz. hm=1.5; %Altura del movil 1m. AMU=35; % ATENUACION RELATIVA PROMEDIO lambda=(3*10^8)/(2.5*10^9); %lambda Ght=0.6*((pi*3)/lambda); %ganancia en la antena transmisora Ghr=0.6*((pi*(0.1))/lambda); %ganancia en la antena receptora for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km LF(d)=((20*(log10(D(d))))+(20*(log10(f)))+32.5); PHa=LF+AMU-Ght-Ghr; % Formula perdida Okumura end plot(D,PHa) %Comando para graficar xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Okumura[dB]')

Modelo de Okumura-Hata

%MODELO DE OKUMURA-HATA clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2.5; %Valor de la frecuencia en GHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=80; %Altura de la estacion base 80m. hm=1.5; %Altura del movil 1.5m ahm=3.2*((log10(11.75*(hm)))^2)-4.97; %modelos Okumura_Hata for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PHaOk(d)=69.55+(26.16*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb)))-ahm+((44.9-(6.55*log10(hb)))*log10(D(d))); % Formula perdida Hata-Okumura POkH2(d)=69.55+(26.16*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb2)))-ahm+((44.9-(6.55*log10(hb2)))*log10(D(d))); % Formula perdida Hata-Okumura end plot(D,PHaOk,'g') %Comando para graficar hold on plot(D,POkH2,'b') %Comandoparagraficar hold on

Página 90

xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Okumura-Hata[dB]Zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')

Modelo COST-231

%MODELO COST-231 clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2500; %Valor de la frecuencia en "Mhz". hb=66; %Altura de la estación base 66m. hb2=80; %Altura de la estación base 80m. hr=1.5; %Altura de la estación móvil 1.5m. ahm2=(3.20*(log10(11.75*(hr)))^2)-4.97; %Modelo COST231 cm=3; % #dB para lugares urbanos Modelo COST231 for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PC231(d)=46.3+(33.9*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb)))-ahm2+((44.96-(6.55*(log10(hb))))*(log10(D(d))))+cm; %Formula COST231 COST2(d)=46.3+(33.9*(log10(f)))-(13.82*(log10(hb2)))-ahm2+((44.96-(6.55*(log10(hb2))))*(log10(D(d))))+cm; %Formula COST231 end plot(D,PC231,'g') %Comando para graficar hold on plot(D,COST2,'b') %Comandoparagraficar holdon xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo COST-231[dB]zona Lindavista') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')

Modelo SUI

%MODELO SUI clear,clc, %Comandos para limpiar la memoria. f=2500; %Valor de la frecuencia en MHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=80; %Altura de la estacion base 66m. hr=1.5; %Altura del movil 1.5m. A=(20*(log10((4*pi*100)/0.12))); %MODELO SUI a=4.6; b=0.0075; c=12.6; %para terreno A Modelo SUI y=(a-(b*hb)+(c/hb)); %MODELO SUI

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y2=(a-(b*hb2)+(c/hb2)); %MODELO SUI Xh=((-10.8)*(log10(hr/2000))); %para terreno A Modelos SUI s=10.6; % para terreno A Modelos SUI Xf=(6*(log10(f/2000))); %MODELO SUI for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PSUI(d)=A+((10*y)*(log10((D(d))/100)))+Xf+Xh+s; PS2(d)=A+((10*y2)*(log10((D(d))/100)))+Xf+Xh+s; end plot(D,PSUI,'g') %Comando para graficar hold on plot(D,PS2,'b') %Comandoparagraficar hold on xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo SUI[dB]zona Centro')

Modelo Sakagami

%% MODELOS SAKAGAMI Lp en funcion de la distancia y diferente angulo de la calle clear,clc, %d=10; %distancia variable en metros hB=56; %altura promedio de los edificios en metros db=9.66; %ancho de la carretera en metros f=2500; %frecuencia en MHz. hm=1.5; %altura de la antena receptora en metros %alfa=0; for a=1:6 alfa(a)=30*(a-1) %Valor de alfa variable for d=1:46 %Numero de iteraciones D(d)=500+(100*(d-1)); %Distancia PS(d)=(42*(log10(d)))-(30*(log10(hB)))+(21*(log10(f)))+(0.3*(alfa(a)))-(0.003*(alfa(a))^2)-(9*(log10(db)))-(5*(log10(hm/1.5)))+54; %Formula de Sakagami end plot(D,PS) %Comando para graficar hold on xlabel('Distancia[m]') ylabel('Modelo Sakagami Perdida por trayectoria [dB] zona Centro') legend('a=0°','a=30°','a=60°','a=90°','a=120°','a=150°')

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gridon

Modelo ERCEG

%MODELO ERCEG clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f=2500; %Valor de la frecuencia en MHz. lamda=0.12; %Valor de Lamda en metros (3x10^8)/(2.5x10^9) hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=88; %Altura de la estacion base 80m. d0=100; %Distancia de referencia 100m. sB=9.6; %Correccion por sombra en terreno B aB=4.0; % a para tipo de terreno B bB=0.0065; % b para tipo de terreno B cB=17.1; % c para tipo de terreno B gamaB=aB-(bB*hb)+(cB/hb); gama2=aB-(bB*hb2)+(cB/hb2); A=20*log10((4*pi*d0)/lamda); for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km Dm(d)=0.01*d*1000; %Inc. de la distancia en 0.01Km PErcegB(d)=A+(10*gamaB*(log10((Dm(d))/d0)))+sB; Erceg2(d)=A+(10*gama2*(log10((Dm(d))/d0)))+sB; end plot(D,PErcegB,'r') %Comando para graficar holdon plot(D,Erceg2,'g') %Comando para graficar gridon xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Erceg [dB] zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')

Modelo ECC-33

%MODELO ECC-33 clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f=2.5; %Valor de la frecuencia en GHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m.

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hb2=80; %Altura de la estacion base 80m. hr=1.5; %Valor de la frecuencia a la que trabaja hr a 3.8GHz Gr=(42.57+(13.7*(log10(f))))*((log10(hr))-0.585); %Gr del modelo ECC-33 for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km Afs(d)=92.4+(20*(log10(D(d))))+(20*(log10(f))); %AFs del modelo ECC-33 Abm(d)=20.41+(9.83*(log10(D(d))))+(7.894*(log10(f)))+(9.56*((log10(f))^2)); %Abm del modelo ECC-33 Gb(d)=(log10(hb/200))*(13.958+(5.8*((log10(D(d)))^2))); %Gb del modelo ECC-33 PECC33(d)=Afs(d)+Abm(d)-Gb(d)-Gr; %Formula ECC-33 G2(d)=(log10(hb2/200))*(13.958+(5.8*((log10(D(d)))^2))); %Gb del modelo ECC-33 PEC2(d)=Afs(d)+Abm(d)-G2(d)-Gr; %Formula ECC-33 end plot(D,PECC33) %Comando para graficar hold on plot(D,PEC2,'b') %Comandoparagraficar hold on xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo ECC-33 [dB] zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')

Modelo Ericsson (9999)

%MODELO Ericsson(9999) clear, clc, %Comandos para limpiar la memoria. f = 2500; %Valor de la frecuencia en MHz. hb=66; %Altura de la estacion base 66m. hb2=80; %Altura de la estacion base 66m. hr=1.5; %Valor de la frecuencia a la que trabaja hr a 3.8GHz a0=36.2; a1=30.2; a2=12; a3=0.1; gf=(44.49*(log10(f)))-(4.78*((log10(f))^2)); for d=1:1000 %Numero de iteraciones. D(d)=0.01*d; %Incremento de la distancia en 0.01Km PEricsson(d)=a0+(a1*(log10(D(d))))+(a2*(log10(hb)))+(a3*(log10(hb))*(log10(D(d))))-(3.2*((log10(11.75*hr))^2))+gf; %fORMULAerICSSON 9999 PEric2(d)=a0+(a1*(log10(D(d))))+(a2*(log10(hb2)))+(a3*(log10(hb2))*(log10(D(d))))-(3.2*((log10(11.75*hr))^2))+gf; %fORMULAerICSSON 9999

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end plot(D,PEricsson) %Comando para graficar hold on plot(D,PEric2,'b') %Comandoparagraficar hold on xlabel('Distancia D [Km]') %Comandos para etiquetar los ejes. ylabel('Perdida por trayectoria Modelo Ericsson(9999) zona Centro') legend('Altura antena 66m','Altura antena 80m')

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Participación en el sexto congreso nacional estudiantil de investigación sexto

congreso de investigación politécnica primera jornada de prototipos

Que se llevó a cabo el día 25 de octubre del 2011 en CFIE-UPDCE-IPN

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GLOSARIO

3GPP: (3rd GenerationPartnership Project) es un acuerdo de colaboración en tecnología de

telefonía móvil que fue establecido en diciembre de 1998.

ADSL: (Asymmetric Digital Line) Línea de Abonado Digital Asimétrica. Es una tecnología que

permite transmitir información digital con elevado ancho de banda sobre líneas telefónicas, y

ofrece distintos servicios, como el acceso a internet.

ATIS: Alianza de Soluciones de telecomunicaciones industrial.

DAS: Sistema de antenas Distribuidas

EWC : (EnhancedWirelessConsortium), Mayor consorcio inalámbrico.

IEEE: (Institute of Electrical and ElectronicEngineers) Instituto de Ingenieros Electricistas y

Electrónicos. Organización de miembros que incluye ingenieros, científicos y estudiantes en

electrónica y disciplinas afines. Fundada en 1963, tiene más de 300,000 miembros y está

involucrada en el establecimiento de estándares en informática y comunicaciones.

IMT-Advanced: (IMT-Avanzadas). Requisitos definidos por la Unión Internacional de

Telecomunicaciones, que es una organización que ofrece estándares aceptados globalmente

para las telecomunicaciones.

IN: (Intelligent Network) Red Inteligente.

LAN: (Local Area Network) Red de Área Local.

LTE: (Long TermEvolution). Evolución a largo plazo. Es un Nuevo estándar de la norma 3GPP.

Definida para unos como una evolución de la norma 3GPP UMTS (3G) para otros la evolución

a 4G.

MBWA: (Mobile BroadbandWireless Access WorkGroup) es un estandar para redes wireless

de banda ancha basadas n serviios IP moviles y pretende ser una especificacion de los

sitemasmoviles de 4a generacion.

MIMO: (Multiple Input Multiple Output) Es una tecnología de radio comunicaciones que se

refiere a enlaces de radio con múltiples antenas e el lado transmisor y receptor.

OFDMA: (Ortogonal FrecuencyDivisionMultiple Access) Acceso múltiple por división de

frecuencia ortogonal. Se utiliza para que un conjunto de usuarios de un sistema de

telecomunicaciones puedan compartir el espectro de un cierto canal para aplicaciones de baja

velocidad.

RSL: (ReceiveSignalLevel). Nivel de Recepción de la Señal.

UTD: (UniformTheory of Diffraction) Teoría Uniforme de la Difracción.

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WEP : ( WiredEquivalentPrivacy) Privacidad análoga a redes cableadas.

Wi-Fi: (Wirelessfidelity) Fidelidad inalámbrica. Es una marca y también la sigla utilizada por

la compañía que la creo para referirse a una tecnología de redes inalámbricas.

WiMAX: (WorldWidenInteroperabilityforMicrowave Access) Interoperabilidad Mundial para

Acceso por Microondas. Es la marca que certifica que un producto está conforme con los

estándares de acceso inalámbrico IEEE 802.16

WLAN: (Wireless Local Area Network) Red de Área Local Inalámbrica. Extensión de la red de

área local (Uso de las redes LAN per sin cables).

WTSC: Subcomité de Acceso a Internet de banda ancha y ha sido aceptado como Norma

Nacional Americana.

Página 98

BIBLIOGRAFÍA

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Urban transmission LOSS Models for Mobile Radio in The 900 and 1800 MHz Bands,

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comparaciÓn de modelos de propagaciÓn...

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