estudio de la difracciÓn en er modelos de propagaciÓn …

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Trabajo realizado por:

Tamara Sañudo Oria

Dirigido:

Raúl Medina, Jara Martínez

Titulación:

Máster Universitario en Ingeniería de Ca-

minos, Canales y Puertos

Santander, septiembre de 2016

TRA

BA

JO F

INA

L D

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ESTUDIO DE LA DIFRACCIÓN EN

MODELOS DE PROPAGACIÓN

DEL OLEAJE

MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS ESTUDIO DE LA DIFRACCIÓN EN MODELOS DE PROPAGACIÓN DEL OLEAJE

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RESUMEN Título: Estudio de la difracción en modelos de propagación del oleaje.

Autor: Tamara Sañudo Oria

Directores: Raúl Medina, Jara Martínez

Convocatoria: septiembre 2016

Palabras clave: difracción, propagación, OLUCA, SWAN.

Este proyecto de investigación se centra en el estudio de la difracción de los modelos de propagación del

oleaje OLUCA y SWAN. Dicho estudio está motivado por la creación de modelo de propagación mixto llamado S2O

(Swan-To-Oluca) creado por el IH Cantabria. Este modelo mixto emplea las ventajas que ofrecen cada uno de los

modelos anteriores, dado que SWAN resuelve la generación de oleaje por viento, mientras que OLUCA resuelve la

difracción. Es así como surge el objetivo de este trabajo; estudiar en qué medida, SWAN resuelve con más dificultad

el fenómeno de la difracción que OLUCA.

Para realizar este estudio se ha dividido la investigación en tres partes fundamentales:

1. Estudio cualitativo de los modelos de propagación en comparación con los métodos analíticos existentes,

en este caso, al estudiar oleaje irregular se han empleado los correspondientes diagramas de Goda (Y. Goda,

T. Takayama, Y. Suzuki, 1978). En este bloque se han valora tres casos de estudio: dique semiinfinito y di-

ques con apertura central de dimensiones B/L =1 y B/L=2 respectivamente, con oleaje en dirección perpen-

dicular a dichos diques.

2. Estudio cuantitativo de los modelos de propagación con ensayos de laboratorio encontrados en la biblio-

grafía existente sobre difracción. En este bloque se han estudiado los siguientes casos:

a. Dique semiinfinito con oleaje perpendicular al mismo en el que se han valorado cuatro combina-

ciones distintas de los parámetros espectrales de dicho oleaje.

b. Dique con apertura central B=7.85m con direcciones medias de oleaje de 90º y 45º respecto la

horizontal del dique.

3. Estudio de la difracción de los modelos en un caso real, concretamente en Fuerteventura, en el Puerto del

Rosario, donde se partió de la base de datos de reanálisis del oleaje DOW del IH Cantabria para realizar

propagaciones con ambos modelos. Se emplearon datos instrumentales de la zona, concretamente la boya

AWAC_Fuerteventura que, al estar situada fuera del puerto no está afectada de difracción, para calibrar las

propagaciones, y el mareógrafo Fuerteventura 2 que, al estar situado dentro del puerto, está afectado por

la difracción, con lo cual, se ha empleado para validar la difracción estimada por los modelos.

A continuación, se explica la metodología empleada en el estudio de los casos anteriores:

Respecto a los casos 1 y 2 se ha procedido a la propagación del oleaje con ambos modelos y la comparación

de los resultados con los ábacos y gráficos existentes en la literatura.


3

Respecto al procedimiento del caso real, se han seguido los siguientes pasos:

A partir de los datos de oleaje off-shore extraídos de la base de datos DOW del IH Cantabria se ha caracterizado

el clima marítimo de la zona mediante el programa AMEVA (Análisis Matemático y Estadístico de Variables Am-

bientales) y se han elegido tanto los casos extremos como los medios seleccionando los casos más probables y

variados.

Una vez realizadas las propagaciones de estos casos con ambos modelos SWAN y OLUCA, se han comparado los

resultados con los datos instrumentales, en primer lugar, con la boya para verificar que las propagaciones se

han hecho correctamente y, en segundo lugar, con el mareógrafo para valorar la difracción. Estas propagaciones

se realizaron con datos calibrados, en términos de alturas de ola, de los casos propagados con los datos regis-

trados en la boya AWAC, garantizando así la correcta propagación de los modelos.

Al resultar demasiado exigente la comparación de los casos con un solo dato medido, se ha cogido un rango de

valores para seleccionar varios estados de mar asociados a cada caso propagado en el punto anterior para rea-

lizar la comparación con dicho rango.

Una vez realizadas las propagaciones y las comparaciones pertinentes se ha llegado a las siguientes conclu-

siones:

En general los tres modelos se comportan de manera similar.

También se ha observado, que el modelo SWAN CON DIFRACCIÓN converge en pocos casos y en la

mayoría de caso en los que sí lo hace es prácticamente igual al modelo SWAN sin difracción.

Cualitativamente se ha visto en la comparación con los métodos analíticos que el modelo OLUCA se

ajusta mejor a la curva dado que es el único modelo que sigue fielmente la forma de las curvas de los

gráficos y la distancia entre las curvas de OLUCA y el gráfico son menores que en el resto de modelos.

Cuantitativamente se ha visto en la comparación con los ensayos de laboratorio el modelo OLUCA se

ha ajustado más a las curvas e incluso en algunos casos se ha ajustado perfectamente a la curva sin

error alguno. Además, se ha visto que los modelos se comportan mejor cuanto más estrecho es el

espectro y mayor dispersión direccional tiene.

En el estudio del caso real, no se puede llegar a una conclusión debido a la gran dispersión de los datos

medidos que hacen que el mejor modelado de OLUCA sea irrelevante. Como se ha dicho en el apartado

anterior, se entiende por dispersión la variabilidad de los datos medidos en las boyas para los estados

de mar que corresponden a un abanico de datos reducido.

El ligero mejor comportamiento del modelo OLUCA identificado en los casos analíticos y de laboratorio

queda enmascarado en el caso real por las múltiples fuentes de incertidumbre del modelo.

Teniendo en cuenta las conclusiones anteriores se han establecido las siguientes líneas de investigación

futuras:

a) Ampliar el conocimiento de los parámetros de difracción de SWAN para conseguir calibrar y vali-dar el modelo.

b) Comprobar la difracción de los modelos en otras zonas de estudio donde exista menor dispersión en los datos instrumentales registrados que permita realizar una comparación más objetiva y concluyente.


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ABSTRACT Title: Diffraction study of wave propagation models.

Author: Tamara Sañudo Oria

Directors: Raul Medina, Jara Martinez

Call: September 2016

Keywords: diffraction, propagation, OLUCA, SWAN.

This research project focuses on the study of the diffraction of wave propagation models OLUCA and SWAN.

This study is motivated by the creation of mixed propagation model called S2O (Swan-To-Oluca) created by the IH

Cantabria. This mixed model uses the advantages of each previous models, SWAN resolved wave generation by wind,

while OLUCA resolved diffraction. In this way, the aim of this paper emerges; studying what extend SWAN solves the

phenomenon of diffraction more difficult than OLUCA.

This study has been divided into three main parts:

1. Qualitative study of the propagation models compared with existing analytical methods, in this case, Goda

diagrams of Coastal Engineering Manual 1978 due to the study of irregular waves. This block has been divi-

ded into three cases study: semiin-finite breakwater and breakwater gap with dimensions B / L = 1 and B /

L = 2 respectively, with swell direction perpendicular to them.

2. Quantitative study of the propagation models with laboratory tests found in the existing bibliography. In

this block we have studied the following cases:

a. Semi-infinite breakwater with waves perpendicular in which are rated four combined four combi-

nations of spectral parameters of the waves.

b. Breakwater gap 7.85m with B = mean directions wave of 90 ° and 45 ° horizontal dike.

3. Study the diffraction on a real case, in Fuerteventura, in Puerto del Rosario, I use the data base DOW wave

reanalysis of IH Cantabria to propagate both models, and instrumental data of the area, the buoy Fuerte-

ventura 2 AWAC_Fuerteventura located outside the harbour it is not afected by the diffraction and I have

used it to check the made propagations, and tide gauge located inside the harbour, it is afected by the

diffraction and I have used it to assess the estimated models diffraction.

Then, I explain the methodology used in this study:

About cases 1 and 2 the procedure has consisted in the propagation models and the comparison with the

graphs founded in the literature.


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About case 3 I have followed these steps:

From the wave data offshore extracted from the database DOW IH Cantabria I have characterized the ma-

ritime climate of the area by AMEVA program (Matematic Analysis and Statistical Environmental Variables)

and I have chosen the extreme cases and the means ones to select the more likely and varied.

After making propagations oh this cases with both models SWAN and OLUCA, the results have been com-

pared with the instrumental data, first, with the buoy to verify that propagations have be made correctly

and, secondly, with the tide gauge to assess diffraction. This propagations were simulated with calibrate

dates of wave heights with the data recorded on the buoy to ensure the correct propagation models.

To prove too demanding comparing cases with one measured data, it has taken a range of values to select

various sea states associated with each case in the previous point spread for comparison with the data

range.

After I made the relevant comparisons propagates I has reached the following conclusions:

• In general the three models behave similarly.

• It has also been observed that the SWAN model diffraction converges in a few cases and in most

cases in which it does is almost equal to SWAN model without diffraction.

• Qualitatively it is seen in comparison with the analytical methods the OLUCA model best fits the

curve since it is the only model that closely follows the shape of the curves of the graphics and the

distance between the curves OLUCA and chart they are lower than in other models.

• Quantitatively seen in comparison with laboratory tests the model has been adjusted OLUCA

more curves and even in some cases have a perfectly adjusted to the curve without error. In addi-

tion, we have seen that models behave better the narrower the spectrum and is-directional disper-

sion has increased.

• In the study of real case, you can not reach a conclusion because of the wide dispersion of the

measured da-tos that make the best modeling OLUCA irrelevant.The term dispersion means the

variability of measured data on buoys for sea states corresponding to a reduced range of data.

• The best performing model light OLUCA cases identified in the analytical laboratory and is mas-

ked in the real case by multiple sources of model uncertaintyKeeping in mind those preview conclu-

sions i have established the following future lines research:

a) Improve knowledge of the parameters of diffraction SWAN for vali-calibrate and give the model.

b) Check diffraction patterns in other areas of study where there is less dispersion in registered instrumental

data that allows a more objective and conclusive comparison.


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ÍNDICE

1.- Introducción ........................................................................................................................................ 8

1.1.- Antecedentes y motivación ............................................................................................................ 8

1.2.- Objetivos ......................................................................................................................................... 8

1.3.- Metodología general ....................................................................................................................... 9

1.4.- Difracción ...................................................................................................................................... 10

2.- Descripción de los modelos empleados ............................................................................................ 11

2.1.- SWAN ............................................................................................................................................ 12

2.2.- OLUCA ........................................................................................................................................... 14

3.- Métodos analíticos ............................................................................................................................ 16

3.1.- Metodología .................................................................................................................................. 16

3.2.- Descripción teórica de los métodos .............................................................................................. 16

3.3.- Casos ............................................................................................................................................. 18

3.4.- Características de las propagaciones ............................................................................................ 19

3.5.- Resultados ..................................................................................................................................... 20

Dique Semiinfinito .................................................................................................................. 20

Dique apertura central B=L ..................................................................................................... 24

Dique apertura B=2L ............................................................................................................... 28

3.6.- Conclusiones ................................................................................................................................. 32

4.- Ensayos de laboratorio ...................................................................................................................... 33

4.1.- Metodología .................................................................................................................................. 33

4.2.- Descripción de los ensayos de laboratorio ................................................................................... 33

4.3.- Casos ............................................................................................................................................. 34

4.4.- Características de las propagaciones ............................................................................................ 35

4.5.- Resultados ..................................................................................................................................... 38

Dique semiinfinito ................................................................................................................... 38

Dique con apertura central ..................................................................................................... 44

4.6.- Conclusiones ................................................................................................................................. 50

5.- Caso real ............................................................................................................................................ 52

5.1.- Metodología .................................................................................................................................. 52

5.2.- Descripción de las bases de datos empleadas .............................................................................. 53

5.3.- Casos ............................................................................................................................................. 56


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5.4.- Características de las Propagaciones ............................................................................................ 60

5.5.- Resultados ..................................................................................................................................... 61

Comparación en boya AWAC .................................................................................................. 62

Comparación en mareógrafo MIROS ...................................................................................... 65

Comparación en términos de coeficientes de difracción ....................................................... 69

5.6.- Conclusiones ................................................................................................................................. 71

6.- Conclusiones finales .......................................................................................................................... 72

7.- Líneas futuras de investigación ......................................................................................................... 73

8.- Bibliografía......................................................................................................................................... 74

9.- Lista de tablas y figuras ..................................................................................................................... 76

10.- Anexo 1: Manual de GUIH-swan ....................................................................................................... 80


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1.- INTRODUCCIÓN

1.1.- ANTECEDENTES Y MOTIVACIÓN

El oleaje, al propagarse desde aguas profundas hacia la costa, experimenta importantes cambios debido a

la transformación de su energía, que tienen origen en fenómenos de generación local de oleaje por viento, refrac-

ción, difracción, reflexión, asomeramiento, disipación de energía por fondo, rotura, etc.

Existen dos familias de modelos numéricos utilizados para la propagación del oleaje. Como se verá en el

siguiente capítulo, unos se basan en las ecuaciones de balance de cantidad de movimiento y flujo de masa, mientras

que otros resuelven las ecuaciones de balance de energía espectral o acción de la onda. La aplicación de los primeros

se limita a áreas relativamente pequeñas, del orden de kilómetros, mientras que los segundos requieren una menor

resolución espacial siendo posible su aplicación a áreas mayores, del orden de decenas de kilómetros.

En el presente trabajo se emplearán dos modelos muy distintos: SWAN y OLUCA, cada uno perteneciente

a una de las anteriores familias. Debido a la naturaleza de las distintas ecuaciones en las que se basan, cada uno de

los modelos de propagación planteados es capaz de reproducir adecuadamente solo algunos de los procesos que

experimenta el oleaje en su propagación desde aguas profundas hasta la costa. Así, SWAN resuelve la generación de

olaje por viento satisfactoriamente, mientras que OLUCA es capaz de resolver la difracción adecuadamente.

Por contra, OLUCA requiere una determinada resolución espacial por longitud de onda, lo cual hace inviable

su utilización para propagaciones en extensos dominios, en los que SWAN resulta altamente eficiente. Además,

SWAN puede considerar la interacción viento-oleaje lo cual, junto con la poca resolución requerida, hacen de él una

herramienta eficaz para modelar la transformación del oleaje en grandes áreas de propagación.

Sin embargo, la utilización de SWAN ha de limitarse a la propagación de los oleajes en profundidades inde-

finidas sin llegar a zonas de aguas más someras donde la difracción comienza a tomar relevancia como uno de los

procesos de transformación del oleaje.

Existen determinados casos donde los procesos de generación por viento y difracción son determinantes

en la trasformación del oleaje, por lo tanto, se trata de una propagación mixta que requiere de ambos modelos para

llevarse a cabo. Por esta razón, IH Cantabria ha desarrollado una aplicación denominada S2O (Swan-To-Oluca) que

realiza esta propagación mixta obteniendo los datos necesarios de las propagaciones del modelo SWAN para trans-

formarlos y adecuarlos a los requisitos de entrada del modelo OLUCA.

Esta metodología mixta se apoya en la idea que SWAN modela de manera más inexacta el fenómeno de la

difracción que el modelo OLUCA, por lo que el objetivo de este trabajo es la investigación del fenómeno de la difrac-

ción modelado con SWAN y OLUCA para estableces las diferencias entre ambos.

1.2.- OBJETIVOS

El objetivo general del presente documento es el estudio de la difracción mediante los modelos de propa-

gación OLUCA y SWAN para determinar la diferencia en el comportamiento de los modelos.

Para llevarlo a cabo se han establecido los siguientes objetivos específicos:

1. En primer lugar, se ha realizado un análisis cualitativo de la difracción comparando los modelos

con diagramas analíticos, analizando los casos básicos de dique semiinfinito y dique con apertura

central.


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2. A continuación, se ha analizado esos mismos casos, aunque con distinta geometría, de forma cuan-

titativa comparando los modelos con ensayos de laboratorio.

3. Finalmente se ha estudiado la difracción de los modelos en una zona de estudio real, concreta-

mente en el puerto del Rosario en Fuerteventura.

Para terminar este apartado, cabe mencionar que, durante la realización de este trabajo ha surgido otro

objetivo secundario derivado del mismo que ha consistido en la redacción de un manual de usuario de la interfaz de

GUIH-SWAN creada por el Instituto de Hidráulica de Cantabria, empleado para realizar las propagaciones del modelo

SWAN. El manual desarrollado en el marco de la presente tesina se muestra en el Anexo 1.

1.3.- METODOLOGÍA GENERAL

Al tratarse de un trabajo de investigación muy especializado se ha requerido la adquisición de conocimien-

tos y herramientas específicos relacionados con el tema principal del estudio, la difracción, que se muestran a con-

tinuación:

Consulta de la literatura relacionada con el objetivo del presente trabajo tanto para adquirir los conocimien-

tos necesarios, así como la recopilación de datos y gráficos base para realizar las comparaciones de los mo-

delos.

Selección de los casos a propagar, en el caso de los métodos analíticos y de los ensayos de laboratorio, se ha

empleado la literatura encontrada, en cambio, en el caso del estudio real se han empleado las herramientas

AMEVA (Análisis Matemático y Estadístico de Variables Ambientales) y MATLAB. AMEVA se ha empleado

para conocer los casos de oleaje más probables analizando una base de datos de reanálisis de oleaje deno-

minada DOW creada por el IH Cantabria y MATLAB se ha utilizado para seleccionar los casos a propagar cuya

selección se ha basado en la verificación de la existencia de datos de dichos casos en los datos instrumentales

existentes, una boya situada a las afueras del puerto y un mareógrafo situado en el interior del puerto.

En el caso real, empleo de los datos de altura de ola de la boya exterior para calibrar los datos de entrada

de los modelos ya que la misma está situada en las afueras del puerto y no está afectada del proceso de

difracción.

Propagación de los casos de estudio seleccionados con los modelos SWAN y OLUCA para ello, se han em-

pleado la interfaz GUIH-SWAN y el programa SMC (Sistema de Modelado Costero), respectivamente. Ambos

han sido creados por el IH Cantabria.

Empleo de los programas MATLAB y EXCEL para transformar los resultados de las propagaciones de acuerdo

a los gráficos y datos extraídos de la literatura y de los datos instrumentales vistos anteriormente para

validar las propagaciones realizadas y realizar la comparación crítica de los resultados de ambas metodolo-

gías.

Extracción de las conclusiones pertinentes en cada caso, así como de unas conclusiones finales que han

servido para establecer unas líneas futuras de investigación.


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1.4.- DIFRACCIÓN

A continuación, se describe la naturaleza del fenómeno estudiado en este trabajo:

La difracción es el fenómeno que explica el modo en el que una onda se ve afectada por la interposición de

un obstáculo aislado, una roca, un dique, un pecio, ..., en su avance hacia la costa. La presencia de este obstáculo

provoca una curvatura del frente de onda hacia el interior de la zona abrigada. Esta reorientación se produce porque

se origina una transferencia lateral de energía sobre las crestas del oleaje debido a que la altura de ola en un punto

es superior a los adyacentes de la misma cresta.

Cuando se produce este fenómeno se distinguen dos áreas: el área expuesta se denomina iluminada y el

área protegida, donde la altura de ola es menor debida a la cesión lateral de energía, se denomina región de sombra.

Estas zonas se pueden ver más claramente en la imagen siguiente:

Figura 1: Esquema de difracción en un dique semiinfinito

Para medir la difracción se emplea el coeficiente de difracción definido por el cociente entre la ola incidente

y la propagada, así que, una vez conocido este coeficiente se sabe qué porcentaje de energía es transferida. El valor

de dicho coeficiente se calcula aplicando la fórmula siguiente:

Kd= Hd/Hi

Donde:

𝐾𝑑: coeficiente de difracción

𝐻𝑑: altura de ola difractada

𝐻𝑖: altura de ola incidente

El cálculo de la difracción es importante para determinar la distribución de alturas de ola en una zona pro-

tegida, como un puerto o una bahía, por lo que debe tenerse en cuenta en el diseño de estructuras marítimas. A

continuación, se puede ver una imagen de la difracción en el puerto de San Antonio de Chile:

Figura 2: Ejemplo difracción del puerto de San Antonio (Chile)


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2.- DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS EMPLEADOS

En el presente apartado se describen los fundamentos teóricos de los modelos de propagación del oleaje

empleados:

SWAN (Simulating Waves Nearshore): desarrollado por Delft University of Technology. Para realizar estas

propagaciones se ha empleado una interfaz de dicho modelo desarrollada por el Instituto de Hidráulica

Ambiental de Cantabria, como se ha dicho previamente.

OLUCA-SP: Modelo parabólico de propagación de oleaje espectral del Grupo de Ingeniería Oceanográfica y

de Costas de la Universidad de Cantabria, en adelante OLUCA. Para realizar estas propagaciones se ha em-

pleado el programa SMC (Sistema de Modelado Costero) desarrollado por el Instituto de Hidráulica Am-

biental de Cantabria.

A pesar de que, como se ha reflejado en la introducción, ambos modelos numéricos pertenecen a distintas

familias, las ecuaciones en las que se basan derivan de una en común, la Ecuación Fundamental de la Propagación

del Oleaje que se detalla a continuación:

La Ecuación Fundamental De La Propagación De Oleaje fue obtenida por Berkhoff en 1972 considerando

teoría lineal de ondas y haciendo la hipótesis de que el fondo varía muy suavemente en una longitud de onda obtuvo

una ecuación capaz de conjugar los efectos de la refracción y la difracción. Definiendo el potencial total para una

onda armónica simple como:

(x,y,z,t) x,y).w(z).e iwt

Donde:

w(z)=cosh𝑘(ℎ+𝑧)

cosh 𝑘ℎ

Multiplicando la ecuación de Laplace por la función w(z) y realizando la integración en z de la siguiente expresión

∫ 𝛻2∅.𝑤(𝑧). 𝑑𝑧 = 0𝜂

−ℎ, se transforma en la siguiente ecuación de dos dimensiones:

𝛻(𝐶𝐶𝑔𝛻∅) + 𝑘2𝐶𝐶𝑔∅ = 0

Donde:

C es la celeridad de onda cuya fórmula es: 𝐶 = √𝑔

𝑘. tanh 𝑘ℎ

Cg es la celeridad de grupo cuya fórmula es: 𝐶𝑔 =𝐶

2(1 +

2𝑘ℎ

sinh 2𝑘ℎ)

K es el número de onda que está relacionado con la frecuencia angular (w), la profundidad (h) y la acelera-

ción de la gravedad (g) mediante la fórmula: 𝑤2 = 𝑔𝑘. tanh 𝑘ℎ

El perfil de onda viene dado por: 𝜂 = 𝐴(𝑥, 𝑦). 𝑒𝑖𝑤𝑡 , donde A (x, y) la amplitud compleja con información sobre la

fase y la amplitud real de la onda.


12

Expresando la ecuación anterior en función de la superficie libre, ya que se han considerado ondas armónicas y que

𝜂 = −1

𝑔

𝜕∅

𝜕𝑡, se obtiene la ecuación de la Pendiente Suave o Mild Slope En Su Forma Elíptica, llamada así por la nece-

sidad de realizar la hipótesis de que la pendiente del fondo varía suavemente (𝛻h /(kh) <<1) para llegar a ella:

𝛻(𝐶𝐶𝑔𝛻𝜂) + 𝑘2𝐶𝐶𝑔𝜂 = 0

Asumiendo que el potencial se puede escribir como ∅ = 𝐴(𝑥, 𝑦). 𝑒𝑖𝑆(𝑥,𝑦) siendo la amplitud (A) y la fase (S) dos

funciones reales, se pueden sustituir en la ecuación de la pendiente suave y separar las componentes real e imagi-

naria, obteniendo las dos siguientes ecuaciones:

Ecuación eiconal (parte real):

𝑘2 − (𝛻𝑆)2 +𝛻(𝐶𝐶𝑔. 𝛻𝐴)

𝐶𝐶𝑔𝐴= 0

Ecuación del transporte (parte imaginaria):

(𝛻𝑆. 𝐶𝐶𝑔). 𝛻𝐴 + 𝛻(CCgA. 𝛻S) = 0

𝛻(𝐴. 𝐶𝐶𝑔𝐴. 𝛻𝑆) = 0

2.1.- SWAN

El modelo SWAN (Simulating WAves Nearshore) desarrollado por Delf Universty of Technology, se trata de

un modelo espectral de propagación del oleaje que resuelve la ecuación de transporte de la densidad de acción de

onda espectral:

A partir de la ecuación de transporte descrita en el apartado anterior y teniendo en cuenta:

Amplitud del potencial en teoría lineal: 𝐴 =𝐻.2𝑔

𝑤

Dirección de propagación: �̅� = ∇𝑆 |∇𝑆|⁄

Número de onda: 𝑘 = 𝛻𝑆

Celeridad: 𝑐 = 𝑤. 𝑘

Energía: 𝐸 =1

8𝜌𝑔𝐻2

La ecuación de transporte se transforma en la ecuación de la acción de onda que representa la variación de

la altura de ola debida al asomeramiento y la refracción:

𝛻 (𝐸

𝑤𝐶𝑔. �̅�) = 0

Se considera la densidad de acción de onda, 𝑁(𝜎, 𝜃), en lugar de la densidad de energía espectral, 𝐸(𝜎, 𝜃),

ya que es la densidad de acción de onda la variable que se conserva en presencia de corrientes (Whitman, 1974).

𝑁(𝜎, 𝜃) =𝐸(𝜎, 𝜃)

𝜎


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La ecuación se define en un espacio de cuatro dimensiones, dos correspondientes al espacio geográfico 2D,

x e y, y las otras al espacio espectral, 𝜎 𝑦 𝜃 , que son la frecuencia relativa en caso de corrientes (𝜎) y la dirección de

incidencia del oleaje (𝜃).

En concreto, la ecuación que resuelve el modelo de propagación SWAN es la siguiente forma de la ecuación

de transporte a la que se le ha añadido la entrada y salida de energía del sistema. Se trata de una ecuación de

transporte de energía, en la que las variaciones locales de la energía espectral en el tiempo y las variaciones del flujo

de energía en el espacio se compensan con las salidas y entradas de energía al sistema:

𝜕𝑁

𝜕𝑡+

𝜕𝐶𝑥𝑁

𝜕𝑥+

𝜕𝐶𝑦𝑁

𝜕𝑦+

𝜕𝐶𝜎𝑁

𝜕𝜎+

𝜕𝐶𝜃𝑁

𝜕𝜃=

𝑆

𝜎

Donde:

𝜕𝑁

𝜕𝑡 representa la variación local de la densidad de acción de onda en el tiempo.

𝜕𝐶𝑥𝑁

𝜕𝑥+

𝜕𝐶𝑦𝑁

𝜕𝑦 representan la propagación de la acción de onda en el espacio (Cx y Cy son las velocidades de

propagación en cada dirección).

𝜕𝐶𝜎𝑁

𝜕𝜎 representa la refracción por la profundidad o las corrientes (Cɵ es la velocidad de propagación en el espa-

cio direccional).

𝑆

𝜎 representa las fuentes y sumideros de energía.

Siendo:

S= Swind + Strip + Squad + Swhitc + Sbotf + Sbreak

o Swind representa la generación de oleaje por viento

o Strip+Squad representan las interacciones no lineales del oleaje (triadas y cuadruples)

o Swhitc representa la disipación de energía por White capping

o Sbotf representa la disipación de energía por fricción con el fondo

o Sbreak representa la disipación de energía por rotura

El modelo SWAN comprende la generación local de oleaje por viento, refracción, reflexión, asomeramiento,

disipación de energía por fondo, disipación por white-capping, interacciones no lineales ente componentes y rotura.

Sin embargo, no reproduce la difracción en un sentido estricto, sino mediante la incorporación del término de tasa

de giro direccional 𝛿𝐸 cuya obtención se ha desarrollado por Holthuijsen (2003) mediante la ecuación de pendiente

suave y el balance de energía espectral vistos anteriormente, resultando dicho término como:

𝛿𝐸 =𝛻(𝐶𝐶𝑔. 𝛻√𝐸)

𝑘2𝐶𝐶𝑔√𝐸

Cuando no se tiene en cuenta la difracción, la expresión para las velocidades de propagación es la siguiente:

𝐶𝑔⃗⃗⃗⃗ ⃗ = (𝐶𝑥, 𝐶𝑦) =�⃗�

𝑘

𝜕𝜎

𝜕𝑘+ �⃗⃗� . En cambio, cuando sí se tiene en cuenta las expresiones toman la siguiente forma:


14

Donde:

m: eje a lo largo de la iso-fase en un sistema de coordenadas ortogonal.

�⃗⃗� : vector de velocidad.

Por defecto el programa SWAN no tiene contemplado el fenómeno de difracción, sino que hay que progra-

marlo externamente, como se muestra en el Anexo1: Manual de GUIH-SWAN. En el presente programa el término

difracción tiene cuatro componentes, tal y como indica el SWAN user manual:

DIFFRACtion [idiffr] [smpar] [smnum] [cgmod]

[idiffr]indica el uso de la difracción: su valor será 1 si se tiene en cuenta la difracción y 0 si no.

[smpar]: parámetro de suavizado.

[smnum]: número de pasos de suavizado.

[cgmod]: adaptación de la velocidad de propagación en el espacio geográfico: su valor será 1 se adapta y 0

en caso contrario.

Los únicos parámetros que no están definidos cuantitativamente son [smpar] [smnum] dado que no están

validados. En este trabajo se han empleado los parámetros extraídos de un ejemplo de difracción de la propia página

de SWAN cuya dirección se muestra en la bibliografía. El valor de estos parámetros es [smpar]=0.2 [smnum] =1, se

ha decidido elegir dichos valores porque tras varias pruebas realizadas con otras combinaciones, solamente los va-

lores anteriormente mencionados han facilitado resultados, en el resto de casos no ha convergido la solución del

programa.

2.2.- OLUCA

El modelo OLUCA-SP (en adelante simplemente OLUCA) se trata de un modelo espectral no dispersivo de

propagación del oleaje que resuelve la fase a partir de la ecuación de la pendiente suave en su aproximación para-

bólica mediante un modelo en diferencias finitas. Este modelo numérico incorpora procesos fundamentales asocia-

dos a la propagación del oleaje (refracción, difracción, asomeramiento y rotura), además de términos no lineales,

simulación de la capa límite turbulenta o laminar y rugosidad por fondo, entre otros.

La ecuación de la pendiente suave en su forma parabólica es la más extendida en el estudio combinado de

la refracción y la difracción en grandes dominios, además el modelo empleado es apto para la resolución de proble-

mas de propagación que cubran múltiples longitudes de onda, como es el caso de las propagaciones de este sistema.

La principal ventaja es que la resolución numérica puede realizarse desde profundidades indefinidas hasta la costa,

sin especificar las condiciones de contorno en la misma, al contrario que en la ecuación de pendiente suave en su

forma elíptica cuya resolución requiere el conocimiento de las condiciones de contorno en todos los contornos:

offshore, contacto con tierra (línea de costa) y contornos laterales.

La aproximación parabólica débilmente no lineal a la ecuación de pendiente suave viene dada por:

𝐶𝑔𝜕𝐴

𝜕𝑥+

𝜕𝐴

𝜕𝑦+ 𝑖(�̅� − 𝑘)𝐶𝑔𝐴 +

𝜎

2

𝜕

𝜕𝑥(𝐶𝑔

𝜎) 𝐴-

𝑖

2𝜎

𝜕

𝜕𝑦[𝑝

𝜕𝐴

𝜕𝑦] − 𝑖𝜎𝑘2𝐷|𝐴|2

𝐴

2= 0


15

Donde:

P=C.Cg

�̅�: Número de onda de referencia, tomado como la media a lo largo del eje y.

𝐷: Forma parte del término no lineal, y se define como:

𝐷 =(cosh 4𝑘ℎ + 8 − 2𝑡𝑎𝑛ℎ2 𝑘ℎ)

8𝑠𝑒𝑛ℎ 4 (𝑘ℎ)

El modelo fue desarrollado inicialmente en la Universidad de Delaware, E.E.U.U., y mejorado posterior-

mente por el Grupo de Ingeniería Oceanográfica y de Costas (GIOC) de la Universidad de Cantabria. Entre estas

mejoras se encuentra su capacidad para la propagación de oleaje irregular, definido mediante la expresión de un

espectro bidimensional (frecuencial y direccional), en el borde exterior de la malla de propagación.

El modelo OLUCA requiere como dato de entrada en cada nodo del contorno exterior de la malla (profun-

didad indefinida) el estado de mar direccional, caracterizado por un espectro bidimensional, discretizado en compo-

nentes frecuenciales y direccionales, las cuales son propagadas de manera simultánea (GIOC, 2000).

En cuanto a la parte dinámica el modelo OLUCA tiene en cuenta condiciones de presión constante en la

superficie libre y no considera la acción del viento ni la aceleración de Coriolis.

Los contornos del modelo trabajan bajo condiciones de pendiente suave, allí la propagación se realiza en

dirección del eje x mediante una aproximación parabólica que incluye refracción-difracción con interacción ola-co-

rriente (Kirby y Dalrymple, 1986).

El modelo OLUCA requiere que las ondas tengan una dirección principal de propagación, dado que la difrac-

ción se produce exclusivamente en la dirección perpendicular a la misma.

Los efectos de reflexión en el sentido opuesto al de propagación deber ser despreciables. Esto es asumible

si se trata de propagaciones en la costa (zonas costeras y playas) donde se produce la rotura del oleaje y la mayoría

de la energía es disipada.

Por tanto, el modelo OLUCA no es aplicable por ejemplo en el caso de resonancia y agitación portuaria.


16

3.- MÉTODOS ANALÍTICOS

En este apartado se analiza cualitativamente la difracción comparando el resultado obtenido de los mode-

los SWAN y OLUCA con el resultado que arrojan los métodos analíticos. Dicho análisis es cualitativo dado que estos

métodos analíticos, como se verá en el apartado 4.2 Descripción teórica de los métodos, se basan en soluciones

teóricas aproximadas. A continuación, se muestra la descripción de este análisis en los siguientes apartados:

3.1.- METODOLOGÍA

Para realizar este análisis se ha seguido el siguiente procedimiento:

En primer lugar, se ha consultado la bibliografía relacionada, en este caso, Diffraction diagrams for direc-

tional random waves, Y. Goda, T. Takayama, Y. Suzuki,1978, para seleccionar los casos a propagar y, a continuación,

conocidas las características de los modelos analíticos a emplear, hallar los datos de entrada de los modelos.

En segundo lugar, se han realizado las propagaciones de los casos de estudio seleccionados en el paso an-

terior con los modelos SWAN y OLUCA. Posteriormente, se han transformado los resultados, mediante la herra-

mienta MATLAB, de las propagaciones de acuerdo a los gráficos extraídos pertinentes a efectos de comparar los

resultados de ambas metodologías.

Por último, se ha realizado la comparación de ambos modelos tanto en términos de altura de ola con los

gráficos de la bibliografía. Como en términos de direcciones no existen resultados en la bibliografía, se ha conside-

rado interesante estudiar la comparación entre los modelos. Tras analizar estas comparaciones se han extraído las

conclusiones correspondientes.

3.2.- DESCRIPCIÓN TEÓRICA DE LOS MÉTODOS

Los gráficos empleados en el estudio de este caso, mencionados en el apartado anterior, son los diagramas

de difracción de Goda (1978). Estos diagramas están basados en la teoría de difracción de olas irregulares empleando

un espectro direccional para estimar la energía de la onda difractada, aplicando la solución de Sommerfield (1886).

Dicha solución describe el espectro direccional como resultado de la superposición lineal de ondas con diferentes

frecuencias y direcciones. Acorde a esta suposición, el espectro de las ondas difractadas en el punto (x,y) se calcula

de la siguiente manera:

Sd(f|x,y)= ∫ Si(f, ɵ). Kdɵ𝑚á𝑥

ɵ𝑚í𝑛2(f,ɵ|x,y) dɵ

Donde:

Si(f, ɵ): espectro frecuencial de la onda incidente, explicado más adelante cuando se detalla la composición

del espectro direccional.

Kd2(f,ɵ|x,y): coeficiente de difracción en el punto (x,y) para ondas de frecuencia f y dirección ɵ.

El espectro de las ondas difractadas viene definido únicamente por el espectro de frecuencias porque la

dispersión direccional de las ondas difractadas está limitada por la longitud de la apertura del dique desde el punto

(x,y).

Las alturas ola incidente y difractada derivan del momento de orden cero del espectro dado por la teoría

de Longuet-Higgins (1952) cuya forma es la siguiente:

(H1/3)i = 4√(𝑚𝑜)𝑖 ; (H1/3)d = 4√(𝑚𝑜)𝑑


17

Donde:

(mo)i =∫ ∫ Si(f, ɵ) dɵ dfɵ𝑚á𝑥

ɵ𝑚í𝑛

∞

0 ; (mo)d =∫ Sd(f) df

∞

0

El coeficiente de difracción se define como:

(Kd)eff = (H1/3)d/(H1/3)i=√(𝑚𝑜)𝑑 (𝑚𝑜)𝑖⁄

El cambio del periodo por la difracción puede ser estimado por la teoría de Rice (1954):

KdT = √(𝑚𝑜)𝑑 (𝑚2)𝑑⁄

(𝑚𝑜)𝑖 (𝑚2)𝑖⁄

Donde:

(mo)i =∫ ∫ 𝑓2. Si(f, ɵ) dɵ dfɵ𝑚á𝑥

ɵ𝑚í𝑛

∞

0 ; (m2)d =∫ 𝑓2. Sd(f) df

∞

0

El espectro direccional empleado en estos diagramas es una modificación del espectro original formulado

por Mitsuyasu (1945) cuya forma viene expresada como el producto de un espectro frecuencial S(f) y una función

de dispersión direccional G(f,ɵ):

S(f, ɵ) = S(f) . G(f, ɵ)

El espectro frecuencial S(f) cuyas unidades con m2.seg fue establecido por Mitsuyasu quien modificó el

espectro de Bretschneider (1968) satisfaciendo la condición (H1/3)i = 4√(𝑚𝑜)𝑖 :

S(f) = 0,257.H1/32. T1/3-4.f-5.exp[-1,03.( T1/3.f)-4]

Donde:

H1/3 : altura de ola significante

T1/3: periodo de pico

Fp: frecuencia de pico definida por la siguiente ecuación: 𝑓𝑝 =1

1.05𝑇𝑝

La función de dispersión direccional fue definida por Mitsuyasu basada en varias observaciones realizadas por

él mismo y cuya forma ligeramente modificada es:

G(f, ɵ) = Go. cos2S(ɵ

2)

Donde:

Go: parámetro introducido para normalizar la función G(f, ɵ) definido por la siguiente ecuación:

Go= [∫ cos2S (ɵ

2) 𝑑ɵ

ɵ𝑚á𝑥

ɵ𝑚í𝑛]-1

S: concentración direccional cuyo valor máximo se obtiene cuando f=fp y decrece a ambos lados de espectro de

pico definida por la siguiente ecuación:

𝑆 = {𝑆𝑚á𝑥. (𝑓 𝑓𝑝⁄ )5 ∶ 𝑓 ≤ 𝑓𝑝

𝑆𝑚á𝑥. (𝑓 𝑓𝑝⁄ )−2,5 ∶ 𝑓 ≥ 𝑓𝑝


18

Donde:

o Smáx = 11,5.(2ΠfpU/g)-2,5

o U: velocidad del viento.

o G: aceleración de la gravedad.

Goda elaboró los diagramas de difracción diferenciando los mismos por el rango del espectro direccional;

espectros con bandas estrechas que se corresponden con ondas de tipo SWELL ( Smáx = 75 ) y espectros con bandas

amplias que se corresponden con ondas de tipo WIND ( Smáx = 10 ) . Estos gráficos han sido extraídos de Y. Goda, T.

Takayama, Y. Suzuki, 1978.

Como se ha comentado anteriormente, estos diagramas son empleados para oleaje espectral donde el

oleaje viene definido por diferentes alturas de ola, direcciones y periodos, por lo que para definir estos parámetros

se han empleado la altura de ola significante (Hs), la dirección media (ɵm) y el periodo de pico (Tp), respectivamente.

3.3.- CASOS

Revisada la bibliografía empleada se ha decido estudiar los siguientes casos:

1) Dique semiinfinito vertical situado en una batimetría de profundidad constante donde se ha propa-

gado un oleaje multidireccional en dirección perpendicular al dique. Para realizar las comparaciones

de los resultados de dicha propagación con los modelos se ha empleado el siguiente gráfico extraído

de la bibliografía:

Figura 3: Ejemplo diagrama de difracción del dique semiinfinito teórico (Y. Goda, T. Takayama, Y.

Suzuki, 1978)

Estos gráficos muestran el coeficiente de difracción en términos de altura de ola en líneas conti-

nuas y el coeficiente de difracción en términos de periodo en líneas discontinuas mediante un

gráfico cuyo eje de ordenadas y de abscisas es la distancia normalizada por la longitud de onda (𝑥

𝐿,

𝑦

𝐿). El coeficiente de difracción empleado para comparar los modelos es el expresado en términos

de altura de ola.


19

2) Diques verticales con apertura central cuya longitud es B=L y B=2L verticales situados en una batime-

tría de profundidad constante donde se ha propagado un oleaje multidireccional en dirección perpen-

dicular al dique. Para realizar las comparaciones de los resultados de dichas propagaciones con los

modelos se ha empleado el siguiente gráfico extraído de la bibliografía:

Figura 4: Ejemplo diagrama de difracción del dique con apertura central B=L teórico (Y. Goda, T. Takayama, Y.

Suzuki, 1978)

Estos gráficos se dividen en dos mitades donde la mitad de la izquierda muestra el coeficiente de di-

fracción en términos de periodo y la mitad de la derecha muestra el coeficiente de difracción en térmi-

nos de altura de ola mediante un gráfico cuyo eje de ordenadas y de abscisas es la distancia normali-

zada por la anchura de la apertura del dique (𝑥

𝐵, 𝑦

𝐵). El coeficiente de difracción empleado para comparar

los modelos es el expresado en términos de altura de ola.

3.4.- CARACTERÍSTICAS DE LAS PROPAGACIONES

Para realizar la propagación de los casos analíticos se ha empleado los siguientes datos de entrada de los

modelos, batimetría constante de profundidad (d) igual a 3m, altura de ola significante (Hs) de 1m con una longitud

de onda (L) de 60 m propagada con un periodo de pico (Tp) de 11.062 segundos. Los parámetros espectrales em-

pleados son, dispersión frecuencial (γ) igual a 3.3 y dispersión direccional (σ) igual a 17 resultando una densidad

espectral máxima de 10. Estos datos se muestran resumidos en la siguiente tabla:

d(m) Hs(m) L(m) Tp(s) f(Hz) Ax=Ay γ σ Smáx

3 1 60 11.062 0.09 10 3.3 17 10

Tabla 1: Datos de entrada de la simulación de los métodos analíticos


20

3.5.- RESULTADOS

A continuación, se muestran los resultados de las propagaciones de cada caso donde se puede ver las figu-

ras de propagación de los modelos, la comparación de los resultados proporcionados por los modelos con los datos

proporcionados por la bibliografía y, por último, la comparación de las direcciones entre los modelos.

DIQUE SEMIINFINITO

En primer lugar, se muestran las propagaciones realizadas por el modelo OLUCA y SWAN:

Figura 5: Propagación de OLUCA en caso teórico dique semiinfinito

Figura 6: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito

Figura 7: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito

N

S

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0.0

0

0.0

5

0.1

0

0.1

5

0.2

0

0.2

5

0.3

0

0.3

5

0.4

0

0.4

5

0.5

0

0.5

5

0.6

0

0.6

5

0.7

0

0.7

5

0.8

0

0.8

5

0.9

0

0.9

5

1.0

0

1.0

5

1.1

0

1 c

m =

1.1

50 m

01.1

5


21

En segundo lugar, se muestran los diagramas de difracción obtenidos:

En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de OLUCA donde se observa que la parte abri-

gada del dique no se ajusta a las curvas del diagrama, en cambio la curvas a partir de la curva 0.7 se ajustan más,

sobretodo en la curva 0.8.

Figura 8: Diagrama de difracción de OLUCA en caso teórico dique semiinfinito

En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN donde se

observa que la parte abrigada del dique no se ajusta a las curvas del diagrama, en cambio la curvas a partir de la

curva 0.7 se ajustan más, sobre todo en la parte inicial de las curvas porque a partir de la cota y/L=4 las curvas del

modelo SWAN se desvían de las curvas analíticas. Esta desviación se debe a que el programa SWAN se ve afectado

por los contornos de la malla a pesar de que se ha alejado el contorno para minimizar al máximo dicha influencia.

Figura 9: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito


22

En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN donde se observa

que la parte abrigada del dique no se ajusta a las curvas del diagrama, en cambio la curvas a partir del coeficiente

de difracción igual a 0.8 se ajustan más, sobre todo en la parte inicial de las curvas porque a partir de la cota y/L=4

las curvas del modelo SWAN se desvían de las curvas analíticas. Esta desviación se debe a que el programa SWAN se

ve afectado por los contornos de la malla a pesar de que se ha alejado el contorno para minimizar al máximo dicha

influencia.

Figura 10: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito

A la vista de la figura comparativa siguiente se observa que en la zona abrigada del dique el modelo de

SWAN con difracción se ajusta más a la curva que el modelo SWAN sin difracción, en cambio en la zona exterior los

modelos de comportan de forma similar.

SWAN CON DI-FRACCIÓN

SWAN SIN DI-FRACCIÓN

Figura 11: Diagrama de difracción comparativo entre los modelos SWANs en caso teórico dique semiinfinito


23

Dado que en el gráfico anterior se ha visto que ambos modelos de SWAN son similares y que SWAN sin di-

fracción se ajusta ligeramente mejor y que la comparación con los tres modelos es demasiado engorrosa, sólo se ha

realizado la comparación entre el modelo SWAN sin difracción y OLUCA donde se observa que, a pesar que todos

los modelos se comportan de manera similar, el modelo OLUCA es el que mejor se ajusta a las curvas por su menor

diferencia entre las mismas.

SWAN SIN DI-FRACCIÓN

OLUCA

Figura 12: Diagrama de difracción CONJUNTO en caso teórico dique semiinfinito

Por último, aunque en la bibliografía no se facilitaban gráficos de direcciones se ha considerado interesante

comparar las direcciones entre los modelos, donde se aprecia la similitud entre los modelos SWAN con y sin difrac-

ción mientras que OLUCA es distinto observándose que apenas existe divergencia en los modelos en las curvas -10°

y -20°, en cambio esta divergencia se incrementa notablemente en las curvas 0° y 60°. Otro factor que se observa es

que el modelo OLUCA gira con anterioridad que el modelo SWAN SIN DIFRACCIÓN y a su vez, éste última gira con

anterioridad que el modelo SWAN CON DIFRACCIÓN:

Figura 13: Comparación de la dirección de propagación en la malla de cálculo del dique semiinfinito teórico

SWAN SIN DIFRACCIÓN SWAN CON DIFRACCIÓN OLUCA


24

DIQUE APERTURA CENTRAL B=L


Figura 14: Propagación de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=L

Figura 15: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L

Figura 16: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L

A pesar de que la solución de la propagación del modelo SWAN con difracción no converge el porcentaje

requerido 98% al estar bastante próximo con un porcentaje de 93.54% se ha decidido evaluar y comparar, en este

caso, la propagación de SWAN con difracción:

N

S

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A-SP

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M1:

02:

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200

300

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100

200

300

400

500

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1 cm

= 1.2

60 m

01.2

6


25


En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de OLUCA donde se observa que el oleaje en el

modelo penetra más que el modelo analítico dado que las curvas del modelo OLUCA están retranqueadas respecto

de las analíticas, como se puede ver, por ejemplo, en la curva 0.6 de OLUCA que se encuentra entre la curva 0.6 y

0.5 del gráfico analítico. Cabe destacar que la curva 0.3 es la que más se ajusta al gráfico. En OLUCA se observa mayor

oleaje en la apertura del dique ya que, a diferencia que, en el gráfico analítico, la última curva detectada es la curva

1.2 en lugar de 0.9 como el gráfico analítico.

Figura 17: Diagrama de difracción de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=L teórico

En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN donde se observa que

el oleaje en el modelo penetra más que el modelo analítico dado que las curvas del modelo SWAN están retranquea-

das respecto de las analíticas, como se puede ver, por ejemplo, en la curva 0.7 de SWAN que se encuentra entre la

curva 0.6 y 0.5 del gráfico analítico. En SWAN, al igual que en el gráfico analítico la última curva detectada es la curva

0.9, que, a su vez, es la curva que más se ajusta al modelo analítico.

Figura 18: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L teó-

rico


26


que el oleaje en el modelo penetra más que el modelo analítico dado que las curvas del modelo SWAN están retran-

queadas respecto de las analíticas, como se puede ver, por ejemplo, en la curva 0.7 de SWAN que se encuentra entre

la curva 0.6 y 0.5 del gráfico analítico. En SWAN, al igual que en el gráfico analítico la última curva detectada es la

curva 0.9 que, a su vez, es la curva que más se ajusta al modelo analítico.

Figura 19: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L

teórico

A la vista de la figura comparativa siguiente se pueden diferenciar dos aspectos, por un lado, la parte central

del gráfico donde se observa que ambos modelos obtienes el mismo resultado en la vertical del punto c del eje de

abscisas, respecto al resto del gráfico se puede observar que, pese a que ambos modelos en el inicio de las curvas

de difracción, las formas de las mismas son ligeramente distintas en ambos modelos observándose que el modelo

de SWAN sin difracción es aquel que mejor representa la forma de lóbulo que presentan las curvas de los gráficos

extraídos del manual.

SWAN CON DIFRACCIÓN SWAN SIN DIFRACCIÓN

Figura 20: Diagrama de difracción comparativo entre el modelo SWAN CON y SIN DIFRACCIÓN en caso teórico

dique con apertura central B=L teórico


27


Dado que en el gráfico anterior se ha visto que ambos modelos de SWAN son similares y que SWAN sin

difracción se ajusta ligeramente mejor y que la comparación con los tres modelos es demasiado engorrosa, sólo se

ha realizado la comparación entre el modelo SWAN sin difracción y OLUCA donde se observa que, a pesar que todos

los modelos se comportan de manera similar, sobre todo en la parte central del gráfico, el modelo OLUCA es el que

mejor representa el lóbulo dibujado por las curvas del gráfico base extraído de la bibliografía.

SWAN SIN DIFRACCIÓN OLUCA

Figura 21: Diagrama de difracción CONJUNTO en caso teórico dique con apertura central B=L teórico

Por último, se muestra la comparación de las direcciones de ambas propagaciones, donde se aprecia la dife-

rencia entre la difracción de los modelos SWAN, aunque sí que se observa la diferencia entre éstos y el modelo

OLUCA, observándose que apenas existe divergencia en las curvas -10° y -20°, en cambio esta divergencia se incre-

menta en las curvas 0°,40° y 60°. Otro factor que se observa es que el modelo OLUCA gira con anterioridad que el

modelo SWAN CON DIFRACCIÓN y a su vez, éste último gira con anterioridad que el modelo SWAN SIN DIFRACCIÓN,

excepto en la curva 10° y la curva 40° en las cuales el modelo SWAN con difracción gira con anterioridad al modelo

SWAN sin difracción:

Figura 22: Comparación diagrama de difracción en la malla de cálculo del dique con apertura central B=L teórico


28

DIQUE APERTURA B=2L


Figura 23: Propagación de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=2L

Figura 24: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L

Figura 25: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L

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200

300

400

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0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1 cm

= 1.1

50 m

01.1

5


29


En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de OLUCA donde se observa que el oleaje en el

modelo penetra más que el modelo analítico dado que las curvas del modelo OLUCA están retranqueadas respecto

de las analíticas, como se puede ver, por ejemplo, en la curva 0.6 de OLUCA que se encuentra entre la curva 0.6 y

0.5 del gráfico analítico. Cabe destacar que la curva 0.3 es la que más se ajusta al gráfico. En OLUCA se observa mayor

oleaje en la apertura del dique ya que, a diferencia que, en el gráfico analítico, la última curva detectada es la curva

1.1 en lugar de 0.9 como el gráfico analítico.

Figura 26: Diagrama de difracción de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=2L

En la figura siguiente se muestra el diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN donde se observa que

el oleaje en el modelo penetra más que el modelo analítico dado que las curvas del modelo SWAN están retranquea-

das respecto de las analíticas, como se puede ver, por ejemplo, en la curva 0.7 de SWAN que se encuentra entre la

curva 0.6 y 0.5 del gráfico analítico. En SWAN, al igual que en el gráfico analítico la última curva detectada es la curva

0.9, que coincide exactamente con la curva 0.8 del modelo analítico.

Figura 27: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L


30


que el oleaje en el modelo penetra más que el modelo analítico dado que las curvas del modelo SWAN están retran-

queadas respecto de las analíticas, como se puede ver, por ejemplo, en la curva 0.6 de SWAN que se encuentra entre

la curva 0.6 y 0.5 del gráfico analítico. En SWAN, al igual que en el gráfico analítico la última curva detectada es la

curva 0.9.

Figura 28: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L

A la vista de la figura comparativa siguiente se observa que, en la parte central hasta la curva 0.5 el modelo

de SWAN con difracción se ajusta más a la curva que el modelo SWAN sin difracción, al contrario que ocurre a partir

de la curva 0.6, al verse menos divergencia con las curvas analíticas , en cambio respecto al resto del gráfico es el

modelo SWAN sin difracción el modelo que mejor dibuja la trayectoria en forma de lóbulo que se muestra en las

curvas del gráfico base extraído de la bibliografía.

SWAN CON DIFRACCIÓN SWAN SIN DIFRACCIÓN

Figura 29: Diagrama de difracción comparativo entre el modelo SWAN CON y SIN DIFRACCIÓN en caso teórico

dique con apertura central B=2L


31

Dado que en el gráfico anterior se ha visto que ambos modelos de SWAN son similares y que SWAN sin difracción se ajusta ligeramente mejor y que la comparación con los tres modelos es demasiado engorrosa, sólo se ha realizado la comparación entre el modelo SWAN sin difracción y OLUCA donde se observa que, a pesar que todos los modelos se comportan de manera similar, sobre todo en la parte central del gráfico, el modelo OLUCA es el que mejor representa el lóbulo dibujado por las curvas del gráfico base extraído de la bibliografía.


Figura 30: Diagrama de difracción CONJUNTO en caso teórico dique con apertura central B=2L

Por último, se muestra la comparación de las direcciones de ambas propagaciones, donde se aprecia la dife-

rencia entre la difracción que cada modelo, observándose que existe una pequeña divergencia en los modelos en

las curvas -10° y -20°, en cambio esta divergencia se incrementa en las curvas 40° y 60°. Otro factor que se observa

es que el modelo OLUCA gira con anterioridad que el modelo SWAN CON DIFRACCIÓN y a su vez, éste última gira

con anterioridad que el modelo SWAN SIN DIFRACCIÓN, excepto en la curva 40° y 60° en las cuales el modelo SWAN

con difracción gira con anterioridad al modelo SWAN sin difracción:

Figura 31: Comparación diagrama de difracción en la malla de cálculo del dique con apertura central B=2L teó-

rico



32

3.6.- CONCLUSIONES

Se ha podido observar a lo largo de las propagaciones anteriores que los tres modelos se comportan de

manera similar, sobre todo en el caso del dique semiinfinito. En el caso del dique con apertura central se muestra

una pequeña divergencia entre los modelos siendo el modelo OLUCA el modelo que mejor se ajusta a las curvas

analíticas dado que éste dibuja la forma de la trayectoria de las curvas en forma de lóbulo de una forma más apro-

ximada que el resto de modelos, tal y como se puede ver en la figura siguiente.

GODA OLUCA SWAN SWAN DIFRACCIÓN

Figura 32: Comparación de trayectorias entre los modelos analíticos y los modelos OLUCA y SWAN

Respecto a las direcciones cabe mencionar que la divergencia de las mismas entre los modelos es mayor

cuanto mayor es el ángulo de giro, que coincide con la zona de abrigo del dique.


33

4.- ENSAYOS DE LABORATORIO

En este apartado se analiza cuantitativamente la difracción comparando el resultado obtenido de los mo-

delos SWAN y OLUCA con el resultado facilitado por los ensayos de laboratorio. Dicho análisis es cuantitativo dado

que estos ensayos, como se verá en el apartado 5.2 Descripción de los ensayos de los ensayos, son experimentos

realizados en laboratorio que aportan datos medidos de los mismos. A continuación, se muestra la descripción de

este análisis en los siguientes apartados:

4.1.- METODOLOGÍA

Para realizar este análisis se ha seguido el siguiente procedimiento:

En primer lugar, se ha consultado la bibliografía relacionada, en este caso el el artículo Numerical modelling

of multi-directional irregular waves through breakwaters, Y.S. Li a,*, S.-X. Liu a, Y.-X. Yu b, G.-Z. Lai b, 2000, para

seleccionar los casos a propagar y, a continuación, conocidas las características de los ensayos de laboratorio a em-

plear, extraer del mismo artículo los datos de entrada de los modelos.

En segundo lugar, se han realizado las propagaciones de los casos de estudio seleccionados en el paso an-

terior con los modelos SWAN y OLUCA. Posteriormente, se han transformado los resultados, mediante la herra-

mienta MATLAB, de las propagaciones de acuerdo a los gráficos extraídos pertinentes a efectos de comparar los

resultados de ambas metodologías.

Por último, se ha realizado la comparación de ambos modelos tanto en términos de coeficientes de difrac-

ción, con los gráficos de la bibliografía. Como en términos de direcciones no existen resultados en la bibliografía, se

ha considerado interesante estudiar la comparación entre modelos. Tras analizar estas comparaciones se han ex-

traído las conclusiones correspondientes.

4.2.- DESCRIPCIÓN DE LOS ENSAYOS DE LABORATORIO

Los gráficos extraídos de la bibliografía y empleados para comparar la difracción de los modelos muestran

los datos experimentales obtenidos en los ensayos que se muestran a continuación:

El primer ensayo de laboratorio a estudiar consistió en proyectar un oleaje incidente multidireccional per-

pendicular a un dique semiinfinito, tal y como Briggs investigó físicamente en 1995. El ensayo de laboratorio se llevó

a cabo en una superficie de 20 m x15 m donde se colocó un dique recto de 0,15 mm de ancho, a 5 metros del

contorno donde se genera el oleaje y apoyado sobre una profun-

didad constante de 0,4 m. Para realizar la comparación de la di-

fracción se ha empleado un corte perpendicular al dique (90°) que

pase por el morro del mismo, tal y como se muestra en la siguiente

figura:

Figura 33: Croquis del ensayo de difracción de laboratorio en di-

quesemiinfinito (Numerical modelling of multi-directional irre-

gular waves through breakwaters, 2000)


34

El segundo caso, el ensayo de laboratorio a estudiar consistió en proyectar un oleaje multidreccional per-

pendicular a un dique con apertura central, tal y como Yu et. Investigó físicamente en 2000. El ensayo de laboratorio

se llevó a cabo en una superficie de 24 m x 16.4 m donde se colocó un dique recto con una apertura central B=7.85

m de 0,35 mm de ancho, a 4 metros del contorno donde se genera el oleaje, tal y como se muestra en la siguiente

figura:

Figura 34: Croquis del ensayo de difracción de laboratorio en dique con apertura central (Numerical modelling of

multi-directional irregular waves through breakwaters, 2000)

4.3.- CASOS

Como se ha indicado en el apartado anterior se han estudiado los siguientes casos:

1) Dique semiinfinito vertical situado en una batimetría de profundidad constante donde se ha propa-

gado un oleaje multidireccional en dirección perpendicular al dique. Para realizar las comparaciones

de los resultados de dicha propagación con los modelos se has empleado los siguientes gráficos extraí-

dos de la bibliografía:

Figura 35: Ejemplo diagrama de difracción para el ensayo de difracción del dique semiinfinito (Nu-

merical modelling of multi-directional irregular waves through breakwaters, 2000)

Aunque el gráfico muestra dos tipos de resultados, los resultados de la modelación de un modelo

numérico basado en las ecuaciones de Boussinesq (Y.S. Li, et al, 1999) y los resultados que obtuvo

Briggs (1995) al realizar este experimento, en este trabajo solamente se prestará atención a éstos úl-

timos dado que el objetivo de este apartado es valorar otros modelos numéricos, en este caso SWAN

y OLUCA con los datos experimentales existentes, en este caso de Briggs. Esos resultados de los ensa-

yos de laboratorio se muestran en un gráfico cuyo eje de ordenadas es el coeficiente de difracción y

el eje de abscisas es la distancia normalizada por la longitud de onda r’=(r/L), como se muestra en la

figura anterior.


35

3) Dique vertical con apertura central B=7.85 m situado en una batimetría de profundidad constante

donde se ha propagado un oleaje multidireccional en dirección perpendicular al mismo. Para realizar

las comparaciones de los resultados de dichas propagaciones con los modelos se ha empleado el si-

guiente gráfico extraído de la bibliografía:

Figura 36: Ejemplo diagrama de difracción para el ensayo de difracción del dique semiinfinito (Nu-

merical modelling of multi-directional irregular waves through breakwaters, 2000)

En estos gráficos se muestra el coeficiente de difracción en un eje de ordenadas y de abscisas corres-

pondiente a la distancia normalizada por la longitud de onda (X/L, Y/L). Al igual que en el gráfico ante-

rior, se muestran dos tipos de datos, las líneas continuas muestran el coeficiente de difracción apli-

cando un modelo numérico basado en la solución de las ecuaciones de Boussinesq (Y.S. Li, et al, 1999)

y líneas discontinuas muestran el coeficiente de difracción correspondiente a los experimentos de la-

boratorio realizados por Yu et al (2000). En este trabajo solamente se prestará atención a éstos últimos

dado que el objetivo de este apartado es valorar otros modelos numéricos, en este caso SWAN y

OLUCA con los datos experimentales existentes.


A la hora de caracterizar los datos de entrada de los modelos se ha procedido a extraer los datos de los

ensayos de laboratorio encontrados en la bibliografía:

Respecto al dique semiinfinito se han propagado oleajes multidireccionales con las mismas características

en cuanto a altura de ola, periodo, dirección media de propagación, profundidad y longitud de onda, pero con cuatro

combinaciones distintas de parámetros espectrales. Las características de dichos datos se resumen en la siguiente

tabla extraída directamente de la bibliografía:

Tabla 2: Datos del ensayo de laboratorio del dique semiinfinito ((Numerical modelling of multi-directional irregu-

lar waves through breakwaters, 1999)


36

Al igual que en el caso de los métodos analíticos, se ha adoptado un espaciamiento de malla tal que defina

correctamente la longitud de onda, en este trabajo se ha elegido Ax=Ay=L/6. En este caso, el valor de dicho espacia-

miento se correspondería con un valor de 0.375 m. pero a la hora de propagar los modelos, se ha tenido que tomar

un valor distinto en cada uno debido a restricciones de los mismos, estos valores son:

Ax=Ay=L/12=0.1875 en SWAN para que la resolución de la malla reconozca el dique. A continuación,

se muestra como la malla cuyo espaciamiento es 0.375 no reconoce el dique y, en cambio al reducir el

espaciamiento a la mitad, el modelo sí lo reconoce.

Figura 37: Modelo SWAN Ax=Ay=0.375 Figura 38: Modelo SWAN Ax=Ay=0.1875

Ax=Ay=L/6=0.375 en OLUCA, para que la resolución de la malla no produzca inestabilidades en el mo-

delo. A continuación, se muestra como la malla cuyo espaciamiento es 0.375 no produce inestabilida-

des y, en cambio al reducir el espaciamiento a la mitad, el modelo sí que las produce.

Figura 39: Modelo OLUCA Ax=Ay=0.375 Figura 40: Modelo SWAN Ax=Ay=0.1875

Otro aspecto que se tuvo en cuenta a la hora de propagar los modelos fue el hecho de que éste produjese

una zona de sombra en la propagación que afectase a los resultados. En este caso dicha influencia se reflejó en el

programa SWAN, que como se puede ver en la siguiente imagen de propagación, ésta se ve influenciada por el

contorno ESTE, debido a que en el modelo SWAN se define el oleaje por contornos.

N

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20.0

2

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0.0

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3

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3

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0.0

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40.0

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MO

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24

68

10

2468

10

12

14

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00.0

9


37

Figura 41: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso B1

Por lo tanto, para eliminar dicha influencia se ha desplazado el contorno este una longitud suficiente

como para que dicho contorno no influya

Figura 42: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso B1 con contorno este alejado

Este caso de estudio no se ha podido propagar en el modelo SWAN con difracción por la falta de conver-

gencia de la solución, tal y como muestra el siguiente párrafo del archivo.prt, archivo que muestra la ejecución del

modelo:

Respecto al dique con apertura central B=7.85 se han propagado oleajes multidireccionales con las mismas

características en cuanto a altura de ola, periodo, profundidad, longitud de onda y parámetros espectrales, pero con

distinta dirección media del oleaje ɵo = 90° y 45°. Las características de dichos datos, extraídos de la bibliografía, son

los siguientes, olaje con altura de ola significante (Hs) de 0.05 metros con período de pico (Tp) de 1.20 segundos y

longitud de onda es 1.96 metros. Los parámetros espectrales vienen definidos por una dispersión frecuencial (γ) de

4 y una dispersión direccional (σ) de 20 grados. La profundidad del fondo se encuentra a 0.40 metros.

A continuación, se muestran estos datos resumidos en una tabla:

d(m) Hs(m) L(m) Tp(s) f(Hz) Ax=Ay γ σ(°)

0.4 0.05 1.96 1.20 0.833 0.327 4 20

Tabla 3: Datos del ensayo de laboratorio del dique semiinfinito


38

4.5.- RESULTADOS

A continuación, se muestran los resultados de las propagaciones de cada caso donde se puede ver las figu-

ras de propagación de los modelos, la comparación de los resultados proporcionados por los modelos con los datos

proporcionados por la bibliografía y, por último, la comparación de las direcciones entre los modelos.

DIQUE SEMIINFINITO


Para visualizar correctamente los gráficos se muestran la barra de colores que define la altura de ola en las

propagaciones:

La barra de colores representa el modelo SWAN donde las mayores alturas de ola se pueden ver en color

rojo y a medida que éstas van disminuyendo se convierten en azules hasta alcanzar el color blanco donde existen

calmas.

La barra en tonos azules representa el modelo OLUCA donde se pueden ver de mayor a menor las alturas

de ola en función de una mayor y menor intensidad de color azul respectivamente.

También cabe mencionar que los gráficos de cada bloque de casos es decir N y B son similares, la diferencia

en los datos de entrada es la dispersión direccional, con lo cual la diferencia de los gráficos viene determinada por

dicha dispersión direccional.


39

Figura 43: Propagación de OLUCA en caso N1 Figura 44: Propagación SWAN sin difracción en caso N1

Figura 45: Propagación de OLUCA en caso N2 Figura 46: Propagación SWAN sin difracción en caso N2

Figura 47: Propagación de OLUCA en caso B1 Figura 48: Propagación SWAN sin difracción en caso B1

Figura 49: Propagación de OLUCA en caso B2 Figura 50: Propagación SWAN sin difracción en caso B1

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40

En segundo lugar, se muestran los gráficos de difracción obtenidos, así como la comparación en términos

de direcciones:

CASO N1

A la vista de la siguiente figura comparativa de ambos modelos, se observa que existe un ajuste de la curva

de difracción más exacto en el modelo OLUCA:

La diferencia entre el coeficiente de difracción experimental y el de OLUCA es bastante menor que en

SWAN.

La pendiente de la curva de OLUCA se ajusta más a la experimental que la de SWAN, sobre todo en el

tramo inicial.

Figura 51: Diagrama de difracción comparativo, caso N1

Respecto a la comparación de las direcciones de ambas propagaciones, donde se aprecia claramente la

diferencia entre la difracción que cada modelo realiza, observándose que el modelo OLUCA gira primero que el

modelo SWAN:

Figura 52: Diagrama de direcciones comparativo, caso N1

. SWAN SIN DIFRACCIÓN

. OLUCA

SWAN

OLUCA


41

CASO N2

A la vista de la siguiente figura comparativa de ambos modelos, se observa que existe un ajuste de la curva

de difracción más exacto en el modelo OLUCA:


SWAN.

La pendiente de la curva de OLUCA se ajusta más a la experimental que la de SWAN, sobre todo en el

tramo inicial.

Figura 53: Diagrama de difracción comparativo, caso N2

Por último, se muestra la comparación de las direcciones de ambas propagaciones, donde se aprecia clara-

mente la diferencia entre la difracción que cada modelo realiza, observándose que el modelo OLUCA gira primero

que el modelo SWAN:

Figura 54: Diagrama de direcciones comparativo, caso N2

. SWAN

. OLUCA

SWAN

OLUCA


42

CASO B1

A la vista de la siguiente figura comparativa de ambos modelos, se observa que, pese a que el comporta-

miento de ambos modelos es muy similar dado que la diferencia es mínima, el modelo OLUCA se ajusta ligeramente

mejor a la curva experimental de difracción:

Salvo en el segundo punto experimental donde SWAN se ajusta perfectamente a dicho punto, al con-

trario que OLUCA y el tercer punto donde la desviación del coeficiente de difracción de SWAN es apre-

ciablemente menor que en OLUCA, la diferencia entre el coeficiente de difracción experimental y el de

OLUCA en el resto de la curva es sensiblemente menor que en SWAN.

A pesar de que en ambos modelos la pendiente inicial no se ajusta a la curva experimental, la pendiente

de la curva de OLUCA se ajusta más a la experimental que la de SWAN debido a que la curva de SWAN

tiende ser horizontal, al contrario que la curva experimental y de OLUCA que toman una pendiente

sensiblemente descendente.

Figura 55: Diagrama de difracción comparativo, caso B1


mente la diferencia entre la difracción que cada modelo realiza, observándose que al contrario que en los casos

anteriores, SWAN gira primero que OLUCA excepto en el morro del dique como se puede ver en la línea 10°:

Figura 56: Diagrama de direcciones comparativo, caso B1

. SWAN

. OLUCA

SWAN

OLUCA


43

CASO B2

A la vista de la siguiente figura comparativa ambos modelos se comportan de manera similar siendo la

diferencia entre ellos mínima, se observa que existe un ajuste de la curva de difracción ligeramente más exacto en

el modelo OLUCA:


SWAN, de hecho, desde el punto tercero al sexto el ajuste es exacto.

La pendiente de la curva de OLUCA se ajusta más a la experimental que la de SWAN.

Figura 57: Diagrama de difracción comparativo, caso B2



que el modelo SWAN:

Figura 58: Diagrama de direcciones comparativo, caso B2

CONCLUSIONES DE LA PROPAGACIÓN DEL ENSAYO DE DIQUE SEMIINFINITO

Se ha observado que estos dos últimos casos es en el que mejor se han ajustado los modelos de propagación

a los datos experimentales, sobretodo el modelo SWAN, por lo que podemos concluir que los modelos se comportan

mejor cuanto más estrecho y más dispersión direccional tiene el espectro. Cabe destacar que el modelo OLUCA ha

sido el modelo que mejor se ha ajustado a dichas curvas en todos los casos matizando el ajuste exacto en varios

puntos del último caso.

. SWAN

. OLUCA

SWAN

OLUCA


44

DIQUE CON APERTURA CENTRAL


Figura 59: Propagación de OLUCA con direcciones medias ɵo = 90° y 45° para el ensayo de dique con apertura

central B=7.85 m

Figura 60: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo = 90° y 45° para el ensayo de dique

con apertura central B=7.85 m

Figura 61: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo = 90° para el ensayo de dique con

apertura central B=7.85 m


45

El caso de 45° no se ha podido propagar en el modelo SWAN CON DIFRACCIÓN por la falta de convergencia

de la solución tal y como muestra el siguiente párrafo del archivo.prt, archivo que muestra la ejecución del modelo

que se muestra a continuación:

En segundo lugar, se muestran los diagramas de difracción de cada modelo por separado:

En las figuras siguientes se puede ver el modelado de OLUCA en las distintas direcciones de propagación

90° y 45°, donde se puede ver que OLUCA se comporta mucho mejor cuando la dirección es 90° que en 45° pero, a

que, en ambos casos, la malla de OLUCA se ha colocado perpendicularmente a la dirección del oleaje.

Figura 62: Diagrama de difracción de OLUCA con direcciones medias ɵo = 90° para el ensayo de dique con aper-

tura central B=7.85 m

Figura 63: Diagrama de difracción de OLUCA con direcciones medias ɵo = 45° con malla paralela a la dirección de

oleaje para el ensayo de dique con apertura central B=7.85 m.


46

A continuación, se muestras las propagaciones con el modelo SWAN SIN DIFRACCIÓN, donde se puede ob-

servar que ambas propagaciones se ajustan de forma similar en ambos casos, aunque cabe mencionar que en el caso

de 45° la curva 0.2 no se ajusta a los datos experimentales:

Figura 64: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo = 90° y 45° para el en-

sayo de dique con apertura central B=7.85 m

Figura 65: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo =45° para el ensayo de

dique con apertura central B=7.85 m


47

A continuación, se muestra la propagación con el modelo SWAN CON DIFRACCIÓN, donde sólo se ha podido

propagar el caso de 45° por la falta de convergencia en la solución:

Figura 66: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN con dirección media ɵo = 90° para el ensayo de

dique con apertura central B=7.85 m

A continuación, se muestra un gráfico comparativo de modelo SWAN con y sin difracción donde se observa

que, el modelo SWAN con difracción apenas mejora el ajuste con la curva experimental de difracción, de hecho, en

la curva 0.6 es el modelo SWAN sin difracción es el que ajusta más a dicha curva.

Figura 67: Diagrama de difracción comparativo entre el modelo SWAN CON y SIN DIFRACCIÓN para el ensayo de dique con apertura central B=7.85 m

. SWAN SIN DIFRACCIÓN

. SWAN CON DIFRACCIÓN


48

A la vista de la figura comparativa siguiente se observa que existe un ajuste de la curva de difracción más

exacto en el modelo OLUCA, dado que se aproxima mucho más a la curva del coeficiente de difracción experimental

que el resto de modelos siendo más ajustado en la curva 0.6. Además, el modelo OLUCA representa la curva 1.0

mientras que el modelo SWAN no dado que el coeficiente máximo de difracción es menor a dicha curva ya que no

aparece en la propagación.

Figura 68: Diagrama de difracción de CONJUNTO con dirección media ɵo = 90°

A la vista de la figura comparativa siguiente se observa que antes de la curva 0.4 existe un ajuste de la curva

de difracción más exacto en el modelo SWAN SIN DIFRACCIÓN, en cambio, a partir de la curva 0.4 el modelo OLUCA

muestra un mejor ajuste de la curva experimental. En este caso, como se ha dicho anteriormente, no se ha podido

compara con el modelo de SWAN con difracción al no converger la solución.

Figura 69: Diagrama de difracción de CONJUNTO con dirección media ɵo = 45°


49


A la vista de la figura comparativa siguiente se sigue observando que el modelo SWAN se ajusta más a las

curvas experimentales 0.8 y 0.6, en cambio, al igual que en el caso de ɵo = 90° no llega a representar la curva 1,

aspecto en el que el modelo OUCA se ajusta más al igual que en las curvas 0.4 y 0.2.

Figura 70: Diagrama de difracción de CONJUNTO con dirección media ɵo = 45° con la malla de OLUCA paralela a

la dirección del oleaje



que el modelo SWAN:

Figura 71: Diagrama de direcciones, ɵo = 90°


50

En la figura anterior, correspondiente a ɵo = 90°, se aprecia una menor divergencia entre las direcciones de

los modelos, excepto en la curva 60° donde se observa una gran divergencia entre el modelo OLUCA y los modelos

SWAN con/sin difracción.

Figura 72: Diagrama de direcciones, ɵo = 45°

En el diagrama anterior de ɵo = 45° se aprecia una mayor divergencia entre los modelos, acentuándose la

misma en la zona de abrigo de la parte derecha del dique, a partir de la curva 0.

4.6.- CONCLUSIONES

En el caso de los ensayos de laboratorio no se puede realizar la comparación con el modelo SWAN CON

DIFRACCIÓN dado que la solución no ha convergido, salvo en el caso del dique con apertura central en el caso de

dirección de propagación 0°, pero apenas se encuentra diferencia con el modelo SWAN sin difracción.

Las conclusiones que se sacan de este apartado son las siguientes:

Los modelos se comportan de manera similar en todos los casos con una diferencia mínima entre

ellos, aunque cabe destacar que el modelo OLUCA es el que mejor se ajusta a las curvas experimen-

tales, de hecho, en algunos casos, el ajuste de este modelo es perfecto. A continuación, se puede ver

un ejemplo donde se ha marcado con una línea recta del mismo color que los resultados de cada

modelo la divergencia entre éstos y la curva de datos medida.


. SWAN

. OLUCA


51

Los modelos se comportan mejor cuanta menos dispersión frecuencial y más dispersión direccional

tiene el espectro, como se ha demostrado en los casos B1 y B2.

Respecto a las direcciones cabe mencionar que la divergencia de las mismas entre los modelos es mayor

cuanto mayor es el ángulo de giro, pero esta divergencia sólo se muestra en la zona de abrigo del dique ya que, como

se puede ver en la siguiente imagen en la zona izquierda, señalada en negro, donde el oleaje penetra a través de la

apertura del dique no se produce dicha divergencia que sí se encuentra en la parte derecha, señalada en gris.

. SWAN

. OLUCA


52

5.- CASO REAL

En este apartado se analiza la difracción comparando el resultado obtenido de los modelos SWAN y OLUCA

con los datos que arrojan los datos instrumentales existentes en la zona de estudio. Dicho análisis se puede realizar

por la existencia de unos datos instrumentales en la zona de estudio (una boya y un mareógrafo) que nos dan infor-

mación sobre la difracción de la zona, como se verá en el apartado 5.2 Descripción de las bases de datos empleadas,

que aportan datos medidos a lo largo del tiempo en dicha zona. La descripción de este análisis se muestra en los

apartados siguientes.

Como se ha dicho anteriormente, la zona de estudio se tiene que elegir en función de los datos instrumen-

tales existentes, por ello se ha elegido el puerto del Rosario en Fuerteventura ya que en esa zona se encuentran dos

fuentes de datos instrumentales, una boya y un mareógrafo que se explicarán más detalladamente, en el apartado

siguiente. Esta zona objeto de estudio se sitúa, como ya se ha dicho, en el puerto del Rosario de la isla española

Fuerteventura del archipiélago de Canarias, situada en el océano Atlántico, a 97 km de la costa noroeste de África.

En dicha zona las medias mensuales revelan que la dirección del viento dominante es Norte (N). Nordeste (NE) y

Noroeste (NW) están presentes en Puerto del Rosario entre noviembre y marzo. Los vientos del SE son los más

desfavorables, aunque rara vez aparecen. Se ha elegido esta zona por ser la zona de la que se disponía datos más

convenientes para el estudio de la difracción evitando en lo posible la influencia de la reflexión en el interior del

puerto.

Figura 73: Situación del puerto del Rosario

5.1.- METODOLOGÍA

Para realizar este estudio se han seguido los siguientes pasos:

En primer lugar, se han seleccionado los casos a propagar, para ello, se ha analizado un punto de la base de

datos del oleaje off-shore DOW creada por el IH Cantabria, en la zona mediante el programa AMEVA (Análisis Mate-

mático y Estadístico de Variables Ambientales) para conocer los casos más probables de oleaje de la zona. Una vez

conocidos estos casos, se ha seleccionado y orientado la malla de cálculo de los modelos de modo que se puedan

simular correctamente los casos a propagar, esta orientación viene determinada por las direcciones medias de olaje

a propagar. Al elegir la malla se ha tenido que elegir otro punto DOW un poco más cercano a la costa situados en el

contorno de dicha malla para caracterizar los datos de entrada del modelo. Finalmente, en este primer paso se han

https://es.wikipedia.org/wiki/Canarias

https://es.wikipedia.org/wiki/Océano_Atlántico

https://es.wikipedia.org/wiki/África


53

seleccionado los casos a propagar, para ello se ha empleado la herramienta MATLAB para escoger aquellos casos,

identificados en el último DOW, existentes en los datos instrumentales de la zona.

En segundo lugar, al ser demasiado estricta la comparación de los datos con un solo dato medido, se realizó

un barrido de casos alrededor de los nueve casos seleccionados en el paso anterior que constaba en buscar, me-

diante la herramienta MATLAB, casos cuyos parámetros de oleaje correspondieran a los siguientes intervalos, direc-

ción media de propagación en el intervalo 𝐷𝑖𝑟 ± 3°, altura de ola significante en el intervalo 𝐻𝑠 ± 0,20 𝑚 y periodo

de pico en el intervalo Tp ± 0,50 𝑠.

En tercer lugar, se han empleado los datos de la boya para calibrar los datos de entrada de los modelos con

el fin de mejorar aún más la calidad de los datos de partida. Se ha elegido la boya para realizar este paso porque al

estar situada en las afueras del puerto no está afectada del proceso de difracción.

En cuarto lugar, se ha elegido la malla óptima para realizar las propagaciones y se han propagado los casos

de estudio seleccionados con los modelos SWAN y OLUCA, para ello, se han empleado la interfaz GUIH-SWAN y el

programa SMC (Sistema de Modelado Costero), respectivamente. Ambos han sido creados por el IH Cantabria.

Finalmente, se transformaron los resultados de los modelos mediante las herramientas MATLAB y EXCEL

para realizar la comparación crítica de dichos resultados y se extrajeron las conclusiones pertinentes.

5.2.- DESCRIPCIÓN DE LAS BASES DE DATOS EMPLEADAS

En este apartado se han utilizados las bases de datos facilitados por el IH Cantabria, que se detallan a continuación:

Batimetría de detalle facilitada por el IH Cantabria.

Bases de datos instrumentales de oleaje (Mareógrafo Fuerteventura2 de la Red de Puertos del Estados y la

boya AWAC_Fuerteventura de la Autoridad Portuaria de las Palmas.

Base de datos de reanálisis de oleaje a lo largo de zona de estudio con resolución espacial de 200 m (DOW,

Downscaled Ocean Waves de IH Cantabria

A continuación, se describen las diferentes bases de datos enumeradas en el párrafo anterior:

BATIMETRÍA:

La información sobre el fondo marino es clave en cualquier estudio

de propagación del oleaje. En su viaje hacia la costa el oleaje está condicio-

nado por los forzamientos a los que es sometido y por las irregularidades

del fondo marino y la costa. En profundidades indefinidas son importantes

las irregularidades a gran escala, como cañones o grandes cabos. Sin em-

bargo, cuando el oleaje llega a profundidades intermedias y reducidas su

comportamiento es un reflejo de la batimetría.

Figura 74: Batimetría de detalle


54

BASES DE DATOS INSTRUMENTALES:

Los datos instrumentales pueden clasificarse en instrumentales in situ, en los que el instrumento de medida

se encuentra en el mar, y en instrumentales remotos, en los que el aparato de medida se sitúa fuera del agua y cuyo

principio básico es recibir las reflexiones de la superficie del mar de la luz visible, infrarroja o la energía de radar. Las

técnicas in situ miden la evolución de la superficie del mar en un punto, éstas son las boyas (medida del oleaje) y los

mareógrafos (medida del nivel del mar). En este caso, estos datos se han utilizado para contrastar y verificar la

propagación de los modelos. Los datos instrumentales empleados son los siguientes:

Boya de APS (AWAC Fuerteventura): situada en el exterior del puerto, aproximadamente a 0,60 km del

mareógrafo, al situarse en el exterior no está afectada del fenómeno de la difracción por lo que es útil para

validar las propagaciones y calibrar los datos de entrada de los modelos para afinar los resultados.

Sensor radar de Puertos del Estado (Fuerteventura2): mareógrafo situado en el tramo final del puerto pes-

quero del Puerto Rosario que al encontrarse en el interior del puerto está afectado por la difracción por lo

que se ha empleado para evaluar dicho fenómeno.

Figura 75: Situación mareógrafo y boya utilizados

Respecto a las boyas cabe decir que son el instrumento de medida de oleaje in situ más extendido, pues

proporcionan la información más completa y fiable del oleaje en una posición fija. Las boyas siguen el movimiento

de la superficie del mar, determinando la evolución de la superficie libre en un punto gracias a un acelerómetro

vertical situado en su interior (boyas escalares). Algunas boyas llevan incorporados otros dispositivos sobre dos ejes

ortogonales, como inclinómetros o acelerómetros horizontales, y otro para referenciar el norte magnético (usual-

mente es un compás electrónico) que permiten estimar las aceleraciones horizontales o el ángulo y orientación de

la inclinación de la boya (boyas direccionales). Por lo tanto, con los datos registrados por las boyas se pueden calcular

tanto los distintos parámetros espectrales (escalares o direcciones) como los diferentes parámetros estadísticos del

oleaje.

Como se ha indicado anteriormente la boya empleada en este estudio es la llamada AWAC Fuerteventura

cuyas características son las siguientes:

Organismo Nombre Zona UTM X(UTM) Y(UTM) Lon Lat

APs AWAC-Fuerteventura 28R 612272 3151965 -13.85294202 28.48950138


55

El archivo que contiene los datos de dicha boya muestra la fecha, la hora y la altura de ola. A continuación,

se muestra un gráfico de dichos datos:

Figura 76: Gráfico serie temporal de altura de ola significante en la boya AWAC_Fuerteventura

Respecto a los mareógrafos se puede decir que, para determinar el nivel del mar, se dispone de la red de

mareógrafos REDMAR del Organismo Público de Puertos del Estado. La Red de Mareógrafos REDMAR está en fun-

cionamiento desde 1992. El objetivo es la monitorización del nivel del mar en tiempo real y la generación de series

históricas para su posterior explotación. En la actualidad está constituida por 6 mareógrafos acústicos SONAR, 3

mareógrafos de presión Aanderaa y 33 sensores radar MIROS. Estos últimos además proporcionan datos de agita-

ción. También se dispone de los datos de la red de mareógrafos XIOM (Xarxa d’Instruments Oceanografics i Meteo-

rologics), propiedad de la Generalitat de Cataluña. A partir de los datos de los distintos mareógrafos de la red de

Puertos del Estado se realiza un análisis armónico de la marea que permite obtener las componentes más relevantes

y con esta información se puede generar la serie temporal.

En este caso se ha empleado un sensor radar MIROS llamado Fuerteventura2 cuyas características son las

siguientes:

Código Nombre Latitud Longitud Inicio Medidas Muestreo Instalación

3469 Mareógrafo de Fuer-

teventura 2 28.49 -13.86 2004-01-01 1 minuto Permanente

El archivo que contiene los datos de dicho sensor muestra la fecha, la hora, la altura de ola significante y el

periodo de pico. A continuación, se muestra un gráfico de dichos datos:

Figura 77: Gráfico serie temporal de la altura de ola significante en el sensor radar MIROS Fuerteventura2


56

BASE DE DATOS DE REANÁLISIS DE OLEAJE DOW

Surgen de la necesidad de disponer de unos datos repartidos espacialmente de manera más o menos es-

tructurada y de un registro lo suficientemente largo y en incrementos de tiempo adecuados para captar toda la

variabilidad de los eventos climáticos y oceanográficos que pudieran condicionar la dinámica marina de la zona de

estudio. Dado que las bases de datos instrumentales no cumplen con estos requisitos se desarrollaron modelos

numéricos de reanálisis y de predicción de variables oceanográficas para generar estas bases de datos (Camus et al

2013)

En este caso, se ha empleado esta base de datos para definir las condiciones de contorno de las mallas a

propagar por los distintos modelos planteados en este trabajo.

Las bases de datos de oleaje DOW son una base de datos de reanálisis de oleaje en zonas costeras mediante

el uso de bases de datos de reanálisis de viento NCEP/NCAR (kalnay et al. 1996) y oleaje en aguas profundas GOW

(Reguero et al. 2011).

En este caso se ha empleado un punto DOW4 con coordenadas geográficas 28°29'56.40"N y 13°49'22.08"O

y coordenadas UTM 28 R 614621.1225 3153036.669.

Figura 78: Imagen situación punto DOW elegido para realizar las propagaciones (DOW4)

Los datos que facilita cada punto DOW son, entre otros, altura de ola significante, dirección media de oleaje,

periodo de pico, así como la fecha y hora correspondiente a dichos datos medidos.

5.3.- CASOS

Como se ha indicado anteriormente, se ha empleado la base de datos para definir las condiciones de con-

torno, para ello se han utilizado datos de olas en aguas profundas extraídos del elemento DOW situado en las coor-

denadas geográficas 28°29'56.40"N y 13°49'22.08"O, coordenadas UTM 28 R 614621.1225 3153036.669, para el

período comprendido entre el 06 de septiembre de 2011 y el 23 de abril de 2015. Este periodo viene definido por la

serie temporal registrada por la boya AWAC_Fuerteventura dado que es la serie más limitada respecto a los datos,

como se puede ver en la imagen siguiente.


57

Figura 79: Gráfico comparativo de la serie temporal de altura de ola significante entre la boya AWAC_Fuerteven-

tura y el sensor radar MIROS Fuerteventura2

Para caracterizar el oleaje en dicho punto se ha empleado el software AMEVA, como se ha indicado ante-

riormente, y con los datos disponibles en el punto DOW de partida comentado se han generado la rosa direccional

y el diagrama de distribución conjunta de Hs-Tp, viendo así las características principales del oleaje predominante

en la zona.

En la figura siguiente, se muestra la rosa de oleaje obtenida, en la cual se puede apreciar que las direcciones

predominantes siguen siendo desde, aproximadamente, 33° hasta 79°.

Figura 80: Rosa direccional del punto DOW4 empleado en la propagación


58

A continuación, en el diagrama de distribución conjunta de Hs-Tp se aprecia que los oleajes más frecuentes

son aquellos con periodo de pico entre 3 y 7 segundos, con altura de ola significante entre 0.1y 1.5 metros:

Figura 81: Rosa direccional del punto DOW4 empleado en la propagación

Una vez vistas las figuras se han decidido propagar nueve casos que en-

globan tanto los casos extremos como los medios, de tal modo que se caracterice

convenientemente el clima marítimo anteriormente mostrado.

Al ser demasiado exigente la comparación de los datos con un solo dato medido, se ha elegido un barrido

de casos alrededor de los nueve casos seleccionados en el paso anterior que constaba en buscar, mediante la herra-

mienta MATLAB, casos cuyos parámetros de oleaje correspondieran a los siguientes intervalos, dirección media de

propagación en el intervalo 𝐷𝑖𝑟 ± 3°, altura de ola significante en el intervalo 𝐻𝑠 ± 0,20 𝑚 y periodo de pico en el

intervalo Tp ± 0,50 𝑠.

A continuación, se ha decidido calibrar los datos de entrada con el valor medio del barrido de datos encon-

trados para mejorar aún más la calidad de los mismos y, en consecuencia, los resultados de dichas propagaciones.

Para realizar esta calibración se ha procedido de la siguiente manera:

El objetivo de la calibración es encontrar la transformación de la altura de ola de la base de datos DOW que

mejor modele lo registrado en la boya de medida para ello se emplea la siguiente fórmula: 𝐻𝑠′ = 𝛾𝐻𝑠DOW

Donde:

𝐻𝑠′ es el nuevo imput de los modelos

𝐻𝑠𝐷𝑂𝑊 es el imput inicial de los modelos, el sacado de la base de datos DOW

𝛾 parámetro de calibración hallado a través de la siguiente relación: 𝛾 =𝐻𝐴𝑊𝐴𝐶

𝐻𝐴𝑀𝑂𝐷𝐸𝐿𝑂

79º 67º 56º

45º

34º


59

Siendo: - 𝐻𝐴𝑊𝐴𝐶 = altura de ola registrada en la boya.

-𝐻𝐴𝑀𝑂𝐷𝐸𝐿𝑂=altura de ola propagada por cada modelo en el punto correspondiente a la

boya.

A continuación, se muestra una tabla resumen de la propagación donde se muestra por columnas los casos

propagados, las alturas de ola de entrada de los modelos en metros facilitadas por la base de datos DOW (Hs DOW),

la altura de ola media en metros medido en la boya (Hs AWACmedia), las alturas de ola resultado de las propagacio-

nes en los modelos (HsA OLUCA, HsA SWAN), los parámetros de calibración obtenidos según la fórmula anterior-

mente descrita (𝛾OLUCA, 𝛾SWAN):

IMPUT MEDIDO PROPAGADO PARÁMETRO DE CALIBRACIÓN

Caso Hs DOW Hs AWACmedia HsA OLUCA HsA SWAN 𝜸 OLUCA 𝜸 SWAN

1 1.1874 0.5768 1.0275 1.0144 0.5613 0.5686

2 0.8884 0.4878 0.7596 0.7394 0.6422 0.6597

3 1.9469 1.4467 1.5276 1.5177 0.9470 0.9532

4 1.0698 0.6813 0.8731 0.8384 0.7804 0.8127

5 2.2198 1.3657 1.6493 1.6032 0.8281 0.8519

6 0.9527 0.6603 0.7255 0.6862 0.9101 0.9622

7 1.5856 0.8725 1.1257 1.0682 0.7751 0.8168

8 0.7779 0.4001 0.5242 0.4939 0.7633 0.8101

Tabla 2: Tabla resumen de la calibración de las alturas de ola de entrada de los modelos con el valor medio del

barrido de datos en la boya AWAC

Como se puede ver, solamente se ha calibrado el modelo SWAN sin difracción ya que el modelo SWAN con

difracción se obtiene a partir de la propagación del modelo SWAN como se ha visto en el apartado de la descripción

del modelo 2.1. SWAN.

En la tabla siguiente, se muestran las características de los casos a propagar, donde se distingue por colum-

nas el número de caso (Caso), la dirección de oleaje (Dir) en metros, la altura de ola significante calibrada con el

valor medio en los modelos OLUCA y SWAN (Hs’ OLUCA y Hs’ SWAN) así como su correspondiente periodo de pico

(Tp) en segundos y la frecuencia (f) en hercios.

IMPUT

Caso Dir (°) Hs’ OLUCA Hs’ SWAN Tp(s) f(Hz)

1 79.0849 0.6665 0.6751 5.4380 0.1839

2 67.4245 0.5705 0.5861 5.1402 0.1945

3 67.4879 1.8438 1.8558 7.2407 0.1381

4 56.0575 0.8348 0.8694 5.0820 0.1968

5 56.2326 1.8381 1.8910 8.5769 0.1166

6 45.0002 0.8670 0.9167 4.9335 0.2027

7 45.0806 1.2290 1.2951 7.4080 0.1350

8 34.0499° 0.5938 0.6302 5.1548 0.1940

9 34.0245° 0.4031 0.4346 4.2781 0.2337

Tabla 3: Parámetros de entrada de los modelos una vez calibrados con la boya AWAC


60


En el caso del modelo SWAN la malla tiene una única orientación (180°) dado que la interfaz utilizada para

propagar dicho modelo sólo admite dicha posibilidad. A continuación se muestra una imagen de la malla así como

lolas características de la misma tal y como se introducen en el programa, coordenadas de la malla (Xmín, Ymin),

(Xmáx,Ymáx), en este caso en coordenadas UTM, y el espaciamiento dx y dy en metros:

Figura 82: Características de la malla SWAN para el estudio del caso real

Al contrario que en SWAN, el modelo OLUCA sí que admite distintas orientaciones de la malla, de este

modo, se han estudiado las siguientes tres posibilidades.

Figura 83: Características de las mallas OLUCA estudiadas para el estudio del caso real

Para conocer la idoneidad de la malla se ha recurrido al parámetro estadístico siguiente, el coeficiente de

correlación lineal (𝜌) que muestra la relación cuantitativamente entre dos variables, en este caso entre los datos

medidos y los resultados de las propagaciones. Esta relación es más fuerte cuanto más próximo a 1 es el coeficiente

de correlación. El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:


61

𝜌 =1

𝑛⁄ ∗ ∑(𝐻𝑠𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑖 − 𝐻𝑠𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) ∗ ∑(𝐻𝑠𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜𝑖 − 𝐻𝑠𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅)

√(1 𝑛⁄ ∗ ∑(𝐻𝑠𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑖 − 𝐻𝑠𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ )2) ∗ (1 𝑛⁄ ∗ ∑(𝐻𝑠𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜𝑖 − 𝐻𝑠𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅)

2)

Donde:

𝑛: n° de casos a propagar, en este caso 9.

𝐻𝑠𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑖: altura de ola significante medida en el caso de estudio 𝑖, en un caso, por la boya AWAC

y en otro por el mareógrafo MIROS.

𝐻𝑠𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ : altura de ola significante medida medio.

𝐻𝑠𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜𝑖: altura de ola significante resultado de la propagación en el caso de estudio 𝑖.

𝐻𝑠𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅: altura de ola significante resultado de la propagación medio.

Una vez vistos todos los resultados y comparaciones de los datos medidos y los propagados por las diferen-

tes mallas se puede concluir que, es la malla M2 la más afín a los datos medidos. Por esta razón, en las comparaciones

posteriores, se ha empleado la malla M2.

El oleaje a propagar en este caso, es un oleaje multidireccional cuyos parámetros espectrales parámetro de

dispersión frecuencial γ=3.3 y parámetro de dispersión dirección σ=30. Dichos parámetros han sido elegidos en fun-

ción del tipo de oleaje que viene caracterizado por el periodo, dado que los periodos son menores a los 9s, en esta

zona se considera oleaje tipo viento.

5.5.- RESULTADOS

A continuación, se muestran los resultados de las propagaciones de cada caso donde se puede ver un ejem-

plo de las figuras de propagación de los modelos y la comparación de los resultados proporcionados por los modelos

con los datos proporcionados por los datos instrumentales.


62

En la siguiente figura se muestra un ejemplo de las propagaciones realizadas por los modelos SWAN Y

OLUCA:

SWAN OLUCA

Figura 84: Ejemplo propagaciones del caso real en SWAN y OLUCA respectivamente.

COMPARACIÓN EN BOYA AWAC

En este apartado se van a comparar en la boya tanto los datos sin calibrar como los calibrados, para valorar

la mejora de los datos de entrada con la calibración:

En la tabla siguiente se muestra un resumen donde se muestran por columnas los casos, la altura de ola

significante de entrada en el modelo (Hs DOW), la altura de ola medida en la boya AWAC (Hs AWACmedio) y las

alturas de ola resultado de las propagaciones con los distintos modelos en el punto donde se encuentra la boya

AWAC (HsA OLUCA, HsA SWAN, HsA SWANdif). Todas las alturas de ola tienen unidades de metros

IMPUT MEDIDO PROPAGADO

Caso Hs DOW HsAWACmedio HsA OLUCA HsA SWAN HsA SWAN dif

1 1.1874 0.5768 1.0275 1.0144 1.0069

2 0.8884 0.4878 0.7596 0.7394 0.7331

3 1.9469 1.4467 1.5276 1.5177 1.5038

4 1.0698 0.6813 0.8731 0.8384 0.8305

5 2.2198 1.3657 1.6493 1.6032 1.5842

6 0.9527 0.6603 0.7255 0.6862 0.6793

7 1.5856 0.8725 1.1257 1.0682 1.0538

8 0.7779 0.4001 0.5242 0.4939 0.4885

9 1.1857 0.3378 0.8379 0.7773 0.7677

Tabla 4: Tabla comparativo de HS sin calibrar de los distintos modelos en la boya AWAC


63


significante de entrada en el modelo (Hs DOW), la altura de ola medida en la boya AWAC (Hs AWACmedio) y las

alturas de ola resultado de las propagaciones con los distintos modelos en el punto donde se encuentra la boya

AWAC (HsA OLUCA, HsA SWAN, HsA SWANdif). Todas las alturas de ola tienen unidades de metros.


Caso Hs’ OLUCA Hs’ SWAN HsAWACmedio HsA OLUCA HsA SWAN HsA SWAN dif

1 0.6665 0.6751 0.5768 0.5775 0.5767 0.5725

2 0.5705 0.5861 0.4878 0.5007 0.4878 0.4836

3 1.8438 1.8558 1.4467 1.4523 1.4467 1.4334

4 0.8348 0.8694 0.6813 0.6866 0.6813 0.6749

5 1.8381 1.8910 1.3657 1.3584 1.3657 1.3495

6 0.8670 0.9167 0.6603 0.6456 0.6603 0.6536

7 1.2290 1.2951 0.8725 0.8943 0.8725 0.8607

8 0.5938 0.6302 0.4001 0.404 0.4001 0.3957

9 0.4031 0.4346 0.3378 0.3428 0.3378 0.3336

Tabla 5: Tabla comparativo de HS calibrada de los distintos modelos en la boya AWAC

En la imagen siguiente se muestra gráficamente la relación de las alturas de ola cuyo eje de abscisas corres-

ponde con las alturas de ola medias en metros medidas en la boya AWAC y el eje de ordenadas corresponde con el

resultado de las alturas de ola en metros propagadas en el punto de dicha boya. Efectivamente se demuestra que la

calibración se ha realizado correctamente ya que todos los puntos propagados coinciden con los medidos, y que se

han mejorado notablemente los datos de entrada de los modelos:


64

Imagen 85: Gráfico comparativo de HS calibrada y sin calibrar en la boya AWAC en los diferentes modelos

Caso1Caso2

Caso3

Caso4

Caso5

Caso6

Caso7

Caso8Caso9

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

Hs

resu

ltad

o p

rop

agac

ión

(m

)

Hs medido en boya AWAC (m)

Comparación Hs en boya AWAC

Recta 45º HsA OLUCA calibración

HsA SWAN calibración HsA SWAN difracción calibración

HsA OLUCA HsA SWAN

HsA SWANdifracción


65

COMPARACIÓN EN MAREÓGRAFO MIROS

En este apartado se va a comparar los resultados de los modelos con los datos facilitados por el mareógrafo

MIROS:


significante de entrada en el modelo (Hs DOW), la altura de ola media medida en el mareógrafo MIROS (Hs MIROS-

medio) y las alturas de ola resultado de las propagaciones con los distintos modelos en el punto donde se encuentra

dicho mareógrafo (HsM OLUCA, HsM SWAN, HsM SWANdif). Todas las alturas de ola tienen unidades de metros.


Caso Hs’ OLUCA Hs’ SWAN HsMIROSmedio HsM OLUCA HsM SWAN HsM SWAN dif

1 0.6665 0.6751 0.3959 0.2369 0.2208 0.2234

2 0.5705 0.5861 0.2049 0.1496 0.1668 0.1686

3 1.8438 1.8558 0.3733 0.5752 0.5221 0.5438

4 0.8348 0.8694 0.2058 0.1586 0.1986 0.2024

5 1.8381 1.8910 0.2682 0.5018 0.4854 0.5163

6 0.8670 0.9167 0.1651 0.1175 0.1553 0.1593

7 1.2290 1.2951 0.1891 0.2277 0.2147 0.2485

8 0.5938 0.6302 0.1298 0.0693 0.0707 0.0754

9 0.4031 0.4346 0.1222 0.0543 0.061 0.0601

Tabla 6: Tabla comparativo de HS calibrada de los distintos modelos en el mareógrafo MIROS

Al igual que en el caso anterior de selección de la malla idónea, para elegir el modelo que más se ajusta a

la realidad se ha empleado el coeficiente de correlación lineal (𝜌), donde se puede ver que, aunque los tres modelos

se comportan de manera similar mostrando un ajuste alto por su coeficiente correlación próximo a la unidad, sin

embargo, el modelo más afín es OLUCA por resultar tener un ajuste mayor que los otros dos modelos:

MIROSmedio OLUCA SWAN SWANdif

𝜌 0.7323 0.7098 0.6905

Tabla7: Tabla comparativa de los parámetros estadísticos en los diferentes modelos en el punto de medida del

mareógrafo MIROS

Dada la dispersión de los datos medidos de esta zona, se han comparado los resultados de los modelos con

el barrido de datos localizado. Este barrido de datos se representa mediante una caja donde se representan los tres

cuartiles (25%, 50% y 75%) mediante las líneas de las cajas, los valores mínimo y máximo de los datos mediante los

bigotes, la media mediante las cruces y los casos aislados mediante puntos.

En los gráficos siguientes se muestran gráficamente la relación de las alturas de ola cuyo eje de abscisas

corresponde con las alturas de ola medias en metros medidas en el mareógrafo MIROS y el eje de ordenadas corres-

ponde con el resultado de las alturas de ola en metros propagadas en el punto de dicho mareógrafo, para los mode-

los OLUCA y SWAN tanto con difracción como sin ella.


66

En primer lugar, se muestra el gráfico correspondiente al modelo OLUCA donde se observa que los casos

3,5,8 y 9 son incorrectos dado que las cajas no alcanzan la recta 45° .

Figura 86: Gráfico comparativo de HS en OLUCA en el mareógrafo MIROS con el barrido de datos


67

A continuación, se muestra el gráfico correspondiente a los dos modelos SWAN tanto con difracción como

sin ella. Se ha unificado en un único gráfico porque en la mayoría de los casos los resultados de ambos modelos son

iguales, en el resto de casos donde no lo son, se ha colocado la caja en cada modelo.

Al igual que en el caso de OLUCA los casos incorrectos son los casos 3,5,8 y 9 por no alcanzar la recta 45°.

Figura 87: Gráfico comparativo de HS en SWAN y SWAN CON DIFRACCIÓN en el mareógrafo MIROS con el ba-

rrido de datos


68

Finalmente, para poder establecer una comparación entre los modelos se muestra el gráfico sin el barrido

para ver más claramente los resultados de los modelos. En la imagen siguiente se muestra gráficamente la relación

de las alturas de ola cuyo eje de abscisas corresponde con las alturas de ola medias en metros medidas en el mareó-

grafo MIROS y el eje de ordenadas corresponde con el resultado de las alturas de ola en metros propagadas en el

punto de dicho mareógrafo. Efectivamente se muestra que los modelos tienen un comportamiento similar, donde

se puede ver que, pese a que el modelo OLUCA modela mejor la difracción de la zona, el modelo SWAN se ajusta

perfectamente a la curva real en el caso 2 y 6,.

Imagen 88: Gráfico comparativo de HS calibrada en el mareógrafo MIROS en los diferentes modelos

Caso3

Caso2

Caso1

Caso4

Caso5

Caso6

Caso7

Caso8

Caso9

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Hs medio medido en mareógrafo MIROS (m)

Hs

calib

rad

o p

rop

agad

o (

m)

Comparación Hs en mareógrafo MIROS

Hs MIROS HsM OLUCA

HsM SWAN Hsm SWAN difracción


69

COMPARACIÓN EN TÉRMINOS DE COEFICIENTES DE DIFRACCIÓN

A continuación, se comparan los coeficientes difracción medios obtenidos a partir de los datos medidos

altura (Kdimedio), en la tabla adjunta se muestra en columnas los casos, el coeficiente de difracción medido (Kdi) y

los coeficientes de difracción resultado de las propagaciones en los distintos modelos (Kd_ OLUCA, Kd_ SWAN Y Kd_

SWANdif).

MEDIDO PROPAGADO

caso Kd Kd OLUCA Kd SWAN Kd SWANdif

1 0.7474 0.4102 0.3829 0.3902

2 0.4966 0.2988 0.3419 0.3486

3 0.2583 0.3961 0.3609 0.3794

4 0.3246 0.2310 0.2915 0.2999

5 0.1998 0.3694 0.3554 0.3826

6 0.2811 0.1820 0.2352 0.2437

7 0.2218 0.2546 0.2461 0.2887

8 0.3276 0.1715 0.1767 0.1905

9 0.3802 0.1584 0.1806 0.1802

Tabla 8: Tabla de Kd calibrado en los diferentes modelos entre la boya AWAC y el mareógrafo MIROS

A continuación, se muestra la tabla comparativa de los tres modelos donde se muestra el coeficiente de

correlación donde se puede ver que el modelo más afín es SWAN a pesar de que la calibración ha mejorado ligera-

mente la correlación, ésta sigue siendo muy pobre ya que el coeficiente de correlación está más próximo a cero que

a la unidad:

Kdmedio OLUCA SWAN SWANdif

𝜌 0.3041 0.3439 0.2462

Tabla 9: Tabla comparativa de los parámetros estadísticos en los diferentes modelos entre la boya AWAC y el

mareógrafo MIROS

Dada la dispersión de los datos medidos de esta zona, se han comparado los resultados de los modelos con

el barrido de datos localizado. En los gráficos siguientes se muestran gráficamente la relación de los coeficientes en

cuyo eje de abscisas corresponde con los coeficientes de difracción medios medidos y el eje de ordenadas corres-

ponde con el resultado de los coeficientes de difracción propagadas entre el punto donde se sitúa la boya AWAC y

el mareógrafo MIROS, para los modelos OLUCA y SWAN tanto con difracción como sin ella. Al igual que en MIROS se

unificado en un único gráfico porque en la mayoría de los casos los resultados de ambos modelos son iguales.

Se muestra que la variabilidad en el coeficiente de difracción es mucho mayor respecto a las alturas de ola.

A pesar de ello, no se aumentas los casos incorrectos vistos en MIROS (Caso3,5,8 y 9).


70

Figura 89: Gráfico comparativo Kd en OLUCA entre la boya AWAC y el mareógrafo MIROS con barrido de datos

Figura 90: Gráfico comparativo de Kd en SWAN y SWAN CON DIFRACCIÓN entre la boya AWAC y el mareógrafo

MIROS con barrido de datos


71

Finalmente, para poder establecer una comparación entre los modelos se muestra el gráfico sin el barrido

para ver más claramente los resultados de los modelos. En la imagen siguiente se muestra gráficamente la relación

de los coeficientes cuyo eje de abscisas corresponde con los coeficientes de difracción medios medidos y el eje de

ordenadas corresponde con el resultado de los coeficientes de difracción propagadas entre el punto donde se sitúa

la boya AWAC y el mareógrafo MIROS. Los modelos siguen comportándose de manera similar.

Figura 91: Gráfico comparativo de Kd calibrado entre la boya AWAC y el mareógrafo MIROS

5.6.- CONCLUSIONES

Las conclusiones que se pueden extraer de este apartado son las siguientes:

Los modelos SWAN con y sin difracción modelan la difracción prácticamente igual.

Existe una correlación alta, en términos de altura de ola, entre las propagaciones de todos los modelos y la

medición en el mareógrafo MIROS, aunque cabe destacar que dicha correlación es ligeramente mejor en el

modelo OLUCA.

La correlación en términos de coeficientes de difracción empeora notablemente por el efecto acumulativo

de la dispersión de los datos medidos en la boya AWAC y en el mareógrafo MIROS. Entendiendo como

dispersión, la variabilidad de los datos medidos en las boyas para los estados de mar que corresponden a

un abanico de datos reducido.

Se han detectado outlayers, los casos 3,5,8 y 9, que pueden ser debidos a fenómenos no considerados como

pueden ser, la reflexión del puerto, el oleaje por viento local….

Caso1

Caso2

Caso3

Caso4

Caso5

Caso6

Caso7

Caso8Caso9

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Kd medio medido (m)

Kd

cal

ibra

do

pro

pag

ado

(m

) Coeficientes de difracción

Kdi KdOLUCA KdSWAN KdSWANdif


72

6.- CONCLUSIONES FINALES

En este apartado se muestran las conclusiones sacadas a lo largo del presente trabajo, que son las siguientes:

En general los tres modelos se comportan de manera similar.

También se ha observado, que el modelo SWAN CON DIFRACCIÓN converge en pocos casos y en la

mayoría de caso en los que sí lo hace es prácticamente igual al modelo SWAN SIN DIFRACCIÓN.

Cualitativamente se ha visto en la comparación con los métodos analíticos que el modelo OLUCA se

ajusta mejor a la curva dado que es el único modelo que sigue fielmente la forma de las curvas de los

gráficos y la distancia entre las curvas de OLUCA y el gráfico son menores que en el resto de modelos.

Cuantitativamente se ha visto en la comparación con los ensayos de laboratorio el modelo OLUCA se

ha ajustado más a las curvas e incluso en algunos casos se ha a ajustado perfectamente a la curva sin

error alguno. Además, se ha visto que los modelos se comportan mejor cuanto más estrecho es el

espectro y mayor dispersión direccional tiene.

En el estudio del caso real, no se puede llegar a una conclusión debido a la gran dispersión de los datos

medidos que hacen que el mejor modelado de OLUCA sea irrelevante. Como se ha dicho en el apartado

anterior, se entiende por dispersión la variabilidad de los datos medidos en las boyas para los estados

de mar que corresponden a un abanico de datos reducido.

El ligero mejor comportamiento del modelo OLUCA identificado en los casos analíticos y de laboratorio

queda enmascarado en el caso real por las múltiples fuentes de incertidumbre del modelo.


73

7.- LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN

Teniendo en cuenta las conclusiones halladas se establecen las siguientes líneas de investigación:

Ampliar el conocimiento de los parámetros de difracción de SWAN para conseguir calibrar y validar el modelo.

Comprobar la difracción de los modelos en otras zonas de estudio donde exista menor dispersión en los datos instrumentales registrados que permita realizar una comparación más objetiva y concluyente.


74

8.- BIBLIOGRAFÍA

A continuación, se muestra la bibliografía empleada en el desarrollo del presente documento:

Berkhoff, J.C.W. (1972). "Computation of combined refraction-diffraction". Coastal Engineering, ASCE, 471-490.

Bretschneider, C. L. (1968). “Significant waves and wave spectrum, Ocean Industry”, 40-46.

Delft University of Technology (2007) “SWAN user manual”

Camus et al (2013) “High resolution downscaled ocean waves (DOW) reanalysis in coastal áreas”. Coastal Engineering

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G.I.O.C. (2000). “OLUCA-SP, Modelo espectral de propagación de oleaje y corrientes en playas”. Manual de referen-

cia, Universidad de Cantabria – Ministerio de Medio Ambiente. Santander (España).

Holthuijsen, L.H., Herman, A. and Booij, N. (2003). “Phase-decoupled refractiondiffraction for spectral wave models”.

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Instituto de Hidráulica de Cantabria (2015). “Manual de usuario v1.4.3. AMEVA (Análisis Matemático y Estadístico

de Variables Medioambientales”.

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Geophys. Res., Vol. 5, No. 4,750-760.

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Rice, S. 0. (1954) “Mathematical analysis of random noise”, 1944 and 1945, reprinted in Selected Papers on Noise

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Sourceforge page of SWAN disponible en http://swanmodel.sourceforge.net/


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breakwaters”. Aplied Mathematical Modelling 24, 551-574.

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Whitman, G.B. (1974). “Linear and nonlinear waves”. Wiley, New York, 636 p.


76

9.- LISTA DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1: Esquema de difracción en un dique semiinfinito.......................................................................................... 10

Figura 2: Ejemplo difracción del puerto de San Antonio (Chile) .................................................................................. 10

Figura 3: Ejemplo diagrama de difracción del dique semiinfinito teórico (Y. Goda, T. Takayama, Y. Suzuki, 1978) ... 18

Figura 4: Ejemplo diagrama de difracción del dique con apertura central B=L teórico (Y. Goda, T. Takayama, Y. Suzuki,

1978) ............................................................................................................................................................................ 19

Tabla 1: Datos de entrada de la simulación de los métodos analíticos ....................................................................... 19

Figura 5: Propagación de OLUCA en caso teórico dique semiinfinito ......................................................................... 20

Figura 6: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito ............................................... 20

Figura 7: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito ............................................. 20

Figura 8: Diagrama de difracción de OLUCA en caso teórico dique semiinfinito ........................................................ 21

Figura 9: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito .............................. 21

Figura 10: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique semiinfinito .......................... 22

Figura 11: Diagrama de difracción comparativo entre los modelos SWANs en caso teórico dique semiinfinito ........ 22

Figura 12: Diagrama de difracción CONJUNTO en caso teórico dique semiinfinito .................................................... 23

Figura 13: Comparación de la dirección de propagación en la malla de cálculo del dique semiinfinito teórico ......... 23

Figura 14: Propagación de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=L ................................................... 24

Figura 15: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L ......................... 24

Figura 16: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L ....................... 24

Figura 17: Diagrama de difracción de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=L teórico ..................... 25

Figura 18: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L teórico

..................................................................................................................................................................................... 25

Figura 19: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=L teórico

..................................................................................................................................................................................... 26

Figura 20: Diagrama de difracción comparativo entre el modelo SWAN CON y SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique

con apertura central B=L teórico ................................................................................................................................. 26

Figura 21: Diagrama de difracción CONJUNTO en caso teórico dique con apertura central B=L teórico ................... 27

Figura 22: Comparación diagrama de difracción en la malla de cálculo del dique con apertura central B=L teórico . 27

Figura 23: Propagación de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=2L ................................................. 28

Figura 24: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L ....................... 28

Figura 25: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L ..................... 28

Figura 26: Diagrama de difracción de OLUCA en caso teórico dique con apertura central B=2L ................................ 29

Figura 27: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L ..... 29

Figura 28: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN en caso teórico dique con apertura central B=2L.... 30


77

Figura 29: Diagrama de difracción comparativo entre el modelo SWAN CON y SIN DIFRACCIÓN en caso teórico dique

con apertura central B=2L ........................................................................................................................................... 30

Figura 30: Diagrama de difracción CONJUNTO en caso teórico dique con apertura central B=2L .............................. 31

Figura 31: Comparación diagrama de difracción en la malla de cálculo del dique con apertura central B=2L teórico

..................................................................................................................................................................................... 31

Figura 32: Comparación de trayectorias entre los modelos analíticos y los modelos OLUCA y SWAN ....................... 32

Figura 33: Croquis del ensayo de difracción de laboratorio en diquesemiinfinito (Numerical modelling of multi-

directional irregular waves through breakwaters, 2000) ............................................................................................ 33

Figura 34: Croquis del ensayo de difracción de laboratorio en dique con apertura central (Numerical modelling of

multi-directional irregular waves through breakwaters, 2000) .................................................................................. 34

Figura 35: Ejemplo diagrama de difracción para el ensayo de difracción del dique semiinfinito (Numerical modelling

of multi-directional irregular waves through breakwaters, 2000) .............................................................................. 34

Figura 36: Ejemplo diagrama de difracción para el ensayo de difracción del dique semiinfinito (Numerical modelling

of multi-directional irregular waves through breakwaters, 2000) .............................................................................. 35

Tabla 2: Datos del ensayo de laboratorio del dique semiinfinito ((Numerical modelling of multi-directional irregular

waves through breakwaters, 1999) ............................................................................................................................. 35

Figura 37: Modelo SWAN Ax=Ay=0.375 Figura 38: Modelo SWAN Ax=Ay=0.1875 ................................................. 36

Figura 39: Modelo OLUCA Ax=Ay=0.375 Figura 40: Modelo SWAN Ax=Ay=0.1875 ............................................... 36

Figura 41: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso B1 ................................................................................... 37

Figura 42: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN en caso B1 con contorno este alejado ........................................ 37

Tabla 3: Datos del ensayo de laboratorio del dique semiinfinito ................................................................................ 37

Figura 43: Propagación de OLUCA en caso N1 ............................................................................................................ 39

Figura 44: Propagación SWAN sin difracción en caso N1 ............................................................................................ 39

Figura 45: Propagación de OLUCA en caso N2 ............................................................................................................ 39

Figura 46: Propagación SWAN sin difracción en caso N2 ............................................................................................ 39

Figura 47: Propagación de OLUCA en caso B1 ............................................................................................................. 39

Figura 48: Propagación SWAN sin difracción en caso B1............................................................................................. 39

Figura 49: Propagación de OLUCA en caso B2 ............................................................................................................. 39

Figura 50: Propagación SWAN sin difracción en caso B1............................................................................................. 39

Figura 51: Diagrama de difracción comparativo, caso N1 ........................................................................................... 40

Figura 52: Diagrama de direcciones comparativo, caso N1 ......................................................................................... 40

Figura 53: Diagrama de difracción comparativo, caso N2 ........................................................................................... 41

Figura 54: Diagrama de direcciones comparativo, caso N2 ......................................................................................... 41

Figura 55: Diagrama de difracción comparativo, caso B1 ........................................................................................... 42

Figura 56: Diagrama de direcciones comparativo, caso B1 ......................................................................................... 42

Figura 57: Diagrama de difracción comparativo, caso B2 ........................................................................................... 43


78

Figura 58: Diagrama de direcciones comparativo, caso B2 ......................................................................................... 43

Figura 59: Propagación de OLUCA con direcciones medias ɵo = 90° y 45° para el ensayo de dique con apertura central

B=7.85 m ...................................................................................................................................................................... 44

Figura 60: Propagación de SWAN SIN DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo = 90° y 45° para el ensayo de dique con

apertura central B=7.85 m ........................................................................................................................................... 44

Figura 61: Propagación de SWAN CON DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo = 90° para el ensayo de dique con

apertura central B=7.85 m ........................................................................................................................................... 44

Figura 62: Diagrama de difracción de OLUCA con direcciones medias ɵo = 90° para el ensayo de dique con apertura

central B=7.85 m .......................................................................................................................................................... 45

Figura 63: Diagrama de difracción de OLUCA con direcciones medias ɵo = 45° con malla paralela a la dirección de

oleaje para el ensayo de dique con apertura central B=7.85 m. ................................................................................. 45

Figura 64: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo = 90° y 45° para el ensayo

de dique con apertura central B=7.85 m ..................................................................................................................... 46

Figura 65: Diagrama de difracción de SWAN SIN DIFRACCIÓN con direcciones medias ɵo =45° para el ensayo de dique

con apertura central B=7.85 m .................................................................................................................................... 46

Figura 66: Diagrama de difracción de SWAN CON DIFRACCIÓN con dirección media ɵo = 90° para el ensayo de dique

con apertura central B=7.85 m .................................................................................................................................... 47

Figura 67: Diagrama de difracción comparativo entre el modelo SWAN CON y SIN DIFRACCIÓN para el ensayo de

dique con apertura central B=7.85 m .......................................................................................................................... 47

Figura 68: Diagrama de difracción de CONJUNTO con dirección media ɵo = 90° ....................................................... 48

Figura 69: Diagrama de difracción de CONJUNTO con dirección media ɵo = 45° ....................................................... 48

Figura 70: Diagrama de difracción de CONJUNTO con dirección media ɵo = 45° con la malla de OLUCA paralela a la

dirección del oleaje ...................................................................................................................................................... 49

Figura 71: Diagrama de direcciones, ɵo = 90° ............................................................................................................. 49

Figura 72: Diagrama de direcciones, ɵo = 45° ............................................................................................................. 50

Figura 73: Situación del puerto del Rosario ................................................................................................................. 52

Figura 74: Batimetría de detalle .................................................................................................................................. 53

Figura 75: Situación mareógrafo y boya utilizados ...................................................................................................... 54

Figura 76: Gráfico serie temporal de altura de ola significante en la boya AWAC_Fuerteventura ............................. 55

Figura 77: Gráfico serie temporal de la altura de ola significante en el sensor radar MIROS Fuerteventura2 .......... 55

Figura 78: Imagen situación punto DOW elegido para realizar las propagaciones (DOW4) ....................................... 56

Figura 79: Gráfico comparativo de la serie temporal de altura de ola significante entre la boya AWAC_Fuerteventura

y el sensor radar MIROS Fuerteventura2 ................................................................................................................... 57

Figura 80: Rosa direccional del punto DOW4 empleado en la propagación ............................................................... 57

Figura 81: Rosa direccional del punto DOW4 empleado en la propagación ............................................................... 58

Tabla 2: Tabla resumen de la calibración de las alturas de ola de entrada de los modelos con el valor medio del

barrido de datos en la boya AWAC .............................................................................................................................. 59


79

Tabla 3: Parámetros de entrada de los modelos una vez calibrados con la boya AWAC ............................................ 59

Figura 82: Características de la malla SWAN para el estudio del caso real ................................................................. 60

Figura 83: Características de las mallas OLUCA estudiadas para el estudio del caso real ........................................... 60

Figura 84: Ejemplo propagaciones del caso real en SWAN y OLUCA respectivamente. ............................................. 62

Tabla 4: Tabla comparativo de HS sin calibrar de los distintos modelos en la boya AWAC ........................................ 62

Tabla 5: Tabla comparativo de HS calibrada de los distintos modelos en la boya AWAC ........................................... 63

Imagen 85: Gráfico comparativo de HS calibrada y sin calibrar en la boya AWAC en los diferentes modelos ........... 64

Tabla 6: Tabla comparativo de HS calibrada de los distintos modelos en el mareógrafo MIROS ............................... 65

Tabla7: Tabla comparativa de los parámetros estadísticos en los diferentes modelos en el punto de medida del

mareógrafo MIROS ...................................................................................................................................................... 65

Figura 86: Gráfico comparativo de HS en OLUCA en el mareógrafo MIROS con el barrido de datos ......................... 66

Figura 87: Gráfico comparativo de HS en SWAN y SWAN CON DIFRACCIÓN en el mareógrafo MIROS con el barrido

de datos ....................................................................................................................................................................... 67

Imagen 88: Gráfico comparativo de HS calibrada en el mareógrafo MIROS en los diferentes modelos .................... 68

Tabla 8: Tabla de Kd calibrado en los diferentes modelos entre la boya AWAC y el mareógrafo MIROS ................... 69

Tabla 9: Tabla comparativa de los parámetros estadísticos en los diferentes modelos entre la boya AWAC y el

mareógrafo MIROS ...................................................................................................................................................... 69

Figura 89: Gráfico comparativo Kd en OLUCA entre la boya AWAC y el mareógrafo MIROS con barrido de datos ... 70

Figura 90: Gráfico comparativo de Kd en SWAN y SWAN CON DIFRACCIÓN entre la boya AWAC y el mareógrafo

MIROS con barrido de datos ........................................................................................................................................ 70

Figura 91: Gráfico comparativo de Kd calibrado entre la boya AWAC y el mareógrafo MIROS .................................. 71


80

10.- ANEXO 1: MANUAL DE GUIH-SWAN

En este anexo se muestra el manual de la interfaz de GUIH-SWAN desarrollado en el marco del presente trabajo.

Tras abrir el archivo IH_SWAN en Matlab, arrastrándolo simplemente, comprobamos que el directorio (current di-

rectory) es el mismo que el archivo a ejecutar.

A continuación, ejecutamos el programa pinchando sobre el archivo IH_SWAN con el botón derecho y clicando sobre

la opción Run File.


81

Nos aparecerá la interfaz del programa:

A continuación se describen cada uno de los apartados de dicha interfaz:

1. NOMBRE DEL PROYECTO: DIRECTAMENTE SE ESCRIBE SOBRE EL HUECO EN BLANCO ANEXO (EL

NOMBRE NO PUEDE CONTENER ESPACIOS).

2. CARGAR BATIMETRÍA: PINCHAMOS SOBRE EL BOTON BATIMETRÍA Y BUSCAMOS EL ARCHIVO DE LA

BATIMETRÍA EN NUESTRO EQUIPO (EL ARCHIVO DEBE SER XYZ.DAT)

AL ABRIR LA BATIMETRÍA DEBEMOS DEFINIR EL SIS-

TEMA DE COORDENADAS, EN ESTE CASO UTM:


82

3. DEFINIR MALLAS:

3.1. M.GENERAL: EXISTEN DOS OPCIONES POSIBLES:

3.1.1. LEER MALLA EXTERIOR: LEE UNA MALLA YA CREADA.

3.1.2. DIBUJAR LA MALLA EXTERIOR: ESTA OPCIÓN SE DIVIDE A SU VEZ EN DOS:

3.1.2.1. DIBUJAR LA MALLA DIRECTAMENTE SOBRE LA PANTALLA PARA ELLO MARCAMOS LA

CASILLA GUARDAR MALLA EXTERIOR (ASÍ UNA VEZ DIBUJADA LA DIAGONAL LA PODE-

MOS GUARDAR), A CONTINUACIÓN MARCAMOS EN EL DIBUJO DE LA BATIMETRÍA LOS

PUNTOS EXTREMOS DE LA DIAGONAL DE LA MALLA QUE QUEREMOS Y A CONTINUA-

CIÓN LA INTERFAZ NOS OBLIGA A FIJAR EL ESPACIAMIENTO DE LA MISMA (DX,DY),

UNA VEZ REALIZADO ESTO YA NOS DA LA POSIBILIDAD DE GUARDAR LA MALLA:


83

COMO PODEMOS VER EN LA IMAGEN ANTERIOR, TODO LO REFERENTE AL CASO CREADO LANGOSTEIRA

SE GUARDA EN LA CARPETA DE EJECUCIÓN DEL PROGRAMA IH_SWAN_PCODE.


84

3.1.2.2. DIBUJAR LA MALLA MARCANDO LAS COORDENADAS DE SUS EXTREMOS, PARA ELLO MAR-

CAMOS LA CASILLA LEER COORDENADAS, AL IGUAL QUE EN EL CASO ANTERIOR TAMBIÉN SE FIJA

EL ESPACIAMIENTO (APARECE EN OTRO CUADRO QUE APARECE TRAS SELECCIONAR LA OPCIÓN

OK):


85

LA OPCIÓN VER BATIMETRÍA, COMO SU PROPIO NOMBRE INDICA SIRVE PARA VISUALIZAR LA

BATIMETRÍA EN UN CUADRO APARTE, EN EL CUAL SE PUEDEN VER DISTINTAS OPCIONES Y HERRAMIEN-

TAS PARA TRABAJAR EN LA BATIMETRÍA. ADEMÁS SIRVE PARA INDICARNOS SI HEMOS DADO EL ESPACIA-

MIENTO ADECUADO, ES DECIR, SI SE MUESTRA LA BATIMETRÍA CON LOS DETALLES QUE QUEREMOS.

3.2. M. DETALLE: SE CREA DEL MISMO MODO QUE LA MALLA GENERAL (ES OBLIGATORIO SU CREA-

CIÓN PARA QUE EL PROGRAMA EJECUTE EL CASO).


86

EN ESTE CASO LA HEMOS CREADO DIBUJÁNDOLA SOBRE LA BATIMETRÍA, ES DECIR, LA OPCIÓN 3.1.2.1

LAS SUBDIVIONES SE REFIEREN A LA MALLA EXTERIOR, COMO VEMOS EN LA IMAGEN SIGUIENTE EN LA

MALLA GENERAL EL ESPACIAMIENTO ES DE 100 M Y AL SUBDIVIDIRLA EN 4 PARTES EL ESPACIAMIENTO

DE LA MALLA DE DETALLE ES 25M, CUANTAS MÁS SUBDIVISIONES MAYOR PRESICIÓN PERO MÁS LE

CUESTA AL PROGRAMA EJECUTARLO:

4. DEFINIR OLEAJE:

4.1. ABRIR XLS OLAS: PARA ELLO NECESITAMOS UNA PLANTILLA DE EXCEL PREVIA (*)


87


88

(*) CREAR ARCHIVO XLS OLAS:

11.- EL ARCHIVO EXCEL ESTA FORMADO POR

DISTINTAS PESTAÑAS, LA PRIMERA SE

LLAMA COORDENADAS, LAS SIGUIENTES

SON LAS CARACETRÍSTICAS DE LOS PUNTOS

(TANTAS HOJAS COMO PUNTOS TENGAN Y

POR ÉLTIMO UNA HOJA LLAMADA VARIA-

BLES.

12.- LA PRIMERA HOJA DEL ARCHIVO SE DEBE

LLAMAR “COORDENADAS” Y ES DONDE IN-

TRODUCIMOS EL NOMBRE DE LOS PUNTOS

(P1…) ASÍ COMO SUS COORDENADAS (X,Y).

A CONTINUACIÓN SE INTRODUCEN LOS DATOS DE OLEAJE EN CADA PUNTO PARA ELLO, LA HOJA EXCEL

DEBE TENER TANTAS HOJAS COMO PUNTOS DE CONTROL. TODAS ELLAS DEBEN TENER EL MISMO N° DE

COLUMNAS (PARÁMETROS DE OLEAJE) COMO DE FILAS (ESTADOS DE MAR), DONDE NO SE TENGAN DA-

TOS RELLENAR CON CEROS.

3.- PARÁMETROS DEL OLEAJES (COLUMNAS):

FECHA: AÑO/MES/DIA/HORA/MIN/SEGUNDO

CARACTERÍSTICAS DEL OLEAJE: H(M)/T(S)/DIR(° RESPECTO DEL NORTE)/MARE (M)/ GAMA()/

SIGMA()

CARACTERÍSTICAS DEL VIENTO: WIND (VELOCIDAD DEL VIENTO M/S) D_WIND (DIRECCIÓN DEL

VIENTO ° RESPECTO AL NORTE).

IDENTIFICADOR DEL ESTADO DEL MAR: ID_XX

YY MM DD hh mm ss H T Dir Marea Gama Sigma Wind D_wind ID


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4.- ESTADOS DE MAR (FILAS): SE RELLENAN TODOS LOS CAMPOS DESCRITOS EN EL APARTADO A), DONDE

NO TENGAMOS DATOS PONEMOS UN CERO DADO QUE TODAS LAS CASILLAS DEBEN ESTAR RELLENADAS.

#PUNTOS QUE SOLO TIENEN OLEAJE SON LOS PUNTOS DEL CONTORNO.

# PUNTOS CON SOLO VIENTO PUEDEN ESTAR EN CUALQUIER ZONA DE LA MALLA (CON-

TORNO O INTERIOR)


90

#RECOMENDACIÓN: NOMBRAR A LOS PUNTOS EN UN ORDEN PARA TE-

NERLOS CONTROLADOS.

5.- LA ÚLTIMA HOJA SE LLAMA “VARIABLES”: EN ESTA HOTA SE ACTIVAN (PONIENDO

1 EN LA CASILLA) O DESACTIVAN (PONIENDO UN 0 EN LA CASILLA) LOS TRES FENÓME-

NOS DESCRITOS A CONTINUACIÓN:

QUAD: INTERACCIÓN ENTRE QUADRUPLETS (ONDA-ONDA).

WCAP: DISIPACIÓN POR ROTURA INDUCIDA POR FONDO.

BREA: DISIPACIÓN POR WHITECAPPING (ROTURA A GRANDES PROFUNDIDADES).

GENERALMENTE CONVIENE TENERLOS ACTIVOS TODOS.

4.2. Seleccionar el estado de mar: en la tabla que ha aparecido se reflejan los distintos estados de mar, pode-

mos seleccionar el que queramos pulsando sobre él y a continuación pulsamos Seleccionar 1 estado de

mar. Vemos en azul el estado seleccionado tanto en la tabla como en la descipción azul bajo la opción de

seleccionar:


91

A CONTINUACIÓN TENEMOS TRES OPCIONES PARA EJECUTAR LA PROPAGACIÓN:

a) EJECUTAR TODOS LOS ESTADOS DE MAR: NO ES NECESARIO SELLECIONAR 1 ESTADO DE MAR

PORQUE LOS PROPAGA

TODOS.

b) EJECUCIÓN ESTACIONARIA: EJECUTA EL ESTADO DE MAR SELECCIONADO ANTERIORMENTE CU-

YAS CARACTERÍSTICAS SE MUESTRAN EN AZUL CLARO.

c) CONTORNOS N-S-E-W: SE EMPLEA CUANDO TENEMOS POCOS PUNTOS DONDE CONOCEMOS EL

DATO, EN ESTE CASO, FIJAMOS QUE PUNTOS DEFINEN CADA CONTORNO DADO QUE EL PRO-

GRAMA NO ES CAPAZ DE INTERPOLAR AL CARECER DE SUFICIENTES DATOS. LOS CONTORNOS

LOS FIJAMOS AL EJECUTAR EL CASO QUE NOS APARECE LA SIGUIENTE VENTANA:


92

5. PUNTOS DE SALIDO DE ESPECTROS: PODEMOS ELEGIR TANTOS PUNTOS QUE QUERAMOS PARA

ELLO MARCAMOS LA CASILLA SALIDA DE ESPECTROS, AHORA TENEMOS DOS OPCIONES:

5.1. ELEGIR PUNTOS DE SALIDA: PREVIAMENTE DEBEMOS FIJAR EL N° DE PUNTOS QUE QUEREMOS

Y A CONTINUACIÓN PULSAMOS LA TECLA ELEGIR PUNTOS DE SALIDA Y LOS MARCAMOS DIREC-

TAMENTE DIBUJÁNDOLOS SOBRE LA BATIMETRÍA.

5.2. LEER PUNTOS DESDE UN FICHERO: PULSAMOS DIRECTAMENTE SOBRE ESTA TECLA DADO QUE

AL LEER LOS PUNTOS DE UN ARCHIVO EXTERIOR, PREVIAMENTE CREADO, YA CONTABILIZA LOS

PUNTOS DE LOS QUE CONSTA FICHO ARCHIVO. ESTE ARCHIVO CONTIENE LAS COORDENADAS

X, Y EN DOS COLUMNAS DONDE LAS DISTINTAS FILAS SON LOS DISTINTOS PUNTOS, TIENE EX-

TENDIÓN .DAT COMO VEMOS A CONTINUACIÓN.


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94

6. EJECUTAR EL MODELO SWAN: SIMPLEMENTE CLICAMOS LA

TECLA EJECUTAR, ADEMÁS PODEMOS ESPECIFICAR LO QUE

QUEREMOS EJECUTAR MARCANDO LAS TRES OPCIONES QUE

SE VEN EN LA IMAGEN SIGUIENTE.

# UNA VEZ EJECUTADO APARECE LA SIGUIENTE CARPETA EN EL CASO, QUE ES DONDE SE HAN GUARDADO

TODOS LOS RESULTADOS, COMO VEMOS EL CASO QUE SE HA EJECUTADO ES ID_01:

DICHA CARPETA CONTIENE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:


95

7. VER RESULTADOS: EN ESTE APARTADO SE MUESTRAN LOS RESULTA-

DOS OBTENIDO Y REFLEJADOS EN LA CARPETADEL CASO EJECUTADO,

COMO HEMOS VISTO EN LA IMAGEN ANTERIOR:

7.1. Mapa de Hs: al pulsar esta tecla buscamos en la carpeta ejecutada, la carpeta gráficos:

Aquí vemos el mapa Hs tanto de la malla general (Malla_ext_mapa_Hs) como la de detalle (Malla_int_mapa_Hs)

7.2. ESPECTROS DE SALIDA: EN ESTE CASO SÓLO CON SELECCIONAR LA CARPETA ESPECTROS YA

NOS MUESTRA TODOS LOS ESPECTROS DE LOS PUNTOS DE SALIDA QUE LE HEMOS REFLEJADO

EN EL APARTADO 5, AL IGUAL QUE EN EL CASO DEL MAPA DE HS, TAMBIÉN NOS DIBUJA TANTO

LA MALLA EXTERIOR COMO LA DE DETALLE.


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DIFRACCIÓN

Por defecto el programa SWAN no tiene contemplado este fenómeno, sino que hay que programarlo externamente.

Una vez que se ha ejecutado un caso, copias la carpeta para meter el caso con difracción en la misma:

La condición de difracción se introduce en el archivo.swn ejecutado:

El término difracción tiene cuatro componentes:

DIFFRACtion [idiffr] [smpar] [smnum] [cgmod]

[idiffr]indica el uso de la difracción: su valor será 1 si se tiene en cuenta la difracción y 0 si no.

[smpar]: parámetro de suavizado.

[smnum]: número de pasos de suavizado.

[cgmod]: adaptación de la velocidad de propagación en el espacio geográfico: su valor será 1 se adapta y 0 en caso

contrario.

Los parámetros [smpar] [smnum] no están validados. En la página de SWAN se recomiendan los siguientes valores

[smpar]=0.2 [smnum] =0.1


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Una vez modificado el archivo.swn se ejecuta el mismo, pinchando directamente ejecución.dat:

estudio de la difracciÓn en er modelos de propagaciÓn …

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