typ -1 - 1 propagación en el entorno terrestre introducción influencia del medio en la...

TYP -1 - 1

Propagación en el Entorno Terrestre

• Introducción

• Influencia del Medio en la Propagación.

• Mecanismos de Propagación.

• Propagación por Onda de Espacio.– Coeficientes de Reflexión de la Tierra.

– Reflexión sobre tierra esférica.

– Radioenlaces de visión directa en presencia de tierra.

– Efecto de rugosidad del suelo.

– Difracción sobre obstáculos del terreno.

• Propagación por Onda de Superficie.

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Introducción

• Modelo de Propagación en Espacio Libre (antenas aisladas situadas en el vacío)

– Densidad de Potencia Incidente:

– Campo Incidente sobre la Antena Receptora:

– Potencia Recibida: Fórmula de Friis

• Modelo de Propagación en Espacio Real, con factor de atenuación que modela la influencia del medio.

– Campo incidente:

– Densidad de Potencia:

– Potencia Recibida: Fórmula de Friis* Fp

2tt

d4

GPS

d

GP60E

240

ES tt

2

ett F

d

GP60E

2

epp2tt FFF

d4

GPS

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Influencia del Medio en la Propagación.

• El Suelo.– A frecuencias bajas y para antenas próximas al suelo se excita una onda de superficie

de baja atenuación.

– A frecuencias superiores, para antenas elevadas, el suelo produce reflexiones o difracciones cuando obstaculiza a la onda.

• La Atmósfera.– Los gases de la troposfera curvan, por refracción, la trayectoria de los rayos de

propagación. Además dependiendo de la frecuencia absorben más o menos energía de la onda produciendo atenuación adicional a la del espacio libre.

– La presencia de lluvia, niebla y otros hidrometeoros produce también absorción, dispersión, y cierta despolarización de las ondas, dando lugar a atenuación adicional.

– Finalmente, la ionosfera produce fuertes refracciones -“reflexión ionosférica”- (a las frecuencias de MF y HF) que van acompañadas de atenuación, dispersión y rotación de polarización.

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Mecanismos de Propagación

• Onda Guiada Tierra-Ionosfera.– En VLF (3 KHz-30KHz) el suelo y

la Ionosfera se comportan como buenos conductores.

– Como la distancia h que los separa (60-100 Km) es comparable con la longitud de onda en esta banda (100 Km- 10 Km), la propagación se a propagación se modela como una GUÍA ESFÉRICA modela como una GUÍA ESFÉRICA con pérdidas.con pérdidas.

– Las antenas, verticales, son eléctricamente pequeñas, aunque de dimensiones físicas muy grandes.

– Las aplicaciones son Telegrafía naval y submarina, ayudas a la navegación, etc. y poseen cobertura global.

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• Onda de Tierra.– En las bandas LF y MF aparece una onda de superficie que se propaga en la

discontinuidad tierra-aire.

– Las antenas habituales son monopolos verticales con una altura de 100 a 200 m que producen polarización vertical.

– El alcance, función de la potencia transmitida y la frecuencia, varía entre:

• LF: 1000 a 5000 Km

• MF: 100 a 1000 Km

• HF: menor de 100 Km

– Se aplica en sistemas navales y en radiodifusión.

Onda de Espacio

Onda de Superficie

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• Onda Ionosférica.– Las “reflexiones ionosféricas” (realmente refracciones) se producen en las bandas de

MF y HF.

– En HF se utilizan antenas elevadas con polarizaciones horizontales y verticales (abanicos logperiódicos, rómbicas, etc.).

– El alcance para un solo salto varía entre:

• MF: 0 a 2000 Km

• HF: 50 a 4000 Km

– Se aplica en radiodifusión y comunicaciones punto a punto.

Ionosfera

Tierra

Tx Rx

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• Onda de Espacio.– Para las frecuencias de VHF y superiores, para las que la ionosfera se hace transparente,

se asume una propagación en espacio libre modificada por el suelo (reflexión y difracción) y por la troposfera (refracción, atenuación y dispersión).

– Se emplea antenas elevadas y directivas.

– El alcance es muy variable: desde las decenas de Km a los 40.000 Km en comunicaciones por satélite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundo.

– Este modelo se aplica en Radiodifusión de FM y TV, Telefonía móvil, enlaces fijos , radar, comunicaciones vía satélite, etc.

Tierra

EnlaceTroposférico

Enlace Vía Satélite

Dispersióntroposférica

h>>

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Otros Mecanismos de Propagación

• Dispersión Troposférica.– Aprovechaban, antes de la puesta en servico de los satélites, las turbulencias en la

troposfera para obtener enlaces transhorizonte, en UHF.

• Dispersión Ionosférica (VHF).

• Dispersión en colas de Meteoritos.

• Reflexión en la Luna.

• Propagación submarina.

• Propagación bajo tierra (o nieve).

• etc.

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Efectos de la troposfera.

30MHz 300MHz 3GHz 30GHz 300GHz

CONDUCTOS500 MHz 15 GHz

1 GHzREFLEXIÓNEN CAPAS

ABSORCIÓN MOLECULAR

HIDROMETEOROS

DISPERSIÓNTROPOSFÉRICA

REFRACCIÓN

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Características del suelo (índice)

• Propagación en el interior de la Tierra o del mar.

• Onda directa y onda reflejada.– Modelo de Tierra plana.

• Reflexión especular.

• Reflexión difusa.

• Modelo de Fresnel.

– Modelo de Tierra esférica.

• Fenómenos de divergencia.

• Existencia de obstáculos: modelos de difracción.– Modelo de difracción en filo de cuchillo.

– Modelo de difracción con bordes redondeados

• Existencia de la onda de superficie o de Norton.

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Características de la atmósfera. (índice)

• Influencia de la troposfera: no homogeneidad del índice de refracción.– Cambios a gran escala.

• Cambios suaves

– Refracción: curvatura de rayos.

– Conductos: propagación guiada anormal

• Cambios bruscos: caminos múltiples por reflexión

– Cambios a pequeña escala.

• Dispersión troposférica

– Enlaces transhorizonte

– Centelleo.

• Absorción molecular

– Existencia de hidrometeoros: absorción molecular, procesos de despolarización y dispersión.

• Influencia de la ionosfera.– Comunicación por onda ionosférica.

– Interferencias por onda ionosférica.

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Características de Suelo (I)

• Según predomine – la corriente de conducción Jc=E

– la corriente de desplazamiento Jd=jr0E

el suelo puede considerarse – conductor (q>>1) o

– dieléctrico (q<<1)

siendo q= | Jc|/|Jd|=/r0

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Características del Suelo (II)

• La ecuación de propagación de la onda viene dada por:

• La permitividad del medio en un caso general se puede poner como:

• La ecuación de propagación queda como:

– Término de atenuación asociado a p:

– Término de desfase asociado a n:

• Ejemplos:– Suelo dieléctrico: corriente de desplazamiento >> corriente de conducción

– Suelo conductor:

– Curvas de representación: Rabanos, figura 3.2.

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• Se consideran aquellos mecanismos de propagación en los que la contribución más importante proviene de:– Rayo de visión directa: (propagación en espacio libre)

– Rayo reflejado en la superficie terrestre

– Rayo difractado por las irregularidades de la superficie terrestre

• Este mecanismo de propagación es el utilizado a frecuencias por encima de VHF donde no existe propagación por onda de superficie ni propagación ionosférica.

Propagación por Onda de Espacio (VHF y superiores)

Rayo Directo

RayoReflejado

RayoDifractado h>>

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Coeficientes de Reflexión de la Tierra (I)

• Introducción: hipótesis de tres ondas: incidente, reflejada y refractada.

• Consideraciones de óptica geométrica: leyes de Snell. – Angulo de incidencia = ángulo de reflexión.

– Conservación del producto:

• Se deben satisfacer las condiciones de contorno en la separación de ambos medios.

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Coeficientes de Reflexión de la Tierra (II)

• Caso 1: polarización lineal vertical.

• Caso 2: polarización lineal horizontal.

Formulación

Formulación

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• Los coeficientes de reflexión se obtienen considerando una incidencia oblicua sobre un dieléctrico plano con pérdidas (r , ) que simula la Tierra.

• Polarización Horizontal.

– En ángulos próximos a la incidencia rasante (=0):– Para otros ángulos, la fase permanece prácticamente fija a valores cercanos a 180º.– El módulo se altera sobre todo para altas frecuencias o bajas conductividades

• Polarización Vertical.

– Para incidencia rasante (=0):– Para ángulos mayores cambia muy deprisa tanto la fase como el módulo.– Para cada frecuencia aparece un pseudo-ángulo de Brewster.

• Para f>100MHz son válidas las gráficas de esta frecuencia.

Coeficientes de Reflexión de la Tierra (III).

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Coeficientes de Reflexión de la Tierra (IV)

• Curvas utilizadas para la obtención de dicho coeficiente:– Polarización vertical

• Independiente de las características del suelo.

• Determinación previa de unos parámetros R90 y 90

• Angulo pseudo polarizante 90

• R90 coeficiente de reflexión correspondiente a dicho ángulo.

– Polarización horizontal

• Independiente de las características del suelo.

• Función del ángulo de incidencia.

• Obtención de parámetros previos A,B,C.

– Curvas para cada terreno en función del parámetro.

• Dependientes del parámetro para cada tipo de terreno.

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Coeficientes de Reflexión de la Tierra (V).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

f=100 MHz

f=12 MHz

f=4 MHz

f=1 MHz

- Grados sobre el horizonte

h

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f=100 MHz

f=12 MHzf=4 MHzf=1 MHz

v


0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

20

40

60

80

100

120

140

160

180


hArg

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

f=100 MHz

f=12 MHz

f=4 MHzf=1 MHz

hArg


3

r

1012

15

3

r

1012

15

3

r

1012

15

3

r

1012

15

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Ecuación General de Propagación (I).

• Condiciones del modelo de tierra plana:– la alimentación no es estructura radiante

– altura h es varias veces la longitud de onda

• Problema a resolver: obtención del factor F que relaciona componente incidente con reflejada.

• Consideraciones:– Dimensiones de las antenas respecto al trayecto.

– Ganancia de rayos transmitidos son iguales.

• El rayo reflejado modifica:– Amplitud:

– Fase:

• Expresión del factor F:

• Incógnitas:

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Ecuación General de Propagación (II)

• Dependencia de R y : ángulo de incidencia, polarización, constantes del medio.

• Determinación del ángulo de incidencia:

• Diferencia de caminos:

• Polarización de la onda incidente:– Polarización horizontal se mantiene por hacerlo el vector de propagación

– Polarización vertical se mantiene por coincidencia de vectores reflejado y transmitido.

• Expresión del factor F:

• Variación de F con la distancia de separación

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Ecuación General de Propagación (III)

• Simplificaciones: ángulo de incidencia pequeño– El coeficiente de reflexión está próximo a la unidad con fase 180.

– Nueva expresión de F:

– Las condiciones de la ecuación se cumplen en PH y en ondas cortas en PV.

• Argumento del seno es pequeño:– Condición:

– Expresión del factor F:

– Consideraciones:

• El campo en recepción aumenta si lo hace f y las alturas de las antenas.

• Donde se cumple (1) el campo es pequeño debido a cancelación de RD y RR.

• No se cumplen las condiciones iniciales (hr=0)

– Modificación de las alturas de las antenas y nueva expresión de F

– Gráficas: h0 toma valores significativos para PV y valores de f>150 MHz

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Reflexión sobre Tierra Esférica

re: Radio EquivalentehT: Altura del TransmisorhR: Altura del Receptorh’T: Altura del Tx sobre el punto de reflexiónh’R: Altura del Rx sobre el punto de reflexión

Rayo Directo

RayoReflejado

RayoDifractado

hT hR

Nota: re para atmósfera estándar = (4/3) * 6370 Km

Para grandes distancias hay que considerar la esfericidad de la Tierra

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• Determinación del punto de reflexión: – Definidas dos antenas visibles entre sí sobre una tierra esférica plana el punto de

reflexión se obtiene con hT,hR<<re , como:

TTeTTe

2TT

2e

2TTe

21

hhr2hhr2hh

rhhrd

RRe22 hhr2d

e

21

TT r2

dhh

e

22

RR r2

dhh

2

R

1

T

2

R

1

T

d

h

d

h

d

hatan

d

hatan

21 ddd 0dhr2dhhr2ddd3d2 Te1RT2e

221

31

RT1 hh1

dd

+1+2

(1)

(2)

Valor Inicial

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• Campo eléctrico incidente sobre R: – El campo total en el punto de recepción es la suma de un rayo directo y un rayo

reflejado. Suponiendo que la antena posee la misma ganancia para ambos rayos:

D

D

h

v

TYP -1 - 26


• Factor de Divergencia

Para distancias de orden de 100 Km y alturas del orden de 100 mFactor de Divergencia D 0.5

TYP -1 - 27

Radioenlaces con Modelo de Tierra Plana

• Cuando la distancia es del orden de unas decenas de kilómetros, la Tierra se puede modelar como una superficie plana (d>>h’T,h’R 0)

Ecuación de Propagación para Tierra plana

10 100 1 103

1 104

1 105

20

15

10

5

0

5

10

d()

20hh RT

Pér

dida

s (d

B)

resp

ecto

esp

acio

libr

e

d

1h’T h’R

A

TYP -1 - 28

Efecto de Rugosidad del Suelo.

• El suelo rugoso produce una dispersión de la energía en direcciones diferentes a la de la reflexión especular.

• Consideremos 2 rayos A y B. La diferencia de fase después de la reflexión rugosa vale:

• Se considera pequeña la rugosidad del terreno si:

reflexión especular

• La generalización de este criterio para terrenos con una desviación r.m.s se denomina Criterio de Rayleigh:

• Entonces, el nuevo coeficiente de reflexión vale para el caso de una reflexión difusa:

sen22cos1sen

CBBABCABl

sen82

2/sen4

CC

2exp 2C

sen4

l2

[1

TYP -1 - 29

Volúmenes de Transmisión (I)

• Características del modelo de rayos:– Válido cuando las longitudes de los objetos que interrumpen la propagación son >>.

– No representan lo que ocurre en el trayecto de propagación.

• Las características de propagación se determinan por el principio de Huygens y el concepto de zonas de Fresnel.

• Planteamiento del problema:– Campo asociado a cada elemento de superficie

– Campo total en el receptor asociado a toda la esfera:

Fuentes de campo

Receptor

rn̂

dsr

euAdu

jkr

R

dSn

urn

rjku

r

eu

S

jkr

R

,ˆcos

1

4

1

TYP -1 - 30

Volumen de Transmisión (II)

• Aplicación del principio de Huygens para ver qué contribuye a la propagación.

• Lugar geométrico de puntos que equidistan de T y R a distancias múltiplos de /2

• Cada zona constituye un elipsoide de revolución llamado elipsoide de Fresnel• El conjunto de todas las zonas contribuye como el modelo de rayos:

• La primera zona contribuye como 2uR

• Dos zonas adyacentes cancelan su contribución.

S

ro bT RN0

N1

N2

Nn

nzonaRNnRNRxRN

zonaRNRNRxRN

zonaRNRNRxRN

nn

2

2

12

01

201

100

br

ernAu

brjk

n

n

Rn

,ˆcos11 1Campo de la zona n:

br

eAu

brjk

Rn

TYP -1 - 31

Elipsoides de Fresnel

22

2

222

22

21

2

122

11

2122

222

1

d2

h1dhdhd

d2

h1dhdhd

2nddhdhd

Los puntos que poseen fase múltiplos de n/2 entre transmisor T y receptor R forman los Elipsoides de Fresnel.La intersección de estos elipsoides y un plano ortogonal al trayecto TOR definen circunferencias de radios (rn) que delimitan las llamadas Zonas de Fresnel.

2nTORCRTC

21

21n212

2

2

221

2

1 dd

ddnrh

2ndd

d2

h1d

d2

h1d

6 2 2 66

2

2

6

n=12

34

5

T R

d1 d2

h

O

C

P

TYP -1 - 32

Difracción sobre Obstáculos del Terreno.

• Las ondas electromagnéticas cuando inciden sobre obstáculos se difractan.– En el análisis de la difracción hay que tener

en cuenta el volumen que ocupa la onda

– Aplicando el Principio de Huygens, el campo sobre la antena receptora puede formarse como una superposición de fuentes elementales situadas en un plano P, radiando cada una de ellas con un desfase en función de la distancia a T.

21

212d,dh

dd

dd

2

hTORTCR

21

21

211 dd

ddr

21

2

21

212

r

h

dd

dd

2

h22

T Rh>0

P

d1 d2

O h<0

>0

<0

Radio de la 1ª Zona de Fresnel

T R

TYP -1 - 33

Difracción por Filo de Cuchillo

T

hcR

1

0

2

0

2

22

2

2sen

2cos

2

1

2

1

2

1

h

hv

dttvS

dttvC

vSvCF

c

v

v

d

Espiral de Cornu• Cualquier vector desde el origen a la espiral representa los valores de C y S• La longitud del arco alrededor de la curva es igual a v.

TYP -1 - 34

Difracción sobre Obstáculos del Terreno.

• Las pérdidas de Difracción por los obstáculos montañosos del terreno se modelan con la solución analítica de la difracción producida por una cuña.

d1 d2

0h

0h

3 2 1 0 1 2 330

25

20

15

10

5

0

5

-6 dB

-16.5 dB

h/r1

0 dB

E nivel de campo recibidoE0 nivel de campo en espacio libre

Atenuación por difracción

TYP -1 - 35

Difracción sobre Obstáculos Redondeados

• Los obstáculos con bordes redondeados poseen mayores pérdidas de difracción que las cuñas.

• Se añade un factor de pérdidas al anterior de valor:

• donde: , expresado en radianes, es el ángulo correspondiente a la cuña tangente al obstáculo

redondeado,

– R, expresado en m, es el radio del cilindro con idéntico radio de curvatura que el obstáculo

R

7,11dBL r

d1 d2

Tx Rx

R

TYP -1 - 36

Difracción en Ambientes Urbanos.

• En comunicaciones móviles, la propagación en ambientes urbanos es compleja ya que sobre el suelo y los edificios se producen reflexiones y difracciones múltiples, atenuación a través de los propios edificios, etc.

• Existen tanto modelos físicos, modelados con reflexiones y difracciones, como modelos estadísticos obtenidos a partir de medidas.

• Un modelo físico sencillo para un entorno rural montañoso es el siguiente:– El efecto del suelo se puede considerar incluyendo las reflexiones en el mismo.

– Aparecen los siguientes cuatro rayos

• Directo o Difractado (h<r1)

• Reflejado+Difractado

• Difractado+Reflejado

• Reflejado+Difractado+Reflejado.

– Los distintos rayos se suman con la atenuación debida a las difracciones y la fase correspondiente a la reflexión, difracción y caminos recorridos.

T R

Suelo

TYP -1 - 37

Propagación por Onda de Superficie (LF, MF, HF)

• Los campos radiado por un radiador elemental, vertical, situado en la proximidad (h<<) de una Tierra plana (r,) fueron estudiados por Norton, Burrows y Wait.

• Poseen:– una componente de espacio, que para puntos situados sobre Tierra se cancela con la

componente reflejada

– una componente de superficie, que se propaga rasante a la Tierra, guiada por el efecto dieléctrico de esta.

• El guiado del campo verticalmente polarizado conlleva cierta atenuación asociada a la transferencia de potencia que la componente horizontal Ep pasa a la Tierra

60j

EE

r

zp

TYP -1 - 38

Propagación por Onda de SuperficieAproximación de Tierra Plana

•

– Gt es la ganancia de la antena en presencia de Tierra (2xDirectividad del dipolo equivalente)

– Fe es el factor de atenuación de campo

siendo p la “distancia numérica” (expresión válida para LF y MF)

• Para distancias grandes p>>1, y el campo se atenúa como

• La validez del modelo de Tierra Plana se extiende hasta:

a partir de la que la difracción asociada a la curvatura de la Tierra cobra importancia.

ett F

d

GP60E

2e p6,0p2

p3,02F

260

dp

p2

1Fe 2R

1E

3max MHzf100Kmd

TYP -1 - 39

Propagación por Onda de Superficie.Modelo de Tierra Esférica

• Las figuras adjuntas proporcionadas por el ITUR modelan la intensidad de campo producida por una antena transmisora en función de la frecuencia, la distancia y el tipo de terreno. para un monopolo corto que radia 1 Kw.

• Para otro tipo de antena y otra potencia el valor del campo es:

• Se observa que:– La amplitud de los campos es independiente de la altura del monopolo vertical,

mientras este sea corto.

– En regiones próximas a la antena el campo decae como 1/R

– En regiones más alejadas de la antena en campo decae como 1/R2

– A gran distancia de la antena transmisora (>100 Km) la intensidad de campo cae exponencialmente.

• El alcance, para un nivel de campo deseado (sensibilidad) es menor cuanto mayor es la frecuencia.– Por encima de MF el alcance es muy reducido.

eequivalentdipolotttcarta adDirectivid2GGKwP3

1EE

TYP -1 - 40

Propagación por Onda de Superficie.

Intensidad de la onda de tierra seca (ITUR) Pt=1Kw

ttcarta GKwP3

1EE

TYP -1 - 41

Propagación por Onda de Superficie.

Intensidad de la onda de superficie sobre mar (ITUR) Pt=1Kw

ttcarta GKwP3

1EE

TYP -1 - 42

Cobertura de un Transmisor de AM.

• La zona de cobertura es aquella en que se garantiza un nivel de campo superior, en un factor igual a la relación señal a ruido necesaria (30 a 40 dB), al del nivel del campo equivalente al ruido industrial + atmosférico captado por la antena.– La cobertura dependerá de la potencia transmitida y de la frecuencia (atenuación y

ruido cambian en función de la misma).

• El alcance se obtiene del campo equivalente de ruido eficaz y del Nivel de señal por propagación :– El primero se calcula usando un dipolo corto y el ancho de banda (para AM=10 KHz):

– Nivel de señal por propagación:

2

2

2nef

rad

2nef

ArA

80

E

4

1

R

V

4

1kBTTTkBN

A8

A2

nef

T1009,2BkT320E

dBN

SVElog20

3

Glog10KwPlog10VdBEVdBE

0

0nef

ttcarta

TA de las gráficas de ruido industrial y atmosférico

VdBEcarta Alcance

TYP -1 - 43

Interferencias por Onda Ionosférica

• Las señales de LF y MF se propagan tanto por onda de tierra como por onda ionosférica.– De día la onda ionosférica se atenúa mucho por la presencia de la capa D.

– Por la noche, cuando esta desaparece, las señales reflejadas en la capa E (a unos 100 Km de altura) retornan a tierra con suficiente potencia como para producir interferencias, dando lugar a fenómenos de “fading” y a obtener alcances mucho mayores que con onda de Tierra. (responsable en muchos casos de interferencias sobre otras estaciones locales que funcionan a la misma o parecida frecuencia).

typ -1 - 1 propagación en el entorno terrestre introducción influencia del medio en la...

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