Modelo de competencia en redes de telefonıa movil

Salvador Flores Santillan∗

Alexis Milo Caraza†

Version: agosto de 2013

Abstract

En este trabajo construimos un modelo unificado que permite explicar la interaccion de diversos

parametros involucrados en la competencia en precios del mercado de telefonıa movil. A partir de un

ejercicio de estatica comparativa de los precios de equilibrio, encontramos que la tarifa de interconexion

incide en las tarifas off-net y en el cargo fijo, pero no en las tarifas on-net; que la tarifa de interconexion

y la externalidad de llamada son las fuentes principales de la discriminacion de precios, y que el efecto de

la externalidad de llamada se exacerba con el tamano de las redes; y que la portabilidad numerica puede

generar efectos adversos para las empresas de menor tamano cuando se aplica como una medida regu-

latoria de manera aislada, y que podrıa arrojar mejores resultados a traves de una polıtica combinada

de no discriminacion de precios. Estos resultados teoricos constituyen una serie de hipotesis que pueden

ser probadas empıricamente. En ese sentido, el presente trabajo establece una agenda de investigacion

en el mercado de telefonıa movil.

Palabras clave: Competencia de redes, interconexion, discriminacion de precios, portabilidad

numerica.

Clasificacion JEL: L96, L11, L51.

∗Comision Federal de Telecomunicaciones. Direccion de correspondencia: flores-santillan.salvador@hushmail.com.†Comision Federal de Telecomunicaciones. Direccion de correspondencia: milo.alexis@gmail.com

Las opiniones contenidas en este documento son responsabilidad de los autores y no necesariamente representan las de la

institucion en la que laboran.

1

1 Introduccion

Las industrias de redes tienen aspectos economicos peculiares que las distinguen de los mercados tradi-

cionales. Segun Shy (2004), las principales caracterısticas de estas industrias son la presencia de economıas

de escala en la produccion, externalidades de red y la complementariedad de los servicios que se ofrecen.

Las economıas de escala tienen su origen en los altos costos fijos y costos marginales cercanos a cero; la

complementariedad se refiere a que los bienes producidos se consumen junto con otros productos; y por

externalidad de red se entiende que la utilidad derivada del consumo del servicio es creciente en la medida

que la cantidad de personas que utilizan ese mismo servicio aumenta. De acuerdo con Economides (2006),

la existencia de externalidades de red es la razon clave de la importancia, crecimiento y rentabilidad de este

tipo de industrias. Ejemplos de industrias de redes son: redes de telecomunicaciones, redes de trasporte

(carreteras, vıas ferroviarias, aerolıneas), industria de software y redes financieras (tarjetas de credito y

cajeros automaticos). En este trabajo nos enfocamos en la industria de redes de telefonıa movil.

Las caracterısticas mencionadas en el parrafo anterior son de particular importancia debido a que

afectan el ambiente de competencia entre las empresas que ofrecen el servicio. Economides (2006) senala

que, una vez que unas cuantas empresas operan en el mercado, la adicion de nuevos competidores, aun

bajo condiciones de libre entrada, no cambia la estructura de mercado actual en terminos de participacion

de mercado.1 Esto nos lleva a observar una situacion en la que el mercado esta concentrado en pocas

empresas, entre las cuales una es lıder y captura la mayor parte del mercado.2

Lo anterior ha merecido la atencion de diversos autores que han tratado de explicar el comportamiento

de las empresas, generalmente analizando la interaccion entre un operador incumbente y un entrante.

Derivado de esos analisis, se han generado diversas recomendaciones de polıtica publica y propuestas

de regulacion para impulsar la competencia, la mayorıa abordando temas como interconexion de redes,

discriminacion de precios y costos asociados al hecho de cambiarse de operador. No obstante, los trabajos

existentes han analizado situaciones de competencia y medidas regulatorias de manera aislada. Por ejemplo,

Laffont et al. (1998b), uno de los trabajos seminales para estudios posteriores, aborda la competencia de

dos empresas de telefonıa bajo discriminacion de precios, pero se limita a empresas del mismo tamano y no

analiza los efectos de switching costs; otro artıculo de referencia, el de Shi et al. (2006), analiza los efectos

1Esto significa que la eliminacion de barreras a la entrada no es un tema que preocupe (ni es de gran ayuda) a las autoridades

antimonopolio.2Segun informacion de Cullen International, en 17 paıses de Europa Occidental, el promedio es de 3.5 operadores por paıs.

2

de una reduccion de los switching costs a traves de la implementacion de la portabilidad numerica, pero

supone que las empresas tienen los mismos costos y no considera la presencia de externalidad de llamada.

Es decir, no existe un trabajo que presente un marco general a traves del cual se puedan analizar y explicar

distintas alternativas regulatorias y/o estrategicas ante distintos escenarios en el resto de los parametros

estructurales del mercado.

La falta de un modelo general ha motivado el presente trabajo, en el cual construimos un modelo

unificado para explicar la relacion entre parametros involucrados en la competencia de precios del mercado

de telefonıa movil; los resultados de equilibrio del modelo nos permiten analizar los efectos de practicas

regulatorias, ası como explorar situaciones en las que pudiera intervenir la autoridad para conseguir ob-

jetivos particulares de polıtica publica. El modelo arroja resultados teoricos que constituyen una serie de

hipotesis que pueden ser probadas empıricamente. En ese sentido, el presente trabajo establece una agenda

de investigacion en el mercado de telefonıa movil.

El documento esta organizado de la siguiente forma. En la Seccion 2 hacemos una revision de la

literatura existente relacionada con el analisis de competencia en telefonıa movil, ası como de trabajos

empıricos. En la Seccion 3 presentamos el modelo unificado, que constituye la principal aportacion del

presente trabajo. En la Seccion 4 discutimos los resultados de equilibrio a partir de un ejercicio de estatica

comparativa. En la Seccion 5 concluimos y planteamos posibles extensiones del trabajo.

2 Revision de Literatura

Existe una amplia variedad de autores que han desarrollado modelos teoricos de competencia en mercados

de telefonıa movil. Asimismo, existen trabajos que han buscado obtener resultados cuantitativos, ya sea

a traves de calibracion de modelos teoricos o implementando tecnicas econometricas. En la Seccion 2.1

hacemos una revision de la evolucion de los modelos teoricos y en la Seccion 2.2 presentamos algunos

trabajos empıricos.

2.1 Trabajos teoricos

Uno de los primeros y mas reconocidos trabajos en materia de competencia de redes de telefonıa movil

es el de Laffont et al. (1998a), el cual presenta un marco conceptual de competencia entre dos redes

interconectadas y analiza el impacto de la tarifa de interconexion (TIX) en las tarifas que pagan los

3

usuarios finales, las cuales pueden ser lineales o en dos partes. Los autores concluyen que cuando las

TIX son altas, las empresas no bajan sus precios debido a que tendrıan un deficit de trafico de acceso

(enviarıan mas del que reciben) y tendrıan que pagarlo a las redes rivales a un precio alto, por lo que

en este escenario los incentivos para bajar los precios son reducidos y la competencia se debilita. Esta

conclusion se sostienen en el supuesto de que las empresas ofrecen tarifas homogeneas, es decir, los autores

consideran que las empresas no discriminan por el destino de las llamadas, lo cual no siempre sucede en

la realidad. En un artıculo posterior, Laffont et al. (1998b) relajan los supuestos y presentan un modelo

de competencia bajo discriminacion de tarifas: la tarifa de las llamadas que terminan en la misma red

(on-net) es diferente de la tarifa de llamadas que terminan en redes de los competidores (off-net). En este

escenario, ante TIX altas, los operadores pueden bajar su precio on-net (y aumentar su precio off-net) para

ganar mercado sin preocuparse por un deficit de trafico de acceso como en el caso de Laffont et al. (1998a).

Ası, argumentan los autores, dado que una TIX alta implica costos altos para las llamadas off-net, una

TIX alta puede incentivar la competencia, pues los operadores necesitan construir una base de clientes mas

grande y ofreceran tarifas on-net bajas; sin embargo, advierten los autores, una TIX movil demasiado alta

tambien podrıa equivaler a una desconexion de facto de las redes.

De Bijl and Peitz (2002) ofrecen un modelo de competencia con un enfoque diferente al de Laffont et

al. (1998a,b). Estos autores desarrollan un modelo de competencia en dos etapas entre dos operadores

que tienen cierta participacion de mercado: en la primera etapa las empresas establecen sus precios y en la

segunda los consumidores eligen si permanecen en la red o se cambian a la red rival. Segun el modelo, los

usuarios permaneceran o cambiaran de operador dependiendo de los costos de cambiarse de una red a otra,

conocidos como switching costs. Los autores encuentran que a mayores switching costs mayor sera el cargo

fijo de la tarifa en dos partes. La intuicion detras de este resultado consiste en lo siguiente: si consideramos

a los switching costs como una barrera a la salida, cuando estos son altos, las empresas pueden mantener

altos cargos fijos sin preocuparse en que sus clientes se saldran y se iran a otra red. Entre las limitantes

del modelo podemos mencionar que no considera la posibilidad de discriminacion de precios, una practica

comercial frecuentemente observada en mercados de telefonıa movil.

Los modelos de Laffont et al. (1998a,b) arrojan un equilibrio en el que las empresas tienen el mismo

tamano, lo cual pudiera no corresponder con la realidad en la que frecuentemente se observan asimetrıas

en el tamano de las redes. Ante esto, Carter and Wright (2003) desarrollan un modelo de competencia

entre redes interconectadas e introducen en la funcion de utilidad de los usuarios un parametro de lealtad

4

hacia la red del incumbente; esto es, el usuario recibe cierta utilidad adicional si se suscribe a la red del

incumbente en lugar del entrante. Este planteamiento permite a los autores obtener tamanos diferentes

en equilibrio. Aunque el modelo de Carter y Wright (2003) permite modelar tamanos diferentes, se queda

corto al no permitir discriminacion de precios. Los autores concluyen que debido a la asimetrıa en los

tamanos, la red grande preferira una TIX recıproca basada en costos. Este resultado pareciera contradecir

a Laffont et al. (1998b) quienes senalan que los operadores establecidos podrıan mostrar reticencia para

permitir el acceso a su red y tener incentivos para cobrar una TIX alta. La diferencia de estos resultados

radica, justamente, en que Carter and Wright (2003) suponen que las empresas no discriminan en precios.

Shi et al. (2006) utilizan los marco desarrollados por Laffont et al. (1998a) y De Bijl and Peitz (2002)

para explicar los efectos de la portabilidad numerica (Wireless Number Portability). La portabilidad

numerica es un mecanismo, generalmente implementado por los reguladores, que otorga a los usuarios

de telefonıa la posibilidad de conservar su numero cuando cambian de area geografica, de servicio o de

operador. El caso mas comun y relevante a nivel internacional es la portabilidad entre operadores. Segun

Klemperer (1987), en ausencia de portabilidad numerica, el hecho de perder el numero a raız de cambiar de

red, representa un switching costs para el usuario, por lo que podrıa preferir permanecer con su operador

actual. Ası, la portabilidad numerica reduce los switching costs. Shi et al. (2006) encuentran que los precios

de equilibrio son iguales a su respectivo costo marginal y que la reduccion de los switching costs derivada

de la portabilidad numerica, aunada a la discriminacion de precios, acelera la concentracion de mercado.

Esto se explica porque cuando las empresas ofrecen precios bajos para llamadas on-net, los usuarios se dan

cuenta que disfrutaran de esos descuentos en mayor medida si se suscriben a las redes de mayor tamano,

por lo que estas son mas atractivas y atraen usuarios de las redes pequenas. Entre las debilidades que

podemos senalar de este modelo estan: los autores suponen que las empresas tienen la misma estructura

de costos, que la tarifa de interconexion es igual a costos (los ingresos por interconexion son cero) y no

consideran la existencia de externalidad de llamada, la cual, como veremos, exacerba los efectos.

En la mayorıa de paıses, incluido Mexico, el usuario que genera la llamada es quien la paga en su

totalidad, esquema conocido en la literatura como Calling Party Network Pays (CPNP). Modelos como el

de Laffont et al. (1998b), Armstrong (1998), De Bijl and Peitz (2002), Carter and Wright (2003) y Shi et

al. (2006), parten de este tipo de esquema y suponen que los usuarios reciben utilidad solo de las llamadas

que hacen. Sin embargo, cuando ocurre una llamada claramente se beneficia tanto la parte que la genera

como la parte que la recibe, efecto conocido como externalidad de llamada. Ası, una de las extensiones

5

mas importantes que se ha generado de estos modelos es la introduccion de un parametro en la funcion

de utilidad que captura la externalidad de llamada. Jeon et al. (2004), uno de los trabajos pioneros de

este concepto, presentan un modelo en el que los usuarios tienen cierta utilidad cuando reciben llamadas y

pagan parte del costo de esta, esquema conocido como “El Que Recibe Paga”; Jeon et al. (2004) concluyen

que desde un punto de vista normativo, la TIX deberıa establecerse por debajo de su costo marginal. Si

bien este enfoque puede fomentar la entrada de nuevos operadores, pues una TIX baja reduce las barreras

de entrada, tambien puede desincentivar el despliegue de infraestructura si los operadores no recuperan

sus costos al prestar el servicio de interconexion.

Berger (2004) parte del modelo de Laffont et al. (1998a) y desarrolla un modelo para explicar la TIX

bajo un escenario de competencia en precios lineales (i.e. no existe un cargo fijo), discriminacion de precios

y presencia de externalidad de llamada. La introduccion de este ultimo parametro permite a Berger (2004)

concluir que incluso por debajo de costo marginal, la TIX puede ser utilizada como un instrumento de

colusion entre las empresas, pues pueden internalizar los beneficios de la externalidad de llamada. En un

trabajo posterior, Berger (2005) relaja el supuesto de precios lineales y supone competencia en precios en

dos partes para analizar los efectos de la TIX en el bienestar social. Encuentra que el nivel de la TIX

que maximiza el bienestar social esta por debajo de su costo marginal y que un enfoque bill and keep

(B&K) arrojarıa mayor bienestar que un enfoque de tarifas basadas en costos. Nuevamente, es conveniente

decir que una regulacion de la TIX por debajo de su costo marginal puede desincentivar el despliegue

de infraestructura si los operadores no recuperan sus costos de proveer el servicio de interconexion. Re-

specto al esquema B&K, cabe senalar que puede tener problemas de implementacion, pues los operadores

tendrıan que cobrar a sus usuarios por recibir llamadas y el precio por ese servicio estarıa en funcion de la

externalidad de llamada, cuya magnitud puede resultar arbitraria o difıcil de estimar.

Un trabajo que plantea un enfoque diferente a los estudios anteriores es el de Jullien et al. (2010). Estos

autores buscan explicar por que algunos operadores se oponen a reducciones en la TIX movil. Para ello,

utilizan el marco de Laffont et al. (1998a), pero suponen que la demanda de los usuarios es heterogenea,

lo cual permite tener en cuenta que algunos usuarios hacen mas llamadas de las que reciben, mientras que

otros reciben mas de las que realizan (los autores denotan a los usuarios como heavy users y light users).3

Esta singular caracterıstica de los clientes, junto con el nivel de las TIX, los hace mas o menos atractivos

para un operador. Jullien et al. (2010) concluyen que si un operador ataca el nicho de ligth users, tiene

3De hecho, los autores suponen que los light users solo reciben llamadas.

6

incentivos para mostrarse reticente a disminuir las TIX. Esto se debe a lo siguiente: si la base de clientes de

un operador esta conformada de ligth users, dicho operador tendra un superavit de trafico de interconexion

con el resto de operadores moviles (y de los fijos), a quienes cobrara cierta tarifa por minuto, por lo que le

conviene que esa tarifa sea lo mas alto posible. Notese que los ligth users no serıa atractivos para ningun

operador en un ambiente B&K, pues no habrıa forma de recuperar los costos de interconexion mas que a

traves de esos mismos usuarios.

Como se ha descrito, diversos autores han desarrollado modelos teoricos para analizar los efectos de

las TIX movil en la competencia de mercado y la mayorıa de ellos supone que las TIX son recıprocas.

Alternativamente, otros trabajos se han centrado en el analisis de TIX asimetricas, es decir, un escenario

en el que las redes moviles cobran TIX diferentes. Segun Hoernig (2008), establecer TIX asimetricas

constituye una herramienta que los reguladores han utilizado para fomentar la capacidad de competir de

los operadores entrantes. En esta lınea de investigacion se encuentra el trabajo de Peitz (2005a), quien

parte del modelo de Carter and Wright (2003) para explorar una situacion en la que el incumbente cobra

una TIX igual a costos y el entrante cobra una tarifa con un porcentaje adicional; Peitz (2005a) encuentra

que este esquema regulatorio fomenta la competencia y produce un mayor excedente del consumidor que

un enfoque de tarifas simetricas basadas en costos, aunque las participaciones de mercado de los operadores

no se modifican. En un trabajo paralelo, Peitz (2005b) supone, ademas, que los operadores discriminan en

precios dependiendo en donde terminan las llamadas; concluye, contrario a Peitz (2005a), que la asimetrıa

en las tarifas tiene un efecto positivo en la participacion de mercado del entrante, por lo que si el objetivo

del regulador es que el entrante gane participacion de mercado, la regulacion asimetrica es mas efectiva

que la simetrica. No obstante los beneficios de un esquema de TIX asimetricas, Peitz (2005b) senala que

este tipo de regulacion no debe prolongarse de manera indeterminada, pues puede dar lugar a conductas

perversas de los operadores que gozan de mayores TIX.

Una de las practicas comerciales que mas atencion ha recibido es la discriminacion de precios. Algunos

de los trabajos descritos hasta ahora suponen que las empresas pueden hacerlo, pero no analizan las fuentes

de discriminacion ni la magnitud de esta. Hoernig (2007) es uno de los principales trabajos que estudia los

efectos de la discriminacion de precios. El autor parte del modelo de Laffont et al. (1998b) y desarrolla

un modelo de competencia entre redes de tamano diferente, en el que las empresas pueden discriminar

precios, ofrecen tarifas lineales y en dos partes y existe externalidad de llamada; encuentra que la tarifa

de interconexion y la externalidad de llamada juegan un papel muy importante en la discriminacion de

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precios; tambien senala que las redes de mayor tamano tienen diferenciales de precios mayores que aquellos

de las redes pequenas. Este ultimo efecto se explica por las externalidades: por un lado, a traves de tarifas

on-net bajas las redes de mayor tamano generan externalidades de red, pues los usuarios se suscribiran a

la red de mayor tamano al ver que es mas probable q ue gocen de esos descuentos estando en esa red; y por

otro, fijan tarifas off-net altas para hacer menos atractivas a las redes pequenas, esto es, los usuarios veran

que si se suscriben en una red pequena, recibiran pocas llamadas y, debido a la externalidad de llamada,

su utilidad disminuira.

Consideramos que el trabajo de Hoernig (2007) es de los mas completos, sin embargo, al ser un modelo

de una sola etapa, no permite analizar los efectos de los switching costs. En ese sentido, el presente trabajo

contribuye en el desarrollo de un modelo mas general.

Un enfoque alternativo y que no es abordado por ninguno de los estudios antes mencionados es el

que ofrece Cabral (2011). El objetivo principal del autor es entender la evolucion del tamano de las

redes en el tiempo. Para ello, Cabral (2011) desarrolla un modelo de competencia dinamico en el cual

los consumidores mueren y son reemplazados a una tasa constante, mientras que las empresas compiten

en precios para atraer a los nuevos usuarios. Segun el autor, debido a la presencia de efectos de red, la

empresa de mayor tamano es mas atractiva para un nuevo consumidor, por lo que, aprovechando esta

ventaja, podrıa fijar precios mas altos; sin embargo, el hecho de que los beneficios dependen tambien de

los ingresos futuros (i.e, la competencia es dinamica), lleva a la empresa grande a fijar precios mas bajos,

atraer mas usuarios e incrementar su tamano.

2.2 Trabajos empıricos

La mayorıa de los trabajos empıricos relacionados con competencia en mercados de telefonıa movil, tienen

que ver con mediciones de los efectos de reducciones en la TIX. Las mediciones cuantitativas han sido

abordadas a traves de calibracion de modelos teoricos o metodos econometricos (en gran medida tecnicas

de datos panel).4 En esta seccion presentamos los trabajos empıricos mas destacados, divididos en tres

temas: los que miden efectos de reducciones en la TIX, los que estudian TIX asimetricas y aquellos que

analizan la discriminacion de precios.

4Para ver detalles de tecnicas econometricas de datos panel, consultar, por ejemplo, Baltagi (2005).

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2.2.1 Trabajos empıricos: impacto de reducciones de la TIX movil

Dewenter y Haucap (2005) desarrollan un modelo teorico de competencia entre empresas con tamanos

asimetricos; los autores analizan un escenario en donde el operador dominante cobra una TIX (basada en

costos) establecida por el regulador y los operadores pequenos eligen libremente la TIX que cobraran por

terminar trafico de otras redes. El modelo indica que los operadores con menor tamano tienden a fijar TIX

mas altas, hipotesis que los autores intentan probar empıricamente. Para ello, utilizan informacion mensual

de 48 operadores moviles de 17 paıses europeos, abarcando el periodo de febrero de 2001 a febrero de 2003.

Los autores llevan a cabo la estimacion mediante una especificacion de pooled estimation. Los resultados

que arroja la estimacion apoyan la hipotesis del modelo teorico, en el sentido de que los operadores de

menor tamano tienden a fijar TIX mas altas.

Veronese y Pesendorfer (2009) estiman la relacion entre la TIX y precios finales, adopcion (medida en

tarjetas SIMs per capita) y demanda. La base de datos utilizada consiste en informacion anual de 39 paıses

europeos y de la OCDE en el periodo 2002-2007. Los autores ajustan regresiones por mınimos cuadrados

ordinarios, donde las variables explicativas son la TIX y otras variables de control (PIB, penetracion fija,

etc.). Encuentran que: no existe evidencia suficiente de que el nivel de la TIX afecte el nivel de precios,

un incremento de 10% en la TIX incrementa en 0.34% la penetracion movil (SIMs per capita); no hay una

relacion estadısticamente significativa entre la TIX y la cantidad de minutos demandados, aunque, paıses

con esquemas de “el que llama paga” tienden a tener una demanda menor que paıses con esquemas bill

and keep.

Andersson y Hansen (2009) desarrollan un modelo de competencia entre dos o mas redes interconec-

tadas, las cuales pueden ser asimetricas en su tamano y costos de produccion. Entre los supuestos fun-

damentales de su modelo se encuentran: la demanda de los usuarios es inelastica, el trafico entre redes

es balanceado y las empresas no discriminan precios. El objetivo de su trabajo es derivar una expresion

que relacione los beneficios de las empresas en funcion de la TIX. Posteriormente, los autores proponen un

modelo econometrico en el cual la variable dependiente son los beneficios (aproximados por el EBITDA

de las empresas) y las variables explicativas son las TIX (la que cobra la empresa y la que paga a otras

empresas); para ajustar el modelo, utilizan un conjunto de datos panel de 26 operadores moviles europeos

en el periodo Q1-2003 a Q3-2006; la estimacion del modelo arroja resultados que permiten a los autores

concluir que: no se puede rechazar la hipotesis de que los ingresos de los operadores no son afectados por

cambios identicos en todas las TIX, lo cual significa que una reduccion de las TIX en mercados maduros

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no necesariamente beneficia a los consumidores. La explicacion que ofrecen los autores es que, si bien una

reduccion de las TIX implica precios menores a los usuarios, dicha reduccion tambien sera acompanada

de un incremento en los cargos de suscripcion, por lo que los ingresos de las empresas y el excedente del

consumidor no cambian. Dicho de otra forma, Andersson y Hansen (2009) concluyen que existe un efecto

pleno de cama de agua.

Wernick et al. (2010), a diferencia de Andersson y Hansen (2009) que analizan la relacion entre TIX

e ingresos de las empresas, se enfocan en estudiar los efectos de las TIX en los precios y la demanda.

Para ello, utilizan informacion de 61 operadores moviles de 16 paıses miembros de la OCDE, en el periodo

2003-2008. El analisis lo llevan a cabo en tres pasos, evaluando:

1. La elasticidad de la demanda de servicios moviles. Los autores ajustan el modelo utilizando el metodo

generalizado de momentos (GMM, por sus siglas en ingles) y encuentran que la elasticidad precio de

corto plazo es de -0.097 y la de largo plazo de -0.520.

2. La relacion entra tarifas de interconexion y precios que ofrecen las empresas (aproximado por el voice

revenue per minute, reportado por Merrill Lynch). Los autores utilizan un estimador de efectos fijos

y encuentran una relacion positiva entre las variables, a saber: por un incremento de 10% en la TIX,

los precios se incrementan 3.3%.

Viendo el otro lado de la moneda, el resultado nos dice que la reduccion de la TIX beneficia a los

usuarios a traves de menores precios; no obstante, si l a TIX disminuye 10%, no debemos esperar

una reduccion de la misma magnitud en los precios finales, pues estos disminuiran solo 3.3%.

3. El efecto de cambios en la TIX en los minutos demandados por los usuarios (minutes of use, reportados

por Merrill Lynch). En este caso, los autores plantean una relacion entre los minutos demandados y,

como variables explicativas, la TIX y el precio; encuentran una elasticidad precio de corto plazo de

-0.114 y una elasticidad precio de largo plazo de -0.715.

El hecho de que la elasticidad sea menor a uno (en valor absoluto) nos indica que el servicio de

telefonıa es inelastico, es decir, la demanda responde menos que proporcionalmente a cambios en el precio.

No obstante, los autores concluyen que los usuarios se benefician cuando las TIX disminuyen, pues los

precios finales tambien disminuyen y aumenta el consumo.

Harbord y Hoernig (2010) estudian los efectos de corto plazo de una reduccion de la TIX en el excedente

del consumidor, los ingresos de las empresas y el bienestar total. El analisis lo llevan a cabo utilizando datos

10

del mercado de telefonıa movil del Reino Unido. A diferencia de los trabajos mencionados anteriormente

–que utilizan herramientas econometricas para explorar diversos efectos en el mercado movil–, Harbord

y Hoernig (2010) desarrollan y calibran un modelo teorico de competencia, el cual incluye el trafico que

generan las redes fijas y que termina en las redes moviles. Las simulaciones indican que si bien una reduccion

en la TIX movil puede reducir el excedente del consumidor y los ingresos de las empresas en el mercado

movil, el bienestar agregado en el mercado de telecomunicaciones –es decir, incluyendo el mercado fijo–

aumenta. Los autores observan que si la externalidad de llamada es significativa, tambien en el mercado

movil aumenta el excedente del consumidor y el bienestar total. Ası, concluyen los autores, la inclusion de

operadores fijos en el analisis es indispensable para medir adecuadamente los efectos economicos de una

reduccion en la TIX movil.

Genakos y Valleti (2011) estudian la posible existencia de un efecto de cama de agua (waterbed effect)

derivado de reducciones en la TIX movil. Para probar la existencia y magnitud de este efecto, los autores

utilizan un panel de datos que consiste en informacion trimestral de operadores moviles de mas de 20 paıses

en un periodo de 6 anos, se enfocan en las llamadas de fijo a movil y utilizan una tecnica econometrica

conocida como diferencias en diferencias (difference-in-difference model). Encuentran que el efecto de cama

de agua es significativo, pero no pleno, pues por una reduccion de 10% en la TIX, los cargos por suscripcion

movil aumentan 5%. Es decir, encuentra un resultado en la misma lınea que Wernick et al.(2010) y contrario

al de Andersson y Hansen (2009).

2.2.2 Trabajos empıricos: impacto de TIX asimetricas

Hurkens y Lopez (2012) estudian los efectos de reducciones en la TIX en el mercado movil de Espana,

donde operan, de mayor a menor tamano, Movistar, Vodafone, Orange y Yoigo. Los autores desarrollan un

modelo de competencia entre mas de dos empresas de diferente tamano, existe externalidad de llamada y las

empresas pueden discriminar precios on-net y off-net. Posteriormente, calibran las ecuaciones de equilibrio

con informacion del mercado espanol en el 4Q 2010 y analizan diversos escenarios. Las simulaciones indican

que:

1. Cuando todas las empresas cobran una tarifa igual a costos, es decir, el vector de TIX pasa de

(0.04, 0.04, 0.04, 0.049) a (0.0245, 0.0245, 0.0245, 0.0245),5 los consumidores se benefician, todas las

empresas ven reducidos sus beneficios y el bienestar total aumenta.

5En centavos de Euro

11

2. Cuando las TIX son asimetricas y:

(a) El vector de TIX pasa de (0.04, 0.04, 0.04, 0.049) a (0.0245, 0.0245, 0.0245, 0.04), Yoigo mejora

sus beneficios, mientras que los beneficios del resto de operadores se reducen, el excedente del

consumidor aumenta y el bienestar total disminuye.

(b) El vector de TIX pasa de (0.04, 0.04, 0.04, 0.049) a (0.0245, 0.0245, 0.04, 0.04), es decir, Orange

y Yoigo cobran una tarifa mayor, dichas empresas se benefician, las otras dos empresas reducen

sus beneficios, Orange aumenta su tamano a expensas de Movistar y Vodafone, y el excedente

del consumidor y el bienestar total se reducen.

Los autores senalan que debido a que el analisis utiliza solo cifras de clientes en pospago, es posible

que el excedente del consumidor este subestimado, pues el efecto de cama de agua es menor en clientes de

prepago. Esto significa que debemos ser cuidadosos con las conclusiones si queremos trasladar los resultados

de Hurkens y Lopez (2012) a mercados donde predominan usuarios de prepago, como es el caso de Mexico

donde alrededor de 85% de los usuarios esta suscrito bajo este esquema de pago.6

Lee y Lee (2012) evaluan la efectividad de una regulacion de TIX asimetricas. Para ello, investigan

la relacion de TIX movil asimetricas y precios finales. Lee y Lee abordan el problema empıricamente

utilizando una base de datos panel con informacion trimestral de 2002 a 2007 de 20 paıses miembros de

la OCDE. En el modelo propuesto, la variable dependiente es el nivel de precios y una de las variables

explicativas es el grado de asimetrıa en las TIX. Debido a los posibles problemas de endogeneidad, los

autores utilizan variables instrumentales y el modelo es ajustado por mınimos cuadrados ordinarios en dos

etapas, incluyendo efectos fijos. Los resultados revelan que existe una correlacion positiva entre el grado de

asimetrıa en las TIX y precios finales de telefonıa movil, es decir, cuando la diferencia en las TIX se reduce,

las tarifas finales son menores. Ası, un esquema de TIX simetricas (asimetrıa igual con cero) beneficia a

los consumidores en mayor medida que TIX asimetricas. Los autores advierten que la generalizacion de

los resultados debe tomarse con cuidado por dos aspectos: i) la base de datos utilizada solo considera

asimetrıas entre los dos operadores mas grandes de cada paıs, y ii) la decision de aplicar TIX simetricas o

asimetricas depende de caracterısticas especıficas de cada paıs en un momento determinado.

Sobre las ventajas y desventajas de una regulacion de TIX asimetricas, el ERG (2007) ofrece un analisis

detallado y enumera una serie condiciones que justifican el uso de asimetrıas por un periodo transitorio,

6Fuente: Bank of America Merrill Lynch (2011).

12

las cuales tienen que ver con la existencia de costos mas altos generados por cuestiones exogenas a los

operadores o porque un operador entro “mucho despues” al mercado.7

2.2.3 Trabajos empıricos: impacto de discriminacion de precios

Claussen et al. (2011) mencionan que no existe consenso en el debate de que tipo de empresas discriminan en

precios, pues por un lado existen diversos estudios que argumentan que los operadores grandes discriminan

precios para danar a las redes pequenas, pero por otro lado, existe un grupo de investigadores que sugieren

que las redes pequenas son las que discriminan en precios para atraer usuarios (de las redes grandes) a traves

de precios on-net bajos, lo que se conoce como “fat-cat effect”. Para probar empıricamente cuales empresas

son mas propensas a discriminar en precios, Claussen et al. (2011) utilizan datos de 2004 a 2009 del mercado

de telefonıa movil aleman y plantean regresiones entre la probabilidad de discriminar y el tamano de las

empresas; tambien analizan la relacion entre el grado de discriminacion y el tamano de las empresas. Los

resultados muestran que las empresas de mayor tamano son mas propensas a discriminar, pero que no hay

diferencia significativa en la magnitud de discriminacion entre empresas grandes y pequenas.

Otros trabajos que abordan este tema son los de Sauer (2010) quien a traves de un modelo teorico analiza

los efectos de esta practica en el bienestar; Haucap y Heimeshoff (2011) tambien exploran los impactos en

el bienestar y basandose en datos de una encuesta concluyen que muchos usuarios sobrestiman el precio

promedio al no ponderar adecuadamente los precios on-net y off-net, y que esto puede explicar por que en

varios paıses han sido los operadores pequenos los que han introducido esta practica de diferenciacion de

precios.

3 Modelo

El modelo que presentamos ofrece un marco general para analizar aspectos regulatorios a traves de los

precios de equilibrio. La motivacion es contar con un modelo unificado que permita explicar la interaccion

de diversos parametros en el ambiente de competencia de redes de telefonıa movil. Para ello, nos hemos

basado principalmente en dos trabajos: Laffont et al. (1998b) y Shi et al. (2006).

El modelo se desarrolla como un juego en el que los operadores fijan sus precios y los usuarios deciden

a que red suscribirse. Previo al inicio del juego, suponemos que todos los usuarios estan suscritos a alguna

7Significantly late entrants, en ingles.

13

de las redes. Si bien el modelo es similar al de Shi et al. (2006), ellos suponen que las redes tienen los

mismos costos, que el costo fijo de atender usuarios es igual con cero, que la tarifa de interconexion es igual

a su costo y es establecida por el regulador y que no existe externalidad de llamada, mientras que en este

trabajo relajamos todos esos supuestos, de manera que los resultados son mas generales y nos permiten

analizar una gama mas amplia de posibles escenarios.

Suponemos que existen dos redes (1 y 2) que cubren todo el mercado, cada una con participacion de

mercado α1, de modo que α1 +α2 = 1. Suponemos que la empresa i tiene la siguiente estructura de costos

(A):

fi : costo fijo de atender a un usuario

coi : costo marginal de originar una llamada

cti : costo marginal de terminar una llamada

aj : tarifa de interconexi’on que cobra a su competidor

cii = coi + cti : costo marginal llamadas on-net

cij = coi + aj : costo marginal off-net en la red j

(A)

En lo que sigue, i, j = 1, 2, con j 6= i.

Es importante mencionar que los costos a los que hacemos referencia en (A) no necesariamente se refieren

a los costos incrementales de largo plazo, los cuales equivalen a los costos incurridos por la provision de un

incremento “grande”, generalmente igual a un servicio o incluso a la totalidad del trafico, y que incluyen

el costo del capital invertido.

Suponemos que las empresas pueden discriminar precios dependiendo en donde termine la llamada y

que pueden ofrecer precios lineales y/o precios en dos partes. En el segundo caso, la empresa cobra un

cargo fijo por el servicio y un precio por unidad de consumo. El esquema de precios de la empresa i es la

siguiente:

Fi : cargo fijo

pii : precio llamadas on-net

pij : precio llamadas off-net de la red i a la red j

(B)

En cuanto a los consumidores, suponemos que existen N y que hacen llamadas a todos los usuarios con

la misma probabilidad; es decir, suponemos un patron de numero de llamadas balanceado (conocido en

ingles como balanced calling pattern).8 Suponemos que los usuarios tienen la siguiente funcion de utilidad

8Esto no necesariamente significa que el trafico sea balanceado, pues dado que existe discriminacion de precios, la duracion

14

directa:

u(q) =q1−1/η

1− 1/η(1)

con η > 1

Ası, un usuario elige la cantidad optima del servicio de telefonıa resolviendo el siguiente problema:

maxqv(p) = {u(q)− pq} (2)

La solucion, dada la forma de la funcion de utilidad que hemos supuesto, implica una funcion de

demanda con elasticidad constante,

q(p) = p−η (3)

Con lo anterior, la funcion de utilidad indirecta esta dada por:

v(p) =p−(η−1)

η − 1(4)

=⇒ v′(p) = −p−η = −q (5)

En el modelo tambien consideramos la existencia de externalidad de llamada (call externality); esto es,

que los usuarios no solo reciben utilidad cuando hacen llamadas, sino que tambien tienen cierta utilidad

por recibirlas, independientemente de donde se originen estas. Suponemos que la externalidad de llamada

generada por una llamada de duracion q puede representarse como una proporcion γ de la utilidad de hacer

una llamada de la misma duracion:

γu(q) (6)

con γ ∈ [0, 1].

Ası, la utilidad total que recibe un usuario suscrito a la red i puede expresarse como:

wi = αi{v(pii) + γu(qii)}+ αj{v(pij) + γu(qji)} − Fi

o

wi = αihii + αjhij (7)

donde hii = v(pii) + γu(qii) y hij = v(pij) + γu(qji)

de llamadas on-net puede ser diferente de la duracion de llamadas off-net.

15

Suponemos que el servicio que ofrecen ambas redes es identico. Una vez que los operadores fijan sus

precios, los usuarios deciden si permanecen en la red en la que estan suscritos o se cambian a la otra. No

obstante, existen costos asociados al hecho de cambiar de proveedor de servicios de telefonıa, conocidos

en la literatura como switching costs. Sea Ψij el costo de cambiarse de la red i a la red j. Para capturar

las diferencias de costos entre los usuarios, suponemos que Ψij se distribuye uniformemente en el intervalo

[0,Ψ].

Supongamos que la red i es la que pierde y j la red que gana participacion de mercado en equilibrio.

Notese que si un usuario esta suscrito a la red i y permanece en dicha red, recibe la utilidad wi, pero si

se cambia a la red j, recibira la utilidad wj − Ψij . Las participaciones de mercado de las redes estaran

determinadas por el usuario que es indiferente entre quedarse en la red a la que esta suscrito o mudarse a

la otra red, lo cual sucede si y solo si

wi = wj −Ψ∗ij =⇒ Ψ∗ij = wj − wi (8)

Lo anterior implica que, en equilibrio, los usuarios de la red i que tengan switching costs menores

a Ψ∗ij , se mudaran a la red j, mientras que los usuarios que tengan switching costs mayores a Ψ∗ij , se

mantendran en la red i. Dado que hemos supuesto que Ψij se distribuye uniformemente en el intervalo

[0,Ψ], la participacion de mercado de la empresa i despues de que los usuarios han elegido la red a la que

se suscriben esta dada por los usuarios originales, menos los usuarios que se mudan a la red j:

α∗i = αi − αiΨ∗ijΨ

(9)

Sustituyendo (7) y (8) en (9), tenemos que

α∗i =αiΨ− αi(hjj − hij)− αi(Fi − Fj)

Ψ− αi(hii + hjj − hij − hji)(10a)

Y, en consecuencia, para j 6= i,

α∗j =αjΨ− αi(hii − hji)− αi(Fj − Fi)

Ψ− αi(hii + hjj − hij − hji)(10b)

La perdida de participacion de mercado de la red i una vez que los usuarios deciden a que red se

suscriben, estara dada por:

αi − α∗i =αiαj(hjj − hij)− αiαi(hii − hji) + αi(Fi − Fj)

Ψ− αi(hii + hjj − hij − hji)(11a)

16

O si se quiere ver como la ganancia de participacion de mercado de la red j:

α∗j − αj =αiαi(hii − hji)− αiαj(hjj − hij) + αi(Fj − Fi)

Ψ− αi(hii + hjj − hij − hji)(11b)

Podemos ver que la perdida (ganancia) de participacion de mercado de la red i (j) depende de los

precios (y en consecuencia, de la externalidad de llamada), del cargo fijo, de los switching cost y de los

tamanos iniciales de las redes. La diferencia sera mayor en la medida que los precios de la red i y el cargo

fijo sean mas altos que los de la red rival j, es decir sera mayor cuando la cantidad hii es menor que hjj , hij

es menor que hji y/o Fi mayor que Fj . Tambien observamos que si los switching cost son altos, la perdida

de participacion de mercado se reduce, lo cual tiene sentido debido a que los switching cost representan

barreras a la salida (o lealtad hacia la red).

3.1 Precios de equilibrio

Si suponemos que el objetivo de ambas empresas es maximizar sus beneficios, el problema al que se enfrenta

la empresa i es el siguiente:

maxFi,pii,pij

πi = α∗i [α∗i (pii − cii)qii + α∗j (pij − cij)qij + α∗j (aii − cti)qji + Fi − fi] (12)

Para encontrar los precios de equilibrio, resolvemos el problema de maximizacion (12) manteniendo

constante la participacion de mercado y tomando como exogenos los precios de la red j, sujeto a que los

usuarios reciben la utilidad wi.9 Esto es, el problema de maximizacion de la empresa i queda como:

maxFi,pii,pij

πi = α∗i [α∗i (pii − cii)qii + α∗j (pij − cij)qij + α∗j (aii − cti)qji + Fi − fi]

sujeto a: α∗i hii + α∗jhij − Fi = wi

(13)

Donde i, j = 1, 2, con j 6= i, y las participaciones de mercado estan dadas por (10a) y (10b). Las

condiciones de primer orden del problema (13) conducen a los siguientes precios de equilibrio:

pii =cii

1 + γ=coi + cti1 + γ

(14)

9Este razonamiento es similar al de Laffont et al. (1998b) y Shi et al. (2006). Estos ultimos autores suponen que las redes

buscan alcanzar cierta participacion de mercado y, por ende, satisfacer cierta utilidad de los consumidores para alcanzar el

tamano deseado.

17

pij =

cij

1−γ αiαj

=coi+aj1−γ αi

αj

si αi <1

1+γ

∞ de otro modo

(15)

Se observa que si la externalidad de llamada es positiva, el precio on-net puede estar por debajo de

costos, mientras que el off-net esta por arriba de costos. Esto se debe a que los operadores atraen usuarios

a traves de precios on-net bajos y hacen menos atractivas a las redes rivales a traves de precios off-net

altos.

Para encontrar los cargos fijos de equilibrio, consideramos como exogenos los precios de la red j y

derivamos la ecuacion (12) con respecto a Fi, considerando que α∗i esta dada por (10a); similarmente,

derivamos los ingresos de la empresa j con respecto a Fj , considerando que α∗j esta dada por (10b). Las

dos condiciones de primer orden implican que los cargos fijos de equilibrio estan dados por:

F ∗i =(1 + αi)Ψ− αi[(hii − hji) + 2(hjj − hij)]

3αi+fi−2αi(pii− cii)qii+(αi−αj)[(pij− cij)qij +(ai− cti)qji]

(16a)

F ∗j =(1 + αj)Ψ− αi[(hjj − hij) + 2(hii − hji)]

3αi+fj−2αj(pjj−cjj)qjj+(αj−αi)[(pji−cji)qji+(aj−ctj)qij ]

(16b)

De la ecuacion de equilibrio, observamos que el cargo fijo esta inversamente relacionado con el precio on-

net. Esto nos permite deducir que cuando el operador ofrece precios on-net por debajo de costo, recupera

sus perdidas a traves del cargo fijo.

Finalmente, las participaciones de mercado de equilibrio las encontramos sustituyendo (16a) y (16b)

en (10a) y (10b).

4 Estatica Comparativa

A partir de las expresiones encontradas en la Seccion 3, es posible analizar la relacion de los distintos

parametros involucradao, ası como los efectos que tienen (o tendrıan) diversas medidas regulatorias sobre

los precios de equilibrio. En ese sentido, en esta Seccion hacemos un ejercicio de estatica comparativa para

observar como responden las empresas en su oferta de precios ante cambios en los parametros. El ejercicio

18

resulta interesante porque nos permite ver como influye la polıtica publica en los precios que pagan los

consumidores.

4.1 Externalidad de llamada

Algunos resultados que se desprenden de las ecuaciones de equilibrio son las siguientes:

i. Si γ > 0, el precio on-net es menor a su costo marginal, mientras que el off-net es

mayor a su costo marginal. El resultado es una consecuencia inmediata de las ecuaciones (14) y

(15) y significa que si las llamadas recibidas generan utilidad a los usuarios, las empresas ofreceran

tarifas para llamadas on-net menores a su costo marginal. Segun Hoernig (2007), esto se debe a

que los operadores internalizan la utilidad de recibir llamadas de los usuarios, lo cual permite a las

empresas hacer mas atractiva su red. Como mencionamos anteriormente, esto no significa que la

empresa tenga perdidas, pues recupera sus costos a traves de cargos fijos mas altos. Asimismo, las

empresas tienen incentivos para fijar tarifas off-net mayores a su costo marginal con el fin de que

los usuarios de operadores rivales reciban menos llamadas; es decir, a traves de esta estrategia hacen

menos atractivas las redes de otros operadores.

ii. La tarifa on-net decrece ante un aumento en γ, mientras que la tarifa off-net y el

diferencial de precios aumentan. Esto se puede observar al derivar las ecuaciones (14), (15) y

(16) con respecto a γ:

∂pii∂γ

= − cii(1 + γ)2

< 0 y∂pij∂γ

=αiiαj

cij(1− γαi/αj)2

> 0

Significa que en la medida que la utilidad de recibir llamadas sea mayor, los precios on-net seran

menores; por el contrario, la tarifa para llamadas off-net sera mas grande, lo cual implica que la

brecha de precios sea mas amplia.

iii. Cuando aumenta αi, los precios on-net no cambian, mientras que el cargo fijo y la tarifa

off-net aumentan. El resultado se obtiene derivando (14), (15) y (16) con respecto a αi:

∂pii∂αi

= o y∂pij∂αi

=γ

αj

cij(1− γαi/αj)2

> 0

Este resultado significa que los precios on-net no dependen del tamano de la red, por lo que si los

costos de las empresas son iguales, estas ofreceran el mismo precio on-net; por su parte, los precios

19

off-net y cargos fijos estan directamente relacionados con el tamano de la red: las redes de mayor

tamano fijan precios off-net y cargos fijos mas altos. Notese tambien de la derivada que el tamano

tiene efectos en la tarifa off-net siempre y cuando la externalidad de llamada sea positiva; si es cero,

el efecto del tamano en los precios es nulo. Es decir, los operadores pueden tomar ventaja de su

tamano solo en la medida que la externalidad de llamada sea positiva.

Los resultados anteriores se pueden ver graficamente en la figura siguiente.

Figura 1: Relacion entre tarifas finales y externalidad de llamada

4.2 Tarifa de interconexion

La interconexion de redes de telefonıa es un servicio intermedio que permite a los usuarios de una red

comunicarse con los usuarios de otras redes;10 es decir, la interconexion constituye un insumo necesario

para establecer comunicaciones off-net.11 El precio de este servicio es conocido como tarifa de interconexion

(Termination Rate, en ingles), y su regulacion depende de cada paıs. Por ejemplo, en Estados Unidos y

Canada los cargos por terminacion no son regulados; en Corea y Japon son regulados ex – post basandose

en el trafico del ano previo; en Mexico y Suiza son regulados solo en caso de disputa entre operadores.12

Cuando el marco regulatorio permite a las autoridades intervenir en la determinacion de la tarifa de

interconexion, esta puede ser utilizada como instrumento de polıtica publica, pues incide directamente en

el precio de las llamadas off-net que pagan los usuarios finales.

10En la literatura frecuentemente se menciona el servicio de interconexion como un servicio mayorista (wholesale service).11La interconexion entre redes de telefonıa puede, incluso, involucrar una tercera red que sirve como “puente” entre otras

dos redes. Al servicio que presta esta tercera red se le conoce como servicio de transito.12Ver OCDE (2012).

20

Apoyandonos del modelo de la Seccion 3, enseguida enunciamos algunos de los efectos de un incremento

en la tarifa de interconexion, aj :

i. El costo de las llamadas on-net no cambia, mientras que el costo de las llamadas off-net

aumenta. De la estructura de costos definida en (A) podemos ver que el costo de las llamadas on-net

es independiente de la tarifa de interconexion, mientras que las llamadas off-net, al utilizar como un

insumo a la interconexion, su costo depende directamente de la TIX.

ii. La tarifa para llamadas on-net no cambia, mientras que la tarifa para llamadas off-net

y el diferencial de estas tarifas aumentan. La ecuacion (14) indica que no hay relacion entre la

tarifa de interconexion y la tarifa on-net; mientras que la expresion (15) indica que la relacion entre

la tarifa de interconexion y la off-net es directa, por lo que se mueven en el mismo sentido:

∂pij∂aj

=1

1− γαi/αj> 0

Como mencionamos, dado que la interconexion es un insumo de las tarifas off-net, su costo se traslada

a la tarifa off-net. De acuerdo a este resultado, es de esperar que en paıses donde la TIX es mas alta

que en otros, el diferencial de precios que pagan los usuarios tambien sea mayor.

iii. En un equilibrio simetrico, el cargo fijo decrece. Este resultado se obtiene considerando que

αi = αj y luego derivar (16a) con respecto a aj :

∂F ∗i∂aj

= − 2qij3(1− γ)

< 0

Esto significa que, si bien una reduccion de la tarifa de interconexion implica una disminucion de

la tarifa off-net, tambien implica un aumento en el cargo fijo, efecto conocido en la literatura como

waterbed effect.

En la siguiente figura observamos que cuando la TIX esta en un nivel de costos, el costo de las llamadas

off-net es igual al de las on-net; sin embargo, cuando la TIX aumenta, el costo y tarifa de las llamadas

off-net se incrementan, mientras que el costo y tarifa de las llamadas on-net no cambian.

21

Figura 2: Relacion entre TIX, costos y tarifas finales (con γ > 0)

Enseguida analizamos distintos niveles (cualitativos) de la TIX que se observan en la realidad, y sus

implicaciones de acuerdo con el modelo presentado; el analisis es acompanado de una revision de la liter-

atura existente al respecto.

Caso 1. Tarifas de interconexion simetricas

Caso 1.1. ai = aj > cti = ctj.

Este caso corresponde a aquel en el que las empresas cobran la misma TIX, es decir, son simetricas, y el

nivel esta por arriba de costos. Esta documentado que independientemente de la intensidad de competencia

o madurez del mercado movil, los operadores tienen incentivos para cobrar una TIX por arriba de su costo

que les permita extraer la mayor parte del excedente del consumidor de usuarios de telefonıa. Laffont et

al. (1998b) mencionan que durante la transicion hacia la competencia los operadores establecidos podrıan

mostrar reticencia para permitir el acceso a su red y tener incentivos para cobrar TIX altas; asimismo,

en la fase madura de la competencia, los operadores podrıan estar tentados a coludirse y pactar TIX

altas. En este mismo sentido, Armstrong (1998) encuentra que si los servicios ofrecidos por las empresas

son suficientemente diferenciados, establecer una TIX alta puede servir a las empresas como instrumento

de colusion. Lopez y Rey (2009) estudian los efectos de TIX recıprocas entre redes en un escenario de

discriminacion de precios y presencia de switching costs, y encuentran que los operadores establecidos

prefieren que tal tarifa sea alta, lo cual les permite bloquear (foreclose) la entrada de competidores, ası

22

como aumentar sus ingresos a expensas de las redes pequenas.

Del inciso (ii) tenemos que una TIX alta no impacta en las tarifas on-net, mientras que tiene un efecto

positivo en el precio de las llamadas off-net. Esto es, la TIX por arriba de costos implica que los precios

finales que pagan los usuarios sean diferentes dependiendo en donde terminan las llamadas, y a medida

que aumenta la TIX, mayor sera el diferencial de precios.

Figura 3: Relacion entre TIX y tarifas finales (con γ > 0)

Otro resultado interesante que podemos ver de los precios de equilibrio es que la elasticidad del precio

off-net con respecto a la TIX es menor a 1:

∂pij∂aj

ajpij

=aj

coi + aj< 1

Esto significa que si bien una reduccion de la TIX impacta directamente a la tarifa off-net, lo hace menos

que proporcionalmente. Esta implicacion del modelo teorico es congruente con los resultados empıricos de

Genakos y Valleti (2011), quienes encuentran que el efecto de cama de agua es significativo, pero no pleno,

pues por una reduccion de 10% en la TIX, los cargos por suscripcion movil aumentan 5%.

Caso 1.2. ai = aj = cti = ctj.

Ahora suponemos que la TIX es simetrica, pero que por alguna razon (por ejemplo, la intervencion del

regulador), se establecen en un nivel igual a su costo.13 Este caso es interesante y se observa actualmente

13En muchos paıses, como Mexico, se calculan los costos de un operador representativo y ese costo equivale a la TIX que

cobran todos los operadores en el mercado por terminar trafico proveniente de otras redes.

23

en varios paıses, incluido Mexico, debido a que los organos reguladores han promovido reducciones de la

TIX movil, lo que ha motivado el estudio y generacion de diversos trabajos academicos.14 Al respecto,

Armstrong y Wright (2009) senalan que una TIX movil alta permite a las redes moviles generar ingresos

de llamadas fijo-movil y que estos ingresos son trasladados a usuarios moviles en forma de cargos fijos

bajos o subsidios a terminales, lo cual permite expandir la penetracion del servicio; por lo que -concluyen

los autores-, una reduccion de la TIX puede afectar el excedente del consumidor de los usuarios e incluso

el bienestar total en el mercado movil. Por otro lado, Harbord y Hoernig (2010) argumentan que las

conclusiones de Armstrong y Wright (2009) no son necesariamente ciertas, dado que estan basadas en

un modelo que no considera la externalidad de llamada y no considera un numero de operadores real en

los mercados moviles; Harbord y Hoernig (2010) tambien senalan que se trata de una cuestion empırica,

puesto que el impacto de la TIX fijo-movil en el nivel de penetracion del servicio movil depende, entre

otras cosas, de la elasticidad de la demanda de llamadas de fijo a movil; concluyen, contrario a Armstrong

y Wright (2009), que cuando la externalidad de llamada es significativa, el excedente del consumidor y el

bienestar aumentan ante reducciones en la TIX movil.

Otros dos estudios que encuentran conclusiones opuestas son los de Delorme (2011) y Stork (2011): el

primero defiende una polıtica de TIX altas y el segundo una de TIX bajas. Delorme (2011) argumenta

que las altas TIX en Brasil ayudaron a incrementar la penetracion del servicio movil y ası conseguir que

un mayor numero de personas tuvieran acceso a servicios de telefonıa; el autor conlcuye que “[tarifas de

interconexion movil elevadas constituyen] una opcion de polıtica publica cuya estrategia regulatoria resulto

exitosa”. En el lado opuesto, Stork (2011) senala que no existe suficiente evidencia empırica que demuestre

que la reduccion de las TIX conlleven a altos costos fijos para los usuarios; el autor menciona que en

Namibia, despues de una reduccion de la TIX movil, los precios al publico disminuyeron y a traves de una

mayor competencia hubo mayores inversiones y la base de suscriptores crecio.

Los trabajos mencionados anteriormente reflejan la falta de consenso en torno a los efectos de una

reduccion de la TIX. Apoyandonos en el modelo presentado en la Seccion 3, podemos analizar los efectos

en los precios de una medida regulatoria que establezca tarifas de interconexion simetricas iguales a su costo

(TIX bajas). De la estructura de costos definida en (A), podemos ver que el costo marginal de las llamadas

off-net se iguala al costo de las llamadas on-net; de acuerdo con el inciso (ii) de esta subseccion, el diferencial

14Ver OCDE (2012). Tambien, muchas de las reducciones impulsadas por los paıses se derivan de la Recomendacion de la

Union Europea de 2009, la cual propone distintas medidas para reflejar el costo incremental del servicio.

24

de tarifas finales sera menor, puesto que se elimina una de sus fuentes y dependera exclusivamente de la

externalidad de llamada, es decir, se reducen las externalidades de red creadas artificialmente a traves de

la discriminacion de precios; del inciso (iii) tenemos que una reduccion de la TIX implica un aumento en el

cargo fijo, efecto conocido como waterbed effect. Ası, si todas las demas variables permanecen constantes,

ante una medida que establezca TIX en nivel de costos, las redes responderan ofreciendo tarifas finales mas

bajas, pero un cargo fijo mas alto. Esto es, los usuarios tendran que pagar un cargo fijo alto para acceder

a tarifas bajas.

Figura 4: Relacion entre TIX igual costos y tarifas finales

En resumen, siguiendo el argumento de Harbord y Hoernig (2010), los resultados en el bienestar social

ante una disminucion de la TIX dependen de las caracterısticas del mercado en particular, como puede ser

la penetracion del servicio en la poblacion, y de la externalidad de llamada.

Caso 1.3. ai = aj = 0

Otro caso particular de las tarifas de interconexion es aquel en el que son iguales con cero. Este esquema

es conocido como bill and keep y es utilizado, por mencionar algunos paıses, en Estados Unidos, Canada,

Hong Kong y Singapur.15. Es necesario aclarar que el hecho de que la tarifa sea cero, no significa que los

costos sean cero o que las empresas tendran perdidas por la provision del servicio de interconexion; el costo

siempre sera mayor a cero y dado que la tarifa que se cobran entre operadores es cero, los costos incurridos

por la provision del servicio son recuperados directamente del usuario que recibe las llamadas.

Diversos autores han estudiado y recomendado este esquema de cobro argumentando que promueve la

15Ver Harbord y Pagnozzi (2010)

25

competencia entre redes y que genera el mayor bienestar social en el mercado. Cambini y Valleti (2003)

argumentan que una TIX por debajo de costos, e.g. un esquema bill and keep, tiene impactos positivos

en la inversion; Berger (2005) compara un escenario de TIX iguales a costo vs un regimen bill and keep

y encuentra que este ultimo incrementa el bienestar; Harbord y Hoernig (2010) calibran un modelo de

competencia con cifras del mercado del Reino Unido y concluyen que con un esquema bill and keep se

obtendrıa el mayor incremento en el bienestar total. Similarmente, Hurkens y Lopez (2012) analizan el

mercado movil de Espana y encuentran que un regimen de bill and keep produce los mejores resultados en

terminos de bienestar social.

No obstante los argumentos a favor de un esquema bill and keep, conviene senalar que puede tener

problemas de implementacion, pues los operadores tendrıan que cobrar una tarifa por recibir llamadas, y

puede disminuir la penetracion de la telefonıa celular. Esto es, dado que el costo por terminar llamadas

provenientes de otras redes serıa un costo que no es posible recuperar a traves de los operadores, las redes

cobran a sus usuarios una tarifa por recibir llamadas, esquema conocido como Receiving Party Pays (RPP).

Lopez (2011) muestra que cuando la TIX se establece por debajo de costos, las redes cobran una tarifa a

sus usuarios por recibir llamadas, tal que los ingresos son neutrales a la tarifa de interconexion. Es decir,

la estructura tarifaria incluirıa un cargo fijo, una tarifa on-net, una tarifa off-net y una tarifa por recibir

llamadas. Jullien et al. (2010) indica que existen usuarios que reciben mas llamadas de las que generan o,

en un caso extremo, solo reciben llamadas. Es posible que ese tipo de usuarios no esten dispuestos a pagar

por recibir llamadas, por lo que en un ambiente bill and keep tendrıan que desconectarse, reduciendo ası

el tamano de las redes.

Regresando al modelo planteado en este trabajo, podemos ver de (A) que si la TIX es igual con cero,

el costo marginal de las llamadas off-net equivale al costo de originacion. La ecuacion (15) indica que

el precio off-net tambien disminuirıa. En ese sentido, una TIX igual a cero beneficia a los usuarios. Sin

embargo, los ingresos de los operadores tambien se verıan reducidos, por lo que tendrıan que aumentar el

cargo fijo y/o cobrar una tarifa por recibir llamadas. El balance de estos dos efectos no queda claro, pues

si bien existen beneficios de un esquema bill and keep debido a que promueve la competencia a traves de

precios mas bajos y elimina barreras a la entrada, toda vez que los entrantes no tienen que pagar a las redes

establecidas por interconectarse con ellas, el impacto en el bienestar total cuando las empresas cobran por

recibir llamadas no es claro. Lopez (2011) encuentra que el regimen bill and keep es socialmente optimo

solo si la externalidad de llamada es ”considerable”.

26

Caso 2. Tarifas de interconexion asimetricas

Caso 2.1. ai > aj = cti = ctj.

Este caso corresponde a aquel en el que los costos de interconexion de las empresas son iguales, la

empresa j recupera justamente sus costos y la empresa i cobra una tarifa mayor. Agencias reguladoras

de distintos paıses han implementado este tipo de tarifas en las que a una empresa se le permite cobrar

una TIX mayor. 16 Una de las principales justificaciones que han dado los reguladores es que a traves de

esta medida los entrantes pueden competir (obteniendo ingresos por el servicio de interconexion) mientras

alcanzan las economıas de escala.17

Un argumento en contra de una regulacion de este tipo es que si el incumbente tiene que pagar una TIX

mas alta, tiene un incentivo para fijar una tarifa off-net mas alta –ver ecuacion (15)-, los usuarios de las

redes pequenas recibirıan menos llamadas, su utilidad disminuirıa si la externalidad de llamada es positiva

y preferirıan mudarse a la red mas grande. Es decir, una TIX mas alta que tiene el objetivo de fortalecer

al entrante podrıa tener efectos contraproducentes en el tamano de su red. Sin embargo, tambien puede

suceder que el entrante utilice sus ingresos de interconexion para subsidiar terminales, disminuir el cargo

fijo o disminuir su tarifa on-net y ası atraer usuarios, de modo que su base de suscriptores crecerıa.

Peitz (2005a,b) ofrece un modelo de competencia entre redes asimetricas (un incumbente versus un

entrante) y demuestra que, en terminos de competencia y excedente del consumidor, una regulacion de

tarifas asimetricas en la que el incumbente cobra una tarifa igual a costo y el entrante cobra un margen

adicional resulta mas exitosa que una regulacion basada en tarifas simetricas iguales a costo. En la misma

lınea que la Comision Europea (2009), Peitz senala que una vez que el entrante ha ganado fuerza para

competir, la regulacion asimetrica debe ser reemplazada por una simetrica.

Caso 2.2. ai = cti > aj = ctj.

En este caso las empresas tienen costos de interconexion diferentes, lo cual motiva que cobren tarifas

16Generalmente, se establece en un porcentaje. Por ejemplo, una tarifa 20% mayor que la que cobra el incumbente.17Ver Cullen International (2011).

27

diferentes (iguales a su costo). Es un escenario que se observa en la realidad y surge principalmente por

iniciativa de los reguladores, quienes al observar que los operadores incurren en costos diferentes, permiten

que estos cobren tarifas asimetricas de modo que todos recuperen sus costos. En la mayorıa de los casos,

y como lo senala la Comision Europea (2009), las diferencias de costos se justifican siempre y cuando sean

producto de cuestiones exogenas a las empresas. Por ejemplo, es probable que las empresas que entraron

tarde al mercado de telefonıa tengan espectro radioelectrico solo en bandas de frecuencia superiores a 1

GHz, por lo que tienen que llevar a cabo un despliegue de infraestructura mayor para cubrir un espacio

determinado, y en consecuencia incurren en mayores costos para proveer los servicios. La Comision Europea

(2009) recomienda que este tipo de medidas regulatorias se aplique por un periodo limitado (no mayor a

cuatro anos), pues de lo contrario, podrıa inducir comportamientos perversos.

En conclusion, la decision de aplicar TIX simetricas o asimetricas depende de caracterısticas especıficas

de cada paıs en un momento determinado y de los objetivos que busque el regulador. En ese sentido,

el ERG (2007) hace un analisis detallado de las ventajas y desventajas de TIX simetricas/asimetricas y

expone una serie condiciones que justifican el uso de asimetrıas por un periodo transitorio.

4.3 Discriminacion de precios

Esta seccion esta dedicada a la discriminacion de precios on-net y off-net. Si bien en las Secciones anteriores

mencionamos a grandes rasgos que es la discriminacion de precios y que es lo que la origina, en esta Seccion

analizamos con mayor detalle las fuentes e implicaciones de esta practica comercial.

De acuerdo con Lars (2006), la discriminacion de precios ocurre cuando existen precios diferentes y esa

diferencia no puede ser explicada completamente por variaciones en los costos marginales. O dicho de otra

forma, una empresa discrimina en precios cuando el cociente de precios es diferente del cociente de costos

marginales.18 El autor senala que la discriminacion existe bajo las siguientes condiciones: i) las empresas

tienen poder de mercado en el corto plazo, ii) los consumidores pueden ser segmentados, y iii) no hay

posibilidad de arbitraje entre bienes. Tambien menciona que el tipo de discriminacion depende del poder

de mercado, la heterogeneidad de los consumidores y de los mecanismos disponibles de segmentacion.

En los mercados de servicios de telefonıa movil se ha observado que los operadores cobran diferentes

tarifas dependiendo del destino de las llamadas, cuando, intuitivamente, uno pensarıa que la diferencia

en costos dependiendo del destino de la llamada no es significativa. Es decir, existe una diferenciacion

18Existen diferentes tipos de discriminacion. Los detalles se pueden ver en Lars (2006).

28

de precios entre servicios que son identicos a los ojos del consumidor: los operadores cobran una tarifa

por llamadas on-net significativamente menor a la tarifa que cobran por llamadas off-net. En ese sentido,

diversos estudios mencionan que existe una discriminacion de precios.

Es importante mencionar que la discriminacion de precios on-net/off-net no se considera per se anticom-

petitiva. Es decir, el efecto de la discriminacion de precios en la competencia depende de las condiciones de

mercado. Laffont et al. (1998b) mencionan que cuando los operadores tienen participaciones de mercado

similares, la discriminacion reduce la probabilidad de colusion al permitir competir en dos dimensiones de

precios; asimismo, en la busqueda de mayor participacion de mercado, se produce una guerra de precios

para las llamadas on-net, lo cual beneficia a los usuarios en terminos de precios mas bajos. Sin embargo,

cuando existe una gran asimetrıa en las participaciones de mercado de los operadores, la discriminacion de

precios puede ser utilizada por el operador principal como herramienta para desplazar del mercado a sus

competidores.

Laffont et al. (1998b) senalan que la discriminacion de precios no esta necesariamente relacionada con

diferencias de costos o de elasticidades de la demanda, pues las redes tienen incentivos para discriminar

aun cuando la tarifa de interconexion se establece en niveles de costos o incluso si fuera igual con cero. Esta

practica comercial, segun los autores, permite a las redes de mayor tamano generar ventajas comparativas

frente a sus competidores, pues a pesar de que esten interconectadas sus redes, los usuarios pueden tener

incentivos a suscribirse a la red mas grande para beneficiarse de las externalidades de red.19 Este fenomeno

de generar externalidades de red a traves de la discriminacion de precios es denominado por los autores

como tariff-mediated network externalities. Cabral (2011) argumenta que, en la medida que los operadores

establecen precios diferentes para llamadas off-net y on-net, la utilidad de conectarse a una red es creciente

en el numero de usuarios conectados a esa red.

De acuerdo con las ecuaciones (14) y (15) del modelo de la Seccion 3, el diferencial de precios que

19Esto se explica por un fenomeno conocido en la literatura como “efecto club”, el cual se refiere a que la probabilidad de

que el “club” de un usuario se encuentre en la red mas grande es mayor a la probabilidad de que se encuentre en la red mas

pequena, por lo que dicho usuario decidira suscribirse a la red mas grande y disfrutar de tarifas on-net mas bajas. Ver, por

ejemplo, Gabrielsen y Vagstad (2008). Birke y Swann (2006) ofrecen un trabajo empırico que demuestra la coordinacion de

los usuarios al contratar un proveedor de servicios de telefonıa (el efecto “club”). Kim y Kwon (2003), basandose en datos de

una encuesta, mencionan que los consumidores prefieren suscribirse a redes con mayor numero de suscriptores y que diversas

investigaciones muestran que los descuentos para llamadas on-net son la fuente de este comportamiento.

29

ofrecen las empresas para llamadas off-net y llamadas on-net esta dado por la ecuacion siguiente:

pij − pii =(aj − cti) + γ

((coi + aj) + αi

αj(coi + cti)

)(1− γαi

αj

)(1 + γ)

(17)

Podemos observar que el diferencial de precios depende del nivel de la TIX, del tamano de la red y de

la externalidad de llamada. Tambien se observa que aun cuando la tarifa de interconexion es igual a costos

o cero, la diferencia de precios off-net y on-net puede ser positiva, y depende del nivel de la externalidad

de llamada.

Enseguida enumeramos algunos resultados relacionados con la discriminacion de precios:

i. pij − pii aumenta a medida que lo hace aj. El resultado se obtiene derivando la ecuacion (17)

con respecto a aj :∂(pij − pii)

∂aj=

1

1− γαi/αij> 0

Si la TIX esta por arriba de costo, esto permite a las redes discriminar precios; y entre mayor sea

la TIX, mayor sera la diferencia de precios (si la externalidad de llamada es positiva). La intuicion

es sencilla, pues si los costos para llamadas off-net son mayores a aquellos de las on-net, los precios

finales reflejan el mismo sentido.

ii. pij−pii aumenta a medida que lo hace γ. El resultado se obtiene al de derivar (17) con respecto

a γ:∂(pij − pii)

∂γ=cij(1 + γ)2 + αjcii(1− γαi/αj)2

αj(1 + γ)2(1− γαi/αj)2> 0

Entre mas valoren los usuarios el hecho de recibir llamadas, las empresas tienen incentivos para

fijar tarifas on-net mas bajas (incluso por abajo de costos) y ası atraer usuarios. Asimismo, tienen

incentivos para fijar tarifas off-net mas altas y reducir el trafico que reciben los usuarios en redes

rivales. Estos dos efectos generan un diferencial mayor.

iii. Si αi > αj, entonces pij − pii > pji − pjj. La derivada de la ecuacion (17) con respecto a αi

es positiva, por lo que a medida que αi aumenta, la diferencia de precios tambien; si αi > αj , el

resultado se cumple.∂(pij − pii)

∂αi=

γcijαj(1− γαi/αj)2

> 0

30

Este resultado es congruente con Hoernig (2007), y significa que la discriminacion de precios es mas

grande en redes de mayor tamano que en redes pequenas. Notese que esto sucede siempre y cuando la

externalidad de llamada sea positiva, de lo contrario, el tamano de la red no tiene efecto (la derivada

serıa cero) en la diferencia de precios.

Lo anterior se representa graficamente como sigue:

Figura 5: Discriminacion de precios

De la grafica izquierda se observa que a medida que aumenta la TIX, el diferencial de precios crece;

y cuando aumenta la externalidad de llamada, el diferencial se exacerba. Tambien podemos ver que aun

cuando la TIX este en un nivel de costos (o incluso, en cero) el diferencial persiste para ciertos valores de

la externalidad de llamada. La grafica de la derecha muestra que cuando la TIX es igual a su costo y la

externalidad de llamada es cero, ningun operador discrimina; sin embargo, si la externalidad de llamada

es positiva, el diferencial de precios es positivo y es mas grande en redes de mayor tamano.

Del analisis anterior podemos concluir que el diferencial de precios tiene dos fuentes: la TIX y la

externalidad de llamada, cuyo efecto es exacerbado por el tamano de la red. La externalidad de llamada

impacta inversamente a la tarifa on-net y directamente a la off-net, mientras que la TIX solo afecta a la

off-net.

4.4 Switching Costs

Segun diversos autores, los usuarios de telefonıa movil permanecen o se cambian de operador dependiendo

de los costos de cambiarse de una red a otra, conocidos como switching costs.20 Por ejemplo, en ausencia

20Los tipos de costos asociados al hecho de cambiar de proveedor se pueden consultar en Klemperer (2005). Por ejemplo,

perder el numero telefonico, comprar equipo terminal nuevo, entre otros.

31

de portabilidad numerica, el hecho de perder el numero a raız de cambiar de red, representa un switching

cost para el usuario, por lo que podrıa preferir permanecer con su operador actual, encontrandose cautivo

y con la posibilidad de que este aumente los precios y/o deteriore la calidad.

La portabilidad numerica es un mecanismo que otorga a los usuarios de telefonıa la posibilidad de

conservar su numero cuando cambian de area geografica, de servicio o de operador. Cuando los reguladores

implementan esta medida, se reducen los costos de mudarse de una red a otra, pues, entre otras cosas,

el usuario que se mude no perdera su numero telefonico. Esto es, podemos analizar los efectos de la

portabilidad numerica viendo los efectos de una reduccion de los switching costs. En la notacion del

modelo presentado en la Seccion 3, la portabilidad numerica implica una reduccion de los switching costs

de Ψ a Ψ′; algunos de los efectos son los siguientes:

i. Los switchig costs no afectan a los precios variables, sino que su impacto recae en el

cargo fijo. Este es un resultado que podemos observar de las ecuaciones de equilibrio (14), (15)

y (16) y significa que cuando cambian los switchig costs, los operadores acomodan el cargo fijo y

mantienen sus precios on-net y off-net. Esto se debe a que los operadores modifican el cargo fijo para

atraer o mantener a sus clientes.

ii. A menores switching costs, mayor sera la diferencia de participaciones de mercado.

Aunque pudiera parecer contra intuitivo el resultado, la explicacion tiene que ver con el “efecto

club”. Esto es, una disminucion de los switching costs, aunada a los descuentos on-net de la empresa

de mayor tamano, haran que mas usuarios quieran suscribirse a la red grande, lo cual implicara una

diferencia mayor en los tamanos de las redes.

iii. A mayores switchig costs, mayor sera el cargo fijo que establezcan las empresas y sera

mayor en la red de mayor tamano. El resultado se obtiene de la ecuacion (16a):

∂F ∗i∂Ψ

=1 + αi

3αi> 0

Si los switchig costs son altos, significa que existen altas barreras a la salida (o lealtad hacia las

redes), por lo que las redes pueden fijar altos cargos fijos sin perder participacion de mercado. De

acuerdo con esto, podemos decir que cuando un regulador implementa la portabilidad numerica, los

operadores responderan disminuyendo el cargo fijo y mantendran sus precios on-net y off-net.

32

iv. Si no hay discriminacion de precios, el impacto de los switching costs en el tamano de las

empresas es menor.21. Podemos ver de la ecuacion (11a) que cuando no existe discriminacion de

precios, la perdida de participacion de mercado queda determinada exclusivamente por los switching

costs, de ahı que el efecto sea menor.

Del inciso (ii) podemos deducir que la disminucion de los switching costs implica una reduccion de la

participacion de mercado de las redes de menor tamano. Por otro lado, del inciso (iii), tenemos que las

empresas reducen su cargo fijo. Estos dos efectos conducen a una caıda en los ingresos de las empresas

pequenas. Ası, si bien la portabilidad numerica puede aumentar el bienestar de los consumidores al

fomentar la competencia, las redes de menor tamano se ven afectadas en sus ingresos, por lo que la

implementacion aislada de polıticas que disminuyan los switching costs, como la portabilidad numerica,

pudieran ser insostenibles en el lago plazo.

En conclusion, la implementacion aislada de la portabilidad numerica implica una asimetrıa mayor en

los tamanos de las redes, es decir, las redes grandes absorben a la mayor parte de los usuarios que portan

su numero telefonico, mientras que las empresas pequenas pierden participacion de mercado, debido a la

presencia de discriminacion de precios. Esto nos permite aseverar que la portabilidad numerica acompanada

de una polıtica que evite la discriminacion de precios arrojarıa mejroes resultados en el mercado de telefonıa

movil: fomentarıa la competencia, se reducirıan los cargos fijos que cobran las empresas, aumentarıa el

bienestar de los consumidores y las redes terminarıan con el mismo tamano, por lo que las redes pequenas

no verıan amenazados sus ingresos debido a la perdida de usuarios.

5 Conclusiones

En el presente trabajo revisamos la evolucion de modelos teoricos de competencia en redes de telefonıa

movil y tambien de estudios empıricos. A partir de ello, construimos un modelo unificado que permite

explicar la interaccion de diversos parametros involucrados en la competencia de precios del mercado de

telefonıa movil; luego, analizando distintos escenarios a partir de un ejercicio de estatica comparativa

de los precios de equilibrio, presentamos los efectos de la tarifa de interconexion movil en los precios de

telefonıa movil y explicamos como incide directamente en las tarifas off-net. Tambien dedicamos un espacio

a la discriminacion de precios, en donde pudimos ver que la tarifa de interconexion y la externalidad de

21Shi et al. (2006) tambien mencionan este efecto, pero el modelo que presentan no permite mostrarlo analıticamente

33

llamada son las fuentes principales, y que el efecto de la externalidad de llamada se exacerba con el tamano

de las redes. En cuanto a los switching costs, el modelo permite concluir que la portabilidad numerica

puede generar efectos adversos para las empresas de menor tamano cuando se aplica como una medida

regulatoria de manera aislada, y que podrıa arrojar mejores efectos a traves de una polıtica combinada de

no discriminacion de precios.

Por otra parte, el presente documento constituye una fuente de diversos estudios futuros. Esto es, dado

que el modelo desarrollado arroja varias hipotesis que pudieran no ser generales a los mercados de telefonıa

movil de todos los paıses, dichas hipotesis pueden ser materia de futuros estudios empıricos. En ese sentido,

el presente trabajo establece una agenda de investigacion en el mercado de telefonıa movil. Asimismo, es

importante mencionar que el modelo es estatico, por lo que los efectos obtenidos son de corto plazo. Ası,

una posible extension del modelo es introducir parametros dinamicos que permitan obtener resultados de

largo plazo.

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