Model DrawingGraficando Modelos (GM)

Lección 5Multiplicación

Reglas Útiles al Graficar Modelos con Multiplicaciones

Cuando un problema nos dice que, ¨There were ___ times as many¨ (había ___ veces más)¨, debemos centrarnos en lo que eso significa. Hay que añadir una unidad a la barra unitaria a la vez y contar junto con los alumnos al ir añadiendolas.

Por ejemplo, si se tiene ¨Había 4 veces más.¨ se puede decir algo como: ¨Ahora empezamos con 1 vez más porque nuestros modelos son iguales. Ahora añadimos 2 veces más (una barra unitaria), 3 veces más (otra barra unitaria), y 4 veces más (una tercera barra unitaria)¨ para que puedan ver como cada unidad hace una ¨más¨.

Si no lo hacemos así, los alumnos pueden ver ¨4 veces más¨ y pensar que van a añadir 4 unidades a la barra base unitaria. Lo cual equivoca la respuesta.

Reglas Útiles al Graficar Modelos con Multiplicaciones

En problemas con multiplicaciones , es generalmente útil empezar dibujando una barra unitaria más pequeña, para poder hacerla más grande.

Con estas reglas pasamos a resolver un problema sencillo con operaciones combinadas.

Es en el cálculo donde se hace la diferenciación del modelo, lo cual permite que los alumnos obtengan sus respuestas en la forma que les sea más fácil.

Se debe checar que el modelo refleja a la oración que se dá. Esto es especialmente importante al pasar a problemas más complejos.

Ponga los valores calculados afuera de las barras unitarias. Esto ayuda a que la presentación sea más clara y nítida.

Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones MixtasProblema 1

Ryan had 4 times as many as many marbles as Jordan. If they had 60 marbles altogether, how many marbles did Ryan have?

Habiendo averiguado nuestros whos, hablamos de nuestro what y damos a cada niño sus canicas:

Una vez que hemos leido nuestro problema, hay que averiguar nuestras variables. Para empezar sabemos que que este problema está hablando acerca de Ryan y de Jordan, en ese orden. Escribámos sus nombres en el lado izquierdo de nuestro papel.

Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones MixtasProblema 1

Ahora hay que ajustarlas para nuestro problema, leyendo cada información a la vez. ¨Ryan had 4 times as many marbles as Jordan.¨ Al inicio son iguales o sea 1:1

Con las variables podemos dibujar nuestras barras unitarias. Con multiplicaciones las barras no son tan largas porque hay que añadirles.

1 : 1R J

Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones MixtasProblema 1

4 : 1 R J

Si le ponemos una segunda unidad, tendrá el doble.Si le damos una cuarta, tendrá lo que

deseamos, que es 4:1.Con una tercera, tendrá el triple.Por tanto, ´4 times as many´ realmente significa que le sumamos tres unidades para un total de 4

O sea que por cada canica que tiene Jordan, Ryan tiene 4. Y si parece que es el principio de lo que después se verá que son los problemas de relaciones (ratio problem), así es.Por el momento es una forma de manejar estos términos de manera clara y sencilla.

¿Qué más aprendemos del problema? La siguiente información es que los niños tienen un total de 60 canicas. ¿Cómo podemos reflejar eso con nuestras barras unitarias?

Necesitamos añadir esa cantidad a la derecha de ambas barras.

https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/Lesson05_counting.swf

Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones MixtasProblema 1

Para el cálculo, necesitamos primero determinar a lo que equivale cada unidad para que podamos multiplicarla por las que tiene Ryan y asi saber cuantas canicas tiene .

¿Qué es lo que queremos saber aqui? ¿Cuántas tienen en total? No, eso ya lo sabemos. ¿Cuántas tiene Jordan? Tampoco. El problema pide las que tiene Ryan y ahí es donde se le pone a la derecha.

Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

Problemas Sencillos de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

Problema 2

Mónica tenía 3 veces más lápices que Gabriel. Si juntos tenían 220 lápices, ¿Cuántos lápices tenía Mónica?

Lápices de Mónica

Lápices de Gabriel220

?

A. 4 unidades = 220 1 unidad = ?

220 ÷ 4 = 55 200 ÷ 4 = 50 + 20 ÷ 4 = 5 = 55

Mónica tenía 165 lápices.

B. 1 unidad = 55 3 unidades = ?

55 x 3 = 165 50 x 3 = 150 + 5 x 3 = 15 = 165

https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L05-02_cc.html

Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones MixtasProblema 3

A ribbon that's 1,530 inches long is cut into two pieces. The length of one piece is 2 times the length of the other. What is the length of the longer piece?

Pero, ¿piezas de qué? Son piezas de listón en este problema, por tanto hay que añadir nuestros whats.

Una vez que hemos leido nuestro problema, hay que averiguar nuestras variables. Eso esta un poco confuso, ¿verdad? Como que no se tiene un who, o ¿si? Justo cuando todo iba tan bien para localizar nuestros Whos, la gente se desaparece. Nuestros who son ahora la pieza más larga y la pieza más corta. Escribámoslas asi en ese orden.

Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

Al tener nuestras variables es tiempo de dibujar nuestras barras unitarias.

Aqui es donde seccionamos nuestra información y ajustamos las barras. Lo primero que sabemos es que la cantidad total de listón es 1,530.

Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

Ahora vamos a leer un poco más. Sabemos que un pedazo es 2 veces el tamaño de la otra. Por tanto la pieza más larga es el doble de largo que la otra. Por tanto para mostrar el doble de , ¿Cuántas unidades debemos añadir?

Si seguimos leyendo nos topamos con nuestra pregunta. ¿Dónde ponemos la interrogación? Se nos pregunta por el más largo…

Asi es – una más. Lo cual lo hace más representativo del problema.

Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

Tiempo para calcular. Sabemos que las tres unidades juntas es igual a 1,530. Por tanto,

Más Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas

Práctica - Problema 4

Un rollo de tela que tiene 1,640 pies de largo, se corta en dos piezas. La longitud de una pieza es 3 veces la longitud de la otra. ¿Cual es lalongitud de la pieza más larga?

Pieza Más Larga

Pieza Más Corta1,640

?

A. 4 unidades = 1640 1 unidad = ?

1640 ÷ 4 = 410 1600 ÷ 4 = 400 + 40 ÷ 4 = 10 = 410

La longitud de la pieza más larga es 1230 pies.

B. 1 unidad = 410 3 unidades = ?

410 x 3 = 1230 400 x 3 = 1200 + 10 x 3 = 30 = 1230

https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L05-03_cc.html

de tela

de tela

Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres WhosProblema 5

Mike had 3 times as much money as Steve. Dick had 2 times as much money as Steve. If Dick had $98.00, how much money did Mike have?

y como estamos hablando de su dinero , lo escribimos en seguida de sus nombres.

Una vez leído el problema hay que averiguar cuales son las variables. El who y el what. ¿De quién estamos hablando? En este caso , tenemos a Mike, Steve y Dick. Escribimos sus nombres.

Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres Whos

En seguida dibujamos las tres barras unitarias.

Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres WhosLo divertido - ajustamos las barras al problema. Seccionamos la información para ver donde va que. Lo primero nos dice que Mike tenía 3 veces más dinero que Steve. Los añadimos.

En seguida vemos que Dick tenía dos veces más dinero que Steve. Ajustamos.

Problemas de Multiplicaciones con Operaciones Mixtas Con Tres WhosDespués nos enteramos que Dick tenía $98.00, ¿Dónde se pone? Al final de su barra

Al llegar a la pregunta : How much money did Mike have? Sabemos que terminamos el ajuste y hay que colocar la interrogación. ¿Dónde?

- sus días de vacaciones

El cálculo. Sabemos que Dick tiene un total de $98.00 dividido en dos barras unitarias, por tanto:

Finalmente con su oración.

Práctica - Problema 6Jaime tuvo 2 veces más días de vacaciones que Barbara. Pedro tuvo 3 veces

más días de vacaciones que Barbara. Si Pedro tuvo 36 días de vacaciones , ¿Cuántos días de vacaciones tuvo Jaime?

Jaime

Barbara

36

?

A. 3 unidades = 36 1 unidad = ?

36 ÷ 3 = 12 30 ÷ 3 = 10 + 3 ÷ 3 = 1 = 12

Jaime tuvo 24 días de vacaciones.

B. 1 unidad = 12 2 unidades = ?

12 x 2 = 24 10 x 2 = 20 + 2 x 2 = 4 = 24

https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L05-04_cc.html

Pedro

- sus días de vacaciones

- sus días de vacaciones

- sus días de vacaciones

Lesson 5 Assignment (Problem Sheet 7)

Andrew had 4 times as many action heroes as Zach. If Zach had 6 action heroes, how many action heroes did they have altogether?

Andrew

Zach 6 ?

Andrew and Zach had 30 action heroes altogether.

1 unit = 6 5 units = ?

5 x 6 = 30 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/A05_cc.html

´s action heroes

´s action heroes