PDVSA N TITULOREV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.APROB. FECHA APROB. FECHAVOLUMEN 17E199490616.1.020 CALCULOS DE DISPERSIONAPROBADAJos Gilarranz Eduardo Santamara JUN.90 AGO.90GUIA DE INGENIERIAAGO.90 0 25 J.S.MANUAL DE INGENIERIA DE DISEOESPECIALISTASPDVSAREVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 1PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaIndice1 ALCANCE 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 REFERENCIAS 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 GENERAL 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 OBSERVACIONES 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 PROCEDIMIENTO DE CALCULO 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10 Fuentes Mltiples 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11 Ecuacin para el Ascenso de la Columna de humo de Holland 10 . . . . . . . . 5.12 Tipos de Descarga de la Chimenea 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 METODOS DE DISEO 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Mtodo de Clculo 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Ejemplos de Problemas 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 2PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice norma1 ALCANCEEsta gua de Ingeniera contiene los procedimientos de clculo para determinarla concentracin a nivel del suelo, viento abajo, de un contaminante desde unachimenea o desde un mechurrio.2 REFERENCIASLas siguientes publicaciones sirven de referencia, o son de inters general:2.1 Publicacin API 931, Manual sobre Manejo de Desechos de Refinera, Volumensobre Emisiones Atmosfricas, Dispersin de Gases (Ultima Edicin).2.2 ASME,GuaRecomendadaparalaPrediccindelaDispersindeEfluentesarrastrados por el Aire, (Ultima Edicin).2.3 EPALibrodetrabajosobreEstimadosdeDispersinAtmosfrica,(UltimaEdicin).2.4 Peters,JamesM.,RelacionandolosMechurriosconlaCalidaddelAire,Pollution Engineering, 2526 (Octubre, 1973).2.5 GuadelUsuarioparaelModeloEpisdicodeTexas(Mayo,1976).TexasAirControl Board2.6 ProyectodeReglamentosobrecontroldelacalidadatmosfrica(MARNRCaracas).3 GENERALConseguir una dispersin satisfactoria de productos gaseosos de desecho, en laatmsfera, requiere una evaluacin de los siguientes factores:a. Lasregulacioneslocalesalgunasvecesespecificanlasconcentracionesmximas permisibles para ciertos materiales contaminantes en los gases dechimeneaomechurrio,sinembargo,lasregulacionespuedenonohacerprovisiones para la altura de la chimenea.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 3PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normab. Las condiciones meteorolgicas histricas deben ser revisadas antes de lainstalacin de una chimenea, con nfasis especial sobre gradientes verticalesde temperatura y velocidades del viento. La disipacin de los gases dependegrandementedelaestabilidadatmosfricarelativalacualsemideporelcambio de temperatura con la altitud, y se define como:* dTdzDonde T = temperatura (_R)z = altura (pies)Cuando dT es menor que, mayor que o igual a zg[Cp * Cv]RCpLaatmsferasedicequees:estable(inversindetemperatura),inestable(cambio), o neutra (adiabtica).Donde:g = aceleracin debida a la gravedad (32,17 pies/seg2)R = constante de gas, 1720 [usado en conjuncin con _R, y (pies)2(libras)(segundos)2;unidades de energatambin contiene el pesomolecular del aireCp = Calor especfico a presin constante.Cv = Calor especfico a volumen constanteParapropsitosprcticos,latasadecambiosecoadiabtico,ocambiodetemperatura con la altura, es una disminucin de 1_C por cada 100 metros.c. La topografa en la vecindad de una chimenea es importante cuando el terrenocircundantetieneunatendenciaarecogeroretenerlosmaterialescontaminantesenlugardepermitirlesquesedispersen.Losefectosdelaretencinsernparticularmentenocivos,cuandolasinversionesdetemperaturaatmosfricaprevalecenenelreacircundante.Lachimeneadebe ser suficientemente alta para superar la deflexin hacia abajo causadapor la velocidad normal del viento desde cualquier direccin, o por turbulenciasen las corrientes de aire causadas por obstrucciones circundantes. La alturacrticadelachimeneadependetambindelasedificacionesyotrasestructuras en la direccin en la cual fluyen los gases de la chimenea. La formay proporciones de estas estructuras, afectan la deflexin hacia abajo de losmateriales contaminantes.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 4PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice norma4 OBSERVACIONES4.1 Esta Gua de Ingeniera discute en detalle las ecuaciones de ascenso de unacolumna de humo, de Briggs. Este juego de ecuaciones es el ms sofisticado delasdiferentesecuacionesdeascensodecolumnadehumodisponibles.Laecuacin de ascenso de columna de humo de Holland se presenta en la Seccin5.11, ya que su uso es recomendado por la API.4.2 EstaGuadeIngenieratambinusalaecuacindedispersinampliamenteaceptada, de PasquillGifford.4.3 Lasfrmulaspresentadasaquslocalculanlaconcentracindeuncontaminante a nivel del suelo desde un punto de origen, junto con la lnea centralde la columna de humo a favor del viento. Sin embargo, una discusin sobre cmosumar concentraciones a nivel del suelo, a favor del viento, desde varios puntosde origen se presenta en la Seccin 5.10.5 PROCEDIMIENTO DE CALCULO5.1 Lassiguientesfrmulasymtodospuedenusarseparadeterminarlaconcentracin a nivel del suelo, a favor del viento de un contaminante desde unachimeneaodesdeunmechurrio.Tambinestasfrmulasymtodospuedenusarseparadeterminarlaalturadelachimeneaolaalturadelmechurriorequerida para cumplir con una concentracin mxima especificada o requeridaa nivel del suelo.5.2 La ecuacin de dispersin PasquillGifford supone una distribucin Gaussianadel contaminante en los planos horizontal y vertical. El plano es como sigue:x10 +(2, 24)104QpMWUsyszexp H22sz2(1)Donde:X10 = concentracinaniveldelsueloafavordelvientodelcontaminante sobre una base de diez minutos de tiempo, ppm.Q= tasa de emisin del contaminante, gramos/seg.MW= peso molecular del contaminante.U= velocidad del viento a la elevacin del origen, m/seg.sy= desviacinestandardeladistribucindelaconcentracinatravs del viento en la direccin horizontal.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 5PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normasz= desviacin estndar de la distribucin de la concentracin en ladireccin vertical.H= altura efectiva, m.5.3 Obsrvese que la velocidad del viento apropiada para usar en la ecuacin dedispersindePasquillGifford,eslavelocidaddelvientoenlaelevacindedescarga o elevacin del origen y no la velocidad del viento al nivel del suelo. Sehademostradoquelavelocidaddelvientoaumentaexponencialmenteconelaumento en elevacin:U + UoHf10 pparaHf w10 (2)Donde:U = velocidad del viento a la elevacin del origen, m/seg.Uo = velocidad del viento al nivel del suelo, m/seg.Hf = altura de la chimenea, mNormalmente, las velocidades del viento consideradas al nivel del suelo, varande 1 a 6 metros/seg, a menos que se diseen o especifiquen otras velocidadesde viento a nivel del suelo.P vara con la Clase de Estabilidad Trmica (Thermal Stability Class) de acuerdocon la siguiente tabla:Clase de Estabilidad Trmica PA 0,10B 0,15C 0,20D 0,25E 0,30F 0,30REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 6PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice norma5.4 Las diferentes Clases de Estabilidad Trmica son como sigue:Clase de Estabilidad Trmica PasquillCondiciones DescripcinA Tiempo diruno Extremadamente InestableB Tiempo diurno Moderadamente InestableC Tiempo diurno Ligeramente InestableD Nublado NeutralE Tiempo Nocturno Ligeramente EstableF Tiempo Nocturno Moderadamente Estable5.5 sy y sz pueden ser expresadas como funciones exponenciales de la distancia afavor del viento, X, desde el origen como sigue:sy + cXd(3) Distancia a Favor del Viento, X (metros)Clase de X t 10.000 Xw10.000EstabilidadTrmicac d c dA 0,4950 0,873 0,606 0,851B 0,3100 0,897 0,523 0,840C 0,1970 0,908 0,285 0,867D 0,1220 0,916 0,193 0,865E 0,0934 0,912 0,141 0,868F 0,0625 0,911 0,080 0,884sz + axb(4)Distancia a Favor del Viento, X (metros)Clase de 100 v X t 500 500 v X t 5000 X w 5000EstabilidadTrmicaa b a b a bA 0,03830 1,2810 0,000254 2,0890 0,000254 2,089B 0,13930 0,9467 0,049400 1,1140 0,049400 1,114C 0,11200 0,9100 0,101400 0,9260 0,115000 0,911D 0,08560 0,8650 0,259100 0,6870 0,737000 0,564REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 7PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaDistancia a Favor del Viento, X (metros)Clase deEstabilidadTrmicaX w 5000 500 v X t 5000 100 v X t 500 Clase deEstabilidadTrmicab a b a b aE 0,10940 0,7657 0,245200 0,6370 0,920400 0,481F 0,05645 0,8050 0,193000 0,6072 0,505000 0,3665.6 La altura efectiva (H) es igual a la suma de la altura fsica de la chimenea (Hf) yel ascenso de la columna de humo (H).5.7 El ascenso de la columna de humo (H) se determina usando una de las seisecuaciones de Briggs para ascenso de la columna de humo para una chimenea,o una de las dos ecuaciones Briggs para un mechurrio. La ecuacin elegidadepende de la Clase de Estabilidad Trmica y de si la columna est dominada porla flotabilidad o dominada por el momento (use la ecuacin con la que resultamayor ascenso de la columna). Las frmulas son como siguen:5.7.1 Para una chimeneaClases de Estabilidad Trmica A hasta DDominada por la Flotabilidad.DH(X) + 1, 6F13(X)23(U)*1(5)para X < 3,5 X* DHmax + 1, 6F13(3, 5X *)23U*1(6)para X < 3,5 X*F + gVR2( T * TA)TX *+ 14F58si F t 55X *+ 34F25si F u 55Donde:DH = ascenso de la columna, mF = factor de flotacin de BriggsX = distancia viento abajo de la fuente, mREVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 8PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaU = velocidad del viento a la altura de la fuente, m/segg = aceleracin debida a la gravedad, 9,8 m/seg2V = velocidad total de salida del gas efluente, m/segR = radio de la chimenea, mT = temperatura de salida del gas efluente, _KTA= temperatura ambiente, _KEstabilidad Trmica Clases A hasta DDominada por el momentoDH(x) + 3, 78 V2U(V ) 3U)23XR22 13(8)DHmx. + 3VDU(9)Donde:D = dimetro de la chimenea, mEstabilidad Trmica Clases E y FDominada por la FlotacinDH(X) + 1, 6(F)13(X)23(U)*1 (5)DHmx. + 2, 4 FUS13(10)S = 0,02 g/TAEstabilidad Trmica Clase ES = 0,035g/TAEstabilidad Trmica Clase FEstabilidad Trmica Clases E y FDominada por el momentoDHmx + 1, 5(VR)23U*13S*16 (11)5.7.2 Para un mechurrioEstabilidad Trmica Clases A hasta DDH + 1, 6Ff13( 10Hf)23U*1(12)Ff + (3, 7) 10*50, 75Qh REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 9PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaDonde:Qh= emisin trmica desde el mechurrio, cal/segFf= factor de flujo de flotabilidad del mechurrioNota: el coeficiente 0,75 corrige la prdida de calor por radiacinde la llama del mechurrio.Estabilidad Trmica Clases E y FDH +2, 9FfUS13(13)Como el mechurrio tiene una emisin trmica y alta temperatura asociada con lamisma,lacolumnadehumoflotar;porlotanto,slosenecesitaunpardeecuaciones para cubrir todas las condiciones.5.8 Como se observa en la Seccin 5.2, la concentracin calculada representa untiempo de muestreo de 10 minutos. La siguiente frmula estadstica puede usarseparaconvertirlaconcentracincalculadaalaesperadaparauntiempodemuestreo ms largo (hasta tres horas).XT+ X10ToTR1(14)Donde:XT= concentracin viento abajo a nivel del suelo, del contaminantesobre una base de tiempo T, ppm.X10 = concentracin viento abajo,a nivel del suelo, del contaminantesobre una base de tiempo de 10 minutos, ppm.To= tiempo de muestreo de base (10 minutos).T= tiempo de muestreo deseado (minutos), mximo 180 minutos.R1= exponente dependiendo de la Clase de Estabilidad Trmica.Clase de Estabilidad Trmica R1A0,675B 0,55C0,425D 0,30E0,175F0,175REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 10PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaDebido a los cambios en la velocidad del viento y la Clase de Estabilidad Trmicacon el tiempo, la relacin mostrada arriba no es vlida para perodos de tiempomayores de tres horas.5.9 Una relacin muy importante puede desarrollarse diferenciando la ecuacin dedispersindePasquillGiffordconrespectoaX,fijndolaigualaceroyresolviendo para la X, a la cual el nivel de concentracin en el suelo es un mximo.XGLCMAX +bH2a2(b ) d)12bLa a, b y d vienen de las tablas en la Seccin 5.5.5.10 Fuentes MltiplesPara determinar la concentracin en una localidad dada, desde fuentes mltiples,esrazonablementeexactosumarlascontribucionesindividualeshechasporcada una de las fuentes mltiples.Para propsitos prcticos, cualquier fuente o chimenea a 380 metros (1.250 pies)o ms distancia perpendicular del eje X (direccin del flujo del viento), puede sereliminada de la consideracin, ya que tal contribucin sera despreciable. El ejeX tambin puede definirse como la lnea que junta una fuente principal y el puntode clculo.5.11 Ecuacin para el Ascenso de la Columna de humo de HollandLa ecuacin de ascenso de la columna de humo de Holland es como sigue:Donde:DH= ascenso de la columna, mW= velocidad de salida de la chimenea, m/seg d= dimetro de la chimenea, mU= velocidad del viento a la altura de la chimenea, m/seg p= presin atmosfrica, milibariasTa= temperatura atmosfrica, KTs= temperatura de la chimenea, KLafrmulaanterioresparacondicionesneutralesoligeramenteinestables.MultipliqueDHpor1,11,2paracondicionesinestablesypor0,80,9paracondiciones estables.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 11PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaEn estas guas se recomienda el uso de las ecuaciones de ascenso de la columnadehumodeBriggs.LaecuacinparaelascensodelacolumnadehumodeHollandsemuestra,porquepuedepresentarseunasituacinenlacualserequiera su uso, ya que API recomienda su uso en el Manual sobre Disposicinde Desechos de Refinera.5.12 Tipos de Descarga de la ChimeneaLas columnas de humo visibles, emitidas por una chimenea, son de tres tiposcaractersticos y las condiciones meteorolgicas determinan cul tipo se forma,como sigue:a. Cuando la atmsfera tiene una tasa de cambio mayor que la tasa adiabticaseca ocurren rizos. La columna de humo asciende y desciende (o lo contrario)alternadamente, despus que sale de la chimenea. Cuando llega al suelo, lacolumna permanece en contacto con el suelo una distancia corta solamente,mientras viaja con el viento. Luego la columna puede ascender, y ms tarderepite ese mismo movimiento sinuoso.Lacolumnatambingiraatravsdeunampliongulohorizontal,elcualdisminuye con la velocidad del viento.b. Cuando la relacin de cambio es aproximadamente neutral ocurre la forma decono. Se logra slo cuando las velocidades del viento son iguales a o exceden20 millas por hora. La columna tiene la forma de un cono angosto, el eje delcono parece estar inclinado a un ngulo pequeo hacia el suelo a favor delvientovistodeperfil.Elngulodelgirodelacolumnaesdeunos30a40grados. El giro es ms lento del que se obtendra bajo condiciones estables.c. Cuando la tasa de cambio es menor que la tasa adiabtica seca, ocurre laforma de abanico. La columna se abre en abanico en un plano horizontal quese ampla gradualmente a favor del viento y permanece en una capa delgada.As la columna desde una chimenea de 60 m (200 pies) generalmente viaja816 Km (510 millas) sobre terreno nivelado antes de alcanzar el suelo.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 12PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice norma6 METODOS DE DISEO6.1 Mtodo de ClculoPaso 1 Seleccione una altura de chimenea o mechurrio. Si es conocida,uselaalturadada.Silaalturadebedeterminarse,hagaunaseleccin arbitraria para el primer intento. A medida que uno setornamsexperimentadoconestosclculos,laseleccinarbitrariasermsymscercanaalaalturarequerida.Estconscientedelosfactoresquepuedenayudarleconesaseleccin de altura, tales como una altura de chimenea mnimaespecificadaounaalturademechurriobasadaenlosrequerimientos de radiacin.Paso 2 CalculeU,lavelocidaddelvientoalaalturadelorigen.Siseconoce la velocidad del viento deseada a ser considerada, usesloesaU.Sinosehaindicadounavelocidaddelvientoespecfica, probablemente ser mejor construir una tabla de laconcentracin mxima a nivel del suelo versus la velocidad delviento y Clase de Estabilidad Trmica (vea Ejemplos, pginas16 y 22).6.2 Desde este punto hasta el Paso 21, las frmulas y mtodos discutidos son parauna chimenea. Vea los pasos 22 hasta 31 para un mechurrio.Paso 3 Calcule DHmax para columnas dominadas por la flotabilidad bajoClases de Estabilidad Trmica AD (Ecuacin 6).DHmax + 1, 6F13(3, 5X *)23(U)1(6) Paso 4 Calcule DHmax para columnas dominadas por el momento bajoclases de Estabilidad Trmica AD (Ecuacin 9).DHmax + 3VDU(9) Paso 5 Compare los dos valores calculados para nHmax y use el mayor.Paso 6 Silan HmaxcalculadaenelPaso3esmayor,calculeluegoXnHmax usando la siguiente ecuacin:XDHmax +0, 625UDHmaxF1332(16)REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 13PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaSi la nHmax calculada en el paso (4) es mayor, calcule luego XnHmax usando la ecuacin:XDHmax + (0, 037 DHmax3)R2V2U(V)3U)2(17)Paso 7 Calcule XGLCMAX usando la ecuacin 15:XGLCMAX +bH2a2(b ) d)12b(15)Paso 8 Si XGLCMAX es menor que XnHmax, use XGLCMAX como X en laecuacin apropiada siguiente:Columna dominada por la flotabilidad;DH + 1, 6F13X23(U)*1(5)Columna dominada por el momento:DH + 3, 78 V2U(V ) 3U)23XR22 13(8)Luego H = Hf +nHSi XGLCMAXes igual o mayor que XnHmaxentonces H = Hf + nHmax.Paso 9 Calcule X10 usando la ecuacin 1:X10 +(2, 24) 104QpMWUsyszexp * H22 sz2(1) Paso 10 CorrijaX10paraeltiempodemuestradeseadousandolaecuacin 14XT+ X10 T0TR1(14)Paso 11 Repita los Pasos 2 al 10 para velocidades de viento a nivel delsuelode1,2,3,4,5y6m/segyparaClasesdeEstabildadTrmica A, B, C y D.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 14PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaPaso 12 Calcule nHmax para columnas dominadas por la flotabilidad bajoClases de Estabilidad Trmica EF (Ecuacin 10):DHmax + 2, 4 FUS13(10)Paso 13 Calcule DHmax para columnas dominadas por el momento bajoClases de estabilidad trmica EF (Ecuacin 11):DHmax + 1, 5(VR)23(U)13(S)16(11) Paso 14 Compare las dos DHmax calculadas y use la mayor.Paso 15 SilaDHmaxcalculadaenelPaso12esmayor,calculeluegoXnHmax usando la siguiente ecuacin.XDHmax+0, 625UDHmaxF1332(16)Paso 16 Calcule XGLCMAX usando la ecuacin 15:XGLCMAX +bH2a2(b ) d)12b(15)Paso 17 Si la columna est dominada por la flotabilidad y si XGLCMAX esmenorqueXnHmaxuseXGLCMAXcomoXenlasiguienteecuacin:DH + 1, 6(F)13(X)23(U)1 luego H =Hf + DHPaso 18 Si la DHmax calculada en el Paso 13 es mayor o si XGLCMAXesigual o mayor que XnHmax, entonces:H = Hf+DHmaxPaso 19 Calcule X10 usando la ecuacin 1.X10 +(2, 24) 104QpMWUsysZexp * H22 sZ2(1) REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 15PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaPaso 20 Corrija X10 al tiempo de muestra deseado usando la ecuacin 14.XT+ X10 T0TR1(14)Paso 21 Repita el paso 2 y los pasos 12 al 20 para velocidades delvientoal nivel del suelo de 1, 2, 3, 4, 5 y6 m/seg y para Clases deEstabilidad Trmica E y F.Desdeestepuntohastaelpaso31,lasfrmulasymtodosdiscutidos son para un mechurrio. Vea los pasos 3 hasta 21 parauna chimenea.Paso 22 Calcule DH para la columna de humo del mechurrio dominadaporlaflotabilidadbajoClasesdeEstabilidadTrmicaAD(Ecuacin 12):DH + 1, 6F13(10Hf)23(U)1luego H = Hf+nHPaso 23 Calcule XGLCMAX usando la ecuacin 15:XGLCMAX +bH2a2(b ) d)12b(15)Paso 24 Calcule X10 usando la ecuacin 1:X10 +(2, 24) 104QpMWUsysZexp * H22 sZ2(1)Paso 25 Corrija X10 al tiempo de muestra deseado usando la ecuacin 14.XT+ X10 T0TR1(14)Paso 26 Repita los Pasos 2, 22, 23, 24 y 25 para velocidades delvientoalniveldelsuelode1,2,3,4,5y6m/segyparaClasesdeEstabilidad Trmica A, B, C y D.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 16PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaPaso 27 Calcule DH para la columna de humo del mechurrio dominadaporlaflotabilidadbajoClasesdeEstabilidadTrmicaEyF(Ecuacin 13):DH + 2, 9 FfUS13(13)EntoncesH=Hf+DHPaso 28 Calcule XGLCMAX usando la ecuacin 15:XGLCMAX +bH2a2(b ) d)12b(15)Paso 29 Calcule X10 usando la ecuacin 1:X10 +(2, 24) 104QpMWUsysZexp * H22 sZ2(1)Paso 30 Corrija X10 al tiempo de muestreo deseado usando la ecuacin14:XT+ X10 T0TR1(14) Paso 31 Repita 2, 27, 28, 29 y 30 para velocidades del viento al nivel delsuelode1,2,3,4,5y6m/segyparaClasesdeEstabilidadTrmica E y F.Paso 32 Si la altura de la chimenea o la altura del mechurrio estaba fijada,entonces la terminacin de la tabla debe presentar la informacindeseada.Notequelasfrmulaspermitencalcular,laconcentracinaniveldelsuelo,paracualquiervelocidaddelviento, para cualquier distancia desde el origen y para cualquierClase de Estabilidad Trmica.Silaalturadelachimeneanecesariadebeserdeterminadabasadasobrealgunaconcentracinmaximaaniveldelsuelo,entonces la tabla puede ser revisada para ver si la altura elegidaes demasiado baja o demasiada alta. La altura de la chimeneapuede ser ajustada (asegrese de recalcular U) y verificada paraver si la altura es suficiente.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 17PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice norma6.3 Ejemplos de ProblemasProblema N 1Dado: Una corriente de gas a 60_C (140_F), conteniendo H2S con porcentajemolar de 19,3, es venteada a travs de una chimenea de 1,37 m (54 pulg.) Dim.Int. y 61 m (200 pies) de altura. La temperatura atmosfrica mxima es 37,8_C(100_F). La tasa total de flujo de gas es 28.728,0 moles/hr. El tiempo de muestreodeseado es 3 horas. Cul es la concentracin maxima de H2S, a nivel del suelo,bajo las diferentes Clases de Estabilidad Trmica a diferentes velocidades delviento?.Paso 1 Hf = 200 pies (dada) = 61 m.Paso 2 Estabilidad Trmica Clase A:U + Uo61100,10+ Uo (1, 20)Por lo tanto: U1 = 1,2 U2 = 2,4U3 = 3,6 U4 = 4,8U5 = 6,0 U6 = 7,2Estabilidad trmica Clase B:U + Uo61100,15+ Uo (1, 31)Por lo tanto: U1 = 1,31 U2 = 2,62U3 = 3,93 U4 = 5,24U5 = 6,55 U6 = 7,86y as sigue para el resto de las Clases de Estabilidad Trmica.Paso 3 Clase de Estabilidad Trmica A, a velocidad del viento a nivel delsuelo de 1 m/seg.DH mx = 1,6 F1/3 (3,5 X*)2/3 U1F + g V R2(T TA)Tg + 9, 8 mseg2V +(28728 moleshr) (380 pie3mol) (600R)3600 shr (520R) (p)4

54 pulg.12 pulgpie2+ 3499 pie3seg15, 9 pie2REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 18PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaV + 220 pieseg + 67 m.segR +54 pulg.(12 pulg.pie) (2) + 2, 25 pies + 0, 7 mT + (140F 32) 59 ) 273 + 333KTA + (100F 32) 59 ) 273 + 311KF + (9, 8) (67) (0, 7)2 (333 311)333+ 21, 3 X *+ 14 F 58+ 14 (21, 3)58+ 94, 7 DHmax + 1, 6 (21, 3)13 [(3, 5) (94, 7)]23 (1, 2)1+ 177 m Paso 4DHmx + 3VDU+ (3) (67) (1, 37)1, 2+ 229, 5 mPaso 5 ComoelPaso4DHmaxesmayorqueelPaso3DHmax,lacolumna est dominada por el momento.Paso 6XDHmax+0, 03 (DHmax)3R2V2U (V)3U)2+(0, 037) (229, 5)3(0, 72)6721,2 [67)(3)(1,2)]2+325 mPaso 7XGLCMAX+ b H2a2(b ) d)12b+(2, 089) (290, 5)2(0, 000254)2(2, 089)0, 873)1(2)(2,089)+731 m +2398 piesPaso 8 Como XGLCMAX es mayor que X DHmaxH = Hf + DHmaxH = 61 + 229,5 = 290,5 m = 953 piesPaso 9X10+(2, 24) 104QpMW Usyszpexp H22sz 2Q +(28.728, 0 moleshr)(0, 193 mol H2S)mol(hr)3600 seg(34, 08 lb H2S)mol H2S(453, 6 gr H2S)lb H2S+23.808, 5 grsegREVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 19PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normasy = cXd = (0,495) (731)0,873 = 156,6sz = aXb = (0,000254) (731)2,089 = 244,1X10+(2, 24) (104) (23.808, 5)(34, 08) (p) (1, 2) (156, 6) (244, 1)exp (290, 5)22 (244, 1)2 +53, 5 ppmPaso 10XT+X10ToTR1+53, 5101800,675+ 7, 60 ppmPaso 11 Repita lo anterior para velocidades de viento a nivel del suelo de1, 2, 3, 4, 5 y 6 m/seg y para Clases de Estabilidad Trmica A, B,C y D (vea Tabla 1).Paso 12 Estabilidad trmica clase E a 1 m/seg de velocidad del viento anivel del suelo.U + Uo61100,3+ Uo (1, 72)U1+1, 72 msegDHmax+2, 4 FU S13S + 0, 02 gTA+(0, 02) (9, 8)311+6, 3 x 104F + 21, 3DHmax + 2, 4 21, 3(1, 72) (6, 3) (104)13+ 64, 8 m Paso 13 DHmax = 1,5 (V R)2/3 (U)1/3 (S)1/6DHmax = 1,5 [(67)(0,7)]2/3(1,72)1/3[(6,3)(104)]1/6 = 55,6 mPaso 14 ComoelPaso12DHmaxesmayorqueelPaso13DHmax,lacolumna est dominada por la flotabilidad.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 20PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaPaso 15XDHmax + 0, 625 UDHmaxF1332+ [(0, 625) (1, 72) (64, 8)](21, 3)1332+ 126 mPaso 16XGLCMAX+ b H2a2(b ) d)12b+ (0, 481) (125, 8)2(0, 9204)2(0, 481)0, 912)1(2) (0,481)+9122 m+29.929 piesPaso 17 Salte al Paso 18Paso 18 Como XGLCMAX es mayor que X DHmaxH = Hf + DHmax = 61 + 64,8 = 125,8 m = 413 piesPaso 19X10+(2, 24) 104(Q)p MW Usyszexp H22sz2sy = cXd = (0,0934) (9122)0,912 = 381,9sz = aXb = (0,9204) (9122)0,481 = 73,9X10+(2, 24) (104) (23.808, 5)(34, 08) (p) (1, 72) (381, 9) (73, 9)exp 125, 822 (73, 9)2 +24, 10 ppmPaso 20XT+X10ToTR1+24, 1101800,175+ 14, 5 ppmPaso 21 Repita lo anterior para velocidades del viento a nivel del suelo de1, 2, 3, 4, 5 y 6m/seg y para estabilidad trmica clases E y F. veala Tabla 1 para un ejemplo de la concentracin mxima a nivel delsuelo contra velocidad del viento y tabla de Clase de EstabilidadTrmica.Variosvaloresadicionaleshansidoagregadosenlatabla para proveer ms puntos de verificacin.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 21PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaTABLA 1. EJEMPLO PROBLEMA N 1A continuacin est una tabla de la concentracin mxima a nivel del suelo (GLC)en PPM de los contaminantes, su distancia viento abajo desde el origen (pies),y la altura de chimenea efectiva (pies) contra la velocidad del viento a nivel delsuelo (PPS) y Clase de Estabilidad Trmica.Velocidad del viento a Nivel del Suelo (PPS)3,3 6,6 9,9 13,2 16,5 19,8A GLCPPM 7,6 7,3 * * *ExtremadamenteInestableDISTPIEHTPIE23989531599452B GLCPPM 7,1 *ModeradamenteInestableDISTPIEHTPIE2395338C GLCPPM * 9,3 9,3LigeramenteInestableDISTPIEHTPIE49364104936D GLCPPM * * 7,3NubladoNeutralDISTPIEHTPIE11.037344E GLCPPM *14,5 9,9 *LigeramenteEstableDISTPIEHTPIE29.42941323.571367F GLCPPM *6,4 * * *ModeradamenteEstableDISTPIEHTPIE61.512339* DenotacombinacionesdevelocidaddevientoyClasesdeEstabilidadTrmicaqueocurrenmuyinfrecuentemente,yporlotantonosonconsiderados en la mayora de las evaluaciones.Problema N_2Dado: Una corriente de gas acido a 65,6_C (150_F), conteniendo 70,7porcentaje molar de H2S debe ser quemada. La tasa total de flujode gas cido es 118,18 Mm3/d (4,176 MM pcn/d). Determine laalturadechimenearequeridaparalograrunaconcentracinmxima de 1,21 ppm de SO2, a nivel del suelo, en 3 horas.REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 22PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaPaso 1 Para un primer intento, use los 110 pies requeridos para lograr losrequerimientosderadiacin.Los110piesfueroncalculadosusandoelprocedimientodescritoenlaGuadeIngenieraPDVSA 90616.1.021, Sistemas de Mechurrios.Hf = 110 pies = 33,5 mPaso 2 Estabilidad Trmica Clase AU + Uo33, 510 0,10+ Uo (1, 13)U1+(1, 13)Calcule la velocidad del viento en la elevacin del origen paracada velocidad del viento a nivel del suelo y Clases de EstabilidadTrmica A, B, C, y D (vea Tabla 2, pgina 24).Paso 22 EstabilidadTrmicaClaseAyvelocidaddelvientoaniveldelsuelo de 1 m/seg.Ff + (3, 7) 105(0, 75 Qh)DH +1, 6Ff13(10Hf)23U1Qh +(4, 176MM pcnd)(0, 707 pcn H2S)pcn(d)86.400 seg(588 Btu)pcn H2S(252 cal)Btu+(5, 06) 106calsegFf+140, 5H+1, 6 (140, 5)13[(10) (33, 5)]23(1, 13)1+335 mDH +33, 5)355+388, 5 mPaso 23XGLCMAX+ bH2a2(b ) d)12b+(2, 089) (388, 5)2(0, 000254)2(2, 089)0, 873)1(2) (2,089)+840 m+2756 piesPaso 24X10+(2, 24) 104QMW Usyszpexp H22s2zREVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 23PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaX10+(2, 24) 104QMW Usyszpexp H22s2zQ +(4, 176 x 106pcnd)86.400 segd(0, 707 mol H2S)molmol SO2(mol) (64, 06 lb SO2)mol H2S 380 pcn mol SO2+(5, 76 lb SO2)seg(453, 6 gr SO2)lb SO2+2613 grsegsy = cXd = (0,495) (840)0,873 = 176,8sz = aXb = (0,000254) (840)2,089 = 326,3X10+(2, 24) (104) (2613)(64, 06) (p) (1, 13) (176, 8) (326, 3)exp 388, 522 (326, 3)2 +2, 2 ppmPaso 25XT+X10ToTR1+2, 2101800,675+ 0, 31 ppmPaso 26 Repita los Pasos, 2, 22, 23, 24 y 25 para velocidades de vientoaniveldelsuelode1,2,3,4,5y6m/segyparaEstabilidadTrmica Clases A, B, C y D (vea Tabla 2).Paso 2 Estabilidad Trmica Clase E.U + Uo33, 510 0,3+ Uo (1, 44)U1+(1, 44)Calcule la velocidad del viento a la elevacin de origen para cadavelocidad de viento a nivel del suelo y Estabilidad Trmica ClasesE y F.Paso 27 EstabilidadTrmicaClaseEyvelocidaddelvientoaniveldelsuelo de 1 m/seg.DH+2, 9 FfUS13+2, 9 140, 5(1, 44)(0,02) (9,8)31113+ 155, 7 mH = Hf + DH = 33,5 + 155,7 = 189,2 mREVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 24PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaPaso 28XGLCMAX+ bH2a2(b ) d)12b+(0, 481) (189, 2)2(0, 9204)2(0, 481)0, 868)1(2) (0,481)+22032 m+72.288 piesPaso 29X10+(2, 24) 104(Q)p MW Usyszexp H22sz2sy = cXd = (0,9204) (22032)0,481 = 113sz = aXb = (0,141) (22032)0,868 = 830X10+(2, 24) (104) (2613)(64, 06) (p) (1, 44) (830) (113)exp 189, 222 (113)2 +0, 53 ppmPaso 30XT+X10ToTR1+0, 53101800,175+ 0, 32 ppmPaso 31 Repita los Pasos 2, 27, 28, 29 y 30 para velocidades del vientoaniveldelsuelode1,2,3,4,5y6m/segyparaEstabilidadTrmica Clases E y F.TABLA 2. EJEMPLO PROBLEMA N 2A continuacin est una tabla de la concentracin mxima a nivel del suelo (GLC)en PPM de los contaminantes, su distancia viento abajo desde el origen (pies),y la altura de chimenea efectiva (pies) contra la velocidad del viento a nivel delsuelo (PPS) y Clase de Estabilidad Trmica.Velocidad del viento a Nivel del Suelo (PPS)3,3 6,6 9,913,216,519,8A GLCPPM 0,31 0,37 0,39 *0,41 * 0,43 *0,44ExtremadamenteInestableDISTPIESHTPIES2756127520596931742499174840212673441162304B GLCPPM 0,23 0,34 0,41 0,45 0,48 *0,49ModeradamenteInestableDISTPIESHTPIES7550120843826593274476269338523233292112293C GLCPPM *0,24 0,40 0,50 0,57 0,62 0,64LigeramenteInestableDISTPIESHTPIES14.995114778146275544455438236937493173326282REVISION FECHAGUIA DE INGENIERIACALCULOS DE DISPERSIONAGO.900PDVSA 90616.1.020Pgina 25PDVSA.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice normaVelocidad del viento a Nivel del Suelo (PPS)D GLCPPM *0,11 *0,25 0,38 0,46 0,53 0,57NubladoNeutralDISTPIEHTPIES72.336108624.28859615.52343411.51035392403047867272E GLCPPM *0,32 0,27 0,24 0,22 0,21 *0,19LigeramenteEstableDISTPIESHTPIES72.28862149.10451539.54746534.00343229.35740926.770391F GLCPPM *0,17 0,16 0,14 *0,14 *0,13 *0,13ModeradamenteEstableDISTPIEHTPIES221.126524136.752447104.01640486.06437774.97635866.528344* DenotacombinacionesdevelocidaddelvientoyClasesdeEstabilidadTrmicaqueocurrenmuyinfrecuentemente,yporlotantonosonconsideradas en la mayora de las evaluaciones.Enunarevisindelatabla,unonotaqueconunaalturade110pies,laconcentracinmximaaniveldelsueloesde0,64ppmyocurrebajounaEstabilidad Trmica Clase C, con una velocidad del viento a nivel del suelo de 6m/seg. Por lo tanto, los 110 pies requeridos para cumplir con los requerimientosderadiacinsonmsquesuficientesparacumplirconlosrequerimientosdeconcentracin.