metodos de calculo - … · calculo de interiores. indice del local (k) el método de las cavidades...

METODOS DE CALCULO

CALCULO DE INTERIORES

Es sabido que hoy día todos los luminotécnicos, iluminadores, diseñadoresu otros profesionales que deban realizar un proyecto o evaluación de iluminación, utilzarán un software de cálculo por comodidad, precisión y naturalmente para agilizar la tarea. Algunos cálculos que hace 20 añosatrás implicaban horas de trabajo, en la actualidad y gracias a lascomputadoras se realizan en minutos o segundos.

Para aquellos que con este curso están haciendo sus primeras armas en la Luminotecnia, vaya esta primera recomendación. La computadora es unaherramienta maravillosa pero como toda máquina, hace lo que el humanole indica. Si el teclado está defectuoso y sin notarlo se dispara dos vecesun dígito, el resultado de nuestro cálculo será un desastre. Si no hemosaprendido los fundamentos del cálculo como corresponde no notaremosnuestro error y las consecuencias serán catastróficas. NO PASE POR ALTO ESTE CAPITULO. ESTUDIE A FONDO EL CALCULO Y PRACTIQUELO; SERA EXCLUSIVAMENTE PARA BENEFICIO SUYO!

RECOMENDACION 1

Los métodos de cálculo para interiores se basanfundamentalmente en un sistema de evaluación“promedio” a partir de la distribución del flujoluminoso en el espacio.

Estos cálculos requieren de las dimensiones del local, de las reflectancias de sus superficies e indefectiblemente de un valor de evaluación del comportamiento de la luminaria que se utilizará y quese denomina “Coeficiente de Utilización”. Dado queeste dato parte del ensayo fotométrico de la luminaria, es obvio que el fabricante deberá facilitardicha información para que el cálculo sea realizable.


Si bien existen varios métodos de cálculo basados en el “flujo luminoso”, en la Argentina se ha adoptado el de las “Cavidades Zonales” para la presentación de losinformes fotométricos de las luminarias.

Este método es el utilizado en USA pero no así en la mayoría de los países europeos, razón por la cualhabrá que poner especial atención al trabajar con fotometrías foráneas por cuanto la presentación de la tabla de “Coeficientes de Utilización” es totalmentediferente de unos y otros y da lugar a posibles errores.


El Método de las Cavidades Zonales (1)Por todo lo expuesto, en este curso veremos el método de las“Cavidades Zonales” aunque en forma abreviada. Veamos porqué!

Este método y como su nombre lo indica, propone la división del local en tres cavidades: la cavidad del local, la cavidad cielorraso y la cavidad piso (ver esquema). Esta subdivisión se basa en quecada una de estas cavidades tiene planos de reflexión virtuales con su propio valor de reflectancia.

Por ejemplo: si la luminaria está embutida en el cielorraso, la cavidad en realidad no existe o es el propio cielorraso, porconsiguiente, la reflectancia es la propia del cielorraso. Si en cambio dicha luminaria se encuentra suspendida 0.40m del cielorraso, a nivel de la luminaria se crea un”cielorraso virtual” cuyareflectancia será la resultante de las reflectancias del cielorraso y los sectores de pared involucrados.


El Método de las Cavidades Zonales (2)Aplicando estríctamente el método de cálculo en el ejemplo, se obtendrá que para un local de unos 60 o 70m² la variación del Coefi-ciente de Utilización oscilará en un 0,01, o sea un valor despreciable. Donde sí pueden encontrarse diferencias intereseantes es en el casode cielorrasos casetonados o con vigas profundas, pero en estoscasos el cálculo manual es muy engorroso debido a la necesidad de un sin fin de interpolaciones entre valores surgidos de ábacosincluidos.

CONCLUSIONES: 1) Aprendamos a utilizar el método considerandoque la cavidad local es el propio cielorraso, ya que en la enormemayoría de los casos las luminarias son embutidas o adosadas al mismo. 2) Cuando surja algún caso especial como vigas, casetones, etc. hagamos una evaluación manual aproximada y dejemos al software el análisis “fino”; el programa SIEMPRE realice el cálculo de manera completa y profunda aunque no le sea requerido!


El Método de las Cavidades Zonales (3)ACLARACION

El hecho de no presentar el método de maneracompleta radica en que para ello hubiese sidonecesario incluír todo un capítulo y eso no estaba en el espíritu de este curso.

Para quién desee profundizar en el método de cálculo de las Cavidades Zonales, podrá recurrir a la publicación madre, o sea la LM-23 de la IESNA –USA, al “Lighting Handbook” de la IESNA


El Método de las Cavidades ZonalesComo se mencionó anteriormente, el método de lasCavidades Zonales divide al local en tres cavidades: la cavidad local, (que abarca desde el plano de trabajo hasta el plano inferior de la luminaria) lacavidad cielorraso, (desde la parte inferior de la luminaria hasta el techo) y la cavidad piso (desde el plano de trabajo al piso).

NOTA: si la luminaria es embutida o adosada al cielorraso, la reflectancia efectiva será la del propiocielorraso. Si el plano de trabajo es el piso, la reflectancia efectiva será la del propio piso.


El Método de las Cavidades Zonales

donde:h= Altura del local (m)hm= Altura de la luminaria sobre el plano de trabajo (m)hpt= Altura del plano de trabajo (m)a= Ancho del local (m)l= Largo del local (m)

a

h hm

hptl

K3= Cavidad piso

K1= Cavidad local

K2= Cavidad cielorraso


Cálculo de la Iluminancia Media (Lux)

Φt x cu x fmEm=

Sdonde:

Em= Nivel medio de iluminación sobre el plano de trabajo (en lux)

Φt= Flujo luminoso total instalado en el local (en lúmenes)

cu= Coeficiente de utilización de la instalación

fm= Factor de mantenimiento ó depreciación de la instalación

S= Superficie total del local (m²)



Iluminancia media se entiende por el nivel de iluminación promedio dentro de un local a la alturadel plano de trabajo y a lo largo de la vida útil de la instalación.

La fórmula precedente, para hallar la iluminaciamedia, no es privativa del método de las CavidadesZonales sino que es la que se utiliza en la mayoríade los métodos basados en el flujo luminoso.

A continuación se analizan cada uno de loselementos de dicha fórmula.


Φt x cu x fmEm=

S

donde:








Repasemos esta magnitud!

Φt x cu x fmEm=

S

Donde:






Cálculo de la Iluminancia Media (Lux)CALCULO DE INTERIORES

( 1Lm = 1 Lux x 1 m² )

Repasemos esta magnitud!

Φt x cu x fmEm=

S

donde:







EL FACTOR DE MANTENIMIENTO (fm)

El Factor de Mantenimiento o Depreciación de la Instalacióndepende de una cantidad de factores que influyen en el rendi-miento de la instalación a lo largo del tiempo.

Este valor es siempre menor que 1 y dependerá de la limpiezadel local, la vida útil de la lámpara, el factor del balasto (si lo hay), el tipo de luminaria, el sistema de recambio de lámparas, etc.

En general, para un local limpio con un mantenimiento razonablese considera 0.8; este valor es bastante aceptable y significa que, sobre el nivel de iluminación estipulado se está tomando una“reserva” del 25%. De esta manera, la iluminancia incial será un 25% mayor de la estipulada para que en el peor de los casos se mantega aún el nivel establecido.


EL FACTOR DE MANTENIMIENTO (fm)

AMBIENTES LIMPIOS = FACTOR DE MANTENIMIENTO ALTO

AMBIENTES SUCIOS = FACTOR DE MANTENIMIENTO BAJO


Φt x cu x fmEm=

S

donde:







EL COEFICIENTE DE UTILIZACION (cu)

El coeficiente de utilización “mide” que porcentaje de la emisión luminosa total de una luminaria es aprovechada en un determinado local. Este porcentaje dependerá de las propor-ciones del local (Indice del local K), del poder reflectante de las superficies (Reflectancias) según sus colores y texturas ydel tipo de distribución luminosa de la luminaria y su rendi-miento (CDL) y (h).

Este coeficiente es EXCLUSIVO para cada luminaria en particular y depende de su fotometría.


INDICE DEL LOCAL (K)El Método de las Cavidades Zonales

Como se ha visto, para conocer el Coeficiente de Utilización de la instalación habrá primero que saber cual es el “Indice del Local”. El indice de la “cavidad local” se denomina “K1”.

El indice del local es un valor resultante de la fórmula quesigue y que determina cuales son las “proporciones” de dicholocal.

Como se verá a continuación, el coeficiente de utilización varíasustancialmente con el índice del local. En las tablas de coeficientes de utilización se tabulan de 1 a 10, siendo 1 paralos locales más grandes.


INDICE DEL LOCAL (K)

donde:

h = Altura del local (m)hm = Altura de la luminaria sobre el plano de trabajo (m)hpt = Altura del plano de trabajo (m)a = Ancho del local (m)l = Largo del local (m)

K1= Cavidad local

a

h hm

hptl

K3= Cavidad piso

K2= Cavidad cielorraso

El Método de las Cavidades ZonalesCALCULO DE INTERIORES

donde:

hm = Altura de montaje de la luminaria sobre el plano de trabajo (m)

α = Ancho del local (m)

L = Largo del local (m)

K1 = 5 x hm xa x l

a + l

INDICE DEL LOCAL (K)El Método de las Cavidades Zonales



Conociendo el Indice del Local, ya solo resta para poderentrar en las tablas de coeficientes de utilización conocer losvalores de reflectancia de las superficies del local.

Dichas reflectancias se limitan al cielorraso y paredes, yaque el método de las cavidades zonales asume comoreflectancia por defecto para el piso 20%.

La reflectancia de las superficies desempeña un papel im-portante en el valor del coeficiente de utilización, ya que a mayor reflectancia de las superficies corresponderá un mayor rendimiento de la instalación.


Reflectancia de las superficies

100 %

15 %

100 %

50 %

ColorTextura


Poder reflectante de algunas texturas (%)

• Revoque claro 35-55 %• Revoque oscuro 20-30 %• Ladrillo claro 30-40 %• Ladrillo oscuro 15-25 %• Madera clara 30-50 %• Madera oscura 10-25 %


• Blanco 70-75 %• Amarillo claro 50-70 %• Verde claro 45-70 % • Gris claro 45-70 %• Gris oscuro 10-20 %• Negro 4-6 %

Poder reflectante de algunas texturas (%)CALCULO DE INTERIORES

La Tabla de Coeficientes de Utilización


Ahora sí ya disponemos de todos los elementos como paraentrara en la Tabla de Coeficientes de Utilización y realizarun par de cálculos comparativos.

En las próximas dos diapositivas, las animaciones ayudaránen la secuencia a seguir, no obstante las instruccionesgenerales son: 1) Calcular el Indice del Local; 2) Elegir lasreflectancias de techo y paredes de las varias combinacionesposibles que ofrece la tabla; 3) Localizar en la columna de reflexiones elegida el cu correspondiente al índice calculadoprecedentemente.


Reflectancia de CavidadTecho en %

Reflectancia deParedes en %

Indices de Local COEFICIENTES DE UTILIZACION

Espaciamiento / Altura de Montaje = 1.0 Reflectancia de Cavidad Piso = 20 %

Ancho = 18.0m; Largo = 18.0m; Altura = 2.60m

Indice de local K1 = 5 x hm x a + la x l

Indice de local K1 = 5 x 1.80 x = 1.018 + 18

18 x 18

Indice de Local (K1) y Coeficiente de Utilización (cu)

Reflectancia de CavidadTecho en %

Reflectancia deParedes en %

Indices de Local COEFICIENTES DE UTILIZACION

Espaciamiento / Altura de Montaje = 1.0 Reflectancia de Cavidad Piso = 20 %

Ancho = 3.0m; Largo = 3.0m; Altura = 2.60m

Indice de local K1 = 5 x hm x a + la x l

Indice de local K1 = 5 x 1.80 x = 6.03 + 3

3 x 3

Indice de Local (K1) y Coeficiente de Utilización (cu)

La Tabla de Coeficientes de UtilizaciónEl Método de las Cavidades Zonales

Como se podrá apreciar a través de los ejemplos realiza-dos, el Coeficiente de Utilización (cu) varía notoriamen-te del local amplio al pequeño.

Esto es lo que sucede realmente con la luminariautilizada; su rendimiento será mucho mayor en el local grande que en el chico fundamentalmente por causa de las absorciones de las superficies debido a las reducidasproporciones del local pequeño.

La fórmula que sigue no es otra cosa que la de la Ilumi-nancia Media con un pasaje de terminos para verificarahora el ““flujoflujo luminosoluminoso”” necesario.


donde:






Em x SΦt=

cu x fm

Cálculo del Flujo Luminoso Total (Lúmenes)


Cálculo del Flujo Luminoso Total (Lúmenes)

Utilizando la fórmula precedente, se puede hacer unacomparación del flujo luminoso necesario por metrocuadrado por cada 100 lux..

Esta es la única manera de realizar una comparaciónobjetiva, ya que es sobre una unidad de superficie y un mismo nivel de iluminación.

De otra forma, entrarían en juego las diferentes canti-dades de luminarias y la comparación sería dema-siado arbitraria.


Cálculo del Flujo Luminoso Total (Lúmenes/m²/100 lux)

En función de los coeficientes de utilización de losejemplos anteriores


Em x SΦt=

cu x fm

100 x 1Φt = = 166 Lm/m²/100lux

0.60 x 1(Para cu= 0.60)

100 x 1Φt = = 322 Lm/m²/100lux

0.31 x 1(Para cu= 0.31)

Cálculo del Flujo Luminoso Total (Lúmenes)CALCULO DE INTERIORES

Como se puede apreciar en las verificaciónes realizadas, la cantidad de flujo luminoso por unidad de superficienecesaria para un mismo nivel de iluminación, es exacta-mente el doble para el local chico que para el grande.

Esta simple verificación da una pauta más clara de la importancia del conjunto índice del local/luminaria/cu al realizar un proyecto de iluminación.

Puede usted experimentar con que sucedería si ademásel local pequeño tuviera paredes más oscuras!

EL MÉTODO PUNTO POR PUNTO

Como se puede observar, al mencionar el métodopunto por punto no se hace referencia al cálculo de interiores como exclusivo; esto es en razón de queeste método es de aplicación en todos lossistemas de cálculo, tanto de interior como de exterior, sea alumbrado de áreas o alumbrado vial.

Este sistema consiste simplemete en el cálculo de la iluminancia en un punto del espacio, sea de unasuperficie horizontal, vertical u oblicua.


El Método Punto por Punto

Tal como veremos a continuación, el método de Punto porPunto no es otra cosa que la aplicación de las dos leyesfundamentales de la Luminotecnia estudiadas en el capítulo3, es decir, la Ley de la Inversa de los Cuadrados y la Leydel Coseno del Angulo.

En el método de Punto por Punto, estas dos leyes se aplicanen conjunto a los efectos de calcular la iluminancia en un punto del espacio.



Repasemos esta Ley!


El Método Punto por PuntoCALCULO DE INTERIORES

Repasemos esta Ley!


En la primera de las fórmulas de la diapositivaanterior, “Eph” es la iluminancia “E” en un punto“p” de una superficie horizontal “h”.

En la segunda fórmula, “Epv” es la iluminancia “E”en un punto “p” de una superficie vertical “v”.



Este método suele uilizarse manualmente para realizar peque-ñas verificaciones de iluminacias, ya que es muy simple y rápido (Ej: el nivel de iluminación en un destaque, en un puntode un plano de trabajo, etc).

Los softwares de cálculo utilizan este método para el cálculo“fino” de las iluminancias promedio, máximas y mínimasdentro de grillas previamente estipuladas por el calculista, yaque el primer cálculo estimativo lo realizan por alguno de losmétodos del Lumen.


metodos de calculo - … · calculo de interiores. indice del local (k) el método de las cavidades...

Documents