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Instituto Nacional de Tecnología Industrial Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología

Procedimiento general Luminotecnia: PGL06F VALIDACIÓN DE SOFTWARE Revisión: Enero 2015 Este documento se ha elaborado con recursos del Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Sólo se permite su reproducción sin fines de lucro y haciendo referencia a la fuente.

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PGL06F Lista de enmiendas: Enero 2015

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PGL06F Índice: Enero 2015

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NOMBRE DEL CAPÍTULO REVISIÓN

Página titular Enero 2015

Lista de enmiendas Enero 2015

Índice Enero 2015

Validación de Software Enero 2015

Apéndice 1 Enero 2015



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1. Objetivo: Validar el software utilizado para el procesamiento de la información fotométrica de luminarias de uso en interiores, alumbrado público u alumbrado deportivo.

2. Alcance: Todas los programas de procesamiento.

3. Definiciones y abreviaturas Matriz Isotrópica: MI

4. Referencias IES HANDBOOK Fifth Edition (1972) Pag 9-36 a 9-43.(Cálculo de Coeficientes de Utilización y Luminan-cia, Método de las Cavidades Zonales)

5. Responsabilidades 5.1. Del Coordinador de la Unidad Técnica de Luminotecnia. Supervisar la realización de los ensayos, verificar que se cumplan los procedimientos y revisa los re-sultados. 5.2. Del Personal Técnico del laboratorio de Luminotecnia. Realizar los ensayos aplicando el presente procedimiento de ensayo, procesar los datos y emitir el cer-tificado.

6. Instrucciones: Desde el “Escritorio de Windows” se activará el programa de procesamiento a verificar haciendo “Click” con el mouse sobre el mismo. Se seleccionará la luminaria Especial relacionada con ese tipo de ensayos fotométricos (Interior, Público, Proyectores o Deportivo). 6.3. Consideraciones Generales: Fundamentación Teórica. Supondremos que hemos medido una fuente luminosa ideal (Lámpara), la cual emite en todas las di-recciones del espacio la el mismo valor de intensidad luminosa, consideraremos que esa fuente ideal se utiliza luego en una luminaria que tiene la misma característica es decir emite un valor constante de intensidad luminosa en todas las direcciones. Previamente se hará el cálculo teórico del flujo luminoso, para ello consideremos un sistema de coor-denadas esféricas: X = R * COS ϕ * SEN θ Y = R * SEN ϕ * SEN θ Z = R * COS θ El elemento de Area dA se expresa así:

dA = R2 * SEN θ * dθ * d ϕ luego el Area se calcula integrando para ϕ variando entre 0 y 2π y θ variando entre 0 y π.

θ

ϕ

X

Y

Z dA

A = ∫ ∫ R² SEN θ dθd ϕ

π

0

2π

0

A = 2π * R ² [ - COS θ ] π

0

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Para los límites de integración indicados el valor calculado será 4π R² que es la superficie de la esfera y si tomamos R = 1 el área será 4π. Luego el flujo de la lámpara teórica que hemos considerado será la integración de la Intensidad lumi-nosa (que hemos supuesto constante) en el casquete esférico, ya que E = Φ / A y E = I / d ² tendremos que: I / d ² = Φ / A por lo tanto Φ = I / d ² * A como hemos supuesto R = d = 1 tendremos que para el casquete esférico que es decir que Φ (lm) = I (cd) * 4π. En particular si considermos que la intensidad luminosa (constante) es 1000 cd el Flujo Total de la lámpara teórica será Φ = 4000 * π lm. Para calcular el rendimiento de la luminaria y el aporte de flujo luminoso en bandas horizontales de un casquete esférico que rodee la luminaria utilizamos la expresión anterior, solo será necesario cambiar los límites de integración. es decir Φ (lm) = 1000 * 2π * [ 1 – COS 2π/3 ] = 3000 * π Luego el Rendimiento de esa luminaria será la relación entre el flujo que acabamos de calcular y el flujo de la lámpara η = 3000π / 4000π = 3 / 4 es decir que el rendimiento es η = 0.75

6.4. Verificación del Software de Procesamiento de Alumbrado Interior Las Curvas Polares se representan relativas al máximo de la matriz de medición. Al mismo tiempo como la matriz posee igual valor de intensidad luminosa (MI) en todas las direcciones las curvas de su trazado polar serán Circunferencias coincidentes con el nivel del 100 %. Las curvas de Variación de Iluminancias al ser constante la intensidad luminosa, a menos de una constante serán la representación del Coseno cubo del ángulo Gama. Solo será necesario calcular los valores de luminancia correspondientes al trazado de las Curvas de Sollner (Curvas Tijera). Para caracterizar una luminaria de Alumbrado interior se mide el Flujo Luminoso que atraviesa zonas de 10° entre paralelos de una esfera centrada en la luminaria, para el cálculo bastará con modificar los límites de integración en la expresión del Flujo:

Φ 0-10 = 1000 * 2π * [ 1 – COS 10°] = 95.46 Φ 10-20 = 1000 * 2π * [COS 10°– COS 20° ] = 283.47 Φ 20-30 = 1000 * 2π * [COS 20° – COS 30° ] = 462.87 Φ 30-40 = 1000 * 2π * [COS 30° – COS 40° ] = 628.20 Φ 40-50 = 1000 * 2π * [COS 40° – COS 50° ] = 774.45

Φ = I (cd) * 2π * R ² [ - COS θ ] π

0

Φ = I (cd) * 2π * R ² [ - COS θ ] 2π/3

0

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Gama L (cd / m 2)

45 3929.48

50 4322.68

55 4844.28

60 5557.13

65 6574.65

70 8123.98

75 10735.55

80 16001.13

85 31880.51

Φ 50-60 = 1000 * 2π * [COS 50° – COS 60° ] = 897.16 Φ 60-70 = 1000 * 2π * [COS 60° – COS 70° ] = 992.62 Φ 70-80 = 1000 * 2π * [COS 70° – COS 80° ] = 1057.91 Φ 80-90 = 1000 * 2π * [COS 80° – COS 90° ] = 1091.06 Φ 90-100 = 1000 * 2π * [COS 90° – COS 100° ] = 1091.06 Φ 100-110 = 1000 * 2π * [COS 100° – COS 110° ] = 1057.91 Φ 110-120 = 1000 * 2π * [COS 110° – COS 120° ] = 992.62 Sumando los valores anteriores, el Flujo luminoso de todas las bandas es 9424.78 lm es decir 3000π valor que ya se calculó en la Fundamentación Teórica y a partir del cual obtenemos que el Rendimien-to de la luminaria es de 0.75. En el Anexo 01 se adjunta el procesamiento de la MI que se ha considerado donde puede verificarse que las curvas polares son efectivamente circunferencias. Las curvas de Variación de Iluminancias se representan en función de L/H, donde H es la Altura de Montaje y L indica el apartamiento longitudinal desde la vertical que pasa por el centro de la lumina-ria. Por lo dicho, L/H es el valor de la tangente del ángulo que se define en la geometría de medición como Gama. Por ello, para verificar estas curvas basta con calcular los valores de COS 3 γ y comprobar que el tra-zado obtenido corresponde al gráfico de dicha función, dado que la intensidad es constante y por lo tanto puede ser incluida en la escala del gráfico. Como valor particular puede consideramos el correspondiente a L/H = 1, para el cual Tangente de Gama es igual a 1, es decir que Gama es 45°, por lo tanto: COS 3 γ = COS 3 45 = ( 0.7071068 )3 = 0.3535534

valor que coincide con el trazado, la misma verificación numérica puede realizarse con los demás va-lores de L/H. Para verificar el trazado de las curvas de Sollner calculamos la Luminancia de la luminaria teórica, considerando que la misma presenta las siguientes dimensiones emisoras de luz. Largo = 1,20 m Ancho = 0,30 m

L [cd / m 2] = I / ( Largo * Ancho * COS γ) = 1000 / ( 0.36 * COS γ) Calculamos los valores de Luminancia (L) desde Gama = 45° hasta Gama = 85°:

Con estos datos sólo hay que recurrir al gráfico semi-logarítmico de las curvas, en el Anexo 01 para verificar que el trazado se corresponde con los valores de la tabla. Resta verificar los cálculos para los Coeficientes de Utilización y los Coeficientes de Luminancia, los mismos se calculan de acuerdo a lo indicado en el IES HANDBOOK Fifth Edition (1972) Pag 9-36 a 9-43.

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P ( X , Y)

γ

φ

X Y

H

Verificación del Software de Procesamiento de Alumbrado Público Consideraremos una MI a 10000 cd. Asimismo, el valor de intensidad luminosa de la fuente empleada (lámpara) será de 10000 cd, por lo tanto su Flujo luminoso será:

Φl = 40000 * π lm. El rendimiento total de la luminaria, de acuerdo a la Fundamentación Teórica será:

η = 0.75

Supondremos además, que la luminaria se encuentra montada a 10 metros de altura (H) y de modo tal que la vertical que pasa por su Centro Fotométrico pasa además por la línea que delimita el lado vere-da y el lado calzada. Cabe destacar que a los efectos de la verificación, H podría haberse tomado igual a 1, dado que la in-formación se procesa en función de L/H, los valores obtenidos serán los mismos a menos de una cons-tante.

Las Curvas Polares se representan relativas al máximo de la matriz de medición, dado que esta es MI (posee el mismo valor en todas las direcciones), las curvas de su trazado polar serán Circunfe-rencias coincidentes con el nivel del 100 % de su valor máximo.

Las Curvas Isolux representan curvas de igual nivel de iluminación, las mismas se presentan en función de L/H. Por lo dicho L/H es el valor de la tangente del ángulo que se define en la geometría de medición como γ (Gama), por ello para verificar estas curvas basta con calcular los valores de:

En este caso como se calculan los valores de iluminación sobre un plano adoptamos un Sistema de Coordenadas Cartesiano, por lo tanto Gama será función de X e Y. Como I es constante y H también el trazado obteni-do corresponde al gráfico de COS 3 γ las constantes pueden ser incluidas en la escala del gráfico. γ = Arctan (√ (X2 + Y2) / H) para cada valor de Gama la variación de X e Y será una Circunferencia, se adjunta un gráfi-co de COS 3 γ

Los valores de las tablas de iluminancias se calculan con el mismo criterio, y a menos de una cons-tante, serán función del COS 3 γ, siendo Gama función de X e Y como se indicó anteriormente.

A los efectos del cálculo como I = 10000 cd y H = 10 m, la expresión para el cálculo de la ilumi-nancia quedará:

E = I * COS 3 γ H2

E = 100 * COS 3 γ

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Para verificar el trazado de las curvas Isocandela basta con tomar la matriz de medición y ubicar sobre el mismo los valores medidos de intensidad luminosa en distintas posiciones angulares. Para este caso en particular todos los puntos de la matriz tienen el mismo valor de intensidad luminosa por lo tanto en lugar de curvas debemos obtener la misma superficie del casquete esférico.

Por último debemos verificar el trazado de las Curvas de Utilización. Se realizará una comparación gráfica y una analítica, a partir de las tablas de iluminancias obtenidas (Ver Anexo 02).

Para ello consideremos lo siguiente: E = Φ / S

Luego si multiplicamos la iluminancia por un elemento de superficie, tendremos el Flujo Lumino-so que incide sobre el mismo, por lo tanto tomando los mismos valores de las tablas de iluminan-cias y realizando el producto de estos con el elemento de área correspondiente tendremos el aporte de flujo luminoso sobre cada uno de los elementos de superficie. ∆Φ = E * ∆S

Dado que los valores de iluminancia se indican cada 0,2 L/H, los elementos de superficie serán cuadrados de 0,2 L/H por lado y su superficie será:

∆S = 0,2 * 0,2 = 0,04 (L/H)2

y el flujo será

∆Φ = 100 * COS 3 γ * 0.04

considerando el valor de H =10

∆Φ = 100 * COS 3 γ * 4

Realizando los productos tenemos

∆Φ = 400 * COS 3 γ

A los efectos del cálculo del Flujo es necesario considerar que sobre por la línea que delimita el lado vereda y el lado calzada las áreas se reducen a la mitad, pues la otra mitad pertenece al Lado Vereda y no debe ser considerada. Las mismas consideraciones valen para las divisiones entre las fajas de las Curvas de Utilización. Para su verificación calcularemos el Flujo aportado por la Luminaria sobre el Lado Calzada hasta 1 L/H, es decir para Gama 45° medido sobre la transversal a la Calzada.

Para ello, los valores de iluminancias comprendidos entre 0,2 y 0,8 L/H se considerarán con elemento de área completo y los bordes se considerarán con la mitad del elemento de área.

Realizando la suma de los valores indicados en las tablas de Iluminancias y considerando la mitad de los mismos cuando estamos sobre los bordes, llegamos al siguiente resultado:

∑ E H =9 (lux) = 4745.75 lux

Este valor debe corregirse por altura ya que las iluminancias de la tabla se calcularon a 9 m de altura y para la verificación se adoptó H = 10

∑ E H =10 (lux) = 4745.75 lux * 81 / 100 = 3844 lux

Los elementos de superficie son

∆S = 0,2 * 0,2 = 0,04 (L/H)2 = 4 m2

Multiplicando por ∆S tendremos el flujo aportado por la luminaria entre 0 y 1 L/H:

∆Φ = 3844 lux * 4 m2

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∆Φ = 15376.23 lm

Finalmente el Rendimiento de la Luminaria de 0 a 1 L/H será: η = 15376.23 = 0.12236 o en forma porcentual 125664

η = 12.236 %

Realizando la verificación gráfica, veremos que en el eje de ordenadas, la escala es de 10% cada 21 mm. Midiendo la ordenada desde el eje de abscisas corespondiente a L/H obtenemos 26 mm, lo cual repre-senta: una diferencia 26/21 = 1.2381 Por lo tanto gráficamente las curvas para una relación L/H igual a uno, indican:

η = 12.381 %

Por último como se ha dicho el valor de flujo está relacionado con el coseno cubo de Gama. Por lo tan-to es razonable emplear el siguiente algoritmo para realizar el cálculo en forma analítica. En él, los límites de los lazos de iteración se han tomado como 54 es decir 5,4 veces L/H para el eje X y 10 es decir una vez L/H para el eje Y: SU = 0 ORR = 3.141592653# / 180 FOR Y = 0 TO 10 STEP 2 FOR X = -54 TO 54 STEP 2 IF Y = 0 OR Y = 10 THEN HJ = .5 ELSE HJ = 1 FG = COS(ATN(SQR(X * X + Y * Y) / 10)) SU = SU + 400 * HJ * FG * FG * FG NEXT X NEXT Y PRINT SU / 125664

el valor obtenido para el rendimiento es 0.12219 o porcentualmente

η = 12.219 %

Si consideramos este último como valor verdadero, tendremos que el valor calculado mediante la su-matoria de iluminaciones difiere en 0.1391 % y con respecto al valor obtenido del gráfico la diferencia es del 0.5074 %. En base a los resultados obtenidos podemos establecer que el algoritmo y los valores calculados para las Curvas de Utilización son correctos. 6.5. Verificación del Software de Procesamiento de Alumbrado Exterior Consideraremos una MI a 10000 cd. Asimismo, el valor de intensidad luminosa de la fuente empleada (lámpara) será de 10000 cd, por lo tanto su Flujo luminoso será:

Φl = 40000 * π lm. El rendimiento total de la luminaria, considerando que la misma emite en un hemisferio la mitad del flujo total de la lámpara, será

η = 0.50

La verificación del trazado cartesiano en Planos Principales es directa e inmediata, ya que basta con considerar alguna posición angular de una matriz real y verificar que se corresponde con el

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trazado. En el caso particular de la matriz MI que hemos adoptado las curvas del trazado son dos segmentos de recta coincidentes y que pasan por la línea del 100%. Es lo esperado, ya que la emi-sión luminosa en todas las direcciones es constante. En el Anexo 03 se encuentra el procesamiento de la matriz Especial relacionada con este tipo de alumbrado.

La verificación de las tablas de Distribución Zonal del Flujo Luminoso es directa ya que como la in-tensidad es constante, la integración sobre el hemisferio en que la luminaria emite debe dar un va-lor relacionado directamente con la superficie del casquete.

Considerando que la intensidad luminosa es 10000 cd, y que el área del casquete esférico corresponde a una media esfera, podemos establecer que el flujo teórico deberá ser:

Φ = 10000 cd * 2 π lm es decir

Φ = 62831.853 lm

observando la tabla impresa se verifica que el valor del flujo luminoso calculado es de

Φ = 62841.4 lm. Considerando el valor teórico como Valor Verdadero, vemos que la diferencia porcentual entre este y el valor calculado en tablas es de 0.0152 %, motivo por el cual podemos establecer que el algoritmo del programa funciona correctamente.

7. Instrumental utilizado

PC3 de procesamiento de información fotométrica.

8. Registro de la calidad

Se resguardarán las matrices especiales de procesamiento en medio magnético con copias en la PC3 de procesamiento de la información fotométrica, Documentos del Plan de la Calidad y en el clasifica-dor 9 ubicado en la oficina del Coordinador.

9. Incertidumbre de las mediciones: No corresponde

10. Apéndices y anexos APÉNDICE Nº TITULO

01 Procesamiento de alumbrado interior

02 Procesamiento de alumbrado público

03 Procesamiento de alumbrado exterior

11. Precauciones:

No corresponde

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Vista de la CCMA


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Procesamiento de alumbrado público


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