Medidas de centralización

Información del recurso .................................................................................. 2

Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 3

Presentación ........................................................................................... 5

Actividad 1: Medidas de centralización: media, moda y mediana ................... 6

Actividad 2: Tablas y gráficos estadísticos................................................... 8

Actividad 3: Uso de la hoja de cálculo ....................................................... 11

Autoevaluación ....................................................................................... 15

Actividad final ........................................................................................ 18

Referencias bibliográficas .............................................................................. 20

Recursos TIC................................................................................................ 21

Mapa de contenidos ...................................................................................... 22

Glosario....................................................................................................... 23

Ayuda ......................................................................................................... 24

Créditos ...................................................................................................... 25

Medidas de centralización

Información del recurso

Medidas de centralización

Área curricular: Matemáticas

Educación Secundaria Obligatoria

Segundo curso

Fotografía. Signos matemáticos. Fuente: Intef.

Durante este recurso se trabajará sobre las medidas de centralización y su utilidad,

se identificarán los conceptos de media, mediana y moda a través de los datos

recopilados y se crearán gráficas estadísticas para la presentación de estos datos.

Se valorará la estadística desde el punto de vista de su historia.

Se trabajará de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de

conocimiento surgirá de la interacción entre compañeros y compañeras a través de

la realización de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea

óptimo, se seguirán las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a través de

la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de información.

Propuesta didáctica para el alumnado

Para empezar

Te encuentras ante un recurso que te mostrará cómo Luisa, una alumna como tú,

en clase y en su vida diaria, aprende sobre las medidas de centralización. También

mejorarás el cálculo de estas medidas, tales como la media, la moda y la mediana.

Luisa se ha convertido en toda una experta en estos temas, ¿quieres acompañarla y

aprender con ella?

Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través

de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y

divertidas, así que ¡no lo dudes, puedes practicar con el recurso!

El recurso está organizado en tres actividades:

Actividad 1: conocerás los conceptos de media, mediana y moda, así como

a realizar sus cálculos.

Actividad 2: aprenderás sobre la variable discreta y continua a través de la

creación de gráficos.

Actividad 3: perfeccionarás lo aprendido a través de la herramienta Calc y

la historia de la estadística. ¡Comprueba que te ha resultado cada vez más

sencillo!

Actividad final: practicarás todo lo aprendido a través de una última

actividad.

En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con

los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar

más si quieres más información, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:

Exponer de forma clara los conceptos e ideas.

Analizar y valorar los puntos de vista de los demás.

Desarrollar actitudes reflexivas y de diálogo mediante el trabajo

en grupo.

Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.

Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con

tu estudio:

Usar los servicios telemáticos adecuados para responder a las

necesidades.

Seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a

producciones propias.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para

producir y transmitir información.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como

elemento para informarse, aprender y comunicarse.

Integrar la información numérica, textual y gráfica para construir

y expresar unidades de conocimiento.

Y conocerás mucho sobre las medidas de centralización.

Conocer los conceptos de moda, mediana y media.

Calcular estas medidas de centralización.

Desarrollar gráficas a partir de los datos recogidos y las medidas

de centralización.

Valorar la historia de la estadística.

¿A qué estás esperando? Entra y ¡ya verás!

Presentación

Ilustración. Presentación.

¿Conoces todo lo que hay que saber sobre la estadística y las medidas de

centralización? A través de las siguientes actividades podrás comprobar tus

conocimientos y aprender algo más sobre el tema:

Actividad 1. Medidas de centralización: media, moda y mediana.

Actividad 2. Tablas y gráficos estadísticos.

Actividad 3. Uso de la hoja de cálculo.

Actividad final. Demuestra lo que sabes.

Actividad 1: Medidas de centralización: media, moda y mediana

Es tu turno: Conozcamos las medidas de centralización

Fotografía. Suma. Fuente: Intef.

¿Conoces los términos media, moda y mediana? En caso afirmativo, ¿sabrías

calcular la media de edad de tus compañeros y compañeras de clase? Para iniciarte

en su estudio vas a trabajar de forma individual.

Accede al bloque "6. Medidas de centralización" del siguiente enlace:

Estadística.

Lee y comprende la información para realizar las actividades propuestas en el

apartado “Moda”. Debes seleccionar cinco actividades. De las actividades que vayas

completando, realiza una captura de pantalla con GIMP y obtén esa imagen.

¡Verás como sin darte cuenta ya las tienes!

Crea una carpeta en Google Docs e incluye las imágenes capturadas. Una vez hayas

completado las cinco capturas, comparte la carpeta con el docente.

Tras ello, accede al Blog y publica el número de hermanos que sois en casa.

¡Cuidado! Debes contarte a ti también.

Con los datos recopilados en el Blog, tuyos y del resto de la clase, crea una tabla de

frecuencias y calcula los conceptos estudiados en la tarea: media, moda y mediana.

Crea un documento de texto con OpenOffice e incluye esta información en él.

Finaliza la tarea remitiendo al docente el documento por correo electrónico o correo

web.

Es tu turno: Apliquemos lo aprendido

En esta tarea vas a realizar ejercicios para comprobar que has aprendido lo tratado

en la primera tarea. ¡Hazlo individualmente!

Imagen. Decimal. Fuente: Intef.

Accede en el siguiente enlace al apartado "Ejercicios" y "Medidas de centralización".

Estadística.

Realiza cinco ejercicios del apartado ejercicios y transcríbelos a un documento de

texto.

Incluye en el documento de texto las tablas de frecuencia y los cálculos necesarios,

y deja constancia de las fórmulas utilizadas, utiliza la herramienta "Fórmula" de

OpenOffice.

Crea un mapa conceptual con CmapTools donde aparezcan las medidas de

centralización así como su significado.

El documento de texto y el mapa conceptual debes remitirlo al docente a través de

correo electrónico o correo web.

Actividad 2: Tablas y gráficos estadísticos

Practiquemos juntos: Variable discreta

Vas a trabajar con la variable discreta, para ello debes unirte en parejas y

comenzad la tarea accediendo al siguiente enlace:

Imagen. Decimales. Fuente: Intef.

Estadística.

Leed y comprended la información del apartado “Tablas y gráficos estadísticos.

Variable discreta”. Tras ello, volved al índice del enlace y acceded a los ejercicios

propuestos denominados “Ejercicios”.

Realizad las tres actividades propuestas en una hoja de cálculo de OpenOffice, en la

que también debéis incluir los respectivos gráficos solicitados.

Incluid también el cálculo de la moda, media y mediana de cada una de las

situaciones.

Imagen. Variable discreta. Fuente: Agrega.

Acceded al siguiente enlace, si os surge alguna duda a la hora de crear los gráficos

con hojas de cálculo:

Gráficos.

Para terminar, remitid la tarea completada al docente por correo electrónico o

correo web.

Practiquemos juntos: Variable continua

Imagen. Gráfico. Fuente: Intef.

Continua el trabajo comenzado en la tarea anterior, en esta ocasión vas a ver la

variable discreta, para ello debes unirte en parejas y comenzad la tarea accediendo

al siguiente enlace:

Estadística.

Al igual que en la tarea anterior, leed y comprender el apartado "Tablas y gráficos

estadísticos. Variable continua”. A continuación acceded al siguiente enlace de

"Ejercicios" donde tendréis que realizar actividades relacionados con la altura y

peso de vuestros compañeros y compañeras de clase.

Realizad las dos actividades propuestas en una hoja de cálculo de OpenOffice, e

incluid el cálculo de la moda, media y mediana de cada una de las situaciones.

Acceded al siguiente enlace, si os surge alguna duda a la hora de crear los gráficos

con hojas de cálculo:

Gráficos.

Remitid la tarea completada al docente por correo electrónico o correo web.

Imagen. Gráfico vacunación. Fuente: Intef.

Actividad 3: Uso de la hoja de cálculo

Ilustración. Uso de la hoja de cálculo.

Practiquemos juntos: Medidas de centralización con CALC

Imagen. Trabajo en grupo. Fuente: Intef.

A continuación vas a trabajar con CALC. Para comenzar, únete en grupos de tres y

realizad un estudio estadístico en una de las clases del centro educativo.

Debéis organizaros y escoger un curso y grupo de la ESO y cread una tabla donde

registréis las horas semanales dedicadas a realizar actividades extraescolares, ya

sean educativas, lúdicas o deportivas, del grupo objeto de estudio.

Cread una hoja de cálculo, donde debéis incluir la tabla y el cálculo de las medidas

de centralización: media, moda y mediana. ¡Todo esto debéis incluirlo en la hoja de

cálculo!

Imagen. Gráfica de población.

Si os surge alguna duda sobre el cálculo de estas medidas, podéis buscar

información en la siguiente web:

Las hojas de cálculo.

Una vez completado el documento, remitid al docente a través de correo

electrónico o correo web para la corrección.

Imagen. Gráfica de población.

A continuación, con las conclusiones del trabajo realizado, debéis acceder a

Glogster EDU y crear un póster, comentando qué cursos y clases del centro

educativo son las que dedican más tiempo a la realización de actividades

extraescolares.

Debéis apoyar el póster con tablas y gráficas, para ello podéis capturar las

imágenes a insertar con la herramienta GIMP.

Para completar esta tarea, exponed en el aula el trabajo realizado a través de la

Pizarra Digital Interactiva.

Practiquemos juntos: Un poco de historia

Imagen. Mapa histórico. Fuente: Intef.

A continuación vas a trabajar sobre la historia de la estadística.

Crea un grupo con dos compañeros o compañeras y acceded al siguiente enlace:

Historia de la estadística.

Localizad un breve resumen acerca de la historia de la estadística y realizad un

resumen con vuestras propias palabras sobre lo leído en el enlace.

Para completar el resumen, cread una presentación donde aparezcan, al menos,

ocho diapositivas. Adicionalmente, buscad información en internet sobre el origen

de las hojas de cálculo e incluidla en una de las diapositivas.

Puede ser de utilidad el siguiente enlace para el inicio de vuestra búsqueda:

Wikipedia.

Imagen. China y la estadística. Fuente: Intef.

En la presentación debéis incluir cinco imágenes alusivas a la presentación y que

podéis capturar con la herramienta GIMP a partir de los siguientes enlaces:

Banco de imágenes y sonidos (Intef).

Buscador de imágenes Creative Commons.

Una vez finalizada la presentación, realizad la grabación con Audacity.

Fotografía. Egipto. Fuente: Intef.

¿Habéis terminado? ¡Estupendo!, ahora remitid tanto la presentación como el

archivo de audio creado al docente a través de correo electrónico o correo web.

Además, no olvidéis exponer la presentación ante el resto de clase con ayuda de la

Pizarra Digital Interactiva.

Autoevaluación

Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante

el recorrido didáctico que has ido siguiendo.

Actividad final

Tarea: Demuestra lo que sabes

En esta tarea vas a realizar tu evaluación de forma individual. ¿Te atreves?

Captura. Estadística. Fuente: Agrega.

Accede al apartado “Autoevaluación” del siguiente enlace:

Estadística.

Imagen. Signo sumatorio.

Realiza una captura de pantalla con GIMP de cada una de las actividades que vayas

realizando, inserta las imágenes en un documento de texto que debes crear. ¡Verás

qué sencillo!

Una vez finalizado, imprime en PDF el documento de texto y remítelo al docente

por correo electrónico o correo web.

A continuación, selecciona en el enlace indicado anteriormente el apartado “Para

enviar al tutor” y realiza la actividad propuesta.

Indica los datos del docente en la casilla correspondiente para enviar tu actividad al

docente a través de la propia plataforma.

Referencias bibliográficas

Ilustración. Referencias bibliográficas y electrónicas. Fuente: Pics4learning.

Fernández Fernández, S., Cordero Sánchez, J.M. y Largo Cordoba, A.

(2002). Estadística descriptiva. Madrid: ESIC.

Manteca Ramos, I. y Sánchez Soriano, J (1995). Cuestiones y problemas

resueltos de estadística. Alicante: Gamma.

Ross, Sheldon M.(2007). Introducción a la estadística. San Diego: Elsevier

Inc.

Agrega2.

Instituto Nacional de Estadística.

Recursos TIC

Recursos

Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.

Programas y aplicaciones:

Audacity.

Calc. Paquete OpenOffice.

CmapTools.

Google Docs.

Glogster EDU.

Impress. Paquete OpenOffice.

PDF Import Extension.

Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP.

WordPress.

Writer. Paquete OpenOffice.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Estadística.

Estadística y Probabilidad.

Gráficos.

Historia de la estadística.

Las hojas de cálculo.

Wikipedia.

Bancos de imágenes con Licencia Libre o Creative Commons:

Banco de imágenes y sonidos (Intef).

Buscador de imágenes Creative Commons.

Mapa de contenidos

Ilustración. Mapa de contenidos.

Glosario

Ilustración. Glosario. Fuente: Wikicommons.

Estadística: estudio de los datos cuantitativos de la población, de los

recursos naturales e industriales, del tráfico o de cualquier otra

manifestación de las sociedades humanas.

Media: cociente de dividir la suma de varias cantidades por el número de

ellas.

Mediana: elemento de una serie ordenada de valores crecientes de forma

que la divide en dos partes iguales, superiores e inferiores a él.

Medidas de centralización: aquellos conceptos que definen media,

mediana y moda.

Moda: dada una serie numérica, el número de esa serie que más se repite.

Variable discreta: una variable discreta es una variable que solo puede

tomar valores dentro de un conjunto numerable.

Variable continua: una variable continua puede tomar un valor cualquiera

dentro de un rango predeterminado.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del

tema que vas a trabajar.

A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de

manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna

acción:

Actividades que tendrás que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o

profesora para evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

Ilustración. Ayuda. Fuente: Wikimedia Commons.

Créditos

Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-

CompartirIgual España de Creative Commons.