MATEMÁTICAS – 3º ESO – RECUPERACIÓN

FRACCIONES Y DECIMALES • Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta. • Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios. • Resuelve problemas para los que se necesita la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios. • Conoce los números decimales, sus distintos tipos, los compara y sitúa aproximadamente sobre la recta. • Pasa de fracción a decimal y recíprocamente. • Calcula el porcentaje correspondiente a una cantidad, el tanto por ciento que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje. • Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. • Resuelve problemas de interés bancario. POTENCIAS Y RAICES • Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas. • Calcula potencias de números fraccionarios con exponente entero. • Calcula la raíz enésima (n = 2, 3, 4, ...) de un número entero o fraccionario a partir de la definición. • Clasifica números de distintos tipos identificando entre ellos los irracionales. • Aproxima un número a un orden determinado reconociendo el error cometido. • Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños. LENGUAJE ALGEBRAICO • Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etc., y los identifica. • Opera con monomios y polinomios. • Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas. • Opera con fracciones algebraicas sencillas. • Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas. ECUACIONES • Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc. y los identifica. • Resuelve ecuaciones de primer grado. • Resuelve ecuaciones de segundo grado completas. • Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas sin utilizar la fórmula general. • Resuelve problemas mediante ecuaciones. SISTEMAS • Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y los puntos de esta. • Resuelve gráficamente sistemas 2 × 2 muy sencillos y relaciona el número de soluciones con la posición relativa de las rectas. • Resuelve un sistema lineal 2 × 2 mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación). • Resuelve un sistema lineal 2 × 2 que requiera transformaciones previas. • Resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

FUNCIONES Y GRÁFICAS • Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada gráficamente. • Asocia enunciados a gráficas. • Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo, etc.), describiéndolos dentro del contexto que representa. • Construye una gráfica a partir de un enunciado. FUNCIONES LINEALES • Representa funciones de la forma y = mx + n. • Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica. • Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente, mediante expresión analítica...). • Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada. • Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO • Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para obtener la medida de algún segmento. • Aplica el teorema de Pitágoras. • Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados, es acutángulo, rectángulo u obtusángulo. • Halla un área advirtiendo equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura. CUERPOS GEOMÉTRICOS • Identifica los poliedros regulares y los describe. • Calcula la superficie y el volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o a partir de la fórmula. (CUBO, PRISMA, PIRÁMIDE, CILINDRO, CONO Y ESFERA)