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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I. E. S. 'TIERRA DE CAMPOS' Villalpando Curso 2014 – 2015

Índice I. Componentes del Departamento ......................................................................................... 1 II. Horario lectivo semanal del Departamento ...................................................................... 1 III. Programación de las materias .......................................................................................... 2

1. Programación de las asignaturas de la ESO .................................................................. 2 1.1.- Matemáticas del primer ciclo (1º y 2º ESO)............................................................ 4

Matemáticas 1º ESO ...................................................................................................... 5 OBJETIVOS MÍNIMOS: .......................................................................................... 5 CONTENIDOS ........................................................................................................... 6 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES: ........................................................ 9 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 11

Matemáticas - 2º ESO .................................................................................................. 12 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 12 CONTENIDOS ......................................................................................................... 13 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 15 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 18

Conocimiento de las Matemáticas del primer ciclo .................................................. 19 1.2.- Matemáticas del segundo ciclo (3º y 4º (op. A y op. B) ESO) .............................. 19

Matemáticas 3º ESO ................................................................................................... 19 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 19 CONTENIDOS ......................................................................................................... 20 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 22 CRITERIOS DE EVALUACIÓN:.......................................................................... 25

Matemáticas 4º ESO Opción A ................................................................................... 27 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 27 CONTENIDOS ......................................................................................................... 28 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 30 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 33

Matemáticas 4º ESO Opción B ................................................................................... 35 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 35 CONTENIDOS ......................................................................................................... 36 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 38 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 41

2.- Programación de las asignaturas de Bachillerato ...................................................... 43 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I ...................................................... 45

OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 45 CONTENIDOS ......................................................................................................... 46 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 48 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 50

Matemáticas I .............................................................................................................. 51 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 51 CONTENIDOS ......................................................................................................... 52 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 55 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 57

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II ...................................................... 58 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 58

CONTENIDOS ......................................................................................................... 59 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES ........................................................ 61 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 62

Matemáticas II.............................................................................................................. 63 OBJETIVOS MÍNIMOS ......................................................................................... 63 CONTENIDOS ......................................................................................................... 64 CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES: ...................................................... 67 CRITERIOS DE EVALUACIÓN ........................................................................... 68

IV.- Distribución temporal de los contenidos ...................................................................... 69 V. Metodología didáctica ....................................................................................................... 70

1. Matemáticas .................................................................................................................... 71 1.1. Exploración de los conocimientos previos y comentario de los objetivos a alcanzar ............................................................................................................................ 71 1.2. Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos .............................. 71 1.3. Aplicación de la teoría a la resolución de problemas y preguntas orales para valorar el grado de comprensión ................................................................................... 71 1.4. Propuesta y resolución de ejercicios para fijar conceptos .................................... 71

VI. Libros de texto. Materiales y recursos didácticos ......................................................... 72 1. Libros de texto: ............................................................................................................... 72 2. Materiales y recursos didácticos.................................................................................... 73

VII. Competencias Básicas .................................................................................................... 74 1. Competencias básicas en el área de Matemáticas ........................................................ 75 2. Distribución de las competencias por cursos en la E.S.O. .......................................... 76

VIII. Atención a la diversidad y adaptaciones curriculares .............................................. 81 1. Atención a la diversidad ................................................................................................. 81 2. Adaptaciones curriculares ............................................................................................. 82

IX. Procedimiento de evaluación y criterios de calificación ............................................... 83 1. Proceso de evaluación ..................................................................................................... 83 2. Procedimiento de evaluación ......................................................................................... 84

2.1. En la ESO: ................................................................................................................ 84 2.2. En el Bachillerato: .................................................................................................... 85 2. 3. Criterios de calificación .......................................................................................... 85

2.3.1. Calificación de una prueba escrita: .................................................................. 85 2.3.2. Calificación de una evaluación: ........................................................................ 85

2.3.2.a. En la ESO: ................................................................................................... 85 2.3.2.b. En el Bachillerato: ....................................................................................... 86

2.3.3. Calificación de la prueba final:......................................................................... 86 2.3.4. Calificación de la prueba de septiembre .......................................................... 86 2.3.5 Abandono de la asignatura ................................................................................ 86

X. Actividades de recuperación y profundización .............................................................. 87 1. Alumnos con alguna evaluación no superada: ............................................................. 87 2. Alumnos con Matemáticas pendientes: ........................................................................ 87 3. Información a los alumnos de los procedimientos de calificación y recuperación. .. 88

XI. Medidas para estimular el interés por la lectura .......................................................... 88 XII Contribución al fomento de la cultura emprendedora: Resolución de problemas…88 XIII. Actividades complementarias y extraescolares .......................................................... 91 XIV. Evaluación de Actividad Docente ................................................................................ 91

XV. Actividades de formación e innovación ........................................................................ 91 XVI. Procedimiento para evaluar el diseño de la programación y los resultados obtenidos ……………………………………………………………………………………92 Programación de Informática para 4.º de ESO …………...……………………………..95

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I. Componentes del Departamento Para este curso 2014-2015, el Departamento de Matemáticas estará integrado por los profesores:

D.ª Azucena Antona Gómez D.ª Amparo Feo Alonso D. Sebastián Luis Hernández

También colaborarán con el departamento: D.ª Hortensia Cobrero Ramos (Dep. de Biología y Geología) D. Pablo Miranda Barroso (Dep. de Tecnología) D. Tomás Dueñas López (Dep. de Artes Plásticas)

II. Horario lectivo semanal del Departamento

Profesores

ESO Bachillerato

Otras

Total lectivas

Sebastián Luis Hernández

Matemáticas 3º (4)

Mat. 4º op. B (4)

Mat. CCSS I (4) Matemáticas II (4)

JD (3)

Guardia lectiva (1) 20

Amparo Feo Alonso Matemáticas 1º (8)

Matemáticas 2º (8)

MAE (2)

Tutoría E2A (2) 20

Azucena Antona Gómez Matemáticas 3º (4)

Mat. 4º op. A (4)

Informática 4º (3)

Matemáticas I (4) Mat. CCSS II (4)

Guardia lectiva (1) 20

Hortensia Cobrero Ramos Conocimiento de las mat. 1º (2)

Conocimiento de las mat. 2º (2) 4

Pablo Miranda Barroso Informática 3º Diver (2) 2

Tomás Dueñas López Informática 4º Diver (2) 2

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III. Programación de las materias

1. Programación de las asignaturas de la ESO OBJETIVOS DE ETAPA PARA MATEMÁTICAS:

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades en los alumnos: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora.

4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

5. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada según la situación planteada.

6. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.

7. Identificar los elementos matemáticos (dalos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre éstas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

9. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

12. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse, a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima

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adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

13. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de conocimientos que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

14. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.

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1.1.- Matemáticas del primer ciclo (1º y 2º ESO) OBJETIVOS:

Pretendemos que al finalizar el primer ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria los alumnos y alumnas hayan desarrollado las siguientes capacidades: 1. Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios sencillos y las

operaciones fundamentales con ellos, los elementos geométricos y sus relaciones y las expresiones algebraicas con el fin de expresarse de manera precisa.

2. Utilizar las formas de pensamiento lógico para comprobar conjeturas, realizar deducciones y organizar y relacionar informaciones diversas relacionadas con la vida cotidiana y la resolución de problemas.

3. Conocer y utilizar los distintos tipos de gráficos y los elementos relacionados con el azar para transmitir e interpretar informaciones diversas relacionadas con el entorno.

4. Interpretar y analizar situaciones de proporcionalidad numérica y geométrica (porcentajes, regla de tres, semejanza, escalas, planos, mapas, etc.) y representar formas planas y cuerpos geométricos con el fin de resolver problemas en las que intervengan magnitudes conocidas.

5. Medir y cuantificar magnitudes expresarlas en la unidad adecuada, utilizando las distintas clases de números y mediante la aproximación requerida en cada situación y por el instrumento de medida utilizado.

6. Obtener medidas indirectas de magnitudes mediante estimaciones y utilizando fórmulas apropiadas que la situación requiera.

7. Conocer estrategias de cálculo mental, de cálculo aproximado y de estimación y valorar la conveniencia de su utilización en cada caso.

8. Identificar relaciones numéricas y geométricas y entre fenómenos causales y expresarlas en forma verbal, gráfica, numérica o algebraica, y valorando las propias habilidades matemáticas.

9. Elaborar y utilizar estrategias de resolución de problemas del entorno y de la experiencia: ensayo y error, elaboración de tablas y dibujos, diagramas de árbol, etc. y reflexionando sobre la utilidad de las mismas.

10. Conocer y utilizar la calculadora. 11. Identificar y utilizar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, noticias sobre

temas de actualidad, medio ambiente, etc.) presentes en el entorno y en los medios de comunicación para analizarlos, resolver problemas y obtener a partir de ellos nuevas informaciones.

12. Incorporar a los hábitos de trabajo los modos propios de la actividad matemática, tales como la precisión en el uso del lenguaje matemático, la comprobación de hipótesis, la técnica de recogida de datos y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

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Matemáticas 1º ESO

OBJETIVOS MÍNIMOS: 1. Conocer los números naturales y su utilidad para contar e informar. Operar correctamente

(sumar, restar, multiplicar y dividir) aplicando las técnicas a la resolución de problemas. 2. Desarrollar potencias de números naturales. 3. Conocer los conceptos de múltiplo y divisor. 4. Reconocer números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5. Calcular el

m.c.d. y el m.c.m. de dos números. 5. Conocer la utilidad de las fracciones, expresar mediadas, operar sobre números e indicar

cocientes. 6. Conocer el concepto de número decimal, obtenerlo a partir de la fracción. 7. Operar correctamente con decimales y resolver problemas de aplicación. 8. Utilizar el euro. 9. Conocer el concepto de razón y proporción. Proporcionalidad directa. Hallar porcentajes. 10. Reconocer los números enteros. Su utilidad. Operar con enteros (suma y resta). Operaciones

combinadas. 11. Conocer y operar con medidas de longitud, capacidad, masa y superficie. Operar con las

formas compleja e incompleja. 12. Conocer y operar en el sistema sexagesimal. Medidas angulares. Calcular complementarios y

suplementarios de ángulos dados. 13. Conocer la relación entre los lados de un triángulo. Sumar los ángulos de un triángulo. 14. Trazar circunferencias y calcular su longitud. 15. Calcular perímetros de polígonos regulares. 16. Conocer y clasificar figuras planas y cuerpos geométricos. Reconocer poliedros regulares. 17. Emplear los distintos tipos de gráficos, elementos de azar y probabilidad para interpretar y

ofrecer información

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CONTENIDOS TEMA 0 REPASO

- Sistemas de numeración decimal - Sumas y restas con números naturales - Interpretación y representación de fracciones - Números decimales - Ángulos - Polígonos - Diagramas de barras

TEMA 1 NÚMEROS NATURALES

- Números naturales - Multiplicación de números naturales - División de números naturales - Potencias de números naturales - Operaciones con potencias - Raíces cuadradas - Jerarquía de operaciones - Aproximaciones y errores

TEMA 2 DIVISIBILIDAD

- Divisibilidad en los números naturales - Múltiplos de un número - Divisores de un número - Números primos y compuestos - Criterios de divisibilidad - Factorización de un número - Máximo común divisor - Mínimo común múltiplo

TEMA 3 FRACCIONES

- Números fraccionarios - Fracciones propias e impropias - Fracciones equivalentes - Comparación de fracciones - Suma y resta de fracciones - Multiplicación de fracciones - División de fracciones

TEMA 4 NÚMEROS DECIMALES

- Números decimales - Tipos de números decimales - Números decimales y fracciones - Aproximación de números decimales - Suma y resta de números decimales - Multiplicación de números decimales - División de números decimales

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TEMA 5 NÚMEROS ENTEROS

- Números enteros - Comparación de números enteros - Suma y resta de números enteros - Sumas y restas combinadas - Sumas y restas con paréntesis - Multiplicación y división de números enteros

TEMA 6 INICIACIÓN AL ÁLGEBRA

- Lenguaje algebraico - Expresiones algebraicas - Monomios - Ecuaciones - Elementos de una ecuación - Ecuaciones equivalentes - Resolución de ecuaciones de primer grado - Resolución de problemas

TEMA 7 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

- Magnitudes y unidades - Unidades de longitud - Unidades de capacidad - Unidades de masa - Unidades de superficie - Unidades de volumen - Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa.

TEMA 8 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

- Razón y proporción - Relación de proporcionalidad entre dos magnitudes - Porcentajes - Problemas con porcentajes

TEMA 9 ÁNGULOS Y RECTAS

- Rectas, semirrectas y segmentos - Ángulos - Operaciones con ángulos - Sistema sexagesimal - Operaciones en el sistema sexagesimal

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TEMA 10 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA - Polígonos - Triángulos - Rectas y puntos notables de un triángulo - Teorema de Pitágoras. Aplicaciones - Cuadriláteros - Propiedades de los paralelogramos - Circunferencias - Posiciones relativas - Polígonos regulares e inscritos

TEMA 11 PERÍMETROS Y ÁREAS

- Perímetro - Área de los paralelogramos - Área de un triángulo - Área de un trapecio - Área de un polígono regular - Área del círculo - Área de una figura plana

TEMA 12 POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN

- Posiciones relativas de planos y rectas en el espacio - Poliedros - Primas - Pirámides - Poliedros regulares - Cuerpos de revolución

TEMA 13 FUNCIONES Y GRÁFICAS

- Rectas numéricas - Coordenadas cartesianas - Funciones - Interpretación de gráficas

TEMA 14 PROBABILIDAD

- Experimentos aleatorios - Sucesos. Espacio muestral - Diagrama de árbol - Operaciones con sucesos - Frecuencias - Probabilidad - Regla de Laplace

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CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES:

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES - Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el

análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. - Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o

sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

BLOQUE 2. NÚMEROS

- Números naturales. Sistemas de numeración decimal y romano. Interpretación de códigos numéricos presentes en la vida cotidiana.

- Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Aplicaciones de la divisibilidad a la resolución de problemas.

- Números fraccionarios y decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondees.

- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.

- Números enteros. Relación de orden. Representación gráfica. Operaciones elementales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.

- Potencias de base entera y exponente natural. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas exactas.

- Cálculo mental utilizando las propiedades de las operaciones numéricas. Utilización de estrategias personales para el cálculo mental, aproximado y con calculadoras.

- Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Transformación de unidades de una misma magnitud. Relación entre capacidad y volumen.

- Unidades monetarias: el euro, el dólar. - Conversiones monetarias y cambio de divisas. - Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres: doble,

triple, mitad... Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

- Utilización de ejemplos en los que intervienen magnitudes no directamente proporcionales.

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BLOQUE 3. ALGEBRA - Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin

concretar. - Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos, - Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. - Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias

numéricas. - Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. - Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y

comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. BLOQUE 4. GEOMETRÍA

- Elementos básicos de la geometría del plano: punto, línea, segmento, ángulo, etc. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.

- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano empleando métodos inductivos y deductivos. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Relaciones entre ángulos. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

- Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y circunferencias.

- Triángulos: altura, mediatrices, bisectrices y medianas; circuncentro e incentro. Criterios de igualdad.

- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. - Cálculo de longitudes y perímetros. Unidades de longitud en el sistema métrico decimal.

El número pi. - Cálculo de áreas de las figuras planas elementales. Unidades de área en el sistema

métrico decimal. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. - Circunferencias, círculos, arcos y sectores circulares. - Simetría axial de figuras planas. Identificación de simetrías en la naturaleza y en las

construcciones humanas. - Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre

elementos geométricos. BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS

- El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.

- Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas. - Interpretación y lectura de tablas de valores y gráficas relacionadas con los fenómenos

naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. - Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.

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BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos

en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. - Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de

los gráficos estadísticos. - Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y

comprobación mediante la realización de experiencias repetidas. - Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones

inciertas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

3. Utilizar de forma adecuada los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Conocer la relación de divisibilidad entre tos números naturales y resolver problemas en los que se use el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo (como por ejemplo en la suma de fracciones).

7. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

8. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas. 9. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de

conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

10. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

11. Reconocer y describir los elementos básicos del plano y las propiedades características de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, ejemplos lomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

12. Utilizar las propiedades características de las figuras planas y emplear las fórmulas adecuadas para obtener perímetros, áreas y ángulos en la resolución de problemas geométricos, utilizando la unidad de medida adecuada.

13. Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en et plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

14. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la toma de decisiones ligada a fenómenos aleatorios.

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Matemáticas - 2º ESO

OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Identificar los múltiplos y divisores de un número. 2. Descomponer un número en factores primos. Calcular el M.C.D. y el m.c.d. 3. Realizar operaciones aritméticas con números enteros. 4. Identificar y entender las fracciones. Ampliar y simplificar fracciones. 5. Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones. 6. Comprender el concepto de número decimal. 7. Comprender la relación entre fracción y número decimal. 8. Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números decimales. 9. Comprender el significado de porcentaje y resolver problemas de tanto por ciento. 10. Comprender el concepto de potencia. 11. Calcular potencias de base diez y de base un número entero. 12. Realizar operaciones con potencias. 13. Comprender el significado de raíz cuadrada. 14. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal. 15. Utilizar el sistema sexagesimal para la medida de ángulos y tiempos. 16. Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división en el sistema sexagesimal. 17. Diferenciar entre el lenguaje numérico y algebraico. 18. Identificar y distinguir monomios y polinomios. 19. Realizar operaciones con polinomios. 20. Comprender el concepto de ecuación. 21. Resolver ecuaciones de primer grado. 22. Identificar la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. 23. Reconocer magnitudes directamente proporcionales y utilizar la regla de tres directa. 24. Reconocer magnitudes inversamente proporcionales y utilizar la regla de tres simple inversa. 25. Resolver problemas de porcentajes mediante regla de tres. 26. Utilizar correctamente los instrumentos de dibujo y trazado de rectas y ángulos. 27. Conocer las relaciones en un triángulo y sus rectas y puntos notables. Construir la mediatriz

de un segmento y la bisectriz de un ángulo. 28. Conocer los diferentes tipos de ángulos en el plano y en la circunferencia. 29. Diferenciar los conceptos de recta, semirrecta y segmento. Comprender el concepto de

polígono. Calcular la razón de dos segmentos. 30. Saber aplicar los criterios de semejanza de triángulos en la resolución de problemas sencillos. 31. Interpretar escalas en planos y mapas. 32. Comprender el teorema de Pitágoras. 33. Conocer las unidades de longitud y superficie. 34. Calcular el área de los principales polígonos. 35. Calcular el área de figuras circulares 36. Conocer los poliedros regulares por sus elementos y su desarrollo. 37. Reconocer los principales primas y pirámides y calcular su área. 38. Reconocer los principales cuerpos redondos y su área. 39. Comprender el concepto de volumen de los cuerpos. 40. Conocer las principales unidades de volumen.

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41. Relacionar las unidades de volumen, masa y capacidad. 42. Calcular el volumen de algunos poliedros. 43. Representar tablas de valores mediante pares de puntos en un sistema de ejes cartesianos. 44. Interpretar gráficas. 45. Reconocer la idea de función. 46. Interpretar y elaborar tablas de frecuencias a partir del recuento de datos. 47. Elaborar gráficos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y diagramas de

sectores. 48. Calcular media, mediana y moda. CONTENIDOS TEMA 1 NÚMEROS ENTEROS

- Números enteros. Ordenación. - Sumas y restas de números enteros. Operaciones combinadas. - Multiplicación de números enteros. División exacta de números enteros. - Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. - Raíz cuadrada exacta de un número entero. Raíz cuadrada entera por defecto y por exceso

de un número entero. Restos. - Jerarquía de las operaciones. - Divisibilidad en los números enteros.

TEMA 2 FRACCIONES

- Fracción como parte de la unidad, como cociente y como operador. - Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. - Suma y resta de fracciones. - Multiplicación y división de fracciones.


- Parte entera y parte decimal de un número decimal. - Números decimales exactos y periódicos. - Operaciones con números decimales. - Aproximación de un número decimal por redondeo y/o truncamiento.

TEMA 4 SISTEMA SEXAGESIMAL

- Medidas de tiempos y ángulos. Sistema sexagesimal. - Formas complejas e incomplejas para medir tiempos y ángulos. - Suma y resta en el sistema sexagesimal. - Multiplicación y división en el sistema sexagesimal.

TEMA 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Polinomios: grado y valor numérico. - Operaciones con polinomios. - Igualdades notables.

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TEMA 6 ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

- Igualdad, identidad y ecuación. - Ecuaciones de primer grado. - Ecuaciones equivalentes. - Métodos de resolución de ecuaciones de primer grado. - Ecuaciones de segundo grado.

TEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES

- Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. - Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. - Resolución de sistemas con ayuda de tablas. - Métodos de sustitución, igualación y reducción.

TEMA 8 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

- Razón y proporción. - Magnitudes directamente proporcionales. - Regla de tres simple directa y método de reducción a la unidad. - Magnitudes inversamente proporcionales. - Regla de tres simple inversa y método de reducción a la unidad. - Tanto por ciento de una cantidad. - Aumentos y disminuciones porcentuales.

TEMA 9 PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA

- Razón de dos segmentos. - Segmentos proporcionales. - Teorema de Tales. Aplicaciones. - Triángulos en posición de Tales. - Criterios de semejanza de triángulos. - Polígonos semejantes. - Escalas.

TEMA 10 FIGURAS PLANAS. ÁREAS

- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. - Área de un polígono. - Área de figuras circulares. - Ángulos en las figuras planas. - Ángulos en la circunferencia.

TEMA 11 CUERPOS GEOMÉTRICOS

- Elementos de los poliedros. - Poliedros regulares. - Prismas y pirámides. Áreas. - Cuerpos redondos o de revolución. Áreas.

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TEMA 12 VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

- Volumen de un cuerpo. Unidades de volumen. - Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa. - Relación entre volumen y densidad. - Volúmenes del ortoedro, cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

TEMA13 FUNCIONES

- Coordenadas cartesianas. - Concepto de función. - Representación de una función mediante una tabla de valores y mediante su expresión

algebraica. - Estudio de funciones. - Funciones de proporcionalidad directa e inversa.

TEMA 14 ESTADÍSTICA

- Recuento de datos y construcción de tablas. - Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. - Representaciones gráficas. - Media, mediana y moda.

CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES BLOQUE I. CONTENIDOS COMUNES.

- Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida.

- Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar tos cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

BLOQUE 2. NÚMEROS.

- Relación de divisibilidad. Descomposición de un número natural en factores primos y cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales,

- Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Obtención de fracciones irreducibles equivalentes a otras dadas. Reducción a común denominador.

- Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros. Jerarquía de las

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operaciones y uso del paréntesis. - Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación

científica para representar números grandes. - Aproximaciones, truncamientos y redondees. Raíces cuadradas aproximadas de números

naturales y decimales. - Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia

para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y a la naturaleza de los datos.

- Medida del tiempo. Medida de ángulos. Expresiones sexagesimales complejas y expresiones decimales, Conversión de una expresión a otra.

- Operaciones. Porcentajes. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

- Proporcionalidad directa e inversa: análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

BLOQUE 3. ALGEBRA.

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y expresar relaciones. - Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de paulas y

regularidades. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. - Binomios de primer grado: suma, resta y producto por un número. - Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer

grado. - Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. - Interpretación de las soluciones.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA.

- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. - Idea de semejanza: figuras semejantes. Ampliación y reducción de figuras: razón de

semejanza y escalas. Teorema de Tales, Razón entre las superficies de figuras semejantes. - Elementos básicos de la geometría del espacio: puntos, rectas y planos. Ángulos diedros. - Incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. - Descripción y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales: cubo,

prisma, pirámide, paralelepípedos, poliedros, cono, cilindro y esfera. - Utilización de propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros para resolver

problemas del mundo físico. - Utilización de la composición, descomposición, truncamiento, movimiento, deformación

y desarrollo de los poliedros para analizarlos u obtener otros. - Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes,

superficies y volúmenes. Unidades de volumen y capacidad en el sistema métrico decimal.

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BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Coordenadas cartesianas. Tablas de valores y gráficas cartesianas. Elaboración de una gráfica a partir de una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla que relacione dos variables.

- Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. - Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y

decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos absolutos o relativos,

- Identificación de magnitudes directamente o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.

- Construcción de tablas y gráficas a partir de la observación y experimentación en casos prácticos.

- Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

- Estadística unidimensional. Población y muestra. Distribuciones discretas. Recuento de datos. Organización de los datos.

- Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. - Construcción e interpretación de tablas de frecuencias y diagramas de barras y de

sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos. - Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y fa moda de una distribución

discreta con pocos datos. - Utilización conjunta de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y

valoraciones. - Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar tos cálculos y generar

los gráficos más sencillos.

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1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida.

2. Expresar, útil izando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema-

3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero y las raíces cuadradas), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

7. Identificar relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Utilizar correctamente tos procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver ecuaciones de primer grado y comprobar la adecuación de la solución obtenida.

9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales. 10. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas

y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas geométricos adecuados.

11. Reconocer y describir los elementos básicos del espacio introduciendo et lenguaje geométrico en la vida cotidiana.

12. Manejar las unidades de volumen y capacidad en el sistema métrico decimal y la relación existente entre ellas.

13. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica y para construir figuras semejantes a otras en una razón dada. Obtener las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos mediante el uso adecuado de las escalas.

14. Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas o dadas a través de tablas de valores. Obtener información práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana y al mundo de la información.

15. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

16. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, así como la media, la moda y la mediana de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una calculadora de operaciones básicas.

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Conocimiento de las Matemáticas del primer ciclo La asignatura Conocimiento de las Matemáticas en el primer ciclo de la ESO está prevista para ayudar a los alumnos con dificultades de aprendizaje a conseguir los objetivos del ciclo, por lo tanto las actividades se programarán atendiendo a las carencias de los alumnos, y consistirán fundamentalmente en la práctica de algoritmos, la asimilación de los lenguajes algebraico, geométrico y gráfico con actividades adaptadas a los alumnos.

1.2.- Matemáticas del segundo ciclo (3º y 4º (op. A y op. B) ESO)

Matemáticas 3º ESO

OBJETIVOS MÍNIMOS

1. Realizar operaciones con números naturales, enteros y aplicarlos a la resolución de problemas de la vida diaria

2. Conocer y aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores de un número, así como las reglas de divisibilidad.

3. Calcular m.c.m. y m.c.d. de varios números y los divisores de un número. 4. Aplicar los conocimientos sobre divisibilidad para resolver problemas. 5. Obtener fracciones equivalentes, comparar fracciones y representarlas en la recta

numérica. 6. Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de fracciones. 7. Utilizar las fracciones para resolver problemas de la vida diaria. 8. Hallar la expresión decimal de los números racionales y la fracción generatriz de un

decimal. 9. Reconocer las magnitudes directamente proporcionales y expresar numéricamente esta

proporcionalidad. 10. Resolver problemas de regla de tres y de porcentajes. 11. Reconocer las magnitudes inversamente proporcionales y expresar numéricamente

esta proporcionalidad. 12. Reconocer expresiones algebraicas monomios, binomios y polinomios. Identificar los

coeficientes y el grado. 13. Realizar operaciones con monomios semejantes. 14. Encontrar la expresión algebraica correspondiente a frases matemáticas. 15. Distinguir entre identidad y ecuación. 16. Reconocer si dos ecuaciones son equivalentes y obtener ecuaciones equivalentes a

partir de una 17. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y con denominadores. 18. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas 19. Relacionar las distintas formas de expresar la dependencia entre variables mediante

descripción verbal, tabla, gráfica y expresión algebraica. 20. Comprender algunas características de las gráficas tales como continuidad,

20

crecimiento, decrecimiento, máximo y mínimo. 21. Interpretar una representación gráfica mediante una expresión verbal. Pasar de la

representación verbal de una función a la representación gráfica aproximada.

22. Interpretar con facilidad la expresión algebraica de una función mediante la expresión verbal.

23. Pasar de la representación tabular a la representación gráfica mediante la representación artesiana de puntos.

24. Pasar de la representación analítica a la representación tabular calculando valores particulares en la fórmula.

25. Relacionar el concepto de proporcionalidad con las gráficas lineales. 26. Comprender el sentido de muestra de una población. 27. Determinar las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes de las distintas variables

en un fenómeno estadístico. 28. Utilizar la representación gráfica de fenómenos estadísticos. 29. Interpretar adecuadamente las gráficas que aparecen en los medios de comunicación. 30. Obtener los parámetros centrales y de dispersión de un conjunto de datos

interpretando su valor. 31. Utilizar adecuadamente la calculadora científica en la obtención de parámetros

estadísticos. 32. Construir gráficas a partir de tablas estadísticas, eligiendo la más adecuada. 33. Resolver problemas de áreas ó volúmenes en figuras planas y cuerpos elementales. 34. Aplicar con soltura el teorema de Pitágoras. 35. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras sencillas.

CONTENIDOS TEMA1 FRACCIONES Y DECIMALES

- Números racionales. - Operaciones con fracciones. - Números decimales. - Paso de decimal a fracción. - Cálculo de porcentajes. - Interés compuesto.

TEMA 2 POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS.

- Potenciación. - Raíces exactas. Radicales. - Números racionales e irracionales. - Aproximaciones y errores. - Notación científica.

TEMA 3 PROGRESIONES.

- Sucesiones. - Progresiones aritméticas. - Progresiones geométricas.

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TEMA 4 EL LENGUAJE ALGEBRAICO - Expresiones algebraicas. - Monomios. - Polinomios. - Identidad. Identidades notables. - Fracciones algebraicas.

TEMA 5 ECUACIONES - Ecuaciones. Solución de una ecuación. - Ecuaciones de primer grado. - Ecuaciones de segundo grado. - Resolución de problemas.


- Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. - Sistemas de dos ecuaciones. - Sistemas equivalentes. - Número de soluciones de un sistema lineal. - Métodos de resolución de sistemas. - Resolución de problemas mediante sistemas.

TEMA 7 FUNCIONES Y GRÁFICAS - Las funciones y sus gráficas. - Variaciones de una función. - Tendencias de una función. - Continuidad. - Expresión analítica de una función.

TEMA 8 FUNCIONES LINEALES

- La función lineal y = mx. - La función afín y = mx + n. - Ecuación punto – pendiente de la recta. - Obtención de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. - Ecuación general de la recta - Posición relativa de dos rectas.

TEMA 9 PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO

- Ángulos en la circunferencia. - Semejanza de triángulos. - Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. - Lugares geométricos. Cónicas. - Área de los polígonos - Áreas de las figuras curvas.

TEMA 10 CUERPOS GEOMÉTRICOS - Poliedros regulares. Otros poliedros. - Planos de simetría de una figura. Ejes de giro. - Superficie y volumen de los poliedros

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- La esfera terrestre. Mapas.

TEMA 11 TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS - Transformaciones geométricas. - Movimientos en el plano. - Simetría respecto a un eje. - Vectores y traslaciones. - Giros. - Composición de movimientos. - Frisos y mosaicos.

TEMA 12 ESTADÍSTICA

- Estudio estadístico. - Tablas de frecuencias. - Gráficos estadísticos adecuados a la información. - Parámetros estadísticos. - Relación entre la media y la desviación. - Uso de la calculadora en estadística.

TEMA 13 AZAR Y PROBABILIDAD - Elemento aleatorio. Suceso. - Espacio muestral y sucesos aleatorios. - Frecuencia absoluta y relativa. - Ley de los grandes números. - Regla de Laplace.

CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES.

- Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

- Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y de procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

- Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas. comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de el las.


- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

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BLOQUE 2. NÚMEROS. - Números racionales. Comparación, ordenación y representación sobre la recta. - Decimales y fracciones. Transformación de tracciones en decimales y viceversa.

Decimales exactos y decimales periódicos. Fracción generatriz. - Operaciones con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del

paréntesis. - Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación

para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora.

- Aproximaciones y errores. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo. Utilización de aproximaciones y redondees en la resolución de problemas de la vida cotidiana con fa precisión requerida por la situación planteada.

- Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa. Repartos proporcionales.

- Interés simple. Porcentajes encadenados. BLOQUE 3. ÁLGEBRA.

- Sucesiones de números enteros y fraccionarios. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

- Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

- Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. - Polinomios. Valor numérico. Operaciones elementales con polinomios. Identidades

notables. Ceros de un polinomio. - Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y de sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas. - Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Soluciones exactas y

aproximaciones decimales. Propiedades de las raíces. - Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas. Interpretación

critica de las soluciones. BLOQUE 4. GEOMETRÍA.

- Revisión de la geometría del plano. - Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. - Teorema de Tales. División de un segmento en parles proporcionales. - Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos

y del medio físico. - Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. - Revisión de la geometría del espacio, - Planos de simetría en los poliedros. - Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones

geométricas. El cilindro y el cono. - Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones

humanas. - La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y

husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.

- Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.

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- Cálculo de áreas y volúmenes. BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas.

- Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o de una expresión algebraica sencilla.

- Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad. Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Uso de las tecnologías de la información para el aná-lisis y reconocimiento de propiedades de funciones.

- Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre su expresión algebraica.

- Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Distintas formas de representar la ecuación de una recta.

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.


- Estadística descriptiva unidimensional. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas y continuas.

- Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. - Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. - Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. - Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización: media, moda, cuartiles

y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. - Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. - Utilización conjunta de la media y la desviación típica. - Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y

valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.

- Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas.

- Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

- Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.

- Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. - Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos

aleatorios sencillos. - Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes

contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento

exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales. intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.

6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o algebraicos, en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas- Utilizar propiedades y relaciones para caracterizar figuras v cuerpos.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.

10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

14. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte-intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) y obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

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15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de centralización (media y moda) y de dispersión (desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o la hoja de cálculo.

16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

17. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la ley de Laplace y los diagramas de árbol.

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Matemáticas 4º ESO Opción A

OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Reconocer las nomenclaturas de los distintos conjuntos numéricos ≤, ∞, ♦, ♣ e I. Identificar

los distintos números con el menor conjunto numérico al que pertenecen. 2. Realizar operaciones con potencias de exponente entero. 3. Realizar operaciones con radicales y conocer sus propiedades. 4. Escribir números en notación científica y realizar operaciones con números escritos en

notación científica con y sin calculadora. 5. Reconocer magnitudes que son directamente proporcionales. 6. Resolver problemas de regla de tres simple directa y de repartos proporcionales directos. 7. Expresar cantidades en tanto por uno, tanto por ciento y tanto por mil. Calcular el I.V.A. 8. Resolver problemas de regla de tres simple inversa y de repartos proporcionales inversos. 9. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta. 10. Aplicar los productos notables para transformar algunas expresiones algebraicas. 11. Realizar operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división. 12. Conocer la regla de Ruffini y aplicarla correctamente. Calcular las raíces enteras de un

polinomio con coeficientes enteros. 13. Resolver ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (gráficamente y

por el método de sustitución, igualación y reducción). 14. Plantear ecuaciones y sistemas lineales con dos incógnitas para resolver diversas situaciones

de la vida diaria. 15. Interpretar escalas en mapas y planos. 16. Conocer y aplicar el teorema de Tales. 17. Pasar de grados a radianes y viceversa. 18. Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo. Identificar el signo. 19. Utilizar la trigonometría en la resolución de triángulos rectángulos. 20. Relacionar las componentes de un vector con las coordenadas de los puntos origen y extremo. 21. Obtener el punto medio de un segmento y la distancia entre dos puntos del plano. 22. Conocer la ecuación continua, general y explícita y el paso de una a otra. 23. Saber obtener puntos pertenecientes a una recta dada. 24. Interpretar intuitivamente las características globales de gráficas sencillas: monotonía,

extremos relativos y continuidad. 25. Conocer y distinguir las funciones polinómicas de primer y segundo grado, las exponenciales

y de proporcionalidad inversa sencillas. 26. Resolver problemas sencillos relacionados con gráficos de la vida cotidiana. 27. Reconocer los distintos tipos de caracteres estadísticos. 28. Calcular las medidas de centralización y de dispersión. 29. Analizar y representar distintos gráficos estadísticos. 30. Aplicar las variaciones, permutaciones y combinaciones a la resolución de problemas de la

vida cotidiana. 31. Aplicar la regla de Laplace en la obtención de probabilidades de sucesos independientes y

dependientes. 32. Utilizar diagramas de árbol para el cálculo de probabilidades de sucesos compuestos.

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CONTENIDOS TEMA1 NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES

- Números naturales - Otras formar de contar - Números enteros - Números racionales. Fracciones - Operaciones con fracciones - Potencias de exponente entero


- Expresión decimal de los números - Fracciones y números decimales - Utilización de cantidades aproximadas - La notación científica

TEMA 3 NÚMEROS REALES

- Números irracionales - Los números reales - Intervalos y semirrectas - Raíces y radicales - Potencias y raíces con la calculadora - Propiedades de los radicales

TEMA 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS

- Problemas de proporcionalidad simple - Proporcionalidad compuesta - Repartos proporcionales - Problemas de mezclas - Problemas de móviles - Cálculos con porcentajes - Depósitos y préstamos

TEMA 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS - Monomios - Operaciones con monomios - Polinomios - Operaciones con polinomios - Factorización de polinomios - Preparación para ecuaciones e inecuaciones

TEMA 6 ECUACIONES E INECUACIONES

- Ecuación. Solución - Ecuaciones de primer grado - Ecuaciones de segundo grado - Otros tipos de ecuaciones - Inecuaciones de primer grado

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- Ecuaciones lineales con dos incógnitas - Sistemas de ecuaciones lineales - Resolución de sistemas de ecuaciones - Sistemas de ecuaciones lineales más complejos - Resolución de problemas mediante sistemas

TEMA 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

- Conceptos básicos - Cómo se nos presentan las funciones - Funciones continuas. Discontinuidades - Crecimiento, máximos y mínimos - Tendencia y periodicidad

TEMA 9 LAS FUNCIONES LINEALES

- Funciones lineales en la vida cotidiana - Funciones lineales. Pendiente - Distintos tipos de funciones lineales - Ecuación de una recta en la forma punto-pendiente - Funciones definidas a trozos

TEMA 10 OTRAS FUNCIONES ELEMENTALES

- Parábolas y funciones cuadráticas - Funciones de proporcionalidad inversa - Funciones radicales - Funciones exponenciales

TEMA 11 LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES

- Figuras semejantes - Rectángulos de proporciones interesantes - Semejanza de triángulos - La semejanza de los triángulos rectángulos - Homotecia y semejanza

TEMA 12 GEOMETRÍA ANALÍTICA - Punto medio de un segmento - Comprobación de si tres puntos están alineados - Distancia entre dos puntos - Ecuaciones de rectas - Paralelismo y perpendicularidad - Posiciones relativas de dos rectas - Regiones del plano delimitadas por rectas

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TEMA 13 ESTADÍSTICA - Conceptos básicos - Dos ramas de la estadística - Tablas de frecuencias - Parámetros estadísticos y σ - Medidas de posición - Diagramas de caja - Estadística inferencial

TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES

- Los sucesos y sus probabilidades - Probabilidad en experiencias sencillas - Experiencias compuestas - Composición de experiencias independientes - Composición de experiencias dependientes - Tablas de contingencia


- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




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BLOQUE 2. NÚMEROS. - Operaciones con números enteros, fracciones y decimales. - Decimales infinitos no periódicos: números irracionales. - Expresión decimal de los números irracionales. - Iniciación al número real. Ordenación y representación de los números reales. La recta

real. Operaciones con números reales. - Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. - Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sin

calculadora, - Potencias de exponente fraccionario- Operaciones con radicales numéricos sencillos. - Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. - Proporcionalidad directa e inversa; resolución de problemas. - Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes

encadenados. Interés simple y compuesto. - Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de

problemas cotidianos y financieros. BLOQUE 3. ÁLGEBRA.

- Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas. - Suma, resta y producto de polinomios. - Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2. (a-b)"' y (a+b)'(a-b).

Factorización de polinomios. - Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas. - Ecuación de segundo grado en una incógnita. - Resolución de problemas cotidianos y de oíros campos de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas- - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. BLOQUE 4. GEOMETRÍA.

- Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales, Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

- Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. - Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo

físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. - Iniciación a la geometría analítica plana; coordenadas de un punto: - Distancia entre dos puntos. La ecuación de la recta. Resolución gráfica de sistemas de

ecuaciones lineales.

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BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS. - Funciones. Estudio gráfico de una función. - Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. - Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones

exponencial y de proporcionalidad inversa sencillas. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.

- La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.


- Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Variable discreta; elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos

estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

- Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

- Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados.

- Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

- Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. - Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. - Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución

de problemas. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones

que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones. Junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer la relación entre número real y punto de la recta real.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas v un paréntesis), mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

6. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y resolver problemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interés simple y compuesto, y de aumentos o disminuciones porcentuales.

7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones presentes en enunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multiplicación y división) con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.

10. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

11. Reconocer las razones trigonométricas y su utilidad para resolver problemas. 12. Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de una recta. 13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede

representarlas. 14. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones

reales para obtener información sobre ellas. 15. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado

en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a partir de tablas de valores significativas con la ayuda de la calculadora.

16. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

17. Utilizar la lasa de variación para analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones de la vida cotidiana.

18. Valorar la necesidad de las muestras estadísticas y las características básicas que deben tener para ser representativas,

19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

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usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador.

20. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de dalos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

21. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

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Matemáticas 4º ESO Opción B OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Reconocer las nomenclaturas de los distintos conjuntos numéricos ≤, ♦, ∞, ♣ e I. Identificar

los distintos números con el menor conjunto numérico al que pertenecen. 2. Realizar operaciones con potencias de exponente entero. 3. Realizar operaciones con radicales y conocer sus propiedades. 4. Escribir números en notación científica y realizar operaciones con números escritos en

notación científica con y sin calculadora. 5. Resolver problemas de porcentajes e interés. 6. Aplicar los productos notables para transformar algunas expresiones algebraicas. 7. Realizar operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división. 8. Conocer la regla de Ruffini, aplicarla correctamente y descomponer polinomios en productos.

Calcular las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros. 9. Operar con fracciones algebraicas 10. Resolver ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (gráficamente,

por el método de sustitución, igualación y reducción). 11. Plantear ecuaciones y sistemas lineales con dos incógnitas para resolver diversas situaciones

de la vida diaria. 12. Resolver ecuaciones de segundo grado, ecuaciones bicuadradas e irracionales. 13. Resolver problemas utilizando una ecuación de segundo grado. 14. Resolver analítica y gráficamente inecuaciones lineales con una incógnita. 15. Relacionar las distintas formas de expresar la dependencia entre variables. 16. Afianzar algunas características de las gráficas como crecimiento, decrecimiento, máximo y

mínimo. 17. Conocer y representar funciones elementales. 18. Resolver inecuaciones de segundo grado. 19. Pasar de grados a radianes y viceversa. 20. Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo. Identificar el signo. 21. Conocer y aplicar correctamente la relación fundamental de la trigonometría. 22. Reconocer las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y

opuestos. 23. Utilizar la trigonometría en la resolución de problemas sencillos. 24. Reconocer los distintos tipos de caracteres estadísticos. 25. Calcular las medidas de centralización y de dispersión. 26. Analizar y representar distintos gráficos estadísticos. 27. Aplicar la regla de Laplace en la obtención de probabilidades de sucesos independientes y

dependientes. 28. Utilizar diagramas de árbol para el cálculo de probabilidades de sucesos compuestos.

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CONTENIDOS TEMA 1 NÚMEROS REALES

- Números decimales. - La notación científica. - Números no racionales. Expresión decimal - Los números reales. La recta real - Raíz n-ésima de un número. Radicales.

TEMA 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

- Cociente de polinomios - Aplicaciones de la regla de Ruffini - Factorización de polinomios - Divisibilidad de polinomios - Fracciones algebraicas

TEMA 3 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

- Ecuaciones de segundo grado - Otros tipos de ecuaciones - Sistemas de ecuaciones lineales - Sistemas de ecuaciones no lineales - Inecuaciones

TEMA 4 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

- Conceptos básicos - Cómo se presentan las funciones - Dominio de definición y expresión algebraica - Funciones continuas. Discontinuidades - Crecimiento, máximos y mínimos - Tendencia y periodicidad

TEMA 5 FUNCIONES ELEMENTALES

- Distintos tipos de funciones lineales - Parábolas y funciones cuadráticas. - Funciones a trozos - Funciones de proporcionalidad inversa - Funciones radicales - Funciones exponenciales - Las funciones logarítmicas y los logaritmos

TEMA 6 LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES

- Figuras semejantes - Rectángulos de proporciones interesantes - Semejanza de triángulos - La semejanza de los triángulos rectángulos - Homotecia y semejanza

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TEMA 7 TRIGONOMETRÍA

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo - Relaciones trigonométricas fundamentales - Utilización de la calculadora en trigonometría - Resolución de triángulos rectángulos - Resolución de triángulos oblicuángulos - Razones trigonométricas: ángulos de 0º a 360º

TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA - Relaciones entre puntos del plano. - Vectores del plano. - Ecuaciones de rectas - Paralelismo y perpendicularidad - Posiciones relativas de dos rectas - Distancia entre dos puntos - Ecuación de una circunferencia - Regiones en el plano

TEMA 9 ESTADÍSTICA - Dos ramas de la estadística - Tablas de frecuencias - Parámetros estadísticos: x y σ - Medidas de posición - Diagramas de caja - Estadística inferencial

TEMA 10 CÁLCULO DE PROBABILIDADES

- Los sucesos y sus probabilidades - Probabilidad en experiencias sencillas - Experiencias compuestas - Composición de experiencias independientes - Composición de experiencias dependientes - Tablas de contingencia

TEMA 11 COMBINATORIA

- Estrategias basadas en el producto. - Diagrama en árbol - Variaciones con y sin repetición. - Permutaciones - Combinaciones - Problemas combinatorios.

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- Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

- Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.




BLOQUE 2. NÚMEROS.

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.

- Iniciación al número real: representación sobre la recta real- intervalos: tipos y significado. Operaciones con números reales.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

- Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales

- Simplificación de expresiones radicales sencillas. - Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con

potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. - Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. - Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA.

- Polinomios Operaciones con polinomios. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.

- Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Ecuaciones reducibles a cuadráticas.

- Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones.

- Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

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- Resolución de ecuaciones algebraicas mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.

- Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. BLOQUE 4. GEOMETRÍA.

- Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

- Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. - Relaciones métricas en tos triángulos. Resolución de triángulos. - Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. - Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. - Iniciación a la geometría analítica plana: puntos y coordenadas: distancia entre dos

puntos; rectas y ecuaciones. Estudio general de la recia. Paralelismo y perpendicularidad. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

- Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. - Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad. - Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado,

de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

- Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. - Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis

gráfico. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. - La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. - Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas

relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. BLOQUE 6. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

- Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas, - Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos

estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).

- Variable continua: intervalos y marcas de clase - Elaboración e interpretación de histogramas - Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media,

mediana, moda, recorrido y desviación típica, para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados. Utilización de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

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- Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. - Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento.

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. - Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. - Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de

probabilidades. - Probabilidad condicionada. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales

como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e

informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático,

3. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver un problema,

4. Reconocer los diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación en la recta real.

5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la aplicación correcta de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

6. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos.

7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones que aparezcan en tablas y enunciados; operar correctamente con expresiones formadas por polinomios en una indeterminada (suma, resta, multiplicación, división, factorización). Utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución, mediante métodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de inecuaciones.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales.

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso. de la calculadora científica.

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

12. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, calcular la distancia entre dos puntos, reconocer y obtener en diversos contextos la ecuación de una recta, resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

14. Representar gráficamente c interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable a partir de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de curte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones de proporcionalidad inversa, exponencial, y logarítmica por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y

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ordenador, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 16. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos

estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. 17. Utilizar la combinatoria y otras técnicas de recuento para determinar los casos posibles y el

número de ellos que pueden presentarse en situaciones concretas. 18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento

aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.

19. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

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2.- Programación de las asignaturas de Bachillerato OBJETIVOS GENERALES PARA LAS MATEMÁTICAS EN EL BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar

fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad

de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos.

4. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

5. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

6. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

7. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

8. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

9. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos, para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas.

10. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

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OBJETIVOS GENERALES PARA LAS MATEMÁTICAS EN EL BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que

permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

8. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos.

9. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.

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Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Operar correctamente con números enteros, fraccionarios y decimales, haciendo uso de la

jerarquía de las operaciones. 2. Comprender el concepto de número real y las distintas clases de números reales. 3. Utilizar las estimaciones, aproximaciones y redondeos en situaciones reales. 4. Trabajar los intervalos y entornos de la recta real. 5. Comprender el concepto de logaritmo y las propiedades asociadas. 6. Resolver ecuaciones y sistemas logarítmicos y exponenciales. 7. Resolver problemas sencillos de amortización y capitalización. 8. Resolver con corrección ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado 9. Aplicar el lenguaje algebraico a la resolución de problemas mediante ecuaciones e

inecuaciones. 10. Manejar el lenguaje funcional y saber expresar una función en sus distintas formas. 11. Analizar gráficas de funciones atendiendo a sus características: dominio, recorrido,

monotonía, extremos relativos, acotación, simetrías, periodicidad, tendencia y continuidad. 12. Representar gráficas de funciones que obedecen a unas características dadas. 13. Operar y componer funciones dadas mediante sus expresiones analíticas. 14. Representar gráficamente funciones lineales y cuadráticas y analizar sus propiedades. 15. Comprender los conceptos asociados a la convergencia de funciones. 16. Determinar el polinomio interpolador que se ajusta a una tabla de valores. 17. Calcular límites sencillos utilizando las gráficas de las funciones elementales. 18. Conocer los principales conceptos usados en Estadística: población, muestra e individuo. 19. Diseñar tablas estadísticas para coleccionar y ordenar datos. 20. Extraer información almacenada en los gráficos estadísticos. 21. Construir los principales tipos de representación usados en Estadística. 22. Calcular los parámetros estadísticos de centralización y dispersión. Saber interpretarlos 23. Diferenciar las distribuciones estadísticas simétricas de las que no lo son. 24. Conocer los conceptos de la Estadística bidimensional: variable bidimensional, nube de

puntos o diagrama de dispersión, correlación y regresión. 25. Confeccionar tablas con los valores de variables bidimensionales. 26. Calcular el coeficiente de correlación lineal de Pearson. 27. Describir las distribuciones de probabilidad asociadas a las variables aleatorias discretas. 28. Representar gráficamente y utilizar, para el cálculo de las probabilidades, las funciones de

probabilidad y de distribución. 29. Calcular e interpretar la media o valor esperado, así como la desviación típica de una variable

aleatoria discreta. Distribución Binomial. 30. Calcular probabilidades de una distribución Normal.

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CONTENIDOS TEMA 1: NÚMEROS REALES

- Los números reales. La recta real. - Valor absoluto de un número real. - Radicales. Propiedades. - Logaritmos. Propiedades. - Expresión decimal de los números reales. Números aproximados.

TEMA 2: ARITMÉTICA MERCANTIL

- Aumentos y disminuciones porcentuales. - Tasas y números índices. - Intereses bancarios. - ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)? - Amortización de préstamos. - Progresiones geométricas. - Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. - Productos financieros.,

TEMA 3: ÁLGEBRA

- División de polinomios. - Dividir un polinomio entre (x – a). Regla de Ruffini. - Factorización de polinomios. - Fracciones algebraicas. - Resolución de ecuaciones. - Sistemas de ecuaciones. - Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

TEMA 4: FUNCIONES ELEMENTALES

- Concepto de función. - Dominio de definición de una función. - Funciones lineales y = mx + n. - Interpolación lineal. - Otras funciones elementales. - Algunas transformaciones de funciones. - Funciones definidas “a trozos”. - Dos funciones interesantes. - Valor absoluto de una función. - Las funciones describen fenómenos reales.

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TEMA 5: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS

- Composición de funciones. - Función inversa o recíproca de otra. - Las funciones exponenciales. - Las funciones logarítmicas. - Funciones trigonométricas.

TEMA 6: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS

- Visión intuitiva de la continuidad. Tipos de Discontinuidades. - Límite de una función en un punto. - Cálculo del límite de una función en un punto. - Comportamiento de una función cuando x → +∞. - Cálculo de límites cuando x → +∞. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Comportamiento de una función cuando x → –∞.

TEMA 7: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES

- Crecimiento de una función en un intervalo. - Crecimiento de una función en un punto. Derivada. - Función derivada de otra. - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. - Utilidad de la función derivada. - Representación de funciones polinómicas. - Representación de funciones racionales.

TEMA 8: ESTADÍSTICA

- Estadística. Nociones generales. - Distribuciones estadísticas. - Tablas de frecuencias. - Parámetros estadísticos. - Parámetros de posición para datos aislados. - Medidas de posición en distribuciones con datos agrupados en intervalos. - Interpretación de las medidas de posición. Diagrama en caja.

TEMA 9: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

- Nubes de puntos. Correlación. - Medidas de la correlación. - Recta de regresión. - Hay dos rectas de regresión. - Tablas de doble entrada.

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TEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. VARIABLE DISCRETA

- Cálculo de probabilidades. - Distribuciones de probabilidad de variable discreta. - Parámetros en una distribución de probabilidad. - Distribución binomial. Descripción. - Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

TEMA 11: DISTRIBUCIONES DE VARIABLE CONTINUA

- Distribuciones de probabilidad de variable continúa. - La distribución normal. - Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. - La distribución binomial se aproxima a la normal. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.

CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES BLOQUE 1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

- Números racionales e irracionales. La recta real, ordenación y operaciones. Valor absoluto. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

- Operaciones con potencias y radicales. Logaritmos. - Ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. - Estudio y resolución gráfica y algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas. Sistemas con tres incógnitas: método de Gauss. - Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica. - Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de

ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales. - Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés

simple y compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y número índice. Parámetros económicos y sociales.

BLOQUE 2. ANÁLISIS

- Funciones reales de variable real. Tablas y gráficas. Expresión analítica. Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones de proporcionalidad inversa.

- Aspectos globales de una función. Utilización de las funciones como herramienta para la resolución de problemas y la interpretación de fenómenos sociales y económicos.

- Determinación de valores de una función. Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales.

- Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.

- Conceptos intuitivos de límite y continuidad. Técnicas elementales de cálculo de límites. Aplicación al estudio de asíntotas.

- Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Tendencias. Derivada de una

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función. Reglas de derivación.

BLOQUE 3. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA - Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y

gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. - Distribuciones bidimensionales de datos. Interpretación de fenómenos sociales y

económicos en los que intervienen dos variables a partir de la representación gráfica de una nube de puntos. Distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Extrapolación de resultados.

- Técnicas de recuento, combinatoria. Binomio de Newton. - Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media y varianza.

Distribución binomial. Uso de tablas. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.

- Variables aleatorias continuas. Función de distribución. Distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.

- Aproximación de la binomial por la normal. - Utilización de la hoja de cálculo para realizar cálculos estadísticos y simulaciones de

probabilidad.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y

ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas.

2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de problemas del ámbito de las ciencias sociales. 4. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas

financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. 5. Relacionar las gráficas de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, valor

absoluto, parte entera y racionales sencillas, con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

7. Utilizar el lenguaje de funciones para elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta continuidad, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación.

8. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

9. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.

10. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

11. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.

12. Utilizar recursos informáticos y tecnológicos para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir como herramienta en diferentes tipos de problemas.

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Matemáticas I

OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Reconocer y definir los conjuntos más usuales de números reales (intervalos y entornos). 2. Sumar, restar, multiplicar y dividir sucesiones. 3. Calcular límites de sucesiones. 4. Conocer el número e y aplicarlo al cálculo de límites. 5. Manejar el concepto de logaritmo y sus propiedades. 6. Conocer y manejar la regla de Ruffini y sus aplicaciones. 7. Descomponer factorialmente un polinomio. 8. Operar con fracciones algebraicas. 9. Resolver ecuaciones y sistemas de primer y segundo grado, así como bicuadradas,

exponenciales y logarítmicas. 10. Resolver sistemas de hasta tres ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss. 11. Manejar el método gráfico de resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. 12. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones y relacionadas con desigualdades. 13. Obtener, a partir de una expresión cualquiera de un número complejo, todas las demás formas

de expresión de dicho número. 14. Operar con números complejos en todas sus formas de expresión. 15. Utilizar correctamente las fórmulas de las razones trigonométricas de la suma y la diferencia

de ángulos, así como las del ángulo doble y el ángulo mitad. 16. Plantear y resolver problemas en los que se necesite la trigonometría para obtener su

solución. 17. Utilizar correctamente el Teorema de los senos y el del coseno. 18. Operar con vectores utilizando sus coordenadas y en forma gráfica. 19. Calcular el producto escalar de vectores, utilizándolos para resolver algunos problemas

geométricos en el plano. 20. Obtener todas las ecuaciones de la recta. 21. Determinar las posiciones relativas de dos rectas en el plano. 22. Resolver problemas relacionados con distancias y ángulos. 23. Determinar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. 24. Estudiar las principales características de las circunferencias, las elipses, las hipérbolas y las

parábolas. 25. Representar funciones gráficamente a partir de tablas de valores. 26. Analizar las características de una función (dominio, imagen, simetrías, periodicidad,

monotonía, extremos absolutos y relativos, acotación y continuidad) a partir de su gráfica. 27. Representar gráficamente funciones constantes, afines, lineales, cuadráticas, racionales,

trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. 28. Calcular las tendencias de una función partiendo de su gráfica. 29. Resolver las indeterminaciones más usuales en el cálculo de límites.. 30. Resolver mediante el cálculo de límites la continuidad de una función dada por su expresión

analítica. 31. Encontrar las derivadas sucesivas de una función. 32. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.

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33. Calcular algunas integrales utilizando los métodos de integración por sustitución y por

descomposición. 34. Entender el concepto de integral definida e interpretar el significado de la regla de Barrow. 35. Hallar áreas de regiones planas determinadas por gráficas de funciones. 36. Calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión. 37. Analizar el grado de relación entre dos variables mediante el coeficiente de correlación lineal. 38. Estudiar el comportamiento de una de las variables de una distribución bidimensional

condicionada al comportamiento de la otra variable, utilizando rectas de regresión. 39. Reconocer las distribuciones de probabilidad asociadas a variables aleatorias discretas. 40. Calcular probabilidades utilizando las funciones de probabilidad y distribución. 41. Reconocer las distribuciones de probabilidad asociadas a variables aleatorias continuas. 42. Calcular probabilidades utilizando las funciones de densidad y de distribución. CONTENIDOS TEMA 1: NÚMEROS REALES

- Los números reales. La recta real. - Valor absoluto de un número real. - Radicales. Propiedades. - Logaritmos. Propiedades. - Expresión decimal de los números reales. Números aproximados.

TEMA 2: SUCESIONES

- Concepto de sucesión. - Algunas sucesiones importantes. - Límite de una sucesión. - Algunos límites importantes.

TEMA 3: ÁLGEBRA

- Factorización de polinomios. - Fracciones algebraicas. - Resolución de problemas. - Sistemas de ecuaciones. - Método de Gauss para sistemas lineales. - Inecuaciones con una incógnita.

TEMA 4: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo. - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. - Ampliación del concepto de ángulo. - Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. - Resolución de triángulos rectángulos. - Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos. - Resolución de triángulos cualesquiera.

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TEMA 5: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS - Una nueva unidad para medir ángulos: el radián. - Funciones trigonométricas o circulares. - Fórmulas trigonométricas. - Ecuaciones trigonométricas.

TEMA 6: NÚMEROS COMPLEJOS

- En qué consisten los números complejos. Representación gráfica. - Operaciones con números complejos. - Números complejos en forma polar. Operaciones. - Radicación de números complejos.

TEMA 7: VECTORES

- Los vectores y sus operaciones. - Coordenadas de un vector. - Producto escalar de vectores. Propiedades y expresión analítica.

TEMA 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA. PROBLEMAS AFINES Y MÉTRICOS

- Puntos y vectores en el plano. - Ecuaciones de una recta. - Haz de rectas. - Paralelismo y perpendicularidad. - Posiciones relativas de dos rectas. - Ángulo de dos rectas. - Cálculo de distancias.

TEMA 9: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS

- Lugares geométricos. - Estudio de la circunferencia. - Potencia de un punto a una circunferencia. - Las cónicas como lugares geométricos. - Estudio de la elipse. - Estudio de la hipérbola. - Estudio de la parábola. - Tangentes a las cónicas.

TEMA 10: FUNCIONES ELEMENTALES

- Las funciones describen fenómenos reales. - Concepto de función. - Funciones definidas “a trozos”. - Dos funciones interesantes: parte entera y parte decimal. - Valor absoluto de una función. - Transformaciones elementales de funciones. - Composición de funciones. - Función inversa o recíproca de otra. - Las funciones exponenciales. - Las funciones logarítmicas.

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TEMA 11: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS

- Visión intuitiva de la continuidad. Tipos de Discontinuidades. - Límite de una función en un punto. - Cálculo del límite de una función en un punto. - Comportamiento de una función cuando x → +∞. - Cálculo de límite cuando x → +∞. - Ramas infinitas. Asíntotas. - Comportamiento de una función cuando x → –∞. - Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

TEMA 12: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES

- Crecimiento de una función en un intervalo. - Crecimiento de una función en un punto. Derivada. - Función derivada de otra. - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. - Utilidad de la función derivada. - Representación de funciones polinómicas. - Representación de funciones racionales.

TEMA 13: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

- Nubes de puntos. Correlación. - Medida de la correlación. - Recta de regresión. - Hay dos rectas de regresión. - Tablas de doble entrada.

TEMA 14: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

- Experiencias aleatorias. Sucesos. - Frecuencia y probabilidad. - Ley de Laplace. - Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. - Pruebas compuestas. - Probabilidad total. - Probabilidades a posteriori. Fórmula de Bayes.

TEMA15: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

- Distribuciones estadísticas. - Distribuciones de probabilidad de variable discreta. - La distribución binomial. - Distribuciones de probabilidad de variable continua. - La distribución normal. - La distribución binomial se aproxima a la normal.

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CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES BLOQUE 1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

- Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.

- Resolución algebraica e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones. - Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas de inecuaciones. - Utilización de las herramientas algebraicas en la resolución de problemas.

BLOUQE 2. GEOMETRÍA

- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo. Resolución de ecuaciones trigonométricas.

- Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del seno. Teorema del coseno. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

- Números complejos. Formas binómica, trigonométrica y polar. Operaciones. Formula de Moivre.

- Vectores en el plano. Operaciones. Producto escalar. Módulo de un vector. Ortogonalidad.

- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

- Idea de lugar geométrico en el plano. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola: definición geométrica, elementos característicos y ecuación canónica. Método de completar cuadrados.

- Utilización de programas de geometría dinámica para construir e investigar relaciones geométricas.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

- Funciones reales de variable real: clasificación y características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, parte entera, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

- Dominio, recorrido y extremos de una función. - Operaciones y composición de funciones. - Aproximación al concepto de límite de una función, tendencia y continuidad. Técnicas

elementales de cálculo de límites. Límites y comportamiento asintótico de una función. - Aproximación al concepto de derivada. Reglas de derivación. Aplicaciones geométricas:

recta tangente, extremos relativos, monotonía, puntos de inflexión y curvatura. Aplicaciones físicas: velocidad y aceleración.

- Interpretación y análisis de funciones sencillas, expresadas de manera analítica o gráfica, que describan situaciones reales.

- Utilización de herramientas informáticas para el estudio de funciones y sus gráficas.

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BLOQUE 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - Distribuciones bidimensionales. Distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas

marginales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. - Técnicas de recuento, combinatoria. Binomio de Newton. - Probabilidades a priori y a posteriori. Probabilidad compuesta, condicionada y total.

Teorema de Bayes. - Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media y varianza.

Distribución binomial. Uso de tablas. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.

- Variables aleatorias continuas. Función de distribución. Distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.

- Utilización de la hoja de cálculo para realizar cálculos estadísticos y simulaciones de probabilidad.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar

información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica.

2. Resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos.

3. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y sus identidades notables para resolver problemas geométricos obtenidos como modelos de situaciones reales, interpretando y valorando las conclusiones obtenidas.

4. Conocer y operar correctamente con los números complejos (en sus formas binómica, trigonométrica y polar), utilizarlos en la resolución de problemas geométricos y ecuaciones algebraicas sencillas.

5. Utilizar el lenguaje vectorial para modelizar analíticamente distintas situaciones susceptibles de ser tratadas con métodos de geometría plana elemental, resolver problemas afines y métricos e interpretar las soluciones.

6. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano en distintas situaciones de la vida real, obtener, a partir de su definición como lugar geométrico, la ecuación de una cónica e identificar sus elementos característicos.

7. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos.

8. Encontrar e interpretar las características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente y, manejar el cálculo elemental de límites y derivadas como herramienta para representar gráficamente funciones elementales a partir de sus características globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, puntos de corte, asíntotas, comportamiento en el infinito, intervalos de crecimiento y puntos de tangente horizontal), y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales, científicos y tecnológicos que se ajusten a ellas.

9. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

10. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

11. Utilizar recursos informáticos y tecnológicos para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir como herramienta en diferentes tipos de problemas.

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Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Operar con matrices de dimensión máxima 3x3. 2. Expresar en forma matricial un diagrama. Interpretar en términos originales del problema, el

significado de las operaciones con estas matrices. 3. Escribir en forma matricial un sistema de ecuaciones lineales. 4. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones con un máximo de tres incógnitas y un parámetro. 5. Resolver geométricamente en el plano sistemas de hasta tres ecuaciones. 6. Plantear y resolver problemas que conduzcan a sistemas de ecuaciones lineales. 7. Plantear sistemas de ecuaciones con una solución dada. 8. Transcribir problemas de Programación Lineal expresados en lenguaje usual y ligados a

situaciones reales a lenguaje algebraico y geométrico. 9. Resolver problemas de Programación Lineal que puedan ser tratados por métodos gráficos

y/o analíticos, analizando las posibles soluciones. 10. Reconocer por su gráfica funciones sencillas y habituales en las Ciencias Sociales: afines a

trozos, escalonadas, polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (sen x y cos x).

11. Establecer el dominio de las funciones anteriores y de las operaciones algebraicas con ellas. 12. Determinar, en funciones dadas por su gráfica, límites, dominio, recorrido, ... 13. Calcular límites de las funciones antes citadas. Resolverlas indeterminaciones habituales para

el cociente. 14. Conocer el concepto de derivada y sus propiedades. 15. Determinar, en funciones dadas por su gráfica, los puntos en los que es derivable y los puntos

en los que no lo es. 16. Calcular derivadas y la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. 17. Representar gráficamente funciones sencillas. 18. Plantear y resolver problemas de optimización de tipo aritmético y geométrico. 19. Construir el espacio muestral correspondiente a un suceso aleatorio. 20. Realizar operaciones entre sucesos. 21. Utilizar propiedades de la probabilidad en la resolución de problemas. 22. Asignar probabilidades a través de las frecuencias. Aplicar el método de Laplace. 23. Utilizar métodos de conteo y diagramas. 24. Calcular probabilidades de sucesos condicionados y de sucesos compuestos. 25. Calcular probabilidades “a priori” y “a posteriori”. 26. Aplicar el teorema de probabilidad total y la fórmula de Bayes en la resolución de problemas. 27. Asignar probabilidades a distintos tipos de sucesos a partir de las distribuciones binomial y

normal, manejando sus tablas. 28. Manejar el concepto de muestra y valorar su representatividad. 29. Conocer las técnicas elementales de muestreo.

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CONTENIDOS TEMA 1: SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS

- Sistemas de ecuaciones lineales. - Sistemas compatibles e incompatibles. - Sistemas escalonados. - Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. - Discusión de sistemas de ecuaciones.

TEMA 2: ÁLGEBRA MATRICIAL

- Definiciones básicas. - Operaciones con matrices. Propiedades. - Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. - Rango de una matriz.

TEMA 3: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MEDIANTE DETERMINANTES

- Determinantes de órdenes dos y tres. Determinantes de orden cualquiera. - Forma matricial de un sistema de ecuaciones. - Cómo se determina si un sistema es compatible o incompatible. - Regla de Cramer. - Sistemas homogéneos. - Discusión de sistemas mediante determinantes. - Cálculo de la inversa de una matriz.

TEMA 4. PROGRAMACIÓN LINEAL

- Estudio de algunos ejemplos de programación lineal. - Programación lineal para varias variables.

TEMA5: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

- Límite de una función cuando x → +∞. Operaciones. Indeterminaciones. - El número e. - Límite de una función cuando x → –∞. Operaciones. Indeterminaciones. - Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. - Continuidad de una función.

TEMA 6: DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN

- Derivada de una función en un punto. - Función derivada. Derivadas sucesivas. - Derivabilidad de una función. - Regla de la cadena. - Técnicas de derivación.

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TEMA 7: APLICACIONES DE LA DERIVADA

- Recta tangente a una curva en un punto. - Crecimiento de una función. - Puntos singulares. - Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. - Optimización de funciones.

TEMA 8: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

- Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una función. - Estudio de las ramas infinitas. - Localización de puntos interesantes.

TEMA 9: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

- Experimentos aleatorios. - Sucesos. Operaciones con sucesos. - Frecuencias absoluta y relativa. - Ley de los grandes números. - Probabilidad. Propiedades. - Ley de Laplace. - Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. - Pruebas compuestas: experiencias independientes y dependientes. - Probabilidad total. - Probabilidades “a posteriori”. Fórmula de Bayes.

TEMA 10: LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS

- Población y muestra. - Muestreo aleatorio: simple, sistemático y estratificado.

TEMA 11: INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA

- Distribución normal. - Cálculo de probabilidades en una normal N(0, 1) y en N(µ, σ). - Intervalos característicos. - Teorema central del límite. Consecuencias. - Estimación de la media de una población: intervalo de confianza, nivel de confianza. - Error admisible y tamaño de una muestra.

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TEMA 12: INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN - Distribución binomial. - Distribución de proporciones muéstrales. - Estimación de una proporción o de una probabilidad.

TEMA 13: INFERENCIA ESTADÍSTICA: CONTRASTES DE HIPÓTESIS - Hipótesis estadística. Contraste de hipótesis. - Contraste de hipótesis para la media y para la proporción. - Posibles errores en el contraste de hipótesis.

CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES BLOQUE 1. ÁLGEBRA

– Sistemas de ecuaciones lineales. Estudio e interpretación gráfica. – Las matrices como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Matrices

inversibles. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.

– Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Interpretación y resolución gráfica.

– Programación lineal bidimensional. Aplicaciones a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de las soluciones.

BLOQUE 2. ANÁLISIS

– Aproximación al concepto de límite y continuidad. Técnicas elementales de cálculo de límites. Tipos de discontinuidad. Aplicación al estudio de asíntotas. Interpretación en el tratamiento de la información.

– Derivada de una función en un punto. Recta tangente en un punto. Reglas de derivación. – Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de una función.

Máximos y mínimos. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. – Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de

sus propiedades globales. – Aplicación de las derivadas a la resolución de problemas de optimización relacionados

con las ciencias sociales y la economía. BLOQUE 3. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

– Probabilidades a priori y a posteriori. Probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.

– Implicaciones prácticas del Teorema Central del Límite, del teorema de aproximación de la binomial a la normal y de la Ley de los Grandes Números.

– Muestreo. Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.

– Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muéstrales. – Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media

de una distribución normal de desviación típica conocida. – Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o

diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

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1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. 2. Operar correctamente con matrices y utilizar el lenguaje matricial como instrumento para

representar e interpretar datos, relaciones y ecuaciones. 3. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

4. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

5. Identificar y representar gráficamente funciones polinómicas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas a partir de sus propiedades locales y globales.

6. Resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social.

7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

8. Conocer el concepto de muestreo y planificar y realizar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.

9. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

10. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento

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Matemáticas II OBJETIVOS MÍNIMOS 1. Operar con matrices, haciendo uso de sus propiedades. 2. Resolver ecuaciones matriciales lineales con matrices de dimensión 2x2. 3. Calcular la matriz inversa de una matriz dada, hasta de dimensión 3x3. 4. Determinar el rango de matrices numéricas. 5. Calcular determinantes de matrices hasta dimensiones 3x3 con un parámetro, mediante la regla

de Sarrus y mediante operaciones elementales. 6. Aplicar las propiedades de los determinantes a cuestiones sencillas. 7. Conocer y aplicar la regla de Cramer y el teorema de Rouché – Frobenius. 8. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales con un máximo de tres incógnitas y/o un

parámetro. 9. Calcular límites sencillos y resolver las indeterminaciones habituales para la suma, el cociente y

las exponenciales. 10. Estudiar la continuidad de funciones sencillas. 11. Conocer y aplicar los resultados básicos relativos a funciones continuas y aplicar el teorema de

Bolzano a la detección de raíces en casos de funciones sencillas. 12. Estudiar la derivabilidad de una función en un punto. 13. Conocer la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto y de la función

derivada en casos sencillos, sus aplicaciones habituales y la relación entre continuidad y derivabilidad.

14. Conocer la derivada de las funciones elementales. 15. Manejar la derivada de las operaciones con funciones. 16. Conocer y aplicar los teoremas de Rolle, de los incrementos finitos y la regla de L’Hôpital. 17. Realizar el estudio y la representación gráfica de funciones sencillas. 18. Resolver problemas de optimización. 19. Conocer y manejar el concepto de primitiva y sus propiedades. 20. Conocer las integrales inmediatas. 21. Aplicar, en casos sencillos, las técnicas de integración habituales. 22. Conocer el concepto de integral definida y su relación con el de primitiva mediante el teorema

fundamental del cálculo integral y la regla de Barrow. 23. Calcular áreas mediante la regla de Barrow con las limitaciones siguientes: a) Área comprendida

entre gráficas de funciones y ejes. b) Área comprendida entre gráficas de funciones sencillas. 24. Determinar la ecuación de una recta en sus formas vectorial, paramétrica, continua e implícita. 25. Determinar la ecuación de un plano en los diferentes casos. 26. Conocer los distintos tipos de incidencia. 27. Determinar la posición relativa de dos rectas, dos planos, una recta y un plano. 28. Calcular el producto escalar, vectorial y mixto de vectores y aplicarlo al cálculo de distancias. 29. Calcular el ángulo formado por dos rectas, una recta y un plano y por dos planos. 30. Determinar el área de un triángulo y el volumen de un tetraedro.

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31. Determinar la ecuación de la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento. 32. Manejar e identificar el centro y el radio de una circunferencia. Determinar la posición relativa de

una recta y de una circunferencia. Calcular la ecuación de la recta tangente y la recta normal en uno de sus puntos.

33. Conocer las ecuaciones reducidas de la elipse y de la hipérbola como lugares geométricos. 34. Identificar parábolas cuyo eje sea paralelo a uno de los ejes coordenadas. Determinar los cortes

de una recta con una parábola. Calcular la ecuación de la recta tangente y normal en uno de sus puntos.

35. Estudio particular de la esfera y elipsoide. CONTENIDOS TEMA1: SISTEMAS DE ECUACIONES

- Sistemas de ecuaciones lineales. - Interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales. - Sistemas escalonados. - Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. - Discusión de sistemas de ecuaciones.

TEMA 2: ÁLGEBRA DE MATRICES

- Definiciones básicas. - Operaciones con matrices. Propiedades. - Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. - Complementos teóricos para el estudio de matrices. - Rango de una matriz.

TEMA 3: DETERMINANTES

- Determinantes de órdenes dos y tres y de orden cualquiera. - Rango de una matriz a partir de sus menores.

TEMA 4: RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MEDIANTE DETERMINANTES

- Cómo se determina si un sistema es compatible o incompatible. - Regla de Cramer. - Sistemas homogéneos. - Discusión de sistemas mediante determinantes. - Cálculo de la inversa de una matriz. - Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

TEMA 5: VECTORES EN EL ESPACIO - Operaciones con vectores. - Base. - Producto escalar de vectores. Aplicaciones. - Producto vectorial. Aplicaciones. - Producto mixto de vectores.

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TEMA 6: PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO

- Sistema de referencia en el espacio. - Ecuaciones de la recta. - Posiciones relativas de dos rectas. - Ecuaciones del plano. - Posiciones relativas de planos y de rectas y planos.

TEMA 7: PROBLEMAS MÉTRICOS

- Ángulos entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. - Distancias entre puntos, rectas y planos. - Áreas y volúmenes. - Lugares geométricos.

TEMA 8: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

- Sucesiones. El número e. - Límite de una función cuando x → +∞. Operaciones. Indeterminaciones. - Límite de una función cuando x → –∞. Operaciones. Indeterminaciones. - Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. - Continuidad de una función.

TEMA 9: DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN

- Derivada de una función en un punto. - Función derivada. Derivadas sucesivas. - Derivabilidad de una función. - Regla de la cadena. - Técnicas de derivación. - Diferencial de una función.

TEMA 10: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

- Recta tangente a una curva en un punto. - Crecimiento de una función. - Puntos singulares. - Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. - Optimización de funciones. - Regla de L’Hôpital. - Teorema de Rolle. - Teorema del valor medio.

TEMA 11: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

- Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una función. - Estudio de las ramas infinitas. - Localización de puntos interesantes.

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TEMA 12: CÁLCULO DE PRIMITIVAS - Propiedades de las integrales. - Integrales inmediatas. - Técnicas de integración. - Regla de la cadena. - Método de sustitución. - Integración por partes. - Integración de funciones racionales.

TEMA 13: LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES

- El área bajo una curva. - Integral de una función. - Propiedades de la integral: teorema del valor medio. - Teorema fundamental del cálculo. - Regla de Barrow. - Cálculo de áreas. - Cálculo de volúmenes.

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CONTENIDOS MÍNIMOS POR BLOQUES: BLOQUE 1. ÁLGEBRA LINEAL

– Sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales y reducción Gaussiana. Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de Gauss.

– Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.

– Operaciones con matrices. Matrices inversibles. Obtención por el método de Gauss del rango de una matriz y de la matriz inversa. Aplicación de las operaciones y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

– Determinantes. Propiedades elementales de los determinantes. Cálculo de determinantes. Rango de una matriz.

– Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

BLOQUE 2. GEOMETRÍA

– Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

– Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

BLOQUE 3. ANÁLISIS

– Concepto de límite de una función. Cálculo de límites. Límites en el infinito. Comportamiento asintótico de una función.

– Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. – Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física. – Función derivada. Cálculo de derivadas. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Regla

de l’Hôpital. – Aplicación de la derivada al estudio de las propiedades locales de una función. Problemas de

optimización. – Primitiva de una función. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas, en particular

inmediatas, por cambio de variable, de funciones racionales sencillas y por partes. – Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una

curva. Integral definida. Regla de Barrow. Teorema del valor medio para integrales. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

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1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. 2. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como

instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver situaciones diversas.

3. Obtener el rango y la inversa de una matriz mediante el método de Gauss. Discutir y resolver, en términos matriciales, sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

4. Manejar determinantes de órdenes dos y tres, y usarlos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y para calcular la inversa de una matriz.

5. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto.

6. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma explícita.

7. Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e interpretar las soluciones de acuerdo a los enunciados.

8. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio tridimensional para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores, expresados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

9. Calcular límites, derivadas e integrales. 10. Utilizar el cálculo de límites y derivadas para la resolución de problemas de optimización

extraídos de situaciones reales y para el estudio de fenómenos naturales y tecnológicos. 11. Utilizar el cálculo de integrales para obtener las áreas de regiones limitadas por rectas y

curvas representables por los alumnos. 12. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones,

seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

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IV.- Distribución temporal de los contenidos A continuación se indican los temas correspondientes a cada evaluación:

1ª Evaluación

2ª Evaluación

3ª Evaluación

MATEMÁTICAS

1º ESO

0, 1, 2, 3, 4 , 5

6, 7, 8, 9 , 10

11, 12, 13 , 14, 15, 16

MATEMÁTICAS

2º ESO

0, 1, 2, 3 , 4

5, 6, 7, 8, 9

10, 11, 12,13, 14

MATEMÁTICAS

3º ESO

1, 2, 3, 4,5

6, 7, 8, 9

10, 11, 12, 13

MATEMÁTICAS 4º ESO Opción A

1, 2, 3, 4,5 6, 7, 13,14 8, 9, 10, 11, 12

MATEMÁTICAS 4º ESO Opción B

1, 2, 3 4, 5, 6, 7, 8 9, 10, 11

MATEMÁTICAS I

1º BACH. CIT

1, 2, 3

4, 5, 6, 7

8, 9, 10 y 11

MAT. APLIC. I 1º BACH. HCS

1, 2, 3, 4, 5

6, 7, 8, 9

10, 11, 12, 13, 14, 15

MATEMÁTICAS II

2º BACH. CIT

8, 9, 10, 11

12, 13, 1, 2, 3

4, 5, 6, 7

MAT. APLIC. II 2º BACH. HCS

1, 2, 3, 4

5, 6, 7, 8, 9

10, 11, 12, 13

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V. Metodología didáctica

Antes de comenzar un nuevo curso, o bloque temático, o incluso una nueva unidad didáctica, nos parece imprescindible hablar a los alumnos de manera más o menos extensa de las líneas fundamentales de los asuntos que vamos a tratar, de los diferentes puntos de vista que vamos a tomar, del alcance de las respuestas que intentaremos dar a los diferentes problemas, etc.

Las sesiones de trabajo deben ser variadas en el sentido de que no debemos dedicar toda una

sesión ni a la exposición del profesor, ni a la repetición de un mismo tipo de ejercicio, aunque nos parezca importante la fijación de algunos contenidos con abundante manipulación, ésta no debe darse siempre en el aula.

Consideramos conveniente que en cada sesión de trabajo los alumnos aprendan algo nuevo ya

sean conceptos o procedimientos. Como el tiempo del que disponemos en clase es corto para la cantidad de objetivos que

pretendemos, es necesario indicar al alumno las pautas para su trabajo personal que, en cada curso y etapa ha de ser creciente y en las etapas de educación no obligatoria tendrá un peso específico fuerte.

Las actividades propuestas en cada unidad deberán ser muy variadas tanto en su temática,

como en el modo de afrontarlas: trabajo individual o en grupo; de investigación o de desarrollo desde un punto de partida; usando lenguajes diferentes: gráficos o simbólicos; utilizando instrumentos variados: sencillos o sofisticados; etc.

Es importante que en numerosos trabajos se hagan intervenir simultáneamente partes diversas

del programa para resaltar las múltiples relaciones entre las diferentes partes de las Matemáticas. También es importante resaltar las relaciones de las Matemáticas con otras disciplinas, ya en un sentido instrumental, ya como contenido cultural.

Las capacidades de experimentación, razonamiento, imaginación y análisis crítico, lejos de ser incompatibles, deben ser desarrolladas a la par: formular un problema, conjeturar un resultado, experimentar con ejemplos, hacer una demostración, controlar los resultados obtenidos y evaluar su pertinencia en función del problema propuesto no son más que momentos diferentes de la actividad matemática.

Consideramos imprescindible que el alumno adquiera una capacidad de expresión oral y escrita que le permita una claridad y precisión en la exposición de sus razonamientos, para lo cual han de ser abundantes los trabajos de exposición oral o escrita.

Aparte de estas consideraciones generales la metodología en las diferentes asignaturas será:

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1. Matemáticas

1.1. Exploración de los conocimientos previos y comentario de los objetivos a alcanzar Se partirá con algunas cuestiones sencillas relacionadas con el tema que se va estudiar,

manteniéndose así un diálogo con los alumnos que permitirá al profesor formarse una primera idea del nivel general de la clase, detectar posibles lagunas y conocer a los alumnos que van a necesitar algún tipo de ayuda.

La detección de los conocimientos previos y de las lagunas de los alumnos puede continuar al pasar a comentar los objetivos de la unidad.

En este apartado se comentará con los alumnos lo que se espera que aprendan a lo largo de la unidad, pretendiendo con ello favorecer su participación activa en el aprendizaje.

1.2. Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos Durante la exposición de cada tema se fomentará la participación de los alumnos. Esta participación se pretende conseguir mediante la formulación de preguntas y la propuesta

de actividades en las que el alumno deba deducir o reflexionar sobre algún aspecto concreto del tema que se esté tratando.

1.3. Aplicación de la teoría a la resolución de problemas y preguntas orales para valorar el grado de comprensión

Después de introducir un procedimiento, hay que ponerlo en práctica hasta conseguir cierto automatismo en su ejecución.

La cantidad de actividades que se realizarán y el tiempo que se dedicará a ellas dependerá de la competencia de los alumnos.

Se intentarán corregir en clase todas las actividades realizadas, bien por parte del profesor, bien por parte de los alumnos, con el fin de que se pueda aclarar cualquier duda.

1.4. Propuesta y resolución de ejercicios para fijar conceptos Se propondrán una variedad de actividades ordenadas de menor a mayor dificultad. El objetivo de estas actividades es afianzar y movilizar los conocimientos adquiridos y llevar

a cabo una aplicación práctica de los mismos a situaciones de la vida cotidiana, siempre que sea posible.

Durante el tiempo que los alumnos dediquen a resolver problemas, el profesor prestará ayuda a los alumnos de menor rendimiento, proponiéndoles, cuando sea necesario, actividades de refuerzo.

Tampoco se debe olvidar a los alumnos más capacitados, proponiéndoles problemas que les permitan la ampliación de los conocimientos adquiridos.

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VI. Libros de texto. Materiales y recursos didácticos 1. Libros de texto:

CURSO ASIGNATURA TÍTULO EDITORIAL AUTOR EDICIÓN

1° ESO Matemáticas Matemáticas 1 ESO Santillana Enrique Juan Redal

y otros 2007

1° ESO Conocimiento Matemá. Refuerzo Matemáticas 1 ESO Santillana Francisco Morillo 2004

2° ESO Matemáticas Matemáticas 2 Anaya J. Cólera y otros 2011

2° ESO Conocimiento Matemá. Refuerzo Matemáticas 2 ESO Santillana Francisco Morillo 2005

3° ESO Matemáticas Matemáticas Anaya J. Cólera y otros 2011

4° ESO Opción A

Matemáticas Matemáticas 4. Opción A Anaya J. Cólera y otros 2011

4° ESO Opción B

Matemáticas Matemáticas 4. Opción B Anaya J. Cólera y otros 2011

1° Bachillerato CIT

Matemáticas Matemáticas I Anaya J. Cólera y otros 2008

1° Bachillerato HCS

Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las

Ciencias Sociales I Anaya J. Cólera y otros 2008

2° Bachillerato HCS

Matemáticas Matemáticas Aplicadas a las

Ciencias Sociales II Anaya J. Cólera y otros 2009

2º Bachillerato CIT

Matemáticas Matemáticas II Anaya J. Cólera y otros 2009

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2. Materiales y recursos didácticos - Libros de texto, manuales y libros. - Material de dibujo. - Material manipulativo: Dados, fichas, monedas, cintas, etc. - Materiales específicos: dominós (distintos contenidos), figuras geométricas, poliedros, tangrams, polinominos, calculadoras, etc.. - Juegos de ingenio. - Software y Hardware para Informática y Tecnología de la Comunicación y específico de Matemáticas. - Internet.

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VII. Competencias Básicas

La Ley Orgánica de Educación (LOE) da especial relevancia a la definición de las competencias básicas que se deben alcanzar al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria. Esas competencias permiten identificar aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos. Su logro deberá capacitar a los alumnos y las alumnas para su realización personal, el ejercicio de la ciudadanía activa, la incorporación a la vida adulta y el desarrollo de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma integrada, en

contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las habilidades y las actitudes personales adquiridos. Las competencias tienen tres componentes: un saber (un contenido), un saber hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza…) y un saber ser o saber estar (una actitud determinada). Las competencias básicas tienen las características siguientes.

- Promueven el desarrollo de capacidades más que la asimilación de contenidos, aunque estos siempre están presentes a la hora de concretarse los aprendizajes.

- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende que una persona «competente» es aquella capaz de resolver los problemas propios de su ámbito de actuación.

- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e instituciones formativas diferentes.

- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, puesto que integran aprendizajes procedentes de distintas disciplinas.

- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, por cuanto que pretenden garantizar una educación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra época (calidad) y que sirva de base común a todos los ciudadanos y ciudadanas (equidad). Las competencias clave o básicas, es decir, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes que todos los individuos necesitan para su desarrollo personal y su adecuada inserción en la sociedad y en el mundo laboral, deberían haber sido desarrolladas al acabar la enseñanza obligatoria y servir de base para un aprendizaje a lo largo de la vida.

Aunque las áreas y materias del currículo contribuyen a la adquisición de las competencias

básicas, no hay una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas áreas o materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada área contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada competencia se alcanza a través del trabajo en varias áreas o materias.

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1. Competencias básicas en el área de Matemáticas

Todo el currículo de esta materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos sus contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente en el

desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar La Competencia en el conocimiento y la interacción en el mundo físico.

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y

para le resolución de problemas, la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos contribuye a mejorar el Tratamiento de la información y la competencia digital.

Las matemáticas contribuyen a la Competencia en comunicación lingüística, ya que son

concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y la expresión de las ideas, el lenguaje matemático es en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

El conocimiento matemático contribuye a la Competencia cultural y artística porque es

expresión universal de la cultura, en particular, la geometría es parte integral de la expresión artística, pues ofrece medios para describir, comprender y apreciar la belleza del mundo que nos rodea y sus estructuras.

Los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la

Autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mimo tiempo los procesos de toma de decisiones.

Las técnicas heurísticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de

razonamiento y consolidan la adquisición de destrezas (autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica, habilidad para comunicar los resultados del propio trabajo), involucradas en la Competencia de Aprender a aprender.

Las matemáticas aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones, permiten

valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios, como formas alternativas de

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abordar una situación, la que contribuye a potenciar la Competencia social y ciudadana

2. Distribución de las competencias por cursos en la E.S.O.

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PRIMERO DE ESO COMPETENCIAS Cómo se trabajan Temas en los que se trabaja

Competencia matemática

Aplicar estrategias de resolución de problemas. Todos

Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas Todos

Comprender elementos matemáticos. Todos

Comunicarse en lenguaje matemático. Todos

Identificar ideas básicas. Todos

Interpretar información. Todos

Justificar resultados Todos

Interpretar información gráfica. Tema 13

Competencia en comunicación lingüística

Leer y entender enunciados de problemas. Todos

Procesar la información que aparece en los enunciados Todos

Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Todos

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico

Comprender conceptos científicos y técnicos. Todos

Obtener información cualitativa y cuantitativa Todos

Realizar inferencias

Competencia digital y del tratamiento de la información

Buscar información en distintos soportes. Todos Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos Todos

Competencia social y ciudadana Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones Temas 13 y 14

Entender informaciones demográficas y sociales. Temas 13 y 14

Competencia cultural y artística Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Todos Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Todos

Competencia para aprender a aprender

Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… Todos

Estar motivado y hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes Todos

Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe Todos

Competencia en autonomía e iniciativa personal

Buscar soluciones con creatividad Todos

Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Todos

Organizar la información facilitada en un texto. Todos

Revisar el trabajo realizado Todos

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SEGUNDO DE ESO

COMPETENCIAS Cómo se trabajan Temas en los que se trabaja









Interpretar información gráfica. Tema 13






Comprender conceptos científicos y técnicos Todos

Valorar el uso de las matemáticas en situaciones cotidianas Todos

Realizar inferencias


Buscar información en distintos soportes. Todos Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos Todos

Competencia social y ciudadana Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana Todos

Entender informaciones demográficas y sociales. Tema 14

Competencia cultural y artística Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Todos Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Todos










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TERCERO DE ESO










Interpretar información gráfica. Temas 7, 8 y 12







Valorar el uso de las matemáticas en situaciones cotidianas Todos

Realizar inferencias Todos


Buscar información en distintos soportes. Temas 3, 4, 7, 8,9 y 11 Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos Temas 12 y 13

Competencia social y ciudadana Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana Todos

Entender informaciones demográficas y sociales. Tema 12

Competencia cultural y artística Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Tema 9 10 y 11 Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Tema 10










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CUARTO DE ESO



Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, como la generalización o la emisión y justificación de hipótesis. Todos






Interpretar información gráfica. 8, 9, 10 y 13//4, 5 y 9




Redactar con precisión y rigor procesos matemáticos y soluciones a problemas. Todos



Valorar el uso de las matemáticas en situaciones del mundo real. Todos

Realizar inferencias 13 y 14 // 9 y 10


Buscar información en distintos soportes y Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas 11 y 13 // 6 y 9

Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos Todos

Competencia social y ciudadana

Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de labores humanas Todos

Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan 13 y 14 // 9

Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social. 14 // 10 y 11

Competencia cultural y artística Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático Todos Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos 11 // 6


Ser consciente y valorar el propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos y razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos futuros. Todos

Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos y detectar las carencias Todos

Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas Todos


Confiar en las propias capacidades Todos

Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana Todos

Elegir el procedimiento óptimo y la mejor estrategia a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas Todos

Desarrollar una conciencia crítica Todos

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VIII. Atención a la diversidad y adaptaciones curriculares

Este apartado y el siguiente se refieren fundamentalmente al primer y segundo ciclo de la E.S.O. aunque también se pueden poner en práctica con los alumnos de Bachillerato en algunos casos concretos pero siempre previa valoración psicopedagógica del Departamento de Orientación, que orientará sobre la respuesta educativa que el Centro dará al alumno. 1. Atención a la diversidad

La gran dificultad que entraña para el trabajo de los profesores el tratamiento de las diferencias entre los alumnos, no es óbice para considerar algunas estrategias que hacen más fácil este trabajo:

a) El conocimiento de los alumnos por parte del profesor le permitirá intervenir mejor en su aprendizaje. La detección, por ejemplo, de dificultades para manejar determinados algoritmos, para utilizar algunas representaciones gráficas, para simbolizar, etc., hace posible el planteamiento de situaciones específicas que le permitan superarlo.

b) La selección de actividades permite que alumnos muy diferentes aprendan simultáneamente. Pueden ser abiertas (problemas, investigaciones), en las que se pueden encontrar vías diferentes de resolución, de forma que todos puedan llegar a algo; pueden ser variadas, para permitir el acceso a más alumnos. La diversidad en el tipo de actividades permite que los alumnos aprendan cosas diferentes y también aumenta la posibilidad de que aprendan juntos alumnos distintos.

c) Las formas de agrupamiento de los alumnos en el aula - individual, en pequeño grupo, en gran grupo - permiten disponer de momentos específicos para atender a alumnos individualmente, a los que tienen un tipo de dificultades, o a todos ellos en función de sus necesidades.

d) Actividades diferentes a distintos alumnos o a distintos grupos de alumnos permiten que alumnos con diferentes necesidades puedan seguir distintas vías.

e) Los materiales escritos, libros de texto, colecciones de problemas, etc., pueden facilitar o dificultar la enseñanza en grupos heterogéneos.

f) El refuerzo, que no significa que los alumnos con alguna dificultad deban aprender

todos los contenidos, sino que es necesaria la selección de aquellos contenidos esenciales que les permitan continuar tan cerca del resto grupo como sea posible.

g) La ampliación será, a veces, necesaria para algunos alumnos. Puede tomar diversas formas: inducción de nuevos contenidos no previstos para el resto de los compañeros, avance de contenidos posteriores, aplicación de las capacidades adquiridas a situaciones más complejas, etc.

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Por otro lado El centro prevé varias vías de respuesta ante el amplio abanico de capacidades, motivaciones e intereses de los alumnos y alumnas:

a) Las materias optativas Configuran un modelo de itinerarios educativos alternativos que permite al alumno

diseñar un currículo cercano a sus intereses y aptitudes. Sin duda alguna, el papel de la orientación resulta primordial para proporcionar criterios ilustrativos de selección a los alumnos y alumnas, por lo que el centro adoptará las medidas oportunas.

b) La diversificación curricular Las alteraciones profundas del currículo, respetando cuando menos la permanencia de tres

de las áreas fundamentales, se aplicarán a alumnos y alumnas de más de dieciséis años que no sean capaces de superar los objetivos correspondientes, hayan agotado sus posibilidades de permanencia en el curso o ciclo y su desfase con respecto al grupo desaconseje las meras adaptaciones curriculares. Su aplicación será en todo caso excepcional, oídos los padres y el alumno y enviado un informe a la Inspección educativa.

c) Los profesores de apoyo En al E.S.O., serán un pilar importante para atender a la diversidad. El profesor del grupo

seleccionará a los alumnos con problemas que saldrán una hora a la semana y recibirán por parte del profesor de apoyo, ayuda en los aspectos de la materia en los que presenten dificultades

2. Adaptaciones curriculares

Consideramos adaptaciones curriculares cuantos cambios se produzcan en el currículo, con el fin de atender a las diferencias individuales de nuestros alumnos. El equipo o el profesor, al establecer cada adaptación, deberá determinar con antelación tanto la estrategia a seguir como las características del alumno o alumna que puedan ayudar o entorpecer la estrategia: en qué agrupamientos trabaja mejor, qué tiempo permanece concentrado, a qué refuerzos es receptivo, qué auto concepto tiene, etc.

Dentro de las adaptaciones curriculares vamos a diferenciar dos modelos de respuesta en función de las situaciones de distinta naturaleza que vamos a encontrar:

a) Adaptaciones para alumnos y alumnas con necesidades educativas especiales. Los casos

en los cuales existan serias dificultades para que un alumno alcance los objetivos correspondientes a su nivel en varias áreas, implicarán también una consideración especial y deberán conducir al diseño de un currículo individual. Lo mismo ocurrirá en el caso de alumnos superdotados.

b) Adaptaciones sobre la programación didáctica general. No afectan a los aspectos

prescriptivos del currículo. Tratan, sencillamente, de facilitar el proceso educativo de cada alumno considerado individualmente. Las adaptaciones se contemplan referidas a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, materiales utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación.

Estaremos a disposición del Departamento de Orientación para ayudar, en la medida de

nuestras posibilidades, a la elaboración de las adaptaciones curriculares que dicho departamento estime conveniente realizar para los alumnos mencionados anteriormente.

83

IX. Procedimiento de evaluación y criterios de calificación 1. Proceso de evaluación Con la evaluación se pretende recoger información de forma sistemática sobre el proceso de aprendizaje de cada alumno y sobre el propio proceso de la enseñanza, con la intención de poder modificar el plan previamente establecido y la forma de actuar. La evaluación del aprendizaje de los alumnos La información relativa al proceso de aprendizaje de los alumnos debe recogerse con regularidad y para ello pueden utilizarse instrumentos de muy diverso tipo, entre los cuales están:

1.- Observación: labor que viene realizándose de forma habitual; pretendemos en la medida de lo posible, realizarla de forma cada vez más sistemática.

2.- Revisión del trabajo de los alumnos: cuaderno de clase, trabajos individuales o en equipo.

3.- Pruebas objetivas: serán realizadas en el mayor número posible, y construidas de modo que indaguen sobre las capacidades que los alumnos han ido desarrollando y en qué grado.

La evaluación será continua en el sentido de que debe estar presente en todo momento, pues hemos de tener en cuenta que la evaluación sirve de guía para el aprendizaje. Pero, puesto que es imposible recoger toda la información acerca de lo que ocurre en el aula en todo momento y de todos los alumnos, seleccionamos los momentos de evaluación más relevantes:

1.- Evaluación inicial: permite conocer cuál es la situación de cada alumno con respecto a los contenidos que se van a desarrollar. Esta prueba sólo se realizará de forma escrita cuando el profesor que imparta la materia lo considere oportuno y únicamente en la ESO.

2.- Evaluación final de una o varias unidades didácticas: Se recogerá la información sobre lo que cada alumno ha aprendido, así como de su competencia en relación con algunos contenidos. 3.- Evaluación final: El procedimiento que permite la evaluación final se describe más adelante. 4.- Prueba extraordinaria en Septiembre: Destinada a los alumnos que no hayan alcanzado las competencias básicas de su nivel. Tendrá carácter global y de mínimos.

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2. Procedimiento de evaluación

2.1. En la ESO:

De acuerdo con lo expuesto anteriormente, para evaluar a nuestros alumnos, intentaremos averiguar en qué medida se cumplen los objetivos propuestos. Para ello tendremos en cuenta:

a) La observación del trabajo e interés mostrado por el alumno (en clase y en casa). b) Las actividades realizadas por el alumno hasta el momento de la evaluación, a través de su cuaderno o apuntes de trabajo diario (en clase y en casa). c) El resultado de las pruebas objetivas que realizaremos de modo periódico.

Matemáticas:

Se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada uno de los trimestres. La nota final de evaluación será el resultado de estas pruebas escritas, del seguimiento sistemático del trabajo diario y del cuaderno (que presente las actividades corregidas y ordenadas).

Se realizarán pruebas escritas en el momento adecuado, al terminar temas (o bloques de ellos, según la coherencia de los mismos), independientemente de las fechas de evaluación, lo que puede ayudar a que no se les acumulen muchas pruebas en los días próximos a las sesiones de evaluación.

Los alumnos deben ser conscientes de que el hecho de aprobar una evaluación no les exime de tener al día los conocimientos correspondientes y, por tanto, podremos poner algún problema o pregunta de evaluaciones anteriores en cada prueba escrita.

Conocimiento de las Matemáticas:

Para llevar a cabo la evaluación de cada alumno se valorarán los siguientes aspectos: De forma individual:

• Cuaderno: deberá estar completo, ordenado, limpio y claro. • Asistencia, atención y participación activa en clase. • Constancia en el trabajo. • Presentación de forma correcta y en los plazos establecidos de aquellas

actividades que se hayan propuesto de forma individual. • Utilización correcta del material. • Expresión oral, escrita y gráfica.

Como miembro de su grupo de trabajo:

• Capacidad de trabajar en equipo: respeto por las opiniones del resto de los compañeros, reparto equitativo del trabajo y debate de forma ordenada.

• Presentación de forma correcta y en los plazos establecidos de las actividades propuestas.

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2.2. En el Bachillerato: Matemáticas:

En cada evaluación se realizarán dos pruebas escritas, en la segunda entrará siempre la materia que ya entró en la primera.

Se realizarán pruebas escritas en el momento adecuado, al terminar temas (o bloques de ellos, según la coherencia de los mismos), independientemente de las fechas de evaluación, lo que puede ayudar a que no se les acumulen muchas pruebas en los días próximos a las sesiones de evaluación.

Los alumnos deben ser conscientes de que el hecho de aprobar una evaluación no les exime de tener al día los conocimientos correspondientes y, por tanto, podremos poner algún problema o pregunta de evaluaciones anteriores en cada prueba escrita.

En 2º Bachillerato, si el profesor lo estima oportuno, se realizará un sólo examen por evaluación.

2. 3. Criterios de calificación

2.3.1. Calificación de una prueba escrita: Para calificar una prueba escrita se entenderá que todas las preguntas tienen el mismo

valor, salvo que en el momento de iniciarla se advierta de lo contrario a los alumnos, precisando en este caso el valor de cada una de ellas.

Los enunciados deben ser relevantes y responder a los objetivos que se persiguen y la respuesta de un ejercicio no debe ser indispensable para resolver otros.

Una pregunta teórica se entiende bien respondida cuando el enunciado es correcto, el desarrollo es razonado y contiene todas las gráficas aclaratorias, ejemplos y consecuencias si las hubiera.

Será motivo de anulación de una pregunta en una prueba escrita, el no cumplir los objetivos de los cursos anteriores. Por ejemplo, cometer errores graves en las operaciones que puedan aparecer en la pregunta. 2.3.2. Calificación de una evaluación: 2.3.2.a. En la ESO: Matemáticas:

La calificación de la evaluación se obtendrá ponderando el resultado de las pruebas objetivas realizadas a lo largo de la evaluación previo aviso a los alumnos del valor de cada una de ellas.

El valor obtenido de esta media ponderada podrá verse modificado positivamente atendiendo al resto de los apartados descritos en el procedimiento de evaluación, pudiendo subir hasta 1 punto por el trabajo e interés mostrado por el alumno, y hasta 1 punto por las actividades realizadas por el alumno a lo largo de la evaluación, tareas realizadas en casa y trabajo diario.

La decisión de modificar la nota obtenida por la ponderación de las pruebas objetivas será tomada por el profesor que imparta la asignatura. En el caso de que varios profesores impartan el mismo nivel se pondrán de acuerdo en la decisión.

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Conocimiento de las Matemáticas del primer ciclo:

La calificación en Conocimiento de las Matemáticas se llevará a cabo de forma consensuada con el profesor que imparta la asignatura de Matemáticas, siguiendo las mismas pautas descritas en Matemáticas, pudiendo modificarse los puntos de valoración positiva por decisión de ambos profesores.

2.3.2.b. En el Bachillerato:

Matemáticas:

La calificación de la evaluación será el resultado de la media ponderada de las pruebas escritas.

Si el profesor lo estima conveniente, podrá considerar positivamente la actitud ante la asignatura y cuantas tareas estime oportuno hacer a los alumnos.

2.3.3. Calificación de la prueba final:

Tanto en la ESO como en Bachillerato deberán presentarse a la prueba final todos los alumnos que el profesor que imparte la materia considere oportuno, además de aquellos alumnos que no hayan superado todas las evaluaciones.

Para calificar dicha prueba hay que tener en cuenta que se trata de una prueba escrita de todo el curso y normalmente de objetivos mínimos, por ello, la nota exigida para aprobar puede ser superior a 5. También se podrá pedir una nota mínima en cada uno de los bloques. En ambos casos, siempre que los alumnos hayan sido informados previamente.

2.3.4. Calificación de la prueba de septiembre

Se seguirán las mismas normas que para la prueba final.

2.3.5 Abandono de la asignatura

Abandono de la asignatura: se advertirá, en cada evaluación, a aquellos alumnos que, a juicio del profesor, hayan abandonado la asignatura (faltas de asistencia, exámenes nulos, actitud negativa o pasiva en clase, falta de trabajo personal...). El abandono de la asignatura podrá suponer la pérdida del derecho a la evaluación continua y en la prueba final el alumno deberá aprobar la asignatura por evaluaciones.

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X. Actividades de recuperación y profundización 1. Alumnos con alguna evaluación no superada:

Se realizará un examen de recuperación de la 1ª y 2ª evaluaciones dentro de las dos primeras semanas posteriores a la finalización de cada una de las evaluaciones. La nota de dicha recuperación será:

En la E. S. O.: La media de la nota de evaluación y de la recuperación, siempre que esta sea superior a cinco (5).

Cinco (5), si el alumno supera la prueba de recuperación pero la media con la evaluación es inferior a cinco (5).

En bachillerato: La nota será aquella que obtenga en la prueba de recuperación. En todas las asignaturas impartidas por el Departamento, un alumno dispondrá de una

prueba de recuperación en junio si no supera una evaluación parcial durante el curso. A dichas pruebas asistirán todos los alumnos de un grupo si el profesor lo estima conveniente.

Por último habrá un examen de recuperación en septiembre, al que los alumnos se presentarán con toda la materia. 2. Alumnos con Matemáticas pendientes:

En la ESO: Debido al carácter cíclico de la enseñanza de los contenidos en matemáticas, se

considerará que han recuperado la materia del curso anterior si aprueban la 1ª y 2ª evaluación del curso actual. En este caso, la nota de recuperación será la media entre ambas evaluaciones.

No obstante lo anterior, y con el fin de garantizar otra oportunidad, se les repartirán los contenidos en dos pruebas eliminatorias, la primera en la última semana de enero o la primera de febrero y la segunda en la última semana de abril o la primera de Mayo. La primera prueba elimina materia, de forma que si el alumno la supera no tendrá que examinarse de sus contenidos en el segundo examen. En este caso la nota de recuperación será la media de los dos exámenes.

De suspender la primera prueba, la segunda incluirá todos los contenidos del curso. La nota será la del segundo examen, en este caso.

Como medida de refuerzo educativo, cada profesor de alumnos con matemáticas

pendientes, les hará entrega en octubre de una colección de ejercicios y con el fin de motivarles a su estudio y resolución, se les indicará que se incluirán algunos de estos ejercicios en el examen de recuperación, dichos ejercicios podrán ser entregados al profesor encargado de la recuperación de la asignatura para que los corrija y los alumnos siempre podrán plantear las dudas surgidas para que el profesor se las resuelva cuando sea oportuno.

Para los alumnos de 2º de Bachillerato con matemáticas de 1º pendientes: Se harán dos pruebas, una en la última semana de enero o la primera de febrero y otra en

la última semana de abril o la primera de Mayo. La primera prueba elimina materia, de forma que si el alumno la supera no tendrá que

examinarse de sus contenidos en el segundo examen. En este caso la nota de 1º de Bachillerato será la media de los dos exámenes.

De suspender la primera prueba, la segunda incluirá todos los contenidos del curso. La nota de 1º de Bachillerato será la del segundo examen, en este caso.

Como medida de refuerzo educativo, cada profesor de alumnos con matemáticas pendientes, entregarán a cada uno de ellos una colección de ejercicios y con fin de motivarles a su estudio y resolución, se les indicará que se incluirán algunos de estos ejercicios en el examen de recuperación.

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Al igual que para los alumnos de secundaria dichos ejercicios podrán ser entregados al profesor encargado de la recuperación de la asignatura para que los corrija y los alumnos siempre podrán plantear las dudas surgidas para que el profesor se las resuelva cuando sea oportuno.

El seguimiento de los alumnos con las matemáticas pendientes de otros cursos correrá a

cargo del profesor que les esté impartiendo clase en el curso presente. Dicho profesor será el encargado de corregir la prueba de pendientes y comunicar la nota correspondiente al jefe del departamento.

3. Información a los alumnos de los procedimientos de calificación y recuperación. Todos los alumnos serán informados por sus profesores en los primeros días del curso, de

todo lo correspondiente a objetivos, contenidos, criterios de evaluación y calificación y procedimientos de recuperación.

En cada clase se expondrá por escrito la información referente a criterios de calificación y procedimientos de recuperación, con el fin de asegurar el perfecto conocimiento de estos aspectos por los alumnos.

XI. Medidas para estimular el interés por la lectura

En el departamento de matemáticas no está prevista la lectura obligatoria de algún libro puesto que consideramos que al hacerlo ya otros Departamentos Didácticos del Centro, sería sobrecargar a los alumnos, sin embargo, desde nuestra materia prestaremos especial atención a la lectura de la teoría de asignatura así como de los problemas de texto, fijándonos sobre todo en el vocabulario que los alumnos desconozcan, en las faltas de ortografía que cometan en las pruebas escritas o en pizarra y en la correcta interpretación de los problemas, tan necesaria para poder alcanzar los objetivos de nuestra materia.

Por otro lado estamos dispuestos a colaborar en las actividades propuestas para el desarrollo del Plan de Fomento de la Lectura por otros Departamentos o por el Equipo Directivo del Centro.

XII. Contribución al fomento de la cultura emprendedora: resolución de

problemas

INTRODUCCIÓN:

Los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

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OBJETIVOS:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora.

4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

5. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.

6. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

7. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse, a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. CONTENIDOS:

1. Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.

2. Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. 3. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre

elementos o relaciones espaciales. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 5. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 6. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

METODOLOGÍA: • Fomento del trabajo tanto individual como en grupo, respetando y valorando las

opiniones de los compañeros • Dedicación del tiempo necesario a la elaboración de planes que permitan resolver el

problema • Procedimiento sistemático: ordenación de datos, casos posibles, pasos a dar, etc.

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• Tantear puede llevar a la resolución del problema o a idear una forma más eficaz de hacerlo

• Comprobar y redactar siempre la solución

CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado,

el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en

la resolución de un problema. 3. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar

significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

COMPETENCIAS BÁSICAS RELACIONADAS CON LA CULTURA EMPRENDEDORA: Competencia para aprender a aprender:

o Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… o Estar motivado y hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes o Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe

Competencia en autonomía e iniciativa personal: o Buscar soluciones con creatividad o Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. o Organizar la información facilitada en un texto. o Revisar el trabajo realizado

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XIII. Actividades complementarias y extraescolares

Como en cursos anteriores, siempre que se pueda, este Departamento está dispuesto a colaborar con las diferentes actividades realizados en el Instituto. Por otro lado, este Departamento animará a sus alumnos a participar concursos matemáticos (Olimpiada Matemática, Canguro matemático...). Estas actividades se desarrollarán durante el 2º trimestre y las llevarán a cabo los profesores del departamento XIV. Evaluación de Actividad Docente

La evaluación de la actividad docente se realizará a través de cuestionarios anónimos que

en principio han sido elaborados de forma consensuada en la Comisión de Coordinación Pedagógica y aprobados por el Claustro de profesores.

Por otro lado la evaluación tendrá en cuenta las aportaciones realizadas por todos los miembros del departamento después de haber llevado a cabo un profundo ejercicio de reflexión y autoevaluación. XV. Actividades de formación e innovación

Como ya viene siendo habitual, también el presente curso los profesores de este Departamento tienen previsto participar en actividades de formación tanto en el Centro como en otras convocadas por los CFIE de nuestra Comunidad.

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XVI. Procedimiento para evaluar el diseño de la programación y los resultados obtenidos

Al menos una vez al mes se dedicará un punto del orden del día de la reunión del Departamento a valorar el cumplimiento de esta programación. En dicha sesión se valorará la idoneidad de todos los aspectos previstos a lo largo de esta programación, y en su caso, se propondrán las medidas de ajuste que se consideren necesarias.

Al final de cada trimestre se efectuará el análisis y valoración del trabajo realizado en cada una de las evaluaciones. Una parte principal de este proceso es el análisis de las calificaciones de los alumnos en la evaluación. Ese mismo análisis puede poner en evidencia defectos en el diseño de la programación, cuando se observan resultados anómalos que afectan a todo un nivel educativo, o a una deficiente puesta en práctica de la misma, cuando el resultado anómalo afecta a un grupo de un determinado nivel.

Como guión utilizaremos los siguientes cuestionarios:

CUESTIONARIO I Manifiesta tu grado de acuerdo con el enunciado, señalando el número de la escala que mejor refleje tu

apreciación. El 1 representa la calificación más baja (totalmente en desacuerdo con el enunciado) y el 5 la más alta

(totalmente de acuerdo con el enunciado. Las otras puntuaciones son calificaciones intermedias.

Sobre la programación 1 2 3 4 5

Los objetivos tratados se ajustan a los programados por el departamento.

Los contenidos tratados se ajustan a los programados por el departamento.

El nivel de profundización de los contenidos ha sido el adecuado.

Los contenidos se han expuesto de forma clara.

La organización y distribución del curso ha sido el programado.

La organización y distribución del curso ha sido el adecuado.

El material utilizado ha sido el adecuado.

La metodología empleada ha sido la adecuada en cada momento.

Las actividades realizadas han sido suficientes y adecuadas en cada momento.

Los criterios de evaluación se ajustan a los objetivos planteados.

Los criterios de calificación son justos y adecuados.

Para los alumnos con dificultades en la materia se han empleado metodologías,

materiales didácticos, ejercicios de refuerzo, etc. adecuadas a su nivel de

competencia curricular.

Los resultados académicos de la evaluación han sido positivos.

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CUESTIONARIO II

1. Análisis de los resultados de la evaluación:

2. Explicación de los resultados negativos:

CAUSAS GRUPOS

Mala comprensión lectora.

Mala expresión escrita.

Deficiencias en el lenguaje.

Carencia de destrezas instrumentales.

Dificultad de asimilación de conceptos teóricos.

Deficiente capacidad de abstracción.

Falta de interés y motivación.

Bajo nivel de conocimientos previos.

Deficiente disciplina.

Faltas de asistencia.

Falta de hábito de trabajo y estudio.

Problemas familiares graves.

Tiene la materia pendiente.

Otras:

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3. Medidas adoptadas: CAUSAS GRUPOS

Ejercicios de refuerzo y recuperación.

Adaptación curricular individualizada no significativa.

Adaptación curricular individualizada significativa en colaboración con el

Departamento de Orientación.

Adaptación curricular al grupo, dadas las características especiales que presenta

(excepcionalmente).

Hablar con el alumno.

Hablar con el tutor.

Hablar con los padres.

Otras:

4. Medidas que se adoptarán: CAUSAS GRUPOS

Ejercicios de refuerzo y recuperación.

Adaptación curricular individualizada no significativa.

Adaptación curricular individualizada significativa en colaboración con el

Departamento de Orientación.

Adaptación curricular al grupo, dadas las características especiales que presenta

(excepcionalmente).

Hablar con el alumno.

Hablar con el tutor.

Hablar con los padres.

Otras:

5. Observaciones:

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICAPROGRAMACIÓN DIDÁCTICAPROGRAMACIÓN DIDÁCTICAPROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

INFORMÁTICAINFORMÁTICAINFORMÁTICAINFORMÁTICA

4º E.S.O.4º E.S.O.4º E.S.O.4º E.S.O.

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ÍNDICE

1. Introducción…………………………………………………………………………………98

2. Objetivos generales de la etapa ……………………………………………………………….98

3. Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas ……………………….99

4. Contenidos …………………………………………………………………………………….102

• Bloques de contenido ………………………………………………………………………….102

• Secuenciación de los contenidos ………………………………………………………………103

• Distribución temporal de los contenidos ……………………………………………………….142

5. Metodología didáctica ………………………………………………………………………….143

6. Evaluación ……………………………………………………………………………………...144

• Aspectos a evaluar y Etapas ……………………………………………………………………144

• Criterios de evaluación …………………………………………………………………………144

• Conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para alcanzar la evaluación positiva ……….145

• Instrumentos de evaluación …………………………………………………………………….146

• Criterios de calificación ………………………………………………………………………..147

• Procedimientos de calificación …………………………………………………………………147

• Criterios calificación final y de recuperación …………………………………………………..148

• Recuperación de los alumnos con la asignatura pendiente de años anteriores …………………149

97

7. Materiales y recursos didácticos ………………………………………………………………..149

8. Medidas de Atención a la diversidad …………………………………………………………...150

9. Procedimientos para la evaluación de la programación ………………………………………...150

10. Medidas para estimular el interés y hábito de la lectura y la capacidad de expresarse

correctamente …………………………………………………………………………………..151

98

1. Introducción

El Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, aprobado por el Ministerio de Educación y Ciencia (MEC) y que establece las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria como consecuencia de la implantación de la Ley Orgánica de Educación (LOE), ha sido desarrollado en la Comunidad Autónoma de Castilla y León por el Decreto 52/2007, de 17 de mayo, por el que se aprueba el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria para esta comunidad. El presente documento se refiere a la programación del cuarto curso de ESO de la materia de Informática.

El planteamiento curricular de esta materia opcional en el último curso de la Educación Secundaria Obligatoria, como culminación de la formación tecnológica que el alumno ha tenido en cursos precedentes con las obligatorias de Tecnologías y en este mismo con la también opcional de Tecnología, toma como principal punto de referencia las enormes transformaciones que la sociedad ha conocido en los últimos tiempos por la introducción de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en cualesquiera de los ámbitos en que se desarrolla la vida social, económica, cultural, etc., dando lugar a la globalizada sociedad de la información. La familiarización de los jóvenes con estas tecnologías (su difusión masiva ha sido, a la vez, causa y consecuencia de su progresiva reducción de costes, y por ello factor de desarrollo) y con los servicios de la sociedad del conocimiento (¿alguno de ellos concibe una sociedad sin su actual desarrollo tecnológico?) tiene evidentes repercusiones en la actividad escolar, no en vano crea condiciones objetivas para su utilización como recurso didáctico que facilitará los aprendizajes y mejorará la formación y los resultados académicos. Esta materia, por sus características intrínsecas y por los aprendizajes y destrezas que permite alcanzar, adquiere una gran importancia para los distintos estudios que el alumno pueda cursar en el futuro, bien sean ciclos formativos de grado medio o Bachillerato en cualesquiera de sus modalidades (Artes, Ciencias y Tecnología y Humanidades y Ciencias Sociales).

2. Objetivos generales de la etapa

La enseñanza de la Informática en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar técnicas básicas de mantenimiento y mejora del funcionamiento de un ordenador, de forma

independiente o en red, valorando la repercusión que tiene sobre uno mismo y sobre los demás la

actuación ante los recursos informáticos.

2. Utilizar los servicios telemáticos adecuados para responder a necesidades relacionadas, entre otros

aspectos, con la formación, el ocio, la inserción laboral, la administración, la salud o el comercio,

valorando en qué medida cubren dichas necesidades y si lo hacen de forma apropiada.

3. Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a sus propias producciones,

valorando la importancia del respeto de la propiedad intelectual y la conveniencia de recurrir a

fuentes que autoricen expresamente su utilización.

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4. Conocer y utilizar las herramientas para integrarse en redes sociales, aportando sus competencias

al crecimiento de las mismas y adoptando las actitudes de respeto, participación, esfuerzo y

colaboración que posibiliten la creación de producciones colectivas.

5. Utilizar periféricos para capturar y digitalizar imágenes, textos y sonidos y manejar las

funcionalidades principales de los programas de tratamiento digital de la imagen fija, el sonido y la

imagen en movimiento y su integración para crear pequeñas producciones multimedia con

finalidad expresiva, comunicativa o ilustrativa.

6. Integrar la información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades complejas

de conocimiento en forma de presentaciones electrónicas, aplicándolas en modo local, para apoyar

un discurso, o en modo remoto, como síntesis o guión que facilite la difusión de unidades de

conocimiento elaboradas.

7. Integrar la información textual, numérica y gráfica obtenida de cualquier fuente para elaborar

contenidos propios y publicarlos en la web, utilizando medios que posibiliten la interacción

(formularios, encuestas, bitácoras, etc.) y formatos que faciliten la inclusión de elementos

multimedia decidiendo la forma en la que se ponen a disposición del resto de usuarios.

8. Conocer y valorar el sentido y la repercusión social de las diversas alternativas existentes para

compartir los contenidos publicados en la web y aplicarlos cuando se difundan las producciones

propias.

9. Almacenar y proteger la información mediante conversores, cortafuegos, antivirus y filtros, y con

procedimientos de encriptación y firma electrónica. Comprender la importancia de reforzar las

conductas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y del propio

individuo en sus interacciones en Internet.

10. Conocer y utilizar los paquetes de aplicaciones en red, los sistemas de almacenamiento remotos y

los posibles sistemas operativos en Internet que faciliten su movilidad y la independencia de un

equipamiento localizado espacialmente.

3. Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas

Del carácter de la Enseñanza Secundaria Obligatoria que se pretende desarrollar, de su planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos, se deduce la conveniencia de centrar el

100

aprendizaje del alumno en ciertas competencias básicas, entendiendo como tales aquellas capacidades que debe haber desarrollado al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

La identificación de las competencias básicas que debe desarrollar cada materia de la etapa no es una lista cerrada, a la vez que no existe una relación unívoca entre la enseñanza de una materia y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias materias.

Consideramos ocho ámbitos diferentes en las competencias básicas:

• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Esta materia contribuye a la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el

mundo físico mediante el conocimiento del entorno informático y a través del desarrollo de las destrezas técnicas para interactuar con este en el desarrollo de diversos procesos y actividades.

La posibilidad de interactuar con aplicaciones de simulación que permitan observar procesos cuya reproducción resulte especialmente difícil o peligrosa colabora igualmente a una mejor comprensión de los fenómenos físicos.

Es importante, por otra parte, el desarrollo de la capacidad y disposición para lograr un entorno amigable y una mejora de la calidad de vida mediante el conocimiento y análisis crítico de la repercusión social de la actividad informática y el fomento de actitudes responsables de consumo y uso racional de los medios informáticos.

• Competencia matemática

La competencia matemática se trabaja mediante el establecimiento de relaciones entre los diferentes contenidos matemáticos especialmente presentes en esta materia, como la lectura e interpretación de gráficos, la resolución de problemas basados en la aplicación de expresiones matemáticas, referidas a principios y fenómenos físicos, que resuelven problemas. Aporta la destreza en el uso de aplicaciones de hoja de cálculo que permiten utilizar técnicas productivas para calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de problemas. La utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto permitirá la formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones producidas por las alteraciones de datos en escenarios diversos.

• Competencia en autonomía e iniciativa personal

La contribución a la autonomía e iniciativa personal se desarrollará mediante una metodología activa que, como en otros ámbitos de la educación tecnológica, emplee procesos proyectuales que permitan, dentro de lo posible, la necesaria aportación personal.

Esta competencia contribuye en la medida en que un entorno tecnológico cambiante exige una constante adaptación.

La aparición de nuevos dispositivos y aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y las oportunidades de comunicación exigen la reformulación de las

101

estrategias y la adopción de nuevos puntos de vista que posibiliten la resolución de situaciones progresivamente más complejas y multifacéticas.

• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital

El tratamiento específico de las tecnologías de la información y la comunicación se integra en esta materia de forma principal. No solo se plantea un conocimiento instrumental y técnico, sino toda la necesaria reflexión sobre el marco social y cultural que la informática ha modificado desde su aparición a finales del siglo XX.

En la sociedad de la información, las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen al sujeto la posibilidad de convertirse en creador y difusor de conocimiento a través de su comunicación con otros sujetos interconectados por medio de redes de información. La adaptación al ritmo evolutivo de la sociedad del conocimiento requiere que la educación obligatoria dote al alumno de una competencia en la que los conocimientos de índole más tecnológica se pongan al servicio de unas destrezas que le sirvan para acceder a la información allí donde se encuentre, utilizando una multiplicidad de dispositivos y siendo capaz de seleccionar los datos relevantes para ponerlos en relación con sus conocimientos previos, y generar bloques de conocimiento más complejos. Los contenidos de la materia de Informática contribuyen en alto grado a la consecución de este componente de la competencia.

• Competencia social y ciudadana

La contribución a la adquisición de la competencia social y ciudadana se construye tanto a partir de las posibilidades de los proyectos de aplicación que permitan adquirir las destrezas sociales básicas desde la interacción y toma de decisiones del alumnado, como de la imprescindible reflexión sobre las responsabilidades ciudadanas adquiridas en el uso de las tecnologías de la información.

Para mejorar el conocimiento de la organización y funcionamiento de las sociedades se colabora desde el análisis y uso de la información y la comunicación como fuentes de comprensión y transformación del entorno social.

• Competencia en comunicación lingüística

La contribución a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través de la adquisición de vocabulario específico en los procesos de búsqueda, análisis, selección, resumen y comunicación de información, y todas las actividades que proponen como finalidad la publicación y difusión de contenidos, como son la lectura, interpretación y redacción de diferentes actividades propuestas en todos los temas y documentos o enlaces técnicos, contribuyen al conocimiento y a la capacidad de utilización de diferentes tipos de textos y sus estructuras formales.

• Competencia cultural y artística

La contribución a la competencia cultural y artística se consigue a través de todos los contenidos

referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital y la posibilidad de

disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles físicamente, la captación de

contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su tratamiento, así como la creación de

nuevos contenidos multimedia que integren informaciones manifestadas en diferentes lenguajes,

102

colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la creatividad y la asunción de reglas no ajenas a

convenciones compositivas y expresivas basadas en el conocimiento artístico.

• Competencia para aprender a aprender

La adquisición de la competencia para aprender a aprender se materializa mediante el desarrollo de estrategias de resolución de problemas, utilizando aplicaciones informáticas que lo posibilitan, en particular mediante la obtención, análisis y selección de información útil para abordar cualquier tipo de cuestión. Por otra parte, el aprendizaje por medio de ejercicios prácticos que permiten conocer el funcionamiento y uso de las herramientas informáticas proporciona habilidades y estrategias cognitivas, y promueve actitudes y valores necesarios para el aprendizaje.

Por su misma naturaleza, las competencias básicas tienen un carácter transversal; por tanto, cada una de las competencias básicas se alcanzará a partir del trabajo en las diferentes materias de la etapa.

4. Contenidos

• Bloques de contenido

Es claramente un conjunto de contenidos relacionados con la Informática a nivel de usuario aunque se puede apreciar una profundización en algunos temas concretos como son el hardware, la edición multimedia y la creación de páginas web.

Los contenidos se articulan en cuatro bloques que tratan de significar el desarrollo específico de contenidos dentro del ámbito de las tecnologías:

1. Sistemas operativos y seguridad informática.

Constituye un apartado importante dentro de la asignatura, pues acerca al alumno a la autonomía total a la hora de solucionar los problemas informáticos tanto de tipo hardware como software en el ámbito del ordenador y de las redes que existan en el aula.

2. Multimedia.

Se dan contenidos relacionados con la multimedia, apartado muy importante en la vida académica y social hoy día. Se estudian las herramientas necesarias para editar imágenes, sonidos y videos, todos ellos interrelacionados en aplicaciones interactivas.

3. Publicación y difusión de contenidos.

Se muestran los pasos a seguir para poder publicar contenidos audiovisuales, ya sea a través de

programas de presentaciones como a través de Internet. Se profundiza en el diseño, creación y

publicación de páginas web, sin menospreciar los programas de presentaciones digitales.

4. Internet y redes sociales virtuales.

103

En este bloque se desarrollan contenidos relacionados con servicios de internet como chats, foros, blogs, programas P2P, etc. Asimismo, se tratan temas de actualidad como son la propiedad intelectual de los programas, protección frente a amenazas y servicios de administración electrónica y comercio electrónico.

• Secuenciación de los contenidos

Unidad 1: Procesador de textos

En esta unidad se tratan todas aquellas herramientas avanzadas relacionada con los procesadores de texto.

Los contenidos están relacionados con el bloque 5 del currículo oficial, Elaboración de documentos.

Objetivos

• Profundizar en el aprendizaje del procesador de texto, como herramienta habitual para la creación,

modificación y reproducción de documentos.

• Utilizar algunas de las posibilidades avanzadas que ofrecen los procesadores de texto: estilos,

índices de contenidos, encabezados y pies de página, tablas, etc.

• Elaborar documentos que contengan objetos: imágenes, gráficos, textos artísticos, etcétera.

• Elaborar documentos cuyo diseño se base en el empleo de tablas.

• Elaborar documentos que contengan expresiones científicas.

• Utilizar formatos de documento reconocibles por distintas aplicaciones.

Contribución al desarrollo de las competencias básicas

Competencia en comunicación lingüística mediante:

A través de adquisición del vocabulario específico utilizado en estos programas.

El uso de las aplicaciones informáticas de tratamiento de la información fomenta la realización de

esquemas, resúmenes, y extracción de conceptos fundamentales en un texto.

Competencia matemática mediante:

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El uso de operadores aritméticos con los números contenidos en una hoja de cálculo. La aplicación

de conceptos matemáticos y visualización de sus resultados mediante el manejo de gráficos y

estadísticas.

El empleo de distintas unidades de medida para representar los datos numéricos

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:

Conocimiento y compresión de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos para manipular

la información existente con efectividad.

La búsqueda de información le pone en contacto con lugares y personas muy distantes, lo que le

permitirá conocer otras culturas.

Tratamiento de la información y competencia digital mediante:

El alumno conocerá las formas en las que se almacena la información, cómo se puede consultar la

información almacenada y las ventajas que proporcionan el uso de los ordenadores para el fácil

acceso a dicha información.

El uso de estas aplicaciones informática capacita al alumno en el manejo de otras aplicaciones,

gracias a la cantidad de elementos comunes que poseen.

Competencia social y ciudadana mediante:

Mediante el uso de las aplicaciones informáticas el alumno dispondrá de un método para

establecer relaciones, comunicar y compartir información a distintos grupos sociales.

Las ventajas de estos programas para responder a problemas le sirven para aspectos cotidianos y

le hace más competente en aspectos de la vida social y ciudadana., favoreciendo de esta manera las

relaciones sociales y los valores que conllevan.

Competencia cultural y artística mediante:

Apreciar los valores estéticos que puede tener una presentación electrónica y que pueden hacerla

visualmente agradable: combinaciones de colores, distribución de los distintos elementos en una

diapositiva.

Competencia para aprender a aprender mediante:

Aprender correctamente la utilización de estas aplicaciones le permitirá agilizar el proceso para el

aprendizaje de otros relacionados con otros de estos ámbitos.

El uso de aplicaciones informáticas permitirá al alumno desarrollar estrategias de resolución de

problemas matemáticos repetitivos, así como de organización adecuada de la información. Podrá

obtener , seleccionar y analizar información útil para la realización de proyectos.

Autonomía e iniciativa personal mediante:

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Enfrentarse de manera autónoma a los problemas que se plantean en las actividades aumenta la

autoestima de los alumnos.

Las aplicaciones informáticas ayudarán al alumno a abordar problemas matemáticos de manera

autónoma y creativa. Además, el manejo de grandes cantidades de información le permitirá

reflexionar sobre cual es la más adecuada de entre todas las alternativas posibles.

Contenidos

Conceptos

• Intercambio de información

o Transferencia de texto desde un documento PDF. Transferencia de datos y gráficos desde una hoja de cálculo.

o Pegado especial. Vincular objetos.

• Documentos con índice de contenidos

o Utilización de estilos. Creación de un índice de contenidos. Encabezados y pies de página diferentes en páginas pares e impares.

o Interés por aplicar los conocimientos adquiridos en sus trabajos, tanto académicos como de otro tipo.

• Documentos con estilo periodístico

o Escritura en columnas. Insertar y distribuir texto alrededor de una imagen.

o Utilización de procesador de texto en la realización de trabajos individuales o colectivos en las diferentes áreas.

• Documentos con tablas

o Diseño y modificación de tablas.

• Elaborar panfletos o folletos publicitarios

o Insertar textos artísticos.

o Visualización previa e impresión de documentos.

• Apuntes personales

o Captura de imágenes desde la pantalla. Creación de dibujos en los documentos.

o Valoración de la informática como medio de expresión en los trabajos personales.

• Documentos científicos.

• Generar un documento PDF

106

Procedimientos

• Descripción de las herramientas más avanzadas de los procesadores de texto como los estilos, plantillas, correcciones, revisión, combinar correspondencia, contraseñas, saltos, reemplazar, editor de ecuaciones, etc.

• Realización de actividades prácticas en las que los alumnos tengan que utilizar todas las herramientas explicadas en clase.

Actitudes

• Interés por aplicar los conocimientos a la mejora de su trabajo cotidiano.

• Confianza en la realización de trabajos propios para desarrollar las capacidades de autoaprendizaje.

• Disposición a la utilización de aplicaciones de libre distribución como alternativa al uso fraudulento de las aplicaciones comerciales.

• Gusto por la precisión y el trabajo reflexivo para obtener resultados de calidad.

• Búsqueda de recursos libres en la red para integrarlo en producciones propias.

Criterios de evaluación

• Identifica y hace uso de las principales posibilidades de los procesadores de texto.

• Diseña documentos utilizando sangrías, tabuladores, alineaciones, cabeceras y pies de página, tipo, tamaño y estilo de letra, etc.

• Elabora documentos que contienen elementos de distinta naturaleza: texto, gráficos, tablas, imágenes, etcétera.

• Imprime documentos completos, así como algunas páginas de los mismos.

• Genera un documento PDF por distintos procedimientos.

• Muestra predisposición hacia el uso del procesador de textos como herramienta habitual de trabajo.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en ocho sesiones.

Educación en valores

• Comprobando la eficacia del software libre frente al comercial en las tareas cotidianas,

fomentamos la Educación del consumidor

107

• Conociendo las distintas posibilidades y gustos de cada persona ante un mismo diseño

incentivamos la Educación Moral y Cívica

• Aprendiendo a valorar las normas de seguridad e higiene al trabajar con los ordenadores incitamos

a la Educación para la salud

• Aprendiendo que el uso de los procesadores de texto es independiente del género, mejoramos la

Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos.

Unidad 2: Hoja de cálculo

En esta unidad se tratan todas aquellas herramientas avanzadas relacionadas con las hojas de cálculo.

Los contenidos están relacionados con el bloque 5 del currículo oficial, Elaboración de documentos.

Objetivos

• Presentar algunas de las aplicaciones más habituales de las hojas de cálculo: simulaciones,

tratamientos estadísticos, representaciones gráficas, contabilidad, etc.

• Crear y utilizar hojas de cálculo que permitan resolver problemas sencillos: media de un conjunto

de datos, valores que toma una variable cuando se modifica otra, etc.

• Conocer y utilizar algunas de las posibilidades que ofrece la hoja de cálculo: operaciones con

rangos de celdas, empleo de fórmulas, diseño de la hoja, etc.

• Transformar y presentar la información numérica en forma de gráficos de distintos tipos.

• Imprimir total o parcialmente la información contenida en una hoja de cálculo.

• Intercambiar información entre las distintas aplicaciones de Office y OpenOffice. Identificar e

instalar los principales componentes del ordenador, así como de otros dispositivos con

prestaciones de ordenador, y describir la función de cada uno de ellos.


108



El uso de las aplicaciones informáticas de tratamiento de la información fomenta la realización de



El uso de operadores aritméticos con los números contenidos en una hoja de cálculo. La aplicación

de conceptos matemáticos y visualización de sus resultados mediante el manejo de gráficos y

estadísticas.

El empleo de distintas unidades de medida para representar los datos numéricos


Conocimiento y compresión de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos para manipular


La búsqueda de información le pone en contacto con lugares y personas muy distantes, lo que le

permitirá conocer otras culturas.





El uso de estas aplicaciones informática capacita al alumno en el manejo de otras aplicaciones,











diapositiva.

109

La presentación de hoja de cálculo y de gráficos le permite adquirir otros tipos de conocimientos

que aumentan su bagaje cultural y artístico.






obtener , seleccionar y analizar información útil para la realización de proyectos.




Las aplicaciones informáticas ayudarán al alumno a abordar problemas matemáticos de manera

autónoma y creativa. Además, el manejo de grandes cantidades de información le permitirá

reflexionar sobre cual es la más adecuada de entre todas las alternativas posibles.

Contenidos

Conceptos

• Entorno de trabajo

o Estructura de una hoja de cálculo. Filas, columnas y celdas.

o Valoración de las posibilidades que ofrece la hoja de cálculo en distintas áreas del conocimiento: ciencias experimentales, economía, matemáticas, etc.

• Introducción de datos

o Datos y fórmulas. Prioridades de los operadores en las fórmulas. Direcciones absolutas y relativas de las celdas. Modificación y edición de datos.

o Utilización de fórmulas. Uso adecuado de los paréntesis y de los operadores.

o Gusto por la planificación y la organización necesarias para realizar cualquier trabajo.

• Rangos

o Realización de operaciones básicas con rangos: copiar, mover, borrar y cortar.

o Nombrar rangos. Rellenar un rango de celdas. Copiar fórmulas en un rango.

• Funciones

110

o Concepto, sintaxis y utilidad. Funciones matemáticas. Funciones estadísticas. Funciones financieras. Funciones de fecha y hora. Funciones lógicas. Funciones de búsqueda. Funciones de texto.

o Introducción de funciones con un asistente.

o Utilización de funciones (de fecha, financieras, matemáticas...) para agilizar los cálculos.

• Referencias a celdas

o Referencias absolutas, relativas y mixtas.

• Edición de una hoja de cálculo

o Interés por emplear las facilidades que incorporan las hojas de cálculo para mejorar el aspecto de los trabajos realizados con ellas.

• Visualización e impresión de la hoja

o Vista preliminar. Configurar páginas.

• Gráficos

o Sus tipos.

o Generación de distintos tipos de gráficos (de barras, de sectores, de líneas, etc.) a partir de una colección de datos.

• Cálculo de un valor.

o Búsqueda de objetivos.

o Utilización de la hoja de cálculo como herramienta para la resolución de problemas.

Procedimientos

• Descripción de las herramientas más avanzadas de las hojas de cálculo como los rangos, tipos de referencia, ordenación, funciones condicionales, fecha, etc

• Realización de actividades prácticas en las que los alumnos tengan que utilizar todas las herramientas explicadas en clase.

Actitudes


• Confianza en la realización de trabajos propios para desarrollar las capacidades de autoaprendizaje.

• Disposición a la utilización de aplicaciones de libre distribución como alternativa al uso fraudulento de las aplicaciones comerciales.


111



• Muestra interés por conocer y utilizar las posibilidades que ofrecen las hojas de cálculo: simulaciones, cálculos estadísticos, presupuestos, etc.

• Identifica problemas que pueden ser resueltos con la ayuda de una hoja de cálculo.

• Crea, almacena y recupera hojas de cálculo que contienen fórmulas sencillas.

• Introduce, corta, copia, borra y mueve información en una hoja de cálculo.

• Utiliza funciones numéricas sencillas.

• Mejora el aspecto de una hoja de cálculo, añadiendo líneas, colores, sombreados: cambiando el formato de los números, el tipo de alineación, etc.

• Imprime la información contenida en una hoja de cálculo.

• Genera gráficos a partir de los datos de una hoja de cálculo.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en seis sesiones.

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en siete sesiones.


• Comprobando la eficacia del software libre frente al comercial en las tareas cotidianas,


• Conociendo las distintas posibilidades y gustos de cada persona ante un mismo diseño o resultado


• Aprendiendo a valorar las normas de seguridad e higiene al trabajar con los ordenadores incitamos

a la Educación para la salud

• Aprendiendo que el uso de la hoja de cálculo es independiente del género, mejoramos la


Unidad 3: Presentación de contenidos

112

En esta unidad se presentan las herramientas que integra un programa de presentaciones, con el objetivo de que el alumno sea capaz de utilizar esta herramienta en las diferentes enseñanzas posteriores. Debe aprender a integrar todo tipo de contenidos en una presentación, textos, sonidos, imágenes, videos y enlaces a internet y otros programas

Los contenidos están relacionados con el bloque 3 del currículo oficial, Publicación y difusión de contenidos.

Objetivos

• Integrar la información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades complejas

de conocimiento en forma de presentaciones electrónicas que dispongan de animaciones y efectos.

• Utilizar las presentaciones electrónicas para apoyar discursos en entornos locales o para ser

compartidas por la web.

• Manejar con soltura distintas herramientas de software para elaborar presentaciones electrónicas,

valorando las ventajas del uso del software libre frente al software comercial.

• Utilizar los programas editores de presentaciones electrónicas para convertir archivos de un

formato a otro.




El uso de las aplicaciones informáticas de presentación de la información fomenta la realización de



El ajuste en la colocación de elementos a representar utilizando la regla.

El diseño de transiciones de diapositivas en las que el tiempo entre una y otra debe ajustarse al

tiempo máximo establecido en la presentación.


Conocimiento y compresión de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos para presentar



113




El uso de estas aplicaciones informáticas capacita al alumno en el manejo de otras aplicaciones,











diapositiva.






obtener, seleccionar y analizar información útil para la realización de proyectos.




Las aplicaciones informáticas ayudarán al alumno a solucionar problemas aparecidos de manera

autónoma y creativa.

Contenidos

Conceptos

• Definición de presentación electrónica, formatos y extensiones de archivos.

• Elementos del entorno de trabajo del programa libre OpenOffice.org Impress.

114

• Guión de contenidos y trabajo previo a la elaboración de una presentación.

• Elementos componentes de una presentación. Diseño de plantillas e inserción de objetos.

• Tipos de animaciones y transiciones

• Proceso de creación de una presentación.

• Interactividad con el usuario en las presentaciones

• Publicación y formatos de salida de las presentaciones electrónicas.

Procedimientos

• Familiarización con el entorno de trabajo de un programa de presentaciones.

• Creación de guiones previos respetando unas pautas de diseño.

• Utilización de plantillas prediseñadas para la creación de presentaciones.

• Localización de elementos multimedia libres para ser utilizados en las producciones propias.

• Creación de presentaciones incluyendo elementos textuales, numéricos y gráficos. Animación y

publicación de las mismas.

Actitudes


• Confianza en la realización de trabajos propios para desarrollar las capacidades de

autoaprendizaje.

• Disposición a la utilización de aplicaciones de libre distribución como alternativa al uso

fraudulento de las aplicaciones comerciales.




• Conocer la utilidad de una presentación y diferenciar los distintos tipos de archivos.

115

• Manejar con soltura software de creación de presentaciones.

• Aplicar criterios adecuados al diseño de sus presentaciones.

• Elaborar plantillas de presentaciones para ser utilizadas en nuevos proyectos.

• Integrar correctamente los elementos que forman parte de una presentación.

• Utilizar la animación y la interactividad para aumentar la calidad del trabajo con presentaciones.

• Publicar en distintos formatos una presentación electrónica.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en quince sesiones.


• Comprobando la eficacia del software libre frente al comercial en las tareas cotidianas, así como

optimizando los recursos en redes para el hogar y empresa fomentamos la Educación del

consumidor



• Aprendiendo la edición de presentaciones digitales con independencia del género, mejoramos la


Unidad 4: Audio y Vídeo digital

En esta unidad se introduce al alumno en la edición de sonidos y videos digitales, no solo se enseña cómo obtener y traspasar sonidos desde los dispositivos de captura al ordenador sino que también se muestran las herramientas básicas de cualquier programa de edición de sonidos para que puedan mejorarlo o modificarlo para un determinado uso. En relación a los videos se enseñará someramente los programas de edición, sin entrar en demasiado detalle puesto que estos trabajos conllevan bastante tiempo de procesamiento en los ordenadores

Los contenidos están relacionados con el bloque 2 del currículo oficial, Multimedia.

116

Objetivos

• Conocer las principales características del audio digital y los distintos formatos o tipos de archivo

existentes. Realizar capturas y grabaciones de sonidos desde diversas fuentes. Editar archivos de

audio.

• Conocer las principales características del vídeo digital y los distintos tipos de formato existentes.

• Comprender y manejar herramientas que posibiliten todo el proceso de captura, edición y montaje

de fragmentos de vídeo con audio y grabarlos en soporte físico.

• Conocer y saber explicar qué son las aplicaciones multimedia interactivas y poner ejemplos de las

mismas.

• Utilizar correctamente y de forma legal los programas de intercambio de archivos multimedia.



La adquisición de un vocabulario específico sobre estas aplicaciones informáticas.


El cálculo del tamaño en función de la resolución, el ajuste temporal y la búsqueda de los frames

en video


La incorporación de habilidades para modificar las canciones tanto propias como ajenas, para

obtener recursos sonoros y visuales que podremos incorporar en otras aplicaciones informáticas.

La creatividad y el conocimiento científico de la expresión mediante la elaboración de sonidos.


A través de los trabajos realizados por medio del Audacity y movie Maker el alumno hará uso de

las distintas herramientas básicas que permiten crear y modificar sónidos y videos digitales


117

El conocimiento de los parámetros de los sonidos y videos ayudan a mejorar las relaciones

sociales.

Los distintos sistemas de comunicación le permitirán tomar contacto con diferentes grupos

sociales, además de proporcionarle multitud de formas para expresar ideas y razonamientos,

escuchar a los demás, abordar dificultades, gestionar conflictos y tomar decisiones, practicando el

diálogo, la negociación, y adoptando actitudes de respeto y tolerancia hacia sus compañeros.


Mediante el orden, la limpieza y el rigor en los diseños realizados.


El conocimiento de las herramientas básicas informáticas relacionadas con el sonido y video

digital son el soporte para aprender otras técnicas más complejas.


A través de la actitud de curiosidad, indagación y en interés por presentar los trabajos con

claridad y limpieza.

La actitud positiva y abierta para realizar los trabajos de las actividades.

Contenidos

Conceptos

• Captura de sonido y vídeo a partir de diferentes fuentes.

• Características y formatos del sonido digital.

• Edición de audio y efectos de sonido.

• Características y formatos del vídeo digital.

• Edición de vídeo digital y montaje de audio y vídeo para la creación de contenidos multimedia.

• Edición y creación de menús DVD. Exportación a medios físicos de las producciones digitales.

• Aplicaciones multimedia interactivas.

• Redes de intercambio de archivos multimedia.

Procedimientos

118

• Realización de maquetas, que incorporen capturas y grabación de sonidos con herramientas

multimedia sencillas.

• Realización de cálculos que justifiquen el tamaño de las producciones de audio y vídeo.

• Modificación de los parámetros fundamentales de los archivos de sonido aplicando efectos

digitales.

• Localización de elementos multimedia libres para ser utilizados en las producciones propias.

• Práctica de todo el proceso de creación multimedia, desde la captura del vídeo, la edición y la

composición hasta la salida a soportes físicos.

Actitudes

• Interés por aplicar los conocimientos para mejorar el trabajo con sus producciones multimedia.

• Confianza en la realización de tareas de captura, modificación, almacenamiento y trasmisión de

archivos de audio y vídeo.




• Búsqueda de recursos libres en la red para integrar en producciones propias.

• Análisis y creación de una opinión ante el uso de programas de intercambio de información.


• Conocer las principales características de los archivos de audio. Cálculo de parámetros

fundamentales.

• Diferenciar los distintos formatos de archivo de audio.

• Manejar herramientas básicas de edición de sonido.

• Diferenciar los distintos formatos de archivo de vídeo digital, sus extensiones y características.

• Conocer los distintos dispositivos de captura de vídeo.

119

• Manejar con soltura las herramientas básicas de captura, edición y producción multimedia.

• Diferenciar las distintas fases de la producción multimedia manejando herramientas de autoría

DVD y grabar a soporte físico.

• Comprender la utilidad de las aplicaciones multimedia interactivas y poner ejemplos de las

mismas.

• Conocer los programas de intercambio de archivos y los aspectos legales de su utilización.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en seis sesiones.


• Comprobando la eficacia del software libre frente al comercial en las tareas cotidianas, así como

optimizando los recursos en redes para el hogar y empresa fomentamos la Educación del

consumidor



• Haciendo un uso correcto de los amplificadores de audio en la realización de las prácticas

mejoramos la Educación para la Salud

• Aprendiendo la edición de sonidos e imágenes digitales con independencia del género, mejoramos

la Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos.

Unidad 5: Publicación de contenidos WEB

Se tratan los aspectos técnicos necesarios para la edición y diseño de páginas WEB. Se abordan los diferentes tipos de hipervínculos que se pueden utilizar, en función de nuestras necesidades y de la organización de la página. Se realiza también una introducción al lenguaje HTML, al protocolo FTP y las opciones de publicación que existen.

Los contenidos están relacionados con el bloque 3 del currículo oficial, Publicación y difusión de contenidos.

120

Objetivos

• Integrar la información textual, numérica y gráfica para elaborar contenidos propios y publicarlos

en la Web.

• Conocer y valorar el sentido y la repercusión social de las distintas opciones existentes para

compartir los contenidos publicados en la Web y aplicarlas cuando se difundan las producciones

propias.

• Utilizar medios web que posibiliten la interacción con los usuarios y formatos que posibiliten la

inclusión de elementos multimedia.

• Buscar y seleccionar recursos disponibles en la Red para incorporarlos a sus propias producciones.

• Desarrollar interés por utilizar Internet no solo como fuente de recursos, sino también como

expositor de sus ideas, creaciones e inquietudes.



La búsqueda de información a través de internet para conseguir los recursos necesarios para la

creación de una página WEB hace que los alumnos lean las diferentes WEB por las que navegan

tanto en el idioma natural como en otros.


Con los tamaños de las imágenes que inserten en la página WEB, para que mantenga las

proporciones adecuadas.

Observando y comparando el tamaño de los archivos que integran la página WEB, optimizándola

adecuadamente


Al Publicar una WEB propia, acercará al alumno a la realidad, pudiendo mostrarla a su entorno

social desde cualquier parte del mundo.


El alumno hará uso de las distintas herramientas informáticas para crear con soltura una página

WEB incluso utilizando el lenguaje HTML.

121


Los distintos sistemas de comunicación le permitirán tomar contacto con diferentes grupos

sociales, además de proporcionarle multitud de formas para expresar y discutir adecuadamente

ideas y razonamientos, escuchar a los demás, abordar dificultades, gestionar conflictos y tomar

decisiones, practicando el diálogo, la negociación, y adoptando actitudes de respeto y tolerancia

hacia sus compañeros.


Apreciará los valores estéticos que puede tener una página web o cualquier otro medio de

comunicación y que pueden hacerla visualmente agradable.


Mediante el manejo de las herramientas básicas para la creación de páginas WEB, se emplaza al

alumno a que de forma autodidacta aprenda a crear páginas WEB mucho más complejas.


El diseño y la publicación de páginas WEB de forma individual impulsa al alumno a ser más

autónomo en la utilización de los programas informáticos, fomentando la autoestima y la iniciativa

en el aprendizaje de nuevas herramientas

Contenidos

Conceptos

• Funcionamiento de la World Wide Web.

• Creación y publicación en la Web.

• HTML, el lenguaje estándar. Nociones básicas.

• PHP, ASP, Java. Otros lenguajes en servidor.

• Nociones básicas de diseño de una página web.

• Editores web. Hojas de estilo. Entorno de trabajo de Kompozer y Frontpage.

• Integración de elementos multimedia. Streaming.

• Publicación de páginas web. Programas clientes FTP.

• Accesibilidad de la Web.

122

Procedimientos

• Familiarización con el lenguaje estándar de creación de contenidos web.

• Creación de guiones previos para organizar el funcionamiento de una página web.

• Utilización de criterios adecuados de diseño para la creación de sus proyectos.

• Análisis de las ventajas y desventajas de la creación de páginas web dinámicas.

• Creación de páginas web personales e inclusión de elementos multimedia en ellas.

• Manejo de programas FTP y modificación de archivos de servidor.

Actitudes


• Confianza en la realización de trabajos propios para desarrollar las capacidades de

autoaprendizaje.



• Inquietud por conocer el funcionamiento básico de la Web.


• Búsqueda de recursos libres en la Red para integrarlos en producciones propias.

• Interés por aplicar criterios de accesibilidad a sus producciones.


• Conocer la terminología básica y el funcionamiento de la World Wide Web.

• Manejar de forma muy básica el lenguaje HTML.

• Aplicar criterios adecuados al diseño de sus páginas web.

123

• Manejar con soltura software sencillo de edición web.

• Publicar contenidos y gestionar un sitio web constituido por varias páginas enlazadas.

• Desarrollar contenidos para la red aplicando estándares de accesibilidad en la publicación de la

información.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en quince sesiones.


• Comprobando la eficacia del software libre frente al comercial en las tareas cotidianas, así

como optimizando los recursos en redes para el hogar y empresa fomentamos la Educación

del consumidor



• Aprendiendo a diseñar, crear y publicar páginas WEB con independencia del género,

mejoramos la Educación para la igualdad de oportunidades entre ambos sexos.

Unidad 7: Internet y comunicaciones virtuales

En esta unidad el alumno podrá profundizar un poco más en la historia y el funcionamiento de internet, asumiendo servicios como los chats, mensajería instantánea, foros, blog, wikis, redes sociales y la utilización de internet para buscar trabajo, comprar objetos y formarse desde casa

Los contenidos están relacionados con el bloque 4 del currículo oficial, Internet y redes sociales virtuales.

Objetivos

• Integrar la información textual, numérica y gráfica para elaborar contenidos propios y

publicarlos en la Web utilizando servicios de bitácoras, foros y páginas wiki

• Conocer y valorar el sentido y la repercusión social de las diversas maneras de compartir los

contenidos publicados en la Web y aplicarlas cuando se difundan las producciones propias.

124

• Comprender el funcionamiento de Internet y valorar la repercusión social de su utilización.

• Utilizar los servicios de la Web 2.0 que permiten interactuar con el usuario y realizar

numerosas tareas con independencia del equipo local desde el que se trabaje.

• Desarrollar interés por utilizar Internet no solo como fuente de recursos, sino también como

expositor de sus ideas, creaciones e inquietudes.



Mediante la utilización de los blogs para expresarse adecuadamente en su idioma, la

incorporación del lenguaje técnico a su vocabulario y aprender el significado de vocablos

ingleses de uso frecuente en Internet le facilita la comunicación lingüística.


Utilizar las relaciones matemáticas para configurar direcciones IP en los equipos, le ayuda a

configurar su competencia matemática.


Al tomar contacto con los conocimientos, costumbres y lugares existentes en otros países

haciendo uso de Internet, se identificará geográficamente su localización por medio de los

nombres de dominio.


Se utilizan los medios informáticos para acceder y compartir información a través de Internet.


El uso de Internet, ya sea compartiendo información (por medio de blogs, páginas web, ,

mensajería) o haciendo uso de la misma, estimulará las relaciones con otros grupos sociales.

Por medio de los wikis comprobará como la cooperación ciudadana permite la elaboración de

recursos de gran utilidad, intentando participar en ellos.


En la construcción de sus blog o intervención en wikis o redes sociales utilizará sus

conocimientos artísticos (uso de colores complementarios y contrastados, equilibrio de la

composición,...) para que sus diseños sean los adecuados.

125


La utilización de Internet y otros servicios para la adquisición de conocimientos que se pueden

utilizar en la ampliación del estudio de Internet y las comunicaciones y la ampliación y

profundización de otras áreas prepara para aprender y para continuar el aprendizaje de otros

campos.

Mediante el fomento de una actitud critica por la utilización de Internet para conocer los

problemas existentes en nuestra sociedad a través de la observación de su propio entorno.


Los servicios que ofrece Internet (wikis, foros, mensajería, redes socilaes) harán que tome

interés por la búsqueda de soluciones, la iniciativa personal y la autonomía para resolver

cualquier tipo de problemas.

Contenidos

Conceptos

• Historia y fundamento técnico de la red Internet.

• Protocolo TCP/IP.

• La información y comunicación como elementos transformadores del entorno social. Internet

en España y en el mundo.

• Utilización de las comunidades virtuales. Mundos virtuales, chatrooms, foros, bitácoras, wikis

y redes sociales.

• Utilización de aplicaciones remotas. Editor de documentos en Internet.

• Servicios de la Web. Formación a distancia y empleo.

Procedimientos

• Análisis de los hitos históricos, ya superados, en el desarrollo de Internet.

• Reconocimiento de los parámetros identificativos de un equipo informático conectado a

Internet.

• Acceso a un mundo virtual y valoración de su influencia en el entorno social.

126

• Participación y creación de comunidades virtuales mediante chats, foros, wikis, bitácoras y

servicios de mensajería instantánea.

• Creación de su propio espacio en una red social para participar activamente en ella.

• Trabajo con documentos on-line e incluso con sistemas operativos remotos a fin de aumentar

la independencia de los sistemas operativos locales.

• Análisis de la infinidad de servicios útiles que ofrece Internet a sus usuarios, como la búsqueda

de empleo, la formación a distancia, las compras por Internet o la comunicación con la

Administración.

Actitudes

• Interés por conocer el funcionamiento de Internet y los servicios que podrá ofrecer en el futuro.

• Disposición a utilizar los nuevos servicios que ofrece la Web 2.0 valorando su implicación

económica.

• Valoración de la utilización de Internet en nuestro país y compararla con la de otros países

desarrollados.

• Gusto por utilizar los servicios telemáticos adecuados que respondan a sus necesidades de

formación, inserción laboral, ocio, comercio o relaciones con la Administración.


• Conocer la terminología básica y el funcionamiento de Internet. Protocolos de comunicación.

• Definir qué es una comunidad virtual y participar en sus distintas formas. Crear y gestionar un

foro, una página wiki y un blog. Utilizar correctamente los distintos servicios de mensajería

instantánea.

• Conocer la terminología utilizada en las distintas comunidades virtuales.

• Realizar trabajos con documentos remotos.

• Comprender el funcionamiento y la utilidad de los principales servicios telemáticos de Internet.

Temporalización

127

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en diez sesiones.



como considerando las ventajas de la compra online fomentamos la Educación del

consumidor



• Aprendiendo la utilización de diferentes servicios de internet como chats, foros, redes sociales,

búsqueda de empleo, etc., con independencia del género, mejoramos la Educación para la

igualdad de oportunidades entre ambos sexos.

Unidad 7: Hardware y Sistemas operativos

Esta unidad pretende, familiarizar a los alumnos con los dispositivos internos del ordenador, a la vez que se enseña a instalar los sistemas operativ0s más relevantes dejando totalmente operativo el equipo.

Los contenidos están relacionados con el bloque 1 del currículo oficial, Sistemas operativos y seguridad informática.

Objetivos

• Montar un equipo informático correctamente, instalando el software necesario para que cumpla

las funciones habituales de uso.

• Comprender las funciones de un sistema operativo y la relación existente entre la evolución del

hardware y la de estos programas.

• Manejar con soltura las principales herramientas y opciones de configuración de los sistemas

operativos.

• Entender la filosofía del software libre y conocer los trabajos que se realizan en su comunidad

autónoma en relación con la distribución de versiones propias de Linux.

• Manejar las unidades de almacenamiento y diferenciar su estructura física de su estructura

lógica.

128

• Adquirir hábitos saludables y de seguridad en el manejo de los equipos informáticos.



La adquisición de los vocablos relacionados con el hardware, los sistemas operativos y las

aplicaciones más usadas.


Los cálculos relacionados con la conversión de unidades relacionadas con la velocidad del

microprocesador y la capacidad de memorias y discos duros.


El manejo de los sistemas operativos más relevantes.

El conocimiento exhaustivo de las partes que constituyen el ordenador y su conexión correcta

con el fin de reparar o montar equipos.

El conocimiento del funcionamiento de los periféricos más habituales.


El análisis del ordenador para la resolución de problemas tecnológicos y comprender su

funcionamiento.

El uso correcto y la eficacia en el manejo de los sistemas operativos

La adquisición de los conocimientos de esta unidad le permitirá el conocimiento y comprensión

de objetos, procesos, sistemas y entornos tecnológicos para comunicar la información.

La actitud y disposición para resolver problemas supone una repercusión en el entorno

inmediato del alumno.


Mediante el análisis del ordenador desmontándolo y volviéndolo a montar en grupos de trabajo

donde se debatirá sobre los procedimientos y se distinguirán las tareas, responsabilizándose

ante los demás de su trabajo y adoptando actitudes de tolerancia y respeto hacia sus

compañeros.


La propuesta individual y en grupo de la presentación del ordenador en el proceso y el

resultado tiene componentes estéticos.

129

Trabajar y presentar las actividades con precisión.


Las ideas que aporta para la resolución del análisis, la búsqueda de la información, fomenta

actitudes y valores para el aprendizaje.

Conocer el ordenador facilita el aprendizaje de otras aplicaciones informáticas y la

comprensión de la tecnología.


Mediante el procedimiento para llevar a cabo el análisis del ordenador se afrontan metas que

deben resolver de manera autónoma y creativa y de debe reflexionar sobre otras alternativas

posibles.

Mediante el manejo de los sistemas operativos, ya que el alumno es capaz de seguir

aprendiendo por el método de ensayo error.

Contenidos

Conceptos

• Distinción entre Hardware y Software.

• Partes constitutivas de un ordenador.

• Tipos de conectores.

• Periféricos. Funcionamiento técnico.

• Definición de sistema operativo, funciones e historia.

• Windows XP. Entorno de trabajo, manejo y principales utilidades. El intérprete de comandos.

• Distribuciones Linux en España.

• Linux Ubuntu. Entorno de trabajo, manejo y principales utilidades.

• Estructura física y lógica del almacenamiento de la información.

• Consejos de seguridad e higiene en el ordenador.

Procedimientos

130

• Descripción de las características técnicas exactas de los componentes que forman parte del

ordenador de trabajo.

• Desmontaje y Montaje total del ordenador de trabajo.

• Configuración de la BIOS.

• Particionado y formateado del Disco duro

• Instalación de varios sistemas operativos en el disco duro.

• Análisis de los hitos históricos en la evolución de los equipos informáticos y sus sistemas

operativos.

• Realización de operaciones básicas en Windows desde el entorno gráfico y desde el intérprete

de comandos.

• Utilización de Internet como herramienta de búsqueda de información y resolución de

actividades.

• Manejo de una distribución Linux en el ordenador personal desde disco duro particionado o

desde LiveCD.

• Realización de un correcto particionado y formateo de unidades de almacenamiento.

Actitudes

• Interés por conocer el origen de los actuales sistemas informáticos.

• Confianza en la realización de tareas básicas y tareas de configuración con los sistemas

operativos.

• Disposición favorable a la utilización de sistemas operativos y aplicaciones de libre

distribución como alternativa al uso fraudulento de las aplicaciones comerciales.

• Curiosidad por conocer las iniciativas de software libre propuestas por las distintas

comunidades autónomas.

• Interés por poner en práctica las sugerencias y consejos relativos a la salud y la seguridad en el

uso de los ordenadores.

131


• Saber montar correctamente un equipo informático.

• Saber instalar correctamente varios sistemas operativos en un disco duro.

• Conocer la definición y principales funciones de los sistemas operativos.

• Investigar la evolución histórica de los ordenadores y el microprocesador.

• Realizar tareas sencillas de instalación y configuración de Windows.

• Realizar tareas sencillas de instalación y configuración de Linux Ubuntu.

• Diferenciar los componentes de una distribución Linux.

• Explicar los principios de la filosofía del software libre.

• Diferenciar los distintos tipos de particiones de una unidad de almacenamiento.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en dieciocho sesiones.


• Comprobando la eficacia del software libre frente al comercial en las tareas cotidianas


• Aprendiendo a valorar las normas de seguridad e higiene al trabajar con los ordenadores

incitamos a la Educación para la salud

• Aprendiendo el montaje de ordenadores y el manejo de los sistemas operativos con

independencia del género, mejoramos la Educación para la igualdad de oportunidades

entre ambos sexos.

Unidad 8: Las redes

132

En esta unidad se presentan los contenidos relacionados con las redes informáticas, para ello se exponen conceptos básicos y se incita al alumno a que sea autosuficiente en el montaje, instalación, configuración y utilización de las redes.

Los contenidos están relacionados con el bloque 1 del currículo oficial, Sistemas operativos y seguridad informática.

Objetivos

• Aplicar técnicas básicas de mejora del funcionamiento de una red.

• Manejar las aplicaciones en red que permiten compartir archivos, carpetas y periféricos,

valorando la utilidad de estas herramientas.

• Adoptar las conductas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y

del propio individuo en el trabajo en red y en ordenador local.

• Valorar las posibilidades que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación para

compartir datos y periféricos.



El vocabulario aprendido en la unidad enriquece la formación lingüística técnica de los

alumnos, así como vocablos del lenguaje inglés.


Las medidas de velocidades de transmisión, les ayudan a trabajar con problemas algebraicos

sencillos y con los sistemas de numeración.


El acceso a equipos conectados a través de redes informáticas de gran alcance (Internet),

predispone a los alumnos para interaccionar con los conocimientos de otros países.


Se utilizan los medios informáticos y, en concreto, los programas de ayuda que acompañan a

las aplicaciones de software para informarse, sobre el modo de operar en las redes

informáticas.

133

El montaje e instalación de redes les servirá para reconocer las enormes capacidades que

proporciona el trabajo con equipos informáticos, así como a descubrir nuevas funcionalidades

de los equipos.


La utilización de recursos compartidos por otros equipos informáticos facilita las relaciones

socio-laborales con otros individuos. Además, la utilización de las redes informáticas le

facilitará en un futuro para ser competente y cuidadoso en la realización de determinados

deberes como ciudadano: pago de impuestos online, actualizar datos fiscales, e incluso en la

realización de ciertas actividades como son las compras on-line, reservas de billetes.

Los alumnos aprenderán a relacionarse con el resto de compañeros por medio de los trabajos

en grupos y en los debates propuestos.


La presentación y valoración de los diseños realizados sobre las actividades encomendadas y

visualización de imágenes requiere saber utilizar los medios necesarios y buscar información

sobre lo realizado en la actualidad y a lo largo de la historia. Al trabajar con precisión se

contribuye a conseguir esta competencia, así como al apreciar los valores estéticos que puede

tener los diseños


El uso del software de ayuda y de Internet para buscar información, le permiten valerse por sí

mismo para configurar redes informáticas o conectar ordenadores entre sí.


Los medios informáticos (Internet y recursos compartidos, foros informáticos) harán que tome

interés por la búsqueda de soluciones, la iniciativa personal y la autonomía para resolver

cualquier tipo de problemas.

Los alumnos desarrollan una actitud crítica hacia los problemas existentes en nuestra sociedad

a través del conocimiento que adquiere por Internet.

Contenidos

Conceptos

134

• Redes Informáticas. Tipos de redes.

• Herramientas y configuración para compartir carpetas, archivos y dispositivos.

• Seguridad activa y pasiva en sistemas informáticos. Amenazas a la integridad de los equipos.

Malware.

• Herramientas de seguridad. Antivirus, cortafuegos, antispam y antiespías.

• Tecnologías de conexión entre dispositivos móviles. Infrarrojos y bluetooth.

Procedimientos

• Manejo de un ordenador para acceder a una red local con distintos sistemas operativos.

• Creación de grupos de usuarios y cambio de los permisos de acceso a la red.

• Utilización de Internet como herramienta de búsqueda de información y resolución de

actividades.

• Instalación de dispositivos de hardware compartido por red local.

• Descarga e instalación de software gratuito como defensa ante amenazas informáticas.

• Transmisión de datos entre dispositivos móviles con tecnología bluetooth e infrarrojos.

Actitudes

• Interés por conocer el funcionamiento de una red local y de una red propia.

• Confianza en la realización de tareas de configuración de los dispositivos de una red.



• Valorar la adopción de conductas de seguridad activa y pasiva. Aplicar medidas de control

sobre correo masivo y otras amenazas de Internet.

• Predilección por el uso de software legal, recurriendo antes a herramientas gratuitas que a la

instalación de software ilegal.


135

• Conocer la definición y principales tipos de redes informáticas.

• Conocer el procedimiento de conexión y compartición de archivos, carpetas y periféricos en

red.

• Diferenciar los distintos tipos de amenazas informáticas. Identificación de distintos tipos de

malware.

• Explicar distintas técnicas de seguridad activa y pasiva.

• Conocer y valorar distintas herramientas de seguridad, como antivirus, cortafuegos, antispam y

antiespías.

• Diferenciar los distintos tipos de conexión inalámbrica en dispositivos móviles.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en dieciocho sesiones.



como optimizando los recursos en redes para el hogar y empresa fomentamos la Educación

del consumidor

• Conociendo las amenazas que existen en las redes, y aplicando las protecciones oportunas

evitamos conflictos con otras personas, así incentivamos la Educación Moral y Cívica

• Aprendiendo a valorar las normas de seguridad e higiene al trabajar con los ordenadores

incitamos a la Educación para la salud

• Aprendiendo el montaje de redes informáticas y el manejo con los sistemas operativos con

independencia del género, mejoramos la Educación para la igualdad de oportunidades

entre ambos sexos.

Unidad 9: Comercio electrónico y fraude en la red

136

En esta unidad se trabaja principalmente la seguridad ante el fraude en internet. Desde el comercio electrónico hasta la encriptación utilizada para aumentar la seguridad. El alumno debe conocer los distintos tipos de fraude a los que puede estar sometido, las formas de aumentar la seguridad como la firma electrónica y el DNI electrónico. Se finaliza la unidad con algunos conceptos sobre los tipos de licencia software que hay.


Objetivos

• Almacenar y proteger la información mediante contraseñas y conversores.

• Conocer y valorar la importancia de reforzar las conductas de seguridad activa y pasiva para

proteger la privacidad del usuario y su interacción en Internet.

• Comprender el funcionamiento de Internet y valorar la repercusión social de su utilización.

• Comprender el funcionamiento del comercio electrónico y desarrollar capacidades de

interacción en este campo.

• Conocer las principales técnicas de fraude en la red para aplicar pautas de protección contra

este.

• Utilizar correctamente contraseñas, certificados de usuarios y firma digital en su interacción

con la red.

• Comprender las diversas licencias de software existentes para seleccionar correctamente los

programas que el usuario puede utilizar.



La adquisición de un vocabulario específico sobre estas herramientas informáticas.


En el cálculo tan complejo que es necesario para la encriptación de datos a través de Internet.

137


La incorporación de habilidades para comprar por internet sin tener que preocuparse por el

posible fraude que alguien pueda ocasionarnos.


A través del manejo de la firma digital y DNI electrónico usándolo correctamente para dar

confidencialidad a los datos propios.


Accediendo a servicios relacionados con la administración digital en sus diversas facetas.


Mediante el orden y el rigor en las páginas WEB dedicadas a la venta de artículos.


El conocimiento de estas herramientas informáticas son el soporte para aprender otras técnicas

informáticas más avanzadas.


A través de la actitud de curiosidad, indagación y en interés por adaptarse a un entorno

tecnológico cambiante.

Contenidos

Conceptos

• Comercio electrónico. Tipos y funcionamiento.

• Principales técnicas de fraude en Internet.

• Claves seguras y encriptación.

• Medidas de identificación en la red. Firma digital, certificados personales y DNI electrónico

• Tipos de licencia de software y su distribución. Creative Commons.

• Informática distribuida. Redes cooperativas

138

Procedimientos

• Análisis de los distintos tipos de comercio electrónico y comprobación del funcionamiento.

• Uso de técnicas y programas que identifican el fraude y lo evitan.

• Utilización de claves seguras. Respeto a los consejos de claves aportados.

• Uso de archivos bajo licencia Creative Commons.

• Utilización consecuente de software bajo distintos tipos de licencia.

Actitudes

• Interés por conocer el funcionamiento de las tiendas electrónicas para tenerlo en cuenta en sus

futuras compras. Valorar las ventajas e inconvenientes de comprar por Internet.

• Disposición a utilizar los nuevos servicios que ofrece la Web 2.0 valorando su implicación

económica.

• Valorar la utilización de contraseñas y técnicas que mantengan la seguridad y privacidad del

usuario.

• Valorar las posibilidades que abre a la investigación la utilización de redes de informática

distribuida.


• Conocer los distintos tipos de comercio electrónico, el funcionamiento y los medios de pago

existentes.

• Definir las principales técnicas de fraude y conocer las medidas de protección.

• Conocer las características de una contraseña segura.

• Diferenciar la firma digital y el certificado de usuario.

• Reconocer las diferentes restricciones de las licencias de software.

139

• Definir las redes cooperativas de informática distribuida.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en cuatro sesiones.


• Comprobando la eficacia de las herramientas que existen en internet para protegerse contra el

fraude fomentamos la Educación del consumidor

• Conociendo los distintos tipos de licencias de software que hay y la obligación económica que

como usuario de software tenemos mejoramos la Educación Moral y Cívica

• Aprendiendo a protegerse contra fraudes en red con independencia del género, mejoramos la


Unidad 10: Un mundo de descargas

Se abordan en esta unidad los servicios que nos ofrece internet en relación con las descargas e intercambios de información como la tv, música y radio online, destacando principalmente los programas P2P.


Objetivos

• Utilizar los servicios telemáticos para responder a sus necesidades de ocio, valorando en qué

medida cubren dichas necesidades y si lo hacen de forma apropiada.

• Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a sus propias

producciones, valorando la importancia del respeto a la propiedad intelectual y la conveniencia

de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.

• Conocer y valorar el sentido y la repercusión de las diversas alternativas existentes para

compartir los contenidos publicados en la web y aplicarlos cuando se difundan las

producciones propias.

140

• Conocer y utilizar los sistemas de almacenamiento remoto que faciliten su movilidad y la

independencia de un equipo localizado espacialmente.

• Conocer y utilizar los distintos canales de distribución multimedia y las redes P2P como medio

para compartir sus propias producciones.



La adquisición de un vocabulario específico sobre estas aplicaciones informáticas.


El análisis del tamaño de los archivos a descargar y del tiempo necesario para conseguirlo.


La utilización de los sistemas de intercambio de información más demandados como son los

programas P2P, y el uso cada vez mayor que se está haciendo del consumo audiovisual a través

de Internet.


A través de la creación, localización e interpretación de la información con el fin de utilizarla,

difundirla y permitir que todos los individuos y grupos sociales puedan acceder a ella.


Buscando obteniendo, registrando, interpretando y analizando la información sobre los

fenómenos sociales e Históricos.

Accediendo en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la realidad.


La importancia del orden en los contenidos cuando se quiere localizar cierta información


La obtención de información para luego transformarla y compartirla con los demás.


A través de la adaptación a un entorno tecnológico cambiante.

141

Contenidos

Conceptos

• Canales de distribución multimedia. Televisión, vídeo y música por Internet. Streaming y

VOD (vídeo on demand).

• Descarga directa de contenidos. Funcionamiento y principales servidores actuales.

• Software gestor de descargas. Usos y principales programas.

• Almacenamiento remoto. Principales sitios web con discos duros virtuales.

• Redes P2P. Tipos de redes y utilización de los principales programas clientes.

Procedimientos

• Análisis de los sitios de ocio y utilización de los servicios que ofrecen

• Uso aplicaciones y tecnologías que permitan la difusión de sus propias producciones.

• Instalación y utilización de software gestor de descargas, valorando y creando su propia

opinión sobre las ventajas de su utilización.

• Usos de servicios de almacenamiento remoto y servidores de descarga como medio para

independizarse de un disco duro local y difundir sus propias producciones.

• Análisis del funcionamiento de las distintas redes P2P utilizando los programas clientes más

populares.

Actitudes

• Interés por conocer el funcionamiento de los canales de distribución multimedia en Internet

valorando las posibilidades de ocio que ofrece la red actualmente.

• Gusto por la utilización de las tecnologías de Streaming como medio de difusión de las

producciones propias.

• Respeto a los derechos de propiedad sobre producciones multimedia que se encuentran en la

red adquiriendo la cultura de la producción libre frente al uso ilegítimo de las producciones

comerciales.

142

• Valorar las grandes posibilidades que ofrecen los servicios de almacenamiento remoto y los

futuros sistemas operativos on-line.


• Conocer los distintos principales servicios de ocio que ofrece la red: Televisión vídeo y música

por Internet, manejándose con soltura en los sitios web más populares que los ofrecen.

• Definir la descarga directa diferenciándola de otros sistemas de difusión de archivos.

• Comprender la utilidad de un software gestor de descargas.

• Reconocer un sistema de almacenamiento remoto valorando los servicios que ofrece.

• Conocer los distintos tipos de redes P2P y las aplicaciones que las utilizan.

Temporalización

Para el desarrollo de esta unidad se recomienda la organización del trabajo en cinco sesiones.


• Analizando el daño que se hace descargando material protegido gratuitamente fomentamos la

Educación del consumidor

• Siendo consciente de que para las descargas más solicitadas hay que esperar turnos y a la vez

contribuir con los internautas compartiendo información incentivamos la Educación Moral y

Cívica

• Concienciando al alumno que el intercambio de información no es propio de un género

concreto, por lo que mejoramos la Educación para la igualdad de oportunidades entre

ambos sexos.

• Distribución temporal de los contenidos

143

Los contenidos de Informática en 4º de la ESO, está estructurada en 9 temas, impartiéndose por trimestres de acuerdo a la siguiente distribución:

4º de ESO 1º Trimestre 2er Trimestre 3er Trimestre

Temas

Procesador de textos, Hoja de cálculo, Presentaciones digitales y Edición de video y sonido

Páginas WEB, Internet y comunidades virtuales, Recursos de internet

Hardware, Manejo de redes, SOs, Comercio electrónico y fraude en la red

5. Metodología didáctica

La metodología de la Informática está basada en una serie de principios pedagógicos que se corresponden con la forma de aprender de los alumnos.

Entre otros, se resaltan los siguientes:

a. Metodología activa y aprendizaje constructivista

El alumno es el constructor de su propio conocimiento. Las actividades que se propongan han de crear situaciones en las que éste sienta la necesidad de adquirir conocimientos tecnológicos que le permitan solucionar los problemas que se le planteen, mediante la manipulación o el diseño informático.

b. Análisis de los conocimientos previos

Para la construcción progresiva de conocimientos, se parte de los conocimientos previos del alumno, tanto de los adquiridos en otras disciplinas académicas cursadas, como los que hayan sido adquiridos de la propia realidad.

c. Motivación

Las actividades relacionadas con el entorno geográfico y la vida real despertarán un mayor interés en el alumnado. Por esta razón, los temas tratados tomarán como referencia las situaciones cercanas a sus vivencias.

d. Desarrollo de los contenidos

Los ritmos de aprendizaje se favorecen mediante una exposición ordenada y graduada en su complejidad, teniendo en cuenta que cada alumno tiene su propio ritmo y ofrece unas respuestas diferentes a los mismos estímulos, dependiendo de sus conocimientos propios y de sus capacidades.

El planteamiento de esta área se ha de orientar de forma que se atienda el pleno desarrollo de la personalidad del alumno, siguiendo el principio de la formación personalizada. Por ello, las Unidades Didácticas permitirán un desarrollo flexible de actividades en clase, tales como alternancia en los tipos

144

de agrupamiento, tareas de refuerzo y ampliación, organización de los espacios, materiales didácticos y diferentes equipamientos.

Se pueden dedicar, los 5 minutos iniciales de la clase para preguntar los conceptos explicados en clases anteriores.

Se realizarán actividades prácticas en las tres evaluaciones, de acuerdo con el tema que se esté impartiendo, de forma que el aprendizaje sea lo más eficaz posible.

El desarrollo de la asignatura se impartirá mediante exposiciones del profesor de forma oral y escrita en pizarra, en fotocopias, o bien por medios informáticos mediante el envío de ficheros por correo electrónico en el caso de aquellos alumnos que dispongan de los medios informáticos adecuados. El alumno tomará los apuntes que considere necesario y que podrá afianzar y ampliar con los libros sugeridos por el profesor.

6. Evaluación

• Aspectos a evaluar y Etapas

La evaluación se realizará tanto del proceso de aprendizaje de los alumnos como de esta programación. La evaluación de la programación se realizará en las correspondientes reuniones de departamento. La evaluación del alumno será continua a lo largo del proceso.

La información que proporciona la evaluación debe servir como punto de referencia para la actuación pedagógica. La evaluación es un proceso que lleva asociadas unas notas características: individualizada, personalizada y continua e integrada.

Según el momento y situación en que se produzca, la evaluación tendrá diversas modalidades:

Evaluación inicial

La evaluación inicial también permitirá detectar aquellas alteraciones y disfunciones que pueden interferir en el proceso educativo y que requieran una atención especial, valorando la disposición emotiva del alumno hacia el área.

Evaluación continua, formativa

Esta evaluación continua se llevará a cabo siempre que el alumno asista con regularidad a clase, en base a diferentes instrumentos evaluadores, como son las pruebas escritas, las prácticas que realiza, la actitud, el trabajo diario en clase y en su casa, la elaboración del cuaderno, etc.

Evaluación final. Evaluación sumativa

En este caso, en junio, al concluir la tercera evaluación, se determinará si el alumno supera la asignatura en base a todas las calificaciones que ha obtenido a lo largo del curso, por ello se ponderará aritméticamente cada instrumento evaluador en las tres evaluaciones y con los datos obtenidos, se calculará la nota final según se establece en el apartado de procedimientos de calificación

145

Evaluación del proceso de enseñanza

En el tercer trimestre se realizará un test a los alumnos con preguntas que permitan conocer las variables que han influido en el éxito o fracaso de los procedimientos utilizados. Estos datos serán analizados y las conclusiones utilizadas en el siguiente curso escolar para reajustar la programación didáctica con el fin de mejorar los resultados académicos de los alumnos.

Instrumentos de evaluación

• Criterios de evaluación

1. Instalar y configurar los equipos y dispositivos que configuran una red informática.

2. Manejar una red informática.

3. Manejar con soltura la interfaz del sistema operativo Windows

4. Instalar y configurar aplicaciones y desarrollar técnicas que permitan asegurar sistemas

informáticos interconectados.

5. Elaborar textos digitales con precisión y rapidez.

6. Utilizar la hoja de cálculo para cálculos sencillos.

7. Capturar, editar y montar fragmentos de vídeo con audio y grabarlos en soporte físico.

8. Diseñar y elaborar presentaciones destinadas a apoyar el discurso verbal en la exposición de

ideas y proyectos, e incluso a emular aplicaciones interactivas.

9. Desarrollar contenidos para la red aplicando estándares de accesibilidad en la publicación de la

información.

10. Publicar contenidos y gestionar un sitio web constituido por varias páginas enlazadas.

11. Participar activamente en redes sociales virtuales como emisores y receptores de información e

iniciativas comunes

12. Conocer las herramientas habituales que garantizan la privacidad y seguridad en la red, su

funcionamiento y limitaciones.

13. Identificar los modelos de distribución de software y contenidos y adoptar actitudes coherentes

con los mismos.

146

14. Conocer los fundamentos de las redes cooperativas y comprobar el funcionamiento de alguno

de los proyectos en curso.

• Conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para alcanzar la evaluación positiva

Se consideran como conocimientos y aprendizajes básicos exigibles, aquellos que todo alumno que supere el curso actual, debe conseguir, ya que se entiende que el alumno tiene un grado de conocimiento del área, aceptable.

• Identificar los distintos elementos físicos que componen el ordenador, diferenciando sus

funciones.

• Conocer qué es un sistema operativo, e indicar los más usados actualmente.

• Realizar tareas sencillas a nivel de usuario con el sistema operativo Windows.

• Conocer la estructura física y lógica del disco duro.

• Conocer las herramientas más habituales que garanticen la privacidad de nuestros datos y

eviten efectos indeseados que ralenticen la velocidad de nuestro equipo, o la pérdida de

información sin nuestro consentimiento.

• Manejar de forma precisa y rápida el procesador de textos

• Saber utilizar una hoja de cálculo para realizar operaciones sencillas.

• Conocer los principales tipos de formatos de sonido que existen y sus características.

• Manejar herramientas básicas de edición de sonido.

• Conocer los distintos dispositivos de captura de vídeo.

• Manejar con soltura las herramientas básicas de captura, edición y producción multimedia.

• Manejar con soltura el software de creación de presentaciones.

• Conocer las diferentes estructuras de páginas WEB.

• Saber manejar y crear una página WEB que incorpore elementos de texto, imágenes y

elementos multimedia.

147

• Conocer los servicios que nos ofrecen Internet y las características que los diferencian.

• Instrumentos de evaluación

Para poder evaluar conforme a lo anteriormente señalado, nos parece adecuada la utilización de los siguientes instrumentos de evaluación.

Elaboración del cuaderno de clase.: es obligatorio para aprobar la asignatura, que esté totalmente completo, en base a los contenidos expuestos o trabajados y ejercicios realizados durante el curso. Si no estuviese completo, en Septiembre, deberá presentarlo cumplimentado correctamente para poder aprobar la asignatura.

Comportamiento.: En este punto se tendrá en cuenta el interés y la participación del alumno en el proceso educativo, valorándose negativamente un comportamiento incorrecto en el aula, la falta de asistencia y la impuntualidad

Trabajo diario: El desarrollo de la asignatura en el aula inevitablemente provocará el planteamiento de preguntas sobre los contenidos ya impartidos de la asignatura, ejercicios que deberán realizar los alumnos tanto en clase como en su casa, cuya resolución puede ser evaluada con carácter puntual o global.

Pruebas orales o escritas: Se procederá a la ejecución de diversas pruebas escritas que versará sobre los contenidos abordados, mediante el planteamiento de ejercicios de cálculo, y/o contestación a preguntas teóricas. Estas pruebas deberá realizarlas el alumno sin ayuda. Principalmente, las pruebas serán escritas, salvo que el profesor estime oportuno hacerlas de forma oral. Se realizará al menos 1 prueba escrita por evaluación aunque el profesor puede variar el número de ellas según lo considere oportuno.

Prácticas: El desarrollo de esta asignatura implica al alumno en un proceso de puesta en práctica de los contenidos teóricos desarrollados, es por ello que debe demostrar que consigue los objetivos en términos de capacidad establecidos en esta programación. En el caso de las prácticas correspondientes a los contenidos cada alumno debe conservar todas las prácticas que vaya realizando a lo largo del curso, proporcionando además una copia al profesor para su evaluación. Aquellos alumnos que justificadamente o injustificadamente no asistan o no realicen alguna de las prácticas, deberán ponerse de acuerdo con el profesor para su realización lo antes posible, de no ser así, éstas serán calificadas con 0 puntos.

• Criterios de calificación

Procedimientos de calificación

Para obtener la nota de cada evaluación se considerarán todas las notas que se tengan hasta el momento, y se ponderarán de acuerdo con lo establecido a continuación:

Elaboración del cuaderno de clase de acuerdo a lo enunciado en el apartado instrumentos de evaluación. 5%

Comportamiento: 5%

Trabajo diario: 10%

148

Pruebas orales o escritas: 40%

Parte práctica: 40%

Factor de colaboración grupal de la nota de las prácticas: 0 a 1

La nota de la parte práctica será modificada en función del trabajo individual realizado por cada

alumno dentro del grupo en el que se encuentre mediante un factor de 0 a 1. Este factor multiplicará a

la nota que obtenga la práctica en cuestión valorando de esta forma la implicación que el alumno ha

tenido dentro del grupo en la realización de la citada práctica.

Cuando no se realicen prácticas, se puntuarán las pruebas escritas con un 60% y el trabajo diario con un 30% de la nota.

Se puede observar, que existen 2 puntos, que bonifican a las personas que con su esfuerzo diario se enfrentan a esta área.

En consecuencia, las prácticas realizadas en grupo tendrán una nota grupal, no obstante, dicha nota se verá afectada de acuerdo con la exposición anterior. Esta corrección se realiza para valorar la participación individual del alumno en la ejecución de la práctica. Cuando la práctica se realice de forma individual la nota de la práctica será exclusiva del alumno, o si se quiere, el factor de colaboración será 1.

Aquellos alumnos que obtengan una nota final inferior a 3 puntos sobre 10 en las actividades prácticas de cada evaluación, tendrán que realizar actividades de recuperación durante las siguientes evaluaciones, de todas las prácticas desarrolladas en dicha evaluación a lo largo del curso.

Para poder aprobar en cualquiera de las convocatorias realizadas a lo largo del curso, será necesario que el alumno obtenga una calificación igual o superior a 5 en todas las pruebas escritas realizadas en cada evaluación; en caso de que en alguna de las pruebas escritas realizadas en cada evaluación, no se obtenga una calificación igual o superior a 5, se entiende que alguno o algunos de los conocimientos y aprendizajes básicos no se ha alcanzado, por lo que tendrá otra oportunidad de obtener dicha calificación en la convocatoria de recuperación correspondiente a la, o las evaluaciones suspensas.

Si un alumno que ha sacado más de un 5 en la nota de alguna prueba escrita, quiere subir nota, puede presentarse también a los exámenes de recuperación. En este supuesto, se considerará como válida la nota más alta de las dos, salvo en el caso de que ésta sea inferior a 5, en cuyo caso será la media aritmética de las dos notas, la del examen inicial y recuperación, la cual se adoptará como nota de la prueba en cuestión.

El alumno podrá superar cualquiera de las evaluaciones parciales siempre que cumpliendo con los requisitos establecidos en los apartados descritos en los procedimientos de calificación, la nota sea igual o superior a 5, salvo en el caso de que alguno de los apartados “pruebas escritas” o “parte práctica” sea inferior a 3. En este caso la nota sería un 4.

Todos los alumnos que realicen una prueba escrita u oral, conocerán de antemano el valor numérico de cada una de las preguntas que se realicen. En caso de no indicarlo, se entenderá que todas las preguntas tienen un valor equivalente.

En las pruebas escritas se valorará la correcta expresión escrita y su ortografía, con especial atención al vocabulario técnico propio de la asignatura, por lo tanto, se reducirá en 0,1 puntos la nota obtenida en cada prueba por cada falta ortográfica que se tenga.

Si el profesor advirtiese que algún alumno no ha realizado alguna prueba escrita, o alguna actividad por sus propios medios, sino que lo ha hecho copiando de algún otro compañero, o por uso de documentación no permitida, como chuletas, libros, hojas escritas, etc., será automáticamente calificado con 0 puntos, y de reiterarse su conducta, será suspendido el curso actual, debiendo examinarse en Septiembre.

149

La entrega del cuaderno, actividades, etc. fuera del tiempo asignado producirá una reducción de 1 punto por día retrasado.

En caso de que la nota final de la evaluación ordinaria de Junio sea inferior a 5, el alumno obtendrá la calificación de suspenso, siendo necesario realizar una prueba en la convocatoria extraordinaria de septiembre, la cual versará sobre toda la materia del curso.

Se entenderá que un alumno ha superado la asignatura, cuando después de cumplir con los requisitos anteriormente establecidos, y calculada la nota media aritmética de todos los apartados puntuables, incluyendo las notas de las recuperaciones (si las hubiera) de las tres evaluaciones, dicha ponderación en base a lo descrito en los procedimientos de calificación sea 5 o superior.

Criterios calificación final y de recuperación

Para conseguir una calificación positiva final en la asignatura el alumno podrá disponer de tres ocasiones u oportunidades:

1. Mediante un sistema de tres períodos de evaluación trimestrales durante el período lectivo, siendo necesario superar todas y cada una de las pruebas escritas realizadas en cada trimestre.

Tras cada periodo de evaluación, en los trimestres posteriores, los alumnos que no hayan superado alguna prueba escrita dispondrán de la posibilidad de realizar una prueba de recuperación si el profesor así lo cree conveniente.

2. Mediante una prueba escrita en evaluación ordinaria (Junio) y una prueba práctica si fuese necesario, para los alumnos que hayan perdido la evaluación continua.

3. Mediante una prueba escrita en evaluación extraordinaria (Septiembre) que versará sobre el total de contenidos de la materia y una prueba práctica para aquellos alumnos que hayan obtenido durante el curso una nota inferior a 3 puntos en la parte práctica.

4. La posibilidad de superar la asignatura mediante los periodos trimestrales estará condicionada a no haber perdido el derecho a la evaluación continua por acumulación excesiva de faltas de asistencia o por cualquier otro motivo reflejado en el RRI.

Tanto en Junio como en Septiembre la nota final del curso se obtendrá utilizando la media aritmética de las tres evaluaciones en cada apartado (Cuaderno, comportamiento, Trabajo diario, Pruebas escritas, parte práctica) calculándola según se expone en los procedimientos de calificación. En septiembre, las notas de las pruebas que el alumno realice serán consideradas como media aritmética en ese apartado.

• Recuperación de los alumnos con la asignatura pendiente de años anteriores

Los alumnos con la asignatura pendiente de 4º curso no existen puesto que 4º es un curso terminal y los alumnos que no titulen y puedan repetir, lo harán volviendo a estar matriculados en Informática si así lo desean por ser una asignatura optativa.

7. Materiales y recursos didácticos

150

La enseñanza de la informática requiere un aula con suficiente espacio, buena iluminación y material adecuado y equipos suficientemente potentes para que uso de las aplicaciones informáticas no demore más tiempo del normal.

• El aula: será la zona destinada a la explicación del profesor a la clase, exposición de un tema por parte de los alumnos, consulta de documentos, dibujo, elaboración de trabajos escritos, discusiones en grupo, etc.

• Un elemento fundamental es la biblioteca del aula, que como la del Centro, deberá estar dotada con la suficiente bibliografía como para que el alumno pueda realizar sus trabajos y proyectos.

• La pizarra se convierte en un soporte directo para presentar y discutir ideas técnicas que es complementada con el proyector de video cuando sea más adecuado.

• Los medios audiovisuales como la pizarra digital, se utilizarán siempre que sea posible, y como auxiliares de la presentación de cada tema del libro de texto (libros digitales), o bien para la presentación de información previamente elaborada tanto por el profesor como por los alumnos.

• Los ordenadores del aula, con programas adecuados para procesar textos, dibujos, fotografías, videos, sonidos, etc, requieren la compaginación de una red LAN perfectamente operativa y el acceso a Internet ya sea a través de un Router o un Proxy..

El alumno necesitará:

• Un cuaderno para la asignatura.

• Bolígrafos.

8. Medidas de Atención a la diversidad

La L.O.E. plantea la necesidad de atender a la diversidad de intereses, motivaciones y capacidades de los alumnos. La Informática es un área compuesta por contenidos teóricos y prácticos que se entrelazan para tratar de conseguir un aprendizaje óptimo. Además, los trabajos prácticos se suelen realizar en grupos si no se dispone de material o herramientas suficientes.

Se modificarán los contenidos, los conocimientos y aprendizajes básicos, y los procedimientos de evaluación para los alumnos con necesidades educativas especiales con el fin de adaptar esta asignatura a sus aptitudes.

Siempre se realizará una distribución en grupos lo más homogéneos posibles a la hora de realizar las prácticas, lo que facilita una distribución de tareas según capacidades y ayuda mutua entre miembros del grupo.

Se modificará el peso de las componentes teórica y práctica, favoreciendo en estos grupos las actividades de destreza manual.

151

Aquellos alumnos, que tengan problemas en el aprendizaje debido a carencias lingüísticas y matemáticas, realizarán actividades complementarias en base a las directrices creadas junto con el departamento de orientación.

Si existen alumnos declarados como ACNEEs, o de Compensatoria, se modificará el vitae, si se considera necesario y el departamento de Orientación así lo manifiesta.

9. Procedimientos para la evaluación de la programación

A lo largo del curso se hará un seguimiento del desarrollo de la programación didáctica y se irán evaluando los resultados obtenidos, realizándose las correcciones que se crean oportunas. Estas correcciones se reflejaran en las actas de Departamento que se realizan todos los meses.

Los aspectos a modificar en un principio serán la metodología, los recursos didácticos y la distribución temporal de contenidos.

Por otro lado, al finalizar el curso, se pasará un cuestionario de evaluación de la asignatura a todos los alumnos, que de forma anónima puedan expresar sus impresionas ante el desarrollo de la asignatura, haciendo constar aquellas sugerencias que deseen plantear como mejora.

10. Medidas para estimular el interés y hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente

Los alumnos de 4º de ESO realizarán en este apartado las siguientes actividades:

• Propuesta quincenal de una actividad de búsqueda de información en Internet sobre artículos relacionados con la Informática, Tecnologías de la Información y de la Comunicación, Ciencia o Tecnología, publicados en prensa o revistas especializadas. Dichos artículos serán copiados en el cuaderno de Tecnología.

• La evaluación de estas actividades se realizará como cuaderno de clase, y se exigirá una correcta ortografía.

152

En la reunión del Departamento de Matemáticas del IES Tierra de Campos de Villalpando, celebrada e1 1 de octubre de 2014, estando presentes todos los componentes del mismo, se aprueba por unanimidad esta Programación Didáctica para el presente curso escolar 2014/2015.

En Villalpando, a 1 de octubre de 2014

Fdo.: Sebastián Luis Hernández Fdo.: Amparo Feo Alonso

Fdo.: Azucena Antona Gómez

programaciÓn didÁctica del...

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