matemáticas y ciencias 4

8/18/2019 Matemáticas y Ciencias 4

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Analiza los siguientes problemas y aplica los conceptos de ecuaciones diferenciales pararesolverlos:

a. Un cultivo de bacterias tiene la cantidad inicial de . Cuando el tiempo es igual a 0.5

horas el promedio de bacterias es de . Si la razón de reproducción es proporcional ala cantidad de bacterias presente, calcule el tiempo necesario para cuadruplicar lacantidad inicial de bacterias.

Ecuación diferencial:b. El isotopo radiactivo plutonio 241 decrece de acuerdo a la ecuación

diferencial . Donde Q se mide en miligramos y t en años. Si en estemomento hay 57 mg del isotopo, ¿Cuánto quedará dentro de 11.3 años?

c. Se deposita una cantidad de dinero en un banco que paga una tasa anual r,compuesto continuamente.

i. Determina el tiempo T necesario para triplicar el valor de la suma original, enfunción de la tasa de interés r.

ii. Determina el tiempo T siiii. Determina la tasa de interés que debe de pagarse para triplicar en 9 años.

Consideraciones:

Cumpliendo la siguiente ecuación diferencial:

Resuelve los siguientes problemas utilizando las soluciones de las ecuaciones diferenciales:

a. Determinar la carga en el capacitor en un circuito RLC

cuando

b. Determinar la carga en el capacitor en un circuito RLC

cuando

c. Determinar la carga en el capacitor en un circuito RLC

cuando

d. Una masa de 15 gramos alarga 15 cm un resorte, si una fuerza amortiguada igual a dela velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación demovimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad

ascendente de


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e. Una masa de 65 gramos alarga 23 cm un resorte, si una fuerza amortiguada igual a dela velocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación demovimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad

ascendente de

f. Una masa de 15 gramos alarga 23 In un resorte, si una fuerza amortiguada igual a de lavelocidad de instantánea que actúa sobre el sistema. Determinar la ecuación demovimiento si la masa inicial se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad

ascendente de

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendaslos ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario parallegar a la respuesta.

1. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando la transformada de Laplace

a. con las condiciones

b. con las condiciones

c. con las condiciones

d. con las condiciones

e. con las condiciones

f. con las condiciones

g. con las condiciones

2. Aplica la transformada de Laplace para resolver los siguientes problemas:

a. Un circuito en serie RC esta descrito por la siguiente ecuación. Donde los valores de la resistencia , valor del

capacitor . Voltaje del circuito . El switch que controla

el circuito se cierra en , con . Calcula la corriente del circuito.

b. Un circuito en serie RC esta descrito por la siguiente ecuación

. Donde los valores de la resistencia , valor del

capacitor . Voltaje del circuito . El switch que

controla el circuito se cierra en , con . Calcula la corriente delcircuito.

c. Determina la corriente en un circuito RLC en serie con una impedancia de 0.2

h, resistencia de 250 kilohms, y una capacitancia de 0.01 faradios. y

voltaje aplicado .

d. Determina la corriente en un circuito RLC en serie con una impedancia de0.15 h, resistencia de 125 kilohms, y una capacitancia de 0.001

faradios. y voltaje aplicado .


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Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta lassiguientes preguntas (10 puntos):

1. Dada la función con los datos:

X 1 2 3

Y 2 4 6

Encuentra los valores de su inversa.

2. Determina la gráfica de la función inversa del ejemplo de las manzanas del video delmódulo 1.

n 1 2 3

C 3 6 9

C=3n

3. En base a los logaritmos, ¿Qué significa 102?4. ¿Cómo se le llama a logaritmos base 10?5. ¿Cuál es la inversa de y=lnx?

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises ycomprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimientonecesario para llegar a la respuesta. (10 puntos cada ejercicio).

1. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1, 3) y (-2, 5)2. Un terreno tiene un valor actual de $1,000,000; si su valor aumenta en forma constante

cada año en 5% del valor original:

a. Obtén una fórmula para el valor del terreno en función del tiempo.b. Utiliza la fórmula para determinar dentro de cuántos años el valor del terreno será

de $2,000,000.

3. Basándote en la gráfica, contesta lo que se te pide:


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a. ¿Cuál es el grado de esta función polinomial?_____________________________.b. ¿Cuántos ceros tiene la función? _______________________________________.c. ¿Cuántas vueltas (cretas) tiene la función? _______________________________.d. ¿Cuáles son sus raíces? _____________________________________________.e. ¿Cuáles son sus factores? ____________________________________________.f. Escribe una posible fórmula para la

gráfica________________________________.

5. Grafica las siguientes funciones, para ello analiza el signo de la pendiente y la intersección

con el eje de las y , además, determina su dominio e imagen:

6. La población de Perú expresada en millones de habitantes crece exponencialmente arazón de 2.5 % por año. Si en 2000 había 105 millones de habitantes.

a. Plantea una fórmula para la población como función del tiempo.b. Utiliza la fórmula para determinar la población en 15 años.c. ¿En qué año la población sería de 125 millones de habitantes?

7. Una población de bacterias crece exponencialmente a razón continua cada mes. Si en 4meses aumentó 15% de la que originalmente había.

a. Plantea una fórmula para la población en función del tiempo.b. Utiliza la fórmula para determinar en qué porcentaje aumentó la población en un

año.


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8. Resuelve la siguiente ecuación exponencial utilizando las propiedades de los

logaritmos .

Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contestalas siguientes preguntas (10 puntos):

1. Nombra una aplicación en la vida diaria de la derivada.2. La razón de cambio de una función es… 3. Si tenemos un polinomio cuadrático, cómo es el grado de la pendiente.4. Explica la razón por la que la derivada de Ln2 es igual a cero.

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises ycomprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimientonecesario para llegar a la respuesta.

1. Encuentra el límite de las siguientes funciones, si existe: (10 puntos)

1.

2.

3.

4.

2. Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones.Además, traza la gráfica de cada una de estas funciones, para ello te puedes apoyarcon el software: (15 puntos)

GRAPHMATICA http://graphmatica.com

GRAPH http://www.padowan.dk/graph/

1.

2.

https://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma09101anterior/cel/tema12.htmhttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma09101anterior/cel/tema12.htmhttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma09101anterior/cel/tema12.htmhttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma09101anterior/cel/tema12.htm


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3.

3. El valor de una casa aumenta de acuerdo a la siguiente

función donde representa el valor de la casa, en miles de

pesos, y el tiempo, en años, a partir de su compra. (10 puntos)a. ¿Con qué rapidez cambia el valor de la casa 3 años después de haberse

comprado?b. ¿Con qué rapidez cambia el valor de la casa 6 años después de haberse

comprado?

4. Encuentra la ecuación de la recta tangente en el valor indicado. Además, traza lagráfica de la función y la ecuación de la recta tangente en el punto de tangencia.Para ello te puedes apoyar con el software. (15 puntos)

. Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta lassiguientes preguntas (20 puntos):

1. Cuando hay un cambio de signo algebraico de menos a más, podemos observar que en lagráfica …

2. ¿Cómo reconocer los valores críticos de una función mediante su gráfica?3. Una función es cóncava hacia abajo si la gráfica…

1. Se realizó una encuesta a 80 alumnos sobre el tipo de música que más les agrada y losresultados fueron los siguientes: a 30 de ellos les gusta el Pop, a 35 le gusta el Rock, a 37,el Reggetón, a 10 les gusta el Pop y el Rock, a 12 el Pop y el Reggetón, a 9 les agrada elPop y el Reggetón a 5 les gusta los 3 estilos y a 8 otro tipo de música. Tomando en cuentaesta información, construye un diagrama de Venn y responde a las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos estudiantes sólo prefieren Pop?b. ¿A cuántos alumnos sólo les agrada el Rock?c. ¿Cuántos estudiantes prefieren solamente Pop y Reggetón?

2. Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:

a.

b.

c.

d.

e.

3. Resuelve las siguientes ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales:

a.

b.


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c.4. Determina si las siguientes relaciones representan una función; si lo hacen, indica su

dominio y rango y si las variables son discretas o continuas.a. A cada alumno le corresponde un número de matrícula.b.

x 2 3 4 5

y 7 12 17 22

c. Escribe una posible fórmula para la gráfica.

5. El valor de una computadora es de $15,000; si su valor se deprecia linealmente 10% delvalor inicial por año, encuentra:

a. La ecuación que exprese el valor del la computadora después de t años de uso.b. ¿Cuál es el valor del la computadora después de 5 años?

6. Una población de bacterias crece exponencialmente a razón continua cada mes. Si en 5meses aumentó 10% de la que originalmente había:

a. Plantea una fórmula para la población en función del tiempo.b. Utiliza la fórmula para determinar en qué porcentaje aumentó la población en dos

año.

7. Encuentra las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones. Además,traza la gráfica de cada una de estas funciones:

a.

b.


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8. Determina para las siguientes funciones:

a.

b.

c.

9. Una partícula se mueve conforme a la función , donde seexpresa en metros y “ ” en segundos. Determina:

a. Su posición inicialb. Su velocidad al inicio de su movimientoc. La velocidad que alcanza al transcurrir 5 segundosd. Su aceleracióne. Traza las gráficas de la función distancia, velocidad y aceleración.

Parte 1:

1. Para desarrollar tu habilidad en la búsqueda de información, busca en Internet (Biblioteca

Digital), periódicos o revistas, una gráfica que represente una situación de la vida real.

Copia y pega la gráfica en el siguiente espacio; incluye parte de la información que

representa la gráfica para que puedas dar respuesta a las siguientes preguntas:

a. Describe brevemente la información que proporciona la gráfica, es decir, qué se está

analizando en esa situación; por ejemplo: “La gráfica proporciona la población que hay

en Monterrey cada año. Observamos que la población tiene periodos en los que crece

o que decrece. En el año 2000 fue donde hubo una mayor población”, etcétera.Escribe toda la información que puedan observar en la gráfica.

b. Identifica qué representan sus variables (esto lo puedes observar en los ejes: eje X y

eje Y):

x representa: _______________________

y representa: _______________________


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c. Con base en la gráfica, escribe los valores que toma cada una de las variables:

Valores de x : ______________________

Valores de y : ______________________

d. Incluye la fuente de donde obtuvieron la información, utilizando el formato APA.

Parte 2:

2. Completa la tabla escribiendo a qué tipo de función pertenece la gráfica. ¿Cómo es su

fórmula matemática? ¿Cuál es la característica que la define?

nstrucciones: Esta actividad consta de 4 partes:

Parte 1

Responde correctamente las preguntas planteadas.

Parte 2

Realizarás una búsqueda de información acerca de las UDIs. Esta primera etapa es muyimportante, pues te permitirá comprender el contexto y dar solución al problemaplanteado.

Parte 3

Aplicarás los conocimientos adquiridos para reconocer y plantear el modelomatemático para el valor de las UDIs como función del tiempo.

Parte 4

Reflexionarás sobre lo aprendido acerca del tema, en donde deberás escribir tus

argumentos fundamentados en lo que aprendiste en las dos etapas anteriores.Haz clic en cada uno de los botones para conocer la información.

Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4

PARTE I. Responde las siguientes preguntas

1. ¿El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo? ¿Por qué?

2. ¿El resultado del cambio promedio de una función y el cambio instantáneo son

iguales?

3. ¿Qué se debe cumplir para poder decir que son iguales?

4. Justifica todas las respuestas basándote en fuentes confiables y en caso de sernecesario, menciona ejemplos.

PARTE II. Búsqueda de información

Realiza una búsqueda de información sobre lo qué son las UDIS, para qué y cuándo secrearon, con base en qué factores cambian su valor y las ventajas y desventajas demanejar una deuda en estas utilidades. Deberás entregar un resumen de lo investigado,indicando las fuentes consultadas

https://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaUnohttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaUnohttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaDoshttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaDoshttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaTreshttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaTreshttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaCuatrohttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaCuatrohttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaCuatrohttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaTreshttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaDoshttps://miscursos.tecmilenio.mx/bbcswebdav/institution/UTM/tetramestre/profesional/ma/ma13151Aplus/cel/modulo1.htm#cajaUno


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PARTE III. Aplica tus conocimientos

Investiga en algún periódico, institución bancaria o en Internet el valor de las UDISdurante 6 o 7 días consecutivos, deberán ser datos actuales

1. Escribe en la siguiente tabla el valor de las UDIS en función del día:

Fecha

t

días)

V valor de los UDIs

en pesos)

0

1

2

3

4

5

6

7

2. Tomando los datos de la tabla anterior (con todos los decimales de las

UDIS) contesta lo indicado en la siguiente tabla.

t

días)

¿Cuál es el cambio promedio en el

valor de las UDIs en el intervalo

indicado?

¿Cuál es el factor de cambio para el

valor de las UDIs en el intervalo

indicado?

0 - 1

1 - 2

2 - 3

3 - 4

4 - 5

5 - 6

6 - 7


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De acuerdo a los resultados obtenidos en la tabla anterior, contesta a la siguientepregunta:

3. ¿A qué tipo de función se ajusta más la función del valor de las UDIS?, justifica tu

respuesta

Para responder a esta pregunta, puedes seguir los siguientes pasos: Toma TODOS losvalores de las UDI's de los últimos 10 años. En la página del Banco de México, en lasección Valor de las UDI's, bajar un archivo Excel con todos los datos históricos de lasUDI's. Usando ese archivo Excel has una gráfica con todos los valores desde hace 10años hasta la fecha; esto te dará una visión más completa del comportamiento del valorde las UDI's. No incluyas la tabla completa de valores en tu reporte.

La página donde pueden bajar los datos, presionen el botón que dice XLS:

http://www.banxico.org.mx/SieInternet/consultarDirectorioInternetAction.do?accion=consultarCuadro&idCuadro=CP150

Usando el archivo Excel, se compararán dos funciones, la lineal y la exponencial.

(a) En la gráfica poner el cursor en los puntos de los datos y dar clic.(b) Ahora presiona el botón derecho del mouse y aparecerá una lista de opciones; elegir"Agregar línea de tendencia", ahí aparecerá un recuadro donde puedes elegir diferentesfunciones, elige "lineal" y elige las opciones: "Mostrar ecuación en el gráfico" y"Mostrar coeficiente de determinación (R2)".(c) En la gráfica aparecerá la línea recta que mejor se ajusta a tus datos, ese es sumodelo lineal matemático.(d) Repetir el procedimiento agregando ahora la línea de tendencia "Exponencial".(e) Investigar qué significa ese coeficiente de determinación R2. En base a estainformación responde a la pregunta inicial 3.

4. Escribe la fórmula para el valor V de las UDIs como función del tiempo t .

____________________________________

5. Dibuja la gráfica de la función encontrada.


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Tomando en cuenta lo que aprendiste, analiza la siguiente situación y contesta lo quese pregunta, para ello toma los resultados obtenidos en la parte II de tu actividad.

José desea comprar una casa y le ofrecen la opción de manejar su crédito hipotecarioen UDI´S. Para tomar la decisión necesita saber cuál es el valor de la UDI en estemomento y cuál va a ser el valor al final del plazo. Si José estará pagando 650 UDIS pormes.

6. ¿cuál va a ser su pago (en pesos) al inicio? Toma el primer valor de la tabla de la

parte 2 como el valor de la UDI al inicio del contrato (t = 0).

_____________________

7. Normalmente un crédito hipotecario tiene un plazo de 20 o 30 años; si el plazo que

eligió José para pagar fue de 20 años ¿Cuál va a ser su pago (en pesos) al final del

plazo?

_____________________

8. ¿Le conviene a José tener una deuda en UDIS o es mejor manejarla en pesos?

Sugerencia: Comparar la deuda en UDI's con la deuda en pesos. Para poder decir si

le conviene o no la deuda en UDI's, calcular cuánto se pagaría en total al final en el

caso de la deuda en UDI's y en el caso de la deuda en pesos. Para saber cuánto

pagarían si la deuda fuera en pesos, puedes usar el simulador de cualquier banco

de tu elección en su página de internet. Utiliza toda esta información para justificar

su respuesta

Reflexión

Con base en la búsqueda de información que realizaste y los conceptos vistos hasta elmomento, reflexiona sobre lo siguiente: ¿Piensas que el manejar una deuda hipotecariaen UDIs resulte benéfico para el deudor? Tu respuesta debe ir acompañada de unaopinión personal sustentada en los resultados de tu investigación, la actividad y lo queaprendiste en clase. Nota: tu aportación no deberá exceder de diez renglones.


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Parte 1:

1. Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización.

a. A partir de una hoja de máquina tamaño carta - A4 cuyas medidas son

aproximadamente 21cm de ancho y 30cm de largo, se desea construir una caja

rectangular sin tapa recortando un cuadrado de cada esquina de "x" cm.Obtener las dimensiones de la caja: ancho, largo y alto, para que la caja encierre un

volumen máximo.

2. Responde a las siguientes preguntas:

a. Cuánto va a medir el ancho de la caja al recortarle los cuadrados en cada

esquina:___________

b. Cuánto va a medir el largo de la caja al recortarle los cuadrados en cada

esquina:___________

c. Con los resultados anteriores, plantear la ecuación matemática para el volumen de la

caja en función de "x"V(x) = _____________________

d. Obtener los puntos críticos de la función volumen

e. Utilizar el criterio de la primera derivada para obtener el valor de "x" con el cual el

volumen es máximo

f. Dar la respuesta al problema:

Dimensiones de la caja con volumen máximo:

Ancho: ___________

Largo: ____________

Alto: _____________

Parte 2: Debes responder a las preguntas planteadas, pues son evidencia de comprensión del procesode solución.

3. Utiliza las fórmulas básicas para resolver las siguientes integrales indefinidas.

Parte 1:

Realiza correctamente lo que se te indica:

1. Resuelve la integral

Primero debes determinar la fórmula o método que vas utilizar, para ello observa el

integrando y contesta a la siguiente pregunta:

¿Cumple con alguno de los casos para aplicar la técnica de integración por partes?,

¿Con cuál?


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Si la integral se resuelve por medio de integración por partes, entonces utiliza las siglas

LATE para seleccionar u y dv.

u = _____________ dv = _____________

deriva u Integra dv

du = ____________ v = _____________

Por último utiliza la fórmula para integrar por partes.

2. Resuélvela con sustitución trigonométrica

Dibuja el triángulo que vas a utilizar:

Encuentra las sustituciones:x= _____________________

dx=_____________________

______________

Utiliza las sustituciones para cambiar la integral a una integral con funciones trigonométricas:¿Cómo queda expresada la integral? ______________________________Resuélvela con las fórmulas anteriores: F( x ) = _____________________________________________

3. Utiliza el método de fracciones parciales para resolver las siguientes integrales

a. Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores

son:___________________

b. Escribe la función como la suma de fracciones parciales.

c. Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc. y resuelve la integral.

Nota: si el grado de los polinomios P y Q son iguales o se cumple que grado P > grado Q,

entonces de debe efectuar la división de polinomio y después utilizar fracciones parciales.

4. Efectúa la división de polinomio:

a. Factoriza el denominador para identificar qué tipo de factores

son:___________________

b. Escribe la función como la suma de fracciones parciales


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c. Encuentra el valor de las constantes A, B, C, D, etc. y resuelve la integral.

Parte 2:

Suponiendo que la población mundial sigue un modelo logístico, busca información de laecuación diferencial que representa la razón de cambio de esta población y responde a las

preguntas (utiliza Biblioteca Digital para asegurar que son fuentes confiables. Incluye lasfuentes consultadas):

a. ¿Para qué se utiliza el modelo logístico?

_______________________________________________

b. Escribe la ecuación diferencial logística propuesta por Pierre-Francois Verhulst e indica lo

que representan sus variables:

Ecuación diferencial:

________________________________

Variables:

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

c. Integra la ecuación diferencial logística utilizando el método de fracciones parciales para

encontrar la función logística de crecimiento de población con respecto al tiempo.

Parte 3:

a. Busca información en Internet acerca de las investigaciones de Frank Fenner y

escribe un resumen de tu lectura.

_________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________

b. ¿Cuál es la máxima población que la Tierra puede alimentar con una agricultura de

alta tecnología (capacidad de carga de la Tierra)?

___________________

c. ¿Cuál es la población mundial en el año 2000?

__________________

d. ¿Cuál es la población mundial en el año 2010?

__________________

Parte 4:

Para determina la posible veracidad de la afirmación de Frank Fenner toma en cuenta losresultados anteriores, parte 2 y 3. Resuelve el siguiente problema:


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Si la población mundial sigue un modelo logístico, plantear y resolver la ecuación que larepresenta y utilizarla para determinar: ¿Dentro de cuántos años la población mundial será de29,000 millones de personas?

Sugerencia: para plantear y resolver la ecuación de población mundial que sigue el modelologístico, debes calcular con los datos de la capacidad de carga de la Tierra, de la poblaciónen el año 2000 y en el año 2010, los valores de las tres constantes de la ecuación logística(son tres pares ordenados de datos tipo x, y). Plantearás 3 ecuaciones y tendrás 3 incógnitas.Resuelve el sistema y finalmente sustituye estos valores en la función logística y úsala pararesponder la pregunta planteada.

Reflexión:

¿Dentro de cuántos años la población será de 29,000 millones de personas?

Parte 1:

a. Busca en Internet, biblioteca digital, periódicos o revistas, una gráfica que represente una

situación de la vida real.

b. Incluye la fuente donde obtuviste la información, utilizando el formato APA.

c. Imprímelo y llévalo a clase.

Parte 2:

a. Imprime y lleva a clase las siguientes gráficas:

Contesta de manera individual los siguientes ejercicios.

1. De acuerdo al 1er vector que imprimiste:

a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?

c. Si el vector tiene el valor:

¿En qué coordenada está?

2. Se tiene el 2do vector, responde lo siguiente:

a. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (3, 6, -1)?b. ¿Cuál es el valor del vector en el punto (-2, 0, 2)?

c. Si el vector tiene el valor:


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¿En qué coordenada está?

3. Utilizando los vectores "A" y "B" de los problemas 1 y 2 contesta las siguientespreguntas:

a. ¿Cuál es el producto cruz entre "A" y "B"?b. ¿Cuál es el producto punto entre "A" y "B"?c. Tomando los valores de los incisos a) de los problemas anteriores, di cuál será

el producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).d. Tomando el valor obtenido en el inciso a) de este problema indica cuál es el

valor del producto cruz de los vectores "A" y "B" en el punto (3, 6, -1).e. Tomando los valores de los incisos b) de los problemas anteriores, di cuál será

el producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).

f. Tomando el valor obtenido en el inciso b) de este problema indica cuál es elvalor del producto punto de los vectores "A" y "B" en el punto (-2, 0, -2).

4. Se tiene una partícula que viaja en el espacio según la función:

Y cuya velocidad es:

a. En el t = 2 ¿Cuál es la posición de la partícula?b. En el t = 2 ¿Cuál es la velocidad de la partícula?c. En el t = 2 ¿Cuál es el producto cruz entre la velocidad y la posición?d. En el t = 2 ¿Cuál es el producto punto entre la velocidad y la posición?

Parte 1

1. De los campos vectoriales que imprimiste contesta lo siguiente:

a. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1,-3)?b. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas cilíndricas?c. ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas esféricas?d. ¿Cuál es el producto cruz entre A y B?


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e. ¿Cuál es el producto punto entre A y B?f. ¿Cuál es el producto punto entre A y B en (5, 1, -3)?

2. Lee detenidamente el caso que llevaste impreso y realiza lo siguiente:

Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estacaen un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después,desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavóuna tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metroshacia el sur y clavó la cuarta estaca.

3. Si se pone una barda para unir las estacas, de forma tal que quede un cuadriláteroirregular:

a. ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno?

b. ¿Cuál será el área del terreno?c. ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?

4. Justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpretalos resultados.

5. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal.6. Realiza un dibujo a escala de la situación.

Parte 2

1. Supón que se quiere construir una ventana como la que imprimiste, contesta losiguiente:

a. Define una ecuación para obtener el perímetro total de la ventana.b. Define una ecuación para obtener el área total de la ventana.c. Expresa el área en función del perímetro.


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d. Encuentra, utilizando la teoría de máximos y mínimos vista en el curso, cuálserían los valores de b y h para maximizar el área de la ventana, si elperímetro es fijo con valor de 3 [m].

e. Asume que el campo vectorial de la velocidad de un tiempo fijo es:

2. De acuerdo al siguiente problema, contesta las preguntas:

Si una partícula de polvo está en la posición en un tiempo fijo:

a. ¿Cómo se representa el vector de posición en coordenadas cilíndricas?b. ¿Cómo se representa el vector de velocidad en coordenadas cilíndricas?

3. Justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados.4. Interpreta los resultados.5. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un diagrama de

la situación.

Realiza la entrega de tu evidencia con base en los criterios de evaluación que se muestran enla siguiente rúbrica:

Parte 2: Lee detenidamente el problema que tu maestro expondrá y responde lo que seplantea.

1. Supón el siguiente escenario:

Un amigo tuyo te comenta por teléfono una problemática que tiene y te das cuenta quela puede resolver con una matriz usando el método de Gauss.

Tu amigo no sabe resolver matrices, pero sabe sumar, restar, multiplicar y dividir.También lo que son renglones y columnas.

Para ayudarlo decides explicarle el concepto utilizando un diagrama de flujo.

Se desea conocer el precio unitario de los siguientes tres artículos en unaferretería: una caja de clavos, un martillo y un taladro.

Un amigo tuyo te comenta por teléfono una problemática que tiene y te dascuenta que la puede resolver con una matriz usando el método de Gauss. Tuamigo no sabe resolver matrices, pero sabe sumar, restar, multiplicar y dividir.También lo que son renglones y columnas. Para ayudarlo decides explicarleel concepto utilizando un diagrama de flujo.


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2. Realiza lo siguiente:

a. Investiga los símbolos utilizados en un diagrama de flujo (inicio, operación,decisión, fin, etc.).

b. Identifica paso por paso qué hacer para resolver esta matriz de tamaño

arbitrario.c. Diseña un diagrama de flujo que muestre cómo resolver una matriz decualquier tamaño por el método de Gauss.

Parte 3: Ahora resuelve el problema planteado por el método de Gauss, que imprimiste:

Se desea conocer el precio unitario de los siguientes tres artículos en una ferretería: una cajade clavos, un martillo y un taladro.

Se sabe que si alguien compra 3 cajas de clavos y 2 martillos, se gastará 130 pesos. Sialguien compra un martillo y dos taladros gastará 650 pesos y si alguien compra 10 cajas declavos y un taladro gastará 400 pesos.

1. Haz la matriz correspondiente.2. Diseña un diagrama de flujo que muestre cómo resolver la matriz.

a. Usa los símbolos utilizados en un diagrama de flujob. Debe verse, paso por paso, en qué parte del ciclo se está y cuáles

operaciones se hacen en la matriz.

Parte 1

1. Elabora un mapa conceptual donde identifiques los siguientes conceptos y la relación

que existe entre ellos:a. Mercadotecniab. Microentornoc. Macroentornod. Proveedorese. Clientesf. Competenciag. Analisis FODAh. Consumidor meta

2. Identifica, de acuerdo a tu experiencia como consumidor, una empresa que brinde unservicio o venda un producto y desarrolle un proceso de mercadotecnia a gran escala.

Parte 2

3. ¿Cuáles son los 3 productos que más consumes? Enlístalos y, según la Teoría de la jerarquía de necesidades de Maslow, menciona que necesidades cubren estosproductos.

4. Realiza un análisis FODA de alguna empresa que se dedique a la venta de uno de losproductos que señalaste y describe detalladamente, con base en la competencia, lossiguientes aspectos:

a. Fuerzas


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b. Amenazasc. Debilidadesd. Oportunidades

5. Identifica el tipo de consumidor meta de este producto.

1. Elige una empresa que se encargue de brindar un servicio o producto a la comunidad.

2. Elabora una lista con las influencias internas y externas que tiene la empresa almomento de tomar decisiones.

3. Realiza un análisis FODA de la empresa que elegiste.4. Elabora una tabla, en la que describas las características del producto o servicio de la

empresa que elegiste, considera los siguientes puntos:

Nombre de la empresa:

Tipo de producto

Caracteristicas generales

Publico al que va dirigido Necesidad que cubre

Precio

5. Identifica el tipo de consumidor para el producto y las necesidades básicas según lapirámide de Maslow.

6. Indica la estrategia del mercado objetivo que consideras debería emplear la empresapara el producto o servicio, para ello identificalo con base en las siguientes

caracteristicas:a. Demográficas: edad, género, ciclo de vida, nivel socioeconómico, estado civil,

etc.b. Psicográficas: personalidad, motivos de compra, estilo de vida.c. Por ocasión o tasa de uso (en función del comportamiento): ocasiones en que

los consumidores hacen la compra o utilizan el producto. Puede ser porfrecuencia de uso, ocasión de uso o tasa de uso.

d. Por beneficio: beneficios que los consumidores buscan obtener del producto.7. Justifica tu respuesta.8. Desarrolla una estrategia de posicionamiento y diferenciación del producto o servicio

elegido en la mente del consumidor (considera a la competencia).9. Realiza una investigación sobre las tasas de interés en tu libreta.10. Imprime y lleva a clase lo siguiente:

Fecha inicial Valor nominal Plazo Tasa

20 de abril $30,000 2 meses 4% mensual

5 de mayo $79,990 40 días 1.3% semanal


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3 de junio $16,750 2 trimestres 4.5% mensual

Una sociedad de inversión recibió un pagaré quegana un interés del 4% por $120 000, el 15 de

junio a 130 días. El 20 de septiembre del mismoaño lo ofrece a otra sociedad de inversión quedesea ganar el 6%. ¿Cuánto recibe por el primerpagaré la sociedad de inversión? (Fecha 20 deseptiembre).

Una persona desea cancelar $12 000 a 4 mesescon el 7% de interés. Para hacerlo estáproponiendo pagar $2 000 hoy y el resto en 2pagos iguales dentro de 6 y 10 meses ¿A cuántoascenderán los pagos si la tasa de interés es de8.3%? (Fecha focal mes 6).

¿Cuál es el valor de una factura por $ 45 790 quetiene los siguientes términos de venta: 5/10, n/40?Calcular también el costo de oportunidadanualizado.

Calcula el interés simple y compuesto que produceun capital de $10 000 en 4 años al 5%.

20 de nov $21,190 120 días 6.9% trimestral

Parte 1

1. De acuerdo a lo que imprimiste, contesta las siguientes preguntas:

En la actualidad, se ofrece el financiamiento a través de meses sin intereses, tiendasdepartamentales, comercios, instituciones de servicio como una opción para facilitar a susclientes el beneficio de un producto representa algo muy cómodo para todos y es cierto quemuchos bienes, sobre todo activos fijos (electrónica, autos, muebles entre otros), en muchosde los casos en donde se ofrecen estas promociones no se otorgan descuentos por pagarlode contado, es decir, se maneja el mismo precio del artículo el día de hoy que a meses sinintereses.

a. ¿Será correcto que lo manejen de esta forma?b. ¿Realmente se estarán considerando meses sin intereses? ¿Será lo mismo

pagar en 8 meses que en 12?c. ¿Qué opinas de la leyenda que en algunas tiendas departamentales manejan:

“abonos chiquitos para pagar poquito”? d. Registra alguna experiencia vivida, máximo una cuartilla.


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2. Con la información que obtuviste en tu investigación, realiza en tu libreta un ensayo,coloca las imágenes de las tiendas con sus promociones y añade un título a tu ensayo,algo divertido que tenga relación con la mercadotecnia que manejen.

3. Prepara un reporte en donde des respuesta a estas preguntas, no olvides justificarcada una y colocar algún ejemplo en donde puedas evidenciar la opinión

correspondiente en el presente y un pago paulatino del mismo, esto con el fin de podercomprender los temas del valor del dinero en el tiempo en donde involucrarás losdiferentes tipos de interés.

Parte 2

1. Resuelve el siguiente caso, recuerda que al final lo importante es la toma dedecisiones que realices mediante el resultado obtenido en cada una de las preguntasplanteadas.

Imagina que hoy es 1 de enero y acabas de recibir $10 000 como parte de un apoyo que se teestá dando para tus estudios profesionales, en este momento no requieres pagar con ellos la

colegiatura, pero te interesa invertirlos con el fin de que no pierdan su valor y puedas producirun poco más con los intereses. El banco paga una tasa de interés de 3.5% anual.

2. Con esta información calcula para los diferentes escenarios:a. Si el banco capitaliza los intereses en forma anual, ¿qué cantidad tendrías en

la cuenta el día 1 de enero pero dentro de tres años?b. ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de tres años, si el banco aplicara

capitalización trimestral en lugar de anual?

3. Imagina que depositas otros $10 000 en la cuenta divididos en cuatro pagos iguales de$2 500, el primero de ellos el día de hoy (1 de enero) y durante tres años.

a. ¿cuánto tendrías en la cuenta al iniciar el cuarto año, basándote en unacapitalización anual del 4%?

b. Si otra institución financiera te ofreciera una tasa de interés por su inversión de3.2% semestral, ¿les convendría cambiar la cuenta a dicho banco ocontinuarían en el mismo?

4. Banamex paga una tasa de interés del 4.5% anual compuesta, sobre depósitos aplazo. Bancomer ofrece una tasa del 4.0% trimestralmente compuesta. Determina:

a. Con base en las tasas de interés equivalentes, ¿en qué banco preferiríasdepositar tú dinero?

Parte 1

1. Con los ejercicios que imprimiste, resuelve lo siguiente:

Imagina por un momento que acabas de ganar unpremio en una agencia local. Ellos te ofrecen dosopciones para cobrarlo, la primera de ellasconsiste en recibir de forma anual la cantidad de$40 000 cada fin de año durante los próximos 25años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o


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bien recibir una cantidad única de $500 000pagados de inmediato.

a. Se espera que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversionesb. ¿qué alternativa debes elegir? y ¿por qué?c. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?d. ¿por qué?

2. Con la información impresa calcula lo siguiente:

Imagina por un momento que hoy es el último díadel año, fecha en la cual inicia un proceso devaloración del pasado y desarrollo de metasfuturas. Entre los planes para el siguiente año estáel poder ahorrar $3 000 dólares para finales dediciembre, con el objeto de pasar el siguiente año

nuevo en la ciudad de Nueva York. El bancocapitaliza intereses a una tasa anual del 8%.

a. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener unsaldo de $3 000 dólares al finalizar el año?

b. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año ydurante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto deberíaascender cada uno de los cuatro pagos?

c. Si tus padres te ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el incisoanterior (2 772.30) o darte el día de hoy la suma de $7 500.00, ¿qué

alternativa elegirías y por qué?d. Si tuvieras el día de hoy $7 500, ¿qué tasa de interés anualmente compuesta

tendrías que ganar para tener los $9 000 necesarios dentro de 3 años?e. Imagina que sólo puedes depositar la cantidad de $2 000 cada primero del año

durante los próximos tres años, pero que aún necesitas los $9 000 el díaprimero del año 3. Bajo una capitalización anual, ¿qué tasa de interés deberásobtener para lograr la meta?

Parte 2

1. Reúnete con 2 compañeros y tomando en cuenta su investigación realicen losiguiente:

1. Hagan una lluvia de ideas sobre el concepto de amortización y fondos deinversión en la actualidad, documenten 5 ideas por persona.2. Realicen un mapa conceptual donde indiquen la forma en la que se deben

plantear y resolver los problemas relacionados con la amortización de deudasy con fondos de amortización (inversión).

3. Mencionen algunas situaciones en las que se puedan aplicar estos conceptos.

Parte 1


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1. Utilizando las herramientas de Excel, desarrollen los ejercicios que imprimieron ycontesten las siguientes preguntas:

En el mes de diciembre un almacén de prestigio ofrece una venta anual, Sandra acude aadquirir un televisor con un costo de $18 990 a pagar en 12 pagos mensuales con 36% deinterés anual capitalizado mensual. El primer pago se realizará el 31 de enero.

Lucila Estrada solicitó un préstamo de $95 000 con una tasa del 21% convertible semestral apagar en un plazo de 8 años. Construye una tabla de amortización en donde se puedavisualizar la forma en la que la deuda se irá liquidando.

a. ¿Cuál es el valor de cada uno de los pagos?b. Construyan una tabla de amortización que muestre el comportamiento de la

operación.

2. Se tiene una deuda que asciende a $12 000, la cual se pretende pagar mediante 5pagos vencidos; dos de $1 500 (correspondientes al pago uno y dos), otros dos de $2000 (pago tres y cuatro). Se pide calcular el importe del quinto pago para saldartotalmente la deuda si la operación se pactó con un interés anual convertible mensualdel 28%.

3. Al final realicen un reporte en donde contesten las siguientes preguntas:a. ¿Cómo consideran que el cálculo de anualidades pueda servir en sus vidas

personales?b. ¿De qué manera influye la tasa de interés en los cálculos de las anualidades?c. A mayor tasa de interés, ¿qué sucede con una anualidad?

Parte 2

1. En este apartado, tu maestro expondrá 3 situaciones, antes tienes que analizar el

siguiente caso y da respuesta a las preguntas planteadas:

Como analista financiero se te pide tu colaboración para asesorar a algunos de tuscompañeros de labores en cuanto a diversas decisiones financieras que deben tomar, con tuexperiencia estás seguro que podrás apoyarlos a tomar la mejor decisión en cada una de lascircunstancias planteadas.

2. El día de hoy tienes las entrevistas con tus compañeros, comentándote cada caso.

Primera situación:

El contador de la oficina central se le ha presentado la oportunidad de adquirir un condominio

de interés social en ciertas condiciones especiales, el mismo tiene un valor de $300 000, leofrecen pagar el 20 % como enganche y el saldo en un plazo de 15 años con abonosmensuales de $2 349.33. No conoce qué tasa de interés exactamente está pagando, por loque quiere tu ayuda para determinarla.

En sí su pregunta es:

a. ¿Cuál es la tasa de interés anual nominal convertible?b. Mensualmente, ¿qué cantidad estaría pagando?


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Asimismo, le están ofreciendo un crédito bancario por esa cantidad a una tasa de interés de6.5 % mensual, desea que puedas informarle a cuánto ascenderán sus pagos mensuales parapoder comparar y con ello tomar una decisión.

Para apoyarlo necesitarás realizar la tabla de amortización correspondiente de este préstamo.Segunda situación:

Juan Carlos, director de operaciones, quiere comprar un automóvil, después de ver algunos seha decidido por un Honda con un valor de $238 500, tiene que pagar un 30 % de enganche yel saldo le ofrecen liquidarlo a un plazo de 18 meses con un 4.5 % de interés mensual.

Juan Carlos no ha podido determinar el monto de cada pago y la tasa efectiva anual que se leestá cargando, por lo que solicita tu ayuda.

En sí deberás dar respuesta a tres preguntas:

a. ¿Cuál es el valor de los 18 pagos mensuales?b. ¿Cuánto se está abonando al capital en cada uno de ellos?c. ¿Cuál es la tasa efectiva anual que se está cargando?

Nota: recuerda apoyarte en la tabla de amortización.Tercera situación:

Karla, del departamento de recursos humanos, compra una estufa que cuesta $4 500 decontado, pagó $800.00 de enganche y establece un convenio para amortizar el resto mediante6 pagos bimestrales iguales, el interés será del 30 % convertible bimestralmente.

Pide tu colaboración para:

a. Determinar el valor de cada uno de los pagos que deberá realizar.b. Construir una tabla que muestre la forma en la que se va amortizando la deuda.c. Determinar el valor del cuarto pago, en donde le dan la opción de liquidar su adeudo;

es decir, en ese momento deberá evaluar si liquida totalmente o continúa pagando dos

periodos más.

I. Parte 1.

1. Enseguida se presentan las estaturas (en centímetros) de 10 hombres y 10 mujeres.

Hombres152 180 167 161 150 168 178 178 173 180

Mujeres 161 155 155 151 152 154 161 158 150 163

Con base en la información, determina:

a. ¿Quiénes presentan mayor estatura, hombres o mujeres?

b. Para los hombres, ¿cuál es la mayor estatura?, ¿la menor?

c. Para las mujeres, ¿cuál es la mayor estatura?, ¿la menor?

d. Para ambos conjuntos de datos, obtener la media, la mediana, la moda, el rango y la

desviación estándar.

e. ¿Cuál es el promedio de las estaturas para todo el conjunto?


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f. ¿Cuál es la desviación estándar para todo el conjunto de datos?

2. A continuación analiza el siguiente caso:Se requiere realizar un estudio para investigar la efectividad de un medicamento de anestesia,para esto se realizaron pruebas en 15 animales de laboratorio, a los cuales se les suministróla misma dosis y se obtuvieron los siguientes datos donde la duración de la anestesia está

dada en minutos:

Animal1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Duración 20 14 34 18 25 29 30 31 21 18 32 19 15 18 24

Considerando la información anterior, calcula lo siguiente:

a. Media

b. Mediana

c. Moda

d. Varianza

e. Desviación estándar

3. Realiza una tabla de frecuencias considerando 4 clases y un histograma.

4. Interpreta la información obtenida.

5. Contesta lo siguiente:

a. ¿Qué es un conjunto?

b. ¿Para qué se utiliza un diagrama de Venn?c. ¿Qué es la estadística inferencial?

d. Menciona los tipos de probabilidad

e. ¿Qué es y cuándo se utiliza la probabilidad condicional?

6.- Consideremos el siguiente experimento: Una muestra al azar de 100 diferentes tipos deanimales, arroja los siguientes resultados:

50 animales vuelan

55 animales son aves

70 animales nadan

25 animales vuelan y nadan 45 animales son aves que nadan

20 animales son aves que vuelan

15 animales son aves que vuelan y nadan


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a. z=0 y z=3

b. z=-1.73 y z=.49

2. Encuentra las siguientes probabilidades. Usando la tabla Z

a. P(Z≥ -.95)

b. P(-1.14 ≤ Z ≤ 1.55)

3. Sea X una variable aleatoria normal con media de 50 y desviación estándar de 8.

Encuentra las siguientes probabilidades:

a. P(X≥52)

b. P(X


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En equipo, resuelvan los ejercicios correspondientes a su programa académico:

4. Para un grupo de hombres adultos con una edad en particular, la distribución de lecturas

de colesterol, en mg/dl, se distribuye normalmente con media μ=210 y una desviación

estándar σ=15.

a. ¿Qué porcentaje de esta población tiene lecturas que exceden los 250?b. ¿Qué porcentaje tiene lecturas inferiores a 150?

c. ¿Qué porcentaje tiene lecturas entre 180.6 y 239.4?

5. Suponiendo un comportamiento normal, se tiene que se imparte un curso de capacitación

en 80 horas, con una desviación estándar de 4 horas.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que se imparta dicho curso entre 75 y 85 horas?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de impartición del curso supere las 85

horas?

6. Elabora una conclusión, como encargado del departamento de estadística, ¿cómo se

pueden vincular cada uno de los casos?, ¿por qué sería la función de distribución de

probabilidad normal importante en la vida cotidiana?

El problema 1 es para alumnos de Nutrición y EnfermeríaEl problema 2 es para alumnos de Psicología y Educación

El problema 3 es para todos los alumnos

Problema 1

Un fisioterapeuta desea estimar con un nivel de confianza del 95 por ciento, la media defuerza máxima de un músculo particular en un determinado grupo de individuos. Se suponeque los valores de dicha fuerza siguen un comportamiento normal.

Una muestra de 36 personas que participaron en la prueba arrojó los siguientes datos:

51 71 53 115 140 131

120 142 141 75 87 138

39 61 53 93 45 51

44 128 71 78 123 113

86 36 135 73 139 137

127 69 104 92 101 31

Determina:


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a. El límite superior e inferior

b. La media aritmética, la varianza y la desviación estándar

c. Los intervalos de confianza.

d. Muéstralos en la campana de Gauss

e. Resume e interpreta los resultados obtenidos

Problema 2 Olga Lidia Peña Cruz, es una estudiante de licenciatura de la Universidad Tecmilenio, y estáinteresada en comprar un automóvil usado.

Selecciona al azar 36 anuncios del periódico para determinar el precio promedio de unautomóvil mediano que se encuentre entre los años 2010 y 2013, y encuentra los siguientesvalores en pesos

$74,999.00 $67,974.00 $72,545.00 $71,815.00 $71,537.00 $60,471.00

$62,331.00 $52,149.00 $70,268.00 $73,880.00 $62,037.00 $57,205.00

$54,195.00 $55,552.00 $67,323.00 $50,129.00 $73,992.00 $64,501.00

$45,789.00 $46,446.00 $61,823.00 $70,160.00 $62,636.00 $72,861.00

$52,553.00 $51,825.00 $60,150.00 $64,352.00 $67,833.00 $60,335.00

$66,227.00 $49,207.00 $47,629.00 $53,629.00 $55,165.00 $54,650.00

Determina:

a. El límite superior e inferior

b. La media aritmética, la varianza y la desviación estándar

c. Los intervalos de confianza.

d. Muéstralos en la campana de Gauss

e. Resume e interpreta los resultados obtenidos

Problema 3 (Prueba de hipótesis)

De manera individual, genera en Excel una serie de 35 números que te permitan obtener

información sobre la cantidad que se gasta mensualmente en una familia de nivel socioeconómico (bajo, medio o alto), y determina lo siguiente:

1. Límite superior de gastos

2. Límite inferior de gastos

Para obtener los números usa un rango de $3,000 a $23,000. Con esos datos realiza losiguiente:


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Para el total del conjunto de datos:

1. Supón que tienes la información de que el promedio de gastos de una clase alta es de

$13,000. Con los datos anteriores prueba las siguientes hipótesis:

Con un nivel de significancia de 0.05.

Tendrás que realizar todas las etapas de una prueba de hipótesis, y concluye en el contextodel problema: ¿es el promedio del límite superior de gastos diferente de $13,000?

Para los datos nivel socioeconómico:

Ahora, Supón que tienes información de que el promedio de gastos de un nivel socioeconómico bajo es de $5,500. Con estos datos prueba las siguientes hipótesis:

Con un nivel de significancia de 0.05. Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis yconcluye en el contexto del problema: ¿es el límite inferior de gastos diferente a $5,500?

Pruebas de hipótesis para dos poblaciones

1. Realiza lo que se te pide:

Los problemas 1, 3 y 4 son para alumnos de Psicología y Educación.Los problemas 2, 3 y 5 son para alumnos de Nutrición y Enfermería.

Problema 1: Se aplicó un examen a dos grupos de alumnos, (tomando una muestra mayor de 30elementos), encontrando los siguientes valores

Grupo no. de

alumnos media Desviación

estándar

A 40 74 8

B 50 78 7

Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:

a. 5%

b. 1%

c. ¿Cuál es el valor P de la prueba (Usa tu Tabla Z)?


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Ahora si en vez de considerar una muestra mayor de 30 elementos tomamos una de menos

de 30 elementos, encontrando los siguientes valores:

Grupo no. de

alumnos media Desviación

estándar

A 12 79 8

B 17 85 7

Determina la diferencia entre el desempeño de las dos clases a un nivel de significancia de:

a. 5%

b. 1%

c. ¿Cuál es el valor P de la prueba? (Usa tu Tabla t de Student)


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Escribe una conclusión sobre lo aprendido en el ejercicio.

Problema 2 Contesta los siguiente:

a. Describe la técnica del análisis de varianza y cuáles son sus objetivos.

b. ¿Qué es un tratamiento?

c. Describe qué es una unidad experimental.

d. ¿Para qué se utiliza la prueba de Tukey?

Problema 3

En un estudio sobre preferencias de educación local, se encontraron tres tipos diferentes deeducación (presencial A, semipresencial B y en línea C); se utilizaron en un diseño de bloquesal azar cuatro universidades. Los datos se presentan enseguida y corresponden al número deinscripciones para cada una de las universidades:

Tipos de educación

Bloque A B C

1 7 12 9


36/38



2 10 8 9

3 12 16 13

4 9 13 6

a. Determina si puede inferirse si las medias de tratamientos difieren, utilicen α=0.05.

b. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tratamientos son diferentes.

c. Indica si los datos proporcionan suficiente evidencia que indique una diferencia entre las

inscripciones promedio para cada tipo de educación, utiliza α=0.05.

d. Realiza la prueba de Tukey para determinar cuáles tipos de estudio son diferentes.

Para esta actividad deberás pensar que formas parte de una empresa transnacional, en lacual existen profesionistas que se encuentran en las siguientes áreas:

Recursos humanos, se requieren psicólogos industriales y licenciados en educación, loscuales se encargan de los procesos de formación y desarrollo del talento humano.

En las áreas de productividad, se requieren a nutriólogos y enfermeros, los cuales seencargarán del mantenimiento físico de los trabajadores de toda la empresa.

Esta es una actividad integradora de las cuatro áreas de estudio involucradas en este curso.

1. En un estudio acerca de un tratamiento para el control de la presión sanguínea, se llevó a

cabo un experimento con el fin de comparar 3 dosis de este medicamento entre hombres

y mujeres. Al término del experimento todas las personas fueron sometidas a una prueba

para revisar su presión sistólica. Los resultados fueron los siguientes:

Dosis

Género A B C

Hombre 140 160

115 150 26

130 130 35

120 140 40

Mujer 130 98 56

120 120 66


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150 110 55

110 100 48

a. Lleva a cabo un análisis de varianza de estos datos y probar las hipótesis de que losefectos de los géneros son igual a cero, los efectos de las dosis son cero y los efectos

de interacción también son ceros. Tomar el nivel de significancia α=.05.

b. Realiza tus conclusiones con base en los resultados.

2. La siguiente tabla muestra las mediciones de productividad en 2 grupos de 15 personas

que se han sometido al mismo nivel de estrés:

Grupo X Grupo Y

120 140

130 150

150 130

160 120

120 150

110 110

98 100

110 130

120 125

121 110

120 130

a. Traza un diagrama de dispersión.

b. Calcula el coeficiente de correlación y de determinación e interprétalos.

c. Obtén la ecuación de regresión y grafícala sobre el diagrama de dispersión.


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Realiza un informe de las conclusiones que encontraste en esta evidencia.

matemáticas y ciencias 4

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