GUÍA DE MATEMÁTICAS II 1.- ¿Qué postulado de orden justifica la implicación Rwvuwuwvvu ∈∀>⇒>> ,,;, ? a) aditivo b) transitivo c) tricotomía d) multiplicativo 2.- La solución de la expresión 3254 +<− xx es a) 4=x b) 4< xc) 4>x d) 4 −=x 3.- La solución de la desigualdad xx −<− 522 a) 3=xb) 3 −<x

−>c) 3x d) 3x −= 4.- ¿Cuál de los siguientes conjuntos es solución de la desigualdad 853 >+x ? a) { }1>∈ xRx

b) { }1<∈ xRx

c) { }0≤∈ xRx

d) { }0≥∈ xRx 5.- ¿En cuál de las siguientes opciones no aparece un número racional?

a) 13

b) 21

c) 23

d) 4

2

6.- De las siguientes opciones, en cuál aparece un número racional.

a) 34

b) 3

2

c) 34

2

d) 2

3

7.- ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?

a) 1716

1514

−>−

b) 1211

138

−<−

c) 116

54<

d) 73

92>

8.- ¿Cuál es la media aritmética de 45

− y94

?

a) 7229

−

b) 7229

c) 7261

−

d) 7261

9.- La media aritmética entre 32

y 3 está dada por:

a) 811

−

b) 116

c) 6

11

d) 116

−

10.- El resultado de 834 −+⋅− es igual a) 4 b) –4 c) 20 d) –9

11.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

32

y Q ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

45

a) 1223

b) 65

3

c) 127

d) 158

12.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

52

65

21 yPP ?

a) 3037

b) 3013

c) 1330

d) 2730

13.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la expresión 624 =− x 14.- ¿Cuál es el conjunto solución de 42 ≤+x ?

a) { }44 ≤≤− xx

b) { }62 ≤≤− xx

c) { }26 ≤≤− xx

d) { }66 ≤≤− xx 15.- La gráfica que corresponde al conjunto solución de la desigualdad 434 <− x

4

16.- El resultado de 2

32 −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛− es:

a) 94

b) 94

−

c) 49

d) 49

−

17.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al simplificar y escribir sin exponentes negativos 44

322−

−−

yxyx

?

a) 7

5

4xy

b) 7

5

4yx

c) 3

4yx

d) 3

4xy

18.- Al simplificar la expresión 3

4

2

3

−

−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛xy

, se obtiene como resultado:

a) 12

6

27 −

−

xy

b) 12

627x

y

c) 6

12

27yx

d) 6

1227−

−

yx

19.- Al simplificar la expresión ( ) xy

yxyx

11

22

−−

−−

+−

se obtiene:

a) yxyx

++ 22

b) yx +

c) yxyx

+− 22

d) yxxy

+− 22

20.- La raíz cuadrada principal de 144 es: a) –12

5

b) 14 c) –14 d) 12

3 6421.- La solución de a) 8 b) –8 c) 4 d) –4

22.- La raíz principal de 5 532x es: a) x 2b) x16 c) x2

d) x16

23.- Una fracción equivalente a la expresión ( )53

2 yx − se ubica en la opción:

a) 3 552 yx −

b) ( )3 52 yx −

c) 5 332 yx −

d) ( )5 32 yx −

24.- Al eliminar el exponente fraccionario y escribir en su forma más simple la expresión ( ) ( )2431

698 yxyx −− , se obtiene lo observado en la opción:

a) xy 42

b) xy 42

−

c) 42yx

d) 42yx

−

25.- Al simplificar la expresión 4 41681 yx , se obtiene

a) yx 481

b) yx 43c) 4163 yx

d) yx 49

26.- El resultado de la operación ( ) ( )3 23 4 22 yxyx −− se observa en:

a) ( )22yx −

b) 3 66 64yx −

c) ( )62yx −

d) ( )6 32yx −

6

27.- El resultado de baab 34 es:

a) 4 2ba

b) 4 32baa

c) 4 22baa

d) 4 33baa 28.-¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números reales? a) 16

b) 3 36

c) 16−

d) 3 36−

29.- Al racionalizar la expresión 5

2, se obtiene:

a) 5

52

b) 52

c) 55

d) 510

30.- Si se racionaliza la expresión 54

2+

, se obtiene como resultado:

a) 11

528 −

b) 9

528 −

c) 11

54 −

d) 45

31.- Al convertir x4 en una expresión con índice 8, se obtiene:

a) 8 16x

b) 8 416x

c) 8 256x

d) 8 4256x

32.-El resultado de 5081824 33 −++ es

a) 23353 +

b) 23353 −

c) 33253 +

7

d) 33253 − 33.- La expresión “la suma de dos números dividida entre la diferencia de los mismos”, se representa algebraicamente por:

a) yxyx

−+

b) yxyx

+−

c) yx

yx−−+

d) ( )yxyx +−+34.- Uno de los enunciados matemáticos que corresponden al enunciado del problema: “Encontrar las dimensiones de un rectángulo si su ancho mide 4m menos que el largo y su perímetro es de 40m” a) ( ) 4040 =−+ xxb) ( ) 40422 =−+ xxc) ( ) 40422 =−+ xxd) ( ) 40444 =−+ xx35.- Al resolver para rCr π2, = , el resultado que se obtiene es:

a) π22C

r =

b) Cr

=π2

c) π2Cr =

d) πCr 2

=

36.- El conjunto solución de la ecuación ( ) 11

112

6+

+=

+ xx es:

a) { }4

b) { }1c) { }1−

d) { }4−37.- ¿Cuántos gramos de oro que vale $3,000 el gramo deben mezclarse con 10 gramos de plata que cuesta $1,800 el gramo para obtener una mezcla que se venda a $2,000 el gramo? a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 38.- La suma de tres números consecutivos es 96, ¿cuáles son estos tres números? a) 32,32,32 b) 94,95,96 c) 26,30,40 d) 31,32,33

39.- ¿Cuál es el dominio de la función x

xf 1)( =

a) { }1≠∈ xRx

b) { }0=∈ xRx

8

c) { }1−≠∈ xRx

d) { }0≠∈ xRx

40.- Si x

xxxh2

6)(2 −

= , ¿cuál es el valor de )1(−h ?

a) 27

b) 27

−

c) 72

d) 72

−

41.- De acuerdo con el plano cartesiano que se muestra, ¿cuáles son las coordenadas del punto Q? a) (1,1) b) (2,2) c) (-2,1) d) (-1,2) 42.-En cuál de las siguientes gráficas se presentan las coordenadas del punto P(3,-2) 43.- ¿Cuál de las siguientes gráficas presenta una función?

9

44.- La gráfica de la función ( ){ }RxyxyxF ∈=−= ,1243, 45.- Observe el siguiente diagrama: De acuerdo con él, ¿cuál es la expresión que le corresponde?

a) 2

3392 xx

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +

b) 2

33

922 xx⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+

c) 2

393

2 xx

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

d) 2

339

3

2 xx

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

ELABORÓ: V.enriquecarrillorendón.